Merkwaardige Uitslagen
| 1 × 9 + 2 = 11 |
| 12 × 9 + 3 = 111 |
| 123 × 9 + 4 = 1111 |
| 1234 × 9 + 5 = 11111 |
| 12345 × 9 + 6 = 111111 |
| 123456 × 9 + 7 = 1111111 |
| 1234567 × 9 + 8 = 11111111 |
| 12345678 × 9 + 9 = 111111111 |
| 123456789 × 9 + 10 = 1111111111 |
| 1 × 8 + 1= 9 |
| 12 × 8 + 2 = 98 |
| 123 × 8 + 3 = 987 |
| 1234 × 8 + 4 = 9876 |
| 12345 × 8 + 5 = 98765 |
| 123456 × 8 + 6 = 987654 |
| 1234567 × 8 + 7 = 9876543 |
| 12345678 × 8 + 8 = 98765432 |
| 123456789 × 8 + 9 = 987654321 |
De breuk 1/7 of als deling 1:7 geeft het getal 0,142857 plus een klein overschot. Rekent men met dit overschot verder, zo bekomt men steeds dezelfde cijfers 142857. Men noemt zoiets een periodische breuk en in dit geval een periode van zes cijfers. Vermenigvuldigt men dit getal 142857 met 1, 2, 3, 4, 5 en 6 dan bekomt men volgende getallen: 142857, 285714, 428571, 571428, 714285, 857142.
Het meest merkwaardige aan deze getallen is wel, dat ze allen uit dezelfde cijfers zijn samengesteld en dat deze steeds dezelfde rangorde bewaren, onder dit voorbehoud, dat steeds een ander cijfer aan het hoofd komt te staan. Vermenigvuldigen we echter het getal met 7, dan krijgen we geen getal meer, dat door dezelfde cijfers is gevormd, maar onze uitkomst geeft ons enkel negenen, nl. 999 999. Deze uitkomst kan alleen door de aard van het getal 0,142857 worden uitgelegd, dat, zoals we weten, 1/7 is. Met 7 vermenigvuldigd zou de uitkomst eigenlijk 1 moeten zijn. Daar echter de deling 1:7 steeds een overschot laat, zo blijft de uitslag onzer vermenigvuldiging altijd onvolledig: ze kan niet 1 geven, wel dat getal dat het dichtst bij 1 ligt, hier dus 0,999 999.
Auteursrecht onbekend