Den 13 Julij 1818 promoveerde hij in de geneeskunde, na het verdedigen zijner Dissert. de functione Hepatis, in disquisitione Zoötomica illius viscera nixa. Vervolgens vestigde hij zich als practiserend geneesheer te Makkum, vanwaar hij in 1821 naar de Joure vertrok, terwijl hij inmiddels tot doctor in de vroedkunde was bevorderd. Den 2 April 1822 tot hoogleeraar in de botanie, chemie en pharmacie te Franeker benoemd, aanvaardde hij dien leerstoel den 1 Oct. d.v. met eene oratio de meritis Davidis Meese, cum Botanicis, tum aliis. Den 18 September bevorens had de senaat der Leydsche Hoogeschool hem honoris causa tot doctor in de wis- en natuurkunde bevorderd. Tijdens hij te Franeker was geplaatst, gaf Mulder een tal van werken en verhandelingen, zoo afzonderlijk als in tijdschriften uit, in de vakken van wetenschap, welke hij doceerde. Bij de overdragt van het rectoraat, sprak hij den 7 Junij 1826, de emolumentis, quae ex rerum creatarum copia et varietate scientiae naturali accesserunt et etiam nune accedunt. Na den dood van prof Stratingh werd hij hoogleeraar te Groningen, en hield den 30 Junij 1841 eene oratio de Chemiae usu in illustrandis vitae phaenomenis. Tot aan het academiejaar 1852-1853 onderwees hij uitsluitend de scheikunde in haren uitgebreiden omvang, doch sedert vervulde hij de plaats van van Swinderen in de natuurlijke geschiedenis tot in 1866 toen hij emeritus werd. In 1846 werd hij ridder van den Nederlandschen Leeuw. Hij huwde, 1 Janke Blomberg, 2 Henderika Wiersma.
Hij overleed 4 Mei 1867 op eene reis naar Amsterdam, en werd te Franeker begraven. Zijne afbeelding komt voor in het photogr. album der Gron. akademie, 1864.
Behalve zijne rectorale Oratio de nostra naturae cognitione efficacius investigationis diligentia, quam inveniendi studio augenda et penficienda (Gron. 1847) en vele wetenschappelijke opstellen in den Konst- en Letterbode, Natuurk. Bijdragen, Tijdschrift van Natuurl. Geschied., Schei- en Natuurk. Bibliotheek, Vaderl. Letteroef. enz. gaf hij in het lichi:
Handleiding tot de scheikunde. Amst. 1824, 1825. 2 d.
Overzicht van de voornaamste gevallen; welke in het Algem. ziekenhuis te Groningen in 1809-1810 zijn waargenomen door Joh. Mulder, uit de nagel. papieren uitgeg. Amst. 1824.
De vergiftk. tafelen, door W. Stobe, Frank. 1825. Amst. 1830.
A. Richard's Nieuwe Beginselen der kruidkunde en plantennatuurleer, met aanteek. Frank. 1830.
Ook vervolgde hij sedert 1828 Vosmaers Woordenboek.
Zie Gedenkb. der Hooges. v. Gron. bl. 154; Verslag van het verhandelde in de Algem. vergad. v.h. Prov. Utr. Genoots. van Kunst. en Wetens. gehouden den 25 Junij 1867; Holtrop, Bibl. med. chir. p. 245-247. De Hoogl. J.W. Ermerins gaf een levensberigt van Mulder in de Jaarboek. v.d. Kon. Academie van Wetenschappen voor 1867.