Logo DBNL
Clio's stiefkind (1990)

Clio's stiefkind

(1990)–E.J. Dijksterhuis–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

Simon Stevin

Dijksterhuis had de naam een gereserveerd man te zijn, die zich in zijn boeken en artikelen door de klassieke stijl die hij hanteerde maar moeilijk op een persoonlijke manier kon uiten. Dit is maar ten dele waar. Wie zijn artikelen nauwkeurig leest, zal menige passage kunnen aanwijzen waarin iets doorklinkt van de emoties die hij heeft ondergaan en wie zijn werk als geheel beschouwt, zal moeten erkennen dat het een zeer persoonlijk stempel draagt. Voor Dijksterhuis geldt wat hij zelf eens over Simon Stevin schreef: ‘Duidelijker dan iemand anders het vermag, tekent hij zelf zijn beeld wanneer men kennis neemt van zijn werk.’1

Om Dijksterhuis te leren kennen, zal men in de allereerste plaats moeten lezen wat hij over Stevin heeft geschreven, want het portret dat hij in verschillende artikelen van Stevin schetst is in hoge mate een zelfportret. Wat hij in het werk van Stevin accentueert zijn de punten die ook in zijn eigen werk sterk naar voren komen. Net als Stevin had hij een voorkeur voor het combineren van theorie en toepassing, het streven kennis niet alleen te vermeerderen, maar vooral ook uit te dragen naar een publiek dat breder is dan dat van de vakgenoten. Gemeenschappelijk is ook hun manier van denken, die geënt is op de denkstijl van de wiskunde, al ziet Dijksterhuis beter dan Stevin ook de beperkingen van die manier van redeneren in. Wat beiden gemeen hebben is verder de tegelijk strenge en bescheiden wijze waarop het werk van anderen wordt besproken en een laatste punt van overeenkomst is hun beider voorliefde voor een zuiver taalgebruik en een verzorgde stijl. Natuurlijk zijn er ook verschillen. Dijksterhuis was een groot muziekliefhebber en een niet onverdienstelijk pianist, terwijl muziek voor Stevin niet veel meer was dan ‘een verborgen rekenvraagstuk, waarin de ziel - niemand begrijpt waarom - zoveel behagen weet te scheppen’.2 Maar Dijksterhuis rekende Stevin deze al te ver doorgevoerde mathematische redeneerwijze niet al te zwaar aan, want wie zijn werk als geheel overziet, merkt toch dat hij te maken heeft ‘met een uitermate redelijk, betrouwbaar en welwillend man, die ieders verdiensten graag erkende, die niemand de eer onthield waarop hij aanspraak kon maken en die niet in de eerste plaats eigen roem of voordeel nastreefde, maar veeleer geneigd was voornamelijk “ten ghemeenen oirboire” te werken’.3

Stevin behoorde volgens Dijksterhuis ook tot die zestiende-eeuwse auteurs die men nog altijd met plezier zou kunnen lezen. ‘Vaak verschaft hij dat tintelend gevoel van blijdschap, dat een helder gebouwd en goed geformuleerd betoog kan teweeg brengen.’4 Maar hij werd te weinig gelezen. In het eenzijdig-literaire taalonderwijs kwam een ingenieur als Stevin niet tot zijn recht. Anders dan in Italië, waar men reeds lang had ingezien dat Galilei tot de klassieke schrijvers van de Italiaanse literatuur behoorde, werd Stevin in het Nederlands taalonderwijs volledig genegeerd. Dijksterhuis zag zijn grote Stevin-biografie uit 1943 onder andere als een poging iets te doen voor de herwaardering van Stevin als schrijver.5

Nu was op het moment dat hij die biografie schreef al een keer ten goede te bespeuren. Was Stevin in de eerste decennia van deze eeuw een naam die men alleen associeerde met de zeilwagen en prins Maurits, in de late jaren dertig kwam men tot het inzicht dat Stevin een man van een veel groter betekenis was geweest. Belangrijk voor de nieuwe waardering voor Stevin was vooral het portret dat Annie Romein van Stevin gaf in het samen met Jan Romein geschreven Erflaters van onze beschaving (1938-1940), een portret dat nog altijd beschouwd mag worden als een oorspronkelijke en doordachte studie van een in die tijd nauwelijks bekende figuur uit de vaderlandse geschiedenis.6

Een bezwaar dat tegen het portret in de Erflaters zou kunnen worden aangevoerd, is dat Annie Romein aan het eigenlijke wiskundige werk van Stevin weinig aandacht besteedt; de lezer wordt ingelicht over de titels en krijgt een summiere opgave van de inhoud van de werken, maar men krijgt geen indruk van de manier waarop Stevin nu feitelijk te werk ging, hoe zijn redeneringen waren opgebouwd, hoe hij tot zijn conclusies kwam. Juist omdat Annie Romein zelf zegt dat men, ook al door de schaarste aan biografische gegevens, voor de kennis van Stevin vooral op zijn werk moet afgaan, wekt het verwondering dat de inhoud van die werken zo weinig ter sprake komt.

Dijksterhuis heeft dat anders aangepakt: niet alleen heeft hij voor zijn biografie nieuw bronnenmateriaal aangeboord (zij het dat hij vooral anderen in de archieven liet speuren), ook heeft hij zoveel mogelijk Stevin zelf aan het woord willen laten. Daarom ook heeft hij in het hierna afgedrukte artikel relatief veel aandacht besteed aan het zogenaamde ‘clootcransbewijs’, omdat daarin de didactische inslag van Stevins denken het best tot uitdrukking komt. Stevin was zelf ook bijzonder content met dit ogenschijnlijk zeer eenvoudige bewijs en men kan dus niet zeggen dat het een willekeurig gekozen voorbeeld van zijn denken is.

Aan het slot van het artikel komt Dijksterhuis ook nog eens terug op het plan dat hem al sinds het eind van de jaren dertig bezighield en waarop hij bij elke denkbare gelegenheid terugkwam: een schrijver kan men niet beter eren dan door zijn werk in druk beschikbaar te maken en de enige manier waarop dat bij Stevin gedaan kon worden was het uitgeven van een moderne editie van zijn verzamelde werken. Op het moment dat Dijksterhuis het hierna afgedrukte opstel schreef, was men al druk bezig. In 1946 had hij de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen met het voorstel voor zo'n uitgave benaderd en met twee leden van de afdeling Natuurkunde van de Akademie, de astronomen A. Pannekoek en M. Minnaert, had hij zitting genomen in een commissie die de wenselijkheid en de mogelijkheid van een uitgave van Stevins werken moest bezien. Het resultaat van al die inspanningen was dat in 1955 uiteindelijk het eerste deel van The principal works of Simon Stevin kon verschijnen, spoedig gevolgd door vier andere delen. Mede door deze uitgave, waarvan Dijksterhuis de inspirator mag worden genoemd, behoort Stevin nu tot de meer bekende erflaters van onze beschaving.7

Simon Stevin*

Simon Stevin - zo, met de klemtoon op de eerste lettergreep, is zijn naam in zijn geboorteland van oudsher uitgesproken en zo, met vermijding van het hier te lande reeds vroeg gebruikelijke Stevin en zeker van de geheel ongemotiveerde Franse uitspraak Stévin, wil ik hem ook noemen - behoort door zijn geboorte te Brugge tot de Zuidelijke, door zijn levensloop tot de Noordelijke Nederlanden. Hij is daardoor in de wijdste zin des woords een nationale figuur van de Nederlandse stam, een der sprekendste exponenten van het cultuurbezit dat de Vlamingen en ons gemeenschappelijk eigen is. Het besef van wat we in Stevin gezamenlijk bezitten is in België eerder en krachtiger tot openlijke uiting gekomen dan bij ons. Toen in 1848 de stad Brugge de driehonderdste terugkeer van zijn geboortedag met weidse feesten vierde en tevens te zijner ere het standbeeld oprichtte dat nog steeds de Simon Stevin-plaats aldaar siert, was hij in ons land op zijn best nog vaag bekend als constructeur van een zeilwagen voor prins Maurits. En hoewel het in 1948 ook bij ons reeds niet meer ontbrak aan geschriften waarin men zich over de ware betekenis van zijn figuur zou hebben kunnen oriënteren, heeft men het ook toen hier, in schrille tegenstelling zowel tot de aandacht die in België opnieuw aan hem gewijd werd als tot de intensiteit waarmee men hier in hetzelfde jaar het Hooft-jubileum vierde, aan iedere enigszins officiële herdenking laten ontbreken. Sindsdien is er echter wel iets ten goede veranderd; er worden hier te lande, niet in België, plannen beraamd om tot een herdruk van zijn werken te komen (waarover straks meer) en dat uw bestuur, mij voor een spreekbeurt op deze jaarvergadering uitnodigend, uitdrukkelijk verzocht over Stevin te spreken mag ik ook wel als een verheugend symptoom van een groeiende belangstelling in zijn persoon en zijn werk beschouwen.

Het is dus mijn taak van vanmiddag u hier Stevin in zijn historische betekenis te schetsen. Ik hoop die taak met een zekere volledigheid te vervullen, waarbij u dan echter de oppervlakkigheid die daarvan het onvermijdelijke complement is, voor lief zult moeten nemen. Een van Stevins meest kenmerkende trekken is namelijk zijn grote veelzijdigheid en men zou hem dan ook onrecht doen door van zijn vele hoedanigheden slechts enkele met voorbijgaan der andere in het licht te stellen.

Vooraf een korte schets van zijn levensloop. Deze is ons eigenlijk slechts

enigszins, helaas al te onvolledig, bekend van het ogenblik af dat hij zich in 1581, 33 jaar oud, te Leiden vestigde. Over zijn leven daarvoor staan slechts enkele feiten vast: zijn onwettige geboorte, een werkkring in de administratie van het Vrije van Brugge en een als kassier en boekhouder te Antwerpen. Het is waarschijnlijk dat hij ook in het buitenland verblijf heeft gehouden, onder meer in Danzig en andere Pruisische steden. Wat zijn biografen verder over zijn jeugd- en jongelingsjaren te vertellen hebben berust op fantasie.

Het staat wel vast dat hij zich voor zijn komst in de Noordelijke Nederlanden op velerlei gebied degelijk wetenschappelijk geschoold moet hebben. Want reeds korte tijd na zijn komst begint een stroom van publikaties te vloeien die van grote vertrouwdheid met de literatuur op het gebied van wiskunde en mechanica blijk geven, terwijl hij tevens een grote activiteit ontwikkelt als waterstaatsingenieur en als uitvinder. Hij komt - wij weten niet hoe en wanneer - in kennis met de jonge prins Maurits, onder wie hij als ingenieur in het Staatse leger dient en die hij bovendien in wis- en natuurkundige vakken, in astronomie en in boekhouden onderwijst. In 1604 wordt hij kwartiermeester van het leger; ook treedt hij op als superintendent van de financiële administratie van de Prins. In 1616, dus op 68-jarige leeftijd, treedt hij in het huwelijk met Catharina Cray uit Leiden, bij wie hij vier kinderen, Frederik, Hendrik, Susanna en Levina, gehad heeft. In 1620 is hij tussen 20 februari en begin april waarschijnlijk in Den Haag overleden.

Stevins eerste publikaties betreffen op een werkje over logica na alle de wiskunde. In 1582 verschijnt een boek over intrestrekening, waarin de oudst gepubliceerde volledige rentetafels voorkomen, daarna een verzameling wiskundige problemen, Problemata geometrica, en in 1585 een omvangrijk werk over de theorie en de praktijk van rekenkunde en algebra, waarvan een onderdeel reeds eerder in het Nederlands onder de titel De Thiende verschenen was. Ik kan hier over deze werken niet veel zeggen; zij zijn van groot belang voor de geschiedenis der wiskunde, maar waaruit dat belang eigenlijk bestaat wordt alleen duidelijk voor wie zich eerst geheel in de historische situatie van het einde der zestiende eeuw heeft ingeleefd. Wanneer men zijn vondsten gaat opsommen zonder dat aan deze voorwaarde voldaan is lijken ze onvermijdelijk enigszins triviaal; de onophoudelijke niveauverhoging van het mathematisch kunnen maakt nu eenmaal dat wat eenmaal hoogtepunt der wetenschap was in de loop der tijden afdaalt tot de rang van elementaire leerstof.

Ik maak echter één uitzondering en wel voor een prestatie van groot praktisch belang, die in de geschiedenis der wiskunde speciaal met Stevins naam verbonden pleegt te worden, namelijk de invoering der decimale breuken. Sedert omstreeks 1200 was in West-Europa gaandeweg de bewonderens-waardige uitvinding der Indiërs bekend geworden die het mogelijk maakte alle gehele getallen te schrijven met behulp van tekens voor een, twee...negen, aangevuld - en dat was vooral een geniale vondst geweest - met het teken o

voor niets. Men had echter nog steeds verzuimd de grondgedachte van dit zogenaamde positiestelsel, namelijk de waarde van een teken te laten afhangen van de plaats die het in het geheel inneemt, ook uit te breiden op breuken, dus naast tientallen, honderdtallen enzovoorts ook tiende delen, honderdste delen enzovoorts van de eenheid door de cijfers 0, 1...9 voor te stellen. Waar met grote nauwkeurigheid gerekend moest worden - en dat was speciaal het geval in de goniometrische berekeningen waarvan de astronomen zich bedienden - had men zich naar het voorbeeld van de Duitse astronoom Regiomontanus zo leren redden dat men een zo kleine nieuwe eenheid invoerde dat alle optredende getallen geheel werden, maar het gevolg was dat men wanneer men een grootheid zag aangegeven bijvoorbeeld door de cijfercombinatie 1342759, erbij moest weten en onthouden welk breukdeel van de oorspronkelijke eenheid nu als eenheid genomen was. Stevin kwam nu op het idee dit in het getalteken zelf aan te geven. Hij schrijft bijvoorbeeld:

⓪ ① ② ③
8 9 3 7

voor wat wij als 8,937 noteren en bedoelt daarmee dat de nieuwe eenheid (waarvan er dus 8937 zijn) het duizendste deel is van de ‘Eenheyt des Beghins’ die door het teken o wordt aangegeven. Later vereenvoudigt hij dit tot:

⓪   ③
8937 of 8937

en hij zou het nog eenvoudiger hebben kunnen maken door 8.937 te schrijven of 8,937, zoals men kort na hem heeft gedaan, waarna het dan nog maar een stap was om tot het begrip van de decimale positiebreuk te komen. Strikt genomen heeft Stevin dus de decimale breuken niet ingevoerd; zijn ‘Thiendetalen’ of ‘Getalen van den tienden voortganck’ zijn gehele getallen en de ondertitel van het werkje De Thiende, dat erover handelt, luidt dan ook: ‘Leerende door onghehoorde lichticheyt allen rekeningen onder den Menschen noodich vallende, afveerdighen door heele ghetalen sonder ghebrokenen’.

Men rekent met deze tiendetallen echter precies als met decimale breuken en daar hij in zijn boekje dat rekenen systematisch behandelt moet men toch wel de voornaamste stap op de weg naar de decimale breukrekening als zijn verdienste beschouwen.

Ik heb de invoering van de decimale breuken niet alleen uitdrukkelijk vermeld om de grote historische betekenis die eraan eigen is maar ook omdat het werkje De Thiende ons in kennis brengt met een kenmerkende eigenaardigheid van Stevins persoonlijkheid, namelijk met zijn sterke behoefte om zoals hij het zelf uitdrukt ‘ten ghemeenen oirboire’ te werken, zijn wetenschap in zo ruim mogelijke kring praktisch toepasbaar te maken. De opdracht van De Thiende getuigt ervan: ‘Den Sterrekyckers, Landtmeters, Tapytmeters, Wijnmeters, Lichaemmeters int ghemeene, Muntmeesters, ende allen Coop-

lieden, wenscht Simon Stevin gheluck’; in zijn werkje behandelt hij voor elk van deze beroepen het nut dat daarin van het rekenen met decimale positiebreuken getrokken kan worden. Vooruitlopend op een ontwikkeling die eerst twee eeuwen na hem een aanvang zou nemen en die in onze tijd nog niet voltooid is bepleit hij verder voor alle maten, met inbegrip van de graad, een decimale indeling. In al zijn werken zal hij zo tegenover het starre vormconservatisme dat in de toegepaste wiskunde ook tegenwoordig nog zo welig tiert, een efficiënte hantering van de mathematische techniek bepleiten.

Het hoogtepunt van Stevins wetenschappelijke produktie wordt in het jaar 1586 bereikt wanneer bij Plantijn te Leiden zijn werken De Beghinselen des Weeghconst, De Weeghdaet en De Beghinselen des Waterwichts verschijnen, waarop zijn eervolle positie in de geschiedenis der natuurkunde berust. Opnieuw zou het een uitvoerige historische oriëntatie vereisen om de ware betekenis van deze werken, de eerste na Archimedes waarin voor de statica en de hydrostatica werkelijk nieuwe wegen geopend werden, duidelijk te maken. Maar evenals bij de wiskunde maak ik een uitzondering; door namelijk over een bepaalde propositie uit de Weeghconst te spreken kan ik een drieledig doel bereiken: 1) een indruk geven van de eigen aard van Stevins wetenschappelijke begaafdheid; 2) een vondst leren kennen die hem zelf wel het allermeest aan het hart heeft gelegen; 3) een aanknopingspunt vinden om iets over zijn bijdragen tot de ontwikkeling van de Nederlandse taal te zeggen.

Het gaat om het ‘11e Vertooch’ van het eerste boek van de Weeghconst waarin een hoogst origineel bewijs wordt gegeven van de zogenaamde stelling van het hellend vlak. Ook dat is een stelling die tegenwoordig tot de allerelementairste leerstof van de fysica behoort; zij beantwoordt de vraag hoe groot de kracht is die een lichaam van gewicht g, gelegen op een glad hellend vlak, naar omlaag trekt en iedere leerling van een tweede klas hbs kan u zeggen dat deze kracht k langs de helling zich tot g verhoudt als de hoogte h van het hellend vlak tot zijn lengte l. Maar laat u dit niet op een dwaalspoor brengen wat de waarde van dit inzicht betreft: de Grieken, hoe geniale mathematici zij ook hebben voortgebracht, hebben het niet bezeten; in de Middeleeuwen is er in de school van Jordanus Nemorarius een bewijs voor gegeven, maar dit berustte op een gecompliceerde redenering; een eenvoudige, de kern van het probleem blootleggende afleiding heeft voorzover we weten vóór Stevin niet bestaan.

In hedendaagse bewoordingen uitgedrukt verloopt zijn redenering als volgt: Op de zijden ab en bc van de verticaal geplaatste driehoek abc (zie fig.) liggen de stoffelijke punten d en e van gelijk gewicht g, verbonden door een koord dat bij t over een katrol geslagen is. Hoe verhouden zich de krachten waardoor d en e langs de zijden ab en bc omlaag worden getrokken? Wij denken ons d en e deel uitmakend van een snoer waaraan op onderling gelijke afstanden stoffelijke punten van gewicht g geregen zijn en vragen wat dit snoer zal gaan doen. Wanneer het in beweging komt zal het na een verplaatsing te

hebben ondergaan er weer juist zo uitzien als aanvankelijk, zodat de beweging voort zal duren. Er ontstaat dan dus een eeuwigdurende beweging, wat als ongerijmd beschouwd moet worden. Het snoer zal dus in rust blijven; deze rust zal niet worden verstoord wanneer men bij a en c het afhangende stuk wegneemt. Hieruit volgt dat het snoergedeelte op ab dan dat op bc in evenwicht houdt. Daar nu de aantallen punten langs beide zijden zich als de lengten van die zijden verhouden, zullen de krachten op een van die punten langs elk der beide zijden met de lengten van die zijden omgekeerd evenredig zijn. Denkt men zich ten slotte bc verticaal dan volgt de stelling in de vorm waarin zij tegenwoordig pleegt te worden uitgedrukt.



illustratie
Stevins clootcransbewijs (xie Vertooch, xixe Voorstel van De Beghinselen der Weeghconst, Leiden 1586)


Waarin bestaat nu het kenmerkend steviniaanse van dit betoog? Niet uitsluitend in het vernuft van de redenering maar voor alles in de bij mathematische bewijzen zo zelden voorkomende eigenschap dat voor het volgen van het betoog geen voorafgaande kennis vereist wordt. Terwijl namelijk bijna altijd wordt aangenomen dat men al verscheidene andere dingen weet, waardoor een in werkelijkheid vrij lang bewijs een bedrieglijke schijn van kortheid kan krijgen, steunt Stevins afleiding op geen enkele voorafgaande stelling. Zij vereist niets anders dan aandacht en een onbevangen blik en ze is even overtuigend voor het kind of de onontwikkelde als voor de geschoolde fysicus. Maar dat is het nu juist wat Stevin beoogt; het is zijn ideaal - wij zullen zien hoe het in zijn diepste overtuigingen wortelt - een algemene mathematisch-fysische cultuur tot stand te brengen, alle kringen der maatschappij ongeacht hun stand en vooropleiding in de verhelderende invloeden van het wis- en natuurkundig denken te doen delen. Daartoe moest hij echter

redeneringen houden die voor iedere belangstellende zonder meer overtuigend waren; hij is daarin herhaaldelijk geslaagd maar nooit weer zo uitmuntend als in de afleiding van de wet van het hellend vlak die ik u geschetst heb.

Aan dit bewijs heeft hij zelf de hoogste waarde gehecht; de figuur waarop het berust fungeert, voorzien van het randschrift ‘Wonder en is gheen Wonder’, als vignet op de titelpagina van de meeste van zijn na 1586 verschenen werken en uit een hem verleend octrooi weten wij dat hij haar als eigendomsmerk op technische uitvindingen gebruikt heeft.

Wij leren in dit bewijs dus iets wezenlijks over Stevins wetenschappelijke begaafdheid en over zijn maatschappelijke idealen kennen; het kan ons echter nog meer van hem doen begrijpen wanneer wij het niet in onze hedendaagse terminologie verkort weergeven maar het in de oorspronkelijke vorm zoals het in de Weeghconst staat op ons laten inwerken. Dat vereist echter een korte terminologische voorbereiding: u zult de term ‘staltwicht’ horen gebruiken om de werking aan te duiden die het gewicht van een lichaam onder gegeven omstandigheden kan uitoefenen, in ons geval dus de gewichtscomponent langs het hellend vlak; verder de term ‘evenstaltwichtig’ om uit te drukken dat twee lichamen hetzelfde ‘staltwicht’ hebben (zij hebben dan een ‘ghelaet van evenwichticheyt maer ten is niet eyghen dan alleenlick na de ghestalt’); en het woord ‘roersel’ voor beweging. Wij kunnen nu Stevin zelf aan het woord laten:

‘Wesende een driehouc wiens plat rechthouckich op den sichteinder is, met sijn grondt daer af euewidich, ende op elck der ander sijden een rollende cloot met malcanderen euewichtich: Ghelijck des driehoucx rechter sijde tot de slincker, also t'staltwicht des cloots op de slincker sijde, tottet staltwicht des cloots op de rechter sijde.

t' ghegheven. Laet abc een driehouck wesen diens plat sy rechthouckich op den sichteinder, ende den grondt ac euewydich van den sichteinder, ende op de sijde ab, die dobbel sy an bc, ligghe een cloot d, ende op de sijde bc een cloot e, euewichtich ende euegroot met den cloot d.

t' begheerde. Wij moeten bewysen dat ghelijck de sijde ab 2, tot bc 1, alsoo t'staltwicht des cloots e, tottet staltwicht des cloots d.

t' bereytsel. Laet ons maecken rondtom den driehouck abc eenen crans van veerthien clooten, euegroot, euewichtich, ende euewijt van malcanderen, als e, f, g, h, i, k, l, m, n, o, p, q, r, d, al ghesnoert an een lini, streckende door haer middelpunten, also dat sy op die middelpunten drayen mueghen; Datter oock twee clooten passen op die sijde bc, ende vier op ba, dat is ghelijck lini tot lini, also clooten tot clooten; laet oock an s, t, v, drie vastpunten staen, ouer welcke de lini ofte t'snoer der clooten slieren mach, also dat de twee deelen des snoers die bouen den driehouck staen, euewydich sijn van de sijden ab, bc; Inder voughen dat alsmen den crans an d'een ofte d'ander sijde neertrect, soo rollen de clooten op de linien ab, bc.

t' bewys. Soo t'staltwicht der vier clooten d, r, q, p, niet euen en waer met het staltwicht der twee clooten e, f, t'een of t'ander sal swaerder sijn, latet wesen (soot mueghelick waer) der vier d, r, q, p; Maer de vier clooten o, n, m, l, sijn euewichtich met de vier clooten g, h, i, k, de sijde dan der acht clooten d, r, q, p, o, n, m, l, is swaerder na de ghestalt dan de sijde der ses clooten e, f, g, h, i, k: maer want het swaerste altijdt het lichtste ouerweeght, de acht clooten sullen neerwaert rollen, ende d'ander ses rijsen: Latet soo wesen, ende d sy ghevallen daer nu o is, ende e, f, g, h, sullen sijn daer nu p, q, r, d, ende i, k, daer nu e, f, sijn, Maer dit soo wesende, den crans der clooten sal alsulcken ghestalt hebben als sy te vooren dede, ende sullen om de selue redenen de acht clooten ter slincker sijde wederom staltwichtigher sijn dan de ses clooten ter rechter, waer duer de acht clooten wederom neer sullen rollen, ende d'ander ses rijsen, welcke valling ter eender, ende rijsing ter ander, om dat de reden altijdt de selue is, altijdt ghedueren sal, ende de clooten sullen uyt haer selven een eeuwich roersel maken, t'welck valsch is. Het deel dan des crans d, r, q, p, o, n, m, l, is euestaltwichtich met het deel e, f, g, h, i, k: Maer van sulcke euewichtighe ghetrocken euewichtighe, de resten sijn euewichtich, laet ons dan van dat deel trecken de vier clooten o, n, m, l, ende van dit de vier clooten g, h, i, k (welcke euen sijn aan de voornoemde o, n, m, l,) de resten d, r, q, p, ende e, f, sullen euestaltwichtich sijn. Maer wesende dese twee euestaltwichtich met die vier, e sal tweemael staltswaerder sijn als d. Ghelijck dan de lini ab 2, tot de lini bc 1, also t'staltwicht des cloots e, tottet staltwicht des cloots d.

t' besluyt. Wesende dan een driehouck wiens plat, &c.’

Het zal u duidelijk zijn dat wij hierdoor in een veel nauwer contact met Stevin gekomen zijn; wij hebben hem namelijk aan het werk gezien in de verwezenlijking van een doel dat hij van de verschijning van de Weeghconst af met een nooit verslappende hartstochtelijke ijver vervolgd heeft, de schepping van een zuiver Nederlandse voertaal voor de beoefening van de wetenschap.

Wij bezitten van Stevins eigen hand een systematische uiteenzetting van zijn denkbeelden op dit punt. Aan de Weeghconst is namelijk een Uytspraeck van de Weerdicheyt der Duytsche Tael toegevoegd, waarin hij een aantal argumenten aanvoert voor zijn stelling dat het Nederduits zich beter dan welke andere taal ter wereld ook voor wetenschappelijke redeneringen leent. Het zijn er in hoofdzaak drie: 1) een grote rijkdom aan eenlettergrepige woorden waardoor het heel vaak mogelijk is ‘ynckel saken met ynckel gheluyden te beteeckenen’; 2) een grote gemakkelijkheid in het vormen van samengestelde woorden en wel volgens het vaste systeem dat het laatste lid van het compositum de ‘grondt’ (subjectum), het tweede het ‘anclevende’ (adjectum) aangeeft, bijvoorbeeld putwater = water uit een put, waterput = put waaruit men water schept. Maar vooral 3) de grote ‘beweeghlicheyt’, dat wil zeggen het vermogen tot bewegen, tot meeslepen en ontroeren. Hij licht dat toe door erop te wijzen hoe gemakkelijk het een welsprekende geloofsprediker valt de mensen mee te krijgen. ‘Wat is d'oirsaeck? de beweeghlicheyt der Duytsche woorden, al veel

heftelicker des menschen sin ende ghemoet tot des Redenaers voornemen dringhende, als eenighe ander, want soo hij de tong wel t'sijnen bevele heeft, ende dat het hem maer int hooft quaem een bessem de bruyt tesijne, hy sal de ghemeente beweghen ter bruyloft te commen; Ia noch al slimmer dinghen doen bestaen, streckende niet alleen tot ellende van wyf en kinderen, tot verlies van lijf ende goedt, maar oock tot ghemeene verderfnis des landts, als metter daet, dat beclaghelick is, te veel blijct: Daerom waert wel te wenschen, dat gheen ander begaefde der Duytsche tong, sulck ampt ten deele en viele, dan diens einde tot de ghemeene welvaert strect; want soodanigher menschen Duytsche woorden, vaten in de hoorders herten als clissen an wolle, sy sijn als den breydel des peerts, als t'roer eens schips, duer t'welck de ghemeente ghevoert wort daert den stierman belieft.’

Dat Stevin aan zijn eigen taal zo ver de voorkeur geeft boven alle andere berust echter niet alleen op argumenten van taalkundige en taalpsychologische aard; er werkt ook een sterk sociaal motief toe mee; overtuigd als hij is van de belangrijkheid van de functie die de wis- en natuurkundige wetenschappen in de samenleving te vervullen zullen krijgen, beraamt hij middelen om alle in het volk schuilende krachten en vermogens die de bloei van deze vakken zullen kunnen bevorderen tot leven te wekken en in dienst van de wetenschap te stellen. Daarvoor is echter een allereerste noodzaak de oppermachtige positie die het Latijn van oudsher bij de intellectuele opvoeding had ingenomen te breken en in het algemeen alle belemmeringen weg te nemen die het gebruik van vreemde talen aan de ontplooiing van mathematisch-fysisch en technisch vernuft in de weg zou kunnen leggen.

Dit motief om alles in de volkstaal te schrijven blijkt dus dezelfde wortel te bezitten als zijn streven bewijzen te geven die geen voorkennis vereisen. Beide komen voort uit zijn vaste overtuiging dat het de taak van de mensheid is een vroeger eenmaal voorgekomen toestand, die hij als de ‘Wijsentijt’ betitelt en waarin alle kennis die wij nu moeizaam weer trachten te veroveren in volmaakte vorm aanwezig is geweest, weer terug te brengen. Dit zal echter alleen kunnen gebeuren wanneer overal ijverige ‘gaslaghers’ van de natuur aan het werk zullen zijn die elkaar hun bevindingen zullen meedelen. Stevin verenigt in deze opvatting op merkwaardige wijze de denkbeelden van de beide Bacons. Met Roger* deelt hij de overtuiging van de aurea aetas waarvan we de inzichten weer moeten trachten te herwinnen; maar in plaats van daaruit de conclusie te trekken dat men dus in oude boeken moet studeren loopt hij vooruit op het ideaal van experimenteel groepswerk op natuurwetenschappelijk gebied dat Francis in zijn utopie van de Nova Atlantis zal schilderen.

In zijn strijd voor systematisch wetenschappelijk onderzoek waarvan de resultaten in de landstaal zullen worden neergelegd verschijnt Stevin ons plotseling niet langer als een geïsoleerde Nederlandse geleerde met progressieve denkbeelden over wetenschapsbeoefening, maar als een lid van een uitgebreide klasse van geleerden, kunstenaars en technici die allen voor hun eigen land ditzelfde doel nastreefden.

Door hun gemeenschappelijk werk voltrekt zich de emancipatie van de natuurwetenschap uit het theologisch-wijsgerige milieu waarin zij in de Middeleeuwen voornamelijk behandeld was. Zij zijn niet meer uitsluitend, soms zelfs helemaal geen denkers, zoals de geleerden der scholastiek, maar daarnaast of alleen, om aan Stevin een graag gebruikte term te ontlenen, ‘doenders’. Het zijn mensen die midden in de praktijk van het leven staande, ernaar streven de problemen waarvoor zij zich daar gesteld zien de baas te worden niet op grond van een overgeleverde routine of uit kracht van een intuïtieve begaafdheid, maar door bewust gebruik te maken van de methoden van een weer tot bloei komende wiskunde en een ontluikende nieuwere natuurwetenschap, terwijl zij anderzijds deze vakken verrijken met wat de praktijk hen leert. In Italië zijn het voornamelijk beeldende kunstenaars en architecten, die tevens kanalen ontwerpen en vestingen aanleggen, mannen als Leon Battista Alberti, Brunelleschi en Leonardo da Vinci; in Duitsland behoort Albrecht Dürer ertoe; in Portugal en Engeland, zeevarende landen, waar de samenleving andere eisen stelt dan aan de hoven van prachtlievende en oorlogszuchtige Italiaanse vorsten, zijn het zeevaartkundigen en instrumentenmakers als Martin Behaim, Nuñez en Edward Wright.

Al deze wetenschappelijke technici en technische artisten streven er nu met het oog op het publiek dat zij willen bereiken met eenzelfde beginselvastheid naar het Latijn als voertaal der wetenschap door de landstaal te vervangen. Dat stelde hen echter voor de moeilijke taak die landstaal daarvoor geschikt te maken. Men kan veilig zeggen dat geen van hen die taak meesterlijker heeft vervuld dan Stevin voor het Nederlands. Een opmerkelijk vermogen voor begrippen die men altijd in het Latijn had uitgedrukt inheemse equivalenten op te sporen, samen te stellen of als het moest te vormen, maakt hem tot een van de grondleggers van de Nederlandse taal. In de wis- en natuurkunde gebruiken we dagelijks tal van eenvoudige termen die ons zo vertrouwd zijn dat het moeite kost zich voor te stellen dat zij eens bewust door iemand en wel bijna steeds door Stevin voor dit doel gevormd zijn. Wij noemen algebra stelkunde, geven parallel door evenwijdig weer, equilibrium door evenwicht, proportio door reden en proportionalitas door evenredigheid en wij zouden nog vandaag onze taal kunnen verrijken door voor nog meer wetenschappelijke termen bij Stevin in de leer te gaan.

Ik bied dapper weerstand aan de verleiding om op dit belangrijke en voor de kennis van Stevins persoonlijkheid hoogst instructieve onderwerp dieper in te gaan. Er is echter één door Stevin ingevoerde term die een speciale beschouwing verdient en wel de zo juist al genoemde term evenredigheid. In het Grieks had men de term ἀναλογία om de gelijkheid van twee λόγοι uit te drukken; het Latijn vertaalde logos zowel door ratio als door proportio, maar in de moderne talen heeft proportio in de regel de betekenis van ἀναλογία gekregen, waarvoor het zich helemaal niet leent. Wij echter kunnen dankzij Stevin logos door reden weergeven en de gelijkheid van twee redens evenredigheid noemen.

Na deze lange uitweiding naar aanleiding van het ‘11e Vertooch’ van het eerste boek der Weeghconst moet ik verder over dit belangrijke geschrift evenzeer zwijgen als over het daaraan toegevoegde Weeghdaet, dat de praktische toepassingen van de Weeghconst behandelt en over het gelijktijdig uitgegeven Waterwicht, dat voor de hydrostatica hetzelfde doet als de Weeghconst voor de leer van evenwicht en zwaartepunt, namelijk de sedert Archimedes onderbroken traditie voortzetten en de ontwikkeling die het vak in de zeventiende eeuw zal ondergaan in hoge mate voorbereiden.

Ons overzicht van Stevins publikaties vervolgend, vinden we in het in 1590 verschenen Burgherlick Leven plotseling een werkje op een gans ander gebied dan waarop hij zich tot dusver bewogen had; hij verdiept zich namelijk in de situatie die ontstaat wanneer de ‘Steetsche’, ‘Natuerlicke’ en ‘Goddelicke’ wetten, waaraan de Staat der Burgherie haar vorm ontleent, in strijd komen met elkaar of met het geweten van de burger en geeft een leidraad die in zulke gevallen de juiste gedragslijn kan helpen bepalen. Hij behandelt daartoe vragen als deze, welke overheid als de wettige beschouwd moet worden, hoe men zich te gedragen heeft bij binnenlandse twisten, welke houding de burger past tegenover de godsdienst in het algemeen en tegenover een eventuele staatsgodsdienst in het bijzonder. Ook wordt het juiste gedrag van de vorst als eerste burger vastgesteld.

Weer vier jaar later verschijnt een van zijn meest persoonlijke en voor de Stevin-biograaf meest aantrekkelijke werken, de Stercktenbouwing, waardoor hij in niet mindere mate dan hij het door Weeghconst en Waterwicht in de fysica gedaan had in de ontwikkeling van de versterkingskunst ingrijpt. Hij blijkt over een solide kennis van de omvangrijke Italiaanse literatuur over dit actuele onderwerp te beschikken en levert daarop voortbouwend een geheel eigen bijdrage door een systematische behandeling van wat later in de geschiedenis der vestingbouwkunde de oud-Nederlandse fortificatiemanier zou heten en waaraan zijn naam vóór iedere andere verbonden behoort te worden.

Wanneer men zijn denkbeelden op dit gebied wil leren kennen is het niet bepaald nodig dat men al met het vak op de hoogte is. Hij toont zich een zo uitmuntend didacticus dat zijn boek niet alleen als wetenschappelijke bijdrage tot de versterkingskunst maar ook als uitmuntend leerboek daarvan beschouwd kan worden. Na de te gebruiken termen zorgvuldig te hebben gedefinieerd ontwikkelt hij een gedetailleerde theorie van een zeshoekige gebastionneerde sterkte; verder behandelt hij de algemene beginselen die aan de vestingbouw ten grondslag liggen en bepaalt zijn standpunt in zeventien kwesties waarover tussen deskundigen verschil van mening bestond. Dat gebeurt op een uiterst levendige en persoonlijke wijze en ook al staat men aanvankelijk wat vreemd tegenover de aan de orde gestelde problemen, zo voelt men zich al spoedig geïnteresseerd in vestingbouwkundige vragen waarvan men het bestaan helemaal niet vermoed zou hebben. Natuurlijk verzuimt Stevin ook in dit werk niet te ijveren tegen vreemde vaktermen als

‘bastion’, ‘contrescarp’, ‘flanckeren’ en ‘zapperen’ en daarvoor Nederlandse als bolwerk, ‘cabeschoeisel’, strijken en (bedekt) graven aan te bevelen.

In een later werk, Nieuwe maniere van Sterctebou door Spilsluizen, wordt uiteengezet hoe men in de versterkingskunst voordeel kan trekken van de kort geleden uitgevonden spilsluis. Dit werk is echter meer van waterbouwkundige dan van vestingbouwkundige aard, al worden er ook voor verscheidene Nederlandse vestingen plannen van versterking in ontwikkeld. Het is voorzover bekend de oudste systematische verhandeling over sluizen, hun aanleg en de verschillende doeleinden waarvoor zij kunnen dienen en het brengt ons dus op het gebied van de techniek waarop Stevin zich zijn leven lang bewogen heeft maar waarover hij uit de aard der zaak weinig heeft te boek gesteld; wat hij er wel over geschreven heeft is eerst na zijn dood gepubliceerd. Zijn technisch werk betreft vooral de watermolen (waaronder een windmolen te verstaan is die dient om water uit te malen). In het Wisconstich Filosofisch Bedrijf van zijn zoon Hendrik komen verhandelingen van zijn hand voor over verbeteringen aan te brengen in het gaande werk van een molen, terwijl een eerst in 1884 bekend geworden werk Van de Molens de oudst bekende kwantitatieve theorie van de werking ervan op grond van de in de Weeghconst ontwikkelde methoden bevat.

Wie over Stevins technische vondsten hoort spreken denkt onwillekeurig het allereerst aan de befaamde zeilwagen die hij voor prins Maurits construeerde en waarmee deze volgens berichten van tijdgenoten in twee uur tijds van Scheveningen naar Petten zou zijn gereden. De speling van het lot heeft gewild dat Stevins reputatie bij het nageslacht lange tijd uitsluitend op de vervaardiging van dit voertuig heeft berust terwijl het toch in zijn werk als technicus slechts een ondergeschikte en in zijn levenswerk als geheel een te verwaarlozen plaats inneemt. In geen van zijn werken wordt er zelfs maar op gezinspeeld en wat wij ervan weten berust alleen op mededelingen en afbeeldingen van tijdgenoten, die over het algemeen wel heel duidelijk het kenmerk van overdrijving dragen.

In de jaren na de publikatie van Stercktenbouwing wordt Stevins produktie hoe langer hoe meer bepaald door het onderwijs dat hij aan Maurits te geven had. Dat wil zeggen dat de keuze van de onderwerpen en de wijze van behandeling meer van didactische dan van zuiver wetenschappelijke overwegingen gaan afhangen. Hij stelt ten behoeve van de Prins uitvoerige leerboeken over wiskunde, mechanica, astronomie, zeevaartkunde en boekhouden samen, die nog wel talrijke eigen bijdragen tot de ontwikkeling van deze vakken bevatten, maar waarvan de inhoud toch lang niet in die mate als zijn persoonlijk geestelijk eigendom beschouwd mag worden als dit bij werken als Weeghconst en Waterwicht het geval was geweest. Al deze uiterst heldere en voor de kennis van de wetenschappelijke situatie rond de overgang van de zestiende naar de zeventiende eeuw natuurlijk onschatbare werken zijn in 1608 verenigd

in de kolossale foliant van de Wisconstighe Ghedachtenissen, waarvan tegelijkertijd een volledige Latijnse bewerking verscheen, de Hypomnemata mathematica en een partiële Franse, de Mémoires mathématiques.

De Wisconstighe Ghedachtenissen zijn niet alleen van belang voor de wetenschapsgeschiedenis en de Stevin-biografiek, maar ook om wat zij ons over de persoon van Maurits leren. Stevin vertelt zo nu en dan welke onderwerpen de bijzondere belangstelling van ‘Sijne Vorstelicke Ghenade’ hadden, aan welke van twee verschillende behandelingswijzen hij de voorkeur gaf, deelt vragen en tegenwerpingen van hem mee en een enkele maal ook een door hemzelf gegeven oplossing van een vraagstuk. Men krijgt de indruk dat het twee verwante geesten zijn geweest. Typerend is in dit opzicht wat Stevin zegt over de aanleiding ook een leerboek der perspectief in de verzameling op te nemen. Toen Maurits namelijk behoefte had gevoeld zich in de ‘Verschaeuwing’ (aldus Stevins term voor het vak) te bekwamen had hij zich eerst laten onderrichten door de ‘bequaemste meesters in schilderie die der te becommen waren’. Wat zij hem te vertellen hadden bevredigde hem echter niet in het minst; hij merkte namelijk dat bij hen ‘de vercorting der linien en verandering der houcken uyter oogh of by der gisse toeginck’, terwijl hij, een epistemische geest,* het wilde doen ‘met kennis der oirsaken en sijn wisconstich bewijs’. Men begrijpt de situatie: de schilders konden wel heel juist perspectivisch tekenen, maar zij konden alleen het hoe laten zien en waren niet in staat rekenschap te geven van het waarom. Maurits interesseerde zich nu echter juist voor het laatste. Die wens is door Stevin bevredigd door het werk Van de Verschaeuwing, dat hem een plaats bezorgd heeft in de geschiedenis der beschrijvende meetkunde. Ook bij andere gelegenheden toont Maurits zich onvoldaan als hij ergens een methode aantreft waarbij ‘den gront uyt welcke de wercking ghetrocken was’ niet wordt opgegeven.

Van het persoonlijk contact tussen de Prins en zijn leermeester krijgt men een allerlevendigste indruk door de drie kostelijke Tsaemspraken die aan het in de Wisconstighe Ghedachtenissen opgenomen werk Vorstelicke Bouckhouding voorafgaan en waarin zij samen over ‘Bouckhoudersche’ kwesties redeneren. Het lijkt niet te gewaagd aan deze dialogen de betekenis van historische documenten toe te kennen; het zijn natuurlijk geen stenografisch vastgelegde verslagen van naar plaats en tijd bepaalbare gesprekken, maar het feit dat zij in een onder de auspiciën van de Prins verschenen en met zijn naam onverbrekelijk verbonden werk wereldkundig konden worden gemaakt, waarborgt hun intrinsieke betrouwbaarheid.

De gesprekken lopen voornamelijk over ‘Coopmansbouckhouding op de Italiaensche wijse’. Stevin overtuigt Maurits van de wenselijkheid en mogelijkheid de financiële administratie die hij als vorst en veldheer te voeren had in te richten volgens deze in de handel reeds lang gebruikelijke methode, schrijft dan een leerboek van de koopmansboekhouding en geeft vervolgens richtlijnen voor een reorganisatie van de domeinadministratie, de ‘dispense’ (of

vorstelijke huishouding) en de ‘extra-ordinaire finance’ (financiering van de oorlogvoering) aan. Later heeft hij voor de domeinadministratie nog een ander stelsel ingevoerd, dat als ‘Verrechting met de Contrerolle’ in zijn postuum werk Burgherlicke Stoffen voorkomt.

Een ander in de Wisconstighe Ghedachtenissen behandeld onderwerp waarvan de keuze door de wensen van de Prins bepaald is wordt gevormd door de zeevaartkunde, waarin hij in zijn kwaliteit van ‘Admirael-Generael van der Zee’ in het bijzonder belang stelde. Stevin wijdt er de drie boeken van het Zeeschrift aan, die opvolgend Van de Zeylstreken, Van de Havenvinding en Van de Spiegeling der Ebbenvloet getiteld zijn. Hiervan is het eerste een leerboek van wat wij tegenwoordig koers- en verheidsrekening noemen en wat destijds als theorie van het loxodromische varen bekend stond. Sedert de Portugese wiskundige Nuñez erop gewezen had dat een schip dat een tijdlang met constante koers vaart zich met uitzondering van het ene geval dat deze koers juist noord of juist zuid is niet langs de kortste weg van het beginpunt van zijn baan naar het eindpunt beweegt (namelijk de grote cirkel tussen beide), maar langs een andere kromme die Snellius loxodroom en Stevin ‘kromstreeck’ zou gaan noemen, had zich een wiskundige theorie ontwikkeld die de plaatsen van begin- en eindpunt, de afgelegde afstand en de gevolgde koers met elkaar in verband bracht. Stevin leert in zijn werk de hierbij optredende problemen zowel wiskundig, namelijk de door berekening met behulp van tafels, als ‘tuychwerckelick’, namelijk door de aflezing op een globe waarover modellen van kromstreken verschoven kunnen worden, oplossen. In de Havenvinding, een verkorte weergave van een reeds in 1599 gepubliceerd werkje van die naam, dat in hetzelfde jaar ook in een Latijnse vertaling van de hand van Grotius het licht had gezien, wordt een bijdrage geleverd tot het in verband met de grote ontdekkingsreizen meer dan ooit om oplossing roepende probleem van de plaatsbepaling op zee. Om te ontkomen aan de grote moeilijkheid die aan de bepaling van de lengte verbonden was stelt Stevin voor als tweede coördinaat naast de breedte de variatie van de kompasnaald, dat wil zeggen de hoek tussen geografische en magnetische meridiaan, te gebruiken. Het werkje over eb en vloed bevat een behandeling van de zogenaamde evenwichtstheorie van de getijden, waarin de invloed van de maan op juiste wijze in rekening wordt gebracht; ten behoeve van prins Maurits illustreert Stevin zijn wiskundige behandeling met behulp van een ‘ebbenvloet-tuych’, een over een globe verschuifbaar model van de ‘eysche form’, die de oceaan onder invloed van de onderstelde zuigingen van de maan en haar tegenpunt aanneemt.

De theorie der getijden zou evengoed als in het Zeeschrift, waarin zij voorkomt, behandeld hebben kunnen worden in het onderdeel van de Wisconstighe Ghedachtenissen dat onder de titel Hemelloop aan de astronomie gewijd is. Ook dit is een zeer merkwaardige verhandeling, waaraan in de geschiedenis der astronomie niet de aandacht pleegt te worden geschonken die zij verdient.

De historische betekenis van dit werk wordt eerst duidelijk wanneer men de inhoud ervan in verband brengt met het jaartal van de verschijning. Het levert namelijk een vurig pleidooi voor het wereldstelsel van Copernicus op een tijdstip waarop nog geen van de leidende astronomen van de tijd zich openlijk ten gunste daarvan had uitgesproken. Het zou nog een jaar moeten duren voordat Kepler dat in zijn Astronomia nova doen zou en eerst in datzelfde jaar zou Galilei door zijn ontdekkingen met de kijker zozeer in zijn overtuiging van de juistheid van de nieuwe theorie versterkt worden dat hij haar openlijk zou durven verdedigen. Hoewel dus Stevin door zijn Hemelloop geen bijdrage tot de ontwikkeling der astronomie als wetenschap levert, heeft hij haar door dit werk ongetwijfeld bevorderd. Men heeft in dit werk opnieuw gelegenheid zijn didactische gaven te bewonderen. Wie zich in wil leven in de wijze waarop de overgang van het geocentrische tot het heliocentrische wereldstelsel tot stand is gekomen kan als eerste inleiding met meer profijt Stevins Hemelloop raadplegen dan het werk De revolutionibus orbium coelestium, waarin Copernicus zelf het nieuwe wereldbeeld uiteenzet.

Dat Maurits door Stevin zo diep in wetenschappelijke problemen werd ingewijd en daarbij zo revolutionaire denkbeelden leerde kennen als door Copernicus verkondigd waren, blijkt destijds met verbazing, ja zelfs met bezorgdheid gezien te zijn. Wij vernemen van beide een weerklank in een uitlating van Stevin zelf: ‘Daer isser nu veel die niet en connen ghelooven dat deze oeffening van sijn Vorstelicke Ghenade int middel van een regiering diens mare (sonder stoffering gheseyt) ront om den Eertcloot loopt, geschien can sonder verachtering van dingen die anders beter gedaen souden worden.’

En de latere eerste rector van de Groningse universiteit, Ubbo Emmius, heeft zich na de verschijning van de Wisconstighe Ghedachtenissen in brieven hevig verontwaardigd en verontrust getoond over de goddeloze denkbeelden die daarin verkondigd werden en waardoor hij de goede naam van de Prins bevlekt ziet.

Na de Wisconstighe Ghedachtenissen heeft Stevin nog slechts eenmaal iets gepubliceerd en wel in 1618, toen hij te zamen met de Nieuwe Maniere van Sterctebou door Spilsluizen waarover ik al gesproken heb zijn Castrametatio of Legermeting in het licht gaf. Dit boek behandelt evenals Stercktenbouwing een onderwerp uit de krijgswetenschap, namelijk de bouw en inrichting van een legerkamp zoals deze in de Staatse legers gebruikelijk waren. Er bestaat echter tussen beide geschriften een aanmerkelijk verschil: Stercktenbouwing dateert uit het begin van Stevins werkzaamheid in het leger van Maurits; het geeft meer een op theoretische gronden berustende norm voor het aanleggen van vestingen dan dat het als een samenvatting van de gevolgde praktijk beschouwd kan worden en deze norm blijkt in de praktijk lang niet altijd gevolgd te zijn. Legermeting echter verscheen tegen het einde van Stevins diensttijd; het is geen programma maar een verslag; het bevat grotendeels geen

richtlijnen voor de wenselijke inrichting van een legerkamp (al ontbreken deze niet), maar beschrijft tot in details de regeling zoals deze in de loop der jaren gegroeid was.



illustratie
Autogram van Stevin
De gramme en is gheen constich veijnser


Het is geheel in overeenstemming met wat we van elders over de zin voor methode en symmetrie en het streven naar orde en tucht van Maurits weten dat hij aan de oplossing van het telkens weer terugkerend probleem hoe het leger bij aankomst op de plaats waar het een kamp zou betrekken zo snel, zo ordelijk en zo veilig mogelijk onder dak kon worden gebracht, de uiterste zorg heeft gewijd. Hierdoor werd een nieuw terrein van samenwerking met Stevin geopend en wat zij op dit terrein gezamenlijk tot stand hebben gebracht is van dien aard geweest dat het tot ver buiten de landsgrenzen bewondering heeft opgewekt en tot navolging heeft geprikkeld. Het is niet Stevins gewoonte zichzelf op te hemelen; wanneer hij echter in de opdracht van de Legermeting aan de Staten-Generaal zijn vrijmoedigheid om de praktijk van de kamporga-nisatie van Maurits te boek te stellen motiveert met de opmerking ‘dat op voorleden jaren de grontteeckeningen der Veltlogieringen van de Leghers Uwer Hoochmogentheden bhegeert zijn geweest niet alleen bij leeghe personen, maar ooc bij groote Vorsten in verre landen’, dan klinkt daarin toch wel een ongetwijfeld gerechtvaardigde trots door op een werk waarin hij zelf een belangrijk aandeel zal hebben gehad.

De voltooiing van de opsomming van de door Stevin gepubliceerde werken beduidt nog allerminst dat er nu ook reeds volledigheid is bereikt in het overzicht van de onderwerpen die hij behandeld heeft. In het jaar 1649 verscheen dankzij de goede zorgen van zijn zoon Hendrik, die de nagelaten papieren van zijn vader, waarmee de weduwe Stevin maar wat zorgeloos omgesprongen schijnt te hebben, met grote piëteit weer verzameld had, het reeds eerder vermelde Materiae politicae of Burgherlicke Stoffen, dat nog verscheidene verhandelingen van Stevins hand bevat. Deze bevatten ten dele aanvullingen van reeds elders behandelde onderwerpen; geheel nieuw zijn

echter de geschriften over bouwkunde waarin plannen voor de rationele bouw van steden en huizen ontwikkeld worden, terwijl er anderzijds tal van beschouwingen over technische aangelegenheden der burgerlijke bouwkunde in voorkomen die waarschijnlijk belangrijk materiaal voor een naar het schijnt nog niet geschreven geschiedenis van de huizenbouw bevatten. De Burgherlicke Stoffen leren ons ook overigens Stevin kennen als een onvermoeibare organisator en plannenmaker, zo mogelijk in de praktijk en als dit niet kon op papier. Zo ontwerpt hij een decimale indeling van het leger, roosters voor regelmatige omwisseling van garnizoenen, reglementen voor het exerceren, een universeel instrument, de ‘spabylhou’, instructies voor gezanten die aan Maurits verslag van hun zendingen moesten uitbrengen, terwijl zelfs een volkenrechtelijke kwestie als represailles behandeld wordt.

Ten slotte is in 1884 tegelijk met het geschrift Van de Molens een Spiegeling der Singconst verschenen, die een bijdrage van Stevins hand tot de aritmetische muziektheorie bevat. Hij geeft daarin de eerst ca. 1700 ingevoerde verdeling van het octaaf in twaalf gelijke intervallen aan, die wij nog steeds onder de naam van normale halftoonstemming of gelijkzwevende temperatuur gebruiken. Hij beschouwt haar echter niet als een compromis in de moeilijkheden die de stemming in zuivere intervallen bij toetseninstrumenten onvermijdelijk doet rijzen, maar als een uitdrukking van de muzikale realiteit.

En dan zijn er nog lijsten van titels van verhandelingen die bestemd waren voor de Wisconstighe Ghedachtenissen maar die daarin niet voorkomen. Wij weten niet of ze verloren gegaan dan wel nooit geschreven zijn. Hieronder komen voor een Nederduytsche Retorica, dat is Redenconst, anders geseyt Welsprekenheyt, een Nederduytsche Dichtconst, een Verhael van Letterconstighe Geschillen waarin hij zijn mening had willen zeggen of gezegd heeft over de spelling (die hij ongetwijfeld heeft willen vereenvoudigen), over het geslacht der namen, over ‘buyging’ en ‘vervouging’.

Aan het eind gekomen van het vrij volledige maar natuurlijk wel erg oppervlakkige overzicht van Stevins werk dat ik u beloofde wil ik de verkregen indrukken kort trachten samen te vatten. Wij zien dan in Stevin een man die zonder te behoren tot de grote genieën waarmee een nieuwe fase in de cultuur begint, om zijn prestaties op het gebied van wis- en natuurkunde een eervolle plaats in de geschiedenis van het wetenschappelijk denken inneemt. Wij kunnen hem voorts beschouwen als het prototype van de volmaakte moderne ingenieur, van de man die de problemen waarvoor de praktijk hem stelt op breed-wetenschappelijke wijze aanpakt en oplost. Door zijn relatie tot Maurits en zijn werkzaamheid in het Staatse leger is hij een belangrijke figuur uit een beslissend tijdperk van onze vaderlandse geschiedenis. Door zijn zeer krachtige bemoeiingen ten bate van een zuiver taalgebruik behoort hij tot de grondleggers van het hedendaagse Nederlands.

Een figuur als deze kan niet zonder ‘groote verachtering en versuym’ blijven voortleven in het historisch halfduister waarin zijn twee vaderlanden hem tot

dusver gelaten hebben. Dit beseffend heeft de afdeling Natuurkunde van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen een commissie ingesteld waaraan is opgedragen een moderne editie van Stevins belangrijkste werken tot stand te brengen. Deze commissie heeft een plan voor zulk een uitgave ontworpen en de nodige bevoegde medewerkers bereid gevonden elk een deel daarvan te verzorgen. Het bleek toen echter dat de financiële capaciteiten van haar opdrachtgeefster niet opgewassen waren tegen de zeer hoge kosten die in deze tijd aan de verwezenlijking van het opgestelde plan verbonden zijn. De commissie heeft daarop haar plan in zoverre gewijzigd dat voorlopig slechts één deel, bevattend Weeghconst en Waterwicht, het licht zal zien. Zelfs hiervoor bleken de vereiste middelen niet aanwezig te zijn. De commissie heeft zich daarna voorgenomen om wat niet meer op grond van onze rijkdom blijkt te kunnen gebeuren, tot stand te brengen ondanks onze armoede. Zij heeft de bedelstaf ter hand genomen en de bedelzak omgehangen en stelt er nu een eer in bij cultuurbevorderende genootschappen en fondsen eerst, en straks als het nodig blijkt ook bij particulieren van wie verwacht kan worden dat de geschiedenis van de wetenschap, van de techniek en van onze vaderlandse beschaving hun ter harte gaat, aan te kloppen om financiële steun.

Zij beschouwt het als een simpele plicht voor Stevin niet minder te doen dan voor andere grote figuren uit de Nederlandse wetenschapsgeschiedenis, voor Christiaan Huygens, Isaac Beeckman en Antoni van Leeuwenhoek, gedaan is of wordt, hem te eren door het enige gedenkteken waarmee men een wetenschappelijke figuur uitsluitend eer bewijzen kan, een van vertalingen, inleidingen en toelichtingen voorziene herdruk van zijn werken, die hem ook in het buitenland de bekendheid zal kunnen geven waarop hij recht heeft. Ik wil deze voordracht besluiten met u op te wekken wanneer het ook maar enigszins in uw vermogen ligt dit streven te bevorderen en aan de Stevin-commissie uw medewerking, steun en raad niet te onthouden.


Vorige Volgende

Over het gehele werk

auteurs