Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

N^o 1958.
Christiaan Huygens à J. Gallois.
8 juillet 1673.

La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens¹⁾.

^a) Si sur le fonds de dessus d'un vaisseau cylindrique plein d'eau on dresse perpendiculairement quelque tuyau estroit, qui entre dans le vaisseau, et que l'on

1) Dans le livre D des Adversaria, p. 379.

a) donnè à Mr. Galois le 8. jul. 1673. [Chr. Huygens].

[p. 334]

verse de l'eau dans ce tuyau jusqu'à ce qu'il soit rempli, par ce moyen le fond de dessous du vaisseau sera autant pressè que si la hauteur du vaisseau dans toute sa largeur s'estendist jusqu'au bout du tuyau qu'on y a joint et que le vaisseau fust entièrement rempli d'eau.

Soit le vaisseau cilindrique plein d'eau AAGG et dans le fonds d'enhaut GG soit adapté le tuyau MH et qu'en suite il soit rempli d'eau, je dis que par ce moyen le fonds AA etc.

Soit posè le vaisseau AAGG fermement arrestè et le fond AA seulement



mobile et si juste dans²⁾ qu'il puisse monter et descendre sans que l'eau eschape du vaisseau. Et qu'une corde attachée à ce fond comme VOP passant par dessus la poulie S, soustiene de l'autre costè un poids R egal à la pesanteur d'autant d'eau qu'en contiendrait le cylindre AALL. Je dis que l'eau contenue dans le cylindre AAGG et dans le tuyau MMHH pressera de sorte contre le fond AA qu'elle fera équilibre avec le poids R; d'ou il sera manifeste qu'elle pressera autant sur ce fond que ferait le cylindre d'eau AALL.

Si l'eau HMA ne fait point equilibre avec le poids R, supposons premierement que le poids fasse hausser quelque peu le fond AA jusqu'en EE d'ou s'en suivra que l'eau du cylindre AAEE montera en mesme temps par dessus la surface HH, comme jusqu'en KK, car il n'importe pas que ce soit precisement la mesme eau; et la hauteur HK sera necessairement plus grande que AE, parce que le cylindre HHKK a moins de diametre que le cylindre AAEE. Et la distance NO, depuis le centre de gravitè du cylindre AAEE jusqu'au centre de gravitè du cylindre HHKK, sera aussi plus grande que VH qui est la distance entre le fond AA et la surface LL. Donc l'espace NO auquel est montè l'eau AAEE aura plus grande raison à l'espace VE qui egale la descente du poids R, que celle de HV à VE, c'est a dire que celle de la pesanteur du cylindre d'eau LLAA a la pesanteur de l'eau du cylindre AAEE. c'est a dire que la pesanteur R à la mesme eau du cylindre AAEE. Donc le centre de gravitè de ce qui s'est meu auroit montè, ce qui est impossible.

Que l'on dise maintenant que le fond AA descendra; par exemple jus-

2) Intercalez: AAGG.

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qu'en EE, ce qui fera hausser le poids R de la mesme hauteur EA. Or pour remplir le cylindre AAEE il faudra qu'il en descende autant du cylindre donc la hauteur HK sera plus grande que AE. d'ou il est manifeste que l'intervalle ON entre les centres de gravitè des cylindres HK et AE sera moindre que la hauteur LA, puisque en AL il faut adjouter la moitiè de AE et oster la moitiè de HK pour faire ON. Mais comme LA est à AE ainsi la pesanteur de l'eau du cylindre LA ou bien du poids R à la pesanteur de l'eau du cylindre AE, qui est la mesme de celle du cylindre HK, donc il y aura plus grande raison de la pesanteur R à la pesanteur de l'eau descendue, que de la descente de cette eau qui est ON, a la montée du poids R, qui est égale a AE. donc le centre de gravité de ce qui a remuè seroit montè ce qui est impossible.

Je suppose que quand des corps pesants se meuvent par leur poids leur centre de gravitè ne scauroit monter plus haut qu'il n'estoit devant le mouvement. Je suppose aussi que l'on scache que quand de deux corps pesants l'un est montè et l'autre descendu, et que la montée ait plus grande raison à la descente, que la pesanteur de celuy qui descend à la pesanteur de celuy qui monte, le centre de gravitè commun est montè.