Oeuvres complètes. Tome IX. Correspondance 1685-1690

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N^o 2449.
N. Fatio de Duillier¹⁾ à Christiaan Huygens.
[1686].

Le pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens²⁾.

de Mr. de Duillier

ab raion d'une des rouës. bd raion de l'autre rouë. cb raion d'un cercle dont le centre est c. Si le cercle cb roule sur la circonference bf, et que par le point attaché b hors de sa circonference si l'on veut il decrive une epicycloïde interieure bif. Et si le meme cercle cb roule sur la circonference bg et que par le même point b il décrive l'epicycloïde bhg. Les deux epicycloïde bhg, bif, agiront l'une contre l'autre avec une meme force, lors que l'une ou l'autre des rouës sera meuë egalement.

Au lieu du point generateur b pris au dedans ou dehors de la circonference et qui est sans grosseur on peut prendre pour generateur des figures correspondantes, un cercle decrit du centre b de quelque diametre que ce soit, et ce cercle alors

1) Nicolas Fatio de Duillier, né à Bâle en 1664. Son père ayant acheté la seigneurie Duillier près de Genève, Nicolas devint dans la suite citoyen de Genève. Des l'âge de 18 ans il se rendit à Paris pour y étudier l'astronomie pratique sous J.D. Cassini. En 1687, il s'établit à Londres où, en 1688, il fut élu membre de la Société Royale. En 1691 il visita Huygens à la Haye pour la seconde fois; en 1700 et 1701 il vécut à Duillier. Le reste de sa vie se passa à Londres. Il est connu par le rôle qu'il remplit dans la dispute entre Leibniz et Newton. En Angleterre, il se mêla aux agissements d'une secte de fanatiques; il y encourut une condamnation au pilori suivi d'emprisonnement. Il mourut, dans le comté de Worcester, à l'âge de près de 90 ans.

2) La pièce, inscrite de la main de Fatio de Duillier, se trouve à la page 235 du livre F des Adversaria, d'où nous concluons qu'elle date de la fin de 1686. Ce fut aussi vers la fin de cette année que Fatio de Duillier visita Huygens à la Haye. (Voir la Lettre N^o. 2445). En haut de la page, au coin droit, Huygens a inscrit: de Mr. de Duillier.

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est comme un point generateur qui a quelque grosseur. Les bords du cercle decrivent pendant le mouvement deux lignes paralleles pour une rouë et deux lignes paralleles pour l'autre; les deux interieures sont correspondantes entrelles et les deux exterieures le sont aussi entr'elles³⁾.

3) Cette construction est parfaitement exacte. On pourrait même remplacer le cercle par une courbe quelconque.