Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 1: 1604-1619

[1618]

[16 Maart 1618]

⁺Den 16^en Meerte horâ sextâ matutinâ pruina viam Verianam³⁾ operuerat, sed non lapides, nec vias tutas propter laevitatem et densitatem. Unde fit ut levissima aura ab illis detergeatur. Ligna verò sunt porosiora^g) et calidiora; fortassis et pruina haeserit^h). Gramen quoque asperum est. Quaeⁱ⁾ humidiora erant, fuderant^k) pruinam. Putei sunt plerumque humidi et calidi, ergo in ijs funditur.

⁺Quae causa est vorticum in mari et saevitiei, quae prope fluctûs conspiciuntur, exempli gratiâ Veriae, circa^l) promuntorium?

Quod ad vortices attinet, <si>^m) circumducas secundum margines in vase, aquae pleno, baculum velociter, videbis in medio aquam depressam vertique similiter vorti<ci>busⁿ⁾. Ratio sumitur à motu: nihil enim circulariter^o) movetur, nisi si super centro circumducatur, ut Sol, qui naturaliter non potest longiùs à suo centro recedere. Ergo non mirum: semel^p) motus semper movetur^q). Sic orbis ligneus, super centro suo motus, pergit moveri, quia rota undique <aequaliter gravis, sive est radiata>^r), sive est continua^s). At si lapidem rotae extrinsecus^t) annectas unâque circumvolvas aliquoties, atque inter motum^u) subitò solvas^v), non movebitur circulariter, sed in rectum ad locum, ad quem eo momento quo solvebatur, spectabat. Unde etiam fit lapidem, in rotâ positum, e motu^w) non excidere, quia semper rectitudinem spectat, premitque latera^x) rotae intrinseca⁴⁾.

+ Pruina, quibus rebus adhaerere soleat.

3) C'est à dire la chaussée ancienne de Middelbourg à Veere, que Beeckman alla à cette époque sans doute bien de fois pour se rendre à son frère.

g) porosura.

h) heserit.

i) qua.

k) fiderant.

+ Vortices quomodo fiant.

l) Veriae circa en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

m) si omis.

n) vortibus.

o) ce culariter.

p) simul.

q) moventur.

r) les cinq derniers mots manquent; on peut reconstruire le texte à plus d'une manière.

s) continuo.

t) extrin ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

u) inter moventur.

v) solvatur.

w) motae.

x) laterera.

4) En haut de la deuxième colonne qui commence ici, étaient écrits, en encre plus ancienne que celle de notre texte, deux aphorismes de ‘Herodot., fol. 27, compart. 16’ et Herodot., fol. 39, compart. 16’. Notre texte se continue au dessous de ces notes. Cf. ci-dessus pp. 22 et 101.

[p. 168]

⁺

Idem fit in motâ aquâ vasis. Baculum enim movet quidem guttas in girum^a), sed liberae^b) à baculo petent^c) rectam, impingentque lateribus vasis, ibique lentiùs moventur impacta, ideòque congregantur. Atque idcirco altior est circa latera quàm in medio: quantum enim ibi congregatur, id à medio accedit. Tale quid videbis accendentem, viz. aquam, si fluvius rapido cursu ad murum fluat, vel si ipse situlam aquae ad murum^d) over de vloer giet.

Hinc transi ad vortices maris. Nam cùm mare Verianum à Septentrione accedat, et circa septentrionale promuntorium cursum suum protendat, nihil ex eo fluctu intra urbem fluit, nam praeterfluit portum, ac potiùs ex eo certè^e) aliquid sumit propter rapidum cursum. Necessè igitur est ut à Meridie aqua accedens, portum repleat ex eo loco, ubi cursus se latiùs expandit, longiùs progressus; quod etiam hîc Middelburgi videmus prope nostras aedes, cùm aqua ex domo molinaria fluit¹⁾. Fluit igitur et refluit aqua juxta se invicem, unde fit ut quod interest inter duos hos fluctûs, in girum volvatur: agitur enim secundum extrema sua ad contrarias plagas, moveturque ut^f) rota super centro suo.

⁺Saevitas fit quia aqua in ipso fluxu altior est, quae, quamquam ad latera non exspatietur^h), premitur | tamen aquâ deorsum in fluctu, quae necessariò circa utra latera fluctûs tamquam e fundo ascendit; quae aqua ascendens, cùm a ventoⁱ⁾ vel fluctu^k) necdum sit turbata, planè et laevis^l) evadit in superficie, sicut appa<ret>^m) inter promuntorium et fluctum. Ab altero latere fluctus idem fit, quia illic mare primum altiùs evadit.

⁺Fern., de Elementis, cap. 7ⁿ⁾²⁾, dicit amphoram aquae mille amphoris vini non misceri, sed illa occumbere novaque oriri.

Unde sequeretur aquam vinum fieri. At id non fit: si enim vinum non est factum deterius mixtione^k) parcae aquae, habebit hoc easdem vires, priore additâ; igitur iterum paucâ aquâ pristinas vires vinum retinebit, atque ita in infinitum^p) licebit quantitatem vini aquâ augere, quod experientiae repugnat^q). Non est igitur prior additio generatio^r), sed vera mixtio, licet insensilis, dicenda.

⁺Fern., de Elem., cap.^s) 4³⁾ ait: nisi substantiae mutationi sint^t) subjectae, nihil

+ 16 mars-30 avril 1618
Fol. 68^r-68^v

a) giron.

b) libere.

c) petet.

d) d'abord murum fluat; fluat barré en main du texte.

e) certum.

1) On se rappelle que la demeure des Beeckman à Middelbourg se trouvait à la Hoogstraat, c'est à dire près du Nieuwe Haven (Port nouveau), et au voisinage du ‘Stadsschuur’) où se trouvait alors un moulin à eau.

f) peut-étre et.

+ Vortices constant^g) aqua laevi non fluctuante.

g) constat.

h) expatietur.

i) le ms porte: cum aer a verto (sic.)

k) ce mot ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

l) levis.

m) seulement appa.

+ Vinum, aquae pauxillum si infunderis, fit deterius, nec ^o) in vinum convertitur.

o) aqua omis.

n) cap. 8

2) Le de Elementis constitue le Liber II des Physiologiae Libri VII de Fernel. Le passage cité se trouve à la fin du cap. 7 (p. 112 de l'édition citée ci-dessus pp. 22-23).

p) infinatum.

q) repegnat.

r) generatu.

+ Elementa integra manent in compositis.

s) ep.

3) P. 104 de l'édition citée.

t) d'abord suae; puis barré et sint écrit dans l'interligne.

[p. 169]

⁺ dissimile sibi compositum reddent, subindicans neque dolorem etc., de quibus Hipp.. Futurum cap. 8¹⁾ et Lib. de Temp., cap. 1 et 2²⁾, planè videtur probare elementorum substantias et qualitates integras in composito teneri et duntaxat in se invicem uniri^a).

⁺Fern., de Calido innato^b), cap. 1³⁾, probat illud differre^c) ab elementorum temperamento, quia morte illud perit.

Hoc verò ad tempus perdurat. At quia dicimus, dum vivit, animal moveri motuque contenta attenuari, substantiam attenuatam naturae sulphureae esse, hunc esse calorem, qui motu ablato non ampliùs procreatur, motum dico cordis; vel motus fit ab aptâ partium dispositione et arte alubi.

⁺Fern., de Facul., cap. 2⁴⁾, discrimen ponit inter facultates et partes, vocatque animam naturalem, sentientem, intelligentes partes animae rationalis aut hominis; sed appetens, cogitatione fingens, loco movens, eâdemque ratione videns, audiens, eas^d) <dicit>^e) non esse partes, sed facultates unius atque simplicis animae sentientis. Sic facultatum naturalium species, non partes, dicit esse procreatricem, altricem, auctricem^f).

Sed cùm simplex sit anima hominis, cur naturalis potiùs haec^g) pars fuerit, quàm nutrix hujus? non minus, nutrice pereunte, perit naturalis quàm, hac deficiente, deficit rationalis.

Sic conformatricem dicit esse partem procreatricis, non speciem. Quod eo modo verum est, quo plebs et senatus dicentur cives tanquam species, at praetor et consul non^h) jam species, sed partes senatûs, quia collectionem significant; cives verò singulos cives. Sic facultas singulas facultates. Procreatrix duas simul comprehendit collectas: altricemⁱ⁾ et conformatricem, quae aliter pronuntiando in species reducuntur, ut facultates aliae serviunt nutritioni, aliae procreationi. Facul | tatum^k) verò, procreationi inservientium, species sunt altrix^l) et conformatrix. Nulla igitur ⁺est differentia inter genus et integrum, quàm quòd genus singula separatim, integrum verò collectim significat. Nec cuiquam difficilè erit aliud in aliud pro libitu vertere, si modo verba ipsi liceat fingere, quorum quaedam res collectas, quaedam separatas denotent.

Anima igitur Petri, cùm sit individuum, necessariò tantùm in partes dividitur. Sint autem eae naturalis, sentiens, rationalis pars - aut, si mavis, anima - velcomprehendit omnia naturalia collectum estque iterum tantùm unica idcirco, dividitur-

+ Fol. 68^v-69^r
16 mars-30 avril 1618

1) P. 113 de l'édition citée.

2) Le de Temperamentis constitue le Lib. III de la Physiologie. Cf. pp. 116-120 de l'édition citée.

a) d'abord vinciri; puis barré et uniri écrit dans l'interligne.

+ Calidum innatum an differat ab elementari.

b) nato ajouté à la place laissée en blanc, en écriture des notes marginales.

3) Pp. 141-143 de l'édition citée (Physiologiae Lib. IV de Spiritibus et innato calido).

c) le ms porte: probat aliud esse.

+ Facultates an in species aut partes dividantur.

4) Le de Animae facultatibus constitue le Liber V de la Physiologia, de Fernel. Cf. p. 171 de l'édition citée.

d) ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

e) dicit omis.

f) ultricem autricem.

g) hos.

h) non deux fois (la première fois à la fin d'une ligne).

i) alteratricem.

k) facultatem.

l) alteratrix.

+ Integri et generis similitudo.

[p. 170]

⁺ que in partem procreatricem, nutricem, auctricem; vel comprehendit singula naturalia simul, non aliter quàm animal hominem et bestiam. Hoc pacto procreatrix est species animae, aut partis aut facultatis naturalis; eodem modo erit conformatrix et membra et species procreatricis. Si verò non animum Petri, sed facultates ejus dividas, erit universalis facultas hominis. Haec dividitur^a) in tres species; in partes verò si facultas haec statuatur integrans et omnes alias comprehendens collectim, voceturque vita humana. Hujus enim vitae erunt tres partes, naturalis etc.

Unde sequitur omnia individua sola <in>^b) membra partiri, universalia verò in membra et species. Ipsum enim animal, si hominem et bestiam collectim significat, ut homo solus non sit animal nec bestia sola, sed uterque simul duntaxat, animal vocetur; erit animal individuum, ejusque partes et membra homo et bestia.

⁺Fern. de Facult., cap. 19¹⁾, dicit appetitum rationalem, voluntatem dictum, soli homini convenire²⁾.

At cùm θύμωσις nunquam se reprimat^c) abs ratione, bestijsque aliquando contingat causa irascendi, interdum^d) tamen non irascuntur; videlicet quando quid perpetrarunt quod ipso usu edoctae malum judicent, vapulantes non irascuntur, sed fugiunt, quasi se verberibus dignas judicarent. Aliàs verò indignè verberati, planè videntur id indignè ferre et jure irasci suamque iracundiam vel tristitiam justam manifestè ostendere. Cùm haec, inquam, sese ita habeant, cur θύμωσις solum conceditur brutis?

Nota: appetitus rationalis datur, si θυμώσεως causâ oblatâ, non effervescat. Nam quid animal ab irâ coercet, nisi ratio? Videtur igitur etiam apud bestias ratio movere θύμωσιν, sed obscura admodum est dubia quae brutalis dici possit.

+ 16 mars-30 avril 1618
Fol. 69^r-69^v

a) dividetur.

b) in omis.

+ Bestijs an ratio ulla insit.

1) Cf. p. 224 de l'édition de la Physiologia de Fernel, citée-ci-dessus pp. 22-23.

2) La question si les bêtes participent au λόγος fut discutée depuis l'Antiquité. Gomez Pereira (1554) et aussi Descartes (probablement dès 1619) déniaient aux bêtes toute raison. Beeckman leur attribuera une âme raisonable dans les Corollaires de ses Theses de cette année. Cf. ci-dessous fol. 83recto (p. 201).

c) reprimit.

d) le ms porte: cum.

[30 April 1618]

⁺Melchior de Steenhouwer³⁾ te Breda, aldaer synde, dicebat mihi se mirari colossum Rodis potuisse tamdiu ferre omnes tempestates et navium impulsûs, cùm duobus dumtaxat pedibus insisteret.

Respondi colossum hunc ad viri formam maximè proportionaliter esse constructum, ita ut regula fuerit humanae effigiei omnibus pictoribus et lapicidis etc. Unde sequitur non minus potuisse stare parvâ aliquâ vi^e) effigies quales nostri hodiè passim factitant: | pedes humani satis longi et lati sunt, ut absque affixione consistant.

Secundò, cùm fuerit factus ex metallo, necessè erat eandem vim hunc minus movisse quàm si ligneus fuisset et ejusdem magnitudinis, quia pondera^f) graviora, eandem superficiem cum leviore habentia, magis resistunt: sic enim etiam globus

+ Colossus Rodiorum, cur omnes tempestates tulerit et per solum Terrae motum conciderit.

3) Ce personnage n'a pas été identifié.

e) viri.

f) pondere.

[p. 171]

⁺ ligneus a puero, vel unico nostro digito, movebitur; qui ferreus et eidem plano insistens, ne a viro quidem moveri posset.

Tertiò ipsi magnitudo mirum quantum addat firmitudini. Nam notum est mathematicis ut proportio superficierum ad soliditatis pro magnitudine corporum variet. Cùm igitur colossus ad miraculum usque magnus fuerit, minimam rationem habet superficies ejus ad soliditatem¹⁾; soliditas autem est causa firmitudinis, superficiem verò ventus ferit tanquam ansam^a) motionis. Sic lata et minima solida facilè a vento superantur^b), ita ut parum absit^c), quin lamina ferrea aquae supernatet.

Colossum igitur parva tantùm vis potuit contingere; tunc ratione omnes impetûs tamdiu immobilem <potuit>^d) tulisse, donec tandem Terrae motu vehementi oborto ceciderit. Alia enim est ratio Terrae motûs quàm tempestatis et reliquorum occursuum: illa enim maxima est vis^e), quae totam subitò^f) Terram ipsumque colossi firmamentum concutiebat, ita ut, ipso firmamento inclinato, colossus necessariò unâ inclinaretur. Inclinatus verò, multò magis minoribus corporibus propter gravitatem decidit, ita ut ne affixi pedes firmamento illum sustinere possent, quin clavi evulsi, aut firmamentum abstractum, vel ipsa colossi crura rupta fuissent.

30 April 1618.

⁺Fern., Phis. Lib. 7, cap. 2²⁾, probat venas habere vim seminis generandi, quia in seminis vasis ante testes semen continetur. At si verum est, ut ipse refert^g), testes à toto corpore hanc materiam attrahere, necessè est eam circa testes convenire, quòque propior est illis, eò copiosiorem esse ideòque magis conspectum^h). Nam quod sparsim in omnibus venis continebatur, id in his collectum congregatum est.

Sed dices id quidem verum esse ubi plures venae eodem conveniantⁱ⁾; at hîc vena spermatica, unica existens, unâ parte plus, aliâ minus seminis continet.

Respondeo: Si nihil seminis in ultimo ejus loco, qui est testiculo, habeatur, tractant^k) ultimi nutrimenti reliquiae^l) semen dictum^m) totaliter in testes condi, ita ut in fine vasis seminarij non magis semen quàm in principio conspiciatur; sed teste quodammodo repleto, <cogunt>ⁿ⁾ hanc materiam circa ingressum testis stabulari sanguinemque, qui ibi antè erat, retrocedere in locum, unde^o) haec materia convenerat, hancque^o) in locum sanguinis. Imò^p) verò | non est absonum, propter tortuositatem vasorum, in ijs hanc materiam diutiùs haerere testibusque^q) tractim procedere ob viae^o) curvitatem, ita ut circa testes semen possit conspici, necdum repletis testibus.

Non igitur necessè^o) est statuere venas sanguinem in semen mutare.

+ Fol. 69^v-70^r
30 avril 1618

1) Pour ce théorème cf. ci-dessus pp. 31 et 117.

a) ausam.

b) superant.

c) absim.

d) potuit manque.

e) sit vi.

f) subitus.

+ Venae an habeant vim seminis generandi.

2) Le Livre VII mentionné s'intitule: de Hominis procreatione atque de semine. Le passage en question se trouve aux pages 303-305 de l'édition citée ci-dessus pp. 22-23.

g) refert en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

h) conspectui.

i) conveniat.

k) tractas.

l) reliquias.

m) dictas.

n) cogunt omis.

o) unde, hancque, viae et necesse ajoutés en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

p) uno.

q) le ms porte: tertiusque.

[p. 172]

⁺

⁺Quaesitum est¹⁾ an aptiùs aedificia in plano aut in concavo, oculo in centro existente, opticè pingantur. Responsum autem est in tali plano^a), eo modo quo visuntur, pingi ad amussim. Ast in concavo omnes erectae columnae curvae pinguntur; non igitur tales oculo reverâ apparent.

Ajo verò ita apparere. Nam si quis praealtum murum, aut turrim, contempletur, cogitetque à summitate ejus lapidem decidere, putabit eum propè pedem montis casurum; sed remotiùs ab illo, ita ut astans cadentem lapidem fugerit, veritus ne in caput ruat, lapis etiam ad perpendiculum cadet^b). Adhuc est mons in Hispaniâ, qui ijs, qui adhuc septem miliaria ab illo remoti sunt, capiti suo videtur imminere. Quae omnia visibilem curvitatem demonstrant. Columnae verò breviores^c) non sensibilem curvitatem tenent; ita nec^d) sensibiliter in tali concavo curvae pingentur. In concavo enim parvo admodum breves erunt, in magno verò multò rectiores. In illo ergo brevitas, in hoc rectitudo major sensibilem curvitatem aufert picturae.

⁺In alle eerde is sant. Alsmen dan de eerde in water roert, sooseer tot datse heel met het water gemengt is en dan soo langhe laet staen totdat^e) het sant gesoncken is, en dan het dick swart water afgegoten, en door^f) de sonne oft vier gedroocht synde, soo is de eerde van het sant gesuvert, en apparentelick veel <geschickter>^g) dan se van te voren was om wat op te groyen.

Dit soude te pas comen in sandich lant, welcke niet en deucht, en schier om niet wech gegeven wort. Want doet alsoo met dat lant als voorz. is, en laet het droogen, gelyck men sout droocht, en^h) legt het soo een voet oft twee boven op, en werpt het sant wech, oft legt het onderⁱ⁾ om de voorgaende hoochte te houden, soo salt goet lant syn. Hoe sandiger het lant is, hoe men dieper graven moet om een volgoede eerde te hebben.

Dit dient ooc om wat bysonders te sayen, als tulpen^k) etc., daer de suverste eerde best toe is²⁾.

⁺Dominicus Melckebeke³⁾ had een houten instrument gemaect, daermede hy meynde alle de dagen des jaers te kennen^l), dat is, daeruit men weten soude, wat dach in de | maent dat het ware. Dit soude hy te wegen gebracht hebben met de vloet, alsoo dat hy in de haven⁴⁾ een hout gehangen soude hebben (acht ick) aen een keten, welcke onder de aerde door buisen tot aen syn instrument soude moeten

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 70^r-70^v

+ Picturae in concavo perfectissimae.

1) Cf. ci-dessus pp. 29-30 et 35. D'ailleurs les questions de perspective mentionnées à fol. 178verso et 183 recto, où l'auteur nomme à ce propos quelques uns de ses parents ou de ses connaissances.

a) le ms porte: concavo.

b) cadens.

c) breviores ut.

d) neque, mais un c en caractères gothiques dans l'interligne.

+ Aerde vant sant te suyveren ende so goet lant te maken.

e) tot dan.

f) et door.

g) geschickter omis.

h) et legt.

i) oft het onder legt.

k) tulpaen.

2) Ici se trouve un signe de renvoi (2), qui se répète en tête d'une note à la page 173.

+ Fluxu et refluxu horas diei indicare.

3) Pour lui, cf. ci-dessus p. 67.

l) d'abord te tellen; puis tellen barré à l'encre du texte.

4) L'ancien port de Middelbourg. Melckebeke et son frère demeuraient tout près de ce port, dans des maisons voisines sur la ‘Dweerskaeye’ (aujourd'hui sur la ‘Rouaansche Kade’).

[p. 173]

⁺ gebracht worden. Dit hout opt water dryvende, en beweecht het instrument niet, maer het water leegende, so hanct het in syn natuerlicke swaerte, en beweecht het instrument alle vloet en ebbe ééns. En docht soo een motum perpetuum te maecken, twelc wel doenlick is, maer hy had al meer wielkens van doen¹⁾.

Syn foute bestont daerin, dat het gemaect was, oft alle maenschyn 57 mael vloyde en ebde, alsoo dat het te Middelborch altyt te 2½ uren hadde moeten volle mane syn, te weten op deselve minute alst hooch water is, twelck valsch is. Nam haec a diversis contingunt motibus. Fluxus enim maris a motu ab Oriente ad Occasum, plenilunium^a) verò ratione motûs praedicatur^b) ab Occidente ad Ortum. Ita ut non sit proportio tam facilis inter fluxum maris et plenilunium^c), gelyck ick hem int lange met eenen brief geschreven heb.

Dits al over een maant 8 oft 10 geschiet, ideòque non hujus loci.

⁺Ist²⁾ dat het u te lange werc schynt het gepurificeert lant te droogen, gelyct in der waerheyt, so graeft in u lant een vyrkant pleyn uyt, twee voeten diep, naerdat^d) ghy de gesuverde aerde dicke begeert, en giet daer de gepurificeerde aerde in, alsoo nat als sy is; het water sal van selfs wel verdroogen en dieper insincken. Doet soo vort, het heel lant deur; d'een pleyn vol synde, begint een ander, daer alrede d'aerde uit genomen is, omt eerste te vollen.

⁺Rogabit^e) fortassis quispiam, cùm dicunt medici per laeves arterias fuliginem e corde expurgari et per easque vicissim purum aerem ex pulmone allici, cur potiùs purus aer extrahatur, quàm jam expurgata fuligo redeat, cùm utraque in pulmone haereant. Et iterum cur per asperas arterias potiùs fuligo expellatur quàm jam primus attractus purus.

Respondeo fuliginem ex corde expulsum adhuc in motu esse perque pulmonem rectâ ab arterijs moveri, purum verò aerem quiescere. Sic etiam in aspiratione attractum aerem purum, cùm jam in pulmonem venit, motûs vestigia adhuc retinere nitique in interiora pulmonis; fuliginem verò quiescere, aut potiùs eum motum, quam ab arterijs laevibus acceperat, servare, quaerereque exitum, unde fit non posse redire ad laeves. Sed quia ab his fugit, offert sese orificijs | asperarum, imò etsi quiesceret planè. Pressus^f) tamen faciliùs arterias subit fuligo quàm aer purus, qui adhuc ab illis recedit motu nuperrimo.

+ Fol. 70^v-71^r
30 avril-25 juin 1618

1) Pour de tels appareils cf. ci-dessus pp. 74 et 108.

a) plenilunium,

b) praedicatur et

c) plenilunium ajoutés en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

+ Landt beter te maecken.

2) Cf. ci-dessus p. 172 la note 2.

d) nadat.

+ Fuligo a corde in pulmones emissa, cur non retrahatur.

e) Le copiste a rallié cette note à la précédente sans aucune interruption.

f) pressu.

[23 April 1618]

23° die April 1618 ginc ick buten Bruissel met cousyn Andries³⁾, na^g) sommige

3) Andries Lambrechts, né à Peteghem en Flandres, frère de Jan et Joos (cf. la Biographie et ci-dessus pp. 22, 60 et 61), demeura quelque temps à Zierikzee, où son frère Joos avait continué, dès 1616, les affaires de Beeckman. Ayant quitté Zierikzee, Andries se présenta le 25 avril 1621, à l'Eglise reformée de Middelbourg, demeurant dans la ‘Nieustraete’, dans la brasserie appelée ‘de Lelye’, appartenant probablement à Jan van Horenbeke. Bientôt après Andries se fixa à Flessingue, où il se maria, le 4 aout 1624, avec Neelken Jans, veuve de Pieter Cornelissen Goesenaere. De ce mariage furent nés à Flessingue, de 1625 jusqu'à 1641, plusieurs enfants. Andries devint bourgeois de Flessingue le 3 avril 1637 et y fut enterré le 17 avril 1644, sa femme en octobre 1661.

g) na dans l'interligne en écriture des notes marginales.

[p. 174]

^{+ +}van onse fonteynen. Ende alsoo ic d'een met myn hant stopte, en terstont myn hant wederom daeraf dede, soo liepse een ogenblick lanck wat trager, sachter, ende en spranck soo hooch niet als vooren, maer terstont quam sy weder op haren voorigen coers.

De reden hiervan is, omdat een dinc, stille staende en dan vallende, eerst trager valt dan daerna int vallen synde, gelyck als men eenen steen van omhooghe laet vallen. Int eerste valt se trager dan als sy^b) een weynich wechs gevallen is, waerdoor dat het compt, dat een steen, van hooge^c) op yemants hooft vallende, seerder doet dan van lege, dewyl dat sy van hoge langer valt. Ratio est quia duo motus conjunguntur: primò naturalis deorsum tendens; secundò lapis semel motûs in eo motu permanet, huicque motui denuò additur naturalis¹⁾. Atque ita semper movetur, donec impedimentum aeris tantum valet, quantum motus; ac tum aequali motu reliquum iter cadendo peragrat, de quo alubi²⁾ latiùs.

Alsoo gaet het oock met het water in de buysen, daert hooger staet dan den spronc is, want alst stil staet, soo moetet om deselfde reden eerst wat trager vallen en dan verrasschen, tot dat de spronc soo ras tegen de locht gaet, dat het belet soo groot is als de cracht van het vallen. Hiertoe dient ooc de gelyckenisse van een brouwers coelback, want als men den tap eerst uittrect, soo en loopt het strax niet ten alderstercsten, omdat het bier noch syn scheute niet en heeft na den tap³⁾.

Alsoo hier ooc. Aent eynde, daer de buysen beginnen, is een fonteynback, daer al het water uit comt, twelc ooc tyt moet hebben om syn scheut naer het gat van de buse te crygen. Want een dinge, int loopen synde, non quiescit nisi impeditum, hucque^d) accedit motus naturalis deorsum spectans⁴⁾.

⁺De brouwers seggen, dat het water heeter is rechts eert syt, dan alst in de soo is. Quod respondet ijs, quae scripsi⁵⁾ de igni aquam penetrante, seque cum aquâ

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 71^v

+ Gravia cadentia et alia naturaliter descendentia^a) in principio tardiùs moventur quàm postmodum.

a) ascendentia.

b) dat alsy.

c) van hooge dans l'interligne à l'encre des notes marginales.

1) Remarque importante qui servira bientôt à la découverte de la loi de la chute des graves.

2) Cf. ci-dessus p. 150.

3) On a vu Beeckman entrer plusieurs fois en rapports avec des brasseurs. Avec un d'eux il peut avoir eu des relations spéciales. C'était Cornelis van den Broecke, né à Anvers en 1568, sans doute un des petit-fils d'Aelken beeckman (cf. la Biographie, p. 1). Lorsque Van den Broecke fit ses fiançailles à Middelbourg, le 24 juin 1600, le père de Beeckman était son témoin. C'était par ce mariage que Van den Broecke devint propriétaire de la brasserie De Wolsack dans le ‘Lange Delft’ à Middelbourg. Il se remaria en 1618 avec Cateline Oyllaerts, soeur de M^e Sebastien Oyllaerts, Conseil des quartiers de Flandre et Conseil-fiscal de l'amirauté de Zélande. Van den Broecke mourut à Middelbourg le 29 septembre 1629.

d) huicque.

4) L'auteur a mis ici un signe de renvoi qu'on retrouve à la p. 175 ci-dessous.

+ Aqua immediatè ante fervorem magis calet quàm cùm fervet.

5) Cf. ci-dessus pp. 126-127 et 158.

[p. 175]

⁺ miscente, donec viam sibi fecerit ad superficiem, hac quoque perforatâ, atque ita faciliùs avolante. Non aliter quàm aqua | faciliùs fluit per planum madefactum, quàm non madefactum; cùmque semel illud madefecerit, multò tenuiori filo, hoc est angustiori, fluxu decurrit, ita ut non sit tanta^a) aqua in viâ, quàm cùm necdum planum madidum erat. Sic quoque ignis magis haeret in aquâ in principio, atque hinc fit fundum ferventis aquae non calere ovaque dimissa in ferventem aquam, non tam citò indurescere, quia ignis, ut dixi, minus haeret: in aquam verò dimissa ante fervorem, multò citiùs indurescunt, quod experimento probabitur.

⁺Si^b) chartam plices, necessariò erit tergum, id est communis linea, recta linea; nam sunt a, b duo puncta. Si igitur velis plicare secundum curvam lineam agilb, necessè^d) erit gdei aptari in gic, et iefl in ilc, quod fieri nequit^e). At si plices^f) secundum rectam ab, facies^g) ad alteram partem similem figurae adefb.

Unde rectitudo lineae ab nullo negotio demonstratur¹⁾.

Fig. 45^c).

⁺Dit voorsz.²⁾ moet meer in lange wegen dan in korte gebeuren. Want al ist water dichter dan de locht, ten is nochtans niet soo dicht als eenen stock, maer het can een weynich ineen crimpen. Hoe langer dat dan de buysen liggen, hoe meer dat het ineen crimpen can. Nu^h) soo moet het bewegenⁱ⁾ voornementlick van het hoochste comen, gelyck als men ses oft seven ploivuisen opeen legt, en alsoo seffens laet vallen, sy en sullen niet van ⁺eene vallen^k) (also dat de onderste rasscher soude vallen dan de opperste)^l), maer, ter contrarie, sy sullen tsamen snelder vallen dan elck bysonder, omdat het beletsel des lochs een cleynder proportie heeft tegen de swaerte van de steenen³⁾. Daerdoor dan^m) blyckt dat de bovenste altyt tegen haer naeste druckt, al waert maer omdat sy geen beletsel van locht en heeft onder haer.

Also gaet het ooc met het opperste water in de buysen. Dat begint eerst te vallen en alderrast; en al stoot het terstont het naeste, so crimpet doch een weynich ineen, eer tot den uytganck des waters oppersten drucksel gevoelt wort. Daerom ist te achten, als het water sinckende volsmons uytloopt, dat het boven meest | geperst is; maer als het stil staet onder, alsmen pompt oft suycht, ist heel anders, want

+ Fol. 71^v-72^r
30 avril 25-juin 1618

a) tantum.

+ Chartae plicatura est rectilinea.

b) Cette note qui se trouve en bas de la première colonne de la page, est copiée postérieurement en caractères gothiques différents de ceux des autres notes.

d) necessarium.

e) nequid.

f) plicet.

g) faciet.

1) L'auteur semble avoir ajouté cette phrase postérieurement.

c) La figure est très défectueuse; par exemple elle ne représente, au dessous de la ligne AB, qu'un trapèze; nous l'avons restituée à notre péril.

+ Water crimpt een weynich in, als ment perst.

2) La note est précédée d'un renvoi. Cf. la note 4 à la page 174 ci-dessus.

h) nu ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

i) bewege.

+ Gravia celeriùs cadunt.

k) gevallen.

l) pas de parenthèses.

3) Cf. la théorème énoncé ci-dessus pp. 31, 117 et 171.

m) daerdoor dat.

[p. 176]

⁺ dan is het opperste altyd minst geperst; dus veel alsmen tgat stopt, daer twater uytloopt.

Nu soo gebeurt het, so^a) men op een ander plaetse van deselfde busen een gat ⁺open vint^b) ende^c) dat subitelick toesluyt, dan siet men, dat de springende ader veel hooger en stercker sprinckt. Dat geschiet om dieswille, dat <het>^d) water, in den loop geweest hebbende, blyft synen loop noch houden en dringt soo veel te styver ineen, alst geenen loop en vint; en dien loop doet sooveel alsoft ment van boven perste ende, gelyck een steen, swaerder valt dan licht. Dit geschiet ooc merckelycker in langhe dan in corte wegen, om de voorschreve incrimpinge wille.

⁺Guido, Tract. 4, Doct. 1, cap. 1¹⁾, segt: ‘ronde ulceratien syn quaet om cureren’. Quod primò de vulneribus dicitur.

Rationem reddunt multi, ego verò aptiùs hoc pacto explico. Causa sanans est natura, quae in utrinsecâ superficie vulneris carni insidet. Quò igitur major est proportio superficiei ad interiorem capacitatem, eò facilior est sanatio; at circumferentiae minor est proportio ad circulum quàm illius figurae perimetrum ad planum suum, ergo isoperimetrorum vulnerum rotundum difficiliùs sanatur.

Praeterea jam rotundum existens, dilatatur, fitque oblongum, specie folij minthae^e). Dico igitur vulnus rotundum amplificatum in specie folij, aut potiùs duplicis trianguli, cujus utriusque communis basis est diameter vulneris rotundi, superficiem^f) habere majoris proportionis ad capacitatem quàm praecedens vulnus rotundum, nam quadratum circulo circumscriptum majorem habet proportionem laterum omnium ad quadratum, quàm circuli hujus circumferentia ad circulum²⁾. Multò igitur majorem habet oblongum, eòque majorem duplex triangulum praedictum; adhuc parvi circuli circumferentia majorem proportionem habet ad suum circulum quàm majoris ad suum, et quàm multò majoris trianguli perimeter ad suum planum. Ergo parva vulnera rotunda faciliùs curantur magnis rotundis, et multò majoribus triangulatis.

Dicendum igitur est, interiore capacitate aequali existente: rotunda vulnera difficiliùs curantur, et rotunda vulnera ad aliam figuram traducta (ita ut latitudo maxima diameter maneat vulneris) proportionem perimetri | ad interiorem capacitatem adaugent. Ergo vulnus fovetur abundatione naturae, quae superficies insidet, unde et faciliùs curatur.

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 72^r-72^v

a) dat.

+ Water sedt sich somwylen dicht in een.

b) vint en caractères gothiques.

c) staende.

d) het omis.

+ Vulnera rotunda cur difficii ùs curentur.

1) Die Cyrurgie van meester Guido de Cauliaco warachtich ende nootsakelyc allen denghenen die wercken willen in die conste van Cyrurgien (grande vignette qui représente un homme dépouillé de la peau). Colophon: Hier is voleyndt die Cyrurgie van Meester Guido de Cauliaco wten latine in duytsche geset. Int jaer ons Heeren duysent vyfhondert ende sevene. Op den vyfden dach Februarij. In die vermaerde cooplycke stadt van Antwerpen. Doer die costen van Henryc Eckert van Hombergh, die god gheve dye eewighe glorie ende dengenen die in dese oversettinghe neerstich geweest heeft met allen denghenen, dye na dese perfecte Cyrurgie wercken sullen van eewen tot eewen. Amen. in-4^o. Vierde boec oft tractaet ende is van die ulceratien etc., Eerste leeringhe, cap. 1, fol. CIIIrecto, première colonne.

e) minthi.

f) superfiem.

2) Entendez: ad suum planum.

[p. 177]

⁺

⁺Hinc sequitur modus quidam curandi ulcera cacoetha, et quorum margines induruerunt, ita ut naturalis calor circumferentiam^a) vix penetrat. His adde ulcera crurum, quae diutiùs hominem cruciarunt, et in periculum cruris amittendi adducunt etc.

Fac tibimet vulnus in brachio aut manu, ubi caro sana est, ipsumque vulnus ulceri alligatum superimponito, jungens brachium cruri: hoc pacto penetrabit naturalis calor brachij ulcus cruris, augebiturque praecipuum instrumentum, et materia curandi, quod est calor naturalis, et nutrimentum tertiae concoctionis. Si autem haec duo immobiliter possint servari, erit non poenitendum remedium.

Tale quoque fuerit, si alius homo vulnus recens jungit ulceri alterius hominis. At non si cani infligatur vulnus et applicetur.

Res autem tota in hoc vertitur, ut absque motu impositum vulnus servetur, utque ulcus et vulnus eodem semper modo conjuncta sint.

⁺Antè dictum est alubi¹⁾ de ratione consonantiarum, hoc est ubi multae voces concurrunt, deque dulcedine et suavitate, ex earum conjunctione in quantitate. At restat, ut inquiratur ratio suavitatis unius vocis: videmus enim quasdam voces singulares esse jucundas, alias horribiles.

Impraesentiarum, quod ad quantitatem attinet, mihi solae voces supra modum subtiles videntur injucundae^b), solâque subtilitate pungere spiritum cerebri, non aliter quàm acicula cutim pungit; crassiores voces solâ^c) quantitate non^d) Iaedere^e), ut neque lux laedit^f) nisi summâ suâ claritate^g), nimis celeriter et acutè oculos feriens. Sed multa videmus horrenda oculis, quae non acumine, sed qualitate laedunt^h): sic ex diversis instrumentis, ex quibus vox excutitur, oritur qualitas quaedam aliquando delectabilis, aliquando minusⁱ⁾, quia aer in partes secatur quae poris^k) cerebri, vel membrarum^l), vel collectionis spirituum, non | respondent. Nec dubium est hanc qualitatem, per omnia genera quantitatis, aliquando dulcedinem, aliquando injucunditatem (ut ita dicam)^m) operari, ita ut ipse bassus possit esse qualitate injucundus et insuavis, necnon horribilis.

Hinc sequitur, ubi multae voces diversarum qualitatum concurrunt, fieri posse harmoniam qualitatum insuavium, quantitate suavi vel insuavi, ac tertiò quandam velutⁿ⁾ qualitatum dissonantiam, quantitate consonante vel dissonante.

⁺Alser een deel busen al ryssende leggen, en vyf oft ses recht omhooch staen, daer men het water in giet, alsoo datter anders geen locht uytcomen can dan van de rechtstaende buysen, soo men de buysen aen het eynde stopt, gieter dan water

+ Fol. 72^v-73^r
30 avril-25 juin 1618

+ Ulcerum cacoethorum curatio.

a) circumferentia.

+ Vox solitaria cur suavis interdum, interdum insuavis.

1) Cf. notamment ci-dessus pp. 52-55 et 120.

b) injucunde.

c) d'abord sola non; puis non barré.

d) non dans l'interligne. Ces corrections à l'encre des notes marginales.

e) ledere.

f) ledit.

g) clarite.

h) ledunt.

i) minus,

k) quae poris et

l) membrarum en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

m) la dernière parenthèse après operari.

n) vel ad.

+ Aeris vis in fistulis aquâ semiplenis.

[p. 178]

⁺ <in>^a), maer ghy sulter niet veel in gieten. Maer het sal daernae wederom keeren en door hetselve gat uytloopen, daert door ingegoten is. En ist datter veel busen liggen, so sal den wederkeer lange beyden, maer sooveel te stercker syn en te overvloediger.

Om hier van de reden te verstaen, en daerdoor wederom dat^b) Vitruvius¹⁾ segt, dat de locht, in de busen besloten, deselvige doet bersten, soo let eerst op een stale ⁺lat: als ghy die buicht met u hant oft daerop een gewicht laet vallen - also datse door dat gewicht nederwaerts gedruct wert - soo salse veel snelder wederom keeren, en stercker dan se neder gedreven wiert; en al bleef het gewicht opt eynde van de latte liggen, daert op gevallen was, so sal nochtans de latte met het gewichte verder weerom komen dan haren natuerlicken stant is, in denwelcken sy was doen sy gebogen wiert, indien immers het gewicht niet te swaer is. De reden is ergens²⁾ geseyt: om dat roerende niet stil staen can dan belet synde. Nu dese lat heeft oorsaec te roeren totdat se in haer natuerlicke plaetse is, daerse met het gewichte stil staen soude als ment^c) sagtkens daerop leyde. Maer daer gecomen synde en heeft se noch geen belet; ergo sy sal blyven weren opwaert, totdat het belet soo groot wordt, dat het de cracht vant weeren verwint, twelc een stuc weegs boven hare stilstaende plaetse | sal syn, maer niet so ver daerboven alse daeronder geweest is, om bekende en elders³⁾ beschrevene reden.

Soo gaet het ooc met het water en de locht. Want indien men het water in de buysen^d) soo soetkens ingiet, gelyc men het gewicht op de latte leggen can, alsoo dat de locht van langerhant effen soo veel incrimpt alse doen moet als de staende buysen vol syn, en alle dingen stille staen, soo en sal het water niet wederom keeren. Doch^e) daer schynt geen oorsaec te syn van bersten. Maer als men het water volsmons ingiet, soo doet het de locht meer incrimpen danse doen moet als sy stille staen soude; daerom keertse ooc verder wederom dan daer sy met hetselfde water stille staen soude. Het can derhalven gebeuren in lange wegen, dat de staende buysen, maer half vol gegoten synde, ende de locht weder keerende, het water boven uytloopen sal; ja oock al warense noch driemael hooger, de locht dan^f) wederkeerende en weder inkrimpende, en ghy al gietende, soo salse noch meer incrimpen danse eerst dede, en alsoo noch stercker weder omkeeren.

⁺Doch men sal seggen, dat dit noch geen oorsaeck is van bersten. Want het water comt wederom uytgeloopen ende de persinge is niet grooter dan de hoochte van de buisen. Maer men moet weten, dat de voorseyde latte int wederkeeren meer als de helft van haren wech gaet, niet alleen sonder beletsel, maer ooc met hulpe van roeren daer het buygen^g) vant beginsel af belet heeft; daerom gaetse oock eens sooveel

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 73^r-73^v

a) in omis.

b) dat de.

1) Architect., Lib. VIII, cap. 7.

+ Lamina chalibea quantum resileat.

2) Pour le loi d'inertie cf. ci-dessus pp. 10, 24, 25, 44, 61, 117, 157, 167, etc.

c) als met.

3) Cf. ci-dessus pp. 40, 85, 150 et 174.

d) buysch.

e) noch.

f) dat.

+ Aer cur in fistulis retentus eas frangat.

g) d'abord bogen; le o surchargé par i, semble-t-il.

[p. 179]

⁺ wechs alse int buyghen^a) dede. En het water en can soo haest niet terugge gedreven worden, als de locht wel wederom keert, dewyl het water self mede in de loop is, en comt de locht tegen; en soo moet de locht eerst het loopende water stille doen staen. En alst al stille staet, soo cander sooveel door de buysen niet^b) alst wel van nooden is, want het keert snelder weer alst ingedrongen is, om dieswille, dat het water dat^c) eerst in de buysen gegoten wert, eerst syn cracht doet, en het volgende daerna, alsoo dat de locht int beginsel niet alderrast incrimpt, gelyc de latte vant begintsel vant gewichte self^d) gebogen wort. Maer daer de locht qualick ineencrimpt, daer groyt ooc de cracht, soodat de cracht int crimpen gematicht wort; maer int wederkeeren verrast sy altyt tot aen den middel van haren wech, alwaerse veel rasscher gaet danse int beginsel incrimpte, veel anders dan in de gewichte van de oplegginge van de latte. Want al wort het water | doort wederkeeren hoogher in de buysen, en derhalve meer swaerte crygende, so en can dat sooveel niet bybrengen oft ten keert seer sterck wederomme; want int beginsel vant incomen vant water en doet het maer weynich cracht; daerenboven soo loopt het water uyt de buyse^e) en verhoocht niet meer. En dit doet voornemelick de buyse bersten, als de buysen vol water syn, en dan de locht wederkeert. Want uyt het voorsz <volcht>^f) ten kan niet haest genoech uytloopen^g), en so wort de kracht tegen de busen gebruyct.

⁺Sunt morbi (quales sunt verrucae etc.)^h) quae saepe diù nobis inhaerent, aliquando verò subitò disparent.

Ratio est quòd eorum materia prima, unde facti sunt, ita mixta sit, ut possit alimentum in suam naturam convertere et crescere. At cùm in hac conversione semper parum aberrat, quia alimentum non est ejusdem naturae cum materiâ convertente, haec quoque patitur; tandemque ejus natura assimilans, perit, atque tumⁱ⁾ evanescit senescens, non aliter quàm de semine humano antè¹⁾ proditum est. Eoque modo arbores et fructûs arescunt, omnesque propemodum res deficiunt²⁾.

⁺Cur dolor fluxionem causatur?

Quia natura nititur excutere id quod laedit^k), ut in singultu. Cùmque particularis vis^l) ejus partis, cui dolor insidet, non sufficit, omnes partes quae^m) sentiunt, hanc partem dolore adjuvant. Nam in singultu non tantùm particula tunicae, cui materia laedensⁿ⁾ immediatè conjuncta est, operatur, sed tota tunica circumstans, quae mediatè sentit, cooperatur. Sic quoque pleraeque^o) partes corporis nostri, mediatè dolorem sentientes, nituntur eum excutere. Ast excussio haec fit pressu; pressu^p) verò exprimitur humor, qui undique truditur ad locum affectum.

+ Fol. 73^v-74^r
30 avril-25 juin 1618

a) in booghen.

b) niet dans l'interligne en écriture des notes marginales.

c) dan.

d) selft.

e) busch.

f) volcht omis.

g) uyt geloopen.

+ Morbi cur sponte desinant.

h) pas de parenthèses.

i) tam.

1) Cf. ci-dessus pp. 133, 136, 139 et 171.

2) Ici se trouve un signe de renvoi qui se répète en tête de la première note de la page suivante.

+ Dolor cur fluxionem causetur.

k) ledit.

l) d'abord viz; z corrigé en x.

m) d'abord non; puis barré et quae dans l'interligne.

n) ledens.

o) plaereque.

p) pressu écrit dans l'interligne. Toutes les corrections en écriture des notes marginales.

[p. 180]

⁺

⁺At¹⁾ morbi qui perpetuò durant, ut lepra etc., indicant naturam ita esse affectam ut causa talis mixtionis semper presto sit, quanquam fieri possit materiam esse ita malignam, ut id, quod alterando assimilat, in pejorem naturam mutet, sicut ignis ita ligna alterat ut perpetuò ignis augeretur, nisi materia alimentaria^a) deficeret. Talis morbus sit cancer. Sintque ita res omnes secundum proprias naturas distinctae^b).

⁺Als het lant syn vetticheyt door het veel besajen heel verloren heeft, alsoo dattet^c) niet meer dragen kan, indien ment dan een jaer ofte twee braecke laet leggen en ommeploecht, etc., het sal besaeyt synde, dan vruchten dragen.

Quaeritur hîc quae sit ratio hujus rei et unde pinguedo accedat. Ne sit igitur dubium terram puram et mortuam, pluviâ, aere et Sole mixtam, materiam | fieri pinguidinis, ipsaque proinde quatuor elementa, etsi singula nullam vim obtinerent, inter se tamen pedetentim et congerere mixta, omnium virtutum fieri materiam, virtutesque nihil aliud esse quàm elementa^d) ipsa^e) commixta. Nam ex hac terrâ fit triticum; ex tritico homo, omnium virtutum princeps.

⁺Symon Stevyn meynt in syn groot boeck²⁾, dat de quinten en quarten etc. spruyten ex proportione geometricâ. Quod antè alubi³⁾ numeris^f) explicavi, hîc lineari demonstratione^g) <ostendam>^h).

Sit chorda ab, seceturque in duas partes aequales in c; sonabit cb ad ab octavam. Fiat autemⁱ⁾ ut ab ad cb sic ae ad ec^k) interque a

Fig. 46.

et c tres tonos cum dimidio, inter e et c duos cum dimidio locandos arbitrabitur. Jam seca eb in duas partes aequales in f; sonabit fb octavam ad eb et quintam supra cb, id est, si db statuatur dimidium cb, erit cb ad fb ut fb ad db, quod sic probatur:

Quadratum^l) eg est aequale^m) ch, at fibⁿ⁾ est quarta pars eg, ergo etiam quarta pars ch; at dk^o) quoque est quarta pars ch, ergo quadratum^l) fi est aequale parallelogrammo^p) dk, ergo ut bk, id est bc, ad bf, sic bf ad bd, quod erat demonstrandum.

Sive igitur sumis dimidium eb, sive medium proportionale inter cb et db, eandem fb accipies sonabitque bf quintam supra bc et quartam infra bd.

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 74^r-74^v

+ Morbi perpetuo durantes quî sint.

1) Cf. la note précédente.

a) alimentaris.

b) distincte.

+ Braecke ligghen maeckt het lant vruchtbaer. Cur.

c) dat.

d) elemente.

e) ipse.

+ Musica manus quî constet proportione geometricâ demonstratio linearis.

2) Cf. l'ouvrage et le passage cité ci-dessus p. 29.

3) Cf. ci-dessus p. 29. Cf. aussi ci-dessus pp. 88-89.

f) numeris,

g) lineari demonstratione et

h) ostendam omis.

i) octavam. Fiat autem ajoutés en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

k) sic eb ad cb.

l) quadratim.

m) equale.

n) fit.

o) df.

p) parallelogramma.

[p. 181]

⁺

⁺Ex hac opinione sequeretur quintam et quartam ejusdem esse bonitatis, nam quarta bc ad be eandem habet proportionem quam quinta be ad ba, et, ut verum fatear, necdum possum mihi idem discernere in diversis instrumentis num unum quartam infra, aut quintam supra aliud sonet^a); nedum non octavam infra non unisonum, non octavam supra aliud sonet.

Haec de duabus vocibus consonantibus dicta sunto, ubi nullâ machinatione discrimen conjicere possum. At in unico instrumento, ubi unisonum^b) notum est, nihil faciliùs quàm quartam et quintam discernere. In tribus verò vocibus propter harmoniam etiam videntur dignosci, nam unisoni cum tertiâ voce non constituunt harmoniam, nisi forsan quis de mediâ voce dubitet, an quintam supra superiorem, an quartam infra inferiorem sonet¹⁾. |

⁺Praecedens res etiam absque oculari demonstratione faciliùs demonstrabitur hoc modo: Cùm ba, be, bc secentur unaquaeque in duas partes aequales, hae^c) partes erunt ejusdem proportionis cum totis. Partes sunt cb, fb, db. Quaere^d) medium proportionale inter cb^e) et bf sitque bl. Haec tonum sonabit ad bc; medium verò proportionale inter bc et bl, sonabit semitonium supra bc et bl infra. Sicque totum monochordum poterit absolvi.

⁺Al ist, dat Hans Coenen²⁾ my met den monde geseyt heeft, hoe men de dueren

Fig. 47.

maeckt, die van beyde syden open gaen, en ic die selve in Coenens^f) huys gesien hebbe, non tamen intellexi, aut quia ipse non satis intellexit, aut quia nolui nimis molestè rogare, atque aut quia myops^g) sum, aut quia puduit nimis diu spectare.

At inopinato aliud agenti hîc Bruxellis³⁾ fabrica ejus mihi incidit, quae talis esse videtur: ab janua est quae aperitur à parte c et d; pendet a ferreis laminis ef et gh, quarum prior sub secundâ movetur. Cùm janua aperitur à parte d, unâ movetur lamina ef, quiescet verò lamina gh. Cùm aperitur à parte c, movetur gh; quies-

+ Fol. 75^r
30 avril-25 juin 1618

+ Quintae et quartae quî differant.

a) Après sonet le copiste avait mis d'abord la phrase Haec.... sunto (l. 6-7) qui suit à un même mot sonet. Ayant remarqué sa faute, il a barré la première phrase Haec.... sunto.

b) unisonum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

1) Beeckman rejetait la gamme temperée de Stevin. Cf. ci-dessus pp. 88-89 et d'ailleurs ses lettres à Mersenne du 1er octobre 1629 et du 30 avril 1630.

+ Musica manus geometrica linearis explicata.

c) hae enim.

d) Quere.

e) inter 10b.

+ Deuren, die weerszyden open gaen.

2) Hans Coenen, né à Rousselaere en Flandre vers 1576, fils de Geeroff, s'était marié à Middelbourg, le 27 septembre 1600, avec Elisabeth Beeckman, demi-soeur du père de notre auteur (cf. la Biographie). Coenen était devenu bourgeois de Middelbourg le 3 avril 1601, Il était charpentier, demeurant non loin des Beeckman, au Nieuwe Haven, dans la maison appelée Metten Houttuyn, près de la Sint-Jansstraat. Il fut enterré à Middelbourg le 21 juin 1634.

f) le ms porte: coertens.

g) tout d'abord mopsum ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc; puis mop barré et myops écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

3) On remarque que le séjour à Bruxelles, dont il y a été question déjà à la p. 173 ci-dessus, doit avoir été d'assez longue durée.

[p. 182]

⁺cet fe. Utraque, viz. mota et quiescens, sustinet^a) januam in pede januae bk. Eodem modo duae laminae fabricentur.

⁺Om over een berch aen dander syde^b) een fonteyn te doen springhen sonder den bergh te doorgraven.

abcd syn de buysen, dewelck over den berch haer water wel geven sullen als de wint uyt is, en d leger dan a, daert van daen comt. Maer bc is een pompe om de wint uyt te suygen int eersten, en alser door de sweetgaetkens^c) etc. wint in gecomen is. De klappe boven haer water hebbende, en sal int minste den loop niet beletten, al staet de pompe open oft men mach het gat bc sluyten¹⁾.

Fig. 48.

Guido, Tract. 2, Doct. 1, cap. 2²⁾ schynt te seggen, dat de cleyne pustulen gecorrumpeerde humoren hebben.

Rationem reddo hujus rei quia natura bonum sanguinem, humoresque sibi familiares, facilè admittit sinitque spargi per totam carnem ejus loci, in quem incidit primò; at corruptum humorem à se repellit cogitque in locum angustum, ubi propterea excitatur pustula exigua formaeque globosae et eminentioris, secundum proportionem latitudinis. | Idcirco furunculus nonnihil admixtum habet corruptionis, at quia coactus escaram non relinquit, post apertionem patet corruptionem esse minoris pravitatis. Si igitur materia sit separabilis, ut in herpete fit, natura eam disijciens, in multas partes secat fiuntque multae pustulae unaquaeque a circumjacente carne coërcitae et cunctae^d).

⁺Cùm phlegma naturale, quod est pars sanguinis, mutatur in non naturale, quod deinceps fit tumor indolens, necessè est eam virtutem (quae in eo est non aliter quàm in pomo^e), quod igni dulcessit) <amittere>^f) sicut vinum calore vel gelu suam vinositatem amittit, ac deinde cujuslibet tumoris indolentis, viz ascitis, tympanitis, nodorum^g) etc. materiam fieri, eorumque tumorum, qui^h) solius materiei duritie et

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 75^r-75^v

a) substinet.

+ Fonteynen te maecken aen dander syde van een hooghen berch.

b) syde en caractères gothiques dans l'interligne.

c) gaet dans l'interligne en écriture du texte.

1) Beeckman qui expliqua la montée de l'eau dans les pompes par la pression de l'air, admet ici l'opinion commune que cette montée pourrait être théoriquement illimitée. Toutefois il avait noté que la pratique montra le contraire (cf. ci-dessus p. 70).

2) Cf. l'édition citée ci-dessus p. 176: Tweede boeck oft tractaet. Ende is van den apostemen, exituren oft wtganghen ende pustelen oft puysten etc., Eerste leeringhe, cap. 2, fol. xxxiij recto.

d) coercita et cuneta.

+ Sanguis omnium tumorum est materia.

e) impone barré et in pomo dans l'interligne en écriture du notes marginales.

f) amittere omis.

g) nodorum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

h) quae.

[p. 183]

⁺ acumine molesti sunt. At cùm in melancholiam cancrosam aduritur, fitque pituita salsa, acida, mutatur quidem, sed retentâ virtute. Nam virtus facilè in aliud virtutis genus abit, at non haec ita introducitur repentè; sed diuturniore tempore ad exquisitam eam mixtionem, quae virtutum author est, eget. Idem dicatur de melancholiâ. Cholera verò propter ingentem caliditatem, in quâ ejus virtus constat, hanc forsan nunquam planè deponit, ita ut vix bilem inveniri <pos>sit^a) absque virtute in humano corpore, attamen aliàs majore, aliàs minore virtute aut pernitie praeditam. Cujus naturae, propter eandem rationem, sanguinem quoque esse crediderim, in quo etiam extra venas semper insidet virtus, quae apto calore, loco, aut motu etc., quâvis horâ excitari possit. Pituita igitur et melancholia dolentium et indolentium tumorum, sanguis verò et bilis tantùm dolentium fortassis authores habent^b).

⁺Doen ic met cosyn Andries¹⁾ na Bruyssel ginck den 29 April²⁾, soo wiert syn hant, die hy int gaende over tweer swayde, kout, en die stille bleef aen syn pac, niet.

Ut hujus rei ratio detur, duo consideranda sunt: manus et aer. In manu videndum est quid ipsi accidat aestate et hieme:aestate^c) enim pori aperti sunt, hieme clausi et constricti. Cùm pori clausi sunt, omnis calor internus, motu excitatus, intus remanet; aestate verò faciliùs per poros avolat. Aer autem valdè frigidus violenter et extemplò frigefacit; mediocris tantùm frigefacit motu, quia res pluribus partibus occurrit cogiturque aer rei poros ingredi; valdè calidus etiam quiescentia calefacit et motu magis, quia poros magis ingreditur pluribusque calidis partibus res^d) occurrit. Cùm igitur praesens aer fuerit mediocris et manûs pori apertiores, motae manûs calor, motu^e) discussus, per seque avolans multisque | partibus^f) aeris occurrens, frigebat; quiescens verò tantùm non potuit frigefieri a circumstante aere quantùm intrinsecus^g) et itinere calefiebat.

⁺Het Leuvens bier, alsment schinct in een glaesken, soo blyfter een schuymken op staen.

Ratio ejus videtur esse quia tenuior est, id est quia partes non cohaerent firmiter, et motae facilè separantur et aeri^h) miscentur qui conjunctus estⁱ⁾ spumâ. Haec disjunctio partim etiam causatur, facilè in urinam^k) solvitur nec tenaciter visceribus adhaeret^l). Eodem modo quandam^m), seu potiùs quamvisⁿ⁾, cerevisiâ calefactâ, spumam motu edit, calore nimirum disjunctis, et forsitan, non tamen necessariò, attenuatis partibus³⁾.

+ Fol. 75^v-76^r
30 avril-25 juin 1618

a) le ms. porte: invenire sit.

b) authoris (sic) existunt.

+ Motus manuum in aere eas interdum frigefacit.

1) Andries Lambrechts; cf. ci-dessus p. 173, n. 2.

2) Cf. ci-dessus pp. 173-174.

c) estate.

d) re.

e) d'abord motae; puis ae corrigé en u à l'encre des notes marginales.

f) partu.

g) d'abord, à la place restée en blanc, intresccus; le c barré et in écrit dans l'interligne.

+ Cerevisia quae spumam edat.

h) aere.

i) quae conjuncta sunt.

k) uriam.

l) adhaerent.

m) quaedam.

n) quaevis.

3) Il se trouve ici un signe de renvoi (9) qui se répète en téte d'une note àl a page 187.

[p. 184]

⁺

⁺M. Pierre Maillairt, Chap. 6 de la^a) Premiere partie^b)1), fol. 25²⁾ dicit Terram ab aquâ non suffocari propter consonantiam à quâ non vult decedere.

Enimverò est haec non poenitenda dubitatio. Ne sit tamen ejus causa harmoniae ratio, cùm haec sit obscura, ne consequentiam aliquam prae se ferat. Dictum est a nobis alubi³⁾ Terram circa centrum multis cavernis, ijsdemque vastis, perforari; at quî fieri potest aquam eas non implere, cùm haec pedetentim per poros et fistulas tandem aliquando in capacitatem incideret, atque hoc pacto tota intus absorberetur, si tam pauca sit atque in mare deprehenditur, qui^c) minimâ profunditate^d) constat respectu semidiametri Terrae?

Respondeo^e) Terram circa suam superficiem undique irrigari idque admodum profundè, quod patet quia nunquam non aqua colligitur in puteis quorum fundi à centro Terrae non sunt remotiores quàm aqua maris. Cùm igitur Terra undique aequaliter prematur, spiritus internus nullum^f) exitum reperit, et si aliquando maris aqua praepolleat^f), spiritus quidem ab eâ parte maris premitur, cogitque in alterâ parte aquam ascendere, quae altior facta, statim majorem vim premendi acquirit propter majorem à centro distantiam; id tamen fluxu et refluxu ad aequilibrium^g) redit. Et si quid^h) quotidie ejus spiritûs dicatur ascendere propter crescentem quantitatemⁱ⁾, dicimus quoque quotidie tantum aquae^f) penetrare: quae enim defectum suppleat, quaeque ibi in spiritum vertitur. At si quis diceret Terram à superficie usque ad centrum irrigatum esse, non tamen is rationem nostram fon- | tium tolleret, cùm hae cavernae in solis montibus possint^k) statui, in quibus solis reperiuntur⁴⁾.

⁺Mailliaert, fol. 48⁵⁾: Chasque mode a sa notte particuliere et le diapason, le diapente, le diatessaron de chacune mode^l) <etc.>^m)6).

Unde non mirum est me statuisse⁷⁾ in psalmis nostris ultimam notam supra se aliquando habere diatessaron ejus modi.

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 76^r-76^v

+ Terra cur ab aquâ non suffocetur.

a) sa.

b) Pierre.... partie ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

1) Les Tons ou Discours sur les modes de musique et les Tons de l'Eglise, et la distinction entre iceux, de Pierre Maillart Valencenois, chantre et chanoine de l'eglise cathedrale de Tournay. Divisez en deux parties, ausquelles a esté adioustée la troisiesme par ledict autheur, en laquelle se traicte des premiers elements et fondements de ta Musique (vignette). A Tournay, chez Charles Martin Imprimeur iuré, au S. Esprit. 1610. Avec grace et privilege. - in-4^o. (XVII + 380 pp.).

2) Le chapitre VI est intitulé: ‘De la musique naturelle’. Une note marginale à la page 24 porte: ‘Comme par les nombres 1, 2, 3, 4 dont use Platon en son Timee pour prouver l'harmonie des elemens, se doivent entendre les proportions musicales’.

3) Cf. ci-dessus pp. 76-77.

c) quae.

d) D'abord minimam profunditatem; puis les caractères finals barrés.

e) resp.

f) nutlum, praepolleat et aquae au lieu resté en blanc, en caractères gothiques.

g) aequalibrium.

h) au dessus de quid un c dans l'interligne en caractères gothiques.

i) le ms porte: cressentum utilitatem.

k) possunt.

4) Ici il y a un renvoi (10), qui se répète ci-dessous à la p. 187.

+ Nota ultima psalmi supra se interdum habet diatessaron.

5) Au Chapitre IX: ‘Où est monstré que les douze especes susdictes sont necessaires.’

l) Mailliacert.... mode ajouté en caractères gothiques.

m) etc. manque, voir la note 6.

6) Au lieu de etc., le texte de Maillart porte: ‘commence et finie à la notte à laquelle elle est affectee’. On lit en marge: ‘Chasque mode est tellement affectee à une des nottes susdictes que le diapason, le diapente et le diatessaron commence et finie par ladicte notte’.

7) Cf. ci-dessus pp. 95, 96 et 120.

[p. 185]

⁺

⁺Mailiaert, fol. 70¹⁾: La repetition des nottes necessaire, pour cognoistre les diuerses especes de diapente et diatessaron^a)2).

Has easdem rationes supra³⁾ a me allatae sunt, ut idem probarem. Ubi forsan plura videbis.

⁺Maljaert, fol. 194⁴⁾: Les douze modes sont comme douze principes ou douze cathegories qui contiennent en soy tous les inferieurs....^b) harmonies comme especes et individuz^c)5).

Hoc quidem aliquid videtur velle dicere eorum, quae antè⁶⁾ de modis modorum dixi. Attamen nihil dicit, cùm non distinguat putatque esse infinitas inferiores species.

⁺Maljaert, fol. 216⁷⁾: La quarte est la plus facile à intonner parce que ses deux extremitez, sont de mesme nature^e).

⁺At ratio videtur reddenda cur mi la sunt voces durae, ut fa molles, re sol naturales. Diversitas harum notarum inde perspicitur quòd quaedam^f) sint semitonij infima nota, quaedam suprema, quaedam verò semitonio noh adjungitur. Non mirum est igitur diversè aures ab ijs feriri, cùm eae voces nunquam canuntur nisi tremendo, id est cum adjectione notarum astantium. Praeterea etiam diversitas considerari potest in distantiâ à semitonio superiore aut inferiore. Sic la distat à semitonio duobus tonis, ut à superiore itidem duobus.

Videtur igitur unaquaeque nota duobus modis fieri dura, mollis, naturalis^g). Sic mi semper inferior nota est semitonij: sub se non semper habet duos tonos, sed aliquando tres, quod tamen potiùs duritiem auget. La semper sub se habet duos tonos; aliquando non est infima nota semitonij (nisi dicas extraordinaria semitonio tum potentiâ subjici)^h).

Hinc fit ut non rarò eadem haec la fiat naturalis, viz. si non deorsum, sed sursum spectet, muteturque in re. Sic fa semper superior nota est semitonij et supra se habet duos tonos integros, ita ut non magis sitⁱ⁾ mutabilis^k) quàm mi. Habet quidem supra se tres tonos, sed eo non sunt consonantia, ita ut ad tertium nunquam

+ Fol. 76^v
30 avril-25 juin 1618

+ Notae principales saepiùs repetuntur.

1) Au chapitre X: ‘Où est respondu à aucunes objections’.

a) La.... diatessaron et

2) C'est à dire ‘que la repetition des nottes est necessaires pour facilement cognoistre, par le demy ton, les diverses especes de diapente et diatessaron, par lesquelles se doit cognoistre la diversité des especes de diapason’.

3) Cf. ci-dessus pp. 115 et 120.

+ Modi modorum testimonio probati.

4) Partie seconde, Chapitre I ‘Auquel est respondu aux arguments de ceux qui ne veulent recevoir que huict modes.’

b) les points manquent; cf. la note 5 ci-dessous.

c) Les.... individuz au lieux restés en blanc, caractères gothiques.

5) La phrase est abbréviée et un peu altérée.

6) Cf. ci-dessus p. 88.

+ Quarta cur faciliùs^d) pronuncietur.

d) facius.

7) Partie seconde, Chapitre V. ‘Des trois parties du ton, et premierement de l'intonation’ (en marge, au passage cité: ‘La quarte entre toutes les consonnances est la plus facile à intonner, et pourquoy’).

e) La.... nature et

+ Notarum mollium, durarum et naturalium ratio.

f) quedam.

g) autorabilis; auto et bi barrée et au dessus de auto, natu.

h) la dernière parenthèse manque.

i) sit ajoutés en caractères gothiques aux places laissées en blanc.
sic.

k) li ëcrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

[p. 186]

⁺ respiciat ut, neque mi ad tertium infra se. Ut verò habet quidem semper supra se duos tonos, sed aliquando non est superior nota semitonij; mutatur igitur aliquando in sol respiciendo deorsum. Sol verò semper à semitonio inferiore tono distat, sed aliquando removetur duobus tonis à supe | riore fitque ut et mollis respectu superiorum. Facilitas intonationis à similitudine pendet, nam re nunquam utroque modo similis est la, quae quintâ distet: re enim^a) nunquam fit nota semitonij, la verò nunquam non duobus tonis à semitonio inferiore distat. Ast ut et mi adhuc minus conveniunt: etiamsi enim utraque adjungitur semitonio et semper duobus tonis à semitonio^b) distant, id tamen non fit eodem modo, sed quòd una praestat tanquam nota superior, hoc alia praestat tanquam nota inferior. In cantu verò naturali, quam vocant, et molli, ea differentia non spectatur, ut fol. 10 primae partis hujus libri¹⁾ videre est, ubi naturalis incipit in c sol fa ut; mollis autem in f fa ut, sed cum b adjuncto, ubi nulla planè est differentia quàm quod haec quarta altiùs in scalâ collocetur. Aut si quae sit differentia alia^c), fateor me illam non videre.

⁺Mailjaert, fol. 278²⁾ ex Boëtio dicit: Si quelqu'un la proslambanomenon esleve d'un ton et toutes les autres voix du mesme diapason soient aussi eslevées d'un ton, vous trouverés la mode hypophrigienne, qui prior erat hypodorius^d).

At id non ita videtur. Nisi enim chordam, quae prior erat hupate hupaton^e), semitonio duntaxat eleves, nunquam hypophrigion^f) facies, cujus infima chorda semper est semitonij inferior nota, sed utrisque inferioribus chordis aequaliter tono elevatis, manet earundem eadem distantia, toni videlicet, fitque idem modus hypodorius, sed tono elatior.

At Boëtius et M. Maillart intellexerunt monochorda, in clavecymbalo jam constituta^g).

⁺Maljaert, fol. 282³⁾ inter tonos numerat modum lydium, sed^h) quod ad me attinet, in nostris psalmis eam non vidi et nisi inexperientia mea abstaret (non enim unquam psalmos papistarum vidi, nec scio quî scripti sint, quidque in ijs contineatur), ausim asserere hunc modum in ijs non contineri. Nam cùm ecclesiasticiⁱ⁾ optima eligerint et faciliora, cur hunc modum difficilem, quae forsan nulli cantilenae convenit, elegissent?

⁺Mailaert, 304 fol.⁴⁾: De sorte que Lydius a esté faict Ionicus, par b mol; et a telle-

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 76^v-77^r

a) d'abord mi, puis barré et .n. écrit dans l'interligne.

b) et... semitonio écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

1) La feuille citée manque aujourd'hui. Cf. ci-dessus p. 20, n, 1 et l'Avertissement au t. I.

c) alia.

+ Modi non mutantur, etsi tono eleventur.

2) Seconde partie, Chapitre X ‘Où se monstre manifestement que la ton et la mode sont choses différentes’.

d) Si.... hypodorius et

e) hepate (sic) hypaton ajoutés en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

f) hypophigion.

g) At.... constituta ajouté postèrieurement en écriture des notes marginales.

+ Modus lydius est difficilis et non usitatus.

3) Seconde partie, Chapitre XI ‘Où se donne raison de l'ordre des huict tons’.

h) et.

i) ecclesiastica.

+ Modus lydius nunquam in usu fuit in cantu solitario.

4) Seconde partie, Chapître XII: ‘Du nombre des huict tons’.

[p. 187]

⁺ment continué, qu' auiourd' huy peu de musiciens scavent que c'est de la mode Lidienne^a) n' estant quasi plus en usage^b)1).

Imò forsan reverâ numquam in usu fuit in cantu solitario, quod alubi²⁾ de omnibus quatuor, qui octonario numero adjecti sunt, probavi.

⁺De³⁾ brouwers seggen, dat het bier doort lange sien tay ende stram^c) wort.

⁺Ratio est quia ignis se miscet aquae cui grana injiciuntur, ita ut substantia ipsa ignis cerevisiae adhaerescat et inhaerescat, non aliter quàm ignis se miscet terrae fuligine, unde rubedo et consistentia lapidea. Hinc igitur cerevisia fit tenax. Propterea non mirum est res ustas varias vires | acquirere et interdum salsas, etc. fieri, cùm materia ipsa ignis, vel per se densior facta vel alio commixta, variarum potentiarum autor esse possit.

⁺Stramen, folia, ligna, putrescentia, omniaque combustibilia et ex quibus aliquid incensibile elici potest, terrae superinjectum, cum eâque mixtum, putredine suâ eam pinguat, et pinguiorem reddit, nam materia pinguedinis ignis est. Omnia enim ⁺quae nascuntur, aliquid combustibile intus continent. Ignis igitur, per putredinem à stramine^d) etc- separatus, vel cum aliquibus adhuc particulis straminis junctus, miscetur subitò terrae, ex quâ demum semina hunc exsugunt et in suos fructûs totosque frutices transferunt.

⁺Etsi⁴⁾ fieri possit fontes maximos per subterraneos meatûs^e) oriri, non tamen id Bruxellis⁵⁾ in aliisque parvis fontibus credo fieri. Aqua multiplex colligitur. Nam aqua primum est putealis, quae colligitur sub terrâ eo loco, ubi totam circumferentiam orbis madere diximus. Altera parum ab hac differt, attamen colhgitur^f) altiori loco, interdum etiam circa mediam montium^g) altitudinem, ubi veri fontes colliguntur (sed nulla vena, quam dico, procedit^h))ⁱ⁾ aquaque semper per minimas partes cum terrâ mixta est^k), atque ita adhuc mixta, defluit in locos decliviores. Tertia collatio est verorum fontium; hujus quidem ortus idem est qui precedentis, aquae^l) scilicet pluvialis^m), sed in montisⁿ⁾ profunda primum colligitur: penetrat enim eousque quo terrae tenaci occurrit, quam penetrare nequit. Ibi igitur colligitur, locumque circa se excavat facitque sibi venam aliquam,

+ Fol. 77^r-77^v
30 avril-25 juin 1618

a) Lidienne omis, quoique quelque place fût laissée en blanc.

b) de sorte que.... usage en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

1) On lit au lieu cité en marge: ‘Pourquoy la mode Lydienne est si peu en usage maintenant entre les musiciens.’

2) Cf. ci-dessus p. 90.

+ Cerevisia fit tenax coquendo.

3) Ce mot est précédé du même signe de renvoi (9), dont il y a parlé ci-dessus p. 183, n. 3.

c) stram et

+ Ustio varias rebus vires affert.

+ Pinguedinis materia est ignis.

+ Terra quomodo pinguis reddi possit.

d) stamine.

+ Aquarum ad fontes faciendas collectio.

4) En tête de cette note on retrouve le signe de renvoi (10), signalé ci-desssus p. 184.

e) meatus en caractères gothiques à la place restée en blanc.

5) Pour le voyage de Bruxelles, cf. ci-dessus pp. 173 et 181.

f) colligur.

g) montium en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

h) procendit.

i) pas de parenthèses.

k) fuit.

l) aqua.

m) pluvealis.

n) mortis.

[p. 188]

⁺ per quam exeat, ubi abundanter admodum collecta est. At primum in cavitate aliquamdiu haec haeret, ubi defaecatur et purgatur à terreâ substantiâ, quam transitu acquiverat, idque per virtutem circumjectae undique terrae, ita ut ab eo alteretur ejusque viribus nudis absque faecibus imbuatur. Factâ autem sibi viâ oblongâ et parvâ per tenacem hanc materiam, haec defluit fitque ut non possit tota simul effluere, nam via propter tenacitatem non facilè amplificatur manetque aqua condita et hac cavitate, donec integra effluxerit. Sed in insignibus fontibus, antequam tota effluxit, jam nova per hiemes et pluvias colligitur, ita ut nullo anni tempore deficiat, etiamsi aliàs languidiùs, aliàs alacriùs saliat.

⁺Guido, Van de wonden, Doct. I, cap. 1¹⁾ sprekende van spasmus compassivus, seght nauwe t'ondersoecken. De causen van spasmus is van enen ander speculatie.

Hîc ego tamen, ut saltem mihi satisfaciam habeamque fundamentum cui animus^a) nitatur, sequentem rationem hujus spasmi reddo.

Omnes nervi naturâ suâ sem | per tensi sunt, at ita aequaliter^b) ut in neutram partem membrum contrahatur, nisi accedente peculiariter alicujus nervi voluntariae contractionis additione. Voluntaria haec contractio, etsi praecipuè in voluntario motu elucet, apparet tamen etiam in brutis, quae quâlibet occasione oblatâ, absque libero arbitrio moventur, hincque in animalibus dormientibus et stupidis, tandem quoque in partibus naturalibus, cerebro quidem existente principi, sed^c) ejus nervosis corporibus in pelliculis et membranis^d) per totum corpus extensis.

Cùm igitur nervus pungitur, necessè est eum contrahi puncturamque dilatari quia jam ante punctionem tendebatur^e). Sed cùm tantùm leviter pungitur voluntatis imperio, membrum adhuc rectum continetur; at cùm magis magisque continuò solvitur^f), ita ut causa contrahendi superet additionem voluntatis, fit spasmus vulnerati membri. Cùm verò dolor mentem alienavit voluntatisque imperium abstulit, contrahitur nihilominus membrum propter punctionem; sed quia voluntas non coercet motum membri, soloque sensu naturali agitur (eo modo quo ventriculus et vesica etc. ad expulsionem etc. contrahuntur)^g), sequuntur totius cerebriomnes nervi, qui a dolore membri excitabantur, quia unicum principium et unica vis est, unde in totum corpus distribuitur. Hac vi igitur, motum membri sequente nec imperio reluctante, contrahantur omnia membra totius corporis fitque spasmus universalis ex dolore unius membri. Totaliter verò abscisso nervo, non potest membrum ad illam partem contrahi, nec dolor tantus est. Nam cùm adhuc tensus esset punctura, tensione^h) perpetuò dilatabatur et semper sana pars patiebatur. Jam autem

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 77^v-78^r

+ Spasmi ratio prolixa.

1) Cf. l'édition citée ci-dessus p. 176: Derde boec Van die wonden etc., Dat eerste capittel is van den wonden ende ontbondenheden oft losheden des vasticheits int universael. A fol .lxxiij recto on lit le titre: ‘Van den cramp oft spasmum der wonden’. Le passage cité se trouve à fol. lxxiiij recto.

a) a minus.

b) equaliter.

c) quidem .... sed barré par une main inconnue.

d) membranas.

e) quia .... tendebatur barré par la même main inconnue, qui a récrit ensuite les mêmes mots dans l'interligne.

f) magisque.... solvitur et

g) pas de parenthèses.

h) tensione en caractères gothiques.

[p. 189]

⁺ extremitas tota affecta est, nec tensione ullâ fit dilatatio, nec passio partis adhuc sanae, sed pars affecta per se patitur et sub passione demoritur putrescitque usque ad insensibilitatem.

Spasmus igitur ejus membri, quod laesum est, fit quia dolorem nervus continuus excutere contendit, quia excussio fit tensione, ut in reliquis membris. In nervis verò fortior est haec tendendi vis. Stupor mentis fit, cùm totum cerebrum cooperatur ad excussionem comprimitque se nimium, ita ut spiritibus non relinquantur idonei pori. Nimia tensio unius nervi in contensum trahit reliquos, etiam omnes fortè constante mente, non aliter quàm illis contingit qui uni rei intenti, omnes vires eo dirigunt, reliquis spiritibus eo concurrentibus, ut in pugnantibus etc. videre est. Syncope^a) fit etiam ex dolore contractis partibus circa cor, sicut fit in timore^b) etc., villis non aliter constrictis quàm ventriculi in singultu horum singula contingunt, vel propter subjecti inclinationem, in quo syncope^c), spasmus, stupor, etc. fiunt, vel propter^d) loci, in quo^e) dolor est, cum principibus his partibus correspondentiam.

⁺Als er een langen wech buysen liggen en datter geen | locht meer in is, en dat men in den back sooveel waters doet, dat se overloopt, alsoo dat het gat volsmons loopen sal waert dicht by den back - ic vrage oft in desen langen wech ooc niet volsmonts loopen en sal?

Antwoorde^f): Neen. Want wat reden ist, dat het water over een langen opene gote soo ras niet en loopt als over een korte, als beyden de eynden even diep onder den back, daert water in comt, staen? Soder^g) eenen langen openen bac waere van 1000 voet en dat ment water van een eynde ingoote, en aen het ander eynde uytliep, en ist niet vremt, dat het nimmermeer daerdoor soo ras loopen en sal dan oft het gat stonde aen den kant, daert water in gegoten wort? En nochtans sal men bevinden, dattet^h) soo is, en dattet veel eer overloopen sal aen de syde, daer ment ingiet, dan aent ander eynde.

Daerom moet men verseeckert syn, dat het water een weynich ineen sitten kan, ende niet en is in dat regaert gelyck een stock, die so haest aen het leste eynde roert als aen het eerste¹⁾. Dit wort men gewaer in lange buysen van fonteynen, want als de fonteyne loopt, en dat mer terstont een grooten mont opent, alsoo dat den mont aen een recht overeyndeⁱ⁾ staende buyse omhooge kyckt, men sal sien, dat het water int eerste wel sterck uytloopt, maer terstont vertraecht, en dan weer stercker, en dan weer trager, ja men sal somtyts sien, dat het in de buyse diep sincken sal, en dan weer opkommen (gelyck een schael die toutert) en men salt in den ontfanger niet gewaer worden. Waeruyt volcht, dat het water door den rasschen scheut, die

+ Fol. 78^r-78^v
30 avril-25 juin 1618

a) syncope en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

b) timere.

c) sincope.

d) propri.

e) que.

+ Aquaeductûs longiores minus fortiter fluunt quàm breviores.

f) Antw.

g) sonder.

h) dat.

1) Pour la compressibilité de l'eau et cette comparaison, cf. ci-dessus pp. 42, 47, et 175.

i) d'abord over en staende, en barré et eynde écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

[p. 190]

⁺ subitelick opquam, gerect wiert, en dan trect se haer weder inéén, gelyck een latte, die davert.

Daer is in den orgel een daverende stemme, die wort gemaeckt met een plancksken in forme van een daverende latte te stellen in den wech, daer den wint passeert; den wint blaest tegen dit planxken, en dryvet achterwaert, doch dit komt altyt^a) wederom, al ist saeck, dat den wint altyt eenparich blaest, want den wint dryft het uyt syn natuerlicke plaetse, en het wilter altyt nae toe. Soo geschiet het oock in de buysen, doch onsichtbaer. Want den loop en val des waters drinckt het water ineen, en het water reckt^b) hem wederom altyt uyt, en het staet in sichselven soo altyt ooc, en toutert.

Hoe langer dan dat de buysen syn, hoe meer occasie van incrimpinge en uyttreckinge, welcker gedurigen^c) stryt den doorloop verachtert. Soo ist ooc met den voorsz. openen back. Maer alst stil staet, oft maer door een cleen straelken uyt een grote buyse uytloopt, dan en maecket geen verschil van styf tegen de bodens te perssen, oft leger te springen, want den scheut en val is cleen oft geene, ende en maect derhalven geen oft cleen in | crimpinge en uyttreckinge, die de oorsaecken syn van de traechheyt in den uytloop; maeckende, dat de lange wegen soo wel niet vols mont loopen connen dan de corte. Daervoor groter buysen geleyt naer proportie, en achter cleyne, salt wel volsmonts doen loopen.

De man die t' Antwerpen buysen hebben moet, woont in de Lange Nieuwstraet, tegenover thuys van Pardo int Claverblat.

⁺

Het vlas dat heeft veel moyten aen etc.

⁺Dixi antè¹⁾ me non posse audire inter unisonam et octavam vocem discrimen. Nec mirum, nam ne quidem discernere possum inter quintam et quartam. Eadem enim chorda ab alterâ per quintam distat, si sursum ascendas, quae ab eâdem quartâ distat deorsum spectando. Atque haec dicta sunto de diversis instrumentis, ubi qualitas^d) multum variat: qualitas enim obscurat dictionem quantitatis; quae multiplicat^e) tantum differunt <ut>^f) aliàs unius chordae omnes quantitates^g) nemo non comprehendat.

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 78^v-79^r

a) d'abord allex een (een dans l'interligne); puis lex barré et tyt écrit dans l'interligne.

b) d'abord recht; puis barré et reckt écrit dans l'interligne. - Ces corrections en écritures des notes marginales.

c) welcken geduriger.

+ Cantilena ex auditu notis revocata a me.

+ Unisoni et octavae difficulter ab invicem discernuntur.

1) Cf. ci-dessus p. 181.

d) qualitas et

e) multiplicitat.

f) ut omis (rectification hasardée).

g) quantitales en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

[p. 191]

⁺

⁺Quaeratur quaenam consonantia sit dulcior (cùm haec ita se habeant), quinta aut^a) quarta?

Respondeo^b): Sint tres voces unius^c) qualitatis, quarum infima^d) à summâ distet per diapason, media verò ad eandem^e) quintam sonet. Dico quintam hanc^f) non esse dulciorem naturâ quàm quartam superiorem: cùm enim media vox tertio quoque pulsu aeque cum supremâ coeat, spaciumque hoc in utrâque sit aequale, nulla ratio est cur^g) magis placeret quinta quàm quarta, nam nihil refert, si suprema bis ferit eo tempore, quo infima tantùm semel: sive enim saepiùs feriant, sive omnes voces continuae sint, id naturam consonantiarum non variat. At si quinta^h) sit superior, erit multò dulcior quartâ inferiore, nam quintae voces bis coibuntⁱ⁾ eo tempore, quo quartae tantùm semel, in quo bonitas^k) consistit.

Sed cur quarta solitaria deterior quintâ. solitariâ? Quia praesupponitur quinta ejusdem quantitatis, cujus quarta jam est, atque in hoc pacto tertio quoque pulsu inferioris voces coeunt in quintâ sumendo^l). Praeterea auris judicat quartam posse meliorem esse, si inferior vox octava elevetur (quam octavam auris, etiam non ⁺auditam, ferè concipit). Affectat igitur melius cujus non fit compos, quod est magnae ingratitudinis et molestiae. Unde non mirum est tertiam, quae in suo statu perfectissima est, judicari^m) meliorem quartâ. Sic etiam sextam minorem. Sed tertia minor, et sexta major semper deteriores sunt.

⁺Instabit aliquis dicens: Si in quartâ. superioreⁿ⁾ voces eodem | spacio conveniunt et coincidunt atque in quintâ inferiore, cur non aeque ac haec in tres tonos et dimidium dividi potest? Praeter haec, si media vox octavâ elevetur, haec elevata adhuc eodem tempore suum cursum coincidentiae absolvet, quo priores et inferiores voces. Cur igitur haec potius est quinta, quum quarta in quintam mutetur? Non enim multitudo ictuum (quos facit superior vox) id potest impedire, nam fieri potest ut sint voces continuae. Tunc solum spacium coitûs considerari potest?

Respondeo^o): Cur inter duas voces multi aut pauci toni possunt constitui, non est spacium coincidentiae, nec propriè loquendo ictuum numerus^p), sed spacium est distantiae secundum altitudinem et submissionem: differt enim hoc spacium à spacio coitûs, nam ipsa octava eodem spacio cum infimâ convenit, quo media; sic et disdiapason, inter quas voces multi toni et semitonia reperiuntur. Ictuum verò numerus^q) est tantùm signum ostendens quantum vox à voce secundum ascensum descensumque^r) removetur; hocque spacium nunquam tempus, sed distantia humilis vocis à sublimi^s) vocatur. Quòque hoc spacium majus est, eò plures voces mediae intercidunt. Sic voces eodem tempore convenientes, sunt infima, media, et

+ Fol. 79^r-79^v
30 avril-25 juin 1618

+ Quintae cum quartâ collatio in dulcedine.

a) an.

b) Resp.

c) d'abord unius chordae similes; puis chordae similes barré à l'encre des notes marginales.

d) infimum (sic) et

e) unam (sic) ajouté en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

f) hac.

g) le m de cum corrigé en r en écriture des notes marginales.

h) d'abord quae; puis barré et quinta écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

i) coibunt et

k) bonita.

l) sumendo en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

+ Quartae cum tertijs et sextis collatio.

m) judicare.

+ Quarta cur in tres tonos et semitonium dividinequeat.

n) superiori.

o) Resp.

p) numerum.

q) numeros.

r) d'abord descendente (en caractères gothiques à la place laissée en blanc); les cinq derniers caractères corrigés en sumque en écriture des notes marginales.

s) sublivi.

[p. 192]

⁺ suprema; attamen suprema longiùs ab infimâ distat quàm media, atque ab hac infima <longiùs>^a) quàm suprema.

⁺Rogabit aliquis quidnam hoc spacium sit quodque habeat realitatis.

Respondeo^b) nihil esse aliud quàm qualitatem ejus spacij, quod temporis et suavitatis appellavi. Haec qualitas consistit in numero ictuum, ita ut ex comparatione ictuum quantitatis ascensus descensusque necessariò concludatur. Ictûs hosce in fidibus alubi¹⁾ demonstravi; in organis verò et vivâ voce, quae à formâ instrumenti, solum aerem diversi modo movente, pendent, dubium forsan aliquem teneat, quî fieri possit ut in ijs ratio ictuum consideretur.

⁺Omnes^c) eae voces sint continuae, at ego omninò continuas esse nego. Nam si antè²⁾ verè de aquâ^d), per longiores fistulas ductâ, probavi habere suos recursûs, tametsi insensibiles, multò magis id fit in aere, qui magis^e) cogi potest, idque auditu solo sensibiliter. Nec tamen ita sensibiliter, ut de ligno pensili in organo dixi³⁾; ea enim sensibilitas nimis manifesta est quàm ut quantitatem vocum faciat, nam unusquisque resultus totam vocem facit. Sed hic resultus est in unicâ voce ita ut diversi ictûs non dijudicarentur^f), eo modo quo ex terrâ, aquâ, igni, aere crasso modo mixtis^g), non fit apta mixti compositio, sed ex ijs sensibilibus insensibiliter mixta, ita ut mixtura tacitè in sensûs incurrat, parvulis^h) distinctis non manifestè animadversis. Elevatur igitur voxⁱ⁾ ut ad primam sonet, quantum^k), eousque elevatur | quo resultus ex naturâ coarctionis^l) aeris ter fit, eo tempore quo prior duos resultûs patiebatur. Sic in caeteris.

⁺Materia venti est omne corpus fluidum calore, id est igni ingrediente^m), dilatatum. Nam aqua simplex in vitro conclusa ignique admota, induit naturam venti, per angustumⁿ⁾ orificium emissi^o): ignis enim eum attenuat, causatque majorem locum capere. Nec tamen tam minutè eam concidit ut pores vitri possit penetrare. Ergo totum rarefactum ex orificio confertim evolat fitque ventus.

⁺In corpore verò nostro, quod poros majores habet, non semper ventus fit, nec rarefactus^p) ibidem perpetuò coercetur, sed plerumque ejus partes attenuatae tam parvae sunt, ut insensibiliter poros corporis pertranseant, quantumque rarefactum est, exitum invenit nisi ubi cutis est astricta etc. Praeterea cruda ventos excitant, ut scribit Dodoneus de sennâ immaturâ⁴⁾. Est enim vapor eorum tenax et crassa,

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 80^r

a) longius manque.

+ Spacii quo notae distant ratio in ictibus consistit.

b) resp.

1) Cf. ci-dessus pp. 53-55.

+ Voces aereae etiam ictibus constant.

c) omnino.

2) Cf. ci-dessus pp. 175 et 189-190.

d) de qua.

e) magis en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

3) Cf. ci-dessusp. 190.

f) dijucirentur.

g) mixta.

h) parvulis,

i) elevata igitur voce (rectification douteuse.

k) quantum,

l) coarctionis et

+ Venti materia multiplex.

m) ingrediunte.

n) augustum.

o) emissa.

+ Ventus quando generatur in corpore nostro.

p) cutis en caractères gothiques aux places laissées en blanc.
rarefacta.

4) Purgantium aliarumque eo facientium, tum et radicum convolvulorum ac deleteriarum herbarum historiae Libri IIII Remberto Dodonaeo Mechliniensi Medico auctore. Accessit Appendix variarum et quidem rarissimarum nonnullarum stirpium, ac florum quorundam peregrinorum elegantissimorumque, icones omnino novas nec antea editas, singulorumque breves descriptiones continens, cujus altera parte umbelliferae exhibentur non paucae, eodem auctore (vignette). Antverpiae, Ex officina Christophori Plantini Architypographi Regii. M.D.LXXIIII, Lib. II (de Purgantibus herbis), cap. 3 (de Sena), p. 119. Ce traité se trouve aussi dans Remberti Dodonaei Mechliniensis Medici Caesarei Stirpium historiae Pemptades sex sive Libri XXX (vignette) Antverpia, Ex officina Christophori Plantini. M.D.LXXXIII.

[p. 193]

⁺ ignisque eum ingrediens, dilatat quidem eum, sed nequit^a) secare in tam parvas partes, quae poris conveniunt. Neque existimandum est vaporem constare ex solo igni et aquâ, sed terrea substantia^b) etiam plerumque admixta est, quae, - cùm non sufficienter est extenuata et dissecta - coercet intrinsecum^c) humorem ab igni dilatatum, fitque hoc pacto vapor crassissimus et maximarum partium.

⁺Eodem propemodo pacto exeunt e Terrâ fumi et vapores diversissimae naturae, quorum alij ventum excitant, alij insensibiliter disjiciuntur, alij in pluviam congrediuntur; imò verò ipse aer pro diversâ suâ constitutione sese pro vento exhibet. ⁺Saepe enim propter caeli statum compactior, saepeque alijs substantijs sibi invicem <haerentibus>^d), est agglutinatus^e), magis et firmiùs connexis^f) quàm ut a calore facilè separari possint^g). Atque ita saepe ventus fit, qui propè Terram solummodo haeret, nec summum aerem contingit, quando viz. exigua est compactio, quae antè finitur quàm eousque perveniat; quales aestate innumeri^h) venti navigantibus singulis horis conspiciuntur et exspectantur.

⁺Om op de citer wel en met verstant te leeren spelen, soo dunct my, dat de note finael altyt vallen moet op den slach, daer men in de opperste snaren de c en in de onderste de d stopt. En dan moet men op alle de 8 toonen int bysonder een goede octave soecken, op welc men elcken toon bequamelick spelen mach, de d, c altyt de note finael blyvende.

Men sal ooc bevinden, dat men eenen toon wel op twee- oft driederhande manieren can spelen, de c, d altyt de principaelste note blyvende.

⁺Dit schriftⁱ⁾ is met de slinckerhant <geschreven>^k), derhalven, als men het

Fig. 49.

onderste opwaerts hout, soo kant door een spiegel gelesen worden; maer alst op een^l) muer geschreven is, die men niet keeren en kan, soo moet men door een brantglas op eenen spiegel sien, alsoo dat hier, <als>^m) u ooge verreⁿ⁾ van het brantglas staet, alle ding^o) verkeert schynt: | het onderste oppert, en het slincsche rechs, door welcken middel dit schrift syn onderste opwaerts vertoont. En dat aen d'een syde staet, vertoont sich aen dander syde, waerdoor geschiet, dat dit schrift, nu recht staende wat aengaet^p) de syden, compt averechs te staen, twelck den spiegel oft het blatjen <heeft>^q) ommegekeert. De spiegel moet ooc tamelick ver vant brantglas staen.

+ Fol. 80^r-80^v
30 avril-25 juin 1618

a) nequit,

b) constantia.

c) intre de intresecum (sic) et

+ Venti fiunt fumi et vapores.

+ Ventus etiam constat ex aere puro.

d) haerentibus manque.

e) agglutinus.

f) connexa.

g) posse.

h) innumeri en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

+ Citer wel te hanteren.

+ Scripturae per manum sinistram ratio.

i) L'écriture se trouve au dessus de la note.

k) geschreven omis.

l) oppeen.

m) als omis.

n) ogen verder.

o) alle dingen.

p) aengaet en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

q) heeft omis.

[p. 194]

⁺ Tselfe sal ooc geschien, ist dat ghy immediatelick in den spiegel siet^a) en soo deur het brantglas tot op het schrift.

⁺Die elf appelen heeft, kan daeraf de helft ende de helft van eenen geven, te weten sesse. Die der vyf heeft, het ⅓ en het ⅓ van eenen, sonder breecken, te weten2; en van drie het ¼ en het ¼ van eenen, te weten éénen appel, en dan schieten ander noch 2 over van de elve. Mr. Jan van den Broecke¹⁾, als ic by hem leerde cyfferen, an^o 1607.

⁺Medici omnes uno ore ajunt hominem mori, si omnis aqua hidropici simul effluxerit.

Ea^b) verò ejus rei ratio est, quia spiritûs, à principalibus^c) partibus fugâ vacui tracti, deserunt, receduntque in locum, unde aqua excrementitia exijt, ubi nullo sunt usui. Si igitur hic recessus spirituum possit prohiberi, annon aeger simul tutò ⁺et semel vacuabitur? Quod forsan fiet. Si enim fascijs^e) involvatur^f), ita ut venter constringatur, neque necessè est^g) aliquam substantiam in vacuatum^h) locum succedere. Nisi enim fasciaⁱ⁾ hominem involvat, expellit^k) quidem natura aquam superfluam apertâ cute ventris; at fatigatâ vi, membra ad pristinum statum^l) reducit, ita ut vacuas partes in ventre faciat^m), quae spiritûs postmodum attrahuntⁿ⁾. Nam non agitur cum corpore nostro eo modo quo cum utribus: utres enim vacuatae in se concidunt^o), nec ullo pacto sese erigunt ut venter^p) in corpore nostro, nisi fortè praeter modum utres constrictae fuerint substantiaque sit aridior: tum etiam utres pristinum locum aliquantulum recuperabunt. Egent ergo fascijs tales aegri ut venter vacuatus in eâdem semper figurâ contineatur, neque sese possit erigere vacuaque in se loca efficere.

+ 30 avril-25 juin 1618
Fol. 80^v

a) syt.

+ Divisio numeri imparis in duas partes cum parte absque fractione.

1) Un certain Jan van den Broecke figure dans les papiers de Beeckman, comme frère de Cornelis dont nous avons parlé ci-dessus p. 174. Si le personnage mentionné est identique de cet homonyme, il naquit à Anvers 1566 et se sera rendu aussi aux Pays-Bas du Nord, où les Beeckman lui étaient parentés. En tout cas le maitre de notre auteur semble avoir enseigné l'art de naviguer à Flessingue, puisqu'il dédia au magistrat de cette ville son Instructie der Zeevaert (Rotterdam, 1609), qu'il publia, lorsqu'il exerçea la même fonction à Rotterdam. En composant son ouvrage, il avait eu beaucoup de secours de Willebrord Snellius. En 1609 le magistrat de Rotterdam subsidia son école. Ayant été en procès sur les batiments avec les régents de la Chambre des orphelins, il perdit sa cause le 4 mars 1613, et le maison fut vendue en avril 1613. Probablement il quitta alors Rotterdam. Un M^e Jan van den Broecke fut enterré à Middelbourg le 24 novembre 1626. Beeckman parlera plus tard encore d'un Pieter van den Broacke, qui pourrait être identique du célèbre explorateur.

+ Hydropicorum aquâ simul emissâ, cur homo moriatur.

b) le ms porte: cum.

c) principibus.

+ Hydropici aquâ^d) simul emissâ, quomodo non moriantur.

d) aquo.

e) enim fascijs et

f) d'abord in vilivas; le premier i corrigé en o, le v en t, le s barré et tur dans l'interligne en écriture des notes marginales.

g) sit.

h) vacuaetae.

i) fascijs.

k) expelli.

l) le ms porte ici: at fatigati villos membrans pristinam satum.

m) faciant.

n) attrahant.

o) concidunt en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

p) ventres.

[25 Juni 1618]

⁺Scripsi alubi²⁾ Solem radios^q) de sese ejicere simulque alimentum attrahere, quod est materia aetherea, eosque radios revertere^r), et forsan adhaerentibus^s) quibusdam

+ Solis alimentum quod sit.

2) Cf. ci-dessus pp. 101, 103-104, 104 et 151.

q) radijs.

r) le ms porte: ijdemque radij reversi.

s) adhaerentijs.

[p. 195]

⁺ maculari^a). Hoc^b), inquam, nemini videri mirum debet, qui considerat in corpore nostro cor, hepar, renes, testes omnesque omninò partes nutriri totoque corpore omnibusque articulis alimentum attrahi^c) ijsdemque spiritum quendam de se diffundi^d) per totum corpus, qui spiritûs singuli faciunt ad vitam meliorem. Testibus enim ablatis, vita fit deterior defectu spiritûs qui ex ijs expellebatur. Hic spiritus non minus corpus est quàm radij solares, differuntque^e) spiritûs inter se multum densitate, multitudine, crassitate etc.¹⁾.

Desen 25^en Junij an^o 1618. |

⁺Wie kan lochenen, datter int vierde gebot yet veranderlics is geweest, dewyl dat den Sabbath geboden is te vieren, twelck wy nu op den eersten dach van de weke doen?²⁾ Daerom is te gelooven, dat daerin wat ceremoniaels en moraels begrepen staet³⁾. Nu hoeveel datter veranderlick is, dat moet men besien. Wie weet ooc of die strengicheyt der Joden ooc niet veranderlick en was, te weten dat ceremoniael^f)? Naedien dat men nu niet meer seggen kan: want God heeft op desen dach gerust. Gelyck dan het verbodt van overspel in hem begrypt oncuysheyt, en het principaelste alleen gementioneert synde, waerom sal het vierde gebodt in hem niet begrypen alle joodsche Sabbathen en ceremonien, den Sondach, als het principaelste, alleen gementioneert synde? Want hadde de Joden een theologie beschreven, si souden de ceremonien onder het vierde gebot gebrocht hebben.

⁺Cur duos homines aliquando similes putamus qui, simul visi, multum dissimiles apparent?

Quia eorum hominum, quos rariùs videmus, notitiam sumimus ex unicâ parte vultûs haecque pars sola nobis imaginando adest. Cùm igitur alteri homini occurrimus, qui hanc partem vultûs similem priori obtinet, eam primam omnium et plerumque solam animadvertimus. Unde fit hos similes videri, qui reliquo vultu minimè^g) discrepant, multosque dissimiles videri propter unicam partem dissimilem, potissimum animadversam^h), reliquâ facie planè convenientes, imò notis et amicis familiaribus ob similitudinem saepiùs imponentes.

⁺Quod antè⁴⁾ scripsi de modis modorum hinc etiam videtur probari, quòd etiam boni musici, si cantilenam, quam primum occipiunt, canuntⁱ⁾, rarò primis vicibus eleganter canunt, indoctique, qui eandem saepiùs cecinerunt^k), multò jucundiùs canunt.

+ Fol. 80^v-81^r
25 juin 1618

a) maculati.

b) haec.

c) attrahere.

d) diffundere.

e) differetque.

1) Cf. pp. 28 et 36. L'auteur insistera à la nature corpusculaire de cet esprit, qu'il considère comme ‘matière subtile’.

+ Quarti praecepti in Decalogo explicatio.

2) Cf. ci-dessus p. 3.

3) C'était le point de vue de Rivet pendant la vive polémique qu'il eut plus tard (1628-1633) à propos de ce sujet avec Gomare.

f) curieus (sic).

+ Hominum similitudo, quomodo videatur.

g) maxime.

h) animadvertam.

+ Modorum modi experientiâ probati.

4) Cf. ci-dessus pp. 88 sqq. et 91-92.

i) cancre.

k) cecinerit.

[p. 196]

⁺

Ratio est quia multi sunt modi modorum, quorum unusquisque particularem requirit modulationem, quam primâ vice non statim attingunt, nam solent omnes tonos aequales canere; idque tam diù agunt donec usu et experientiâ dulcissimam modulationem per inaequales tonos et semitonia repererint.

⁺Qui dicunt mundum aeternae esse durationis quia tanto tempore non defecit bonitate alicujus momenti, cùm reliqui, ut homines etc., exiguo tempore manifestam mutationem subeant, hi, etsi vera dicere non negaverim, nego tamen rationem eorum aliquid^a) concludere. Nam si mundi magnitudinem cum hominis magnitudine conferas, et secundum horum proportionem etiam eorum mutationem aestimes (ita ut quò corpora sunt majora, eò esse stabiliora^b) statuas)^c), videbis unum ⁺diem in homine majorem mutationem adferre debere quàm multa millia annorum in mundo. Sic magna^d) rota in aere semel mota diù movetur; quòque major, eò diutiùs durat motus, eâdem positâ in principio motûs celeritate. Cur igitur mundi integra corpora semel mota non <per>^e) multa millia annorum moverentur? Tandem aliquando defectis^f) mille annis, tamen nulla motûs variatio^g) animadversa <est>^h), cùm corpora sint maxima, | etsi aliquod exiguum tamen impedimentum habent.

⁺Quaeriturⁱ⁾ in Compendio medicinae Pavij¹⁾ quae sit causa sexûs. Respondet feminae^k) caliditas. At multae sunt mulieres quibusdam viris frigidiores^l). Dicendum igitur potiùs est, vim spiritûs aut materiam seminis esse majorem, ab alterutro parente emissam, <et> huic parenti infantem similem sexu producere.

⁺Urina quae crassa mingitur et postea clarescit, significat calorem in venis jam aggredi concoctionem. Ejus rei ratio videtur quòd^m) crassa substantia in urinâ jam ferè soluta est a compagibus, quibus aqueae substantiae adhaerescebantⁿ⁾. Facilè igitur illam frigus superveniens, densando urinam exprimit, deorsumque movet, aut, si mavis, crassa substantia frigore densior <fit>^o) ideòque et gravior facta, pondere suo sponte subsidet.

⁺Si quis exercitio et experientiae suae non fidet in explorandis pulsibus et respirationis frequentiâ et raritate, videat primum quotae parti^p) diei naturalis aut horae aequalis sit unus pulsus aut unica respiratio in homine ad pondus temperato, faciat-

+ 25 juin-7 juillet 1618
Fol. 81^r-81^v

+ Mundi aeternitas ex insensibili mutatione malè probata.

a) d'abord nihil; puis barré et aliquid dans l'interligne en écriture des notes marginales.

b) curabiliora.

c) pas de parenthèses.

+ Corpora magna semel mota diutissimè moventur.

d) parva.

e) per omis.

f) defectura.

g) varatione.

h) est omis.

+ Sexûs ratio ex vi seminis.

i) Queritur.

1) Petri Paaw, Amsteldamensis, in Academia Lugduno-Batava Anatomici et Botanici Professoris, Primitiae Anatomicae. De Humani corporis Ossibus (vignette) Lugduni Batavorum, ex Officina Iusti à Colster. Ann. CIƆ.IƆ.CXV. - in-4^o. 188 pp. - pp. 2-3, où Paaw se refère aussi à son traité inédit de Hominis procreatione.

k) feminis.

l) calidiores.

+ Urina crassa postea clarescens, cur bonum.

m) qua.

n) adharescebat.

o) fit omis.

+ Pulsilogium esse fabricandum.

p) quota pars.

[p. 197]

⁺ que sibi horologium aut potiùs pulsilogium, in quo singuli ictûs pulsûs^a) tempus exactè compleant; atque hoc pacto pulsûs poterit ad hoc instrumentum examinare^b), imò ut fiat ut tempus ictuum possit producere et abbreviare atque unicuique naturali pulsui ictûs accomodare, ut inde sciat, quantum cujusque pulsus à naturali recesserit.

+ Fol. 81^v-82^r
7 et 9 juillet 1618

a) pulsi.

b) examinare en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

[7 Juli 1618]

⁺Dolor magis quàm labor vires dissipat, dicit Fern. cap. 9, Lib. 2 Meth. medendi.¹⁾

Ratio est quia dolor tantùm fit in partibus solidis, quae ex semine ortum suum ducunt; labor verò, qui est in cavitatibus et musculosâ carne, potissimum dissipat. At spiritus qui in solidis^c) partibus consistit perque easdem fluit et ad locum dolentem mittitur, nobilissimus est et totaliter virium materia, cùm in reliquo^d) corpore spiritus multis alijs vaporibus contaminatur. Dolor igitur, cùm attrahit spiritum tam nobilem, multum de viribus detrahit.

Den 7^en Julij 1618.

+ Dolor plus dissipat quàm labor.

1) Cf. p. 54 de l'édition de la Therapeutices universalis, seu Medendi rationis Libri septem (Francfort, 1851), citée ci-dessus p. 34.

c) solidus.

d) leriquo.

[9 Juli 1618]

⁺Den 9 Julij 1618. - Cur tumor in corpore, quò vicinior diaphragmati, eò magis respirationem laedit?

Quia multa in nobis sunt vacua spacia, quae tumor implet; quòque tumor à diaphragmate remotior est, eò plura talia spacia interjacent inter hoc et tumorem, ergo plura etiam implenda antequam diaphragma attingat. Praeterea partes pressae in semet aliquantum coguntur, more aeris et fidium, quod tamen fit propter intermixtum vacuum. | Idemque accideret, etiamsi aer, qui est in spacijs praedictis, pressus per poros, non effugeret: solum enim vacuum ad hoc intermixtum sufficit.

At si quis omnia continua statuat absque intermixto vacuo, remotus tumor aeque diaphragma premet ac propinquus^e), parte vicinâ vicinam semper aequaliter^f) protrudente.

⁺Indien de gemeente moet oordeelen van de overheyt oft predicanten^g), seggen sommige, soo salse de meestendeel valsch oordeelen, want sy achten den bevallichsten den besten, al waer hy oock een ketter.

Ic antwoorde: Alse beyden even bevallich syn, soo dryft de waerheyt verre boven; ten anderen, een predicant, die de gemeynt best bevalt, is de bequaemste, al is hy de geleerste niet, ja, de bevallicheyt der nature even groot synde - dats te seggen twee lieden in alle dingen overeenkommende behalven in geleertheyt - soo sal de geleertheyt de gemeynte mackelyck syn. Daerom moet de goede saecke oock een bequaem man beschicken en, dat meer is, de overheyt, die alreede int besit is, sal

+ Tumor diaphragmati propinquior magis ei obest.

e) propinquus en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

f) equaliter.

+ Populi judicium optimum.

g) predicanten dans l'interligne en écriture du texte.

[p. 198]

⁺ noch al floreren, al is haer bequaemheyt wat minder dan^a) haer recht. Daer ist te geloven als den oproermaecker floreert, dat de magistraet onrecht heeft. Nu^b) het gebeurt altemets dat den oproermaecker door syn vorsichticheyt floreert en onrecht doet^c). Maer het gebeurt noch meer dat de overheyt floreert en onrecht heeft, soodat de gemeente noch de meeste last lydt van de overheyt; en de extraordinaire fouten en worden maer gesien.

⁺Den ....^d) Julij a^o 1618 rogavit me ter Gapingen¹⁾ Jodocus Larenus^e)2) gratiâ examinandi, solutionem hujus syllogismi:

Qui dicit Christum esse hominem, verum <dicit; homo est mera creatura humana; ergo>^f) Qui dicit <Christum>^g) esse meram creaturam humanam, verum dicit.

Respondi esse quatuor terminos: medium enim dupliciter sumi, nam in majore significat Qui primò immediatè; et non ex consecutione dicit Christum esse etc. Hoc addito in minore falsa est: necessè autem est ut termini repetiti omninò sunt ijdem.

Ille tamen solvi existimavit per ablationem modalium. Dicit: et alia^h) ad syllogismiⁱ⁾ reductionem aut logicae figurae sibi constant, quibuscum verbis efferatur^k) turpe; esset enim publicè reductionem et ablationem quarundam vocum poscere.

⁺Tùm ego hunc syllogismumⁱ) proposui:

Quod non est animal, non est homo; tu es homo; ergo: tu non es animal.

Dixit esse inferiùs^l), at cùm nihilominus consecutio absurda videatur, sic dicendum: vera conclusio est: ergo tu es animal, quod tamen negans est. Major enim terminus fuit ‘non animal’ qui à conclusionis subjecto removendus est, quod fit per affirmationem vel duplicem negationem viz. ergo tu non non es animal. Sic:

Quod non est animal, non est homo; lapis non est animal; ergo lapis non est homo.

Minor videtur negans; est tamen affirmans: vox enim ‘non’^m) erat pars medij termini in majore. Hoc igitur tantùm reperitur et ad constitutum negationis debuisset superaddi. Effertur igitur: at lapis est non homo.

⁺Petendum est à respondente ut rationem det negationis: aliàs enim in infinitum aliquid negabit. Exempli gratiâ:

Omnis homo est animal, Petrus est homo; ergo Petrus est animal. |

+ .. juillet 1618
Fol. 82^r

a) en.

b) maer.

c) doet jaet doch; jaet doch semble superflu ou il y a une omission.

+ Syllogismi vitiosi in primâ figurâ solutio.

d) la date est omise.

1) Village près de Veere, où le frére de Beeckman était recteur de l'école latine.

e) laurenus.

2) Joost van Laren, dit le jeune, né à Arnemuiden le 27 février 1586, second fils du ministre Joost (cf. la Biographie). Dès 1603 il étudia, comme ses six frères, la théologie à Leiden et à Franeker. En 1608 il devint ministre à Ellewoutsdijk et Oudelande près de Goes, et s'y maria, ce qu'il fit de nouveau en 1610, à Flessingue. En 1610 il devint ministre à Yzendyke, et, en 1616, à Koudekerke, près de Middelbourg. Le séjour mentionné à Gapinge n'était qu'incidemment. En 1619 il succéda à son père comme ministre à Flessingue, et bientôt après, il fut désigné, à cause de ses connaissances des langues orientales, comme un des reviseurs de la traduction de l'Ancien Testament. En 1635 il se remaria avec une soeur de Jacques Schouten, le beau-frère de Beeckman, et mourut à Flessingue le 6 octobre 1653, après avoir publié divers ouvrages.

f) dicit.... ergo omis.

g) Christum omis.

h) alium.

i) sillogismum.

k) efferantur.

+ Syllogismi vitiosi in 2^a figurâ solutio.

l) ferius en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

m) pas de guillemets, mais des parenthèses.

+ Respondens cogitur dare rationem negationis propositionis universalis.

[p. 199]

⁺

Si negas majorem, da rationem negationis, id est hominem aliquem qui non sit animal; talis forsan erit pictus homo. Reformabo igitur majorem dicendo:

Omnis homo, propriè dictus, est animal.

Si negas minorem, dic: ‘Quid sit, si non est homo?’ Si dicat: ‘apostolus’, respondeo:

Apostoli sunt homines, Petrus est apostolus; ergo Petrus est homo.

Si dicat esse lapidem, respondeo:

Nullus lapis loquitur, Petrus loquitur; ergo Petrus non est lapis.

Atque hoc pacto disputatio finem habitura est, aliàs nunquam. - Siet 6¹⁾.

Mons^r. Dissone, wiens vader te Caen predicant geweest ist²⁾, woont buyten Caen en is de man, die onsen rectors Biesius³⁾ suster gehad heeft tot een wyf, dien ic ooc wel ter Vere in school gesien heb⁴⁾.

⁺Sommige seggen, dat men de gebeden niet en moet uyter herten seggen omdat men dan geen goede oorden houden en kan. Maar de gebeden worden niet gedaen gelyck de predicatie, om die te onthouden, maer het is genoech, dat men int bidden opt gene, dat men segt, aendachtich is. Maer de onderwysinge^a), die door prediken geschiet, moet men onthouden.

⁺Daer wort gevraecht, oft men wel loteryen maecken mach en daer synen cost mede winnen, dewyl dat het^b) een ambacht soude genaemt mogen worden.

Maer men sal antwoorden, dat alle ambachte en coopmanschap, daer men hem mede geneert, eenich nut oft goet gebruyck in <de>^c) weerelt brengen moet, want het schynt onbillick, dat imant wat soude crygen sonder daer wat voor te doen, want dat hy crycht, dat comt van een ander, dewelck daer niet voor en heeft. Alsoo staen alle lieflicken ambachten en neringen, maer de loteryen niet, want die en brengen geen nutticheyt in. Men sal seggen: sy venten de coopmansgoet gelyck factoors. Maer de factoors worden voor haer moyte geloont, welcke moyte de nut-

+ Fol. 82^v
9 juillet-[milieu d'aout] 1618

1) On retrouve ce renvoi en tête de la note reproduite ci-dessous p. 201.

2) Nous n'avons pas trouvé un Dissone qui fut ministre à Caen. En 1603 on y trouve les ministres Gilles Gautier, Claude Parent et Jean Bouvier; puis, de 1617 à 1621, Daniel Massis, dont le père avait desservi l'Eglise de Middelbourg, et de 1624 à 1667 le célèbre Samuel Bochart. Cf. Beaujour, Essai sur l'histoire de l'Eglise reformée à Caen (Caen, 1877) et Galland, Essai sur l'histoire du protestantisme à Caen et en Basse Normandie (Paris, 1898).

3) Antonius Biesius, Biese ou Byze, né à Delft, avait étudié, de 1592 à 1594, les droits à l'Université de Leiden sous Bronckhorst. Il vint avec sa femme de Delft, lorsqu'il alla exercer, le 22 aout 1600, le rectorat de l'école latine à Arnemuiden, où Beeckman avait été son élève. Celui-ci le suivit, lorsque Biesius entra, le 1er mai 1602, en même fonction à Veere, où il recevait un salaire de 200 florins. Sa femme y est nommée veuve au 16 mars 1607.

4) Nous n'avons pas trouvé à Arnemuiden ou à Veere la mention d'un mariage de cette soeur de Biese.

+ Preces cur memoriter non mandandae.

a) onderwysingen.

+ Sortes en loteryen ongeoorlooft.

b) d'abord niet, puis ment écrit dans l'interligne par le copiste; enfin ment barré et het écrit à côté en écriture des notes marginales.

c) de omis.

[p. 200]

⁺ticheyt is, ja, al doen de loteriers moyte, daerom worde sy niet geloont, maer haren loon comt van het lot, twelck in de weerelt geen nutticheyt en brengt.

Alle niet, maar sommige, seggen, dat het vermaeck brengt, gelyck kaetsbanen, bolbaenen, schaken etc., en dat men daerom alsoo wel een loterye als een kaetsbaan maecken oft houden mach om de koste te winnen, want alsmen prys heeft, soo wort men verheucht. Maer in de kaetsbaen is de actie selve vermaeck en hier niet, en sy maecter meer droeve dan blyde; en in de kaetsbane vermaect hemself den verlieser, en doet qualick so hy sooveel gelt verspeelt, dat hy daerover behoort bedroeft te syn.

Ten andere mach men seggen, dat al dat lot is, dat dat sonde is, soot niet en geschiet tot nut en goet, want men roept Got aen om geluck en hy geeft de uytcompste. Maer koopmanschappen en neeringen, al wint de eene wat meer dan dander, nadat het valt, soo is nochtans in de saec veel nutticheyts gelegen, also dat se dicwils beyde, den kooper en verkoper, naer haer begeerte gerieft syn, en winste doen.

⁺Cùm alubi¹⁾ dixerim fugam vacui in suctionibus et haustris fieri | propter pressionem aeris incumbentis aquae^a) atque eam in locum vacuum oris impellentis, rogabit aliquis quî fieri possit ut quicquam sugatur ex vase undique clauso, aere repleto, cùm aer externus interno non incumbat, ergo non premat?

⁺Respondeo^b) omnes res quae cogi possunt, ideòque aerem praecipuè, admodum^c) esse coactum, etiam in vase. Est enim in vase eo pacto, quo erat extra vas apud me. Si quendam^d) haberet superstitem^e) aerem in loco vacui^f), aliquid igitur aeris in locum vacuum oris secedit, at non tantum quantum aliàs, quia caret incumbente corpore. Si verò ante suctionem aperias foramen, aliquod aer non exibit, quia externus aer est ejusdem densitatis cujus^g) internus. Sed admoto vacuo, quid mirum aerem internum rariorem fieri seque exuere eâ coactione quâ cogebatur, cùm liberè locum vacuum possit subire cum parte sui? Verùm difficulter sugimus ex tali vase quia aer, pectus nostrum^h) subiens ex vase, <non>ⁱ⁾ est tam densus quàm incumbens pectori externus qui pectus toto suo pondere nititur comprimere internamque substantiam ejusdem densitatis facere cujusdam ipse est.

⁺Corollaria paradoxa^k)2)

Est vacuum rebus intermixtum.

Haustra quibus aqua sursum attollitur^l), non trahunt vi vacui, sed aqua in locum vacuum impellitur.

+ 9 juillet-[milieu d'aout] 1618
Fol. 82^v-83^r

+ Aer incumbens est causa fugae vacui.

1) Cf. ci-dessus pp. 23-24, 25, 26, 36, 46-47, 79, 101, 128 et 143.

a) aque.

+ Aeris nonnihil exsugitur ex vase undique clauso.

b) resp.

c) admodo.

d) sed quam.

e) supra supremum.

f) vacuo.

g) quo.

h) pectus nostrum en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

i) non omis.

+ Paradoxa quaedam mea publicata cùm pro gradu in Medicinâ disputarem.

k) cette ligne et les sept lignes suivantes en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

2) Pour ces Corollaires, cf. ceux qui se trouvent à la fin des Theses de Beeckman qu'il soutint, le 6^e septembre 1618, à l'Université de Caen et qui seront reproduits au t. IV.

l) secum attollitur.

[p. 201]

⁺

Quas vocant Optici species visibiles, sunt corpora¹⁾.

Ditonus consonantia non consistit in proportione^a) 9 and 8 duplicatâ²⁾.

Homo aut canis non est infima species logica³⁾.

Sol movetur et Terra quiescit; aut Terra movetur^b), Sol quiescit.

⁺Paginâ sextâ⁴⁾ à principio⁵⁾ habetur dandam esse rationem negationis, quae ratio etiam danda est per syllogismum. Non enim sufficit dixisse

Petrus est apostolus,

sed: Nulli apostoli sunt homines, Petrus est apostolus; ergo Petrus non est homo.

Hoc syllogismo posito, opponens non negabit aliquam propositionem, sed cùm opponentem agat, refutabit vel majorem vel minorem altero syllogismo. Dicet forsan aliquis sufficere dixisse aliquem apostolum non esse hominem, at tum non dederit rationem negationis: non enim sequitur, si aliquis apostolus est homo, Petrus^c) verò apostolus, Petrum non esse hominem: sunt enim omnes propositiones particulares.

Daer is een triangel rectangel. Diens superficie is 19 N en de hupotenusa is √795. Vrage hoe lanc den cathetus^d) is, en ooc den basis.

⁺Dubitabit forsan aliquis, quaenam sit ratio differentiarum essentialium, quas^e) vocant. Exempli gratiâ, lapidum differentiae sunt silex, adamas, coctus, herculeus, etc.; sic rotundi, cavi, lati, quadrati etc. Sic à subjecto sumuntur differentiae, viz. qui sunt in parietibus, tectis, planitie^f). Sic quidam sunt duri, molles, quidam trahendi virtute praediti, quidam translucidi, quidam aequales, ita ut Solis radij ab illis reflectantur. Quaenam harum divisio num est essentialis?

Respondeo^g): Cùm omnes res constent atomis diversae formae^h) diversisque à se invicem distantijs, hoc est spacijs inanibus intermedijs, procul dubio omnis differentia essentialis ab illis sumitur; proinde omnis differentia, cujus ratio est corpusculorumⁱ⁾ et pororum diversitas, essentialis est. Sic adamantis natura alia est ab herculeo lapide propter atomorum diversitatem. Sic quidam^k) lapides levigari possunt, ut fiant specula, quidam non, idque fit propter diversam compositionem corporum et spaciorum; ergo differentia haec^l) est essentialis.

At quidam ab artifice sunt levigati, quidam non; possunt tamen levigari. Horum

+ Fol. 83^r
9 juillet-[milieu d'aout] 1618

1) On se rappelle que l'auteur attribuait à la lumière une nature corpusculaire.

a) in proportio.

2) Cf. ci-dessus pp. 55-56. C'était Pythagore qui avait attribué à la tierce majeure la proportion trop grande de 81/64; son remplacement par la proportion 5/4 était défendu surtout par Zarlino, que Beeckman d'ailleurs ne lut que plus tard.

3) Selon plusieurs la ratio ne commençait que par l'homme, tandis que Dieu serait la summa ratio. Cf. ci-dessus p. 170, n. 2.

b) aut terra quiescit.

+ Opponens quî se gerat cùm ratio negationis est reddita.

4) En tête de cette note se retrouve le renvoi (6) que nous avons signalé ci-dessus p. 199, n. 1.

5) C'est à dire du commencement du cahier qui débute par fol. 80recto. Apparemment les feuilles de ce cahier n'étaient pas encore numerotées. Cf. ci-dessus pp. 198-199.

c) petis.

d) cathecus.

+ Essentialis referum differentia pendet ab atomorum situ

e) quam.

f) planitiae.

g) resp.

h) diversis formis.

i) corpusculum.

k) quidem.

l) hec.

[p. 202]

⁺ differentia non est essentialis, quia hoc non pendit ab internâ compositione corporum et spaciorum, sed ab artifice poliente. Eadem ratio est externa^a). Nam, quamvis haec quidem constent^b) diversis corporibus et spacijs, non sunt tamen corpora atoma et invisibilia. Forma igitur quae^c) fit a sensilibus partibus, non est essentialis. Nam etsi spongia constet sensibilibus poris, non tamen hi totam spongiarum naturam complent, sed atomorum quaedam diversitas; poculorum verò naturam complet spacium sensile et corpus sensile, nullo atomorum diversitatis respectu. Sic differen | tiae, quae sumuntur à subjecto, loco et corpore, à tempore et ab omnibus quae suam^d) rationem non ducunt ab insensibilibus spacijs et corpusculis, sunt accidentales.

Quae verò res suam essentiam ducunt à sensibilibus poris et corporibus, earum differentiae etiam sumuntur^e) ab eorundem corporum et spaciorum sensibilibus formis. Sic vulnerum, foraminum^f) etc. differentiae sunt essentiales; cavitas, profunditas, rotunditas, latitudo etc. Sic poculorum sunt differentiae essentiales, quae sumuntur à forma visibili. Ita ut omnes differentiae essentiales sumantur à formâ sensili et insensili. Sic febrilis caloris differentiae sunt essentiales: calor mitis, calor acris halituosus, calor acris siccus, quia horum materia differt atomis et eorum à se invicem distantijs.

⁺Etsi omnia sint corpora et spacium, haec tamen ab hominibus pro eorum diversis dispositionibus distinguuntur, haeque dispositiones à rebus ipsis abstrahuntur et solitariae considerantur.

Sic magnitudo abstrahitur ejusque diversitas consideratur, quâ res longae et latae, longae, latae et profundae dicuntur vocanturque linea, superficies et solidum. Haec autem jam abstracta, variè disponuntur fiuntque tanquam materia diversarum figurarum. Sic triangulus est figura constans tribus lateribus; figura verò nihil aliud est quàm dispositio quaedamⁱ⁾ quantitatis abstractae: tribus lateribus significamus particularem dispositionem materiae trianguli, quae est linea et superficies suntque partes ejus, ex quibus triangulum constat.

Eodem modo motus à rebus abstrahitur proque ejus diversitate appellatur, ut circularis, cùm particularis motus^k) fiat per partes circumferentiae. Sic actiones materiae^l) sunt particulares quidam motûs, sed in re ita dispositi ut actio possit vocari motus omnis^m) compositi.

Sic cognitio abstrahitur, multaeque cognitiones conjugataeⁿ⁾, aptae^o) ad metiendum, vocantur Geometria, ita ut cognitiones et praecepta particularia sint materia artis geometricae, forma verò apta eorum dispositio et connexio.

Sic virtus abstrahitur multaeque cujusdam generis virtutes constituunt fortitudinem, alius generis temperantiam, alius liberalitatem etc. Sic generaliter dispositio

+ 9 juillet-[milieu d'aout] 1618
Fol. 83^r-83^v

a) externae.

b) quantis hec quidem constant.

c) qui (sic) en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

d) suorum.

e) sumentes.

f) foraminum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

+ Res abstractae ab atomis^g), se habent^h) pro vario atomorum situ.

g) d'abord atomis quomodo; puis quomodo barré.

h) habent corrigé de habeant re.

i) quedam.

k) parcularis motiones.

l) actionis materia.

m) omnes.

n) conjurgatae.

o) apte.

[p. 203]

⁺ ipsa, aut accidens in genere, abstrahitur, uniusque generis dispositiones vocantur virtus, alius cognitio.

Alius generis dispositiones sunt sanitas. Sanitatis quaedam dispositiones sunt visus, quaedam^a) auditus. Materiaque visûs nihil aliud est quàm dispositiones quaedam ejusmodi quae visum constituunt, forma verò visûs istarum dispositionum apta compositio. Definitio autem visûs est sanitas, quâ videmus; significat reliquum formae. Ast albedo non est abstractum, sed ejus materia radij solares; forma apta eorum connexio ad hoc modo visum nostrum movendum. Sic durum objicitur^b) tactui, cujus materia corpus; forma talis dispositio ejus particularum ut tactui non cedat. Abstrahi autem potest à duro corpore durities, non aliter quàm ab albedine albedo (ut ita dicam), significans dispositionem | eam quâ albedo est albedo eamque ab albedine abstractè consideratam. Sic sedes non est abstractum, sed ejus materia est corpus, forma verò figura, quâ sedes vocatur. Si autem à corpore abstrahatur sedis figura, materia erit solidum, superficies et lineae, forma verùm horum hujusmodi compositio. Sic sanus habet pro materiâ proximâ corpus animalis, pro formâ ejus partium aptam dispositionem; sic morbi materia sunt dispositiones quaedam corporis, forma verò mala earum connectio.

At sicut obscurissimè sedes abstractè consideratur^c), sic morbus solet considerari cum subjecto atque ita morbi materia est corpus humanum, forma ejus partium mala dispositio. Sic febris materia calor, qui est pars corporis nostri, sicut etiam febris specialis est morbus consistens in calore solo corporis nostri; forma verò est ejus caloris dispositio mala, id est calor auctus aut depravatus, dispositus etc. Conformationis malae, concretè consideratae, materia est crus, si in crure consistat; forma talis constitutio qualis apparet. Sed abstractè consideratae materia sunt dispositiones quaedam malae, quae propriae sunt hujus morbi; forma verò harum dispositionum talis connexio ut reliquum morbi compleant.

⁺Cùm definitio constet genere et differentiâ, genus continet sub se partem materiae et partem formae, sed ita formatur, ut de toto possit dici. Sic ‘glaucopis’^d) etsi tantùm oculos^e) significet, potest tamen de totâ Minervâ dici (quia indicat aliquam quae tales oculos habet)^f), ad significandum^g) viz. totum subjectum. Sic animal significat partem materiae et formae hominis tantùm, viz. materiae et formae quantum ipsi communè est cum bestijs. Differentia continet reliquum materiae et formae, id est totius subjecti, atque etiam ita formatur ut de toto possit dici.

Exempli gratiâ: Rationales continent^h) totam animam rationalem, quantumque homini communè est cum angelis. Nec genus videtur magis materiam significare quàm differentia, nam ‘Mercurius’^d) definitur imago ex talaribusⁱ⁾ constans, et ‘corniculum’^d)^k) imago ex cornu facta, ubi differentia materiam videtur maximè

+ Fol. 83^v-84^r
9 juillet-[milieu d'aout] 1618

a) quedam.

b) d'abord objicitus; le s final corrigé en r en écriture des notes marginales.

c) consideraretur.

+ Genus continet partem materiae et partem formae speciei. Differentia reliquum eodem ferè modo.

d) pas de guillemets.

e) in culos.

f) pas de parenthèses.

g) significando.

h) continet.

i) ex tali ligno.

k) cornelius.

[p. 204]

⁺ significare. Sic sedes est instrumentum tali figurâ constans. Instrumentum significat partem formae quia omnia instrumenta aliquâ formâ sunt praedita, quâ instrumenta sunt, et partem materiae; tantùm non totam, nam sunt quaedam instrumenta quae ejusmodi materiae^a) fiunt, ex quâ figura sedis non potest confici.

Ergo <genus>^b) neutram materiam totaliter significat, sed solummodo tantum quantum communè est omnibus instrumentis, ac nihilominus tamen de omnibus potest dici, quia vox ita formata est, ut de toto possit dici. Differentia (tali figurâ constans) significat reliquum formae (tantum scilicet, quantum voce instrumenti non potuit significari determinatè)^c), et reliquum materiae; omnem scilicet, ex quâ talis figura potest confici.

⁺Unde sequitur genus esse partem speciei quatenus determinatè et certò partem tantùm speciei significat. Est tamen etiam totum quatenus indeterminatè omnes species significat. Determinatè enim instrumentum significat, omnem materiam et formam earumque partes, quae omnibus speciebus conveniunt, easque necessariò omnes ingrediuntur - indeterminatè verò quae non omnibus conveniunt, sed singulis speciebus sunt propriae. | Indeterminatè autem significare nihil aliud est quàm unum aliquod ex multis significare, ut ‘glaucopis’^d), significat certò et semper mulierem habentem^e) glaucos oculos, incertò verò, nec semper, ᾿Αθήνην, sed quamvis aliam mulierem.

⁺Secundò¹⁾ hinc sequi videtur differentiam nihil aliud esse quàm definiti alterum genus. Rationalis enim determinatè significat partem materiae et formae hominis, et indeterminatè totum hominem aeque ac animal. Utque animal supra se habet aliud genus (vivens genus animalium et fruticum)^g), sic rationalis habet creaturarum^h) genus existens rationalium et ratione carentium. Ut non sit necessè in definitione proximum semper genus assumi. Sic etiam non est necessè differentiam proximam semper assumi, ut ‘homo est corpus aeternè victurum’^d): ‘aeternè victurum’^d) habet enim duas species, increatum et creatum; creatum iterum duas: corporeum et incorporeum. Licebit igitur hominem definire: ‘aeternè victurum corporeum’^d), ita ut ‘aeternè victurum’^d) sit genus, ‘corporeum’^d) verò differentia.

Aliquando etiam altera pars definitionis tantùm est subalterna, ut animal et planta pro unâ re. Sumpta sunt ‘corpus vivens’, ubi ‘corpus’^d) est proximum genus, ‘vivens’^d) verò remotius: vivens enim aliud est creatum, aliud increatum; creatum aliud incorporeum, aliud corporeum.

⁺Constat¹) verò definitio interdum pluribus quàm duabus partibus quae singula genera^d) vocari possunt, ut: homo est aninial bipes implume. ‘Animal’^d) est genus hominis et bestiae, ‘bipes’^d) hominis et galli, ‘implume’^d) hominis et canis.

+ 9 juillet-[milieu d'aout] 1618
Fol. 84^r-84^v

a) materia.

b) genus omis.

c) pas de parenthèses.

+ Genus est pars et totum speciei.

d) pas de guillemets.

e) habens.

+ Differentia est definiti^f) alterum genus.

f) definita.

1) Entre cet alinea et le précédent il y a quelques lignes de blanc.

g) la seconde parenthèse après vivens.

h) creaturam.

+ Definitio constat interdum pluribus partibus.

[p. 205]

⁺

⁺Jam verò - ut eo perveniat quo dirigebatur oratio - etsi definitio posita sit tot partes continens, quot sunt necessariae ad speciei distinctionem ab alijs rebus, et omnes partes exactè examinaveris, necdum tamen omnia dixeris, quae ad cognitionem definiti pertinent. Scias enim onmia quae animal determinatè, et quid^a) animal significat, sic etiam^b) omnia quae rationale determinatè et quid^a) rationale significat, necdum tamen scies hominem tantùm duos habere pedes. Quid igitur me ad perfectam rei cognitionem perducet?

Respondeo^c): Examina primum et praecipuè partes omnes definitionis, partem unamquamque definiendo, ejusque partes iterum definiendo, dum ad summum genus pervenias. Ubi hoc feceris perfectè, cognosces rem propositam prout ab alijs rebus distinguitur, id est nullam aliam rem pro hac sumes.

Secundò percurre omnes locos logicos, ac vide omnia, quae de homino possint dici habebisque multa alia hominis genera, quae quidem ad ejus distinctionem ab alijs rebus non erant necessaria. Necessaria tamen sunt ad ejus plenariam cognitionem, ut, exempli gratiâ, si ingrediaris locum effectorum, videbis illum incedere quod communè habet cum alijs etiam rebus; definiendum igitur etiam est incessus ejusque partes, id est genus et differentia etiam definiendum^d).

Tertiò, ut nihil praetermittas, ingredere cum omnibus generibus singulatim locos logicos, et agas cum illis etiam quod cum ipsâ re agendum dixi atque hoc pacto infinita reperies de re | dicendâ: omnia enim quae de illis generibus^e) dici possunt, etiam de re ipsâ dicuntur. Intermittentis tertianae exquisitae naturam non omninò cognosces, etsi febris naturam^f), intermittentis naturam, tertianae naturam, exquisitas naturam, intus etin cute, examinaveris. Magnum tamen, imò totam ferè rem, confeceris, quia in definitione praecipua natura rei describitur¹⁾.

⁺Cur stellae octavae spherae^g) scintillant? An quia ardent non aliter quàm candelae Cur igitur Sol non scintillat? An quia non ardet? Erit igitur corpus laeve in medio mundi, ad quod omnes stellae reflectuntur. An potiùs fax est purissima quae absque scintillatione ardet lucemque emittit limpidissimam?

⁺Sciendum est praeterea²⁾ non solam unicam rem solitariam definiri, sed etiam duas, tres aut plures conjunctas. Sic homo et simia sunt animalia manûs habentia; sic Iacob et Esau sunt filij Isaci; sic canis et felis sunt bestiae domesticae; sic elephas et mons sunt corpora maxima; sic Sol, speculum, oculi sunt corpora laevia lucem emittentia; sic humanum genus, lapides, vitra sunt corpora dura, fragilia. Tamdiù quaerenda^h) sunt convenientia genera, definiendaⁱ⁾ et ab alijs differentia, donec omnia juncta res definiendas, et nihil praeterea, significent.

+ Fol. 84^v-85^r
9 juillet-[milieu d'aout] 1618

+ Definitio plenaria quomodo haberi possit.

a) qua.

b) sic enim.

c) resp.

d) definiendae.

e) genibus.

f) naturam en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

1) Au dessous de cette note se trouve le signe de renvoi (2) qui est repété en tête de la dernière note de cette page.

+ Scintillatio stellarum.

g) sperae.

+ Definitio est etiam plurium simul.

2) En tête de cette note de trouve le signe de renvoi (2) que nous avons signalé dans la note précédente.

h) querende.

i) definiendis.

[p. 206]

⁺

⁺Ut¹⁾ autem dicta ad usum revocentur, videbis rarò utrasque partes definitionis, imò nunquam, ita positas^a), ut nihil alterius partis in se contineat.

Exempli gratiâ^b): ‘animal’ et ‘rationale’^c) utrumque significat determinate ens aliquod, imò vivens. Sic si definias peripneumoniam, erit inflammatio pulmonis, utrumque significans ens. Si dicas: ‘est inflammatio pulmonem crucians’, significabit utraque pars, praeter ens etiam morbum. Si dicas: ‘est tumor pulmonis ex sanguine constans’^c), significabit utraque pars humorem aliquem: imò si tumorem, pulmonem, sanguine constans^d) pro generibus sumas, significabunt omnia saltem ens communiter; duo verò vel tria quaelibet juncta, aliud quippiam significabunt. Sanguinem autem voco genus peripneumoniae, non existimans dici posse: ‘peripneumonia est sanguis’^c), sed eâ ratione quia sanguis aliquid significat quod de peripneumoniâ dici potest. Ac propterea dici potest peripneumonia sanguinea, ut morbus sanguineus. Atque hoc pacto in genus formatur. Sanguis verò multò minus significat quàm peripneumonia ac verissimè pars integra peripneumoniae dici possit; talis erit etiam pars ipse pulmo, eo modo quo aegroti partes sunt caput, venter, crura et aegritudo^e). Cùm jam dicitur peripneumonia inflammatio pulmonis, etsi pulmo ejus tantùm pars sit, fit tamen genus, si dicas ‘pulmonem infestans’^c). Quod cùm igitur de pulmone infestante determinatè dici potest, id etiam dicetur de peripneumoniâ: est enim ‘aliquid pulmonem infestans ex sanguine constans’^f), idem videns definitio quod prior.

Praeterea quaecumque de parte rei dicuntur, etiam dici possunt de toto secundum illam partem. Sic Minervae oculi sunt caesij^g); propter ea ipsa dicitur caesia^h), subintellige oculis. Unde necessè est pulmonis naturam optimè cognitam esse illi, qui perfectè de peripneumoniâ cogitaturus est, nam partes facilè ad genus reducuntur, ut glaucopis, capitatus, pileatus etc. Quaecumque²⁾ igitur pulmo communia | habet cum alijs partibus corporis, ut carnem, venasⁱ⁾, membranas, in ijs inflammatio ab aliarum partium inflammationibus non differt; sed caro rarior, perpetuus motus, situs etc., pulmoni propria, faciunt eam ab aliis differre.

⁺Fiat jam pulmo genus cum adjectione morbi. Morbus pulmonis erit genus peripneumoniae. At omnes ejus morbi difficulter sanescunt, ergo etiam hic. Sic etiam à parte argumentamur: Pulmo non sanescit quia perpetuò movetur; pulmo non sanescit; ergo neque ejus morbus, peripneumonia^k). Non sanescere dicitur de pulmone, ergo etiam de περιπνευμονία, secundum eam ejus partem.

⁺Circumferentiae³⁾ non datur <pars>^l) rectae^m) aequalis, etsiⁿ⁾ rota per planum

+ 9 juillet-[milieu d'aout] 1618
Fol. 85^r-85^v

+ Definitionis partes semper significatione coincidunt.

1) Le copiste a laissé quelques lignes de blanc entre cette note et la précedente.

a) d'abord positam; le m corrigé en s en écriture des notes marginales.

b) e.g.

c) pas de guillemets.

d) sanguinem, constans.

e) egritudo.

f) pas de guillemets, mais des parenthèses.

g) cesii et

h) cesia.

2) Le copiste a laissé quelques lignes de blanc entre ce mot et les précédents.

i) vinas.

+ Generis constitutio.

k) les deux dernières phrases, commençant toutes les deux par pulmo, sont changées de place.

+ Rota volvitur per lineolas.

3) Cette note est continuée à la méme ligne par laquelle se termina la note précédente; postérieurement ou a mis un trait horizontal pour faire la séparation.

l) pars omis.

m) recta.

n) le ms porte: quia.

[p. 207]

⁺ voluta, aequalem videtur describere¹⁾. Nam non volvitur rota per singula puncta, sed per lineas etiam imaginandas^a), quia nullus motus potest imaginari punctis fieri, sed lineis. Sic neque quia major et minor datur. Ergo minori aequalis potest abscindi, nam abscissio non fit per singula puncta, nec sibi mutuò possint applicari, ut dictum est. Diminutio sola per decurtationem linearum non necessariò faciet lineas aequales: lineae enim incommensurabiles: ne minimâ quidem cogitatâ mensurâ commensurantur²⁾.

⁺Ut verò³⁾ manifestiùs videamus quid sit determinatè, quid indeterminatè significans, haec addantur.

Determinatè significare est necessariò et certò indicare, id est positâ re^b) necessariò significata poni; sic posito animali, necessariò ponitur vivens corpus, existens aliquid individualiter ens etc. Indeterminatè aliquid significare^c), quae partem alterius necessariò et determinatè significant, ejusque omnia significata ab hoc altero absorbentur et significantur: tum enim alterius omnia significata, quae non significabant^d) determinatè, significant^e) indeterminatè. Sic animal significant bestiae omnia significata indeterminatè: vim, brutalitatem, feritatem, stupiditatem etc., quae non significaverat determinatè. Sed bestia non significat hominem, nec lapidem indeterminatè, quia homo et lapis omnes^f) bestias significatas non significant: Sic homo significat divitis partem determinatè, reliquaque indeterminatè.

Omnis res igitur cujuslibet alterius partem significat determinatè, ut bestia partem lapidis tantùm, lapis autem partem bestiae tantùm. At si lapis ita formetur vel additione augeatur ut totam bestiam significat, ut brutum lapidi simile, significabit bestia lapidem indeterminatè, et brutum lapidi simile. Omnia significata bestiae absorbebit, eritque bestia genus brutum, lapidi simile species.

Atque hoc pacto omnia omnium genera et species fieri possunt, nam lapis etiam est genus lapidis bestialis, id est bestiae similis. Nam lapis bestialis significat omnia significata lapidis determinatè, lapis verò hujus partem determinatè, reliqua indeterminatè: non enim putandum est bestialem tantum significare, quantum bestia, sed dumtaxat partem ejus, quam lapis etiam indeterminatè significat. |

⁺Sunt etiam quaedam quae mediatè significant partem alterius, ut partem hominis bestia significat mediante animali, partem verò lapidis mediante corpore; quaedam immediatè significant partem alterius, ut bestialis per se significat partem bestiae et bestia partem bestialem^g): sic animal immediatè significat partem hominis, homo verò totum animal immediatè, imò substantiam ipsam.

Mediatè enim significare est ulterius partem tantùm secundariâ^h), nec primâ

+ Fol. 85^v-86^r
9 juillet-[milieu d'aout] 1618

1) Rappelons y que le problème de la ‘roue d'Aristote’ (Quaest. mech., quaest. 24) était alors discuté et commentarié par plusieurs savants, comme il le fut encore dans la suite.

a) imaginando.

2) Pour des considérations analogues, cf. ci-dessus pp. 26-28.

+ Determinatè et indeterminatè significare.

3) En tête de cette note se trouve le signe de renvoi (2) qui a été signalé ci-dessus p. 205, n. 1 et 2.

b) posita re en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

c) significans.

d) significabat.

e) significat.

f) omnis.

+ Mediatè et immediatè significare.

g) bestialis.

h) secundario.

[p. 208]

⁺ intensione significare. Nam nullum medium est, per quod species totum genus, et genus partem speciei significat, quia animal est pars hominis; homo verò plus quàm animal. At bestia non est homo, nec pars hominis. Sic neque homo bestiam, sed utrumque significat partem alterius, quia utrumque est animal, corpus, substantia, etc.

⁺Psalmus 50 probat cantum aliquando <finire>^a) in notam, quae non est maximè principalis, aut, ut meliùs dicam, cantum alicujus modi in aliquam trium notarum principalium indifferenter terminari. In dicto enim psalmo omnes versûs exeunt in mi^b), totus verò psalmus in la^c), quod non fieret, si foret auribus ingratum: aliàs^d) enim versûs fracti <essent>^e) et propter defectum materiae. Undique tamen exeunt^f) in eam notam, in quam praecedentes versûs omnes exierant.

⁺Paulus Jansen¹⁾ seyde my in see int beginsel van Augusto^g), Sondaechs²⁾, alsoot sMaendaechs volle maen was, an^o 1618, dat de vloet in see, als by exempel tusschen Vlaenderen en Engelant, wel drie uren later quam dan aen de kusten van Vlaenderen, dats te seggen aen de kanten van lant. Twelck alsoo oock geschiet met de ebbe.

⁺13 Augusti 1618 aderam^h) Cadomi in Galliâ, professori mathematico³⁾, in cujus libro aliquo⁴⁾ pictum vidi tubum ocularem qualem Galileus a Galileo habebat, eratque longus.

Duobus tantùm vitris videbatur, sed diversis diaphragmatibusⁱ⁾ distinctus, quae diaphragmata ideò interposita credo, quia lumen longitudine viae dispergitur in tubo: impactus enim aeri, impingitur paululum et aberrat à rectitudine viae, unde fit id ad alterum vitrum dispersiùs, nec satis coactè, pervenire. At cùm in medio diaphragma positum est, in medio rotundo foramine perforatum, omnes ferè radij, qui antea paululum dispersi erant^k), iterum coguntur in illo foramine, non aliter

+ [milieu d'aout] 1618
Fol. 86^r

+ Nota finalis non semper maximè principalis.

a) finire omis.

b) mi et la entre parenthèses.

c) mi et la entre parenthèses.

d) alius

e) essent omis.

f) exunt (sic),

+ Fluxus maris et refluxus ad margines, id est prope terram, seriùs venit.

1) Le capitaine du vaisseau qui porta Beeckman et ses compagnons de voyage au Hâvre.

g) Augusto en caractères gothiques aux places laissée en blanc.

2) Sans doute le 5e août.

+ Telescopium Galilaei pictum a me visum et examinatum.

h) d'abord ad; puis barré et aderam dans l'interligne. - Ces corrections en écriture des notes marginales.

3) François-Gilles Macé, né à Caen le 2 février 1586, comme deuxième fils de Bénédic Macé, libraire de l'Université et imprimeur du Roi. Ayant pris ses grades de docteur en médecine, Macé figure dès 1613 comme professeur en médecine et aux mathématiques à l'Université. Il avait l'esprit scientifique très éveillé; aussi est-il l'auteur de quelques poésies et d'une dissertation sur la comète de 1618 (Caen, 1619). Son portrait se trouve à la Bibliothèque de Caen. Macé mourut à Paris, le 8 mars 1637. Cf. H. Prentout, Un professeur de mathématiques à l'Université de Caen au commencement du XVIIe siècle: François-Gilles Macé (Mémoires de l'Acad. nat. des sc., arts et lettres de Caen, 1911).

4) Hieronymi Sirtvri Mediolanensis Telescopium sive Ars proficiendi illud Galilaei visorium instrumentum ad sydera in tres partes divisa. Quarum prima exactissimam perspicillorum artem tradit, secunda telescopii Galilaei absolutam constructionem et artem aperte docet, tertia alterius telescopii faciliorem usum et admirandi sui adinventi arcanum patefacit. Ad serenissimum Cosimum II Magnum Etruriae Ducem (vignette), Francofurti, typis Pauli Iacobi, impensis Lucae Iennis, M.DC.XVIII. Cf. les figures aux pp. 67 en 81.

i) diaphragmatis.

k) erant en caractères gothiques aux places laissée en blanc.

[p. 209]

⁺ quàm aqua, quae amplo alveo aliquantum processit, at tum^a) per augustiorem locum tota cogitur transire. Etsi enim species, quae à diaphragmatis posterioribus partibus incidunt, vix retrahuntur ad foramen, illae tamen, quae proximè foramen diaphragma contingunt, facillimè motu eorum, quae recta per foramen eunt, tracti, ad foramen perveniunt et ad foraminis latera refringuntur, facientes angulum inversum ad margines foraminis, ita ut anguli concavitas^b) ad interiora foraminis vergeat.

⁺Veritas horum exemplo manifestè patebit: si rem aliquam admoveas uni oculo

Fig. 50.

atque fenestram aspicias, ultra eam rem videbitur fenestra et | vitra ascendere, si rem opacam dictam attolas. Ratio ejus rei est quia species, quae à vitro exeunt et rectâ oculum ingrederentur, ab opaco impediuntur, at cùm proximè marginem opaci, opacum contingunt^c), marginem transcendunt et ad eum^d) angulum faciunt, qualem antea diximus^e) in margine foraminis fieri. Sit^f) fenestrae punctus A, opacum CD. Species ab A rectâ ad E pergerent, nisi obstaret opacum; at radius AF^g) usque ad D recedit fitque ADE. Videtur A esse in B, in rectitudine radij ED^h)

⁺Middelburgi¹⁾ autem fecit aliquis tubum ocularem absque talibus diaphragmatibusⁱ⁾, per quem res majores quidem cernebantur, sed obscurè²⁾; His verò animad-versis, credo perspicuitatem posse conciliare, interjectis diaphragmatibus in morem praedictum: tum enim lux dispersa magis colligitur^k) ob idque plures species oculum incidunt, à quarum^l) multitudine claritas oritur.

⁺Miratus fui aliquando madorem murorum etc. praesagire pluvias post duos aut tres dies venturas. Ratio erat quia ij videbantur halitûs qui madorem hunc fecerant, istis diebus longè ab hoc loco dispersi^m), ideòque potiùs fore signum alterius quàm hujus regionis, cùm ventus eum longè hinc disjicere pauco tempore mihi videretur. At cùm videam aquam apud nos crescere propter oceanum intumescentem, nec tamen eodem numero aqua ad nos perveniat, quo fluvij dulces aquaeque circa terras, propter ascensum maris parum aut nihil mutatae (imò aqua oceani hoc,

+ Fol. 86^r-86^v
[milieu d'aout]-6 september 1618

a) atum (a à la fin d'une ligne).

b) convexitati.

+ Opacum interpositum inter oculum et rem visibilem, quid agat.

c) contingunt en caractères gothiques aux places laissées en blanc. - Comme partout dans cette partie de manuscrit la figure semble ajoutée plus tard.

d) ad eum en caractères gothiques aux places laissées en blanc. - Comme partout dans cette partie de manuscrit la figure semble ajoutée plus tard.

e) dixine.

f) les trois phrases suivantes sont ajoutées en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

g) EF.

h) FD.

+ Telescopij diaphragmata, quid possint.

1) Entre cet alinéa et le précédent le copiste a laissé beaucoup de blanc.

i) diaphragmatis.

2) De bonne heure (en 1590) uue lunette d'approche avait été imitée à Middelbourg par Sacharias Jansen, mais l'invention ne tira l'attention que par la présentation d'un instrument, en 1608, au prince Maurice, par Johannes Lipperhey, autre lunctier de Middelbourg, dont les démarches sont relatées précisement par Sirture (o.c., p. 24). L'assertion de Beeckman sur le manque de diaphragmes dans les instruments de Middelbourg est intéressante. Toutefois ils furent appliqués ailleurs de bonne heure. Deschamps, dans sa relation de son séjour à Leiden en 1609 (cf. ci-dessus p. 12, n. 3), relate que ‘je recognois que ce lunetier de Delft n'avoit fait autre chose que mettre les verres en deüe distance et couvrir les parties du verre convexe sur lesquelles les rayons venants de l'object s'entrecouppent trop près les uns les autres’. Ajoutons que Jansen quitta Middelbourg à la fin de 1618 et que Lipperhey y mourut en septembre 1619.

k) colligetur.

l) aquarum.

+ Pluviae prognosis ex muris madentibus, cur fieri possit.

m) dispersas.

[p. 210]

⁺ nisilongo temporis intervallo non potest pervenire)^a) cùm, inquam, hoc fieri animad-verteram in aquâ, idem credidi in aere contingere. Halitus enim, aut pars aeris mota eodem numero, movetur quidem hinc, sed non longè, nec fortassis ultra miliaria^b) duo vel tria, aere aerem potiùs impellente aut protrudente, ita ut motus quidem longè perveniat, aer verò ipse ferè in eâdem regione permaneat.

⁺Scripsi antehac¹⁾ sonante campanâ, partes ipsas campanae tremere, ita ut mediae ejus partes introrsum extrorsumque celeriter protuberent statimque atque eum tremorem sonitum facere, percusso intrinseco aere, etsi tremor ille oculis non animadvertatur.

⁺Cujus rei hodie experimentum vidi. Vitrum erat aquâ aut vino semiplenum circaque ejus marginem superiorem digitus, marginem premens aquâque madefactus, circumducebatur. Dum autem hoc fieret, sonitus exaudiebatur ex vitro exeuns, simulque aqua, quae lateribus vitri adjacebat (erat autem vitrum ex quâ bibimus) saliebat emittebatque tenues guttulas, quae manum | et superiora vitri madefaciebant, videbaturque aqua fervere circa latera, in medio quiescere^c), circumducebaturque ille fervor secundum motum digiti.

Hinc satis liquet motum vitri eum fervorem efficere, partesque vitri motas, aquam tangentes, eam etiam movere secundum motum quo ipsae movebantur. Hoc experimentum unicuique obvium est ut veritatem exploret, agendo prout jam indicavimus.

⁺Non absque ratione aliquis quaerere poterit cur digitus madidus potiùs dictum sonum et fervorem efficiat quàm siccus.

Respondeo^d) vitrum esse laeve digitumque siccum absque obstaculo per laeve corpus ferri; sed si madeat digitus et fortiusculè comprimas marginem, ingredietur humor poros vitri (non enim digitus dumtaxat summitatem marginis contingit, sed etiam latitudinem quandem circa marginem quia^e) digitus mollis est, ceditque vitro eique circumplicatur) fitque dictus humor vice cementi, quod digitum vitro alligat. Vi igitur ablatus, digitus attrahit etiam particulam vitri, quae dimissa resilit, atque ita motum, quem dixi, facit, sicque exiguis motibus digitus vitrum movet. Nec solum unam particulam attrahit simul, sed plures. Ea tamen, quae prior coepit attrahi, prior resilit, cùmque haec resiluerit, momento temporis remittitur alia, identitemque resilit, facitque motum similem priori. Reverâ igitur vitrum cogi et relaxari potest, ejusque particulas aliquantulum separari, et magis magisque conjungi absque rupturâ.

Verum quidem est multum aquae reddere res laeviores, ita ut tum digitus rebus multò meliùs adhaereat. Sed cùm vitri margo non multam aquam recipiat

+ [milieu d'aout]-6 septembre 1618
Fol. 86^v-87^r

a) pas de parenthèses.

b) miliare.

+ Campanae sonantis partes vicissim moventur.

1) Cf. ci-dessus pp. 92-93 et 94.

+ Vitrum aquâ semiplenum sonans guttulas emittit.

c) quiescente.

+ Vitrum cur sonet madido digito fricatum.

d) resp.

e) qui.

[p. 211]

⁺ quin statim deorsum tendat, solus digitus videtur remanere madidus, qui paucus mador medium est immediatum vitri et digiti. Multa verò aqua multis aquae particulis digitum cum vitro conjungeret, nec posset esse legitimum cementum, quia aqua aquae non tam tenaciter adhaerere^a) potest quàm vitro et digito, praesertim^b) cùm vitrum a digito vehementer premitur.

⁺Causam refractionis hanc statuo esse. Radius exeuns^c) a corpore denso, et ad superficiem angulum obtusum faciens, refringitur ad illam partem superficiei, ad quam hunc angulum obtusum faciebat. Nam globuli singuli radiorum diù connectuntur et adhaerent ei parti superficiei, ad quam refranguntur, <plus>^d) quàm alteri.

Sit enim superficies aquae vel cristalli ab, radius verò dc, faciens obtusum angulum cum cb parte superficiei. Vides ultimum globulum c jam ferè deseruisse partem

Fig. 51.

superficiei ac, cùm adhuc planè cum superficiei parte fb conjunctus sit, id-que fit quia linea dc brevior est ef. Quia verò utramque tangit, necessè est ut per longiorem diutiùs moveatur. Cùm jam igitur dextram partem superficiei deseruerit solique sinistrae adhaereat, non facilè ab eâ avellitur, sed paululum circumvolvitur circa ⁺superficiem globuli superficiei, cui ultimò conjungebatur, eo modo quo urina, ejecta contra columnae rotundae^e) latus extremum, non rectè pergit, sed multum circumvolvitur circa circularem superficiem columnae, aegrè^f) se avellens^g) à superficie colum | nae.

Ratio cur hoc fiat in radijs haec est. Si statuantur globuli radiorum et superficiei multis asperitatibus et cavitatibus referti, facilè colligi potest adhaesionem^h) non statim solvi, sed quia globulus radij, aliquâ sui parte, infigitur globulo superficiei, globulusque radij tamen moveatur, patet hujus superficiem circa alterum volvi, quamdiù non nimium extra viam rectam circumvolutio fiat: ubi enim nimium circumvoluta sit, non ampliùs potest globulus globulo infigi, quia a nullo motu cogitur, ideòque non ampliùs adhaeret, sed pergit quo motus eum impellit, globulum superficiei deserens. Si verò globuli dicti sint laeves, adhaerebuntⁱ⁾ tamen invicem aliquandiù, quia paucioribus corpusculis aerijs circa globulum superficiei circumeundo occurrunt, nam aer corpori laevi ita adjacet, ut id, quod circa hoc corpus movetur, nulli integro globulo aerio occurrat, sed tantùm lateribus globulorum aeriorum impingatur.

⁺Facilis igitur est motus circa superficiem laevem, unde fit sonus etiam minimus

+ Fol. 87^r-87^v
[milieu d'aout]-6 september 1618

a) adherere.

b) presertim.

+ Refractionis radiorum causa.

c) exterus (sic), en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

d) plus omis.

+ Refractio aquae ejectae.

e) columnae rotundae en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

f) egrae.

g) avellens en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

h) adhesionem.

i) adherebunt.

+ Sonus per lanceam citissimè auditur.

[p. 212]

⁺ per lanceam longissimam facilè exaudiri. Moti enim globuli vocis per superficiem lanceae, tangunt tantummodo aeris globulos extremis partibus, ideòque facillimè cedunt. perguntque non^a) minimo impediti obstaculo.

Idem sentiendum de globulis^b) radiorum. Quàm primum enim deseruit dextram partem superficiei, <globulus radij>^c) rectâque procedens, occurrit globulo alicui aerio, ei videlicet qui proximè adjacet globulo ultimo superficiei. Occurrit non ad angulum rectum, id est quasi centrum globuli aerei pervasurus, sed propiùs superficiei, ita ut, si rectâ pergerit globulus radij, propior foret superficiem quâm centrum globuli aerij, quia transversim excidit aquâ. Eodemque modo globulo aerio accidit, nam globulus aerius, qui exitum radiorum claudit, bisecabitur ab eo radio, qui rectè exit aquâ ideòque^d) angulos rectos facit ad superficiem. Ergo cùm per eundem exitum radius exit, faciens ad superficiem angulum obliquum, hic non bisecabit globulum aerium, quia per unum punctum circuli una tantùm recta centrum transit.

Ergo radius, de quo loquimur, dum adhuc in aquâ est, propior est superficiem ac quàm radius rectus gf^e), ac propterea extra aquam exeat. Propior erit superficiem cb quàm radius gf^e), ergo infra centrum globuli aerij exibit, reflectiturque ad superficiem cb. Idem dici poterit de radijs ab aere in aquam transeuntibus. Quamdiù verò in aere aut aquâ versantur, nullam talem differentiam admittunt.

⁺Alsmen op trappen oft op een houte, die steyl is, gaen wilt, so en gaet men niet den ordinaren ganck, maer men loopt gemeenlick. Die vraghe is, waerom dat geschiet.

Om dit te beantwoorden, soo merct, datter hoochten syn, daer men onderwege niet op comen en can - te weten alse so steyl syn, dat men onderwegen niet vast staen en can. Maer dewyl int loopen het lichaem ras beweecht wort, ende beweecht synde so gaet het opperste al voorwaerts, terwylen de voeten tegen de steylicheyt stil staen, alsoo dat het opperste al voorheen is; ende | daerom behoeft men maer de voeten te versetten, ende sich in denselven loop te behouden tegen dat men den tweden voet versetten moet. Nu al ist, dat men op elcken trap vast staen kan, soo valt nochtans den loop gemackelicker dan daer wy gaen, door deselfde reden, te weten de vlucht. Maer alsmen op eenen effenen wech is, so en helpt de vlucht niet bysonder uyt de gemackelicheyt. Daerom ist, dat men maer en loopt alsmen haest heeft, want Stevyn in syn Weeghkonst¹⁾ <seght>^f), dat het minste gewichte op een effen plat, de minste cracht, het swaerste vertrecken kan, soo dat de vlucht niet en baet, want men moet evenveel^g) de voeten versetten, twelc in het gaen het voornaemste is, dewyl dat het lichaam, de voeten verset synde, niet wel^h) alleen ooc

+ [milieu d'aout]-6 september 1618
Fol. 87^v

a) Ie ms porte: sonus.

b) Ie s de globulis dans I'interligne en écriture des notes marginales.

c) globulus radij manque.

d) idem qui.

e) gc.

+ Trappen en steylten beclimpt men best al loopende.

1) Cf. p. 41 de l'édition du Van de Weeghconst citée ci-dessus p. 4.

f) seght omis.

g) evenwel.

h) niet weel en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

[p. 213]

⁺ voortgaet, alst blyckt uyt Stevyn^a) voorschreven, nadien dat het op een effen plat bewogen^b) wort. Ten anderen, soo moet het lichaem, soowel hit loopen als int gaen, op en neer geresen worden, dewyl dat het op en neer rysen en de vlucht malcanderen snyden ad angulos rectos, ende daerom malcanderen geen voordeel doen. Maer alsmen op de trappen gaet, soo is de vlucht en het oprysen al eenen wech henen - connen derhalven malcanderen helpen, soodat int loopen de vlucht maeckt, dat men sulcken cracht niet en moet doen^c) int loopen dan alsmen maer tragelick en trapt. Want eer dat men begint te steunen op den oppersten voet, soo ist lichaem alreede so hooghe, dat den ondersten voet den trap maer met de teenen en raect.

T' is wel waer, dat^d) het moyelicker is int eersten de vlucht te maecken dan maer simpelyc te gaen, maer alsmen eens de vlucht gemaeckt heeft, soo isse so gemaec-, kelyc te continueren gelyck een slingerwyl, dat int eerst wel swaer is om te keeren, maer int gaen synde, soo doet ment schier sonder arbeyt. So gaet het ooc met het lopen op^e) trappen, dewyl dat de vlucht en de cracht beyde opwaerts dringen: so helpt de vlucht de cracht merckelick en kan bequamelick met een slingerwiel vergeleecken werden, maar het gaen op eenen effenen wech niet¹⁾.

⁺Het dunckt my²⁾ een groote ende fraye saeck te syn te konnen reden geven van de proportien in architectura, dat is, waerom dat de pedestalen, colommen, capiteelen, lysten, etc. sulck een proportie juyst moeten hebben, gelyck mense na de konste geeft, dat is, waerom datse, also na de konste gemaeckt synde, d'ooghen best bevallen. Dat men een gelyckenisse neempt van een man, vrouwe, dochter, dat en voldoet my niet geheel, want men siet, dat de kleeren niet na het lyf gemaeckt en worden, den hoedt hoogher, de broeck wyt, ende het wambuis al anders dan de borst is, waeruyt blyckt, dat de forme van de mensche de ooghen niet best en bevalt. Het ware oock fray, reden te konnen geven, waerom datter soveel verscheyden fatsoenen van kleeren syn ende waerom dat elcke natie een bysonder fatsoen kiest ende dat oock dickwils verandert.

Om hiervan wat te segghen ende een beginsel te geven tot voorder bedenckinghe, so vraghe ick, waerom dat een kleyne deure qualick staet aen een groot huys? Antwoorde: Omdat men gewent is te siene een deure wat langher ende wat breeder als een man van ordinare grootte, twelck een ygelick door de gewente pertinent

+ Fol. 88^r-88^v
[milieu d'aout]-6 september 1618

a) Steven.

b) beweget.

c) dan.

d) door.

e) opt.

1) Après cette note suit une liste détaillée des dépenses de Beeckman pendant son voyage. Cette liste, écrite par la main du copiste, va du 11 aout jusqu'au 19 septembre 1618. Apparemment la liste fut dressée après le retour de Beeckman ainsi que plusieurs dates mentionnées peuvent être postérieures à celles des notes qui suivent immédiatement. Nous reproduirons la liste au t. IV.

+ Architecturae ratio quaesita.

2) Le début de cette note fut écrit par Beeckman lui-même sur un morceau de papier collé à côté du document mentionné dans la note précédente. Il compléta ainsi le texte, le copiste n'ayant écrit auparavant que la fin de la note (à partir du mot alleen à la page 214, l. 2). C'est ici aussi que se trouve la note marginale, que nous avons ramenée au début de la note.

[p. 214]

⁺ dinckt, een fondament maeckende van aedificien, dat het ordinaire fray schyndt. Want het gebeurt wel dat een dinck alleen door het lanc gebruyck ons ogen wel bevalt, hoe veel te meer hetgeen in de heel stadt gebruyckelick is. Nu de heele stat gebruyct ordinaris eenderley fatsoen, omdattet^a) het bequaemst was, alst eerst gebruyct wiert, gelyc de ordinare deure is nae een mensche gemaect om deur te gaen en weynich plaetse te benemen. Alsmen nu een groot huys syet^b), so begeert de ooghe^c) een deur daernaer advenant te sien, dat is, gelyck hem hout het^d) ordinaer huys tegen syn deure, soo moet hem oock het groot huys tegen syn deure <houden>^e). Soo ooc naedyn dat een man, vrouwe, dochter, ordinare ende altyt voor oogen staende, eenparige dingen syn, soo en ist niet vrempt, dat men de leyngde ende dicte der colummen daernae neempt. Maer dewyl datter in de colummen noch ander gebruycken syn, soo soect de ooghe noch andere proportien van dingen, die ten naesten met het gebruyck der colummen overeenkomen ofte die ergens in gelycken. Als omdatse effen en lanck syn, so moetense hoe hooger hoe dunder syn, gelyck boomen. Alsoo ooc ist met de capiteelen ende pedestalen, diet vinden konde^f) etc.

Dit alles niettegenstaende, so isser noch een reden, die in de nature bestaet, gelyck ooc de soetluydicheyt in de musycke, want de oogen hebben soo wel een geneuchlicheyt als de ooren. Want allen dingen syn fray, die op deen syde gelycken^g) op dander, als smenschen lichaem, te midden deure gecloven van boven tot beneden, schynt aen de rechte syde gelyck aen de slincke etc. De his latiùs antè¹⁾.

⁺Nulla res alterius adjunctum vocari potest, nisi adjunctio^h) adsignificetur, ut doctrina, rotunditas, pileus; domus, servus, sunt adjuncta in concreto prolata, ut doctus, rotundus, pile | atus. Sic ‘domum possidens’, ‘servum habens’ⁱ⁾ sunt adjuncta hominis; servus verò relatum est domini. Cùm verò praedicta per se dicuntur, possunt etiam esse opposita^k) etc., ut ‘homo non est doctrina’ ⁱ), ‘non est domus’ ⁱ), etc.

⁺Cùm praedicatum sit cui copula addita est, saepe ignoratur, cùm aliquid scribitur, nisi ex praecedentibus et consequentibus colligatur. Ut ‘Docti sunt homines’ ⁱ), nec dicatur aut homines^l) omnes esse doctos, aut omnes^m) doctos esse homines. Sic: ‘Peccatores non sunt Sancti’ ⁱ), quod tamen ex prolatione facilè scitur: si enim quies quaedam vocis immediatè sequiturⁿ⁾, ‘peccatores’ ⁱ) est subjectum, et^o) ‘sunt’^p) est praedicatum, quia copula tum^q) ipsi adjungitur. At ‘Non peccant

+ [milieu d'aout]-[6] september 1618
Fol. 88^v-89^r

a) omdat.

b) d'abord syt; le j barré et e dans l'interligne.

c) de ooghe écrit dans l'interligne, étant corrigé de het huys. Ces corrections en écriture des notes marginales.

d) hout het,

e) houden omis.

f) vinden konde en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

g) le ms porte: sien dan.

1) Cf. ci-dessus pp. 52-53 et 54.

+ Adjunctorum ratio.

h) adjunctio en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

i) pas de guillemets.

k) opposita corrigé de proposito en écriture des notes marginales.

+ Subjecti et praedicati ratio.

l) nec an dicatur homines.

m) an omnes.

n) sequuntur.

o) si.

p) entre parentheses.

q) tum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

[p. 215]

⁺ Sancti’^a)b) per se notum est praedicatum esse^c) ‘peccant’ ^a), quia copula ei inhaeret.

⁺Non sunt idem causa et ratio, etsi non rarò confundantur. Causa enim est unius rei, ratio axiomatis^d) et sumitur ab omnibus argumentis.

Ut ‘Cur calet in hac domo?’ ^a). Respondeo^e): ‘Quia ignis ibi ardet’. Ignis ardens est subjectum caloris et adjunctum loci. Ad formandum syllogismum, conclusio sit: ‘In hac domo calet’. ‘Calet’ ^a)^f) enim est praedicatum aliquid praecedens^g) interrogationem^h). Sic formant: ‘Quae causa est caloris in domo?’ pro: ‘Quae ratio caloris in hac domo?’ ^a).

Qui vetat ebrietatem est bonus; Deus vetat ebrietatem; ergo Deus est bonus. Hoc syllogismo ‘ebrietatem’ est praedicatum quia ipsi adjungitur ‘vetat’ ^a). Omnis ebrietas est mala; Deus vetat ebrietatem; ergo aliquid quod Deus vetat est malum; in hoc syllogismo ‘ebrietatem’ ^a) est subjectum, quia ‘vetat’ ^a) Deo adjungitur.

⁺Kekermannus, Lib.ⁱ⁾ ultimo Physicae, in tractatu de Vacuo¹⁾, dicit aquam conglaciatam multò minus spacium complere quàm liquidam^k), sed fallitur²⁾. Experientâ enim testatur poculum, plenum aquâ liquidâ, conglaciatum protuberare et supra margines erigi, ita ut glacies altior sit ipsis marginibus; quod ipse saepissimè^l) sum expertus. Praeterea miror eum <neglexisse>^m) glaciem aquae supernatare, nec scire ea, quae supernatant aquae, majus spacium necessariò complere aquâ liquidâ.

+ Fol. 89^r-89^v
[6 septembre 1618]

a) pas de guillemets.

b) sancti dans l'interligne.

c) notum esse praedicatum est.

+ Causae et rationis differentia.

d) axiomatis corrigé de aptomatis.

e) resp.

f) le second calet dans l'interligne. - Les dernières additions et corrections en écriture des notes marginales.

g) precedentem.

h) interrogionem.

+ Glacies plus loci requirit quàm aqua.

i) bib. au lieu de lib.

1) Systema physicum septem libris adornatum et anno Christi M.DC.VII publice propositum in Gymnasio Dantiscano a Bartholomaeo Keckermanno SS. Theologiae Licentiato et Philosophiae ibidem Professore (vignette). Dantisci, Apud Andream Hüncfeldum. Anno CIƆ.IƆC.X; in-8^o. Le Liber VII et ultimus s'intitule: de Mundo; le traité de Vacuo commence à la p. 1060. Pour la question traitée, cf. p. 1064.

k) liquidum.

2) Cf. ci-dessus pp. 21-22, 60 et 155.

l) sepissime.

m) neglexisse omis.

[6 September 1618]

⁺Die sextâ Septembris anno 1618 disputavi et creatus sum doctor medicinae in Academiâ Cadomensi a Dionisio de Vandesⁿ⁾³⁾ in publicâ scholâ, apertis januis, sed paucis praesentibus, qui majore ex parte videbantur latinitate destituti - praetereuntes enim intrabant mirati, | credo, januas esse apertas - et e domo D. de Vandes^o) usque ad scholam hincque rursus domum ejus⁴⁾, cum togâ et pileo

+ Promotio mea pro gradu doctoratûs.

n) Vandes en caractères gothiques à la place lais sée en blanc.

3) Denys Poree de Vandes ou de Wandes, fut créé bachelier en médecine à Caen en 1588, licencié en 1589, docteur le 25 septembre 1603. Il fut inscrit sur la liste des docteurs-régents en 1612 et tenait le décanat de novembre 1613 jusqu'à novembre 1614, puis de 1615 à 1616 et enfin de 1617 à 1618. Peut-être il était protestant. Il fut inhumé à Caen en grande pompe le 13 octobre 1623. Cf. H. Prentout, La faculté de médecine de l'Université de Caen au XVIe siècle (1506-1618) (extrait du Bulletin de la Soc. des Antiquaires de Normandie, t. XXVI, 1909, surtout pp. 23-26).

o) Vanders.

4) On montre encore cette maison à Caen: Rue des Cordeliers, 7.

[p. 216]

⁺ quadrato, per Plateas ibam cum illo¹⁾. Thuys gecomen synde, presenteerde hy my gaye te hebben in een stedeken in Vranckryck, wilde ick daer wonen²⁾. Daermede ginc hy naer Roaen, en gaf my myn brief³⁾, etc.

⁺Caloris et frigoris natura videtur consistere in motu, ita ut id, quod celeriùs est motum, sit calidius; frigidissima verò non longè abstant^a) à quiete. Attamen efficatissimum est in unoquoque^b) genere quod tenuius. Sic valdè frigidum tenuis est^c) materiae, quae parvo motu penetrat.

Atque ita miscetur spiritus membris^d) in corpore nostro, qui magis moventur, id est calidiores sunt, emerguntque^e) intermedij. Frigida dicuntur repellere, quia quiescenta non dilatant poros: dilatatio enim motu fit, sed poros suâ praesentiâ replent, ne quid exeat; quòque <frigidum>^f) tenuius, eò profundiùs hoc^g) facit. Sciendum igitur est frigidum esse nihil aliud quàm minus calidum aut minus mobile quàm calor nostri corporis.

⁺Humidi et sicci natura consistit in figurâ atomorum. Sicca enim sunt acuminata, humida ad rotunditatem accedunt suntque sphaeroeideis magis quàm humida. Utrumque tamen genus admodum differt à se ipso efficaciâ^h) aptitudineque, cùm motum acquirit, pro tenuitate et crassitie. Omnes igitur vires emergunt ex motu, figurâ et quantitate, ideòque in unâqûaque re tria haec sunt consideranda.

⁺Tertiae verò facultates non proveniunt ex nudâ consideratione acuminis et obtusionis, sed emergunt ex differentijs angulorum in acutis et ex varietate obtusorum inter se differentium.

Piper igitur, a calore nostro solutum, velociter dissilit et movetur, quia calidum habet partes acuminatas, siccumque est quia incidit. Est tenuium partium, ex quibus vel primo vel secundo vel tertio etc. compositum est (fieri enim potest ut compositum primò aliquid resolvatur in partes unitas, deinde eaedem partes in obtusiores, hae verò tertiò iterum in acutas vel obtusas etc.) - est tenuium, inquam, partium, quia penetrat. Et sic in caeteris agendum.

⁺Astringens est quod poros ingreditur lateribusque adhaeret atque etiam sibi invicem. Ejus verò partes sunt duplices: quaedamⁱ⁾ faciles ad movendum, quaedam^k) ferè immobiles. Mobilibus enim | avolantibus, locus fit magis vacuus, ita ut latera contrahantur aut, medijs partibus exeuntibus, reliquae fiunt breviores et aptiores ad se incurvandum quàm antea, cùm plenitudine prohiberentur^l).

+ [6]-8 september 1618
Fol. 89^v-90^r

1) Pour ces attributs, cf. les notes qui seront ajoutées aux documents concernant la promotion de Beeckman au t. IV.

2) Cf. cependant la restriction mentionnée ci-dessous p. 218.

3) Pour cette lettre cf. t. IV.

+ Caloris et frigoris natura constat in motu majore et minore.

a) abstat.

b) uniquoque.

c) et.

d) le ms porte ici: noster.

e) emergiuntque.

f) frigidum omis.

g) haec.

+ Humidi et sicci natura consistit in figurâ atomorum.

h) efficatia.

+ Qualitas tertia in quo consistat.

+ Astringentium natura.

i) d'abord unae.... alterae; puis unac barré et quaedam écrit dans l'interligne; au dessus de alterae le second quaedam.

k) d'abord unae.... alterae; puis unac barré et quaedam écrit dans l'interligne; au dessus de alterae le second quaedam.

l) prohiberent.

[p. 217]

⁺

Astringentia igitur sunt immatura, quia ferè una pars eorum magis est matura quàm altera. Matura avolat, immaturâ manente. Estque frigida quia calida nimis citò transeunt dilatantque^a) poros transeundo seque movendo. Estque non parvarum partium, quia eae non facilè constant partibus diversae naturae; nec magnarum, quia non penetrant poros. Potestque esse humidum et siccum, quia id plerumque pluribus asperitatibus constat, quibus lateribus, et sibi mutuò, affigi possit. Non aliter astringens fit atque^b) cinis^c) ad ignem contrahitur, calore partem quandam edocente. Sic immaturi succi et vapores, poros ingressi, a calore nostro concoquuntur, non aliter quàm poma igni apposita: fit ut una pars dicti succi aut vaporis maturetur, altera non^d). Illa igitur celeriùs procedit deseritque hanc, quae astrictionis est effectrix.

⁺Ic was 7 jaer out doen ic schole ginck. 12 jaer, twee weecken voor Paesschen - denwelcken quam^e) den 2^en April - ginc ick t'Armuyen by Antonius Biesius¹⁾ schole liggen om latyn te leeren. 18 jaer synde ginc ic tegen de somer uyt de triviale schole. 21 jaer synde ginc ic tegen den winter uyt de universiteyt van Leyden en ginc het keersmaecken leeren. 22 jaer synde ginck ic een maent voor Paesschen te Syricsee keersmaecken. 23 jaer synde ginck ic in Saumuers in Vranckryck en in Engelant spelen, vyf maenden, tot de slachtyt. 27 jaer synde gaf ic te Meye myn winckel aen myn knecht²⁾. 29 jaer synde, den 6^en September 1618, wiert ic te Caen doctor in de medicine.

⁺Detergens medicamentum non potest <esse>^f) minus siccum atque acuminatum. Affigitur^g) enim meatu^h) lateribus, sed tenuè mediocriter. Attenuans tenuiorum debet esse partium, quia crassum non est viscosum. Sufficit igitur ut tantùm separetur: separatae enim crassae partes sibi invicem agglutinantur, quod lentè contingit, quia ejus partes majoribus asperitatibus constant.

+ Fol. 90^r
[6]-8 september 1618

a) dilatatque.

b) fit ac quam dont ac dans l'interligne.

c) cineres, dont ciner en caractères gothiques à la place laissée en blanc; puis ajouté um, mais barré et es écrit dans l'interligne.

d) non ajouté dans l'interligne en écriture courante.

+ Vitae meae ratio brevis.

e) ce mot en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

1) Pour Biesius, cf. ci-dessus p. 199.

2) Joos Lambrechts, né à Peteghem, ou Astene, en Flandres, le 9 novembre 1597. Il était parent de Beeckman et avait appris chez lui le métier. Rapportons à propos de la condition sociale de ce ‘valet’ qu'à l'occasion de la mort de sa femme, en 1658, il déclara par serment à la Chambre des orphélins de Zierikzee, qu'elle avait laissé un acquit de plus de £6802, c'est à dire presque 41.000 florins. Joos mourut à Zierikzee le 24 aout 1669. Cf. la Biographie et ci-dessus pp. 22 et 60.

+ Detergentium natura.

f) esse omis.

g) affigentur.

h) meatum barré et repété dans l'interligne en écriture gothique.

[8 September 1618]

⁺Post mortem Biesij ¹) - qui obijt in initio 18ⁱ⁾ anni meae aetatis - nullis omninò usus sum praeceptoribus, excepto quòd anno dicto 18^o vix tres menses usus sum Jan van de Broecke³⁾ Roterodami ad quaedam ⁱ) in Arithmeticâ, Geometriâ et Nauticâ discendum. Tum etiam anno 19^o audivi apud Henricum Ainsword An-

+ Vitae meae ratio brevis.

i) quedam.

3) Pour Jan van den Broecke, cf. ci-dessus p. 194.

[p. 218]

⁺glum¹⁾ Amstelrodami aliquot menses cum fratre meo²⁾ fundamenta Hebreae linguae. - Cadomi 8 September 1618.

Parvam admodum temporis rationem habui, etiam infra vulgaris diligentiae studiosos. Attamen aliquando breve tempus longissimis intervallis acriter studui. | Post annum^a) 21^um negotia mechanica non parum me confecerunt, fistulas et curas paternas^b) tractantem. Intervalla de quibus loquor fuerunt interdum annos, interdum menses aliquot. Acerrimum duravit id studium interdum menses aliquot, interdum hebdomadas, interdum dies, interdum etiam horas.

Anno aetatis meae 24^o praeparatoriè in classe Walachriensi^c) Middelburgi examinatus et proponens theologiae factus sum³⁾.

Non memini me unquam in^d) morbo decubuisse.

Promisi 6^o die Septembris 1618 Domino de Vandes⁴⁾ me intra triennium medicinam^e) non facturum in tribus urbibus Galliae: Rothomagi, Remis et Parisijs. Equidem de Parisijs mihi libertatem concessit⁵⁾. Nihilominus tamen ego, scripto^f) illi dato, de dictis tribus id pollicitus sum.

De stoffe, daer Heyndrick Somer's⁶⁾ cleeren afgemaect is, heeten de Engelsche satinisco. Een stuck cost hem 40 gulden, daer <van>^g) ic wel 3 packen kleeren hebben soude. Het is satyn bomesyn. Het is qualic ¾ breet.

⁺Cùm constituerim Fernelium devorare omniaque notatu digna, aliunde mihi

+ 8 septembre 1618
Fol. 90^r-90^v

1) Henry Ainsworth, né à Swanton en Angleterre vers 1571, devint l'instructeur (teacher) des Brownistes, lorsqu'ils quittèrent, en 1593, Middelbourg, pour se fixer à Amsterdam, où ils avaient dès 1597, Francis Johnson (cf. ci-dessus, p. 2) pour pastor. Agé de 36 ans, et demeurant au ‘Singel by de Heipoort’, Ainsworth se maria en mars 1607. En 1610 il se sépara avec plusieurs autres de la communauté. Ainsworth était extraordinairement versé dans l'hébreu; il publia une traduction métrique anglaise des psaumes (1612), des Notes sur le Pentateuch (1616-1619) et plusieurs ouvrages de controverse théologique. Il mourut à Amsterdam en 1622. Cf. sa biographie qui précède la rèimpression de sa Communion of Saints de 1769 et J.G. de Hoop Scheffer, De Brownisten te Amsterdam (Amsterdam, 1881), Notamment pp. 18-24 et 163.

2) Jacob Beeckman.

a) annum en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

b) paternas dans l'interligne en caractères gothiques.

c) Walachriensi en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

3) Cf. la Biographie en tête de ce volume.

d) ex.

4) Pour Dionys Porée de Vandes, cf. ci-dessss p. 215.

e) medicinam corrigé de amicitiam en écriture des notes marginales.

5) Toutefois la Faculté de médecine de Paris ne permit pas l'exercice de la médecine dans cette ville à ceux qui n'avaient pas pris les grades de licencié ou de docteur dans son école. Elle persécutait même les violeurs.

f) seipto.

6) Hendrik Somer, baptisté à Veere le 5 novembre 1598, fils de Cornelis Somer (plusieurs fois conseil, échevin et bourgmestre de Veere) et de Johanna Knaep. Il aura visité l'école latine sous Merius, et peut-être encore sous Jacob Beeckman. Son père mourut le 21 aout 1617, laissant plusieurs enfants. Apparemment Hendrick était un des compagnons de voyage de Beeckman. Notons qu'il était parenté à la seconde femme de Jacob Beeckman. Le 30 septembre 1620 Hendrik fut inscrit à l'Université de Leiden comme étudiant en médecine. Il rendit son attestation de foi, datée de Leiden le 30^e novembre 1622, à l'église reformée de Veere en février 1623. En 1624 il épousa Maria de Vos et en 1629 Catharina Valerius. En 1630 il se fixa à Middelbourg, où il est qualifié de ‘marchand’, y mourant en 1647.

g) van manque.

+ Medicinae practicae^h) quomodo studendum.

h) practicae corrigé de praxin.

[p. 219]

⁺ cognita, annotare, consultum videtur me omnia medicamenta quae 5 et 6 Libro Meth.¹⁾ continentur, cognito ordine quem ipse fecit, etiam in alios ordines redigere, atque frigidissima primó^a), deinde minus frigida usque ad calida et calidissima disponere per suas gradûs quatuor, ita ut in unoquoque^b) gradu et minus calida priore loco posita sint. Sic quoque distinguunt, quatenus sunt, et humida et sicca; ac tertiò quatenus sunt tenuium mediocrium et crassarum partium, ita ut in ordine tenuium tenuiora praecedant, et sic de caeteris^c). Quum igitur omnes omnium medicamentorum secundae qualitates ex his tribus oriuntur, is qui uniuscujusque medicamenti haec tria accidentia hoc pacto novit, quidni omnes secundas qualitates ejusdem earundemque omnes ordines differentiasque noverit?

Anno 1616 was ic in Engelant om de buysen^d) te venten.

+ Fol. 90^v-91^r
20 septembre 1618

1) Pour la Methodus medendi de Fernelius, dont le Liber V s'intitule de Usitata interiorum medicamentorum materia et le Liber VI de Externorum medicamentorum materia, cf. ci-dessus p. 34.

a) primo en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

b) uniquoque.

c) ceteris.

d) buyse

[20 September 1618]

⁺Cùm Logici dicant affirmativam propositionem esse si copula particulam negativam praecedat, negativam si sequatur, cur ‘Asinus non volat’^e) aliquando est affirmatio, aliquando negatio?

Respondeo^f): quia copula includitur in ‘volat’^g), ideòque nec praecedit, nec sequitur^h) propriè negativam particulam. Unde fit liberum esse | cogitatione eam praeponere aut postponere.

Inventor ego et Justinus van Assche²⁾ buyten Haber de Grace, den 20 September 1618.

⁺Si asinus versatur in aere, habet pennas; si volat, versatur in aere; ergo si asinus volat, habet pennas. Hic non est hypotheticusⁱ⁾, sed cathegoricus syllogismus^k), quia omnes termini non sunt in majore propositione.

⁺Argenterius, Lib. I, cap. 13³⁾ omnes morbi causas eleganter inquirit. Posito

+ Affirmationis et negationis ratio.

e) pas de guillemets, mais des parenthèses.

f) resp.

g) pas de guillemets, mais des parenthèses.
volat en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

h) praecidit nec sequatur.

2) Justinus van Assche, dont le père aurait été un fils naturel de Guillaume le Taciturne et dont la mère s'appelait Mayken Arondeaux, fut né à Embden vers 1596. Après la mort de son père il fut mis sous la tutelle de son oncle Philips-Willem Arondeaux, depuis 1604 Conseil et échevin à Veere. En 1611 il fréquentait l'école latine à Zierikzee, et étudiait en 1615 et 1616 la théologie à l'Université de Franeker. Dans l'hiver de 1617-1618 il visita au même but, avec Justinus Arondeaux, l'Université de St. Andrews en Ecosse, se trouvant le 22 juillet 1618 à Londres. Apparemment il rendit de cette ville au Hâvre. Le 20 décembre 1618 Van Assche fut inscrit étudiant à l'Université de Saumur, où il séjourna jusqu'en juillet 1619; de là il se rendit à Thouars, demeurant chez André Rivet. Après son retour il servit de décembre 1620 jusqu'en mars 1623 l'école latine à Veere. Il sera question de lui encore plus tard.

+ Hypotheticus visus quî non est.

i) hypotheticus en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

k) syllogismo.

+ Causae morborum quaesitae.

3) Ioannis Argenterii Medici de Morbis Libri XIIII. Ad magnanimum principem Cosmum Medicem Florentinorum ducem. Librorum catalogum et quid accesserit ex secunda hac editione proxima docebit pagina (le tout largement encadré). Florentiae, M.D.LVI (colophon: Excudebat Florentiae Laurentius Torrentinus, M.D.LVI cum privilegio summi Pontificis, Caroli V Imperatoris, Henrici II Galliarum Regis et Cosmi Medicis Florentinorum Ducis, ad annos decem. - in-fol.; 358 pp. - pp. 71-74. - Il y a des Opera d'Argentieri une édition Hanoviae, 1610, où le passage se trouve à col. 1515-1520.

[p. 220]

⁺ enim morbo aliquo, quaerit^a) quot et quaenam hujus morbi essent causae proximae; tum ex iis proximis eâ receptâ (vel iis si plures sint), quae ex signis demonstrata est, dicti morbi causam esse proximam. Quaerit iterum quot et quaenam hujus proximae causae possint esse causae, ex iisque receptâ eâ quae praedictae causae proxima causa est, quaerit etiam hujus inventae causae (vel causarum) causas. Atque hoc pacto tandem ad ultimam et remotissimam pervenit, nihilque omittere potest, quod causa morbi fuerit, paratusque est medicus ad singulas causas^b) medendum. Quod etiam de symptomatibus^c), morbo existente in medio, velut causa sumptomatum^d) et effectu causarum.

+ 21 septembre 1618
Fol. 91^r-91^v

a) querit.

b) singulis causis.

c) symptomatibus en caractères gothiques aux places laissées en blanc, en partie dans l'interligne.

d) symptomatum en caractères gothiques aux places laissées en blanc, en partie dans l'interligne.

[21 September 1618]

⁺Argenterius, Lib. 2, cap. 6 de Causis morborum¹⁾, dicit vacuum non attrahere, sed aerem se sponte suâ in locum vacuum insinuare.

Desen 21^en Septembris 1618 te Haber de Grace in Vranckryck.

⁺Omnem rationem non esse causam, ut antè²⁾ diximus, inter multa hoc exemplum probat, ubi aliquid de contrario per contrarium probatur. Homo enim probatur vivere, quia bestia vivit; sic frigus est qualitas, quia calor qualitas est. Contraria enim sunt sub genere. Sic nigredo laedit^e) visum quía albedo eum laedit; solum enim mediocrè juvat. Sic si quis Aristotelem roget, cur de vitio in Ethicâ tractet, respondebit: ‘quia antè probavi virtutem in eâ tractandam esse’^f). Sic: ‘alter operariorum tantum mercedis accipit quam primus, quia aequale tempus, aequali labore operatus est, sumptâ ratione à paribus’^f). Quidni igitur Argenterius suas causas a subjecto, loco, tempore, rationes vocat, ab his argumentis sumptas? Non enim videtur causa appellanda, quòd vim et materiam rei praebeat.

⁺Argenterius, Lib. 2 de Officijs medici, cap. 21³⁾, dicit eadem genera ijsdem generibus contraindicare, significans morbum contraindicare constitutioni secundum | naturam individuam^g).

Quod tamen ita se nunquam videtur habere, ut primò et per se id fiat. Nam intemperiei frigidae hepatis, hepatis temperies non contraindicat, quia hepar temperatum non est; neque fieri potest idem subjectum, ad idem, et eodem respectu, esse temperatum et non temperatum. Fit tamen ut secundario indicato individuo morbo, individua constitutio secundum naturam contraindicetur, verbi gratiâ intemperies calida hepatis indicat calefactionem et remedium aliquod calefaciens; indicat etiam locum cui calefaciens applicetur, qui est ipsum hepar frigidum. Sed cùm applicatio fieri nequit absque viâ per quam calefaciens transeat, indicatur

+ Aer incumbens testimonio probatus.

1) Cf. p. 82 de l'édition de Florence, citée ci-dessus p. 219 ou col. 1532 de l'édition de 1610.

+ Causae et rationis discrimen.

2) Cf. ci-dessus p. 215.

e) ledit.

f) pas de guillemets.

+ Indicantium medicarum et contraindicantium ratio.

3) Cf. p. 349 de l'édition de Florence, citée ci-dessus p. 219 ou col. 1941 de l'édition de 1610.

g) individuae.

[p. 221]

⁺ quoque via brevissima extrinsecus introrsum, quae est circa dextrum latus sub costis nothis^a); cùmque materia calefaciens sit corporea, indicatur via aperta; cùmque dicta via brevissima sit clausa, indicatur ejus apertio. Requiritur igitur remotio vestium et perforatio cutis, carnis et peritonaei, ergo indicatur solutio continui. At constitutio secundum naturam indicat conservationem ejusdem continui, ergo contraindicat solutioni dictae.

Quoniam haec verò contraindicatio potentior^b) est indicatione, quia facilior via potest inveniri, exhibendum est calefaciens per os, ut sic per stomachum perveniat ad hepar. At transeundo mutabit temperiem stomachi, etc. Stomachi verò temperies naturalis indicat sui conservationem, ergo contraindicat mutationi temperiei stomachi. Sed quoniam haec est exigua, magna verò necessitas urget calefaciendi hepatis, licet temperiem stomachi aliquantulum mutare, ut hepatis morbus tollatur. Sic febris indicat frigefactionem, quae inter alia etiam phlebothomiam perficere^c) potest, vacuatis scilicet calidis humoribus, cùm tamen ijdem, contra naturam existentes, conservationi vacuationis^d) contraindicent.

Ex quibus videtur indicanti nihil ejusdem generis esse contrarium, quod contratrium contraindicet, verùm indicata esse contraria dumtaxat, indicantibus diversorum generum existentibus. Hîc enim febris est morbus, humoris verò <caliditas>^e) causa. Unde sequitur contraindicans non esse contrarium indicanti, sed contraindicatum indicato. Possunt etiam multa unum contraindicare, ut vacuationem naturalis constitutio humorum, voluntas aegroti etc. Quae omnia verè contraindicant idem. Non igitur | opus est correpugnantibus, cùm omnia correpugnantia verè contraindicent.

Cap. 23¹⁾ putat correpugnantia se habere ad contraindicantia, ut coindicantia^f) ad indicantia, sed cùm solum indicans unum indicat unum^g), unumque indicatum ab uno indicatur, praestat sola indicantia distinguere in indicantia et coindicantia, <contraindicantia>^h) verò et correpugnantia unum genus statuere.

⁺Hoc qui sequitur modo videtur Argenterius genera et species materiae et formae morborum deducere:

Constitutio humani corporis, vel ejus partium, in genere considerata, totum aliquid est. Ejus materia particulaeⁱ⁾, ex quibus partes constant, quales sunt temperamentum, corpus, tertiae qualitates etc. Formae harum connexio talis est, quâ partes hominis dici possunt.

Haec constitutio est secundum vel praeter naturam. Illius materia sunt particulae optimè proportionatae; forma verò harum optima connexio. Hujus autem mate-

+ Fol. 91^v-92^r
21 septembre-16 octobre 1618

a) rothis.

b) potentior,

c) perfici.

d) conservationem vacuationi.

e) caliditas manque.

1) Lib. II, cap. 23: de Vi contraindicantium et quatenus unicuique, ubi repugnantia adsunt, tribuendum sit (cf. p. 353 de l'édition de Florence citée ci-dessus p. 219 ou col. 1946 de l'édition Hanoviae 1610).

f) coindicantia en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

g) unum en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

h) contraindicantia omis.

+ Materia et forma sanitatis et morborum.

i) dans ce texte le copiste a mis une virgule entre materia et particulae.

[p. 222]

⁺ria sunt particulae improportionatae; forma verò harum mala connexio, vel alterutrum. Constitutio praeter naturam est vel causa, vel morbus, vel sumptoma^a). Causa prater naturam sortita est, pro materiâ, humores improportionatos, vel formâ horum malam^d) connexionem. Morbi materia sunt particulae, constituentes viventem partem, improportionatae; forma earum mala connexio. Symptomatis^b) materia sunt partes effectuum et particulares effectûs; forma horum ordo et modus legitimus.

Morbi quaedam^e) intemperies materia est vel excessus vel defectus quatuor primarum qualitatum; forma earum mala unio, quae tamen unio necessariò bonitatem et malitiam materiae videtur sequi. Morbi in numero materia est particulae plures quàm deceat; forma earum connexio, quae proinde etiam necessariò mala est.

Inflammatio contine tmultos morbos, intemperiei, magnitudinis, numeri, quorum omnium communis materia est sanguis in partem effusus^f). Peripneumoniae materia sunt pulmonis partes et sanguis in cutem^c) ejus effusus, calor nimius etc. Unde sequitur forma perversa.

⁺Indicantium verò, secundum eundem, hic videtur ordo:

Differentia definitionis indicat rei quidditatem, cùmque ea sit potissima pars formae, forma praeterea nihil indicat. At cùm ea tantùm parvam partem formae continet, hoc peculiariter^g) materiam indicat. Homo, vel constitutio humana, est corpus humanum, corruptioni obnoxium ad distinctionem corporum caelestium; comprehenditque haec differentia omnia sublunaria, ideòque his aliquid commune indicat, viz. correctionem. Cùm semper sit corrigendum, significatur cum rei quidditate etiam an sit agendum, scilicet esse agendum.

Materia sunt partes rei. In homine autem materia sunt temperies, substantia, calidum innatum etc. Haec indicant materiam similem vel contrariam, pro ratione conjectionis.

Corpus hoc humanum corruptibile constituitur, vel secundum, vel praeter naturam. Secundum naturam indicat sibi simile^h), praeterⁱ⁾ naturam indicat contrarium: materiam contrariam materiae morbi.

Intemperies calida indicat intemperiem frigidam, calorque, materiâ morbi existens, frigus existens, etiam pars materiae remedij. Inflammatio ratione caloris, indicat frigidam intemperiem: frigidantemque materiam ratione magnitudi | nis, minuentemque materiam ratione numeri, pauciorem numerum et pauciorem numerum faciens. Quorum trium morborum communis materia est sanguis, quo ablato, reliqua recedunt.

An agendum, quid agendum materia, hujusque qualitas aptè sub quid agendum, comprehenduntur a Fernelio¹⁾, quia propinqua sibi invicem sunt.

+ 21 Septembre-16 octobre 1618
Fol. 92^r-92^v

a) sumptoma (corrigé de sumta nec),

d) malim.

b) sumptomatis en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

e) le ms porte: qui.

f) effusos.

c) autem en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

+ Indicantium ratio specialiter deducta.

g) peculiater.

h) facile barré et simile écrit dans l'interligne à l'encre des notes marginales.

i) preter.

1) Cf. notamment la Methodus medendi, cité ci-dessus p. 34.

[p. 223]

⁺

+ Fol. 92^v
21 septembre-16 octobre 1618

[10 Oktober 1618]

⁺Den 10^en October 1618 te Noortgauwe vraeghde my Schouten¹⁾, hetgene den rekenmeester Vosberge²⁾ en een deel predicanten gevraeght had, te weten oft de predicanten, in de consistorie gaende, wel wyn mochten drincken, dewyl dat de priesters int Oude Testament niet doen en mochten, als sy haeren dienst souden gaen doen ende dat onsen dienst also suyver moet geschien als den haren moest.

Ic antwoordede: Indien het seecker is, dat de priesters gansch geen wyn mochten drincken, als sy haeren dienst gingen doen, tsy dat hy haer hinderlick was, oft niet, tsy dat hy haer hielp oft niet, so seyde ic, dat daer yet ceremoniaels in was, te weten, so veel als syt strenger moesten houden dan de reden verheyscht. Dat is te seggen, so een weynich wyn te drincken, imant tot den dienst niet onbequaem en maect, en dat men nochtans niet en mach drincken, dats ceremoniael. Soo oock indien een weynich wyn te drincken ons bequamer maact, en dat men nochtans niet drincken en mach, dats ceremoniael. Nu int Nieuwe Testament en worden ons geen sulcken ceremonien geboden. Daer is ooc geen exempel van, maer al dat ons verboden wort van dingen, die in sich selfs niet quaet en syn, worden ons effen so verre verboden, alser niet quaets uytcomt, en wat goets door geschiet, en niet verder. Daerom moge wy wel wyn drincken, soot ons in ons officie niet en schadicht, ja, wy moeten wyn drincken, soo sy in ons officie te betrachten, helpt. Als by exempel: de Joden mochten geen melaetschen aenraecken, maer als sy by noot ymant aenrochten, soo moesten sy haer wasschen, tsy dat dit wassche haer bate oft niet. Wy daerentegen mogen geen melaetschen aenraecken, soot ons schaden soude; soot niet schaden en sal, mogen wyt doen als^a) wy willen; soot den melaetschen baet, soo moeten wyt doen. Aengerocht hebbende, moeten wy ons wasschen, indient ons helpen mach; soo niet, wy en hoeven ons niet te wasschen^b).

⁺Si nervus teneatur morbo calido, hic indicat frigidum, sed cùm nervus sit frigidae naturae, indicat frigidum, ergo coindicat cum morbo adhibendumque est magis frigidum. Si morbus teneatur morbo frigido, indicatur calefaciens, sed <cùm>^c)

+ Ceremonialia quatenus Christianos obligent.

1) Jacques Schouten, né à Middelbourg en décembre 1588, fils de Nicolas et d'Agatha Pieters, et frère de Cornelis, Pieter et Soetgen (cf. ci-dessus p. 198), perdit en 1604 sa mère et en 1610 son père. Avec son frère Pieter qui alla étudier en médecine, il fut immatriculé le 16 avril 1608 à l'Université de Leiden, comme stud. litt. Avec Beeckman il alla étudier en 1612 à Saumur; puis il se rendit à Montauban (cf. ci-dessus p. 16). Le 25 février 1615 il fut appelé ministre à Noordgouwe près de Zierikzee (installé le 12 avril) et il se maria à Middelbourg le 24 juin 1615 avec Janneken Beeckman, soeur d'Isaac. Le 1er juillet 1619 il fut appelé ministre à 's-Heer Arendskerke près de Goes, où il succéda à Jeremias van Laren. Ayant perdu sa femme avant 1633, il se remaria et il mourut à 's-Heer Arendskerke en mars 1655.

2) Josias van Vosbergen, né à Veere vers 1570, fils cadet de Caspar, bailli de Veere et Conseil des Etats de la Zélande (mort en 1598), fut immatriculé à l'Université de Leiden le 22 juin 1591 comme stud. litt. et le 17 septembre 1594 comme stud. jur.; puis à celle de Heidelberg en novembre 1598. Il succéda le 7 janvier 1603 à son frère Caspar comme Maitre des Comptes de la Zélande de la part de Veere; il était ‘ancien’ de l'Eglise reformée à Middelbourg de septembre 1618 jusqu'à septembre 1619. Il résigna ses fonctions en janvier 1626 et devint résident du roi de Danemark en Hollande, demeurant probablement à Amsterdam.

a) dat.

b) te wachten.

+ Coindicantia et contraindicantia.

c) cum omis.

[p. 224]

⁺ nervus ipse est frigidus, sibi ipse indicat simile, ergo indicatur minus calefaciens quàm morbus indicabat. Nervus enim contraindicat morbo calido.

Sic reliquae corporis partes, aetas^a), sexus, temperies, quam velis^b) corrigere. Quae enim secundum naturam sunt, indicant sibi similia - quae praeter naturam contraria. Cùm igitur illa eadem requirunt cum his, coindicant cum his, id est, horum indicationes augent; si verò his contraria requirunt, minuendae horum indicationes, id est, contraindicant priùs indicatis.

Contrario modo agunt morbi, tempus anni, tem | peries, quam velis corrigere quaeque praeter naturam sunt; morbi etiam, quorum vitia eam partem tangunt, quam curandam suscipis. Verbi gratiâ^c), nervus frigidus indicat calidum, aestas requirit frigida, ergo contraindicat morbo frigido nervi; sic si nervus calescat, indicat frigida; aestasque etiam frigida requirit, ergo coindicat cum morbo nervi <calidi>^d). Augendum igitur priùs indicatum.

Unde sequitur contra Argenterium¹⁾ res secundum naturam coindicare et contraindicare. Sic etiam res praeter naturam, sed contrario modo. Nam quae in his coindicant^e), eadem in illis contraindicarent, quaeque in his contraindicant^f), in illis coindicarent; similia unae, alterae contraria indicant.

⁺Non video, cur aestas, aetas, sexus etc. non possint indicare, nam cùm aliquid in corpore agant, quod corrigere volumus, indicant sibi contrarium. Verbi gratiâ ^c) senium indicat calefaciens; si retinere volumus temperiem, indicat sibi similia. Judicatur locus particularis et generalis. Jecinoris enim pars cava laborans, indicat locum partis cavae, eundem planè ac tantum, quantum laborat; hunc locum contraindicat et coindicat saltem constitutio naturalis, quae fuerat partis laborantis. Verùm indicat etiam locum generaliorem, viz. totum jecur. Hîc concava^g) pars jecoris potest coindicare et contraindicare omnem primam regionem, quia pars laborans in eâ sita erat. Hanc^h) possunt coindicare et contraindicare omnes partes primae regionis. Sic etiam via indicatur particularis et generalis, necnon materia particularis et generalis, tempus quoque, qualitas etc.

+ 21 septembre-16 octobre 1618
Fol. 92^v-93^r

a) etas.

b) le ms porte: nobis.

c) v.g.

d) après nervie copiste a laissé une place en blanc, mais le mot omis n'est pas ajouté.

1) Cf. ci-dessus p. 220.

e) contraindicant.

f) contraindicata.

+ Indicant etiam sexus, aetas etc.

g) convexa.

h) hunc.

[16 Oktober 1618]

⁺Argenterius, de Morbi generibus, Lib. 1, cap. 3²⁾ refert ex Galeno id quod per se consistere valet, morborum genera et ipsos morbos constituere, ut intemperies; differentias veròⁱ⁾ constitui ab illis, quae per se consistere nequeunt, ut magnus, lethalis etc.

At meo judicio genera sic non discernuntur, videnturque solummodo verba hoc modo inter se differre. Nam intemperies significat morbum cum differentiâ aliquâ;

+ Morborum genera et differentiae, quomodo constituantur.

2) Cf. p. 8 de l'édition de Florence, 1556, citée ci-dessus p. 219 ou col. 1431 de l'édition des Opera, Hanoviae, 1610. Le cap. 3 cité s'intitule: de Generibus et numero morborum.

i) vero dans l'interligne en écriture des notes marginales.

[p. 225]

⁺ si verò foret unum verbum, quod morbum magnum significaret, hac opinione etiam esset morbi aliquod genus. Praeterea intemperies sicca sola est letalis^a), si igitur per intemperiem letalem^b) intelligamus siccam, non video cur minus posset dici morbus quàm haec.

Ad haec, cùm sicca consistere sine intemperie nec intelligi possit, cur potiùs intemperiei genus quàm differentia est? Ut enim se habet morbus ad morbum magnum, sic se habet intemperies ad intemperiem siccam. Id tamen crediderim maximas et praecipuas differentias, per quas naturae rei optimè differunt, usu obtinuisse ut unico verbo efferantur, quia illae per se patent et vulgò notiores sint, ideòque frequenter nominantur. Quae verò frequenter nominantur, solent unico verbo exprimi; non tamen semper, ut patuit cùm intemperiem siccam diximus.

Den 16^en October te Breda¹⁾.

⁺Argenterius, Lib. 1, cap. 7, de Morbi generibus²⁾, quaerit^c) cur humores aliquando partes, aliquando non, ab authoribus dicantur, ac eleganter respondet: ‘quia homo aliquando consideratur ut corpus’^d).

Atque hoc pacto necessariò omnia corpora, quae in homine sunt, dicuntur ejus partes, proinde et humores; quandoque verò consideratur ut vivens, atque hoc pacto sola viventia in homine, | id est communi vitâ, praedicta sunt ejus partes. Si homo consideretur ut sentiens, ea sola quae sentientibus subit propria, dicuntur^e) ejus partes, quales sunt visus, auditus, memoria, motus, vox etc., quae viventibus omnibus non conveniunt, utpote quibus solae naturales facultates conveniunt. Si homo consideretur ut rationalis, sola rationalia, ut intellectus et voluntas etc., ejus partes sunt. Consultum autem putarunt medici hominem considerare ut vivens solaque ea, quae nutriantur, vocare partes, quia eae primum manifestas facultates, corpori hominis inservientes, obtinere videntur.

Sic una res diversi modo dividitur, secundum diversa genera scilicet proxima^f) et subalterna, quorum unumquodque genus obtinet^g) partes proprias, quae ipsi soli, et semper conveniunt. Non igitur propriè res ipsa, sed ejus genus dividitur.

⁺Si quis roget, cur iter, quod per flumen fit Bredâ usque ad Princelant, curvum sit, ratio erit, quia via est curva. Haec ratio etiam potest ad causam reduci hoc pacto:

Sit ‘iter Bredâ ad Princelant per flumen’ⁱ⁾ res cujus materia et forma quaeritur. Materia est flumen; navis, homo, terminus à quo et ad quod; forma horum omnium talis connexio, ut tale iter fiat. Jam igitur, cùm via quae est flumen, sit

+ Fol. 93^r-93^v
16 october 1618

a) lethalis.

b) lethalem.

1) Ce séjour de Beeckman à Breda se prolongea jusqu'aux premiers jours de l'an 1619.

+ Humores, cur interdum partes hominis vocentur, interdum non.

2) Cf. p. 17 de l'édition de Florence, 1556, citée ci-dessus p. 219 ou col. 1446 des Opera, Hanoviae, 1610. Le cap. 3 cité s'intitule: de Generibus morborum instrumentariarum partium.

c) querit.

d) pas de guillemets.

e) dicentur.

f) diversa scilicet genera proximum (sic).

g) obtines.

+ Locorum logicorum examen et praxis^h).

h) d'abord totius et partis subjecti et adjecti; puis ces mots barrés et la présente note marginale mise au dessous.

i) pas de guillemets, mais des parenthèses.

[p. 226]

⁺ curva, etiam iter est curvum: qualis enim materia, talis est quoque res ipsa secundum illam partem. Sic sedes est lignea, quia materia est lignum, est alba quia materia est alba; men segt ooc: ‘het is een gesteken stoel’^a), omdat het cleet, daer men opsit, gesteken is.

Materia et forma differunt à subjecto et adjuncto, eo quòd illa sint essentialia; haec verò abesse possunt sine rei corruptione. Verbi gratiâ^b): hominis materia est caput, pedes etc. Subjectum Germania, Hispania, quia potest esse homo in Germaniâ et Hispaniâ. At Germani materiae pars est Germania, quia non potest esse Germanus, qui non sit particeps materiae, id est Germaniae. Ea pars igitur Germaniae, cujus Germanus est particeps, est Germani materia. Sic barba est hominis adjunctum, at est barbati materia. Sic nigredo est hominis adjunctum, at^c) AEthiopis pars formae. Sic grammatica est adjunctum hominis, at grammatici formae magna pars estque de essentiâ ejus, sed homini non necessariò adest.

⁺De refereynen, die de rethoryckers maecken op de Brabantsche maten¹⁾, dat is niet altyt van evenveel syllaben. Die moeten elc effen in evenveel tyts gepronuncieert worden, en soo den enen regel wat langer duert dan den ander, dat is een foute. Ic segge den eerste regel int eerste veers, gelyck den eersten regel int tweede veers, en so vort, regel tegen regel. Desen tyt wort wederom gedeelt in minder tyden: in tween, drien, vieren, en de reste maer ordinaris in vieren; en elcken tyt heeft een lange oft emphatycke syllabe, die men harst noemt, en meest hoort. Dese vier sillaben moeten even verre van elcanderen staen, niet in sillaben, die der tusschen syn, maer in tyt, also dat de eerste emphatycke syllabe juyst aent vierendeel komt van de tyt vant | heel veers, de tweede juyst aen de helft, de derde aen het derde vierendeel, de vierde juyst aen het eynde, indien de leste lanck is, maer soo de vierde niet lest^d) en is, dan worden de volgende al onder den lesten tyt getrocken, soodat elck veers in vier gelycke tyden gedeelt wort, ende moet ooc so net gepronuncieert worden. De tussschensyllaben syn meer oft min, nae dat sy cort oft lanc vallen, ja, ooc na dat de bevallicheyt van de materie en affecten, die daerdoor gevrocht^e) moeten worden, dat presenteert.

⁺Argenterius, cap. 2. de Causis morborum, Lib. 1²⁾, addit causam sine quâ^f) non^g) fit fluxio propter imbecillitatem partis.

At est pars ad quam fluit et pars à quo. Sunt partes materiae fluxionis. Pars à quo est pars valida, quae humorem nititur exprimere; pars ad quam est imbecillis

+ 16-28 octobre 1618
Fol. 93^v-94^r

a) pas de guillemets.

b) v.g.

c) ad.

+ Rhetorycker refereynen verclaert.

1) Beeckman fréquentait les séances de la Chambre des rhétoriciens à Breda, appelée Vreuchendal.

d) corrigé de lanck.

e) d'abord doorvrocht; puis door barré et ge dans l'interligne en écriture des notes marginales.

+ Imbecillitas, quomodo sit causa morbi.

2) Cf. p. 52 de l'édition de Florence, 1556, citée ci-dessus p. 219, ou col. 1491 de l'édition Hanoviae, 1610.

f) qua ajouté en caractères gothiques.

g) nequt qum; puis neq barré et non ajouté dans l'interligne en écriture des notes marginales, mais ut cum gardé.

[p. 227]

⁺ quae^a) non contranititur, sed humorem admittit^b). Atque ita unius fluxionis non est unica causa, sed ubi multa est materiae diversitas, necessaria saepiùs est multorum aptitudo, ut aliquid fiat. Sic modo itineris curvi¹⁾, flumen curvum fuit materialis causa, quia curvitas erat accidens materiae. Hîc verò, cùm pars mittens videatur agere, recipiens pati, dicatur causa esse efficiens et materialis.

⁺Memorandum est, quod Bredae legi in Lib. 1 Historiarum Thuani²⁾, Swinglij cor, reliquo corpore igni consumpto, non potuisse comburi.

⁺Aenmerct den 16 Psalm. Loopt tusschen e en c en eyndicht in a; so dattet schynt, datter andere finales notae syn dan in quarten en in quinten.

⁺De veersen van de rethoryckers musycke schynt te beginnen met de opheffende hant, alsoo dat de hant neergaende de emphatycke syllabe treft. En alsoo synder in elcken regel 4 maten. Als nu den regel oft de note van een emphatycke begint, soo isser een halve pause te vooren:

I. Rycdom verheft; I. Armoede maect droeve,

alwaer twee halve pausen in comen.

⁺Alsmen de lementen van de keersen eerst in warm, ende daerna in koelder <roet>^c) roert, wryckelt oft insteect, sonder sopstoc, soo meyne ick, dat de katoenen open gaen en meer roet inslicken, ende sal maecken, dat de keersen klaerder branden^d). En als mense uytblaest, en sal de neuse aent roet niet afvuncken, alsoo dat mense bequamelick noch sal connen ontsteecken.

⁺Int Brugsche Lietboeck³⁾ in Opent myn lippen Heere^e), in den eersten regel, sinct men de laetste note op één na een halven toon hooger dan de fa; soo ooc op den lesten regel op twee na. Soo oock in Als Jesus in syn majesteyt in den lesten regel. Het schynt, dat men de opperste consonantie altyt soect te verminderen en de onderste te vermeerderen om reden ergens⁴⁾ verclaert, also dat fa, mi, re soeter is dan sol, fa, mi.

+ Fol. 94^r
16-28 octobre 1618

a) d'abord imbecillisque; que barré et quae dans l'interligne en écriture des notes marginales.

b) admittis.

1) Cf. ci-dessus pp. 225-226.

+ Cor Swinglij non combustum.

2) Iacobi Avg. Thvani Historiarum sui temporis Partis primae Tomus I (vignette) Parisiis, Apud viduam Mamerti Patissonii typogr. Regii, in Officina Rob. Stephani. M.DC.IIII. Cum privilegio. - in-8^o., Lib. I p. 65.

+ Notarum finalium varietas.

+ Pulsuum ratio in rhetorum vulgarium versibus.

+ Ellychnia, quomodo optimè saebo macerentur.

c) roet omis.

d) ende.... branden écrit de la main des notes marginales à la marge intérieure de la deuxième colonne.

+ Notarum in quantitate inter canendum mutatio.

3) Ce livre était sans doute un recueil manuscrit que Beeckman avait reçu d'un des membres de la Chambre des rhétoriciens à Breda. Il le cite à plusieurs reprises pendant son séjour dans cette ville, mais après son retour à Middelbourg, il ne le mentionne qu' une seule fois, par mémoire sans doute; cf. ci-dessous p. 274.

e) les titres des vers et les noms des accords que nous reproduisons en italiques, sont écrits entre parenthèses.

4) Cf. ci-dessus p. 95.

[p. 228]

⁺

Dese voorsz. verhogingen geschien alle drie, de volgende note rysende. Men mach sien^a) oft de reden wat helpen can. Myn gevoelen is, dat als sol, fa, mi int neergaen goet is, dat men dan int afgaen beter re, mi, fa op deselfde plaetse singen sal, want de leegste note is altyt soetst, caeteris paribus. Daerom, van het beter tot het slechter opgaende, soo moet dat verbetert worden door de goetheyt van het accort re, mi, fa; maer van het slechste tot beste gaende, soo <is>^b) het leste soo goet, dat de slechtheyt van dit accoort sol, fa, mi, het gehoor niet en schaet. |

Van dat ic van Syricsee ginck weer na Middelborch woonen¹⁾, hebbe ick altyt mynselven met vryen gequelt.

Voor de slachtyt des jaers 1618²⁾ ben ic te Breda gecomen om Pieteroom³⁾ te helpen wercken⁴⁾ en te vryen oock⁵⁾.

⁺Als iemant segt van die haer ambacht wel connen, verbi gratiâ^c) roetsmelten: ‘Ic en sal binnen het jaer niet ééns faute hebben in eenich smeltsel’^d), niemant en sal dat qualick nemen, noch antwoorden: ‘Soot God gelyft’ ^d), want ygelick weet, dat het vier en het roet altyd van één nature blyft ende dat het derhalven eeveneens gesmolten wort, als ment eveneens bearbeyt. Maer soo ymant seyde: ‘Ic en sal dit jaer niet ééns sieck syn, soo ic myn beste wil doen’ ^d), dat sal qualick genomen worden, al waer ooc diet seyde een seer expert medicyn. En waerom doch? En is smenschen lichaem, spys en dranck ende de actien niet van éénder nature, gelyck tvier en troet? alsoo dat de uytcomste altyt éénderley is, alsmen spys en dranc, gaen en staen etc. op éénen maniere doet? en sichselven bewaert voor de veranderinge des lochts en influentie der sterren? Ja, het is wel so, maer dewyl geen medicyn so expert can syn als een ambachtman int smelten (niet omdat int een meer onsekerheyt is als int ander, maer omdat de medicyne moyelicker <is>^e) om te leeren en verstaen)^f), soo schryft men met recht Gode toe, hetgeene de medicyns door haer cleen verstant niet seecker weten en konnen. Want God beschict beyde: hetgeen dat wy weten, en hetgeene dat wy niet en weten. Maar hetgeene wy door neerstcheyt ondervonden hebben en seecker weeten, daer laet hy geern ons den

+ 16-28 octobre 1618
Fol. 94^r-94^v

a) d'abord syn; le y surchargé par j et le e ajouté dans l'interligne de la main des notes marginales.

b) is omis.

1) C'est à dire depuis le printemps de 1616.

2) C'est à dire vers le milieu du mois d'octobre, cf. ci-dessus p. 225.

3) ‘Pieteroom’ qui demeura à Breda peut-être déjà en 1615 (cf. ci-dessus p. 77, puis pp. 104 et 170 et ci-dessous pp. 337 et 338) n'a pas été identifié. Si l'on prend à la lettre l'épithète ‘oncle’, on pourrait penser au tanneur (‘huyvetter’) Pieter Cools qui s'était marié, le 5 mai 1595, avec Elisabeth, soeur de la mère de Beeckman, ou à Pieter Pietersen (Camerlinck?), qui s'était marié, le 15 août 1597, avec Sara, autre soeur de cette mère. Mais rien ne fait soupçonner quelque séjour d'un d'eux à Breda. Egalement il ne parait pas que le père de Beeckman a eu un frère dans cette ville.

4) Ce travail consistait sans doute en la mise de tuyaux et la fabrication de chandelles. Cf. ci-dessus pp. 77, 104 et 170; puis la note qui suit et ci-dessous pp. 234, 238-240, 241 et 243. Il n'y a qu'une seule note (ci-dessous p. 242) qui fait penser à l'abattage des porcs.

5) Nous avons exposé nos hypothèses sur la personne en question dans la Biographie.

+ Deo quomodo actiones adscribendae.

c) v.g.

d) pas de guillemets.

e) is omis.

f) pas de parenthèses.

[p. 229]

⁺ autheur van genoempt worden; maer hetgeene, dat wy noch niet seecker ende sonder foute doen en connen, daer wilt hy noch den beschicker van genoempt worden, tot dat wyt oock eens seecker comen te weten.

Verbi gratiâ^a): eer dat men de ecclipsen seeckerlick conde voorseggen, soo moest men seggen, dat se God tewegen brocht om tvolck tot hemwaerts tot vreese te brengen ofte om den vyant den stryt doen te verliessen en hem dancken, dat den ecclips tot ons voordeel alsoo hadde beschict. Maer nu wy door studie de voorsegginge gevonden hebben, so is hy tevreden, dat wy daermede handelen, gelyck met den dach en nacht, Somer en Winter, die men altyt heeft konnen voorseggen. Alsoo dat men den stryt daernae schicken kan datse snachts geschiede en alsoo den viant overwonnen worden, waerover men God wel dancken sal, maer niet ten aensien, dat hyt nacht heeft laten worden.

Dan nochtans groote en gewichtige saken worden <hem>^b) noch dickwils met recht toegeschreven, al synse geschiet door een oorsaecke, die wy wisten, dat seeckerlick gebeuren soude, gelyc men mach God wel dancken, dat hy op die ure den nacht liet comen, daerdoor wy de victorie gekregen hebben. Want God is autheur van de nature selve. Ende ten dien aensien moet men hem alle goede ende gewichtighe saecken toeschryven, tsy dat mense voorseggen konde oft niet, tsy dat mense selve doet oft niet.

⁺Dat de leeger note altyts soeter is, kan men mercken - behalven dat int scherpen van een sage ofte het scrabben van scherpe harde dingen tegen een - <omdat>^c) door de overgroote fynicheyt en de hoogte het gehoor en de hersenen doorboort en gequetst wort, alsoo dat ment niet geerne en hoort. Behalven dat ick segge, so sal een iegelicke bevinden, dat hy int | singhen veel gemackelicker nederwaerts dan opwaerts climmen can en het neergaen schynt soeter te syn dan het opgaen. En dat om dieswille, dat het gemackelicker en lieflicker is, te gaen vant slechste naer het beste, dan van het beste naer het slechste. En hierom ist ooc, dat in de liedekens dickwilder vervolch van noten is int neergaen dan int opgaen, gelyck in den Psalm 117 is een vervolch van een geheele octave neergaende, twelck in meer psalmen gebeurt; en my en heucht niet dat ic oyt sulck een vervolch gesien hebbe int opgaen. Soo en weet ic ooc geen leege voys, die het gehoor soo tegen is als de fyne voorschreven.

⁺Int Brughs Liedtboeck¹⁾ in ‘Waer blyf dy nu, o sondaer groot’^d) in den tweeden’ regel, wort de fa een halven toon verhooght, omdat de consonantie tegen de note finael soo beter is, ofte oock omdat de harmonie tusschen re, fa en la de middelnote beter is dan re, fa, la. Soo oock in den eersten en lesten regel wort de ut verhoocht,

+ Fol. 94^v-95^r
16-28 octobre 1618

a) v.g.

b) hem omis.

+ Musica descensum notarum amat. Cur.

c) omdat omis.

+ Notarum mutatio, cur fiat in quantitate.

1) Pour ce recueil cf. ci-dessus p. 227, n. 3.

d) pas de guillemets, mais des parenthèses.

[p. 230]

⁺ omdat se tegen de middelnote la een beter consonantie maect. Soo oock Psalm 77 in den derden reghel, omdat se tegen de opperste la, een van de principale synde, beter tgeluyt^a) verhoocht dan in haer natuerlicke plaetse.

Maer daerom niet alleene, want ander noten en worden niet verandert. Maer omdat se een van de onsoetste is in de liedekens voorseydt, daerom, van haerselven onsoet synde, soectse soeticheyt door de consonantie met een^b) van de principale te maecken. En dat geschiet meestendeel, als dese onsoetste leechst staet en daerdoor de onsoeticheyt licht soude gemerct worden. Gelyck in den Psalm 77, in den eersten en tweeden regel. Soo oock in Compt Schepper, heylich geest^c) in den eersten, tweeden en vierden reghel etc.

Loopt^d) oock het gantsche Brughsche Liedeboeck door, aldaer de finael note re is, ghy sult sien, dat de verhoginghe meest staet op de ut onder de re, en op de fa boven de re, en selden boven de sol boven de re. Maer^d) de liedekens, die in ut uytgaen, die en hebben sooveel occasie van verhoghen niet, omdat ut mi sol een gansch goede consonantie is. En alst geschiet, is het om particuliere reden van dien regel, gelyck in Opent myn lippen Heere^c). Psalm 1, regulâ 5, en wort de sol niet verhoocht om redenen voorsz.

Dat de sol boven de re finael oock dickmaels verhooght wort, kan oock syn, omdatter terstont rechs boven een principale volcht, wiens soeticheyt door de onsoeticheyt van <de>^e) voorgaende te bekender wort. Want al de liefdelickheyt van musycke bestaet in comparatie van soete en onsoete.

⁺Eer Adam gesondicht hadde, hadde hy eenen vryen wille om goet en quaet te doen, gelyck wy noch hebben om teten en te vasten, te gaen ende te staen. Maer gevallen synde en hebben wy geen macht meer om oprecht goed te doen, twelc Gode alleen om Christi wille behaegelyck is; maer alleenlick alle uyterlycke dyngen konnen wy noch doen so wel als eten en drincken, gelyck te kercke gaen, Godes woort lesen, hem bidden, etc., doch niet met sulck een hert als hem behaecht. Hetgene Adam doen konde en wy noch doen konnen, als eten ende vasten, worden alle drie verhandelt in de providentie ende int tractaet van het decreet Gods. Maer tgene Adam verloren heeft | en de wederkryginghe daervan door de genade Godts, behoort eygentlick en particulariter tot de praedestinatie, welcke niet anders is dan een bysonder specie van de providentie.

⁺Dat de sol boven de re finael dicwils verhoocht wort en geschiet meugelyck anders niet dan gelyck voorseyt is¹⁾; en nimmermeer alse lest alleene staet, als in den eersten reghel van Maget reyn, eerbaer^f) etc.²⁾, alwaer na de sol terstont de

+ 16-28 octobre 1618
Fol. 95^r-95^v

a) geluyt.

b) en.

c) les vers cités entre parenthèses.

d) il y a quelques lignes de blanc entre ce mot et le précédent.

e) de omis.

+ Providentia Dei et libertas hominis.

+ Notarum in quantitate mutatio prolixè explicata.

1) Cf. ci-dessus 1. 18.

f) dans la suite de cette note les vers cités sont mis entre parenthèses.

2) Ce vers est sans doute également emprunté au Brugsche Liedboek, cité ci-dessus p. 227.

[p. 231]

⁺ principale la volcht, ende boven de la soete fa pleecht te commen. Maer om niet de voorsz. sol een consonantie te maecken, so blyft se mi. Oock so en wortse maer een soete fa alse respect heeft tot de fa twee noten boven de re finael staet. Want als^a) sy dan mi bleef, so soudense een valsche quarte maecken.

Tgeene dat voren¹⁾ geseyt is van de verhoginghe van de sol daer de la nae volcht, moet verstaen worden, datter rechts voren noch een la geweest was, also dat de sol tusschen de twee la la een forme van de cadentie maeckt, in dewelcke altyts een discordantie is tusschen twee concordantien. Van deselve nature is de fa in den tweeden regel van den Psalm 116, de fa uyt haer natuerlicke plaetse gaende om een discoort te maecken. Dat dit in de cadentien, soo wel als hierin, altyt gebeurt in de note, die leger staet dan de principaele, daer se tusschen compt, mach syn omdattet gemackelicker is leeger te gaen dan hoger en daerom het discoort lichtelicker van de stemme in de leeger note na behooren geformeert kan worden dan in de hooger note, die van haerselven noch een moyelickheyt heeft door 't opgaen.

In Ons vader Godt gepresen^b)2) den lesten regel is gelyck in Maget reyn, eerbaer van seden ^b) geseyt is. In Adonaj, genaedich heere ²) wort de principale note verhoocht in de repetitie, daer se tevoren in haer plaetse bleef. Soo oock in Laet ons met lof en sanghen ^b), in den eersten regel, wort de ut verhoocht, ende in den vyfden de fa, dewelcke nochtans in den derden en sevenden, synde repetitien van de voorseyde, haer plaetse behouden. Daerom moet het wel syn^c) gelyck ic vooren geseyt hebbe, dat de verhoginge alsoo wel respect heeft tot de ander noten in de compositie als natuerlicke noten. Ende gelyck het somtyts beter is sol, fa, la etc. te gebruycken^d) dan ut, fa etc., soo ist oock somtyts beter verhooginghen te gebruycken, somptyts niet. Die dan terdegen wist, waerom dat sulck een note op sulck een plaets beter is dan een ander note, die sal ooc wel weten, waerom dat deen note somptyts verhoogt wort, en somtyts niet. Soo hanct dan dese wetenschap voornemelic aen de natuere van de compositie van een stemme alleen, dat is aen de kennisse van fondament der concordantien en discordantien^e), daer de soeticheyt phonascorum door compt. Alsoo heeft het ooc syn soeticheyt in Maget reyn, eerbaer ^b), dat in den ij^en regel, die een repetitie is van de eersten, diminutie kommen en in den eersten niet. Want daer wort in de musycke veranderinge vereyscht ende voort leste het beste.

Dat fa mi re mi fa beter dan sol fa mi fa sol is, blyckt ooc uyt den lesten regel in Glorieuse violette ^b). Want waer <om>^f) wort daer anders de fa verhoogt? So ooc in Magnum nomen Domini. Dan in Hodie, hodie blyft mi fa sol, omdat den sin van

+ Fol. 95^v
16-28 octobre 1618

a) dat.

1) Cf. ci-dessus pp. 227-228.

b) les vers cités entre parenthèses.

2) Cf. ci-dessus p. 230, n. 2.

c) sien.

d) ten gebruycke.

e) dissonantien.

f) waer.

[p. 232]

⁺ de woorden en den regel noch niet uyt en syn, want het is een foute altyt het beste te nemen.

In U Heer, verheven sonder sneven¹⁾ in den laetsten <regel>^a) op twee nae, staet | in stede van re mi fa sol: ut re mi fa, omdat de leste consonantie minst soude syn, al is fa de note finael.

In Het was een maget uytvercoren en Al die in Zyon syt en staet niet een verhoginge, omdat ser soo niet van noode en syn, dewyle dat de note finael ut is.

In Ic ben een arm pilgrim hier, in den iiij^en regel, schynt een harmonie gesocht te syn tusschen sol en la, de tweede sol, int midden staende, verhoogt wordende, ende dopperste consonantie minder maeckende dan de onderste, want een halven toon getrocken van eenen heelen, rest min dan eenen halven toon.

In Het werelts goet onruste doet, in den eersten regel, wort de sol verhoogt. Misschien omdat meugelyck een ditonus met de opperste daer beter is^b) dan een quarte.

In Ons vader onse²⁾ wort de mi in fa verandert ende dat voornementlick om geen valsch accoort te maken tegen de fa in f fa ut. Want al synder in de cantiën^c) altyt discoorden, soo en mogender nochtans op ander plaetsen nimmermeer, oft niet sonder groote oorsaecke, geen discordantien komen.

⁺Alsmen weet een mode, sich voorstellende, als by exempel, die in ut eyndicht, gelyck Psal. 1 ende 116 - want dese gaet boven de la niet - als men weet, seg ic, vooreerst op hoeveel noten dat men dese mode beginnen mach, ende begonnen hebbende, op hoeveel manieren men de tweede note setten mach, en twee noten staende, op hoeveel manieren men de derde note stellen mach, ende dan wederom met een ander beginsel so oock doende, so soude men konnen vinden in hoeveel manieren dat in die mode drie noten connen verandert werden met eenderley soorte van noten. Ende voortgaende soude men dat connen gevinden in 10, 20 etc. noten, maer met veel onnodighe moyte; ende veel meer, soo de veranderinghe van de note daer toe quame.

⁺De rede, waerom de leste note niet alleen van t'geheele liet, maer oock voor elcken regel, ja, van elck onderscheyden in eenen reghel, waerom dat se leegst is ordinarelick, kan gegeven worden - boven tgeene, dat boven³⁾ geseyt is van de soeticheyt ende gemackelicheyt van de leeger note - dat de leegste note de beste concordantien maect met al de noten van denselven regel, want sy accordeert meest met al de andere noten, daer de middelste note van hoogte boven haer ende

+ 16-28 octobre 1618
Fol. 95^v-96^r

1) Pour ce vers et les précédents nous devons faire la même remarque que ci-dessus p. 230, n. 2.

a) regel omis.

b) is se trouve après le mot meugelyck qui précède.

2) Pour les vers précédents, cf. la note précédente.

c) cantien en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

+ Modorum species, ut numerandae.

+ Nota finalis cur inferior.

3) Cf. ci-dessus pp. 95-96, 229 et 231.

[p. 233]

⁺ onder haer, òfte noten heeft eenen toon van haer verschillende, òfte cleyne concordantien, dewyl dat den meestendeel van de regels niet boven een quinte en spaceren. Dese selve reden treckt haer de eerste oock niet weynich nae haer, want sy wordt aldermeest gehoort ende aengemerckt, op de leste na.

De deelen van eenen regel worden onderscheyden, alser een lange note merckelick tusschen compt, ofte eenen^a) merckelicken spronck, oft ooc als den sanck van deen oorden in den ander gaet, gelyck Psalm 89 inden eersten regel: fa, re, ut, fa, sol, la, mi, sol, fa, mi, re, ut, alwaer deze leste ut de middelnote is.

⁺Dit verschil van verscheydenen ordenen compt omdat het respect van deen orden op dander somptyts valsche quarten, somptyts valsche quinten maect. Want als onder de ut een fa is, dan isser van de mi tot dese fa een grote quarte; maer alser onder de ut een mi is, dan isser van de fa tot dese mi een cleyne quinte. Tot besluyt dan so syn de eerste ende de laetste noten meestendeel de leegste, ende somptyts ooc de hooghste, om deselve reden wille.

+ Fol. 96^r-96^v
28 octobre 1618

a) ofte eenen deux fois.

+ Ordines notarum musicarum.

[28 Oktober 1618]

⁺Daer is dicwils een note, die tot de onderste oorden ende tot | de bovenste dient, gelyck Psal. 9, in den eersten regel, re, re, re, la oft re, fa, mi, mi, re, alwaer de la of re, somen nae beneden siet, behoort la te syn; en, somen nae boven siet, behoort se re te syn, want altyt na boven te sien, gelyck de gemeyne maniere is, en re te zeggen, en schynt op geen reden gefundeert te zyn, want sy dient dicwils tot de beneenste oorden voornementlick, somptyts ooc tot allebeyde. Wat soude mer dan of seggen oft men hier le seyde, nemende deerste letter van la, omdat men van re tot la gaet, ende de leste letter van re, omdat men van re opwaerts gaet? Ter contrarien, alsmen van boven neergaet, dan soude mense noemen ra, deerste letter van re en de leste van la. So oock - als la ende mi op één comen - somptyts li, somptyts ma; als sol en re op één comen, somptyts se, somptyts rol; als sol en ut op een comen, somptyts sot, somptyts ul.

1618, den 28^en Octob.

⁺De Tuernoutsche naelden plachten so goet te syn, dat se, so cleyn wesende, opt water dreven, nochtans door een daelder gesmeten conden worden sonder breecken.

Dan oft men vraechde: hoe comt dat stael opt water dryven can¹⁾, soo moet men weten, dat hoe cleynder een dinck is, hoe trager dat het te gronde gaet int water, omdat de superficies tegen de corporiteyt groot is en derhalven de resistentie groot, gelyc dicwils²⁾ verclaert is. Daerom^b) deselve swaerte van een dinc, dat ront is -

+ Mutationes nominum notarum musicarum.

+ Ferreae acûs exiguae cur aquae interdum supernatant.

1) L'opinion que les aiguilles vont en bas était émise par Aristote (de Coelo, Lib. IV, cap. 6, text. 42). Galilée avait relaté le phénomène que Beeckman signale, au grand étonnement des Péripatéticiens (Discorso.... intorno alle cose che stanno in sul' acqua (Firenze, 1612), pp. 65-66).

2) Cf. ci-dessus pp. 31, 117, 171, 175 et 176.

b) daertoe.

[p. 234]

⁺ gelyck een bolleken - sal rasscher te gronde gaen dan alst langworpich is, om de vergrotinge wille des superficies.

Nu dese naeldekens ware geweldich licht ende daerenboven langworpich en seer dunne. Doch dit en kan se noch niet al geheel boven houden, maer een seer dun dinck, wat vuyl synde - welcke vuylicheyt oft van de handen, oft elders van kommendeis-al soodanich datse wat vetticheyt by haer heeft, is^a) so genatureert, dat het water daer niet terstont in en drinct, en soo siet men dicwils vuylicheyt boven twater dryven, dat naderhant noch sinct, maer de vetticheyt blyft altyt boven.

Wat nu aengaet de hoofden van de naeldekens^b), die dicst syn, daer is een gaetken in, twelck terstont, van het water aen beyde seyden gestopt synde, gelyck met een vliesken blyft, locht in de ogen houdende, welcke locht het hooftken ophout. De punt, wonder subtyl synde, en hoefde maer sooveel vetticheyt om boven te blyven alse kreegh met eens door de handen te strycken, want als mense in de hande nam, oft ergens opleyde, daer bleef lichtelick soo veel vuylicheyts aen, die desen dunnen punt conde ophouden.

Eodem momento¹⁾ quo praecedens scriptum est.

⁺Alsmen een gemaeckt refereyn op noten stellen wilt, so schynt het, dat men maer de mode, daer ment liet in hebben wilt, moet observeren, alsoo dat men tegen haer eygenschap niets en doet, en dat men waerneemt t'gene vóór²⁾ geleert is. Soo sullen dan de beste liedekens syn, die de eerste en leste note best hebben, ende int midden met de beste accoorden verciert etc. Voorts so mag men stellen de noten en sprongen so men wilt, doch van al te wyde sprongen dicwils te gebruycken wachtende.

⁺Dat ic vooren³⁾ geseyt hebbe, dat het goet is in een koele vorm af te soppen, als het roet slechs alomme doordrinct, is omdat het heet roet meer plaetse beslaet dan het koele; ergo daer can meer coel roet in de katoenen dan heet. Ten tweeden blyfter meer coel roet aen elck catoenken dan van heet roet, want dit loopt te naer af en is so haest niet styf. Ten derden, alsmen de katoenen int | roet wrickelt, en uyt en in doet, so gaense beter open in koel roet, omdat de deelkens van het koel roet grover syn, en men moet wat styver steken eer de lementen onder gaen alse eens geweest syn in heet roet.

⁺Thuanus, Lib. 5⁴⁾ scribit in Angliâ circa Novum castrum Umbriae lacum esse^{d) c)}

+ 28 octobre-11 novembre 1618
Fol. 96^v-97^r

a) le ms porte: en.

b) après naeldekens la phrase précédente: maer de vetticheyt.... boven fut d'abord répétée; puis barrée par le copiste.

1) Cf. ci-dessus p. 233.

+ Voyskens op liedekens te maecken.

2) Cf. ci-dessus pp. 49-50, 89, 115, 190 et 232.

+ Ellychnia in tepido saebo optimè macerantur.

3) Cf. ci-dessus p. 227.

+ Aqua aestate congelata.

4) Cf. p. 399-401 de l'ouvrage cité ci-dessus p. 227.

d) castrum urbem lacgdesse.

c) sebo.

[p. 235]

⁺ (‘Myrtous’ dictus est), cujus pars per aestatem semper concreta est, pars ne hyeme quidem congelatur.

⁺Eodem ferè loco¹⁾ scribit in Carinthiâ^a), non longè à Clagenfurto et Villaco oppidis, x Kal. April. 1548 horarum duarum spacio per duo milliaria annonam pluisse, ex quâ regionis incolae optimum panem^c) confecerunt, qui ad Caesarem, cum siligineis coelo delapsis, perlatus est.

⁺Quamquam Argenterius²⁾ dicat symptomata^d) quaedam a causis immediatè produci, nullo morbo intercedente, mihi tamen contrarium videtur. Nam vapor vellicans cerebri membranas non minus solvit continuum^e) estque vitium cavitatis, ut^f) lapis in renibus: eo enim loco quo hic vapor est, vel spiritus, vel vacuum debet esse. Sic etiam color tunicarum oculi, visum laedens, est materia poris tunicarum inhaerens, vel harum corpusculis adnascens, vel perversa substantia in locum bonae substantiae perpetuò pereuntis succedens, eo modo quo caro spongiosa etc. succedit carni bonae in elephantiasi. Sic etiam ipse calor, cùm sit substantia, morbum cavitati^g) potest committere.

⁺In Wy loven u kleyn en groot³⁾ is de leste note mi, en <de>^h) middelnote oock mi, alsoo dat dit een recht exempel schynt te syn van de onsoete moden, daer <ic>ⁱ⁾ van geseyt hebbe⁴⁾ dat ic geen gesien hebbe.

⁺Soo ef eenen steylen wech is en db en mc twee stocken, rechthoeckich op den hori-

Fig. 52^k).

sont en met het planum dlca aeneen gemaect synde, soo sullen sy beyde alsoo blyven staen. Want de helft van dit planum, magnitudine et pondere, is dnoa, dewelcke den stock db effen soo seer na f toe trecken soude, gelyck lnoc den stock mc na e trecken soude, warense beyde los. Maer aenéén synde, drinckt lnoc so sterck tegen da

+ Fol. 97^r
28 octobre-11 novembre 1618

+ Annona pluit Mart.^b) 1548 in Carintiâ.

b) 1 Ap.

1) Cf. p. 403 de l'ouvrage cité ci-dessus p. 227.

a) Carinthia en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

c) pacem.

+ Symptomata non causas, sed morbos sequuntur.

2) Cf. p. 116 de l'édition de l'ouvrage faite à Florence, 1556 et citée ci-dessus p. 219 (de Generibus et Differentiis symtomatum Liber) ou col. 1601 de l'édition Hanoviae, 1610.

d) symptomata en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

e) continuum dans I'interligne, en écriture des notes marginales, étant corrigé de carnium, qui était ajouté en caractères gothiques.

f) ut dans l'interligne en écriture des notes marginales étant corrigé de quam.

g) cavitas ou peut-être cavitans.

+ Modus insuavis usurpatus.

3) Cf. ci-dessus p. 230, n. 2.

h) de omis.

i) ic omis en rapport du fait qu'après van on avait ajouté en caractères gothiques gesocht, dont la fin fut barré et corrigé en eyt en écriture des notes marginales.

4) Cf. ci-dessus pp. 117-118, 186-187 et 229.

+ Staticum quid, id est van de Weechkonst.

k) La figure est mal faite: les points L et C se trouvent plus haut que D et A, le P à gauche de O; nous avons remplacé une des lettres R (qui se trouve deux fois) par T.

[p. 236]

⁺ als dnoa tegen lc. Daerom en cant niet meer naer deen als naer dander syde vallen¹⁾. Ergo sy blyven beyde staen.

Maer indien de stocken db en mc^a) aanéén gemaect syn met het planum dlm, so sullen de stocken beyde na f^b) toe vallen, ist dat het planum op d en l drayen kan. Want pulm is swaerder dan dnp.

Maer indien de stocken aanéén gemaeckt worden met dlmq, so sullense evenwel naar e vallen, want den <vierhoeck>^c) dprq of dmlq heeft min cracht om den stock db na f te doen vallen dan mlpr oft mldq den stock mc na e, om de verscheydenheyt wille van de hoecken qdm en lmd. Want alle swaerte soect omleege te syn en wort tot het centrum Terrae getrocken. Maer alst naer e gaet comt <het>^d) naerder het centrum^e).

Indien de stocken db en mc met dbcm aaneen gemaect worden, also dat bc op ef net past, | een puntken op elc puntken, so sullen se nootsaekelick blyven staan, al is den wech ef heel steyl en heel glat. Want men kan daerin sooveel stocken imagineren dat se malkandere raecken en rechthoeckich op den horisont staen, welcke elck bysonder konnen blyven staan, ergo altesamen oock.

Het planum btsc^f) sal nederwaert gaen om den dryhoeck bqt ^f) wille. Want al de stocken, die men daerin tot op den wech imagineert, die hangen naer e toe, ergo sullen vallen. En dewyl dien driehoeck aen het planum vast is en het planum indifferent tot vallen oft tot blyven staen, so salt^g) mede neerwaerts getrocken worden.

⁺Alsmen historien leest en de plaetsen in de kaerten besiet, so moet men imagineren, dat wy staen buyten het aertryck int Suyden, omdat al de caerten het Noorden meest boven hebben. En imagineert, dat ghy recht over den meridiaen staet, daer ghy onder woont, so sal het gantsch aertryck in u sin liggen gelyckt in der waerheyt is. Ende dat wetende, salt u licht vallen, als ghy tegen iemant spreect, staende te Middelborch, alle lande te wysen, al moet ghy somtyts - te weten als ghy naer het Suyden siet^h) - u geweste veranderen en het Oosten aen de slinckerhant stellen²⁾.

⁺Wilt ghy weten off een hont by nachte siet, verbint hem syn oogen en siet of hy over een nauwe plancke gaen kan. Soo hy er niet over gaen en kan, brenckt hem in een donckere plaetse en ontbint syn oogen. Soo hy erdan over gaen kan, soo siet hy

+ 28 octobre-11 novembre 1618
Fol. 97^r-97^v

1) Cette phrase ne se trouve pas ici, mais onze lignes plus ioin. Cf. les leçons.

a) ne.
nc.

b) na e.

c) vierhoeck omis.

d) het omis.

e) c'est ce mot qui est suivi de la phrase: daerom en cant niet meer naer deen als naer dander syde vallen; cette conclusion appartient plutôt à la dernière phrase de la page 235 où nous l'avons ajoutée. Cf. la note 1.

f) brsc et bqr; cf. les remarques sur la figure à la page précédente.

g) so sal.

+ Locorum Terrae imaginandi ratio.

h) syt.

2) Nous supprimons la petite note qui suit (en marge: Genealogiae meae nonnihil). Elle se rapporte à l'amitié de Hendrik Beeckman (grand-père de notre auteur) avec Chiappino Vitelli, marquis de Cetone, à la Cour d'Andrea Doria à Gênes (cf. la Biographie à la tête de ce volume). Entré au service du roi d'Espagne, Vitelli devint connu parce qu'il dirigea, en 1568, la construction du chateau d'Anvers. A la fin de la note se trouve un signe de renvoi (4), qui est repeté en tête d'une note signalée à la page 238, n. 3.

+ Canis an noctu videat examinare.

[p. 237]

⁺ by nachte, want den reuk hem den wech niet en wyst, anders had hy er wel verbonden synde, overgegaen.

+ Fol. 97^v-98^r
11 novembre 1618

[11 November 1618]

⁺Nitebatur heri, qui erat 10 Nov., Bredae Gallus Picto¹⁾ probare nullum esse angulum reverâ, hoc argumento:

Angulus est duarum linearum concursus in uno puncto, ut ab et cb in puncto b.

Fig. 53.

At si seces angulum abc per lineam de, divides punctum b in duas partes, ita ut ejus dimidium ab adjungatur^a), alterum dimidium bc. Quod est contra puncti definitionem^b), cui pars nulla²⁾.

At ille punctum sumpsit pro reali^c) magnitudine³⁾, cùm punctus nihili aliud sit quàm extremitas lineae ab et cb⁴⁾. Nec totum^d) complet punctus, ita ut mille puncti possent esse eodem loco. Linea igitur de transit per punctum quidem b, sed id non secat, verùm totum complet, cùm linea non sit lata. Quare punctum aliquod in lineâ de eodem in loco est quo punctum b. Tale etiam punctum est in fg. | Non igitur^e) lineae fg, de, secantes angulum, minuunt lineas ab et cb, ut fit cùm serrâ quid secamus^f), sed solummodo separant unam ab aliâ.

⁺Astrologiae judiciariae mirum in modum auget quod Thuanus refert Histor. Lib. 15⁵⁾ pontificis Cervini patrem filio ex astris praedixisse pontificatum, quod in libro geniturarum Lucas Gauricus⁶⁾ triennium^g) antequam Cervinus pontifex

+ Angulum nullum esse malè probavit Des Cartes.

1) René Descartes, né le 31 mars 1596, fils de Joachim, conseiller du Roi, et de Jeanne Brochard, était d'origine poitevine, mais baptisé le 3 avril, à La Haye en Touraine. Il avait étudié de 1606 jusqu'à 1614 au Collège des Jésuites à La Flèche, puis à Poitiers, où il avait pris, le 10 novembre 1616, son baccalauréat en droit. Selon un texte postérieur il serait arrivé a Bréda en janvier 1618: ce fut la garnison, où il s'engagea, comme beaucoup d'autres gentilhommes, pour porter les armes dans l'armée hollandaise. Cf. Oeuvres de Descartes, ed. Adam et Tannery, t. X (1908), pp. 24 svv. 180 et 646; t. XII (1910), pp. 40-46. Pour les circonstances de sa rencontre avec Beeckman, cf. la Biographie en tête de ce volume.

a) adjungitur.

b) definitionem est.

2) Euclidis Elem., Lib. I, Def. 1.

c) d'abord reali pecunia; pecunia barré.

3) Pour des considérations sur la divisibilité et l'indivisibilité, cf. ci-dessus pp. 26-27 et 206.

4) La question fut débattue depuis l'Antiquité. Cf. aussi l'opuscule de Henri de Monantheuil, de Puncto primo geometriae principio Liber (Lugd. Bat., 1600).

d) nec tum.

e) an igitur.

f) secamus en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

+ Astrologiae judiciariae exemplum.

5) Iacobi Thvani Historiarum sui temporis Partis primae Tomus II (vignette) Parisiis, A pud Ambrosium et Hieronymum Drouart, viâ Iacobaeâ, sub Scuto Solari. M.DC.IV. Cum privilegio; in-8^o, p. 443.

6) Lucae Gaurici Geophonensis Episcopi Civitatensis Tractatus astrologicus in quo agitur de praeteritis multorum hominum accidentibus per proprias eorum genituras ad unguem examinatis. Quorum exemplis consimilibus unusquisque de medio genethliacus vatiocinari poterit de juturis, Quippe qui Per varios casus artem experientia fecit (exemplo monstrante viam). Cum gratiâ et privilegio (vignette). Venetiis, Apud Curtium Trojanum Navò. M.D.LII. - in-4^o.

g) trientium.

[p. 238]

⁺ renuntiaretur, Venetiis apud Curtium Trojanum publicato, prodidit¹⁾. Cervinus tamen tantùm 22 dies pontificatum tenuit²⁾³⁾.

⁺Scintillant candelae aliquando, quandoque verò non. Non scintillant si juxta ignem loco calido ardeant; eaedem in aere frigido^a) scintillant. Non scintillant si conclusae sint loco parvo, ad cujus parietes reflectuntur ardentque clariùs ac^b) apud ignem, citiùsque consumuntur. Iterum non adeò scintillant inflexae^c) ita ut candelae sint horisonti parallelae; magnae magis scintillant parvis. Duae candelae quae singillatim non scintillant, invicem conjunctae ut flammae motum tangant, scintillabunt clariùsque lumen praebebunt quàm si utraque simul ab invicem separata arderet. Fit etiam ut una magis quàm alia scintillet, his omnibus paribus, quod fieri necessè est propter diversam saebi substantiam, ex quibus constant. Proinde lumina ex oleo constantia^d), nunquam vidi scintillare.

Horum^e) omnibus apparentibus, talis ὑπόθεσις invenienda ex quâ singula haec necessariò inferri possint, id est positâ eâ hypotesi, se aliter ponere nequeant.

Dico ergo aerem esse partem pabuli luminis, non tamen ut quid lucis praebeat oculosque ingrediens visum moveat. Id idem illius saebi attenuati officium esse puto, sed saebum non potest commodè attenuari absque aere fitque aeri flabelli loco facitque ut partes satis aptè distent. Cùmque aer reverâ sit venti materia anteaque⁴⁾ saepe probatum sit habere eam naturam dissiliendi et se contrahendi, mixtus cum flammâ, et etiam attenuatus, disjicit se. Occurrent partibus saebi attenuatis; etiam eas disjicit, atque ita causa est, quòd longè ignis tendat, inque reliquum saebum, necdum attenatum, ingrediatur idque demum etiam accendat. Hujus operis enim defectu laborans, flamma, undique conclusa, extinguitur, consumpto intus omni aere. Necessè igitur est aerem intra flammam undique vagari, quod commodè fieri nequit, eo frigido, atque ob id denso, existente, ideòque loco calido. Et ubi aer circumpositus reflectione attenuatus est, clariùs

+ 11-23 novembre 1618
Fol. 98^r

1) C'est au Tractatus secundus de l'ouvrage cité (fol. 33recto) qu'on trouve l'horoscope de Marcellus Cervinus de Monte Politiano Card.

2) Elu le 9^e avril 1555, consacré le 10^e avril et couronné le 1l^e avril, Marcel II fut saisi le 30 avril 1555 d'une apoplexie et mourut la nuit suivante.

3) Il suit ici une note qui est précédée d'un signe de renvoi (4) (cf. ci-dessus p. 236, n. 2) et qui porte en marge: Genealogiae meae nonnihil. Cette note que nous supprimons, rapporte une anecdote relative à l'audience que la reine Elisabeth accorda à Chiappin Vitelli pendant son ambassade en Angleterre en octobre 1569. La fin raconte que Hendrik Beeckman refusa alors de revoir son ami, en disant: ‘Vitellio soude met my gecken dat ic my om de religie in dit ongemack gesteken hebbe’. En effet Van Meteren dit à son propos: ‘Dit was een ervaren, vernuftigh ende befaemt kryghsman, maer een onbeschaernt spotter van alderhande religie’. Tombé d'une digue pendant le siège de Zierikzee par les Espagnols (oct. 1575-juillet 1576), Vitelli mourut pendant son transport à Anvers. Cf. pour lui Bentivoglio et De Thou (pp. 924 et 928 de l'ouvrage cité ci-dessus, p. 237).

+ Candelarum scintillatio unde oriatur.

a) frigidae.

b) clarius ut.

c) inflexae ardeant.

d) constantes.

e) horum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

4) Cf. surtout ci-dessus pp. 46, 78, 86, 93, 134, 178-179, 189-190, 192-193 et 200.

[p. 239]

⁺ ardent candelae, utpote ingrediente multò faciliùs aere tenui totam flammam, et ingresso eam magis flabellante.

Aer verò densus magnis guttis ingreditur, flammâ per minima non | mixtis; quas dum flamma attenuat sibique per omnia miscet, non eget novo aere, quia hic, jam attenuatus, etiam minus est, quia magnae guttae semper plus corporeitatis continent^a) quàm earum superficies prae se ferebant¹⁾. His autem guttis jam attenuatis, momento cum flammâ auctâ dilapsis, eget quidem flamma novo aere; sed antequam is prae densitate penetrat, jam flamma concidit, aut etiam pluri saebo eo momento consumpto quàm tam citò ascendere potuerit.

Unde fit inflexam candelam non scintillare quia in eâ saebum non ascendit, sed duntaxat parallelè horisonti movetur, eoque modo nullo negotio ad flammam attrahitur. Parva flamma habet magnam superficiem respectu corporeitatis ideòque aer, totam superficiem contingens, eam faciliùs moderatur et fovet. Cùm enim multas habeat vias, per quas ingrediatur, spaciumque parvum implendum, verisimile nunc est per unamquamque viam parvas tantùm guttas ingredi. Nam si magnae ingredirentur spacium, repleretur per aliquot tantùm vias, cùm omnes viae tamen aliquid tribuant. Cùm igitur in magnâ flammâ paucae sint viae, necessè est guttas esse majores per singulas vias intrantes, ut spacium magnum impleatur. Hîc rursus inflexa candela, aerem faciliùs ad funem (ubi potissimum opus peragitur) recipit, flammâ sursum tendente et fune subtus pauco solummodo igni tecto, ita ut ab aere facilè contingi et foveri possit, vijs brevibus existentibus.

Flammae duae conjunctae sunt magna flamma fitque major conjuncta quàm aequalium alterius dupla, quia multae particulae, quae in solitarijs disjectae peribant, jam propter vicinitatem et viae commoditatem (utpote flammâ flammam penetrante) etiam in alterâ candelâ aliquid operis efficunt, eo modo quo duo ligna meliùs et citiùs consumuntur conjuncta quàm separata. Sic etiam ignis crescit ubi particulae flammae idoneae materiae occurrunt.

Oleum et saebum liquidius non scintillat, forsitan propter occultam aliquam pororum in flammis cum aere convenientiam, quam aptiùs foventur. Hac diversitate materiae fit, ut eodem numero candela, eodem loco et tempore anni, hoc momento scintillat, alio non. Itaque ferè semper vicissim fit quies et scintillatio ob partes diversas substantiae in eâdem candelâ.

⁺Als men de keersen een weynich tyts in de vorm stille hout, dan blyft er meer roet aen dan oft men se altyt roerde, want het roet in de vorm licht altyt stille ende de keersen maecken dat rontom haer koele. En hoe koelder dat het wort, hoe dat het meer aenhangt. Maer als de keersen van deen plaets in dander gaen, so en konnense veel plaetsen so wel niet verkoelen als één alleene. Daerenboven soo stoot het roeren af.

+ Fol. 98^r-98^v
11-23 novembre 1618

a) continerent.

1) Pour ce théorème cf, ci-dessus pp. 31, 117, 171, 175, 176 et 233.

+ Candelas cito absolvere quî possimus.

[p. 240]

⁺

⁺Voor¹⁾ is geseyt van de keersen int afsoppen van een warme vorm in een koele te steecken, maer dit kan tewege gebracht worden met een warme vorm alleen. Want alsmen de keersen afgesopt heeft ende die wat laet hangen totdat het roet daeraen wat styfachtich is ende die wederom in de vorme steect, also datse noch slap syn en de kattoenen noch open^a), so drincter weer nieuws roet in, en datter indrinct is terstont coele, omdat het voorby hetgene gaen moet, dat alrede aen de lementen is wat verstyft.

Ic meen, dat het roet niet al te heet moet syn, want dan trecken de kattoenkens al te dicht ineen, maer rechs soo warm, dat het roet alom doortrecken kan, twelck is - acht ick - alst olyachtich siet^b) en lauw is. Alsdan sullen de lementen | met de eerste reyse tamelick bol syn en redelyck wyt vaneen staen.

⁺Diximus² candelam non scintillare in parvo loco conclusam. Cujus rei ratio etiam esse poterit, quòd^c) parum aeris non facilè fluctuat. Eget enim flamma eo aere, ita ut ad fluctuandum parum restet occupanturque^d) viae ad novum aerem introducendum. Fluctuat aeque ac maria Mediterranea^e) paucaque aqua; et fluvius aquaque, versus unam aliquam partem plenâ viâ semper fluens, minus turbatur quàm stagnum, caeteris paribus.

⁺Hoe komt het dat men deen mensch frayer acht te syn dan dander? Ist omdat men meest gewent is fraeye lieden te sien^f)? Maer daer syn meer lelycke lieden in de werelt dan fraye. Nochtans segge ic, dat dese gewoonte een groot deel is van de reden. Want het is wel waer, datter minst fraye menschen syn, alsmen spreect van alle de leden wel tsamen en fray geproportioneert; maer alsmen spreect van elc lidt int bysonder, so salmen bevinden, datter een soorte van neusen is van sulck een groote, van sulck een fatsoen, van sulck een couleur, van sulck een proportie tegen tgeheel hooft en tegen de mont etc. Welcke soorte van neusen hebben wel drie menschen tegen één, dat is te seggen, daer syn wel drie menschen, die sulck een lengde van neusen hebben, datter niet één en is, die een ander gestelde lengde heeft; en daer synder wel drie, die sulc een breette hebben^g) daer der niet één is, die een ander gestelde breette heeft. Want al synder mogelyc méér, die een ander breete hebben, dese breette en is niet eenderley, maer deen van dander verscheyden; daerom segge ic een gestelde breette. Wederom, daer syn wel drie menschen tegen één, wiens neuse soo verre van de mont staet, daer der niet één en is, wiens^h) neuse effen een eenderⁱ⁾ verte van de mont heeft.

Alser nu een mense is, die sulck een lengde, sulc een breette, sulcke een verte van de mont etc. heeft, daer wel drie syn, die elck een conditie int bysonder <hebben>^k)

+ 11-23 novembre 1618
Fol. 98^v-99^r

+ Ellychnia in saebo optimè maceranda.

1) Cf. ci-dessus pp. 227 et 234.

a) ogegaen.

b) syt.

+ Candela, cur in parvo loco non scintillet.

2 Cf. ci-dessus p. 238.

c) quo.

d) occupaturque.

e) fluctuat quam maria meditaranda.

+ Pulchritudinis in homine ratio.

f) te sijn.

g) daer.... hebben deux fois.

h) die.

i) ander.

k) hebben omis.

[p. 241]

⁺ tegen één, die een ander gestelde heeft, dat moet een fraye mense^a) syn. Want elc conditie wort meest gesien in de menschen. Die dan daerby een mont heeft en de conditie, die men meest gewoon is te sien, en soo vorts alle de leden van het aensicht, en so vorts alle de leden van het lichaem, dat wort een fray mensche geacht, want hy is vol van gestaltenisse, die men meest gewent is te sien.

⁺ab is een vorm met roet. Daaruyt comt een buyse dc effen soo hooghe als de kant van de vorm. Daerin steect een ander buysken cfe, kommende met het ander eynde

Fig. 54.

int baxken gh, en ghik is een instrument, dat men vol waters doen kan, also dat de hoenderen uyt het baxken gh drincken en het blyft altoos vol. So men nu roet giet in ik, so salt baxken gh maer vol loopen. En dewyl het baxken gh effen soo hoge staet, alsmen het roet in de vorme hebben wilt, als dan de vorm mindert, so sal het baxken gh door efc (te weten alst eens vol is) in cd, ende soo in de vorm loopen, alsoo dat de vorm altyt van de hoogte sal blyven gelyck het baxken gh. Dat is goet om de speten in te steecken, altyt op de kanten van de vorm te laten rusten en so daer een weynich stil te houden met gemack, de keersen niet te diep ingaende.

Als de keersen groot syn, so mach men ghik wat neerlaten. | Alsmen het roet in ik giet, so mach men het gaetken n stoppen. Soo ik groot is, so kan men daer ooc roet in smelten terwylen dat men werct.

⁺Men placht vier oft vyf keersen van het spit te trecken om te wegen^b) oft se groot genoech waren, twelc ic over een jaer 3 ofte vier hebbe doen veranderen.

Dat geschiet aldus. Men hanct een balance sonder schalen, en daer een stock int middel, aen den haeck van de balance vast, wat langer dan de vorm van binnen lanck is. Aen dien stock syn twee haexkens aen de eynden. Daerop legt men een bloot spidt en men stelt dan de balance gelyck. Daerna rekent men hoeveel keersen datter aen een spidt gaen, als by exempel aen een spidt van achten 23, dat is 2 7/8 ℔. Daerby gedaen het spit en den voorschreven stock (neempt dat die wegen 5/8 ℔), so maect men een gewichte van 3½ ℔, dat dient om de achten te wegen, al commense maer eerst uyt de vorm, sonder keersen af te trecken, hangende slechs het spit aen de voorschreven haexkens. Wegense dan noch niet genoech, men steect noch wel eens in, en weecht se terstont noch eens. En so met dander soorten oock.

+ Fol. 99^r-99^v
11-23 novembre 1618

a) neuse.

+ Candelas facere sonder de vorm telckens te vollen.

+ Keersen op haer recht gewichte te maecken cum facilitate.

b) wagen.

[p. 242]

⁺

⁺Si ornandus est aliquis locus supellectile, vel alijs quibusdam ornamentis, respiciendum ad consuetudinem, quae ex legitimo rerum humanarum usu profecta est. Exempli gratiâ forceps, ignis etc. in foco et circa focum locanda; panis, caro cocta, potus etc. in mensâ, non in pavimentis neque in vijs januarum. Rupes absque ullâ formâ formandae, quia tales reverâ sunt. Quae verò ad nullum usum neque consuetudinem revocari possunt, ordinanda veniunt secundum proportiones musicas, de quibus alubi¹⁾. Quod etiam animadvertendum in ijs, quae ad consuetudinem revocantur, quantum consuetudini aut usui non adversantur. Consuetudo et usus semper praeponenda in ijs quae maximè vulgaria, ut antè²⁾ de formositate dictum est: sequuntur harmonica, quae in ijs optima: pulcherrimis consonantijs constant.

+ 11-23 novembre 1618
Fol. 99^v

+ Ornamentum in quibus consistat.

1) Cf. ci-dessus pp. 54, 55, 56 et 57.

2) Cf. ci-dessus pp. 240-241.

[17 November 1618]

Den 17^en Novemb. 1618 hebbe ic Tanneke³⁾ Rectors, van Breda drie hammen gesonden, wegende 40 pont, 5 groot tpont^a); komt 5 gul.

⁺Vooren⁴⁾ is geseydt, dat de noten altemets eenen halven toon verhoocht worden, twelck schynt te stryden tegen hetgeen twelck geseyt is⁵⁾, dat de nature van de musyck is, dat de noten altyt op één plaetse blyven, en dat^b) daerdoor comt de soeticheyt ten deele. Maer men moet weten, dat de verhoginge dan maer geschien mach, als daerdoor de harmonie met den voorgaende ende volgende noten niet bedorven en wort.

⁺Als eenen werptop drayt, de oorsaecke datse overende blyft staen en is immediatelick niet den dray, diese heeft op haer eygen centrum gravitatis, maer komt door den dray, die ic vooren over langen tyt⁶⁾ de pinne toegeschreven heb, tegen de gront rustende. Want dien dray is ronsom den perpendiculaer linie, die op de punt van de pinne valt, en als den top daelt, soo is de plaetse, daer sy eerst was, ydel, waerdoor comt, dat den top aen de oppersyde sooseer niet en wryft noch stoot, gelyck tegen de neersyde, ja sy wordt eer wat geholpen tot het rysen propter fugam vacui. Merct dan, dat het tweevoudich drayen beyde helpt tot het ophelpen van den top. Om dieselve reden blyft een teljoore alse drayt op de punt van een mes, recht staen, jae, sy en sal soo ras, al drayende, niet beneden syn alse van een solder valt, dan niet drayende.

Hinc mihi occasionem dedit Renatus Picto⁷⁾ cogitandi hominem se posse in

3) Probablement Tanneken ou Anna Battailje, la femme d'Abraham Merius qui avait été de 1607 jusqu'à 1610 recteur de l'école latine de Veere, et qui l'était actuellement de celle de Zierikzee. Cf. ci-dessus p. 113, n. 2.

a) pont.

+ Notarum in quantitate mutatio explicata.

4) Cf. ci-dessus pp. 227-228 et 229-230; cf. aussi pp. 230-232.

5) Ci-dessus pp. 56, 84, 88, 91 et 191-192.

b) et dat.

+ Turbo puerorum, id est een worptop, cur erectus stet cùm vertitur.

6) Pour ce sujet, cf. ci-dessus p. 32.

7) René Descartes; cf. ci-dessus p. 237.

[p. 243]

⁺ aere continere. Si enim insideret vasi rotundo, quod celerrimè in girum verteretur instrumentis ad id affabrè fabri | catis, vel solis manibus homo insidens moveret - quod facilè fiet propter parvum obstaculum - vas tardè descenderet^a), ita ut alio instrumento aer leviter tantummodo pulsus, totum vas attolleret. Homo verò sub vase vel sub centro gravitatis sedeat, ita ut ipse fundo vasis appendeat in medio^b) per lineam^c) unam ferream, ne et ipse cum^d) vase vertatur in gyrum.

+ Fol. 99^v-100^r
23 novembre 1618

a) descendet.

b) medo.

c) linam.

d) cum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

[23 November 1618]

⁺Heurnius, Lib. 3 Praxeos, capite 5¹, dicit ventriculum frigidum et jecur calidum temperata juvare, at in eodem capite² non concedit morbis mediocribus admodum lenta remedia adhiberi. Quid autem^e) lentiùs quàm frigida temperatis mederi? Cur non igitur exacerbatur, ac si quis majoribus flammis exiguam aquae partem effundat, quas dicit majorem vim concipere?

⁺Ibidem, Cap. 6³⁾, libenter rogarem quî in brachio et manu, diversâ venâ secatâ^f), diversâ sede corporis sanguinem educat cùm (sicut^g) memini) omnes hae venae^h) sint propagines unius axillarisⁱ⁾. - Den 23 November ibid.

⁺Ick heb over een dach 3 oft vier twee speten keersen van tienen tot dat se schier half gemaect waren, sochte gehouden, soo dat se daverden. Dese nochtans en brandeden niet beter dan de andere.

⁺Alsmen seyt: ‘korckmes’^k) is ‘mes’ subjectum, quia cultri differentia aliqua statuitur; ‘meskorck’ is ‘korck’ subjectum, omdatter van een onderscheyt tusschen korck en korck gesproocken wort, also dat ‘mes’ van het korck geseyt wort, en niet ‘korck’ vant mes. Hîc vides subjectum fieri adjunctum et^l) contra. Sic Cicero: ‘Quis filium meum alligavit ensi’, hîc ‘ensis’ subjectum est. Sic: ‘Ic heb den jonge in de broec gesteken, hier is^m) ‘den jongen’ adjunctum. Hoc fit pro diverso respectu imaginationis vel usûs loquentis. Sic ‘ὑδρομελι’ⁿ⁾, waterhonich, alsmen rekent, dat het water by den honich gedaen wort en den honich^o) den basis vant medicament is, maer ‘honichwater’ als het water^p) den basis is.

+ Temperata an morbos curent.

1 Ioannis Hevrnii Vltraiectini Praxis Medicinae nova ratio. Quâ Libris tribus Methodi ad praxin Medicam aditus facillimus aperitur ad omnes morbos curandos. Lugd. Bat., apud Raphelengium, 1587. - in-4^o. Réimprimé en 1590 et 1599 et ensuite comme Editio postrema, emendatior, operâ auctoris filii Otthonis Heurnii (vignette) Ex Officina Plantiniana Raphelengii, M.DC.IX. - in-4^o., 376 pp., où le passage en question se trouve à la p. 275 (col. b, en bas), comme aussi au t. I des Opera omnia de Heurnius, cités ci-dessus p. 140, n. 4, qui renferme ses écrits avec une pagination spéciale.

2 Cf. p. 278 (col. b) de l'édition citée de 1609, et de même au t. I des Opera omnia de Heurnius.

e) autem corrigé de idem en écriture des notes marginales.

+ Venae sectae, unde sanguinem extrahant.

3) Cf. pp. 280-281 de l'édition citée de 1609 et de même au t. I des Opera omnia.

f) secata corrigé de secatur.

g) sicut dans l'interligne, corrigé de sunt.

h) et

i) d'abord viae et auxilia en caractères gothiques aux places laissées en blanc; puis ces mots barrés et venae et axillaris dans l'interligne.

+ Candelarum faciendarum ratio.

+ Subjectum fit adjunctum et contra.

k) ici et dans la suite de cette note pas de guillemets.

l) adjunctum et is dans l'interligne en écriture des notes marginales

m) is dans l'interligne en écriture des notes marginales.

n) λι dans l'interligne (main du copiste).

o) den honich corrigé de het water et

p) het water corrigé de den honich. Toutes les corrections en écriture des notes marginales.

[p. 244]

⁺

⁺Paulò aliter cum efficiente et effecto agitur. Dicimus enim: ‘Die man heeft dat huys gemaect’, en: ‘Dat huys heeft hem een man gemaeckt’. Hîc autem efficiens idem, secundum idem nunquam fit effectum; illic verò subjectum idem et secundum idem fit adjunctum. At non eodem respectu, want ‘het huys heeft hem gemaect’ secundum divitias vel artem quae non habebat, at ipse fecit domum per vel secundum divitias, vel artem quae habebat.

⁺Doen ick 10 oft 11 jaer out was streec ic wel myn mouwe op, en liet iemant het vel onder myn arm oplichten, en stack met een spelle door het vel onder syn vinger sonder bloen oft seer doen, spreeckende eenige woorden. Sint dien tyt heeft een igelick, dien ict vertelde, gemeynt, dat het door toedoen van toverye geschiede, maer wat seer kan een spelle doen in die plaets en wat bloet kan daeruyt sulcken cleenen gaetkens loopen? Ic hebt nu oock gedaen, sonder woorden te spreecken of te dincken (want ick hebse vergeten), en ten dede my geen seer, noch het bloede niet. Een igelyck, diet proeft, salt oock soo bevinden.

⁺Observavit^a) Renatus Picto¹⁾ cordas testudinis inferiores, id est bassiores, pulsas, movere evidenter ipsis consonantes acutiores; acutioribus verò pulsis, graviores non ita evidenter moveri²⁾. Quod infertur ex meis ὑποthesibus³⁾: crassiores enim globi, quos graves soni edunt^b), majoribusque intervallis jacti, aptiores sunt tangere fortiterque quicquam impellere.

⁺Hic Picto cum multis Jesuitis alijsque studiosis virisque doctis versatus est. Dicit tamen se nunquam neminem^c) reperisse, praeter me, qui hoc modo, quo ego gaudeo, studendi utatur accuratèque cum Mathematicâ, Physicam jungat. Neque etiam ego, praeter illum, nemini locutus sum hujusmodi studij.

⁺Ad Heurnij Cap. 19, Lib. 3 de Praxi⁴⁾: cur consueti semel die exonerare alvum, rarò alio tempore coguntur eam exonerare, etc.

Si intestina^d) interim nullo motu agerentur reliquaque circa ea, fieri nequiret ut compuncta^e) excernerent^f). At perpetuo actioni incumbunt. Cùm suam actionem non absolverint, nec satiata^g) sint, coguntur ita huic actioni incumbere, ut leviter sollicitata^h) ab aliâ re, ijs sollicitatioⁱ⁾ tamen consuetorum magis urgeat, ita ut hîc necessitatis sensus levis punctionis vim obtundat.

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 100^r-100^v

+ Efficiens non fit effectum eodem respectu.

+ Perforare cutem assiculâ non est mirum.

+ Chordae majores, intactas minores et consonantes, tactae movent.

a) observabit.

1) René Descartes; cf. ci-dessus p. 237.

2) Pour la résonnance, cf. ci-dessus pp. 121, 165, 166 et le Compendium Musicae de Descartes (Oeuvres, t. X, 1908, ed. Adam et Tannery, p. 97).

3) Cf. ci-dessus p. 92-93.

b) ficiunt.

+ Physico-mathematici paucissimi.

c) eniminem.

+ Excretio consueta cur duret.

4) Pour le titre de la Praxis medicinae, cf. ci-dessus p. 243 et, pour le texte cité, pp. 338-339 de l'édition de la Praxis Medicinae de 1609, citée ci-dessus p. 243, ou au t. I des Opera omnia (1609) de Heurnius, citée ci-dessus p. 140.

d) instestina.

e) compuncta non.

f) excerneret.

g) satiati.

h) solicitatus.

i) solicitatio.

[p. 245]

⁺

⁺Heurnius, Lib. 3 Praxeos cap. 21¹⁾: Mulieris solidae partes (quamvis sanguinem gerant calidiorem) virilibus sunt frigidiores.

Quod suffragatur Fernelij sententiae²⁾, qui statuit temperamentum non semper humoribus respondere. Fieri igitur poterit ut ego sim frigidus et humidus, et tamen sanguineus.

⁺Cur vermes quorundam intestinis aliquando immiscentur^a)?

Peccatur in rebus naturalibus primò eo modo, ut talis affectus intestinis aliquando introducatur, id est solidae partes talem partium insensibilem dispositionem accipiunt; quae alimenta sugens, se^b) continuare^c) possit sic ut in parte materiae quaedam fiat^d) dispositio praeter naturam atomorum^e), positu parum mutato, quae producit verrucas. Qui atomorum positus sibi quidem similem positum ⁺gignit ex alimentis. At quia non omninò similis est, quia res naturales, quae causarunt^f) eum, jam recessere, primum augmentum sumit, ac tandem verruca, atomorum depositu perdito, planè interit, non aliter quàm homo et insecta, ex semine et materiâ peculiari modo dispositâ, augescunt et tandem moriuntur, quia alimentum non est omninò simile. Eo modo intestina reliquaeque partes concipiunt materiarum quendam positum, aptum ad vermes generandos³⁾. Hic positus, ut et vermes, primum quidem incrementum sumit; post verò aboletur; quia non omninò simile^g) in deperditae materiae locum substituitur.

Sic forsan partes concipiunt aliquando, varijs concurrentibus, talem positum particularum, ut patefaciant bilem, contentum in earum venis, intra duos dies, quae putrefacta concitat febrem biliosam. Tum verò semper statim, propter continuitatem venarum, alia bilis et vasis majoribus succedit, quam iterum partes malè dispositae putrefaciunt eodem tempore, fitque febris tertiana intermittens, quae septimo paroxismo^h) desinit. Tribus incrementum sumit vel quatuor paroxysmis; dum viz. crescit dispositio particularum partis solidae, ut antè de homine, insectis, verrucâ, intestinis et vermibus dictum est.

⁺Quibusdam verò febres tertianae, alijs aliud frequentiùs contingit. Hominibus alij sunt morbi etc. quàm bestijs etc., quia particulae harumque compositio variant in unoquoque; ita huic hoc, alij aliud faciliùs eveniet. Sic enim cubus lusorius, cui plana sex inaequalia, quosdam numeros frequenter, quosdam rarò aut nunquam, in

+ Fol. 100^v
23 novembre-26 décembre 1618

+ Sexuum et temperamenti ratio.

1) Cf. p. 340 de l'édition de 1609 et au t. I des Opera omnia (1609).

2) Cf. ses Physiologiae Libri VII, Lib. III de Temperamentis, cap. 11 (pp. 138-140 de l'édition citée ci-dessus p. 22, n. 3.).

+ Vermium pro-generatio ex insensibilitate intestinorum.

a) inmiscuntur.

b) eam.

c) d'abord continuamque; mque barré et re dans l'interligne en écriture des notes marginales.

d) le ms porte: manus quorundam fit.

e) d'abord atomi en caractères gothiques à la place laissée en blanc; puis i barré et orum écrit dans l'interligne en écriture des notes marginales.

+ Verrucae, vermes, febris &c. cur decrescant.

f) causarunt en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

3) On se rappelle qu'à cette époque la generatio spontanea était admise universellement.

g) simile dans l'interligne en écriture des notes marginales.

h) ce mot en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

+ Morbi alij hominum quàm bestiarum.

[p. 246]

⁺ conspectum dat. Sic ex quolibet ligno non fit | Mercurius, nec navem facies ex chartâ neque absque clavis etc.

⁺Dicit dictus Picto¹⁾ se expertum fistulam eandem, majori spiritu inflatam, octavâ altiùs sonare, neque, vi solâ flatûs, quintâ vel quartâ^a) etc. posse ascendere.

Nec mirum: cùm enim fractio aeris in tales partes, tam tenues, tam crassas, tam veloces, et totidem, proficiscatur a formâ fistulae intrinsecâ, fieri nequit ut, formâ eâ non mutatâ, per apertiones foraminis vel alio modo aer aliter frangatur, cùm claudatur intra eosdem omninò parietes; sed unamquamque^b) harum partium sola vis in duas partes dividit, cùm ea divisio sit facillima, et flatus penetrans partes disjiciensque, nulla ratio sit cur in plures quàm in duas unamquamque, omnibus praeter unicam vim se eodem modo habentibus, frangeret.

⁺Dictus Picto mihi dixit^c) testudinem (quam vocamus een luyte) hoc pacto disponi²⁾:

De onderste, dat is de fynste, verschilt van syn naeste een quarte; dese van haer naeste ooc een quarte; deese van de vierde oorden van snaren een ditonus. De 4^e van de 5^e een quarte³⁾; de 6^e van de 7^ste een toon, de 7^ste van de 8^ste een toon; de 8^ste van de 9^ste, welc is de^d) dicste, opperste en den leeghsten bas, verschilt een tertia minor.

⁺Harmonia trium vocum, ubi extremae per octavam differunt, media verò ad graviorem ditonum sonat, melior est quàm ubi media ad graviorem diatessaron^e) sonat. Cùm enim illius numeri sunt 4, 5, 8, ultima octies ferit auditum eo tempore, quo prima et inferior seu gravior quater ferit auditusque utramque pro eâdem habet: negligit enim in supremo alternatim unum ictum, ita ut duos pro uno habeat fitque illi cum inferiori unisonus. Quod autem auditus fecit in ultimâ, id etiam tentat in primâ facere negligitque etiam alternatim unum ictum^f), ita ut in primâ voce tantùm duos ictûs animadvertat, unde fit, ut natura subeat diapason inferioris. Statuitque auditus proportionem inter ultimam et hanc bisectam, id est primam; et inter primam et hanc bisectam, id est per octavam hac inferiorem. Diligitque, ut alubi⁴⁾ dictum est, auditus dichotomiamⁱ⁾, praecipuè cùm exemplum habeat ab ultimâ ad primam: secundum ejus exemplum etiam primam bisecat.

Ast in harmoniâ cujus numeri sunt 3, 4, 6, ultima vox quidem bisecatur per

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 100^v-101^r

+ Fistula fortiùs inflata, cur in octavam abeat

1) René Descartes, cf. ci-dessus p. 237. Cf. son Compendium Musicae (Oeuvres, ed. Adam et Tannery, t. X, 1908, p. 99).

a) 5^a vel 4^a.

b) unaquaeque.

+ Testudinis (een lute) chordas disponere.

c) dixit hoc pacto (cf. la répétition à la même ligne).

2) Cf. les notes contemporaines de Descartes pour graduer un instrument avec une précision mathématique à la fin de ce volume.

3) Sic; la différence entre la 5e et 6e corde est omise.

d) de deux fois (la première fois à la fin d'une ligne).

+ Harmonia ut mi fa^g), cur praestet quàm ut fa fa^h).

g) d'abord ut mi sol; puis sol barré et fa dans l'interligne.

h) d'abord ut mi fa; puis corrigé en ut fa fa.

e) diatessarum.

f) una ictum.

4) Cf. ci-dessus pp. 53-54.

i) dichotomius.

[p. 247]

⁺ primam, ut in praecedente; sed ad ejus exemplum prima non potest bisecari in integros ictûs. Et si numeros majores sumas, ut 6, 8, 12, bisecatur quidem prima vox in integros ictûs, sed sectionis partes non possunt bisecari, quod tamen auditus conatur: secat enim sonos usque ad singulos et solitarios. Mediam verò vocem auditus non secat, quia nullo exemplo movetur.

Quantum autem exemplum moveat ad similiter faciendum, tota nostra vita comprobat. Uno enim oscitante, oscitat^a) et alter. Simiae humanas actiones imitantur. Qui consuetus est singulis diebus semel exonerare alvum, naturam traduxit ut per se idem faciat.

⁺Atomi unius argumenta, quae eam arguunt cum eâ^b) consentanea, vel planè consentiunt, vel aliquo modo, id est vel sunt in ipsâ re, vel ad eam pertinentes. In ipsâ est incognita^c) ejus continuitas corporea, vel etiam <sunt> incognitae^d) proprietates intrinsecae, ut magnitudo, extrinsecae, ut figura. Extra eam^e) sunt subjectum et adjunctum, ut tempus. Subjectum est locus; | isque vel semper idem, diciturque atomus in eo quiescere; vel semper diversus, diciturque atomus moveri. Diversus locus est vel à quo, vel ad quem, vel per quem; per locum movetur vel celeriter et tardè, vel utroque modo - ubi ordo observandus.

⁺Renatus Descartes Picto expertus est in chordis testudinis, quartâ ab invicem^f) differentibus, unâ tactâ, aliam non tremere; quintâ verò distantibus, unâ tactâ, aliam visibiliter et tactibiliter tremere. Quod et ipse vidi¹⁾.

Hinc dubium solvitur, quo nesciebam modum explorandi an chorda à chordâ ⁺removeatur per quartam inferiorem vel per quintam superiorem. Si enim tremat, differunt verâ quintâ. Ergo^g) à quâ ascendendo pervenimus per vocem quintam^h) ad alteram, illa gravior est; à quâ verò descendendo, illa acutior est. A quâ autem descendendo pervenimus per quatuor voces ad alteram, illa gravior est, haecque <quae>ⁱ⁾ videtur inferior, est acutior; à quâ verò ascendendo, ea acutior est contrariò ac videtur.

⁺Sequenti quo haec scripsissem die incidit mihi ratio cur diatessaron graviore, chordâ tactâ, acutior non^k) moveatur, cùm tamen ditonus gravior, <chordâ>^l) tactâ, acutiorem utrumque moveat. Ex quibus sequetur duodecimâ, quae est diapason diapente, graviore motâ, acutiorem magis tremere quàm octavae graviore tactâ acutior tremat. Hîc supponendum est quod^m) antea²⁾ probavimus, gra-

+ Fol. 101^r-101^v
23 novembre-26 décembre 1618

a) occitat.

+ Atomi intrinsecae et extrinsecae consideratae.

b) eum arguunt cum eo.

c) sunt incognitas.

d) cognite.

e) eum.

+ Quartâ à consonante chordâ remotâ non tremit.

f) ab invi; barré et ab invicem dans l'interligne en écriture des notes marginales.

1) Cf. le Compendium Musicae de Descartes (Oeuvres, ed. Adam et Tannery, t. X (1908), p. 103). Pour une autre expérience sur la résonnance, cf. ci-dessus p. 121.

+ Quartam à quintâ dignoscere.

g) ergo,

h) quintam et

i) quae omis.

+ Ditoni alterâ chordâ tactâ cur intacta tremat, cùm quarta hoc non faciat.

k) non en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

l) chorda omis.

m) le d de quod ajouté en écriture des notes marginales.

2) Cf. ci-dessus pp. 121, 166 et 244.

[p. 248]

⁺viorem chordam, solummodo aut praecipuè, evidenter acutiorem movere. Quae igitur gravior, aptior probatur ad acutiorem movendam: ea hanc magis movebit.

Diapason gravior¹⁾ semel ferit quo tempore acutior bis. Cùmque unus ictus constat principio, medio et^a) fine (non est enim individuus) <quorum>^b) medietas fortissimè ferit, acutioris unus ictus congruet cum principio, alter cum fine gravioris; quies verò, qui inter utrumque acutioris ictum intercedit, congruit cum medietate gravioris.

At cùm diapason diapente acutior, ter moveatur²⁾ quo tempore gravior semel, certum est unum ictum acutioris semper alternatim congruere cum ipsâ medietate inferioris, unde fit ut haec gravior fortissimè acutiorem moveat. Reliqui duo ictûs non minus quàm in diapason utrique extremitati gravioris conjunguntur: intercedunt hîc quidem duo quietes, sed haec^c) breves admodum sunt parvamque habent proportionem ad ictûs. Imò duae quietes in duodecimâ simul sumptae, fortasse non sunt majores quàm unica in octavâ, cùm hîc duae quietes duobus ictibus aequales sunt tempore cum illis tribus quietibus et tribus ictibus,

Diapente gravior bis <ferit>^d) cùm acutior ter. Unde fit ut acutioris medius medietate suâ congruat cum medietate quietis chordae acutioris; unde fit ut is parum possit evanescitque ferè totus alternus ictûs gravioris. Reliqui medietas non planè congruit cum medietate ictuum acutioris. Hoc pacto inter medietatem medij ictûs chordae gravioris et medietatem^e) tertij ictûs continentur dimidium unius ictûs, tum tota quies, tum totus ictus, tum tota quies, tum iterum semis^f) unius ictûs, quae simul faciunt duos ictûs et duas quietes.

Etsi enim tres ictûs habeat gravior quartae³⁾, ultimus tamen primi or dinis est etiam primus sequentis, eo modo quo quarta ipsa quatuor vocibus constat^g), sed tria tantummodo intervalla continet. Acutior quartae chorda complet eodem tempore quo gravior dictos ictûs et quietes: primò dimidiam quietem (incipiendum enim à medietate totius soni, quae est ipsa medietas quietis ex bisectione quatuor primorum ictuum), tum <fit>^h) totus ictus, tum tota quies, tum totus ictus, tum tota quies, tum totus ictus, tum dimidia quies; quae tres quietes cum tribus ictibus eo tempore fiunt, quo gravioris chordae duo ictûs et duae quietes, eo ordine per easque partes, ut retuli. Unde cuivis patet, quae quibus jungantur, indeque quam vim possit gravior exerere in acutiorem.

Ditoni gravior <vox>ⁱ⁾ quater move | tur quo tempore acutior quinquies. Ubi vides nullum ictum gravioris evanescere, quin aliquid virium exerat in acutiorem chor-

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 101^v-102^r

1) Mersenne a pu copier la présente note en 1630. Il a reproduit le raisonnement de Beeckman à partir de ce mot, jusqu'à la ligne 19, plus ou moins littéralement, dans ses Harmonicorum Libri XII, t. I (Paris, 1636), Lib. IV, Prop. 28, p. 66.

a) medio et corrigé de mediate et en écriture des notes marginales.

b) quorum omis.

2) Mersenne reproduisit plus simplement:: At cùm duodecimae nervus acutior ter moveatur.

c) haec en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

d) ferit omis.

e) ad medietatem.

f) semissis.

3) Mersenne a reproduit aussi le raisonnement de Beeckman sur la quarte et les tierces, en nommant l'auteur (o.c., t. I, Prop. 29, p. 67).

g) constant.

h) fit omis.

i) vox omis.

[p. 249]

⁺dam, nullamque medietatem ictûs gravioris chordae congruere cum medietate quietis acutioris, quod in quartâ fieri ostendimus. At neque medietas ictûs gravioris congruit cum ullâ medietate ictûs acutioris, ut fit in duodecimâ; neque etiam tali ordine ictûs ictibus conjunguntur, ut in octavâ et quintâ.

Exactam vim, qui volet, graphicâ delineatione per circinum et regulam, accuratiùs examinet.

Statueram de singulorum ictuum resonantijs, sive reflectionibus, quam echo dicunt, ⁺aliquid addere.

Certum enim est unumquemque ictum particularem saepiùs quàm semel audiri, prout repercutitur ad instrumenti intrinsecam et extrinsecam levigatam faciem. Sed non videtur hinc aliqua differentia nasci; ut enim se habet ictus, sic etiam habet reflexus. Distantia locorum, unde reflexio fit, est quidem diversa, ita ut ab uno loco tardiùs ad aures, vel alteram chordam, perveniat quàm ab altero, ita ut unius veri ictûs diversi sint reflexi soni. Tamen, cùm instrumentum non variet cum tensione chordarum et alioqui nihil accuratè dici possit de reflectionibus, nihil hinc elicere possum, cùm unus echo tardiùs, alter citiùs ad acutiorem chordam perveniat^a). Sed quia unus ictus non magis huic quàm illi^b) conjungitur, nullâ familiaritate cum <se>^c) invicem intercedente^d), ex quâ quid utilè impraesentiarum elicere queam, hîc finem facio.

Existimandum est, cùm chorda mota tandem quiescit, spacium, per quod movetur ⁺secundo ictu, brevius esse quàm <illud>^e), per quod ictu primo movebatur; atque hoc pacto ictûs spacia^f) decrescere. Attamen, cùm auribus soni omnes similes appareant usque ad finem, necessè est ut omnes ictûs aequali semper intervallo temporis à se invicem distent, ergo tardiùs moventur consequentes motûs; quantumque spacio, tantum etiam celeritati detrahitur, cùm chorda eodem tempore parvum spacium transit, quo antea majus pertransierat¹⁾. At etiam ex tarditate hac incitatio^g) languescit, ita ut non semper aequali violentiâ aures feriat, unde fit ne tantum discrimen sit quàm antè inter ictum ipsum et silentium, id est quietem; atque ictûs non sunt tam diuturni, extremitatibusque eorum derasis neque ad auditum pervenientibus; unde fiunt silentia majora.

Cùm igitur parva est differentia inter sonum ipsum et silentium, auris non distinguit sonum à quiete, eo modo quo oculus longinqua, perforata et discreta habet pro continuis, propter parvum discrimen quod apparet inter imagines foraminis remque ipsam ipsaque foramina: parum enim lucis e longinquis rebus oculos ingreditur. Sic sonus^h) videtur continuusⁱ⁾ perpetuumque murmur. At omnium foraminum medium adhuc optimè omnium videtur, quia maximè immersum est rebus

+ Fol. 102^r
23 novembre-26 décembre 1618

+ Reflexus ictus non differt ab immediato.

a) perveniant (en abbréviation).

b) huic.

c) se omis.

d) intercidente

+ Chordae ictûs omnes aequali tempore ab invicem distant.

e) illud omis.

f) spacio.

1) Pour l'isochronisme de ces vibrations, cf. aussi ci-dessous p. 259.

g) ascititia.

h) sonus en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

i) continuis.

[p. 250]

⁺ speciebus, ita ut illis omnibus, oculum ingredientibus ab utrâque parte medij foraminis, <imagines>^a) adhuc aliquam rationem habeant ad ipsum foramen; id est manifestum discrimen praebeat inter se et medium foramen. Sic etiam media quies inter quatuor ictûs maximè animadvertitur, toto murmure circa eam ab omni parte aures feriente, manifestumque discrimen inter se et silentium demonstrante. Sic virtus pulchrumque aliquid in medio contrariorum maximè elucescit. Adhaec, quae reverâ continua sunt, medium obtinent manifestum differensque à reliquis partibus, quia ab extremis aequaliter undique distat, unumque hoc tantùm est in toto continuo, cui nihil est simile, cùm reliqua puncta, vel particulae, sua omnia similia^b) ab alterâ parte hujus medij, quae tantum continet^c) specierum visibilium, à dextris, sinistris, supernè, infernè, etc. obtinent atque ipsa <ab hac parte>^d).

Sic igitur etiam sonus continuus^e) facillimè omnium bisecatur, quia^f), ut in visibili, una tantùm est medietas, undique aequaliter affecta.

⁺Cùm haec ita se habeant voxque perpetuò languescat magisque continua fiat, si vox aliqua solitaria audiatur, haec suos ictûs nunquam multiplicabit, ideòque non referet unquam sonum acutiorem, quia is multiplicatis ictibus constat. Non igitur octava ejus acutior subaudietur, sed cùm, ut patuit, vox se contrahat, ac pauciores ictûs languescens prae se ferat, aeque multas ab utrâque parte quietes absorbendo (ita ut ea, quae octo ictibus constabat, jam tantùm quatuor constare videatur tandemque tantùm duobus)^g) |, patet octavam graviorem, quae paucioribus ictibus explicatur, repraesentari et subaudiri.

Cùm jam duae voces simul sonant differuntque per diapente, gravior vox, duobus ictibus constans, languescendo continuum ictum repraesentat constituitque^h) octavam graviorem. Acutior verò, etsi etiam languescendo ad continuitatem tendat, quia tamen medietas hujus non quies, sed medietas ictûs est (constat enim tribus ictibus), quae utrimque silentio clauditur, non potest bisecari in partes duas uniformes. Unum enim silentium alter ictus praecedit, aliud alter ictus sequitur, ita ut perpetuò formam trium ictuum obtineat quamdiu auditur, neque unquam octavam graviorem potest repraesentare, quae integris ictibus constat, <et>ⁱ⁾ non ut haec: dimidio ictu, totâ quiete, toto ictu, totâ quiete, dimidio ictu.

Hinc sequitur inconcinnitas diatessaron. Gravior enim ejus vox constat tribus ictibus, atque ideò nequit octavam graviorem repraesentare, caretque dulcedine harmoniae, quae fit cùm bassus majore consonantiâ constat. Ditoni verò gravior vox quatuor ictuum redit ad duos, repraesentatque harmoniam 2, 4, 5.

Dicet¹⁾ forsan aliquis: Cùm una vox constet multis ictibus, diatessaron gravior erit sex ictuum, ideòque dividi poterit in octavam graviorem. Quod verum est; at

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 102^r-102^v

a) imagines manque.

b) simile.

c) continui et.

d) ab hac parte manque.

e) sonos continuos.

f) qui.

+ Ditonus, cur melior quàm diatessaron.

g) pas de parentheses.

h) substituitque.

i) et omis.

1) Le copiste a écrit cette note et la précédente d'un bout à l'autre sans aucune interruption.

[p. 251]

⁺ eodem tempore etiam acutior octo ictuum redit ad 4, ita ut semper in eâdem proportione maneatur, cùm ditoni acutior vox 5 ictuum in suâ formâ permaneat, neque in octavam graviorem dividatur.

Iterum dices acutiorem vocem diatessaron quatuor ictuum dividi in octavam graviorem, unde fit 1, 2, 3, 4. Sed respondeo: dum 4 languescit, etiam 3 languescere, ita ut acutior unquam videatur gravior: auditus enim graviorem vocem semper substernit.

At, inquis, confertur ictus praesens acutioris cum praeterito gravioris. Imò verò necessè est ita fieri, sed eâ conditione, ut vox, quae prior visa fuit gravior, nunquam videatur acutior, ictûsque gravioris graviori loco constituantur, quia reverâ gratiores sunt auri^a) ijs, ut gravioribus jam assueta est.

Diapason¹⁾ per se placet maximè, quia medietas silentij chordae acutioris exactè coincidit cum medietate vocis gravioris, ita ut auditus graviorem secet in duo aequalia per medietatem silentij, quae bisectio dicta est facillima ideòque gratissima.

Si gravior languescat, quia tantùm unicus ictus est, aliam formam non accipit. Si putentur 8 ictûs graviorem et 16 acutiorem constituere, dicendum potiùs multas^b) esse octavas, viz. octo et unaquaeque constans per se ex 1, 2. Sic 12, 16 quatuor sunt quartae diversae etc. Sic 8, 10, duo sunt ditoni ex 4, 5, qui tamen ultimus languidior videtur coalescere in 2, 5. Huic interpone vocem quae primò audiebat, quae necdum memoriae excidit; facies 2, 4, 5. Acutior enim chorda 5 ictuum non mutat formam, quia non bisecatur, sed languescendo semper eandem formam animo imprimit.

Ex his etiam sequitur finalem chordam alteram principalem notam per diapente supra^c) se constituere in modis, quod aliàs²⁾ in arithmeticâ divisione^d)3).

⁺Cur audimus vocem per obliqua viarum, et non videmus?

Quia lux tam tenuis est ut a minimis quibusque asperitatibus rerum reflectatur, atque ita is radius, qui ad oculum deberet pervenire, dispergitur in varias plagas atque perit; a laevibus verò speculis reflectitur radius^e) totus, ideòque eo medio per obliquum videmus. Aer verò crassior est, nec reflectitur ad minimas quasque asperitates, sed ad majores exstantias^f) ideòque non ita ubique dispergitur: parvi enim globuli ad parvum quodvis corpus resultant. Cùmque lux poros ipsos ingrediatur, ij ipsi luci sunt asperi. Lux igitur foramen obliquum subintrans, parvis exstantijs^g) quibuslibet occurrens, revertitur. Aeri verò hae exstantiae^h) non obstant, ut, si planum quoddam decliveⁱ⁾ imagines, refertum exstantijs^k), cujus lineae

+ Fol. 102^v
23 novembre-26 décembre 1618

a) auris.

1) Même remarque que dans la note ¹) de la page précédente.

b) multis.

c) d'abord subtra; le b barré et le t corrigé en p en écriture des notes marginales.

2) Cf. ci-dessus pp. 29, 58 et 88-89.

d) après divisione d'abord cur au (cf. le début de la note suivante); barré par le copiste.

3) Il y a ici un signe de renvoi (b) qu'on retrouve en tête d'une note de la page suivante.

+ Auditus cur fiat per obliqua et non visus.

e) radiis (sic) et ⁱ) declive en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

g) extantijs.

h) extantiae.

i) declive en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

k) extantijs.

[p. 252]

⁺ majores sint diametro pilulae, hae pilulae ad perpendiculum dimissae, non semper ad aequales angulos reflectentur, id est ab hoc plano deorsum, sed aliquando ad hoc perpendiculum resultabunt, aliquando etiam versus eam partem perpendiculi, quae summitatem montis spectat, quia exstantias^a) ingrediuntur. Majores verò pilulae semper ad angulos rectos reflectuntur, quia summitatibus exstantiarum^b) tantummodo incidunt, quae summitates in plano declivi etiam declinant. Praeterea lux | ab ijs asperitatibus dividitur, fiuntque ejus particulae minores quàm ut possint visum movere (uniuscujusque rei enim est certa quantitas) atque ita transeunt corpus nostrum, oculos, ligna, lapides etc. absque sensu: prae tenuitate enim minimos quosque poros liberè transeunt, ideòque tunicas oculi non afficiunt.

⁺Mirandum¹⁾ foret <si>^c) sustema constet 3, 4, 6: media enim nota languescit in 2, unde^d) fit 2, 3, 4, 6, quod, quanquam antè²⁾ respectu diatessaron incongruum judicatum est, respectu tamen diapente superioris 4, 6, locum habet.

Adhaec in cantilenis hae voces non simul audiuntur, solâque memoriâ tenetur gravioris chordae forma in consonantiâ diatessaron. Nihil igitur obstat, quo minus superioris chordae languescentis sonus sub illâ statuatur.

Hinc fit quòd maximam gratiam diatessaron obtinet in monochordis, et solitariâ voce. Inde enim oritur harmonia perfecta 2, 3, 4, finali notâ existente 4. In monochordo verò per diapente variatus, gravior est finalis. Inde fit 1, 2, 3. Si enim acutior foret finalis, tribus ictibus constans, non posset sub hac diapason concipi, nisi in pluribus ictibus 3, 4, 6. Foret haec inconcinna harmonia. Neque etiam in dicto sistemate 3, 4, 6, gravior 3 est finalis, ob dictas rationes. Cùm enim nulla nota crebriùs et magis audiatur quàm finalis, necessè est hujus languorem et per octavae^e) descensum praecipuè^f) elucere, quod in solis ictibus paribus fieri posse commodè demonstravimus³⁾.

⁺Quod supra⁴⁾ de consonantijs disputavi in chordis, quarum soni ictibus constant, id, exempli tantùm loco factum, reverâ etiam ad voces, quae continuae dicuntur, pertinet, quaeque flatu perficiuntur.

Nam particulae aeriae, quae ex ore loquentis aures^g) ingrediuntur⁵⁾, sunt duploⁱ⁾ majores, ab octavae graviore voce dismissae, quàm ab acutiore voce procedentes; in diatessaron tres particulae gravioris vocis aequantur quatuor^h) acutioris et sic in caeteris, non aliter quàm majores chordae grossiores particulas sonitûs^k) edunt; aer enim lentiùs et per majora intervalla secatur; quòque res magis discutiuntur, eò

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 102^v-103^r

a) extantias.

b) extantiarum.

+ Diatessaron in monochordo gratissima.

1) En tête de cette note se trouve le signe de renvoi (b) qui se rapporte à la fin de la note de la p. 251.

c) si omis.

d) in ut.

2) Cf. ci-dessus pp. 191, 248 et 251.

e) octavam.

f) praecipuae.

3) Cf. ci-dessus pp. 95, 139, 208, 229 et 232.

+ Vox cum chordâ in ictibus collata.

4) Cf. ci-dessus pp. 53-55.

g) aures (sic) en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

5) Cf. les hypothèses que l'auteur avait émises ci-dessus pp. 92-93.

i) duplae.

h) quater (sic) en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

k) sonus.

[p. 253]

⁺ in minores partes franguntur. Sic, quò sal in vase celeriùs minoribusque intervallis cum vase disjicitur, eò tenuiùs reddetur: impetus enim saepiùs^a) sistitur; neque aliter fieri in arteriâ asperâ credendum, aere per angustius foramen exeunte. Praeterea constat acutior diapason duplò pluribus particulis quàm gravior vox; in caeterisque^b) consonantijs pro ratione proportionis numerorum, quibus explicatur ut hae^c) particulae vocis continuè^d) ictibus chordarum respondeant.

⁺Id, quod semel movetur, in vacuo semper movetur, sive secundum lineam rectam seu circularem¹⁾, tàm super centro suo, qualis est motus diurnus Terrae <quàm circa centrum, qualis est motus>^f) annuus. Cùm enim quaelibet minima pars circumferentiae sit curva, atque eodem modo curva atque tota peripheria, nulla ratio est cur motus circularis Terrae annuus desereret hanc lineam curvam et ad rectam procederet, nam recta non magis naturalis^g) et aequalis naturae et extensionis est quàm circularis²⁾, quia pars circumferentiae se eo modo habet ad totam, quo pars rectae ad rectam totam.

Motus trepidationis, quem vocant³⁾, reverâ nullus est. Sit enim Terrae axis bc,

Fig. 55^p).

centrum motûs Terrae a. Cùm primus motor^h) Deus Terram circa centrum a moveret, voluit ut omnes partes Terrae, tàm centrum nⁱ⁾ quàm uterque polus b et c, eâdem celeritate moverentur, unde accidit ut tres circulos aequales^k) se invicem | intersecantes, describerent: centrum Terrae circulum npl^l), polus b circulum bpk^m), cujus centrum i, polus c circulum cpmⁿ⁾, cujus centrum h. Dum igitur centrum Terrae movetur ad p, <movetur>^o) eodem tempore b ad d et c ad e. Partes igitur peripheriarum np, bd, ce sunt aequales cùmque sint axes Terrae ubique aequales bc et de, descriptum est bdec, quadrangulum oppositis lateribus aequalibus; est ergo parallelogrammum, axesque Terrae perpetuò et ubique locorum ad eam plagam spectant.

⁺Sed dicet aliquis: Cur apud nos in aere nulla res hoc pacto circulariter moveri potest?

+ Fol. 103^r-103^v
23 novembre-26 décembre 1618

a) sepius.

b) ceterisque.

c) le ms porte explicantur ita haec.

d) continuae.

+ Terrae motus annuus, bene intellectus, tertium motum omninò abolet^e).

e) abolit.

1) Pour ce principe, cf. ci-dessus pp. 10, 24, 25, 44, 61, 117, 157, 167 etc.

f) quam circa centrum qualis est motus omis.

g) naturis.

2) Thèse antipéripatéticienne.

3) Cf. ci-dessus p. 21.

p) A la figure très défecteuse manquent la ligne LM.

h) motus (sic) en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

i) centrum m.

k) equales.

l) nol.

m) circulum bdk.

n) circulum eem.

o) movetur manque.

+ Motus circularis in vacuo longè alius est quàm in aere.

[p. 254]

⁺

Sit enim corpus cf moveaturque a rotâ ighk circulariter; subtrahitur^a) dein rota, ita ut cf sola in aere haereat^b), non movebitur^c) cf circulariter, sed ad rectam.

Fig. 56.

Ratio hujus rei est corpus, in quo cf movetur, viz. aer. Nam cùm pars ce per majorem circulum moveatur quàm bf, eodem tempore movebitur celeriùs ce quàm bf priùsque bf de motu pristino remittet. Imò statim plus remittet quàm ce, quia, ut antè alubi¹⁾ dictum est, partes aeris, quibus celeriter motum occurrit, hoc non tantum impediunt^d) quàm tardiùs motum caeteris paribus: est autem ce per omnia aequale cum bf, vel gravior, vel levior, superficiebus aequalibus vel inaequalibus existentibus. Imò, si hoc momento partes cf ita dispositae sint, ut occursu^e) aeris superficies et corporeitates inter se ejus sint proportionis ut eodem tempore unaquaeque^f) suum circulum absolveret, si in eo motu et proportione perseveraret, attamen altero momento proportio, ideòque et motus, variat.

Id exemplo uno demonstrabimus. Si, cf in aere dimisso, ce celeriùs circulum suum absolveret quàm bf suum, vertetur cf super centro o praecedetque ce, accedetque propiùs ad centrum a, bf verò longiùs ab eo removebitur; cùmque o sit centrum gravitatis, nullo negotio super eo res volvitur in libero aere. Ergo f majorem quàm antè et c minorem quàm antè, circulum describunt; ergo c pauciori, f verò pluri aeri occurret. Ut fit ut ce levamento accepto et bf impedimento majore, proportio motûs inter ce et bf adhuc major fiat idque fit ferè momento. Si verò bf gravior sit celeriùsque suum circulum absolveret quàm ce suum, dimisso cf in aere, praecedet bf removebiturque longiùs à centro a, at ce propiùs ad id accedet; atque hoc pacto ce ad <a>^g) faciliùs, bf ad <a>^g) difficiliùs procedunt, donec ad talem locum pervenerunt, in quo ce suum circulum eo tempore exactè absolveret, quo bf suum. At altero ab hoc momento bf adhuc praecedit, quia magis aeri resistit minusque fatigatur propter gravitatem, et ce magis languescit.

Si enim duo corpora hoc momento disposita sint ut inaequales circulos aequali tempore percurrerent in eodem aere, id fit, quia sunt inaequalia^h) pondere vel superficie. At quod est majus pondere, si celeriùs moveatur, multò minus ab aere impedietur; si tardiùs, magis quidem videntur dicta duo corpora ad motûs proportionalitatem accedere, ita ut gravius et tardius eodem tempore et eodemⁱ⁾ modo per partes parvum circulum percurrere possit, quo^k) levius et celerius majorem percurrit. At cùm superficies sunt aequales, mihi tamen videtur proportionem non perpetuò eandem^l) permanere; non tamen jam vacat mihi diligentiùs inquirere.

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 103^v

a) subtraitur.

b) hereat.

c) nam movebitur.

1) Cf. ci-dessus pp. 24, 25, 31, 61, 85 et 104-105.

d) impedit.

e) occursus.

f) unumquemque.

g) a omis (deux fois).

h) inequalia.

i) eo.

k) quod.

l) eadem.

[p. 255]

⁺ Si verò duorum corporum, pondere aequalium, id quod majus est superficie, tardiùs aut celeriùs moveatur, videat alius ut se res sit habitura.

Hoc verò ego addam: Cùm ad rectam lineam corpus aliquod movetur, id, quod graviùs est et minoris superficiei, praecedet, nec ulla ratio est cur partes corporis moti ab eâ rectâ recedant, quia omnes partes per aequale spacium eodem tempore moventur. Earum situ mutato, impedit quidem levior materia et magna superficies celerem motum gravioris et parvae superficiei, sed tamen ab incepto motu non deturbat et dumtaxat efficit, ut tardiùs moveatur, ideòque hic tantùm unicum centrum gravitatis spectatur. Cùm ergo in praepositâ figurâ corpus cf ad eum situm pervenerit, ut gravior et celerior pars | prior sit, levior ultimò permanet in eo motu. At ob dictas rationes momento hoc fit; ergo nulla ratio est quod post recta via mutetur.

⁺Renatus Descartes¹⁾ mihi proposuit problema^a): Dare quadratum aequale radici alterius quadrati. Cùmque quaedam de <notione>^b) radicis latae, quam vocat, explicasset, sic solvi:

Nota est sola area quadrati; verbi gratiâ^c), 9. Haec area^d) continet 9 quadrata, quorum unum geometricè describendum est; hoc igitur nona pars erit totius

Fig. 57.

quadrati. Ut autem se habet primum quadratum <ad>^e) 1, sic se habet latus primi quadrati (quod etiam non numero, sed lineari descriptione notum est) ad lineam, videlicet nonam partem dicti lateris. Si jam medium proportionale statuas inter hanc et dictum latus, erunt tres lineae proportionales, id est: ut se habet latus dicti quadrati ad inventum medium proportionale, sic se habet hoc medium proportionale ad inventam prius lineam quae erat nona pars lateris dati. Sed quadratum datum se habet ad quadratum cujus latus quaeritur, ut prima harum^f) proportionalium ad tertiam; ergo medium proportionale erit latus quaesitum.

Ut se habet 9 ad 1, sic ab ad e; sed cd est medium proportionale inter ab et e, ergo est latus secundi quadrati.

Sic k (fig. 58) est quinta pars fg et hi est latus quadrati, quod est quinta pars quadrati ft. Si jam^g) facias rectangulum fg et hi, habebis radicem quadrati 5. Quorum fg et hi medium proportionale est latus quadrati, quod est aequale radici dati quadrati; quod erat faciendum.

+ Fol. 103^v-104^r
23 novembre-26 décembre 1618

+ Quadratum radici aequale datum.

1) Cf. ci-dessus p. 237.

a) ploblema.

b) notione omis.

c) v.g.

d) hoc area.

e) ad omis.

f) horum.

g) sic jam.

[p. 256]

⁺

In praecedenti figurâ, ab <aequat>^a) 9, e 1, medium proportionale cd 3; quae 3^b) aequantur ar^c), quae est tertia pars lateris. Multiplica 3 per ab 9, facies 27 rb rectangulum, quod continet tertiam partem quadrati; estque ejus radix.

Fig. 58

⁺Demonstratum est paulò antè¹⁾ motum circularem hîc in aere fieri non posse eo modo ut una rei motae pars perpetuò minorem circulum describat quàm altera. Sed si omnes partes aequales circulos describant^d), eo modo quo dixi motum annuum Terrae fieri, quin possit talis motus circularis hîc fieri? Praecedit^e) in motu recto gravior pars, at hîc omnes partes vicissim debent praecedere.

Exemplum habes in candelabris aeneis, quae in templis funi longo appendent; haec enim hoc modo moventur circulariter, si quis ijs talis motûs initium dederit, ut omnes partes vicissim praecedant. Sic si globum ligneum ex fune suspendas et in aquam demittas moveasque per funem circulariter, ablato fune, globus perget moveri, eo modo quo candelabra funi appensa; imò si dictus ligneus globus, funi appensus, in aere circulariter moveatur subitòque abscisso fune aquae incidat, non dubitem quin in eâ circulariter motus futurus sit.

Cur enim candelabra in templis non mutant motum circularem in rectum? Si dicas: quia funi adhaerent^f) <segh ic>^g), eveleens de slingers en den steen daerin, <die>^h) aen de touwe hanghen; maer de slingers syn altyt so aen de touwen gestrectⁱ⁾, dat het één deel van de steen altyt naest de hant is en eenen kleyneren cirkel^k) beschryft dan het uyterste deel van de steen, dat veerst van de hant blyft. Cùm candelabra appendeant longo funi, eaque parvo circulo moveantur, funis non fit semidiameter circularis motûs eorum, ita ut, si candelabra rectum motum appeterent, nullo negotio extra suum circulum procurrerent. At, cùm id non fiat, manifestum est, cùm candelabra longissimo funi appendeant, ferè nullam esse rationem cur motum circularem non servent, ita ut hîc, eo modo, quo in recto motu, valeat hoc theorema: Quod semel movetur, semper eo modo movetur, dum <ne>^l) ab extrinseco impediatur. In vacuo verò nulla talis consideratio habenda: magnum enim corpus, parvum, grave, leve, magnâ aut parvâ superficie, hac sive illâ figurâ,

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 104^r-104^v

a) aequat omis.

b) quae tria.

c) au.

+ Motus Terrae annuus, etiam in aere, hîc exemplo demonstratur.

1) Cf. ci-dessus pp. 353-355.

d) describat.

e) praecidit.

f) adherent.

g) segh ic omis.

h) die omis.

i) aen de slingers gestrect.

k) kleynen circel.

l) ne omis.

[p. 257]

⁺ etc. semper eo modo quo semel^a) motum est, pergit moveri, his accedentibus nihil impedimenti afferentibus¹⁾.

Praeterea, cùm candelabra eo modo moventur, quo dico annuum motum Terrae fieri, si abscisso fune fieri posset ut candelabra in aere elevata manerent neque deciderent, sed ut astra in coelo, sic haec in aere vagarentur, | nulla ratio videtur esse cur non pergerent circulariter moveri usque dum^b) saepiùs aeri occursando, <fuissent>^c) impedita tandem. Cùm autem in hoc motu omnes partes rei motae vicissim antecedant, cùmque graviores partes rei in aere motae naturâ suâ, ut antè²⁾ diximus, nitantur antecedere, praestat rem motam globum esse et aequabilis ubique materiae. Attamen, etsi res mota talis omninò non sit, tanta tamen est vis motionis semel factae, ut non subitò motus hic circularis propter id impediatur, sed citiùs dumtaxat quiescit et inconcinniùs movetur.

⁺Eenen bol, die men over de vloer doet rollen, en can niet circulariter loopen, omdat den eenen pool altyt naest het centrum moet wesen. Want elck deelken in den bol soude moeten den pool worden by beurte. Eenen drayenden top can circulariter gestiert worden, want al syn deelen syn by beurte naest het centrum, daer hy rontom loopen soude.

Mr. Duperon Picto Renatus Descartes vocatur³⁾ in eâ Musicâ, quam meâ causâ jam describit⁴⁾.

⁺Gisteren hoorde ic in de rethoryckcamer, genaemt Vreuchdendal, te Breda seggen, dat een schip int Haerlemmermeer dieper sinct dan in ander water, dat so troublich niet en is.

Hiervan soeck ic de reden, en oft ooc waer is, dat daer een schip dieper sinct.

Alst soudt met het water gemeynckt wort, soo passen de pori van beyde soo wel op malcanderen, dat het sout op de gront niet en compt te sitten, al staet het water stil, maer daer is soo veel boven als beneden, en het water is allom even sout, sodat dese twee tsamen een vloyende substantie maecken, het opperst het onderste druckende en het onderste niet liever onder blyvende dan boven comende; waer-

+ Fol. 104^r-104^v
23 novembre-26 décembre 1618

a) semen.

1) Abstraction faite de toute friction le mouvement dans le vide sera donc perpétuel. Cf. ci-dessous p. 330. Cette perpétuité fut niée à tort par Galilée dans son Dialogo (ed. de 1632, pp. 222 sqq).

b) dum en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

c) fuissent manque.

2) Cf. ci-dessus pp. 255 et 256.

+ Bol, op de vloer rollende, en kan daerop geen circkel maken.

3) Descartes s'appelalt alors souvent ‘Mr. du Perron’. Le Perron était un petit fief du Poitou, qui lui venait d'une grand' tante.

4) Cette indication doit s'être trouvée sur la couverture ou en tête de l'original du Compendium Musicae. La copie que Beeckman en fit faire vers 1626, et qui est inserée dans notre manuscrit (cf. notre Avertissement au premier volume) porte en haut: ‘René Isaco Beecmanno, Beeckman lui-même ayant ajouté au dessus de René: ‘Du Peron sive des Chartes’, sans doute vers 1627, lorsqu'il parcourut ses notes. L'original que Beeckman possédait jusqu'en 1629, est perdu. C'est la copie, faite également sur l'original, en faveur de Constantin Huygens (conservée à la Bibl. de l'Université de Leiden), qui porte explicitement: ‘R. des Chartes Isaaco Beeckmanno’.

+ Water, dat slickich is, en kan de schepen niet wel dragen.

[p. 258]

⁺door compt, dat een dinck, dat lichter is als sout water, daerin dryft; jae, een versch ey dryft in peeckel. Maer het Haerlemmermeerswater^a) wort doort roeren daervan vervult met aerden, dat is soodanige substantie, die in gront neersitten soude, waert water stille; also, dat het onder dicker is dan boven. Ende dese aerde is onder liever dan boven; also, datse met het water geen eenparige vloyende substantie en maeckt^b). Daerom en can dit toekommen en vermingen^c) van dese aerde niet maecken, dat het water meer draecht dan te vooren, al ist swaerder; want de aerde en doeter niet toe. Daerenboven, daer de aerde is, en is geen water; also datter min water is, alst troublich is, dan alst claer is in een schotel; want de aerde beslaet ooc wat plaetse, al en ist soo veel niet als elc alleen beslaen soude. Naedien dan datter in het hol, dat het schip int water maect, alst suver is, soo veel water en niet meer en moet^d) syn als int hol, dattet selvige schip int vuil water maect, daeruyt volcht, dat het hol int vuyl water grooter syn moet; want om seffens soo veel vuyl water te scheppen als suyver water, soo moet de kanne, daer men het vuyl water mede schept, grooter syn, want de vuylicheyt moeter ooc in syn. Dewyle dan dat het schip een grooter hol maecken moet, so moet het oock dieper insincken. Want waert dat het uyt de locht in dat water daelde, soo soudet slechs het water, dat hem ontmoete, moeten nederpersen. Want de gemeyngde aerde gaet sonder moyte nederwaerts en, het schip int water synde, soo druckt alleen tegen den bodem het water; want de gemeyngde aerde is geneycht om nederwaerts te gaen, en heeft selve hulpe van doen om bove te blyven. Even gelyck een stock^e) in de locht vliegt, alst wayt, alsoo dryft de aerde int water alse geroert wert; maer soo veel lichter als het water swaerder is dan de locht en de vuylicheyt byna soo licht als water synde, wort <sy>^f) haest tot opkommen van het roeren beweecht.

⁺M^r. de Peron¹⁾ chordam dividit bifariam, ut gf in a^g), estque gf ad ga dia-

Fig. 59.

<pason. Tum af bifariam in e, estque ge ad ga dia>^h) pente; tum ae bifariam in d, estque gd ad ga ditonus; tum ad bifariamⁱ⁾ in c, estque gc ad ga tonus major; tum ac bifariam in b, estque gb ad ga semitonium majus. Ast gf ad ge diatessaron, ge ad gd sesquitonus, gd ad gc tonus minor, gc ad gb semitonium minus. Consonantiae verò quae oriuntur ex hac bisectione sunt ipsae^k) meliores: diapason, quinta, ditonus, tonus major, semitonium majus^l). |

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 104^v

a) Haerlemmeers water.

b) en maecken.

c) vermingende.

d) et moet.

e) het stock.

f) sy omis.

+ Bisectio in musicis facillima et gratissima.

1) René Descartes, cf. ci-dessus pp. 237 et 257. Pour la question suivante, cf. son Compendium Musicae (Oeuvres, ed. Adam et Tannery, t. X (1908), pp. 101-102).

g) gb in a.

h) pason.... dia omis, le copiste ayant apparemment sauté une ligne.

i) gd bifariam.

k) ipsi.

l) semitonium minus. - Dans la figure les divisions sont mal faites.

[p. 259]

⁺

Quod etiam meis rationibus consonat, quibus asseritur bisectionem esse facillimam, proindeque jucundissimam^a). Haec verò bisectio in auribus fit hoc pacto:

Ictus unicus gravioris chordae octavae gf in auribus duplo^b) diutiùs haeret tempore unici ictûs chordae ga quia demonstravimus¹⁾ hanc duos ictûs excutere quo tempore illa^c) unicum, et graviorem tam diù durare, donec acutior bis audita sit. Nihil igitur faciliùs auri quàm tempus ictûs gravioris bisecare per tempus acutioris. Reliquum verò dimidium gravioris iterum si bisecet auris^d), erit hoc medium tempus, junctum cum tempore ictûs acutioris, sesquialterum ad tempus ictûs acutioris. Haec autem bisectio per se occurrit: diximus²⁾ enim, pulsâ acutiore chordâ, ejus octavam inferiorem etiam subaudiri, duosque ictûs coalescere in unum, vel quatuor in duos; attamen ita ut adhuc quaedam reliquiae distinctionis singulorum ictuum exaudiantur^e). Unde fit ut gravior, bisecta per acutiorem, dividatur in partes, quae nullo negotio etiam bisecari possint. At si gravior pulsetur, non subauditur octava acutior, unde fit ut gf ad ge^f), quae est diatessaron, non sit apta divisio nec ab ictibus ipsis praemonstrata. Iterum pulsâ ga, auditur gf, quatuorque ictûs ga redeunt ad duos gf. Ablato^g) tempore duorum ictuum ga à tempore duorum ictuum gf, postea restat^h) tempus unius ictûsⁱ⁾, estque propterea haec vox ab illâ per octavam remota. At tempore unius ictûs gravioris, quod restabat, iterum bisecto, quod facilè fit per unicum ictum acutioris, incidet divisio in e. At tempore ea^k) iterum bisecto, incidet divisio in d; tempus verò da cum ag, id est dg, ad ag, est sesquiquartum, ideòque ditonus; tempus verò ge ad gd est tertia minor^l).

De stadthouder van Tuyrnoudt hiet Hendrick Dergint, vrient van Geraert Gysberts; desen styfvader hiet Adriaen Steltens oft de Kaes. Lenaert van Gurp, schoemaecker in de Gastestraet te Tuyrnhout, van de religie. In de Spiegel is goet logys.

⁺Existimandum est chordam, unam numero semelque pulsam, omnes ictûs aequali tempore^m) facere, sed primos celeriùs moveri et plusⁿ⁾ spacium percurrere. Idem etiam fit, sive fortiter, sive leviter pellatur chorda. Cùm enim fortiter pellitur, magis à rectâ lineâ decedit ideòque magis tenditur, unde celerior motus; si verò leviter tangatur, minus à rectâ removetur ideòque minus tenditur, unde remissior et tardior motus. Sic etiam ultimi ictûs fiunt à chordis minus tensis, primi à magis tensis. Hinc sequitur unam chordam non aliter posse moveri quin certo et aequali tempore singulos ictûs semper circumscribat^o)3).

+ Fol. 105^r
23 novembre-26 décembre 1618

a) jucundissimum.

b) in auribus fit hoc pacto duplo.

1) Cf. ci-dessus pp. 52 et 53.

c) ille.

d) auris en caractères gothiques aux places laissées en blanc

2) Ci-dessus pp. 121, 166, 244 et 247-249.

e) exordiantur.

f) gf ad gc.

g) ablato en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

h) postquam restat.

i) unicus ictus.

k) tempore da.

l) tertia minus.

+ Chordaeictuum aequalitas cum pondere ex fune pendente collatio.

m) aequalis temporis.

n) d'abord minus; puis barré et plus dans l'interligne en écriture des notes marginales.

o) circumscribant.

3) Pour le mouvement isochrone des cordes tremblantes cf. ci-dessus p. 249.

[p. 260]

⁺

<Non>^a) aliter fit in candelabris ex fune pendentibus: haec enim videntur aequali temporis intervallo moveri, cùm motûs circularis, non verò conici, centrum statuitur extremitas chordae quâ trabi alligatur, dats te seggen als se sóó geroert worden gelyck wy plegen te tauteren. Tunc enim, si fortiter impellantur, recedunt longiùs à loco, ubi quiescebant, majusque spacium conficiunt.

Sit verbi gratiâ^b) spacium quadrans circuli; dico quoties candelabrum per quadrantem circuli movetur, semper eâdem celeritate necessariò moveri. Si enim ipse celeriùs moveas, candelabrum, in alterâ parte quadrantis constitutum, describet in adversâ parte majorem partem quàm pars est, quae manum tuam et locum quietis interjacet; et in reditu etiam ab hac parte majorem^c) partem circuli describet, ita ut tota motûs pars, quam describet, quadrantem circuli excedat; ergo congruenter celeriùs movetur, quia in majore circuli parte fit motus celerior cùm longiùs distet à loco quietis, ideòque diutiùs et violentiùs naturaliter descendet. Cùm verò parvam circuli partem describit, tardiùs movetur ob dictae causae contrarium; attamen eodem tempore suam partem percurret, quo prior suam. Et crediderim idem candelabrum, ab ejusdem longitudinis chordâ pendens, suum proprium tempus obtinere, quo circuli partem quamvis percurrat, idque semper esse aequale, quòque <longiores eò>^d) diuturniùs, quò breviores eò minus. Hoc enim videor expertus esse in ijs rebus quae ex longis funibus pendent: si enim eas^e) levissimo tactu moveas, diu admodum erit antequam ad te redeant. Contrarium verò fit in ijs, quae ex brevibus chordis pendent: tacta enim, sta | tim ad te revertuntur.

Concludamus igitur ea, quae ex ejusdem longitudinis chordis pendent, partem circuli^f), per quem moventur, pedetentim minuere^g) usque ad quietem. Tempus verò quod inter utramque motûs extremitatem interest, semper esse aequale: ut enim se habet pars magna circuli ad partem minorem, sic se habet inclinatio ad locum quietis major ad minorem. Singulae enim particulae circuli addunt aliquid ad motum deorsum; ergo: quò plures particulae in circuli parte, eò major inclinatio descensûs. Sic igitur etiam se habet celeritas majoris ad tarditatem minoris; quantumque spacium minuitur, tantum tarditas augetur; ergo tempus semper aequale est¹⁾.

Hoc si in vacuo fieri imaginetur, solâ inclinatione ad centrum Terrae retentâ, exactiùs forsan dictis respondebit: tarditas enim^h) motûs valdè ab aere afficitur, ita ut statim adhuc tardior multò evadat.

⁺Moventur res deorsum ad centrum Terrae, vacuo intermedio spatio existente, hoc pacto²⁾:

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 105^v

a) non omis.

b) u.g.

c) ab hac parte majorem deux fois.

d) longiores eo omis.

e) ea.

f) partes circuli.

g) minui.

1) Beeckman croit donc aussi à l'égalité de la durée des oscillations d'un funépendule quelle en soit l'amplitude, bien que la courbe tautochrone soit, non pas le cercle, mais la cycloïde. Galilée semble avoir emis la même opinion aux pp. 222, 226 et 444 de son Dialogo de 1632.

h) tarditas eum.

+ Lapis cadens in vacuo, cur semper celeriùs cadat.

2) Auparavant Beeckman avait déjà noté plusieurs remarques qui pouvaient contribuer à trouver la loi de la chûte des graves. A ses instances, Descartes aussi étudia à cette époque le problème. Cf. les notes de Descartes dans l'Appendice au présent volume et son écrit, remis à Beeckman, que nous reproduirons au t. IV. Les exposés de cet écrit laissant à désirer, les discussions ultérieures peuvent avoir induit Beeckman de composer les notes suivantes, où il arrive au résultat exact.

[p. 261]

⁺

Primo momento tantum spacium conficitur^a), quantum per Terrae tractionem fieri potest. Secundo, in hoc motu perseverando superadditur motus novus tractionis, ita ut duplex spacium secundo momento peragretur¹⁾. Tertio momento duplex spacium perseverat, cui superadditur ex tractione Terrae tertium, ut uno momento triplum spacij primi peragretur²⁾.

⁺Ist dat - gelyc Boxhoren³⁾ preecte^b) - een eclips ten tyden Xerxis een teecken was van syn toecomende ongeluck in Grieckenlant, soo kunnen dan de dingen, die natuerlick geschieden en die men voorseggen can, teeckenen syn. Alsoo is den vroeghen en spadighen regen de Gotsalige eenen segen, al geschien die natuerlick. Want soo wonderlick is Godt in syn voorsienicheyt, dat hy de natuerlicke dingen doet overeenkommen met die in der menschen actie bestaen.

Hanekop⁴⁾ preecte, dat de duyvel loogh, als hy seyde tegen Christus: ‘Ghy syt de soone Godts’^c), omdat hy het volck wilde wys maecken, dat hyt niet en was, dewyle een leugenaer seyde dat hyt was. Alsoo als eenen dief segt: ‘God heeft my daertoe gepredestineert’^c), hy liecht, omdat hy sichselven wys maeckt, dat hy door dit besluyt Gods niet schuldich en is in die dieverie.

⁺Ic gaf vandaech Bergajnde⁵⁾, een rentmeester van Breda, te Breda, raet, om uyt syn cantoor al te hooren, wat men in syn heel huys sprack, en gehoort te werden, waer men is int huys, uyt syn cantoor. Te weten met buysen te leyden uyt het cantoor tot deur de solders van alle camers etc.⁶⁾.

+ Fol. 105^v
23 novembre-26 décembre 1618

a) conficit.

1) Beeckman avait fait cette remarque déjà en 1614 (cf. ci-dessus p. 44). Cf. d'ailleurs p. 174.

2) Le copiste a mis ici un signe de renvoi (4) qu'on retrouve en tête d'une note à la page suivante.

+ Naturales res a Deo etiam in bonorum benedictionem cedunt.

3) Hendrick Boxhorn ou Bocherinc, né à Bruxelles vers 1545, ancien archiprêtre et inquisiteur dans la diocèse de Thienen, se sépara de l'église catholique en 1587. Après avoir desservi l'Eglise réformée de Woerden, il fut appelé, en 1602 à Breda. Après la reddition de la ville en 1625, il se rendit à Leiden, où il mourut en 1631. Il publia beaucoup d'écrits de controverse théologique et fut le grand-père de l'historien Marcus-Zuerius Boxhorn.

b) gelyc.... preecte ajouté par le copiste dans l'interligne; un signe d'intercalation à l'encre des notes marginales.

4) Cornelis Hanecop, né à Bréda le 17 décembre 1577, fut immatriculé à Leiden le 5 mars 1605. Après avoir été ministre en plusieurs villages, il fut nommé à Breda en 1615. A plus d'une reprise il avait des différends avec son collègue Boxhorn qu'il accusa d'héterodoxie. Hanecop resta à Breda, jusqu'à la reddition en 1625. C'était un homme conciliant et très modéré. Il sera question de lui encore au t. IV.

c) pas de guillemets.

+ Hooren in huys al wat mer doet.

5) A Breda on connait Jan de Bergaigne, qui y était échevin de 1601 jusqu'à 1610 et qui fut nommé, en 1611, ou 1612, administrateur (‘rentmeester’) des biens ecclésiastiques. On y avait également Hendrick ou Henri (de) Bergaigne, né à Breda vers 1588, immatriculé à Leiden, le 21 mai 1612, comme Jur. lic., et peut-être identique de son homonyme qui était échevin de Breda de 1619 à 1625. En 1629 Albert Girard dédia son Invention nouvelle en Algèbre à ‘Mr. Henry de Bergaigne, capitaine d'une compagnie de cavalerie .... Receveur des contributions de Brabant au quartier de Breda’, en relevant que, dans les mathématiques il avait fait ‘un progrez au delà du vulgaire’. Cette année de 1629 Girard et Henri de Bergaigne prirent part au siège de Bois-le-Duc, où le dernier devint, en 1630, ‘hoogschout’ et y mourut en 1666.

6) Cf. ci-dessus p. 46 et 83.

[p. 262]

⁺

⁺Daer is in ons niet één deucht oft daer is een sonde by, die die eygentlick bederft. Geve ic wat uyt medelyden en doe ic overspel, dit en bederft de deucht niet eygentlick, maer <wel>^a) als ict^b) oock doe om gesien te werden. Beschuldich ic iemant van dronckenschap, ic mach er noch schuldiger in syn, al en weet ict^c) niet. Want dit syn ons verborgen sonden. Elck achte een ander beter dan sichselven.

⁺Cùm autem¹⁾ momenta haec sint individua, habebis^d) spacium per quod res unâ horâ cadit, ade^e). Spatium per quod duabus horis cadit, duplicat proportionem temporis, id est ade | ad acb^f), quae est duplicata proportio ad ad ac^g).

Fig. 60ⁱ⁾.

Sit enim momentum spatij per quod res unâ horâ cadit alicujus magnitudinis, videlicet adef. Duabus horis perficiet talia tria momenta, scilicet afegbhcd^h). Sed afed constat ex ade cum afe; atque afegbhcd constat ex acb cum afe et egb, id est cum duplo afe. Sic, si momentum fit airs, erit proportio spatij ad spatium, ut ade cum klmn, ad acb cum klmnopqt, id est etiam duplum klmn. Ast klmn est multò minus quàm afe. Cùm igitur proportio spatij peragrati ad spatium peragratum constet ex proportione trianguli ad triangulum, adjectis utrique^k) termino <proportionis>^l) aequalibus^m), cùmque haec aequaliaⁿ⁾ adjecta semper <eò>^o) minora fiant, quò momenta spatij minora sunt, sequitur haec adjecta nullius quantitatis fore, quando momentum nullius quantitatis statuitur. Tale autem momentum est spatij per quod res cadit. Restat igitur spacium per quod res cadit unâ horâ, se habere ad spatium per quod cadit duabus horis, ut triangulum ade ad triangulum acb.

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 105^v-106^r

+ Deughden met sonde gemenght.

a) wel omis.

b) al ic.

c) ic.

+ Lapidis cadentis tempus supputatum.

1) En tête de cette note se retrouve le signe de renvoi (4) qui se rapporte à la note de la page 261 ci-dessus.

d) habebit.

e) ad a.

f) abc.

g) acd.

i) Puisque le copiste avait mal distribué le blanc, le dessinateur postérieur a dû couper la figure en deux, la première partie se trouvant à fol. 105verso, la seconde partie à fol. 106recto. D'ailleurs la figure est mal copiée. Dans le carré ADEF la droite AE ne passe point par les points d'intersection et ce carrè ne contient que deux lignes verticales. Dans l'angle G on a omis la division en carrés petits et la ligne verticale pénultième a été raturée. Pour gagner de la place on a réduit au bas du 105verso les carrés petits à des rectangles.

h) afgbhcd.

k) utroque.

l) proportionis omis.

m) equalibus et

n) equalia.

o) eo omis.

[p. 263]

⁺

Haec ita demonstravit M^r. <du> Peron^a)1), cùm ei ansam praebuissem²⁾ rogando an possit quis scire quantum spacium res cadendo conficeret unicâ horâ, cùm scitur quantum conficiat^b) duabus horis, secundum mea fundamenta, viz. quod semel movetur, semper movetur, in vacuo³⁾, et supponendo inter Terram et lapidem cadentem esse vacuum.

Si igitur experientiâ compertum sit, lapidem cecidisse duabus horis per mille pedes, continebit^c) triangulum abc 1000 pedes. Hujus radix est 100 pro lineâ ac, quae respondet horis duabus. Bisecatâ eâ in d, respondet ad uni^d) horae. Ut igitur se habet proportio ac ad ad duplicata, id est 4 ad 1, sic 1000 ad 250, id est acb ad ade.

Si verò momentum minimum spatij sit alicujus quantitatis, erit arithmetica^e) progressio. Nec poterit sciri ex uno casu quantum singulis horis perficiat; sed opus erit duobus casibus, ut inde sciamus quantitatem primi momenti. Ita autem ego supposueram; at, quia magis placet suppositio momenti indivisibilis, haec non explicabo fusiùs.

Aliter quoque videmus spacium casûs unius horae se habere ad spacium casûs duarum horarum, ut ade ad acb, cùm consideramus, in arithmeticâ^f) progressione, numeros omnes, contentos sub dimidio terminorum, ad omnium terminorum numeros^g) se nunquam habere ut 1 ad 4, etsi proportio perpetuò augetur. Sic duorum terminorum progressio, quae est 1, 2 se habet ut 1 ad 3. Sic 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 se habet ut 10 at 36. Sic termini hi octo <usque>^h) ad 16 se habent ut 36 ad 136, quod nondum est ut 1 ad 4. Si igitur descensus lapidis fiat per distincta intervalla, trahente Terrâ per corporeosⁱ⁾ spiritûs, erunt tamen haec intervalla seu momenta tam exigua, ut proportio eorum arithmetica^k), ob multitudinem particularum, non sensibiliter fuerit minor quàm 1^l) ad 4. Retinenda ergo triangularis dicta demonstratio.

⁺Eodem modo quo spatium multiplicatur, etiam impedimentum multiplicatur, si intelligas in aere vel aquâ, id est in pleno, quicquam cadere. Res enim cadens describit figuram oblongam, lineis omnibus parallelam. Cùm res secundâ horâ velociùs cadit plusque spacij percurrat, ea est proportio figurae quam primâ horâ describit, ad eam quam describit secundâ horâ, ut spacium primâ horâ peragratum ad

+ Fol. 106^r
23 novembre-26 décembre 1618

a) Mr Peron (sic) en caractères gothiques aux places laissées en blanc

1) Allusion à la ‘démonstration triangulaire’ telle que Descartes l'avait employée (cf. son écrit cité ci-dessus p. 260, n. 3). Quant au triangle différentiel, Beeckman en a pu connaitre l'usage par Stevin. Celui-ci s'en sert à l'occasion de ses recherches sur les centres de gravité et de ses études hydrostatiques. Cf. son Weeghconst (Leiden, 1586), pp. 67-68 et 78-79 (Wisconstighe Gedachtnissen, Vierde stuck, Leiden, 1605, pp. 62 et 72-73-74 ou Hypomnemata math., Tomus IV, Lugd. Bat., 1608, pp. 57-58 et 65); puis son Waterwicht (Leiden, 1586), pp. 23-27 et 30 (Wisconstighe Gedachtn., Vierde stuck, Leiden, 1605, pp. 135-137 et 140 ou Hypomn. math., Tomus IV, Lud. Bat., 1608, pp. 121-123 et 126). Willebrord Snellius, le traducteur des oeuvres de Stevin, se sert du triangle différentiel dans son Tiphys Batavus (Lugd. Bat., 1624), Prop. 17 et 18.

2) Cf. ci-dessus p. 260, n. 2.

b) quam conficiat (quam à la fin d'une ligne).

3) Pour la loi d'inertie cf. les lieux indiqués ci-dessus p, 253, n. 1, et plusieurs autres.

c) continebis (sic) en caractères gothiques aux places laissées en blanc.

d) unae.

e) aritmetica.

f) aridmetica.

g) numero.

h) usque omis.

i) corporis.

k) aridmetica.

l) quam id est (l'original aura porté l'abréviation: .1.).

+ Punctum aequalitatis, id est ubi lapidis casus non ampliùs movetur, quaesitum^m) in aere.

m) quaesitus.

[p. 264]

⁺ secundâ horâ peragratum. Si igitur res cadens ab impedimento non impediretur, tantò pluri aeri secundâ horâ occurreret, quantò majus^a) est secundae horae parallelopipedum, quàm primae horae. At cùm certum sit impediri rem cadentem ab aere - res enim unaquaeque cadens experimento probatur non semper celeritate augeri, sed est aliquis locus, ad quem cùm pervenerit, movetur per reliquum spacium aequaliter¹⁾ - videndum quo modo id fiat.

Placuit quidem autem nobis triangularis haec proportio²⁾, non | quòd reverâ non foret aliquod minimum^b) physicum mathematicè divisibile spacium, per quod minima physica vis attractiva rem movet (vis enim haec non est reverâ continua, sed discreta, et, ut belgicè loquar, sy trect met cleyne hurtkens, ac propterea constant augmenta praedicta, ex verâ arithmeticâ progressione); sed placuit, inquam quia hoc <minimum>^c) est tam parvum et insensibile, ut propter multitudinem terminorum progressionis, proportio numerorum non sensibiliter differat à proportione triangulari continuâ.

Haec^d)3) cùm ita se habeant, sequitur, si res cadens uno minimo momento temporis physico (quo viz. minimum physicum spacium res conficit), tanto aeris occurrat quanto ipsa corporis constat, non ampliùs celeriùs moveri, sed in hoc motu permanere, id est, si parallelopipedum quod tali momento describitur, tantum corporeitatis contineat, quantum res ipsa continet, non poterit attractrix vis Terrae motui rei quicquam addere, quia gravitas corporis in quo versatur, id est aeris, aequalis est gravitati rei; nam aeque grave existens ac aqua^e) in aquâ, non movebitur deorsum. Semper igitur rei cadentis motus augetur quidem; at ita ut, qui deberet augeri secundum proportionem ade ad decb, propter impedimentum crescens perpetuò de proportione hac^f) aliquid detrahat, donec tandem motus non ampliùs augetur, antiquatâ ab impedimento attractrice^g) vi, et dumtaxat retento motu, quem hoc ultimo momento habebat. Hic enim non jam etiam minuitur, quia sola attractrix vis potest aboleri; quâ ablatâ, res pergit moveri, ut si in vacuo semel mota movetur; cùm enim nulla ratio sit cur motus augeretur, nulla etiam ratio est cur pluri aeri occurreret et parallelopipedum longiùs describeretur sequentibus momentis, quàm eo momento describebatur, quo primum tantum aeris continebat, quantum res corporeitatis.

Hinc sciri potest punctum, à^h) quo res cadens non ampliùs celeriùs cadit. Nota enim locum à quo res incipit cadere et nota locum ad quem cadat. Fac, secundò, ut per spacium centum pedibus longiùs cadat, et vide quantum temporis confecerit hos centum pedes percurrendo. Tertiò, cadat per spatium adhuc centum pedibus

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 106^r-106^v

a) major.

1) Pour le ‘point d'égalité’, cf. ci-dessus pp. 150, 174 et 263.

2) Cf. ci-dessus pp. 262 et 263.

b) nimirum.

c) après hoc une place vide, tandisque minimum est omis.

d) hae.

3) Cette note est la suite de la pénultième, mais le copiste l'a ralliée à la précédente.

e) quam aqua.

f) haec.

g) attractrix.

h) in.

[p. 265]

⁺ longiùs et vide iterum quantum temporis consumptum sit his^a) centum pedibus. Si tempus sit aequale^b), jam scis te ultra id punctum^c) processisse, à quo deinde aequaliter^d) deorsum res movetur. Proinde statuito spatium per quod res primò movebatur minus, atque iterum secundò et tertiò res per centum pedes ut antè movebatur^e); atque id toties facito, donec per ultimos centum pedes rei motae motus auctus quidem sit, sed vix sensibiliter. Tum enim hic erit punctus, à quo rei motus deorsum spectans, non ampliùs augetur¹⁾.

⁺Cometarum caudae²⁾ (siquidem semper ex adverso Solis positae sint) non videntur esse aliud quàm substantia ipsa cometae, quae a Solis radijs, per corpus planetae transeuntibus, assumuntur, disjiciuntur, et unâ ad adversam cometae partem rapiuntur, eo modo quo ventus fumum secum rapit. Stella autem quae apparuit in sidere Cassiopeae an^o 1572³⁾, projecit caudam suam sursum ex adverso oculorum nostrorum, vel a Solis radijs procreatam per corpus ejus transeuntibus, vel ita naturaliter à Sole aversam, ut flamma, centrum Terrae aversata, sursum fertur^f). Altitudo hujus cometae causata est caudae invisibilitate^g);ideò enim anobis conspici nequibat, quia Sol à Terrâ distat parvo intervallo respectu cometae; ergo cauda nobis ferè aeque ex adverso posita fuit ac Soli. |

⁺In⁴⁾ aquâ⁵⁾ etiam hic punctus eodem modo invenietur. Ultimo enim physico momento lapis immersus descendens tantum aquae occursando contingit, quantus est excessus ponderis lapidis à pondere aquae, quae idem spacium occuparet, quod lapis occupat.

⁺In vacuo movebitur maximum corpus a minimâ vi⁶⁾. Hoc ferè exemplariter vides in pondere longo funi appenso. Hoc enim levi momento movetur; duplex pondus, si eidem funi appensum sit, non tam levi momento movebitur, quia motum longiùs à centro Terrae recedit; graviora verò difficiliùs à centro dimoventur. At si hoc ponclus ex duplicis longitudinis fune pendeat, aeque levi momento movebitur ac prius pondus. In vacuo autem nullus est recessus à centro, etc.

⁺Idemque si quod corpus quiescens a quocumque corpore moto tangatur. Quod quiescebat movebitur cum moto hoc pacto: Si utrumque est aequalis^h) corporei-

+ Fol. 106^v-107^r
23 novembre-26 décembre 1618

a) hic.

b) equale.

c) puntum.

d) equaliter.

e) moveatur.

1) Ici se trouve un signe de renvoi (2) qui est repété en tète de la seconde note de cette page.

+ Cometarum caudae quid sint.

2) On se rappelle que c'était depuis la moitié de novembre qu'on voyait au ciel la grande comète de 1618.

3) Déjà de bonne heure Beeckman avait cité l'ouvrage de Tycho Brahe sur ce sujet. Cf. ci-dessus p. 33.

f) furtim; d'ailleurs ce mot écrit en caractères gothiques à la place laissée en blanc.

g) invisibilitatem.

+ Punctum aequalitatis in cadendo in aquâ habetur manifestiùs.

4) Cf. la reproduction de cette page en tête du présent volume.

5) Au dessus de cette note se trouve un signe de renvoi (2) signalé à la note 1.

+ Pondus maximum in vacuo a minimâ vi moveri probatur.

6) Cf. ci-dessus p. 212. Dans la suite de cette note Beeckman va déduire les lois du choc des corps mous au moyen du principe de la conservation de la quantité de mouvement. On ne voit aucune intervention de Descartes, quoiqu'il puisse avoir eu connaissance de ces lignes. Plus tard (1644) celui-ci publia ces lois, mais il les appliqua à des corps qu'il considérait comme durs.

+ Motus in vacuo ab occurrentibus quomodo impediatur.

h) equalis.

[p. 266]

⁺tatis, utrumque movebitur duplo tardiùs quàm priùs motum movebatur. Cùm enim tot partes insunt quiescenti ac moto, et motum aequalem progressum illi adfert, id est cùm idem impetus debet sustinere duplò majus corpus quàm antè, necessè est tantò etiam tardiùs procedere: id enim in omnibus machinis animadvertitur, ut duplex ponduss aequali vi sublatum, etiam duplò tardiùs ascendat quàm prius pondus.

Si duplò majus est corpus quiescens, cui motum occurrit, demuntur ⅔ de celeritate moti; si triplò majus, ¾ demuntur; moveturque utrumque quadruplò tardiùs quàm priùs motum.

Si verò duplò majus sit quod movetur, demitur de celeritate moti ⅓, moveturque utrumque per ⅔^a) celeritatis moti corporis atque ita: ut se habet corpus utrumque ad priùs motum^b), sic se habet celeritas priùs moti ad celeritatem utriusque simul.

Quae aequalia aequali^c) celeritate sibi mutuò occurrunt, directè quiescent, abrogato utriusque motu. Inaequalis verò celeritatis motûs adduntur, moveturque utrumque dimidio celeritatis totius, siquidem versus eandem plagam movebantur. At si sibi mutuò occurrant, aufertur minor celeritas à majore moveturque utrumque secundum dimidium motum excessûs versus quam partem celeriùs movebatur; aboletur enim motu minor, et qui restat per utrumque distribuitur.

Duplò verò majus corpus, si alteri aeque^d) celeri occurrat, perdit dimidium celeritatis, et siquidem id secum rapit; reliquum dimidium bisecatur moveturque utrumque quadruplò¹⁾ tardiùs quàm majus corpus antè movebatur.

Si verò horum minus duplò tardiùs fuerit, demitur de motu majoris tantummodo quarta pars. Si enim majus corpus bisecaretur, foret una pars aequalis^e) tardiori corpori; hoc verò ab illo aufert tantùm dimidium celeritatis, ergo <restat>^f) totius quartam partem dumtaxat²⁾. Utrumque ergo simul junctum movebitur hoc modo: Quarta pars majoris corporis propter occursum minoris, immobilis habenda est; restant igitur adhuc tres partes sincerae et pristinae celeritatis. Hae debent movere minus corpus et quartam partem majoris corporis ac si utraque quiescerent. Cùm igitur ad haec se habeant syncerae partes ut 3 ad 3, habebunt se syncerae partes ad omnia ut 3 ad 6. Movetur igitur duplò majus et duplò celeriùs, cum altero, per motum duplò tardiorem <quàm antea>^g).

⁺His ita positis nunquam motus in vacuo potest intelligi ad celeriorem motum vergere, sed omnia tandem spectare ad quietem propter aequales^h) occursûs. Unde sequitur Deum Opt. Max. solum potuisse motum conservare movendo semel ma-

+ 23 novembre-26 décembre 1618
Fol. 107^r

a) per 3/3.

b) ad quiescens.

c) equali.

d) eque.

1) Lire sans doute triplo. Lorsqu'on divise le plus grand corps cn deux parties égales, une de ces parties et le corps en mouvement s'arrêtent (cf. ci-dessus l. 13-14). La quantité de mouvement de l'autre moitié doit étre distribuée sur une masse 2m en repos et sa propre masse m. D'après l. 7-9 de cette page la vitesse finale du tout sera donc le tiers de la vitesse originelle.

e) equalis.

f) restat omis.

2) Cf. la règle donnée aux lignes 16-18.

g) quàm antea manque.

+ Motus in vacuo nunquam crescit, sed decrescit. Cur igitur tandem non fit universalis quies?

h) equales.

[p. 267]

⁺xima corpora maximâ celeritate, quae deinceps reli | qua ad quietem semper spectantia perpetuò resuscitant et vivificant.

+ Fol. 107^r-107^v
26 décembre 1618

[26 December 1618]

⁺Cùm lapidem sursum projicis, et si foret hoc vacuum aere, recidet nihilominus in Terram atque hoc pacto, sicut lapis omnibus suis particulis corporeis movetur sursum, sic etiam ijsdem omnibus a Terrâ deorsum trahitur. Ergo sive lapis sit magnus, sive parvus, casteris paribus, eodem sernper modo motus, propter consensum cum Terrâ, impedietur; id est, si lapis magnus unâ horâ mille pedes sursum movetur ac ibi quiescit et ad cadendum se comparat, etiam minor lapis, eâdem celeritate e manu emissus, eodem modo se habebit. Ut enim inclinatio ad Terram in magno lapide est ad omnium partium suae corporeitatis motum, sic inclinatio in parvo lapide est ad omnium partium suarum motum. Cùm igitur motus cujuslibet corporis, in vacuo sursum moti, uno momento potest deorsum trahi^a), res mota perget sursum moveri, et vis Terrae singulis momentis aequalem^b) semper partem de motu rei demet, donec ultimo momento tantum auferat, quantum res eo momento promovebatur. Id est: si res mota, nec impedita, centum pedes mille momentis conficeret et Terra mille momentis rem à quinquaginta pedibus ad se attraheret, aequali^c) semper motu et celeritate remanente^d), res movebitur sursum impedita a vi Terrae per 50 pedes, impedimento dimidium motûs auferente.

⁺Si autem non vis Terrae, sed solus aer, rem motam impedire imaginetur, aer erit vice corporis quiescentis auferetque de motu lapidis pro ratione corporeitatis suae; viz. cùm lapis occurrerit tanto aeri corporeitatis atque ipse est, minuetur ejus celeritas dimidio, ut antè¹⁾ de corpore moto et quiescente in vacuo diximus. At cùm aeris partes sibi invicem contactu jungantur, corpus majus pluri aeri occurret quàm primus ejusdem ponderis pro ratione superficierum²⁾; unde sequitur citiùs quiescere impedimento tractionis Terrae, huic atque illi aequaliter^e) accidente.

Desen 26^en December anno 1618 te Breda.

⁺Ut invenias^f) punctum à quo <res>^g) cadens aequaliter^h) deinceps deorsum movetu³⁾, sic facito:

Cadat res supra lancem unam bilancis; in alterâ lance sit pondus quod inventum est (bis, terve etc. dimittendo rem ab eâdem altitudine) a rei cadentis impetu justè attolli, ita ut pondus majus rei cadentis casu non possit attolli. Deinde cadat res ab aitiore loco. Si pondus majus hoc pondere cadendo in lancem res tollat, apparet

+ Motus sursum quomodo a Terrae tractione impediatur.

a) trahere.

b) equalem.

c) equali.

d) recadente.

+ Motus sursum quî ab aere impediatur.

1) Cf. ci-dessus pp. 265-266.

2) Pour ce théorème cf. ci-dessus pp. 31, 117, 171, 175 etc.

e) equaliter.

+ Punctum aequalitatis cadentium invenire.

f) d'abord inveniat; le t corrigé en s à l'écriture des notes marginales.

g) res omis.

h) equaliter.

3) Pour le point d'égalité, cf. ci-dessus pp. 150, 174, 263, 264 et 265.

[p. 268]

⁺ lineam quaesitam^a) adhuc longiorem^b) esse eâ; si verò secundus hic casus eodem modo pondus dictum tollat quo prior et brevior casus, creditur linea quaesita^c) esse brevior. Proinde cadat res per brevius spacium, id perpetuò abbreviando, donec res cadat et cadendo vix pondus tollat, adeò ut, si breviores casûs facias, pondus impetui praevaleat. Hoc erit punctum quaesitum^d) et linea quaesita <ea>^e) ducta à lance usque ad punctum, unde res cecidit.

Fig. 61.

⁺Anno 1618, 26^en December. - Id quod dixi¹⁾ de bilance ad punctum inveniendum, à quo res deorsum cadens, aequaliter perget moveri, non incommodè poterit adhiberi ad aestimandum^f) rei cadentis impetum: tantus enim est, quantum ponderis elevat cadendo supra id quod quiescendo elevat²⁾.

⁺Petrus Messias, Lib. 3, cap. | 6³⁾ segt, dat de mensch beswymt als hy omdrayt, omdat hy die beweginge ongewoon is⁴⁾. Maer men soude beter mogen seggen dat het geschiet omdat alle ander bewegingen in een rechte linie geschieden, also dat de geeste oft spiritus der menschen en tgeen dat int lichaem soude mogen los liggen, terstont tegen d'een oft d'ander kant stoot. Maer als men omdrayt en daernae stille houdt, soo blyven de voorsz. losse dingen noch al drayende, gelyc in een vat waters te sien is, tsy ront oft vierkant. Want een dinck op deselve plaetse blyvende, can rontom beweecht worden, ende tgeene op deselve plaetse ineen blyft, komter terstont weder op; maer dat^g) langs een rechte linie beweecht wordt, verandert altyt van plaetse. Daerom tgeene dat in ons rontsom gebeurt is, en hout so haest niet

+ 26 décembre 1618
Fol. 107^v-108^r

a) quesitam.

b) longius.

c) quesita.

d) quesitum.

e) ea manque.

+ Impetum cadentium ponderare.

1) Cf. la note précédente.

f) estimandum.

2) Beeckman semble avoit été le premier qui proposa a cette méthode pour mesurer une force de percussion. On la trouve mentionnée aussi au Problème III des Recreations mathematiques du P. Leurechon (Pont-à-Mousson, 1624) et par Mersenne dans son Traité de l'harmonie universelle (Paris, 1627), p. 404. Une description détaillée de telles expériences fut donnée dans l'ouvrage de Gassend: Epistolae tres de proportione, quâ gravia decidentia accelerantur quibus ad totidem epistolas R.P. Cazrei S.J. respondetur (Paris, 1646).

+ Moto homine in morem turbinis, cur cadat.

3) La Silva de varia leccion (Séville, 1542) de Pero Mexia eut un tel succès qu'elle fut réimprimée et augmentée plus d'une fois. En France on publia: Les diverses leçons de Pierre Messie Gentilhomme de Seville. Mises de Castellan en François par Claude Gruget Parisien (Paris, 1552), bien tôt augmenté des traductions de la 4e et 5e partie el de plusieurs dialogues; l'édition de Lyon, 1584 y ajouta des augmentations d'Antoine Verdier, réimprimées également plusieurs fois. En Hollande la première traduction (Leyden, Jan Paedts ende Jan Bouwensz., 1587) fut réimprimée sous le titre: De verscheyde lessen Petri Messiae, Edelman van Sivilien, waerinne beschreven worden de weerdichste gheschiedenissen aller Keyseren, Coningen ende loflycker mannen. Mitsgaders 't leven ende de treffelycste sententien der philosophen, met verclaringe der twyfelachtiger ende wonderlycker dingen.... Hier zyn noch bygevoecht seven verscheyden tsamensprekinghen, overgheset uyt den Fransoysche.... (Amsterdam, 1617); in-8^o (674 + 168 pp.). Sans doute Beeckman se servit de cette traduction, où le passage présent se trouve à la p. 384.

4) Cf. la question traitée ci-dessus pp. 242-243.

g) waer dat.

[p. 269]

⁺ op, maer blyft drayende, en dit maect de mensche beswymt, omdat de spiritus etc. niet stil en blyven en van haer plaetse drayen^a).

+ Fol. 108^r
2 et 10 janvier 1619

a) drayende.

g) constat.

o) aqua omis.

a) ascendentia.

d) facius.

d) aquo.

g) d'abord atomis quomodo; puis quomodo barré.

h) habent corrigé de habeant re.

f) definita.

h) practicae corrigé de praxin.

h) d'abord totius et partis subjecti et adjecti; puis ces mots barrés et la présente note marginale mise au dessous.

b) 1 Ap.

g) d'abord ut mi sol; puis sol barré et fa dans l'interligne.

h) d'abord ut mi fa; puis corrigé en ut fa fa.

e) abolit.

m) quaesitus.