Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 350.
Fr. van Schooten à Cl. Mylon.
Novembre 1656.
Appendice I au No. 349.

La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Cl. Mylon y répondit par le No. 351.

Touchant la Methode de Monsieur le Pailleur, pour resoudre les aequations cubiques sans oster le 2^nd terme, je trouve qu'il y a plusieurs cas qui y manquent; car de 13 ou 14 cas qu'il y a en tout, on ne trouve que les suivans, qui selon la façon de Monsieur des Cartes, s'expriment ainsy:

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Dans lesquels cas il est à remarquer, que la façon dont le feu Monsieur Le Pailleur a construit le 3, 6, et 8^me cas n'est gueres differente de celle, que Monsieur des Cartes a donnè et ce qui concerne le 2 et 5^me cas, les mesmes ne sont que fort particuliers, d'autant que rarement il arrivera que pp, la quantitè connue du 3^me terme, sera esgale au quarrè de p, la moitiè de celle du 2^nd; et que je trouve aussy difficile, l'equation n'estant pas telle, comment on l'y pourra reduire. Outre que dans iceux il n'est pas fait aucune mention des racines fausses; de sorte qu'ayant travaillè à les parfaire j'ay trouvè tant de difficultè, que par le peu de temps que j'avois j'aye estè contraint de le laisser, apres avoir expliquè une reigle generale à construire les Aequations Cubiques et Quarrè-quarrèes par le moyen d'un Cercle et une Hyperbole, trouvèe¹⁾ par Monsieur J. Hudde²⁾, y adjoustant une reigle generale pour construire les Aequations Cubiques, sans oster le 2^nd terme, par le moyen d'un cercle et Parabole, de la façon dont je l'ay trouvèe. De sorte, Monsieur, que je regrette de n'y pas avoir pu venir à bout, pour satisfaire à vostre desir, encore que j'aye fait mon mieux, &c.

1) On trouve cette règle dans la seconde édition de des Cartes, par Fr. van Schooten. Voir ses commentaires sur le III^e Livre T.I. pages 325-327.

2) Johan Hudde, Seigneur de Waveren, fils de Gerard Hudde et de Marie Witsen, naquit à Amsterdam en 1633 (ou 1640), et y mourut le 16 avril 1704. Après avoir étudié le droit, it partit en 1659 pour la France. De retour à Amsterdam, il y entra dans la magistrature en 1667 et devint bourgmestre en 1672, charge qu'il remplit jusqu'à 19 fois. Il épousa Debora Blaauw, mais n'en eut point d'enfants: il était grand ami de Fr. van Schooten.