Logo DBNL
De bouwstenen van de schepping (1992)

De bouwstenen van de schepping

(1992)–Gerard 't Hooft–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Een zoektocht naar het allerkleinste


Vorige Volgende

16 Het standaardmodel

Met de deeltjes die we nu hadden, waren de details van de zwakke, de elektromagnetische en de sterke kracht al heel aardig in kaart gebracht. Nog één ding was niet geheel in orde: gemiddeld drie van de duizend Klang-mesonen vervallen in twee pionen en schenden daarmee het behoud van PC-symmetrie, zoals ik beschreef in hoofdstuk 7. Welke kracht is hiervoor verantwoordelijk?

Wat dit probleem zo moeilijk maakt, is dat het Klang het enige deeltje is, waarvoor men dit verschijnsel duidelijk kon vaststellen (pas rond 2001 werden de eerste PC-schendingsverschijnselen gemeten bij de B-deeltjes en hun antideeltjes). Er zijn verschillende manieren bedacht om PC-schending in te voeren in de beschrijving van de deeltjes die we nu hebben. In ieder geval zijn er nog meer ‘hulpdeeltjes’ nodig om deze kracht over te brengen.

Het blijkt niet te kunnen gaan met een nieuw Yang-Millsijkveld. De spin-1-deeltjes houden altijd PC-symmetrie intact (misschien is dat wel de reden waarom de inbreuk op PC-symmetrie zo zeldaam is?).

Men zou kunnen denken aan effecten afkomstig van nieuwe deeltjes met spin 0, die bij voorkeur ook weer één of andere vorm van Bose-Einsteincondensatie ondergaan. Zo kan het, maar de modellen die je zo krijgt werden niet erg populair. We willen deeltjes met spin 0 zoveel mogelijk vermijden omdat ze zo veel willekeurige interactieparameters met zich meebrengen. Modellen met zulke deeltjes zien er gekunsteld uit. Op zich is dat niet voldoende om deze mogelijkheid uit te sluiten, maar het geval wil dat er nog een andere, elegantere mogelijkheid was.

U herinnert zich dat Glashow, Iliopoulos en Maiani de charm-quark invoerden om de symmetriestructuur van de zwakke kracht beter te kunnen begrijpen. Welnu, zo stelde

men, we doen dit nog eens. We voeren ditmaal twee nieuwe quarks in. De eerste vier quarks waren in paren gekomen met elektrische lading +⅔ en -⅓, namelijk het paar u en d, en het paar c en s. Het nieuwe paar moest er net zo uitzien, maar de nieuwe quarks mochten gerust aanzienlijk zwaarder zijn dan de reeds bekende. Ze kregen al namen. Omdat ze analoog zijn aan ‘up’ en ‘down’ gingen ze respectievelijk ‘top’ (t) en ‘bottom’ (b) heten. Men gebruikt ook wel de meer poëtische namen ‘truth’ en ‘beauty’.

Dat er één spin-0-deeltje moet zijn om via het Higgsmechanisme aan de zwakke kracht de gedaante te geven die we kennen is onvermijdelijk. Dit ene Higgsdeeltje nu koppelt aan alle quarks en leptonen om die hun massa te geven. Maar datzelfde Higgsdeeltje kan ook overgangen veroorzaken tussen de verschillende quarks. Als er geen zwakke kracht was geweest zouden de quarks nog steeds in allerlei stabiele toestanden blijven zitten. Het is nu een samenspannen van de zwakke kracht en deze Higgskracht dat de vele vervalswijzen van de hadronen mogelijk maakt.

Hoe meer fermionen we invoeren, hoe meer soorten wisselwerkingen het Higgsdeeltje met de quarks mag hebben. De Japanners Kobayashi en Maskawa schreven de meest algemene uitdrukking op voor de krachten die je dan krijgt, en het bleek dat één van de termen in hun vergelijkingen niet PC-symmetrisch is. Maar zo'n term krijg je pas als er minimaal zes quarksoorten zijn. Dit is waarom men ging zoeken naar deeltjes met nog een nieuwe quarksoort erin. En ze werden gevonden. In tabel 6 ziet u de deeltjes die de nieuwe beautyquark bevatten. Het eerst werd het Υ (‘upsilon’) ontdekt, dat uit b en b̄ moest bestaan. Zijn massa is maar liefst 9460 MeV. Hadronen met slechts één b-quark erin wegen ruim 5000 MeV. Kennelijk kost zo'n beautyquark ongeveer 5000 MeV. En het topquark? Met bottom (of ‘beauty’), maar zonder top (of ‘truth’) zou het standaardmodel beslist niet goed werken, en daarom werd er naar-

stig naar het topquark gezocht. Pas in 1994 werd het bestaan ervan aangetoond, maar daarover straks meer.

Nog zou er een vuiltje zitten in de theorie die je dan krijgt. Dit is iets wat op het eerste gezicht op een louter technisch, wiskundig probleempje lijkt, en het zou je verbazen als de Natuur zich daaraan zou storen. Feit is dat de renormeringsprocedure niet helemaal goed werkt als er zes quarksoorten zijn en slechts vier leptonsoorten. We noemen dit een anomalie. Er gaat iets mis met de renormeringsprocedure doordat een paar termen niet tegen elkaar wegvallen. Wat precies de natuurkundige reden van deze anomalie is zullen we later pas begrijpen.

Reparatie was gelukkig eenvoudig. Wat je nodig hebt is nog een leptonpaar. We hadden al het elektron e met zijn neutrino νe, en het muon μ met diens neutrino νμ. De derde leptonfamilie, dat wil zeggen een muonachtig deeltje (maar dan veel zwaarder) met bijbehorend neutrino zou de anomalie volledig neutraliseren.

Een experimentator in cern, Antonino Zichichi, had reeds in 1967 een voorstel ingediend om naar een nieuw, ‘zwaar lepton’ te gaan zoeken. De moeilijkheid bij het waarnemen van zo'n nieuw lepton was zijn korte levensduur, gecombineerd met het feit dat het altijd uiteenvalt door één of meer neutrino's uit te zenden, en deze zijn niet waarneembaar. Het signaal van een uiteenvallend nieuw lepton zou daarom moeilijk te herkennen zijn. Zichichi bedacht hoe deze obstakels overwonnen konden worden. De leptonen zouden paarsgewijs moeten worden geproduceerd. Als er dan één van in een elektron en neutrino's uiteenvalt, en het andere in een muon met neutrino's, dan heb je een heel karakteristiek signaal, een vingerafdruk van de gezochte leptonen, die moeilijk aan iets anders toe te schrijven zou zijn. Maar Antonino had een ander probleem: het overtuigen van zijn collega's dat het zoeken naar zulke verschijnselen zinvol zou zijn. Het werd hem niet gegund te blijven speuren bij voldoende hoge energie, en daarom kon hij alleen vaststellen

dat er beneden ongeveer 1000 MeV geen nieuw ‘zwaar lepton’ bestaat.

Martin Perl (Nobelprijs 1995) had rond 1975 meer geluk. Later vertelde hij waarom hij dacht dat er nog meer leptonen moesten zijn; zijn gedachtegang had niets met de eerder beschreven theorie van doen. De sterk reagerende deeltjes komen in oneindige reeksen voor, protonen, neutronen en al hun aangeslagen toestanden (de resonanties). Waarom zouden er dan maar twee geladen leptonsoorten (het elektron en het muon) zijn? Perl verwachtte dat er misschien wel net zo veel leptonen zijn als hadronen; ze zijn gewoon wat moeilijker te detecteren. Toen hij wel signalen opving, kostte het hem heel wat moeite zijn collega's ervan te overtuigen dat hij inderdaad een nieuw lepton had gedetecteerd. Zelf was ik ook eerst sceptisch, maar de metingen zijn nu zo nauwkeurig dat het allemaal wel echt waar moet zijn. Het nieuwe lepton, tau (τ) genaamd, weegt 1777 MeV. Het τ valt uiteen in e- + ν̄e + ντ, μ- + ν̄μ + ντ, π- + ντ of in andere hadronen, altijd met een ντ erbij. U begrijpt dat Perl doorging met zoeken naar volgende leptonen. Dat kon niet meer stuk, dacht hij, maar tot zijn verbazing lijkt de serie althans voorlopig op te houden.

Dat de zwakke kracht correct wordt omschreven door het originele model zoals Weinberg dat in 1964 had opgeschreven, leed nu eigenlijk geen twijfel meer. De metingen aan de neutrale stroom waren nu ook zo nauwkeurig geworden dat men een heel precieze voorspelling kon doen omtrent de dragers van de zwakke kracht, de geladen zwakke vectorbosonen W+ en W-, en de neutrale component, die Weinberg Zo had genoemd, en ook zo ging heten. W+ en W- moesten ruim 80.000 MeV zijn en Zo ruim 90.000 MeV.

Reeds tijdens de zomerschool van 1970 werd er verteld dat een Nederlandse ingenieur een slimme manier had bedacht om in een versneller een zeer nauwe bundel antiprotonen te produceren. Antiprotonen maak je door protonen tegen zwaarde-

re atomen aan te schieten; dan ontstaan er (naast een heleboel andere deeltjes) antiprotonen, die echter in alle richtingen wegschieten. Door deze antiprotonen een spanningsverschil te laten doorlopen, krijg je weliswaar voor elkaar dat ze enigszins in het gareel gaan lopen, maar de bundel blijft zeer diffuus. Wat men graag zou willen is een bundel antiprotonen tegen een bundel protonen uit tegenovergestelde richting laten botsen, maar daartoe moeten beide bundels heel goed gefocusseerd zijn. Hoe krijg je een bundel antiprotonen die niet netjes in de maat lopen gefocusseerd? Dit was het probleem waar Simon van der Meer een oplossing op vond. Stel dat je een klas ongedisciplineerde schoolkinderen hebt. Ze doen allemaal wat anders stouts. Er is maar één juffrouw die alleen maar tegen de hele klas kan schreeuwen. Steeds gehoorzamen er maar een paar. Sommigen reageren juist averechts op een commando. Door iedere keer zorgvuldig haar woorden te kiezen krijgt ze langzaam maar zeker de klas onder controle.

Vervang nu de schoolkinderen door antiprotonen. De ogen en oren van de juffrouw zijn de gevoelige elektroden die de gemiddelde positie van de bundel antiprotonen zeer snel registreren. Het commando wordt gegeven door een snel te variëren elektrisch of magnetisch veld. Het resultaat is dat de protonen een steeds idealere baan gaan volgen. Dit proces noemde Van der Meer ‘stochastisch koelen’. Na zorgvuldige proefnemingen in cern bleek dat de methode goed werkt. De Super-protonversneller, genaamd SpS, werd omgebouwd tot Sp̄pS (Super antiproton-proton-Synchroton). In twee praktisch cirkelvormige buizen werden bundels protonen en antiprotonen gestuurd die met grote energie tegen elkaar botsten. De energie was groot genoeg om onze hypothetische W- en Z-bosonen te maken. Het wekte nauwelijks nog verbazing toen deze machine, kort na het bereiken van de vereiste energie, inderdaad signalen produceerde die volledig overeenkwamen met de voorspelde vingerafdrukken van zowel W als Z.

Vervolgens werd er een nog grotere machine gebouwd, lep (‘Large Elektron-positron Collider’). Hiervoor was een tunnel nodig van maar liefst 27 kilometer omtrek. Het versnellen van elektronen en positronen tot hoge energieën is namelijk vanwege hun kleine rustmassa technisch veel moeilijker dan het versnellen van protonen en antiprotonen (er komt veel meer straling vrij). Het grote voordeel van elektron-positronbotsingen is echter dat zowel het elektron als het positron puntvormig zijn. Dat betekent dat ze in een botsing tezamen één enkel Zo-boson kunnen maken, zonder dat er nog meer deeltjes vrijkomen. Geven we het elektron en het positron elk iets meer dan 45.000 MeV energie mee, dan worden er grote hoeveelheden Zo-deeltjes gemaakt, en de gevoelige energieafhankelijkheid van dit proces stelt de experimentator in staat zeer gedetailleerde metingen te doen. Ingenieurs en fysici ontdekten dat de energie van de deeltjes in de bundels uiterst nauwkeurig gemeten kon worden. Een precisie-instrument van 27 kilometer kan dan voor verrassingen zorgen! Eerst stelde men vast dat op regenachtige dagen de bundel anders loopt dan wanneer het droog is. Dat kon gemakkelijk verklaard worden door aan te nemen dat het gesteente waardoor de tunnel loopt kan uitzetten of inkrimpen al naar gelang de hoogte van het grondwaterniveau.

Toen merkte men een maandelijkse schommeling op. Waar werd die door veroorzaakt? Nu bleek dat hiervoor werkelijk de maan verantwoordelijk was. Deze oefent op het gesteente dezelfde krachten uit als op het water van de oceanen die daardoor tijverschillen gaan vertonen. De getijden in het gesteente beïnvloedden ook de deeltjesbundels.

Dan waren er nog dagelijkse verstoringen die er raadselachtig uitzagen totdat werd opgemerkt dat ze samenvielen met de passage van een hogesnelheidstrein vele kilometers verderop. Deze trein verbruikt heel veel elektrische stroom; de stroom wordt opgevangen uit de bovenleiding en verlaat de trein via de rails. En dan? De elektriciteit volgt dan ondergrondse riviertjes

en komt daardoor in de buurt van de versneller, waar vervolgens de gebruikte magneetvelden worden verstoord.

Toen ook deze stoorzender was opgespoord en verdisconteerd (een staking van het treinpersoneel kwam als geroepen; nog nooit had de versneller zo nauwkeurig kunnen werken), bleek er niettemin nog iets aan de hand te zijn dat niet goed werd begrepen: jaarlijks, op ongeveer dezelfde datum, treedt er een storing op. Die bleek veroorzaakt te zijn door een maatregel van het kanton Genève: voordat de winter invalt, verlaagt men het waterniveau in het Meer van Genève, teneinde de schade van kruiend ijs in de winter beperkt te houden.

Inmiddels produceerde de machine grote hoeveelheden Zo. Het was eigenlijk jammer dat er nergens enige ongerijmdheid leek te zitten in de bestaande theorie. Wat nog wel ontbrak, was de familie hadronen die een topquark zouden moeten bevatten. Pas in 1994 werden deze topquarks in hun kraag gevat. Daar was heel wat detectivewerk voor nodig geweest. Met behulp van de precisiemetingen van lep, en met onze nieuwe theoretische methoden waren we in staat zeer uitgebreide berekeningen te doen om de resultaten te vergelijken. Hieruit bleek dat topquarks waarschijnlijk zeer zwaar zouden moeten zijn, ongeveer 175.000 MeV. De deeltjesbundels in lep leverden niet voldoende energie om zulke zware deeltjes feitelijk te kunnen produceren en detecteren. Een nieuwe deeltjesversneller in het Fermi-laboratorium nabij Chicago kon dit wel. Het was een triomf voor ‘Fermilab’, maar ook voor de fysici van cern, en zeker ook de theoretici die de nauwkeurige voorspellingen hebben kunnen doen, dat het topquark daar ten slotte werd gevonden, in 1994. De massa is nu vastgesteld op ongeveer 170.000 MeV.

Maar wat er nog steeds ontbreekt, is het Higgsdeeltje zelf. Dat zal vreemd klinken als ik zeg dat in zekere zin de lege ruimte helemaal is opgevuld met deze deeltjes. Ze maken als het ware de lege ruimte supergeleidend ten opzichte van de zwak-

ke kracht. Deze deeltjes zijn volledig onzichtbaar zolang ze in de laagste energietoestand zitten; ze geven de lege ruimte de eigenschappen zoals we die kennen. Maar het moet mogelijk zijn ze te verstoren. Wat je dan krijgt is te vergelijken met de golfbeweging die de wind kan veroorzaken in een korenveld. Niet de afzonderlijke halmen kunnen we zien, maar wel de golfbeweging. Zo zou je een omschrijving kunnen geven van het feitelijke spin-0-deeltje dat de theorie voorspelt, en dat de experimentator wél moet kunnen waarnemen.

We kunnen vele eigenschappen van dit Higgsdeeltje nauwkeurig uitrekenen, één ding echter niet: de massa. De massa van dit nog steeds voortvluchtige Higgsdeeltje zou theoretisch alles kunnen zijn tussen 1000 en circa 1.000.000 MeV. De lagere waarden zijn inmiddels experimenteel uitgesloten. Ook hier bleek de beste strategie te zijn allerlei deeltjesbotsingsprocessen met zo groot mogelijke precisie door te meten en met nauwkeurige berekeningen te vergelijken. Ook wanneer de energie nog te laag is om deeltjes zoals het Higgs en de topquark feitelijk te produceren, werpen deze deeltjes wel al hun schaduw vooruit, en leveren ze een detecteerbaar effect op deze processen, welk afhankelijk is van hun massa. De overeenkomst tussen waarnemingen en berekeningen zijn het best wanneer de Higgs ongeveer 110.000 MeV zwaar is, maar de onzekerheid in de massa is groot, deze kan ook 50.000 MeV méér zijn.

In het jaar 2000 moest lep worden ontmanteld om plaats te maken voor een nieuwe versneller die in dezelfde tunnel moet worden gebouwd, de ‘Large Hadron Collider’, lhc. Wat doe je met een auto die toch naar de sloop moet? Nog even kijken hoe hard hij rijden kan! Men besloot de laatste maanden de energie van de deeltjesbundels in lep zo ver mogelijk op te voeren, verder dan waar de machine feitelijk voor ontworpen was. Lijkt het alsof er inderdaad Higgsdeeltjes uitkomen? Temidden van de miljoenen botsingen werd er een handjevol uitzonderlijke verschijnselen opgemerkt. Als die inderdaad door het Higgs-

deeltje werden veroorzaakt dan zou dat laatste ongeveer 115.000 MeV zwaar moeten zijn. Helaas was de onzekerheid nog erg groot; alternatieve verklaringen voor de waarnemingen zijn nog niet uit te sluiten. Om dat te kunnen doen zou men de machine nog zeker een jaar moeten laten draaien, of men zou er nog wat magneten bij moeten zetten om de energie nog verder op te voeren. Beide zouden een onaanvaardbaar uitstel van lhc impliceren. Na heftige discussies werd besloten dat het verstandiger is lhc niet verder uit te stellen. Met lhc immers zou men niet alleen het Higgs veel beter kunnen waarnemen, men zou er allerlei precisiemetingen aan kunnen verrichten. Wel is het zo dat nu de Amerikanen in Fermilab, bij Chicago, de beste kaarten in handen hebben om als eerste het Higgsdeeltje met zekerheid te detecteren; ze zouden dat moeten kunnen doen vóór lhc kan beginnen met meten, zeker als het Higgs ‘slechts’ 115.000 MeV zwaar is.

Inmiddels weten we na verdere analyse van de lep-experimenten dat de waargenomen signalen twijfelachtiger zijn dan eerst werd gedacht. Ik denk dat we er spijt van zouden hebben gekregen als na een jaar draaien lep nog steeds geen zekerheid had kunnen bieden, en dat de beslissing alle aandacht nu aan lhc te wijden de juiste was. Maar alleen de (niet zo verre) toekomst zal het zeggen.

Men acht het zeer waarschijnlijk dat het Higgs niet zwaarder is dan pakweg 180.000 MeV. Niet alleen zullen we dit in de nabije toekomst weten, we zullen ook kunnen vaststellen of er wellicht niet twee of meer soorten Higgsdeeltjes zijn. In de meer ambitieuze theorieën wordt hier druk over gespeculeerd.

Stel dat er één Higgs wordt ontdekt conform de theorie. Wat dan? Dan hebben we wat we voortaan het ‘standaardmodel’ zullen noemen. Dit is een wiskundige beschrijving van alle nu bekende deeltjes en de krachten daartussen, waarmee alle waarnemingen die we aan de deeltjes hebben gedaan verklaard kunnen worden. Het standaardmodel is precies gebouwd vol-



illustratie
Tabel 7. Het standaardmodel (zoals het er in 1995 uitziet).
Hierin betekent Nc het aantal verschillende kleurcomponenten dat een deeltje kan hebben. Deeltjes met Nc=1 zijn kleurloos. Massa's aangeduid met * zijn effectieve massa's die men zou krijgen als het omringende kleurveld werd weggelaten. De massawaarden van de neutrino's zijn nog erg onzeker.


gens het recept van hoofdstuk 12. Voorzover we weten is er niets dat er niet in past en toch zijn de formules niet uiterst ingewikkeld. Alle bekende fysica vloeit dus voort uit het standaardmodel; pas in hoofdstuk 20 beginnen we met speculaties over wat er zich nog buiten het standaardmodel bevindt. Tabel 7 bevat alle thans bekende fundamentele deeltjes of velden (iedere deeltjessoort wordt omschreven door een apart veld, vandaar dat we soms het woord ‘veld’ en soms het woord ‘deeltje’ gebruiken, waarmee we dan hetzelfde bedoelen: een component in het standaardmodel).

Met ‘fundamenteel’ bedoelen we dan dat, voorzover wij weten, dit deeltje niet opgebouwd is uit andere soorten deeltjes (of: dit veld onafhankelijk is van de andere velden). We moeten natuurlijk niet weer in de oude fout vervallen: wat nu fundamenteel lijkt, kan morgen blijken opgebouwd te zijn uit ‘nog elementairdere’ dingen. Het zijn dus de ‘2002 fundamentele’ deeltjes. Een aantal aspecten van het standaardmodel zijn wat te technisch om hier in alle detail uit de doeken te doen. Het belangrijkste zal ik hier nu samenvatten.

We hebben drie soorten ijkvelden, en daarom drie ijkkoppelingconstanten, g1, g2, en g3. Hun wiskundige structuur duiden we aan met de symbolen U(1), SU(2) en SU(3). Er zijn drie ‘generaties’ fermionen. Iedere generatie bevat één quarkdoublet (zoals u en d) en één leptondoublet (zoals νe en e). Het aantal generaties in het standaardmodel wordt niet door de theorie voorgeschreven; het zouden er veel meer kunnen zijn. Maar toen lep werd aangezet, kon men vrij snel zeer nauwkeurige metingen verrichten aan het Zo-boson, en uit deze metingen kon men concluderen dat het in precies drie soorten massaloze (of althans zeer lichte) neutrino's uiteenvalt. Zouden er meer soorten massaloze neutrino's zijn, dan zou de levensduur van dit Zo een beetje korter zijn. In onze huidige constructie van het standaardmodel bevat iedere generatie één massaloos neutrino. Er kunnen niet meer dan drie zulke generaties zijn. Dit sluit

niet uit dat er misschien andere soorten generaties van fermionen kunnen zijn waarvan de neutrino's een zeer grote massa hebben, maar van zulke deeltjes is nog geen spoor aangetroffen.

Het nog steeds voortvluchtige Higgsdeeltje is degene die een heleboel van het zware werk opknapt. Alle deeltjes, zowel de ijkfotonen als de fermionen als ook het Higgsdeeltje zelf, hebben hun massa te danken aan dit deeltje. Het Higgsdeeltje zelf is nog steeds niet ontdekt, maar het veld dat bij het Higgsdeeltje hoort, laat zich overal voelen. Als er geen Higgsveld was zouden de symmetrieën van de theorie het onmogelijk maken dat quarks of leptonen massa hebben. Dit heeft weer te maken met behoud van spin maar de details van dat argument moet ik u schuldig blijven. Het belangrijkste is dat alle deeltjes van het standaardmodel hun massa krijgen doordat ze met het Higgsveld reageren!

Omdat er zo veel verschillende manieren zijn waarop fermionen met het Higgsveld kunnen wisselwerken, ontstaan hierdoor niet alleen de massa's maar komt er ook nog meer structuur in de theorie. Nu er drie generaties zijn, is er plaats voor interacties die PC-schending geven, zodat ook het uiterst zeldzame verval van Klang in twee pionen nu in het model past. Op de wiskundige reden hiervoor wil ik nu maar niet in gaan.

Volledigheidshalve is er in tabel 7 nog een ‘deeltje’ opgenomen, het zogenaamde graviton. Dit is de voortbrenger van de zwaartekracht. Het lijkt een onvermijdelijke consequentie te zijn van de theorie der zwaartekracht en de quantummechanica dat er zo'n quantum van de zwaartekrachtsvelden is. De spin ervan moet 2 zijn. Het is echter nog nooit aangetoond en dat zal nog wel even zo blijven.

Uiteindelijk worden de massa's van de deeltjes in het standaardmodel en de sterkte van hun onderlinge interacties bepaald door een aantal fundamentele natuurconstanten. Dit is een lijst van 26 getallen die je bij de tabel moet voegen. Bij ie-

dere wiskundige behandeling van dit model hoort deze lijst van getallen. Zij worden door geen enkele theorie voorgeschreven. Het zijn onafhankelijke vrije parameters van ons model. Bijna alle zijn tot in zekere nauwkeurigheid uit de experimentele gegevens bepaald.1

Ik wil zo duidelijk mogelijk beklemtonen hoe bijzonder het standaardmodel eigenlijk wel is, ook al zitten er ongeveer 26 getallen in waarvan we niet weten waarom ze de waarden hebben die ze hebben, zodat we dus ook niet precies weten hoe groot ze zijn; we kunnen ze niet uitrekenen. Maar als je die getallen met zekere nauwkeurigheid kent, kunnen alle andere natuurverschijnselen die we kennen wél ‘in principe’ worden uitgerekend. Alle eigenschappen van de fundamentele deeltjes, de hadronen, de atoomkernen, atomen, moleculen, substanties, weefsels, planten, dieren, mensen, planeten, zonnestelsels, melkwegstelsels, en misschien wel het hele heelal zouden eenduidige consequenties zijn van het standaardmodel. Sterker nog, voor hun globale eigenschappen maakt het waarschijnlijk niet eens veel uit welke precieze waarden die natuurconstanten hebben die we nu nog slecht kennen, zoals de massa van het Higgsdeeltje. Het effect van de zwakke kracht op de chemische eigenschappen van een atoom is bijvoorbeeld al uiterst moeilijk te meten (zij zou aan atomen een schroefzin geven zodat deze links van rechts kunnen onderscheiden). Haastig moet ik hieraan toevoegen dat deze mededelingen slechts van filosofisch belang zijn maar in de praktijk niks betekenen. We zijn helemaal niet in staat de eigenschappen van een pissebed af te leiden uit het standaardmodel, en dat zal ook nooit gebeuren. Ik zie de tentamenopgave al:

‘Bereken het aantal segmenten van Asellus aquaticus uitgaande van het standaardmodel. U kunt gebruikmaken van de volgende tabel voor de Higgsmassa en de CP-violerende parameters...’

Dat zal dus niet gaan. Het is niet de bedoeling van de theoretische fysica de indruk te wekken dat zij het werk van de bioloog, of ongeacht welke andere discipline, zou kunnen overnemen. Wat we wel willen stellen is dat we de natuurkrachten die verantwoordelijk zijn voor het aantal segmenten van dat beest kennen, maar niet dat we hun effect ook daadwerkelijk kunnen uitrekenen. Als u bedenkt dat we zelfs maar nauwelijks in staat zijn de effecten van de standaardkrachten op één hadron, zoals het proton, uit te rekenen (zelfs na enorme rekenpartijen van supercomputers wijken de resultaten vaak nog 5 tot 10 procent af van de waarnemingen), dan kunt u er gerust van uitgaan dat we ook niet kunnen uitrekenen wat er gebeurt als 1022 atomen de vorm van een pissebed aannemen. Volgen we de wetten van de quantummechanica, dan blijkt zelfs dat de eigenschappen van twee atomen bij elkaar verschrikkelijk veel moeilijker zijn uit te rekenen dan die van één atoom, en de eigenschappen van een willekeurig enkel atoom zijn weer vreselijk veel moeilijker dan de eigenschappen van het eenvoudigste atoom, dat van waterstof.

Dat we de krachten kennen is belangrijk omdat we ook weten aan welke wetten deze krachten strikt gehoorzamen. Zo zijn er de wetten van behoud van energie, van behoud van impuls, en zelfs van behoud van informatie, en dat laatste betekent, naar mijn stelligste overtuiging, dat voor de zogenaamde paranormale verschijnselen verklaringen gevonden moeten worden binnen de normale natuurkunde, normale biologie, psychologie, enzovoorts. U mag erover denken wat u wilt, maar als er van een paranormaal lijkend verschijnsel geen ‘gewone’ verklaring kan worden gevonden dan is dat op geen enkele wijze te rijmen met het standaardmodel.


Vorige Volgende