Oeuvres complètes. Tome II. Correspondance 1657-1659

N^o 371.
Cl. Mylon à Christiaan Huygens.
2 mars 1657.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse au No. 370.

A Paris ce 2^e. mars 1657.

Monsieur

Quoy qu'il soit tres difficile d'aborder Monsieur Paschal, et qu'il soit tout a fait retiré pour se donner entierement a la deuotion, jl n'a pas perdu de veuë les mathematiques, Lorsque Monsieur De Carcaui le peut rencontrer et qu'il luy propose quelque question, jl ne luy en refuse pas la solution et principalement dans le sujet des Jeux de hazards qu'il a le premier mis sur le tapis. n'estant pas si bon que ces deux messieurs, j'ai toutes les peines du monde a les voir, car leurs habitudes sont dans les Religions et dans les affaires, et je ne visite ces lieux la que fort rarement, Je n'ay pû encor aprendre le sentiment de Monsieur de Fermat touchant vostre façon de resoudre la question de la Chanse, pour moy je la trouue fort belle et fort simple, Elle reuient a la raison composèe, car multiplier douze fois chacun des termes 27, et 15. ou 9. et 5. c'est auoir vne raison dodecuplèe de 27 a 15. et je trouue fort

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raisonable puisque au premier Coup, les auantages des deux Joueurs (qui tirent l'un a 11. et l'autre à 14) sont comme 9 a 5. que l'on multiplie ces auantages 12. fois quand on joüe en 12 coups francs. pour ce qui est de la methode de Monsieur de Schooten pour resoudre les Equations Cubiques sans les purger, je suis de mesme opinion que vous qu'il ne se soit mescontè, Je vous enuoye le Calcul que j'en ay fait sur vn des cas, que vous aurez sans doute fait vous mesme, Je trouue que l'Equation monte au quarréquarré, purgé de l'affection sous le Cube, ce qui respond a ce que je Luy auois mandè par ma derniere, J'ay aussi fait les Calculs sur les deux autres figures, qui me donnent toujours des Equations de mesme Espece je veux dire quarréquarrées sans le plus haut degré, Je ne voy point a quoy Luy sert la ligne HI qu'il fait egale à p q, et qui doit plustost estre pq/a, car a est ∞ 1. faites moy la grace de Luy enuoyer ce que j'ay escrit de Monsieur de Fermat aprez ce Calcul, et ce que aurez trouué plus precisèment, Ce que vous m'escriuez d'optique est tres veritable quoy que Messieurs Frenicle et Bouillaut soient en peine de la façon dont vous pouuez mesurer les angles de vos lunettes, Je ne concoy pas cela fort malaisè, J'espere de vostre bonté que vous me ferez la grace de me communiquer vostre jnuention nouuelle pour l'Equation du temps, et la maniere dont vous l'appliquez aux Longitudes, Je ne suis pas tout a fait sçauant dans ces matieres et presentement j'en fais mon Estude, pour vous le temoigner voicy ce que Monsieur Frenicle escrit dans sa Theorie des planetes¹⁾ sur l'Equation du temps qui peut estre vous satisfera. Aprez auoir dit que Monsieur Bouillaut reprend la methode de Ptolomeè, jl resout son objection, et en suitte donne la methode de Monsieur Bouillaut; aprez quoy jl dit que: on pourroit accorder l'une et l'autre methode en prenant vne Epoque telle que la façon d'egaler le temps soit la mesme pource qui regarde l'inegalité qui prouient de l'excentricité et de l'obliquité du Zodiaque soit qu'on suiue en cela Ptolomée ou Bouillaut, ce qui arriueroit si on prenoit pour Epoque le temps auquel le moyen mouuement du ☉ et l'ascension droite du vray, sont egalement distans des Equinoxes; car alors les causes qui font l'jnegalité du temps, cessent entierement, et la brieuetè des courts jours à recompensé entierement l'excez des plus longs pardessus le moyen. Ce temps est celuy auquel la terre estoit en Aphelie, ou perihelie, et en l'un des solstices tout ensemble,

Or pource qu'alors le ☉ est en son perigeè jl n'y a point d'Equation, et partant son Lieu apparent sera aussi au commencement de ♃, et c'est le temps auquel le jour naturel estoit le plus long qu'il puisse estre puis que les deux causes de l'Excentricitè et de l'obliquitè du Zodiaque y concouroient ensemble. toutesfois si on supposoit outre cela que l'excentricitè deuint plus grande comme fait Lansberg, et aussi que

1) Nous n'avons pu trouver aucune indication de cet ouvrage sur les planètes; il n'est pas inséré dans la collection de Mémoires de l'Académie Royale des Sciences depuis 1666 jusqu'à 1699, Tome V, qui contient les oeuvres de Frenicle de Bessy.

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l'obliquité fust la plus grande qu'elle puisse estre, cela augmenteroit encore les jours naturels pourveuqu'en mesme temps l'Aphelie fust a l'un des solstices. Or en l'année susdite 1246. l'obliquitè estoit enuiron comme elle est a present, et partant le jour naturel estoit de 31″. plus long que le moyen. mais pource qu'il est plus commode de prendre l'Epoque a Midy du 1^er jour de l'an, on adjoustera au lieu du ☉ son moyen mouuement en 18. jours. o.h. 47′.52″. sçauoir 17^d.46′.28″. et on aura le moyen lieu du ☉ à 9 signes 17^d.46′.28″ a midy du 1^er Januier 1247. temps moyen au meridien d'Vranibourg & caet.

Car alors le moyen et le vray lieu du ☉ et son ascension droite estant en mesme point de distance des Equinoxes, il ne se trouuera aucune diuersité qui puisse causer de l'jnegalitè au temps. et mesme la 3^me cause que produit Bouillaut, sçauoir celle qui prouient de l'jnegalité des reuolutions journalieres de la terre, cesse pareillement. Or on trouuera ce temps en calculant le moyen lieu du ☉ pour le temps auquel on aura le vray lieu du ☉ par obseruation. on prendra jcy celle de Ticho Brahè, dont Bouillaut se sert pour auoir la moyenne Longitude du ☉ a l'epoque de Christ, sçauoir l'obseruation de l'Equinoxe du printemps de l'an 1588. qui arriua à Vranibourg le 9^e mars à 20 heures 45′. stile ancien, et posant l'Aphelie de la Terre à 5 degrez. 23′.29″. de ♃ on trouuera par la methode de Bouillaut le moyen lieu du ☉ à 27^d.57′.37″. de ♓. or l'an 1247 vers le commencement de l'année, selon le mesme Bouillaut, l'Aphelie de la Terre estoit au 1^er point de ♃. on prendra donc pour Epoque le temps auquel la terre estoit en son perihelie, sçauoir au 1^er point de ♃. qui est l'an 1246 le 13. decembre à 23. heures 12′.8″. ou le 14^eme a 11. heures 12′.8″. auant midy au meridien d'Vranibourg, comme appert par le Calcul qui suit & caet.

Je finis jcy auec Monsieur Frenicle et vous supplie de me croire toujours

Monsieur

Vostre treshumble et tresobeissant seruiteur Mylon.

Les lettres de Monsieur Descartes²⁾ sont acheuées, vn des Libraires qui les a fait jmprimer en enuoye 200. Exemplaires en hollande, celles qui sont plus remplies de geometrie sont reserueès pour vn second volume.

Obligez moy de me mander la premiere fois que vous me ferez cet honneur, quels sont les diametres de vos verres de vos deux grandes Lunettes, Je scay bien desja qu'ils sont conuexes et qu'il n'y en a que deux en chacune, c'est pour en conclure l'angle visuel.

Si Monsieur Bartholin fait jmprimer les traittez de Monsieur De Beaune jl

2) Sur ce premier Tome des Lettres de des Cartes voyez la Lettre N^o. 351, note 1.

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n'est pas besoin que vous renuoyez celuy de Monsieur de Carcaui, Il vous prie de le garder, car jl ne vaudra les frais du port. Monsieur Auzout voudroit bien voir ce que vous auez respondu au Père Ainscom.³⁾

A Monsieur Monsieur De Zulichem.

3) C'est l'ouvrage de Chr. Huygens, contenu dans la Lettre N^o. 338.