Het denken van den schaker

Regelnummers proza verbergen

B. De Methoden van het Schaakdenken.

§ 54. De belangrijkste methoden als typische probleemtransformaties.

We kunnen een ‘oplossingsmethode’ in den zin van de denkpsychologie van Selz (vgl. A 44, 45; ook A 15, blz. 10) definiëeren als: een transformatie van de opgave, die algemeen is toegevoegd aan een bepaald type van opgaven. Voor ons doel moeten we deze definitie allereerst nog in zooverre veranderen, dat we ‘opgave’ door het ruimere ‘probleem’ vervangen, zoodat dus een oplossingsmethode als een typische probleemtransformatie is te kenschetsen.

Deze definitie is misschien niet geheel doorzichtig, vooral niet wanneer men uitgaat van het begrip ‘methode’ uit het niet-psychologische spraakgebruik. Het is natuurlijk duidelijk, dat toepassing van een methode een verandering in de totale probleemstructuur, een probleemtransformatie dus, met zich meebrengt; in zooverre is de optredende transformatie dus een criterium, een kenmerk ervoor. De denkpsychologie definieert nu echter met behulp van dit eene kenmerk het geheele begrip ‘methode’, alleen met den aanvullenden eisch, dat de transformatie ‘typisch’ zij. En niet alleen dat; niet alleen is de ‘typische probleemtransformatie’ het in de opeenvolging der psychische processen constateerbare criterium-bij-uitstek ervoor, dàt er een methode wordt toegepast, maar zij is de methode zèlf.

Tegen dit woordgebruik zijn ongetwijfeld bezwaren aan te voeren (waarop ik in hoofdstuk IX nog zal terugkomen), maar het is in ieder geval buitengewoon vruchtbaar; reden waarom ik het voorloopig zonder critiek zal aanvaarden. Het is echter wel noodzakelijk, dat wij ons vooraf rekenschap geven van de sterke uitbreiding, die het begrip ‘methode’ hierdoor ondergaat.

Het oorspronkelijke begrip vooronderstelt een subject, dat de ‘methode’ om het doel te bereiken welbewust en als zoodanig toepast. Dit gold vroeger evenzeer voor de methoden van het denken als voor de methoden op andere terreinen. Nog anno 1916 constateerde Lindworsky b.v. dat methodische oplossingspogingen bij natuurlijke opgaven (zie A 29, deel II, 2. Kapitel) betrekkelijk zeldzaam zijn en eigenlijk alleen dan voorkomen, wanneer de opgave moeilijk is en daardoor noopt tot een

[p. 219]

bewuste, systematische wijze van aanpakken. Dit klopt echter alleen, wanneer men het oude begrip ‘methode’ hanteert; de denkpsychologisch geschoolde lezer ontdekt op tal van plaatsen in dit boek beschrijvingen van processen, die men tegenwoordig als toepassing-van-methoden zou kenschetsen. Het begrip heeft zich namelijk uitgebreid ook tot de nièt bewustals-zoodanig-toegepaste methoden, ook bij Lindworsky, die Selz' ontdekkingen op het gebied van ‘onbewuste denkmethodiek’ later geheel recht heeft doen wedervaren.

Wie als amateur-puzzelaar het boekje van F. Schuh: ‘Wiskundige puzzles en spelen’ leest, zal aan de hand daarvan duidelijk kunnen zien, wat deze onbewuste denk-methodiek eigenlijk is en hoe belangrijk zij is. Hij zal namelijk bemerken, dat hij veel van de daarin beschreven werkwijzen al meer dan eens ‘vanzelf’ heeft toegepast, zonder ooit te hebben beseft dat hij werkelijk methodisch te werk ging. De oude tegenstelling tusschen dit vanzelf-denken (volgens routine, of intuïtief) en bewust-systematisch denken is in het nieuwe spraakgebruik vrijwel opgeheven: het eenige criterium is de vraag of de voorkomende probleemtransformaties typisch zijn, d.w.z. in soortgelijke gevallen regelmatig worden toegepast door het subject zelf en/of door anderen. Of de proefpersoon weet, dat hij een bepaalde, algemeene methode toepast, doet niet meer ter zake.

In de tweede plaats beteekent ook de vervanging van ‘opgave’ door ‘probleem’ in de definitie een begripsuitbreiding. Deze moet ik persoonlijk voor mijn rekening nemen. De begrippen probleem en probleemtransformatie hebben in het voorafgaande een zeer ruime beteekenis gekregen, die we hier zullen moeten meenemen. In het probleem-begrip denken we ons steeds de geheele onder-structureering mede begrepen; verder zijn er hoofd- en onderproblemen, terwijl er bij Selz maar één opgave is.

Wanneer we de balans opmaken, dan blijkt, dat er tengevolge van de verruiming van het begrip vooral twee groote groepen van denkmethoden bijgekomen zijn, die oorspronkelijk niet onder dit begrip vielen. Naast de oude groep der welbewust en als zoodanig toegepaste methoden kunnen we namelijk onderscheiden: 1e de volkomen geautomatiseerde ‘vanzelfsprekende’ probleemtransformaties, die vroeger niet als methoden werden opgemerkt; 2e. de ‘onbewuste’ methoden, die tot dusverre alléén geen methoden heetten daar zij niet in het bewustzijn van een methodische werkwijze werden toegepast.

Van het algemeene standpunt der organisatie van het denken zijn al deze typische probleemtransformaties belangrijk.

De vraag, waarmee ik me verder zal bezighouden, is, of en hoe de belangrijkste methoden van het schaakdenken, die we grootendeels al hebben leeren kennen, als typische probleemtransformaties op te vatten en te beschrijven zijn.

Planvorming. ‘We moeten eigenlijk een plan opmaken’ (M2; Pe8) wil zeggen: pp. M2 wil zich een concreet strategisch doel

[p. 220]

stellen op betrekkelijk korten termijn. Dit is een, sedert Steinitz' theoretische activiteit in de vorige eeuw zeer bekende, en dikwijls welbewust toegepaste methode van het schaakdenken. In de leerboeken van het schaakspel wordt het nut hiervan duidelijk uiteengezet: het gecompliceerde en weinig houvast biedende zetkeuzeprobleem wordt op een zeer bepaalden, vasten vorm gebracht; een probleemtransformatie dus. De zin hiervan behoeft nauwelijks te worden uiteengezet. Het is geen andere dan die van de ‘planning’ in het bedrijfsleven. Het plan houdt rekening met ontwikkelingsmogelijkheden op langeren termijn, het geeft een zekere houvast, het ordent en beperkt de veelheid van te onderzoeken mogelijkheden, het legt de in aanmerking komende zetten gedeeltelijk vast. Alleen wat in het plan past behoeft maar te worden onderzocht. En, blijkt ten slotte bij de uitwerkingen, dat een bevredigende verwezenlijking waarschijnlijk niet kan worden bereikt, dan kan men er nog altijd van afstappen. Ook dan heeft het zijn beteekenis gehad, als werkhypothese, als groepeeringsschema.

Alternatief-groepeeringen. Zeer veel gevallen van planvorming komen ten slotte neer op een herleiding van het veelvoudige zetkeuzeprobleem tot een alternatief-probleem, een typische probleemtransformatie dus inderdaad. De in aanmerking komende zetten worden als het ware gesplitst in twee groepen: die volgens het plan en de overige (eventueel die volgens een ander plan). Hetzelfde geldt voor de meeste andere samenvattingen van mogelijkheden tot een groep. Ook daar is het effect op het hoofdprobleem een ordening, en een beperking van het aantal principieele mogelijkheden, veelal tot twee. De beteekenis van deze samenvattingen en groepeeringen hebben wij overigens vroeger al in den breede behandeld.

Successieve verdieping van het onderzoek. Ook dit is ongetwijfeld een methode, moet dus als een typische probleemtransformatie te beschrijven zijn, die dan toegevoegd is aan bepaalde, voor het subject moeilijke problemen. Het voornemen om het onderzoek in dier voege uit te voeren, dat men ‘eerst eens kijkt’ (eerste phase) of ‘eerst eens wat probeert’ (begin hoofddeel), om daarnà grondiger te werk te gaan en dieper te rekenen beteekent inderdaad transformatie van het onderzoek-probleem en dus van het hoofdprobleem. De nauwkeurige vorm, dien het onderzoek zal aannemen, het aantal en de uitgebreidheid der verschillende verdiepingsphasen staan natuurlijk niet a priori vast - zelfs hebben we te doen met voorwaardelijk-samengestelde operaties (vgl. blz. 203) - maar het voornemen ‘eerst eens....’ drukt toch al een principieele probleemtransformatie uit. Ook verderop, telkens wanneer het noodzakelijk blijkt een nòg dieper onderzoek te beginnen, beteekent het voornemen hiertoe een duidelijke probleemtransformatie, soms zelfs een zeer ingrijpende, zooals we in § 47 hebben gezien. En we kunnen zeggen, dat juist op deze momenten de successieve verdieping als methode wordt toegepast.

De vastlegging van de volgorde van onderzoek. De meeste gevallen van ‘Eerst eens....’ behooren hier thuis. Ook hier is veelal sprake van een

[p. 221]

voorwaardelijke opeenvolging, van voorwaardelijk samengestelde operaties: de volgende phase komt alleen aan de orde als de vorige niet het gewenschte resultaat heeft opgeleverd, b.v. bij het onderzoek van enkele eigen zetten of vertakkingen. Daarnaast zijn er natuurlijk ook onvoorwaardelijke gevallen, b.v. bij de systematische afwerking van tegenvertakkingen (of van eigen vertakkingen bij een negatief beredeneeringsdeel). Zulke vastleggingen der volgorde hebben natuurlijk methodische beteekenis; dat het typische probleemtransformaties zijn is zonder meer duidelijk.

Probeeren. Dit is een uiterst belangrijke algemeene methode, waaraan ik nog een afzonderlijk paragraafje zal wijden. Dat het subject door te gaan ‘probeeren’ - in de voorstelling natuurlijk - bewust of onbewust het probleem transformeert, is niet moeilijk in te zien. Er is namelijk practisch altijd sprake van een probeeren, of ...., b.v.: probeeren of een bepaalde voortzetting of speelwijze succes kan hebben (vgl. § 40, blz. 113). Dit komt in de plaats van het voorafgaande zoeken; de onderdoelstelling verandert radicaal, en daarmee ook het hoofdprobleem. Bovendien komt bij ieder probeeren al het streven-naar-bewijs in zicht: het is in het algemeen al zwak positief (of negatief) gericht, m.a.w. het subject toetst al een bepaalde werkhypothese aan de practijk der berekeningen. Men probeert of een bepaalde zet iets oplevert, of het mogelijk is van een bepaalde constellatie gebruik te maken, of het toelaten van een vijandelijke omgroepeering kwaad kan, en dgl. Men toetst reeds zekere verwachtingen, men stelt reeds een bepaald redeneeringsschema of onderdeel daarvan (b.v. een uitschakeling) op de proef. In de volgende paragrafen kom ik hierop nog terug.

Typische redeneeringswijzen. Reeds in hoofdstuk I heb ik erop gewezen, dat slechts uiterst zelden in het denkproces een zuivere, volledig bewijzende redeneering van het zetbesluit besloten ligt, met een positief en negatief deel. Deze onvolledigheid der beredeneering is een karakteristiek en belangrijk kenmerk van het schaakdenkproces; de proefpersoon(speler) neemt vrijwel altijd genoegen met minder dan 100 % zekerheid. De mate van volledigheid, waarmee hij genoegen neemt, hangt af van de situatie op het bord, den beschikbaren denktijd, het belang van de partij en dgl.! Ook hier is sprake van typische aanpassingen, van typische transformaties van het beredeneeringsprobleem, dus van methoden.

Intusschen is de mate van volledigheid natuurlijk niet de eenige variabele factor in den uiteindelijken vorm der beredeneering. Ook ten aanzien van diverse andere punten verschillen de protocollen onderling sterk.

Enkele voorbeelden van typische beredeneeringsvormen mogen dit toelichten.

1. De tegenpartij heeft een dreiging, die op drie manieren kan worden gepareerd: a, b of c. Het onderzoek van a en b leert, dat deze paraden onvoldoende zijn, na c daarentegen is er geen gevaar te zien, ergo wordt c gespeeld. Wanneer a, b en c alle drie volledig worden uitgewerkt tot aan met zekerheid te taxeeren eindstellingen, dan hebben we een vrij volledige redeneering voor ons, met een positief (c) en negatief (a en b) deel -

[p. 222]

vooropgesteld, dat de onspeelbaarheid van andere zetten dan a, b en c aangetoond is. Zijn echter de resultaten van a en b dermate desastreus, dat deze zetten even weinig in aanmerking komen als de andere, tevoren groepsgewijze al uitgeschakelde, dan kan het subject indirect tot c besluiten. Naarmate a en b vollediger werden berekend en tot slechtere resultaten leidden, wordt het onderzoek van c minder noodzakelijk. Het positieve bewijsdeel blijft dan of achterwege of wordt onvolledig, globaal uitgevoerd.

2. De stelling biedt verschillende mogelijkheden tot dwingende, combinatoire, voortzettingen: a, b en c. Andere, rustige zetten stellen de tegenpartij in staat tot een tegenactie, of b.v. tot een verlichtenden afruil. Bij onderzoek blijkt a groot voordeel op te leveren, terwijl de resultaten van b en c minder overtuigend zijn, ergo wordt a gespeeld. Ook hier kan de redeneering vrij volledig zijn, als n.l. a, b en c alle drie geheel zekere resultaten opleveren en de uitschakeling van de andere zetten als ‘niets bijzonders’ terecht is geschied. Is echter het gunstige resultaat van a dermate overtuigend, dat er van b en c nauwelijks nog verbeteringen kunnen worden verwacht, dan kan het subject direct tot a besluiten, zonder nadere uitwerking van b en c. Naarmate a vollediger werd berekend en tot betere resultaten leidde, wordt het onerzoek van b en c, en a fortiori van de andere zetten, minder noodzakelijk. Onder omstandigheden kan het negatieve bewijsdeel geheel achterwege blijven, zooals b.v. in (M2; a6) het geval was (zie § 49).

3. In een betrekkelijk rustige stelling komen verscheidene zetten in aanmerking, alle in het kader van een vastliggend plan. Achtereenvolgens worden er diverse onderzocht; enkele worden er gaandeweg uitgeschakeld, totdat tenslotte de zet a wordt gespeeld, omdat die relatief het beste bevalt.

Hierbij is duidelijk een positief èn een negatief deel aanwezig; beide kunnen nu meer of minder volledig zijn. De onvolledigheid van het negatieve deel komt in den tekst van het protocol wel eens tot uiting door de uitdrukking: ‘Ik zal a maar spelen; ik zie niets beters’. D.w.z.: het is mogelijk, dat er een andere betere zet is, maar ik zie hem niet. En wat a betreft, het oordeel hierover steunt dikwijls alleen op enkele voorbeeldvarianten: ‘a biedt goede kansen’. In sommige gevallen is een gevoelsargument of een intuïtieve voorkeur voor a doorslaggevend; dikwijls is ook een deductief verkregen argument van beslissende beteekenis: a is b.v. de ‘meest logische’ zet in het kader van het plan. In al zulke onderdeelen kunnen de redeneeringsvormen onderling verschillen.

Steeds is de optredende redeneeringsvorm een fijne en precieze aanpassing van typischen aard aan de situatie op het bord (d.w.z. van 's proefpersoons verwerking daarvan), en aan de ontwikkelingswijze van het probleem. In aansluiting aan deze ontwikkeling transformeert zich het beredeneeringsprobleem tot den betreffenden vorm. Naarmate er minder volledigheid bereikbaar resp. noodzakelijk is, vult het subject de redeneering meer aan met niet-bewijzende argumenten; gevoels- en intuïtieve, en verder deductieve argumenten van algemeenen aard. Ook deze intuïtieve aanvulling der rede-

[p. 223]

neering (vgl. blz. 212) is een belangrijke methode van het schaakdenken.

4. Wanneer, zooals in stelling B, twee plannen om den voorrang strijden (vgl. (M2; B) en G5; B)), dan wordt de structuur der redeneering weer een andere. De ontwikkeling van het probleem in dergelijke gevallen, en daarmee van het redeneeringsschema, werd reeds meer dan eens beschreven, het laatst in hoofdstuk VI, §§ 47 en 49. Beschouwen we hier alleen het geval, dat de beslissing in den strijd der plannen ongeveer halverwege het denkproces valt, in ieder geval vóór de zetkeuze, dan zal deze beslissing zelden of nooit kunnen berusten op een volledige uitwerking der beide plannen. Deze laten zich uiteraard niet volledig uitwerken, daarvoor zijn het juist actie-schema's op langeren termijn. Hoogstens kan het voorkomen, dat het subject volledig bewezen heeft, dat plan A nièt bruikbaar is, zoodat daaruit indirect volgt dat B (of non-A) moet worden aanvaard. In het algemeen echter zal de keuze van het plan o.a. geschieden op grond van algemeene overwegingen van deductieven aard en op grond van resultaten van voorbeeldvarianten van A èn B, aangevuld door intuïtieve en gevoels-argumenten. Tot zoover het eerste deel der beredeneering. Wat de keuze van den zet in het kader van B betreft, kan de gang van zaken weer verschillend zijn (vgl. de onder 1, 2 en 3 besproken mogelijkheden). In ieder geval bezit de uiteindelijke beredeneering, zooals die in het protocol besloten ligt, een samengestelde structuur door de rol, die de plannen A en B erin spelen.

Bij deze enkele voorbeelden zal ik het laten. In werkelijkheid komen er nog veel meer typische beredeneeringsvormen voor; bijna behoort bij ieder van de in § 49 besproken typen van probleemontwikkeling een speciale beredeneeringswijze. Wanneer we tenslotte probeeren een opsomming te geven van de belangrijkste punten, waarin deze redeneeringsvormen onderling kunnen verschillen, dan komen we tot de volgende:

- de relatieve grootte van het niet-bewijzende, ‘intuïtieve aandeel’ (of, vanuit een ander gezichtspunt bezien: de objectieve bewijskracht der redeneering);

- de ligging van het accent, op het positieve of negatieve deel: directe, indirecte en gemengde (onvolledige) redeneeringen (vgl. 1, 2 en3 hierboven);

- het aantal en de mate van bepaaldheid der tijdens het denkproces in aanmerking komende en tenslotte nog bij de redeneering direct of indirect betrokken zetten (vgl. 1 en 2 met 3 hierboven);

- het al dan niet optreden van plannen en samenvattingen, van ondergroepeeringen en groepsgewijze behandeling van in aanmerking komende zetten (vgl. 4 met 1, 2 en 3).

Daarnaast zijn er ook nog wel andere variabele kenmerken, met behulp waarvan men weer tot fijnere differentiaties zou kunnen komen.

Zoo kan b.v. de wijze, waarop bij onvolledige redeneeringen het negatieve deel wordt gerepresenteerd, verschillend uitvallen. Soms is hier eigenlijk meer sprake van een stellingstaxatie - n.l. van de stelling van uitgang voor zoover nièt de actieve zet(ten) van het positieve deel gespeeld

[p. 224]

wordt (worden) - als samenvatting van zetmogelijkheden, dan van werkelijk zetten-onderzoek. In andere gevallen worden juist enkele zetten uitdrukkelijk onderzocht en eventueel pas door directe vergelijking met den favoriet uitgeschakeld.

Verder kan de samenstelling van de ‘aanvulling’ der redeneering verschillend zijn: soms overheerschen de algemeen-deductieve motieven, in andere gevallen de intuïtieve en gevoelsmotieven. Hoe meer er sprake is van strategische doelstellingen, van plannen en systemen, des te sterker zal in het algemeen het deductieve moment naar voren komen: uit een vast en gespecialiseerd strategisch doel kan men de juiste zetten grootendeels afleiden.

Zoo zijn er nog wel meer variabelen.

In ieder geval zal hieruit (en uit voorafgaande paragrafen) wel duidelijk zijn, dat de geroutineerde schaker een geheel systeem van typische beredeneeringsvormen ter beschikking heeft, die telkens in nauwe aanpassing aan de ontwikkeling van het hoofdprobleem als specifieke transformatie van het beredeneeringsprobleem te voorschijn komen.

Dit laatste, het gezegde omtrent de nauwe aanpassing aan de ontwikkeling van het hoofdprobleem, geldt intusschen voor alle methoden. Het is wel niet altijd even gemakkelijk de condities nauwkeurig te beschrijven, waaronder een bepaalde typische probleemtransformatie altijd optreedt, maar dat er sprake is van specifieke toevoegingen, is toch duidelijk. Overal waar in de voorafgaande hoofdstukken typische momenten werden gesignaleerd, hebben we te doen met typische probleemtransformaties, met methoden dus, die specifiek zijn toegevoegd aan typische situaties in dè ontwikkeling van het hoofdprobleem. Dit blijkt bij een nadere beschouwing der afzonderlijke gevallen steeds duidelijk en in zekeren zin onafhankelijk van de vraag of deze typische situaties zich wel volledig en ondubbelzinnig in woorden laten omschrijven. Dit laatste is inderdaad vaak ondoenlijk, temeer daar er tenslotte ook individueele verschillen in denkmethodiek bestaan (vgl. § 59), waardoor de grenzen der situaties, waarin een bepaalde methode wordt toegepast per proefpersoon verschillend kunnen liggen. Om deze redenen heb ik in het voorafgaande ook maar zelden gestreefd naar nauwkeurige omschrijvingen daarvan. Belangrijker is het bewijs van het bestaan eener denkmethodiek en de beschrijving der methoden zelf.

§ 55. Speciale methoden bij onderdeelen van het denkproces.

Deze paragraaf bevat een overzicht van alle meer of minder speciale denkmethoden, die in het materiaal voorkomen. Grootendeels kwamen zij reeds in ander verband ter sprake. Aanspraak op volledigheid maakt de volgende ‘revue’ niet.

a. Stellingsonderzoek eerste phase.

Hier is allereerst het feit, dàt aan het mogelijkheden-onderzoek steeds

[p. 225]

een stellingsonderzoek voorafgaat te beschrijven als toepassing van een methode. Het denkproces begint met een typische splitsingstransformatie van het hoofdprobleem: ‘eerst eens de stelling bekijken’.

Dan is natuurlijk ook het uiteenvallen in statisch, dynamisch en waardeonderzoek (vgl. hoofdstuk V, § 40) van het standpunt der methodiek bezien een typische operatie. Het feit, dat lang niet in alle protocollen alle drie de momenten afzonderlijk naar voren komen doet hieraan niets af. Dit kan òf geïnterpreteerd worden als gevolg van een snel verloop van de betreffende onderdeelen, òf, als men een werkelijk achterwege blijven wil of moet aannemen, als gevolg van het feit, dat we hier wel met een typische probleemtransformatie te doen hebben, maar dat deze in haar volledigen vorm alleen aan bepaalde typen stellingen is toegevoegd. De omgrenzing van deze typen stellingen kan weer per proefpersoon verschillend zijn (vgl. § 54, blz. 224).

Hetzelfde geldt voor de splitsingstransformatie: ‘Eerst de materieele verhouding’ bij het statisch onderzoek, en voor de splitsing der mogelijkheden-oriëntatie in de drie onderdeelen: dreigingen, eigen directe actiemogelijkheden en ontwikkelingsmogelijkheden op langeren termijn. Wat deze laatste splitsing betreft, hier zijn de gevallen, waarin alle drie de onderdeelen duidelijk optreden, zelfs zeldzaam, zooals reeds in § 40 werd opgemerkt.

De mogelijkheden-oriëntatie leidt dikwijls als vanzelf tot bepaalde groepeeringen van mogelijkheden: directe zetten tegenover andere, plan A tegenover plan B en dergelijke. Ook planvorming en favoriet-vorming - in alle variaties van ‘werkhypothese’ over ‘theorie’ tot overtuiging resp. zekerheid! - komen dikwijls al in de eerste phase voor.

Belangrijk is verder de methodiek van de vorming van het waardeoordeel over de stelling. Weliswaar is dit in de eerste phase niet, zooals bij het onderzoek van eindstellingen, het einddoel, maar toch hebben we in § 40 gezien, dat in moeilijke gevallen statische en dynamische beoordeeling dikwijls mede in dienst staan hiervan, als hulp-methoden dus. Daartoe moeten voor- en nadeelen tegen elkaar afgewogen, ontwikkelingsmogelijkheden getaxeerd worden; het stellingsbeeld moet zich ‘integreeren’. Ook hierbij gaat het subject methodisch te werk; op de typische momenten van dit proces kom ik straks terug, bij de bespreking der overgangsphasen.

b. Mogelijkheden-onderzoek na de eerste phase.

Het algemeene beeld der methodiek is ons reeds uit § 41 en andere paragrafen bekend. Wij hebben gezien, hoe zich het onderzoek-probleem specialiseert, en hoe het zich splitst in onder-problemen, die in een bepaalde volgorde worden afgewerkt (‘eerst directe zetten’ e.a. voorwaardelijk of normaal samengestelde operaties). Wij hebben allerlei typische specialiseeringen en ondergroepeeringen, alternatief-groepeeringen vooral, leeren kennen. Wij hebben gezien hoe door al deze transformaties van de onderstructuur van het hoofdprobleem een soms zeer samengesteld geheel van

[p. 226]

onderling neven- en ondergeschikte deelproblemen ontstaat, vooral wanneer er veel vertakte berekeningen moeten worden uitgevoerd.

De schaakmeester is uitermate geoefend in het uit het hoofd hanteeren en verwerken van een dergelijk systeem; het is hem inderdaad slechts mogelijk doordat de betreffende ‘ordenende’ operaties volstrekt typisch zijn en vrijwel automatisch kunnen verloopen². In mijn materiaal zijn geen ondubbelzinnige gevallen van den-draad-kwijtraken aantoonbaar, ook niet bij de zwakkere spelers trouwens. In de practijk komt het wel eens voor, vooral wanneer door tijdnood en andere omstandigheden nerveuze spanningen ontstaan, die de organisatie van het denken storen, maar het blijven uitzonderingen. Indien er ergens van een systeem van vaste methoden kan worden gesproken, dan is het hier.

Een belangrijke speciale methode in het stadium na de eerste phase is het probeeren van zetten, in het kader van een plan of in het algemeen in het kader der in aanmerking komende zetten. Vaak is dit het begin van een zich successief verdiepend speciaal onderzoek naar een plan, methode of zetmogelijkheid; ook bij speciale onderzoekingen is successieve verdieping een vaak toegepaste methode. Op grond van een (enkele) voorbeeldvariant(en) vormt het subject zich zijn eerste, voorloopige oordeel - daarbij streeft hij ernaar eerst de hoofdvariant te bekijken, d.i. de variant bestaande uit de vermoedelijk sterkste resp. meest logische zetten van weerszijden. Later volgen meer volledige uitwerkingen (vervolg-onderzoek), die naar gelang van de verkregen resultaten verschillend gericht kunnen zijn.

Hier komt de methodiek van verwerping en aanvaarding van mogelijkheden (vgl. § 52) in het geding. Is het resultaat onwaarschijnlijk gunstig resp. ongunstig, dan volgt controle (streven naar correctie) van tegen- resp. eigen spel; is het resultaat onduidelijk dan streeft het subject in zijn vervolg-onderzoek naar verscherping; is het resultaat van meerdere varianten nog ongunstig, dan staat het vervolg-onderzoek in het teeken van het streven naar versterking, is het gunstig, dan van het streven naar bevestiging, enz. Ook hier is telkens sprake van typische probleemtransformaties.

Vermelding verdienen tenslotte nog enkele methoden van meer ondergeschikt belang.

Daar is in de eerste plaats het welbewust vastleggen (onder woorden brengen) van bereikte voorloopige resultaten van quantitatieven of qualitatieven aard, zooals we het bij het bereiken van een minimum-resultaat al meer dan eens zijn tegengekomen.

Een veel toegepaste hulpmethode voor het onderzoek naar de sterkte van eigen of vijandelijke dreigingen is het, voorloopig een tegen- of eigen zet

2 Wanneer dit niet het geval was, zou het feit, dat sommige schakers ook na overmatig alcoholgebruik nog meesterlijk kunnen spelen, volkomen onverklaarbaar zijn. Dat dit zoo is, is meermalen gebleken - een indirect bewijs voor het feit, dat het denkproces volgens sterk geautomatiseerde methoden, ingeroeste denkgewoonten bijna, verloopt.

[p. 227]

in het midden te laten. B.v. in de stelling van uitgang: ‘als ik niets doe, wat kan hij me dan doen?’ In bij berekeningen ontstane stellingen kan dit op dezelfde wijze geschieden. Soms, vooral in het eindspel dikwijls, telt men eenvoudig de eigen zetten, noodig voor het volbrengen van een bepaalde manoeuvre, onafhankelijk van wat de tegenpartij kan doen. Dit laatste wordt daarnà bekeken en eventueel uitgeteld, en de zoo verkregen resultaten worden vergeleken. Mijn materiaal biedt verscheidene voorbeelden hiervan, die ik hier echter niet zal weergeven, daar de zaak voor zichzelf spreekt.

Een interessante hulpmethode bij het vinden van versterkingen is de volgende. Wanneer een mogelijkheid op een voor de hand liggende manier schijnt te kunnen worden weerlegd, wanneer dus de zet op het eerste gezicht ‘niet gaat’, dan komt het vaak voor, dat het subject zich opzettelijk hiervan losmaakt, om den zet i.q. ‘tòch te probeeren’, om te kijken wat er gebeurt ‘als men tòch eens.... speelt’. Op het oogenblik, waarop dit onderzoek (tòch) wordt ingezet, is in het algemeen nog niet of nog niet geheel duidelijk, waarin het zwakke punt van de weerlegging eventueel bestaat; maar als dit er is, wordt het langs dezen weg ongetwijfeld gevònden. In zekeren zin is dit een speciaal voorbeeld van den ‘methodischen twijfel’, die we onder d als meer algemeene methode van het schaakdenken zullen leeren kennen. De geheele methodiek van verwerping en aanvaarding van mogelijkheden, van controle-operaties en versterkingspogingen, laat zich trouwens vanuit dit gezichtspunt bezien: telkens leidt a.h.w. methodische twijfel aan de juistheid der gewonnen resultaten tot de volgende operatie.

c. Berekeningen.

Veel van de onder b genoemde methoden zijn ook in de berekeningen in engeren zin terug te vinden. Nergens treedt de systematiek van over elkaar heengrijpende onderproblemen en hun afwerking zoo duidelijk aan het licht als bij samengestelde berekeningen. Daarnaast zijn nog enkele speciale methoden het vermelden waard.

Bij samengestelde berekeningen is steeds opmerkelijk het streven naar partieele liquidaties, naar probleem-vereenvoudigingen. Eerst worden die onderdeelen, voortzettingen of varianten onderzocht, die vermoedelijk snel kunnen worden afgehandeld en eventueel ook definitief kunnen worden uitgeschakeld. Dit kunnen zijn:

gewelddadige voortzettingen, die ‘alles of niets’ opleveren, dus (vermoedelijk) tot definitieve resultaten leiden - vanuit dit gezichtspunt laat zich het principe ‘eerst directe zetten’ ook bezien; zetten, die spoedig leiden tot een stabiele en daardoor vrij gemakkelijk taxeerbare stelling;

zetten of varianten, die vermoedelijk slecht zijn (vgl. blz. 203) en op grond daarvan kunnen worden uitgeschakeld; en dgl.

Het laatste principe is vooral van beteekenis bij positief (of negatief) gerichte berekeningen. Hoe meer het streven naar bewijs in zicht

[p. 228]

komt, een des te grootere plaats gaan doelbewuste uitschakelingen innemen.

Bij ingewikkelde berekeningen zien we dikwijls als hulpmethode de herhaling van den ‘stam’ van den berekeningsboom. Bij sterk vertakte uitwerkingen in de protocollen konden we meermalen constateeren, dat het subject telkens tot de stelling van uitgang terugkeert, om met grooter zekerheid te kunnen rekenen.

d. Overgangsphasen.

De methodiek van de overgangsphasen werd in § 48 eigenlijk al uitvoerig behandeld. Hier kan ik dus volstaan met een korte opsomming van de belangrijkste methoden, in het bijzonder van die methoden, die door het subject worden aangewend om moeilijkheden in de probleem- en oplossingsontwikkeling te overwinnen.

Karakteristiek voor de overgangsphasen is de methodische terugkeer tot meer algemeene problemen. De partieele resultaten der uitwerkingen in de laatste phasen worden met elkaar in verband gebracht, gegeneraliseerd. Is er geen reden tot tevredenheid, is er een crisis der verwachtingen in het zicht, dan worden in het bijzonder de tot zoover bereikte quantitatieve resultaten gerecapituleerd, gegeneraliseerd, bewust gemaakt. De beoordeeling wordt ook gecontroleerd, en wel dikwijls door toepassing van een hulpmethode, die men de methode der dialectische verdieping zou kunnen noemen. Deze bestaat in het kort hieruit, dat de proefpersoon methodisch het laatst gewonnen oordeel betwijfelt; hierdoor komt hij de zwakke punten ervan op het spoor - maar nu wordt natuurlijk de zwakte van deze punten op haar beurt betwijfeld. Zoo komt men tot een steeds nauwkeuriger afwegen en vergelijken van voor- en nadeelen, en daarmee tot een steeds diepere en beter gefundeerde beoordeeling der situatie. Het protocol geeft in zulke gevallen dikwijls een opmerkelijk heen en weer te zien:

(G5; B):
451. h5 .... (variant) - maar hij hoeft niet op g6 te nemen. Ja, ik twijfel wel heel sterk of daar iets van terecht komt. Aan den anderen kant kom ik dan wel heel vlug in het spel. (Pauze.)
52....Ik heb zoo'n gevoel, als je niet direct optreedt, dan moet je langzamerhand verliezen. Het moet materieel niet zoo best zijn. Hoewel, ik heb wel eens partijen gezien, waarin je niets bereikte. Maar daar waren het gestopte vrijpionnen; hier niet.
(M5; Td1):
52....Ik heb het gevoel, dat wit zijn voordeel wel direct moet uitbuiten.
Misschien ook niet.

De opeenvolging bewering - twijfel is een tamelijk algemeen verschijnsel in de overgangsphasen; de dialectische verdieping is een belangrijke methode. Hiermee laten zich ook sommige merkwaardige, schijnbaar onlogische opeenvolgingen in de protocollen verklaren. Het kan namelijk voorkomen, dat de bewering wel, maar de twijfel niet in het protocol is terechtgekomen; met als gevolg, dat de volgende phase, die in wezen op den opgekomen twijfel aansluit, in het protocol onbegrijpelijkerwijze op de bewering volgt. B.v. (H3; A), regel 35-36: ‘'t Lijkt niet gunstig voor zwart op b2 te

[p. 229]

slaan. 1. Pc4 komt in aanmerking’. De eerste zin zegt: pion b2 hoef ik niet te verdedigen; de tweede: 1. Pc4, d.i. verdediging van pion b2, komt in aanmerking. Wanneer we tusschen beide zinnen invoegen ‘Misschien toch wel’, de twijfel dus, dan lost zich deze moeilijkheid op³.

Zooals we uit § 48 weten, worden ook in andere opzichten analytische en critische methoden toegepast. De factoren, waarop de weinig gunstige beoordeeling steunt, de oorzaken van het gebrek aan succes worden onderzocht (conflict-analyse). Aan den anderen kant is er, in de terminologie van Duncker (A 15), naast de analyse (en bewustmaking) van het gegevene en de conflictanalyse soms ook een analyse en een bewustmaking van het ‘gevraagde’, van het nagestreefde doel te bespeuren. Men tracht zich zoo duidelijk mogelijk te realiseeren, wat men eigenlijk wil, welk ideaal men najaagt. Zoo komt het tot steeds meer gepreciseerde anticipaties, zooals we b.v. overduidelijk konden constateeren bij de bespreking van (M5; Lh7) op blz. 161 e.v.

Ook de overgang naar minder sterk bewust georganiseerde denkwijzen, het ‘peinzen’ en de pauzen in het denken, kunnen we als denkmethode opvatten. Het subject trekt zich in de overgangsphasen inderdaad min of meer opzettelijk uit de al te concrete détailproblemen terug. Bij al te krampachtige aandachtsconcentratie, zooals die wel eens optreedt tengevolge van nerveuze spanningen tijdens het wedstrijdspel, wil dit zich-terugtrekken wel eens mislukken, gewoonlijk met ernstige gevolgen voor de kwaliteit van het spel. Voor het vinden van nieuwe mogelijkheden en het winnen van nieuwe gezichtspunten is het van het grootste belang.

3 De hier gesignaleerde dialectische verdieping door methodischen twijfel is verwant met Selz' ‘Gesetz der Berichtigung’, maar van algemeener strekking.

e. Het streven naar bewijs.

Wat de hierbij optredende denkmethodiek betreft, is er aan de uiteenzettingen in § 43 en andere niet veel meer toe te voegen.

Wij hebben als belangrijke methoden bij de toespitsing tot de uiteindelijke redeneering leeren kennen de bekende samenvattingen van zetmogelijkheden tot een groep, de groepeering der mogelijkheden in een uiteindelijk alternatief, de doelbewuste uitschakelingen van zetten of geheele plannen. Wij hebben gezien, hoe door de favorietvorming het alternatief een bepaald ‘accent’ kreeg, en hoe vervolgens het streven zich steeds richtte op het verkrijgen van bevestigingen - door berekening of door argumentatie, of eventueel via een aanvullend half-intuïtief inzicht - , hoe dus de uitwerkingen van ‘neutraal’ steeds sterker positief (of negatief) gericht werden. Verder hebben wij gezien, hoe het subject tracht de bewijskracht der redeneering te versterken, door eenerzijds een voldoende overwicht van den favoriet over andere zetten te verkrijgen (zoeken naar een beslissend argument, direct of indirect, met als hulpmethode: onderling vergelijken van mogelijkheden) anderzijds door de basis der rede-

[p. 230]

neering zoo veel mogelijk te verbreeden. Tenslotte bleek dit vaak samen te gaan met recapitulatie- en controle-operaties, die veelal ook aan het zetbesluit voorafgingen. Dit zijn allemaal methoden in den zin van § 54.

Wat den vorm der redeneering betreft, hiervan heb ik in § 54 verschillende typen beschreven.

De hier gegeven opsomming geeft in vogelvlucht een goed beeld van de sterke mate van geordendheid en systematiek in het schaakdenkproces.

§ 56. Probeeren als algemeene methode.

Probeeren in de realiteit, als handeling dus, en probeeren in de voorstelling, als denkoperatie, vormen zeer belangrijke (hulp)methoden van het denken, niet alleen op schaakgebied; dat zal wel niemand willen ontkennen, van welke denkpsychologische richting hij ook een aanhanger is. In het schaakdenken is zulks wel in de eerste plaats het geval. Het geheele denkproces is op te vatten als een empirisch denkonderzoek: door zetten en plannen in de voorstelling te probeeren, bepaalt de schaker hun waarde. Tegen het empirische argument is geen enkel ander argument opgewassen.

Het ligt dus voor de hand deze algemeene methode van het denken via de hier verkregen schaakprotocollen nader te onderzoeken. In het bijzonder is de door behavioristisch georiënteerde psychologen (zie b.v. A 50) aanwezig geachte gelijkenis met een proces van trial and error de moeite van een nadere beschouwing waard.

Zooals bekend, heeft Selz deze opvatting bestreden, óók voor het reëele probeeren, waarbij z.i. steeds een duidelijke gerichtheid van het subject te constateeren valt, in zooverre dat het steeds probeert binnen een zeker beperkt gebied van oplossingsmogelijkheden. Volgens hem berust probeeren steeds op een gedeeltelijk inzicht, in de situatie, en treedt een ‘probierendes Verhalten’ op in gevallen waarin weliswaar bepaalde anticipaties van het resultaat bestaan bij het subject, maar waarin deze anticipaties in sommige opzichten onzeker zijn. Dit nu is in het schaakdenken steeds het geval. Selz beschrijft de methode als volgt (A 45, blz. 645):

‘Das Durchprobieren verschiedener Lösungsmöglichkeiten.... ist eine allgemeine Operation der Mittelfindung, die auch vom Menschen überall dort angewendet werden muss, wo sich eine strukturgesetzlich begründete Erkenntnis der Lösungsmethoden durch unmittelbare determinierte Mittelabstraktion nicht erreichen lässt und feste empirisch begründete Zuordnungen noch nicht vorhanden sind.’ Mutatis mutandis geldt dit ook voor het probeeren in de voorstelling. Bij den mensch is het veelal zoo, dat reëel probeeren alleen dan wordt toegepast, als de primaire methode: ‘virtueel probeeren’ mislukt.

Na al het voorgaande zal het duidelijk zijn, dat mij de accentueering van de verschillen met trial and error belangrijker voorkomt dan die der overeenkomsten - zulks dus in overeenstemming met de opvatting van Selz.

[p. 231]

Het probeeren in het schaakdenkproces heeft steeds een meervoudigen zin. De belangrijkste aspecten zijn wel de volgende:

a. Probeeren als directe oplossingspoging, hetzij van het hoofdprobleem, hetzij van een onderprobleem. Men probeert, of het zoo gaat; lukt het, dan is het probeeren meteen het begin van de werkelijk gezochte oplossing.

b. Probeeren als middel tot terreinverkenning, als oriëntatie in de mogelijkheden. Vooral bij de bespreking van de methode der voorbeeldvarianten heb ik meer dan eens op dit aspect gewezen. Door het probeeren concretiseert en specificeert zich het probleem, het totaal-schema wordt met nieuwe ervaringen en nieuwe verwachtingen aangevuld, de groep der in aanmerking komende zetten wordt eventueel ingeperkt.

c. Probeeren als hulpoperatie voor het vinden van nieuwe middelen, in het bijzonder van de middelabstractie met toevallige aanleiding. Via berekeningen kan het inzicht komen; het beschouwen van mogelijke wendingen begunstigt het ‘toeval’. Ik herinner hierbij aan (G5; A), waarin pp. G5 den zet 1. Ld5:, na uitvoerige berekeningen van 1. Pd5:, volledigheidshalve óók probeert, en pas door de berekening bemerkt, dat en waarom deze zet essentieel van 1. Pd5: verschilt; en aan (G4; A), waarin pp. G4 via een voorbeeldvariant van 1. Te1 (nl. 1. Te1, Db2:; 2. Ld5:) op het idee komt onmiddellijk 1. Ld5: te spelen.

Van deze drie aspecten is het tweede in het geheel niet aanwezig bij een theoretisch proces van ‘blinde’ trial and error, terwijl het eerste en derde alleen in veel primitiever vormen aanwezig zijn, zonder inzicht en zonder bewustzijn van een gezochte oplossing.

Laten we nu echter eens punt voor punt nagaan, waarin de verschillen tusschen probeeren in het schaakdenkproces en ‘blinde’ trial and error bestaat.

1. De schaker raakt geen stuk aan, hij probeert alleen in gedachten, in de voorstelling.

Dit punt wordt, voor het menschelijk denken in het algemeen, ook door Thomson (A 50) naar voren gehaald; hij ziet het als het beslissende verschil bij een overigens groote overeenkomst.

2. Het probeeren van den schaker, en van den denkenden mensch in het algemeen, is steeds probeeren, òf .... (vgl. blz. 221).

Op deze wijze kunnen we kort tot uitdrukking brengen, dat het probeeren altijd geschiedt in het kader van een tenslotte toch vrij sterk bepaalde doelstelling. Het subject zoekt naar iets bepaalds, het koestert qualitatieve en quantitatieve verwachtingen, die tamelijk gespecificeerd zijn, er is ongetwijfeld een schematische anticipatie. Deze gerichtheid komt direct tot uiting in de doelstellingen en probleemformuleeringen, die zeer vaak ook aan een probeeren voorafgaan (vgl. § 41), en indirect in het feit dat altijd maar een zéér kleine fractie van de bestaande mogelijkheden werkelijk wordt geprobeerd (vgl. de getallen van tabel 3, § 36). Het zetkeuzeprobleem b.v. treedt alleen op in sterk gespecificeerden, door typische ervaringsen kennis-koppelingen beperkten vorm; bovendien bepalen vermoedens,

[p. 232]

verwachtingen en veronderstellingen (favoriet-vorming is vaak hypothesevorming!) van allerlei aard mede de richting, waarin kan worden gezocht en geprobeerd. Anticipaties van allerlei aard spelen ook een zeer belangrijke rol bij opeenvolging, inhoud en karakter der uitwerkingsphasen - dat is wel het belangrijkste verschil met trial and error.

3. Van veel belang is verder de veel meer samengestelde en vooral meer intensieve probleemontwikkeling tijdens het probeeren. Bij trial and error kan men hoogstens denken aan eenige beteekenis van slechte en goede ervaringen, van ‘lust’ en ‘onlust’; bij het hoogere probeer-proces zijn er allerlei qualitatieve momenten en quantitatieve gradaties, generalisaties van ervaringen, inzicht. Men denke aan de boven onder b genoemde beteekenis van het probeeren; dit verloopt zelf in gestadige wisselwerking met het zich ontwikkelende probleem.

4. Het probeeren maakt in het schaakdenken steeds deel uit van een georganiseerd proces. Er gaat een desbetreffende doelstelling vooraf, het treedt op als onderdeel van een gestructureerd geheel en het wordt met mate bedreven. Successieve verdieping is hier een veel toegepaste methode, bij primitieve trial and error een onbekend verschijnsel.

5. Ook een probeerphase zelf toont steeds een samengestelde structuur. Er zijn vrijwel altijd vertakkingen en onderproblemen; in ieder geval bestaat ook de berekening van één voorbeeldvariant van enkele zetten diep steeds uit een reeks van ondergeschikte denkhandelingen. Men realiseere zich b.v. dat iedere volgende zet moet worden gekozen, en dat de voorstelling van de situatie zich bij iederen zet wijzigt. Weliswaar loopen deze deelprocessen sterk in elkaar over, maar dat neemt de samengesteldheid van het geheel niet weg.

6. Tenslotte hebben we al eerder gezien, dat ‘lust’ en ‘onlust’ in veel minder sterke mate richtinggevende factoren zijn, dan men bij een uitgaan van het trial-and-error-schema zou denken. Volgens Selz komt hiervoor in de plaats de vraag naar de overeenstemming met de schematische anticipatie, d.i. in het schaakdenkproces vooral de vraag naar de bevrediging der speciale quantitatieve verwachtingen. Het verschil met trial and error bestaat - behalve natuurlijk uit de aanwezigheid van zekere qualitatieve verwachtingen bovendien - uit het bestààn van deze gespecificeerde quantitatieve verwachtingen, die een relatieve opvatting van de bereikte quantitatieve resultaten noodzakelijk maken. Hoewel ik in dit opzicht de opvatting van Selz, dat alléén de overeenstemming met de schematische anticipatie beslissend zou zijn, niet aanvaardbaar acht (vgl. blz. 200), wordt de beteekenis van ‘lust’ en ‘onlust’ voor het verloop van het denken hierdoor toch sterk gereduceerd.

Hoewel de bovenstaande verschillen zijn opgeteekend naar aanleiding van de analyse van het schaakdenkproces, zijn zij gedeeltelijk ongetwijfeld van meer algemeene beteekenis.

[p. 233]

§ 57. De speel-methoden, het arsenaal van den schaakmeester.

Reeds bij verschillende gelegenheden, en vooral bij de bespreking van de probleemvorming in de eerste phase (§ 45), hebben we kunnen constateeren, dat naast de in de vorige paragrafen behandelde algemeene denkmethodiek van den schaakmeester, vooral ook diens beheersching eener speelmethodiek voor het verloop van het denken van het grootste belang is. Denk- en speel-methoden hangen natuurlijk onderling nauw samen. In de eerste phase is het 's proefpersoons bekendheid met speciale, passende speel-methoden, die de richting van het denkonderzoek vooreerst bepaalt; iedere strategische (speel-)doelstelling tijdens het denkproces leidt vrijwel onmiddellijk tot een doelstelling-tot-onderzoek; strategische en tactische (speel-)plannen, doeleinden en ideeën vormen den inhoud van alternatief-groepeeringen en samenvattingen, en bepalen de ‘richting’ van het onderzoek; 's proefpersoons visie op de speelproblemen drukt zich uit in favoriet-accenten, groepeeringen en ondergroepeeringen.

Tot dusverre heb ik opzettelijk meer aandacht besteed aan de algemeene denkmethodiek dan aan de zuiver schaaktechnische speelmethodiek, omdat de eerste zonder bekendheid met het schaakspel kan worden begrepen en meer algemeene beteekenis heeft voor de psychologie van het denken. Het behoeft echter geen betoog, dat het meesterschap voor een zeer groot deel in de bekendheid juist met de speel-methoden zetelt. In deze paragraaf zal ik hierover enkele nadere gegevens verstrekken.

In het voorgaande heb ik meermalen gesproken van een systeem van ervaringskoppelingen: typische situaties → alarmeering en actualiseering van typische speel-wijzen, of, anders gezegd: een typisch complex van stellingskenmerken → actualiseering van typische strategische doelstellingen, plannen of combinatoire ideeën. Een zeer uitgebreid en fijn gedifferentieerd systeem van zulke toevoegingen is a.h.w. het arsenaal van den schaakmeester. De beheersching van een dergelijk systeem maakt o.a. de snelle en adaequate specialiseering van het hoofdprobleem mogelijk, die ons dikwijls reeds in de eerste minuten, ja, seconden van het denkproces is opgevallen. Doordat de schaakmeester zeer snel ziet, ‘wat er aan de hand is’, d.w.z. welke typische speel-methoden de situatie op het bord vereischt, komt de richting van het volgende onderzoek onmiddellijk vast te liggen, worden er bepaalde middelen gealarmeerd (‘in Bereitschaft versetzt’), en wordt de groep der in aanmerking komende zetten scherper bepaald en in ondergroepen verdeeld. Ook verderop in het denkproces - principieel in alle door het subject voorgestelde stellingen, die bij de berekeningen ontstaan - komt telkens deze invloed naar voren.

Voorbeelden levert het materiaal te over.

In stelling A is allereerst de geïsoleerde d-pion karakteristiek. Iedere redelijk ervaren schaker weet, uit ervaring en/of uit theorieboeken, dat dit ‘voor het eindspel minder gunstig’ is, en dat ‘wit op aanval (moet) spelen,

[p. 234]

anders heeft hij niets’. Deze meest algemeene, nog grove reactie op de situatie vinden we in de eerste regels van het protocol (G4; A)), en analoog in diverse andere, ook van minder sterke spelers. Een tweede belangrijk stellingskenmerk is de onderlinge hang-stelling der zwarte stukken in het centrum: Le7, Pf6 (verzwakking door g6!), Pd5, en de eventueele mogelijkheid Pe5-d7 later. Naar aanleiding hiervan zoekt pp M3 onmiddellijk naar een ‘combinatie in verband met f6 en d5’; pp. G5 constateert: ‘f6 en d5 zijn een beetje gebonden’ (regel 8), zoekt naar een ‘mogelijkheid daarvan te profiteeren’ (regel 12) en gaat tenslotte over tot een nauwkeurig onderzoek van de ‘ruilmogelijkheden’; ook pp. M1 constateert ‘de afruilmogelijkheden in verband met de hangstelling van Le7’ en gaat de ‘verwikkelingen uitwerken’ (1. Pe4 en 1. Ld5:). Bij de minder sterke spelers is dit punt reeds minder opvallend: voor hen is de ‘ingewikkeldheid in het centrum’ (M1) minder sprekend, het vermoeden van een mogelijke combinatie veel minder uitgesproken. Tenslotte moeten we bij de ppn. G2, G3 en M3 (en M1) de werkzaamheid van een nog scherper gespecialiseerde typische koppeling aannemen. Bij hen is nl. 1. Ld5: de eerste (tweede) zet, die wordt onderzocht; aangezien het ruilen van een looper, nog wel den aanvalslooper op de diagonaal van den koning, tegen een paard in dit stadium der partij in het algemeen zeker niet voor de hand ligt, moeten we aannemen, dat het idee van de geheele combinatie voor deze proefpersonen typisch is. ‘In stellingen van deze soort kan men het probeeren met een zet als 1. Ld5: om op den tweeden zet Pd5: met tempowinst te kunnen spelen’; zoo zou men dit kunnen formuleeren.

Zulke onmiddellijke toevoegingen zijn natuurlijk frequenter en tevens scherper en preciezer bij sterke spelers dan bij minder sterke; daarin zetelt voor een groot deel juist het verschil. Zoo zien de meesters in stelling B onmiddellijk, dat hier iets gedaan moet worden tegen den dreigenden opmarsch der witte pionnen en dat er haast bij is, terwijl pp. D2 's reactie op de situatie alleen bestaat uit moedeloosheid (‘hopelooze bende’). Zoo komt pp. M2 in (M2; a6) vrijwel onmiddellijk op het idee 1. a6 te probeeren; op de vraag, hoe hij hier zoo snel aan kwam, was het antwoord, dat de hangstelling van den toren hem op het idee gebracht had (dus de opstelling wit: Tc7 en Pb5, en zwart: Db6). Hier werd dus eenvoudig de uit honderden analoge gevallen bekende methode toegepast: ondermijnen van de dekking van een aangevallen stuk door aanval op het dekkende stuk.

De eenvoudigste van zulke koppelingen komen vaak tot uiting in een neiging tot een onmiddellijke reactie bij den proefpersoon, in zijn eerste zet-impulsen, wanneer hij de stelling ziet. In de hoofdserie met hardop denken kwamen deze zelden aan het woord (vgl. echter blz. 110), maar de speciale series leveren vele voorbeelden op van zulke ‘zich opdringende zetten’. Zoo b.v. pp. M2 in de serie met korte exposities (zie § 28):

(M2; p):
....Als je ziet, dat de looper instaat, dan denk je aan 1. De7 om te dekken (automatische dekkingszet).

[p. 235]

(M2; a):
....Op 't eerste gezicht: de stand van D en T brengt je er automatisch toe de dame weg te jagen, Ld2 te ontpennen.... M'n zet is eigenlijk zoo'n soort automatische reactie.... (automatische ontpenning en activeering van een stuk).
(M2; k):
....Je ziet, dat je aanval hebt, maar één of meer pionnen achter staat. 't Eerste idee is den toren erbij te halen als laatste stuk, dat nog niet meedoet (automatische ontwikkelings- en versterkingszet).

Deze zich opdringende zetten zijn steeds primitieve oplossingspogingen t.a.v. het hoofdprobleem (een zet te doen), oplossingspogingen van groftypischen aard. Via zulke eerste impulsen worden dikwijls diepe combinaties gevonden, d.w.z. het subject ziet b.v. eerst het offer en ontdekt daarna pas den dieperen zin ervan, namelijk de speciale rechtvaardiging ervan in het speciale geval.

Wanneer we de speelmethoden trachten te ordenen, dan kunnen we b.v. naast de het laatst besproken typische zetten onderscheiden: typische wendingen en combinaties als tactische methoden, en typische manoeuvres, plannen, omgroepeeringen, enz. als strategische methoden. Deze methoden zijn dan telkens elk gekoppeld aan, of, anders gezegd, typisch voor bepaalde constellaties, formaties, situaties op het bord. Verder verdient de openingstheorie als een speciaal systeem van methoden een afzonderlijke bespreking.

Beginnen we met de eenvoudige, typische wendingen van combinatoiren aard, die iederen geroutineerden schaker bekend zijn. Voor het meerendeel ‘bestaan’ deze al veel langer in de ervaring der schaakmeesters dan dat zij namen hebben. Van algemeene bekendheid zijn b.v.: de ‘vork’, het aftrekschaak, het dubbelschaak, de penning (binding), de tempozet, de tusschenzet (tusschenschaak), zetdwang, het offer, het schijnoffer. Bij elk van deze typen, vooral bij de laatste, kan men nog weer gemakkelijk tal van onder-groepen onderscheiden. Het looperoffer op f7 en op h7 (resp. f2 en h2) is overbekend, ook paard- (en toren-)offers komen daar vaak voor; verder zijn er zeer veel soorten pionoffers, elk weer den meester qua type bekend, meestal ten behoeve van het openen van lijnen. Schijnofferwendingen - offer van een stuk, gevolgd door een vork door dame of pion, of door een penning, die tot herovering leidt - zijn er in alle mogelijke soorten. Verder bestaan er typen matcombinaties zonder tal: op de onderste lijn, stikmat, ‘magneet’-combinaties, door torens op de zevende lijn, enz. Dr. M. Euwe heeft in enkele van zijn boeken (vgl. B 15) opsommingen gegeven van belangrijke combinatoire motieven, zooals b.v. het desperado-motief, overbelasting, maskeering, obstructie, vervorming, het snijpunt-motief, enz. De door hem ingevoerde termen waren destijds grootendeels nieuw, de ermee correspondeerende typen combinatoire motieven daarentegen waren voor het meerendeel reeds den ouden meesters bekend⁴.

4 In de schaakproblematiek is men veel verder met de naamgeving. Daar zijn de verschillende ‘thema's’ nauwkeurig omschreven en benoemd; de kennis hiervan is een kleine wetenschap op zichzelf.

[p. 236]

Grootendeels op grond van de erin voorkomende wendingen, maar ook naar andere criteria kan men diverse typen combinaties onderscheiden. Euwe geeft een belangwekkende empirische classificatie hiervan, die echter weer in de verste verte niet het ver gedifferentieerde systeem van typen in de ‘ervaring’ van den schaakmeester kan benaderen. De hoofdmoeilijkheid bij een classificatie is deze, dat de meeste combinaties ‘ketencombinaties’ zijn, d.w.z. dat zij zelf weer meerdere motieven te zien geven; de aanwezigheid van meerdere ‘tactische zwakten’ in het kamp van de tegenpartij maakt de combinatie eerst mogelijk. Overigens zijn ook dikwijls deze koppelingen (‘combinaties’ in letterlijken zin) van motieven weer van typischen aard. Ook de meest origineele combinatie hangt voor den kenner aan elkaar van typische motieven en onderdeelen.

Belangrijk is intusschen vooral de algemeene koppeling tusschen de constateering van bepaalde stellingskenmerken (tactische zwakten) in hun onderlingen samenhang en de actualiseering van de algemeene methode: combineeren. De meester bezit een fijn ‘gevoel’ voor de mogelijke aanwezigheid van een combinatie. D.w.z. typische kenmerken in hun gedeeltelijk veelal óók typischen samenhang alarmeeren de typische denkmethode: zoeken naar een combinatie in verband daarmee. De aard der kritische kenmerken legt daarbij gewoonlijk al grootendeels den aard der eventueel mogelijke combinaties vast.

Wat betreft de strategie en het zoogenaamde positiespel, hier is de ervarings-methodiek later tot ontwikkeling gekomen, terwijl de theorie, d.i. de systematische beschrijving, benoeming en classificatie van typische situaties en bijbehoorende speelmethoden, juist eerder is ontstaan. Een belangrijke voorlooper was hier de Parijsche operacomponist en sterkste schaker van zijn tijd André Danican Philidor (1726-1795). Wilhelm Steinitz (1836-1900), de eerste officieele wereldkampioen, was de grondlegger van het moderne positiespel, terwijl van de meer moderne theoretici en systematici vooral genoemd mogen worden dr. S. Tarrasch (1862-1934), die zich ‘praeceptor Germaniae’ placht te noemen, R. Réti (1889-1929), A. Nimzowitsch (1887-1935) en dr. M. Euwe (geboren 1901). Het heeft weinig zin hier nadere beschrijvingen te geven van hun werk, aangezien een en ander in de schaaklitteratuur te vinden is (Zie b.v.: B 11, 15, 27, 32, 34, 39, 43, 44, e.a.).

De vorm, waarin de theorie der strategie wordt te boek gesteld, is uiteraard deze, dat in algemeene termen door het aangeven van stellingskenmerken en door illustraties typische situaties worden beschreven, waarin bepaalde strategische methoden kunnen worden toegepast. Ook deze methoden worden dan door voorbeelden geïllustreerd en in diverse practische speel-‘regels’ vastgelegd. Zoo wordt de leerling in staat gesteld zijn kennis en ervaring op het punt van stellings- en partijtypen en hun behandelingswijzen te verrijken, en dus via het leerboek den opbouw van het meermalen genoemde gedifferentieerde systeem van ervaringskoppelingen aanzienlijk

[p. 237]

te versnellen. In dit opzicht heeft de moderne opkomende speler een ontzaglijken voorsprong op zijn collega van één of meer eeuwen geleden⁵.

De algemeene ‘regels’, die door de theoretici geformuleerd werden, zijn altijd regels met uitzonderingen. Pionnenroof in de opening is niet altijd funest, de toren moet in het eindspel niet altijd achter de vrijpion(nen), het bezit van het looperpaar of van de pionnenmeerderheid op den damevleugel of van een gedekten vrijpion of van een breed pionnencentrum is niet onder alle omstandigheden voordeelig. De ontwikkeling van de schaaktheorie bestaat nu begrijpelijkerwijze niet alleen uit de opstelling van steeds meer regels, die naast elkaar van kracht zijn en blijven, maar ook uit de verfijning der regels zelf, doordat uitzonderingen nieuwe regels worden, d.w.z. doordat gevallen bekend worden en systematisch worden beschreven, waarin de oude regels niet opgaan. In dit opzicht is b.v. het optreden der zgn. neo-romantische school karakteristiek geweest. Réti, de belangrijkste woordvoerder van deze na den vorigen wereldoorlog actueele richting, heeft zich veel moeite gegeven om aan de hand van partijen van Capablanca, Aljechin, Nimzowitsch en hemzelf en van de jongeren uit die jaren, waartoe Euwe behoorde, de ontoereikendheid der oude regels aan te toonen en nieuwe speelmethoden te beschrijven. Vooral de inderdaad vaak te dogmatische systematiek van dr. Tarrasch moest het ontgelden. Zoo werd de geldigheid aangetast van regels als: ‘ontwikkel eerst de paarden, dan de loopers’, ‘doe in de opening zoo weinig mogelijk meer dan één zet met hetzelfde stuk’, ‘breng de dame niet te vroeg in het spel’, ‘bezet het centrum met pionnen (hoe eerder hoe beter)’, enz. Réti verzamelde voorbeelden van gevallen, waarin zulke regels niet opgingen en beschreef en illustreerde de bijbehoorende speelmethodiek. Hoewel de ‘nieuwe ideeën in het schaakspel’ (B 36) veel minder wereldschokkende beteekenis bleken te hebben, dan Réti aanvankelijk gemeend heeft, zijn de regels der uitzonderingen, zooals men ze zou kunnen noemen, tenslotte toch ingelijfd in het systeem van speel-methoden en -technieken, die de moderne meester beheerscht. De neo-romantische school heeft zoo een belangrijke verfijning en differentiatie van dit systeem teweeggebracht.

Natuurlijk bestaan ook hier vele typische methoden - regels, en uitzonderingen daarop - die naamloos zijn gebleven en niet in de officieele theorie zijn geregistreerd, maar wèl deel uitmaken van het arsenaal van den schaakmeester. Hieronder vallen allerlei manoeuvres, opstellingswijzen, methoden van samenspel tusschen de figuren onderling, omgroepeeringen, enz. Vooral de algemeene methodiek van het samenspel der stukken laat zich zeer moeilijk in woorden omschrijven, systematisch behandelen en dus ook aan anderen overdragen. Bij de strategische methoden is de toestand dus in wezen dezelfde als bij de boven besproken tactische methoden: de in leerboeken vastgelegde schaaktheorie beschrijft slechts den grondslag,

5 Wij raken hier de door Selz zoo sterk verhelderde algemeene kwestie van de beteekenis van cultuur en geschiedenis voor het tot stand komen van nieuwe prestaties en scheppingen.

[p. 238]

den onderbouw van het totale systeem van methoden. De bovenbouw, die even belangrijk is, bestaat uit meer of minder ‘onbewuste’, althans niet paraat-omschrijfbare en meer of minder automatisch of intuïtief toegepaste methoden.

Eenige speciale aandacht verdient tenslotte de openingstheorie.

Ook hier is sprake van speel-methoden, nl. om een partij-opzet van een bepaald type te verkrijgen. Zooals bekend, bestaat er een onnoemelijk aantal openings- en verdedigingssystemen: Fransch, Engelsch, Spaansch, Italiaansch, Siciliaansch, Russisch, Hollandsch, Schotsch, Indisch, Skandinavisch, Noorsch, Pruisisch, Slavisch - om ons vooreerst tot de nationaliteits-namen te beperken. Daarnaast zijn er gambieten van allerlei soort, openingssystemen en -varianten, die den naam van den uitvinder dragen (Colle, Réti, Nimzowitsch, e.a.) of van de plaats, waar zij het eerst werden toegepast (Manhattan, Cambridge-Springs, Weensch, en dgl.). De naamgeving is historisch gegroeid en daardoor zeer onsystematisch: terwijl b.v. ‘Indisch’ op een heele groep van openingen betrekking heeft, is ‘Slavisch’ een bepaalde verdedigingswijze in het geweigerde damegambiet. In het algemeen valt iedere opening of verdediging weer uiteen in allerlei ondergroepen, en deze weer in varianten zonder tal, die soms ook nog afzonderlijke namen hebben (b.v. de Meraner variant). Men kan wel zeggen, dat iedere opening een bepaald idee belichaamt, dat wel niet altijd gemakkelijk in woorden uit te drukken is, maar den kenner toch ‘bekend’ is.

De openingstheorie neemt in zooverre een bijzondere plaats in, dat het accent hier sterker ligt op kennis-van-feitelijkheden (n.l. varianten) dan bij andere onderdeelen van het meesters-arsenaal het geval is. De schaakmeester moet de belangrijke openingsvarianten kènnen, zet voor zet, terwijl elders meer sprake is van begrijpen en beheerschen van een algemeene methodiek. Op dit gebied is door de jaren heen een zoo groote schat van ervaringen en kennis van mogelijkheden in hun waarde en onwaarde verzameld, dat afzonderlijke studie hiervan - buiten de ervaringen, opgedaan bij het spelen en naspelen van partijen, om - voor den zich ontwikkelenden schaker onontbeerlijk is. Hier ligt de verhouding tusschen kennis (weten, dat..) en ervaring van minder bewusten, minder direct-formuleerbaren aard, de verhouding dus tusschen ‘bewuste’ en ‘onbewuste’ methoden, anders dan bij de algemeene methodiek van tactiek en strategie. Wel is het ook hier vaak beter ‘ervaren’ te zijn in een opening, d.w.z. de idee van en de mogelijkheden in een opening in groote trekken te begrijpen en er uit ervaring mee bekend te zijn, dan de varianten uit het hoofd te kennen en dit diepere begrip te missen. Bij den meester is tenslotte ook hier in eerste instantie sprake van: bekendheid met typische speelmethoden.

Wanneer we het bovenstaande overzien, dan komen we tot de conclusie, dat ‘meesterschap’ voor een zeer groot deel beteekent: beheersching van reproductief actualiseerbare specifieke speel- (en denk-) methoden - een

[p. 239]

opvatting die we in hoofdstuk VIII nog met behulp van de resultaten van speciale experimenten zullen ondersteunen. Een feit is het in ieder geval, dat het schaakspel voor den meester vol is van bekende momenten. In een gesprek met N. Cortlever over dit onderwerp kwamen wij tot de conclusie, dat voor meesters en zeker voor grootmeesters volkomen nieuwe en onbekende ideeën in het schaakspel niet meer denkbaar zijn. De verrassingen en verrukkingen uit de jaren der ‘eerste liefde’ voor het spel - bij het naspelen van meesterpartijen, het zien van eindspelstudies, offercombinaties, diepe manoeuvres enz. - kan men dan ook als volgroeid meester niet meer beleven, hoewel een zeker kortstondig plezier over een fraaie wending o.i. dgl. nog wel voorkomt. Er is niets nieuws onder de zon; men heeft alles al eens gezien, althans ongevéér zoo. Vaak is niet te zeggen, waarvan men het idee i.q. kent, wèlk analoog geval men wel eens heeft meegemaakt; maar het is op de een of andere manier in de ‘ervaring’ opgenomen en in wezen bekend.

Zoo is het ook eigenlijk niet verwonderlijk dat Lasker, na een kwart eeuw wereldkampioenschap, eens het schaakspel ‘stereotiep’ heeft genoemd; daarbij doelde hij ongetwijfeld op het bovenstaande. Zijn eigen verdere levensloop heeft echter duidelijker dan woorden de betrekkelijkheid van deze uitspraak gedemonstreerd: nadat hij het schaakspel voor eenigen tijd den rug had toegedraaid, is hij er weer opnieuw mee begonnen! Inderdaad is deze stereotypie zeer relatief; het hangt er maar van af hoe ruim men het begrip ‘typisch’ opvat. En tenslotte vormt iedere schaakpartij als geheel beschouwd toch weer altijd iets nieuws; een geheel nieuwe combinatie van bekende motieven. Daarin ligt juist de charme van het spel.

§ 58. Reproductieve factoren in het productieve denken: kennis en ervaring.

Uit de voorafgaande paragrafen blijkt wel in de eerste plaats, dat zuiver reproductieve operaties, en wel in het bijzonder de ‘routinemässige Mittelaktualisierung’ (zie § 20), een enorme beteekenis moeten hebben. Den meester zijn speelwijzen, omgroepeeringen, combinatoire wendingen - men denke aan 1. Ld5: in stelling A (zie blz. 234) - uit ervaring bekend, die minder sterke spelers moeizaam moeten vinden. Wat de eerste eenvoudig vanuit zijn routine ‘actualiseert’ bij de beschouwing der situatie, moeten de anderen van den grond af opbouwen.

Een ander aspect is intusschen zoo mogelijk nog belangrijker. Naast de reproductieve middelactualiseering zijn in het schaakspel ook de verschillende varianten der middelabstractie, vooral de ‘onmiddellijke’ (zie § 20), uiterst belangrijk - maar deze zijn wel verre van onafhankelijk van de ervaring! Ook bij het onmiddellijk inzicht in mogelijke adaequate middelen zijn reproductieve factoren werkzaam, en wel hoofdzakelijk op het punt van de reproductieve aanvulling van de waarnemingssituatie.

Het snelle inzicht van den schaakmeester in de mogelijkheden van de stelling, het onmiddellijke ‘zien’ van het essentieele, van mogelijke com-

[p. 240]

binatoire wendingen en dgl., is alleen begrijpelijk als we ons realiseeren, dat hij de stelling ook in letterlijken zin geheel anders ‘ziet’ dan de minder sterke speler, zulks tengevolge van zijn ervaring. De vraag waaruit dit verschil in de waarneming bestaat, zou het onderwerp van een studie op zichzelf kunnen zijn. Maar zeker is in ieder geval, dat het groote verschil in inzicht en overzicht over de situatie en in prestaties, wat betreft het snel vinden van de juiste middelen, een verschil, dat in de practijk telkens weer in het oog springt, nièt alleen en zelfs niet in de eerste plaats op een natuurgave berust (‘combinatievermogen’ o.i. dgl.), maar hoofdzagelijk op den grooten schat aan werkzame ‘ervaring’, die de meester op de anderen vóór heeft. Dit ontzaglijk uitgebreide, wijdvertakte en hoog-georganiseerde systeem van typen-kennis en ervarings-koppelingen stelt hem in staat de stelling onmiddellijk in een ongeschreven classificatie ‘thuis te brengen’, en haar onmiddellijk adaequaat-functioneel te zien. Het is geen toeval, dat men het woord ‘zien’ hier dubbelzinnig gebruikt: dat de schaker zulke voor den zwakken speler diep verborgen mogelijkheden zoo snel ‘ziet’, zou volkomen onbegrijpelijk zijn, als we niet in aanmerking namen, dat hij inderdaad veel ziet, in letterlijken zin, wat een ander moet berekenen, bedenken, vinden of afleiden.

Anders gezegd: het verschil tusschen meester en hoofdklassespeler in dit opzicht is niet zoozeer een gevolg van een natuurlijk verschil in het vermogen tot (onmiddellijke) middelabstractie, zooals de leek gewoonlijk meent, als wel van het feit dat deze bij den meester op een zooveel hooger niveau kan beginnen, en daardoor zooveel specifieker en adaequater kan functionneeren.

Niet alleen bij het schaakspel is het moeilijk zich voldoende rekenschap te geven van de enorme beteekenis van deze reproductieve aanvulling der waarnemingssituatie, of algemeener gesteld, der gegevens. Het moeilijkste is het, het gedrag te begrijpen van hen, die zoo'n ervaringsschat (nog) niet bezitten, wanneer men dezen zelf wèl bezit.

Iedere onderwijzer en leeraar kent uit ervaring deze bepaalde soort overschatting van leerlingen: te meenen, dat iets ‘onmiddellijk’ uit, de situatie zelf in te zien is, ook voor hen - terwijl daarvoor in werkelijkheid die bekendheid met en ervarenheid in algemeene denkmethoden noodig is, die zij zelf al zoo lang bezitten, dat zij het zich niet meer bewust zijn. Juist van de eerste, meest fundamenteele probleemtransformaties weet men veelal niet meer, dat men ze toepast, vooral wanneer deze zich op den duur a.h.w. verschuiven van het denken naar de waarneming, zooals bij het schaakspel o.a. het geval is.

Eenvoudige en daardoor zeer fraaie voorbeelden hiervan zijn verder te ontleenen aan Köhler's experimenten met anthropoïden (A 28; zie ook Selz: A 45 blz. 651). De onmacht van deze overigens zoo intelligente dieren ten aanzien van het probleem van den ring over den spijker, die eraf gehaald moet worden - iets, dat wij menschen ‘onmiddellijk zien’ - is treffend.

[p. 241]

Door onze ervaring aan ringen en spijkers en hun gebruiksmogelijkheden, dateerend uit onze eerste levensjaren, zien wij de geheele situatie totaal anders dan de menschaap. In den omgang met kleine kinderen kunnen zich soortgelijke situaties voordoen: paedagoog en psycholoog hebben telkens weer moeite zich naar dit niveau van onervarenheid in algemeene denk- en handelingsmethoden terug te verplaatsen.

De verhouding van schaakmeester en minder sterke speler is hiermee volstrekt vergelijkbaar. Het feit, dat de meester zich niet goed kan verplaatsen in den geest van den ander uit zich hier dikwijls in een gebrek aan achting, op schaakgebied: wie niet tot de uitverkorenen behoort, is een ‘knoeier’. De kenner kàn ook niet veel respect hebben voor den speler van lagere klasse, die in bepaalde situaties niet eens in een half uur kan bedenken, wat hij zelf onmiddellijk uit de waarnemingssituatie afleest, letterlijk ziet bijna.

De prestaties der middelabstractie op zichzelf blijven altijd beperkt van omvang, ook bij den meest genialen schaakmeester - evenals die der inspiratie bij den componist (zie A 2 en 3). De grondslag van alle ‘meesterlijke’ prestaties, ook op schaakgebied, is de ‘ervaring’ van den meester, dat systeem van onmiddellijk actualiseerbare disposities tot typische probleemtransformaties, dat stelsel van algemeene en speciale denkgewoonten, waarover hij beschikt.

Het is van belang hier een onderscheid te maken tusschen kennis en ervaring. Daarbij moeten we ons geheel losmaken van het algemeene philosophische begrip ‘ervaring’ en meer het begrip uit het gewone spraakgebruik ervaring = ervarenheid benaderen. Wij verstaan er nièt onder: het totaal van alle opgedane ervaringen op het gebied i.q., maar datgene, wat men daarvan ‘geleerd’ heeft; merkbaar (toetsbaar) in zooverre, dat handelingen en denkprocessen op dit gebied beter, b.v. met grooter gemak, met meer succes, zekerheid of doelmatigheid verloopen. Dit zou men ervaring in ruimeren zin kunnen noemen.

Voor de betiteling ‘kennis’ komt nu alleen dat deel van deze ervaring in aanmerking, dat formuleerbaar is. Over onze kennis kunnen we desgewenscht onmiddellijk spreken, zoodra zij aan de orde komt; wat men weet kan men onder woorden brengen. Ervaring, die dezen verbalen grondslag mist, zullen we ervaring in engeren zin noemen. Ten allen tijde kan dus ervaring i.e.z. kennis worden, n.l. op het oogenblik, waarop een bepaalde ervaring of ervaringskoppeling (b.v.: typische situatie → denkmethode) het subject helder bewust wordt, en a.h.w. den drempel der formuleerbaarheid overschrijdt.

Uit het voorafgaande zal duidelijk zijn, dat het gedifferentieerde systeem van denkgewoonten, dat de kern van het schaakmeesterschap uitmaakt, gedeeltelijk uit kennis, maar grootendeels uit ervaring in engeren zin bestaat⁶. Bij het schaakspel is dit laatste mogelijk, doordat het in wezen

6 De verhouding ligt natuurlijk individueel verschillend, naarmate de schaakmeester i.q. meer of minder ‘bewust’ pleegt te denken.

[p. 242]

niets met verbale formuleering te maken heeft; de zetten zelf spreken een eigen taal. Het systeem van denkgewoonten hier is in zooverre wel vergelijkbaar met een systeem van motorische gewoonten op een speciaal gebied, zooals bij voorbeeld dat van den tennis- of biljartkampioen. Natuurlijk is bij het schaakspel de grens tusschen kennis en ervaring-in-engeren-zin vloeiend.

Vanuit dit gezichtspunt laten zich ook nog eenige belangrijke resultaten winnen ten aanzien van het probleem der intuïtie, dat zich ook op schaakgebied voordoet. Ook hieromtrent huldigt men veelal soortgelijke magische opvattingen als omtrent het plotselinge inzicht, de inspiratie, de onmiddellijke middelabstractie of die met toevallige aanleiding. Men ziet ook in de intuïtie - in het schaakspel hoofdzakelijk vertegenwoordigd in het zoogenaamde positiegevoel, en andere ‘gevoelens, dat....’, die we uit de protocollen kennen - een bijzonder vermogen, dat men heeft of niet heeft, en men miskent ook hier dikwijls het zeer belangrijke verband met reproductieve functies van den geest.

Wat verstaan we onder intuïtie? In ieder geval niet het Fransche ‘intuition’, dat tegelijkertijd ‘inzicht’ beteekent, en dat bij Bergson de beteekenis heeft gekregen van een diep en wezenlijk inzicht in levensproblemen, dat men niet kan forceeren, maar dat als een inspiratie komt. Ik zal me beperken tot het schaakspel, tot de oordeelen, de voorkeur voor bepaalde mogelijkheden, het gevoel voor de richting waarin gezocht moet worden, de vermoedens en verwachtingen van den schaakspeler. Deze kunnen intuïtief gefundeerd zijn of een intuïtief element bevatten, nl. wanneer zij niet (geheel) gemotiveerd kunnen worden door het subject zelf, wanneer zij niet (geheel) kunnen worden herleid tot op kennis en weten berustende verstandelijke, en op zuivere gevoelsvoorkeur berustende gevoels-motieven. Dit is uiteraard zeer vaak het geval - vgl. b.v. de uiteenzettingen omtrent het intuïtieve aandeel der redeneering -, maar opvallend zijn alleen die gevallen, waarin de intuïtie een ànderen weg wijst dan de overige argumenten, of relatief zelfstandig den weg wijst. Een intuïtief begaafd denker (schaker) is dus iemand, die in zijn denken sterk gebruik maakt van de intuïtieve ‘methode’ - ook de intuïtieve aanvulling (zie blz. 222 e.v.) is merkwaardigerwijze een methode in onzen ruimen zin - en dit met recht en met succes doet.

Deze intuïtie berust nu ongetwijfeld in de eerste plaats op ervaring (in engeren zin). Een intuïtieve voorkeur komt voort uit een vage, zich nog vormende koppeling, die nog géén inzicht is en nog géén denkgewoonte, en waarbij het den denker ook niet mogelijk is de herkomst bewust te maken. Deze koppeling in statu nascendi moet goed onderscheiden worden van andere koppelingen. We

[p. 243]

kunnen heele reeksen van gevallen opstellen, natuurlijk in een tot op het principieele vereenvoudigden vorm, reeksen, die door hun betrekkelijke continuïteit op zichzelf een argument ten gunste van de hier weergegeven opvatting der intuïtie vormen.

Bezien we het geval, dat een bepaalde situatie aanleiding geeft tot een bepaalde denkhandeling (probleemtransformatie), of, iets minder algemeen, tot toepassing van een bepaald middel tot een actueel doel. Is deze overgang ‘intuïtief’, dan draagt hij de volgende kenmerken:

1. Het subject is zich niet bewust van eenige ten gronslag liggende bekende ervaringskoppeling; er is géén weten daaromtrent actualiseerbaar bij na vraag. Niet alleen bij het proces zelf ontbreekt namelijk dit bewustzijn; ook achteraf is er geen volledige reproductieve verklaring in dezen zin te vinden.

2. Ook is het niet mogelijk de herinnering aan één of meer, misschien vroeger meegemaakte, bepaalde gevallen op te diepen, die achteraf analoog blijken te zijn en waaraan de methode kan zijn ontleend.

3. Er is ook geen sprake van een spontaan inzicht, althans niet van volledig inzicht in de doelmatigheid van het toe te passen middel.

4. Tenslotte is, b.v. in geval van een keuze uit twee of meer mogelijkheden, de voorkeur voor de eene ook niet te herleiden tot persoonlijken smaak, tot een zuivere gevoelsvoorkeur, b.v. voor aanvallen boven verdedigen, voor open spel boven gesloten spel, voor het eindspel boven het middenspel. Zulke smaakkwesties zijn wel degelijk dikwijls mede van beteekenis, vooral natuurlijk in gevallen, waarin de verkrijgbare objectieve pro's en contra's geen beslissing toelaten. In het algemeen is het zeer moeilijk deze gevoelsmotieven - die intusschen zeker niets wonderbaarlijks hebben- te scheiden van de intuïtieve, die wèl aanspraak maken op een zekere objectieve beteekenis.

Alleen als deze vier principieele verklaringsmogelijkheden: het bestaan van een denkgewoonte (reproductieve, vooral ‘routinemässige’, middelactualiseering), de werkzaamheid van (een) bepaalde herinnering(en) (cognitief bepaalde middelactualiseering en reproductieve middelabstractie, of analogie-vorming), werkelijk inzicht in de doel-middel-verhouding (middelabstractie), en gevoelsvoorkeur zonder objectieve beteekenis, alle vier gezamenlijk nog geen duidelijke verklaring opleveren, alleen dan is er plaats voor de intuïtieve opvatting. Deze plaats blijft intusschen altijd nog groot genoeg.

Ten aanzien van elk van deze kenmerken kunnen we ons nu zonder veel moeite een continue reeks van gevallen denken, die telkens uitloopt in het intuïtieve.

Het bewust zijn van het bestaan van een ervaringskoppeling resp. van analogie, om daarmee

[p. 244]

te beginnen, kan in zeer verschillende mate aanwezig zijn. (a) Allereerst kan een exact weten aan het vinden van het middel ten grondslag liggen; ‘instelling A moet zet Z gespeeld worden’ (openingstheorie b.v.). (b) Van ruimeren aard is reeds het weten omtrent de toepasselijkheid van bepaalde (speel)methoden in stellingen met bepaalde omschreven kenmerken. (c) De overgang naar de gevallen, waarin wel de methode bekend is, maar het subject niet geheel rekenschap kan geven omtrent de typische kenmerken in de situatie, die hem in dit speciale geval tot toepassing van de methode gebracht hebben, is slechts één stap. Hier is geen sprake meer van een weten, dat...., hoogstens van een vaag besef van analogie met andere gevallen; het subject kan zelf de begrenzing van het gebied, waarbinnen de methode toepasselijk is, niet bij benadering aangeven. Er is dus reeds een intuïtief element aanwezig: de ‘ervaring’ (in engeren zin) heeft de koppeling gevormd. (d) Het weten omtrent de ervaringskoppeling kan nog vager zijn, wanneer nl. ook de methode niet als zoodanig geheel bewust-bekend is. Het subject weet dan eigenlijk alleen: ‘Ik voel er voor mezelf wel eens voor zoo'n zet te spelen in zoo'n stelling’ (H2; A). Het subject is zich dan alleen nog bewust van de reproductieve bepaaldheid op zichzelf van zijn voorkeur; dit blijkt nl. uit ‘wel eens’. Voor de rest is er, in deze formuleering, die inderdaad vaak alles weergeeft, wat een normale schaakspeler zich hieromtrent bewust kan maken, niets naders over de koppeling te vinden. De ervaringskoppeling is er wel, een precies weten daaromtrent niet. (e) Van hieruit is het nu niet moeilijk den laatsten stap te doen: ook dit bewustzijn omtrent de reproductieve bepaaldheid kan ontbreken. Het subject kan zijn voorkeur - voor een zet, een speelmethode, maar óók b.v. voor een bepaalde denkhandeling, probleemtransformatie - niet nader verklaren; ook gevoelsmotieven spelen niet de beslissende rol. Hier nemen wij nu tòch de werkzaamheid van reproductieve factoren aan, hetzij van denkautomatismen, die zich door hun vanzelfsprekendheid altijd aan het bewustzijn onttrokken hebben, hetzij van relatief nieuwe, nog niet door oefening gesterkte abstracte koppelingen, denkgewoonten in statu nascendi. Vooral het laatste geval dekt in zijn grondtrekken geheel dat van de intuitieve denkhandeling.

Maar bij de intuïtieve denkhandeling is ook sprake van inzicht in statu nascendi (punt 3, blz. 243). Het subject handelt wel naar analogie van vroeger meegemaakte situaties, maar heeft deze analogie en het algemeene doel-middel-verband nog niet opgemerkt. Niet alleen het algemeene (formuleerbare) inzicht in het verband tusschen bepaalde situaties en bepaalde probleemtransformaties is nog niet aanwezig, maar ook het slechts incidenteel optredende inzicht: ‘dit middel moèt hier tot het nagestreefde doel leiden’ is er (nog) niet. Was dit er wel, dan hadden we te doen met een normaal geval van middelabstractie in plaats van met een intuïtieve denkhandeling. Ook hier laat zich gemakkelijk een reeks van overgangsgevallen construeeren, gevallen van partieel inzicht in het middel-doel-verband, die voor het overige reproductief bepaald zijn. Deze overgangsgevallen, die het

[p. 245]

midden houden tusschen onmiddellijke middelabstractie en (onbewust-) reproductieve (intuïtieve) middelactualiseering, zijn zelfs veel frequenter dan de uitersten. In het schaakspel is de empirie zoo belangrijk, dat men kan zeggen dat zuivere onmiddellijke middelabstractie zonder reproductieven grondslag, d.i. zonder een belangrijke reproductieve aanvulling der gegevens, niet of nauwelijks voorkomt.

Ook ten aanzien van het tweede criterium: het ontbreken van herinneringen aan bepáálde analoge gevallen, laten zich gemakkelijk overgangen vinden. De herinnering hieraan kan alle mogelijke graden van vaagheid bezitten; dat is tenslotte ook bij geautomatiseerde denkgewoonten het geval. Dat de bron van de opgedane ervaring zich niet meer laat terugvinden is zoo'n algemeen verschijnsel, zelfs ook bij kennis-complexen van recenten datum, dat de aanneming, dat zulks bij de ‘intuïtieve’ denkhandeling het geval is, geen bezwaren ontmoet.

Wat tenslotte de gevoels-argumenten aangaat, hier is de overgang ongetwijfeld vloeiend. Ook een gevoelsvoorkeur berust in het algemeen op ervaringen, zij het dan ook op subjectieve; een principieel verschil is hier nauwelijks te maken. Het subject zelf kan hier lang niet altijd nauwkeurig onderscheiden. Wat hem het beste lijkt ontpopt zich dikwijls als iets, dat hem in wezen alleen maar het beste ligt, zonder objectieve superioriteit. Omgekeerd ziet het vermoedelijk-beste er ook het plezierigste uit; vandaar dat intuïtieve en gevoels-motieven niet aan de hand van de gebezigde termen in de protocollen kunnen worden gescheiden, zooals ik al eerder heb opgemerkt. Anders gezegd: objectief waardevolle ervaring in engeren zin uit zich, behalve in den vorm van onbewust-reproductieve middelactualiseeringen, ook vaak in den vorm van gevoelens. Er is natuurlijk geen sprake van, dat men het phaenomeen der intuïtie geheel uit subjectieve gevoelens zou kunnen verklaren, m.a.w. dat men de intuïtie iedere objectieve waarde zou kunnen ontzeggen.

We zien uit het bovenstaande, dat de hier gehuldigde opvatting van de intuïtie als product van de ervaring-in-engeren-zin, dus als hoofdzakelijk reproductief verschijnsel, zeer wel verdedigbaar is. De onbewust-reproductieve of intuïtieve middelactualiseering is een speciaal type middelactualiseering; de intuïtieve middelabstractie met partieel inzicht een speciaal type middelabstractie. Naarmate wij meer zullen weten omtrent de ontstaanswijze en den groei van het systeem van gespecialiseerde reactiedisposities, dat wij ‘ervaring’ noemen, zal het intuïtie-probleem minder problematisch worden.

Opmerking verdient nog, dat onder de schaakmeesters zelf nauwelijks een magische opvatting omtrent hun intuïtie (positiegevoel, gevoel voor combinatoire mogelijkheden en dgl.) bestaat. Zij zullen de eersten zijn om te erkennen, dat deze op ervaring berust. Een felle strijd als in de muziektheoretische wereld tusschen romantische en rationalistische opvattingen (A 2 en 3) is hier nooit ontbrand.

[p. 246]

§ 59. Individueele methodiek.

Het systeem van denkgewoonten, methoden, reactiewijzen, operatiedisposities, of hoe men het noemen wil, is in laatste instantie natuurlijk indivdiueel. Persoonlijke ervaringen zijn tot Ervaring geworden, en toevalligheden in die ervaringen zijn dikwijls oorzaak van individueele bijzonderheden in het systeem.

Wel is er natuurlijk zeer veel ‘gelijkvormigheid’ (Marbe) onder geroutineerde en ter zake kundige spelers. Zij hebben om te beginnen het grootste deel van hun theoretische kennis - openings- en eindspeltheorie, algemeene strategie, stellingskenmerken, kennis van typische combinaties - gemeen, al hebben zij deze ook op verschillende wijze verworven. Ook op het punt van denkmethoden, vooral ook van ‘vanzelfsprekende’ en ‘onbewuste’, is er zéér veel onderlinge overeenstemming. Bij de bespreking der protocollen hebben we dit meermalen kunnen constateeren; zie b.v. de drie fragmenten uit de eerste phase van grootmeesters-protocollen, blz. 115. Verder komt het natuurlijk dikwijls voor, dat de eene schaker bewust beschikt over een bepaalde methode, waar bij een ander alleen desbetreffende ervaring-in-engeren-zin bestaat, zoodat de methode i.q. automatisch (of intuïtief) actualiseerbaar is; voor de practijk maakt dit weinig verschil: beiden passen de methode toe, als de situatie er aanleiding toe geeft.

Toch zijn er, ook onder spelers van gelijke klasse, belangrijke verschillen: Juist bij moeilijke problemen van vinden, beoordeelen en berekenen, waarbij géén onmiddellijk toepasselijke typische probleemtransformaties ter beschikking staan, is er speelruimte voor een individueele manier van aanpakken. Deze problemen kosten het subject uiteraard meer tijd dan de gemakkelijke. Zij komen in het protocol relatief meer naar voren dan de ‘vanzelfsprekende’, waarvoor alle meesters gelijke oplossingsmethoden paraat hebben. Het moet dus mogelijk zijn over deze individueele methodiek, die ten slotte ook den stijl van een speler bepaalt, iets meer te zeggen, althans bij aanwezigheid van meerdere protocollen van één proefpersoon. Ik zal me bepalen tot verschillen tusschen de meesters onderling, die niet met speelsterkte en klasse samenhangen. De verschillen tusschen meesters en minder sterke spelers komen in het volgende hoofdstuk ter sprake.

Eén van de belangrijkste punten, waarin de proefpersonen duidelijk uiteenloopen, is de mate van bewuste organisatie van het denken. Bij Dr. Euwe, d.i. pp. G5 (het incognito zal langzamerhand wel wat doorzichtig zijn geworden!), vinden we een sterke neiging tot bewuste groepeeringen, samenvattingen, planvorming. Het geheele denkproces verloopt in hooge mate bewùst-georganiseerd, zooals trouwens reeds blijkt uit het in hoofdstuk III al opgemerkte feit, dat hem het hardop denken weinig extra last bezorgt. Deductieve argumenteeringen - de zet vanuit het plan - zijn frequenter dan gemiddeld, de rol van intuïtieve momenten is kleiner. Een

[p. 247]

eenmaal, gedeeltelijk op deductieve gronden, aanvaard idee of plan wordt zoo lang en consequent mogelijk vastgehouden; tengevolge daarvan zijn de plan-phasen vrij lang, veel langer dan b.v. bij de ppn. M1 en M5, bij wie juist een zekere ‘denkluiheid’ veelvuldige overgangen van plan naar plan en van zet naar zet tengevolge heeft, n.l. om vooral eventueel overbodige berekeningen te vermijden.

Hoewel natuurlijk het probeeren ook bij Dr. Euwe een hoofd-methode is, staat het hier toch minder als de methode bij uitstek op den voorgrond dan b.v. bij pp. M2 en in (G4; A). Ook deze proefpersonen, M2 en G4, die men ‘denk-empiristen’ zou kunnen noemen, maken relatief weinig gebruik van intuïtie en organiseeren hun denkproces in hooge mate bewust - zoodat hardop denken hun niet veel moeite kost. Maar kenmerkend is hun inductieve instelling, hun geneigdheid tot probeeren en berekenen, die veel sterker is dan die tot groepeeren, systematiseeren en analyseeren.

Deze twee typen behooren beide tot de groep dergenen, die hun denkproces in sterke mate actief organiseeren. Daartegenover kan men een groep proefpersonen (spelers) stellen, wier instelling meer receptief-intuïtief is tijdens het denken⁷. Het denken is hier soms meer peinzen; hier is relatief meer ervaring-in-engeren-zin aanwezig en dus relatief minder kennis en bewustzijn omtrent eigen methodiek. Intuïtie en inval spelen hier een grootere rol. Pp. G3 heeft merkbaar moeite met de instructie hardop te denken. Pp. G2 drukt zich wel gemakkelijk uit, maar geeft niet veel meer dan een extract van zijn gedachten in protocol; men moet er een groote (intuïtieve) aanvulling bij denken. Verder behooren b.v. ook de hoofdklassespelers H2 en H3 typisch tot het meer intuïtieve type.

Overigens is het materiaal te klein om op deze typologische kwesties nader in te gaan. Het bestudeeren van zulke door hardop denken verkregen protocollen is intusschen in het algemeen een zeer goede methode om een dieper inzicht te krijgen in de denkmethodiek en daardoor in den stijl van een speler. Drie of vier protocollen van één proefpersoon zijn voor dit doel beter geschikt dan twintig partijen.

Het feit, dat tenslotte ieder systeem van ervaringen en methoden op een speciaal gebied, of dit nu het schaakspel is of iets anders, een individueel karakter heeft, maakt, naast andere factoren, verklaren en voorspellen in de denkpsychologie moeilijk. De strenge gedetermineerdheid van het verloop van een denkproces is alléén vol te houden, als we een aantal in wezen individueele en subjectieve dingen bij de gegevens opnemen. Niet alleen de actueele doelstelling met bijbehoorende schematische anticipatie moeten we kennen, maar den geheelen ontwikkelingsstand van het (subjectieve) pro-

7 Het verdient opmerking, dat deze indeeling in groote trekken overeenkomt met die van de componisten volgens ‘Arbeitstypus’ en ‘Inspirationstypus’, zooals Bahle deze beschrijft (A 3). Deze onderscheiding heeft ongetwijfeld meer algemeene beteekenis; men zal alleen ook hier nader moeten differentiëeren.

[p. 248]

bleem; daarnaast is in principe bovendien bekendheid met het persoonlijke systeem van denkgewoonten van het subject noodzakelijk. En tenslotte hangt het meer of minder vlot functionneeren van dit systeem, de meer of minder vlotte actualiseerbaarheid van bepaalde methoden ook nog af van 's proefpersoons ‘conditie’.

Dit alles neemt echter niet weg, dat het overgroote kernstuk van het meesterschap, d.i. van het systeem van specifieke koppelingen, gemeenschappelijk bezit is van alle meesters. Klasse-verschillen zijn veel wezenlijker dan individueele stijlverschillen bij gelijke speelsterkte.