Oeuvres complètes. Tome VIII. Correspondance 1676-1684

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N^o 2221.
Ph. de la Hire à Christiaan Huygens.
23 mars 1680.
Appendice I au No. 2220.

La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens.

23 de mars 1680¹⁾.

Theoreme.

Si une section conique couppe une autre section conique en quatre points, et que leur axes soient paralleles, ou a angles droits l'un a l'autre, ces quatre

1) Cette date se trouve écrite, en tête de la pièce, d'une main qui n'est ni celle de de la Hire, ni celle de Christiaan Huygens. Elle nous semble être de Duhamel, secrétaire de l'Académie des Sciences. La pièce elle-même est de la main de Christiaan Huygens.

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points seront dans la circonference d'un cercle. Les hyperboles opposees sont contees pour une section.

D'ou s'ensuit que si une section conique couppe une parabole en quatre points, ayant leur axes paralleles ou à angles droits l'un a l'autre, la somme des perpendiculaires qui tombent des points d'intersection sur l'axe de la para-

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bole d'un et d'autre costè seront egales ou l'une perpend. d'une costè aux trois de l'autre.