De Vlaamse Gids. Jaargang 35

[p. 150]

De keukenvloer⁺

IK moet toen ongeveer zes à zeven jaar oud geweest zijn. Ik zat, vóór het naar school gaan, in onze keuken. Ik kauwde mijn boterhammen, dronk een slokje melk, liet mijn benen bengelen langs mijn stoel, toen mijn blik eerst onachtzaam gleed, en dan gespannen bleef stilstaan op de tekening van de vloer.

Onze keuken was geplaveid met tamelijk grote, vierkante tegels, geel en zwart. De tekening was vrij eenvoudig. In het vierkant was een cirkel ingeschreven en, van uit elke hoek van iedere tegel als middelpunt, sneed een nieuwe cirkel, met dezelfde straal (een halve zijdelengte dus) de andere. De centrale delen waren zwart, de door de elkaar snijdende cirkels gevormde lenzen geel. Op zichzelf dus niet bizonder ingewikkeld.

En toch ging er die ochtend, van die tekening, een eigenaardige bekoring uit. De vierkante tegels waren tamelijk plomp samengevoegd en er lag een onvermijdelijke onregelmatigheid in hun tekening, wegens de tussenruimten.

Niettemin, boven die onhebbelijke onregelmatigheid slingerden de cirkels rustig en verheven hun regelmatige kromming. Die kromme lijnen hadden niets uit te staan met de hulpeloze, onbehouwen rechte lijnen van 't voegsel. Of liever, zij hadden er wel iets mee te maken, maar zo weinig. Zij zweefden er over en er boven. Zij waren vrij en toch gebonden, maar gebonden alleen aan eigen vorm, aan eigen wet. Zo slingerden zij voort, bogen ineen en weer uiteen, in samenhang, in samenspel, in samenvloeien. De vierkante tegels bleven strak en stijf, maar de cirkels ‘bloeiden’. Hun vorm was zo sierlijk, zo elegant; het was als een stille muziek; een zedige, een ingetogen dans. Zij gingen ‘harmonisch’ ineen en weer uiteen. Dezelfde vormen kwamen aldoor weer tot stand, zonder zich te bekommeren om de grove tussenruimten. Dit werd wel een beetje vervelend in zijn eentonigheid. Zij woekerden als onkruid voort. Hun samenspel had zich tot in 't oneindige kunnen voortzetten, aldoor zichzelf gelijk, zonder inspanning, ware het niet geweest dat onze keuken, hoe groot ook, toch grenzen had.

Hetgeen mij eigenlijk bekoorde, was niet zozeer de gratie dan wel de zekerheid der beweging in deze sierlijke kromme lijnen. De bochten, de buigingen waren niet roekeloos, maar heerlijk bedwongen. Zij verlieten de richting, de rechte lijn; maar dit verlaten, voelde men, was bewust en gewild. Dit verlaten was geen verlaten, maar een weten en een willen. Het was een bij-zich-zelf-blijven-in-het-vreemde. Het ging er alles zo zuiver, zeker, geleidelijk en gemeten aan toe. Uit elk klein deel der tekening moest men het geheel kunnen overzien en omgekeerd weer het kleinste detail, bv. de snijpunten en afstanden kunnen terugvinden. Ik was als bedwelmd, ontrukt aan de werkelijkheid. Opeens wankelde onze keuken vóór mijn geest. Ik moest de ogen sluiten en zag toch altijd, in mijn verbeelding, de mooie kromme lijnen heen en weer buigen en slingeren.

+ (Uit: Jeugdherinneringen van een Philosoof).

[p. 151]

Ik was toen al een wijsneus, maar ook nog een ‘snotneus’. Ik vergat wel gauw mijn diepste indrukken; maar zij zouden terugkeren. Met welke verrukking vond ik, een tijdje later, dezelfde mooie lijnen en vormen weer in het leerboek van meetkunde van mijn grotere broers! Dit leek mij een geheimzinnig boek, dit handboek van Legendre! Er waren geen gekleurde plaatjes in als in mijn prentenboek, maar wit op zwarte achtergrond, dezelfde edele, eenvoudige, klare en regelmatige vormen als op de keukenvloer. Ik kon er niet genoeg naar kijken. Hoe vreemd toch! Zij geleken geenszins op de voorwerpen uit de werkelijkheid, die mij omringden en mij vertrouwd waren. Het leken veeleer spiritistische geraamten, geheimzinnige spookgestalten. Ik was er een beetje bang voor, als voor het masker dat mijn broer eens, achter mijn rug, had opgezet en waarvoor ik zo was geschrokken, toen ik mij omkeerde, dat ik het, uit angst en wanhoop, met mijn vuistje op zijn gezicht had stukgeslagen.

Maar hier in die meetkunde, was er zeker geen boos opzet in het spel. Daarvoor waren die vormen te mooi, te edel. Nu kon ook een driehoek, een eenvoudig vierkant mijn geestdrift wekken. Beproef eens een regelmatig vierkant uit de hand te tekenen! Hoe scheef en krom zal uw tekening uitvallen! Hoed U daarvoor; want uw tekening verraadt uw karakter: materialistisch aangelegde mensen zullen hun vierkant te breed, te plomp tekenen; romantisch aangelegde mensen al te hoog en te smal. De volmaakte regelmatige vorm daarentegen heeft tegelijk een volheid en een sierlijkheid die door geen vrije tekeningen kunnen worden geëvenaard. Er steekt in de geometrische figuren als een ideaal van volslankheid, hetgeen de Fransen, toegepast op het vrouwenlichaam, ‘une fausse maigreur’ noemen. De ideale, volmaakte vorm ‘weet’. Hij draagt zijn bepaling in zich. Hij kent zichzelve. Hij is zelfbewust en fier. Hij bloeit niet alleen onbewust en stil, in zijn hoekje. Hij verschijnt, straalt, zingt. Hij verkondigt iets: een zin. Zijn schoonheid is het teken van zijn waarheid.

Dit alles vermoedde ik wel, als kleine jongen, maar kon ik nog niet onder woorden brengen. Toen reeds was het geheimzinnig boek mij lief. Maar eerst later, toen ik zelf op tienjarige leeftijd meetkunde ging leren, werd het een echt jubelfeest toen ik in een ommezien een half dozijn ‘applications’ oploste, en na een half uurtje neerschrijven mijn ‘kompositie’ aan de leraar mocht afgeven, terwijl mijn makkers urenlang over die ‘moeilijke vraagstukken’ zaten te zweten.

Een feest! Want het ‘weten’, het oplossen, vond ik de schoonste triomf, de overwinning over een weerspannig probleem. Goed gelezen, juist verstaan, was elk vraagstuk al ten halve opgelost. Men moest de gegevens maar kombineren; of liever zij kombineerden van zelf. De tekeningen zelve schenen mij ‘intelligent’. Zij spraken zo duidelijke taal, dat ik de oplossing bliksemsnel vond, als door intuïtie.

Toch bleek al gauw de studie van de meetkunde geen onvermengd geluk. Het was mij al lang opgevallen dat juist in de wiskunde, de zekerste weten-

[p. 152]

schap met de nauwkeurigste bepalingen, geen van al die nog zo precieze bepalingen eigenlijk op zichzelf gold. Zoals ik reeds hierboven zei, had ik het gevoel dat de volmaakte vorm diegene zou zijn die zijn bepaling volkomen in zichzelf zou dragen. Nu echter scheen het mij dat het daarmee, in de wiskunde en meer bepaaldelijk in de meetkunde, aan alle hoeken en kanten haperde. In de rekenkunde waren de getallen niets anders dan abstracte tekens van mogelijke bewerkingen, en geen konkrete voorwerpen. Rekenen was, om zo te zeggen, speldenwerk. In de meetkunde kon men van geen enkel punt een eigen, vaste plaats opgeven, maar altijd slechts in betrekking tot andere, en deze laatste wederom tot verdere. Daar was geen laatste, vaste punt waaraan men alles had kunnen ophangen en vastknopen. De coördinaatassen waren willekeurig gekozen. De grootte zelf was in haar wezen: verhouding, en geen eigenschap van de dingen zelf. Dus had geen ding een eigen grootte, een eigen bepaaldheid. Alles was ontleend en vreemd.

Dit was een zeer eigenaardige opmerking: Het eigene was vreemd, en het vreemde dus eigen! Maar hoe was dit mogelijk? Hoe kon bv. een punt, dat zelf eigenlijk geen bepaalde ligging had, aan een ander punt wel een bepaalde ligging verlenen? Wat gij niet zelf bezit, kunt ge toch niet aan iemand anders geven. Trouwens, 't was ook eigenlijk niet zo, dat een enkel punt voldoende ware om met volstrekte zekerheid de ligging van een ander punt te bepalen. Dat was maar gedeeltelijk waar. Eigenlijk lag de bepaaldheid juist in de zwevende, onbepaalde verhouding. Er kleefde toch altijd een zekere onbepaaldheid aan iedere bepaaldheid. Er was een volledig systeem, een heel stelsel van voorwaarden nodig om een werkelijk voldoende bepaaldheid te leveren. Bij voorbeeld: twee punten bepalen een rechte lijn en drie een cirkel. Toen ik iets groter was geworden ging mijn gespannen aandacht meestal op jacht naar die ‘noodzakelijke en voldoende voorwaarden’, waarvan de wiskunde spreekt, naar dit minimum en maximum aan vereiste gegevens, waartussen de volstrekte bepaaldheid gespannen zat en waaruit zij om zo te zeggen ontlook.

Volstrekte bepaaldheid immers was nodig om mij zekerheid te verschaffen. Die had ik broodnodig, want langs alle kanten dreigde het gebouw van mijn wiskundige zekerheid als een kaartenhuis ineen te storten.

Als heel klein kind reeds had ik die vreemde vormveranderingen waargenomen, die alle lichamen in de ruimte door beweging ondergaan. Wanneer iemand op mij toekwam, scheen hij groter; wanneer hij zich verwijderde, scheen hij kleiner dan hij ‘in werkelijkheid’ was. Hoe groot was hij nu ‘werkelijk’, eigenlijk? Het waren niet alleen de mensen, de levende wezens die zich verplaatsten en van gedaante veranderden. Ook de roerloze, stomme dingen veranderden van plaats en van vorm wanneer ik mij bewoog. Wanneer ik rond een stoel of tafel schoof, zag dit meubelstuk er gestadig ‘anders’ uit. En toch bleef het hetzelfde. Wanneer ik om de hoek van de straat ging, zag ik van ons huis een tweede façade, die mij voordien verborgen was gebleven. Ik wist dat die tweede gevel, die op de Botermarkt uitzag, iets langer was dan

[p. 153]

de eerste in de Kerkstraat. Evenwel, wanneer ik eventjes om de hoek keek en ze dus schuin, in scherpe hoek, bekeek, leek ze veel korter.

Waar en hoe, van uit welke plaats moest ik eigenlijk kijken om de ‘ware’ vorm, de juiste gestalte van ons huis te ervaren? Die vraag hield de zesjarige knaap voortdurend bezig. Wanneer ik om de dingen draaide, was het alsof ik onbeweeglijk bleef, en de dingen gelijkmatig in tegenovergestelde richting draaiden. Wanneer ik mij omkeerde, was rechts links, en links rechts, zoals in een spiegel. Wanneer ik nader tot één muur van de kamer kwam, verwijderden zich de andere. De ruimte scheen wel elastisch! Nooit kon ik iets geheel in zijn eigen vorm overzien. Alles was grotendeels verwrongen. Welk was het ‘juiste’ standpunt om een huis volledig nauwkeurig te zien? Van binnen of van buiten? Geen van beide. Er was, er bestond zulk geen punt!

Dit was wel het zonderlingste geheim. En dit ‘geheim’ leek mij een ‘verraad’. Want mijn jeugdig denken besloot daaruit, bliksemsnel, dat: indien er zo'n ‘centraal’ absoluut juist punt niet was, het hele huis dan ook eigenlijk niet bestond. Ik voelde wel: dat was een grote stap! Zeker een gewaagde conclusie. Ik werd er duizelig van. Maar, met het mij eigen pedantisch fanatisme, hield ik er aan vast. Ik had het gevoel dat ons huis werkelijk ineenstortte, toen ik tot die conclusie kwam. Ons huis stortte ineen, niet het kaartenhuis van mijn argumentatie!

Ik herinner mij dat ik, als tienjarige knaap, mijn leraar in de wiskunde eens lastig viel door hem mijn bedenksels voor te dragen. Hij keek mij vreemd aan, schudde het hoofd en antwoordde alleen dat mijn tegenwerpingen niet in het programma van de leergang thuishoorden, dat ik eerst later daarop, als volwassene, een afdoend antwoord zou krijgen.

Hoezeer wenste ik nu, snel ‘groot’ te worden om dit antwoord te verkrijgen. Helaas! Ik ben ‘groot’ en ‘oud’ geworden, en heb het ‘afdoende’ antwoord niet gekregen. Niemand gaf mij het. Niemand kon het mij geven, dan ikzelf. En met de antwoorden, die ik mij gaf, was ik zelf maar half voldaan. Het vraagstuk schijnt zeer eenvoudig, maar is in werkelijkheid buitengewoon ingewikkeld. De meeste mensen zien echter niet in hoe ingewikkeld het wel is, en welke conclusies uit het antwoord volgen.

Die nieuwe moeilijkheden hielden mij zeer lang bezig en maakten mij diep ongelukkig. Ik zag de lijnen van huizen en straten vluchten naar de horizont, geleidelijk weliswaar, dus meetbaar, volgens regelmatige wetten. Maar, maar? Zou ik er nooit in slagen in de dingen, of liever in de ruimte zelve binnen te dringen, haar kern te omvatten en mij daarmede te vereenzelvigen? Want om werkelijk iets te bezitten, voelde ik, moest ik mij daarmede vereenzelvigen door het weten. 't Beheersen was niet voldoende. Zelfs niet het vernietigen! Mij vereenzelvigen, samensmelten met het vreemde, door het innige weten, dit wenste, dit eiste ik. Ik was toen, als knaap, diep ongelukkig. De ‘gelukkige jeugd’ is een verdichtsel. Ik voelde mij eenzaam en verlaten. Ik zweeg over mijn bekommernis. Want ik had ondervonden dat, wanneer ik daarover sprak,

[p. 154]

men mij met zonderlinge blikken aankeek, alsof ik op weg was krankzinnig te worden. Mijn kameraden verwonderden er zich over dat ik dikwijls weigerde met hen te spelen. En ik was verwonderd dat zij konden spelen en mijn kommer niet deelden. Zij schenen de natuurlijke werkelijkheid helemaal in orde te vinden, hetgeen ik niet kon. Hoe dikwijls ben ik niet zo alleen blijven staan, op de speelplaats van onze gemeenteschool, starend naar de lijnen van het plaveisel van de koer, van deuren en vensters, van de daken der gebouwen!

De wetten van het perspectief vervulden mij tegelijkertijd met blijdschap en met droefenis. In het perspectief lag terzelfdertijd waarheid en dwaling, rijkdom en armoede. Haar relativiteit veroorloofde geen volstrekt juiste, bizondere bepaling; maar zij gaf het inzicht in het leugenachtige van de schijn en tevens de mogelijkheid der kennis. Want ware bepaling, werkelijke kennis bestaat alleen van het onderling verband der dingen en niet van de dingen op zichzelf. Een zelfde ding kon verschillende, wisselende gedaanten aannemen; dat wist ik al lang. Omgekeerd konden verschillende dingen een zelfde schijngedaante aannemen: een zelfde projectielijn kon velerlei dingen vertegenwoordigen. Een stuk rechte lijn kon, volgens het perspectief, zijn eigen grootte, een grotere of een kleinere lijn vertegenwoordigen. Ik had al lang mijn eigen schaduw zien verlengen of inkrimpen. Dezelfde geprojecteerde rechte lijn kon in werkelijkheid een vlak, een cirkel, een ellips verbergen. Hoe het te weten komen? Natuurlijk corrigeerde het ene perspectief het andere. Maar welk was, op zichzelf en eigenlijk, het ‘ware’ perspectief? Men sprak wel van een ‘normaal’ perspectief. Maar dat was slechts één onder andere, van uit een bepaald standpunt, volgens een bepaalde richtlijn gezien. En dan nog, op welke afstand? Er was eigenlijk alleen voor één enkel punt - en dan nog? - corresponderend een ‘normaal’ perspectief. Voor geen vlak, voor geen lichaam. Er bestond er dus geen. De waarheid, omtrent het perspectief, is: dat er geen waar perspectief bestaat. Ieder perspectief is noodzakelijk foutief. De waarheid is dus een dwaling, en de dwaling een waarheid?

Begrijpt de lezer welke wanhoop de mijne was? Onder die schijnbare tegenstrijdigheid scheen niet alleen de gehele buitenwereld, maar ook het kaartenhuis van mijn jeugdig denken ineen te storten. Er scheen geen waarheid, geen werkelijke zekerheid in de wetenschap te liggen, omdat de gezochte volstrekte bepaaldheid ontbrak. De onbepaaldheid van de relativiteit bleef er altoos aan kleven en daarmede de mogelijkheid van de dwaling. Ja, zelfs de noodzakelijkheid van de dwaling. Maar, al was de dwaling noodzakelijk, zij was daardoor tevens meetbaar en begrijpelijk, ‘waar’ geworden. Verum index sui et falsi, zoals ik later bij Spinoza las.

Alleen het denken dus kon getuigen voor of tegen het bestaan. Al het andere was illusie, zinsbedrog, en alleen het denken wist het waarom van de illusie. Ik las later, bij Pascal, dat de wereld een sfeer is, waar het middelpunt overal en het oppervlak nergens is. Hij had evengoed het omgekeerde kunnen schrijven: dat het oppervlak overal en het middelpunt nergens zijn. ‘Overal’ en

[p. 155]

‘nergens’! En toch: 't een sloot 't ander niet uit! Indien alle punten in de ruimte, afwisselend, en onverschillig, de twee rollen kunnen spelen van centrum en oppervlak, dan hebben ze geen eigenlijke rol en dan bestaan zij eigenlijk niet. Ik besloot dus tot de ontkenning van het bestaan van 't is gelijk welke ruimtegrootheid. Ik loochende 't bestaan van de ruimte en de hele buitenwereld, en dit misschien met betere redenen dan George Berkeley.

René HEYTENS