Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656
(1888)–Christiaan Huygens–
Auteursrecht onbekendNo 320.
| |
[pagina 467]
| |
versè annotata sunt, quorum Tu participem me fieri voluisti, respondere; praesertim ut quid de censura ipsius censeam atque Tu ex me rescire desideras, jntelligas. Etenim cum statim ab initio in ipsius literis haec verba deprehenderim: La principale faute de celles, que je trouve en la Geometrie de Descartes, est en la page 326 de sa premiere edition en François, ou il dit. Et si la quantitè y se trouvoit nulle, &c, Jusque au milieu de la 9me ligne de cette page: miratus fui haec à Robervallo, prout illa rectè perpendi, pro errore vel vitio habita fuisse. Nam etiamsi id vel semper contingat, ut, cum rectangulum sub CB, CF aequatur rectangulo sub CD, CH, punctum C reperiatur necessariò in omnibus angulis DAG, DAE, EAR, RAG; et quòd nunquam problema hoc casu sit impossibile: non tamen invenio, quò minus id, quod à Domino des Cartes ibidem positum est, verum sit, hoc est, quòd, si in aequatione inventa quantitas y nulla sit, aut minor quàm nihil, postquam punctum C in angulo DAG suppositum fuit, illud ipsum etiam supponere oporteat in angulo DAE, aut EAR, aut etiam RAG, mutando signa + et -, prout ad effectum hunc requiritur. Et, quòd, si in omnibus hisce 4or positionibus valor ipsius y nullus reperiatur, quaestio tunc futura sit impossibilis. Videlicet, prout haec ad aequationem referenda sunt, quae ad determinationem quaesiti puncti C, quod in angulo DAG suppositum fuit, inservit, quae in eum finem inventa est, ut simul pateat, quo pacto juxta ipsius Methodum idem punctum C inveniri possit, licèt quaestio aliam quamvis conditionem praesupponeret. Neque enim puto vel usque adeò Robervallum latêre Cartesij scopum aut Methodum, ut ignoret hanc ipsam in eo consistere, quòd in resolvendis Geometriae Problematis difficultates omnes, quae in illis evolvendae occurrunt, ad unum genus Problematum reducantur, nempe, ut quaeratur tantum valor quarundam linearum rectarum (ut hìc ipsius y), quae alicujus aequationis sint radices; ac idcirco Problema quodlibet ab eo perduci ad aequationem: quandoquidem, si vel ipse id non perspexerit, ex argumento 1mi libri à me ablato, addiscere potuit. Quaestionem autem hanc à Cartesio in alium finem non pertractatam esse, indicant ipsius verba pagina 38, editionis latinae linea 26. Caeterum, quia aequationes, quac ultra quadratum non ascendunt, omnes in eo sunt comprehensae, quod jam explicui; non solum Veterum Problema in 3 et 4 lineis hic penitus ad finem perductum est, sed etiam omne illud, quod ad id, quod Solidorum Locorum Compositionem vocabant, pertinet; adeóque etiam Locorum Planorum, cum illa in Solidis contineantur. E quibus manifestè perspicitur, quaestionem hanc ab ipso non aliter pertractatam esse, quàm, postquam ipsam ad aequationem perduxit, ut in eâ explicandâ Planorum simul et Solidorum Locorum compositionem exponeret. Quod utrum etiam (meo judicio) adeò admirandâ brevitate, ijs, quae habentur paginis 33, 34, 35, et 36 perfecit, ut demonstrare valeam id brevius à nemine unquam fieri posse; cum nec verbum quidem addi ijs ullum aut detrahi vix posse, in ijs accuratè nuper examinandis, didicerim, ac inde perspicacissimum ejus ingenium non primâ vice fuerim miratus. Neque enim aliàs ob solum amorem hujus quaestionis, postquam in | |
[pagina 468]
| |
eâ recensendâ primo libro occupatus fuit, pagina 309 haec verba addidisset: Car il m'ennuje desia d'en tant escrire. Et paulò ante pagina 307 (prout Pappus recensuerat eam ab Euclide, nec ab Apollonio, nec à quovis alio omnino resolvi potuisse): Ce qui m'a donnè occasion d'essayer si par la Methode dont je me sers on peut aller aussy loin qu'ils ont estè. Ita ut mirum videri non debeat, si Dominus des Cartes in nonnullis facilioribus, quae quaestionem non nisi circa unam aut alteram conditionem concernunt, atque etiam (sicut Tu animadvertisti) citra calculi Algebraïci molestiam ex sola schematum inspectione diligenter expendenti obvia fiunt, explicandis non solum parum fuerit intentus, sed etiam omnino (utpote praeter ejus scopum) non duxerit operae praetium. Deinde faciliora ferè semper à Domino des Cartes in hac Geometria fuisse praetermissa, et in difficilioribus, quae tractanda suscepit, nihil ab eo omissum esse (quod à me pagina 184 et alibi expressis verbis indicatum fuit); testantur ea, quae de 4or lineis Hyperbolae affinibus ac inter se oppositis pagina 338 obiter notavit, prout haec quaestio in 5 lineis est proposita, atque hae curvae adhuc à nemine, quantum constat, fuerunt consideratae. Cum è contra vix quidquam de Hyperbola ostensum sit, quod non simul ejus oppositae aut convenire ostensum sit aut ex se sit manifestum, ideóque à Domino des Cartes meritò neglectum. His adde, quòd, cum Pappus scribat, quaestione in 3 et 4 lineis propositâ, lineam curvam, in quam cadit quaesitum punctum C aliquam ex Conicis Sectionibus existere, at verò neque ipsam determinet neque describere suscipiat, Dominus des Cartes in ijs, quae ad eam determinandam ac exhibendam requiruntur vel ab unoquoque non nisi difficulter absque calculo Geometrico cognosci queunt, qualia sunt, quae de praefiniendis centris, diametris, lateribus rectis et transversis circa hanc quaestionem, paginis supra allegatis attulit, ne hilum quidem omiserit. Adeò ut prae fastu Domini de Roberval me vix risu detinere potuerim, cum in haec sua verba inciderem. En quoy Descartes a fait paroistre qu'il n'a pas entendu cette matiere à fonds &c. Et paulò post: La faute du bon homme vient, à mon aviz, de ce qu'il n'a pas connu, qu'un tel lieu, pour estre parfait, demande deux sections à la fois, et chascune toute entiere. Par une section entiere, j'entends &c. Quasi verò ea, quae circa haec puncta ex sola figurae contemplatione cuivis absque ulla arte manifesta esse possunt, (quemadmodum paginis 196 et 197 ostendi) et quae de Hyperbolis oppositis, ut nimis evidentia, Dominus des Cartes meritò praeterivit, hic tamen ista, ut nimirum rem funditus intelligeret à Domino de Roberval adhuc addiscere debuisset. En, quanta hujus hominis arrogantia! ut eum, quem palmam alijs praeripuisse omnes norunt, ab ipso adhuc in hujusmodi primordijs instruendum esse gloriari hìc non veritus fuerit. Dum haec scribo, in mentem venit illud Catonis Dum culpare volunt, stulti in contraria currunt.
Cum enim Dominum des Cartes ambitiosum vocet, et quidem vel eò usque (quod sane vix absque indignatione ferendum est) ut hic sibi videri visus sit nullius peccati aut erroris obnoxius, quod sanè nullibi constat, atque omnes qui eum familiarissimè | |
[pagina 469]
| |
novêrunt longè aliter testari poterunt: facilè apparet quàm planè hic bonus Dominus de Roberval sit sui ipsius oblitus, dum hìc fastum suum omnino prodit neque compellere potis fuit. Attamen quoniam eum doctum reputo, neque me pertinacem, quin libenter à quovis id quod me latet addiscam, praesertim ubi id alicujus utilitatis ac momenti dijudicem et quod ipse fortè non ita facilè mihi polliceri audeam, libenter ab eo scire cuperem quod in Epistola sua scribit: nimirum, Et souvent il faut 4 Hyperboles opposées deux à deux. Par le moyen de deux tels lieux entiers, le point C se trouvera dans tous les espaces que j'ay specifiez, sans que le Probleme puisse jamais estre impossible. Ingenuè enim fateor me frustra haec quaesivisse, cum non intelligam quo pacto punctum C in quatuor Hijperbolis simul (sub quibus proculdubio Conjugatas intelligit) indifferenter cadere possit, siquidem id circa hujus quaestionis solutionem non perspicere valeo. Praeterea quae de me citat pagina 197, tanquam malè allata, optarem eum prius ista rectius expendere velle, quàm aliquid objicere aut perperam illorum allegare mentemve meam traducere. Non enim ibi loquor de ratione ulla, multoque minus reperiuntur illìc haec verba: Majus dato quàm in ratione. Ita ut facilè ac jure in ipsum retorqueam, quae his similia mihi affinxit, Mais je voudrois pour l'honneur de ce sçavant homme, que j'estime infiniment (quae verba omnino superflua mihi videntur), qu'il eust eu moins de complaisance pour sa passion et plus pour la veritè et pour Descartes: car quand memes il ne seroit pas vray, ce qui est vray pourtant &c.. Nam tametsi Dominus de Roberval vel me vel Dominum des Cartes erroris alicujus circa praedictum locum convicisset, quod sanè ipsi adhuc faciendum restat; modestius tamen de viro praeclare merito, qualis Cartesius eruditorum omnium consensu fuit, sentire debuisset. Ita ut concludendum mihi sit, qu'a bon droit je m'aye abstenu de n'accepter pas pour une faute ce que j'ay trouvè conforme à la veritè et au but de Monsieur des Cartes, que j'expliquois, et de ne m'avoir laissè [tour]Ga naar voetnoot1) ner aveuglement par l'envie de Monsieur de Roberval envers luij, et de ne faire tort [ny]Ga naar voetnoot1) à l'un ny à l'autre, apres avoir expliquè la chose comme il faut, sans permettre que [ma]Ga naar voetnoot1) complaisance à ses interpretations luij et moij eussent apportè du desavantage. Caeterum ne Dominus de Roberval putet me ita blandiri Domino des Cartes aut ejus scriptis, ut non facilè veritati locum concedam, asseverare ei audeo se rem mihi gratam facturum, si reliquos Cartesij errores, quos se annotasse scribit, amicè mihi communicare dignetur; mon humeur n'estant non plus que le sien de tirer avantage des fautes d'autruij, sinon celuij de n'y pas tomber si je puis. En recompense et pour tesmoigner qu'en effect ce me sera agreable, je luij promets communiquer, ce qu'il m'a tesmoignè autrefois de ne pouvoir entendre, assavoir, comment le cercle puisse couper la courbe, dont Monsieur des Cartes se | |
[pagina 470]
| |
sert pour la construction des aequations de 5 et 6 dimensions, en 6 differens points, ce qu'on ne peut nier d'estre de grande consequence et utilitè. Vale.
Lugd. Bat. 28 Julij, 1656.
A Monsieur Monsieur Christianus Hugenius, resideerende
in
S'Graven-hage. |
|