Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

N^o 1936.
Christiaan Huygens.
Appendice II au No. 1934.

La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens¹⁾.

Ces planches²⁾ representent les cercles ou orbites que descrivent la Terre et les autres Planetes par leur mouuement à l'entour du Soleil qui est placè au centre

1) Parmi les manuscrits réunis sous le titre: Chartae astronomicae.

2) Le manuscrit fait voir que Huygens a écrit d'abord Tables, de même que dans les deux pièces précédentes. Le mot étant biffé et remplacé par planches, il n'est pas douteux que Royer se proposait de faire imprimer deux planches qui devaient servir à trouver les lieux des planètes en longitude et latitude, d'après une méthode imaginée par Huygens.
Dans les Chartae astronomicae la pièce N^o. 1936 se trouve accompagnée de deux planches en taille douce, dont l'une porte au verso l'inscription, tracée de la main de Huygens: Cassini Orbes Planetarum. Elles doivent avoir été empruntées à l'ouvrage de Cassini:
Varie figure intagliate in rame, che representano la prospectiva de' Pianeti, con le proportione delle loro distanze al sole ed alla terra, periodiche revolutioni, direzzioni e retrogradationi Bononiae. 1659. in-1^o.
Huygens a évidemment voulu employer ces planches comme modèles. Nous ne sachons pas que les planches de Huygens, avec la manière de s'en servir, aient jamais été publiées.

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suivant le systeme de Copernic, faisant voir leur véritable proportion, avec leurs excentricitès Aphelies et Latitude. Et elles servent d'Ephemeride perpétuelle, pour trouver le lieu ou les Planetes et le Soleil paroissent dans le ciel en Longitude et Latitude. avec leur situation et distance, tant entre elles, qu'a l'égard du Soleil, comme l'on verra par l'Explication suivante.

Dans la premiere planche le Soleil est dans le point tres proche de celuy ou est attachè le fil, ou il demeure immobile. La premiere et la plus petite orbite est celle de Mercure et en suite celles de Venus, de la Terre, de Mars, Jupiter et Saturne. Le cercle qui est apres celuy de Saturne, represente l'Ecliptique divisè en ses 12 signes.

Les Orbites de Saturne, de Jupiter et de la Terre sont divisées dans cette Table en mois³⁾, celuy de la Terre encore en troisiemes parties de mois. En Saturne et Jupiter on a aussi marquè les lieux ou ces Planètes se trouvent dans leur Orbite au commencement de chaque année du temps avenir et passè, pour quelque nombre d'années. Ainsi, par exemple, ou est escrit 1673 dans l'Orbite de Saturne, c'est le lieu ou Saturne a estè dans son Orbite le premier jour de Janvier a midy, de cette année 1673.

Et ce lieu de la Planete dans son Orbite estant une fois connu on n'a qu'a compter par mois en avant ou en arrière pour avoir son lieu a quelqu'autre temps a venir ou passè que l'on desire.

La seconde Planche represente les Orbites de Mercure, Venus, la Terre et Mars dans une forme plus grande afin que les divisions soient visibles, les quelles divisions marquent icy le mouuement de ces planetes de jour en jour, avec le commencement de quelques années, de mesme que dans l'autre planche ils sont marquez dans Saturne et Jupiter. Le soleil est icy au point....⁴⁾

Scachant à quelque jour proposè le lieu d'une planete dans son Orbite, l'on trouvera par le moyen de ces planches son lieu apparent au ciel tant en Longitude qu'en latitude par la maniere suivante. L'on cherchera ou se trouue la terre en

3) Dans la planche de Cassini les orbites de Jupiter et de Saturne sont divisées en dizaines de jours, celle de la Terre en sixièmes de mois.

4) Laissé en blanc.

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son orbite dans le même temps donnè, lequel lieu est celuy qu'indique le jour du mois dans cette orbite de la Terre. Puis on tournera la Planche jusqu'a ce que le bout d'un perpendicule qu'on aura pour cet usage, estant appliquè sur le lieu de la Terre le fil passe justement sur le lieu de la planete dans son Orbite. Et ayant arrestè la Planche dans cette position, on regardera sur quel degré de l'Ecliptique pend le perpendicule qui est attachè au centre de l'Ecliptique, lequel degrè sera celuy du lieu apparent de la planete qu'on cherche.

Par exemple le premier de Janvier de l'an 1673, le lieu de Jupiter dans son Orbite estant ou est escrit le nombre 1673, l'on tournera la Planche jusqu'á ce qu'ayant mis le bout du perpendicule sur le commencement de Janvier dans l'orbite de la Terre le fil passe sur le point de 1673 dans l'orbite de Jupiter. Et la Planche estant arrestée en cet estat le perpendicule attachè au centre de la planche qui est celuy de l'Ecliptique marquera....degrez....en....qui sera le lieu de Jupiter au jour qui a estè proposè.

La Latitude se trouve par le moyen des cercles pointez⁵⁾ qu'on voit qui entrecoupent les Orbites de chasque Planete, horsmis celle de la Terre, de qui l'Orbite est dans le plan de l'Ecliptique que la planche represente, au lieu que les Orbites des autres planetes s'en ecartent quelque peu par dessus, et par dessous. Pour trouver donc la latitude d'une Planete dont le lieu dans son Orbite est connu, l'on prend avec un compas la distance entre ce lieu et le lieu de la Terre dans son Orbite, marquè par le jour du mois; et on pose cette distance depuis le centre ou est attachè le fil le long du fil etendu vers quelque degrè de l'Ecliptique que l'on veut. Puis du point ou arrive l'autre pied du compas on dresse une ligne perpendiculaire sur le fil, égale à l'intervalle qui est entre le lieu de la planete dans son Orbite et son cercle de déclinaison à ce mesme endroit. Et enfin ayant tendu le fil par le bout de cette perpendiculaire vers l'Ecliptique l'arc qui sera compris entre le lieu qu'il indiquera et le degrè ou on l'avoit tendu du commencement sera la latitude visible de la planete que l'on cherche, laquelle latitude sera septentrionale si le cercle pointè passe en cet endroit en dedans de l'Orbite, mais meridionale s'il passe en dehors.

L'on peut aussi, par le moyen des Ephemerides, trouver dans ces Planches le lieu des Planetes dans leur chemin. Il faut tourner la planche jusqu'a ce que le perpendicule attachè au centre passe sur le degrè de longitude dans l'Ecliptique marquè dans les Ephemerides au temps proposè. Puis ayant portè le bout d'un autre perpendicule sur le lieu ou estoit la Terre au mesme temps, on verra ou le fil

5) L'adjonction de ces cercles pointillés et du fil serait le point principal dans lequel les planches de Huygens se distingueraient de celles de Cassini. Par la pièce N^o. 1935, Huygens a fourni à Royer les données nécessaires pour tracer ces cercles avec l'exactitude requise.

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de ce perpendicule coupe l'orbite de la planete, car ce sera là son lieu que l'on cherchait.

Et il est a noter que d'autant plus proche que sera le lieu pris dans les Ephemerides de la conjonction ou de l'opposition de la planete au Soleil, d'autant plus precisement se trouvera par cette maniere le lieu veritable de la planete dans son Orbite. Et si l'on prend le temps de la conjonction ou opposition mesme, le Perpendicule qui marque le degrè de Longitude dans l'Ecliptique portè par les Ephemerides, marquera aussi son lieu dans son Orbite.

L'on peut encore trouver facilement le lieu des Planetes dans leur Orbite par les Tables astronomiques, en se servant des centres du moyen mouvement, qui dans ces planches sont marquez par la lettre....en Saturne....en Jupiter....en Mars....en Venus....en Mercure. Car ayant calculè seulement le mouvement moyen depuis le commencement d'Aries, ce qui se fait par une simple addition, l'on tournera la planche, jusqu'a ce que le perpendicule du centre, marque ce degrè dans l'Ecliptique; apres quoy on posera le bout de l'autre perpendicule sur le centre du moyen mouvement de la planete, et l'on regardera ou le fil coupe son Orbite, ce qui donnera le lieu qu'elle y occupe.

L'orbite de la Lune par laquelle elle chemine a l'entour de la Terre n'est point exprimée icy, non plus que celle des 4 compagnons de Jupiter, ni celles de 2 ou 3 compagnons qui environnent Saturne outre son anneau: a cause que ces orbites n'ont point de lieu stable, mais suivent tousjours la planete qu'elles accompagnent, outre que toutes ces planetes subalternes sont si proches de leur planetes principales, que leur petites orbites estant representees proportionellement dans ces planches ne seroient point ou a peine visibles.