De bouwstenen van de schepping

Een zoektocht naar het allerkleinste

[p. 65]

8 De onzichtbare quarks

Toen de indeling van de diverse deeltjessoorten duidelijk was geworden, bleek er een zeker patroon in herkenbaar. Net zoals Dmitri Ivanovich Mendeleev in 1869 het ‘periodieke systeem van de chemische elementen’ ontdekte, werd er ook een zeker systeem van elementaire deeltjes zichtbaar. Dit patroon werd gelijktijdig ontdekt door de Amerikaan Murray Gell-Mann en de Israëli Yuval Ne'eman. Acht mesonsoorten met ieder dezelfde spinbeweging, of acht baryonsoorten met ieder dezelfde spin, zouden prachtig bijeenpassen in groepjes die men multipletten noemt. Het overeenkomstige wiskundige schema noemt men SU(3). Groepjes van acht stuks vormen een ‘fundamenteel’ multiplet. Daarom noemde Gell-Mann zijn theorie ‘The Eightfold Way’, een benaming die hij aan het boeddhisme ontleende. De weg naar Nirvana is de Achtvoudige Weg.

Maar de SU(3)-wiskunde laat ook multipletten toe met tien elementen erin. Toen het schema voorgesteld werd kende men negen baryonen met spin 3/2. Ze komen geen van alle in tabel 1 voor omdat het resonanties zijn. Vier ervan zijn de eerder genoemde Δ-resonanties. Ze vallen uiteen in stabiele baryonen en pionen. De SU(3)-patronen vindt men als voor deeltjes met een bepaalde spin twee fundamentele eigenschappen in grafiekjes tegen elkaar worden uitgezet: vreemdheid S tegen isospin I₃. Ik heb er een paar geschetst in tabel 2.

Gell-Mann voorspelde dus een tiende baryon, het omega-min (Ω^-). Hij kon ook redelijk goed de massa van het omega-min voorspellen, want de massa's in dit schema bleken op eenvoudige wijze met de plaats in de grafiek samen te hangen. Echter, nu bleek dat dit omega-min niets had om in uiteen te vallen dat niet verboden was voor de sterke kracht, omdat zijn vreemdheid S maar liefst -3 bedroeg. Dit betekende dat omega-min alleen zwak vervallen kan, en dus niet 10^-23, maar 10^-10 seconde

[p. 66]

leeft. Bijgevolg kan dat deeltje enige centimeters afleggen voordat het vervalt, en dat maakt het experimenteel waarneembaar. In 1964 werd omega-min aangetoond, met precies de eigenschappen voorspeld door Gell-Mann.

Tabel 2. Twee octetten en een decuplet.
(Bij octetten wordt de middelste plaats door twee deeltjes bezet.)

Gell-Mann zag ook in hoe je het bestaan van deze structuren het gemakkelijkst zou kunnen verklaren. Hij suggereerde dat

[p. 67]

de mesonen en de baryonen samengesteld zijn uit ‘nog elementairdere’ bouwsteentjes. Gell-Mann werkte in het California Institute of Technology in Pasadena, in Californië, waar hij veel discussieerde met Richard Feynman. Beiden waren befaamd natuurkundigen, maar hun persoonlijkheden waren zeer verschillend. Gell-Mann is een fanatiek vogelwaarnemer en hij spreidt een grote kennis op het gebied van vreemde talen en literatuur ten toon. Feynman stond bekend als de ‘no-nonsense’-analysator, die graag de draak stak met alles wat op gevestigd gezag lijkt.

Het verhaal gaat dat Gell-Mann aan Feynman vertelde dat hij een probleem had: hoe moest hij de door hem bedachte bouwsteentjes noemen? Ongetwijfeld dacht hij aan de Latijnse of Griekse terminologie die in wetenschappelijke kringen gebruikelijk was. ‘Ach wat,’ zou Feynman gezegd hebben, ‘je praat hier over dingen die nog nooit eerder benoemd zijn. Die mooie woorden zijn hier niet op hun plaats. Zeg toch gewoon dat het “schrumpfs” zijn, of “quarks”, of zoiets.’¹

En quarks zouden het zijn. Want Gell-Mann dacht aan een frase uit Finnegans Wake van James Joyce: ‘Three quarks for Muster Mark.’ En ja, dat klopt. Deze deeltjes komen nog steeds graag met z'n drieën bij elkaar. Alle baryonen zijn opgebouwd uit drie quarks terwijl de mesonen bestaan uit één quark en een antiquark.

De quarks vormen een nog eenvoudiger patroon, geschetst in tabel 3. We noemen ze ‘up’ (u), ‘down’ (d), en ‘strange’ (s). ‘Gewone’ deeltjes bevatten alleen up- en/of down-quarks. ‘Vreemde’ deeltjes bevatten één of meerdere s-quarks, al naar gelang de waarde van hun vreemdheidsgetal S. Het omega-min bevat maar liefst drie s-quarks. Tabel 4 toont hoe het mesonoctet uit

1 Dit eerste gedeelte van het verhaal legde ik aan Gell-Mann voor, maar hij ontkent met kracht. Ik wilde u deze uit iemands duim gezogen versie echter niet onthouden.

[p. 68]

quarks en antiquarks kan worden opgebouwd.¹ De quark-opbouw van het decuplet van baryonen met spin 1½ ziet u in tabel 5. Waarom de baryonen met spin ½ slechts een octet vormen is wat moeilijker uit te leggen. Het komt erop neer dat daarin minstens twee quarks verschillend moeten zijn.²

Overigens waren onafhankelijk van Gell-Mann ook anderen op het idee van nieuwe fundamentele bouwstenen gekomen. George Zweig, eveneens verbonden aan CalTech in Pasadena, had hetzelfde idee. Hij noemde zijn bouwstenen ‘aces’. Maar het woord ‘quarks’ is gebleven. Hoe het komt dat sommige namen beter aanslaan dan andere weet ik niet.

Tabel 3. De quark- en antiquarktripletten.

1 Met drie quarks en drie antiquarks zijn uiteraard negen combinaties mogelijk, maar de negende, een deeltje dat voortdurend van samenstelling wisselt, uū ↔ dd̄ ↔ ss̄, zondert zich af. Dit object, het η, is aanzienlijk zwaarder dan de overige.

2 Maar je kunt het ook preciezer zeggen. Gegeven zijn drie types quark (u, d en s), ieder met spin op of spin neer; in totaal dus zes soorten ‘quarktoestanden’. Het aantal verschillende soorten groepjes van drie die je daarvan kunt maken is 56. Ieder element uit het decuplet heeft spin 3/2 en kan (wonder uit de quantummechanica) daarom in 4 spintoestanden zitten. De leden van het octet hebben spin ½ en kunnen daarom ieder slechts in twee spintoestanden zitten. En dan kloppen de getallen: 56 = 4 × 10 + 2 × 8.

[p. 69]

Tabel 4. De quark-antiquarksamenstelling van mesonen (de deeltjes in het midden gedragen zich ook tijdelijk als ss̄).

Tabel 5. De quarksamenstelling van de baryonen.

[p. 70]

Er is echter iets eigenaardigs met deze theorie. Kennelijk blijven de quarks (of aces) altijd met twee of drie bij elkaar klitten en komen ze nooit een keer alleen voor. Er werden dan ook allerlei pogingen ondernomen door experimentatoren om deze bouwstenen direct in hun apparatuur waar te nemen, zonder enig succes.

Quarks, áls ze afzonderlijk voor zouden komen, zouden wel eens nog meer rare eigenschappen kunnen hebben. Want wat is hun elektrische lading? Stel dat deze voor alle u-quarks dezelfde is, en ook één waarde heeft voor alle d-quarks en ook één voor alle s-quarks. Vergelijk dan eens tabel 5 met tabel 2. De d- en de s-quarks moeten dan ieder lading -⅓ hebben, en de u-quark lading +⅔. Maar deeltjes waarvan de elektrische lading niet een geheel veelvoud is van die van het elektron en het proton zijn nog nooit waargenomen. Als zulke rare deeltjes bestaan, zouden ze heel goed experimenteel kunnen worden waargenomen. Dat dat steeds onmogelijk is gebleken, betekent kennelijk dat ze elkaar binnen een hadron ongelofelijk stevig vasthouden.

Met de komst van de quarks was er weer een beetje meer regelmaat gekomen in de flora en fauna van de subatomaire deeltjes. Maar nog steeds vormden deze een bont gezelschap, al zijn er slechts een paar soorten die in groten getale in gewone materie voorkomen (proton, neutron, elektron, foton). En, zoals Sybren R. de Groot eens zei toen hij neutrino's bestudeerde, je gaat van ze houden. Als student hielden we van al deze deeltjes. Hun gedragingen vormden een groot mysterie. De leptonen leken het eenvoudigst, omdat ze puntvormig zijn. Maar ze hebben wel spin, en dat maakte dat vooral de zwakke interactiekracht toch nog op een heel ingewikkelde manier op ze inwerkt. De zwakke kracht was echter al vrij aardig in kaart gebracht.

De hadronen waren helemaal mysterieus. Hun botsingen waren te ingewikkeld voor iedere fatsoenlijke theorie. Als je pro-

[p. 71]

beerde ze voor te stellen als bolletjes van een of ander materiaal dan zat je toch maar voor het probleem hoe dan die quarks te begrijpen zijn, en waarom deze er steeds in slagen al onze pogingen ze van elkaar te isoleren te weerstaan.