Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

[p. 368]

N^o 1981.
Cousin¹⁾ à Christiaan Huygens.
1673^a).

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Reponses aux remarques de Mr. Hugens sur mon nouveau partage de la ligne harmonique²⁾.

Au 1^er article. Je dis que Je n'ay pas entrepris de prouuer par raison que le partage, qui augmente le semiton majeur de ¼ de comma, soit le plus desplaisant a l'oreille, mais qu'il n'est pas le plus conforme au temperamment de l'orgue: Et que le plus grand agrément des consonances a l'oreille ne doit pas regler la mesure des consonances, d'autant que l'ancien partage, qui met les consonances dans leur plus grand agrement a l'oreille, est le plus defectueux de tous; et qu'ainsy la fausseté de quelques consonances, qui se rencontre plus ou moins grande dans mon partage que dans le nouveau des autres auteurs, ne le rend pas plus vicieux; pourveue que lon trouue par experience qu'il est le plus conforme au temperamment de l'orgue, qui doit estre la regle du partage de la ligne harmonique dans vne orgue bien accordée par le jugement de l'oreille.

Au 2^e article. Je dis que lon peut et que lon doit aussy experimenter sur l'orgue quelle est la juste mesure du semiton majeur de l'orgue par le moyen du monochorde, a l'experience du quel il faut s'en raporter, et non pas a la seule raison qui ne doit point estre crüe si elle n'est appuyée de l'experience.

Au 3^e article. Je dis qu'il est vray que lon pouuoit plus facilement se seruir des logarithmes, mais que mon calcul n'est pas moins juste ny moins sur.

Au 4^e. et dernier grand article. Je dis que la meilleure diuision doit estre celle qui est la plus conforme au temperamment de l'orgue, soit que les consonances se trouuent plus ou moins eloignées de leurs proportions arithmetiques ordinaires, toutes, ou quelques vnes d'elles, et qu'ainsy la plus nouuelle diuision des auteurs precedens enoncés dans cet article 4. sera la meilleure, si elle se trouue la plus conforme au temperamment de l'orgue en augmentant le semiton majeur de ¼ de comma et en diminuant le ton majeur une moitie de comma, et que ma diuision ne sera pas si bonne, si elle ne se trouue pas si conforme au temperamment de l'orgue en laissant le semiton majeur dans sa proportion ordinaire de 16. a 15. et en diminuant le ton majeur de ⅖ de comma, c'est a dire en faisant le ton dans la pro-

1) Peut-être: Louis Cousin, né en 1627, mort en 1707, président à la cour des monnaies, qui, de 1687 à 1702, dirigea le Journal des Sçavants. Voir la Lettre N^o. 1246, note 9.

a) De Monsieur Cousin. Ce partage n'estoit pas bon. 1673 [Chr. Huygens].

2) Nous ne connaissons ni les remarques de Huygens, ni l'écrit auquel elles étaient adressées.

[p. 369]

portion de 75. a 67. ce que lon peut cognoistre facilement par experience en confrontant l'orgue ou le clauessin auec le monochorde diuisé selon l'vne et lautre de ces deux manieres de diuision, par laquelle experience il se trouuera, si mes oreilles ne m'ont autrefois trompé, que le semiton majeur de l'orgue est dans sa juste proportion de 16. a 15. le ton dans celle de 75. a 67. la tierce majeure plus grande que celle de 5. a 4. Et la sexte mineure plus petite que celle de 8. a 5. outre lordre de lautre diuision, qui sera recognue pour la meilleure, si l'experience du monochorde fait voir que le semiton majeur sur l'orgue est augmenté dvn quart de comma, et que le ton majeur est diminué dvne moitié de comma, la tierce majeure conseruée dans sa juste proportion de 5. a 4. Et la sexte mineure dans la sienne de 8. a 5. comme on le dit ou comme on le suppose.

Secondement je dis que jay recommencé mon calcul de la quinte, et que je n'y ay point commis d'erreur en la faisant differer de celle de 3. a 2. de 1/394 et non pas de 1/409 come dans la tierce majeure.

Troisiesmement je dis que l'accord des Instruments de clauier est egalement facile sans le ministere du monochorde soit que la tierce majeure demeure dans sa juste proportion ordinaire soit qu'elle l'eccede, par ce que, pour accorder ses instruments a clauier, l'oreille de ceux qui s'y cognoissent n'a pas besoing d'autre ministere que de celuy des sons des mesmes instruments en les accordant, soit que leur temperamment se suporte auec ma diuision on auec lautre, puis qu'il est vray qu'il n'appartient qu'a l'oreille seule de mettre d'accord les instruments a clauier, et que par consequent la raison doit recevoir la loy de l'oreille sur un instrument a clauier bien accordé, pour partager la ligne harmonique, et cela par le moyen du monochorde qui seul peut, estant confronté auec cet instrument a clauier, determiner les justes mesures de ses consonances, et faire voir la bonté ou le defaut de mon partage, ou bien la bonté ou le defaut de l'autre partage ordinaire.