No 51.
M. Mersenne à Christiaan Huygens.
22 mai 1648.
La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Monsieur
Je suis marry de vous auoir enuoyé la duplication du Cube que son auteur pensoit auoir trouuée, et ie me haste de vous escrire que vous n'y trauailliez point, parce que la faute est trop grossiere; le compas l'a trompé, car en effet en ce petit volume qui suit, l'on ne peut y trouuer à redire auec le compas, parce que le Cube LK fait sur la ligne HB comme costé, n'est point plus petit qu'il ne faut qu'enuiron d'une vintiesme partie d'un cube quadruple du cube AD, comme le cube sur le costé PO n'est point plus petit que le cube double du cube sur AB, que d'enuiron vne centiesme partie.
Je vous mets icy la mesme [?] figure et construction que l'auteur m'auoit baillé pour l'examiner, et affin que vous puissiez mieux lire l'examen, ie m'en vais vous le faire transcrire.Ga naar voetnoot1)
Il a encore du depuis proposé vne autre construction pour la duplication du cube par le moyen du cercle coupé en certaine facon, s'il en reussit quelque chose de meilleur, ie vous le appranderay; et vous proposeray cependent vn beau probleme dont vous verrez si vous ou Mr. Pell le pourront soudre. Car ie n'en ay point encore vû la solution.
Soit l'helice AFB descrite dans le cercle BCX, en sorte qu'il y ayt tousiours mesme proportion de la circonference BCX à l'arc BC, que de AB à FC, ou que du quarré d'AB au quarré de FC, ou que du Cube d'AB au cube de FC, ou bien de telle puissance d'AB que l'on voudra à la puissance de du mesme degré de FC, donner la regle generale pour trouuer la proportion du cercle BCX à l'espace compris de la droite AB et de cette helice AFB, de quelque degré qu'elle puisse estre.
Or si vous estes encore à la Haye, lors que vous receurez la presente, ie vous prie de faire auec Mr. vostre pere, que j'aye laisséGa naar voetnoot2) du canon qu'il m'a promis, car voyla vn tel beau temps pour cet essay, du moins si le ciel est aussi serain et tranquille à la Haye, qu'il est icy depuis 8 ou 10 iours.
En attendant de vos nouuelles, ie vous diray que si l'on nous tient promesse de Pologne qu'on nous doit icy enuoyer la machine volante en realité tout demontée,
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