Oeuvres complètes. Tome II. Correspondance 1657-1659

N^o 412.
R.F. de Sluse à Christiaan Huygens.
4 octobre 1657.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse au No. 406. Chr. Huygens y répondit par le No. 414.
Elle a été publiée par C. le Paige dans le Bull. di Bibliogr. T. 17.

Nobilissime Domine

Fidem meam ecce libero, et Problematis Dioptricj mitto quam inuestigaturum me receperam, solutionem. Postera die quam ad Te scripseram¹⁾, si hoc scire tanti est, eam reperi: cum enim meditationes meas in chartam coniecissem, vidj Corollarij vice non difficulter deduci posse. Distulj autem ad Te mittere, quod futurum sperarem vt interea temporis aliquid a Clarissimo Riccio acciperem: sed silet hactenus, vel negotijs occupatus, vel quod meas, vt potius arbitror, expectet.

Κατασϰευην interim geminam inueni, iuxta duos casus in quos Problema dispescitur.



Vel enim punctum in quo colligendi sunt radij est inter lentem quaesitam et punctum ad quod tendunt, vel vltra. Vtrumque casum sic expedio.

Sit ratio quae refractiones metitur eadem quae R ad S, sintque radij (quorum axis AD) tendentes ad punctum D, colligendi in puncto C per lentem sphaericam, cui vicinior sit punctum C ipso puncto D. Junctâ DC et productâ, fiat vt

1) Voir la Lettre N^o. 407.

[p. 64]

quadratum R ad quadratum S, ita DB ad BC, et ipsarum BD BC media, sit BA, ac centro B interuallo BA scribatur circulus AEQ. Tum centro C interuallo quolibet minori ipso CA, vt CH. scribatur circulus HQ. Dico lentem genitam ex reuolutione figurae AEQH, cuius densitas refractionum legem sequatur iuxta rationem R ad S. satisfacere proposito, et quemlibet radium vt IE, ad D tendentem, ab eâ in C deflecti.

Sint rursus eadem quae prius, sed punctum C sit vltra D. Fiant rursus CB, BA,



BD proportionales in ratione R ad S, et ex B centro, interuallo BA circulus AE. Tum centro D, interuallo quolibet maiori ipso DA, vt DH, describatur circulus HQ. Dico genitâ vt prius lente per reuolutionem figurae QHAE (terminatae vbi lubet) quemlibet radium vt IE tendentem ad D deflecti ad C. Quae omnia an ita inueneris scire aueo, et Tibi plurimum debere profiteor quod ad has contemplationes me vocaueris, in quibus etiam post aliorum labores, quod minime credideram, aliquid inuestigandum superesse inuenj. Auctarij loco addo Problema non iniucundum quod olim ad calculos reuocaui, et cuius mihi memoriam renouauit Clarissimus Scotenius, cum in eius Sectionem Miscellaneam xij, quam a Cartesio accepit, incidissem. Est autem huiusmodj. Legeram olim apud Plutarchum a Pythagoricis aliquo in pretio habitos hos numeros 16 et 18, quod ille ex omnibus quadratis hic ex alijs planis ambitum haberet areae aequalem¹⁾. Hinc occasionem accepi inuestigandi num vnus tantum esset quadratus vel alterâ parte longior, cuius ambitus ad aream esset in qualibet ratione datâ. Et res pro voto successit, vnicâ enim nec difficilj Regulâ, totam complexus sum. Eam hic adscriberem lubens nisi scirem non difficulter et maiorj cum voluptate (sj operaepretium esse existimes) a Te reperiendam. Vale Vir Clarissime, meque tuis vel quaesitis vel inuentis Mathematicis physicisue saepe exerce, ijs enim vel noctes (si dies non liceat) impendam, et multis nominibus Tibj deuinctum arctius obligabis

Tuj obseruantissimum Renatum Franciscum Slusium.

Leodij 4^ta 8bris 1657.

Nobilissimo et Clarissimo Viro Domino Christiano Hugenio de Zulichem &c. A la Haye.

VI

1) Il s'agit du carré au côté 4, et du rectangle aux côtés 3 et 6.