De bouwstenen van de schepping

Een zoektocht naar het allerkleinste

[p. 190]

22 Technicolor

Ook een vlo
wordt door kleine vlootjes gebeten,
en ze vormen zo
een oneindige keten.

Supersymmetrie is wiskundig heel mooi, en daarom staat de vakliteratuur er bol van. Zoals we ook eerder ervaren hebben, bijvoorbeeld bij het opstellen van de Yang-Millstheorie, hebben we dus een prachtig wiskundig schema, waarvan we alleen niet weten hoe het in ons stelsel van natuurwetten zou moeten worden ingepast. Het een en ander klopt nog niet, maar, zo zou je kunnen hopen, dat komt later wel.

Er is nog een heel ander scenario, dat eigenlijk veel meer tot de verbeelding spreekt. We hebben gezien dat atomen uit kleinere bouwsteentjes bestaan, de protonen, neutronen en elektronen. En daarna hebben we ontdekt dat de eerste twee daarvan ook weer een verdere substructuur hebben: ze bestaan uit quarks en gluonen. Waarom, zo zult u misschien al gedacht hebben, gaat dat niet zo door? Misschien zijn die quarks en gluonen, en ook de elektronen en alle andere deeltjes die in het standaardmodel ‘elementair’ worden genoemd, uiteindelijk ook weer opgebouwd uit nog kleinere legoblokjes?

U zou niet de eerste zijn met deze gedachte. Ik vertelde al hoe Jonathan Swift de wereld van het kleinere zag als een kopie van de wereld van het grote. Grote vlooien hebben kleine vlootjes op hun huid, enzovoorts, tot in het oneindige. Wel, zoals de bioloog u zou vertellen dat je de wereld van de vlooien toch een beetje genuanceerder moet zien, zo moet ik u ook zeggen dat het beeld van een repeterende reeks van bouwstenen voor elementaire deeltjes niet zonder meer juist kan zijn.

Laten we eens kijken naar die quarks in een proton. De quan-

[p. 191]

tummechanica, die schitterende theorie die met ongelofelijke precisie hier overal de dienst uitmaakt, eist dat de kleinst mogelijke ‘impuls’ van een deeltje, dat wil zeggen het product van massa en snelheid, omgekeerd evenredig is met de afmetingen van het doosje waarin je het opbergt. Nu is het proton waar de quarks in zitten zo klein dat de snelheid waarmee de quarks daarin rondtollen daardoor heel dicht bij de lichtsnelheid komt. Daardoor wordt de massa van de twee lichtste quarks, u en d, veel groter dan de getallen in tabel 7, en wel ongeveer 300 MeV, zodat het proton een massa rond de 900 MeV heeft, veel meer dus dan de rustmassa's van de quarks (en gluonen) die erin zitten.

In tegenstelling tot het proton lijken nu de quarks zelf, evenals de leptonen en alle andere deeltjes in het standaardmodel, ‘puntvormig’ te zijn. Daarmee bedoelen we dat ze steeds onveranderlijk blijven zelfs als hun energie zo groot is dat je ze in een doosje zou kunnen doen dat duizendmaal zo klein is als een proton. En nu dus de moeilijkheid: stel dat ze uit andere deeltjes waren samengesteld. Die moeten dan wel héél dicht op elkaar zijn samengepakt. Dus zouden die deeltjes een zeer grote bewegingsenergie, dus massa, moeten hebben. Waarom zijn de quarks en elektronen dan zo licht?

Je kunt het nog ingewikkelder zeggen. De quarks in het proton hebben drie soorten ‘massa’. Ten eerste de ‘vrije massa’, maar omdat het oneindig veel energie kost om een quark vrij te krijgen uit het proton is die vrije massa oneindig. Dat is dus hier een betekenisloos en daardoor onbruikbaar begrip. Ten tweede de massa die de quark in het proton aanneemt omdat hij volgens de quantummechanica in beweging moet blijven. Deze ‘bouwsteenmassa’ is ongeveer een derde van de massa van het proton, dus 300 MeV. Ten derde de ‘naakte’ ofwel oorspronkelijke massa. Deze bepaalt de gedragingen van de quark op nog kleinere schaal. Dat is de massa die in de bewegingsvergelijkingen voor de quarks voorkomt, en voor de u- en de d-quarks bedraagt deze

[p. 192]

slechts enkele MeV's. Ons probleem is nu dat onze hypothetische hyperbouwstenen een uiterst grote bouwsteenmassa zouden moeten hebben, althans vele malen groter dan de massa van het opgebouwde object. Alsof je gevraagd wordt van loodzware stalen balken een hyperlichte racefiets te bouwen.

Er is één lichtpuntje: de natuur heeft ons een voorbeeld gegeven van hoe zoiets kan. Het pion namelijk bestaat ook uit quarks. Het pion is niet veel groter dan het proton, en de bouwsteenmassa van de quarks erin zou dus ook ongeveer 300 MeV moeten bedragen. In plaats van 600 MeV is het pion echter slechts 135 MeV zwaar. Dit komt omdat de massa van het pion door een symmetrie wordt geregeerd: het pion is een Goldstoneboson (zie hoofdstuk 12).

Dit betekent dat er misschien een manier bestaat om deeltjes die zelf zo licht zijn als het elektron, niettemin toch opgebouwd te denken uit ‘zwaardere’ bouwstenen. Je moet symmetrieën invoeren, misschien wel evenveel als er deeltjes zijn in het standaardmodel. Dan namelijk zou je kunnen stellen dat alle thans bekende deeltjes zo licht zijn als ze zijn omdat hun massa's ‘beschermd’ worden door een symmetrie. Het blijkt een heel ingewikkelde opgave te zijn dit idee tot een nauwkeurig wiskundig voorschrift te verheffen.

Wat uitvoerig geprobeerd is, is voortborduren op het thema ‘kleuropsluiting’. De kleurkrachten hielden de quarks zo mooi bij elkaar in het proton en het pion. Misschien bestaat er een nieuwe versie van zo'n kleurtheorie, op een duizendmaal kleinere afstandsschaal als de oude kleurtheorie, die bouwstenen bij elkaar houdt in wat we nu nog elementaire deeltjes noemen. Er zijn versies van deze theorie die niet helemaal onmogelijk lijken. Men heeft theorieën van dit soort ‘technicolor’ genoemd: een kleur die duizendmaal ‘krachtiger’ is dan die uit de quantumchromodynamica.

Ik heb zelf wel eens opgemerkt dat je de quarks moet zien als de ‘vierde bouwstenen’ (moleculen bestaan uit atomen; atomen

[p. 193]

uit subnucleaire deeltjes; subnucleaire deeltjes uit quarks). Als quarks voor de vijfde maal uit bouwstenen bestaan, moet je deze laatste ‘quinks’ noemen. Dat laat de mogelijkheid open om later over ‘sexks’, ‘septemks’, enzovoort te gaan praten. Ik heb het niet zo begrepen op het gebruik van superlatieven zoals ‘super-’ en ‘hyper-’, waarmee men dikwijls iets nieuws aanduidt (denk aan ‘supernova’, ‘supergeleiding’, ‘supersymmetrie’, enzovoort). Terwijl serieuze onderzoekers met zo'n naamkeuze hun laatste kruit verschieten doen ze mij denken aan de aan lager wal geraakte zakenlui Super en Hieper van Marten Toonder. Helaas heeft men mijn benaming ‘quinks’ niet overgenomen. Het woord ‘preons’ leest men vaker.

Er zitten verscheidene moeilijkheden in de technicolortheorie. Het zou bijvoorbeeld voor de hand liggen als het elektron en het muon, die immers als twee druppels water op elkaar lijken, uit dezelfde bouwstenen zijn opgebouwd. Maar dan zou het mogelijk moeten zijn dat het muon in een elektron overgaat onder uitzending van een foton. De gewone hadronen in de gewone kleurtheorie maken zulke overgangen op een manier die met de berekeningen klopt. Maar het muon vervalt nooit in een elektron en een foton. Er komen altijd neutrino's bij te pas.

Het belangrijkste wat zo'n theorie moet doen is de bouwstenen vinden van het Higgsdeeltje. Dit is het deeltje dat de grootste problemen geeft met de fijnregeling. In het standaardmodel konden we de interacties tussen het Higgsdeeltje en de andere deeltjes zodanig kiezen dat alle massa's van die deeltjes daardoor worden gegenereerd. Onze theorie zou nu deze interacties moeten ‘voorspellen’, en helaas, die voorspellingen komen er zelfs niet bij benadering goed uit. Er zijn weer nieuwe ijktheorieën nodig om deze interacties te genereren, en zo kwam men tot de ‘uitgebreide technicolortheorie’. En dan is het weer oppassen dat de theorie niet te veel interacties genereert. Zo zijn er vele versies afgekeurd omdat ze de bijzondere eigenschappen van de kaonen (zie hoofdstuk 7) zouden verstoren.

[p. 194]

Ik heb zelf regels ontdekt waar men zich aan houden moet bij het opstellen van de symmetriepatronen in een technicolortheorie, gebruikmakend van de al eerder genoemde anomalieën. Dat werk heeft ertoe bijgedragen dat men geneigd is het hele idee naar het rijk der fabelen te verwijzen omdat het bijna onmogelijk is aan deze regels te gehoorzamen en toch een geloofwaardig model op te stellen. Maar het zou nog kunnen zijn dat onze wereld door een zo ingewikkeld schema van technicolorkrachten geregeerd wordt dat we het nu niet raden kunnen. Als een nieuwe generatie versnellers, zoals de Europese ‘Large Hadron Collider’ rond 2006 in gebruik zal worden genomen, zal deze zeker iets van zulke nieuwe krachten moeten onthullen. (Helaas heeft het Amerikaanse Congress besloten dat hun ambitieuze ‘Superconducting Supercollider’ (geen commentaar over de naam) niet zal worden voltooid, wegens te hoge kosten. Een lelijke tegenslag voor de deeltjesfysica.)

Nadat de eerste druk van dit boekje verscheen, werden de aanwijzingen ten gunste van supersymmetrie allengs sterker, terwijl ‘technicolor’ thans vrijwel geen aandacht meer krijgt.

Overigens zijn er ook ideeën om supersymmetrie met technicolor te combineren. Wat voor de sterrenkundigen weer interessant is, is dat dit soort theorieën niet alleen een waterval van nieuwe superzware deeltjes in het vooruitzicht stelt, maar ook diverse zeer zwak reagerende lichtere deeltjes, de ‘technipionen’. Dit is het soort ‘zizo’-deeltjes waarmee de ruimte tussen de melkwegstelsels gevuld zou kunnen zijn; zij zouden de ontbrekende massa kunnen opleveren waarnaar de astronomen nog steeds op zoek zijn.