De bouwstenen van de schepping

Een zoektocht naar het allerkleinste

[p. 140]

15 Gypsy

In november 1974 werd de wereld van de deeltjesfysica opgeschrikt door een onverwachte ontdekking. Ik was juist in Parijs toen de geboorte werd bekendgemaakt van een nieuw deeltje. Een nieuw deeltje? zult u zeggen, en er waren er al zoveel, wat is daar nu nog voor bijzonders aan? Welnu, net bleek een deeltje te zijn dat in geen enkele serie thuishoorde. Twee groepen experimentatoren hadden het onafhankelijk van elkaar ontdekt.

Samuel Ting was leider van een experiment in Brookhaven, nabij New York, waar met grote energie protonen werden afgeschoten tegen een stilstaand trefplaatje gemaakt van zwaarder materiaal, en nu hadden hij en zijn medewerkers al maanden eerder een merkwaardig ‘signaal’ in hun apparatuur vastgesteld. Ting had er echter moeite mee dit signaal als een echt nieuw deeltje te identificeren, want als dat zo was, dan moest het iets buitengewoon bijzonders zijn. Hij ging checken en dubbel checken (inclusief de mogelijkheid dat iemand een practical joke met hem aan het uitvoeren was) en hij beval zijn medewerkers volledige geheimhouding.

Het nieuwe deeltje, dat hij J noemde, zou met buitengewone efficiëntie uiteenvallen in een elektron en een positron. Het waren deze twee deeltjes die Ting steeds in paren aantrof, en wel zodanig dat ze afkomstig moesten zijn van een nieuw soort brokje materie met een massa van 3100 MeV (ruim driemaal de protonmassa). De wetten van de deeltjesfysica zeggen dat je dat object dan ook moet kunnen maken als je elektronen en positronen met ieder een bewegingskracht van 1550 MeV tegen elkaar laat botsen. Nabij Stanford, Californië, bevindt zich een laboratorium genaamd slac (‘Stanford Linear Accelerator Center’). In een nieuwe versneller, spear, werden elektronen tegen positronen aangeschoten. Toen Ting vernam dat de

[p. 141]

spear machine stond afgesteld op het gebied rond 1500 MeV per deeltje, moest hij zijn resultaat wel wereldkundig maken, maar toen was het te laat: ineens gingen de tellers in slac wild tekeer!

Als je het elektron en het positron ieder 1540 MeV geeft, of ieder 1560 MeV, dan doen ze of ze elkaar niet zien. De bundels elektronen en positronen gaan bijna ongestoord dwars door elkaar heen. De experimentatoren waren eraan gewend geraakt hun apparatuur af te stemmen op botsingen die slechts ongeveer eens per minuut plaatsvonden. Maar stelde men de machine af op 1550 MeV per deeltje dan produceerden ze ineens nieuwe deeltjes, en wel ongeveer één per seconde. Deze vielen onmiddellijk weer uit elkaar en leverden dan signalen af in de detectie-apparatuur. Voor de leider van dit experiment, Burton Richter, was het snel duidelijk dat zo'n gigantische toename van het aantal botsingen niet aan een fout in de apparatuur kon liggen. Hij maakte de ontdekking van een nieuw deeltje bekend, dat hij ψ (psi) noemde (naar de eerste twee letters van spear). Het wilde tikken van de detectoren werd versterkt op de intercom van het laboratorium doorgegeven, zodat alle medewerkers konden meegenieten van de nieuwe ontdekking. Pas daarna hoorde men van Tings resultaten. Er was niet veel voor nodig om de heren ervan te overtuigen dat ze beiden dezelfde ontdekking hadden gedaan.

Wat het J/ψ (in de wandelgangen ‘gypsy’) zo merkwaardig maakt, is dat het nergens in de bestaande tabellen leek thuis te horen. Het kon op heel veel verschillende manieren uiteenvallen: e⁺ + e^-, μ⁺ + μ^-, 5π, 7π, 9π, 2π+2K, en, hoewel minder vaak, in andere aantallen pionen, kaonen, en baryon-antibaryonparen. Soms kwam er ook nog een foton tevoorschijn. In Parijs kwam één van de leden van het slac-team in een overvolle zaal vertellen wat men te weten was gekomen omtrent het nieuwe deeltje. Hij eindigde met een opsomming van de theoretische mogelijkheden voor een verklaring van de waarnemingen en

[p. 142]

hoe men het deeltje zou kunnen identificeren.

Was het een meson? Maar daarvoor was zijn gemiddelde levensduur (10^-20 seconde) veel te lang. Is er een behoudswet die al deze mogelijke vervalswijzen tegenhoudt? Maar dan is de kracht die het verval wél mogelijk maakt veel sterker dan de zwakke kracht. Was het nieuwe deeltje soms een nieuw soort foton? Hier viel wat voor te zeggen. Het leek waarschijnlijk dat de spin 1 was, net als bij het foton. Was dit misschien één van de Yang-Millsfotonen van de zwakke kracht? Maar daarvoor was de massa veel te klein. Was het misschien de drager van de kleurkracht? Als dat zo was dan klopte er niets van wat ik dacht te weten van de quantumchromodynamica.

Een van de mogelijkheden die werden geopperd was dat J/ψ een gebonden toestand was van de gezochte charmquark c en zijn eigen antideeltje c̄. Er ging mij een lichtje op. ‘Hé, dat is een aardige mogelijkheid,’ zei ik tegen de collega die naast me zat, ‘wat is daar dan fout aan?’ Maar zijn antwoord was wat ook de andere aanwezige theoretici zeiden: ‘Nah, dan zou het een gewoon meson zijn, en daarvoor is zijn levensduur véél te lang!’ c en c̄ kunnen elkaar annihileren via de sterke kracht; waarom zouden ze daar dan zo lang over doen?

Nog vóór we van de schrik hersteld waren, werd er gemeld dat er nog meer van dit soort deeltjes waren. ψ′ heeft een massa van bijna 3700 MeV, en ψ″ is 3770 MeV, maar deze laatste was veel instabieler, zoals een echte resonantie betaamt. Hadden we hier nog meer kleurbosonen te pakken of was dit het begin van een reeks van een heel nieuw soort resonanties?

Nu iets meer over dat lichtje dat bij me opging. Ik kan er niet echt aanspraak op maken, want de bevestiging dat J/ψ inderdaad een cc̄-meson is, kwam van verdere zorgvuldige experimenten en theoretische analyses gedaan door diverse theoretici die nauwer dan ik bij het experiment betrokken waren. De reden waarom J/ψ zo merkwaardig stabiel is, is asymptotische vrijheid. Want wat is er aan de hand?

[p. 143]

Figuur 18. De grootte van de deeltjes.

[p. 144]

De c-quark is veel zwaarder dan de eerder besproken quarks u, d en s. In een gebonden toestand van c en c̄ bewegen beide quarks veel minder heftig dan de ‘normale’ quarks zouden doen. Daardoor zitten ze veel dichter bij elkaar, en het cc̄-meson is daarom veel kleiner dan de gewone mesonen. En nu herinnert u zich misschien dat de sterke kracht minder sterk wordt wanneer deze een kleinere afstand moet overbruggen. Dat kwam door die negatieve afscherming van de kleurlading (hoofdstuk 13). Dat betekent dat alle interacties binnen het cc̄-systeem ongewoon langzaam verlopen, zodat dit meson ongewoon lang leeft in vergelijking met zijn soortgenoten ss̄ (de phiresonantie) en uūen dd̄ (rho en omega).

Maar daarbij kwam dat voor het cc̄-systeem (dat we ‘charmonium’ gingen noemen) de sterke kracht zo zwak is dat je de berekeningen daarvoor veel nauwkeuriger kon doen dan we bij de sterke kracht gewend zijn! Het charmoniumsysteem was dus het eerste systeem waarop je direct enigszins betrouwbare berekeningen van de quantumchromodynamica kunt toepassen. In feite moet de berekening van de levensduur hiervan als twee druppels water lijken op de berekening van de levensduur van positronium. Positronium is de gebonden toestand van een elektron en een positron, dat uiteen kan vallen in fotonen, via de elektromagnetische kracht. Om de levensduur van charmonium uit te rekenen hoefde je alleen maar de berekening van positronium te nemen en daarin de sterkte van de elektrische lading te vervangen door de koppelingsconstante van de sterke kracht.

De berekening zelf is ingewikkeld; die doe je niet zomaar even. Toen ik weer thuis was, zocht ik hem dus gauw op in de boeken. Daar bleek iets waar ik nog niet eens aan gedacht had. Als je de gebonden toestand met spin 1 neemt, dan kan deze niet in twee fotonen uiteenvallen maar moeten het ten minste drie fotonen zijn. Dat betekende dat de vervalswaarschijnlijkheid in ieder geval als evenredigheidsfactor de zesde macht van

[p. 145]

de sterke koppelingsconstante moest bevatten. De interactiesterkte van de sterke kracht voor het cc̄-systeem hoefde maar een beetje kleiner te zijn dan bij ss̄ of uū om de lange levensduur van J/ψ te verklaren!

Het J/ψ deeltje vervalt doordat de twee gecharmeerde quarks eerst elkaar annihileren door drie gluonen te maken. Deze drie gluonen creëren daarna de pionen, kaonen en wat dies meer zij, maar omdat de eerste reactie maar moeizaam gaat, bepaalt deze de totale levensduur. Na invullen van de getallen bleek deze verklaring heel aardig te kloppen. Het duurde niet lang voordat men deze verklaring alom ging accepteren.

De charmante quark moet ook in z'n eentje kunnen voorkomen in hadronen, naast gewone quarks. Met name moesten er mesonen zijn van het type cū, s̄c, enzovoorts, en baryonen opgebouwd uit udc, usc, en andere combinaties. Omtrent het bestaan van zulke hadronen had men inmiddels al enige signalen gezien in de vorm van registraties van ongewone botsingsprocessen. Maar veel details had men nog niet.

Nu de eigenschappen van de c-quark veel nauwkeuriger konden worden bepaald, wisten de experimentatoren ook hoe ze nog meer van zulke deeltjes konden vinden. Als je de massa van deze deeltjes berekende, leek het waarschijnlijk dat het zwaardere ψ direct in gecharmeerde mesonen zou kunnen uiteenvallen. Omdat daarvoor de twee charmquarks elkaar niet eerst hoeven te annihileren gebeurt dit verval veel sneller dan het verval van J/ψ zelf. Vandaar dat ψ veel instabieler is. Maar vandaar ook dat het ψ de aangewezen plaats is om naar de nieuwe gecharmeerde mesonen te gaan zoeken, en ze werden korte tijd later inderdaad ontdekt.

Was het J/ψ, net als het muon, door niemand besteld? Achteraf gezien waren er wel degelijk ideeën geweest om te trachten cc̄ deeltjes te detecteren, maar de consequenties van het asymptotisch vrij zijn van de sterke kleurkracht waren onderschat. Men had gedacht dat ze veel meer zouden lijken op de

[p. 146]

resonanties ϱ (rho) en φ (phi), die uit een gewone quark en een antiquark bestaan, ook in de spin-1-toestand. Nu kunnen we ons wel voor ons hoofd slaan.

J/ψ was een puzzelstukje dat in één keer diverse losliggende gedeeltes van onze Grote Legpuzzel aan elkaar deed passen. Aan de ene kant was nu de ontbrekende charmquark, nodig om de zwakke kracht kloppend te krijgen via het gim-mechanisme, ten tonele verschenen; en aan de andere kant bleek de quantumchromodynamica, met haar asymptotische vrijheid, zich zo goed volgens de theoretische regels te gedragen dat we ons er toch nog door hadden laten verrassen! Quantumchromodynamica was méér dan zomaar een rekenmodel: de details waar we eerst maar nauwelijks echt geloof aan hadden gehecht, klopten óók.

Veltman was, zoals hem eigen is, sceptisch. Als je een theorie hebt, moet je een voorspelling kunnen doen, zei hij, en niet achteraf zeggen dat het klopt. Ik was bereid een voorspelling te doen. Doordat de krachten zwakker zijn, bewegen de quarks in J/ψ zich veel langzamer dan de lichtsnelheid. Daardoor zijn de effecten van de spin van de quarks relatief onbelangrijk. In J/ψ draaien de quarks beide dezelfde kant op, zodat deze combinatie spin 1 heeft. Maar ze zouden ook in tegengestelde richting kunnen draaien, waardoor de combinatie spin 0 zou hebben. Dat zou dan een nieuw deeltje opleveren, dat moeilijker experimenteel te detecteren was dan J/ψ maar dat men weldra ook zou kunnen bestuderen. De energie van dit nieuwe deeltje zal maar weinig verschillen van die van J/ψ. Bij de gewone quarks zijn deze energieverschillen relatief groot. Het nog te ontdekken spin-0-deeltje zou volgens mij maar weinig lichter moeten zijn dan J/ψ. Ik verwachtte dat de massa tussen de 3000 en 3100 MeV zou zijn.

Het werd een weddenschap, en ik verloor hem. De massa van het nieuwe spin-0-deeltje, dat η_c (‘èta-c’) zou gaan heten, bleek ‘slechts’ 2980 MeV, net beneden de grens van de weddenschap.

[p. 147]

+

Tabel 6. Enkele van de nieuwe deeltjes.¹

1 Getallen naar de gegevens van 2002.

[p. 148]

De reden waarom η_c later ontdekt is dan J/ψ, is dat het niet in een elektron-positronpaar uiteen kan vallen en ook niet uit een elektron-positronbotsing kan ontstaan. Dit is omdat e⁺ + e^- alleen in cc̄ kunnen overgaan door eerst een foton te vormen, dat spin 1 heeft. Wel kan J/ψ uiteenvallen in een η_c en een foton, maar dit verval is zeldzaam. Het η_c is lichter dan ik gedacht had omdat de sterke kracht hier toch al zo sterk is dat de afwijkingen ten opzichte van positronium al vrij aanzienlijk zijn. De weddenschap was wat al te impulsief geweest.

Door de oudere generatie van natuurkundigen wordt nog wel gesproken van ‘de glorieuze dagen van de natuurkunde’. Bedoeld wordt dan het tijdperk van de grote ontdekkingen in de eerste helft van de twintigste eeuw: de quantummechanica, de algemene relativiteit, de quantumelektrodynamica en de ontdekkingen van de eerste elementaire deeltjes.

Maar wat mij betreft vielen de ‘glorieuze dagen’ tussen 1970 en 1976, toen ineens zo veel stukjes van de legpuzzel voor de zwakke, de elektromagnetische, en de sterke kracht op hun plaats vielen. De ontdekking van J/ψ in 1974 was het absolute hoogtepunt. Vóór die ontdekking was er nog twijfel of we het met de zwakke-krachttheorie wel bij het goede eind hadden, en zagen we onze theorie voor de sterke kracht als een idealisatie van iets dat misschien veel gecompliceerder en ondoorgrondelijker was. Nu echter wisten we dat van beide theorieën ook de details klopten. Naarmate men verderging met experimenteren en meten groeide onze verbazing hierover. Die details klopten namelijk veel beter dan velen van ons ooit gehoopt hadden. Eén ding werd wel heel duidelijk: we wonen in een wereld die heel nauw luistert naar de wetten van de wiskunde. Die wiskunde is moeilijk maar kan helemaal begrepen worden.

Dit is toch wel iets om even stil bij te staan. Hoe komt het nu dat onze menselijke hersenen in staat zijn de wiskunde van die voor ons zo vreemde wereld van exotische subatomaire deeltjes helemaal te begrijpen? Waren die hersenen van ons niet

[p. 149]

geëvolueerd, volgens Darwin, door natuurlijke selectie: wie de beste pijl en boog kan maken, mag die gave op zijn nageslacht overbrengen? En wat hebben elementaire deeltjes nu nog gemeen met een pijl en boog? Het enige antwoord dat ik hierop kan verzinnen is: logica is logica, en die geldt net zo goed voor pijlen en bogen als voor elementaire deeltjes.

Het meten van de levensduur van de nieuwe hadronen met charme erin was een nieuwe uitdaging aan het adres van de experimentatoren. Vele van die deeltjes blijven slechts zo'n 10^-12 seconden leven, en dientengevolge leggen ze gedurende hun hele leven slechts een fractie van een millimeter af. Hier wordt het werken met dradenkamers of bellensporen moeilijk. Maar de experimentatoren staan voor niets. Door zorgvuldig en vooral veel te meten (zo nu en dan leeft een deeltje wat langer) vindt men toch nog de gemiddelde lengte van een spoor. Ook leidt men de deeltjes soms rechtstreeks door een fotografische emulsie, die dan onder een microscoop kan worden geanalyseerd.