De mechanisering van het wereldbeeld

[p. 5]

II. Hoofdstromingen van het Griekse wijsgerig denken over de natuur¹

1 Duhem (6), Enriques e de Santillana, Sarton I, Sassen (1), Ueberweg-Praechter.

A. Het Pythagoraeïsme

4. Onder dezen term vatten we zowel de leer van den legendairen wijsgeer Pythagoras van Samos en zijn onmiddellijke volgelingen samen als de denkbeelden van latere scholen, die zich als voortzetters van zijn werk beschouwden en zich daarom naar hem noemden (zo de groep rondom Archytas van Tarente, die Aristoteles als de zogenaamde Pythagoraeërs in Italië pleegt aan te duiden) of een herleving van zijn leer beoogden (zo de neo-Pythagoraeërs omstreeks het begin van de Christelijke jaartelling). We doen dus geen poging, de bijdragen vast te stellen die Pythagoras en zijn naaste volgelingen volgens de overlevering tot de wiskunde, de astronomie en de acoustiek zouden hebben geleverd, noch de wijze terug te vinden waarop zij de op hun naam staande resultaten zouden hebben kunnen verkrijgen. Voor ons doel is het voldoende, als gemeenschappelijk kenmerk van al het Pythagoraeïsche denken de overheersende functie te noemen die daarin aan de getallen en hun onderlinge verhoudingen werd toegekend, waarbij onder getallen volgens Grieks mathematisch spraakgebruik uitsluitend natuurlijke getallen worden verstaan. Getalverhoudingen dienden vooreerst om kenmerkende relaties uit te drukken, die in natuurverschijnselen waren opgemerkt: het klassieke voorbeeld is de karakterisering van de consonante intervallen octaaf, quint en quart door de verhoudingen 2:1, 3:2 en 4:3, waarbij in het midden kan worden gelaten, welke precies de natuurkundige grootheden zijn, die zich zo verhouden (pijplengten, snaarlengten of trillingsfrequenties) en dus ook, of de hoogste toon van de twee die zulk een interval vormen, met den grootsten of niet den kleinsten term van de verhouding correspondeert. Getallen oefenden verder hun functie uit in den opbouw der meetkunde, waar ze als aantallen van in geometrische patronen geordende punten werden beschouwd en waar ze gebruikt werden om de lengteverhoudingen van lijnstukken uit te drukken, totdat de verbijsterende ontdekking van het bestaan van paren lijnstukken waarvan de lengten zich niet als getallen verhouden, de Griekse wiskundigen dwong, in de leer der verhoudingen een nieuwen weg in te slaan. En van de stoffelijke lichamen, die het voorwerp zijn van onze zinlijke ervaring, scheen het wezen te kunnen worden uitgedrukt door meetkundige, op hun beurt door getallen geordende en bepaalde vormen, zodat ook hiervoor het getal als de diepste oorzaak, de oorsprong van het zijn, scheen te moeten worden beschouwd. Deze overtuiging bleek verder vatbaar te zijn voor uitbreiding op psychische toestanden, op morele qualiteiten en op menselijke relaties, zodat Aristoteles ten slotte de gehele Pythagoraeïsche leer kon samenvatten in de paradoxale uitspraak: De dingen zijn getallen².

2 Aristoteles, Metaphysica A 6; 987 b 28.

[p. 6]

5. In deze opvatting ligt vooreerst de bron van de stroming die later het mathematicisme in de natuurwetenschap genoemd zou worden, van de mening, dat het uiteindelijk doel der physica daarin bestaat, dat de natuur moet worden afgebeeld op een stelsel van mathematische entiteiten en hun onderlinge betrekkingen en dat daardoor alles wordt uitgedrukt wat de mens van haar te weten kan komen. Bovendien heeft ze echter geleid tot het ontstaan van een getallenmystiek, die zich vermeide in abstracte speculaties over getallen, waarin alle verband met de natuurwetenschap losgelaten scheen te zijn, totdat ze een enkelen keer - we zullen er een treffend voorbeeld van leren kennen (IV: 26, 59) - toch weer inspirerend op het natuuronderzoek bleek te kunnen werken.

Door de ordenende en bepalende werking van het getal op den voorgrond te plaatsen, gaf het Pythagoraeïsme tevens een sterken steun aan de door andere Griekse denkers reeds vaag voorvoelde conceptie van den kosmos in den zin van ordelijk en daardoor schoon bestel van het physisch heelal. Opnieuw bewaart Aristoteles de praegnante formulering: de gehele hemel is harmonie en getal³; d.w.z. de kennelijke orde, die de bewegingen der hemellichten vertonen en waarin voor het Grieks aesthetisch voelen als zodanig reeds een element van schoonheid besloten ligt, kan worden omschreven door getalverhoudingen en wordt daardoor samen met acoustische welluidendheid onder het begrip harmonie gebracht; de harmonie der spheren behoeft daarom ook niet hoorbaar te zijn; het geestesoog neemt hier de plaats in die het oor in de muziek bekleedt.

Zo groot de betekenis van het Pythagoraeïsme geweest is voor het vestigen van het nauwe verband tussen physica en mathesis, dat een der twee wortels van de klassieke natuurwetenschap zou worden, zo gering is ze voor de bevordering van het inzicht in het belang van een bewust empirisch onderzoek, waarin de andere wortel zou blijken te liggen. Wanneer in de objecten der onopzettelijk verworven zinlijke ervaring eenmaal zekere mathematische relaties zijn opgemerkt, wordt de band met de physische realiteit verbroken en trekt het denken zich terug in de sfeer van het ideële. Daarom past het zo goed in zijn beeld, dat Pythagoras door de latere Griekse wiskundigen wordt geroemd als de schepper der zuivere mathesis, van het zuiver geestelijk bedrijf waarin het wiskundig denken zich van alle belemmeringen van de empirische werkelijkheid heeft bevrijd. Ongetwijfeld komt in het rationalisme, waarvan deze opvatting blijk geeft, evenals in het daarmee nauw verwante mysticisme, dat in de Pythagoraeïsche school tot zo rijken bloei kwam, het religieus-zedelijk karakter van de leer tot uiting. Het zuivere weten, waarin de onvolkomenheden der zinlijke wereld zijn afgeschud of tot volkomenheden geïdealiseerd, bevat een element van wereldvlucht en ascese; gericht als het is op het onstoffelijke beduidt het een κάϑαρσις (reiniging) van de ziel, een bevrijding uit de banden der zinlijkheid.

3 Aristoteles, Metaphysica A 5; 986 a 3.

[p. 7]

B. Het Eleatisme⁴

6. Deze denkrichting, die haar voornaamsten vertegenwoordiger vindt in Parmenides, wordt gekenmerkt door de overtuiging, dat alle verandering die we in de wereld waarnemen, slechts een onwezenlijke schijn is, dien de zinnen ons voorspiegelen; het waarlijk zijnde mist alle eigenschappen die we op grond van de ervaring zo geredelijk aan de dingen toekennen: ontstaan; verandering in aard, grootte of plaats; vergaan; veelheid en verscheidenheid; het is ongeworden, verandert niet en gaat niet te loor; het is een en ondeelbaar.

Het lijkt vrijwel ondenkbaar, dat van een wijsbegeerte die zo radicaal de realiteit der empirische wereld ontkende, ooit enige inspirerende invloed zou zijn uitgegaan op een wetenschap die deze wereld juist tot object van onderzoek maakt; toch heeft ze dien op meer dan een wijze uitgeoefend; we zullen er dadelijk een voorbeeld van leren kennen, maar we kunnen daarnaast reeds thans vermoeden, waar haar geest zich later bemerkbaar zal maken: in het hartstochtelijk streven van de klassieke physica om overal achter de veranderlijkheid der verschijnselen het onveranderlijk blijvende op te sporen, in haar verlangen om aan te tonen, dat, waar het onbevangen denken ontstaan en vergaan meent te kunnen vaststellen, in zekeren zin toch niets veranderd is, dat er behoudswetten heersen voor materie, voor impuls, voor energie en dat iedere ware causale verklaring een herleiding tot identiteit beduidt.

De sterke invloed dien de Eleatische overtuiging van de onveranderlijkheid van het zijnde op het Griekse denken heeft uitgeoefend, komt echter reeds dadelijk tot uiting in:

4 Hoenen (1), Joel, Meyerson.

C. De Griekse corpusculairtheorieën⁵

7. Voor een natuurwetenschap die iets meer wilde doen dan alle veranderingen die we in de natuur waarnemen, het ontstaan van nieuwe lichamen, het te loor gaan van bestaande en iedere, hetzij qualitatieve, hetzij quantitatieve, wijziging tot bloten schijn te verklaren en daarmee uit den kring der philosophische reflectie te verbannen, moest het Eleatis-me in zijn zuiveren vorm, waarin het zowel de eenheid als de onveranderlijkheid van het zijnde postuleerde, onaanvaardbaar zijn. Aan den anderen kant schijnt het Griekse denken zich in het algemeen toch veel meer aangetrokken te hebben gevoeld tot het denkbeeld, dat aan alle waargenomen verandering iets blijvends ten grondslag ligt en dat dit de eigenlijke werkelijkheid vertegenwoordigt dan tot de tegenovergestelde zienswijze van Herakleitos, die juist het worden, veranderen en vergaan als de ware realiteit wilde beschouwen. Wanneer men echter de onveranderlijkheid van het zijnde wilde handhaven, moest men noodzakelijk de eenheid,

5 Hoenen (1), Hooykaas (1) (5), Lange, Lasswitz.

[p. 8]

hetzij in qualitatieven, hetzij in quantitatieven zin, opgeven en dit is dan ook door verschillende denkers die overigens de Eleatische traditie voortzetten, gedaan.

Vooreerst door Empedokles, op wiens naam de fundering van de voor de geschiedenis der physica zo uitermate belangrijke leer der vier elementen staat. Dit zijn vier onderling qualitatief verschillende grondstoffen, waaruit alle stoffen die de ervaring ons leert kennen, samengesteld worden gedacht; zij dragen de namen van vier stoffen, waaraan de kenmerkende verschillen die de lichamen kunnen vertonen, het allerduidelijkst opvallen: van de vaste aarde, het vloeibare water, de gasvormige lucht en het gloeiende, verterende vuur; waarmee echter niet gezegd is, dat de grondstoffen zich hierin in zuiveren vorm zouden vertonen. Zeer waarschijnlijk heeft Empedokles ook aangenomen, dat deze vier elementen voorkomen als onwaarneembaar kleine deeltjes en dat nu alle in de natuur waargenomen veranderingen in wezen bestaan uit het samenkomen, het uiteengaan en de bewegingen van deze elementpartikels onder invloed van de krachten Φιλία (liefde) en Νεῖκος (haat).

We ontmoeten hier een eerste voorbeeld van wat men een corpusculair-theorie der materie kan noemen; het wezenlijke kenmerk daarvan is de onderstelling, dat alle processen in de levenloze natuur in feite worden geconstitueerd door beweging van onwaarneembaar kleine, bij alle processen reëel en qualitatief onveranderd voortbestaande lichaampjes (corpuscula of partikels). Door het gebruik van het woord corpusculairtheorie wordt dus nog niets beslist over de vraag, of die corpuscula onderling al dan niet qualitatief verschillen, of zij in het eerste geval een eindige of een oneindige verscheidenheid vertonen en of gelijksoortige corpuscula ook noodzakelijk quantitatief gelijk zijn; er wordt ook niet gezegd, of zij al dan niet vatbaar zijn voor verdergaande verdeling en evenmin of en, zo ja, op welke wijze zij elkanders toestand kunnen beïnvloeden.

Een tweede voorbeeld van een corpusculairtheorie, die op al deze bij de bepaling van het begrip in het midden gelaten vragen een gans ander antwoord geeft dan Empedokles, heeft men in de theorie van de homoiomeren van Anaxagoras, waarin een onbegrensde verscheidenheid van qualitatief verschillende grondstoffen wordt aangenomen, die verdeeld zijn in corpuscula die zelf weer onbeperkt verder deelbaar worden gedacht.

8. Een derden vorm en wel een waarvan op den duur een zeer belangrijke invloed op de ontwikkeling der natuurwetenschap zou uitgaan, ontmoeten we in de door Leukippos en Demokritos opgestelde atoomtheorie. Deze theorie blijft in zoverre meer getrouw aan de Eleatische grondgedachte dan de twee bovengenoemde, dat zij de qualitatieve eenheid van het zijnde handhaaft en slechts de quantitatieve opoffert. De atomisten breken als het ware den zijnsbol van Parmenides in kleine stukjes en zij verstrooien deze zijnsfragmenten in wat de Eleaten het

[p. 9]

niet-zijnde hadden genoemd, de lege ruimte. Aan dat niet-zijnde kennen ze dus een eigen zijn toe, terwijl de fragmenten van wat eens dit praedicaat bij uitsluiting had gedragen, in het bezit worden gelaten van het kenmerk der qualitatieve eenvormigheid en onveranderlijkheid, dat in het beeld van Parmenides aan het geheel toekwam; daarbij hebben ze nu echter de beweeglijkheid verworven. Ze hebben overigens geen andere hoedanigheden dan de ruimtelijke uitgebreidheid en de daarmee onverbrekelijk verbonden gedachte ondoordringbaarheid; het zijn brokstukken van eenzelfde niet nader te bepalen zijnde, dat men een oermaterie zou kunnen noemen en ze verschillen onderling alleen in gedaante en in grootte.

Van de verschillende namen waarmee deze corpuscula aanvankelijk werden aangeduid, heeft zich op den duur alleen de term atoom gehandhaafd en deze drukt er ook inderdaad wel een kenmerkende eigenschap van uit; een andere even karakteristieke, namelijk de qualitatieve gelijkheid van alle atomen duidt ze echter evenmin aan als het algemene kenmerk van alle corpuscula, dat in de intrinsieke onveranderlijkheid bestaat.

Evenals bij Empedokles worden nu alle substantiële of qualitatieve veranderingen die we de physische lichamen zien ondergaan, teruggebracht tot bewegingen van de aangenomen corpuscula, terwijl alle qualitatieve verschillen die de stoffen onderling vertonen, worden toegeschreven aan verschillen in gedaante, grootte, ligging, rangschikking en bewegingstoestand der atomen. De elementen van Empedokles verliezen hier dus hun fundamenteel karakter; ook hun eigenschappen zijn het gevolg van bepaalde atoomconfiguraties.

Van eeuwigheid her in beweging verkerend in de oneindige lege ruimte vormen de atomen hier door processen die niet door alle atomisten op dezelfde wijze worden beschreven, wervelende conglomeraten, die tot werelden uitdijen. Deze werelden ontstaan in oneindig aantal naast en na elkander en ze zullen elk te zijner tijd weer uiteenvallen in hun bestanddelen.

9. Het loont de moeite, thans een ogenblik stil te staan bij de grandiose onbekommerdheid waarmee de Griekse atomisten, steunend op een minimale kennis der natuurverschijnselen, een dergelijk alomvattend wereldbeeld durfden opstellen en bij de zorgeloosheid waarmee ze feiten die er niet in pasten, buiten beschouwing lieten. Het motief dat hen dreef is wel duidelijk: beweging van lichamen die, terwijl we ze gadeslaan, niet merkbaar veranderen is een dagelijks waar te nemen verschijnsel en we merken op, dat daardoor zekere veranderingen in onze omgeving worden teweeggebracht; van andere veranderingen, die we als ontstaan, vergaan en wijziging van aard of hoedanigheid ervaren, zien we de oorzaak niet; het ligt voor de hand de behoefte aan causale verklaring te bevredigen door te onderstellen, dat in een mikrowereld bewegingen van

[p. 10]

onwaarneembare onveranderlijke lichaampjes plaats hebben, die die oorzaak vormen. Men kan de gedachte primitief noemen, maar ze was tot een ongeëvenaard succes in de physica geroepen en ze drukt waarschijnlijk dus wel een essentiële eigenschap van de stoffelijke dingen uit.

Natuurlijk moet men wel in het oog houden, dat het atoombegrip in den loop der eeuwen ingrijpende veranderingen zou ondergaan: wat in de moderne physica een atoom heet, heeft met het Demokritische atoom niet veel meer dan den naam gemeen en de verwachting, dat de bestanddelen, waaruit het is opgebouwd, zich toch weer als atomen in den oorspronkelijken zin van het woord zouden onthullen, is door de ontwikkeling der nieuwere natuurkunde niet bevestigd. Meer overeenstemming bestaat er met de atoomtheorie der klassieke physica, waaraàn de naam van Dalton verbonden is, maar ook hier zijn de punten van verschil talrijker dan die van gelijkenis: de qualitatieve verscheidenheid tussen de atomen van verschillende elementen, die Dalton aanneemt, is Empedokleïsch en niet Demokritisch; de quantitatieve gelijkheid van atomen van eenzelfde element vindt geen corresponderenden trek in het Demokritische beeld en alleen de ondeelbaarheid blijkt een gemeenschappelijk kenmerk te zijn. Een typerend verschil is nog, dat de atomen van Dalton voor ieder element de kleinst mogelijke hoeveelheid vertegenwoordigen en dat dus bij hem atomen inderdaad kleinste deeltjes zijn. Bij Demokritos zijn ze dat op geen enkele wijze: daar er namelijk geen reden is om aan te nemen, dat de verscheidenheid in grootte naar beneden toe beperkt zou zijn (naar boven stelt de eis van visuele onwaarneembaarheid een grens) komen naast ieder atoom kleinere voor, zodat van een kleinste deeltje der oermaterie niet gesproken kan worden.

10. De atoomtheorie van Demokritos was natuurlijk in staat, van verscheidene physische verschijnselen een aannemelijke verklaring te geven: ze maakte de verschillen in soortelijk gewicht tussen verschillende stoffen begrijpelijk door de onderstelling, dat een stof des te grotere dichtheid heeft, naarmate er tussen de atomen minder kleine vacua voorkomen; ze kon op soortgelijke wijze van verschillen in hardheid en in deelbaarheid rekenschap geven en veranderingen in aggregatietoestand verklaren. Echter stond ze machteloos tegenover de vraag, door welke oorzaak eigenlijk de atomen lichamen vormen inplaats van los door elkaar heen in de ruimte te blijven zweven en ze schoot ten enenmale te kort, waar het er om ging, die eigenschappen der lichamen te begrijpen die later de secondaire qualiteiten zouden heten: kleur, smaak, reuk, klank, warmte, koude en derg. Men kon door de onderstelling van onwaarneembaar kleine deeltjes van verschillende gedaante die allerlei liggingen kunnen aannemen en allerlei bewegingen kunnen uitvoeren, wel verschijnselen verklaren die zelf uit gedaante, ligging en bewegingstoestand van waarneembare lichamen bestaan maar het was uiteraard onmogelijk te begrijpen, hoe uit gedaante, ligging en beweging van corpuscula de gewaar-

[p. 11]

wordingen van een rode kleur, een zoeten smaak, een aangenamen geur, een welluidenden klank kunnen ontstaan. Ten hoogste kon men een wederzijdse toevoeging tussen gewaarwordingen en atomaire processen postuleren (b.v. de gewaarwording warmte veroorzaakt denken door snelle bewegingen van een bepaald soort atomen), maar de natuurwetenschap verloochende daardoor de verklaringsbehoefte van het begin af meer dan dat ze haar bevredigde.

Men kan uit sommige uitlatingen van Demokritos wel opmaken, welk standpunt hij ten aanzien van de secondaire qualiteiten heeft ingenomen. Daar de ervaring leert, dat zij niet alleen afhangen van de lichamen die geacht worden ze door een stoffelijke uitzending teweeg te brengen, maar tevens van den toestand waarin de waarnemer verkeert (dezelfde spijs smaakt den gezonde zoet, denzieke bitter), lag het voor de hand, er objectieve realiteit aan te ontzeggen. Zodra echter een waarneming een subjectief karakter blijkt te vertonen, is dat voor een Grieks voor-Socratisch denker al spoedig een voldoende aanleiding er niet langer een waarheid, maar slechts een mening in te zien, hetgeen hierop neerkomt, dat ze als bij Parmenides tot een bloten schijn wordt verklaard. Daarmee was dan echter het probleem van de secondaire qualiteiten meteen uit het philosophisch denken uitgeschakeld. Het is nu eenmaal de karakteristieke ontwikkelingsgang van het wetenschappelijk denken geweest, dat wat het meest direct gegeven is het laatst tot object van onderzoek gemaakt is, zoals ook van de buitenwereld het verder verwijderde eerder is bestudeerd dan wat zich in onze onmiddellijke omgeving afspeelt. Daarom is de astronomie ouder dan de physica en de psychologie aanmerkelijk jonger dan beide.

11. Demokritos voert zijn materialistische wereldbeschouwing zover door, dat hij ook de menselijke ziel (dit woord te verstaan als levensbeginsel en niet als onderstelde drager van het bewustzijn) uit atomen, namelijk uit een bijzonder soort kleine ronde gladde deeltjes, bestaand denkt. Daar verder ook de goden (daemonen, die wel moeilijker te vernietigen zijn dan de mens, maar evenmin als hij onvergankelijk) uit tijdelijke atoomcomplexen bestaan, is er van een ordenend en leidend beginsel dat de wereld zou kunnen besturen of van een doel dat in de atoombewegingen zou kunnen worden nagestreefd, geen sprake. Alles hangt af van de volstrekt onoverzienbare configuraties en bewegingen der oneindig vele atomen en de uitspraak, dat alles wat geschiedt, door natuurnoodzakelijkheid plaats vindt⁶, beduidt in verband met de principiële ondoorgrondelijkheid van den dwang dier noodzaak niets anders dan dat alles aan het blinde toeval onderworpen is. Het materialisme van Demokritos als principe van natuurverklaring leidde zo automatisch tot een atheïstische wereldbeschouwing; deze consequentie heeft, zoals we nog zullen zien, de lotgevallen van zijn stelsel en daarmee de historische ontwikkeling der natuurwetenschap in hoge mate beïnvloed.

6 Leukippos. Diels 54 B 2.

[p. 12]

12. We hebben boven het atomisme van Demokritos omschreven als een specialen vorm van een corpusculairtheorie; men bepaalt dien vorm nog wel eens nader door het een mechanistische corpusculairtheorie te noemen, waarbij dan de term mechanistisch geacht wordt uit te drukken, dat de deeltjes elkander niet anders kunnen beïnvloeden dan door de werkingen die ze bij onderling contact op elkaar uitoefenen: stootkrachten bij botsing, duw- en trekkrachten bij duurzame aanraking. Uitgesloten zijn dus aantrekkende of afstotende krachten die over een afstand zouden werken, of geestelijk te denken invloeden, zoals liefde en haat bij Empedokles.

Het is wel duidelijk, dat dit gebruik van den term mechanistisch geen enkel verband met het begrip machine impliceert. Immers bij een machine denkt men aan een met bewustheid samengesteld werktuig, waarmee een wel omschreven doel verwezenlijkt wordt en het machinale, zielloze, zit alleen hierin, dat men het, zo men slechts voor de nodige beweegkracht zorgt, aan zich zelf kan overlaten. Dat is echter in alle opzichten het tegendeel van wat het Demokritisch wereldbeeld te zien geeft. De term mechanistisch bedoelt veeleer uit te drukken, dat de bewegingen der atomen worden beheerst door de wetten ener mechanica die geen andere krachten erkent dan die gedurende het onderling contact van twee lichamen worden uitgeoefend. We zullen zien, dat deze opvatting inderdaad gedurende een bepaalde periode in de ontwikkeling der mechanica gehuldigd is (IV: 283).

13. Het atomisme dankt de grote bekendheid, die het ook in tijden waarin het als verklarende theorie volstrekt verworpen werd, steeds behouden heeft, niet in de eerste plaats aan de geschriften der grondleggers; deze zijn namelijk reeds vroeg verloren gegaan en hun inhoud bleef slechts indirect bekend door wat de bestrijders der theorie, voornamelijk Aristoteles, er in hun polemieken over meedeelden. Het bleef echter vooral de aandacht trekken, doordat de Griekse wijsgeer Epikouros het als natuurwetenschappelijken grondslag voor zijn voornamelijk op ethische problemen gerichte philosophie gebruikte, waardoor het kwam te delen in de felle bestrijding, die zijn stelsel van verschillende zijden (in het bijzonder van Stoïcijnsen en Christelijken kant) ondervond. En het dankt zijn voortbestaan in nog hogere mate aan het feit, dat de Romeinse dichter Titus Lucretius Carus het tot onderwerp van zijn grote dichtwerk De rerum natura maakte; de schone poëtische inkleding, die hij aan de schijnbaar zo weinig dichterlijke stof gaf, heeft de atoomtheorie voor goed bewaard voor de vergetelheid, waaraan zij anders, overgelaten aan haat en verguizing, gemakkelijk ten prooi had kunnen vallen.

Het zou ons te ver voeren, hier in te gaan op de punten waarin de theorieën van Epikouros en Lucretius, bij volledige overeenstemming wat den geest van hun stelsel betreft, van die van de grondleggers der atomistiek afwijken. Op één kenmerkend verschil moge echter gewezen

[p. 13]

worden. Om te verklaren, hoe de atomen, die in een ledige ruimte in een bepaalde richting vallend gedacht worden, er toe komen wervels te vormen waaruit werelden ontstaan, had Demokritos aangenomen, dat de grotere sneller vallen dan de kleinere; ze halen deze dus in, botsen er tegen en zo ontstaan de verlangde afwijkingen van de oorspronkelijke rechtlijnigheid der bewegingen. Epikouros en Lucretius onderstellen daarentegen, dat alle atomen, ongeacht hun grootte, even snel vallen, maar dat daarbij van tijd tot tijd een uiterst kleine spontane afwijking uit de aanvankelijke bewegingsrichting optreedt (bij Lucretius het clinamen genaamd), waardoor de mogelijkheid van botsing met andere atomen geopend wordt.

D. Het Platonisme⁷

14. De natuurphilosophie van Plato beduidt in verscheidene opzichten een toepassing en uitbreiding van gedachten die we in het bovenstaande bij oudere denkers leerden kennen. Echter ondergaan deze, opgenomen in zijn zeer persoonlijken denktrant en aangevuld door zijn eigen originele denkbeelden, een zodanige omvorming, dat het Platonisme als een stroming van geheel eigen aard naast de andere moet worden gesteld. We vatten hier in het kort die elementen van zijn stelsel samen die voor de geschiedenis der natuurwetenschap van belang zijn.

In de eerste plaats moet dan de voor zijn gehele wijsbegeerte fundamentele gedachte worden genoemd, dat de dingen die we waarnemen, slechts onvolkomen copieën, nabootsingen of afspiegelingen zijn van ideële vormen of ideeën (de term vormen verdient de voorkeur wegens de gangbare betekenis van denkbeeld of inval, die het woord idee in onze taal verkregen heeft), die in een bovenzinlijke wereld buiten ruimte en tijd een zelfstandig, slechts door het zuiverste denken te benaderen bestaan voeren.

Geheel in het midden latend, of deze voorstelling al dan niet haar ontstaan dankt aan de wijsgerige beschouwing van de eigenaardigheden van het wiskundig denken, kan men in ieder geval opmerken, dat zij in geen enkele werkzaamheid des geestes een zo treffende illustratie vindt als in die van den mathematicus: wanneer deze in het zand van zijn abacus strepen trekt, die een ruwe schets van een meetkundige figuur vormen, gebruikt hij ze slechts als een ondersteuning van een redenering die in werkelijkheid betrekking heeft op een idealen meetkundigen vorm en die dan ook tot resultaten voert waarvan de volkomen exactheid, algemene geldigheid en noodzakelijkheid onverklaarbaar zouden zijn, wanneer zij over de gemaakte tekening handelde; deze is kennelijk niet meer dan een ruwe nabootsing in het stoffelijke van den waarlijk zijnden idealen vorm. Op dezelfde wijze houdt hij, arithmetisch redenerend, zich ook

7 Armstrong, Dijksterhuis (1) (2) (5).

[p. 14]

slechts schijnbaar bezig met verzamelingen van empirische dingen waarvan hij het aantal vaststelt; zijn ware object bestaat ook nu weer in mathematische entiteiten, de abstracte getallen, waaraan de aantallen hun naam ontlenen, omdat zij zich in de beschouwde verzamelingen zichtbaar uitdrukken.

Van hieruit valt ook een helder licht op de kenmerkende eigenschap van het wiskundig denken, dat een door zuivere redenering verworven resultaat, dat aanvankelijk òf onbekend was òf wellicht ongeloofwaardig leek, achteraf zich als iets zo helders en doorzichtige voordoet, dat men zich nauwelijks meer kan verplaatsen in den toestand waarin men dit nog niet wist. Wanneer namelijk de ziel vóór haar verbinding met het lichaam (die als een inkerkering moet worden opgevat) door rechtstreekse aanschouwing kennis van de ideale vormen heeft kunnen opdoen, is het denkbaar, dat die kennis nog steeds in sluimerenden toestand in haar aanwezig is. Wordt zij dan door toepassing van de dialectische methode, d.w.z. door ons redenerend gesprek met een ander of, in het eenzame denken, met ons zelf, weer tot bewustzijn gebracht, dan staat ineens het vroegere inzicht ons weer helder voor den geest; wat verwerving van nieuwe kennis scheen te zijn, is in feite slechts herinnering (ἀνάμνησις).

Wanneer nu echter het ware weten een zich herinneren blijkt te zijn, kan men voor de natuurwetenschap meer heil verwachten van een toepassing van het mathematisch redeneren en construeren, dat zich rechtstreeks op de vormen richt, dan van een empirisch zinlijk onderzoek van de onvolkomen afbeelding die deze ideale werkelijkheid in de materie ondervindt. De empirie kan haar nut hebben om het mathematisch-physisch denken te prikkelen of te ondersteunen, zoals de aandachtige beschouwing van de getekende figuur den wiskundige die een stelling wil bewijzen, kan inspireren en helpen, maar ze moet, als men tot de waarheid komen wil, op een zeker ogenblik worden losgelaten en wanneer tenslotte de door het denken gevonden resultaten niet exact in de materie geverifieerd blijken te kunnen worden, mag dit evenmin als een argument tegen die resultaten gelden als een wiskundige zich behoeft te storen aan de tegenwerping, dat lijnen waarvan hij bewezen heeft, dat ze door een punt gaan, dit in zijn figuur niet precies blijken te doen.

15. Het sterk geaccentueerde verschil in waardering voor twee elementen van het natuurwetenschappelijk denken waarvan eerst de harmonische samenwerking tot resultaten van blijvende waarde zou blijken te voeren, het empirische en het mathematische, beduidt slechts een der talrijke dualistische onderscheidingen met daaraan verbonden waardetegenstellingen, die Plato's wijsgerig stelsel kenmerken. Men kan de neiging tot dit antithetisch denken in wit en zwart reeds opmerken bij de Pythagoraeërs, die wanneer ze in hun tabel van tien paren aan elkaar tegenovergestelde begrippen o.m. het ene, het rustende, het rechte, het begrensde, het onevene en het mannelijke tegenover het vele, het be-

[p. 15]

wegende, het kromme, het onbegrensde, het evene en het vrouwelijke plaatsen, de mate van waardering die ze aan elk der beide zijden toedragen, ondubbelzinnig tot uiting brengen door aan den eersten kant het goede en het licht, aan den anderen het kwade en de duisternis op te nemen.

Bij Plato worden dergelijke tegenstellingen nu zo op de spits gedreven, dat men te maken krijgt met twee volkomen van elkaar gescheiden extremen, die geen geleidelijken overgang of verbindende harmonie toelaten. Zo stelt hij, telkens als het lagere tegenover het hogere, de empeiria, d.i. de op pure routine gebaseerde hantering van onbegrepen vaardigheidsregels, tegenover de techne, het op causaal inzicht en overleg steunende doelbewuste practische handelen, de nabootsende tegenover de creatieve kunst, de mening (δόξα) tegenover het inzicht (ἐπιστήμη), het rijk der dingen (πράγματα) tegenover dat der redelijke gedachten (λόγοι), de wereld der verschijnselen tegenover die der vormen.

Voor de geschiedenis der natuurwetenschap zijn vooral de laatst genoemde drie tegenstellingen van belang: wanneer de eeuwige vormen door nabootsing in de materie het aanzijn geven aan de zinlijk waarneembare physische dingen en processen, dan beduidt dat een vertroebeling van de reinheid van hun zijn. Van die vertroebeling, van de altijd omlaag trekkende werking der materie, behoort de ziel zich te reinigen; ze moet zich principieel van de lagere wereld afwenden en er naar streven, zich te verheffen van αἴσϑησις, zinlijke gewaarwording, tot νόησις, redelijk begrip, ook al beduidt dat ontboeid worden uit den natuurlijken toestand een pijnlijke breuk met het verleden.

Er zit in deze beschouwingswijze niets, dat de natuurwetenschap in haar ontwikkeling noodzakelijk zou hebben behoeven te schaden: de natuuronderzoeker kan inderdaad niet blijven staan bij het vaststellen van empirische feiten; eerst de constructieve bewerking daarvan door den actieven geest met behulp van mathematische begrippen en methoden leidt tot de opstelling van een physische theorie. Het zal echter duidelijk zijn, dat in tijden, waarin men zich nog niet, door ervaring wijs geworden, een duidelijke voorstelling had kunnen vormen van de verhouding der aandelen, die het empirisch onderzoek en de mathematische constructie in het tot stand komen van physisch inzicht bezitten, beschouwingen als deze gemakkelijk konden voeren tot een onderschatting van de empirie en een overschatting van wat het denken zonder voldoende ervaringskennis op het stuk van natuurstudie kon bereiken. De remmende werking, die het Platonisme daardoor op de natuurwetenschap kon uitoefenen, is dan ook niet uitgebleven; wij zullen haar vooral kunnen vaststellen in tijden, waarin de wijsgerig gemotiveerde geringschatting van empirisch natuur-onderzoek ondersteund werd door een uit religieuse motieven voortvloeiende minachting voor het materiële (I: 54-58).

Het zal thans reeds duidelijk zijn geworden, dat Plato van harte instemt

[p. 16]

met het Pythagoraeïsche beginsel dat we boven als kiem van de mathematisering der natuurwetenschap konden aanwijzen. En er lagen reeds dadelijk twee gebieden voor hem open, waarop hij het, Pythagoraeïsche gedachtengangen voortzettend, kon toepassen: de muziek en de astronomie. Zo zien wij hem dan ook in zijn enigen natuurwetenschappelijken dialoog, den Timaios, op grond van abstract-mathematische beschouwingen een toonladder construeren in den vorm van een stelsel van getalverhoudingen, waarvan de voor ons oor hoorbare intervallen slechts een vertroebeld schaduwbeeld, een gebrekkige nabootsing vormen en waarvan de harmonie dus ook niet gehoord, maar slechts gedacht kan worden. En aan de astronomen stelt hij den methodischen eis, die als Platonisch axioma twintig eeuwen lang de theoretische sterrenkunde zal beheersen: in de verwarde onregelmatigheid van de bewegingen der dwaalsterren het ideale mathematische systeem van eenparige cirkelbewegingen te ontwaren, dat de ware toedracht der processen aan een mathematischen hemel zal weergeven en zodoende de empirische verschijnselen, die de dwaalsterren vertonen, te redden van het vonnis der onwezenlijkheid, dat door hun onregelmatigheid schijnt te worden uitgelokt; wat de ogen ons ervan te zien geven moge dan schijn zijn, het denken kan althans het zijn achterhalen dat aan dien schijn ten grondslag ligt.

16. Van het telkens opnieuw uitgesproken denkbeeld, dat de zinlijke wereld slechts een afbeelding is van een ideale werkelijkheid, dat het ware, het zijnde zijn, niet door de zinnen, maar slechts door den geest kan worden gevat, is de dialoog Timaios de volledige en consequente uitdrukking. Een goede Demiurg - aldus de grondgedachte van het werk - heeft uit een chaotisch verdeelde oermaterie de wereld gevormd als beeld van een eeuwige vormenwereld, waarop hij bij zijn werk voortdurend het geestesoog gericht heeft gehouden. De overwegingen die hem daarbij leidden, waren mathematisch van aard: dat er tussen de elementen aarde en vuur, die de tastbaarheid en zichtbaarheid van zijn werkstuk moesten waarborgen, nog twee andere, water en lucht, ingeschakeld moesten worden, was het noodzakelijk gevolg van het mathematische feit, dat zich tussen twee kubische getallen, a³ en b³ (en kubisch moesten ze wel zijn, omdat het doel bestond in de voortbrenging van een driedimensionale wereld) twee middenevenredigen, d.w.z. twee termen die met de beide uitgangstermen een meetkundige reeks vormen (a³, a²b, ab², b³), laten inlassen; de mathematisch geconstrueerde toonladder levert, volgens een gedachtengang waarin tijdelijk zowel het verband met de physica als dat met de redelijke mathesis wordt losgelaten en die geheel in de spheer der getallenmystiek thuishoort, het materiaal voor twee hemelse kringlopen, waarvan de ene de dagelijkse wenteling van den gehelen hemel om zijn as teweegbrengt en de andere de daaraan tegengesteld gerichte eigenbeweging van de dwaalsterren langs of evenwijdig aan de ecliptica bepaalt; de oermaterie zelf blijkt ten slotte identiek te zijn met de geometrische

[p. 17]

ruimte en de kleinste deeltjes der elementen komen tot stand doordat delen van die ruimte door vier van de vijf regelmatige veelvlakken (een recente vondst van de jonge en zich snel ontwikkelende Griekse mathesis) worden omgrensd.

17. Opnieuw zien we hier, thans uit mathematische verbeeldingskracht geboren, een corpusculairtheorie der materie ontstaan, die met die van Demokritos in zoverre verwant is, dat ook hier de corpuscula begrensde delen zijn van een ongequalificeerde of, zo men wil, alleen met de qualiteit der ruimtelijke extensie en de daaruit voortvloeiend gedachte ondoordringbaarheid aangedane oermaterie. Overeenstemming tussen beide theorieën bestaat ook in de wijze waarop met behulp van deze elementaire corpuscula concrete physische verschijnselen worden verklaard. Daarentegen verschillen ze principieel in dit opzicht, dat de corpuscula van Plato niet ondeelbaar blijken te zijn. De polyeders, die hen uit de ruimtematerie hebben uitgesneden, blijken namelijk zelf te worden beschouwd als samengestelde structuren, waarvan de onveranderlijke bouwstenen, die feitelijk den naam atoom zouden verdienen, bestaan uit twee soorten driehoeken, waaruit de zijvlakken der polyeders opgebouwd kunnen worden gedacht: de rechthoekige gelijkbenige driehoek, waarvan er vier tot een vierkant aaneen kunnen worden gelegd en waarvan er dus 24 nodig zijn om de kubische corpuscula van het element aarde te vormen; de rechthoekige driehoek met hoeken van 30° en 60°, waarvan er zes een gelijkzijdigen driehoek samenstellen en waarvan men dus 24 behoeft om een tetraëdrisch vuurdeeltje, 48 om een octaëdrisch luchtdeeltje en 120 om een icosaëdrisch waterdeeltje op te bouwen. De verschillende elementaire corpuscula kunnen in deze constituerende driehoeken uiteenvallen en deze kunnen dan opnieuw tot polyeders worden samengevoegd. Uit aarde kan daarbij uiteraard alleen weer aarde ontstaan, maar een luchtdeeltje kan in twee vuurdeeltjes overgaan en omgekeerd, terwijl wegens de betrekking 120 = 2.48 + 24 een waterdeeltje kan veranderen in of ontstaan uit twee luchtdeeltjes en een vuurdeeltje.

18. Er wordt bij deze omzettingen - transmutaties van een mathematische elementenchemie - blijkbaar meer gedacht aan dunne materiële driehoekige plaatjes, waaruit men physische modellen van regelmatige veelvlakken zou kunnen samenstellen dan aan ideale ruimtevormen, die zich nu eenmaal niet tot zulk een handtastelijk bedrijf lenen. Zo balanceert het verhaal van Timaios voortdurend op de scheidingslijn van mathesis en physica, tussen de wereld van het zuivere denken en die der natuur-dingen, tussen mythe en empirische werkelijkheid, tussen fantasie en feit. Dat een hedendaags lezer, gewend aan de strenge denktucht der moderne wetenschap, zich verbijsterd voelt en zijn geduld verliest, is volkomen begrijpelijk; wanneer hij echter weten wil, hoe de physica gegroeid is, zal hij er nooit buiten kunnen, van den Timaios kennis te nemen: er zijn eeuwen geweest, waarin de inhoud van dit werk als hoogste wijsheid over

[p. 18]

de natuur gold en andere, waarin althans de geest van deze natuurbeschouwing volop werkzaam was.

Die geest echter - dit zal uit het bovenstaande wel duidelijk zijn geworden - is in ieder opzicht lijnrecht tegenovergesteld aan dien van het wereldbeeld der Atomisten. Bleef daar zowel het ontstaan van een wereld als de gebeurtenissen die er zich in afspelen, onderworpen aan het blinde toeval, hier ordent een goede en wijze Demiurg een chaos tot kosmos; werd daar het leven van goden en mensen beschouwd als een bijzondere variëteit van de algemene atoombeweeglijkheid, hier wordt de kosmos tot een levend wezen gemaakt door het wereldlichaam met een wereldziel te begiftigen; bleef ginds de vraag naar het waarom van het bestaan der wereld even onbeantwoord als die naar het waartoe, Timaios geeft gelijktijdig uitsluitsel over den grond van de voortbrenging der wereld en over het daarmee beoogde doel: de goedheid van den Demiurg belette Hem, den chaos in den toestand van slechte wanorde, waarin Hij haar aantrof, te laten voortbestaan en dreef Hem er toe, de ordeloze ruimtematerie te schikken tot een schoon geheel, dat Hem zoveel als mogelijk was zou evenaren.

E. Het Aristotelisme⁸

19. Aan een bespreking van de natuurphilosophische of natuurwetenschappelijke denkbeelden van Aristoteles is de principiële methodische moeilijkheid verbonden, dat men zijn eigen stelsel niet meer los kan maken van de toelichting en de uitbreiding die het bij zijn antieke commentatoren en in de Scholastiek heeft ontvangen en ondergaan. Hij is steeds uiterst beknopt in zijn formuleringen en vaak duister; niet zelden wordt eenzelfde term in verschillende betekenissen gebruikt; zijn werken hadden dan ook uitleg zeer van node, maar dit leidde tot voortdurend meningsverschil over zijn ware bedoeling, met het gevolg, dat men die bedoeling vaak niet meer van den uitleg kan scheiden. We zullen echter in het hier volgende beknopte overzicht van enkele hoofdpunten van zijn leer er naar streven, zoveel mogelijk slechts datgene te behandelen, wat wel algemeen als echt-Aristotelisch wordt beschouwd.

Een tweede moeilijkheid bestaat hierin, dat de gehele wijsbegeerte van Aristoteles een zo sluitend geheel vormt, dat men bezwaarlijk enkele onderdelen los van het overige kan uiteenzetten; de beperking die we ons in dit werk moeten opleggen, staat echter niet toe, meer te behandelen dan voor het inzicht in de ontwikkeling der natuurwetenschap strikt nodig is; de lezer moge als onvermijdelijk aanvaarden, dat het wijsgerig stelsel als geheel hem daarbij niet voor ogen zal komen te staan. We spreken dan achtereenvolgens over:

8 Dijksterhuis (1), Hoenen (1), Kleutgen, Maier (2) (3) (4).

[p. 19]

a.	de leer van substantie en accidens, materie en vorm, potentie en act.
b.	het bewegingsbegrip.
c.	de elementenleer en de theorie der mixtio.
d.	natuurlijke en gedwongen bewegingen.
e.	het algemene wereldbeeld.
f.	het plaatsbegrip en de onmogelijkheid van het vacuum.
g.	de leer der vier oorzaken en het doelbegrip
h.	de algemene wetenschapsleer.

20. Alvorens tot de bespreking van deze punten over te gaan, bepalen we echter eerst de plaats die Aristoteles ten opzichte van oudere denkers inneemt door op drie punten te wijzen, waarin hij zich principieel van hen onderscheidt:

Hij stelt zich vooreerst tegenover het Platonisme door de opvatting, dat het waarlijk zijnde in een transcendente vormenwereld te vinden zou zijn, radicaal te verwerpen. Het object der wijsbegeerte in het algemeen en dat der natuurwetenschap in het bijzonder wordt gevormd door de dingen die wij met onze zinnen ervaren; alle kennis die we er van kunnen verwerven, komt in laatste instantie uit zinlijke indrukken voort, al heeft ook het intellect een eigen actieve functie bij de verwerking daarvan te vervullen; deze opvatting leidt tot een principieel empirische instelling ten aanzien van de natuurverschijnselen.

In de tweede plaats slaat hij bij de opstelling van zijn natuurwetenschappelijke theorieën een richting in, volkomen tegengesteld aan die welke het Atomisme gekozen had. Hierin was namelijk het voornaamste streven geweest, slechts zodanige verklaringsprincipes te gebruiken als vatbaar zijn voor quantitatieve bepaling: ruimtelijke extensie, geometrische gedaante, ligging, rangschikking, beweging. Aristoteles daarentegen wil een qualiteitenphysica opbouwen, waarin dus stoffelijke dragers van eigenschappen als verklaringsprincipes gelden.

In de derde plaats verwerpt hij volstrekt de Eleatische grondstelling, dat het zijnde niet vatbaar is voor ontstaan, veranderen en vergaan. Tegenover de redenering van Parmenides, dat het zijnde niet ontstaan kan uit het zijnde (dat al is, dus niet ontstaat) noch uit het niet-zijnde (omdat niets kan ontstaan uit iets, dat er niet is), wijst hij er op - het is altijd de methode geweest, waarmee hij de problemen aanpakte - dat men verschillende betekenissen van het woord zijn moet onderscheiden en dat de veranderingen die we in de natuur ervaren, door een diepere analyse van het zijnsbegrip wel degelijk redelijk begrijpelijk (intelligibel) gemaakt kunnen worden. Hoe dat mogelijk is, zullen we zien, wanneer we thans tot de behandeling van het eerste der boven opgesomde onderwerpen overgaan.

[p. 20]

a. Substantie en accidens, materie en vorm, potentie en act

21. Substantie in den eersten en strikten zin van het woord beduidt het zijn aan van ieder concreet individueel bestaand ding: Socrates, deze tafel, dit beeld. Het is de eerste en fundamenteelste zijnswijze of categorie, die zich daardoor principieel onderscheidt van de negen andere (waaronder qualiteit, quantiteit, plaats en relatie), die alle accidentele zijnswijzen uitdrukken. Men moet dit accidenteel of bijkomstig niet opvatten als onbelangrijk of onwezenlijk, nog minder als toevallig; de bedoeling is alleen om aan te geven, dat het zijn der accidentia niet als dat der substantie een esse per se, een zelfstandig zijn is, maar een esse per aliud, een zijn door bemiddeling van iets anders. De accidentia inhaereren aan de substantie, zo b.v. aan de substantie Socrates zijn Athener zijn (qualiteit), zijn lichaamslengte (quantiteit), het vertoeven op de agora (plaats), het zoon van Sophroniskos zijn (relatie).

Aan iedere substantie kan nu het analyserend verstand onderscheid maken tussen het geheel der eigenschappen die dit ding maken tot wat het is en datgene dat door die eigenschappen tot dit ding gemaakt wordt. Het eerste, niet zozeer gedacht als een blote verzameling van kenmerken als wel als een inwendig structuurbepalend principe, heet de vorm van het ding; het tweede, dat de mogelijkheid uitdrukt, een structuur te ontvangen, de materie (in den strikten zin van het woord, die door den term materia prima wordt uitgedrukt). Vorm en materie worden kennelijk slechts door het denken onderscheiden; ze bestaan niet als afzonderlijke en zelfstandige zijnden, waarvan de vereniging door een soort van chemische binding het ding zou constitueren. Er wordt wel gezegd, dat de vorm aan de materie wordt opgelegd of daarin wordt afgedrukt en (later) dat de materie geïnformeerd wordt, maar deze beeldspraak mag er niet toe verleiden, in vorm en materie zelf weer substanties te zien, ze te substantialiseren, hypostaseren of reificeren.

22. Men kan nu echter den term materie ook in minder strikten zin toepassen. Wanneer (om het klassieke Aristotelische voorbeeld te gebruiken) een beeldhouwer uit een stuk marmer een beeld maakt, verleent hij aan het steenblok een stelsel van eigenschappen, een vorm (waartoe o.m. de uitwendige gestalte behoort, die men tegenwoordig uitsluitend vorm noemt, maar die we, om verwarring te voorkomen, liever gedaante zullen noemen), die het tot dit bepaalde beeld maken. Men kan nu in oneigenlijken, relatieven zin zeggen, dat het marmerblok de materie was, die door dezen vorm tot beeld gestempeld is. Dat het marmerblok in absoluten zin geen materie mag heten, dat het geen materia prima is, is duidelijk: het had immers reeds een vorm, voordat de beeldhouwer met zijn werk begon: het had een kleur, afmetingen, een plaats, en bovenal: het was marmer. Men moet het dus als gevormde of geïnformeerde materie (later ook materia signata genoemd) van de prima materia onder-

[p. 21]

scheiden. Dit laatste begrip laat zich hierdoor nu echter achteraf in beeldspraak verduidelijken: zoals in het beeld de materia signata zich verhoudt tot den vorm dien de beeldhouwer er in brengt, zo verhoudt zich in ieder ding de materia prima tot het bepalende vormprincipe. Zij is als het ware de limiet waartoe het ding nadert, wanneer men het door het denken van steeds meer eigenschappen ontdoet.

De vorm maakt dus de materie tot substantie. Echter zijn voor het zijn der substantie niet alle eigenschappen die gezamenlijk den vorm constitueren, van evenveel belang: sommige zijn onmisbaar, b.v. voor een blok marmer de wijze, waarop de stof marmer is samengesteld uit de elementen, terwijl andere (b.v. de warmtegraad of de plaats) wel gewijzigd zouden kunnen worden zonder dat de substantie ophield marmer te zijn. De eerste groep, die der wezenlijke eigenschappen, wordt samengevat onder den naam van substantiëlen vorm of zijnsvorm; de tweede, die der bijkomstige of accidentele eigenschappen, onder dien van accidentelen vorm. De vorm heet dus substantieel voorzover hij voor het zijn der substantie onmisbaar is, accidenteel voorzover hij bij deze zelfde substantie wel anders zou kunnen zijn.

23. Niet minder wezenlijk dan de onderscheiding van materie en vorm is voor de Aristotelische wijsbegeerte die van het potentiële en het actuele zijn, korter van potentie en act, die het middel verschaft om te ontkomen aan het Eleatisch dilemma waaruit de onmogelijkheid van het worden scheen te volgen. Uit het marmerblok kon een beeld worden gehouwen; uit een zandhoop zou dat niet kunnen; uit een eikel kan een eik groeien, geen beuk. Aristoteles ziet nu in deze mogelijkheid om iets te worden reeds in zekeren zin een zijn van dat iets: het marmerblok is potentieel, naar mogelijkheid, het beeld dat er uit gevormd kan worden, de eikel de eik die er uit kan groeien. Het beeld zal echter eerst actueel, in werkelijkheid, bestaan, de eikel eerst actueel een eik zijn geworden, wanneer de beeldhouwer zijn werk heeft gedaan, het groeiproces is afgelopen. Uit de potentie is nu act geworden. Iets is dus, om het kort te zeggen, potentieel wat het worden kan, actueel wat het is.

Een nadere beschouwing leert, dat de twee boven gegeven voorbeelden van potentieel zijn niet geheel gelijkwaardig zijn. Het marmerblok leent zich tot het doel dat de beeldhouwer vervolgt; in den eikel is echter een actieve kiemkracht aanwezig, die de werkzame grond is voor het ontstaan van den eik. Dit onderscheid geeft den commentatoren aanleiding, tussen potentia passiva en potentia activa te onderscheiden.

Het is ten slotte zonder meer duidelijk, dat het zuiver potentiële zijn alleen toekomt aan de materia prima; daarom kan deze dan ook niet zelfstandig bestaan; er is nog geen enkele mogelijkheid in verwezenlijkt. De materia signata leidt daarentegen reeds een actueel bestaan; zij bezit reeds een vorm.

[p. 22]

b. Het bewegingsbegrip

24. Met de zeer bijzondere opvatting van het zijn, die het Aristotelische stelsel kenmerkt, correspondeert een even speciale definitie van het begrip beweging. Beweging in den algemeensten zin van het woord heet namelijk iedere overgang van potentieel tot actueel zijn, onverschillig of daarbij een substantiële vorm in het leven wordt geroepen (generatio) of vergaat (corruptio) of de hoedanigheden van een ding veranderen (alteratio) of het wijzigingen in omvang of hoeveelheid ondergaat (augmentatio en diminutio) of dat het een andere plaats gaat innemen dan voorheen (motus localis). Meer in het bijzonder worden de laatste drie soorten veranderingen, die alle accidenteel van aard zijn en een zeker tijdsverloop vereisen, als beweging betiteld, terwijl de in instanti verlopende generatio en corruptio daarvan als substantiële verandering of mutatio worden onderscheiden.

De ruime omvang van het Aristotelische bewegingsbegrip leert eerst den waren zin verstaan van het latere scholastieke adagium: ignorato motu ignoratur natura (wie de beweging niet kent, kent de natuur niet). Dit houdt geen belijdenis in van een kinetisch wereldbeeld in de latere betekenis van het woord (verklaring van alle natuurverschijnselen door beweging van corpuscula), maar het formuleert de opvatting, dat alle natuurgebeuren bestaat in een overgang van potentie naar act, dat verandering het doorlopen van den ‘weg naar den vorm’ is. En het stelt dus tegenover alle Eleatisch gezinde wijsgerige stromingen, die slechts een wetenschap van het onveranderlijk blijvende erkennen, nadrukkelijk vast, dat het object der natuurwetenschap de verandering is.

25. De definitie van beweging als overgang van potentie naar act of als de weg naar den vorm heeft natuurlijk dit onbevredigende, dat zij in haar formulering het begrip der locale beweging reeds metaphorisch gebruikt. De oorspronkelijke Aristotelische definitie vermijdt dit; zij luidt: beweging is de act van het potentieel zijnde, beschouwd onder het gezichtspunt van het potentiële zijn (motus est actus entis in potentia secundum quod in potentia est) (zie verder I: 48), waarbij de laatste toevoeging waarschijnlijk bedoelt uit te drukken, dat men pas van beweging spreekt, wanneer er een feitelijk beroep op de passieve potentialiteit, de geschiktheid of dienstigheid gedaan wordt of wanneer de actieve potentialiteit, de kiemkracht, zich ook waarlijk openbaart. Zo zijn balken en stenen weliswaar potentieel een huis, maar er is pas sprake van de beweging ‘bouwen’, wanneer men zich hun geschiktheid om een huis te vormen in feite ten nutte maakt, niet zolang ze ongebruikt op de bouwplaats liggen.

De ruime opvatting van het bewegingsbegrip verhindert niet, dat de locale beweging, de plaatsverandering, reeds in het Aristotelische stelsel iets van de fundamentele betekenis bezit die zij later in de physica zal

[p. 23]

verkrijgen: zij ligt namelijk aan alle andere soorten van beweging ten grondslag. Quantitatieve verandering van een lichaam berust op toevoeging of verwijdering van delen of op uitzetting of inkrimping van het lichaam zelf; qualitatieve en substantiële veranderingen kunnen niet anders plaats hebben dan ten gevolge van een ruimtelijk samentreffen van een agens, dat de verandering bewerkt, met het ding waarin ze teweeg wordt gebracht.

Het begrip locale beweging of plaatsverandering in den tijd vereist uiteraard een voorafgaande behandeling van de begrippen plaats en tijd; we zullen hierop, althans wat het eerste betreft, in I: 45 terugkomen.

c. De elementenleer en de theorie der mixtio

26. In niet minder hoge mate dan door de onderscheiding van materie en vorm en van potentie en act heeft de Stagiriet voor eeuwen zijn stempel op de natuurwetenschap gedrukt door de fundamentele plaats, die hij in zijn stelsel aan de Empedokleïsche leer der vier elementen heeft ingeruimd en door de wijze, waarop hij haar op dieper liggende beginselen heeft gefundeerd. In overeenstemming met de algemene tendentie van zijn denken naar het qualitatieve zoekt hij die beginselen onder de qualiteiten; deze moeten daartoe aan drie eisen voldoen: 1e. ze moeten haptisch zijn, d.w.z. den tastzin aandoen; 2e. ze moeten actief zijn, d.w.z. in staat, qualitatieve veranderingen te bewerken; en 3e. ze moeten paarsgewijs tegenstellingen vormen. Nu kent Aristoteles van zulke paren contrasterende haptische qualiteiten er zeven: warm-koud, vochtig-droog, zwaar-licht, dicht-ijl, ruw-glad, hard-week en taai-bros (welk laatste paar vaak wordt weggelaten). Hiervan voldoen aan den eis van activiteit alleen de eerste twee paren: een lichaam, dat zelf warm, koud, vochtig of droog is, kan die qualiteiten overdragen op een ander, waarmee het in contact komt, maar een ruw of hard lichaam maakt een ander, dat het aanraakt, niet ook ruw of hard. De elementen van de lichamenwereld worden nu gekenmerkt door de vier mogelijk combinaties van telkens twee van de fundamentele haptische actieve qualiteiten (die ook wel de eerste qualiteiten, primae qualitates, genoemd worden). En wel is het element

aarde	droog	en	koud
water			koud	en	vochtig
lucht					vochtig	en	warm
vuur							warm	en	droog.

Hierbij overheerst telkens de eerstgenoemde qualiteit. We merken in het voorbijgaan nog op, dat men in tegenstelling tot het boven gezegde den term actieve qualiteiten ook wel reserveert voor warm en koud en de andere twee eerste qualiteiten passief noemt, en wijzen er verder op, dat de vier elementen nooit in zuiveren toestand voorkomen; alle stoffen in de natuur, ook die welke de namen der elementen dragen, zijn uit ten

[p. 24]

minste twee der vier samengesteld, waarbij echter één daarvan sterk kan overheersen. Zo heeft in soortelijk zware vaste lichamen het element aarde de overhand; in alle metalen moet de aanwezigheid van water worden aangenomen om de smeltbaarheid te verklaren; rook bestaat uit vuur en aarde enz.

27. De elementen zijn niet onveranderlijk; elk van hen kan in elk ander overgaan, doordat een grondqualiteit in haar tegendeel verkeert of ze dit beide doen. Het gemakkelijkst vindt de overgang echter plaats tussen twee elementen, die een qualiteit (de qualitas symbola) gemeen hebben; zo gaat aarde in water over, wanneer de droogte in vochtigheid verandert. De transformaties verlopen dus liefst volgens het schema:



maar overgangen van aarde in lucht en van water in vuur zijn niet uitgesloten.

Opnieuw blijkt hier een essentieel verschilpunt met het atomisme; daar waren de laatste constituerende elementen volstrekt onveranderlijk; hier wordt de qualitatieve veranderlijkheid, die in de makrowereld wordt waargenomen en die het atomisme op quantitatieve veranderingen in de mikrowereld wil terugvoeren, als zodanig ook voor de mikrowereld gepostuleerd.

Men trekt uit de Aristotelische leer van de veranderlijkheid der elementen wel de conclusie, dat de eigenlijke elementen dus niet aarde, water, lucht en vuur zijn, maar de vier eerste qualiteiten en inderdaad geven sommige uitlatingen van Aristoteles zelf wel aanleiding tot deze opvatting. Zij is echter onderhevig aan het bezwaar, dat de elementen dan geen substanties meer zijn, maar vormen, die twee aan twee de prima materia tot elementen in den oorspronkelijken zin van het woord stempelen.

28. De bewering, dat alle in de ervaring gegeven homogene stoffen samengesteld zijn uit de elementen, doet natuurlijk de vraag rijzen, welke de zijnswijze is, die aan de elementen in een dergelijke verbinding (μῖξις, mixtio) moet worden toegekend. Een homogene stof, geen mechanisch mengsel (σύνϑεσις), waarin men bij voldoende fijnheid van gezichtsvermogen de ongelijksoortige bestanddelen naast elkaar zou kunnen zien liggen, kan maar een enkelen substantiëlen vorm hebben, die niet dezelfde kan zijn als die van een der vier elementen. Men is dus geneigd te concluderen, dat in de verbindingen de elementen blijkbaar niet meer aanwezig zijn en men kan inderdaad plaatsen aanhalen die voor deze opvatting schijnen te pleiten. Bij nadere beschouwing blijkt de zaak echter niet zo

[p. 25]

eenvoudig te zijn. In de Scholastiek vormt het probleem van het al dan niet voortbestaan van de elementen in de verbinding dan ook een punt van strijd, waarin de voorstanders van verschillende mogelijke opvattingen zich allen op teksten van Aristoteles beroepen (II: 132-136). Vast staat natuurlijk wel, dat de elementen potentieel wel en in den strikten zin van het woord actueel niet in de verbinding aanwezig zijn, d.w.z. ze kunnen er weer uit ontstaan, maar ze zitten er niet met hun eigen substantiëlen vorm onveranderd in.

Een verbinding kan dan ook alleen tot stand komen, doordat de componenten een innerlijke verandering ondergaan, die hen als het ware praedisponeert voor het in veranderden vorm voortbestaan in de nieuw ontstaande stof. Dit wordt uitgedrukt door de Aristotelische formule: Ή δὲ μῖξις τῶν μικτῶν ἀλλοιωϑέντων ἕνωσις.⁹ (Mixtio est miscibilium alteratorum unio. Verbinding is het éénworden van de veranderde zich verbindende bestanddelen).

Hierbij blijft het echter de vraag, hoe dit proces zich precies afspeelt en wat onder het potentieel voortbestaan moet worden verstaan. We zagen immers reeds, dat dit woord verschillende betekenissen heeft.

29. De onmiskenbare verwantschap tussen de Aristotelische leer van de samenstelling der stoffen uit elementen en de latere theorie van de chemische binding leidt vanzelf tot de vraag, hoe Aristoteles tegenover het probleem van de deelbaarheid stond: is een stof onbegrensd deelbaar in steeds kleinere delen, die niettemin de specifieke eigenschappen der stof behouden of komt er een ogenblik, dat voortzetting van de deling met behoud van den substantiëlen vorm niet langer mogelijk is? Ook op dit punt is zijn mening moeilijk ondubbelzinnig vast te stellen. Er zijn plaatsen, waar men kan menen de onbegrensde deelbaarheid (potentieel onbegrensd wel te verstaan, want van een actuele oneindigheid kan bij den Stagiriet geen sprake zijn) uitgesproken te vinden en dit zou ook zeer wel stroken met zijn kritische houding ten aanzien van het atomisme; maar elders betoogt hij tegen Anaxagoras, dat er een natuurlijke grens aan de deelbaarheid is gesteld, die men niet zou kunnen overschrijden zonder den substantiëlen vorrn aan te tasten. Iedere stof zou dus zijn eigen karakteristieke kleinste deeltjes, zijn minima naturalia, bezitten, die te vergelijken zouden zijn met de moleculen van de latere chemie¹⁰.

Het tegen Anaxagoras gerichte betoog heeft echter speciaal betrekking op bestanddelen van levende wezens, i.c. op vlees en been, en het is de vraag, of men de hiervoor opgestelde bewering mag uitbreiden, of men dus in den gedachtengang van Aristoteles ook van de minima naturalia van de stoffen der levenloze natuur, b.v. van de metalen, mag spreken. Wat bij hem zelf echter nog twijfelachtig is, blijkt in de latere ontwikkeling van zijn denkbeelden bij zijn commentatoren geen punt van twijfel meer te vormen. Reeds zijn Griekse uitleggers zijn het er over eens, dat elke stof haar eigen minima naturalia van een voor die stof karakteristieke grootte

9 Aristoteles, De Generatione et Corruptione I 10; 328 b 22.

10 Hoenen (1), van Melsen, Muskens, Pesch.

[p. 26]

bezit. We zullen bij de behandeling van de Scholastiek op deze theorie terugkomen (II: 137).

d. Natuurlijke en gedwongen bewegingen¹¹

30. In tegenstelling tot het atomisme, waarin de eeuwigdurende beweging der atomen werd gepostuleerd zonder dat de behoefte aan een causale verklaring van die beweging gevoeld werd, berust de Aristotelische physica op het axioma, dat iedere beweging(motus) een beweger (motor) vereist: omne quod movetur ab alio movetur¹² (alles wat in beweging verkeert wordt door iets anders bewogen). En wel moet die motor hetzij in het mobile (zich bewegend lichaam) huizen, hetzij daarmee in onmiddellijk contact staan; actio in distans (werking in de verte) wordt als ondenkbaar uitgesloten; een motor moet steeds een motor conjunctus (met het mobile verbonden) zijn.

Het is nu echter vaak een probleem, dien motor op te sporen. Beperken we ons tot locale bewegingen, dan zijn er geen moeilijkheden bij levende wezens: de anima (ziel), die het levensbeginsel is, is tevens het verlangde bewegingsprincipe; de levende wezens bewegen zich a se, uit eigen kracht. Voor de corpora inanimata (levenloze lichamen) is de vraag echter niet zo eenvoudig te beantwoorden. Vooreerst moet hier onderscheid worden gemaakt tussen natuurlijke en gedwongen beweging (motus secundum naturam of motus naturalis; motus praeter naturam of motus violentus). Een voorbeeld van de eerste soort levert een vallende steen of opstijgende rook; de tweede komt voor bij een omhoog geworpen steen of een in willekeurige richting voortgeschoten pijl. We betreden hiermee het belangrijke gebied van de verschijnselen van val en worp, die in de Aristotelische physica reeds een prominente positie bekleden en die later voor het ontstaan van de klassieke natuurwetenschap een essentiële betekenis zullen blijken te bezitten.

Het spontane vallen, dat sommige lichamen losgelaten vertonen, en het even spontane opstijgen van andere (rook, vlammen), dat als val omhoog betiteld kan worden, is van oudsher natuurlijk wel in verband gebracht met de qualiteiten zwaar en licht, die we gewaar worden als we den val omhoog of omlaag belemmeren. Deze qualiteiten moeten uiteraard op een of andere wijze in verband staan met de eerste qualiteiten, waaruit de elementen zijn afgeleid; het is echter nooit gelukt dit verband ontologisch (in zijn wezen) te begrijpen; men kon slechts phaenomenologisch (beschrijvend) op grond van ervaring met mixta (samengestelde lichamen) waarin een der elementen aarde of vuur overheerst, vaststellen, dat deze beide elementa extrema onder alle omstandigheden zwaar, resp. licht zijn; de andere twee, de elementa media, kunnen zich verschillend gedragen en worden daarom als zwaar-en-licht of als relatief zwaar of licht betiteld: water kan zich boven vaste lichamen plaatsen, maar valt

11 Dijksterhuis (1), Maier (4).

12 Aristoteles, Physica VII 1; 241 b 24.

[p. 27]

in lucht omlaag; het is dus licht ten opzichte van aarde, zwaar ten opzichte van lucht. Daar echter de beide elementa media in den regel voor den val juist als media (tussenstoffen) fungeren (wat aarde en vuur niet kunnen doen), kunnen we ons verder wel beperken tot bewegingen van lichamen die geheel of in overwegende mate uit aarde of vuur bestaan en zich in water of lucht bewegen; zo worden de termen zware en lichte lichamen (gravia en levia) blijkbaar gewoonlijk bedoeld.

Men kan het feit, dat een grave omlaag, d.i. naar het wereldcentrum toe, en een leve omhoog, dus naar de maanspheer toe, valt, ook zo formuleren, dat volgens de orde van den kosmos het eerste blijkbaar zijn natuurlijke plaats bij het centrum, het tweede de zijne bij de peripherie heeft en dat ze zich onmiddellijk daarheen bewegen wanneer geen hindernis hen daarvan weerhoudt. De volkomen gerealiseerde natuurlijke orde, waartoe alle lichamen voortdurend in actieve potentie zijn, zou dan ook hieruit bestaan, dat de vier elementen in concentrische bolvormige lagen de ruimte binnen de maanspheer zouden opvullen, de aarde dadelijk om het centrum, daaromheen het water, dan de lucht en ten slotte het vuur.

31. Het valverschijnsel (we denken nu verder alleen maar aan val van gravia omlaag, maar al het gezegde geldt mutatis mutandis ook voor de levia in hun natuurlijke beweging omhoog) doet nu drie belangrijke vragen rijzen: 1e. wat is het aliud (het andere) dat een vallend lichaam in beweging brengt en houdt? 2e. Hoe komt het, dat het ene lichaam in den val een gegeven afstand in korteren tijd doorloopt dan het andere? 3e. Welke oorzaak bewerkt, dat de lichamen al vallende hun beweging versnellen? Het zijn vragen, die van zo essentieel belang voor het ontstaan der klassieke physica zullen blijken te zijn, dat men welhaast kan zeggen, dat deze voor een aanzienlijk deel uit hun beantwoording gegroeid is; het verschil in karakter tussen de antieke en de klassieke natuurwetenschap kan nauwelijks beter begrepen worden dan door eerst kennis te nemen van wat Aristoteles over deze vragen te zeggen heeft.

De eerste vraag brengt den Stagiriet en met hem al zijn antieke en middeleeuwse commentatoren in niet geringe verlegenheid: daar het immers om corpora inanimata gaat, is beweging a se uitgesloten; daar verder de gedachte aan een actio in distans van den beginne af als ondenkbaar uitgeschakeld is en het simul esse (onmiddellijk contact) van motor en mobile als vanzelfsprekende eis geldt, komt ook geen enkele verklaring in aanmerking, die zou zwemen naar de onderstelling van een attractie door de natuurlijke plaats of de daar aanwezige lichamen.

De vraag wordt tenslotte volgens een in de Scholastiek gangbare interpretatie zo beantwoord, dat als de essentiële motor het generans wordt aangewezen, d.i. de oorzaak, welke dit ook zij, die eenmaal het grave heeft doen ontstaan, die zijn substantiëlen vorm in de materie heeft geintroduceerd en daarmee tevens alle daaraan verbonden accidentia in het aanzijn heeft geroepen. Dit generans kan echter slechts agens remotum

[p. 28]

(verwijderd agens) zijn; de substantiële vorm is agens proximum (onmiddellijk agens); echter kan een substantiële vorm slechts werken door middel van de daarmee geassocieerde qualiteiten en vermogens; als agens instrumentale (uitvoerend agens) fungeert nu het accidens gravitas (zwaarte), waardoor het lichaam in potentie is tot de natuurlijke plaats om het centrum. Opdat echter de valbeweging werkelijk plaats zal kunnen vinden, moet nog het impedimentum (het hindernis in den vorm van een ondersteuning of een koord waaraan het grave hangt) worden weggenomen, dat den val tot dusver verhinderde; het removens impedimentum (datgene dat het hindernis verwijdert) fungeert dus als motor accidentalis.

Hiermee is nu echter nog niet gezegd wat tijdens den val als motor conjunctus fungeert. Aristoteles laat zich hierover niet ondubbelzinnig uit en de Scholastiek heeft dus dit punt opnieuw in studie moeten nemen. We zullen te zijner tijd (II: 109 vlg). zien, welke verschillende meningen er over zijn uitgesproken.

32. De tweede der boven gestelde vragen: hoe het komt, dat niet alle lichamen even snel vallen, wordt door Aristoteles nergens uitdrukkelijk als zodanig behandeld; echter is uit verscheidene passages, waarin hij zich in andere redeneringen op dit verschijnsel beroept, wel op te maken, welke mening hij er over heeft. Blijkbaar vertrouwend op de algemene geldigheid van zekere onopzettelijk verworven ervaringen (een blad, dat langzaam omlaag dwarrelt, vergeleken met den val van een steen; de verlangzaming van den val, wanneer deze inplaats van in lucht in een vloeistof plaats heeft) neemt hij aan, dat de valsnelheid (d.w.z. de gemiddelde snelheid over een zekeren afstand) evenredig is met de zwaarte van het vallend lichaam en omgekeerd evenredig met de dichtheid van het medium; of hij die evenredigheid voor alle gevallen strikt doorgevoerd heeft willen zien, of hij dus de later vaak tegen hem uitgespeelde conclusie, dat een lichaam dat tienmaal zo zwaar is als een ander, in een zelfde medium een zelfden afstand in een tienmaal zo korten tijd zou moeten doorlopen, voor zijn rekening zou hebben willen nemen, kan niet met zekerheid worden gezegd; in een ander soortgelijk geval blijkt hij namelijk een opgestelde evenredigheid slechts binnen zekere grenzen geldig te achten.

33. Op welke wijze hij ten slotte het hem ook weer uit alledaagse ervaringen bekende feit, dat de snelheid van een grave (het woord snelheid thans te verstaan als snelheid op zeker ogenblik of instantane snelheid) tijdens den val toeneemt, heeft verklaard, is moeilijk te achterhalen. Wanneer hij wil aantonen, dat een natuurlijke rechtlijnige valbeweging zich niet tot in het oneindige zou kunnen uitstrekken, beroept hij zich er op, dat in dit geval de snelheid en daarmee ook de zwaarte van het lichaam boven iedere grens zou moeten groeien en op grond hiervan heeft men hem dan ook wel de mening toegeschreven, dat de zwaarte zou toenemen bij nadering tot de natuurlijke plaats. Echter ontkent hij even daarvoor met nadruk, dat een zo uiterlijke omstandigheid als afstand tot iets anders

[p. 29]

invloed zou kunnen uitoefenen, waar toch de substantiële vorm van het grave niet verandert. De uitlating is op zich zelf typerend voor den geest van zijn stelsel: niet de relaties tot andere dingen bepalen de lotgevallen der stoffelijke lichamen, maar hun eigen aard, hun natuur, doet het.

34. Dat de antwoorden die Aristoteles op de principiële vragen die naar aanleiding van den val gesteld konden worden, te geven had, zo vaag en onzeker zijn gebleven, zal ongetwijfeld toe te schrijven zijn aan het feit, dat deze beweging van nature, spontaan, verloopt; dat prikkelt de verklaringsbehoefte minder dan wanneer we een lichaam iets zien doen dat met zijn aard schijnt te strijden, dat tegen zijn natuur schijnt te zijn. Dat is het geval bij den omhoog of zijdelings geworpen steen. De vraag naar den motor conjunctus wordt veel dringender gevoeld nu de eigen aard van het lichaam niet meer als verklaring kan dienen. Wat is het dan, dat het projectum (voortgeworpen lichaam) nog voortbeweegt, wanneer het de hand van den projector (werper) verlaten heeft en dus een projectum separatum (van den werper gescheiden projectiel) geworden is? De beantwoording van deze vraag, die een der verwonderlijkste trekken der Aristotelische physica blijkt te vormen, luidt als volgt: bij het voortwerpen van een lichaam is de projector aanvankelijk daarmee nog in contact en hij fungeert dus eerst zelf als motor conjunctus. In deze periode brengt hij nu mèt het projectum ook de aangrenzende laag van het medium in beweging, maar bovendien - en dit is het essentiële punt - deelt hij daaraan een virtus movens, een vermogen om iets anders in beweging te brengen, mee; hij draagt zijn functie van projector aan die laag van het medium over. En deze doet dan in de volgende periode hetzelfde wat de oorspronkelijke projector in de eerste deed: het projectum bewegen, beweging èn virtus movens overdragen op de volgende laag. Zo vindt het projectum in ieder punt van zijn baan den motor conjunctus, die voor het onderhouden van de beweging vereist wordt. Het bewegend vermogen wordt echter bij iedere overdracht enigszins verzwakt; er komt een ogenblik waarop de volgende laag van het medium nog wel in beweging wordt gebracht, maar geen virtus movens meer er bij krijgt. Het projectum gaat nu over in zijn natuurlijke beweging en de laatst bewogen mediumlaag komt tegelijk met de voorlaatste tot rust.

Men heeft deze gecompliceerde theorie vaak in dezen zin misverstaan, dat men het voorstelde, alsof de projector het medium in beweging bracht en dit nu het projectum als in een accidentele (meevoerings- of sleep-) beweging met zich meenam. Aristoteles verwerpt deze opvatting echter even nadrukkelijk als de in zijn tijd reeds bekende verklaring met behulp van antiperistasis; volgens deze theorie zou de lucht die het projectum voor zich uitdrijft, zich in de leegte storten die het door zijn beweging achter zich laat en zo doende een kracht uitoefenen, die het verder voortbeweegt.

35. Behalve den motus violentus der projecta separata heeft Aristoteles ook nog het geval van gedwongen beweging beschouwd, waarin een mobile

[p. 30]

wordt voortgetrokken of -geduwd: een wagen op een weg, een schip in water. Hier bestaat natuurlijk geen probleem inzake den motor conjunctus; men ziet hem werken. De stellingen die hij, in zeer uitdrukkelijke formulering, over deze bewegingen heeft uitgesproken, hebben echter eveneens een zeer belangrijke functie in de ontwikkeling der natuurwetenschap vervuld; de omstandigheden hebben er nu eenmaal toe geleid, dat welhaast ieder denkbeeld van den Stagiriet, onafhankelijk van zijn intrinsieke waarde, een invloedrijke factor in de geschiedenis van het denken geweest is.

Opnieuw is het de meest alledaagse ervaring, die hij in zijn stellingen neerlegt: een voer- of vaartuig gaat des te sneller voort, naarmate men krachtiger duwt of trekt en, bij gelijke krachtsinspanning, des te langzamer, naarmate het zwaarder is; verder is de beweging, zolang de kracht niet verandert, kennelijk eenparig. Dit kan worden samengevat in wat men de grondwet der Aristotelische dynamica kan noemen en als historisch pendant van de fundamentele bewegingswet der klassieke dynamica kan beschouwen: een constante kracht geeft aan het lichaam waarop ze werkt, een eenparige beweging, waarvan de snelheid recht evenredig is met de kracht en omgekeerd evenredig met de zwaarte van het lichaam.

Het lijkt voor onze tegenwoordige denkgewoonten vanzelfsprekend, de boven meegedeelde valwet, die de (gemiddelde) valsnelheid in verband brengt met de zwaarte van het vallend lichaam en de dichtheid van het medium, te beschouwen als een bijzonder geval van deze algemene dynamische wet. Het ziet er echter weinig naar uit, dat Aristoteles dit ooit zou gedaan hebben en dat is, wanneer men zich eenmaal in de antieke denkwijze heeft verplaatst, ook volkomen begrijpelijk. Wanneer men in de zwaarte niet een kracht ziet die van buiten af op het grave wordt uitgeoefend, maar een intrinsiek bewegingsprincipe, dat met de natuur van het lichaam in het nauwste verband staat, en daarbij dan den nadruk legt op het natuurlijk karakter van de beweging die ze veroorzaakt, moet het welhaast onmogelijk lijken, haar te beschouwen als een bijzonder geval van een uitwendigen motor conjunctus, die een gedwongen, dus niet uit den aard van het mobile voortvloeiende, beweging teweegbrengt. Temeer omdat de functie van de zwaarte in de beide bewegingen geheel verschillend schijnt te zijn: zware lichamen vallen gemakkelijk, maar een zwaar voertuig is moeilijk in beweging te brengen; de zwaarte schijnt hier de duw- of trekkracht tegen te werken.

Het is voor den hedendaagsen lezer natuurlijk duidelijk, dat ze dit in feite juist niet doet: bij de beweging van een voertuig over een horizontalen weg kan de zwaarte als zodanig geen directe rol spelen: het lichaam behoeft niet gedragen te worden en zijn zwaarte komt slechts indirect in het geding, omdat de wrijving er van afhangt. Het gaat in werkelijkheid om de traagheid, om de tendentie om in rust te blijven, welke tendentie in intensiteit wel evenredig, maar in wezen geenszins identiek is met

[p. 31]

de zwaarte. Het zou nog eeuwen duren, voordat deze gecompliceerde samenhang ontward zou worden, voordat men tussen traagheid en zwaarte, tussen massa en gewicht, zou leren onderscheiden en vooral, voordat men het inzicht zou verwerven, dat de tendentie tot volharding in den eenmaal aangenomen toestand, die traagheid heet, even goed op den toestand van beweging betrekking heeft als op dien van rust. Het volharden in een bewegingstoestand zolang deze niet door uitwendige oorzaken gestoord wordt, lag echter volkomen buiten den gezichtskring der Aristotelische physica: omne quod movetur ab alio movetur; en wanneer dit aliud gaat ontbreken, wanneer de ziel een levend lichaam verlaat, de substantiële vorm van een grave verdwijnt, de luchtlagen hun virtus movendi verliezen of de motor conjunctus van een voertuig ophoudt te werken, is het meteen uit met de beweging. Cessante causa cessat effectus: mèt de oorzaak houdt de uitwerking op.

Wanneer men in de dynamische grondwet, in overeenstemming wel niet met de woorden, maar toch zeker met de diepere bedoelingen van Aristoteles in plaats van zwaarte traagheid leest en deze opvat als weerstand tegen verstoring van den rusttoestand, wanneer men m.a.w. de wet (met volle bewustheid van het anachronisme dat daarmee begaan wordt, maar ter wille van de overzichtelijkheid, die ze er voor een hedendaagsen lezer door verwerft) symbolisch formuleert als



(K = bewegende kracht, T = traagheidsweerstand, v = snelheid) begint de valwet, die onder hetzelfde voorbehoud als



(G = gewicht, W = weerstand van het medium, v = gemiddelde snelheid) te schrijven is, reeds meer op een bijzonder geval van de algemene wet te gelijken. Nog duidelijker wordt het verband, wanneer men in de algemene wet nog rekening gehouden denkt met den weerstand van het medium. Aristoteles spreekt zich hierover wel niet uitdrukkelijk uit, maar het lijdt nauwelijks twijfel, dat hij de snelheid die een voertuig onder invloed van een gegeven kracht krijgt, naar analogie van wat hij bij den val dienaangaande meent, omgekeerd evenredig zal hebben gesteld met den weerstand dien de weg waarover of het medium waarin de beweging plaats heeft, daartegen bieden. De algemene dynamische wet zou dan luiden:



waarbij onder W (vis resistiva) alle invloeden zijn samengevat, die de beweging bemoeilijken, ook al zijn deze voor ons gevoel zo heterogeen als traagheid en wrijving.

[p. 32]

36. Bij deze definitieve formulering van de grondwet der Aristotelische dynamica, die dus het antieke analogon beduidt van de fundamentele formule K = m a van de klassieke mechanica, moet echter nog een ander voorbehoud worden gemaakt dan door het anachronisme van de uitdrukkingswijze vereist wordt. De stelling is namelijk alleen geldig, wanneer K > W; de bewegende kracht moet den weerstand kunnen overwinnen, wil er beweging tot stand kunnen komen. Terwijl dus, om een door Aristoteles zelf gegeven voorbeeld te gebruiken, een kracht A die een lichaam B in een zekeren tijd over een zekeren afstand verplaatst, de helft van dat lichaam in dienzelfden tijd het dubbele van den weg doet afleggen, is het helemaal niet zeker, dat zij het dubbele van dat lichaam in dien tijd over de helft van den weg zal bewegen. Daartoe moet de kracht eerst in staat zijn, het lichaam 2B werkelijk te verplaatsen.

In de gegeven formulering van de dynamische grondwet komt een eigenaardigheid van het Aristotelische denken, die later aan het ontstaan van de klassieke mechanica nog grote moeilijkheden in den weg zal leggen, duidelijk tot uiting: het is de neiging om alles wat als weerstand kan worden opgevat te delen op de bewegende kracht en nooit daarvan af te trekken. Alle weerstanden worden juist zo behandeld, als wij het bij de berekening van de sterkte van een electrischen stroom den weerstand van een geleiddraad doen, niet zoals we in de mechanica een wrijvingsweerstand in rekening brengen of in de electriciteitsleer een tegenspanning. We zullen nog zien, welke belangrijke consequenties hieraan verbonden zijn geweest voor de vraag naar de mogelijkheid van een vacuum (I: 45).

37. We hebben bij de behandeling van de natuurlijke en gedwongen bewegingen heel lang stilgestaan, maar het onderwerp verdient die uitvoerigheid om zijn eminente betekenis voor het verkrijgen van een juist inzicht in de Aristotelische denkwijze over de natuur en in de moeite die het gekost heeft, haar te boven te komen. Met de fouten en misvattingen die daarbij overwonnen moesten worden, worstelt in wezen nog heden ten dage iedere beginneling in de physica en in het beginonderwijs in dit vak speelt zich elk jaar in verkleinden maatstaf en versneld tempo een stuk van de geschiedenis opnieuw af. De oorzaak ligt voor de hand: Aristoteles heeft niets anders gedaan dan de allergewoonste ervaringen op het stuk van beweging als algemene natuurwetenschappelijke stellingen formuleren, terwijl de klassieke mechanica met haar traagheidswet en haar evenredigheid van kracht en versnelling beweringen uitspreekt, die niet alleen door de alledaagse ervaring nooit bevestigd worden, maar waarvan de directe experimentele verificatie in beginsel uitgesloten is: men kan nu eenmaal een stoffelijk punt niet geheel alleen in een oneindige lege ruimte brengen en er dan een kracht op laten werken die constant is in richting en grootte; men kan aan deze formulering zelfs geen redelijken zin hechten. En van alle proeven waarmee de leerboeken der mechanica

[p. 33]

de dynamische grondwet plegen te bewijzen, is er nooit een enkele in werkelijkheid uitgevoerd.

De Aristotelische physica heeft dus op de klassieke voor, dat zij handelt over concrete aanschouwelijke situaties, die we voortdurend om ons heen aantreffen. Maar dat vormt uit natuurwetenschappelijk oogpunt juist haar zwakte, want deze situaties zijn zo gecompliceerd (men denke maar eens aan een wagen, die in lucht voortgetrokken wordt over een ruwen weg of aan een lichaam van willekeurigen vorm, dat omhoog geworpen wordt), dat ze zelfs met alle hulpmiddelen van de voltooide klassieke mechanica altijd nog maar bij benadering en ten koste van betrekkelijk willekeurige onderstellingen mathematisch te behandelen zijn.

De bewegingsleer vereist een even vèr gaande idealisering als waardoor men uit physische ervaringen over vaste lichamen tot de meetkunde van Euclides komt. De Aristotelische denkwijze moest door de Platonische worden aangevuld om eerst waarlijk vruchtbaar te worden. Deze voor de mechanica en daardoor voor de gehele physica onontbeerlijke vereniging van de twee grote antieke denkrichtingen zou voorlopig echter slechts in zeer beperkte mate worden voltrokken: de oudheid heeft haar alleen voor de statica tot stand gebracht en het heeft tot in de 17e eeuw moeten duren, voordat ook de dynamica ervan heeft kunnen profiteren.

38. Voor de statica heeft de gewenste idealisering reeds plaats in het vroeger aan Aristoteles toegeschreven en in ieder geval uit zijn school afkomstige werk Quaestiones Mechanicae. Hierin worden namelijk beschouwingen over het evenwicht van een hefboom gehouden, waarin inplaats van een stoffelijke met gewichten bezwaarde staaf een gewichtloos lijnstuk wordt beschouwd, waaraan verticaal omlaag gerichte krachten aangrijpen. Het merkwaardige van de behandeling bestaat nu echter hierin, dat er een verrassend verband wordt gelegd tussen de af te leiden hefboomswet en de grondwet der peripatetische dynamica. Het gaat er om (Fig. 1) te bewijzen, dat als de hefboom om O draaibaar is en in de punten A₁ en A₂ de gewichten G₁ en G₂ draagt, de evenwichtsvoorwaarde luidt:

G₁:G₂ = OA₂:OA₁.

Om dit in te zien, stelt de auteur zich voor, dat de staaf een draaiing om O ondergaat. A₁ en A₂ doorlopen dan cirkelbogen A₁B₂ en A₂B₂, waarvan de lengten zich verhouden als OA₁ en OA₂.

Fig. 1. Afleiding van de hefboomswet volgens Aristoteles.

Daar deze bewegingen in denzelfden tijd plaats hebben, verhouden zich de snelheden als de wegen en de opgestelde betrekking drukt dus ook uit, dat het product van gewicht en snelheid voor de beide aan den hefboom opgehangen lichamen dezelfde waarde heeft. Dat product is nu echter volgens de peripatetische

[p. 34]

dynamica in het algemeen bij de beweging van een lichaam een maat voor de bewegende kracht en de aan de gewichten opgelegde voorwaarde drukt dus uit, dat zij gelijke werkingen op den hefboom uitoefenen, zodat er geen draaiing optreedt.

Het verrassende dat in deze redenering schuilt, is natuurlijk dit, dat terwijl in de dynamische wet het product van gewicht en snelheid een maat was voor de kracht die de beweging van een lichaam teweegbrengt, het hier optreedt als uitdrukking voor het bewegend vermogen van het lichaam zelf. We moeten echter bedenken, dat elk der beide lichamen het andere in beweging tracht te brengen en dat het dus ten opzichte van het als last beschouwde andere als macht fungeert. De moeite die het kost om de last te bewegen, wordt nu echter bepaald door het product van gewicht en snelheid en het ligt nu voor de hand, hierin ook een maat te zien voor het vermogen van de macht om die beweging te veroorzaken. In ieder geval is de in de Quaestiones Mechanicae slechts geschetste afleiding later algemeen zo opgevat; dat men er het tijdelement bijhaalde, dat helemaal niet ter zake doet, geschiedde kennelijk met het doel over snelheid te kunnen spreken en zo de aansluiting aan de dynamica te vinden.

De redenering is natuurlijk hoogst aanvechtbaar en bezit weinig overtuigingskracht. Dat neemt niet weg, dat zij de kiem bevat van een algemeen principe, dat later onder den naam van principe der virtuele verplaatsingen (of met een ouderen, aan den oorsprong in bovenstaanden gedachtengang herinnerenden naam, principe der virtuele snelheden) een belangrijke functie in de mechanica zou vervullen.

39. We hebben boven gezien, dat de substantiële vorm van een element de natuurlijke beweging die het kan uitvoeren, bepaalt en tevens, dat deze voor elk der vier elementen die we tot dusver ontmoet hebben, rechtlijnig is. Nu leert echter de dagelijkse ervaring ook een niet-rechtlijnige natuurlijke beweging kennen, namelijk de cirkelvormige beweging der hemellichamen, en hieruit volgt dus dadelijk, dat deze niet kunnen zijn samengesteld uit de aardse elementen aarde, water, lucht en vuur. Er moet dus een vijfde element zijn, waaraan de cirkelvormige beweging van nature, d.w.z. krachtens den substantiëlen vorm, toekomt. Aristoteles betoogt op gronden die we hier niet kunnen weergeven, dat dit vijfde element, de aether of quinta essentia, noch zwaarte noch lichtheid bezit en dat het onvatbaar is voor quantitatieve, qualitatieve en substantiële veranderingen; het kan noch vergaan noch in een der aardse elementen overgaan. Hiermee is een principiële tegenstelling tussen aarde en hemel gevestigd, tussen de aan alle andere wisseling dan de onophoudelijke locale cirkelbeweging onttrokken wereld van sterren en planeten en het ondermaanse rijk, waar niets duurzaams is aan te treffen, waar de dingen ontstaan, veranderen en weer teloor gaan.

[p. 35]

e. Het algemene wereldbeeld¹³

40. Wij zijn thans in staat, in grote lijnen het algemene beeld te schetsen dat de Stagiriet zich van het heelal vormt. Dit beeld is essentieel geocentrisch van aard: de aarde ligt onbeweeglijk rondom het middelpunt van het heelal en de hemel wentelt gestadig om een door dat middelpunt gaande as.

Toen Aristoteles deze stelling uitsprak, is hij natuurlijk op de hoogte geweest van de andere mogelijkheden voor den bouw van de wereld die door oudere denkers waren overwogen. Hij heeft zeker het wereldbeeld van Philolaos gekend, waarin de aarde rondwentelend werd gedacht om een centraal vuur en wellicht ook dat van Herakleides van Pontos, waarin haar zowel een aswenteling als een beweging in een cirkel werd toegekend. Dat hij deze mogelijkheden verwierp en voor eeuwen de suprematie van het geocentrisch wereldbeeld vestigde, hangt samen met het karakter van volledigheid, dat aan zijn leer eigen is: hij was geen mathematisch astronoom, die, gehoor gevend aan Plato's oproep, de hemelverschijnselen te redden, een stelsel van bewegingen verzon, dat rekenschap kon geven van de waarnemingen en die er zich dan verder niet om behoefde te bekommeren, of en hoe dit stelsel met de natuur der stoffelijke werkelijkheid in overeenstemming was te brengen; hij was een synthetisch denker, die naar een philosophisch verantwoord integraal wereldbeeld streefde en die daarom de kosmologie niet buiten verband met de physica kon beoefenen en beide niet mocht scheiden van de algemene wijsbegeerte.

De overtuiging van de centrale positie van de aarde in het heelal hangt dan ook ten nauwste samen met de andere wezenlijke trekken van zijn stelsel en wel in het bijzonder met de theorie van natuurlijke beweging en natuurlijke plaats en daardoor met de elementenleer. De zware aarde kan zich nergens anders bevinden dan waar ze van nature thuishoort: in het wereldcentrum, dat de natuurlijke plaats van het zware is; zelfs wanneer ze daar te eniger tijd niet geweest zou zijn, zou ze het reeds lang in natuurlijke rechtlijnige beweging (die wegens de eindigheid der wereld niet eeuwigdurend kan zijn) hebben moeten bereiken. Ook kan ze niet in het midden van het heelal om een as wentelen, daar de cirkelbeweging niet strookt met den substantiëlen vorm van een aards element. De dagelijkse hemelbeweging is dus geen afspiegeling van een aardrotatie, maar een echte natuurlijke beweging, voortvloeiend uit de natuur van den aether.

41. Het is van belang, goed acht te slaan op het logische verband dat er tussen de geocentrische leer en de theorie van de natuurlijke plaats bestaat. De eerste is een consequentie van de tweede, niet haar logische grond. Dat wil zeggen: wanneer we een zwaar lichaam, losgelaten, naar de aarde toe zien bewegen, dan geschiedt dat niet, omdat het in den aard

13 Dijksterhuis (1) (5). Heath (1).

[p. 36]

van het zware ligt, zich te verenigen met het geheel waarmee het op grond van zijn samenstelling uit de elementen het meest verwant is, maar omdat de aarde de natuurlijke plaats insluit waar het lichaam op grond van die samenstelling thuis hoort; kon men de proef herhalen, terwijl de aarde naar de maanspheer verplaatst was, dan zou het grave niet naar de aarde vallen, maar, evenals nu, het wereldcentrum trachten te bereiken, waar zijn natuurlijke plaats is; dit doet het per essentiam, naar de aarde valt het per accidens.

Denken we ons nu, zoals boven reeds eenmaal geschiedde, de wanorde die er altijd in het ondermaanse heerst, vervangen door de volkomen ordelijke rangschikking van de elementen naar zwaarte en lichtheid, dan ontstaat het volgende beeld: om de centraal gelegen bolvormige aarde zijn elf spheren (d.w.z. lichamen die begrensd worden door twee concentrische boloppervlakken) gelegerd, waarvan de binnenste drie, die opv. de elementen water, lucht en vuur bevatten, in rust verkeren, terwijl de buitenste acht, die opv. de planeten Maan, Mercurius, Venus, Zon, Mars, Jupiter, Saturnus en het stelsel der vaste sterren dragen, dagelijks om de hemelas wentelen. Hiermee is de ware toedracht echter nog niet beschreven; immers de planeten danken hun naam juist daaraan, dat zij zich, elk met een eigen periode, ten opzichte van de sterren verplaatsen en er moeten zich dus in elke der zeven planeetspheren nog andere bewegingen afspelen, die deze verplaatsingen ten gevolge hebben.

42. Inzake deze detailstructuur van het planetenstelsel sluit Aristoteles zich aan bij de door den wiskundige Eudoxos van Knidos ontwikkelde theorie, die in de geschiedenis der astronomie bekend staat als de theorie der concentrische spheren. In deze eerste poging om te voldoen aan den door Plato gestelden eis, de verschijnselen der planetenbeweging te redden door een stelsel van eenparige cirkelbewegingen, wordt elk der planeten Saturnus, Jupiter, Mars, Venus en Mercurius rondgevoerd door een groep van vier spheren, waarvan telkens elke volgende in de beweging der voorafgaande deelt en waarvan de eerste de dagelijkse rotatie teweegbrengt, de tweede de eigenbeweging langs den dierenriem, terwijl de derde en de vierde de lussen in de banen veroorzaken. Zon en Maan zijn elk aan drie van zulke wentelingen onderworpen; bij de zon is er een nodig voor de dagelijkse en een voor de jaarlijkse beweging, terwijl de derde een denkbeeldige beweging in breedte moet redden; bij de maan worden opv. de dagelijkse en de maandelijkse beweging en het teruglopen van de knopenlijn veroorzaakt. Voor de zeven planeten zijn dus totaal 4 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 3 = 26 spheren nodig, waarbij de spheer der vaste sterren als 27e komt. De assen waarom de verschillende spheren draaien en de omwentelingstijden moesten zo gekozen worden, dat de verschillende te redden verschijnselen ook quantitatief konden worden weergegeven; in hoeverre dat gelukt is, kunnen we slechts op grond van hypothetische reconstructie vermoeden. Vast staat echter wel, dat Kallippos, om een

[p. 37]

betere aansluiting aan de waarneming te krijgen, het aantal spheren voor elk der planeten Mars, Venus, Mercurius met één en dat voor Zon en Maan elk met twee heeft moeten vermeerderen, zodat hij 33 planeetspheren nodig had. Aristoteles neemt deze correctie over, maar ziet zich verplicht, het aantal spheren nogmaals te vergroten. Hij acht het namelijk nodig, telkens het meeslepend effect van een meer naar buiten gelegen spherenstelsel op de daardoor omvatte op te heffen door z.g. compenserende spheren, waarvan het aantal telkens een minder is dan dat van de voorafgaande groep (de dagelijkse rotatie mag namelijk wel naar binnen worden overgedragen); dit leidt tot inschakeling van 22 spheren en brengt het totale aantal op 55. Volgens een door Sosigenes uitgeoefende kritiek zou het doel reeds met 49 spheren bereikt hebben kunnen worden.

Het kenmerkende van deze theorie der concentrische spheren, dat haar principieel van een latere Griekse planetentheorie (I: 69 vlg.) onderscheidt, is, dat zij geen andere bewegingen van hemellichamen erkent dan wentelingen om assen door het wereldcentrum.

Het verdient nog opmerking, dat bij een globale weergave van het Aristotelische wereldstelsel vaak van de detailstructuur van het planetenstelsel wordt afgezien, zodat er dan van slechts acht hemelspheren sprake is, zeven voor de planeten en een, die als achtste genummerd wordt, voor de vaste sterren. Later worden buiten die achtste spheer nog weer andere aangenomen, terwijl het totale aantal natuurlijk ook groter wordt wanneer men de spheren der ondermaanse elementen meerekent.

Op het gebied der mathematische astronomie blijkt Aristoteles dus geheel den weg te volgen dien Plato gewezen en Eudoxos als eerste bewandeld had. Deze overeenstemming tussen de twee meest invloedrijke denkers der Oudheid, die elkaar overigens op zovele punten tegenspreken, heeft voor de geschiedenis der astronomie gewichtige gevolgen gehad. Het axioma van de eenparigheid en cirkelvormigheid van de bewegingen der hemellichamen, dat Plato op mathematische en religieuse gronden had opgesteld, was door Aristoteles met physische argumenten ondersteund en tot wezenlijk bestanddeel van zijn wereldstelsel gemaakt; door twee zo indrukwekkende denkers eenstemmig uitgesproken, moest het boven allen twijfel verheven lijken. De astronomie heeft er dan ook voor het begin van de 17e eeuw niet van durven afwijken en is toen eerst noodgedwongen tot deze meest revolutionnaire wijziging van het antieke wereldbeeld overgegaan.

43. In verband met het algemene beginsel der Aristotelische wijsbegeerte, dat iedere beweging een motor onderstelt, rijst natuurlijk de vraag, welke de bewegers zijn die de wentelingen der hemelspheren teweegbrengen.

Aristoteles volgt Plato niet in de opvatting, dat de planeten levende wezens, goden, zijn, die zich uit eigen kracht bewegen. Echter komt hij op grond van de eeuwigheid en onveranderlijkheid der hemelbewegingen

[p. 38]

wel tot de conclusie, dat de bewegers der planeetspheren immateriële substanties moeten zijn, die, geheel act en zonder enige potentie, zelf niet in beweging kunnen verkeren; zij zijn er voor de planeten dus ten getale van vijfenvijftig.

Voor de beweging van de achtste spheer wordt tenslotte het bestaan van een hoogsten immateriëlen Eersten Beweger aangenomen. Deze brengt die spheer echter niet in beweging door zelf iets te doen; dat zou strijden met het feit, dat Hij actus purus is en dus niets meer te verwerkelijken heeft; de volkomen actualiteit moet in volstrekte inactiviteit bestaan. Hij beweegt echter de achtste spheer, zoals de Aristotelische formule luidt, ὡς ἐρώμενον¹⁴, als bemind, d.w.z. de beweging is het gevolg van de liefde die de materie van de achtste spheer Hem toedraagt, van de begeerte naar volmaaktheid die Hij in haar opwekt. Dit is in overeenstemming met de algemene Aristotelische opvatting, dat de materie streeft naar den vorm; zij is niet zo passief als het soms wel lijken kan; door de hele wereld heen gaat een streven naar hogere volmaaktheid, waarvan de Eerste Beweger het uiteindelijk doel vormt. Dit streven geeft aanleiding tot een hierarchisohe ordening in de lichamen (elementen, mineralen, planten, dieren, de mens). Het komt in den mens tot een eindpunt, omdat de stof hier verenigd wordt met den volkomensten vorm, waarvoor zij vatbaar is, de ziel.

In de beschouwing van de immateriële bewegers van de hemelspheren zien we de astronomie van Aristoteles overgaan in wat die van Plato van het begin af geweest was, een rationele theologie, die ons langs redelijken weg inlicht over de goddelijke intelligenties en hun onderlinge hierarchie. 44. Onze schets van het Aristotelische wereldbeeld vereist met het oog op het juiste inzicht in de latere ontwikkeling van het denken over de natuur nog een aanvulling over het causale verband tussen de hemelbewegingen en de gebeurtenissen in het ondermaanse. Na wat boven (I: 39) gezegd is over de volstrekte tegenstelling tussen aarde en hemel en op grond van hun geheel onderscheiden ligging in het heelal, kan het lijken, alsof zulk een verband in het geheel niet kan bestaan. Toch is dit niet het geval. Op een of andere wijze - naar de ware toedracht moet men niet vragen - hangen de aardse bewegingen van de hemelse af; de eindeloze wentelingen des hemels roepen de eveneens niet tot rust komende rechtlijnige bewegingen van de aardse elementen in het leven, die aan alle ontstaan, veranderen en vergaan ten grondslag liggen. Nu verlopen deze processen niet alle in eenzelfde richting; er is ontstaan en vergaan, vermeerdering en vermindering in quantiteit, versterking en verzwakking in qualiteit. En daar tegengestelde effecten tegengestelde oorzaken moeten hebben, kan het niet alleen de wenteling van de achtste spheer zijn, die de aardse bewegingen opwekt en in stand houdt; er wordt nog een tweede principe vereist en dit bestaat uit de aan de dagelijkse hemelwenteling tegengesteld gerichte bewegingen van zon, maan en planeten door den

14 Aristoteles, Metaphysica Λ 7; 1072 b 3.

[p. 39]

dierenriem. De dagelijkse wenteling is de grond van de eeuwigheid der ondermaanse processen, de beweging in den dierenriem die van hun verscheidenheid. Zo wordt alles wat hier gebeurt van ginds uit bestuurd.

Deze opvatting zal in latere tijden een van de sterkste argumenten voor het bestaansrecht der astrologie worden. Aristoteles zelf trekt er geen enkele conclusie uit in strikt-astrologischen zin, d.w.z. op het stuk van karakterbepaling of toekomstvoorspelling voor den mens. Wel wordt ze voor hem het uitgangspunt voor de aanvaarding van de voor hem reeds verkondigde en na hem nooit weer vergeten theorie van het periodieke karakter van het wereldgebeuren. Wanneer het Grote Jaar verstreken zal zijn, dat het kleinste gemene veelvoud is van alle omloopstijden van hemelse wentelingen, zal mèt al wat aan den hemel is ook al het ondermaanse terugkeren tot zijn oorspronkelijken toestand. Daarna zal alles zich herhalen, niet alleen in het stoffelijke, maar ook in het geestelijke: dezelfde natuurverschijnselen zullen zich afspelen en dezelfde philosophieën zullen worden verkondigd. Deze periodiciteit moet echter niet worden verstaan in den zin van een afwisselende vernietiging en herleving van het heelal, zoals Herakleitos en Empedokles die hadden aangenomen en de Stoa haar weer geloven zal (I: 52); dat ware in strijd met de onvergankelijkheid van de hemelse substanties.

f. Het plaatsbegrip en de onmogelijkheid van het vacuum¹⁵

45. Een met het oog op de latere ontwikkeling van het denken belangrijk onderwerp van de Aristotelische wijsbegeerte wordt gevormd door de beschouwingen die de Stagiriet aan het begrip plaats wijdt en die tot verschillende localisatietheorieën aanleiding zullen geven.

Hij begint met de plaats van een lichaam te definiëren als de binnenste grens van het omvattend lichaam (ultimum continentis): de plaats van den wijn in een vat is de binnenkant van het vat. Dat leidt echter direct tot moeilijkheden in verband met het begrip van locale beweging, die, zoals ook wel vanzelfsprekend lijkt, zonder meer met plaatsverandering wordt geidentificeerd. Immers een schip dat in stromend water voor anker ligt, zou dan in beweging moeten zijn, omdat het, telkens door ander water omringd, voortdurend een andere plaats krijgt. Descartes zal later deze conclusie geredelijk aanvaarden. Aristoteles verwerpt haar echter en preciseert daartoe zijn plaatsdefinitie nader: plaats is de eerste onbeweeglijke grens van het omvattende, in het geval van het schip in een rivier de oevers en de bedding daarvan.

De plaatsbepaling van een lichaam vereist dus in laatste instantie een omgeving waarvan de onbeweeglijkheid vaststaat; voor de ondermaanse lichamen wordt deze gevormd door het wereldcentrum (op te vatten als een onbeweeglijk centraal lichaam) en de binnenkant van de maanspheer (die wel rondwentelt, maar als geheel niet van plaats verandert). Er treden

15 Duhem (2) (6), van Laer, Maier (4).

[p. 40]

echter moeilijkheden op, wanneer men de plaats wil gaan bepalen in het hemelse gebied en wel speciaal wanneer het om de localisatie van de achtste spheer gaat. Deze wordt namelijk door niets omgeven; er is zelfs geen lege ruimte buiten, want dit zou iets zijn, dat, zo het al geen lichamen bevat, er toch zou kunnen bevatten, terwijl buiten het heelal, dat de totaliteit van al het stoffelijke vormt, geen lichamen meer kunnen bestaan; de achtste spheer is dus niet in een plaats, kan dus ook niet van plaats veranderen en toch moet ze zich onophoudelijk bewegen.

Het ziet er naar uit, alsof de localisatietheorie van Aristoteles hier op een onoplosbare contradictie vastloopt. De Stagiriet laat zich hierdoor echter niet ontmoedigen: gebruik makend van een later door de Scholastiek virtuoos gehanteerden kunstgreep, voert hij een distinctio in: de achtste spheer moge in eigenlijken zin niet in een plaats zijn, in oneigenlijken zin (πῶς) is ze het toch wel en dat is voldoende om haar beweging te kunnen handhaven; ieder deel van de spheer is door andere omgeven, die gezamenlijk als zijn plaats fungeren; de spheer als geheel is daardoor in een plaats per accidens (κατὰ συμβεβηκός).

Het is duidelijk, dat hiermee geen afdoende oplossing van de kwestie verkregen is, want door de met de spheer mee bewegende delen ervan als plaats te laten fungeren, heeft men nu het kenmerk van onbeweeglijkheid moeten opofferen. Het probleem van de localisatie van de achtste spheer is dan ook altijd een der grote struikelblokken gebleven die de commentatoren in Oudheid en Middeleeuwen op hun weg aantroffen. Wat de laatsten erover gezegd hebben zal ons te zijner tijd (II: 105 vlg.) nog bezig houden; ter voorbereiding daarvan moet hier echter in het kort iets worden meegedeeld over de pogingen die door antieke commentatoren zijn aangewend, om tot een meer bevredigende oplossing te komen.

46. Alexander van Aphrodisias erkent, dat de achtste spheer niet in een plaats is, maar ziet daarin geen bezwaar: de rotatie van een bol is geen locale beweging, omdat de bol als geheel niet van plaats verandert.

Themistios meent, dat, hoewel de plaats van een ding in het algemeen dat ding omringt, de achtste spheer van binnen uit gelocaliseerd kan worden. De plaats van de achtste spheer - eveneens een plaats per accidens - is de Saturnusspheer.

Philoponos vat het gehele localisatiebegrip heel anders op dan Aristoteles. De plaats van alle physische dingen is de ruimte met haar drie afmetingen, die, hoewel in feite niet te scheiden van de lichamen die haar vullen (een actueel vacuum is volgens hem onmogelijk), daarvan door het denken evengoed onderscheiden kan worden als de materie van den vorm. De ruimte is zowel als geheel als in haar delen onbeweeglijk en voldoet dus aan den eis dien Aristoteles aan de plaats gesteld had. Tussen locale beweging en qualitatieve verandering bestaat een strikte analogie: zodra een lichaam een plaats verlaat, komt een ander die innemen; zodra een vorm in de materie te niet gaat, komt er een andere voor in de plaats.

[p. 41]

De mening van Philoponos is kort weer te geven door te zeggen, dat volgens hem de plaats het gedachte vacuum is.

Een verwante oplossing is die van Proklos, die de plaats identificeert met het licht, dat de gehele wereld als het onbeweeglijke ene vult. In een later stadium der physica zijn deze beide theorieën verenigd tot een enkele, waarin de aether als localisatiemedium fungeert.

Opmerkelijk is nog de theorie van Damaskios, die, naar analogie van de Aristotelische definitie van tijd als het getal van een beweging volgens het eerdere en latere, plaats omschrijft als het stel meetkundige grootheden, die de ligging van een lichaam bepalen. Ligging treedt hierbij als ongedefinieerd begrip op en Damaskios doet geen poging het te verduidelijken. Wellicht kunnen we zijn gedachtengang als volgt benaderen: wanneer tijdens een beweging een zandloper of een klepshydra loopt, hoort bij elke phase der beweging een getal, dat de hoeveelheid sedert het begin der beweging uitgestroomd water of zand aangeeft; dit getal heet de tijd; men kan het meten zonder te zeggen wat beweging is. Beschouw nu een rustend lichaam en meet zoveel afstanden tot de wanden van het vertrek waarin het zich bevindt, als voldoende zijn om het lichaam vast te leggen. De verzameling van deze getallen heet de plaats (τόπος, locus); men kan haar vaststellen zonder te zeggen wat ligging (ϑέσις, positio) beduidt.

Dat bij het meten van een tijd een concrete klok, bij het bepalen van een plaats een concreet beschrijvingsraam gebruikt zou worden, zou voor een Grieks physicus te relativistisch gedacht zijn. Hij denkt zich de klok als een idealen zandloper, die van eeuwigheid tot eeuwigheid doorloopt en neemt voor de plaatsbepaling een eeuwig onbeweeglijke ideale omgeving. Om deze te vinden, denken we ons alle lichamen in het heelal teruggebracht tot de plaats die er van nature aan toekomt. Laat een einde gekomen zijn aan alle valbewegingen van zware en stijgbewegingen van lichte lichamen; laat alle elementen zich gerangschikt hebben in de vier concentrische spheren die zich van het aardcentrum tot de maanspheer uitstrekken en ge hebt het natuurlijke beschrijvingsraam, waarop alle plaatsbepaling betrokken is.

Men moet zich dus binnen de achtste spheer tegelijk met het reële heelal ook het ideale heelal denken, waarin alles op zijn plaats is. De plaats van een lichaam in zijn actuele positie is nu het stelsel grootheden die zijn verplaatsing uit zijn ideale positie bepalen.

De theorie is in zoverre verwant met die van Philoponos en Proklos, dat in alle drie sprake is van twee coïncidente bollen, waarvan de ene het werkelijke materiële heelal is; de andere is volgens Philoponos het vacuum, volgens Proklos het licht, volgens Damaskios het ideaal geordende heelal.

Thans terugkerend tot Aristoteles zelf spreken we over de belangrijke toepassing van zijn plaatsbegrip in de behandeling van de vraag of een lege ruimte mogelijk is.

[p. 42]

47. Aristoteles bestrijdt deze mogelijkheid met hartstocht. Dat is niet verwonderlijk; de onderstelling van het bestaan van een lege ruimte, van het zijn van het niet-zijnde der Eleaten, vormde den grondslag van het Atomisme en er moest den Stagiriet dus alles aan gelegen zijn, dit stelsel, dat hem om zijn materialistische strekking heftig moet hebben tegengestaan, van dien grondslag te beroven. Een eerste argument er tegen ontleent hij aan het plaatsbegrip: een (begrensde) lege ruimte zou een omgeving onderstellen, waarin wel lichamen geplaatst zouden kunnen worden, maar waarin zich toch geen lichamen bevinden, een locus sine corpore locato, en dat is een logische contradictie. Een vacuum is dus iets ondenkbaars, het zou iets moeten zijn als iets overtreffends zonder iets dat overtroffen wordt, als een vader zonder kind, een drank die niet gedronken, een gevoel dat niet gevoeld kan worden.

Aan dit logische argument voegt Aristoteles nog verscheidene andere van physischen aard toe. In een (onbegrensde) lege ruimte vervalt iedere mogelijkheid, een plaats of een richting te bepalen; het ene punt is niet van het andere te onderscheiden, geen richting kan de voorkeur genieten boven een andere. Een lichaam, in zulk een ruimte geplaatst, zou om redenen van symmetrie nooit in beweging kunnen komen; eenmaal in beweging verkerend, zou het echter nooit weer rust kunnen vinden, want waarom zou het eerder hier dan ginds zijn beweging beëindigen? Al deze dingen zijn in volstrekten strijd met de Aristotelische gedachte van een begrensde wereld, die in haar onbeweeglijk centrum en haar als geheel onveranderlijke bolvormige omhulling het vaste beschrijvingsraam bezit, ten opzichte waarvan plaats en beweging der lichamen ondubbelzinnig zijn vast te leggen. Tussen het denkbeeld van deze begrensde gestructureerde wereld der Aristotelische physica en dat van de oneindige homogene ruimte der wiskundigen, waarin de Atomisten de atomen hun intrek laten nemen en hun bewegingen laten uitvoeren, is geen verzoening mogelijk.

Nog niet voldaan over zijn argumentatie komt Aristoteles met nieuwe bezwaren: in een lege ruimte zou geen weerstand tegen beweging bestaan en dus zou wegens de omgekeerde evenredigheid van valsnelheid en dichtheid van het medium de val instantaan moeten verlopen, d.w.z. het vallend lichaam zou op hetzelfde ogenblik waarop de val begint, ook reeds het eindpunt moeten bereiken. Alle lichamen zouden er, volgens een stelling die hij aan de Atomisten toeschrijft, evensnel moeten vallen, maar hoe zou dit te rijmen zijn met de in de valwet uitgesproken evenredigheid tussen gewicht en valsnelheid? En hoe zou verder een worpbeweging kunnen plaats hebben, als er geen medium is, dat als motor conjunctus kan werken? En wanneer ten slotte de Atomisten het bestaan van lege ruimte tussen de atomen menen te moeten aannemen om de verschijnselen van verdichting en verdunning begrijpelijk te kunnen maken en plaats te vinden voor de atoombewegingen, waarin volgens hen het wezen bestaat van alles wat de onbevangen waarnemer als ontstaan en vergaan en

[p. 43]

qualitatieve verandering beschouwt, dan betwist de Stagiriet hun ook deze noodzaak: zijn eigen begrip van potentie en act biedt hier alle gewenste verklaringsprincipes.

Hoewel Aristoteles in den regel zonder nadere bepaling over het vacuum spreekt, kunnen we in zijn beschouwingen reeds de later gebruikelijke onderscheiding aantreffen tussen het z.g. vacuum intermixtum of disseminatum (παρεσπαρμένον κενόν), dat zich volgens de Atomisten tussen de atomen bevindt en dat dus voor waarneming even onvatbaar is als deze zelf en het vacuum coacervatum (ἄϑρουν κενόν), waaronder een ruimte wordt verstaan van waarneembare eindige of zelfs van oneindige afmetingen, waarbinnen in het geheel geen atomen zouden voorkomen. We zullen deze onderscheiding in het vervolg kortheidshalve tot uitdrukking brengen, door in het eerste geval van een mikrovacuum, in het tweede van een makrovacuum te spreken.

In het oog van Aristoteles zijn ze beide even ondenkbaar. Echter berust, zoals uit het bovenstaande kan blijken, dit oordeel niet op het vaststellen van een inwendige contradictie in de atomistische leer of van strijdigheid van haar consequenties met de ervaring, maar alleen op de onverenigbaarheid van de bestreden zienswijze met zijn eigen principieel anders geaarde theorieën. De enige uitzondering hierop vormt het betoog van de onmogelijkheid van een absolute bepaling van plaats en richting in een oneindige homogene ruimte. Overigens is de gehele bestrijding meer emotioneel dan logisch van aard, meer uitdrukking van zelfhandhaving dan weerlegging.

g. De leer der vier oorzaken en het doelbegrip

48. We hebben in het bovenstaande speciaal die zijden van het stelsel van Aristoteles behandeld die voor het onderwerp van dit werk het meest van belang zijn. Daartoe moesten we onze aandacht voornamelijk richten op zijn physische, chemische en astronomische theorieën, terwijl we zowel het zuiver wijsgerige als het biologische buiten beschouwing moesten laten. Dit heeft o.m. ten gevolge gehad, dat tot dusver een begrip dat in het Aristotelische denken een overheersende positie inneemt, geheel onvermeld is gebleven, nl. het begrip doel.

Het staat wellicht in verband met zijn sterke belangstelling in de levende natuur, waar hij voortdurend gelegenheid had, de doelmatige inrichting van het levend organisme op te merken, dat bij hem het doelbegrip ook bij de behandeling van de levenloze natuur, waaruit het eenmaal door meer mechanistisch ingestelde beschouwingswijzen geheel verdrongen zou worden, zo sterk op den voorgrond treedt.

Dit komt nergens duidelijker tot uiting dan bij de bespreking van het begrip oorzaak, waarbij hij naast de causa materialis (stofoorzaak; de stof waaruit iets wordt), de causa formalis (vormoorzaak; de te verwezenlijken

[p. 44]

vorm) en de causa efficiens (werkoorzaak; datgene wat het gebeuren in feite bewerkt) ook de causa finalis (doeloorzaak; het te verwezenlijken doel) noemt. We kunnen voor een concrete toelichting weer aan het boven reeds gebruikte voorbeeld van het houwen van een beeld denken: het marmerblok waaruit het gehouwen zal worden, is stofoorzaak; de vorm die den beeldhouwer bij zijn werk voor den geest zweeft, vormoorzaak; de kunstenaar zelf, door bemiddeling van zijn instrumenten, werkoorzaak; de bestemming van het voltooide beeld doeloorzaak. Natuurlijk kan de doeloorzaak identiek zijn met de vormoorzaak, namelijk als de beeldhouwer de theorie van l'art pour l'art huldigt.

Het is duidelijk, dat de eerste drie oorzaken het gebeuren in de wereld niet ondubbelzinnig bepalen: ze geven er geen stuur en richting aan; uit een korenaar zou eventueel een olijf kunnen groeien. De eerste drie corresponderen met de drie aspecten van een substantie, die men als stof, vorm en vormverwerkelijking (ἐνέργεια) kan onderscheiden, de vierde echter met het feit, dat de substantie door haar bestaan niet alleen een vorm in een stof verwerkelijkt, maar tevens de realisering van een doel beduidt. Dit aspect wordt aangeduid met den naam ἐντελέχεια (entelechie), die echter vaak promiscue met ἐνέργεια gebruikt wordt. Dit is natuurlijk met het oog op de nauwe relatie tussen vorm- en doeloorzaak (in den regel is vormverwerkelijking tevens doelverwerkelijking) niet verwonderlijk. Zo luidt de oorspronkelijke vorm van de bewegingsdefinitie, die we in I: 25 in den Latijnsen vorm: motus est actus entis in potentia secundum quod in potentia est weergaven, op de ene plaats¹⁶: Ή τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέχεια, ᾖ τοιοῦτον, κινησίς ἐστιν en op de andere¹⁷: την του δυνάμει, ᾗ τοιοῦτον ἐστιν, ἐνέργειαν λέγω κίνησιν. En we kunnen de formule thans als volgt in onze taal weergeven: Beweging is de vorm- of doelverwerkelijking van het potentieel zijnde, beschouwd in zijn potentie tot dezen vorm of zijn geschiktheid tot dit doel.

We merken nog op, dat bij locale beweging vorm- en werkoorzaak kunnen samenvallen: zo is bij den val het streven naar de natuurlijke plaats, dat in den substantiëlen vorm van het grave ligt, tevens causa movens. De natuurlijke plaats zelf is doeloorzaak.

16 Aristoteles, Physica III 1; 201 a 10.

17 Aristoteles, Metaphysica K 9; 1065 b 16.

h. De algemene wetenschapsleer¹⁸

49. De invloed dien Aristoteles op het natuurwetenschappelijk denken heeft uitgeoefend, is niet alleen het gevolg geweest van de bestudering van zijn werken op het gebied van metaphysica, physica en astronomie. Hij heeft namelijk in de verzameling van zijn logische geschriften, die onder den naam Organon pleegt te worden samengevat, algemene kentheoretische beschouwingen gehouden over de eisen waaraan een bewijzende wetenschap moet voldoen, die bij de vernieuwing van het natuurwetenschappelijk denken in de 16e en 17e eeuw in stede van mèt

18 Beth, Scholz.

[p. 45]

zijn denkbeelden over de natuur te worden bestreden en verguisd, juist als leidraad en richtsnoer schijnen te hebben gediend bij de fundering van de mechanica en de daarop berustende physica.

Een bewijzende wetenschap in Aristotelischen zin - zo kunnen wij zijn verspreide beschouwingen kort samenvatten - is een stelsel van uitspraken over een bepaald onderwerp dat aan de volgende eisen voldoet:

De in de formulering der beweringen gebruikte termen zijn te verdelen in ongedefinieerde grond- en definieerbare afgeleide termen. De beweringen zelf zijn òf onbewezen grondstellingen òf bewijsbare afgeleide stellingen.

Men kan deze twee eisen opv. aanduiden als het begrijpelijkheids- en het evidentiepostulaat. De grondstellingen moeten bovendien nog noodzakelijkheidsbeweringen zijn, d.w.z. men moet niet slechts hun geldigheid, maar ook de noodzakelijkheid van hun gelding evident vinden.

Het is duidelijk, dat deze conceptie van den axiomatischen opbouw van een gebied van wetenschap geïnspireerd is op de wiskunde. In de oudheid heeft zij op natuurwetenschappelijk gebied toepassing gevonden in de fundering van de statica door Archimedes; bij het ontstaan van de klassieke physica zullen wij haar opnieuw ontmoeten. Zo blijkt zelfs Aristoteles, die overigens, in tegenstelling tot de Pythagoraeërs, de Atomisten en Plato, het amathematisch element in de geschiedenis der natuurwetenschap vertegenwoordigt, tot haar mathematisering te hebben bijgedragen.

F. Het Stoicisme¹⁹

50. Het Stoicisme is een philosophische stroming met verscheidene vertakkingen, die zich over ettelijke eeuwen uitstrekt (de z.g. oude Stoa wordt ca. 300 v. Chr. door Zenoon van Kition gesticht, de middelste, waaraan de namen van Panaitios en Poseidonios verbonden zijn, begint ca. 150 v. Chr. en duurt tot ca. 100 na Chr. en daarna volgt nog tot ca. 200 na Chr. het neo-Stoicisme); daarbij gaat haar belangstelling niet in de eerste plaats naar de natuurphilosophie uit, maar voor alles naar de ethica. Dit maakt het deels onmogelijk, deels overbodig om aan de boven gegeven schetsen van het Atomisme en van de natuurwetenschappelijke kanten van het Platonisme en het Aristotelisme een even

19 Armstrong XI.

[p. 46]

uitvoerige van het Stoicisme toe te voegen. We moeten volstaan met de vermelding van enkele karakteristieke gedachten over de natuur, die in de oude of de middelste Stoa zijn uitgesproken en die op een of andere wijze van betekenis zijn geweest voor de lotgevallen der physica.

De natuurleer der Stoa steunt op de materialistische opvatting, dat alleen stoffelijke lichamen werkingen kunnen uitoefenen of ondergaan en wel slechts in direct onderling contact, waaruit dadelijk volgt, dat ook de menselijke ziel en haar vermogens en de qualiteiten en eigenschappen der physische lichamen stoffelijk zijn. Wanneer men deze beweringen zonder nadere toelichting verneemt, moet men wel den indruk krijgen, dat de wereldbeschouwing der Stoa nauw verwant moet zijn met die van het Atomisme, waardoor het dan echter raadselachtig zou worden, waarom zij de in haar oudste phase juist opkomende philosophische richting der Epicuraeërs, die in natuurwetenschappelijk opzicht de voortzetters van het werk van Leukippos en Demokritos waren, zo fel gehaat en bestreden heeft.

Inderdaad verandert een nadere toelichting heel veel aan den aanvankelijken indruk, zo veel zelfs, dat men soms een geheel tegenovergestelde zienswijze kan menen te horen uiteenzetten, een dualistische inplaats van een materialistisch monistische; het is goed, zich er van het begin af van te doordringen, dat de laatste karakterisering niettemin geldig blijft.

51. De Stoa erkent namelijk als eerste gronden van alle dingen twee oerprincipes, die men, hun omschrijving vernemend, geneigd kan zijn als ziel en lichaam of als kracht en stof dualistisch tegenover elkaar te plaatsen. Het ene is een actief principe, dat in het groot Wereldrede (Λόγος), religieus uitgedrukt Πρόνοια (Voorzienigheid), astrologisch Εἱμαρμένη (Lot), mythologisch Zeus heet; dat als immanente doelmatigheid en redelijke wettelijkheid der Natuur werkt en dat in het klein de lichamen doordringt als redelijke kiemkracht (λόγος σπερματικός) en er spanning, levenskracht (τόνος) aan verleent; het andere is passief van aard, het is de zuivere qualiteitloze oerstof of eerste hyle (πρώτη ὕλη), die nog niets bepaalds is, maar vatbaar voor alle vorming.

De onderscheiding doet ook denken aan die van vorm en prima materia bij Aristoteles; echter kunnen de Stoicijnse principes elk zelfstandig bestaan, terwijl de Aristotelische alleen door het ontledend denken in de substantie onderscheiden kunnen worden; en vooral: het ene is zo stoffelijk als het andere: de Logos is alleen een veel fijnere stof dan de Hyle, een warme levenwekkende adem, een uiterst fijne gasstroom (πνεῦμα), een met scheppingskracht begaafd vuur (πῦρ τεχνικόν of νοερόν), dat niet verward moet worden met het empirische vuur (πῦρ ἄτεχνον), dat verteert en vernielt.

Het actieve principe kan nu het passieve doordringen en wel in den letterlijken zin van een volstrekte compenetratie, dus niet op de wijze van een mechanische menging, waarin de bestanddelen naast elkaar

[p. 47]

blijven liggen, of een chemische binding, waarbij één nieuwe stof ontstaat. Bij die doordringing kan de oerstof een der vier eerste qualiteiten warm, koud, vochtig, droog opnemen, waarbij zij overgaat in een der vier elementen, die dus elk uit de oerstof en een der qualiteitsmateries bestaan. Is de opgenomen qualiteit droogte of vochtigheid, dan ontstaan opv. de passieve elementen aarde en water, die een geringe spanning of tonos hebben en waarin dus het hyle-karakter overheerst. Het koude en het warme vervormen de oerstof opv. tot lucht en vuur, de twee actieve elementen met hogen tonos en overheersend pneuma-karakter. De passieve elementen zijn van lagere orde dan de actieve en grover dan deze; zij verhouden zich tot hen als stof tot kracht, als lichaam tot ziel. Uit de elementen kunnen weer andere stoffen ontstaan, die elk hun eigen graad van toniciteit hebben.

Alles blijft dus materieel; echter wordt het onderscheid in tonos zo op de spits gedreven, dat wat als gradueel verschil bedoeld is, op een essentieel verschil begint te gelijken en het monisme telkens dualistische allures aanneemt.

52. Dit is in mindere mate het geval, wanneer de gehuldigde voorstelling deze is, dat de wereld is ontstaan door een verzwakking van den tonos van een deel van het oervuur (het πῦρ τεχνικόν) of den aether; dit ging daarbij eerst in lucht en daarna in water over; hieruit kwam enerzijds de aarde voort, die zich in het centrum plaatste, anderzijds door verdamping de regionen van lucht en vuur en de hemelspheren, waarin daarna de aether zich in kernen, de hemellichamen, concentreerde. Tegenover dit voortkomen van de wereld uit het oervuur (διακόσμησις) staat het omgekeerde proces, de ἐκπύρωσις, waarin alles weer den hogen tonos van het oervuur aanneemt en weer daarin opgenomen wordt. Deze twee processen wisselen elkaar af met constante tijdsintervallen, waarvoor zeer uiteenlopende waarden (variërend van 2484 tot 3.600.000 jaar) worden opgegeven. Zo blijkt dus de Stoa het oude, aan Babyloniërs en Grieken gemeenschappelijke denkbeeld van de periodiciteit van de wereld (ἀποκατάστασις) te aanvaarden; ze doet het zelfs met gretigheid, omdat het strookt met haar overtuiging van de redelijke wettelijkheid van het natuurgebeuren. Meningsverschil bestaat alleen over de details. Sommigen nemen aan, dat de vernietiging van de wereld afwisselend bestaat in ἐκπύρωσις en een opgaan in het water (κατακλυσμός), waarbij het eerste zou optreden wanneer alle planeten elkaar in Cancer ontmoeten, het tweede wanneer ze dit in Capricornus doen. Ook twist men er over, of de palingenesis van de wereld, haar wedergeboorte, zo zal verlopen, dat er numerieke of zo, dat er slechts specifieke identiteit tussen haar bewoners in de opvolgende perioden zijn zal, of dus iedere ziel weer hetzelfde lichaam zal bewonen, Herakles weer de twaalf Werken zal verrichten en Plato weer in de Akademeia zal doceren, of dat slechts gelijksoortige gebeurtenissen zich zullen herhalen.

[p. 48]

53. Hoe dit alles ook gezien wordt, fundamenteel blijft voor Stoicijnen de gedachte, dat de gehele wereld een geordende kosmos is, die beheerst wordt door een principe van redelijkheid en wettelijkheid. Niets is, zoals bij de Atomisten, overgelaten aan het blinde toeval, dat de bewegingen der atomen beheerst. De Wereldrede kent als Logos alle komende gebeurtenissen, weet als Voorzienigheid van te voren, op welk tijdstip ze zullen plaats hebben en doet ze als Lot op het bepaalde tijdstip voorvallen. Aan die Wereldrede heeft echter de mens in zijn ziel wezenlijk deel; zijn ziel is dat deel der Wereldrede dat zijn lichaam doordringt. Daaraan zitten consequenties van fundamenteel belang op het gebied der ethica vast, waarop we hier niet zullen ingaan, maar ook heeft het de overtuiging ten gevolge, dat het kennen van de toekomst voor den mens niet principieel uitgesloten behoeft te zijn. Daarom aanvaardt de Stoa van ganser harte de verschillende vormen van mantiek of divinatie (waarzeggerij) en daarom vormt haar wijsbegeerte ook zulk een vruchtbaren voedingsbodem en krachtigen rechtvaardigingsgrond voor de astrologie.

Wij zullen in een afzonderlijke paragraaf nog terugkomen op deze en andere vormen van natuurbeschouwing, die tegenwoordig weliswaar niet meer als takken van wetenschap worden erkend, maar die eertijds als legitieme en essentiële delen van de studie der natuur zijn beschouwd en als zodanig de ontwikkeling der natuurwetenschap mede hebben beinvloed. Hier merken we alleen nog op, dat de astrologie van het ogenblik af, dat ze in Griekenland bekend is geworden (ca. 300 v. Chr.) zich harmonisch bij het geheel der wijsgerige wereldbeschouwing heeft kunnen aanpassen; het was immers bij de overgrote meerderheid der wijsgeren altijd als een uitgemaakte zaak beschouwd, dat de hemellichamen hetzij goddelijke wezens zijn, hetzij door zulke wezens bewogen worden en dat de gebeurtenissen in het ondermaanse door hen worden geleid en bestuurd. De Stoa trekt van deze gedachte de volle consequentie, wanneer zij het door Plato aan de orde gestelde mathematisch-astronomische probleem, de onregelmatigheden der planetenbeweging te verklaren door combinaties van eenparige cirkelbewegingen, als overbodig ter zijde schuift: de goddelijke wezens die zich als planeten aan ons vertonen, vinden uit eigen kracht en op grond van eigen inzicht in de kosmische orde de banen die hun in het wereldstelsel zijn toegemeten.

Een dergelijke beschouwingswijze moge religieus bevredigend zijn geweest, voor het ontstaan van een mathematische natuurwetenschap, zoals den Pythagoraeërs en Plato voor ogen had gezweefd, was zij niet bevorderlijk. De uitschakeling van de wiskunde als kenmiddel, die haar karakteriseert, wordt mede geïllustreerd door het feit, dat de Stoa, die in het algemeen geneigd is tot een ver doorgevoerde vereenvoudiging van het wijsgerig denken, het aantal categorieën (zijnswijzen), dat bij Aristoteles tien had bedragen, tot vier heeft teruggebracht en dat daaronder de categorie van de quantiteit niet meer voorkomt; zij erkennen

[p. 49]

naast de fundamentele categorie der substantie alleen die van de essentiële qualiteit, die van de accidentele qualiteit en die der relatie.

G. Het neo-Platonisme²⁰

54. Voor een juist begrip van de ontwikkelingsgeschiedenis der natuurwetenschap in latere tijden is enig inzicht in de verschillende richtingen van de Griekse wijsbegeerte ook dan onmisbaar, wanneer in het te beschouwen stelsel een geest heerst die onverschillig, ja vijandig tegenover het onderzoek der natuur staat. Het Griekse denken heeft nu eenmaal in hoge mate het geestelijk strijdperk aangewezen en bepaald, waarbinnen alle latere meningsverschillen over wezen en waarde der natuurwetenschap zijn uitgevochten. Het is daarom voor ons doel onvermijdelijk, ook nog iets te zeggen over het laatste philosophische stelsel dat de ten ondergang neigende antieke beschaving heeft voortgebracht en waarin zich nog eens de gehele gedachtenrijkdom van den Grieksen geest openbaart.

De voornaamste vertegenwoordiger en feitelijke grondlegger van het neo-Platonisme, Plotinos, beschouwt zich zelf als een getrouw volgeling van den goddelijken Plato en biedt zijn stelsel slechts aan als een interpretatie van wat hij het ware Platonisme acht. Echter is hij van mening - het is een opvatting, die talrijke denkers tot in de Renaissance met hem zullen delen - dat er tussen de leer van Plato en die van Aristoteles geen wezenlijke verschilpunten bestaan en hij ziet het daarom als zijn taak, hun beider denkbeelden, ook waar die uiteen schijnen te lopen, tot één stelsel te verwerken. Daar hij bovendien ook nog Stoicijnse, neo-Pythagoraeïsche en Oosterse invloeden blijkt te hebben ondergaan, wijkt de philosophie die hij ten slotte ontwikkelt, aanzienlijk van het oorspronkelijke Platonisme af. Zij is echter veel meer dan een synkretistische compilatie; door een geniale oorspronkelijkheid, die hem onder de Griekse denkers als derde gelijkwaardige figuur naast Plato en Aristoteles stelt, heeft hij een geheel eigen stelsel geschapen, waarvan de zelfstandigheid door de aanduiding neo-Platonisme slechts onvoldoende wordt uitgedrukt.

In overeenstemming met Plato stelt Plotinos de wereld der zinlijkheid als iets lagers tegenover een hogere geestelijke wereld, waaraan alleen het volle zijn toekomt. Echter beperkt hij zich niet tot deze antithese; hij ziet beide werelden als voortkomend uit een enkel oorspronkelijk beginsel, dat zich in een hierarchie van zijnstrappen geleidelijk ontvouwt. Uit dit beginsel, dat het Ene genoemd wordt, dat zo hoog boven alle zijn verheven is, dat men niet eens kan zeggen, dat het is, en dat daarom ook alleen door negatieve praedicaten kan worden omschreven (het is even doelloos, willoos en onbewust als de Eerste Beweger van Aristoteles) komt nu, zonder dat het zelf enige verandering ondergaat, de veelheid van het zijnde voort. Uit den aard der zaak kan niet worden gezegd, hoe

20 Armstrong XVI-XVIII.

[p. 50]

die ontplooiing van het Ene tot het vele plaats heeft. Plotinos tracht er een indruk van te geven door verschillende metaphoren, waarvan de sprekendste gebruik maakt van het aan de Pythagoraeïsch-Platonische spheer ontleende beeld van de Wereldzon, die, zonder zelf aan lichtkracht in te boeten, alle hemelspheren met haar licht vervult. Als uitstraling, emanatie, wordt het ontvouwingsproces dan ook in den regel aangeduid, waarbij men zich echter voortdurend bewust moet blijven, dat men in beelden spreekt: wat emaneert is niet iets substantieels, maar het is de kracht van het Ene, waardoor het tegenwoordig zal blijven op alle zijns-trappen waartoe de emanatie leidt.

Naast de negatieve bepaling van het Ene, die er alle praedicaten aan ontzegt, staat een positieve karakterisering, waarin het het Goede heet; de ontplooiing tot het vele wordt dan gezien als een achteruitgang in volmaaktheid, die in het beeld van de uitstraling door de Wereldzon voorkomt als vermindering van de lichtintensiteit.

55. De eerste emanatie Van het Ene is de Νοῦς of Wereldrede, die zowel de wereld van de ideale vormen als het denken van die vormen is; evenals bij Plato zijn deze vormen de onvergankelijke prototypen, waarvan wij in de zinlijke wereld slechts onvolkomen en veranderlijke nabootsingen ervaren; echter komen hierin, anders dan bij Plato, niet alleen geslachtsen soortideeën en mathematische vormen voor, maar ook vormen van alle individuele dingen; ook zijn deze niet slechts ideale modellen, die in de zinlijke dingen meer of minder duidelijk tot uiting komen, maar tevens krachten, die hen in het aanzijn roepen en in hen werkzaam zijn.

Als emanatie van de Wereldrede, tweede emanatie van het Ene en met beide de Trias der goddelijke hypostasen vormend, treedt de Ψύχη of Wereldziel op, die de ideeën niet meer, zoals de Wereldrede deed, in onmiddellijke aanschouwing bezit, maar ze door reflectie moet verwerken tot redelijke begrippen (λόγοι); zelf is ze de logos van de Wereldrede. Deze logoi nu roepen, door zich met de materie te verbinden, de stoffelijke dingen in het leven, waaruit de Φύσις, de Natuur, bestaat; zij zijn verwant met Aristotelische vormen, maar verschillen daarvan in dit opzicht, dat in eenzelfde ding zowel de vorm van dit individu aanwezig is als die van de species en genera waartoe het behoort; ook zijn ze te vergelijken met de Stoicijnse redelijke kiemkrachten. Door deze logoi staan alle dingen der Natuur met de Wereldziel in verband, zodat al het stoffelijke toch samenhangt met de goddelijke Trias.

De materie, waarin de logoi de natuur realiseren, staat aan den anderen kant van de hierarchie der zijnstrappen als tegenpool tegenover het Ene. In het beeld van de Zon is ze de duisternis, waarin de intensiteit van het uitgestraalde licht bij toenemenden afstand tot de lichtbron over gaat. Tegenover de volmaaktheid van het Ene treedt ze op als het principe van het kwade; men kan echter van de materie evenmin zeggen, dat ze is als men dat van het Ene doen kon; haar wezen kan slechts bij benadering

[p. 51]

worden omschreven door beelden als volstrekte armoede, eeuwige onverzadigdheid, eeuwig verlangen naar het intreden in de verschijning.

Met de Trias der goddelijke hypostasen correspondeert in den mens - zij het ook niet in den zin van een toevoeging één-aan-één - de trias geest-ziel-lichaam. De mens is een mikrokosmos, die door geest en ziel in verband staat met de hogere wereld en door zijn lichaam in de Natuur thuishoort. En evenals in de Wereldziel nog weer een hoger en een lager bestanddeel te onderscheiden zijn, waarvan het eerste omhoog streeft naar de Wereldrede en het tweede, dat overeenkomt met de Wereldziel in Plato's Timaios, omlaag stralend naar de duisternis der materie, de natuur voortbrengt, zijn ook in de mensenziel twee delen werkzaam, waarvan het ene, hogere, op het geestelijke gericht is, en het andere, lagere, het sensitieve en het vegetatieve leven van het lichaam bestuurt.

56. Het is niet onze taak, hier het gecompliceerde wijsgerig stelsel van Plotinos in al zijn vertakkingen uiteen te zetten; we hebben slechts na te gaan, wat daarin voor de ontwikkeling der natuurwetenschap van belang is. Het bovenstaande is echter al voldoende om hierover enkele conclusies te trekken.

Vooreerst deze, dat men van een philosoof, die zo zeer alle realiteit en alle waarde in het transcendente en geestelijke zoekt en die de materie òf als het volslagen armoedige òf als het principe van het kwade betitelt, bezwaarlijk een levendige belangstelling in de stoffelijke wereld kan verwachten, ook al leeft daar toch ook de kracht van het Ene en Goede in. Inderdaad vertoont Plotinos een superieure onverschilligheid ten aanzien van concrete natuurfeiten, die immers toch niets anders zijn dan onwezenlijke manifestaties van den geest die er in werkt en dien we beter met onze redelijke vermogens en nog beter in een extatisch schouwen kunnen trachten te benaderen. De tegenstelling tussen geest en materie leidde bij Plotinos zelfs tot een ascetisme uit verachting (volgens zijn leerling Porphyrios scheen hij er zich over te schamen, dat hij een lichaam bezat), dat hem er toe bracht, aan het getuigenis der zinnen niet de minste waarde te hechten.

Zo schiep het neo-Platonisme, in nog veel hogere mate dan het Platonisme reeds gedaan had, alle psychologische voorwaarden voor verwaarlozing, ja minachting van empirisch natuuronderzoek. Op de vraag, in hoeverre in de uitgesproken anti-empirische instelling, die de laatste Griekse philosophie kenmerkt, een algemene trek van het Griekse wetenschappelijk denken tot uiting komt, zullen we in I: 86-95 nader ingaan.

Verder valt nog op te merken, dat het neo-Platonisme, op de gronden die we daarvoor bij het Stoicisme reeds leerden kennen, ontvankelijk moest zijn voor de bekoring van het occulte: de sterke overtuiging, dat de kosmos een levend organisme is en dat de mens door zijn ziel rechtstreeks in verband staat met de goddelijke Trias, leidde niet alleen tot aanvaarding van de mogelijkheid van toekomstvoorspelling, maar ook tot

[p. 52]

een geloof in magische krachten, die op een redelijk niet te begrijpen wijze verschijnselen in het leven kunnen roepen die niet stroken met de normale physische ervaring.

57. Hoewel het neo-Platonisme voornamelijk een schepping van Plotinos is, zijn de wijzigingen die het onder zijn opvolgers heeft ondergaan, ook al mogen ze in de meeste gevallen geen vooruitgang betekenen, om den invloed dien ze op het denken hebben uitgeoefend, historisch toch verre van onbelangrijk. In het algemeen kan men wel zeggen, dat die invloed remmend op het ontstaan der natuurwetenschap heeft gewerkt en speciaal die neigingen van den menselijken geest heeft bevorderd die het ontstaan van een gezonde wetenschap altijd tegenwerken. En dat wel in twee opzichten: vooreerst door een hypertrophie van de philosophische speculatie, waarin alle denkkracht werd besteed aan het construeren van gedachten-stelsels die geen enkel verband met de ervaarbare realiteit meer vertonen. De neo-Platonici schijnen uit te gaan van de overtuiging, dat met iedere indeling of onderscheiding die de menselijke geest kan maken, ook een reële indeling of onderscheiding in de wereldstructuur correspondeert. Zo is Iamblichos niet tevreden met de omschrijving die Plotinos van de Wereldrede had gegeven als het Zijnde, het Levende en het Denkende, maar acht hij het nodig, haar deswege in een nieuwe Trias: Zijn, Leven, Denken, uiteen te laten vallen. En Syrianos, onvoldaan over de klove die in het stelsel van Plotinos noodzakelijk had moeten blijven gapen tussen het absolute inactieve Ene en de Veelheid die daaruit door emanatie is voortgekomen, tracht die klove te overbruggen door naar analogie van de veelheid van zielen die aan de Wereldziel deel hebben, onmiddellijk onder dat Ene een veelheid van Enen, de Henaden, aan te nemen, die elk hun zijn weer uiteengelegd zien in een reeks van vijf hierarchisch geordende zijnstrappen.

In de tweede plaats echter door de steeds sterker wordende neiging, zich toe te vertrouwen aan magische en theurgische practijken en een beroep te doen op de medewerking van ontelbare daemonen, inplaats van door eigen onderzoek en nadenken de natuur te leren begrijpen en haar door eigen handelen te beheersen. Uit de school van Iamblichos is onder den titel De Mysteriis een compleet handboek van de daemonologie en de leer der tovermiddelen voortgekomen, gebaseerd op de overtuiging, dat de mens met de goden niet door redelijk denken of door contemplatie in contact kan komen, maar alleen door theurgische riten uit te voeren en magische woorden uit te spreken. Het neo-Platonisme moge zelf niet al deze afdwalingen van den weg der redelijkheid hebben voortgebracht, het heeft ze echter wel met een zekere gretigheid opgenomen en er een wijsgerige basis aan verschaft.

58. Men kan dit alles zakelijk onbelangrijk vinden en van mening zijn, dat het met de geschiedenis der natuurwetenschap generlei verband houdt. Men ziet dan echter twee dingen over het hoofd en wel vooreerst het al-

[p. 53]

gemene feit, dat de wetenschapsgeschiedenis niet alleen aandacht behoort te besteden aan de factoren die het wetenschappelijk denken hebben bevorderd, maar in niet mindere mate aan die welke het hebben tegengewerkt; en vervolgens de bijzondere omstandigheid, die aan het neo-Platonisme een Europese betekenis verleent, dat namelijk de wegen waarlangs het Griekse denken aan latere generaties is overgeleverd, eeuwen lang geheel over neo-Platonisch terrein hebben gelopen, zodat ook de oudere phasen van de antieke wijsbegeerte aanvankelijk niet in hun ware gedaante, maar in neo-Platonische inkleding in het Westen zijn doorgedrongen. Daarbij heeft o.m. een geschrift van den laatsten belangrijken vertegenwoordiger van het stelsel, Proklos, een sterke werking uitgeoefend. Geheel samengesteld naar het voorbeeld van het fundamentele wiskundige werk De Elementen van Euclides, waaraan het ook den titel Στοιχείωσιϛ ϑεολογική (Elementatio theologica) ontleent, behandelde het in 211 proposities de gehele neo-Platonische philosophie en theologie. Bij de Arabieren en door hun bemiddeling in West-Europa is het bekend geworden onder den titel Liber de Causis en men kan nu niet duidelijker illustreren, hoezeer het neo-Platonisme het medium is geweest waardoorheen men de gehele Griekse philosophie zag, dan door het feit te vermelden, dat dit boek algemeen voor een werk van Aristoteles werd gehouden, op wiens naam tevens een ander werk van soortgelijke strekking, de Theologia Aristotelis, gesteld werd. Eerst Thomas van Aquino heeft de onmogelijkheid daarvan ingezien.