Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 1: 1604-1619

[1619]

[2 Januari 1619]

⁺Quae <scripsi>^b) de ictibus sonorum et quatuor modis non dulcibus propter falsam quartam deque sex notis¹⁾, Mr. Duperon, cùm vidisset^c), Musicae suae²⁾ interseruit³⁾. Significat et^d) meas illas cogitationes placuisse⁴⁾. - Den 2^en Jan.

Eenen hoet voor moyken⁵⁾, tsy laecken, oft ander, om op de heuke te dragen alsoot nachtmael is, soot moeder⁶⁾ behaecht omt fatsoen. Met een tasse.

⁺Ex ijs quae de casu lapidis superiùs⁷⁾ scripsi, elicitur ratio cur aves possint volare. Cùm enim tantum aeris pennis suis tangant et percutiant, quantum graves sunt, id est tot corporeitatis aeriae atque ipsae in se continent, non cadunt; cùm plus aeris percutiunt ascendunt, etc. - Den 2^en Januarij 1619 te Geertruydenberch.

+ Modi non dulces et ictus testimonio probati.

b) scripsi manque.

1) Cf. ci-dessus pp. 51, 89-90 et 90-91.

c) cum vidisset ajouté dans l'interligne de l'écriture des notes marginales.

2) Pour le Compendium Musicae de Descartes, cf. ci-dessus p. 257. La copie conservée par Beeckman, porte à la fin: ‘Breda Brabantinorum, pridie Calendas Januarias Anno M.DC.XVIII completo’. Descartes l'aura donc offert à son ami pour ses étrennes.

3) Pour le tremblement des cordes et la question des six notes, cf. l'édition du Compendium dans les Oeuvres de Descartes, ed. Adam et Tannery, t. X (1908), pp. 110, 115, 121, 124 et 139. L'assertion de Beeckman est confirmée par la présence de nombre d'allusions aux questions de musique dont celui-ci avait parlé dans ses notes et que Descartes discute souvent dans son écrit.

d) peut-être à corriger en: ei.

4) Cf. aussi les notes contemporaines du dernier dans l'Appendice à la fin du présent volume

5) Des tantes de l'auteur étaient Elisabeth et Sara van Rhee, apparemment à Middelbourg. Cf. ci-dessus p. 228, n. 3. Une femme, appelée Lijsbeth Cools, fut enterrée à Middelbourg le 20 avril 1620.

6) Suzanne Pieters van Rhee, à Middelbourg. Cf. la Biographie.

+ Aves cur in aere volare possint.

7) Cf. ci-dessus pp. 263-264 et 267.

[10 Januari 1619]

⁺Quidam Magi dicuntur inscribere suis nummis etc. vires stellarum, certo tempore apparitionis earum inscriptionem perficientes.

At meo judicio, si quid veri hac in re lateat, hoc pacto vim cujusvis stellae transferes de caelo in materiam sublunarem. Elige tibi vitrum, per quod omnes radij ejus stellae, vitro incidentes, refringuntur, vel ad quod reflectuntur, in unum punctum, ponaturque in eo puncto materia, quae maximè videatur capax lucis stellarum (qualis forsan est syrupus eclegma, propter tenacitatem) solaque vis stellae quam transferre cupis, vitro incidat quantum fieri potest; id autem fiet, si vitrum semper e directo stellae opponatur. Hoc diù et saepiùs facito, eclegma baculo <movens>^e), et certò tibi persuadens eò plus efficacitatis virium^f) transferri, quò saepiùs et diutiùs lux stellae eclegmati affulget.

10 Januarij, Middelb.

⁺Ex meditatione Mr. Du peron⁸⁾ sequitur in Psalmo 90, re in la mi re^g) non esse

+ Vires stellarum in nummos transferre.

e) movens omis.

f) efficacis et virium.

+ Modi modorum argumento probati.

8) René Descartes. Cf. la note 3.

g) alamire.

[p. 270]

⁺ tremulum; ergo re ut, quod et la sol, semper est tonus minor.

At probatur in hoc Psalmo esse tonum majorem. Nam passim videre est la re, et in ultimâ regulâ sol re. Ablato 4:3 à 3:2 restat 9:8^a), tonus major. Ergo la sol vel re ut, est tonus major, contra ejus sententiam. Unde mei modi modorum non mediocriter confirmantur¹⁾.

⁺Objiciet aliquis notas saepissimè semitonio elevari. Quin etiam posset^b) tonus minor fieri tonus major?

Respondeo^c), ex ratione Mr. Peron, semitonium esse differentiam, quâ consonantia | differt à consonantiâ. Praeterea, etsi id fieri posset, cùm tamen multas notas se in vicem consequentes immediatè canimus, necessè est singulas unâ tantùm voce perferri; id est idem numero tonus non potest tum esse, et major et minor. Unde fit hanc esse aliam formam modulationis quàm ubi eo loco tonus minor est quo hic tonus major, quia aliae atque aliae consonantiae inde emergunt, cum alijs atque alijs notis consentientes et dissentientes.

⁺Verum quidem est in instrumento quod clavercyne vocamus, omnes cantûs posse disponi, ast id fit quia non veros tonos, veris verò finitimos, continet, ob id mediâ quâdam viâ constitutos, ut omnes cantûs in eo cani possent absque chordarum novâ tensionis^d) mutatione. Vox verò humana exactam consonantiarum dispositionem admittit, quia ad quemlibet cantum seipsam per se potest accommodare.

⁺Cardanus, Lib. decimo de Varietate²⁾, rationem dat cur cathena vitrea subtilissima solo allisa, non frangebatur.

At mea ratio evidentior videtur. Superficies enim subtilium corporum multo aeri occurrit, ergo tardè descendit punctumque, à quo deinceps aequaliter cadunt res subtiles, propè est locum, unde casus inchoat. Cùm cathena contingat intermedium aerem, idem contingit ac si singuli annuli per se caderent^e).

⁺Te nacht droomde ic, dat ic in eenen boeck las so perfect, dat ick hetgeen ic ééns gelesen hadde, soo dicmaels overlesen konde als ic wilde, sonder een tittelken te missen. Onder anderen wasser een woort van 12 of 13 syllaben, dat las ic 3 oft 4 mael over, juyst gelyck de eerste reyse. Ic ben versekert, en mercte bescheelyck, wacker geworden synde, dat ic dat niet en soude hebben connen doen, wacker synde, op verre nae niet. Want hetgene ic scheen te lesen, imagineerde ic maer voor

+ 10 janvier-2 mars 1619
Fol. 108^r-108^v

a) des points simples entre les chiffres.

1) Le copiste a omis ici le signe (3) qui devait renvoyer à une note de la page 271.

+ Modi modorum objectione defensi.

b) possint.

c) resp.

+ Clavecymbalum non habet veros tonos.

d) tentionis.

+ Cathena vitrea solo allisa cur non frangatur.

2) La première édition de cet ouvrage parût à Bále en 1557. Nous citons l'édition suivante, conforme à celle du de Subtilitate, citée ci-dessus p. 3: Hieronymi Cardani Mediolanensis Medici De rerum varietate Libri XVII. Post alias omnes editiones, nunc recogniti, castigati infinitisque mendis repurgati. Accessit capitum, rerum ac sententiarum notatu dignissimarum Index amplissimus (vignette) Lugduni, Apud Stephanum Michaelem, M.D.LXXX. - in-8^o; 883 pp. Pour le passage en question, cf. p. 533 de cette édition.

e) caderet.

+ Somniantes et aegroti cur interdum exactiùs imaginentur.

[p. 271]

⁺ my te staen; en oft ic dat nu, wacker synde, wilde naedoen en my een boeck imagineren en daerin lesen, het waere onmogelick noch eens hetselvige, dat ic te voren las, noch eens te lesen.

Dit gebeurt my dicwils; soo oock sonder twyffel ander menschen¹⁾. Waeruyt volcht, dat d'imaginatie stercker is alsmen slaept en droomt, dan alsmen wacker is; en geschiet, omdat men op één dinge^a) maer letten kan, al de sinnen vacerende; soodat al de spiritus en crachten des geests in de imaginatie^b) alleen vergaderen, waerdoor sy uyttermaten crachtich en behendich wort. Alsoo bevint men, dat die een gebreck oft twee hebben, in d'ander actien te cloecker syn: die syck oft sinneloos syn, spreken en doen, tgeen sy anders niet en conden. Want al dat eenichsins in de hersenen verborgen licht, dat openbaert sich dan door de deucht der geconjungeerde geesten. Die geen goet latyn spreken en connen, spreken dan goet latyn, omdatse de fondamenten van goet latyn wel int hooft hebben, maer en weten niet te passe te brengen, als sy wel by haer sinnen syn, omdat het verstant dan tot te veel plaetsen verspreyt wert; maer die noyt geen latyn en hebben hooren | spreecken, en connen gantsch door siecten ooc niet spreken sonder mirakel. Also licht een carbonckel int doncker, het licht, dat in de duysterheyt verspreyt is, byeen vergarendt. Die blint syn die hooren te beter, etc.

Antè²⁾ (ex Psalmo 90) probavi la sol esse tonum majorem, quia sol re aufertur à la re. At non animadvertebam re esse notam tremulam, id est mobilem, ita ut in sol re possit altiùs cani quàm in la re, la et sol immobilibus et tono minore perpetuò à se invicem distantibus.

⁺Si in vacuo globus projiciatur aliusque eum assequatur, prior globus non movebitur tam^c) celeriùs quàm hic ultimus, qui illum secum rapit, ut antè³⁾ dictum est. At cùm aer exhalatione^d) aliquâ attenuatur, in principio primò attenuatae particulae tardè moventur, quia aeri necdum moto occurrunt; posteriùs verò attenuatae particulae aeri, jam a primis moto, conjunguntur, ideòque minus de motu, quem ex attenuatione conceperunt^e), delibatur.

Praeterea aeris partes omnes contiguae^f) sunt, unde etiam eae partes moventur ad quas particulae attenuatae necdum pervenerunt. Ubi ergo primò attenuatae particulae exiluerunt, secundò attenuatae etiam suum motum illis impertiunt antequam eam contingunt, mediante scilicet aere contiguo. Etsi enim secundae particulae non moveantur celeriùs per se quàm primae, imò tardiùs, communicatur tamen motus ferè momento, eo modo quo aliquando⁴⁾ diximus aquam, tubis quan-

+ Fol. 108^v-109^r
10 janvier-2 mars 1619

1) Cf. le rêve que Descartes avait le 10 novembre 1619 et qui est rapporté, d'après ses notes, par Baillet, Vie de Descartes, t. I (1691), pp. 83 sqq. (Oeuvres de Descartes, t. X, 1908, pp. 182 sqq.).

a) dingen.

b) imaginative.

2) Ici se trouve le signe de renvoi (3) mentionné déjà ci-dessus p. 270, n. l.

+ Motorum corporum in aere sibi occursantium ratio.

c) tamen.

3) Cf. ci-dessus p. 266.

d) cum in aere exhalatio.

e) concepit.

f) continuae.

4) Cf. ci-dessus pp. 175-176, 177-179 et 189-190.

[p. 272]

⁺ tumvis longis plenis infusam, eam, quae in altero extremo est, ex tempore movere. Tardior igitur motus celeriorem incitat, quia sensus ejus motûs celerior est celeriore motu priore propter aeris contiguitatem^a).

Tertiò fieri potest calorem attenuantem in principio circa exhalationem languere, quia nondum penetravit eam, ut in aquâ, primum igni^b) admotâ, videre est. Evaporatur^c) quidem aliquid in principio, sed non tantum, quantum increscente calore, et materiâ^d) penitiùs et pleniùs subeunte. Ex his omnibus fiunt venti qui exhalationibus constant duratione celeriores, ventusque parvus celeriori conjunctus; faciunt celeriore majorem et violentiorem.

⁺Miramur cur aestate^e) non longè frequentiùs pluat quàm hieme, cùm Sol, illic calidior, plures vapores videatur perpetuò elicere debere. Ast hieme aer est crassior, in quo vapor minori caloris auxilio facilè emergit, eo modo quo in aquâ salsâ faciliùs natamus.

⁺Die gewent is altyt op een plaets te pissen, als hy by die plaetse compt, soo sal hy altoos pisse crigen. Sic uno oscitante, oscitat et alter.

⁺Cùm manus musica sit inventa ex ipsis consonantijs, ita ut in eâ plurimae consonantiae possint ab omni parte disponi, manus diatonici generis, in quâ procedimus per semitonia 16:15, et tonos majores 9:8, et minores 10:9^f), commodisima est, quia omnes ferè | consonantiae in eâ undiquaque^a) possint disponi, notis immobilibus in suo loco manentibus, exceptâ re in mi fa re mi fa.

At si haec re immobilis quoque statuatur, necessariò emergunt mei modi modorum. Praeterea si quis velit ab unâ eâdemque et eodem loco auditâ notâ, ditonum et semiditonum consonantias canere, in hac manu non poterit^g), notis suo loco manentibus. Quid tamen impedit quo minus id possit fieri?

Hinc sequitur alias etiam esse posse manûs. Tales procul dubio erant^a) etiam Antiquis diversae manûs: genus chromaticum et enharmonicum. Non solum igitur sunt unius manûs modi modorum, sed et diversae, et in unâquâque etiam modi et modi modorum^h).

⁺Cùm radij solares per foramen aliquod splendent, videtur in cubiculo oblongus aliquis fumus apparere, in quo, si propiùs accedas, atomos dictasⁱ⁾ videmus volitare. Si quis verò per hos radios transversim oppositas res spectet, vix ei apparebunt, adeò ut reliquas, per hunc fumum non spectens^k), longè clariùs et distinctiùs videat.

Ut hujus rei ratio pateat, sciendum est hunc fumum nihil aliud esse quàm multo-

+ 10 janvier-2 mars 1619
Fol. 109^r-109^v

a) ce mot ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

b) igne.

c) evaparatur.

d) materiam.

+ Hyeme cur saepiùs pluat.

e) estate.

+ Oscitante uno, oscitat et alter.

+ Monochorda varia, sed generis diatonici optima.

f) des points simples au lieu de nos points doubles.

g) poteris.

h) modum.

+ Atomi in Sole volitantes quomodo videantur et visum alijs rebus auferant.

i) dictos.

k) spectetis.

[p. 273]

⁺ rum corporum effigies, oculis nostris incurrentes. Solis enim radij, non ad ipsum aerem, sed ad has^a) atomos reflexi, speciem earum^b) sicut aliorum corporum ad nos perferunt. Quia verè hae^c) atomi primò Solis radios^d) excipiunt, corpora verò circumjecta tantùmmodo, secundò fit, ut illae suas species^e) nobis praebeant, aliàs non praebiturae^f), si non fortioribus radijs quàm reliqua corpora illuminarentur. Nam parvae^g) sunt et perpetuis distantijs à se invicem disjunctae^h), unde fit ut parum saltem luminis possint concipere respectu rerum continuarum. Ast res, quae suas species debent trajicere per medias hasⁱ⁾ atomos, primis radijs illuminatas^k), primum e longinquiori loco veniunt^l); secundò, quod maximum est, incidunt secundis^m) suis radijs in eadem puncta oculorum nostrorum in quaeⁿ⁾ jam species atomorum inciderunt primis radijs. Unde fit vix res eas videri: non enim duo simul possunt videri ijsdem punctis oculorum. Sed, quia res continuae sunt, fit ut multae adhuc species transeant fumum hunc ad alia puncta oculorum. At haec puncta tam sunt alijs vicina, ut res non nisi confusae, possint videri.

Cùm autem radij solares proximè parietem contingunt, ibi talis fumus visibilis non apparet, quia^o) res circumjectae etiam reflexis radijs illuminantur, ideòque clariores nobis apparentes, atomi obscurantur; illuminantur quidem his reflexis radijs et atomi, sed plus lucis continuis rebus accedit, cùm aeque fortibus radijs illuminantur quàm atomi^p). Unde fit, ut - etiam si primò primis radijs tactae^q) atomi clariores erant rebus secundis radijs tactis, cùm plus lucis ex reflectione continuis addatur - ut, inquam, circa parietes non appareant atomi.

⁺Flamma^r) candelae non scintillat, id est non tremit, cùm circumcirca concluditur papyro, idque fit propter circumstantem aerem attenuatum. Si speculum, ex quo omnes radij reflectuntur in unum punctum, ita colloces, ut omnes radij flammae reflectantur in ipsam flammam, scintillatio prohibebitur ob flammam attenuatam et porosiorem factam per radios. Sic olei flamma non scintillat, quia oleum non est porosius. Sic etiam saevi fusi flamma fortasse non scintillat, quia plus loci continet quàm frigidum pluresque particulae caloris tenuis in fuso continentur.

⁺Observa diligenter, Sole | per foramen splendente, num atomi magis in eam partem moveantur, quàm in^s) radios Solis, aere quieto existente. Quod si fiat, scito radios Solis esse corporeos, quoniam contacta corpora de loco movere possunt. Si non, ne tamen statim contrarium sustineas^t).

⁺Flammam¹⁾ semper eodem in loco continebis, etsi perpetuò consumatur, si

+ Fol. 109^v-110^r
10 janvier-2 mars 1619

a) hos.

b) eorum.

c) hi.

d) primi Solis radii.

e) illi sui species.

f) praebituri.

g) parvi.

h) disjuncti.

i) medios hos.

k) illuminatos.

l) veniundo.

m) secundos.

n) in quoque.

o) qui.

p) quum atomis.

q) tacti.

+ Candelae flamma, quando minimè scintillet.

r) le ms. porte: Quoniam flamma.

+ Atomi an a Sole moveantur observandum.

s) moveantur in quam radii.

t) sustine.

+ Flammam eodem loco continere, etsi candela consumatur.

1) Le copiste a continué cette note à la même ligne par laquelle se termina la précédente; postérieurement on a mis un trait horizontal pour faire la séparation.

[p. 274]

⁺ liquori innatet. Sed liquor et candelabrum debent consistentiâ et formâ proportionata esse ad candelam secundum artem.

⁺Cùm materia venti in aerem sublata est, si aer tum aliquâ in parte fiat densior, premit materiam venti deorsum, unde fit ut haec materia exprimatur. Cùm non simul totus aer fiat densior, sed priùs una pars, tùm ea, quae primae proxima est, fit ut etiam hoc modo materia venti descendat, exprimatur et moveatur ab eâ. plagâ, ubi primum densior factus est aer, in illam, in quâ aer est rarior^a), ideòque capacior <et>^b) aptior ad expressionem excipiendam. Hinc Mizaldus Ephemeridum aeris, classe tertiâ¹⁾, scribit orbem rubicundum circa Solem ventum ab eâ regione protendere, quâ mundi parte vanescens circulus sese aperiet.

Non aliter materia dicta exprimitur ad unam aliquam plagam atque cùm murus ligneus cadens aerem movet versus eam partem, quâ patet; vel follis, qui clauditur, exprimit aerem per canalem. Nam etsi aer undique pateat, patet tamen magis ad eam partem aeris quae ultima densatur. Superior enim aer densatur deprimitque materiam venti, quae liberiorem locum nanciscitur, ubi aer necdum ob densitatem angustior est redditus, vel talis materiae minus capax.

⁺Int Brughs Liedboeck²⁾ in Maget reyn, eerbaer etc.^c) in den eersten regel in re ut re mi re, de mi en mocht geen fa syn, omdat de ut, van de re maer een halven toon staende, soude de leegste en opperste note, te weten ut en fa, een valsche consonantie gemaect hebben.

⁺In unicâ voce videntur plurimae consonantiae diatessaron contineri, quales sunt ut re mi fa, vel re mi fa sol, vel mi fa sol la, cum vocibus intermedijs aut absque ijs.

Hujus rei ratio est, quòd consonantiae in unicâ voce suam dulcedinem habeant à voce praeteritâ vel subauditâ. Diximus autem³⁾ vocem acutam etiam speciem octavae infra se praebere languescendo. Cùm igitur prior canitur suprema nota diatessaron atque inde ad inferiorem pervenitur, jam languet prior sonus habeturque pro octavâ inferiore, quae cum inferiore notâ diatessaron praedictae, quintam facit infra quartam fitque insignis harmonia.

⁺Alsmen een kole viers aen stucken stoot, so comender cleyne sprinckelinckxkes

+ 10 janvier-2 mars 1619
Fol. 110^r

+ Venti, ob exhalationes orti, ratio.

a) densior.

b) et omis.

1) Ephemerides aeris perpetuae, seu popularis et rustica tempestatum Astrologia, ubique terrarum et vera et certa. Prolegomena in easdem. Ubi de aeria brutorum praesagitione, et facili methodo praedicendarum omnium aurae commotionum ex solis phaenomenis. Autore Antonio Mizaldo Monluciano. Lutetiae. Apud Iacobum Kerver, sub duobus Gallis, viâ Iacobaeâ, 1554. Cum privilegio Regis. - in - 12^o; 175 ff. Le passage cité se trouve à fol. 89verso, dans le chapitre: Signa ventorum ab his quae in coelo, aere, aquá et terrâ palam omnibus apparent. Il y a une traduction (Les Ephemerides perpetuelles de l'air, Anvers, 1556) et des éditions latines ultérieures.

+ Notarum exaltatio probata.

2) Pour ce recueil, cf. ci-dessus p. 227, n. 3.

c) Maget.... etc. entre parenthèses.

+ Diatessaron cur in unicâ voce tam frequens.

3) Cf. ci-dessus pp. 250, 252 et 259.

+ Pruna minima id est ignis scintilla, cur clarissimè luceat.

[p. 275]

⁺ van, dewelcke terstont uytgaen, maer tegen dat verdwynen schynen sy alderclaerst en suyverst te lichten.

Dat comt om dieswille, dat opt lest het coolken heel gevonct^a) is, alsoo dat in den lesten ogenblick niet onsuyvers uyt het koolken met het licht compt, gelyck in ander colen, die noch niet gansch doorvonckt syn. Men siet | oock dese sprinckelinxkes ontrent haer laetste seer veranderen, alsoo dat het schynt, dat men se siet voncken, want haer glans wort op een ogenblick merckelick claerder. Dit geschiet omdat in cleyne dingen de proportie van de superficies groot is tegen de lichaemelicheyt¹⁾, en de kole vonckt eer van buyten als van binnen, alst blyct aen de asschen, die van buyten aen de kole hanct, en van binnen niet en is. Als dan de cole seer groot is, en het buytenste maer gevonct, so wederstaet de groote ongevuncte lichaemelicheyt lichtelyck de cleyne gevuncte superficie, <so>^b) dat de cole niet terstont heel gevonct en wert, want daer en vunct maer dat <wat>^c) het buytenste naest is. Maer in een sprinckelinxken is het middelste ongevunct beetken heel naeby de gantsche gevoncte superficie, dewelcke geheel haer cracht op dat middelste beetken mach gebruycken, ergo twort strax overwonnen. Ten andere, soo is de differentie van de buytensten cirkel^d) tegen den naesten <die op den volgenden>^e) ogenblick gevonct wort, in een grote cole minder dan in een cleen coolken, dewyle de gevuncte cirkels al even breet syn; maer hoe meerder differentie in een ogenblick, hoe meerder schynbare veranderinghe op denselven tyt.

Die in een Oost-Indiens schip van soudt water soet wilt maecken, die moet veel⁺ sant hebben daert door sypt. Daerom sal hy den bodem heel met sant bedecken, in stede van ballast, een voet drie oft vier hooge, naedat het schip ballast van doene heeft. Het sant ligghe evenwydich^f) met den sichteynder, aen beyde de eynden met eenen houten muer besloten, dicht tegen den bodem, omdat het water daer niet doorloopen en soude. Sulcke schutsels sal men ooc stellen op 7 oft 8 plaetsen in het sant opdat^g) het sout water, van het één eynde des sants ingegoten, niet lanckx den bodem naert ander eynde loopen en soude sonder door het sant alom te trecken. Daerom moeten dese schutsels niet boven het sant, maer eenen voet onder het sant comen. Dan sal het water de eerste plaetse sant moeten deurdrincken, eert in de tweede compt over het schutsel; en daerover gepasseert synde, salt de tweede plaetse deurdringen, eert in de derde comt, en alsoo door al het sant drincke; ende ten lesten, syn soudt achterlaetende, uyt de crane loopen^h), die in het laetste schutsel staen moet met een groote seve voor haer, also dat het water eerst door de sifte loopt, daer het sant niet door en can, en dan door de crane als men se open doet, soo dat tusschen de seve ende crane een fatsoen van een baxken sy, daert gemaect soet water sich in bewaert, tot dat ment tappen moet.

+ Fol. 110^r-110^v
10 janvier-2 mars 1619

a) gevruynct.

1) Pour ce théorème cf. ci-dessus pp. 31, 117, 171, 175 et 239.

b) so omis.

c) wat omis.

d) cickel.

e) die op den volgenden omis.

+ Soudt water op de reyse soet te maken.

f) evenwydich ajouté en caractères gothiques.

g) omdat.

h) loopt.

[p. 276]

⁺

⁺Marcus Oddus^a), Cap. 9 de Componendis medicamentis¹⁾, probat Averrois sententiam de gradibus, quae talis est:

Medicamentum, quod constat 4 partibus calidis et 4 partibus <frigidis>^b) aequalibus, est temperatum. Quod constat 4 calidis et 3 frigidis, est calidum in primo gradu. At 4 calidis et 2 frigidis est calidum in secundo gradu. Sic 4 calida et 1 frigidum est in tertio gradu. Tandem omnes partes calidae constituunt calidum in quarto gradu.

Hae proportiones sunt musicae. Est enim 4, id est temperatum, ad 3, id est primum gradum, diatessaron; 3 ad 2 diapente; 4 ad 2 diapason; 4 ad 1 bisdiapason; 3 ad 1 diapason diapente.

Eaedem | servabuntur proportiones ijs qui putant nullas esse partes frigidas, sed carentes tantùmmodo calore²⁾. Si enim corpori insint 4 atomi caloris et 4 atomi aequales, nullo modo calidi, est temperatum. Si verò ijsdem calidis misceantur tres non calidi, est calidum in primo gradu, et sic in caeteris. At si quatuor non calidis^c) misceantur tres calidi^d), erit corpus mixtum frigidum in primo gradu; et sic deinceps.

⁺Cùm aer nebulâ densatus est, nihil remotum videmus quantumlibet magnum, et tamen ea, quae nobis sunt propinqua, etiam minima, vix aliter ac si nebula non esset, nobis apparent.

Ut hujus rei ratio reddatur, pauca de naturâ lucis et radiorum sunt praelibanda.

Unum opaci physicum punctum non ab uno dumtaxat radiantis puncto illustratur, sed omnia puncta radiantis corporis alium radium ad praedictum opaci punctum mittunt^e), ita ut unicum punctum opaci multos radios recipiat, non solum immediatè à corpore lucido procedentes, sed etiam secundariò ab alijs corporibus reflexos, ita ut omnia puncta circumjacentium corporum, à quibus recta linea duci potest ad praedictum unicum punctum, reflexum aliquem radium ad hoc punctum transferant^f). Hoc autem punctum, ad quod undique radij perveniunt, eos radios^g) iterum à se remittit per totum circumstans spacium, inter quos quidam perveniunt ad oculum nostrum; tot videlicet quot pupilla capere potest. Reliqui verò pereunt quantum ad visum meum, ut reliquis corporibus impingant^h), aut aliorum oculis hominum. Diversimodis igitur radijs afficiuntur punctum opacum et oculus, id est multò aliter res illustratur quàm videtur: illustratur enim punctum infinitis propemodum radijs, videtur verò idem paucis eorundem. Quoniam igitur

+ 10 janvier-2 mars 1619
Fol. 110^v-111^r

+ Gradus caloris explicati.

a) Doddus, peut-être Dodeus.

1) La première édition porte: De componendis medicamentis et aliorum dijudicandis Methodus exactissima et dilucidissima Marco Oddo Patavino Medicinae theoreticam publice profitente autore. Cui accessit index medicamentorum usualium, simplicium et compositorum, facullatum, graduum et dosium. Discursus item circa Thaeriacam et alter circa Turbith. Cum privilegio (vignette) Patavii, Apud Paulum Meietum Bibliopolam. M.D.LXXXIII. - in-4^o; 69 pp., où le passage en question se trouve au fol. 12.

b) frigidis manque.

2) Comme l'auteur lui-mëme (cf. ci-dessus pp. 132-133, 154-155 et 216).

c) at si ijsdem quatuor calidis non.

d) tres non calidi.

+ Nebuloso tempore cur propinqua videamus, non longinqua.

e) mittit.

f) transferat.

g) eos radium.

h) impingunt.

[p. 277]

⁺ radij immediati et reflexi, secundò tertiòve punctum opacum tangentes, id illusstrant, etsi a nebulâ radij obtundantur et resultent, tandem tamen ad punctum illustrandum perveniunt; aut, si ijdem eo non perveniunt qui in claro aere pervenissent eo, alij, qui non pervenissent eo, jam eo perveniunt. Paucique radij pereunt, quia non refert ad illustrationem puncti, sive rectâ, sive curva, sive reflexâ lineâ, ad id perveniant, <si>^a) modo perveniant.

Sed radij, quibus videmus, si impingant corpori aqueo, nebulae paulum deflectuntur à rectâ lineâ et ab oculo aberrant, si punctum videndum remotum fuerit. Nam radij qui fortè fortunâ ad parvum spacium longitudinis, rectum iter tenuerant, tandem occurrunt nimium vapori et à viâ rectâ depelluntur, quique semel de rectâ viâ aberrarunt, nunquam postea ad eam revertuntur, ut viator, qui aberravit à suo itinere, quò magis procedit, eò magis aberrat; quique multas difficultates debet superare, ab aliquâ plerumque evincitur.

Adhaec radij, qui parum à rectâ viâ declinarunt, si oculus propè sit, tangent adhuc pupillam; si remotior, non tangent^b), ut in triangulo^c): quò longiora sunt latera, eò etiam longior est basis^d). Parva igitur declinatio in parvâ lineâ fit; | magna in magnâ lineâ, etsi abhinc rectum iter radius teneret.

Sciendum quoque est nebulam longè ab aere differre. Aer enim perspicuus est, nebulae verò corpuscula sunt opaca. Unde fit ut radij per purum aerem ad immensam longitudinem possint extendi absque insigni corporum aeris occursatione, quia ejus pori radijs transmittendis respondent, quales etiam sunt pori vitrorum. Nebulae verò pori curvi fortassis et inaequales sunt, quales sunt pori lignorum.

⁺Mirum est hominem tantum ponderis manibus suis posse elevare. Unde enim tanta vis, cùm spiritus animalis solummodo musculis per nervos ingeratur et infletur? Nam si vesicam infles cui pondus appensum est, brevior quidem^e) fiet vesica inflata pondusque ascendet si parvum sit; at si sit magnum, neque ascendet, neque vesica intumescet: nimis enim magnâ vi opus est ad eam inflandam.

Ut tamen aliquid huic simile habeas in rerum naturâ, animadverte ut pluvioso coelo ligna mollia intumescant, eaque quae sint circa, sese dilatent atque disrumpant, insinuante se ligni poris aqueo vapore. Multò enim aliter vapor ligno, et spiritus nervo et musculis, se insinuant quàm flatus vesicae. Aut si mavis, vide ut calor humorem solvens, vasa continentia eum, distendendo frangit, et vide num spiritus influens spiritum in musculis contentum hoc modo aliquid possit fundere.

⁺Petrus Messias segt¹⁾, dat eenen langen heuvelachtigen wech gemackelicker is dan een effenen even lanck, omdat altyt in een selvige posture van gaen te blyven

+ Fol. 111^r-111^v
10 janvier-2 mars 1619

a) si omis.

b) tanget.

c) qui in triangulo.

d) longior est basi.

+ Nervorum vires in elevando cur tantae sint.

e) breviorque quidem.

+ Via montibus et vallibus referta facilior.

1) Troisième partie, Chap. 6 de son ouvrage cité ci-dessus p. 268, à savoir p. 358 de la dernière traduction française (A Tournon, Claude Michel, 1616) ou pp. 383-384 de la traduction hollandaise de 1617.

[p. 278]

^{+ +}moyelick is.Vader¹⁾ segt: daer <is>^a) op een crommen wech min verdriet dan eenen langen rechten wech en geeft reden omdat het gesichte in den crommen sich met verscheyden dingen te sien vermaect; en in een rechten siet men altyt hetselvige.

⁺Unde in musicâ duae consonantiae perfectae se invicem non sequuntur? In Psalmo 116, regulâ 2, ad verba swaer clagen^b), fa inter duo sol elevatur quia proxima nota ejusdem regulae, cum quâ aliquam consonantiam potest facere, ab hoc fa elevato ditono distaret, potiùs quàm semiditono. Ad verba verò ejusdem regulae bidden in myn^c), re non elevatur, quia jam concordat cum sibi propiore notâ quàm si elevaretur: cum fa enim praecedente facit semiditonum, elevato verò re tonum tantummodo ab hoc fa distaret.

⁺Corpuscula ex quibus aer constat, non videntur solida, ut arena; quod quis ex Heronis exemplo, ubi de vacuo disputat in libro de Spiritalibus²⁾, existimare posset. Nam solida corpora, sibi invicem juncta et se mutuò contingentia, non possunt comprimi et dilatari, quia non restat vacuum, in quod cedant. Tum etiam vix credi potest sohda corpora tam parva, qualia forent aeri conjuncta, corpus constituere | aquâ et terrâ, ac videtur aer constituere, etsi aqua majoribus atomis solidis videretur constare. Tantum enim pondus ferè continet vas plenum parvis globulis ac idem vas plenum magnis globulis ejusdem materiae. Nec figura atomorum varia forsan talem atomorum diversitatem distantiae non suppeditat.

Videmus tertiò in sonis fistularum et aerem frangi. Nudâ enim partium separatione effectûs^d) multi qui accidunt, non possent accidere, nisi^e) absque molestiâ non separarentur.

Sequitur hinc corpuscula aeris composita esse ex multis atomis solidis minimumque aerem in se vacuum continere. Vel, si omninò existimandum est minimum aerem esse solidum, atomi dicendi sunt esse talis figurae, quâ invicem juncti, talem aeris positionem constituant, ut possit comprimi, extendi et difficulter in minima dividi, acuminibus atomorum alterius atomi cavitates ingredientibus.

⁺Scribit Vitruvius³⁾ canales aquaeductuum^f) rumpi, cùm aer, in ijs coercitus, ab aquâ^g) comprimitur.

Ratio hujus rei est, quia aer compressus resilit multò celeriùs et fortiùs quàm comprimebatur. Sic pila, cribro lusorio injecta, celeriùs redit quàm cadebat; sic etiam lamina chalibea, e loco suo naturalis consistentiae dimota, reditu suo multò

+ 10 janvier-2 mars 1619
Fol. 111^v-112^r

+ Via curva jucundior.

1) Abraham Beeckman à Middelbourg.

a) is omis.

+ Consonantiae perfectae malè se invicem sequuntur.

b) entre parenthèses.

c) entre parenthèses.

+ Acris homogenea minima qualia.

2) Heronis Alexandrini Spiritalium Liber. A Federico Commandino Vrbinate, ex Graeco nuper in Latinum conversus (vignette). Cum privilegio Gregorii XIII Pont. Max. Vrbini, M.D.LXXV. - in-4^o; 70 ff. - fol. 2verso et 6recto.

d) affectos.

e) qui.

+ Aer in aquaeductibus cur fistulas rumpit.

3) Cf. ci-dessus p. 178.

f) aquae ductum.

g) ab ea.

[p. 279]

⁺ violentiùs quidvis percutit laeditve^a), quia omnis reditus ad naturalem statum celerior est; imò quò propiùs locum quietis attingit, eò celeriùs movetur. Hujus rei eadem est ratio quae casûs lapidis perpetuò accelerantis¹⁾.

Sed dicet aliquis: Si pila celeriùs moveatur redeundo, cur non altiùs etiam movetur quàm ad id^b) punctum, unde coeperat^c) cadere?

Respondeo^d) reverâ lapidem eo motu redeuns quo ultimo momento cadebat, non ad id punctum unde coeperat^e) cadere, perventurum. Idque liquidò patet, si consideres quod alubi²⁾ diximus esse aliquod punctum, ad quod ubi cadendo lapis pervenit, inde aequaliter deorsum moveri per reliquum spatium. Si enim ultra id punctum jam lapis perveniret redeatque eo motu quo ultimo momento cadebat, non aequaliter redibit ut ceciderat, sed celeritas motûs minuetur, quia motus est contra naturam, Terrâ videlicet attrahente aereque impediente. Si autem solummodo Terra attraheret lapidem, in vacuo rediret lapis eâdem celeritate, eodem omninò motu, quo ceciderat. Si verò Terra non attraheret lapisque in aere projiceretur, reditus lapidis, si fiat motu ultimi momenti ante reditum, erit reditus tardescens, quia motus totus in aere semper tardior fit. Jam verò attrahit Terra, motusque fit in aere; aliter igitur res se habet, nam celeriùs redit quàm ceciderit, sed non tam longè movetur. Clariùs tamen haec ab alio dici poterunt.

⁺Int roetsmelten comen de caen op, omdat het roet bynae al uyt gesoden is, en dan synckense door haer swaerheyt op den bodem, alwaer het water met de caen vermengt wert, alsoo dat den doom het roet,dat noch in <de>^f) caen is, met hem te beter trecken can. Dat is dan schuym, te weten water met roet gemengt. Dewyle nu dat het roet hoe heeter | hoe dunder wert en meer plaetse beslaet alsment sterc stooct, soo vallen de caen te eer omleeghe, also datter noch al veel roet in is. Dat maect te meer schuym, en het^g) water is te eer versooden, alst begint te schuymen als tevoeren, want het gaet, met het roet vermengt synde, beter opwaerts dan alleen, omdat het roet lichter is en seer heet. Daerom, als de caen noch niet droge en syn, en opcommen, dats een teecken, dat men te sterc gestooct heeft. En soomer dan wat waters in doet, so synckense, dat is: het schuym vergaet door de koude. Want de hitte maecte den doom. En daerna weer heet wordende, gaet het noch eens schuymen.

+ Fol. 112^r-112^v
10 janvier-2 mars 1619

a) leditve.

1) Cf. ci-dessus pp. 44, 175, 260-261 et 262-265; pour les lames: pp. 40, 85, 122 et 178.

b) quam id ad id.

c) ceperat.

d) resp.

e) ceperat.

2) Cf. ci-dessus pp. 150, 174, 264-265 et 267-268.

+ Roet, dat eerst uyt de beesten kompt, smelten encle de caen op te doen komen.

f) de omis.

g) et het.

[2 Maart 1619]

⁺Als ic uyt de Hoochstraete na de Wal gaen wil langs de Haven, soo gae ic gemeynlick de S^t. Jansstrate voorby en also door de Segeerstrate en het Kerckstraetken; maer van de Wal comende door het Kercstraetken, soo gae ic langs den Langen Delft door de S^t Jansstrate nae de Hoochstrate, omdat men van naturen altyt geern naerdert de plaetse, daer men wesen wil, en men wyct niet geern uyt den

+ Vias proximas ab hominibus oscitanter diligi.

[p. 280]

⁺ naesten wech, die men voor ons siet leggen, tensy dat de wegen sóó veel verschillen, dat men by reden afwyckt. Anders gelycken^a) wy ordinaris de natuerlycke dinghen, die geen reden en hebben; gelyck het water loopt altyt na beneden ende en sal niet na boven loopen, al waerder boven een gemackelicker ende een corter wech om beneden te geraecken, maer het loopt op dien wech, dien op handen leechst is. Als ic dan aen S^t Jansstrate ben, soo blyve ic int naederen van de Wal. Want het schynt dat de Haven de Wal meer naedert dan de S^t Jansstrate, omdat se langer is, welcken <ic>^b) eerst af doen wil. Maer aent hoexken vant Kerckstraetken staende, so en wil ic door de Segeertstrate uyt mynen wech niet gaen, want den Langen Delft nadert de Hoochstrate tegenwoordich oochschynelicker meer.

In Middelborch, den 2^en Meerte 1619.

⁺Sicut res iram movens cor afficit, sic nauseam movens, afficit ventriculum, unde patet cerebro diversa organa esse tradita. Etsi enim cordis et ventriculi motum non videamus, non minus tamen, a cerebro stimulata, moventur quàm manûs et pedes. Sic etiam movetur uterus etc.

+ 2 et 7 mars 1619
Fol. 112^v-113^r

a) gelycke.

b) ic omis.

+ Cerebrum, nobis nou sentientibus, movet cor, ventriculum, &c.

[7 Maart 1619]

⁺Den 7^en Meerte. Als ymant hi een geselschap een cluchtken verhaelt, daer men om lacht, soo en behoort ghy niet terstont een ander te verhalen, maer de compangie een weynich tyts daernae te laten lachen. Anders doet men den verhaelder daermede ongelyck, want die begeert, dat mer seer om lacht. Daerom sal hyt ooc qualyck nemen soo ghy wat anders verhaelt, alsmen om syn verhael noch wat soude hebben blyven lacchen.

⁺Membra interiora sentiunt humorum acrium punctiones etsi eum sensum homo non percipiat, eo modo quo dormiens aut insaniens cutem contrahit ad punctionem aciculae, etsi nesciat se pungi. Sic pisces et insecta possunt dici sentire, quaedamque animalia post ablatum caput compuncta^c), sese contrahunt. Ita etiam viscera nostra excutiunt humores quando ab ijs afficiuntur, etiamsi totus homo | affectum non sentiat.

⁺Possunt esse queedam corpora leviora, quae tamen minores poros habent quàm graviora. Sic adamas et vitrum est levius quam aurum et mercurius, habetque adamas poros minores quàm aurum: non enim potest adamas igniri¹⁾. Id fit quia adamantis atomi ita sibi invicem junguntur exactè, ut tamen in medio vacuum linquant; auri verò atomi ita junguntur, ut aeque in superficie ac in medio patent.

Medium voco non centrum cujusque adamantis, sed medium unumquodque^d) 4 vel 5 etc. atomorum, quarum^e) connectio minimam talem substantiam consti-

+ Practicum.

+ Membra, mota in nobis nescientibus, sentiunt.

c) conpuncta.

+ Graviora non semper minores habent poros.

1) Cf. fol. 2verso de l'édition de Heron citée ci-dessus p. 278.

d) unum quotque.

e) quorum.

[p. 281]

⁺tuit, id est minimas particulae auri medium. Sic superficiem voco minimae particulae adamantis.

⁺De schippers seggen, dat het ys, alst opt lesten van het jaer doyt, synct, en alsoo terstont uyt het water wech is. Twelc, soot so is¹⁾, sequitur glaciei atomos ita sibi invicem conjungi, ut diximus²⁾ de atomis adamantis ferè. Calor enim ex aquâ exeundo facit poros majores, sed etiam aliquantulum aquam comprimit, ita ut aliquae atomi sibi invicem propriores quàm atomi aquae, alij quidam verò glaciei atomi à se invicem remotiores sunt atomis aquae. Pori tamen glaciei tanti non sunt, ut aqua eos possit subire. Ubi enim aqua eos subit, cùm reliquae^a) atomi sibi mutuò propriùs adjunctae^b) sint, fit tota glacies gravior aquâ ideòque submergitur. Id autem hîc non fit, quod sciam. Nihil tamen obstat quominus aqua salsa in mari glaciem liquescentem possit penetrare.

+ Fol. 113^r
22 et 25 mars 1619

+ Glacies quando et quî in aquâ descendat.

1) Cf. ci-dessus p. 61.

2) Cf. la note précédente.

a) reliqui.

b) adjuncti.

[22 Maart 1619]

⁺Dicit Scaliger alubi³⁾: Si duae laminae sibi invicem ita respondeant ut planum unius plano alterius planè congruat, non decidet inferior lamina à superiore, etiamsi superior sola sustineatur.

Ratio est quia aer inferiorem laminam sursum premit. Quàm primum enim haec occipit cadere non premitur a superiore laminâ, quae manu suspenditur. Unde séquitur majorem vim ferre inferius planum quàm superius laminae inferioris. Ergo sursum impellitur.

Sciendum etiam est laminam superiorem non incumbere ullo modo inferiori cùm manibus teneatur. Vim ergo totam aeris sustinet inferior superficies idque perpetuò. - Tot Dordrecht, den 22^en Meerte.

+ Corporis sibi invicem cohaerentia, cur difficulter separentur.

3) Cf. son Exercitatio CCCXXXIII de Planis exquisitis innatis à fol. 448recto-448verso de l'édition de 1557 de ses Exotericarum exercitationum Liber quintus decimus citée ci-dessus p. 8.

[25 Maart 1619]

⁺Alsoo trect men met een leer een steen uyt de eerde. Aer enim incumbit corio, lapis verò indifferenter se habet ad quemlibet locum, quia ita exactè non tangitur a loco quin aer possit ingredi. Suspendi igitur potest lapis a coriolo^c) puerili ob eam causam quam de laminis dixi. - Den 25^en Meerte, tot Rotterdam.

⁺Ic lach over een dach drie oft vier tusschen slapen en waecken, ende my docht datter ymant my by den rechter arm greep en met gewelt van het bedde wilde trecken, en ic troc tegen, seer vervaert synde wie dat dit mochte doen. En ic en sliep niet, maer terstont docht ic op de oorsaecke, hoet soude geschien, sonder ymants tegenwoordicheyt, in den menschen selve; en ic verschoof my wat, het was gedaen. Eenen langen tyt te vooren wacker liggende, voelde ick ymant 4 oft 5 mael

+ Codo lapis qui ex platea trahatur.

c) poriolo.

+ Incubi ut me vexarint.

[p. 282]

⁺ op de schouder smytende ende keeck omme, maer niemant siende oft gewaer wordende, stelde my de reden gerust. Langhe te vooren meynde ic, datter ymant op myn lyf quam te liggen, en greep er nae; maer niet raeckende, was gerust, en ginc my selven wederom in sulcken posture leggen. Ende tselfde docht my noch eens; alsoo dede ic tot 3 oft 4 mael.

Daer syn wey | nich menschen oft soodanige dingen gebeuren haer d'een tyt oft d'ander; ende geen reden daervan verstaende, meynen, dat het tooverye^a) oft den Satan is, en durven dat sweeren, omdat syt soo bescheelick syn voelende.

⁺De cranen, daer men de swaere lasten mede ophyst, staen met den neuse altyt omhooge, en niet paralleel^b) met den horisont, omdat een houtken overeynde, soude dragen swerelts eynde. Sed aliquando distinctiùs; haec enim παρέργως^c) dicta sint.

⁺Esaiae cap. 58, 13 Sabbathum mirum in modum abstruitur. Mr. Robbinson^d)1) hoc mihi ostendit Leydae²⁾.

⁺Mirantur philosophi quidam Terrae motum diurnum res, in aere existentes, non evertere^e).

Verùm cogitandum est aerem unâ moveri aequali^f) motu, non solum eo modo quo acus, non tangens immediatè magnetem, magnetis motum sequitur; aer enim ad perpendiculum incumbit Terrae: Verùm etiam potissimum, quia omnia corpora, seu magna seu parva, in vacuo semel aequaliter^g) mota, semper aequaliter moventur³⁾. Ergo aeris particulae aeque celeriter moveri possunt ac tota Terra, neque una assequitur aliam. Si igitur dicas aerem ex terrâ et aquâ natum esse, retinet motum eum quem in Terrâ, vel proximè Terram, habuerat adjunctum.

Sic quoque res, intra navem^h) motam existentes, omnes aequaliter moventur cum ipsâ navi. Primum quidem, cùm navis incipit moveri, res intra navem ad plagam adversam videntur vergereⁱ⁾, sed id fit quòd necdum semel motae fuerunt motu navis. Sic etiam ubi navis subitò impingit, res intra navem ad eandem terram, cui navis prora impingit, cadunt. Unde colligitur res motum, quem tenebant cùm navis movebatur, adhuc servare, quia sola navis adhuc quiescere cogitur, rebus intrinse-

+ 25 mars-2 avril 1619
Fol. 113^r-113^v

a) tooveresse.

+ Cranen, daer men groot gewicht mede op haelt.

b) paralleen.

c) παρεφηως.

+ Sabbathi assertio.

d) Rabbonson.

1) John Robinson, né en Angleterre vers 1575, fit ses études à Cambridge (1592-1598) et fut d'abord (1600-1605) ministre à Mundham près de Norwich. S'étant séparé de l'église anglicane, il fut en 1606, après le depart de John Smyth (cf. ci-dessus p. 2), pastor des Brownistes à Scrooby. En 1608 il se joignit aux Brownistes d'Amsterdam, mais il se fixa en 1609, avec une centaine de disciples à Leiden, où l'on montre encore sa maison dans le ‘Kloksteeg’ (aujourd'hui le ‘Jan Persynshofje’). Une grande partie de sa communauté se rendit, en 1620, à l'Amérique. Robinson mourut à Leiden le ler mars 1625, ayant publié beaucoup d'écrits de controverse théologique. Cf. la lettre des Beeckman à Van Assche du 31 mars 1624 au t. IV.

2) Après cette ligne suivit une note concernant une avance faite aux voyageurs par Cornelis van Axel, sans doute le Cornelis van Exel qui avait été, en 1595, un des apprentis du père de Beeckman. Cette note est barrée.

+ Terrae motus diurnus cur omnia non ruat.

e) praevertere.

f) equali.

g) equaliter.

3) Pour la loi d'inertie, cf. les passages cités ci-dessus p. 256; puis p. 263.

h) intra navem

i) vergere en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

[p. 283]

⁺ cis nulli obstaculo occursantibus. Res autem leves, supra navem existentes, moventur quidem cum navi propter eundem ventum et raptum, quo à navi rapiuntur, cùm omnia supra navem navi sunt contigua. Sed quia sunt in aere, qui motu navis non movetur, fit ut non aequaliter^a) cum navi moventur pro diversâ proportione superficierum ad corporeitates. Sic etiam <ali> quae^b) nubes descenderent usque ad aliam substantiam liquidam, quae cum Terrâ non movetur.

⁺Psalmo 119 nulla regula in fa, quae in b desinit, quia haec fa cum tribus principalibus notis discordat. Cum ut enim faceret quartam, cum sol secundam, cum ut infimo septimam.

+ Fol. 113^v-114^r
2 avril 1619

a) equaliter.

b) d'abord etiam quin; le n barré et le i précédent corrigé en ae à l'écriture des notes marginales.

+ Modi elucidati exemplo.

[2 April 1619]

⁺Den 2^enc) April 1619, te Middelborch.

In de haven tusschen de stadt en Rammekens licht een droochte, op welc men met een leeghwater somtyts anckers vint ende uythaelt, en nochtans heeft deselve plaetse met een leeghwater wel drie vademen diep geweest, doen de anckers daer in bleven¹⁾.

Waeruyt volcht, dat de anckers geresen syn, twelc tegen reden^d) schynt. Maer aensiet eens het schudden van een schotel vol klomkens van verscheyden groote: de swaerste sullen altyt boven comen^e). Soo gaet het oock met de lavuerwasschers^f): met schud | den crygen sy het gout en silver boven, oft aen een kant daerse willen; want het sant ende metalen syn^g) ondereen gemenct, ende sy schuddent altemael in een houte wanne int water. De reden is omdat sant en metael omhooghe geheft synde, ende opwaert vliegende, met het schudden het swaerste blyft langst vliende, omdat het van de substantie, daert in vliecht, minst resistentie lydt, gelyc dicmaels²⁾ geseyt is. Als dan een dinc geschut wort, so vlieghet al omhooghe, en het lightste, eerst vallende, raect onder.

Nu so wort de aerde onder het water door het op en neer gaen van de baren geschut^h), ja men macht wel in bedenckinge nemen oft de hooghe duynen haer hoogte niet en cryghen doordien dat de baren van de see soo sterc neder commen oft vallen ende het sant onder haer neerdouwen, waerdoor dat het op een ander plaetse daeromtrent, daer geen baere syn, moet uytpuylen, twelc de duynen syn.

+ Gravia omnia sub aquis arenae supernatant.

c) ii^en; des traits horizontaux manquent au chiffre de la date; nous lisons ‘2’, et non pas ‘11’ avril; cf. la date à la page 286.

1) Pour l'ensablement de l'ancien port de Middelbourg et les mesures pour son rétablissement, cf. fol. 116bis recto (mai 1620).

d) d'abord twelc de heeren; puis de heeren barré.

e) d'abord comen, want daerom schutmet (sic) om die te doen boven comen; les neuf derniers mots barrés.

f) d'abord lavuerwasschers, die het gout en silver comen fineren (les deux derniers mots en caractères gothiques aux places laissées en blanc); puis les sept derniers mots barrés. - Toutes ces corrections à l'encre des notes marginales.

g) synt.

2) Cf. ci-dessus pp. 25, 61, 196 et 213.

h) après geschut le texte porta d'abord: door groote baren seere ende door cleyne een weynich, twelc nochtans veel wert van meenichte van cleyne schuddingen. Ende dat het lant onder het water geschut wort en is niet meer dan dat een huys geschut wort door eenen wagen, dieder voorby ryt, want het huys en kan niet daveren ofte de eerde moet beven. Tous ces mots barrés à l'encre des notes marginales.

[p. 284]

⁺

Maer alser wat schut, soo gaet het op en neer, ergo het swaerste sal soo wel leegst als hooghst liggen door derselver voorschreven reden? Ic antwoorde, dat de aerde, die geschut wort, meer boven syn natuer opgaet dan onder syn natuerlycke plaetse neergaet, omdat de eerde int opgaen geen resistentie en vint, maer int neergaen dringt deen aerde op dander.

Neemt een exempel aen een seve, legt daer ballekens op van verscheyden groote, ende doet de snare van het seve beven, oft door wint, oft met de hant, oft stocke etc.; ghy sult sien, dat de sweerste ballekens hoogst vliegen sullen, indien het schudden sterck genoech is, ende de ballen niet al te swaer; want het schudden moet tegen de sweerte geproportioneert syn, en een al te cleyne schuddinge doet de lichte dingen wel omhooge vliegen ende de swaere laetse leggen door onmacht. Daerom cant ooc wel gebeuren in plaetsen, daer de baren niet sterc en vallen, dat de anckers hoe langs hoe dieper raecken. Ten tweede siet men in de seven, dat de ballekens hoogher boven het seven vliegen dan dat hetselve beneden het nature gerect wort, want de snaren en connen niet te veel recken, ende den bal en cander niet door. Maer al en comt de seve selver niet hooger danse omleege ginck, so kan de bal evenwel omhoghe vlieghen, want daer en is maer de locht diese beletten soude; en int omlege vliegen belet se de snaren van de seve. Alsoo gaet het ooc toe met het schudden van het water.

⁺Arbores crescunt hoc pacto:

Solis radij ingrediuntur ejus poros eosque^a) dilatant atque humorem^b) tenaciorem magis fluidum reddunt. Radijs autem evanescentibus, puri non planè considunt, eo modo quo virgulta inflexa saepiùs ad eandem rectitudinem non revertuntur. Poris igitur latioribus redditis, attrahitur humor fluidior factus, idque omnes partes praestant, ita ut inferiores humorem ex radice. Radix verò ex terrâ propagata^c) sugit vi vacui. Hic humor in his poris a calore redeunte excoquitur, et per naturam partis in similem substantiam^d) convertitur, quae demum etiam id patitur, quod vicinas partes passas esse diximus a radijs solaribus. Superiores partes cùm sint recentiores, ideòque humidiores et minores, primum et faciliùs Solis radios admittentes, dilatantur, cùmque supra se nihil humoris habeant, radijs exeuntibus | partes inferiores, humore plenae subsidentes, exprimunt suum humorem in superiores; superiores verò, cùm nequeant exprimere infra se propter totius arboris compressionem, exprimunt extra se, atque ita arbor fit altior.

Arbores autem, propter humoris tenacitatem et caloris nativi imbecillitatem, aestate dumtaxat vigent; animalia verò, propter cordis calorem influentem et motum perpetuum actionum, perpetuò crescunt, quamdiù pars^e) flexibilis calori cedere potis est.

⁺Gravitas aeris hoc forsan pacto aestimari potest:

+ 2-5 avril 1619
Fol. 114^r-114^v

+ Viventia quomodo crescant.

a) ejusque.

b) humores.

c) proparatae.

d) constantiam.

e) le ms. porte: partium.

+ Aeris gravitatem ponderare.

[p. 285]

⁺

Fac globum ex levi materiâ, qualis est testa ovorum aut ex tenuissimâ laminâ ferreâ, ne facilè rumpatur; sitque globus magnus: quò major enim, eò est aptior ad rem quam paro. In hoc globo contineatur aer dumtaxat et aestimatur^a) bilance pondus globi, sitque pondus dimidiae unciae. Quoniam autem aliquantum aeris potest ex hoc globo sugendo extrahi, etsi nihil corporeum in ejus locum succedat, aufer tantum aeris quantum fieri potest absque rupturâ aut flexione globi, ac iterum aestima^b) pondus globi totius. Erit procul dubio pondus minus, quia aeris portio quaedam abest, quae quoque suum pondus habebat^c). Si igitur reperiatur globus nullius gravitatis, adeò ut in aere quemvis locum datum obtineat, extractus aer dimidiam unciam^d) gravitate aequat; si sursum ascendat globus per se, extractus aer gravior est unciâ dimidiâ levitasque globi aestimabitur^e) eo modo quo ligni levitas aestimatur^f) existentis sub aquâ. Si verò globus quartam unciae partem aequet^g), extractus aer etiam unciae quartam partem gravitate aequabit. Quantum verò aeris extractum sit, facilè est colligere ex capacitate oris nostri, aut tubi, per quem aerem sugendo extrahimus.

⁺Si vas ubique clausum construeretur tam firmâ materiâ ut totus aer incumbens illud^h) non possit rumpere, etiamsi intus omninò esset vacuum, quaeriturⁱ⁾ an e tali vase aer intrinsecus suctione aliquâ exhauriri possit¹⁾.

Respondeo^k):-Nequaquam totus, sed pars ejus solummodo. Aer enim apud nos, cùm a superiore aere prematur, constrictior perpetuò est pro suâ naturâ. Cùm igitur vacuum aliquod ad manûs est (ut accidit in suctione), extendit et explicat sese impletque locum vacuum. At jam satis superque explicato aere, etsi vacuum aliquod praesens est, in quod posset <intrare>^l), nulla ratio est cur suum locum desereret. Si igitur suctio adhibeatur ad summitatem hujus tam firmi vasis, nullo modo aer ascendet, ut locum vacuum impleat, si jam antè se sufficienter explicuerit. At si suctio inferiori vasis parti adhibeatur, cùm aer quoque ad centrum Terrae tendat, non aliter quàm corpus grave, deorsum ad locum vacuum movebitur, desertâ parte superiore²⁾. |

+ Fol. 114^v-115^r
2-5 avril 1619

a) estimatur.

b) estima.

c) d'abord habebat sicut alubi diximus; les trois derniers mots barrés à l'encre différente de celle du texte.

d) d'abord unctam; puis i ajouté entre le c et de t, mais enfin le mot barré et unciam écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

e) estimabitur.

f) estimatur.

g) equet.

+ Aer quomodo se ad vacuum praesens explicet.

h) illi.

i) queritur.

1) Pour cette question, cf. ci-dessus p. 200.

k) resp.

l) intrare omis.

2) Après cette page on a coupé trois feuilles qui étaient les dernières d'un ensemble de sept. Il n'apparait pas qu'il y a quelque perte de texte: les dates et le numérotage des feuilles ne présentent aucune lacune. A partir de la note présente, écrite comme les précédentes, en deux colonnes, les notes qui suivent sont écrites sur toute la largeur des pages. L'écriture reste de la même main de copiste jusqu'au fol. 119 verso.

[5 April 1619]

⁺Dixi aliàs³⁾ similia esse quodammodo Musicam et Architecturam, elegantiamque ex proportionibus harmonicis oriri.

At nunc video nonnihil etiam adesse dissimilitudinis. Primum enim <ea>^m) quae

+ Visûs et auditûs discrimen ratione jucunditatis.

3) Cf. ci-dessus p. 214; cf. aussi pp. 52-53 et 242.

m) ea omis.

[p. 286]

⁺ videmus, imo intuitu et simul omnia aspicimus: cantus verò fit vocibus vicissim prolatis. Hinc sequitur nihil in Architecturâ reperiri quod sit simile voci solitariae. Secundò, quod ad consonantias attinet, neque hîc adeò convenire conspiciuntur. Vox enim gravis tardiùs ad aures pervenit quam acuta, ita ut haec aures ter feriat, quando illa tantummodo semel ferit in διάπεντε; hinc diatessaron, supra diapente posita, harmoniam facit. Ast visu omnes partes uno momento perceptibili conspicimus.

Dices: divisio lineae in partes respondet ictibus. Sed oculus nequit lineam dividere in tres partes, quia puncta divisionis nihil particulare habent prae caeteris. Sola autem ferè bipartio aspectabilis est, quia medium punctum peculiaris est naturae, estque tale dumtaxat unicum. Haec igitur divisio in duas partes est excolenda rerumque animadvertenda distantia, longitudo, latitudo et locus.

Elegantissima ergo est dispositio in quâ plures dichotomiae conspiciuntur, oculusque dextra sinistris similia judicat. Huc adde, ut alibi¹⁾, rerum similitudines: ornant enim quoque absque proportione, quae jam diu propter usum oculis sunt assueta.

Den V^en April²⁾.

⁺Cùm dixerim³⁾ lucem esse flammam attenuatam, mirabitur quispiam cur haec mutatio non fiat peditentim absque saltu, id est cur circa flammam limbus ac terminus visibilis appareat, neque paulatim minus aspectabilis evadat, eo modo quo inter albedinem et nigredinem multa sunt media quae utriusque participant.

Respondeo^a): Haec mutatio fit per saltum, eo modo quo saebum in fumum mutatur. Quoque nihil est medium inter haec, quae partim sunt saebum, partim fumus. Sic aqua fit vapor; sic fumus fit flamma; sic glacies fit aqua; et contra: sic denique flamma fit lux, mutatâ scilicet per attenuationem subitam totâ flammae naturâ.

⁺Cum his⁴⁾ confer notas musicas secundum tarditatem et celeritatem: Vides hîc nullam esse divisionem quàm dichotomiam: brevius enim continet duas semibreves etc. Atque si duae voces in unisono sint, quarum una notam aliquam bis refert, eo tempore quo alia vis eam ter profert, non tamen orietur diapente consonantia; non quòd veritati non sit consentaneum quod antè⁵⁾ de ictibus chordarum prodidi, sed quia etiam celerrima notarum prolatio tam manifestis constat distinctionibus, tamque tarda est repetitio respectu ictuum chordarum, ut auris mediam notam^b) apertè distinguat; atque ita alternatim percipit dissonantiam sonorumque incongruam convenientiam. In ictibus verò chordarum hiatus ictuum non tam apertè

+ 5 avril 1619
Fol. 115^r

1) Cf. ci-dessus pp. 195, 213-214 et 240-241.

2) Ici se trouve un signe de renvoi (2) qui se répète en tête d'une note suivante de cette page.

+ Saevum, fumus, flamma,et lux, cur saltu quodam oriantur.

3) Cf. ci-dessus p. 273.

a) resp.

+ Notarum longitudo et brevitas cum consonantijs collatio.

4) En tête de la note se trouve en main du copiste le signe (2) qui renvoie à la note ci-dessus.

5) Cf. ci-dessus pp. 53-55, 246, 247-249, 249-251 et 259.

b) mediam motam.

[p. 287]

⁺ percipiuntur, tamque celer est recursus ad similem ictum, ut dissonantia non advertatur, nisi quantum sufficit ad constitutionem diversarum rerum. Ad haec, propter hanc ictuum celeritatem, tot fiunt ictûs, ut etiam ictuum similium magnus sit numerus. In notarum verò prolatione propter tarditatem paucae proferuntur voces omninò similes, magnoque opus foret tempore ad tot voces similes proferendas quòd ictûs fiunt in chordis tempore parvo et quasi momentaneo. Sic quoque in saltando nullae advertuntur consonantiae propter easdem rationes, id est motûs tarditatem; solaque delectatio sita est <in>^a) celeritate et tarditate notarum, gelyct ooc geschiet in den trommelslach; soo ooc in de blase, daer de jongens op singhen te Sint Meerten; soo ooc alsmen op de tange speelt, oft op den rooster.

⁺Ferrum ignitum, etsi in clauso ubique concludatur, non suffocatur eo modo quo prunae suffocantur. Id apparet in pilis aereis quibus calefacimus, in medio globulum ferreum ignitum continentibus; sic etiam in ligneis capsulis oblongis, in medio ferrum oblongum ignitum continentibus, quibus pedes aegrorum calefiunt in lecto decum | bentium. Si enim ibi continerentur prunae, statim suffocarentur et infrigidarentur inque atros carbones mutarentur.

Hujus rei ratio est quia ferrum ob densitatem nihil admittit nisi purum ignem; fumus verò ferrum non ingreditur. Etsi ergo concludatur ferrum ignitum, ignis ferro contentus, pedetentim separatur perque poros ligni aut aeris^b) foras progreditur. E prunâ verò etiam fumus exit qui nequit poros ligni aut cupri permeare, unde, ut hic fumus ad prunam revertatur, omnes poros claudat, prohibeatque intrinsecum fumum prodire, atque ita totam ignis actionem intercipit, qui se non potest dilatare. Ignis verò jam factus, fumo miscetur intrinseco <et>^c) prunam, colore nigro mixtam, obducunt. Ignis quidem per se avolaret, sed cum aliâ substantiâ ⁺mixtus, quiescit et adhaeret rei qui priùs inerat; sic lateres fiunt rubri ex igni argillam subeunte, et temporis successu ei adhaerescente^d). Ferrum in aquâ extinguitur, quia^e) aqua poras exteriores claudens, ab igni exteriore in spiritum mutatur, qui ferri poros subire potest a circumjacente aquâ coactus, subeunsque expellit ignem, ⁺qui cum aquâ mixtus, fit vapor; ideòque plus loci quaerit quàm pori ferri continent propter additionem attenuatae aquae, atque ita e ferro ignis egreditur. Cùmque totus ignis vaporque avolet, pori antè dilatati, resilientibus lateribus, ut solet ultra mediam consistentiam (ut in laminis fit), contractiores fiunt; neque latera pororum, jam facta contractiora, iterum resilire possunt, ut lamina, quia a se mutuò continentur, eo modo quo lamina chalibea in locum angustum resiliens, a loci angusti parietibus comprehensa, ad pristinum statum non redit, sed luco huic affixa haesitat.

⁺Praeter ea, quae de camini fumo infestante consideranda esse alubi¹⁾ diximus,

+ Fol. 115^r-115^v
5-29 avril 1619

a) in omis

+ Ferri igniti et prunae differentia in loco clauso.

b) aut eris.

c) et omis.

+ Lapides ex argillâ cur cocti rubescant.

d) adherescente.

e) qui.

+ Ferrum aquâ extinctum, cur densius.

+ Fumus in aere tenui diffiliùs ascendit.

1) Cf. ci-dessus pp. 45, 64, 87 et 105.

[p. 288]

⁺ tenuitas etiam et crassities aeris circa focum animadverti debent. In tenui enim aere fumus idem difficiliùs ascendit, quia gravitas utriusque minus differt: candelae enim in tenui aere et circa focum non trement meliùsque ardent.

⁺Consideranda etiam venit materia fumi. Est enim vapor aquae levior quàm fumus candelae aut lignorum, quia aqua faciliùs solvitur calore quàm oleum; oleumque patitur duplex solutio: prior fit in fumum, secunda in flammam, tertia etiam in lucem. Propter hanc vaporis aquei levitatem fit ut vapor e globo, aquâ ad medietatem pleno, per calorem exeuns^a) ad ignem, efficiat fumum celeriùs ascendere: fumus enim, cum vapore mixtus, levior est quàm solus fumus.

⁺Cùm Solis radij in summitate caminum subintrant vel in foco ignem illustrant, fumus infestat, quia aer fit tenuior, atque ita fumus difficiliùs ascendit, eo modo quo naves in tenui aquâ profundiùs^b) immerguntur quàm in marinâ¹⁾.

⁺Si Sol foret quidam dimidiae magnitudinis cujus hic est, et à nobis dimidiâ hujus distantiâ^c) removeretur, sique foret ejusdem^d) substantiae puritatis^e), appareret nobis ejusdem magnitudinis et ejusdem virtutis. Habet enim se globus Solis ad globum illuminatum, sicut globus duplicis diametri.

Hinc concluditur Solis nostri bonitas supra ignis nostri bonitatem, qui tantum laborem et lumen non reddit nobis, quantumvis magnus ejusque distantiae ut Solis magnitudine appareat, quod aliàs²⁾ tamen aliter scripsi. Hinc probat Keplerus³⁾ stellas fixas non posse esse tam purae substantiae quàm est Sol, cùm omnes earum diametri superent 8 diametros visibiles Solis; nec tamen tam nos illuminant.

⁺Fumus coacervatus⁴⁾ faciliùs in aere ascendit, eo nempe modo quo^f) lignum magnum majore nixu sursum emergit quàm exiguum, quia multae partes leves parvâ superficie concluduntur. Ubi igitur caminus est retortus continensque angulum in quo multus fumus colligitur, tum aegrè deorsum a vento premitur, sed sursum nititur. ⁺Sic camini non recti, sed curvi, dicuntur optimi quique perpendiculares^g) non sunt, sed angulum acutum faciunt ad planum horisontale. Fumus enim in ijs lentè ascendit atque ita conjungitur, fitque lentus quidem progressus, sed pertinax, | eo modo quo naves magnae, lentè procedentes, difficulter inhibentur, parvae verò celerrimè meantes, nullo negotio sistuntur.

+ 5-29 avril 1619
Fol. 115^v-116^r

+ Vapor aquae est levior fumo.

a) exiuns.

+ Fumí ascensum Solis radij prohibent. Cur.

b) profunde.

1) Ici le copiste a mis un signe de renvoi (2) qu'on retrouve en tête d'une note à cette même page.

+ Sol purior omni igni probatus.

c) distantia corrigé de substantia en écriture des notes marginales.

d) ejus.

e) puritate.

2) Cf. ci-dessus pp. 86 et 103-104.

3) Beeckman avait vu à cette époque les Ad Vitellionem Paralipomena de Kepler (cf. ci-dessus p. 99), dont on peut consulter en vue de la question présente les pp. 25, 221-226 et 262-263. Un passage qui répond exactement à notre texte n'a pas été retrouvé. Cf. aussi p. 24 de Joannis Kepleri Mathematici Caesarei Dissertatio cum Nuncio sidereo nuper ad mortales misso a Galilaeo Galilaei Mathematico Patavino etc. Cum privilegio Imperatorio. Pragae, typis Danielis Sedesani. Anno Domini M.DC.X; in-4^o.

+ Fumus coacervatus meliùs ascendit.

4) En tête de cette note se trouve le signe (2) indiqué dans la note 1.

f) eo quo nempe modo.

+ Camini incurvi cur meliores.

g) perpendicules.

[p. 289]

⁺

⁺Om te weeten oft het water, dat men in de duynen vint met graven, van de see komt of van den regen, soo graeft eenen put, die niet soo diep is als het hooghwater comt. Indien men daerin water^a) vint, soo comt het van den regen, maer als ghy op het strand graeft en niet eer water en crycht dan als ghy onder het hoochwater syt, soo en ist geen reden, dat ghy denct, dat het van den regen comt, die in de hooghe duynen sit, maer liever van het sout water, dat door het sant distileert en ⁺syn sout achterlaet door de dichticheyt van het sant. Daervan comt ooc^b), dat al de grachten in het land van Walcheren sout syn, omdat het sout water daer om loopt, ende de dycken en het lant, int^c) water synde, soo dicht niet en syn oft sy laten altemets al wat soudt daerdoor distilleren, welck de delven al sout maecken.

⁺Dicit Plutarchus¹⁾ maris fluctûs aquam eam calidiorem reddere. Unde confirmatur quod alubi²⁾ de Sole scripsi: esse ignem et lucem coactam. Fluctûs enim attenuant salem, ignemque attenuando producunt. Huc^d) accedit, quod dicitur de aquâ marinâ destillatâ. Dicitur enim frequenti distillatione eam dulcescere tandemque omne sal per alembicum ascendere, <et>^e) in aquâ ita mutari, ut dulcè appareat. Haec autem mutatio fit attenuatione.

⁺Als men recht verstant wilt hebben om de schouwen te beteren, die roocken, soo moet men ooc^f) letten op de deuren, die trecken en niet en trecken, en de reden daervan, want de schouwe is een gat en de deur een ander. Als nu de gelegentheyt soodanich is, dat de roeringe van de locht altyt ter deuren incomt, en ter schouwen uytgaen, soo trect de schouwe; maer als de locht ordinaris ter schouwen incompt en ter deuren uyt, soo trect de schouwe ende de deure die rooct.

Daer syn sommige gangen, daerdoor de locht altyt eens weechs vliecht, hoet oock wayt. Die hiervan reden geven kan, sal oock wel verstaen hoet komt, dat sommige schouwen roocken, sommige niet.

+ Fol. 116^r
5-29 avril 1619

+ Aqua marina per littora arenosa fit dulcis.

a) iendien daer van water.

+ Insularum aquae cur salsae.

b) comen ooc.

c) van.

+ Sal est ignis coactus.

1) Cf. le ῾Επτὰ σοφῶν συμπόσιον (Septem sapientum convivium), Lib. III, quaest. 10, ou le Περὶ τοῦ ἐμφαινομένου προσώπου τῷ κύκλῳ τῆς σελήνης (de Facie in orbe Lunae), XXV, 19, 20. Pour le texte grec, cf. pp. 778-797 de ΠΑΟΥΤΑΡΧΟΥ τοῦ Χαιρωνέως ἠθικὰ συγγράμματα, ἐν οῖς μυρία σφάλματα κατωρθῶνται. Plutarchi Chaeronei Moralia opuscula etc. (Basileae, per Hier. Frobenium et Nic. Episcopium, M.D.XLII), in-fol., ou ΠΑΟΥΤΑΡΧΟΥ τοῦ Χαιρωνέως..... μικτὰ συνγράμματα, ἠθικὰ τοῖς πολλοῖς λεγόμενα. Plutarchi Chaeronensis... Varia scripta, quae Moralia vulgo dicuntur etc. (Basileae, 1574). Il y a plusieurs traductions latines et françaises des Moralia.

2) Cf. ci-dessus pp. 103-104, 104 et 288.

d) hic.

e) et omis.

+ Fumaria per aerem ex fenestris ingredientem emendare.

f) moeten ooc.

[29 April 1619]

⁺Willem de schilder³⁾ heeft my van dage geseyt, dat hy t'Amsterdam een fonteynken gesien heeft met twee glase ballekens boven, in welcke eenige stralen sprongen en men sach niet, waer het water belende; ende sy en lypen maer alsmen

+ Fonteyntjen van glas verclaert.

3) Il est incertain si les deux mots derniers indiquent un métier ou un nom de famille. Un tel nom se rencontre bien de fois à Middelbourg, où un Pieter de Schilder cum uxore prirent part à la Sainte-Cène du 24 mars 1585 et un Daniel de Schilder en 1590.

[p. 290]

⁺ in den ondersten grooten back een crane open dede, en het water uytliep. Hiervan schreef hy int ruge de uyterlycke figure, niet anders van de saecke wetende.

Fig. 62^b)

Dit fonteynken can gemaect syn op de volgende wyse na myn begryp. Want als de crane e open gaet ende dat a vol waters is ende cn ooc vol, suyght vooreerst aen e, so sal het water uyt fn getrocken synde, de wint uyt gi en uyt het glas b gesoghen worden. Maer niet heel uyt, want dat en can | de nature niet lyden. Soo sal dan door m, van h uyt cn, het water opwaerts comen en vallen door ig uyt e; en naerdien dat e meer waters uytgeeft dan door m en x comen can, ende dat de buyse hu soo groot is als e, so sal e ook wat wints uyt k trecken; en also door hul. In het glas a sal water comen uyt den back cn en vallen door k in i tot g en uyt e. Maer in cn moet een gaetken syn, daer de locht in compt als het water uytgaet, als t. Den back fn blyft altyt <vol>^a) ende de buyse gi ooc, wiens hoochde maect, dat het water met meerder gewelt door e vallen kan om de voorsz. treckingen te doen; maer den bac cn moet men vollen alse uyt is, door d. Hier siet men, dat men maer ééns vooral aen e suygen moet, omdat ig, eens vol waters synde, altyt vol blyft.

Desen 29^en April 1619.

⁺Psalmus 55 continetur systemate hoc: ut re mi fa sol re mi fa, et tamen finalis nota desinit in re superiori. Cùmque hic psalmus sit plagalis, debebat finiri in fa medio, ut finalis haberet supra se quintam et infra se quartam. Sed si id ita accidisset, habiturus etiam erat finalis supra se falsam quartam. Unde concluditur hoc systema^c) debito modo divisum esse insolens, modumque hunc verè posse excludi à 12 modis Glareani, quales antea¹⁾ 4 esse probavi, propter falsas quartas, quas cum finali constituunt. Amat enim cantus magis finiri in tertiâ minore infra supremam quàm in verâ quintâ. Sic Psalmus 51 ejusdem systematis^d), desinit in mi, id est in tertiâ majore supra infimam systematis; si autem in sol desinisset, habiturus erat quartam^e) supra se et quintam infra se illegittimè²⁾.

+ 29 avril 1619
Fol. 116^r-116^v

b) à la figure manque la lettre n.

a) vol omis.

+ Modorum insuavium exclusio.

c) sistema.

1) Pour le Dodecachordon de Glarean et les considérations de Beeckman, ci-dessus pp. 88 sqq.

d) sistematis.

e) quarta.

2) Au dessous de cette note le copiste a mis un signe de renvoi (3) qui est répété en tête de la note à la page 291 ci-dessous.

[p. 291]

⁺

⁺Videtur a nobis aliquando Sol tanquam per nebulam. Et si nebula sit supra nos, inter nos tamen et Solem, ita^a) Sol totus videtur absque laesione^b) oculorum.

Ratio est quia ipsius vis frangitur, nebulam hanc penetrando. At partes nebulae sunt distantes, ita ut inter unamquamque particulam^c) nebulae multum aeris intersit, quod accidit quia hic vapor necdum ad summitatem aeris pervenit: ubi enim ad summitatem pervenit, non ulteriùs ascendere potest, colligunturque ibi omnes nebulae partes, fitque nubes, quam radij Solis non penetrant. Fit haec res eo modo, quo sordes, in aquae medio versatae, habent particulas à se invicem separatiores quàm ubi vel ad fundum, vel ad summitatem aquae, pervenerunt. Sit hoc argumentum quo possit probari esse aliquam aeris summitatem, in quâ summitate nubes velut ligna in aquis natant.

⁺Alsmen eenen stock in de schouwe sedt met het onderste eynde int vier, soo betert den roock certo experimento.

Quod aliter fieri nequit quàm quia fumus circa perticam colligitur, eique adhaeret^d) eo modo, quo aqua defluit circa lignum, nec decidit à ligno etsi aliquantulum incurvetur, ut videre est in poculis unde aquam effundimus: si enim lentè effundas, fluet aqua circa poculum incurvatum amatque magis, poculo adhaerens^e), à perpendiculo deërrare, quàm rectâ ad centrum Terrae decidere, cujus rei aliàs¹⁾ causam reddidimus. Fumus verò, ubi perticam circumambit, necessariò fit tubus aliquis ex fumo, qui tubus repletur totus perticâ; cùmque ubique in hoc tubo fumus fumo adhaeret^f), levissima aura eum nequit à perticâ depellere, quia fumi tubus a perticâ intrinsecâ rumperetur, quod multò difficiliùs fit quàm si etiam pertica esset fumus, possitque unâ ferri. Quod fieret nullo negotio: fumi verò particulae sibi non infirmè alligantur invicem. Ubi autem hic tubi fumus^g) quiete circa perticam perseverat, aliae fumi particulae ascendentes ei accedunt; cùmque semel accesserint, aeque difficulter divelluntur ac priores fumi particulae.

In caminis verò, in quibus talis pertica non est erecta, fit quidem collectio fumi, sed in partibus diversis et incertis, adeò ut in multas collectiunculas fumus dispergatur; cùm non, minus in uno quàm in alio loco possit colligi et a quovis impetu loco removeri. Quando igitur multus fumus circa perticam collectus est, faciliùs ascendit juxta rationem, quàm paulò antè descripsi; quia scilicet multus fumus faciliùs ascendit ad locum naturalem quàm paucus. |

Psalmo 103²⁾ tamen in systemate praedicto, cantus desinit in ut g sol re ut in b dur. Quod magis amat fieri quàm cantum cludere in fa effa ut.

+ Fol. 116^v-117^r
29 april-2 mei 1619

+ Sol cur per nebulas videatur potiùs quàm per nubes.

a) solem atque ita.

b) lesione.

c) unamquamque particula.

+ Fumaria cur baculo in ijs erecto emendentur.

d) adheret.

e) adherens.

1) Cf. ci-dessus p. 42. Cf. aussi pp. 72, 81, 139-140 et 151.

f) adheret.

g) fubi tumus.

2) On trouve en tête de cette note le signe (3) qui renvoie à la note de la page 290.

[p. 292]

⁺

⁺Systemata musica, quae inter duplex fa aut duplex mi procedunt, plus considerationis habent quàm caetera, cùmque omnes voces duo contineant systemata.

Primum fa systema est fa sol la mi fa sol la fa, quod planè est vitiosum, etiam etsi ita divideretur, ut quarta foret superior. Tum enim quinta inferior continebit in se falsam quartam, qualis tamen divisio est illegitima.

Secundum systema est fa sol la fa sol la mi fa, ubi in legitimâ divisione quinta falsam quartam continet neque memini hoc systema usurpatum. Secundum systema mi est.

Mi fa sol la mi fa sol la, hoc systema legitimè divisum, est bonum. Quanquam autem hîc finales notas in medio locem, manet tamen ejusdem naturae, si finales easdem inferiore loco locentur, fitque tum primum mi systema secundum, et primum fa systema etiam secundum.

+ 2 mai 1619
Fol. 117^r

+ Systemata ex mi et fa qualia.

[2 Mei 1619]

⁺Sunt ignes subterranei, id est in speluncis sub terrâ etiam calor viget. Hic calor potest aquam, quae ibi colligitur, ad altitudinem maris in vapores attenuare.

Hoc pacto etiam possunt fontes oriri. In speluncis enim montium colligitur aqua, quae e mari per poros fundi stillavit et sponte suâ, dulcis existens, pervenit usque ad montes et sub montibus. AEquidistat^a) à centro Terrae cum maris aquâ. Calor autem in montibus contentus, mutat summam aquam in vapores, adeò ut spelunca haec vapores omnes non possit capere, premitque aquam deorsum, quae, cùm non possit satis citò per poros redire, quaerens^b) exitum, ascendit superiora montium fitque fons saliens ad similitudinem machinae Heronis¹⁾. Hoc pacto per calores aer subterraneus, qui^c) etiam per poros Terrae pedetentim ascendit, restauratur in cavitatibus.

Te Middelburgh, den 2^en Meye.

Fig. 63.

⁺Men soude ooc op een kamer, keucken, etc. een fonteynken doen springen, door het vier van den heert.

Maect rechs onder den heert eenen steenen back, alsoo, dat se door het vier warm wort en het water datter dan^d) noch in is, in damp verandert, en den back sooseer vult, dat de reste van het water uytge-

+ Fontes per calorem subterraneum, quî fiant.

a) equidistat.

b) querens.

1) Pour cet appareil, décrit par Cardan cf. ci-dessus pp. 72 et 74.

c) quae.

+ Fontem facere per ignem foci culinaris.

d) dan datter.

[p. 293]

⁺perst wort, ergens omhooghe. Ende snachts^a), alst vier niet en brant, comt er wederom water in van selfs, te weten indien het water in den eersten back so naer uyt is, dat de buyse bloot is, die van den back, dieder neffens staet, comt; want dan sal den damp in dien back vliegen en het water loopen in syn plaetse in den back onder den heert.

Men kan ooc den damp leyden in eenen back vol waters, diet daer uytperst, na de forme van de machina Heronis. | So men dat uytgeperste water niet en verquist, maer weer in den back laet loopen, ist een perpetuele fonteyne.

Men mach den heertback boven yser maecken tegen het branden, gelyck de fornoisen der seepsieders¹⁾.

⁺Byna also, sonder enige moyte van pompen etc., soude men ooc connen een fonteyne maecken door het gaen van menschen; ja sooveel gegaens mochter syn, men souder wel eenich werck mede doen.

Onder eenen gaenck, daer men meest gaet, moet eenen back staen vol waters en heel dic, datter geen wint door en vliege alser^b) misschien noch wat wints in ware. Boven moet dien back toegedect syn met leeder, alomme heel dicht; ofte liever met een decsel, dat niet recken can als plancken etc., dicht^c) tsamen aen elcanderen gehecht met leer also^d) dat sy op en neer gaen moeten; en hoe breder en langer die plancken syn, hoe min men het op en neer gaen merckt, en het doet evenveel crachts. Daerneffens dien back, in de ganck staende, ofte sooverre daervan als men wilt, moet een anderen back staen, ooc vol waters en hooger staende als den voorseyden, en met een buyse onder de ganck in den back comende, opdat se weer vol loopen mach als de mensche in den ganck van den back^e) wech getreden is. Aen dese buyse moet een clappe staen, also dat het water niet en can wederom geperst worden in den back, die verre daervan staet, maer door een ander buyse omhooghe gedrongen wort, daer men wilt.

Indien²⁾ men noch meer hitte begeert, men mach deen syde van den back het heet yser late syn, dat tegen de schouwe staet ofte beyden tegen de schouwe, en onder den heert.

⁺Psalmo 127 idem est sistema de quo antè³⁾, id est ut re mi fa sol la mi fa; cujus quinta, cùm debeat esse fa fa et quarta ut fa, fit quinta ut sol, quarta superior sol fa. Idem etiam systema est in Psalmo 32 multisque alijs locis.

Sed hujus systematis authentum nusquam repperi, id est, ubi quinta fa sol

+ Fol. 117^r-117^v
2-14 mai 1619

a) ende snachts deux fois.

1) Ici se trouve, en écriture des notes marginales, un signe de renvoi (2) qui est répété en tête de la ligne 27. Le copiste avait mis ce signe à tort au début de la note suivante.

+ Fontem facere per homines deambulantes.

b) offer.

c) dict.

d) oft,

e) van den ganck in den back.

2) En tête de cette note le copiste a mis le signe (2) signalé dans la note précédente.

+ Modorum insuavium explicatio.

3) Cf. ci-dessus p. 290.

[p. 294]

⁺ la mi fa infra, et quarta fa sol la fa superior habetur. Si enim fa infima sit finalis, auditur falsa quinta; si fa media sit finalis, etiam sonabit infima (quae est una principalium) quintam supra se; si mi sit finalis absurdissima erit consonantia. Systema verò ubi quinta est mi fa sol la mi, et quarta est mi fa sol la, nunquam usurpari memini neque in authento; tamen forsitan usurpatur aliquando, quia sola media nota principalium quartam falsam sub se sonat. In plagali verò, veluti mi fa sol la fa fa sol la mi, suprema nota habet sub se falsam quartam, infima supra se falsam quintam, ergo duae principalium respiciunt dissonantias, solâ mediâ finali undique consonante. In authento usurpat^a) hoc systema Psalmo 91, Cantionum.

⁺Ars brevis Lullij¹⁾ quantum mihi ex horae unius aut ad summum duarum lectione Agrippae Commentariorum²⁾ colligere licuit³⁾, hunc habere poterit usum ut breviter doceat summam omnium rerum, id est res omnes ita dividit, ut nihil rei sit quod ad aliquam divisionis partem non possit reduci. Itaque res primum in 6 vel 7 partes dividuntur, quae esse^b) possunt; complectuntur quaeque^c) manifestè, et utiliter a se invicem sejunguntur. Hasce singulas partes subdividit iterum, unamquamque in novem partes, facilitatis gratiâ eundem numerum partium ubique retinens: has partes vocat ‘terminos intraneos’^d), id est quae expressè in arte explicantur. Ast unaquaeque harum 9 partium pro uniuscujusque libitu potest subdividi in quotlibet alias partes; hasque vocat ‘terminos extraneos’^e). Hoc modo rebus omnibus divisis, facili negotio res omnes possunt combinari, ratioque iniri quoties aliquid de aliquo | dici possit; imò^f) et tres aut quatuor circuli⁴⁾ possint conjungi, indeque videri omnia quae omnibus conveniant, ita ut nihil possit omittere cupiens omnia, quae dici possint, colligere, eademque poterit numerare.

Logicae verò Rameae⁵⁾ alius est scopus (etsi videri possit hanc arte Lullij abo-

+ 2-14 mai 1619
Fol. 117^v-118^r

a) usurpa.

+ Ars Lullij cum Logicâ collata.

1) Raymond Lulle écrivit son Artificium sive Ars brevis ad absolvendam omnium artium encyclopaediam, ou Ars brevis, quae est imago Artis generalis, à Pise en 1308. Après la première édition (Barcelone, 1481) l'écrit fut réimprimé plusieurs fois, comme d'ailleurs l'Ars magna. Cependant Beeckman ne cite nulle part l'ouvrage lui-même.

2) Ces commentaires furent publiés pour la première fois en 1531. Puisque Beeckman avait lu du moins encore un autre ouvrage d'Agrippa déjà vers 1609 (cf. fol. 341verso), il semble qu'il eut en mains: Henrici Cornelii Agrippae ab Nettesheym, Armatae Militiae Equitis Aurati, et Iuris utriusque ac Medicinae Doctoris Opera omnia. In duos tomos concinne digesta et nunc denuò, sublatis omnibus mendis φιλομούσων gratiam accuratissime recusa. Quibus post omnium editiones de novo accessit Ars notoria, ut satis indicat Catalogus, post Praefationem positus. Lugduni, per Beringos fratres, Anno M.DC; in-8^o. C'est le second volume, qui porte Operum pars posterior, quorum Catalogum exhibebunt tibi paginae sequentes etc. qui comprend Henrici Cornelii Agrippae.... In Artem brevem Raymundi Lullii Commentaria (pp. 334-436), et un peu après: Tabula abbreviata Commentariorum in Artem brevem Raymundi Lullii (pp. 460-479).

3) La méthode de Lulle avait été discutée par Beeckman avec Descartes, lorsque celui-ci se trouvait à Bréda. La note présente fut écrite à propos d'une lettre que Descartes adressa d'Amsterdam à son ami, le 29 avril 1619. Pour cette lettre et la réponse de Beeckman du 6 mai 1619, cf. t. IV.

b) d'abord qua esse que (peut-être quae); puis que barré par le copiste.

c) peut-ëtre à corriger en quaequam; le texte semble corrompu.

d) pas de guillemets.

e) pas de guillemets.

f) uno.

4) Agrippa avait representé ces cercles à la fin de ses Commentaria (ed. cit., pp. 434, 435 et 436).

5) Les Petri Rami Veromandui Dialecticae partitiones (Parisiis, 1543) furent depuis cette première édition augmentées, réimprimées et commentariées à plus d'une reprise. Beeckman apprit la méthode de Ramus lors de ses études à Leiden. Rudolphe Snellius avait publié des Commentaria in Dialecticam Petri Rami (Herborn, 1587); in-8^o. Cf. la Biographie.

[p. 295]

⁺leri). Nam haec res omnes per artem brevem combinatas^a) docet se invicem respicere, ac quomodo se una habeat ad aliam secundum decem locos inventionis, ita ut ars Lullij sit veluti praedicamenta aut systemata scientiarum. Logica verò in singulis versata, docet rerum affinitatem. Particulares scientiae igitur sunt vice artis Lullianae, ars verò Lullij non potest planè esse vice Logicae.

+ Fol. 118^r
14 mai 1619

a) combinates.

[14 Mei 1619]

⁺Veriae pridie Iduum Maji¹⁾.

Fit aliquando ut caminorum situs cubicula fumo inevitabiliter^b) infestet. Ventus enim^d) quandoque reflectitur ab aedibus alijs, longissimè distantibus, adeò ut ventus spirans ab Oriente occurrat aeri reflexo ab Austro, vel Aquilone, vel Occidente; reflexus hic aer latus est pro pariete ad quem reflectitur. Si quis igitur est caminus in illo tractu aeris reflexi, fumo infestat, nam ventus primarius in totâ regione ubique eâdem viâ procedit; unde fit ut aer reflexus ei ubique ad eundem angulum occurrat, atque ita fiunt perpetui vortices et compressiones aeris in tractu reflexo. Fit ibi aer densior, quia ibi ventus primarius cum reflexo conjungitur; densitas verò ibi motum majorem facit aeremque caminorum intro pellit.

Interdum etiam fit ut duae reflexiones concurrant, quod tantùm contingit in unico puncto, tam lato ac sunt parietes ad quos reflectuntur; unde fit ut id tantùm unico vel duobus caminis obsit; at ijsdem obest vehementer, quia in eo puncto tres venti concurrunt: primarius et duo reflexi. E contrario interdum fit, ut ventus primarius ab intermedijs aedificijs^e) impediatur, ne totâ suâ vi locum aliquem praetergrediatur. Ibi si fortè sit caminus, optimus est, quia is locus aerem e camino sugit: est enim hic locus minus plenus alijs locis ejus regionis. Verùm hîc fieri nequit caminum aliquem ab omnibus ventis laedi^f), quia reflexio, ventis mutatis, variat. Quando igitur quovis tempore fumus infestat, alia causa subest, ut antè²⁾ dictum est. Eadem ratio dari potest <si>^g) perpetuò perflentur. Quidem etiam ferè ab eâdem plagâ aerem transmittunt semper pro situ aedificiorum^h), quae saepiùs ita sunt sita, ut ferè omnes venti eundem locum reflexionis afficiuntⁱ⁾. Quod et in caminis fieri verisimile.

Hinc ratio peti potest, cur altiores camini minus fumo infestant: sunt enim qui a reflexione aeris immunes propter excessum eorum supra aedificia, ad quae ventus reflectitur, quanquam etiam per se altiores camini sint meliores quia fumus, quò diutiùs movetur, eò celeriùs movetur ut alubi. Attamen videbimus in altissimis aedificijs fumum etiam in summis cubiculis parum infestare, quod^k) significat exces-

+ Fumariorum fu ^c) infestantium explicatio.

c) fumariorum fu (à la fin d'une ligne) infestinantium.

1) A Veere Jacob Beeckman, le frère de l'auteur et recteur de l'école latine, s'était remarié, le 20 février 1619, avec Janneken van Ryckegem, parente du bourgmestre Cornelis Somer. Cf. la Biographie.

b) invitabiliter.

d) ventus eum.

e) edificiis.

f) ledi.

2) Cf. aussi ci-dessus pp. 287-288, 288 et 289.

g) si omis.

h) edificiorum.

i) officiunt.

k) quo.

[p. 296]

⁺sum camini supra reliquas domos prodesse. Neque tamen existimandum reflectionem fieri parallelωs horisonti, sed pro ratione praecipitij, ad quod ventus reflectitur. Cùm enim ventus, parallelωs horisonti procedens, incidit tectis, reflectitur sursum, quia angulus incidentiae aequalis^a) est angulo reflectionis. Ad haec ventus ab alijs caminis etiam reflectitur aerque reflexus longitudine viae dispergitur, ita ut etiam altioribus caminis possit obesse, imò etsi non admodum dispergeretur. Cùm tamen ventus primarius, summitates aedificiorum^b) lambens, vehementer ibi spiret, quia ibi omnis ventus colligitur, qui ab aedificijs^c) prohibeatur rectâ progredi, fit ut ventus reflexus et superior tectis existens, a vento, tecta lambente, elevetur, eo modo quo pluma in aere haerens^d), attollitur.

Et flatu suo, eâ parallelωs horisonti emisso, sugere loca quaedam, etiam certò constat, fitque hoc pacto. Loca quae vento non sunt pervia, ita ut aer ibi non prematur, nec densetur, si ea, per angiportum vel tubos, annexa sint locis, quae vento magnopere perflantur, hic aer, pressus a vento vel simplici vel duplici etc., impellitur per dictum angiportum, aut tubos, in locum, qui minus a vento afficiebatur; atque semel motus, pergit moveri usque ad locum quempiam, qui vento perflatur, ubi demum ab hoc vento tantùm^e) unâ abripitur. Si locus hic sit aequalis, per quem nempe aer exit^f), loco, aut tubo, per quem intrat, intermedio spatio latiore ubique existente, nisi circa alterutrum orificium sit major compressio, non movebitur aer interior. Si autem orificia sunt inaequalia^g), verisimile est aerem intermedium moveri versus orificium minus, quia aer comprimi^h) (secus quàm fit in aquâ)ⁱ⁾ potest; compressusque resilit | violentiùs circa orificium majus^k), quia ibi pluribus constat particulis; atque ita, motu majore facto circa orificium majus, aer is etiam versus minus orificium dispergitur majore nisu quàm ab orificio minore ad majus^l). Ast ut talis locus fabricetur, maximè circumspectè agendum propter multitudinem observandorum.

⁺D. Meinardus¹⁾, medicus Verianus, suggessit mihi rationem cur senes calidiores cibos etc. expetant quàm juvenes, cùm tamen simile gaudeat simili; viz. simile temperatum justitiâ, quod vocant, gaudet simili²⁾. Quod verò ab hoc temperamento deviat, alterandum est secundum hoc temperamentum, loco medij consideratum. Sic

+ 14 mai 1619
Fol. 118^r-118^v

a) equalis.

b) edificiorum.

c) edificiis.

d) herens.

e) tantus.

f) si locum hic aer sit aequalis per quem nempe locum exit (entre hic et aer quelque place vide).

g) inequalia.

h) comprimit.

i) après la seconde parenthèse quelques caractères illisibles ressemblants à iem, sem....

k) orificium majus deux fois.

l) ab orificio majore ad minus.

+ Senes cur calidos cibos expetant.

1) Meynard Schipmans ou Schypmans, né à Veere vers 1575. Il demeurait à Middelbourg, lorsqu'il se maria, le 29 mai 1605, avec Elisabeth de Huybert, née à Zierikzee comme fille de Paulus (échevin de Zierikzee 1577-1589, 1592-1598, 1603-1604; bourgmestre 1593 et 1597), et de Maria Teelinck. Le 18 novembre 1605 Schipmans fut nommé à Zierikzee médecin de la ville, mais déjà au printemps de 1606 on l'appela en même fonction à Veere, où cependant il ne fut admis que le 12 novembre 1607. En juin 1611 il y fut nommé receveur du ‘dubbelen 100en penning’: il y était échevin de 1627 à 1630, et, depuis le 2 janvier 1631, receveur de l' ‘Oostwatering’. Sa femme mourut à Veere le 27 janvier 1631, lui-même le 12 juillet 1635.

2) Pour cette question cf. ci-dessus p. 156.

[p. 297]

⁺ uniuscujusque speciei est aliquis status temperatissimus: is in leone est calidior, in piscibus frigidior, in homine temperatus ad pondus. Senex igitur tantò calidioribus utatur hoc temperamento ad pondus, quantò eodem frigidior evasit. Sic uniuscujusque hominis est temperamentum aliquod medium peculiare, ad quod ubi perveniat, optimè habet: id erit regula ad quam hujus hominis senium corrigatur. Sic nervus, os, caro, cutis, jecur etc. obtinent suum medium, quo se optimè habent, quibus, etsi temperatum ad pondus applices, afficiet ea sicut intemperata calida morbos calidos. Senibus, si offeras similia, eos frigidiores reddunt^a); non quòd frigidum aeque frigido additum, magis frigeat, sed quia calor, qui restat, evanescit, nullo ipsi alimento adjecto. Sic morbi calidi calidis augentur nimio calore, parti illi addito, cui et frigus adest naturaliter.

⁺Non mirum est acetaria, quibus diversae herbae condimenti loco additae sunt, palato esse gratiora quàm lactuca solitaria. Nam si quid in lactucâ est ingratum, id condimento obtunditur^b), reperto vel ratione, vel experientiâ; quod verò in eâ gratum est nullâ contrarietate infringitur. Praeterea continet acetum reliquumque condimentum quiddam grati, quo lactuca caret; ingratum verò in aceto vicissim a lactucâ obtunditur. Ad haec est aliquid in lactucâ grati, quod vehiculo aceti, olei aliarumve herbarum eget, ut palato insinuetur, idque per se linguam non afficeret. Sic videmus paucis rebus non cibi loco uti, non permistis, quia omnia mali ferè quid continent nihilque est quod satis boni continet solitarium multumque boni res continent, quae per se in actum non veniunt. Haec homines observarunt, ferè non ratione, sed sensuum vario exercimento, nunc hoc, nunc illud adjiciendo.

⁺Cùm ulcera per diem motu incalescunt, non afficiunt dolore, etiam pressa. Exemplo sit quod vocant ‘kackhiele’^c); ubi enim hoc eundo incaluit, affectus non sentitur.

Ratio petenda est à similibus. Primum resina, quod dicunt ‘spiegelhars’^c), frigida non flectitur, sed si quis eam nitatur flectere, eam findet dissilietque sicut vitrum; ubi verò incaluerit paululum, non flectitur, modo quoquo versum, sed ita tenaciter sibi adhaeret^d) ut vix possit rumpi. Hujus rei ratio alubi¹⁾ dicta est sitam esse in calidis atomis aut potiùs particulis, quae conjungunt particulas resinarum.

Sed hinc necdum patet cur ulcus calidum minus afficiat, etiamsi eadem tenacitas in corpore nostro per calorem teneamus procreari. Dicendum igitur calorem resinae poros carnis, entis, etc. implere, qui vacui erant dum frigescerent. Cùm igitur premitur caro, latera pororum sibi invicem affricantur, sed molliter; particulis caloris, qui non sunt corporis partes, apprimuntur eo modo quo vitra, ab alto loco lectis

+ Fol. 118^v
14-23 mai 1619

a) reddent.

+ Ciborum commixtio cur melior.

b) le e de obtenditur corrigé de u en écriture des notes marginales.

+ Ulcera cur post motum minus doleant quàm motûs initio.

c) pas de guillemets.

d) adheret.

1) Cf. ci-dessus pp. 35, 134 et 216.

[p. 298]

⁺ aut feno incidentia, non franguntur, de quo antè¹⁾ alubi. Praeterea, quoniam nunc pori pleni sunt, flexio non fit in angulo acuto, sed obtuso. Si enim vacuus est porus aliquis ejusque aliquod latus flectas, facies angulum acutissimum, quia nullum corpus est, quod isti angulo insidet, circa quod latus flexum possit volvi, sed in ⁺puncto ferè mathematico flectitur. Sic ligna sunt quae non ferunt flexionem, nisi in aquâ ita sint macerati ut pori omnes sint eâ pleni; tum autem undiquaque flectuntur, nec facilè rumpuntur, quia latera pororum ad modum circuli flectendo incurvantur, nec eorum exterior pars multò magis fiat quàm interior; qui hiatus maximus est, maximèque ab interiore differt, quando in puncto mathematico latus flectitur.

Cùm igitur dolor est in separatione particularum nostri corporis et nimiâ conjunctione, patet in calidis partibus hiatûs fieri minimas conjunctionesque interiores nullius momenti ob dictam incurvationem circularem. Ubi verò ligneus hic circulus vinculum dolij existens <aru> erit^a), id est cùm aqua omnis ex poris exijt, non tamen rumpitur, quia hiatûs arescendo non fiunt majores, sed pori solum evacuantur, pororum lateribus eundem situm servantibus circularem. Si autem idcircum rumpantur quaedam res, aquâ exeunte, id fit quia per se sunt | fragiles, quarum particulas antè aqua suâ tenacitate tenebat.

⁺Dolor non fit solummodo ob separationem particularum corporis nostri simpliciter, sed ob eam subitò factam. Vides ita rumpi praedictam resinam si subitò rei solidae impingat, vel si brevissimo tempore eam flecti cogat, etiamsi parumper caleat; si enim pedetentim flectis, non frangitur. Ratio est quia flectendo pori comprimuntur, exprimiturque qui in ijs est calor, et ad poros, in angulo flexionis existentes, pergit, eosque poros ibidem replet; qui repleti exibunt eandem circularem laterum flexionem, de quâ^b) supra. Cùm verò subitò flectis, non superest satis temporis ut possit calor e poris his in alios poros transire, ideòque pori, anguli vacui permanentes, admittunt in flectione angulum acutum. Calor autem ad poros anguli pergit, quia resina in medio suo^c) comprimitur^d) calorque cogitur ad superficiem extremam. Angulus verò etiam est, ac maximè quidem, superficies extrema; ad eam igitur multum caloris transit. Idem fieri putandum est in corpore nostro qui eodem planè modo liquatur, funditur, mollescit, obdurescit; subitaneaque accidentia dolorem excitant.

⁺De pompen, die suygen en steken, moeten een lang opperstick hebben en den suyger en steker moet daer diep in spelen, opdatse^e) noch te veel en trecke, noch te veel en steke. Want indien het gebeurt, dat se wat te veel steect, alst water in het opperstuck diepe uytgestoken is, dan verliest het steken haer overvloet en

+ 14-23 mai 1619
Fol. 118^v-119^r

1) Cf. ci-dessus p. 270.

+ Hoepelen, hoe die geboghen worden.

a) après existens une petite place vide, suivi de erit.

+ Motus subitaneus cur res rumpat.

b) quo.

c) in medio sin.

d) d'abord comprimitur exprimiturque qui in iis est; puis les cinq derniers mots barrés à l'encre du texte. (cf l. 23).

+ Fonteynpompen te maecken.

e) omdatse.

[p. 299]

⁺ het suyghen crycht cracht, omdat het water in het bovenstuck verre staet van het water^a) in den opperback ende naby het water inden neerback. Indien nu de pompe meest suyght, dan gebeurt het contrarie.

⁺Een kachiel hoc pacto videtur accidere:

Constringitur frigore cutis et subjecta caro calorque magnâ ex parte evanescit, mittitur nihilominus tamen à reliquis partibus interioribus alimentum, vapores, excrementa, quae pernio prae caloris inopiâ^b) nec digerere nec excutere <potis>^c) est. Haec, ibidem retentâ congestione, putrescunt, dolorem excitant, et cutem corrumpendo erumpunt producuntque ulcus.

⁺Sunt ostia, quae leviter clausa, circa postem adeò constringuntur dum ea nitaris aperire, ut faciliùs sit aperiendo ea frangere quàm aperire. Hujus rei rationem quaere^d).

Primum igitur necessè est hasce januas esse imbecilles parvoque negotio posse flecti. Statuatur enim lignum aliquod validum, quod nequit^e) flecti, coarctari inter

Fig. 64.

duas postes, ad duo puncta hujus ligni transversim sibi opposita. Erunt haec puncta veluti axis, circa quam lignum poterit volvi, in reliquâ consuetudine^f) a coarctatione immune existens, exceptâ infimâ ejus extremitate, quae itidem inter postes comprimitur, si lignum circa dictam <axem>^g) volvatur.

Quod, ut faciliùs intelligatur, sint ab et cd postes duae, ef lignum inflexile coarcteturque^h) circa mn in i; poterit igitur hoc lignum volvi circa axem i, si extremitas eⁱ⁾ supra chartam imaginetur attolli¹⁾; ast ubi paulum sublatum f erit, extremitas f ad coarctationem perveniet circa postium partes op. Ubi igitur extremitas f non amplius introrsum potest moveri, erit fixa intra postes op solveturque i a coarctatione circa mn assimulabiturque lignum ef vecti et compressio ad mn ponderi incumbenti vectis^k) ad i, extremitas verò f vectis extremitati quiescenti et nixae^l) ad terram; extremitas autem e assimulabitur vectis extremitati quam manibus prehendimus.

+ Fol. 119^r-119^v
14-23 mai 1619

a) om het water.

+ Pernio, id est kackhiel, quî fiat.

b) inopie ou inopiae.

c) potis manque, mais après excutere quelque place vide.

+ Clemmen van de deuren teghen de posten Mallei compositio

d) quere; peut-être à lire: quaero.

e) quid.

f) consuitudine.

g) axem manque, mais après dictam quelque place vide.

h) coarctaturque.

i) si ex. a. tremitas e.

1) Comme les figures précédentes et suivantes dans cette partie du Journal (cf. ci-dessus p. 109), cette figure aussi a été ajoutée postérieurement par l'autre copiste qui écrivit par caractères gothiques. A cause de la place restreinte, la figure fut raccourcie à son côté supérieur, ainsi que la lettre t ne se trouve pas au milieu (cf. ci-dessous p. 300, l. 7 en remontant).

k) ponderi incumbenti vecti.

l) nixe.

[p. 300]

⁺

Hinc sequitur extremitatem ligni f non magis coarctationem postium ingredi quàm pro ratione compressionis ad mn, eo modo quo vectis extremitas non magis terram premit quàm pro ponderis ratione parti i incumbentis. Id est:

ut se habet longitudo totius ligni ef ad partem ei, sic se habet pondus incumbens i particulae ad compressionem extremitatis contra terram;

atque:

ut se habet ef ad if, sic se habet idem pondus incumbens circa i ad vim, quam facit manus in extremitate e.

Idque non aliter fit quàm si duo homines lignum ef, ad extremitates apprehensum, ferrent cum imposito pondere circa i: quantum enim ponderis fert manus ad f, hîc tantam in vecte compressionem faceret contra terram. Atque, ut rei propositae haec applicentur, non poterit | extremitas f tam fortiter coarctationem postium op ingredi ac i ingressa est coarctationem postium mn, quia i refert pondus totum, extremitates verò hujus ponderis dumtaxat partes. Quò^a) igitur major est proportio inter ei ad if, eò quidem fortiùs f coarctationem subit, sed eò etiam faciliùs i à coarctatione solvitur, neque usquam f tam fortiter intra postes comprimitur quàm i comprimebatur. Si igitur contingat lignum ef longius esse et f axem fieri naturamque jam soluti i subire, duplici de causâ faciliùs ab arctatione solvetur: quia nempe minus comprimitur et quia longior est manubrium fe quàm erat ie.

In januis verò contrarium fit. Quò enim coarctatio remotior est ab extremitate, quam manus apprehendit, eò difficiliùs solvitur à postis coarctatione; ergo janua non est inflexilis. Statuatur jam idem lignum flexile. Quia igitur i comprimitur et f comprimendum est, jam est adeò ut lignum non diu circa axem i possit volvi vel solvetur i, sicut dictum jam est, vel flectetur pars ei quia fortiùs i coarctatur quàm ut tam levi vi possit solvi quâ flecti potest. Flectitur autem maximè non in i. Fieret enim ad i angulus nimium acutus quia pars ligni if inter compressionem non flectitur sed recta manet. Angulus autem acutus multò magis separat in convexitate flexionis particulas ligni à sibi invicem quàm circularis; et in concavitate particulae ligneae multò magis^b) uniendo comprimuntur in angulo acuto quàm circulari, quia id, quod in circulari fit in multis ligni particulis, id in acuto fit in unico puncto. Atque hîc unicum hoc punctum tantummodo patitur; ibi verò omnes totius ligni particulae sibi mutuò opem ferunt et unaquaeque saltem parum est comprimenda, ut in toto ligno fiat magna flexio. Flexio igitur media et maxima fiet circa t, quod medium est inter e et f, quia ab utrâque parte circulariter potest incurvari. Lignum igitur circa t maximè est curvum, circa i verò rectius et rectissimum circa extremitatem f. Dum autem solvitur i magis, magis flectitur circa i; flexum verò minus <est>^c) ex e coarctatione (quia convexitas intrò vergit) quàm si omninò rectum permaneret; nihil tamen impedit quòd^d) minus vicem axis tendat inflexum quàm rectum, unde fit ut recta pars if non minus moveatur quàm si totum lignum foret

+ 14-23 mai 1619
Fol. 119^r-119^v

a) Entre ce mot et le précédent le copiste a laissé toute une ligne de blanc.

b) le copiste a répété les mots separat... magis.

c) est omis.

d) quo.

[p. 301]

⁺ inflexile. Ergo f multò fortiùs ingreditur coarctationem postium op quàm i coarctatum est. Atque hinc, soluto i, pars f difficiliùs solvitur quàm i solvebatur, quia etiam eadem incurvatio hîc locum tum habet in f, quae in i animadversa est.

Praeterea lignum, quod^a) inflexum est, alium motum et nixum acquisivit; nititur enim se restituere ad pristinum statum. Hujus motûs axis et fundamentum punctum est, in quo maxima facta est inflexio, quod hîc est t. Partes verò remotiores ab hoc loco t, longiùs à rectâ lineâ distant: distat enim f longiùs quàm i à rectâ tangens convexitatem ad t distatque i ab eâdem longiùs quàm partes ligni propiores^b) ad t. Unde fit ut i fortiùs et violentiùs nititur resilire ad rectam lineam quàm partes propiores, manente videlicet extremitate e immobile in manu hominis; sed si jam incipiat solvi, resultum violentissimè omnium partium expetit f: resultus verò tendit intra postes. Ergo etiam hoc pacto coarctationem magis penetrat.

Si quis id cupiat exemplariter experiri, faciat hoc modo:

Sit ef lignum flexibile sitque pondus a 10, b 6, c 4, quibus lignum rectum gf in hoc,

Fig. 65.

quem vides, statum consistit¹⁾. Si jam statuas gf incurvari pondusque b et c augeri, videbis, credo, incurvandum pondus b, majus factum, ascendere propter pondus c, etiam majus factum, pondere interim a quiescente, cùm deberet ascendere propter utraque simul sumpta pondera, graviora suo pondere. Quod et fieret nisi lignum flecteretur. Non tamen ascendet pondus a | quia²⁾ inter incurvandum parum patitur à pondere c. Nihilominus tamen servit pro axe punctum i, circa quam volvitur ef, unde fit ut, ascendente extremitate e, extremitas f descendat pondusque b attollatur; descendere autem hic f nihil aliud est quàm f in primâ figurâ coarctationem postium subire.

Dixi pondus a parum pati dum incurvatur ef. Ubi jam incurvatum est, patitur ferè ut in ligno inflexili.

+ Fol. 119^v-120^r
14-23 mai 1619

a) quo.

b) proximiores.

1) Nous ne changeons rien au texte de cette note, un peu obscure. D'ailleurs troisième copiste qui revisa le travail, a copié la figure avec peu de soin. Comme ailleurs nous avons préféré de reproduire cette figure telle qu'elle est, au lieu d'y apporter des rectifications plus ou moins douteuses.

2) A partir de ce mot, par lequel débute la feuille 120recto, commence l'écriture purement gothique et différente de la précédente. Elle provient du troisième copiste qui travailla vers 1626. Lui aussi a commis plusieurs fautes de transcription. Cf. notre Avertissement au premier volume.

[23 Mei 1619]

Ostium ergo, quod flecti potest, eodem modo se habet quo lignum^c) flexile inter duos postes dictum est coarctari; ergo difficulter aperiri potest in unâ extremitate

c) quod lignum.

[p. 302]

⁺ tractatum, alterâ extremitate coarctatâ. Huc accedit in ostio ejus angulum, quem manu tenemus, non rectâ deorsum aut sursum, secundum rectitudinem postis, flecti, sed flectitur versus angulum oppositum, qui est apud alterum cardinum, cùm ostium sit quadrati formae et duobus cardinibus affixum, ita ut quadrati tres anguli fixi sunt, scilicet duo cardinum et tertius coarctationis: liber igitur angulus e loco suo motus, flectitur necessariò ad angulum oppositum. Quo modo flexionis tota vis non confertur ad solutionem coarctati anguli, sed etiam ex parte totam januam versus cardines trudit, ad quam partem immobilis est. Quoniam igitur angulus, poste coarctatus, difficulter solvitur propter flexionem, et ostium, versus cardines trusum, non cedit flexioque neutro obstaculo inhibetur aut minuitur, fieri non obscurè potest, ut janua aliquando priùs frangeretur quàm aperiretur; quae, si ad angulum coarctatum prehenderetur, nullo negotio aperiretur, ut ex praecedentibus intelligi poterit.

Veriae, decimo καλενδ. Junij 1619.

⁺Adde praecedentibus similitudinem mallei cui prope ferrum tenuius est factum manubrium, ita ut flecti possit. Videbis hoc genus mallei fortiùs ferire quàm si manubrium tam crasso constaret ligno ut inflexilis foret circa mallei ferrum. Dum enim manu manubrium subitò deprimimus ad percutiendum, quoniam manubrio annexum est ferrum, id etiam deprimitur, sed tamen mediante manubrio, quod veluti trahit sibi annexum ferrum. Si igitur flexilis sit aliqua pars manubrij, flectitur^a) curvabiturque versus locum percutiendum, id est convexitate flexionis deorsum spectante. Ubi jam ferrum ictum fecerit, curvum adhuc est eâ parte manubrium in quâ est flexile, imò etiam ictu ipso magis incurvatur, ne dicam maximè et unicè per ictum incurvari manubrium, potissimum si vix parvo negotio potest flecti. Eo igitur momento quo quiescendo non ampliùs flectitur manubrium, resilit in priorem rectitudinem; at loco percusso et manu non motâ^b) ampliùs^c), premuntur a reflectione manubrij. Cùm verò flectio et incurvatio sit quàm proximè ferrum, urgetur locus percussûs magis quàm manus^d), quia longitudo à curvitate manubrij ad manum major est longitudine à maximâ curvitate ad ferrum. Sic etiam in ostio

Fig. 66^e).

flexili aperiundo, partes ejus infra incurvationem urgent angustias postium, per dictum reditum inflexi ad pristinum statum.

Malleus simul ac tetigit incudem vel alium quemvis locum percussum, resilit à loco percusso, quod quidem fit manubrio ferreo et inflexili existente, sed multò magis eo flexili existente, ut hoc experimento comprobentur praecedentia. Nam inflexa pars manubrij, sese extendens^f), urget manum percutientis et lo-

+ 23 mai 1619
Fol. 120^r

+ Mallei compositio.

a) flectur.

b) motis.

c) le u de amplius ajouté dans l'interligne.

d) d'abord magis; puis gis barré et nus écrit dans l'interligne. - Ces corrections en écriture du texte.

e) au manuscrit la figure est tournée 90^o ainsi que la manche du marteau se tient debout.

f) extentens.

[p. 303]

⁺cum percussum. Cùm autem neuter deorsum cedit, neque manus se patitur sursum moveri, ubi ictum ad incudem redeundo ad rectitudinem auxerit, neque deorsum viam invenerit ferrum, quod super est, sursum ab incude resilit.

Posset equidem fieri rectum manubrium incudi adhaerendo seque per superficiem incudis extendendo. At cùm incus magis premitur hoc reditu ad rectitudinem, necesse <est>^a) ferrum resilire eâ necessitate quam alibi¹⁾ demonstravi de rerum resultu. Huc accedit quod pars manubrij inflexa ultra priorem rectitudinem redit.

Hac in re cogitandum est rectam lineam quae à manu per manubrium ducitur, (est enim manubrium rectum circa manum) usque ad incudem, infra superficiem percurrere^b). Unde clariùs ob oculos ponitur natura hujus ursionis et pressionis contra | incudem; manus enim quiescere nititur et manubrium rectum fieri, quod, si utrumque contingeret, ferrum ingrediretur et penetraret incudem.

⁺Men meent, dat een slingerwiel wat meer doet dan een enkel wiel, maer watter van is, sal ick hier seggen.

Als een wiel int draeyen is, ende dat men dan de handt laet gaen, soo salt van selfs noch eenigen tydt blyven draeyen, ist net gemaect. Ende hoe swaerder het is, hoe langer dat het sal blyven draeyen; doch sal ten leste stille staen, waeruyt blyckt, dat elcken ommeganck wat vertraeght. Daerom, wilt ghyt radt in één posture houden drayende, soo moet ghy met de handt dat sóóveel doen verrasschen alst van selffs vertraeght. Nu t'is even moyelyck yet rasscher te doen drayen, ende yet te doen drayen; te weten als de veranderingh even groot is, dat is, als het exces van het eerste drayen tot het rasscher drayen effen soo groot is gelyck het drayen, dat men van het stille staen begint. Maer yet, dat licht is, behoeft min kracht tot syn drayen ofte veranderinghe int roeren, dan dat swaer is. Soo ist dan meer moyte een slingerwiel, twelck seer swaer is van gewichte, in synen ganck te houden dan een enckel wiel; te weten alwaert dat het slingerwiel in eenen omdraey sooveel vertraeghde als een ander wiel. Maer nu soo vertraeght het slingerwiel min dan een ander wiel, na de proportie van syn swaerte tot de swaerte van het ander wiel (omnibus ponderum locis rite expensis) ende de moeyte vermeerdert of vermindert na de proportie van het vertragen van t'een wiel tot het^c) vertragen vant ander, ergo sy hebben beyde even veel machs van doen om op één ende deselvige rasheyt gehouden te werden. Want, gelyck bewesen is, het slingerwiel vertraeght effen sooveel min dan het ander wiel, als het slingerwiel swaerder is.

Maer waerom seght men dan, ende met de waerheyt, dat alle dingen veel lichter gaen alse in den ganck syn, dan alsmense eerst begint te doen gaen? Om dieswille, dat men int eerste het radt niet en wilt houden gelyck ment vindt (want dan moest het altyt blyven stille staen)^d), noch op de rasheyt, diet met den eersten oft tweeden

+ Fol. 120^r-120^v
23 mai-2juin 1619

a) est omis.

1) Cf. ci-dessus pp. 122-123.

b) le ms porte: superficiem per incudem.

+ Slingherwiels ratio.

c) d'abord het ande; ande barré à l'encre du texte.

d) pas de parenthèses.

[p. 304]

⁺ draey krycht; maer men wilt den dray doen verrasschen ende niet op eenen teneur houden. Derhalven moet men eerst sooveel moeyten doen, gelyck men doet alst nu soo rasch gaet alsmen wilt, ende noch daerenboven sooveel moyte alser van noode is om den tweeden draey rasscher te doen gaen dan den eersten; ende dat naerdat men het verschil groot maeckt ende haest op de begeerde rasheyt komen wilt. Ende alsoo is het slingerwiel moeyelycker int eerst om te draeyen, ende behoeft langer tyt om op den ganck te geraken; maer alster op is, en geraket daer soo licht niet af alst ander wiel.

Somma sommarum het slingerwiel kan syn besonder gebruyck ende nutticheyt hebben, ende het ander wiel oock, maer men en kan met het eene niet meer gewelts doen dan met het ander, door één en deselve cracht.

⁺Parvi viri plerumque dicuntur μύωπες, magni verò longinqua meliùs vident. Ratio est quia magnis orbita oculorum est major; sic etiam tunica reticularis est pars circuli majoris in magno homine quàm in parvo. Magni autem circuli circumferentia propiùs accedit ad | rectam lineam quàm circumferentia circuli minoris; ergo tunica reticularis magni hominis rectior est quàm tunica <parvi hominis. Pueros saepè non posse>^a) longinqua^b) videre Keplerus abundè demonstravit in suâ Dioptrice¹⁾.

+ 23 mai-2 juin 1619
Fol. 120^v-121^r

+ Myopia frequentiùs in parvis hominibus.

a) parvi hominis. Pueros saepe non posse omis.

b) très petit espace entre tunica et longinqua.

1) Ioannis Kepleri S^ae C^ae M^tis Mathematici Dioptrice seu Demonstratio eorum quae visui et visibilibus propter conspicilia non ita pridem inventa accidunt. Praemissae epistolae Galilaei de iis, quae post editionem Nuncii siderei ope perspicilli nova et admiranda in coelo deprehensa sunt. Item Examen praefationis Ioannis Penae Galli in Optica Euclidis, de usu optices in philosophia (vignette). Augustae Vindelicorum, typis Davidis Franci. Cum privilegio Caesareo ad annos XV. - Cf. Propositio LXIV.

[2 Juni 1619]

⁺Pruina foetet et ros interdum dulcis est, quia ros solummodo cadit eo tempore, quo terra primitias suas prodit^c), id est in principio aestatis. Tum enim materia dulcedinis, id est chymicis sal, totâ hyeme collecta^d), excoquitur excoctaque vapori miscetur. Hyeme verò incoctum sal ascendit. Pluvia autem neque foetida neque dulcis existit, quia prae gravitate vix in supremum aerem ascendit id sal, quod tamen, si fiat, vel obtunditur multitudine vaporum^e) vel in tonitrua vertitur. Existimandum⁺ est aeris suprema esse densiora quàm infima ob frigiditatem, unde fit ut vapores faciliùs in supremâ regione haereant quàm apud nos²⁾. Hinc pluvia in summitate nata, ubi guttae incipiunt cadere, non subsistunt in medio aeris, sed pergunt usque ad Terram, quia aer, quò propiùs est Terram, eò est tenuior.

Sole infra horisontem descendente, frigescit aer circa Terram magis quàm supe-

+ Pruina cur foeteat, non ros.

c) produnt; le n barré et le u en partie.

d) hyeme collecta d'abord deux fois, mais puis la seconde fois barrée.

e) vaporem.

+ Aer supremus densior infimo probatus.

2) Selon l'Ecole c'était seulement la région inférieure de l'air qui présente une diminuation de densité vers le haut. Elle s'étend jusqu'aux nues les plus denses, qui se trouvent dans la région moyenne, très froide. La région supérieure allant jusqu'à l'orbe lunaire et comprenant les vapeurs qui reflètent les rayons des astres, est la plus chaude. Cette conception fut admise par Alhazen et Witelo; cf. aussi Kepler, Ad Vitellionem Paralipomena (1604), p. 129 et Epitome Astronomiae Copernicanae, Lib. I, pars 3 (1618), p. 74.

[p. 305]

⁺rior, quia calor deserit inferiorem et ad superiorem ascendit. Hinc de nocte ros ascendit, ac manè aere ob radios solares tenuescente^a), descendit. Sic etiam pruina surgit, aere circa Terram incrassato; quae incrassatio etiam non rarò fit a stellarum aspectibus frigefacientibus, quia vires circa Terram reflexae fortiores sunt. Non ascendit autem ros et pruina usque ad summum aeris, etsi ibi aer est crassior^b), quia aer circa Terram crassior tum est, ob rationes dictas, quàm medius. Ubi igitur ros ad medium aerem pervenit, non potest ascendere ob tenuitatem^c) aeris eo loco (is locus autem non est medio aeris secundum Aristotelem¹⁾, sed aer inter nubes et Terram medius), nam calor eo de nocte pervenit et reflectio^d) frigoris apud Terram est major quàm eo loco.

⁺De ascensu hoc crassitudine et tenuitate idem sentiendum^e) est quod de aquâ dulci et salsâ²⁾. Supremus enim aer conferri potest aquae salsae, inferior aquae dulci. Inferior verò valde est mutabilis propter reflexiones virium diversarum stellarum et vaporum, non mixtiones, sed vires: mixtio^f) enim nihil facit ad sustinendum res, nisi ita cum corpore fluido res misceatur, ut sal cum aquâ.

Den 2^en Junij, in Noordtgouw³⁾.

⁺Fistularum sonantium tubi majores edunt voces graviores, ita ut ij, qui continent^g) duplò plus spacij, octavam sonent inferiorem. Sic tubi duo, quorum alter continet duas mensuras aquae, alter verò tres mensuras ejusdem capacitatis, distant ab invicem^h) per quintam sonatque minoris tubiⁱ⁾ vocem à voce majoris tubi diapente acutiorem.

At quî^k) fiunt tubi secundum divisiones musicarum consonantiarum?

Hujus ratio haec est. Si tubi forent vacui, major à minore non differret gravitate quia spiritus, ab ore exiens, semper foret uniusmodi, sectioque ad foramen tuborum | perpetuò aequalis eademque, particulae et globuli, id est ejusdem magnitudinis, ubique per sectionem finderentur. Jam verò, cum aere tubi sunt pleni, necessè est spiritu illum removeri; cùmque aequalis sit, quò gravior is est aer, eò difficiliùs removetur, eo modo quo aqua in tubis majoribus est gravior quàm in tubis minoribus.

⁺Differt tamen haec remotio ab aquae incumbentis gravitate, quòd aqua, quantumvis magna, aequali fundo incumbens, ejusdem sit gravitatis ad eum fundum; quod fit quia aqua fundo duntaxat incumbit; in flatu verò per tubos aer removendus est⁴⁾. Ita enim, si aqua in tubis foret removenda, etiam ejus gravitas pro magnitudine tuborum variaret quia tum fundus mutaretur, aut potiùs omnis omninò

+ Fol. 121^r-121^v
2 juin 1619

a) tenuescente corrigé de tenuescende.

b) crassius.

c) tunuitatem.

1) Cf. Meteorol., Lib. I, cap. 3 et 4. Notons que le Stagirite parle au cap. 10 de roris et pruinae causis.

d) reflecti.

+ Aer supremus cum aquâ salsâ confertur.

e) sentiendum corrigé de sentientum.

2) Cf. ci-dessus pp. 289 et 292.

f) mixio.

3) Sauf quelques petites interruptions (cf. ci-dessous pp. 314, 322 et 329) le séjour de Beeckman chez son beau-frère Jacques Schouten semble s'être prolongé jusqu'à la fin de juillet (cf. ci-dessous p. 333).

+ Tubi majores cur sonos graviores edant et quomodo id fiat.

g) continent ajouté en caractères du texte à la place laisseé en blanc.

h) ob invicem.

i) minor tubus.

k) atque. - Toutes ces corrections en écriture du texte.

+ Tuborum aer cum fistularum aquâ collatus.

4) Pour le paradoxe hydrostatique, cf. ci-dessus pp. 48, n. 1; 73, n. 2; 75-76 et 108.

[p. 306]

⁺ aqua loco removeretur, de quâ aquae gravitate Mr. du Peron¹⁾ mihi eleganter et exactè rationem reddidit nuperrimè²⁾.

Spiritus igitur oris sursum vel deorsum, pro situ tubi, pellit aerem contentum in tubo. Ast cùm multus aer est in tubo, difficiliùs pellitur, quia inter os et hunc aerem pulsum, locus, non quidem planè vacuus, sed saltem majoribus poris et spacijs inanibus intermixtus, requiritur ad spiritûs ex ore exeuntis^a) liberiorem motum et dissipationem. Gravis autem aer tam graviter incumbit ut minores pori sint in dicto loco et minus^b) liber motus, fitque idcirco aeris sectio in graviores et grossiores particulas, impeditâ dispersione.

Hanc aeris gravitatem exemplariter deprehendes in duobus tubis, quorum alteri calor admovetur. Calore enim aer fit tenuior ideòque levior minusque compressus atque ad dissipationem aptior. Ac minus graviter in tubo spiritui oris incumbit, eo modo quo argentum vivum in eodem tubo eâdemque altitudine, eidem fundo graviùs incumbit quàm aqua haec.

Die et loco ijsdem³⁾.

⁺Hos tubos, si obtures ita ut superius orificium laminâ quâdam^c) exactè obducatur, ne quis aer possit flatu expelli, vocem edent multò graviorem quàm ijdem aperti, quia aer, in tubo contentus, spiritu augetur plusque aeris impellitur flatu quàm sponte caperet. Densatur igitur aer in tubo parumque vacui potest procurari cùm nullus sit aeris exitus quàm per foramen in quo aer sectatur; à quâ densitate et compressione superiùs⁴⁾ dictum est sonos graviores nasci: est enim clausus tubus vice multi aeris incumbentis, quia utrumque aerem in tubo densat porosque parvos densitate facit.

⁺Sed cur omnes clausi tubi non aeque gravem sonum edunt, cùm parvi non magis quàm magni aeris exitui pateat? Quia aer in magno tubo clauso per flatum densior fit circa foramen quàm in parvo tubo clauso. Nam aer, ex ore exeuns, est subtilior quàm is qui est in tubo ob calorem quo abundat. Hic spiritus, tubum ingrediens, vel expellit aerem qui in tubo erat, vel cogit ac densat. In magno autem tubo, ubi multus est aer, magna potest fieri compressio, ita ut spiritus ingrediens parum aeris expellat; in parvo verò tubo paucus est aer; | ideòque parva fit compressio eijciturque multus aer per foramen sectionis aeris a spiritu oris ingrediente. Uterque ⁺tamen tubus aeque plenus est, ast hoc differunt quòd aer multus in magno tubo coactus, violentiùs renititur fortiùsque ad naturalem situm tentat redire quàm paucus aer in parvo tubo, eo modo quo parva lamina chalibea inflexa minus violentum

+ 2-4 juin 1619
Fol. 121^v-122^r

1) René Descartes qui avait remis à Beeckman à la fin de 1618, à Breda, un écrit sur le paradoxe hydrostatique que nous reproduisons au t. IV. Cf. déjà la notes contemporaine de Descartes dans l'Appendice à la fin de ce volume.

2) Appréciation à retenir, mais à laquelle on pourrait faire bien des objections.

a) d'abord exeuntur; ur surchargé par is en écriture des notes marginales.

b) d'abord minus loco; puis loco barré.

3) Cf. ci-dessus p. 305.

+ Tubi superiùs clausi graviores sonos edunt.

c) quaedam.

4) Cf. ci-dessus pp. 305-306.

+ Tubus clausus major graviores sonos edit.

+ Aer multus post compressionem violentiùs ad situm suum redit.

[p. 307]

⁺ ictum facit quàm lamina magna chalibea itidem inflexa. Idcirco spiritus oris, in tubo parvo existens, minus premitur quàm is spiritus in magno tubo existens propter aeris fortiorem in magno tubo nixum et reflexionem. In hac autem compressione spiritûs, qui ab ore exijt ac jam circa foramen versatur, majore et minore, consistere jam dictum est¹⁾ acumen vocis et gravitas major vel minor.

+ Fol. 122^r-122^v
4 juin 1619

1) Cf. ci-dessus p. 306.

[4 Juni 1619]

⁺Andreas Laurentius, Lib. 6, cap. 8, in Controversiâ²⁾ dicit peritonaeum^a) opitulari conatum diaphragmatis et musculorum abdominis ad expulsionem excrementorum.

Id autem intelligendum est ita, ut peritonaeum^b) sit instar corporis densi, quod in multis partibus premitur: prohibentur intestina effluere^c) per loca peritonaei^d) quae immediatè non premuntur, quaeque sita sunt inter duo puncta pressa ob peritonaei^e) densitatem. Quo fit ut omnes ejus partes inter duo puncta compressa, non nimium dissita, mediantibus ijs punctis etiam premuntur, eo modo quo torcularium asseres lati, in uno duntaxat loco immediatè torti, omnibus tamen suis partivus uvarum succum^f) exprimunt ob inflexibilitatem. Peritonaeum^g) verò, quamquam sit flexile, non cedit intestinis, quia puncta pressa tactoque loco moveri non possunt. Eveleens gelyck d'een touwe op d'ander hart druckende; ofte een deel potten en kannen met bier, op een taeffellaken staende, verhinderen, dat het taefellaken niet wel schuyven en kan.

Noordgouwe, pridie Nonas Junias.

⁺Quae de tubis majoribus et minoribus dixi³⁾ applicari etiam poterunt ad vocem humanam. Γλωττίς enim est foramen ad cujus latera aer secatur; os verò totum ab hoc foramine usque ad extrema labia instar tubi est, qui dilatari et coarctari potest atque ita | graviorem et acutiorem vocem creat unico tubo mobili. Labia autem plus vel minus^h) clausaⁱ⁾ referunt laminam tubos obturantem. Ad haec diversi modo arctatur et dilatatur os. Nam aequaliter dilatatis et coarctatis omnibus oris partibus, editur vox naturalis; medijs verò partibus extra ordinem coarctatis, caeteris aequaliter se habentibus, editur vox quam vocant ‘int facet singen’^k) quâ paulò altiùs canimus quàm voce naturali. At faucibus^l), id est extremis hujus tubi partibus, maximè coarctatis, caeteris se aequaliter habentibus ac ad rem se accommodantibus, editur vox acutissima et feminea, eaque quibusdam exilis, adeò contingit ut vix

+ Peritonaeum quomodo ad expulsionem excrementorum conducat.

2) Historia anatomica humani corporis, singularum ejus partium multis controversiis et observationibus novis illustrata. Authore Andrea Laurentio Regis consiliario et medico ordinario ejusdemque in Monspeliensi Academia professore. Ad Henricum IIII Galliae et Navarrae Regem Christianissimum. Anno M.DC. Parisiis, Excudebat Iametus Mettayer et Marcus Ourry. - in-fol., 602 pp. sans l'Index; p. 285. - Il y a encore des éditions: Francfort, 1600; Lyon, 1605 et Francfort, 1615.

a) peritoneum.

b) peritoneum.

c) efsluere.

d) peritonei.

e) peritonei.

f) succusm, dont le m est rendu presque illisible par encre plus récente.

g) peritoneum.

+ Vox humana cum tubis collata.

3) Cf. ci-dessus pp. 305-307.

h) minus vel minus.

i) claussa.

k) pas de guillemets, mais des parenthèses.

l) facilibus.

[p. 308]

⁺ audiatur; idque forsan fit quia, dum ij claudunt, fauces^a) eâdem operâ etiam rimulâ clauduntur^b), ita ut non satis spiritus ab arteriâ asperâ per γλωττίδα propter exiguitatem foraminis ad os mitti possit.

Qualitas vocis variatur linguâ, naribus ac alijs forsan quibusdam partibus. Instrumenta enim quantitatis nonnihil meo judicio possunt ad qualitatem, sicuti quoque instrumenta qualitatis nonnihil faciunt ad vocis quantitatem variandam.

Hinc videmus omnem vocis modulationem fieri in partibus inter γλωττίδα et extrema labia positis. Arteria enim gutturis non magis videtur vocem mutare quàm fistulae quae e longinquo aerem ad tubos ipsos differunt in organis: ubi enim aer in foramine tuborum secatur, ibi principium^c) modulationis loco dieque dictis. Hieruyt spruyt het gemeen spreeckwoort: ‘Ick sou wel singen, con ick van passe gapen’^d), want door het gapen komt de veranderinghe des inhouts van den mondt.

⁺Cur aquâ dulci manûs et lintea meliùs lavantur^e) quàm aquâ salsâ?

Quia in aquâ dulci majores sunt pori quos^f) in marinâ sal replevit; ergo non restat sordibus locus quem ingrediantur, cùm sal eum praeoccupaverit. Sordes, rei sordidae adhaerentes, debent aquae abluenti misceri porosque ingredi, ita ut singulis particulis aquae aliquid sordium annectatur, non aliter ac indusia et lintea corporis nostri sordes absorbent. Penetrant enim sordes poros linteorum singulisque staminibus adhaerescunt. Ubi autem jam omnibus staminibus aliquid sordium | adjunctum est, non ampliùs ijsdem linteis corpus mundatur.

⁺Andreae Laurentij Lib. 6, quaest. 18¹⁾, dicit in extremitatibus dolores magis sentiri, ut in membranis tensis videre est.

Ratio est quia in medio tensarum membranarum fibrae et particulae minus à se invicem et loco suo removentur^g). Nam quodlibet medium punctum annectitur partibus supernis, infernis et lateralibus, circulariter. Moto igitur medio hoc puncto, necessè est omnes partes, quibus annexum est, unâ tendi; punctum verò situm in margine et extremitate membranae, quâ vel ossi annectitur vel parti quae unâ tendi nequit, vel tumulo, incumbit ita ut partes membranae in adversâ parte tumuli sitae, vix sequuntur tractationem reliquae membranae. Id punctum, inquam, annectitur duntaxat alijs partibus, quae unâ tendi possunt secundum semicirculum; punctumque verò, extremitati propiùs^h), perpetuò paucioribus particulis tensisⁱ⁾ annectitur quàm media. Cùm igitur neque os neque partes quae tendi nequeunt, non sequuntur punctum tensum, necessè est id punctum, quod ossi annexum est, aequali tensione magis removeri ab osse quàm medium punctum ab aliquâ particulâ membranae minoremque hîc porum aut hiatum fieri quàm ibi.

+ 4-10 juin 1619
Fol. 122^v-123^r

a) d'abord fauses; le s barré et c écrit dans l'interligne en écriture du texte.

b) clauditur.

c) principijs.

d) pas de guillemets.

+ Aqua dulcis aptior ad abluendum. Cur.

e) lavabitur.

f) pori quo.

+ Dolor cur in extremitatibus magis sentiatur.

1) Cf. pp. 306-307 de l'édition de l'ouvrage cité ci-dessus p. 307.

g) le n de removentur écrit dans l'interligne.

h) d'abord propiore; puis le e barré.

i) tensivis. - Les corrections d'une main postérieure.

[p. 309]

⁺

Hoc exemplariter experieris in linteis super mensam expansis. In his enim omne id meritò extremum vocabitur, quod ita mensae annexum ut nequeat sequi motum tensi lintei, sive clavis mensae alligatum sit, sive impositum^a) sit grave quoddam pondus, sive tumulus quidam linteo subijciatur. Dicitur eò magis ‘extremum^b), quò firmiùs linteum rei alicui alligatum est. Hîc apertè videbis linteorum stamina maximè sejungi tensione circa partes, rei durae annexas.

⁺Credo me alibi¹⁾ hanc quae sequitur rationem tractionis magnetis descripsisse.

Exeunt^c) corpuscula quaedam tenuia etiam vitrum penetrantia. Haec poris ferri magis respondent quàm aliarum rerum poris. Aer verò poros ferri non ingreditur. Inter magnetem autem et ferrum aliquem saltem locum occupant dicta corpuscula, unde ferrum in hac parte ab aere minus premitur quàm in aversâ à magnete parte, quia haec corpuscula ferri vacuos poros ingrediuntur. Truditur ergo a pluri aere ferrum ad magnetem, aut magnes ad ferrum: eadem enim est ratio.

⁺Sic partes corporis nostri familiarem sibi humorem alliciunt. Nam à singulis partibus exit quidam spiritus qui hunc humorem potiùs | ingreditur et penetrat quàm illum. Cùm motus humorum^d) ad quemlibet locum sit indifferens, nullo negotio ad partem similem accedit cùm hujus spiritus aeque locum aliquem inter partes et humorem familiarem occupat, ac spiritus magnetis; atque humores et partes humoribus aeque^e) incumbunt ac aer ferro et magneti. Sic hepar chylum et renes serum alliciunt. Sic etiam fortasse sal allicit humida atque ita exsiccat; est autem humor tenuis sali conjunctus, eum intra se excipit atque ei ita connectitur, ut cum eo quoquo^f) versus^g) moveatur, atque ad intestina cum eo deturbetur.

⁺Om de klavercyne te stellen²⁾, soo stelt F₁ als eenen bas, alsoo dat C, dewelcke een quarte leeger staet, oock wel van eenen goeden bas gehaelt kan werden. Van

C

F

D^h)

G

E^i)

A

a

B

C

c

1

6

10

11

20

3

18

D

d^k)

E

F

f

G

g

A

a

B

C

c

7

13

22

2

19

5

15

9

12

21

4

17

D

d

E

F

f

G

g

A

a

B

C

c

8

14

16

D

d

E

F

f

G

g

A

a

B

C

c^l)

F₁ stelt F₂ een octave ende C₃ een quinte, ende soo van C₃ tot C₄ een octave ende tot

+ Fol. 123^r-123^v
4-10 juin 1619

a) imposita.

b) pas de guillemets.

+ Magnes cur ferrum trahat.

1) Cf. ci-dessus pp. 36 et 101-102.

c) d'abord exeunte; te barré à l'encre du texte.

+ Humor familiaris cur a partibus alliciatur.

d) humorem.

e) aeque d'abord deux fois; la seconde fois barré à l'encre du texte.

f) d'abord quoque; puis uo corrigé en ur en écriture des notes marginales.

g) versum.

+ Clavicymbalorum chordas disponere.

2) Cf. pp. 88-89. Pour une question analogue, cf. ci-dessus p. 69, n. l; puis un texte à la p. 246 ci-dessus et notre note 2 y relative.

h) d.

i) e.

k) au dessous de ce d il y a écrit: 15.

l) le copiste a rejeté la table toute à fin de la note.

[p. 310]

⁺ G₅ een quinte, alsoo doende altyt met quinten en octaven na de order van het cyffergetal, datter onderstaet. De kleyne letters syn fenten.

Nu dewyle een octave bestaet uyt een quinte en een quarte, dewelcke eenen grooten toon vanéén staen, soo volcht, dat alle toonen op de klavercyne groote toonen syn, Ende de groote tertien bestaen uyt twee groote toonen, twelck te veel is; welcke groote tertien, van een quarte getrocken, rest eenen halve toon, die te kleyn is. Maer dese groote tertie scheelt sóó weynich van de rechte groote tertie, dat ment op de klavercyne niet mercken <en>^a) can ende den al te kleynen halven thoon en belet hier niet, omdat het maer éénen trap en is om van de een consonantie tot d'ander te gaan, welcke trappen verscheydelyck konnen gedeelt worden, d'een kleynder ofte grooter als d'ander.

De quinten can men hooren of se goet syn, alse niet en staen en wywauwen, dat is als beyde de snaren gelyck staen, ende dat de een niet eer gehoort en wordt dan d'ander, maer slaen t'seffens op een oogenblyck, al snerckende^b), omdat se tusschen elcken gelycken slach eenen ongelycken hebben; twelck^c) in de octaven niet en gebeurt, maer die slaen effen henen op eenen oogenblick. In den orgel hoort ⁺men dat wywauwen^d) van de quinten en octaven veel bescheedelycker, omdat de windtachtige stemme veel accurater is dan de voys van snaren.

De fenten van g sol re ut en mogen op haer behoorlycke plaetse niet staen, anders souden sy een quade tertie maken tegen ela mi. Daerom, soo haest als ghy aen dese g sol re ut compt, soo slaet dese specie òf <met>^e) quinten E g B òft met twee octaven BE g BE; soo sal dan dese g wat leeger komen ende een groote tertie boven E staen ende een cleyne onder^f) B. Sedt dan na dese al de reste, dat is al de fenten van C sol fa ut en de fenten van F fa ut en oock B fa bemi. |

⁺In regionibus ubi aqua dulcis abundat, plurimae proveniunt arbores, quia sal non elevatur satis commodè a Solis radijs. Ascendit igitur arborum materia copiosior in altum. Praeterea, ubi sal miscetur cum aquâ, minus aquae est eodem loco quàm ⁺si dulcis aqua sale non inficeretur: sal enim in aquâ existens particulas aquae aliquantulum distendit. Sic in altissimis montibus altissimae arbores crescunt. Frumentum verò, gramen etc., quae non sunt alta, in salsis regionibus abundantiùs proveniunt, quia sal fit materia pinguedinis, cùm non sit necessè ut altè ascendat.

⁺De staten ende conditien van de menschen, daerse in syn ende na staen, mogen met recht vergeleken worden by een ladder, wiens hoochte oneyndelyck is ende alle de sporten evenwyt vaneen staen, op dwelcke de onderste klimmers niet meer moyte en moeten doen dan die hooger syn om een sporte hooger te geraken; ende de hoochste doet sooseer syn beste om een sporte hooger te climmen als de onderste. Want een arm man en wilt maer wat rycker syn ende een ryck man oock. Een ryck

+ 4-10 juin 1619
Fol. 123^v-124^r

a) en omis.

b) slaen al snerckende t'seffens op een oogenblyck.

c) welck.

+ Organorum a clavicymbalis differentia.

d) wyewouwen, mais le e barré à l'encre du texte.

e) met manque.

f) le ms porte: boven.

+ Arbores altiores cur ubi aquae dulciores.

+ Frumenti et graminis plus in locis humilioribus^g).

g) d'abord locis decli; puis decli barré.

+ Conditiones hominum cum scalâ collatae.

[p. 311]

⁺ man can soo qualyck tot de conditie geraken, daer hy na staet, als een arm man, daer hy na staet. Een ryck man doet doo veel moyte na syn macht in synen staet, als een ambachtsman in syn ambacht. Wie is dan de geluckichste?

+ Fol. 124^r-124^v
10 juin 1619

[10 Juni 1619]

⁺Est torrens circa pagum quem vocant Renisse int Landt van Schouwen¹⁾, qui decurrit inter arenosa littora in mare, cùm arena^a) non est nimis arida; estque hic torrens eam ob causam altior quàm ipsum mare plenum: aliàs enim in eum non deflueret. Hinc certò constat hunc torrentem a pluviâ fieri. Nam in arenâ non sunt speluncae aut subterreaneae cavitates, ex quibus fieri posset machina Heronis, quâ aqua attolleretur²⁾. Ad haec in summis arenosis montibus, si paululum fodias, arenam madidam reperies, etiamsi tempus sit aridissimum. Tempore igitur humido pluvia arenam penetrat torrensque facit augetque plurimum aquam dulcem quae per littora a mari transcolatur in loca inferiora. - Den 10^en Juny.

⁺Psal. 16 continet systema ut, re, mi, fa, sol, re, mi, fa, quod cùm author consultum duxerit usurpare aptumque suae intentioni judicaverit. Quia extremae notae differentes respectûs sustinent ab alijs systematibus, qui authoris desiderio satisfaciebant, necessè erat vel ut vel sol vel fa fieri finalem. Verùm modus qui desinit in hoc ut, non existimavit rei suae convenire: qui in sol desinit quintam sub se sustinuisset contra modorum naturam, fa verò supra se habet falsam quartam; ideò fecit finalem la, quae ipsius propositum adimplebat, nam voluit gustum aliquem praebere modi plagalis systematis mi, fa, sol, re, mi, fa, sol, la. Etsi enim semitonus duntaxat reverâ finali superstruitur, nihilominus tamen similitudo non parva animadvertitur cum praedicto syste | mate, quia infimum ut idem est cum supremo fa. Ergo ut re mi ponitur loco fa sol la. Ac si ut re mi octavâ elevarentur, sustineret finalis dicti psalmi supra se quintam re la; quae^b) autem octavâ parum ab invicem differant, nemo non nescit. Est igitur hic psalmus mixtus e duobus systematibus: ut re mi fa sol re mi fa et mi fa sol re mi fa sol la.

⁺Dixi³⁾ varietatem in cibis palato esse gratam ob rationes ibidem redditas. His adde rationem à Musicâ petitam. Sicut enim identitas soni parum delectat, adeò ut etiam duae perfectae consonantiae immediatè sequentes, vitio dentur, non est alienum existimare sapores varios palatum magis afficere quàm unicum, si modo aptè conjungantur ac pro naturâ palati, velut in musicis ex aptè conjunctis vocibus harmonia constituitur, cerebrum placidè afficiens.

+ Torrentes in littoribus arenosis a pluvià.

1) L'auteur se trouvait encore chez son beau-frère, Jacques Schouten à Noordgouwe.

a) aura.

2) Cf. pp. 76-77, 104, 135 et 187; pour l'appareil décrit par Cardan, ci-dessus pp. 72, 74, 108 et 112.

+ Modi mixti exemplum.

b) quam.

+ Cibus varius cur magis placeat, musicè probatur.

3) Cf. ci-dessus pp. 53 et 297.

[p. 312]

⁺

⁺Consideravi antè¹⁾ fistulas sonantes in organis, rationemque reddidi earum acuminis^a) et gravitatis.

Sed sunt etiam fistulae quarum una sola diversos sonos edit, omnesque cantûs exprimit continetque totam manum musicam, fiuntque ij sonûs diversi per foramina rotunda, secundum longitudinem fistularum ad intra cavitatem perforata.

In his foraminibus duo sunt animadvertenda: primum ea quae fini fistulae, id est extremitati, sint propiora^b), minus augere acumen; secundum foramina majora magis augere acumen. Horum ratio est communis eademque ac^c) antè dicta. Nam quando aer faciliùs efflatur, tum fistula sonat acutiùs; foramen verò in fistulâ factum, efficit ut faciliùs aer exeat, quia is, qui per id foramen transit, non eget ulteriore elevatione, quòque majus est, eò plus aeris per id transit, tantumque detrahitur de violentiâ flatûs. Si igitur foramen tantum est, quantum totum orificium exterius fistulae, id est si superficies hujus facti foraminis tanta est, quanta superficies orificij extremi, quod est basis columnae, non ascendit aer ultra id foramen, sed totus per id exit; reliquumque fistulae nihil facit ad rem, sed aestimatur fistulae longitudo ab orificio, quod ori admovetur, usque ad medietatem facti foraminis.

Sic, si foramen in medio fistulae fiat dimidae magnitudinis ad magnitudinem circuli columnaris, sonabit^d) diapason ad priorem, nam dimidium aeris per foramen exeuns, dimidio faciliùs exit, quia fistula est divisa in duas partes aequales; reliquum verò aeris dimidium etiam dimidio faciliùs exit per orificium exterius, quia ejus mediam partem solummodo implet et afficit. Ergo totus aer dimidio faciliùs efflatur, unde soni acumen nasci dictum est.

Sic, si superficies foraminis facti sit nona pars orificij, sitque longitudo inter foramen et hoc orificium exterius nona pars totius fistulae, sonabit fistula, clauso hoc foramine, ad eandem fistulam, aperto hoc foramine^e), tonum majorem. |

⁺Cùm parvorum foraminum superficies commodè non possint mensurari, si nonam partem foraminis alicujus alio foramine velis aequare, fac columnam aequalem magno foramini, id est, quae exactè foramen ingredi possit aut quâ foramen factum est, sitque haec columna ferrea aut lignea etc.; quò longior, eò melior. Deinde fac ex eâdem materiâ aliam columnam ejusdem longitudinis cum priore, quae, si sit nona pars ponderis quod prior columna ponderat, erit foramen eâ columnâ factum, aut in quod ea exactè ingreditur, etiam nona pars foraminis prioris. Si^f) columna haec minor majoris est ponderis quàm^g) nona pars columnae majoris, diminuito ea dum justi ponderis evadat, eo modo quo fabri argentarij sua fila faciunt per rotunda foraminula argenteas columnas transmittendo, primò per foramina majuscula, tum per paulò minora, usque dum columna datae longitudinis pondere aequat

+ 10-15 juin 1619
Fol. 124^v-125^r

+ Tuborum, id est fleuten, ratio.

1) Cf. ci-dessus pp. 305-307.

a) accuminis.

b) propiorum.

c) cum.

d) sonabat.

e) d'abord forarimine; ri barré à l'encre du texte.

+ Tuborum foramina quomodo fieri debeant.

f) sin.

g) quàm deux fois.

[p. 313]

⁺ nonam partem datae columnae majoris. Duarum enim columnarum ejusdum altitudinis capacitates intrinsecae^a) sunt ut bases, et solida ejusdem materiae se habent ad se invicem ut eorum pondera.

Haec columnarum longitudo est excogitata quia parva foramina in mensurando non possunt tractari absque errore; columnae verò dictae, exactè claudentes foramina perque foramina transmissae^b), sunt ubique aequalium circulorum longitudinesque facillimè possunt hîc aequari, ubi parvus error ad totam longitudinem nullius est proportionis manifestae. Sic longitudo diei unius ab astronomis per multos annos exacta reperitur.

⁺Cùm ventus antè¹⁾ dictus sit fieri a diversis substantijs motis, aere, aquâ, igni etc., non erit absurdum existimare ventum vires edere pro materiâ ex quâ constat, aut pro sale chymico qui ei miscetur. Ideòque interdum calefacit, frigefacit, exsiccat, humectat. Ad haec secundas et tertias qualitates profert. Interdum etiam haec materia est subtilior, interdum densior; interdum multae et diversae ventorum substantiae simul miscentur, non aliter ac res compositae diversas vires sortiuntur pro diversitate ingredientium. Sic meteora, metalla, herbae, animalia, differentibus omninò, et innumeris virtutibus pollent.

⁺Tympano posito super terram, sub quâ, vel circa quam, insensibilis aliàs motus existit, mediantibus cubis eburneis lusorijs, corio tympani^c) impositis, motus hic deprehenditur. Cubi enim hîc^d) ad motum subterraneum saliunt.

Ratio hujus tam facilis saltûs cuborum est aer in tympano. Nam lateribus tympani, perpendiculariter ad Terram erectis, corijs parallelis horisontis positis, si vel minimum, et oculis reliquisque sensibus imperceptibiliter, latera lignea per motum subterraneum attollantur, aer in tympano ad hunc motum primum non movetur, sed suo loco manet, quia nullo negotio in se sidit. Hinc superior pars aliqua in tympano fit vacua aere, toto aere reliquo in loco paulò plus debito^e) coacto, qui, ad^f) naturalem constitutionem rediens, movet corium tympani quod subsederat. Movet autem hoc corium etiam ultra naturalem locum, quia aer, ad naturalem suam constitutionem rediens, paululum rarescit, eo modo quo res pendulae de loco suo motae, | ultra^g) proprium locum redeunt ad partem adversam propter motûs facilitatem. Sic corium tympani baculo pulsum, edit sonitum quia aer intrinsecus in se pellitur, cogitur, movetque latera retrogrado motu, ad ipsumque corium statim resilit. Ideòque quò majores sunt tympani, eò majorem sonum edunt, quia aer faciliùs movetur.

+ Fol. 125^r-125^v
10-15 juin 1619

a) intreinsicae, mais le premier e rendu presque illisible.

b) transmissa.

+ Ventorum variae vires ex variâ eorum materiâ.

1) Cf. ci-dessus pp. 192-193.

+ Cunículos subterraneos tympano explorare.

c) tempani.

d) d'abord his; le s surchargé par c.

e) debito écrit dans l'interligne d'une autre main, mais à l'encre contemporaine.

f) ad écrit dans l'interligne en écriture du texte.

g) ultro.

[p. 314]

⁺

+ 15 juin 1619
Fol. 125^v

[15 Juni 1619]

⁺Tempus est aliquod quo floret frumentum, id est nascuntur e singulis aristis quaedam excrescentia^a), albo et tenui polline referta^b). Erumpunt autem haec excrescentia^c) facili admodum negotio, adeò ex^d) ore aristarum, caudis detentis, per calorem et humorem oris novi^e). Haec excrescentia^f) exeunt tempore horae quadrantis, cùmque priùs non essent visae, jam longo filo^g) extra aristas propendent. Eo tempore quo haec efflorescentia^h) maturescunt, excitatur fumus a Solis radijs (qui nihil est aliud quàm hujus efflorescentisⁱ⁾ pollen)^k), attenuatus et in aerem sublatus. Id accidit medio die, cùm Solis radij maximè effervescunt; duratque hic fumus ad horas duas, vel tres, eo die. Idem fit deinde sequentibus diebus 10 vel 12, donec omnis efflorescens^l) consumpta est.

Ast dicet aliquis: Cùm non eâdem horâ haec excrescentia^m) maturaⁿ⁾ esse possint, cur eâdem horâ hic fumus conspicitur?

Quia multa efflorescentia^o), etsi non sint simul maturaⁿ⁾, non tamen longè à maturitate distant, adeò ut fumus hic calidus eas statim ad maturitatem reducit. Fumus enim is calidus est, cùmque a paucis aristis primum excitatur, hujus fumi calore reliquae maturescunt, quae maturitati^p) sunt proximae: quae verò necdum sunt proximae, fumo^q) hoc proximae fiunt, sed ita ut fumus eas non possit ad summam maturitatem exaltare. Tum fumo deficiente, refrigescunt aristae atque excrescentia^r) non modo^s) non maturescunt, sed potiùs ad frigus sese subducunt; consumpta enim <est>^t) materia caloris, quae etiam ante fumum occultè spirabat calorem. Dein, antequam Sol aristas ad pristinum calorem reduxerit, succedit nox fitque ut egeant efflorescentia^u) tempore^v) certo ad secundum fumum excitandum. Haec efflorescentia^h), si ob frigus quoddam extraordinarium non erumpunt tempore maturitatis, sed in aristis continentur, corrumpunt totam segetem calore suo, in ipsis aristis excitato et coacto, granorum substantiam adurendo.

⁺Eodem omnino modo in nostro corpore sunt quaedam efflorescentia^u), quae certo tempore egent ad maturescendum. Hinc febres interdum quotidie, alternis et quartis diebus repetunt, materiâ febrium, aut potiùs morborum, per cibum, diem, Lunam et paroxysmos maturescente et refrigescente. Neque magis mirum est materiam quandam morbi egere tribus diebus ad maturescendum quàm efflorescentia^x) in aristis egere unico die ad secundum fumum excitandum. Sic etiam, cùm materia morbi, jam parata ad paroxysmum excitandum, coercetur ac introrsum pellitur, insolentiâ aeris aut regiminis corrumpuntur interiora, ac homo periculosè aegrotat.

Veriae, den 15^en Junij. |

+ Frumenti crescentis efflorescentia.

a) excrescentiae.

b) refertae.

c) hae excrescentiae.

d) le ms porte: ut.

e) le ms porte: nostri.

f) hae excrescentiae (d'abord haec, mais le c barré).

g) d'abord filum; deux derniers caractères barrés et o écrit dans l'interligne.

h) hae efflorescentia.

i) efflorentiae.

k) pas de parenthèses.

l) efflorentia.

m) excrescentiae.

n) maturae.

o) multae efflorescentiae.

p) maturati.

q) d'abord proximae fumo; puis fumo barré.

r) excrescentiae.

s) modo écrit dans l'interligne.

t) est omis.

u) efflorescentiae.

v) temporis.

+ Corporis nostri efflorescentia morbida^w).

w) efflorescentiae morbidae.

x) efflorescentias. - Les corrections en écriture du texte.

[p. 315]

⁺

+ Fol. 126^r
17 juin 1619

[17 juni 1619]

⁺Nubes quae longè à zenith^a) nostro distant, minores^b) visae et longiùs remotae, videntur in ipso zenith multò majores^d) et propiores, adeò ut parva nubes ascendens, ac ad zenith^a) nostrum perveniens, totum nostrum hemisphaerium operiat. I, Reg. 18, 44.

Ratio est quia nubes in superficie aeris natantes, reverâ in zenith^a) nostro nobis sunt propiores^e), cùm superficies non sit alta, unde magna est proportio distantiae ejusdem superficiei in horisonte et superficiei in zenith^a) à nobis: nam quò coeli sunt majores, eò est Terra magis similis puncto, respectu ejus coeli^f). Ad haec circa horisontem ferè semper nubes videntur, quia longus est tractus aeris à nobis ad horisontem. Si igitur quaedam tantummodo nubeculae, vel vapores, in aere volitent, aut in superficie ejus propendeant, videntur esse densae nubes ob visum impeditum a multitudine vaporum qui in eo longo tractu volitant: aliàs enim in horisonte non sunt plures nubes quàm circa zenith^a). Ubi igitur nubes quaedam atra capiti nostro superstat, per se aufert à visu clarissimam partem hemisphaerij quae circa zenith^a) nostrum est; horison verò plerumque nubibus refertus est. Praeterea nubis pluviosa gravis est ac est in cadendo, ideòque prope Terram, unde multò plus per eam nubem hemisphaerij aspectus impeditur. Tandem etiam considerandum est talem nubem multos vapores comitari qui, circa Terram volitantes, horisontis aspectum ad multam altitudinem à nobis adimunt, quia nobis sunt proximae nosque circumcirca circumdant. Corpus igitur nubis nobis adimit adspectum zenith^a) nostri per multos gradûs propter propinquitatem; vapores verò nullo negotio reliquum hemisphaerium obnubilitant, veluti muro nos circumcingentes^g).

Den 17^en, te Noortgouwe.

+ Aeris nubiferi humilitas ex mutatione magnitudinis^c) nubium probata.

c) magnitutidinis.

a) zenit.

b) le ms porte: majores.

d) d'abord minores; in corrigé en aj.

e) le second r de propriores barré.

f) d'abord coelis; le s barré. - Ces corrections en écriture du texte, semble-t-il.

g) nobis circumcincti.

[18 Juni 1619]

⁺Quaeritur non immeritò quomodo unicus oculus^h) possit discernere rei distantiam à se, id est ab oculo. Nam si dicas extremitates rei propinquae angulos incidentiae majores efficere quàm extremitates ejusdem rei remotae, respondebitur visum nescire an fit eadem res, ideòque nil obstare, quia visus existimet remotionem eandem, magnitudines verò differentes; dubitabit igitur visus num res sit remotior an minor.

Confugiendum igitur est ad singularem penicillum unius puncti: unus enim punctus radijs suis totam pupillam implet, atque iterum ad aragnoïdem in unum punctum ijdem radij coeunt. Is punctus visibilis unum radium emittit per medium punctum pupillae rectâ usque ad punctum coitionis penicilli in aragnoïde. Hic radiusⁱ⁾ non refringitur cùm perpendiculariter oculo incidat. Verùm hic punctus visibilis alios etiam radios emittit ad circumferentiam pupillae extremam. Hi omnes ad oculum aequales angulos obliquos faciunt^k), ideòque refringuntur quia coeunt in

+ Oculus unicus quomodo de distantijs judicet.

h) oculus ajouté dans l'interligne avec un signe d'intercalation en écriture des notes marginales.

i) radijs.

k) d'abord obliquos faciunt deux fois; la première fois barré.

[p. 316]

⁺ unicum punctum in tunicà aragnoïde. Hic punctus visibilis si removeatur longiùs ab oculo, facient hi radij, ad circumferentiam pupillae incidentes, angulos majores ad pupillam eritque punctis coitûs minus intra oculum abstrusus, ac necessariò tunica aragnoïdes^a) se ad anteriora movebit ut punctum ipsum coitûs percipiat.

Haec omnia procul dubio visus animadvertit, cùmque punctus is visibilis, sive sit^b) remotus sive propinquus, semper sit aequalis, | intelliget visus differre distantiam seu remotionem, non magnitudinem puncti. Percipiet igitur unicus oculus rei distantiam per penicillum unius puncti. Eo modo fundus ciathi, aquâ pleni, videtur altior vero ob refractionem, etiamsi oculus perpendiculariter aquae superficiei immineret; nam unus punctus visibilis fundi ita emittit radios suos per aquam, ut ij radij, qui per aquam ad superficiem ascendentes ab oculo aberrarent, propter refractionem pupillam ingrediantur; quare fit ad oculum talis angulus incidentiae a radijs unius puncti in fundo remotiori, qualis fieret a puncto propinquiori in aere. Cùm igitur visus non movetur quàm ab ijs quae ipsi actualiter insunt, existimat necessariò eodem modo res extrinsecas sese habere, quae eundem ei affectum imprimunt. Ergo etiam hunc punctum in aquâ existimat ob eandem rationem aequaliter à se distare puncto propinquiori in aere.

Haec autem existimatio hanc rationem habet: Radij enim à puncto visibili in circumferentiam pupillae incidentes, faciunt ad pupillam angulos acutos; radius verò, per centrum pupillae transeuns, erectus est ad pupillam facitque ad pupillam angulum rectum ubique. Hic igitur radius sumptus^c) cum quolibet radio per circumferentiam pupillae transeunte, facit cum eo ad pupillam duos angulos minores duobus rectis; ergo tandem coibunt. Cùmque omnes acuti sint aequales, coibunt omnes ad unum punctum perpendicularis; quòque sunt acuti ij minores, eò propiùs oculum^d) coibunt. Sensus autem rectâ ad illam plagam dirigitur, unde pungitur, eo modo quo lapide, aut sagittâ, percussi sentimus ex quo loco sagitta emissa est ob diversitatem, obliquitatem, rectitudinem etc. incidentiae lapidis ad corpus nostrum. Multis igitur radijs, eodem modo pupillae circumferentiam pungentibus, dirigitur sensus, qui e singulis radijs nascitur, omninò ad idem punctum quod est visibile verum; aut ob diversitatem medij, quâ radiorum incidentia mutatur, est duntaxat apparens. Quam tamen apparentiam visus pro veritate judicat necessariò, quia judicium fert secundum id, quod sentit in ipso oculo, cùm extranea sensum immediatè non afficiant.

⁺Res autem, quas duobus oculis vidimus, multò faciliùs discernuntur^e) a nobis magis vel minus, nam hîc ipsi radij perpendiculares cognitionem afferunt distantiarum. Ducitur enim animo recta linea ab unius oculi pupillae centro ad centrum pupillae alterius oculi. Ad lineae hujus extremitates, quae sunt pupillarum centra, radij immissi ab eodem puncto visibili exeuntes, faciunt angulos acutos; quòque is

+ [18 juin 1619]
Fol. 126^r-129^v

a) d'abord agnoides; ra écrit dans l'interligne en écriture du texte.

b) d'abord si sit; puis ve ajouté à si d'une autre main.

c) sumptum.

d) oculum ajouté dans l'interligne en écriture du texte.

+ Oculis duobus faciliùs de distantijs judicamus.

e) discernimus.

[p. 317]

⁺ punctus est oculis propior, eò fiunt anguli ad eam lineam acutiores. Cùmque ea linea sit multò major diametro unius pupillae, erit etiam multò major proportio hujus lineae ad puncti visibilis distantiam quàm diametri unius pupillae proportio ad ejusdem puncti visibilis distantiam ab oculo. Ergo exactior fit cognitio distantiarum a duobus oculis. Nam trianguli, cujus basis est linea, quâ pupillarum centra conjunguntur, angulus basi oppositus major est angulo coni, cujus basis est pupilla, punctusque visibilis aeque ab oculo distat. Major autem angulus potest diutiùs diminui per majorem puncti visibilis remotionem antequam ejus sensus planè pereat citiùsque putantur radij omnes esse perpendiculares ad minorem quàm ad majorem basin.

⁺Talis¹⁾ est cognitio distantiarum ab oculo cùm connives^a); verùm de quantitate hujus puncti visibilis hîc etiam nonnihil est agendum. De hac re dubitabit aliquis an hic punctus sit mathematicus ac infinitus^b) inunoquoque^c) visibili, aut | physicus et finitus^d) numero in unaquâque^e) re. Cùm autem radius et visus sint res physicae, tenendum etiam est punctum visibile esse physicum: radius habet suam latitudinem et profunditatem. Unus radius à re tantùm unâ viâ reflectitur; non igitur videtur unus radius solus facere penicillum. Ast unicum rei punctum multis radijs illuminatur: primis, secundis, tertijs etc.; ij omnes, se in unico puncto tangentes, confunduntur, impediuntque se invicem, a reflectione secundum angulum incidentiae exacti^f).

Omnes igitur radij qui se mutuò in puncto aliquo intersecant, paululum deviant à viâ, quam tenuissent nisi se invicem^g) tetigissent, atque ita punctus is radiat in omnem partem causaturque in oculo dictus penicillus. Radiasset quidem etiam punctus visibilis in omnem partem circa se, etsi talis confusio non fieret; sed propter mutuum^h) contactum ea confusio fit, adeò ut ij radij, qui absque mutuo contactuⁱ⁾ oculum non tetigissent, jam, confusione factâ, fortè oculum tangunt, atque ij, qui oculum tetigissent, nunc fortè eum non tangunt, sed aliò divergunt.

Sed cùm quidem radij se invicem in puncto aliquo totaliter tangunt, quidam duntaxat parte aliquâ sui, reliquâque parte alium radium, dubitabimus meritò an hinc non oriatur infinitas confusionum. Nullus enim radius videtur habere peculiarem authoritatem, quâ magis sit medius radius confusionis, sed onmes omninò aeque multos alios radios habent circa se. Unde sequeretur nullam fieri confusionem, quia confusio fit a multis radijs in unum collectis, sed nulla ratio est cur ad hunc vel ad illum radium^k) alligerentur.

Respondeo radios à se invicem in aere reverâ separatos esse, ita ut intersit spa-

+ Fol, 126^v-127^r
[18 juin 1619]

+ Puncti visibilis quantitas explicata.

1) Cette note et la précédente sont écrites d'un bout à l'autre, sans interruption.

a) ab oculorum conniventia.

b) infiniti.

c) uniquoque.

d) finiti.

e) uniquaque.

f) exacte.

g) d'abord invecem; le premier e barré et i dans l'interligne.

h) d'abord mutum; le u manquant écrit dans l'interligne en écriture du texte.

i) contractu.

k) radij.

[p. 318]

⁺cium inter unum radium atque alium. Aliàs enim aer ibi non esset. Ouod cùm ita sit, ubi radij ad corpus opacum pervenerunt, qui ibi primum se invicem tetigerunt, <ibi>^a) sibi mutuò agglutinantur, Non autem omnes radij eandem propinquitatem habent^b) ad se invicem, sed in aere volitantes, radij quidam magis sunt sibi propinqui quàm alij, atque ita magis apti ad conjunctionem. Propinquitas haec major et minor causatur ab occursu aeris, ob quem à rectitudine suâ paululum deviant, ⁺eo plane modo, quo pluvia decidit: non enim secatur cadendo in infinitas particulas, imò ne quidem in minimas, sed in guttas visibiles conglomeratur pro fortuito particularum mutuo adhaesu, fiuntque guttae finitae eo modo, quo existimandum est in unâquâque re fieri puncta finita, in quibus fit confusio radiorum, unde penicillus lucidus nascitur. Quando verò distantia rei tanta est ut omnes penicilli radij ad pupillam perpendiculares videantur, non ampliùs uno oculo, absque ratione animi, distantia animadvertitur. Nihilominus tamen rem videmus eaque non afficit adhuc pro suâ naturâ, id est calore, formâ, etc.; magnitudo enim videtur solâ ratione^c) colligi e re cognitâ et partium multitudine.

Reflectio propriè dicta, quae fit ad corpus laeve, perficitur, quia nulla est in speculo asperitas, ideòque onmes unius puncti aut rei radij et penicilli omnes angulos incidentiae exactè aequales faciunt angulis reflectionis, sicuti alibi antehac¹⁾ diximus.

Den 18^en Junij^d) meditatum in viâ Zirizaeanâ Noortgoviam. In vijs autem ferè meditatus sum, quae domi chartis mando. |

⁺Quaerit Aristoteles, cap. 19 Mechan.²⁾, cur pondus, securi impositum, non aeque lignum secet quàm cùm id securi percutitur.

Respondeo: quia impositio ponderis est lenta, ita ut interim lignum sub securi flectatur fitque densius cùm particula particulae immediatè adhaereat. Percussio verò tam celer est ut flecti interim nequeat ligni ea particula; secatur ergo ob imbecillitatem quam habet particula ligni ,sola existens. Sic faciliùs multas sagittas vicissim frangimus quàm^f) simul junctas. Sumatur pondus unius^g) librae incidatque in alteram lancem bilancis à tantâ altitudine ut duas libras elevet in alterâ lance positas. Hic casus hujus ponderis unius librae vitrum franget, quod tres librae impositae frangere nequeunt; id ob eandem rationem flectionis quae tardè fit.

+ 18 juin 1619
Fol. 127^r-127^v

a) ibi omis.

b) habet.

+ Radij cum pluviâ cadente collati.

c) sola ratio.

1) Cf. ci-dessus p. 30.

d) 18 junij.

+ Securis motu meliùs secatur^e) quàm pondere. Cur.

e) secat.

2) Le texte grec des Quaestiones mechanicae fut publié déjà au vol. IV de l'édition des Oeuvres d'Aristote, publiée par Aldus Manutius (Venise, 1498), puis à la fin du vol. I des ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ἅπαντα, publiés par Erasme (Basileae, 1531; réimpr. 1539). On le trouve également au vol. VI de ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ τὰ εὑρισκόμενα, publiés par Frid. Sylburgius (Francfort, 1585). On a aussi deux éditions a part: celle de Paris, Wechel, 1566, in-4^o et celle Graece, emendata, Latina facta et commentariis illustrata ab Henrico Monantholio (Paris, 1599), in-4^o.

f) qua.

g) d'abord pondus unius pondus; puis le second pondus barré à l'encre du texte.

[p. 319]

⁺

⁺Aristotelis Προβημάτων τὸ ι,θ´¹⁾, quaestione 33²⁾ διὰ τί εὐαρμοστότερον ἀπὸ τοῦ ὀξέος ἐπὶ τὸ βαρὺ ἢ ἀπὸ τοῦ βαρέος ἐπὶ τὸ ὀξύ³⁾; Quod etiam videre est in cantilenarum finibus qui plerumque descendendo finiuntur. Suaviùs igitur canimus la sol fa mi re quàm re mi fa sol la.

Ratio est haec: Chorda quae la sonat, tres ictus facit eo tempore, quo re duos tantùm facit. Habet igitur la unum ictum qui omninò est dissonans ad re; re verò nullum ictum totaliter dissonantem ad la. Medietas enim medij ictûs in chordâ la cum nullâ parte ictuum in chordâ re unitur; nullus verò ictus in chordâ re auditur qui uniatur cum aliquo ictu qui in la antea auditus erat. Ergo inconcinnius est la, quia illi accedit ictus qui non respondet cum aliquo ictu, antè in re audito.

Adhaec forsan ad hanc rem faciet numerus ictuum. In re enim secundo quoque ictu vera unio auditur; in la verò tertio saltem ictu, etiam si tempora sint aequalia. Sic fa mi re suaviùs est quàm re mi fa, quia in fa sunt quatuor ictus qui cum nullo ictu ‘re’^a) conveniunt; in re verò tantùm tres ictûs sunt, cum nullo ictu ‘la’ ^a) convenientes.

⁺Fugae in musicis maximè ornant harmoniam. Fugae autem nihil sunt aliud quàm repetitio ejus quod antè auditum fuit; ergo confer id cum ijs, quae de ictuum identitate et répetitione dixi⁴⁾. Videbis musicam dulcedinem omnem constare in identitate et in declinando paululum ab hac identitate ac reditu ad eam. Sic unisonus perpetuus^b) non magnopere delectat: duae consonantiae perfectae eaedem se non rectè consequuntur; quinta constat ex ictibus qui alternatim coincidunt.

⁺Dixi⁵⁾ in tubis musicis aerem a flatu difficulter efflari si ampli sint, faciliùs autem si minores; atque hinc nasci acumen et gravitatem vocis.

Verùm ulteriùs quid hac in re est considerandum, scilicet particulas aeris aut flatûs, quae foraminis aciem vel ipsam chordam tetigerunt, esse^c) immediata et^d) propria soni materia. Has, inquam^e), vocis particulas per tubum spaciari aeremque

+ Fol. 127^v
18-30 juin 1619

+ Cantus cur sit suavior descendendo quàm ascendendo.

1) La 19^e section des Problemata d'Aristote comprend les Problèmes musicaux (῞Οσα περὶ ἁρμονίαν). On trouve le texte grec au vol. IV de l'édition, des, Oeuvres d'Aristote par Aldus Manucius (1497) et au vol. II de celle soignée par Erasme (1531). La section en question occupe les pp. 132-144 du vol. VII de l'édition des Oeuvres par Sylburgius (Francfort, 1585). Cf. aussi F.A. Gevaert et J.C. Vollgraff, Les problèmes musicaux d'Aristote, texte grec avec traduction française, notes philol., commentaire musical et appendice (Gand, 1903).

2) Pour le texte, cf. p. 138 du vol. VII de l'édition de Sylburgius (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ τε καὶ ΚΑΣΙΟΥ προβλήματα etc., Francofurdi, apud heredes Andreae Wecheli, 1585. Cf. aussi pp. 31 et 173-176 de l'édition de Gevaert et Vollgraff.

3) Beeckman avait traité la question déjà ci-dessus p. 229 et il y reviendra à fol. 147recto et 149recto. Cf. aussi Mersenne, Harmonicorum Libri, t. I (Paris, 1636), Lib. VIII, Prop. 13, pp. 179-180 et Harmonie universelle, t. I (Paris, 1636), Traité de la Voix, Prop. 17 (p. 22).

a) pas de guillemets, mais des parenthèses.

+ Fugae probant in quo sita sit Musicae suavitas.

4) Cf. ci-dessus pp. 91 et 141.

b) d'abord perpetuum; puis le m barré et s écrit dans l'interligne en écriture du texte.

+ Tubi majores cur difficiliùs inflentur.

5) Cf. ci-dessus pp. 305-306 et 307.

c) d'abord suntque immediata; puis que barré en écriture du texte.

d) d'abord est; puis barré et et dans l'interligne en écriture des notes marginales.

e) in qua.

[p. 320]

⁺ tuborum per motum cogere in clausis tubis, in apertis ex parte eijcere, sibique locum efficere.

⁺Multus autem aer in magnis fistulis | multum quidem cogitur, sed tardè resilit; paucus verò aer coactus^a) non tantum in semet contrahi potest, ideòque celeriter resilit. Ubi igitur chorda secaverit aerem, vel quovismodo materia vocis est facta, hujus particulae ingrediuntur tubum vel citharae capacitatem ofte inde hollicheyt van de luyte ofte clavercyne. Ingressae particulae suo motu aerem in se cogunt, ut liberiùs spacium suo motui nanciscantur; ast aer statim resilit etiam paululum ultra naturalem suam constitutionem atque ita has vocis particulas exprimit, quae expressae aures nostras ingrediuntur. Haec expressio in parvis tubis fit celeriter, in magnis tardè, adeò ut in parvis expressio bis fiat eo tempore, quo in duplo majoribus expressio tantùm semel fit, quia in his resultus aeris tam tardè fit ob duplicem aeris quantitatem.

⁺Hinc Vitruvius¹⁾ docet vocum resonantias fieri^b) per vasa majora et minora in quae primum vox ingreditur ac deinde ex ijs reflectitur, ab aere, uti dixi, expressa. Docet igitur vasa duplò majora edere resonantiam octavâ bassiorem ad vasa duplò minora.

Particulae autem vocis quae capacitatem cytharae non ingrediuntur, itidem ad aures nostras perveniunt, moventque in nobis sensum consonantiarum pro diversâ tensione, crassitudine et longitudine chordarum. Capacitas verò adjecta est ijs particulis^c) quae ab auribus aberrarent, per resonantiam reflectionis etiam ad aures pervenirent, fietque^d) vox plenior, copiosior pluribusque particulis constans, ideòque sensum magis movens.

⁺Sed an dicis eandem omninò chordam, diversis capacitatibus cytharae objectam, diversam vocem edere? Id quidem vasa Vitruvij, harmonicè ab eâdem voce resonantia, videntur prae se ferre; sed de ijs aliàs²⁾. Quod verò attinet ad capacitates cytharae, luyte, clavercyne etc., eadem capacitas se accommodat diversis vocibus, gravibus et acutis; attamen gravissimis vocibus accommodatior est magna capacitas ob dictas rationes. Dari enim potest chorda gravis quae, parvae capacitati applicata, aerem capacitatis non satis commodè posset ad suam similitudinem movere. Idem de chordâ acutâ et magnâ capacitate sentiendum. Media verò chorda omni capacitati apta videtur mediaque capacitas omni ferè chordae, excepta acutissimae et gravissimae. Quoniam igitur in basso est etiam chorda gravissima, requiritur capacitas magna; in superis^e) chorda acutissima requirit capacitatem parvam.

De resonantiâ in hisce capacitatibus³⁾ sciendum est vocis particulas a capacitatibus absorberi ob aeris in capacitate coactionem et resultationem. Cùm enim cogitur aer, patent innumeri pori, quos particulae vocis ingredi possint faciliùs quàm in

+ 18-30 juin 1619
Foo. 127^v-128^r

+ Vocis materia immediata quae.

a) coactum.

+ Majores tubi duplò tardiùs excutiunt vocis materiam.

1) de Architectura, Lib. V, cap. 5.

b) facere.

c) eae particulae.

d) fiet res.

+ Instrumentorum musicorum capacitas, quid agat.

2) Cf. ci-dessous pp. 320-321.

e) superius.

3) Cette note et la précédente sont écrites d'un bout à l'autre.

[p. 321]

^{+ +}liberum aerem, quia liber aer a voce non ita cogitur et resultat. (Op dese maniere seggen de predicanten hier te Middelborgh, dat haer stemme int choor geabsorbeert wordt van den lanteeren, die daer in de midden staet, ende bevinden, dat het haer swaerder valt te prediken aldaer dan op een ander <plaetse>; hebben derhalven versocht, dat men die lanteeren soude stoppen). Cùm autem particulae vocis jam in capacitate existunt, exprimuntur a resultu aeris omnes omninò particulae, quae erant capacitatem ingressae, quia aer resiliens implet planè totam capacitatem, | adeò ut particulae vocis, inter poros delitescentes, expellantur extra capacitatem vel in novos poros a resultu factos, quae tamen secundo resultu exprimuntur. Hoc pacto multiplicantur particulae vocis ad aures pervenientes, quia eae, quae in libero aere perijssent, in capacitate conservantur; quaeque in libero aere statim quievissent^a), in capacitate, ob resultum in motu, conservantur^b).

⁺Etiamsi verisimile est nubes in summâ aeris superficie vagari sicut naves in mari, non fuerit tamen absurdum nubes quasdam interdum multò inferiori loco haerere, ibique a vento circulariter moveri, nam statui antè¹⁾ aerem nunc hoc, nunc illo loco densiorem fieri. Ubi igitur vides nubem superiorem adverso vento inferioris nubis ferri (id est nubem inferiorem Orientem, superiorem ad Occidentem)^c), existimo, si nubes videantur ejusdem gravitatis, aut saltem si non sint in cadendo, aeris partem superiorem esse densam; quae verò sub eâ est, esse tenuem; quae verò sub hac est, loco nubium inferiorum, esse etiam densum; sub hac verò iterum tenuem. Tenuitas haec varijs in locis nascitur, ut et densitas, pro vario <gradu>^d) caloris et frigoris, ad hunc vel illum locum accessi^e): sic enim nebula prope Terram^f) volitat, cùm pars aeris prope Terram densior est superiore.

+ Fol. 128^r-128^v
18-30 juin 1619

+ Lanteern van steen op de Choorkercke te Middelborg impedit concionantes. Cur.

a) quieviscunt.

b) conservatur.

+ Nubes hon semper in aeris summitate volitan t.

1) Cf. ci-dessus pp. 78-79, 98-99, 144, 192-193, 274, 295 et 305.

c) pas de parenthèses.

d) gradu omis.

e) accessu.

f) pro terra.

[30 Juni 1619]

⁺Boven²⁾ hebbe ick geseydt, dat een mande met gornaet, geschut synde, de grootste altyt boven comen, twelck te verstaen is, alsmen schudt, gelyck men ordinaris schudt, dat is, als men de mande met gornaet van omleege rasschelyck omhooge heft, ende omhooge synde, deselvige subitelyck stille houdt, alsoo dat de gornaet hooger vlieght dan de mande dewylse aen de mande niet vast en is - alsoo (segh ick) doende, sullen de grootste hooger vliegen ende derhalven laest weer in de mande vallen. Maer ter contrarie, indien men de mande van omhooge subitelyck omleege druckt, soo sal de gornaet, die de mande niet vast en is, soo ras niet neerwaerts gaen als de mande; ergo sy sal, boven de mande een weynich blyvende hangen, wederom in de mande vallen. Hier en wort de gornaet niet omhooge gesmeten, maer de mande wort haer slechts ontrocken; daerom sullen de grootste gornaeten, dewyle dat se de swaertste syn, eerst wederom in de mande syn, want sy vallen

+ Magna quomodo possis superiora habere, quo verò motu inferiora.

2) Cf. ci-dessus pp. 283-284.

[p. 322]

⁺ rast, waeruyt volcht, dat de cleynste ende lichtste boven liggen sullen. Hier siet men, dat men na de maniere, die men int schudden hout, somtyts het swaerste boven crygen kan, ende somtyts het cleynste.

Middelborch, 30 Junij^a).

⁺Men kan wel t'samen singen, maer niet t'samen spreken seght het spreeckwoort, om dieswille, dat de voys ons wyst hoe langh men op een syllabe blyven moet, doordien dat den tyt int singen soo net bedeelt wort, ende de veranderinghe van hoochte ende leechte soo notoir is, ende de soeticheyt der noten sooveel verschillende; ende oock omdat de voys niet lichtelyck en can anders gesongen worden, dewyle d'een note d'ander veel | noodtsaeckelycker volcht, alsoo gelyck se is, dan int spreecken het een woort het ander volcht, alsoo sy gesproken worden; want d'een salt soo spreken ende d'ander anders, al kommen sy int eerste woort alles overeen.

⁺Quantum delectationis afferat ejusdem rei repetitio, etiam videre est ex belgicis versibus, in quibus, nisi finales syllabae uniuscujusque versûs bis aut ter audiantur, omnis gratia perit. Ex ijsdem versibus itidem videre est quantum delectationis afferat varietas, in quibus, nisi eae syllabae repetitae primâ consonante differant, etiam omnis gratia perit. Veriae.

+ 30 juin et 3 juillet 1619
Fol. 128^v-129^r

a) 30 julij.

+ Singhen kan men te samen, maer niet spreken. Cur.

+ Identitatis cum diversitate mixtae suavitas ex belgicis versibus probata.

[3 Juli 1619]

In¹⁾ toto versu praeter hoc, solummodo observari potest soni identitas et diversitas in tempore; quantitatis verò, qualitatis et verborum per litteras et syllabas varietatem acuti poëtae pro judicio suo^b) rerum varietati accommodant.

Hujus igitur versûs: Als ick des Heeren wet beminne metterdaet, tempus prolationis in sex aequales partes dividitur, quae partes dicuntur pedes; unusquisque^c) autem pes dividitur in duo tempora, quorum minus ad majus est subduplum, adeò ut in hoc jambico primae pedum partes sibi sint similes, atque ultimae pedum partes itidem similes. Atque ita alternatim vox longa brevem sequitur dissimilitudoque spectatur in vocibus immediatè praecedentibus et sequentibus, similitudo verò in vocibus unico medio praecedentibus et sequentibus.

In sequenti autem versu: Als ick des Heeren wet met herten vast beminne ultima syllaba videtur abundare, sed penultima tempore tanto brevior^d) fit quantum ultima ad prolationem requirit.

⁺Hexametri carminis pedes omnes bisecantur, quorum ultimae partes iterum vel bisecantur vel non, pro libitu uniuscujusque aut rei proprietate. Ultimus verò pes perpetuò est spondeus, penultimus dactylus, ad majorem in fine versuum ad se invicem similitudinem: cùm enim finis maximè appareat et similia maximè delectent, requiruntur potissimum in fine similia.

Den 3^en Julij, te Noordgouwe.

1) Cette note et la précédente sont écrites d'un bout à l'autre, sans interruption.

b) sui.

c) unsquisque.

d) tempus tanto brevius.

+ Hexametri carminis ratio.

[p. 323]

Fol. 129^r-129^v
11 juillet 1619

⁺Versus sapphycus constat quinque pedibus, quorum primus est trochaeus (ende can geleken worden by tripel in de musycke). Nam totus pes in tria tempora dividitur, quorum duo prior syllaba continet. Secundus et tertius pedes bisecantur. Quartus iterum in tres partes dividitur. Quintus in duas. Exemplum est: Saepius ventis agitatur ingens¹⁾.

Noordtgoviae.

+ Sapphici carminis ratio.

1) Horace, Carmina, Lib. II, 10, vs. 9-10.

[11 Juli 1619]

⁺Den 11^en Julij, Middelburgi.

Multa in Gioseffo Sarlino²⁾ reperio meis meditationibus consentanea, quale est quod cap. 43³⁾, 44⁴⁾, 45⁵⁾ della seconda parte dicit de imperfectione instrumentorum et vocis perfectione. Ejusmodi convenientia procul dubio saepiùs observabitur, conferendo priores meas meditationes^b) cum hodiernis et sequentibus, quae mentionem Sarlini incipiunt facere⁶⁾, quia jam tantùm incipio perlegere^c) eum, italicae linguae idioma necdum satis bene intelligendo^d). Convenient meae meditationes, inquam, cum illius scriptis quia ipse, meo judicio, non minus illo, rationibus tentavi confirmare meam sententiam. Cùmque natura sit semper et ubique uniformis, necessè est, naturae ductum sequentes, in multis convenire. Sic in diversis mundi partibus eadem nascuntur philosophiae theoremata, diversaeque gentes separatim probaverunt tres angulos trianguli aequales esse duobus rectis. |

⁺Zarlino, Cap. 5 della terza parte⁷⁾, dicit quartam a practicis contra bassum non collocari ob dissentionem Pithagoricorum et Ptolomei. Ac musici, inquit⁸⁾, non volsero far giudicio determinato di questa cosa.

^a)

+ Sarlinus mecum collatus.

2) Le Istitutioni harmoniche del Reverendo M. Gioseffo Zarlino da Chiogga; Nelle quali, oltra le materie appartenenti alla Musica, si trovano dichiarati molti luoghi di Poeti, d'Historici, e di Filosofi; Sicome nel leggerle si potrà chiaramente vedere. Θεοῦ διδόντος, οὐδὲν ἐχύει φθόνος. Καὶ μὴ διδόντος, οὐδὲν ἐχύει πόνος (vignette). Con privilegio dell' Illustriss. Signoria di Venetia per anni X. In Venetia, Appresso Francesco Senese, al segno della Pace. M.D.LVIII; in-fol., 347 pp. (2e ed. 1562; 2e ed. 1573). La lecture de cet ouvrage était recommandée à Beeckman, sans doute à la fin de 1618, par Descartes qui le cite dans le Compendium Musicae (Oeuvres, ed. Adam et Tannery, t. X, 1908, p. 134). Zarlino publia encore: Dimostrazioni harmoniche (Venetia, Francesco de i Franceschi Senese, 1571); Sopplementi musicali (Venetia, 1588). Ces trois ouvrages parurent ensemble sous le titre de Tutte l'Opere pel R.M. G. Zarlino (Venetia, 1589), puis avec de nouveaux frontispices, (ibid., 1602) en quatre volumes, in-fol., dont le dernier n'a pas de rapport avec la musique.

3) Dimostratione dalla quale si può comprendere, che la mostrata participatione o distributione sia ragioneuolmenta fatta, e che per altro modo non si possa fare (ed. cit., pp. 128-131).

4) Della Compositione del Monochordo diatonico equalmente temperato, e ridutto al numero delle chorde Pithagorice (ed. cit., pp. 131-134).

5) Se nelle Canzoni segnitiano cantando gli interualli produtti da i veri e sonori numeri, ouero li monstrati; e della solutione di alcuni dubbi.

b) meditationibus.

6) Comme on le voit Beeckman ne note ici que des passages se rapportant au premier ouvrage de Zarlino. Il n'apparait pas qu'il disposa aussi des autres ouvrages, cités dans la note 2. Malgré sa promesse, il ne cite l'ouvrage de Zarlino après la note suivante, qu'une seule fois (fol. 321verso).

c) per dans l'interligne en écriture du texte.

d) d'abord intelligendum; le m barré et le u surchargé par o.

+ Quarta cur deterior quàm tertia major.

7) Se la quarta è consonanza; e donde auiene che li Musici non l'habbiano usata, se non nelle compositioni di più uoci (o.c. pp. 152-153).

8) O.c. p. 153, 1. 8-9.

a) pinus supprimé.

[p. 324]

⁺

Sed cùm ipse dicat diapason diatessaron constare ex 8. 3, praestat hinc veram rationem elicere, quia sensus non nititur authoritatibus. Consonantia igitur 8. 3 pessima est compositarum ejusdem generis, quales sunt 6.2, 5.2. Sed decima minor constat ex 12.5; undecima igitur 8.3 pejor est decimâ majore 5.2, quia in illâ fit tantùm singulis octo acutae chordae ictibus initio ictuum, hîc verò singulis quinque ictibus.

Dictum etiam est alibi¹⁾ in consonantijs ordiri octavas superiores aut inferiores. Inferiores quando inferior chorda pares ictûs continet, superior autem impares; talis est quinta et tertia major. Superiores octavae subaudiuntur quando superior chorda pares ictûs continet; taliter fit in quartâ et tertiâ minore.

Superior verò chorda non potest repraesantare inferiorem, neque inferior superiorem, quia id, quod superius est, auris perpetuò pro superiore ducit atque id, quod est inferius, auribus nunquam alteri superiùs potest videri. Inferior igitur chorda languescendo dividitur; superioris verò ictûs multiplicantur, id est <in>^a) inferiore chordâ duo ictûs habentur pro uno; in superiore unusquisque ictus mediatur atque habetur pro duobus ictibus.

Hinc patet quartam 4.3, degeneratam^b) in undecimam 8.3, pejorem <esse>^c) decimâ majore 5.2, ideòque in contrapuncto rariùs adhibetur. Praeterea in plurium vocum cornpositione frequentes octavae occurrunt. Si igitur quarta contra bassum collocaretur atque contra hujus quartae superiorem chordam octava superior caneretur, fieret 8.3, quod saepiùs necessariò accideret. At si tertia major contra bassum collocatur contraque hujus tertiae superiorem chordam canitur, octava altior fiet 5.2, consonantia multò melior²⁾.

⁺Contingit mihi saepenumero (necdum enim bene canto³⁾) ut nequeam per octavam saliendo descendere, sed per octavam multò meliùs ascendo (dat is: ick kan de octave opwaerts beter nemen dan de octave na beneden toe) cùm tamen idem sit gradus.

Hujus rei ratio mihi videtur, quia faciliùs os potest fieri dimidio minor quàm duplo major, quoniam faciliùs est aliquod per medium secare quàm tantundem ei adijcere. Quod secamus enim, id totum ab ore comprehenditur; quod verò adijciendum est postmodum accidit, nam os ita ampliandum est, ut tantum aeris adingrediatur quantum jam inest. Aer autem ingressurus non comprehenditur ab ore antequam jam ingressus est; qui verò aer per oris diminutionem expellitur, jam in ore est, eòque magis in nostrâ potestate. Sic faciliùs lineam in duas partes dividimus, quàm ei^d) alteram lineam aequalem adijcimus. Dividenda enim lineae extremitates uno intuitu aspiciuntur ideòque | medietas nullo negotio apparet; adijcienda verò

+ 11-23 juillet 1619
Fol. 129^v-130^r

1) Cf. ci-dessus p. 53.

a) in omis.

b) degenerare.

c) esse omis.

2) Le copiste a mis ici le signe de renvoi (2) mentionné dans la n. 2 de la page 325.

+ Octavâ saltu ascendente faciliùs quàm descendente pronunciatur.

3) Cf. ci-dessus pp. 181 et 190.

d) quum ei.

[p. 325]

⁺ lineae extremitas, non videtur, dumque oculi ac manûs occupantur eâ ducendâ, prioris longitudinem vix recordamur. Sic etiam, dum os aperimus, priùs contenti aeris vix meminimus¹⁾.

Superior chorda²⁾, sive contineat pares sive impares ictûs, semper octavam superiorem repraesentat, quia impar numerus aeque ac par potest multiplicari, at non aeque dividi potest.

His³⁾ addi potest etiam alia ratio, viz. quia acuta vox magis aures ferit acumineque pungit, ideòque altiores notae, semel auditae, diutiùs memoriae inhaerent; unde fit ut faciliùs queant iterari.

⁺Aer in tubis aquaeductuum contentus, obnititur aquae descendenti, idque eò magis quò perpendiculariùs fistulae^a) dimittantur.

Fig. 67.

Exempli gratiâ: multò lentiùs ascendit per tubum ab quàm per tubum cb, eo omninò modo, quo lapis celeriùs cadit per bc quàm per ba.

Sit igitur longitudo ab duplò^b) ad longitudinem bc^c). Foret etiam tempus quo lapis pervenit à b ad a, duplum temporis^d) quo pervenit à b ad c^e), siquidem lapis per ab non tardiùs moveretur quàm per bc. Ast movetur per ba duplò tardiùs quàm per bc secundum proportionem ba ad bc, ergo, si unâ horâ lapis à b perveniat^f) ad c, perveniet quatuor^g) horis à b ad a. Ratio eadem est quâ Simon Stevyn⁴⁾ probaret duo pondera incumbentia ab aequalia^h) esse gravitatis cum unico pondere pendente ad bc. Quantum enim de gravitate <demitur>ⁱ⁾, tantum lentitudini additur ijs in rebus quarum <altera>^k) ad centrum Terrae cadit, altera à centro Terrae divergit, cùm haec divergentia sit causa^l) levitatis; nam aliàs⁵⁾ res diversae, utraeque perpendiculariter cadentes, longè aliam dictae sunt habere rationem diversitatis in cadendo.

+ Fol. 130^r
11-23 juillet 1619

1) Ici se trouve de la main du copiste le signe de renvoi (2) signalé aussi dans la note 3.

2) En tête de cette note est mis un signe de renvoi (2) mentionné aussi ci-dessus p. 324, n. 2.

3) Le signe de renvoi (2) mis en tête de la note par le copiste, se rapporte à celui mentionné dans la note 1 de cette page.

+ Aer in aquaeductibus maximè aquae obnititur in fistulis perpendiculariter erectis. Cur.

a) d'ahord fistuli; puis le i final surscrit par ae.

b) d'abord duplum; le m barré et le u corrigé en o. - Ces corrections en écritures des notes marginales.

c) bc dans l'interligne de la main du copiste.

d) tempus duplum quo lapis pervenit ab ad a temporis.

e) ab ad c.

f) ab perveniat.

g) d'abord perveniat quatuor; puis le a de perveniat surchargé par e en écriture des notes marginales.

4) Cf. le Vierde stuck van de Wisconstighe Ghedachtnissen Van de Weeghconst. Inhoudende t'gene daer hem in gheoeffent heeft etc. (cf. ci-dessus p. 3). Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette), Tot Leyden, by Ian Bouwensz woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft Anno CIƆ.IƆ.CV. - in-fol., p. 39 (11 Vertooch, 19 Voorstel, 2 Vervolgh).

h) aequalis.

i) demitur omis.

k) altera omis.

l) caussa.

5) Cf. ci-dessus pp. 85, 175 et 283.

[p. 326]

⁺

Ergo ut se habet ab ad cb, sic se habet celeritas motùs aeris in tubo cb ad celeritatem motûs aeris in tubo ab et sic^a) duplò faciliùs pondus aliquod attollitur per ab quàm per cb. Sic aer in tubo cb duplò majores vires habet ad ascendendum aquaeque obluctandum quàm in tubo ab. Fieri igitur potest tubos tam paulatim descendere, aquamque tam celeriter ob ejus altitudinem defluere, ut aer totus, in tubis contentus, unâ cum aquâ descendat, quia vix aquae obnititur cùm tubi ferè horisontaliter siti sint.

Fig. 68.

⁺Ratio cur lapis s in lineâ declivi ab non tam gravis sit, haec est. Omnes^b) atomi in lapide a Terrâ deorsum trahuntur, sed in lapide t perpendicularis gh, transiens per punctum contactûs, etiam transit per centrum gravitatis lapidis ideòque in neutram partem movetur quia ir parallela^c) est horisonti, dimidiaque pars lapidis ad laevam, alia dimidia pars ad dextram trahitur, ergo quiescit. In lineâ declivi ab inter <eam et lineam>^d) perpendicularem, qui per punctum contactûs^e) <transit, sed>^f) non transit per centrum gravitatis, major pars ad laevam relinquitur. Plures igitur atomi ad laevam vergunt quàm ad dextram; movebitur igitur ad laevam, sed tardiùs pro ratione multitudi | nis particularum inter perpendicularem et dextrum latus^g) sitarum, id est pro proportione dextrae partis abscissae ad sinistram abscissam per perpendiculum, quod punctum contactûs transit.

Idem etiam fit in aere intra declives tubos contento. Sic duo diversae gravitatis pondera, extremitatibus unius funiculi per trochleam voluti annexa si sint, graviùs deorsum cadet non eâ celeritate ac si non necesse foret levius pondus cadendo attolli. Cùm enim levius pondus contra naturam sursum moveatur, obnititur pro ratione gravitatis suae ponderi graviori cadenti demitque nonnihil de celeritate motûs; tantum videlicet, opinor, ut si majus ad minus sit duplum possitque majus per se unâ horâ per aliquod spacium cadere, impedimento minoris ponderis accedente, jam duas horas occupabitur cadendo per idem spacium. Sed haec in vacuo contingant habeaturque crassâ minervâ meditatum¹⁾.

⁺Terra reverâ videtur crescere his argumentis quia in Hollandiâ eae fossae, unde cespites exceptae sunt, successuⁱ⁾ temporis repleri dicuntur, quod manifestissimè in nostris fossis videmus. Haec enim, profundae factae, post aliquot annos iterum im-

+ 11-23 juillet 1619
Fol. 130^r-130^v

a) sicut.

+ Lapis lineam horisontalem magis premit quàm declivem.

b) omnis.

c) parellaela.

d) eam et lineam omis.

e) contactum.

f) transit sed omis.

g) dextram latus.

1) Ici se trouve, par main du copiste, un signe de renvoi (2) qu'on retrouve en tête d'une note de la page 327.

+ Terra quomodo^h) crescat et altior fiat.

h) quomoda.

i) successi.

[p. 327]

⁺plentur per excressentias herbarum etc. ex ipso fundo pullulantium, quae herbae ibidem putrescendo in terram vertuntur.

Quin igitur eo modo materia cespitum^a) non cresceret? Sic sylvae^b) densantur arboribus quae, si omnes terrae conderentur, eam valdè augerent altioremque redderent. Quare credendum est, cùm nihil augeatur cui nihil accedit, cùmque sola pluvia agris incidat, aquam fieri terram atque aquae atomos per calorem coeli ita disponi ut non ampliùs fluant, sed firmiter consistant atque in terram vertantur. Idque fieri non in arenâ quia ibi non fit mixtio nec infractio partium per Solis radios, quia nimis crassis arena constat particulis, sed in terrâ viscosâ ac aptâ herbis producendis. Haec enim eum aquâ et igni per minima potest misceri: in eâque aquae particulae per mutuam actionem in suas atomos resolvuntur atque ita alium situm positumve ob ingressionem particularum terrae et ignis sortiuntur, vertunturque tùm in herbas, tùm in cespitum materiam, tùm in ipsam fortassis terram.

⁺Haec¹⁾ ideò dicta sunto ut sciamus quo descensu, ex quâ altitudine et cujus latitudinis, tubos liceat disponere ad commodum aquarum defluxum. Id autem, quia difficilè est exactè ratione definire, hoc pacto experimento disces:

Sunt tubi lati duos pollices descendantque ita, ut tubi se habeant ad lineam horisontalem

Afb. 69.

ut ac ad bc; sitque altitudo be. Si igitur videas omnem aerem, qui est inter ac, exire per f, nihilque aeris per e regurgitare, licebit tales tubos, quantum vis longos, ita disponere ut, si ac fuerit 10 pedum, bc verò 8, possit etiam esse ac 1000 pedum et bc 800, servatâ eâdem proportione. Sit altitudo supra declives tubos eadem quae ae; altitudo verò ab variat pro viae longitudine |.

⁺Radius Solis fit materia colorum cùm ad poros alicujus rei refringitur et reflectitur, qui, si secundis radijs rem aliquam tangat^c), non refert^d) colorem ad parietem, quia in pariete dispergitur, nec^e) immediatè ad oculum <pergit>^f). Ast ubi primi radij transeunt vitrum coloratum, etiam paries opposita colorem recipit, quia Solis radij^g) tam abundè ejus coloris dispositionem assumserant, ut a parietis poris nequeant ita dispergi quin adhuc specimen coloris ad oculos mediante pariete referant. Idque fit ob copiam et multitudinem radiorum ad talem colorem mutatorum.

⁺Psalmo 48 nominantur notae in principio: ut fa fa, mi mi, re re ut, atque alijs in

+ Fol. 130^v-131^r
11-23 juillet 1619

a) cespitem.

b) si sylvae.

+ Aquaeductuum tubos disponere.

1) En tête de cette note se retrouve le signe de renvoi indiqué dans la note 1 de la page 326.

+ Colorum materia est lux.

c) d'abord tand. m; la fin surchargé par gat en écriture des notes marginales.

d) referunt.

e) sed.

f) pergit omis.

g) radijs.

+ Notae fa mi omni semitonio assignandae.

[p. 328]

⁺ locis ejusdem psalmi, ubi hîc mi canitur, nominatur re, et ubi hîc re, in alijs locis mi ponitur; adeò ut idem^a) locus aliquando re, aliquando mi contineat, unde formatur, quod alubi¹⁾ scripsi, nullum esse respectum in nominandis notis quàm ad semitonium, subque semitonio semper contineri mi, sive sit semitonium ordinarium, sive extraordinarium, ut hoc pacto nomen notarum indicare posset veram distantiam ab audito semitonio.

⁺Quod ad nomina^b) notarum attinet, saepiùs²⁾ dictum est infra ut non posse fieri descensum continuum, nec supra la, quia audiretur vel magna quarta vel parva quinta.

Id tamen videtur fieri in multis psalmis atque etiam inter eos in Psalmo 101. Nam in regulâ penultimâ canitur mi sol fa la sol fa mi. Falsa quinta foret si continuo tenore hoc pacto descenderemus, sed cùm la et sol semibreves sint, reliquis notis minimis existentibus, separant ita superiores notas ab inferioribus hac varietate, ut occludatur omnis respectus mutuus duorum ordinum oblivionique tradatur alterutrum semitonium. Unde fit ut convenienter alijs nominibus^c) notae appellentur, quibus ij distincti ordines indicentur, continuitatemque abrumpi manifestò appareat. Hoc modo: mi sol fa mi sol fa mi fa sol la.

Haec autem appellatio notarum servire duntaxat videtur ijs notis, quae gradatim procedunt, adeò ut Psalmo 101, regulâ secundâ, fa fa videantur nominanda ut ut, hoc pacto: fa mi re ut ut, ut ut re mi fa mi, saliendo scilicet ab ut ad ut per quartam potiùs quàm ad fa. Haec omnia tamen potiùs cantui^d) unius vocis existimo convenire quàm harmonijs multarum partium, quia in his magis ad consonantias praesentes quàm ad notarum ordinem animadvertitur^e).

⁺Quicunque medicus perfectus haberi cupit, non solum debet applicare medicamenta corpus moventia quae^f) sentit, verùm etiam quae^f) cogitat, id est animi affectûs. Ut autem haec fiant, duo remedia, praeter vulgaria, adhibenda sunt, scilicet oratio et cantus. In oratione medico animadvertendum est ut omnes historias tristes^g), jucundas, languidas, ridiculas^h) etc. habeat cognitas. Sic etiam res ipsas theologicas, physicas, mathematicas harumque partes, quarumⁱ⁾ quid jubeat coram aegroto recitari pro ratione morbi. Est enim morbus qui requirit auditum tristium, alius nugarum, tertius verùm theologicarum etc. In cantu medicus sciat effecta modorum harmoniae quatenus affectûs moveat, jubeatque tibicine^k) hoc non alios modos modorumque tales, et non alias cantilenas^l), voce vel instrumento, | aegris occinere.

+ 11-23 juillet 1619
Fol. 131^r-131^v

a) ijdem.

1) Cf. ci-dessus pp. 51-52, 119 et 185-186.

+ Notarum ordines quomodo distinguantur per longas et per saltûs.

b) d'abord nominum; le m barré et le u surchargé par a en écriture des notes marginales.

2) Cf. ci-dessus pp. 52. 89-90, 90, 140 et 233.

c) le ms porte: omnibus.

d) cantu.

e) animadvertunt.

+ Medicamenta etiam sunt oratio et cantus.

f) qua.

g) trestes.

h) rediculas.

i) horum.

k) tibicini.

l) d'abord cantelenas; le premier e barré et i mis dans l'interligne.

[p. 329]

⁺ Uterque enim, orator bonus et cantor egregius, multoties miris affectibus etiam sanos^a) moverunt, quibus affectibus diversa sumptomata corporibus hominis impresserunt et curarunt.

⁺Sunt in vocum acumine et gravitate quidam termini, adeò ut quaedam <vox>^b) sit acutissima, quaedam verò gravissima, non quòd acutiores aut graviores non possunt dari, sed quòd ea instrumenta, quae acutiores voces edunt, eâ sint exilitate ut auditum vix feriant eique nullum affectum imprimant. Sic reperiuntur hîc animalcula (quae vocant Onse Lieve Vrouwen beestkens), quarum voces nullo pacto audiantur ob acumen; admota^c) verò prope aures exaudiuntur strepentia <inter>^d) acutam admodum vocem. Tale quid etiam judicium de gravitate esto.

Hinc fit quòd omnia omnis generis instrumenta sonora voci humanae respondeant. Quoniam enim homo possit edere vocem, quae vix auditur a praesentibus ob acumen, cùmque necessè sit organorum vocem acutissimam etiam exaudiri, sequitur vocem humanam et organicam ferè convenire in extremo acumine, nisi quòd quaedam organa, ob peculiarem naturam soni^e), quandam perspicuitatem contineant, unde fit ut paulò acutiores etiam auditum possint ferire. At haec perspicuitas nequit vocem multum elevare. Non enim augetur haec perspicuitas in infinitum, quia minimae vocis particulae sunt finitae, quarum accuratâ collectione et conservantiâ perspicuitas claritasque procuratur.

+ Fol. 131^v
23 et 25 juillet 1619

a) miros affectus etiam sanis.

+ Vocum gravium et acutarum sunt cert: termini.

b) vox omis.

c) admotae.

d) inter manque.

e) sonus.

[23 Juli 1619]

⁺Alsmen den punt van een mes steeckt in een van de gaetkens van een bedtpanne, die voor de koetsen hangen, alsoo datter het licht opschynt, soo meent men datter in de punt een schaerken is, dicht aen het gaetken daer de punt in is; ja selve den heele punt, die in het gaetken is en binnen in de vierpanne steeckt, schynt dunder te syn, dan als mense daeruyt treckt. Dat geschiet om dieswille dattet binnen in de panne duyster is, alsoo datter tot de punt van het mes sooveel lichts niet en compt als tot de reste. Maer daer niet veel lichts op en comt, daervan en kan sich het licht soo seer niet verspreyden dan van hetgene daer veel licht opvalt; waeruyt volcht, dat de punt int doncker synde, fynder en dunder schynt.

In obscuro visus dicitur congregari, in claro aere verò disgregari, idque ob eandem quam de multitudine et paucitate luminis attulimus causam^f).

Middelburg, den 23^steng) Julij.

+ Luminis paucitas partem de rei crassitie delibat.

f) caussam.

g) den 23 julij.

[25 Juli 1619]

⁺Noortgoviae, den 25^en Julij.

Experiuntur rustici, dum hîc in agris dulcibus fodiunt, tantum affluxum aquarum ut nequeant ad optatam profunditatem pervenire, cùmque hi agri non sint inferiore loco siti reliquis subsalsarum aquarum agris, meritò quaeri posset cur in illis aqua

+ Aqua dulcis cur sit abundantior in puteo fosso sui loci quàm subsalsa in puteo sui loci caeteris paribus.

[p. 330]

⁺ dulcis magis quàm in his aqua subsalsa abundet tempore sicco, quoniam utraque à mari per transcolationem affluat.

Respondeo^a), me credere rarò esse defectum aquae subsalsae, adeò ut, si usûs gratiâ etiam aqua subsalsa fodiundo quaereretur, rusticos quoque non parvum affluxum hujus aquae experturos. Sed cùm haec aqua negli | gatur, ejus abundantia non aestimatur ejusque in fodendo affluentia ideò rarò occurrit; quandoque occurrit negligitur. Nihilominus tamen differentia abundantiae et affluxûs harum aquarum poterit forsan animadverti ex diversitate terrarum^b) quae ijs aquis irrigantur. Quae enim dulci aquâ irrigatur, est arenosa; arena autem crassiorum est particularum quàm terra fertilis, ideòque non ita per minima arenae miscetur aqua. Unde fit ut non tam firmiter aqua dulcis arenae annectatur quàm aqua subsalsa terrae fertili; atque idcirco, facto in arenâ puteo, nullo negotio^c) aqua circumcirca ab arenâ defluit ad cavitatem, deserens eam substantiam, cum quâ tam parum aqua miscetur et conjungitur. Praeterea quis scit an sal non coöperetur sitque cementi loco, quo aqua cum terrâ fertili firmiùs conjungatur?

Quando igitur dulcis aqua abundat in loco arenoso, qui terrâ fertili cinctus est, non accersitur haec abundantia ab ipso mari, cùm per terram fertilem haec primum debeat transire, quae suam aquam tenaciùs continet; sed tota haec regio arenosa suâ aquâ privatur totamque ad eam cavitatem remittit quae in aliquo ejus loco facta est. Si igitur haec regio arenosa sit ampla, multum aquae potest colligi parvo tempore.

Ad haec crediderim regionem arenosam, aequalem regioni terrae fertilis, plus aquae continere quàm haec continet, centumque libras arenae plus aquae absorbere quàm centum librae terrae fertilis: penetrat argentum vivum stannum, quod aqua non penetrat; aqua verò penetrat chartam quam^d) argentum vivum nequit penetrare. Quomodo rationem reddam, si manifestiùs non queo? Quod tamen non temerè fiat.

⁺Si navis velum remittat soloque priori impetu feratur, potest ita tamen clavo regi ut, facto motûs sui semicirculo versus eandem, unde venit, plagam^e), moveatur per eam lineam, quâ venerat <et>^f) uno eodemque impetu redeat.

De motu corporum in vacuo existentium antè¹⁾ multoties locutus sum, quibus adde motum non impediri quamdiù extremitates corporis moti^g) eundem situm retinent, id est quamdiù id, quod anteriùs est, anteriori loco moveri perseverat, quodque posteriùs movebatur, pergit posteriùs moveri. Neque id magis mirum videri debet quàm quod antè²⁾ dictum est de motu corporis circulari, perpetuo quidem in vacuo, diuturno autem in aere. In hoc enim motu idem impetus non minus quàm in navis motu res corporeas ad plagas contrarias movet, cùm circularis

+ 25-29 juillet 1619
Fol. 131^v-132^r

a) resp.

b) d'abord diversitate aquarum; puis aquarum barré à l'encre du texte.

c) negetio.

d) quum.

+ Impetus idem interdum navem in prioris contrariam plagam movet.

e) plaga.

f) et omis.

1) Cf. ci-dessus pp. 31, 44-45, 173-174, 175, 260-261, 262-265, 265-267 et 267.

g) motu.

2) Cf. ci-dessus pp. 61, 167, 254-255, 256-257, 260 et 303-304.

[p. 331]

⁺ motus versus omnes omninò plagas contingat antequam una revolutio perficiatur.

⁺Hisce¹⁾ haec adde. Moveatur navis non vento, ne quis in vento causam^a) quaerat eorum quae proponemus, sed equis tracta per funem, sicut in Hollandiâ passim fit. Si jam ex hujus navigij summo malo lapis decidat, cadet in id punctum, in quod cecidisset navi immotâ existente: retinet enim lapis motum quo movebatur cùm adhuc summitati mali adhaereret.

Si igitur navis haec in vacuo dicto modo moveretur, necessariò ex alto lapis servaret motum, etiam dum caderet, quo cum navi movebatur; moveretur igitur duplici motu: eo qui est ad perpendiculum, atque eo quo navis tota <movebatur>^b).

Nunc verò cùm navis in aere moveatur, movetur quidem lapis cadens motu navis, sed quia non ampliùs navi annectitur, ideòque is motus non renovatur dum cadit, procul dubio lapis, occurrens aeri, nonnihil perdit de motu suo horison | tali, eo modo quo sagitta, ab arcu ejaculata, de motûs sui velocitate volando paulatim remittit. At lapis, de summitate mali cadens, cùm cadendo tantùmmodo parum temporis consumit, etiam tantùmmodo parum de motu suo horisontali perdit, unde fit, si non exactè in punctum, perpendiculariter lapidi objectum, ferè tamen et insensibili aberratione, in id cadet. Si verò intra navem lapis deorsum cadat, cadet exactè in puncto^c) perpendiculariter lapidi opposito, quia ibi aer unâ movetur ideòque lapis horisontali suo motu aeri non occurrit.

⁺Cur lapis aut sagitta, horisontaliter magnâ celeritate mota, non cadunt deorsum?

Quia cadendo nimis multo aeri occurret, adeò ut omnis is aer, cui occurrit, sagittae aequiponderet, unde fit ut aeri velut innatent^d), eo modo quo antè²⁾ de lapidis cadentis celeritate disputavi.

Est igitur motus horisontalis in sagittâ emissâ qui tam celer est ut aerem removendo penetret. Motus verò^e), qui foret ad centrum, in principio tam tardus foret ut nullo negotio a tanto aere, cui sagitta occurrit, possit sustineri. Ergo, sive sagitta aeri, sive aer sagittae occurrat^f), idem effectus nascitur.

Si igitur intra motam navem lapis proijciatur ad puppim, eâ exactè celeritate quâ navis movetur, is lapis videbitur necessariò quiescere; non tamen cadet quia aer, cum navi motus, lapidi occurrit occurrensque lapidem aeque sustinet ac si ipse moveretur aerique occurreret. Sic, si extra^g) navem motam lapis existens, intra eam cadat, ubi pervenerit ad eum aerem qui cum navi movetur, paululum remittet de celeritate, quam habuisset si aeri quiescenti incidisset.

Quod verò ad punctum attinet, quod ei^h) perpendiculariter oppositum est in navi, cùm incipit cadere, longissimè lapis, hoc pacto cadens, ab eo aberrabit, quiaⁱ⁾

+ Fol. 132^r-132^v
25-29 juillet 1619

+ Lapis ex mali summitate cadet ferè ad perpendiculum.

1) Cf. aussi ci-dessus pp. 282-283.

a) caussam.

b) movebatur omis.

c) incadet exacte puncto.

+ Horisontaliter in aere mota, cur non statim cadant.

d) d'abord innati; le i final barré et ent dans l'interligne en écriture des notes marginales.

2) Cf. ci-dessus pp. 263-264, 264-265, 267 et 267-268.

e) d'abord vero ad; puis ad barré.

f) d'abord occurrit; le i corrigé en a en écriture du texte.

g) si exacte.

h) d'abord quo ei; d ajouté en écriture des notes marginales.

i) le a de quia, ajouté en écriture des notes marginales.

[p. 332]

⁺ lapis nullum habet motum horisontalem quem servet cadendo; id verò punctum cum navi procedit.

+ 29 juillet 1619
Fol. 132^v-133^r

[29 Juli 1619]

⁺Sit navis motae longitudo ab moveaturque ab a ad b, ita ut a perveniat ad e duobus horae momentis, tangantque a, d, c tabulas navis; ergo d et c etiam duobus momentis suo motu describent lineam

Fig. 70.

aequalem ae. Sint quoque ae, de, ce aequalia, Existens verò aliquis in e, unâ cum navi motus intra navem, proijciat lapidem horisontaliter^b) ab e ad a, ita ut etiam duobus momentis ad a perveniat, id est ut lapis projectus aequaliter cum navi moveatur ast in plagam adversam - quis negabit lapidem eum non moveri, sed in e quiescendo haerere, punctumque a cum aere, qui est inter a, e, lapidi occurrere, tabulamque navis lapidi impingi, aeremque occursu suo lapidem sustinere ne praeproperè deorsum cadat, etiamsi videatur lapidem puncto e impingi, atque aeri ipsemet occurrere?

Moveatur eodem motu lapis ab e ad c. Movebitur hic lapis motibus duobus horisontalibus, uno qui est ab e ad c: projectus enim est lapis ab e ad c estque hic motus, e et c intra navem existentibus, tam exactus^c) ac si in Terrâ fieret; nec minus aberratur à scopo projectionis c in nave motâ quàm extra eam in loco quieto, quiescentibus e et c; ergo lapis rectâ per ec movebitur neque ab eâ ullo modo aberrabit. Ast cùm a, e, c, puncta navi affixa, etiam moveantur, necessè est lineam ec quoque movere. Dum igitur lapis est | inter e, c^d), in aere movetur altero motu qui est ab a ad b; cùmque motus ad c aequalis factus sit motui navis a ad e, movebitur navis duobus motibus horisontalibus, quorum unus alteri est ad angulos rectos.

Moveatur iterum lapis duobus momentis ab e ad d. Cùm d procedat aequaliter cum navi, atque ita etiam quodcumque est in lineâ ed, sequetur lapidem, projectum^e) ab e ad d, moveri in aere duobus motibus horisontalibus aequalibus: uno qui est projectionis, altero qui est navis. Hi autem motus sunt sibi invicem ad angulos acutos poteritque angulus aed fieri acutissimus idemque demonstrari.

At cùm angulus aed est valdè acutus, insensibiliter distabit d ab a, ergo erunt motus projectionis et navis ferè contrarij; nihilominus tamen lapis utroque hoc motu aequali demonstrabitur moveri. Quod si sit, cur dicemus, ubi exactè lapis ab e ad a^f) movetur, motûs utrosque auferri lapidemque quiescere? Quoniam natura non facit saltum. Sed proximè antè, angulo aed existente acutissimo^g), movebatur adhuc duobus motibus horisontalibus aeque velocibus. Quae igitur foret ratio motae projectionis insensibiliter duntaxat variatio utrumque hunc motum aboleri?

+ Horisontalis motus lapidis in navi motâ quî fiat^a).

a) La note marginale se trouve en regard de la ligne 2 en remontant de la page 331.

b) d'abord horisontalem; le m barré et r écrit dans l'interligne en écriture du texte (it manque).

c) exactis.

d) ac.

e) projectus.

f) ad c.

g) d'abord acutissime; le e barré et o mis dans l'interligne en écriture du texte.

[p. 333]

⁺ Quod tamen, nisi fiat, demonstratum erit lapidem hunc moveri duobus motibus contrarijs, quod est contra omnem Philosophorum sententiam, adeòque contra intellectum ipsum. Unde videmus in motu miri quid inesse quod fateor me necdum intelligere.

Den 29^en Julij, Noortgoviae¹⁾.

Idem²⁾ etiam fieri intelligetur si statuamus navem in vacuo moveri, nisi quòd tum lapis etiam deorsum movebitur quin ab aere non sustineretur. Idem enim movebitur tribus motibus: uno ad mundi centrum et duobus horisontalibus contrarijs. Si ex hac nave, in inani motâ, lapidem proijcias ad arborem extra eam, aberrabis ab arbore, quia lapis, dum volat, movetur etiam e motu, quo in manu^a) existens movebatur. Sic forsan idem poterit moveri motibus multis.

+ Fol. 133^v
29 et 31 juillet 1619

1) Dans la Biographie (cf. aussi ci-dessus p. 228, n. 5) nous avons supposé que Beeckman connut déjà en 1618 sa femme future Cateline de Cerf. Notons que la date mentionnée ci-dessus est celle du mariage de Florence de Cerf, soeur de Cateline, avec David van der Meulen (ou Du Moulin), jeune homme de Dombourg, où les deux époux se fixaient (les accordailles avaient été faites à Middelbourg le 29 juin auparavant). Apparemment Beeckman n'assista pas à la fête du mariage, mais cette circonstance ne semble pas suffisante pour nier qu'il connut la famille citée en 1618.

2) Cette note, la ligne précédente et la note qui y précède, sont écrites d'un bout à l'autre sans aucune interruption.

a) d'abord mare; puis re barré et un dans l'interligne en écriture du texte.

[31 Juli 1619]

⁺Te Gorkom, den 31^en Julij.

Quid igitur? An quicquam humano intellectui contrarium naturaliter accidere ἀλόγως permittimus? Quis enim capit idem eodem tempore in Austrum et Septemtrionem moveri in vacuo?

Ergo dicamus potiùs lapidem, qui in praedictâ nave per ed proijciebatur, dum est inter e et d, moveri quidem aequaliter punctis e et d^b), verùm id fieri quia aer in nave unâ movetur, lapidique impingens, eum unâ rapit, quod facilè fit, quia lapis in aere haerens, indifferenter^c) ad quemvis locum rapitur^d), ideòque ab aere impulsus, unâ cum eo movetur; atque id hîc fit multò magis, quia adhuc aliquid motûs retinet quem, in manu proijcientis existens, habebat. Nam si navis in vacuo moveretur, dico lapidem, ab e ad d projectum, nonnihil perdere de motu suo ab a ad b, quem in manu^e) existens habebat; non igitur tam celeriter movetur quàm puncta fixa a, e et d, ideòque non tam celeriter quàm linea ed. Unde fit ut paululum à lineâ ed deflectat versus a, atque punctum intentum d non tangat; id est, nave motâ in vacuo tam celeriter ac projectio lapidis aut sagittae ejaculatio fit, nunquam aliquis, etsi quàm optimè jaculans, scopum tanget, nisi vel ab e ad a, vel ab e ad c jaculetur. Nam si jaculetur ab e ad d, ictus accidet inter d et a; si jaculetur inter c et b, addet motui lapidis pristino nonnihil, cadetque ictus supra scopum^f) versus b. Imò etiam tale quid^g) forsan experies in nave in aere motâ tam celeriter quàm sa-

+ Horisontalis motus in nave motâ.

b) moveri.... e et d écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales avec un signe d'intercalation après le d précédent.

c) indifferens.

d) rapi.

e) d'abord manus; le s barré à l'encre du texte.

f) d'abord scopus; le s surchargé par m à l'encre du texte.

g) quod.

[p. 334]

⁺gitta movetur, quia aer non satis efficax videtur ut suo motu lapidem tam celeriter moveat |.

⁺Miramur Deum ab aeterno omnia decrevisse infallibiliter eundemque nihilominus tamen ob peccata justè plectere. Mirum certè id videatur, sed etiam similiter mirum videatur nosmet homines cultrum frangere quocum nos ipsos laesimus. An justè in alio ulciscimur, quod ipsi peccavimus? Indien een kindt in syn bedde gekackt heeft, men slater den hondt om. Si lapis nos laeserit cadendo ei irascimur; si lupus ovem comederit, eum occidimus, cùm tamen lapis et lupus aliud ex naturâ suâ praeter id agere nequeant^a). Christus ipse ficum fructibus carentem offendens, ei maledixit. An justè? Ficus enim nihil per se contra naturam suam potuit. Quin ipse Christus arborem eum fructu non locupletavit? Miremur, inquam, haec omnia, tantum scilicet quicquam auctoritate in aliud valere ut injustè punire videatur, cùm tamen injustè Christum arbori maledixisse nemo dixit. ‘Quis vestrum est’, dicit Christus, ‘qui servo suo, ab opere defatigato vesperi domum redeunti, jubeat sedere et comedere’^b)1), sed non potiùs jubeat stare sibique Domino servire? Pater²⁾ et ego haec ita etc.

⁺Laet^c) ad, fe een rechte riviere syn, in dewelcke een schip vaert tegen wint, alsoo dat het laveren moet van a tot b ende van b tot c, den hoeck abc synde den laveerhoeck. Nu isser een ander schip, dat

Afb. 71.

in deselve riviere vaert met niet heel tegenwint van a tot d ende van d tot e, alwaer de een langer reck is dan ad. De vrage is hoemen bewysen kan datmen met recht tegenwindt soo verre niet en seylt met eens om te^d) wenden, als met niet heel recht tegenwint; dat is: men moet bewysen, dat ac corter is dan ae^e), dat is dat e^f) boven c valt nadien dat den laveerhoeck abc^g) effen soo groot is als ade den anderen laveerhoeck. De reden hiervan is omdat de sinus van den hoeck dea tot den sinus vanden hoeck bca cleynder proportie heeft dan de linie ad tot ab ende dat de hoecken ade, abc gelyck syn.

+ 31 juillet-10 aout 1619
Fol. 133^r-133^v

+ Deus quomodo sit justus contra peccatores.

a) nequeat.

b) pas de guillemets.

1) Cf. Luc., XVII, 7-8 mais la citation n'est pas littérale.

2) Abraham Beeckman l'ainé, qui accompagna l'auteur à ce voyage.

+ Laveren en juyst seylen quam habeant differentiam.

c) le ms porte: Soo.

d) d'abord om te seylen; puis seylen barré en écriture du texte.

e) le e de ae illisible

f) dat de.

g) le a de abc illisible.

[10 Augustus 1619]

⁺Omne rationale est animal; solus homo est rationalis; ergo solus homo est animal. Hîc vitium est in formâ. Omnis enim propositio est vel affirmativa duntaxat, vel

+ Exclusiva ‘solus’ facit propositionem negantem et affirmantem simul.

[p. 335]

⁺ negativa duntaxat, at propositiones quibus adest particula ‘solus’^a) sunt affirmativae et negativae. ‘Solus homo est rationalis’^b) significat: homo est rationalis; quod non est homo, non est et rationale. Sunt igitur duae distinctae propositiones sibi invicem per particulam ‘solus’^a) implicitè <contradicentes>^c). Cùm igitur hic syllogismus sit in primâ figurâ, minor debet esse affirmans, at est negans, viz.: |

Omne rationale est animal. Quod non est homo, non est^d) rationale. Quod non est homo, non est animal.

Hîc vides^e) minorem esse negativam, ergo conclusio est falsa. Ast in

Omne rationale est animal; homo est rationalis; ergo homo est animal, minor est affirmans, ergo conclusio est vera.

Hinc sequitur conclusionem primam: ‘Solus homo est animal’^f) esse partim veram, partim falsam. Tantum enim verum est, quantum concluditur per partem affirmativam minoris^g); tantum verò falsam, quantum concluditur per partem negativam minoris, quas utrasque partes in particulâ ‘solus’^a) contineri jam ostendimus.

Te Rotterdam, den 10^en August.

Solus homo est doctus; solus bipes est homo; ergo solus bipes est doctus.

Hic syllogismus continet primum hunc:

Qui non est homo, non est doctus; qui non est bipes, non est homo; qui non est bipes, non est doctus.

Hujus syllogismi minor est affirmans, sicut antè alubi¹⁾ scripsi.

Secundò <continet>^h) hunc:

Quidam homo est doctus; quidam bipes est homo; ergo quidam bipes esi doctus

<sed>ⁱ⁾ hic nihil necessariò concludit.

Tertiò latet hîc alius syllogismus conversis propositionibus, nam ‘Solus homo est doctus’^k) indicat omnem doctum esse hominem. Si enim nihil aliud sit doctus quàm homo, et si aliquis saltem homo sit doctus, certè omnis doctus est homo. Sic igitur:

Omnis doctus est homo; omnis homo est bipes; ergo omnis doctus bipes.

Hîc certò concluditur per quartam figuram, quae conclusio conversa est: ‘Quidam bipes est homo’^l). Cùm igitur conclusum sit: Quod non est bipes, non esse doctum et Quendam bipedem esse doctum, sequitur verè conclusum esse solum bipedem esse doctum, tribus propositionibus particulâ ‘solus’^a) additâ.

Den 10^en August., te Delft.

+ Fol. 133^v-134^r
10 aout 1619

a) solus entre parenthèses.

b) pas de guillemets.

c) contradicentes omis.

d) d'abord non-est animal animal; les deux derniers mots barrés à l'encre du texte.

e) hic viden.

f) pas de guillemets.

g) minorem.

1) Cf. ci-dessus p. 198.

h) continet

i) sed omis.

k) pas de guillemets.

l) pas de guillemets.

[11 Augustus 1619]

⁺Miscentur modi musici etiam consonantiis sibi non propriis.

Sic Psalmo 100 systema est mi, fa, sol, re, mi, fa, sol, la hujusque notae principales factae sunt mi, re, la. Debebat igitur finalis fieri re, sed cùm diatessaron ut, fa

+ Modi interdum etiam improprias consonantias recipiunt. Quomodo.

[p. 336]

⁺ huic modo misceatur, adeò ut etiam haec duae notae inter principales numerandae veniant, non satis commodè potuit hic psalmus desinere in re, quia finalis haec secundâ distasset ab ut unâ principalium. Ideò igitur mi facta est finalis, quae ab omnibus princpialibus verâ consonantiâ distat.

Sic Psalmo 16 quatuor insunt notae principales, sed tamen respectu reliquarum principalis dici potest quae est sol, dividens systema in formam undecimi modi quae est ut, sol, fa. Miscetur igitur hoc systema ex consonantiis perfectis ut sol, ut fa, mi la, et ex imperfectis principalibus re^a) et mi, exempli gratiâ mi sol^b) ac re fa, quae omnes consonantiae in principalioribus notis utrinque terminantur.

Den 11^en August., te Rotterdam.

+ 11, 14 et 17 aout 1619
Fol. 134^r-134^v

a) ce.

b) e.g. mi sol.

[14 Augustus 1619]

⁺Quas carnes emisti, comedisti; at crudas carnes emisti; ergo crudas carnes comedisti. |

Reducatur hic syllogismus ad explicationem formalem. Id quod fieri debet, ut pateat modus, hoc pacto:

Omnes carnes quas heri emisti, comedisti; quaedam crudae carnes sunt carnes quae heri emisti; ergo quasdam crudas carnes comedisti.

Negatur minor quia jam non sunt, sed erant crudae carnes, unde conclusio emersisset: ergo quasdam carnes, quae erant crudae, comedisti, quod verum est. Nam etsi verbum ‘sunt’^c) est copula, includit tamen tempus praesens, quod est pars realis propositionis. Si igitur minor continet tempus praeteritum, necessè est etiam conclusionem id continere, quod pauci animadvertunt, viz. in ‘sunt’ et ‘erant’^d) aliud esse praeter copulam.

Den 14^en, in Den Briel.

+ Syllogismi vitiosi examinati.

c) pas de guillemets.

d) sunt et erant; ces trois mots entre parenthèses.

[17 Augustus 1619]

⁺Cometarum caudae¹⁾ poterunt dici hoc modo à capite differre^e) quòd interiora capitis necdum ardeant, cauda verò intus et extus sit ignita, utpote flamma existens, à capite illac evolans, eo forsitan fermè modo quo flamma candelae ex ellychnio in altum assurgit à Terrâ perpendiculariter ascendens: videtur enim cauda cometae perpendiculariter à Sole averti. - Den 17 Augusti, te Rotterdam.

+ Cometarum cauda quî a capite differat.

1) Cf. ci-dessus p. 265.

e) deferre.

[23 Augustus 1619]

⁺Deus dicitur causa^f) bonorum operum in nobis. An sicut αὐτόματα^g) moventur artificium machinis? an potiùs sicut equus ab insidente quoquo versum dirigitur, habens in se motûs principium, nihilominus tamen nequens domino non^h) obedire? an potiùs sicut famulus a domino persuadetur argumentis quibus nequit non duci? an potiùs sicut filius patris voluntatem exequitur, sentiens reverâ dulcedinem haereditatis paternae, quo nequit non moveri? Agit igitur Deus ita in nobis neces-

+ Deus quomodo nos moveat ad bona opera.

f) caussa.

g) d'abord ἀυθορματα; puis ορ barré et ώ dans l'interligne en écriture du texte.

h) non dans l'interligne avec un signe d'intercalation en écriture du texte.

[p. 337]

⁺sariò talibus machinis ut neque sensum, neque assensum, neque voluptatem adimat. Non ergo movemur sicut stipites, equi, servi, sed libenter, ut filij. - Pater et ego te Rotterdam.

Den 23^en Augusti quamen wy van De Swaluwe te Breda.

+ Fol. 134^v-135^r
23 et 28 aout 1619

[28 Augustus 1619]

⁺Cùm canimus ‘int facet’ (quod vocant) alia procul dubio est oris dispositio quàm cùm canimus voce plenâ. Eâdem enim existente quantitate, differt qualitas, videturque haec differentia consistere non in variatione capacitatis oris - hîc enim sita est quantitas, uti diximus¹⁾ - sed in epiglottidis aut laringis variâ dispositione. Epiglottis enim, proximè laringis foramini conjuncta, vocem facit clangosam et sonoram auditumque fortiter ferientem; epiglottis verò, ab hoc foramine remota, adeò ut aer exeuns^a) eam vix percutiat, vocem efficit obscuram puraeque exhalationi, quae fit absque epiglottidis impositione, simillimam, vocaturque cantus ‘in facet’. Haec autem remotio epiglottidis aliquando est major, aliquando minor, proque diversâ remotione vox fit obscurior et clarior; ideòque vox deficere potest pedetentim a summâ claritate usque ad summam obscuritatem, canimusque liben- | ter, ita ut inter reliquas voces etiam nostra vox exaudiatur.

Fit etiam ut canendo ‘in facet’ faciliùs ad summam altitudinem quantitatis ascendamus, quia ad remotionem epiglottidis et ad ascensum oris pressio est necessaria, pressioque oris ad remotionem epiglottidis magis est vicina pressioni oris ad vocis ascensum quàm levis apertio oris ad capacitatem augendam et minuendam, epiglottide laringi impositâ manente.

Den 28^en Augusti, te Breda.

+ Cantus ‘in facet’ ut vocant, quam habeat oris conformationem.

1) Cf. ci-dessus pp. 307-308 et 320-321.

a) d'abord exeuns; le second e barré et i écrit dans l'interligne en écriture du texte.

[29 Augustus 1619]

⁺ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ ῾Αρμ. στοιχ., βιβλ. α´, parte 7/20²⁾: ᾿Εν τῷ μελῳδεῖν τὸ συνεχὲς φεύγομεν, τὸ δὲ ἑστάναι τὴν φωνὴν ὡς μάλιστα διώκομεν. ῞Οσῳ γὰρ μᾶλλον ἑκάστην τῶν φωνῶν μίαν τε καὶ ἑστηκεῖαν, καὶ τὴν αὐτὴν ποιήσομεν, τοσώτῳ φαίνεται τῆ αἰσθήσει τὸ μέλος ἀκριβέστερον.

Quibus verbis, meo judicio, nihil aliud significat quàm unamquamque notam debere sibi ipsi similem cani, id est sonus qui ut sonat, debet in principio, medio et fine ejusdem tenoris et altitudinis esse, adeò ut, si prima ejus pars ab aliâ quâpiam notâ per diapente distet, necessariò etiam reliquae partes ejus vocis ab eâdem per diapente distent, quod in sermocinando non videtur fieri. Unicum enim verbum aliquando altiùs, aliquando bassiùs sonat, ita ut una ejus pars ad alteram non habeat proportionem musicam, quae discordantia in loquendo non officit, quia^b) nulla

+ Nota eadem ejusdem ubique est altitudinis testimonio Aristoxeni.

2) Les trois Livres du traité d'Aristoxène occupent les pages 1-59 de la seule édition, dont Beeckman a pu disposer: Aristoxenus, Nicomachus, Alypius. Auctores Musices antiquissimi, hactenus non editi, Ioannes Meursius nunc primum vulgavit et Notas addidit. Lugd. Bat., ex Officina Ludovici Elzeviri, typis Godefridi Basson, Anno CIƆ.IƆC.XVI; in-4^o; 196 pp., Cf. p. 9 de cette édition, dont les pp. 160-185 occupent les notes.

b) qui.

[p. 338]

⁺ concordantia sermonem ingreditur ob exiguam vocum ab invicem distantiam.

Te Breda, den 29 Augusti.

+ 29 aout, 8 et 10 septembre 1619
Fol. 135^r-135^v

[8 September 1619]

⁺Men soude mogen bewysen, dat het seewater veel mylen verre door de aerde dringht, doordien dat in alle hooge landen de waterputten heel diep syn, al syn die landen heel groot, alsoo dat het regenwater daerop wel blyft, sonder subitelyck in eenige leechte te loopen. Waeruyt blyckt, dat het regenwater sóó lange door de aerde sinckt^a), totdat het op seewater rust ende druckt het seewater omleege, nadien het regenwater hooger staet als de see, rabatterende sóóveel alst door het doordringen int hoogen verachtert; want het seewater en staet onder de aerde soo hooge niet als in de see. Alsoo groef den patriarch Abraham diepe putten etc.

Wat reden ist anders dat het regenwater allom niet ten naestenby even hooge en licht, en dat twee landen, in alles gelyck behalven de hoochte, verscheyden diepte van putten hebben? Alsoo syn in^b) Hollandt en Seelandt ondiepe putten; in Engelandt diepe etc., alsoo datter in hooge landen wel rivieren van de bergen kommen geloopen, daer de putten veel dieper moeten syn dan de rivieren eer men water cryght.

Te Middelborgh, den 8 September.

+ Bornputten, waerom in d'een lant dieper dan int ander.

a) singht.

b) in écrit dans l'interligne én ecriture du texte.

[10 September 1619]

⁺Psalmo 77 loco integri toni canitur semitonium adeò ut f fa ut^c) semitonio elevetur. Idem infinitis propemodum locis contigit cùm proxima nota ad unisonum redit cadentiamque format.

Id fieri credo ob conceptam animo harmoniam. Nota enim quaevis sensum octavae infra se praebet, ideòque multi naturaliter harmonicè hanc octavam dividentes, loco fa^d) canent re, dicentes sol sol re sol; ij verò, quae id non faciunt, non minùs tamen id re animo imprimunt, sive tremulatione^e) vocis, sive tacito mentis nisu. Fit igitur systema sol la re primi toni. At cùm igitur inter sol et la locanda est nota, praestat eam semitonio à sol distare, quia tum ditono distat à la.

Sciendum etiam est hoc^f) solummodo fieri in elegantibus systematum ejusmodi divisionibus; ideò vides hanc elevationem solummodo fieri in notis ut et fa, infra ut existentibus^g). Si enim | haec elevatio etiam fieret in re, systema clauderetur utrinque per mi, quae systemata falsam quartam in se continere alubi¹⁾ demonstravi.

Cavendum etiam ne in notâ principali haec elevatio contingat. Etsi enim cadentiae forma circa principalem non conspiciatur, retinet tamen nota suum locum, quia per se satis dulcis est.

Ter Vere, den 10^en Septemb.

+ Cadentiae in unâ voce cur notam. elevari faciant.

c) ffa ut entre parenthèses.

d) fa écrit dans l'interligne en écriture du texte.

e) si tremulatione.

f) et hoc.

g) existens.

1) Cf. ci-dessus pp. 89-90, 233 et 328.

[p. 339]

⁺

Ergo¹⁾ cùm omnes notae sunt ut re mi fa^a), mi non elevatur quia^b) à fa semitonio distat; re non elevatur ob systematum a mi clausorum absurditatem. Restat fa, quod simul non vocatur ut, semelque duntaxat unam octavam ingreditur; et ut, quod interdum fa, interdum sol, etiam vocari potest.

+ Fol. 135^v
15 et 16 septembre 1619

1) Mëme remarque que ci-dessus p. 333, n. 2.

a) ut re mi fa entre parenthèses.

b) quam.

[15 September 1619]

⁺Bona opera non rarò hominum potestati piè attribui possunt, turn scilicet quando homo eo accusatur Deique bonitas celebratur. Verè enim dicitur eum, qui eleëmosynam egenti non dederit, graviter peccasse, quòd opibus, quas Deus ipsi ad distributionem concesserat, benè uti neglexerit cùm ijs benè uti potuerit, nam aliàs negligentiae non posset accusari. Verè itidem dicitur adultero: ‘poteras abstinere ab uxore proximi tui’^c). Item: ‘sit Deus benedictus qui animum meum ita renovavit ut possim Sabbathum observare idque ex animo’^c). Verùm, ubi his dictis sibi quicquam homo arrogat, aut Deo detrahit, falsum est id ipsum, quod antea verè dicebatur. Quod alubi²⁾ latiùs. - Te Middelborch, den 15^en Septemb.

+ Bona opera quando hominibus attribui possint.

c) pas de guillemets.

2) Cf. ci-dessus pp. 230 et 262.

[16 September 1619]

⁺Gal., Περὶ τῶν πεπονϑότων τόπων β´³⁾, fol. 264, lineâ 45, Parte tertiâ, secundum impressionem Basiliensem anno 1538^d)4): ἥπατος δὲ μεγάλως φλεγμαίνοντος ἡ κατὰ τὴν δεξιὰν κλεῖν ὀδύνη γινομένη τῆ τάσει τῆς κοίλης φλεβὸς ἕπεται⁵⁾.

Extrema enim duplici ratione dolent magis quàm media membranarum, tum quia partes quibus alligantur tensae membranae, de loco suo moventur, tum quia extremitatum pori tendendo majores fiunt quàm mediarum partium, de quo antè⁶⁾ latiùs.

Te Middelborch, den 16^en September.

⁺Gal., Parte 3, paginâ 279, lin. 34, loquens de epilepsiâ quae exsurgit ab extremis partibus, ἐδόκει inquit⁷⁾, Πέλοπι ἤτοι ποιότης ἀναδίδοσθαι ἀλλοιουμένων^e) τῶν^f) μορίων κατὰ τὸ συνεχὲς, ἢ πνευματική^g) τις οὐσία

⁺Ipse verò Galenus dicit nervos pungentia excutere, etsi pungens longè sit remotum ab unâ excutiente. Quod verò attinet ad ictum venenosi^h) animalis, quo nihil veneni unâ immittitur cuti, nihilominus tamen hominem interficientem, credendum est id quantumcunque venenum, quod cuspidi instrumenti punctorij adhaeret, mutare humorem vel spiritum in suam naturam, eo modo quo fermentum farinamⁱ⁾ verteret in suam naturam, adeò ut versum eandem vim nanciscatur quam

+ Extrema membranarum cur magis doleant.

3) Pour ce traité de Galien, cf. ci-dessus p. 158.

d) 1536.

4) Edition que nous avons déjà citée à partir de la p. 159 ci-dessus.

5) ΓΑΛΗΝΟΥ Γ. Galeni Librorum pars tertia. Catalogum eorum octava pagina monstrabit (vignette). Cum Caesareae Maiestat. et Regis Galliarum privilegiis. Basileae. M.D.XXXVIII; in-fol.; p. 264, ll. 45-46.

6) Cf. ci-dessus p. 308-309.

+ Nervi pungentia excutiunt.

7) Le passage cité se trouve dans le traité que l'auteur avait indiqué dans sa note précédente.

e) ἀλλοιομένων.

f) τῶς.

g) πνευματιαη.

+ Veneni natura se multiplicans.

h) d'abord venosi; ne écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

i) le ms porte: sumam.

[p. 340]

⁺ vertens, ob naturalem similitudinem; non aliter quàm ignis saevum vertit in suam naturam, adeò ut id aeque ac^a) prior, aliud saevum in ignem vertere possit.

+ 1, 2 et 6 octobre 1619
Fol. 135^v-136^r

a) ad.

[1 Oktober 1619]

⁺Den 1^en October, te Middelborgh.

Gal., in ᾿Αφορισμοὺς ῾Ιπποκ., α´, 231, 50¹⁾: θέρος θερμὸν ἐκτείνει ἐπὶ πλεῖον τοῦτο καὶ χεῖ τὸ αἷμα.

Id si quis oculariter cupiat videre, confer pondus sanguinis, e venis hominis hyeme extracti, <cum sanguine aestate extracto>^b), eâdem mensurae quantitate. Si enim majus pondus hyeme repereris, scias eum sanguinem magis esse coactum, talisque sanguinis venas easdem abundantiam majorem capere posse secundum pondus, id est veram quantitatem.

+ Sanguis cur hyeme sit densior explorare.

1) ῾ΙΠΠΟΚΡΑΤΟΥΣ ᾿Αφορισμοὶ καὶ ΓΑΛΗΝΟΥ εἰς αὐτοὺς ὑπομνήματα (Galeni in Hippocratis Aphor. Libros VII commentarii septem). Pour le lieu cité cf. p. 231, l. 50 de ΓΑΛΗΝΟΥ E. Galeni Librorum Pars quinta. Catalogum eorum octava pagina continet (vignette), Cum Caesareae Maiest. et Regis Galliarum privilegiis. Basileae. M.D.XXXVIII; in-fol.; 717 pp.

b) sanguini aestate extracto omis.

[2 Oktobre 1619]

⁺Den 2^en October, te Middelb. In ᾿Αφορ., β´, 241, 2²⁾: σημεῖον δ᾿ ἔστω σοι τοῦ τρέφειν ἤδη τὸ προσενηγμένον ἐν μὲν τοῖς σφυγμοῖς ἥτε σφοδρότης καὶ τὸ μέγεθος, ἐν δὲ ταῖς καθ᾿ ὁρμὴν κενήσεσιν ἡ προστιθεμένη τοῖς τεθραμμένοις ῥώμη³⁾.

+ Cibus an jam nutriat examininare.

2) P. 241, II. 2-3 de l'édition du traité citée dans la note précédente.

3) La discussion de ce texte manque.

[6 Oktober 1619]

⁺Den 6^en October te Seraeskercken int landt van der Goes⁴⁾.

Non est ignorandum in modulatione vocis, instrumento eodem existente eodemque modo habente, si fortiùs spiritum^c) immittas, sonitum edi acutiorem.

Hinc sequitur, si os hominis aequaliter apertum sit, homo verò fortiùs efflet, vocem audiri acutiorem, etiam si fauces (quae sunt viae flatûs transeuntis) solae magis aperiantur meatusque amplietur. Ore in pristino statu permanente, copiosior aer exibit fitque flatus exhalationi nudae similis, nullum ferè sonitum edens; acumen nihilominus tamen augitur ob rationes antè alubi⁵⁾ dictas. Si igitur os contrahatur unâque fauces amplientur, canemus ‘in facet’^d) quod vocant, quae vox est obscura quidem, sed facillimè ad acumen surgens. Atque ita cantus ‘in facet’^e) non eget tantâ violentiâ ad vocem acuendam, quia jam audivimus minore opus esse nixu in eâdem oris constitutione^f) ad eandem altitudinem vocis canendam, valdè apertis faucibus, quàm ijsdam magis clausis. Ergo, si eadem vis adhibeatur, edetur vox multò acutior, sed obscurior, minusque clangosa ob faucium amplitudinem.

+ Vox acuta quomodo faciliùs edatur.

4) A 'sHeer-Arendskerke demeurait depuis le mois d'août 1619 Jacques Schouten, beau-frère de l'auteur.

c) spiritusm.

5) Cf. ci-dessus pp. 307-308 et 337.

d) et

e) pas de guillemets.

f) d'abord constitutio; ne ajouté dans l'interligne en écriture des notes marginales.

[p. 341]

⁺

Gal. εἰς ᾿Αφορ. ῾Ιππ., γ´, 260, 57¹⁾ ad verba: Τοῦ θέρους φησὶν ἔνια μὲν καὶ τῶν ἠρινῶν γενέσθαι^a) νοσημάτων^b), κατὰ τὴν ἀρχὴν δηλονότι αὐτοῦ^c)2).

⁺Waerom schyndt ons yedt wonder ende miraculeus?

Om dieswille dat men de reden van t'gene geschiet, niet en verstaet. Daerom ist, dat wy ons over het guygelspel van de haessackspeelders^d) verstelt staen, alsoo datmen dat dickwils voor tooverye oordeelt, omdat men niet en siet, hoet geschieden ⁺can met reden. Deselve oorsaecke maeckt, datmen snachts soo licht verveert wort, want van het minste datter gebeurt, dat men hoort, oft tast, oft siet, daervan en siet men de reden niet door de duysterheyt, dewelcke maeckt, datter veel dingen ons verborgen syn, die tot de reden verheyscht werden; ende waert, dat men die sage, men en soude sich niet verwonderen. Want niet alleen de dingen, die van nieuws ontrent ons comen en sien wy niet, maer wy en hebben oock al die dingen die ontrent ons daechs gesien syn, niet wel onthouden, en hebben dickwyls de gelegentheyt van die dingen selve, die vast staen naerdat mense gesien heeft, stracx vergeten, dewelcke alle wy nochtans van noode hebben om reden te geven van dat gebeurt. Alsoo dat die daechs te vooren op alle dingen best geledt hebben, minst verveert syn.

⁺Alsmen eenen nagel inclopt met eenen hamer, sy gaet veel beter in, al en waer den hamer maer een pont swaer, ende al en liet men die maer slechs op den nagel vallen, dan of men een wichte van veel pont op den nagel soetkens stelde.

De reden hiervan is, omdat den hamer doort vallen geweldich seer verswaert wordt. Want alse begint te vallen heeft se | sulck een swaerte alsoff se in een schale stil lage, ende elck moment des tyts, terwyle sy valt, vermeerdert haer rassicheyt int vallen ende mitsdien oock haer swaerte om yedt neer te drucken, gelyck hiervooren ergens³⁾ verclaert is. Alsoo dat door het geduyrich vallen een ongelooffelycke^e) swaerte vercregen wort, dwelcke men can weten indien men yedt op een welgemaeckte schale laet vallen⁴⁾. Want al dat daerdoor maer een siercken opgeheven wort van dat in d'ander schale licht, dat is de swaerte, die op den nagel compt door het vallen van den hamer^f).

Hierby compt oock het bewegen van de hant, waerdoor de swaerheyt oock seer vermeerdert wort, twelck blyckt als men opwaerts eenen nagel inclopt: dan en doet er het vallen niet toe. Men siet dan, indien den hamer int opwaerts cloppen niet verre van den nagel en is, soo en doet men niet veel profyts; maer verre van den

+ Fol. 136^r-136^v
6-19 octobre 1619

1) Pour le titre cf. ci-dessus, p. 340, n. 1; pour le texte cité cf. p. 260, l. 57 de la Pars quinta de l'édition citée.

a) γενέϑαι.

b) νοσηματως.

c) αὐτοῦ δηλονυτι.

2) Même remarque que p. 340, n. 3.

+ Mirum cur quid videatur.

d) d'abord haessaeckspeelders; le second e barré à l'encre des notes marginales.

+ Terror cur noctu magis urget.

+ Mallei vis, unde oriatur.

3) Cf. ci-dessus pp. 302-303.

e) ongeloffelycke.

4) Cf. ci-dessus p. 268.

f) d'abord van den nagel; puis nagel barré en écriture du texte.

[p. 342]

⁺ nagel synde, soo crycht den hamer vlucht, want de rasheyt, die sy int derde moment door het voorgaende drucken van de handt gecregen heeft, die behoudt se ten naesten by; ende in het vierde moment cryghtse^a) op een nieu daertoe noch wat vluchts door het continueel drucken des handts; ende soo voort vermeerdert de rasheyt elck oogenblick. Waeruyt blyckt, datter groote persinghe op den nagel compt, als men den hamer van verre begint te bewegen.

+ 19 octobre-1619
Fol. 136^v-137^r

a) crychse.

[19 Oktober 1619]

⁺Gal., fol. 205¹⁾, ad ᾿Αφορισ.²⁾: ῾Οκόσα ἀλγήματα ἐκ τοῦ νώτου εἰς^b) τοὺς ἀγκῶνας καταβαίνει, φλεβοτομία λύει, et fol. 206³⁾ lin. <23>^4)c): καὶ ὅλως <ἐξ>^d) ἀρτηριῶν καὶ φλεβῶν εἰς^e) νεῦρα μετάστασις τῶν λυπούντων χυμῶν, ὥσπερ αὖ πάλιν ἐκ νεύρων εἰς αὐτά.

Frequentiùs id fit, meo juditio, humoribus necdum e venis elapsis. Quomodo enim à nervis intra venas per exilia earum orificia humor ingrederetur? Nisi fortè intelligat per venas membra carnosa, per nervos verò partes nervosas, de quibus paulò antè hoc 6^o libro Hippocrates locutus est. Hoc igitur pacto aliquando forsan humores de loco in locum pelluntur. Sed quia multoties dicitur phlebotomia eos vacuare, frequentiùs, inquam, humores noxij adhuc intra venas et arterias haesitant, suoque maligno et acri vapore etiam partes extra venas pungunt, ipsasque venas immediatè irritant, adeò ut unâ cum circumjectis partibus ad expulsionem^f) insurgant. Si igitur hi noxij humores conditi sint in capillaribus venis nervosarum partium, pelluntur interdum ad venulas venosarum partium; si verò hîc collecti fuerint ut in cavo^g), nervosumque genus quâvis de causâ^h) fuerit imbecille, pelluntur in venulas nervosarum partium et fiunt τρόμοι et παρακοπή.. Maligni autem hi humores, etsi cum reliquis bonis in venis promiscuà siti sint, soli tamen expelluntur, quia reliqui ipsis venis et circumpositis partibusⁱ⁾ per sympathiam et vim attractricem consociantur et annectuntur. Idque fit eò commodiùs quò noxij humores, jam majorem concoctionem passi, a bonis succis seorsum secesserunt, non ampliùs ut antè per minima ijs mixti, adeò ut solitarij possint exprimi nullo nexu, reliquo sanguini adhaerentes. Quod ante multum tempus alubi⁵⁾ diligentiùs credo, explicui.

Ter Veren, den 19^en October.

⁺Qui canendo naturaliter vocem altiorem quàm priùs sonant, longiùs audiuntur⁶⁾.

Ratio est, quia pectus fortiùs premunt spiritumque vehementiùs | emittunt;

+ Morborum per humores translatio, quî fiat.

1) Faute d'impression dans l'édition citée pour 305. A ajouter: lin. 48.

2) Lib. VI, Aphor. 22 du traité cité ci-dessus p. 340, n. 1.

b) ες.

3) A lire: 306 (cf. la note 1).

4) Cf. p. 306, ll. 23-24 de la Quinta pars de l'édition citée ci-dessus p. 340, n. 1.

c) 23 omis.

d) έξ omis.

e) εἶς.

f) expulsionem ajouté à la place laissée en blanc en écriture des notes marginales.

g) le ms porte: in causo; peut-être à lire: incautè.

h) caussa.

i) partis.

5) Cf. ci-dessus pp. 150, 152, 188-189 et 226-227.

+ Vox acutior cur interdum longiùs audiatur.

6) Cf. ci-dessus p. 93, n. 2 et pp. 93-94.

[p. 343]

⁺ nam, ut ant è¹⁾ dixi, vehementia flatûs organis, eâdem constitutione manentibus, addit acumen voci. Ne igitur cogamur os contrahere, vehementiùs efflamus; augemus igitur aliquantulum flatum violentum et os parum contrahimus, neutrum in tantum mutantes ac si alterutrum immobilè persisteret.

⁺Longè aliter se res habet, si à naturali voce ad vocem ‘in facet’^a) transcendamus. Tum enim inferior pars oris, id est superior pars gutturis, ut dixi, magis vel minus aperitur. Sed quid id sit, quod magis vel minus ibi aperitur ad hanc vocis diversitatem faciendam, sive fauces, sive larinx, sive quid aliud circa eam sedem? Ubi magis in gutturis anatomiâ versatus fuero, distinctiùs, spero, eloquar. Hoc verò scio os minus fieri dum vocem acuimus^b), sive visibiliter contrahendo, seu musculos interiores dilatando, ut oris magnam partem impleant <et>^c) aeris minimum oris capacitati insit.

Dixi dilatatâ inferiori oris sede, minori molestiâ acutiùs cani. Quod^d) ubi valdè bassam vocem proferimus, apparet. Tum enim eam sedem arctamus, sicut intelligimus, quia valdè bassam vocem non possumus proferre ‘in facet’^e), quod, si conemur experiri, nihil aliud quàm flatum proferimus, faucibus tam latis existentibus, ut nixus thoracis (qui ideò minor requiritur) non sufficiat ad aerem lateribus tam fortiter elidendum ut clangor audiatur.

Suprema vox ‘in facet’ ^e) est exilior minusque clarè exauditur quàm proximè inferior, ast id quia os jam adeò angustum est, ut non sit satis aeris ad dispergendum^f) longiùs, sicut in minimis fistulis fieri videmus.

⁺Gal., εἰς ᾿Αφορ., ς´, penultimo aphorismo, id est fol. 215, lin. 22²⁾: ὑπὸ μύξης διαβρεχόμενοι τῆς διαρθρώσεως οἱ σύνδεσμοι χαλαρώτεροι^g) γίνονται.

Alubi verò dicit, nervis et vinculis repletis, spasmon oriri. Intelligendus igitur est significare in spasmo tales humores quibus^h), ubi corpora nervosa penetraverunt, calore loci halituosiⁱ⁾ fiunt majoremque locum quaerunt atque ita corpus, in quo sunt, vehementer extendunt. Sic tempore^k) humido^l) januae ligneae aegrè clauduntur, subeunte videlicet humore ligni poros, qui vel ejusdem ligni aut aeris^m) calore in poris existenteⁿ⁾, attenuatur, porosque dilatando januam extendit. Si enim humor non^o) attenuaretur, pori non dilatarentur, cùm nullâ violentiâ^p) introrsum coactum sit, porique non ampliùs admittant quàm capacitas sua fert. Nulla igitur est ratio poros dilatari humore in ijs existente non attenuato. Talis humor est μύξα, de quâ hîc Hippocrates, qui potiùs humectat et emollit im-

+ Fol. 137^r
19 octobre-[2] novembre 1619

1) Cf. ci-dessus pp. 246, 305-306 et 312.

+ Vox ‘in facet’ ut vocent examinata.

a) pas de guillemets.

b) acuminis.

c) et omis.

d) sed.

e) pas de guillemets.

f) dispergendam.

+ Spasmi cum lignis ob vaporem tumescentibus comparatio.

2) Lib. VI, Aph. 59. Cf. p. 315, l. 22 de la Quinta pars de l'édition citée ci-dessus p. 340, n. 1. Dans ce volume la feuille est numerotée à tort 215 (cf. ci-dessus p. 342, n. 1 et 3).

g) χαλερωτεροι.

h) qui.

i) halituosa.

k) si tempore.

l) après humido probablement le; puis le barré.

m) aut aeris d'abord deux fois; la seconde fois barré à l'encre du texte.

n) existens.

o) non ajouté dans l'interligne avec un signe d'intercalation en écriture des notes marginales.

p) violentiâ d'abord deux fois, mais la seconde fois barré.

[p. 344]

⁺becillioresque nervas efficit, adeò ut <extendantur>^a), non aliter quàm cera mollis^b) possit extendi gravitate cruris, inter eundum ei^c) appendentis.

⁺Gal., εἰς Αφορ. η´, 316, 45¹⁾: κοινὸν δὲ πασῶν εἴσω^d) ῥήξεων φύματος ^d), ἔκλυσίς τε καὶ λειποψυχία, δία τὴν τοῦ ζωτικοῦ πνεύματος ἔκκρισιν, scilicet, ut antè dixit, apertis quibusdam arteriarum^e) orificijs, quibus^f) purè loco operculi utebantur.

At ipse addo id quod antè | alubi latè, locum vacuatum ratione vacui etiam spiritum attrahere per ipsorum membrorum poros^g), quia vacuus is locus nequit tam celeriter a circumpositis particulis repleri quin multus spiritus ijs ad locum vacuum perveniat, neque tam arctè ab ijs claudi opplerique quin multae cavitates vacuae permaneant, quae nimis multo spiritui à corde trahendo sufficiant.

⁺Prognostica astronomica corporumque coelestium magnitudines et à Terrâ distantiae etc. certò concluduntur tam ex Copernici quàm ex Ptolomei hypothesibus. Quin igitur quoque fatemur medicos suos fines consequi sanando aegrotos etc. sive Galeni, sive Paracelsi, seu Asclepiadis²⁾ Physicâ utantur? Omnes enim generales regulas quasdam praescribunt, quibus singularia phaenomena includant, quibus regulis cognitis ad individua parati sumus.

Sit igitur falsum coelum moveri, sit falsum Terram moveri, sit falsum qualitates esse corpora, sit falsum qualitates esse incorporeas, sit denique positum quodvis principium à quo generales regulae fieri possint verae, finem optatum consequemur. Qui enim non conveniunt in primâ materiâ, conveniunt vel in secundâ vel in tertiâ etc., tandemque theorema quoddam statuetur utriusque hypothesibus consentaneum.

Multa enim sunt longè ante usum aut finem rerum posita, de quibus absque usûs detrimento dubitare liceat. Unusquisque enim à primis principijs suis progreditur usque ad finem, id est <in>ⁱ⁾ individua, quae oculis apparent. In primis autem principijs maximè ab invicem dissidemus, sed ubi prope usum, id est ea quae visui obijciuntur, pervenimus, necessè est omnes consentire, qui in individuis consentiunt. Quae igitur non longè ab ijs sunt remota, non valdè de ijs dubitatur, eo modo quo diversi homines à diversis pagis in unam urbem conveniunt: quò enim urbem eam propiùs accedunt, eò et sibi invicem propiùs adjunguntur.

⁺Gal., ᾿Επιδημιῶν α´β´, 363, 27^k)3): διὰ φλεγμονὴν ἀξιόλογον σπλάγχνων ἐν τοῖς παροξυσμοῖς δυσεκϑέρμαντα γίνονται τὰ ἄκρα.

+ 19 octobre-[2] novembre 1619
Fol. 137^r-137^v

a) extendantur manque.

b) d'abord molles; le e barré et i écrit dans l'interligne en écriture du texte.

c) ijs.

+ Λειποψυχία.

1) Lib. VII, Aph. 8. Cf. p. 316, ll. 45-46 de la Quinta pars de l'édition citée ci-dessus p. 340, n. 1.

d) εἴσω et φύματος ajoutés au texte de Galien.

e) ateriarum.

f) quae.

g) poris.

+ Hypothesibus contrarijs cur rerum phaenomena^h) salvari possint.

h) (en marge) phaenomina.

2) Pour Asclepiade et sa théorie moléculaire, cf. ci-dessus pp. 148, 159 et 161.

i) in omis.

+ Inflammatis visceribus exteriora cur frigeant.

k) ἐπιδημιῶν α-β, 163, 27.

3) ῾ΙΠΠΟΚΡΑΤΟΥΣ ᾿Επιδημιῶν α´ καὶ ΓΑΛΗΝΟΥ εἰς αὐτὸ ὑπόμνημα β´ (Hippocratis Epidem. I et Galeni in illum Commentarius II) dans ΓΑΛΗΝΟΥ E. Galeni Librorum Pars quinta etc. (Basilaea, 1538) (Cf. ci-dessus p. 340, n. 1). Pour le texte cf. p. 363, l. 27 de l'édition citée.

[p. 345]

⁺

Duabus viz. de causis. Vel enim extrema opem ferunt visceribus, suos spiritûs cum sanguine intromittendo, vel eo modo quo aqua maximè fervida fundum vasis, igni superimpositi, multò frigidiorem efficit quàm cùm ea necdum fervet. Calor enim maximus in summitate vasis tenuiores aquae partes secum rapit, non eas^a) solum quae in ipsâ aquae superficie aeri cohaerent, sed potiùs eas, quae paulò sub eâ superficie latitantes, maximam vim caloris sustinent, ab aeris contactu non perflatae.

⁺Ubi igitur eae tenuiores partes evolarint, necessariò in locos vel poros vacuos succedunt corpora tenuia, quale corpus est ignis ipse, isque fundi poris celeriter ad pores majores aquae ascendit; quòque major est calor in aquae superficie, eò plus aquae attenuatur eòque celeriùs et copiosiùs ignis à fundo aquae et vasis exit, quo diverso minus fervidus existit fundus.

Noch al ter Veren.

+ Fol. 137^v-138^r
[2 et 5] novembre 1619

a) non ens.

+ Aquâ fervente cur ollae fundus frigeat.

[2 November 1619]

At cur¹⁾, interioribus ardentibus, ignis se non spargit, superficiem calefaciens, cùm nihil caleat vel ardeat quod de se non det corpus igneum, quòque quid magis ardet eò plus caloris ab eo exit - cur igitur is calor exeuns | extrema non calefacit?

Respondeo^b) magnum calorem materiam ignis tam attenuare ut tam exilium fiat partium ut per poros cutis et carnis transire possit, ferè absque contactu aut laesione, adeò ut nihil ignis ob tenuitatem carni adhaerere queat affixum. Praeterea tam rarus ignis is est, ut particulae ejus longiùs à se invicem removeantur; quae verò calefaciunt, continent ignem densum. Rarus autem hic est ignis et quàm celerrimè transeuns^c) ob multitudinem. Unde fit ut non laedatur, nec calefiat caro.

Ter Veren, Saterdagh²⁾.

1) Mème remarque que ci-dessus p. 333, n. 2.

b) resp.

c) transiuns.

2) Ce doit être le 26 octobre ou le 2 novembre 1619. Nous préférons la date dernière en considérant la quantité de notes qui précède.

[5 November 1619]

Gal., ᾿Επιδ., 383, 25³⁾, confirmat Rami opinionem, vocans individua species, dicendo: ἐπὶ τῶν ἀτόμων εἰδῶν et paulo antè⁴⁾: παντὸς τῶν κατὰ μέρος εἴδους - Dynsdaeghe⁵⁾.

⁺<Ibidem>^d), 386, 12^e)6): ἤλγησε μὲν κατὰ βουβῶνα τὸν ἀριστερὸν, οὖτος γάρ <ἐστι>^f) κατ᾿ ἴξιν σπληνός.

Rationem hîc reddo cur potiùs κατ᾿ ἴξιν humores defluant quàm alio, cùm ij

3) ῾ΙΠΠΟΚΡΑΤΟΥΣ ᾿Επιδημιῶν α´ και ΓΑΛΗΝΟΥ εἰς αὐτὸ ὑπόμνημα γ´ (Hippocratis Epidem. I et Galeni in illum Commentarius III). Cf. p. 383, l. 25 de la Quinta pars de l'édition citée.

4) P. 383, l. 23 du volume cité.

5) Cette note et la suivante sont écrites d'un bout à l'autre sans quelque blanc. D'après la note 2 la date en serait le 5 novembre.

+ Humores quomodo cathixin moveantur.

d) ibidem manque.

e) 386, 2.

6) Cf. p. 386, ll. 12-13 de la Quinta pars de l'édition citée ci-dessus p. 340, n. 1.

f) ἐστι omis.

[p. 346]

⁺ adhuc in venis sint^a) necessariòque per venam cavam transeant, ex quâ iter non magis promptum εἰς τὸν ἀριστερόν quàm ad dextrum βουβῶνα.

Dico igitur, lienis corpore humore^b) tenso, etiam tendi omnia quae ipsi per membra et quaevis vincula annexa sunt. Sunt autem sinistrae partes ipsi magis annexae^c), ergo haec quoque magis quàm reliquae tendebantur. Tensae autem exprimebant sanguinem eumque ad venam cavam et ad dextras^d) venulas mittebant, adeò ut eae magis quàm antè implerentur; splene verò humores depellente ad venam cavam, desinunt partes sinistrae cum splene tendi, redeuntque sinistrae venae ad pristinam suam capacitatem. Unde fit ut is humor, qui e splene in venam cavam excidit atque ob malignitatem ubique expellitur, non in dextras venas, quae pleniores sunt, sed in sinistras recipiatur, quae ratione vacui humorem^e) pulsum recipiunt. Hoc pacto vides κατ᾿ ἴξιν humores volvi, scilicet^f) ob tensionem ejusdem lateris partium (quae sibi mutuò magis^g) ferè annectunt); at venae, priùs compressae, postea dilatantur.

Ter Veren, Dynsdaeghe.

+ [7 et] 10 novembre 1619
Fol. 138^r

a) venis sin.

b) humores.

c) annexa.

d) dextram.

e) humores.

f) scilicet quia.

g) d'abord magis vero; vero barré à l'encre du texte.

[7 November 1619]

⁺<Ibid.> 401, 1¹⁾: Τὰ μὴ καθιστάμενα οὖρα πρὸς τῇ ϕυσώδει ταραχῇ πάχος εἶναι σημαίνει χυμῶν ἀπέπτων, scilicet aer, ventus, aut calor mixtus cum tenacibus humoribus, tam firmiter continetur, ut non possit exeundo humorem deserere, qui, ab eo desertus, ad ima urinae descenderet. At ubi humores sunt concoctione attenuati, ij calori, quem continent, ascensum quaerenti, cedunt, nulloque negotio in minima dissecantur. Atque ita à calore et spiritu deserti, hypostasin continuunt. - Donderdaeghs²⁾, ter Veren.

+ Urina, quando hypostasin non habeat.

1) ῾ΙΠΠΟΚΡΑΤΟΥΣ ᾿Ενδημιῶν γ´ καὶ ΓΑΛΗΝΟΥ εἰς αὐτὸ ὑπόμνημα α´ (Hippocratis Epidem. III et Galeni in illum Commentarius I). Cf. p. 401, l. 1 du volume cité.

2) Le 7 novembre 1619 d'après p. 345, n. 2 ci-dessus.

[10 November 1619]

⁺Fit interdum ventum^h) non undiquâque spirare, sed in unam duntaxat partem, idque fit cùm aer, vapor etc. circa unam duntaxat extremitatem attenuatur. Nequit enim attenuatum penetrare eam partem aeris, quae crassis ijs vaporibus obsita adhuc est, sed omne attenuatum tenuioris aeris plagam pervolat, eo modo quo pulvis pyrij, flamma, globus fumus, per unicum orificium solummodo exeunt, bombardi lateribus et posticâ clausis crassâ substantiâ, quam pulvis is nequit perforare. Sic etiam à nubibus decidit ventus, attenuatâ inferiore solum nubis parte; fit ita turbo non rarò vehemens.

Den 10 November te Middelb., occasionem praebente cap. 6 libri Drebbelij Alcmariensis, gedruckt te Haerlem, Van den natuyre der Elementen, intⁱ⁾ Duytsch³⁾. |

+ Venti in unam duntaxat lineam spirantis ratio.

h) ventum ajouté dans l'interligne avec un signe d'intercalation en écriture du texte.

i) in.

3) Een cort Tractaet van de Natuere der Elementen ende hoe sy veroorsaecken den Wint, Reghen, Blixem, Donder, ende waeromme dienstich syn. Ghedaen door Cornelis Drebbel (portrait de l'auteur: ‘Alcmariensis, 1604’). T'Haerlem, Ghedruckt by Gillis Rooman, op de Marckt, in de Vergulde Parsse. Anno Domini 1604.

[p. 347]

⁺

+ Fol. 138^r
15 novembre 1619

[15 November 1619]

⁺ΓΑΛ., εἰς τὸ Περὶ φύσιος ἀνθρώπου ὑπόμ., β´, 17, 34¹⁾: γνῶναι δεῖ τὸν ἰητρὸν ἐναντίον ἵστασθαι τοῖσι καθεστηκόσι, καὶ νουσήμασι etc.

Hîc mihi iterum in mentem veniebat, cur ij, qui calidi sunt nati, frigidis recreantur, cùm pisces, naturâ frigidi existentes, malè habeant in aquâ, quae versus calorem tantum ab εὐκρασία recessit quantum ipsi ab eâdem ad frigus recesserunt.

Dico igitur id in unoquoque genere eucraton^a) esse, cujus omnes actiones etc. omnium individuorum optimae sunt. Sic homo aliquis est temperatissimus; qui verò homines ab hujus temperaturâ deficiunt, contrarijs juvantur. Leo quis est temperatissimus, multò quidem calidior homine; qui verò leones ad hujus temperaturâ deficiunt hominisque eucrati temperiei similes sunt, juvantur calidis, etiamsi hominis^b) temperies secundum pondus existat. Sic piscis aliquod genus temperatissimum est multòque homine frigidius, ideòque et multò frigidioribus quàm homo recreatur. Senex autem se ipso et homine eucrato frigidior est.

Nervus verò hominis εὐκράτου, si calidus fiat ad pondus, frigidis curandus venit. Attamen laeditur magis frigidis nervus sanus, eo modo quo animalcula ab hieme funditùs extinguuntur^c): cùm enim nervus sit frigidior pars toto homine, assuetus est calidioribus se ipso adesse eorumque praesentiâ bene habet. Si igitur quid nervo admoveatur, aeque frigidum ac ipse nervus afficitur, is nimio et insueto frigore <laeditur>^d). Ergo, ne id quidem, quod simile est nervo, nervum recreat; multò magis igitur id, quod eo est frigidiùs, eum laedet.

Caro autem, cùm sit calidior toto, assueta est frigidioribus adesse, ideòque quod eâ est frigidiùs, eam non laedit; imò, si quod medicamentum toto homine frigidius admoveatur, laedet magis nervum quàm carnem, quia caro parata est se frigidiora^e) pati, nervus verò se calidiora, eo plane modo quo corpus nostrum aestate magis laeditur, si frigus subitò superveniat, quàm si aura tantundem ad calidius subitò converteretur: paratum enim est corpus aestate ad calida, non ad frigida, sustinendum. Sic etiam nervi pori ob calorem consuetum, pro naturâ suâ majorem, magis aperiuntur quàm natura ejus ferret, si sibi similibus adesset; carnis verò pori magis quàm ejus natura prae^f) se fert, occluduntur. Unde fit nervum admittere frigus quod carnem non ingreditur; non quòd idem numero frigus, quod nervum ingreditur, carnem ingredi nequeat, sed quòd nervum majus frigus ingreditur quàm fert, carnem verò minus, ideòque caro nullo negotio hoc minus frigus conficit; nervus verò a majore hoc frigore afficitur, etiamsi hoc nervi majus frigus minus reverâ existat quàm carnis minus frigus. Sed saltem minus dicitur qui minus

+ Similibus quomodo similia juventur, et contraria contrarijs curentur.

1) Texte non pas de Galien, mais d'Hippocrate. Cf. ῾ΙΠΠΟΚΡΑΤΟΥΣ Περὶ φύσιος ἀνθρώπου βιβλίον καὶ ΓΑΛΗΝΟΥ εἰς αὐτὸ ὑπόμνημα β´ (Hippocratis de Natura hominis Liber et Galeni in eum Commentarius II), page numerotée 17 (au lieu de 18), l. 34 de la Quinta pars de l'édition citée ci-dessus 340, n. 1.

a) eucratom.

b) d'abord homines; le e barré et i dans l'interligne en écriture du texte.

c) extinguntur.

d) laeditur omis.

e) frigiora.

f) per.

[p. 348]

⁺ est quàm per se, si frigidiori corpori non adesset, admitteret; nervi verò frigus, quod tum admittunt, majus est quàm admitterent, si sibi similibus perpetuò adesset.

Ter Veren, Vrydage, den 15^en November.

+ 15, 16 et 20 novembre 1619
Fol. 138^v-139^r

[16 November 1619]

⁺ΓΑΛ., εἰς Υγιειν. διαίτ.,¹⁾: τοῦ μὲν χειμῶνος πίνειν οἶνον ὡς ἀκρητέστατον^a).

Videretur consultiùs frigida ingerere, quia ventres sunt calidi. At ipsae corporis partes sunt frigidiores hyeme quàm aestate. Hyeme verò omnis quique est partium calor, in ventribus haerens, conservatur nec exhalat. At aestate partes ipsae calent, omnis verò earum calor ob corporis raritatem e ventribus evolat. Hyeme igitur digeritur cibus optimè; digestio et in ventribus itidem calida juvant: gaudent ⁺enim frigidae partes calidis nutriri. Sed si quis fatigatus inca | luerit, non bibat qualia aestate sunt bibenda, sed qualia hieme bibimus, id est calidiora quàm eâdem horâ non fatigati biberimus; nam calor internus duntaxat extra vocatus est, partesque ipsae ac ventres eum omnem calorem, qui ad musculos et extra corpus fertur, amittunt quam aliàs retinuissent. Egent igitur caloris restauratione; neque hîc ex fatigatione calor ullo modo cum aestatis calore conferendus est.

Ter Veren, den 16^en dito.

+ Hieme cur calidis meliùs nutriamur.

1) Cf. p. 29, ll. 52-53 de la Quinta pars de l'édition citée ci-dessus p. 340, n. 1.

a) ἀκατεστάτον.

+ Defatigatis cur calida conveniant.

[20 November 1619]

⁺Binnen Utrecht, den 20 November²⁾.

Alsmen singht, soo hoort men de beginselen van de slagen alderbest, als blyckt, omdat men, een liedeken hoorende spelen of singen, terstont de mate slaen kan, al hoort ment niet van eersten af. Dit is een teecken, datter int gesanck eenich merckelyck onderscheyt is, daermede de slagen konnen onderscheyden werden; want ware het gesanck allom eenparigh, gelyck eenen stock, daer geen maten opgeteeckent en staen, hoe soude men konnen weten^b) oft gesanck in sooveel of sooveel slagen gedeylt moest worden, dewyle men somtyts ras, somtyts traegh singht? Niet beter, voorwaer, dan men niet en can weten of dien effenen stock in 6 of in 8^c) deelen gedeelt moet worden; alsoo dat twee persoonen hem deylende, van malcanderen niet wetende, d'een sal hem in sooveel ende d'ander in sooveel deelen deelen. Dit onderscheyt maeckt het dansen ende het trommelslagen vermaeckelyck ende eenigsins verstandelyck, want dese spelen en hebben anders geen verscheydenheyt dan de mate.

Daerom siet men, dat het beginsel van de slagen meestendeel met het beginsel van een woort ofte note overeencompt; ende alst anders geschiet, soo hoordt men bescheydelyck dat de note gebroken wort, alsoo datter tusschen de slagen, halve slagen en vierendeele, kleyne paussekens geconsidereert moeten werden, gelyck

+ Pausarum unius pulsûs tempore ratio.

2) Vers cette date Beeckman se présenta aux magistrats, d'Utrecht pour être nommé co-recteur de l'école latine. Cf. la Biographie en tête de ce volume et les documents que nous reproduisons au t. IV.

b) geweten.

c) acht.

[p. 349]

⁺ vooren ergens¹⁾ geseyt is. Ende 't gesanck mach wel geleken worden by eenen stock, die in maten, dat is voeten, duymen etc., gedeylt is; want gelyck die deelen^a), daer de teyckeningen^b) op den maetstock staen, aldermeest ende best van ons aengemerckt worden, alsoo maken de beginselen van de slagen sich aent gehoor aldermerckelyckste. Daerom een eenparich geluyt, een minute oft twee duyrende, en is geen gesanck, noch en vermaeckt het gehoor niet; maer als dat geluyt, al ist van één hoochte, in elck oogenblyck gelyck ververscht wert, ende alsoo in gelycke deylkens afgedeylt wert, met merckelycken gehoor der beginselen van elck deelken, soo wordt het vermaeckelyck.

Dit onderscheyt en is niet gelegen in hoochte ofte leeghte, twelck men quantiteyt noempt, noch oock in de qualiteyt, maer alleen, segh ick, in pausekens. Want als men eenen nieuwen slagh begint, soo gaet er een pausken rechts voor, twelck een deel is van de voorgaende slach. Hieruyt volcht, dat de beginselen van slagen, halve slagen etc., de merckelyckste syllaben | vereysschen, dat is te seggen, alser vier noten even lanck in eenen slagh komen, so moet de eerste en de derde een merckelycke syllabe <syn>^c), als by exempel:

Wacht den boer, hy kompt

⁺Men en siet nimmermeer in eenen slach noten alsoo staen: , noch in eenen halven slach, ende dat omdat dan het beginsel van den slach de korte syllabe soude moeten hebben ende het eynde van den slach de merckelyckste, tegen t'gene voorseyt is.

Hieruyt en volcht niet, dat in liedekens al de versus moeten trochaei syn, want sommige en beginnen met den slach niet. Oock als de noten al semibreves syn oft minimen syn, dan doet men wat men wil, gelyck in: o Godt, die onse vader bist^d). Alsoo wel mach men singen: Godt de vader Jesu Christi^d); daer gaen oock semibreves vooren, de minimen comen achteraen, viere ofte sesse etc. byeen. Dan moet de eerste minime een merckelycke syllabe hebben, als Psalmo 78: daer gaen drye semibreves vooren ende 6 minimen volgen; daerom moet de vierde note een merckelycke syllabe hebben ende daerdoor wort het vers jambus. Maer in de 77 gaender maer twee semibreves vooren; daerom moet de derde merckelyck syn ende het vers trochaeus. Men mach oock wel twee korte achtereen laten komen ende maken een dactylus of anapestus:

+ Fol. 139^r-139^v
20-22 novembre 1619

1) Cf. ci-dessus pp. 116 et 141.

a) gelyckmen die pausen.

b) teyckingen.

c) syn.

+ Notas verbis carminum accommodare.

d) ces mots entre parenthèses.

[p. 350]

⁺

De Roose van Scaron

Ende voorts op die maniere kan men alle voyskens haer behoorlycke versus geven, accommoderende oock het voysken een weynich na de maniere van^a) componeren int landt, daer men woont, want ons duytsch en maeckt geen versus, daer spondaei^b) in komen, wetende dat de musycke op de woorden ende niet de woorden op de musycke gepast moeten worden. Ende dit doende en wort de voys int minste niet verandert.

+ 22 novembre 1619
Fol. 139^v-142^r

a) d'abord après van encore une fois: manieren; puis ce mot barré à l'encre du texte.

b) spondei.

[22 November 1619]

⁺Wilt ghy vorders de kracht ondersoecken van deese bedeelinge der maten, soo let opt gesanck in de kercke, alwaer men sonder onderscheyt elcke syllabe ordinaerlyck een halve mate lanck singht, maer nochtans alsoo, dat de laetste syllabe begint met het beginsel van de mate. Hierin sult ghy sien, dat de laetste op één na, of ergens een ander, een heele mate lanck gesongen wort, als de laetste syllabe door het getal der noten niet op het beginsel der mate en souden vallen.

⁺Uyt dese bedeelinge der maten heeft oock synen oorspronck, dat de rethorikers in haer dichten meest altyt vier maten in elck vers hebben, al en wetent syt niet, gelyckick|¹⁾ te vooren²⁾ geseyt hebbe. Ende dit geschiet omdat. <'t>^c) getal van vieren tot één toe gesalveert kan worden. Daerom syn oock de dansliedekens ordinaris van sesthienen, van twee en dertichen, etc. Leest de rethoryck veersen van Lowys Porquyn³⁾. Merckt^d) voorder hoe de regels met malcanderen overeenkomen, d'eene van drye maten, d'ander van vieren, etc., gelyck int volgende exempel, int welcke eenen regel dryemaels gerepeteert wert:

Plompert en syn wyveken
Die waren vroegh opgestaen

+ Notarum longitudo qualis in templo canentibus.

+ Rhetorum Belgicorum artificium.

1) A partir de ce mot suivent dans le manuscrit deux feuilles en blanc (numerotées 140 et 141). La première était la dernière d'un cahier, la seconde constituait la première d'un nouveau cahier de feuilles. Cf. notre Avertissement pour le t. I.

2) Cf. ci-dessus p. 226.

c) 't omis.

3) Louis Porquin ou Luigi Porchini (qui naquit à Chieri en Piémont, mais qui demeura en 1529 à Bruxelles, de 1538-1543 à Zierikzee, en 1547-1548 à Middelbourg et enfin à Bergen-op-Zoom) avait composé pour ses enfants, un manuscrit qu'il confia à Anthonius Verensis (Anthoniis van Veere) pour le mettre en rime. Après l'impression il donna à chacun de ses enfants un exemplaire intitulé: Een lieflick memorieboeck. Rhetoryckelyc ghestelt. Inhoudende die gheboorten, gheslachten, wapenen, deuisen, reysen, met den trauwedach van Lowys Porquin ende Magdalena zyn wettighe huysvrou.... Noch volcht daer naer den Wtersten wille van d'selven Lowys vol schoonder instructie.... Gheprint Thantwerpen, inde Gulden Roose by Ameet Tauernier.... 1563; in-4^o. C'est seulement la seconde partie qui fut réimprimée, mais ceci arriva plusieurs fois jusqu'au XVIIIe siècle (Gand, 1573; Anvers 1582, Delft, 1589; Amsterdam, 1590; Rotterdam, vers 1590; Anvers, 1597 et 1603 etc.). Ainsi l'ouvrage entra parmi les livres d'école.

d) d'abord meerckt; le second e barré à l'encre du texte.

[p. 351]

⁺

Drye uyrkens voor den dage
Ter marcktwaert souden sy gaen
Ter marcktwaert souden sy gaen
Ter marcktwaert souden sy gaen

Hoe absurdt soudt comen dat de leste repetitie achtergelaten wort omdat se van drye maten is; ende moet overeenkomen met den tweeden regel. Maer al wort de leste op één na, ende de leste op twee na, beyde seffens, of elck bysonder, achtergelaten, ten verschilt sooveel niet, omdatter twee regels te vooren^a) oock vieren geweest syn, die op malkanderen passen.

Den 22^en.

+ Fol. 142^r
22 novembre 1619

a) te vooren twee regels.

c) fumariorum fu (à la fin d'une ligne) infestinantium.

g) d'abord locis decli; puis decli barré.

w) efflorescentiae morbidae.

c) magnitutidinis.

e) secat.

h) quomoda.

a) La note marginale se trouve en regard de la ligne 2 en remontant de la page 331.

h) (en marge) phaenomina.