Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 297.
Christiaan Huygens à P. de Carcavy.
1 juin 1656.

La minute et la copie se trouyent à Leiden, coll. Huygens.
La lettre est la réponse au No. 291. De Carcavy y répondit par le No. 300.

Sommaire:
I'ay veu sa demonstration et il faut qu'il y ait bien d'autres choses qui luy ayent acquis la reputation. Mes exemplaires 2. Raport de Milon 1. Mersenne. j'avois 15 ans. Fermat. 3. ma question. ses questions. 4. peu versè dans les nombres. poinct dans la Parabole 5. Asymptotes de l'Ellipse &c. 6. Pour les autres qu'il s'explique. 7. peut estre qu'il les a desia trouvees. 8. 9.

A Monsieur Carcavy.

Monsieur¹⁾

1 Jun. 1656.

Devant que de venir en France je scavois le rang que vous tenez parmy les beaux esprits de ce siecle, et Monsieur Mylon m'ayant enseignè le lieu de vostre demeure

1) Dans une autre minute la lettre commence ainsi:
Si il est vray que nous croions volontiers et aisement ce qui soit dit à nostre avantage, et que les belles paroles ont la vertu de persuader aisement, jugez en quel danger m'a mis vostre lettre, car si j'adjoutois foy....et ne vous souciez pas de me mettre en danger de les croire, en les disant de....

[p. 428]

j'ay estè fort marry de ne vous y point rencontrer. Mais je ne vous ay pas cherchè en vain puis que en revenche vous avez eu la bontè de me venir trouver chez moy en m'escrivant en de termes si obligeants, et me donnant des louanges dont peut estre vous m'eussiez trouvè indigne si vous m'aviez connu de plus prez. Cependant si j'ay quelque part dans vostre estime je croy devoir baucoup aux raports de Monsieur Mylon, et fort peu a la valeur et au merite de ce que vous pouvez avoir veu de mes escrits. le Pere Mersenne m'honoroit de sa correspondance pour m'inciter a l'estude des mathematiques a la quelle il me voyoit portè naturellement; et m'envoyoit souvent des escrits de vous autres illustres et principalement de Monsieur de Fermat, que j'ay commencè a entendre a mesure que jay profitè dans ces sciences²⁾. Ainsi j'ay eu des mon premier apprentissage une merveilleuse estime pour ce grand homme, la quelle s'est augmentée de beaucoup quand j'ay appris estant en France que de mesme qu'aux mathematiques il excelloit en toute chose ou il daignoit d'appliquer son esprit. Je me croiray donc tresheureux d'estre cognu d'une personne si rare par vostre moyen, et de participer par fois de ses belles inventions. les deux problemes numeriques que Monsieur Milon m'a envoyez sont de bien difficile recherche et je doubterois presque s'il y auroit moyen de trouver d'autres tels nombres autrement que par hazard, si l'on ne m'asseuroit que Monsieur de Fermat en a des regles certaines, lesquelles je croy pourtant estre de cette sorte, qu'il faille premierement chercher quelque nombre a l'avanture qui ait certaines proprietez, comme dans les reigles qu'on a donnè pour les nombres parfaits et amicables. Si j'estois plus versè que je ne suis dans des semblables questions des nombres peut estre que je ne trouverois pas la difficultè si grande, mais c'est ou je me suis adonnè le moins. Monsieur de Fermat qui s'est exercè dans toutes sortes de problemes et particulierement dans ceux des partis de jeux n'aura pas tant pareille de peine à resoudre celuy que j'ay proposè touchant les dèz, qui n'est aucunement difficile a ceux qui scavent les principes de ce calcul et un peu de l'algebre. Vous m'avez fait grand plaisir de le luy avoir envoyè et je verray avec beaucoup de contentement la solution qu'il en aura donnèe. En parlant des inventions de Messieurs Paschal et Desargues il semble que vous supposez que je sois tout scavant dans leurs escrits^a) ce qui n'est point car je n'ay rien veu du premier touchant les sections coniques³⁾, et fort peu dans un certain traictè⁴⁾ de Monsieur Desargues, que Monsieur Milon me presta estant à Paris⁵⁾, mais qui m'estoit bien obscur a cause de quantitè de nouvelles definitions, et sa maniere de demonstrer.

2) Dans la minute on trouve encore les mots non biffés:
que je n'ay peu entendre que long temps apres.

a) Dans la minute on lit encore en marge: il presuppose que j'ay les escrits de Desargues.

3) Bl. Pascal. Essai pour les coniques. Paris 1640. in-8^o.

4) Brouillon Project d'une atteinte aux évènements des rencontres d'un cône avec un plan, suivi d'un fragment ayant pour titre: Atteinte aux évènements de contrariétés d'entre les actions des puissances ou forces. Paris. 1639. in-8^o.

5) Ces trois derniers mots sont peut-être biffés.

[p. 429]

Je ne pense pas y avoir rien veu du foyer de la parabole ou des autres sections. Et pour trouver un point dans la parabole qui corresponde au centre de l'hyperbole ou ellipse, il n'est pas possible a mon advis. aussi ne puisje comprendre quelles asymptotes il y peut avoir au cercle a l'ellipse ny a la parabole. Je vous prie Monsieur de m'esclaircir sur ces poincts. car au moins ces asymptotes ne sont pas de nonconcurrentes. la construction et demonstration universelle de deux problemes coniques qui sont à la fin de vostre lettre seroit fort belle, et j'ay bien envie d'y penser quand j'auray un peu de loysir, quoyque je doubte fort que vous ne les ayez desia trouvees. parce que vous me promettez d'en parler plus amplement une autre fois ce que je vous supplie de ne point obmettre. Monsieur Milon vous pourra faire voir ma construction pour mener une perpendiculaire a une parabole d'un point donne avecque la demonstration que l'on n'a pas trouvè mauvaise. Je luy ay envoyè deux exemplaires de chacun des deux traitez que j'ay fait imprimer cydevant, desquels je pense qu'il en a demandè une pour vous, autrement je tascheray encore de vous en faire avoir. car je pense y avoir interest. Au reste je vous supplie de disposer absolument de ce qui est dans mon pouvoir et de croire que je suis de tout mon coeur

Monsieur

Vostre treshumble et tresobeissant serviteur Chr. H.