Oeuvres complètes. Tome II. Correspondance 1657-1659

N^o 416.
R.F. de Sluse à [Christiaan Huygens].
19 octobre 1657.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse au No. 414. Chr. Huygens y répondit par le No. 424.
Elle a été publiée par C. le Paige dans le Bull. di Bibliogr. T. 17.

Nobilissime Domine

Voluptatem, quam ex litteris tuis cepi maximam, hoc vnum turbat, quod ex ijsdem aduersam summi Virj parentis tui valetudinem intellexj.

[p. 69]

Interest nedum Reipublicae vestrae sed litterati orbis vniuersj eum cito restituj. Itaque quam iam adeptum esse spero, precor eidem ex animo prosperam et constantem valetudinem: Tibique animum quietiorem quo studijs incumbere valeas, quae tam feliciter hactenus promouistj. Interim nihil mihi iucundius accidit, quam quod de Cartesianis circa corporum repercussionem regulis mentem tuam aperuistj¹⁾. Eas cum hic et alibj saepe acriter impeterem, ablegatus sum ad Lipstorpium qui nedum tuerj sed, si dijs placet, demonstrare dicebatur. Verum magno conatu nihil agere deprehendj. Nec felicior illo mihi Cartesius ipse visus est Epistolarum editarum ante penultimâ²⁾, dum omnes huic fundamento superstruj asserit, scilicet, cum duo modj in diuersis substantijs non se compatiuntur, mutationem aliquam fierj debere, sed a naturâ semper omnium possibilium minimam fierj; quod alijs verbis efferunt scholae, naturam sequi compendia. Nam praeterquam quod axiomatis sic vniversim prolati veritas, saepe in casibus particularibus ob circumstantiarum varietatem mutat (vt me ostendisse meminj) etiam ad illud expensae Cartesij Regulae falsitatis argui possunt. Sextam considero in quâ ait corpus motum aequalj corporj quiescentj occurrens, illud mouere tribuendo ei quartam sui motus partem, et cum tribus reliquis reflectj. An non axiomatj convenientius esset, si inuiolatâ determinatione motus integer in corpus quiescens transferretur? Tunc enim vnum ex modis tantum et non vtrumque mutarj contingeret. mitto quod nullâ de causâ videatur quartam et non aliam motus partem velle transferrj. Nam quod assert Lipstorpius vt vel integrum vel eius partem dimidiam transferri non posse probet, ϕλυαρίαι sunt. Accedit etiam experientia, ex qua sola vt pronuntiandum non existimo, ita contemnendam non censeo cum rationj adstipulatur. Satis intelligere Te arbitror quibus principijs nixus ad aliarum regularum inuestigationem processerim; quae si a tuis non abeant, magnum veritatis argumentum apud me habiturae sunt. Sed vt quod res est dicam, in Physicis conuellere facilius est quam stabilire: et cum in omnes partes nos versauimus, saepe adhuc ad prudentem illam Εποχὴν recurrendum est. Curuam meam Hyperbolae, vt ais, filiam ne quid dissimulem, scias esse Persej Spiricarum primam: eam scilicet quae oritur cum sectionis axis est axi spirae parallelus. Habere autem geminas sorores Tibj probabunt veteres hi versiculj

τρεῖς γράμμαι ἐν πέντε τομαῖς εὑρων ἕλιϰωδεις
περσεὺς, τῶν δ´ἕνεϰα δαίμονας ἱλάσατο

Mentionem earum videre me memini apud Proclum in librum j^um Euclidis cuius Graecum textum³⁾ olim habuj, sed nunc non est ad manum. Itaque nec illarum nomina recensere possum, quae mihi, vt memoria labilis est, exciderunt. Extat et

1) Dans les lettres précédentes de Chr. Huygens à de Sluse, il n'est nulle part question du choc des corps.

2) Voyez les Lettres de Descartes (voir Lettre N^o. 351, note, 1) à la page 650, lettre cxvii.

3) ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΒΙΒΛ, ΙΕ. ΕΚ ΤΩΝ ΘΕΟΝΟΣ ΣΥΝΟΥΣΙΩΝ ᾽λυτουϰἀι πϱὢιυ αηγημαιων πϱοϰλου βιβλ. Adiecta praefatiuncula in qua de disciplinis Mathematicis nonnihil. Basileae apvd Joan. Hervagium. Anno m.d.xxxiii. Mense Septembri. in-folio.

[p. 70]

latina versio⁴⁾ Fed⁵⁾ Barocij⁶⁾ sed inuentu difficilis; alterutram tamen vel graecam vel latinam editionem apud vos reperiri non dubito. Hinc occasionem sumpsj spiricas illas sectiones contemplandj, et rem aliquousque produxeram sed vlterius progredj non est tantj. Parabolas virtuales Patris a S^to Vincentio recte censes esse altioris gradus quam sint Conicae sectiones. Cum eius librum Hyeme proxime elapsâ commodato accepissem, obseruaueram quod ad Te scripsi; et nunc quid in Aduersaria



mea retulerim Tibj exponam. Considerauj primam eius parabolen⁷⁾ CKA, cuius omnia puncta aio referri ad rectam CA hac ratione, vt ductis quibuslibet normalibus LO, IR, eadem sit ratio quadratj LO ad quadratum IR, quae planoplanj ex differentia quadratorum CA, AO, in quadratum AO, ad planoplanum ex differentia quadratorum CA AR in quadratum AR. Ostendj autem parallelogrammum circumscriptum ad illam esse in ratione sesquialtera.

Porro parabola PHL omnes illius ordinatas vt BI, CA bifariam diuidit. At si virtualem vlterius producas eâ lege quam in earum descriptione praescribit Pater Gregorius, eiusdem lineae partes replicabis hac ratione quod a parte C curua CX futura sit similis et aequalis curuae CL. A parte vero A curua AY sit pariter eidem similis et aequalis. Et si vtraque ex natura sua produceretur CX in A terminum habere, AY vero in M ita vt AM fieret aequalis CA. Ex quo intulj curuam XCKAY non magis esse vnam lineam quam curua PCKAN quae ex inuersis circulj segmen-

4) Procli Diadochi Lycii philosophi Platonici ac mathematici probatissimi in Primvm Evclidis Elementorum librum Commentariorvm ad vniversam mathematicam disciplinam principivm ervditionis tradentivm Libri IIII. A Francisco Barocio Patritio Veneto summa opera, cura, ac diligentia cunctis mendis expurgati: Scholiis, & Figuris, quae in graeco codice omnes desiderabantur aucti: primum iam Romanae linguae venustate donati, & nunc recens editi. Cum Catalogo Deorum, & Virorum Illustrium, atque Autorum: Elencho librorum, qui vel ab Autore, vel ab Interprete citati sunt: & Indice locupleti notabilium omnium in opere contentorum. Cvm Privilegio. Patavii, Excudebat Gratiosus Perchacinus. 1560. in-folio.

5) De Sluse s'est trompé en citant le prénom ‘Federicus’.

6) Francesco Barozzi naquit en 1538 à Venise et mourut après 1587. Il était noble, s'appliqua aux langues latine et grecque, mais surtout aux études mathématiques. Il fut condamné par l'Inquisition pour cause de magie. Sa bibliothèque considérable, augmentée encore par son neveu Giacomo Barozzi, fut vendue en 1617 à l'Earl of Arundel, qui, en 1629, en dota l'Université d'Oxford.

7) Voir la Lettre N^o. 417 pour une erreur dans cette figure indiquée par de Sluse lui-même.

[p. 71]

tis compacta est. Vnde mihi satis constitit haec omnia a Patre Gregorio ἀναλυτιϰῶς expensa non fuisse, vt et plura alia magni operis quae si ad ἀνάλυσιν reuocasset, librum mole minorem sed virtute fortasse maiorem scribere potuisset. Idem et de Patre Aynscom dictum puta, vt hoc obiter innuam, quem non satis ad Problematis quod pagina 150 proponit, analysin attendisse ostendj dum Z & V (in ipsius figura) diuersas putat, quae tamen eadem linea sunt, vt Tibj calculj ostendent si tantj existimes illos adhibere, quemadmodum et alia quae accuratius quam ego obseruaturum vel iam obseruasse non dubito. Gratulor Tibj tandem innotuisse ϰατασϰευὴν Διπλασιασμ τ ϰύβȣ per circulum et Ellipsim. Est et alia facilior nec minus vniuersalis. Sed iam epistolae modum excessi. Itaque plura non addam et materiam Dioptricam quam examinandam mihi seposuj, in aliam occasionem⁸⁾ reseruabo. Vale, Vir praestantissime, et hanc calamj mej intemperantiam bonj consule.

Tuj obseruantissimus Renatus Franciscus Slusius.

Dabam Leodij xix Octobris mdclvij.

8) Nous n'avons pu trouver aucune lettre où ce sujet de dioptrique a été traité par de Sluse.