De bouwstenen van de schepping

Een zoektocht naar het allerkleinste

[p. 72]

9 Velden of schoenveters?

Voor de zwakke kracht bestond er sinds 1958 een fenomenologische theorie. Dat wil zeggen dat we formules hadden die met een onnauwkeurigheidsmarge van een paar procenten de uitwerkingen van de zwakke kracht bij de tot dan toe onderzochte deeltjes correct beschreef. Die theorie zou nooit een fundamentele theorie kunnen zijn, want men besefte dat bij zeer heftige botsingsprocessen deze theorie spaak zou lopen. Helaas zou het nog tientallen jaren duren voordat zulke energierijke botsingen tussen deeltjes in het laboratorium gerealiseerd konden worden. Daarom leek het erop dat we voorlopig tevreden moesten zijn met onze ‘tijdelijke’ theorie.

Van de sterke kracht hadden we een soort lappendeken van fenomenologische theorieën, geen van alle erg nauwkeurig, en het geheel was daarom erg onbevredigend. Het enige wat goed begrepen werd van de sterke krachtwerking waren de diverse behoudswetten zoals behoud van vreemdheid, isospin en nog een paar andere.

Een opvallend contrast hiermee was de situatie met de elektromagnetische krachten. Deze hebben de bijzonderheid dat ze grote afstanden kunnen overbruggen, en daarom is elektriciteit ook in de wereld van het grote bekend. Magnetische velden kunnen zich over astronomische afstanden uitstrekken tussen sterrenstelsels. Reeds in 1873 werd door de Engelse natuurkundige James Clerk Maxwell de juiste wiskundige formulering van de elektrodynamica gegeven.

Het ideale deeltje om de uitwerking van de elektromagnetische kracht erop te bestuderen is het elektron. Het is een lepton, zodat de sterke kracht er geen vat op heeft. Zijn massa is veel kleiner dan die van de meeste andere deeltjes; pas later zou men beseffen dat juist daarom allerlei indirecte invloeden van die andere deeltjes op het elektron onbelangrijk zijn. Nu werkt

[p. 73]

weliswaar ook de zwakke kracht op het elektron in, maar die is daar zo verschrikkelijk zwak dat we haar gerust kunnen verwaarlozen. De elektronen die om een atoomkern heen cirkelen zijn als een miniatuurplanetensysteempje en het is uitsluitend de elektromagnetische kracht die hier de dienst uitmaakt.

Geen wonder dus dat de fundamentele theorie van de wisselwerking tussen elektronen en fotonen het eerst rond was. Deze wordt de ‘quantumelektrodynamica’ genoemd. De nauwkeurigheid waarmee men er allerlei eigenschappen van het elektron kan uitrekenen, is enorm. Eén van de indrukwekkendste voorbeelden daarvan is de berekening van het magnetische dipoolmoment van het elektron. Doordat het elektron om zijn as draait en ook elektrisch geladen is, werkt het als een miniatuurmagneetje. Paul A.M. Dirac, die als eerste de bewegingsvergelijking voor het elektron opstelde in overeenstemming met zowel de quantummechanica als de relativiteitstheorie, vond dat de sterkte van het magneetje uitgedrukt kon worden in reeds bekende fundamentele natuurconstanten, namelijk de constante van Planck, de lichtsnelheid, de massa en de lading van het elektron. Maar zijn vergelijking verwaarloosde bepaalde indirecte effecten van de fotonen op het elektron; deze konden later door Julian Schwinger en anderen met steeds grotere precisie worden uitgerekend. De experimenteel gemeten waarde van het magnetische moment van het elektron is nu

1,001 159 652 188 ± 0,000 000 000 004

maal de oorspronkelijk door Dirac gegeven combinatie van natuurconstanten. De quantumelektrodynamica geeft nu voor dit getal

1,001 159 652 17 ± 0,000 000 000 03

U ziet dat hier theorie en experiment wedijveren in de te bereiken nauwkeurigheid. De overeenkomst is bijna perfect. Ik geef

[p. 74]

hier de getallen aan zoals die er omstreeks 2001 uitzagen. Ter vergelijking: als men met deze nauwkeurigheid de afstand van de maan zou meten zou de marge slechts enkele millimeters bedragen. De theorie lijkt een beetje achter te lopen: een onnauwkeurigheid van een centimeter, maar dit komt voornamelijk doordat de berekening afhangt van de waarde van de fundamentele lading van het elektron, waar nog een onzekerheid in zit.

Maar vóór dit glansrijke resultaat kon worden bereikt, moesten er nog enige bergen worden verzet. Een essentieel kenmerk van de theorie is het feit dat bij botsingsprocessen deeltjes ‘gecreëerd’ en ‘geannihileerd’ kunnen worden. Een gevolg hiervan is dat het totale aantal deeltjes dat betrokken is bij iedere botsing voortdurend kan veranderen.

Essentieel ook was het besef dat er twee totaal verschillende manieren zijn om tegen deze theorie aan te kijken: enerzijds beschrijven we alle processen als uitwisselingen van deeltjes, die overal gecreëerd en geannihileerd kunnen worden; maar anderzijds mogen we ook alles zien als verschillende soorten door elkaar heen golvende en kabbelende ‘velden’. Ieder type deeltje correspondeert met een soort veld. Het foton behoort bij het elektromagnetische veld. Het elektron heeft een heel merkwaardig soort ‘elektronveld’ (het ‘Diracveld’). In hun golfbewegingen reageren deze velden op elkaars aanwezigheid, en dit alles wordt nauwkeurig geregeld door hun ‘veldvergelijkingen’. De quantumelektrodynamica werd hierdoor het prototype van een ‘veldentheorie’.

Al vanaf ongeveer 1930 kende men de problemen die moesten worden opgelost. Dirac onderkende de noodzaak van het bestaan van een antideeltje voor het elektron, het positron¹, dat

1 Puristen stellen dat het correcte woord positon zou moeten zijn, want het deeltje is positief, niet ‘positrief’ geladen, in tegenstelling tot het elektron. Echter, niet alleen ligt positron beter in de mond, de correcte afleiding is van positief elektron.

[p. 75]

in 1932 inderdaad door Carl D. Anderson experimenteel werd ontdekt. Door Paul Dirac, Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga, Richard Feynman, Freeman Dyson en vele anderen werd toen de theorie stukje bij beetje vervolmaakt.

De eerste moeilijkheid was dat de theorie niet op een wiskundig volledige manier geformuleerd kon worden, maar alleen als een reeks van opeenvolgende benaderingen, de volgende steeds nauwkeuriger dan de vorige, maar geen van alle ‘exact’ goed. De grootste moeilijkheid, die alles op losse schroeven leek te zetten, was het feit dat de eerste berekeningen van deze ‘kleine correcties’, zoals die in het magnetisch moment, steevast oneindig als antwoord gaven.

In 1970 wisten we heel precies hoe we met deze problemen om moesten gaan. Quantumelektrodynamica heet een renormeerbare theorie te zijn. Ruwweg betekent dit het volgende (maar ik kom er nog verschillende keren op terug). Je moest beginnen met het zogenaamde ‘naakte elektron’, ofwel een elektron zonder enig foton in de buurt. Dat je in werkelijkheid het elektron nooit helemaal van zijn omringende fotonen kunt ontdoen, zullen we eerst even vergeten. Dit naakte elektron heeft een ‘naakte’ elektrische lading en een ‘naakte’ massa. Als we van dit elektron direct het magnetische moment proberen uit te rekenen vinden we, helaas, ‘oneindig’, onzin dus. Maar als we nu uitrekenen wat er gebeurt als er fotonen in de buurt van dit elektron komen, ontdekken we dat deze fotonen heel dicht bij het elektron nieuwe elektronen en positronen creëren. Deze zien we niet direct, maar ze hebben wel allerlei effecten op het elektron. Ten eerste werken ze als een neutraliserend scherm tegen de elektrische lading. We noemen dit vacuümpolarisatie. Door vacuümpolarisatie verandert de effectieve elektrische lading van het elektron, en als we die verandering uitrekenen vinden we... óók een oneindig getal. En ten tweede hebben deze fotonen, elektronen en positronen een effect op de massa van het elektron (ze hebben energie, en dus ook massa). Ook deze

[p. 76]

massaverandering is oneindig groot. Kortom, het werkelijke, ‘fysische’ elektron heeft een totaal andere elektrische lading en massa dan het naakte elektron.

Als we nu de theorie heel precies willen formuleren, moeten we ons realiseren dat een experimentator nooit een naakt elektron bestudeert. Hij neemt alleen het fysische elektron waar, en meet de totale lading en massa van dit fysische elektron. In de natuurconstanten die we gebruiken om het magnetisch moment van het elektron in uit te drukken, komen alleen de door de experimentator gemeten getallen voor en niet de getallen die behoren bij het naakte elektron. We moeten dus het magnetisch moment van het elektron vergelijken met de lading en massa van het fysische (dat wil zeggen het werkelijk waargenomen) elektron. Volg je de hieruit voortvloeiende voorschriften geduldig op dan blijken op verrassende wijze al die vervelende oneindigheden tegen elkaar weg te vallen. Er blijft een zinvolle uitdrukking over voor de sterkte van het magnetisch moment van het elektron, en dat is het eerder genoemde getal. Ergo: de oneindigheden zitten niet in het elektron of de krachten die erop inwerken, maar uitsluitend in ons hypothetische naakte elektron. De naakte lading en massa zijn oneindig (of liever: slecht gedefinieerd), maar die neem je dan ook nooit waar.

Lang niet iedereen was tevreden met deze redenering, maar de theorie functioneerde zo goed dat het gemopper overstemd werd door gejuich. Als we voor de andere natuurkrachten ook maar bij benadering zulke mooie theorieën zouden vinden, zouden we dik tevreden zijn. Dit boek gaat over hoe dit, tot ieders verrassing, inderdaad gebeurde.

In 1970 zag het daar niet naar uit. Het gejuich over de quantumelektrodynamica was wat verstomd. Het uitrekenen van de volgende decimaal in het magnetische moment van het elektron werd hels ingewikkeld en weinig interessant. De zwakke kracht, zoals men die toen kende, zou zeker niet renormeerbaar zijn. Je kon vrij eenvoudig aan de formules zien dat je maar niet

[p. 77]

moest proberen de vacuümpolarisatie uit te rekenen die afkomstig is van de zwakke kracht, want er zouden oneindigheden uitkomen die onmogelijk tegen elkaar konden wegvallen. Je moest alle deeltjes die door de zwakke kracht extra zouden worden gecreëerd gewoon weglaten. Dan komt alles ongeveer, maar nooit precies, goed uit.

Voor de sterke kracht kon je misschien wel een renormeerbare theorie bedenken, maar die zou nutteloos zijn omdat de reeks van opeenvolgende benaderingen steeds weer geheel andere uitkomsten zouden leveren, dus eigenlijk nietszeggende onzin. Dit komt doordat die kracht zo groot is dat iedere correctieterm die je uitrekent niet kleiner maar eerder groter is dan de voorafgaande. Een situatie die je kunt vergelijken met een golfspeler die niet in staat is heel zachtjes tegen de bal te tikken. Iedere slag die hij maakt brengt de bal verder van het putje af.

‘Het moet anders!’ was wat de meeste onderzoekers meenden. En ze hadden er nog meer redenen voor. Het naakte deeltje in een renormeerbare theorie moet bij benadering vrij bewegen. Maar hoe moet dat dan met die quarks? Die kunnen helemaal niet vrij bewegen. Je kunt ze niet isoleren, of om een of andere reden gewoon niet waarnemen. Quarks zijn misschien helemaal geen deeltjes maar hersenschimmen. ‘Het zijn wiskundige objecten, geen echte deeltjes; je moet zo'n theorie helemaal anders opzetten,’ zo dacht men erover. En dus kwam men met alternatieve theorieën. Sommige daarvan zouden ons heel ver helpen naar de uiteindelijke oplossing, andere waren gewoon helemaal mis.

Er was eigenlijk een situatie ontstaan die zich al eerder had voorgedaan in de ontwikkeling van wetenschappelijke theorieën, en zich later opnieuw zou voordoen. Exacte wiskundige analyses van de problemen waren niet mogelijk met de kennis die men had. De enige manier om vooruitgang te boeken was het uitproberen van allerlei intuïtieve ideeën. Door de bonte

[p. 78]

schakering van deeltjessoorten en de veelheid van geheel onbegrepen experimenteel verkregen gegevens over deze deeltjes werd ons menselijk vernuft danig op de proef gesteld. Zou een overzichtelijke theoretische beschrijving van de deeltjes wel mogelijk zijn? Niemand kon het zeggen, maar ideeën waren er genoeg, want gelukkig is er in deze wereld ook een bonte schakering van natuurkundigen.

In de eerste plaats was er de formeel wiskundige benadering, vooral gepropageerd door degenen die hun buik vol hadden van de renormeerbare veldentheorieën, die immers niet wiskundig exact geformuleerd waren, en bovendien toch niet van toepassing leken te zijn op de meeste deeltjes en krachten die men had opgetekend. Het enige waar je van uit mocht gaan, waren de deeltjes die we kenden, die alle in bepaalde toestanden mogen verkeren. Een botsingsproces of een vervalsproces kun je karakteriseren door eerst aan te geven welke deeltjes je in het begin hebt, en in welke toestanden die verkeren (de ‘in’-toestand), en voorts aan te geven welke mogelijke deeltjes we kunnen krijgen ná de interactie (de ‘uit’-toestand). Niet iedere in-toestand kan aanleiding geven tot iedere uit-toestand. De wetten van de quantummechanica geven je allerlei beperkingen. Zo hebben we de beperking dat de uit-toestand nooit mag ontstaan vóór de in-toestand gerealiseerd was. We noemen dit ‘causaliteit’, de logische volgorde van oorzaak en gevolg. Het wiskundige begrip dat in deze opvatting centraal werd gesteld heet de S-matrix¹.

Men realiseerde zich dat er wellicht oneindig veel soorten deeltjes konden zijn (niet alleen de deeltjes van tabel 1, maar ook de schier oneindige reeks van resonanties, die uiterst kort levende subatomaire brokstukken). Er was in deze formulering

1 ‘S’ van ‘Streuung’ (verstrooiing, het botsingsproces tussen deeltjes). De toestanden worden als wiskundige vectoren gezien. Een matrix is een dubbele tabel van getallen die vectoren op vectoren kan afbeelden.

[p. 79]

geen enkele reden om sommige van die deeltjes ‘elementair’ te noemen en andere als ‘opgebouwd uit meerdere deeltjes’ te beschouwen. Bijvoorbeeld: de delta-resonantie (‘Δ’) kan uiteenvallen in een proton en een pion. Anderzijds kan een proton, wanneer men er energie aan toevoegt (bij een botsingsproces), uiteenvallen in een delta en één of meerdere pionen. Is nu de delta samengesteld uit een proton en een pion, of is het juist andersom, bestaat het proton uit een delta en een pion? Als men uitsluitend in de S-matrix geïnteresseerd is, is zo'n vraag irrelevant.

Het idee werd wel de ‘bootstrap theory’ genoemd, vrij vertaald: ‘schoenvetertheorie’, naar de mythologische figuur die trachtte zichzelf in de lucht te tillen door zich aan zijn eigen schoenveters omhoog te hijsen. Een van de pioniers van deze theorie zou later als motivatie een nogal dubieuze variant van het ‘holisme’ aanvoeren: de deeltjesfamilie vormt één geheel dat je niet moet proberen in verdere basisbestanddelen te ontleden.

De onderzoekingen die volgden leverden een schat aan wiskundige gegevens op omtrent de eigenschappen van S-matrices. Een van de pioniers van de S-matrixtheorie was mijn oom, Nico van Kampen. Voortbordurend op het werk van de Nederlanders Hans Kramers en Ralph Kronig, leidde Van Kampen af dat als een S-matrix aan causaliteit voldoet en tevens gehoorzaamt aan de wetten van de relativiteitstheorie, er voor deze matrix vergelijkingen volgen die dispersierelaties worden genoemd. Door zijn eruditie en volledige toewijding aan de theoretische natuurkunde is Van Kampen een van Nederlands meest gerespecteerde theoretici, en een voortdurende inspiratie voor mij. Toen ik studeerde bleef ik hem regelmatig lastigvallen met mijn onrijpe theorieën over alles wat los en vast zat aan de fundamentele natuurkunde. Zijn reactie bestond meestal uit het beter formuleren van de vragen die als uitgangspunt werden gebruikt, zodat er maar al te vaak van mijn mooie ideeën niet veel meer overbleef.

[p. 80]

Van Kampen ergerde zich aan de klakkeloze wijze waarop men dispersierelaties zonder bewijs ging gebruiken om eigenschappen van deeltjes te ‘begrijpen’ die op die manier niet te begrijpen waren. Hij keerde zich af van dit onderwerp. Uiteindelijk zou blijken dat de S-matrixtheorie alléén als uitgangspunt te schamel was om de eigenschappen van de deeltjes ook kwantitatief te begrijpen. De zeer rijke symmetriestructuur kon men niet afleiden, en de quarks bleven een raadsel.

Als we echt de ordening in de elementaire deeltjes wilden begrijpen, moest er dus een tweede ingrediënt in onze wiskundige theorieën worden opgenomen: de waargenomen symmetriestructuur en de behoudswetten waaraan de deeltjes gehoorzamen. Als vuistregel kunnen we stellen dat iedere behoudswet (behoud van energie, van totale vreemdheid, van baryongetal of noem maar op) altijd correspondeert met een ‘symmetrie’ in het systeem van deeltjes. Deze regel werd in 1918 ontdekt door de eminente vrouwelijke wiskundige Emmy Noether (1882-1935).

Als een behouden ‘iets’ zoals elektrische lading van de ene plaats naar de andere beweegt, krijgen we iets dat we elektrische stroom noemen. Al die andere behouden grootheden zoals vreemdheid en isospin zouden ook ‘stromen’ kunnen veroorzaken, en je zou kunnen proberen deze stromen nauwkeurig te beschrijven. In combinatie met de S-matrixtheorie leverde dit iets op wat we ‘stromenalgebra’ noemen. Deze stromenalgebra verschafte al gauw nieuwe interessante inzichten. Een voorbeeld is een raadsel bij het uiteenvallen van geladen pionen. Ze leveren bijna altijd een muon en een (anti)muon-neutrino, en bijna nooit een elektron (of positron) met corresponderend neutrino. Waarom niet? Het elektron lijkt immers als twee druppels water op het muon.

De reden voor deze voorkeur voor de muonen blijkt te zijn dat het uiteenvallen van het pion geheel toegeschreven kan worden aan een soort stroompje dat zich in het pion bevindt (de

[p. 81]

axiale vectorstroom) wat op zijn beurt weer een stroompje van elektronen, muonen en neutrino's teweegbrengt. De wiskundige formules zeggen precies hoe het zit. In gewone woorden vertaald klinkt het argument ongeveer als volgt (het zou te ver voeren als ik zou proberen ook alle rimpels erin glad te strijken!).

Als een pion uiteenvalt in een elektron en een antineutrino krijgt het elektron zo veel energie mee (in verhouding met zijn eigen rustmassa) dat het bijna met de lichtsnelheid moet bewegen. Wordt het geproduceerd door een vectorstroom, dan is de draaibeweging van het elektron heel sterk gecorreleerd met zijn bewegingsrichting. Het gelijktijdig geproduceerde antineutrino, dat in tegengestelde richting wegvliegt, moet dan in dezelfde richting om zijn as draaien. Echter, het oorspronkelijke pion draaide helemaal niet (het heeft spin 0), en vanwege behoud van draaiimpuls wordt de productie van zo'n elektron-antineutrinopaar erg bemoeilijkt. Daarentegen is een muon zo zwaar dat dit laatste veel langzamer zal gaan dan het licht. Zijn draairichting kan alleen al daardoor minder precies door zijn bewegingsrichting worden beperkt. Het gevolg van een en ander is dat de uiteindelijke berekening van het productieproces een resultaat geeft dat sterk afhangt van de massa van het geproduceerde lepton. Omdat het muon ongeveer 200 keer zo zwaar is als het elektron vervallen de geladen pionen 200 × 200 = 40.000 keer vaker in muonische dan in elektronische leptonen. Einde van het argument.

Veel van dit soort verbanden had men weten te vinden in de eigenschappen van de deeltjes die verklaard konden worden met de stromenalgebra. Ook kwantitatief: de levensduur van het pion kon bijvoorbeeld berekend worden door aan te nemen dat de stromen in het pion dezelfde zijn als die in andere zwak uiteenvallende deeltjes. Toch zag het ernaar uit dat ook de in de deeltjes aanwezige stromen niet al hun eigenschappen konden verklaren. Zoals gezegd gedragen de hadronen zich min of meer als biljartballen die tegen elkaar kunnen botsen. Hoe

[p. 82]

groot en hoe hard zijn die biljartballen? Hoe sterk trekken ze elkaar aan of stoten ze elkaar af? Het leek onmogelijk dit soort vragen te beantwoorden. Misschien moesten we terug naar de renormeerbare veldentheorie?

De theorie voor de zwakke kracht die we hadden was ontworpen door Enrico Fermi. Hij had de meest algemene formule opgesteld voor krachten die effecten teweeg kunnen brengen zoals welke we zien bij zwakke overgangen. Van de bonte schakering van mogelijkheden werden er steeds meer uitgeschakeld door te vergelijken met de experimentele gegevens. Er bleef ten slotte één formule over. Diverse onderzoekers hebben verschillende wegen bewandeld om daarop uit te komen. Terwijl George Sudarshan, Robert Marshak en Jun J. Sakurai op esthetische gronden de juiste uitdrukking opschreven, wisten Richard Feynman en Murray Gell-Mann deze ook uit de waarnemingen af te leiden en de belangrijke implicaties ervan te doorzien. De formule hield in dat een bepaald soort stroompjes die in alle deeltjes zijn te vinden tot andere stroompjes aanleiding geven en zo zwakke vervalsprocessen veroorzaken. Maar deze zogenaamde ‘stroom-stroomtheorie’ was beslist niet renormeerbaar. Als een stroom een andere stroom veroorzaakt op dezelfde plaats dan kun je dat zien als een kracht met uiterst korte reikwijdte. Vacuümpolarisatie vindt dan weliswaar ook plaats, maar voegt aan de naakte deeltjes andere krachten toe dan de reeds bestaande. En deze nieuwe krachten zijn dan oneindig. Nu weten we helemaal niet meer hoe we dan de ‘naakte’ deeltjes zouden moeten opvatten. Het gevolg van dit alles is dat als je probeert een correctie toe te voegen aan een berekening om die nauwkeuriger te maken, je in feite eerst nieuwe en willekeurige krachten moest invoeren om de oneindigheden op te heffen.

Sommigen begingen toen een vergissing die later nog vele malen herhaald zou worden (ook nu nog): men dacht dat onze wiskundige methoden misschien tekortschoten. Door de vergelij-

[p. 83]

kingen anders op te schrijven, de correctietermen in een andere volgorde te zetten enzovoort, hoopte men de theorie zodanig te verbeteren dat de rekenuitkomsten ondubbelzinnig zouden worden. De vergissing die men dan begaat, is dat de logica van de wiskunde nooit foute vergelijkingen in goede vergelijkingen kan veranderen. En er was geen reden aan te nemen dat we de correcte vergelijkingen al hadden.

En zo was het dat er nog één strohalm overbleef: zoek een renormeerbare veldentheorie voor de zwakke kracht. Je gaat dan dus uit van een klein aantal ‘fundamentele’ velden, waaruit je andere velden kunt construeren door er combinaties van te nemen. Je kunt ook zeggen dat er een klein aantal ‘fundamentele’ deeltjes wordt gepostuleerd, waaruit alle andere deeltjes kunnen worden opgebouwd.

Door de meeste deeltjesfysici werd deze gedachte als verouderd afgedaan. Slechts een handjevol mensen zat nog serieus aan deze ideeën te sleutelen. Die renormeringsprocedure werd nu eenmaal als gekunsteld en lelijk beschouwd. Waarom sommige deeltjes fundamenteel en andere niet? Trouwens, niet een reeks van benaderingen waarin oneindige krachten elkaar moeten uitbalanceren, maar in één keer de exacte theorie wilde men hebben.

Het is opvallend dat wie in de jaren zestig sprak of schreef over renormeren, zijn verhaal meestal inleidde met uitgebreide verontschuldigingen: hij¹ wist ook wel dat renormering waarschijnlijk een doodlopende weg was, maar misschien waren die ideeën ooit nog wel eens ergens goed voor.

Het cern, het Europese centrum voor subnucleair onderzoek in Genève, bestaat niet alleen uit immense laboratoria waar men diep in de elementaire deeltjes kan kijken, maar er is ook een grote theorieafdeling. Daar waren nog theoretici die, direct be-

1 Met ‘hij’ bedoel ik natuurlijk ‘hij of zij’, ook al is het aantal vrouwelijke theoretische natuurkundigen jammerlijk klein.

[p. 84]

trokken bij de experimenten, beseften dat oneindige, elkaar uitbalancerende krachten een realiteit zijn en niet weg te denken uit de berekeningen die men routinematig moest doen om experimenteel waargenomen verschijnselen goed te begrijpen.

Sheldon Glashow (een naam die we nog vaker zullen tegenkomen), John Iliopoulos en Luciano Maiani publiceerden in 1969 vanuit cern een artikel waarvan wij toen de waarde nauwelijks erkenden maar dat een zeer fundamentele rol zou gaan spelen in wat ging volgen. Zij merkten op dat als je naast de drie quarks up, down en strange een vierde invoert, de oneindige krachten veel beter tegen elkaar lijken weg te vallen. Zo'n vierde quark was al eens eerder geopperd, door Glashow samen met James D. Bjorken. Zij hadden het resulterende symmetriepatroon zo charmant gevonden dat ze de vierde quark charm noemden. Iliopoulos en Maiani gingen met de naam akkoord; ‘charm’ betekent immers naast ‘bekoring’ ook ‘betovering’. Als door tovenarij vielen de oneindige krachten tegen elkaar weg.

Maar het gim-mechanisme, zoals men dit ging noemen, hield geen echte nieuwe volledige theorie in voor de zwakke kracht. Er was er maar één die zich echt helemaal ging vastbijten in het idee dat je een renormeerbare theorie voor de zwakke kracht, of eigenlijk voor alle krachten moest hebben. Martinus Veltman, nog niet lang hoogleraar in Utrecht, moest niets hebben van wiskundig gefilosofeer. Hem ging het erom hoe de werkelijkheid in elkaar zat. Vóór zijn komst in Utrecht wist, naar zijn zeggen, niemand daar nog wat een K-meson was. Dat zou veranderen. Veltman ging veelvuldig naar cern en naar Parijs om te leren en te discussiëren. Hoe komt het dat die oneindige krachten zo mooi tegen elkaar wegvallen? Hoe komt het dat ondanks die oneindige krachten het effect van de zwakke kracht zo netjes de regels van de stromenalgebra eerbiedigt? Waarom lijkt het muon zoveel op het elektron? Hoe werkt nu eigenlijk dat gim-mechanisme? Veltman raakte in diepe discus-

[p. 85]

sies met John Bell in cern om de diverse argumenten tegen elkaar af te wegen.

Toen ik in 1969 mijn doctoraalexamen behaald had, wilde ik doorgaan en een proefschrift schrijven in de theoretische deeltjesfysica. Daar mijn oom zich nu van de deeltjesfysica had afgewend, werd Veltman mijn leermeester.

Laat ik Veltman introduceren met een kleine anekdote. Dat hij goed thuis is zowel in de theorie van de zwaartekracht als in de perikelen van de techniek, demonstreerde hij toen hij eens als een der laatsten in een overvolle lift stapte. Toen men op het knopje drukte ging er een belletje rinkelen en een lichtje branden: overbelast! Omdat Veltman de zwaarste persoon was in de lift en ook een der laatsten vielen weldra alle ogen op hem. Maar Veltman vond niet dat hij uit moest stappen. ‘Als ik “ja” zeg, drukken!’ zei hij. Hij zakte door zijn knieën en maakte een voor zijn gestalte onverwachte luchtsprong. ‘JA,’ riep hij, en de lift vertrok. Toen hij neerkwam was de motor van de lift kennelijk al voldoende op gang om de reis te kunnen voortzetten.¹

Ik ging dus veldentheorieën bestuderen. Tegen Veltman werd gezegd dat hij met zijn studenten bezig was een oud, stoffig en verlaten hoekje van de natuurkunde schoon te vegen. Hoe stoffig en verlaten leest u in het volgende hoofdstuk.

1 Ik zat ook in die lift.