Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1873

[p. 49]

Binnenlandsche letterkunde.

I. Fraaie Letteren.

De interessantste tooneelen uit de lijfstraffelijke rechtspleging van den ouderen en nieuweren tijd. Eerste deel Leiden. A.W. Sythoff. z.j. In gr. 8vo. 294 bl. Prijs f 1.80.

Onder dezen, met naäperij der Franschen zonder zinteekens gedrukten titel - de smaakvolle uitgever Sythoff is in dien wansmaak niet te herkennen - zal men, voor f 1.80 het deel eene nieuwe uitgave kunnen bekomen van de ‘lijfstraffelijke verhalen’ van ‘Christemeijer, van Loon, Vriezaard, van Heusden, Dresselhuis en anderen’, met dien verstande, dat ‘de werken van iederen auteur ook’, met eenen tweeden titel, ‘afzonderlijk verkrijgbaar zijn tegen f 2.25 per deel. Uit hoeveel deelen de geheele onderneming bestaan zal, wordt niet opgegeven. Het ‘bericht van uitgave’ zegt ook niet of men zich tot oorsponkelijk-Nederlandsche schriften bepalen zal; zullen er ook vertalingen bij komen, dan is het veld nauwlijks te overzien, vooral omdat het ‘oudere en nieuwere tijd’ zeer rekbaar is. Doch dit zal in 't vervolg wel blijken; voorhands zij alleen gezegd, dat verhalen uit de geschiedenis van het strafrecht altijd eene zeer gewilde lectuur zijn en blijven. Geen wonder ook! Het ijzingwekkende van een moord - en een moord is het meestal - sleept onwillekeurig mede door een sterken indruk; men reikhalst naar de ontdekking van den dader; men verplaatst zich op het tooneel der misdaad en vangt elke kleinigheid op, die tot ontdekking zou kunnen leiden; men beeft voor eenen on-

[p. 50]

schuldig verdachte tegen wien schijn van bewijzen zich voordoet, en niet zelden ziet men den vinger der goddelijke Voorzienigheid in het tragische einde; ja de geschiedenis, met talent verhaald, kan de aandacht dermate boeien, dat men onwillekeurig die schuld en onschuld bloot leggende Voorzienigheid ook meent te vinden in verdichte gebeurtenissen.

Verdicht - dat zijn vele. Als verhalen zijn zij er tot op zekere hoogte niet minder om, waarover zoo aanstonds nader. Maar de verdichting kan ook hare bepaalde bedoelingen gehad hebben. De prospectus dezer uitgave noemt ook de verhalen van Van Heusden. Deze zijn echter niet geschreven ten einde aan het publiek eene boeiende lectuur in handen te geven, maar ten einde op de strafwetten zelve opmerkzaam te maken; nu eens welke groote gevolgen kunnen voortvloeien uit een schijnbaar nietig verzuim in den vorm eener acte; dan weder hoe door kleine bij-omstandigheden de zuivere toepassing eener op haar-zelve onberispelijke wetsbepaling tot eene in het oog van onkundigen hemeltergende onrechtvaardigheid zinken kan; elders, hoe de rechter den eenen verschoont, den anderen zwaar straft, hij nagenoeg hetzelfde misdrijft, terwijl hij toch in beide gevallen rechtvaardig straft. Hier heeft Van Heusden, doorervaren criminalist als hij was, de gevallen zoo verdicht als tot zijn doel noodig was. De letterkundige smaak van het publiek bleef buiten zijne rekening, en vandaar dan ook dat slechts enkele zijner ‘Merkwaardige voorbeelden’ geschikt zijn voor eene verzameling als deze b.v. Jozef Salmon, De linnenwever, enz. Met name in de Lotgevallen van vader en zoon zijn slechts enkele episoden merkbaar; de meeste voorvallen zijn rechts-positiën van ‘casus dabiles’, voor de novelle min geschikt.

Over de letterkundige waarde, want met deze alleen hebben, wij hier te doen, en verhalen van van Loon en Vriesaard (beide zoo ik meen, pseudonymen, schoon ik ze bij Van Doorninck vruchteloos zocht) en anderen kan ik, als die weinig kennende, vooralsnog niet spreken en treed daarom tot het eerste deel, den bij-titel dragende:

Belangrijke tafereelen uit de geschiedenis der lijfstraffelijke rechtspleging. Negen verhalen door J.B. Christemeijer. Vijfde druk. Erste deel Afzonderlijke prijs f 2.25.

Voor ruim vijftig jaren trad een toen nog gansch onbekend

[p. 51]

auteur, J.B. Christemeijer, te voorschijn met eenen bundel Tafereclen uit de geschiedenis van het strafrecht. Dat boek vond een allergunstigst onthaal en eene ongewone toejuiching. Algemeen prees men de keuze der gevallen, het onderhoudende van den verhaaltrant, de treffende afwisseling van licht en schaduw, de verrassende ontknooping. Geen wonder dat niet alleen spoedig een herdruk noodig was, maar dat de schrijver zich ook van alle zijden aangemoedigd zag om het bij dien éénen bundel niet te laten blijven. Een tweede verscheen, voor 't minst even gretig gezocht, verkocht, verslonden. De inkleeding der meeste verhalen in dezen bundel was nog rijker, de voorstelling nog levendiger. De jonker van Roderijcke, De galerij der twintig schoonheden, De blaauwe ruiter, De vrijvrouw van Groedenroode - die ze niet gelezen had kon even weinig meêpraten als die nu onbekend zou zijn met het diakenhuismannetje Keesje of Klaasje Zevenster. Wel waren er rechtsgeleerden die aan Christemeijer te laste legden dat hij vreemdeling was in de rechtskundige behandeling van strafzaken; dat deerde echter het groote publiek niet, bij 't welk de auteur in hooge achting was gerezen, ook om den ernstig-gods-dienstigen toon, dien hij waar 't pas gaf op treffende wijze wist aan te slaan.

De auteur zelf was de eerste om dien loftoon te temperen. Zoo aanschouwelijk, zoo wegslepend had hij verhaald, dat de meesten alles voor zuivere waarheid hadden ontvangen. Mij heugt nog hoe de nieuwsgierigheid uit voorletters en combinatiën tot de geheele waarheid poogde te komen, en zich gelukkig achtte bij 't meenen den draad te hebben gevonden. De auteur zelf kwam die illusie storen. Hij verklaarde de inkleeding ten koste der waarheid te hebben overdreven en beloofde beterschap: als hij weder eens iets gaf, zou hij zich bij de waarheid houden, te dichter naarmate hij meer betuigde te gevoelen dat hij zich vergrepen had aan de heiligheid der geschiedenis. Dit gevoelen rustte bij Christemeijer op eenen onwrikbaren eerbied voor de waarheid; het had bij hem zijnen grond in de zedelijke overtuiging dat liegen zonde is, en zonde dus iets als gebeurd te verhalen hetgeen men verzonnen heeft. En of nu dat verzinnen alleen betrekking had tot de inkleeding of tot hetgeen hij doorgaans het fonds van het verhaal noemde - om 't even. Menigmalen traden wij in vrienschappelijk gesprek in het strijdperk over dit onderwerp, nadat ik te Utrecht eene aangename kennis met

[p. 52]

hem had aangeknoopt. Hij was op dit punt onverbiddelijk. Zelfs de toen zoo hooggevierde Walter Scott vond geen genade in zijn oogen - hij bezondigde zich aan de geschiedenis door de waarheid op te sieren met de beelden zijner fantasie. En de romanschrijver mocht wel verdichten, mits hij uitdrukkelijk aan zijne lezers verklaarde: ik heb dit verhaal uit mijn duim gezogen. ‘Maar dan de geschiedenis, b.v. van eenen moord en de ontdekking van den moordenaar, gebruiken als raamwerk ten einde er een onderhoudend, zedelijk nuttig tafereel op uit te spannen?’ Ongeoorloofd, tenzij telkens gezegd worde: dàt is waar, dàt verdicht. De goede Christemeijer was daarvan onmogelijk af te brengen, en schoon men niet kon nalaten hulde te doen aan de beminnelijkheid eener gestrenge waarheidsliefde, was gemakkelijk op de vingers na te tellen dat de onderhoudende verhaler in den nauwgezetten waarheidsman moest ondergaan.

Dat gebeurde ook. Wel zocht hij de gebeurtenissen waarvan hij het verhaal aan het publiek bleef schenken, bij voorkeur op het veld der jaarboeken van het strafrecht, maar wat er meêslepends en spannends in bleef, lag in de feiten zelve, niet in het onderhoudende der voorstelling op zich-zelv'. Slechts waar de feiten er aanleiding toe geven is de Christemeijer der latere verhalen de Christemeijer der eerste, b.v. in zijn Scheur in het regenkleed. Overigens rekte hij het wat al te korte der feiten wel eens door matte uitweidingen, liefst van mensch- en zedekundige strekking, van welke het goede en behartigingwaardige niet zelden gevaar liep te worden voorbijgegaan wegens den samenhang waarin het voorkwam. Hetgeen hij in zijnen ouderdom schreef is meestendeels het kouten des ouderdoms, waarnaar men dan vooral gaarne luistert, wanneer hij, een echte Amsterdammer, zijne lezers in de hoofdstad verplaatst en bepaald Amsterdamsche bijzonderheden ophaalt, b.v. de aanhef van het verhaal: De herberg aan den overtoom. In het voor mij liggend boekdeel wijs ik op het allerlevendigst geschilderde begin van De landschapschilder, en betreur dat men den schilderachtigen aanhef van De galerij heeft achtergehouden.

Ook in het luimige slaagde Christemeijer niet ongelukkig. In zijn Neef van Curaçao zijn vele plaatsen die de lever doen schudden en ook daar is men te Amsterdam en ziet den waren Amsterdammer, ook den Amsterdamschen jood, zich als voor de

[p. 53]

oogen geschilderd. Daartoe behooren ook Lodewijk Knop en meer andere verhalen, minder bekend dan de strafverhalen, die hem eenen naam als schrijver deden verwerven en behouden. Denkelijk zou het zich wel beloonen indien de heer Sijthoff de eerste deelen zijner Tooneelen ook nog als eene nieuwe uitgaaf der schriften van Christemeijer (na oordeelkundige keuze) in het licht zond. Dit tijdschrift zou er dan nog bijdragen toe kunnen leveren, die ik zeker weet dat van zijne hand zijn. Ik heb er wel eens aan gedacht zoodanig eene her-uitgave te bezorgen, waarbij ik dan zeker iets zou schrijven ter nagedachtenis van eenen man, wien ik hoogachtte en liefhad van wege zijne oprechtheid, trouwhartigheid, nederigheid, godsdienstigheid en vriendhoudendheid. Zijn overlijden werd ter nauwernood opgemerkt; trouwens, geene onzer letterkundige maatschappijen had hem, zoover ik weet, onder hare leden opgenomen.

Ten slotte zij nog gezegd dat de titels geen van beide juist zijn. Christemeijer zelf onderscheidde zijne ‘tafereelen uit de geschiedenis der lijfstraffelijke rechtspleging’ van die ‘uit de geschiedenis der geheime misdaden’. De galerij, De landschapschilder, De stem van den godsdienst, en De vrijvrouw van Groedenrode loopen dan ook geheel buiten het strafrecht om.

Sythoffs pers waarborgt eene keurig nette uitvoering.

H. Jan. 1873.

V.O.

De ijzeren graaf. Geschiedkundige roman uit den laatsten tijd. Naar het Hoogduitsch van George F. Born. II Deelen. Kampen, K. van Hulst. 1872. In groot 8vo. 761 bl. Prijs f 6.40.

‘De ijzeren graaf’ is Bismarck. Zoo iemand mogt betwijfelen of iemand als de Pruisische premier, nog in leven, nog niet eens aan de geschiedenis toebehoorende, nu reeds een persoon is wien de ‘geschiedkundige roman’ zich mag toeëigenen om hem ten tooneele te voeren, - dan zij geantwoord dat Bismarck in het allerminst niet in dit verhaal optreedt. Hij vervult daar noch de titel- noch eene ondergeschikte rol. En toch draagt de roman zijnen naam. Ik zal het u zeggen. Wanneer men eenige hoofdstukken van de vrij ingewikkelde, maar daardoor de aandacht van den romanlezer spannende geschiedenis heeft gelezen,

[p. 54]

wordt met een nieuw hoofdstuk de draad dier geschiedenis ineens afgebroken door een doodeenvoudig verhaal van Bismarcks persoonlijke lotgevallen en diplomatische loopbaan, niet ineens, maar bij stukjes en brokjes, in hoofdstukken tusschen die van den roman hier en daar ingeschoven. Men zal denken: Bismarck zal toch wel eenmaal in deze geschiedenis worden betrokken - in geenen deele! Het eenige punt van aanraking bestaat daarin, dat in den Sleeswijk-Holsteinschen oorlog, gelijk mede in den Fransch-Duitschen, een officier dient, die tot de medespelers in het drama van dezen roman behoort. De ‘ijzeren graaf’ zelf heeft met de personen en voorvallen, met knoop en ontknooping het geringste niet uitstaande, zoodat de gissing niet gewaagd is, dat die naam op den titel en dat tusschenvoegen van horsd'oeuvre-hoofdstukken hem betreffende niets is dan een eenvoudig lokaas, voorgehouden aan koopers en lezers.

Nog eene andere episode loopt door het verhaal heen, ook al zonder het in wezenlijkheid aan te raken: de figuur van de zangeres Jane Barding met hare hartstochtelijke, hopelooze liefde jegens den grooten staatsman, van welke deze geheel onbewust is. Ofschoon die beide personen nu juist geen eigenlijken roman vormen, zou men eenigzins kunnen zeggen, dat hetgeen hen betreft en hetgeen met de overige optredenden voorvalt, twee door elkander gevlochten verhalen zijn, die elk op zich zelv' staan en slechts in hetzelfde tweetal boekdeelen, elk in zijne eigene hoofdstukken, worden voorgedragen.

Van de zijde der epische kunst - zoo men deze uitdrukking hier mag bezigen - is dit eene wezenlijke en wel eene zeer groote feil; doch zij neemt niet weg, dat de roman zich aangenaam laat lezen. Wie Rosa, de beminnelijke hoofdpersone is. en dat zij ten slotte wel terecht zal komen, bevroedt de afgerichte romanlezer ook daar waar men haar reddeloos verloren zal achten. Den ellendeling Reupert, op wien, nevens op Rosa, de meeste voorvallen uitloopen, gunt men nauwlijks een zoo zacht lot als qua spion doodgeschoten te worden. En als men den majoor von Rüdiger met zijn lieve nicht getrouwd ziet, zou men geneigd worden den kritischen bril af te zetten en het den schrijver te vergeven dat hij in zijn verhaal den beroemden staatsman sleept, letterlijk sleept.

Wat mij, gelijk in zoo vele romans, zoo ook in dezen mishaagt is het wijzen op het liefderijke Godsbestuur in de leiding van

[p. 55]

gebeurtenissen, die men verzonnen heeft zooals men ze verkoos te hebben. Want al mag men het aannemen waar de auteur schrijft dat zijn verhaal goeddeels op waarheid gegrond is, dan zal dit toch wel niet gelden van samenhang en ontknooping. En 't schijne ietwat ouderwetsch, - ik neem de vrijheid het wijzen op het Godsbestuur in zulke verdichte verhalen een onvoegzaam profaneeren te noemen.

Vertaling en uitvoering - zeer middelmatig, zoo niet minder dan dit. Hoe weinig de vertaler den stijl in zijne magt heeft mogen de volgende volzinnen bewijzen. ‘Gustaaf Rubin smachtte nog altijd in de gevangenis, waarin hij ten gevolge van verdenking die op hem rustte, dat hij den rentenier Martens zou vermoord hebben, geworpen was.’ (I. 180.) - ‘Op eene dergelijke wijze behandelde hij ook, om maar dadelijk te toonen, dat hij niet van plan was de minste onoplettendheid vis à vis zijn persoon te dulden, en dat hij er de man voor was dergelijke handelwijze met gelijken munt te betalen, den president van den Bondsdag.’ (I. 276). - ‘Paarden, die men uit de stallen voerde, om ze waarschijnlijk voor een rijtuig te spannen’ (I. 296). - ‘De nacht, die voor hen die geene rust kunnen vinden, zoo verschrikkelijk lang en onaangenaam is; de duistere, de verschrikkelijk stille nacht, die de vrees vermeerdert en vreeselijke beelden voor de verbeelding van dengene die hem wakend moet doorbrengen, doet verschijnen’ (II. 7; de foeileelijke volzin loopt in 't geheel niet af en maakt toch alleen eene alinea uit). - ‘Nu kwam hij zeer gemakkelijk ook in het bezit van den tweeden sleutel, dien hij voor geen geld ter wereld in handen van den vreemdeling, dien hij gaarne in zijne macht wenschte te houden, wilde laten’ (II. 62).

Niet veel beter is het met de taal. ‘Toen de gaskroonen ontstoken en de koffie gepresenteerd werd’ (I. 124); ‘eenen sleutel zachtjes en voorzichtig in ontvangst nemen’ (II. 61; lees: zich onbemerkt en behendig van eenen sleutel meester maken); ‘ofschoon ik de bedoeling die gij met haar hebt nog niet geheel deelen kan’ (II. 150; dat wil zeggen: òf, met die bedoeling niet instemmen; òf, die bedoeling niet begrijpen - maar in beide gevallen deugt het niet); ‘de smeet, die zij tegen den grond gehad had, kon de ergste gevolgen hebben’ (II. 159: er wordt hier van eenen hevigen val gesproken). Het spraakgebruik onderscheidt wapens (schilden) van wapenen (tot aanval en ver-

[p. 56]

dediging); de laatste heeten hier bij herhaling wapens. ‘Zich verlaten’ komt dikwijls voor in den zin van talmen zoodat men te laat komt. ‘De meisjes werden bang in hun kamertje’ (I. 112); ‘zangeressen met hunne harpen’ (I. 133); ‘den in haar wintergewaad gedoschten Thiergarten’ (I. 211) enz. enz. ‘Den’ vr. of 1^e naamv. zal ik maar niet aanteekenen; ‘te gemoed’ gaan staat I. 336; ‘het gewondde hoofd,’ en ‘de verwachtte geneesheer,’ beide II. 167. Voorts wordt I. 134 gesproken van ‘hoog’ uitgesneden japonnen, waar zeker ‘lage’ bedoeld zijn. Dat de eenige zoon van den prins van Pruissen met Victoria, koningin van Engeland, zou gehuwd zijn, is eene belachelijke feil, die aan corrector of vertaler of schrijver te wijten is.

Papier en druk, innaaien en omslag - 't kon en moest beter zijn.

In weerwil van deze aanmerkingen geloof ik dat deze roman zijnen weg in leesgezelschappen en leesbibliotheken wel vinden zal. ‘Maar waartoe dan die aanmerkingen gemaakt?’ Eenvoudig ten einde aan vertalers en uitgevers eene behoorlijke zorgvuldigheid aan te bevelen. Uit het Hoogduitsch vertalen schijnt gemakkelijk: eene menigte woorden wijzen zich van zelv'; maar behalve dat juist dit allicht misleidt - ‘leef wel!’ vindt men hier meermalen, ‘de zieke scheen wat aan te beteren’ II. 105 - heeft onze taal eenen geheel anderen periodenbouw dan het Hoogduitsch. Om goed uit die taal over te zetten dient men den Nederlandschen stijl beter in zijne magt te hebben dan blijkbaar bij den ongenoemden vertaler van den ‘ijzeren graaf’ het geval is.

Haarlem, Dec. 1872.

v.O.

Geschiedenis van het Consulaat en het Keizerrijk, door A. Thiers. - Uit het Fransch vertaald. - Te Schiedam, bij H.A.M. Roelants, 1872. - Afl. 1-V, 160 bladz.
Nederland tijdens den volksopstand tegen Spanje, 1564-1581, naar de oorspronkelijke bescheiden, door Joh. van Vloten. - Eerste deel, 1564-1573. - Te Schiedam, bij H.A.M. Roelants, 1872.

Twee werken, die reeds vroeger, schoon in eenigzins anderen vorm, onder de oogen van het publiek kwamen, en nu dit met elkander gemeen hebben, dat beiden, in hetzelfde jaar en bij dezelfde firma, op nieuw zijn verschenen. Dit heeft ons, wat het

[p. 57]

eerste betreft, eenigzins verwonderd. Niet dat wij het regt van den uitgever zouden wenschen te beperken of te verkorten. In geenen deele! Zelfs de scherpe roede, waarmede eenmaal de Braga schrijvers en beoordeelaars gelijkelijk tuchtigde, liet het ongemoeid. Nu echter de uitgever zelf in zijn prospectus zegt, dat men het werk van Thiers, vrij algemeen voor het beste houdt over de geschiedenis van de eerste jaren dezer eeuw; nu hij dit aanprijst, als met kalmte, bezadigdheid en voor een Franschman met veel onpartijdigheid geschreven; nu zullen wij, die er anders over denken, ons de bescheiden vraag wel mogen veroorloven: wat kan, juist dezer dagen, tot deze nieuwe uitgave hebben bewogen? Wij zeggen nieuwe, omdat er, zoo wij ons niet bedriegen, eene vertaling van 1846 bestaat. Misschien heeft de eereplaats, welke de schrijver thans bekleedt, er wel aanleiding toe gegeven. Maar dan moeten wij uitdrukkelijk herinneren, gelijk ook de uitgever in zijn prospectus doet, dat men hier van Thiers te lezen krijgt, wat hij in 1845 e.v. schreef.

Tijdens de Julij-revolutie van 1830 op den voorgrond geraakt, was Thiers, aanvankelijk zeer vrijzinnig, later meer behoudend, als schrijver en redenaar, voor de elkander opvolgende gouvernementen een magtige steun of een heftig bestrijder. Hij werd van 1830 tot 1840, bij herhaling, doch telkens voor korten tijd, door Lodewijk Philips op den ministeriëelen zetel geplaatst. Reeds toen streelde hij den volksgeest met allerlei zinspelingen op de groote omwenteling en hetgeen zich daaruit had ontwikkeld. Nadat hij voor goed als minister was afgetreden, en voor eene nieuwe revolutie den burgertroon van Lodewijk Philips omverwierp, verscheen in 1845 het eerste deel zijner geschiedenis van het Consulaat en het Keizerrijk. Hierin schilderde hij, met een onmiskenbaar talent, de groote daden van den eersten Napoleon. Zoodoende versterkte hij zijne landgenooten niet weinig in hun onleschbaren dorst naar krijgsroem, en baande hij tevens, zeer tegen de bedoeling, eenigermate den weg voor den naamgenoot des eersten keizers. Dit maakte hem bedachtzamer. Hij drukte zich wat minder sterk uit, en trachtte veeleer door woord en geschrift den storm te bezweren, dien hij zelf had opgeroepen.

Volgens de meening van Thiers, op vele plaatsen in de voor ons liggende afleveringen van het Consulaat en het Keizerrijk zoo duidelijk uitgesproken, was Napoleon Bonaparte, zoo al niet de eenige bron van 's lands heil, dan toch het middelpunt,

[p. 58]

waarom alles zich bewoog, waarvan alle glans uitstraalde; de man, door Gods voorzienigheid beschikt, tot redding en grootmaking van het eenige Frankrijk. (p. 15, 42) Hij was een held, die met ‘zijne roemrijke handen’ kluisters verbrak, (p. 14) aan wiens ‘roemrijke handen’ (p. 28) later de schepter ontviel. Alle plannen, alle oogmerken van den eersten consul worden van de lichtzijde beschouwd, en beschreven in een stijl, wel berekend om het ligt ontvlambare gemoed der Franschen te ontvonken. Verrukt over de menigte generaals, in het luisterrijke tijdperk van den grooten Corsikaan, roept de schrijver (p. 94) uit: ‘Tijd van verbazingwekkende nagedachtenis, die ons eenig vertrouwen op ons zelven behoort in te boezemen, en die aan Europa moet doen zien, dat al onze roem van die eeuw niet verschuldigd is aan een enkelen man; dat die roem geenszins het voortbrengsel is van het zoo zeldzame toeval, dat geniën teelt, zoo als Hannibal, Cesar of Napoleon.’ Maar dit alles klinkt, in verband met hetgeen op bladz. 6 is gezegd over de zedelijke en stoffelijke uitputting eener natie, die haar grondgebied lijdelijk moet zien overweldigen, na de gebeurtenissen der laatste jaren, slechts als bittere ironie. Beter past de verzuchting, op p. 119 geslaakt, na de vermelding der tijdige komst van Desaix, op het slagveld bij Marengo: ‘Had de eerste consul, die thans zoo meesterlijk door zijn generaals werd bijgestaan, vijftien jaren later op het slagveld van Waterloo een Desaix gevonden, hij zou het rijk, en Frankrijk zijn overheerschende stelling onder de mogendheden van Europa hebben behouden!’ - Wat heeft echter die overheerschende stelling, door wapengeluk verkregen, te beteekenen, in vergelijking met de zedelijke en stoffelijke welvaart van duizenden landgenooten en vreemdelingen, wier lot telkens op het oorlogsveld werd beslist? Bedenkingen van dezen aard komen slechts zelden bij den schrijver op.

Zijn gansche werk is bovendien meer het vertoog van een begaafd redenaar, dan het gewrocht van een kalm geschiedschrijver. Met ijver verdedigt hij p. 41 de centralisatie, door Napoleon ingevoerd, en weerlegt hij p. 122 wat diens glorie, als krijgsman, zou kunnen verduisteren. Tot welk eene schromelijke partijdigheid de eenzijdige beschouwing der gebeurtenissen leidt, blijkt o.a. uit de oordeelvellingen op p. 141 en 144. Een voorstel door een lid van het Britsche parlement gedaan, om het Fransche leger in Egypte, in het belang der menschheid, te verdel-

[p. 59]

gen, wordt als barbaarsch gebrandmerkt. Drie bladzijden verder zegt Thiers echter met blijkbaar welbehagen: ‘Maar om een gewichtiger resultaat te krijgen, dan eenige duizenden dooden of gekwetsten, die op het slagveld lagen, moest men de Turken najagen, hen in de woestijn drijven en hen daar laten omkomen door den honger, den dorst en het zwaard der Arabieren.’ Dit was natuurlijk niet barbaarsch, omdat het slechts Turken gold, wier dapperheid de schrijver voor fanatisme houdt, even als hij de handelingen der Engelschen telkens met de liefelijke namen van snoodheden en laagheden bestempelt. Hierdoor maakt hij niet alleen zijne onpartijdigheid, maar ook zijne waarheidsliefde verdacht. Even geestig, als scherp, heeft men zijn werk dan ook wel geprezen, als ‘een fraaijen roman.’

Na ons oordeel over het oorspronkelijke in vlugtige trekken gestaafd te hebben, zullen wij over de vertaling een en ander in het midden brengen. Deze is over het algemeen vrij goed, en wordt zelfs, naar het ons voorkomt, gaandeweg beter. La France fatiguée hadden wij p. 2 liever door het ‘afgetobde’ dan door het ‘afgezwoegde’ Frankrijk vertaald gezien. Minder juist achten wij p. 3 ‘waren zoovele beweeggronden’ voor tels étaient les motifs; p. 6 ‘Men was tot die crisis van het kwaad gekomen’ voor à cet excès du mal; p. 8 ‘de leden der beide raden’ voor des membres des deux conseils, omdat het eene zending betrof, die slechts aan sommigen uit hun midden werd opgedragen. Op dezelfde bladzijde, leest men van eene gebeurtenis, die met vreugde werd ‘ontvangen’ i.p.v. ‘begroet,’ en van eene ‘ongunstige (?) tegenkanting’ voor quelque fâcheuse démonstration. Vervolgens p. 11 ‘hetgeen in deze oogenblikken eene wezenlijk reddende (?) uitkomst was,’ voor ressource qui, dans le moment, venait très à propos; p. 12 ‘waarde hebben’ voor valoir, terwiji van plannen en een gouvernement ‘vertrouwen inboezemen,’ beter ware geweest. Toegevende dat het laatste niet bijster erg is, kunnen wij ons echter niet vereenigen met uitdrukkingen, als p. 15 ‘had de gemoederen aanmerkelijk gewijzigd’ voor avait modifié les idées; p. 17 ‘de grieven van den veldheer gelenigd’ voor calmé la douleur, en p. 23, waar gesproken wordt van eene vergadering ‘blootgesteld’ in slaap te vallen. Waarom niet het gebruikelijke ‘gevaar liep’? Tot de voorbeelden van te letterlijke vertaling behooren voorts p. 25 ‘een kinderachtig en kwaaddenkend vermoeden’ voor conjecture mes-quine et malveillante,

[p. 60]

en p. 31 ‘loopende uitdrukking’ voor expression courante. Alleen die regels, welke bij de lezing der vertaling onze aandacht trokken, zijn echter door ons met den Franschen tekst vergeleken, zoodat wij, door het aanstippen der genoemde onjuistheden, niet voor de juistheid van het overige wenschen in te staan.

Hoe ligt een vertaler, zonder nog bepaald eene fout te begaan, de oorspronkelijke bedoeling van een schrijver niet duidelijk kan teruggeven, is te zien op bladz. 127. Hier leest men toch, dat vele hooge staatsligchamen hunne opwachting bij den eersten consul maakten, na diens aankomst te Parijs in Julij 1800, en zoodoende, ‘het eerste voorbeeld gaven van die gelukwenschingen, wier vervelend schouwspel men later zoo menigwerf onder de verschillende regeeringsvormen heeft zien vernieuwen.’ Maar dit is oppervlakkig niet te rijmen, met het volgende: ‘dat zij hem aanspraken, gelijk zulk vroeger geschiedde, gelijk men later tot de koningen sprak.’ Onwillekeurig vraagt de lezer, hoe kan men iemand voor het eerst complimenteren en hem dan aanspreken, gelijk zulks vroeger ‘geschiedde’. Het laatste woord is echter binnen geslopen, waar de Fransche tekst eenvoudig geeft: ‘ils lui parlaient, comme on parlait jadis, conme on a parlé depuis aux rois, d.i. gelijk men vroeger en later tot koningen sprak. Zonder twijfel wordt dan alleen de vorm, de inkleeding bedoeld. Even vreemd klinkt het, als men op bladz. 151 van de vestiging der Franschen in Egypte leest: ‘alleen het bepaald welslagen’ kon de schitterende poging in eene grootsche en hechte onderneming herscheppen. Doch van welke poging kan men dit verwachten, indien zij niet ‘bepaald welslaagt?’ Zoo legt men den schrijver eene dwaasheid in den mond. Er staat succès ‘définitif,’ d.i. gelijk wij dit vaak uitdrukken, ‘een definitief welslagen’, een afloop, die na vele afwisselende kansen ten laatste een beslissend voordeel, en dus eenige zekerheid voor de toekomst geeft.

Bij een werk, hetwelk o.i. meer letterkundige dan historische waarde bezit, mogen wij op taal en correctie wat naauw toezien. Deze geven slechts weinig stof tot gegronde aanmerkingen, zonder daarom nog onberispelijk te zijn. Behalve hetgeen dienaangaande reeds bij het bespreken der vertaling is gezegd, hadden wij liever gevonden: p. 22, 1^e kol. reg. 12 ‘daarover stemmen’ i.p.v. ‘ze stemmen’; p. 48, 2^e kol. reg. 34 een besluit ‘genomen’ i.p.v. ‘gekozen’; p. 62, 147 en 153 ‘halsstarrig’ i.

[p. 61]

p.v. ‘halstarrig,’ te meer dewijl het verkeerde, reeds op de eerst aangeduide plaats, bij het afbreken had moeten blijken; p. 76, 2^e kol. reg. 41 ‘omtrek’ i.p.v. ‘omvang’. Ook vindt men enkele voorbeelden eener wanluidende allitteratie, waarop in onze taal, helaas, te weinig gelet wordt. Zoo p. 4: ‘Het was beter, het in het geheel’, enz; p. 47: ‘een oprecht man, maar meer geestig dan’, enz.; p. 73: ‘want hun vuur plofte in dichte, diepe, drommen neder’. Onder de niet talrijke en bovendien niet zinstorende drukfouten, maakt alleen ‘Zweden’ i.p.v. ‘Zwaben’, op bladz. 62, eene uitzondering. Eene meer gelijkmatige correctie ware verkieslijk geweest. Van p. 140 tot 146, zijn toch alle bijwoordelijke uitdrukkingen, die er maar eenigzins vatbaar voor waren, aaneen gedrukt, hetgeen vroeger en later niet is gedaan. Voor den lezer is dit nogtans minder hinderlijk en onaangenaam, dan het menigvuldig gebruik van een cijfer i.p.v. een rangschikkend telwoord. Zonder veel ruimte op te offeren, had men dit bezwaar door bijvoeging eener kleine e kunnen opheffen. Men had dan p. 116 niet gelezen van eene divisie, slechts bestaande ‘uit de 101 en 44 halve brigades’.

Alles te zamen genomen, hebben wij minder tegen de vertaling, dan tegen den inhoud van het werk zelf. Of Thiers zijne landgenooten heeft gebaat, door zich met hen te vermeijen in de eenzijdige voorstelling van een roemrijk verleden, is te betwijfelen. Zeker een verkwikkelijk tafereel, als de lezer hier ziet, hoe Frankrijks dappere soldaten, tot loon hunner krijgsbedrijven, zich in de welige vlakten van Italië en Duitschland, van hunne ontbering en inspanning konden herstellen. - Het is om te watertanden! - En Frankrijk heeft, tot zijn ongeluk niet dan al te zeer gewatertand; doch slechts om ten slotte de ervaring op te doen, wat het voor eene bevolking zegt, wanneer vijandelijke troepen, zich in hare welige vlakten van de geleden ongemakken komen herstellen. Niemand zal dit regtstreeks aan Thiers wijten. Maar deze heeft door woord en geschrift, ook door zijne geschiedenis van het Consulaat en het Keizerrijk, de nationale ijdelheid gestreeld, het streven naar krijgsroem aangewakkerd en veler gezond verstand beneveld. Hierom vreezen wij, dat de regtbank der nakomelingschap hem niet ten volle onschuldig zal oordeelen aan de rampen, die Frankrijk hebben getroffen.

Nederland loopt hier minder gevaar. Het lezen der werken van Thiers zal slechts voor hem, die elders geen tegenwigt vindt,

[p. 62]

de historische waarheid van het verledene eenigermate kunnen verdonkeren. En hiertoe bestaat trouwens geringe kans, omdat juist de persoon, door Thiers verheerlijkt, als een werktuig in de hand der voorzienigheid, voor een geslacht, dat nog niet geheel is uitgestorven, een schrikbeeld was, de man des gewelds, die Nederland's eenmaal zoo duur gekochte onafhankelijkheid eenvoudig bij decreet vernietigde. Daarom meenen wij de vertaling veilig te kunnen aanbevelen, als eene aangename lectuur, die nogtans op historisch gebied niet onvoorwaardelijk te vertrouwen is. Den uitgever, die reeds zoo menig belangrijk geschrift voor weinig geld onder het bereik van het groote publiek heeft gebragt, komt voorzeker de eer toe, dat hij den prijs dezer nette uitgaaf al zeldzaam laag heeft gesteld.

Met geheel andere gewaarwordingen sloegen wij het tweede werk op, omstreeks denzelfden tijd bij hem van de pers gekomen. Een boek over Nederland, tijdens den volksopstand tegen Spanje, door eene bevoegde hand geschreven, komt nooit te onpas, en minder dan ooit, in de gedenkwaardige jaren, die wij thans beleven. Hoe vele dagen, rijk aan herinneringen, zijn voor ons aangebroken, of staan ons te wachten, nu ten vorigen jare de verrassing van den Briel in 1572, als aanvangspunt der nationale vrijheid, zoo luisterrijk is herdacht! Alkmaar, Leiden e.a. zullen beurtelings de aandacht trekken. Dus een zeer geschikt oogenblik voor de uitgave eener schets, die luidens het voorberigt is opgesteld, met gebruikmaking van vele eerst later ontsloten bronnen. Terstond wordt de verwachting gespannen door de belofte van den schrijver, dat hij, naar een schat van uitgegeven en onuitgegeven papieren, den lezer een levendig en sprekend beeld zal leveren; een onopgesmukt verhaal, zooals het van Nederlandsche lippen vloeijen, in Nederlandsche ooren dringen, in Nederlandsche gemoederen weerklinken moet, zal de weldadige herdenking op geen ijdeltuitig feestgejoel neerkomen.

Het lezen der eerste bladzijden scheen te voorspellen, dat het ‘suaviter in modo’ niet overal zou worden in acht genomen. Wij kunnen toch, en vermoedelijk velen met ons, niet toestemmen, dat het zonderling en kleingeestig is, als iemand de aanleidende oorzaak tot de naauwe vereeniging met Spanje, welker verbreking later zooveel bloed en tranen kostte, eene rampzalige gebeurtenis noemt. Hierbij is niet de quaestie, of 's land heil te duur betaald is, maar of men dit, zonder die aanleidende

[p. 63]

oorzaak, niet waarschijnlijk met geringer opoffering had kunnen bewerken. Het beredeneren van hetgeen had kunnen gebeuren, indien dit of dat anders ware uitgeloopen, behoort evenwel tot het gebied der bespiegelingen. Wij zouden aan dien kleinen uitval ook minder gehecht hebben, indien de schrijver p. 12 niet had aangekondigd, dat het geenszins zijn voornemen was ‘den Nederlandschen lezers eenige zoete plichtplegingen te maken, hun eene vleyende hulde te brengen over de deugden van hun voorgeslacht of hen uit te noodigen, een genoegelijke rust te nemen op de lauweren, door hunne vaderen geplukt.’ Dit scheen, vooral in verband met de schampere opmerkingen over de gestrenge Calvinisten onzer dagen, over de hoogverlichte godgeleerden der Groninger of Leidsche scholen, p. 15 e.v. op geen kalm en bezadigd verhaal van gebeurde zaken voor te bereiden. Toch bleek dit spoedig een vooroordeel te zijn, daar ten minste dit eerste deel geene uitweidingen van dien aard meer bevat.

Maar de waarheid zelve klinkt vaak hard en onaangenaam. En waarheid bovenal! Het is zelfs een voorregt onzer dagen, dat wij haar onbewimpeld mogen uitspreken; dat wij ‘un chat un chat’, of om met Bilderdijk Hollandsch te spreken ‘een boef een boef’ mogen noemen. Zal echter de waarheid, gelijk de geschiedenis haar predikt, doel treffen, d.i. verbeteren, zonder te verbitteren, dan moet de voorstelling zoo objectief mogelijk wezen, zoodat lezers of hoorders zelven terstond de moraal trekken, en als de grijsaard in den hem voorgehouden spiegel ‘zichzelven herkennen’. Waar schrijver of spreker meer doet, dan eenvoudig den spiegel voorhouden, krijgt het beeld ligt eene eigenaardige tint, naar gelang hunner subjectieve denkwijze. Geven zij zich bovendien de moeite, om er op te wijzen, hoe onbehagelijk menig beeld er uit ziet, door namelijk de waarheden der historie regtstreeks op andere personen en andere tijden toe te passen, dan zullen velen den blik afwenden en anderen terstond gereed zijn, hun buurman te herkennen. Zoo wordt het doel gemist. Leeringen wekken, voorbeelden trekken. En onze geschiedenis is gelukkig rijk genoeg aan edele en voortreffelijke karakters, aan sprekende voorbeelden van allerlei aard, om voor den nazaat, ook zonder nadere toelichting, in de volle beteekenis der uitdrukking te zijn: la morale en action.

Behoudens de gemelde afwijkingen op de eerste bladzijden, heeft de heer van Vloten, in het voor ons liggende deel, het-

[p. 64]

welk met Alkmaar's ontzet eindigt, zich geheel in bovenstaanden geest van zijne taak gekweten. Hij geeft een duidelijk en boeijend tafereel van den opstand en de woelige bedrijven der eerste jaren van den vrijheidskamp, hier in losse trekken, daar tot in bijzonderheden uitgewerkt, doch overal zoo, dat het de meesterhand verraadt. Personen van beide partijen worden, met hunne deugden en gebreken, geteekend. Noch op de eersten, noch op de laatsten, valt een te eenzijdig licht. Hoe waardig en natuurlijk is de voorstelling van den prins van Oranje, die zich, als stadhouder des konings en als mensch, ongetwijfeld in eene hoogst moeijelijke stelling geplaatst zag! Waarom echter, op bladz. 12, de woorden ‘van duitschen bloed’ tusschen ‘’ gedrukt staan, begrijpen wij niet regt. Om 's prinsen vreemde afkomst te herinneren? Dit zal de dichter van het ‘Wilhelmus’, waaraan zij ontleend zijn, wel allerminst hebben bedoeld; want hij laat er onmiddellijk op volgen: ‘het vaderland getrouwe’. En de prins beschouwde Nederland als zoodanig, op grond van een langdurig verblijf en de vele goederen, die hij er bezat. Gaarne hadden wij hierblj gevonden, dat het te dien tijde eene aanbeveling was ‘van Duitsch bloed’ te zijn, in het land, waar men de Duitsche of Dietsche taal sprak, waar men, nog eene halve eeuw later, een Hollandschen schouwburg te Amsterdam met den naam van ‘Duitsche academie’ bestempelde.

Den Kardinaal, Margaretha, Alva e.a. wedervaart hetzelfde regt, als den prins van Oranje. Uitvoerig spreekt de schrijver over hen, die het Spaansche bloedbewind waren ontvlugt. Hij verplaatst den lezer als ware het te midden der ballingen, die zich in groot aantal te Emden ophielden. Met levendige kleuren maalt hij de onstuimige tooneelen en de buitensporigheden, uit de ruwheid der tijden en de verbittering der partijen voortgesproten. Daarentegen wijst hij, met blijkbare ingenomenheid, ook op het kinderlijk geloof en den gemoedelijken ernst veler kloeke burgers, wier godsdienstige overtuiging hij, volgens de woorden op bladz. 15, niet deelt. Spanjaarden en spaanschgezinden worden met dezelfde billijkheid, ja met toegeeflijkheid beoordeeld. Om zich hiervan te overtuigen, leze men slechts wat p. 291 van Bossu en p. 322 van Romero's gedrag bij den moord te Naarden geboekt staat.

Voor wien is nu dit tafereel van den opstand bij uitnemendheid geschikt? Eigenlijk voor ieder, die in het onderwerp eenig belang

[p. 65]

stelt. Wie den loop der gebeurtenissen kent, zal de frischheid genieten, die hem uit deze bladen tegenwaait. Zij, die minder op de hoogte zijn, kunnen hier, niet slechts eene zeer aangename verpoozing, maar ook eene zeer vruchtbare lectuur vinden. Jongelieden, vooral aankomenden onderwijzers, zouden wij het ter lezing, ter beoefening aanbevelen, maar dan onder voorbehoud, dat zij enkele eigenaardigheden van taal en stijl niet tot voorbeeld nemen. Uithoofde van het gezag van den schrijver, ook op dit gebied, zullen wij een en ander in het midden brengen, dat ons bij de lezing onwillekeurig in het oog is gevallen. Dit zal ook plaats grijpen bij jongelieden, die ligt, op den naam des schrijvers afgaande, zouden navolgen, wat dezen misschien te haastig uit de pen gevloeid, of bij de correctie ontsnapt is. Men weet, hoe gemakkelijk juist het vreemde en ongewone zich in het geheugen prent. Ook in de republiek der letteren geldt daarom het ‘Noblesse oblige.’

Drukfouten laten wij onvermeld, ofschoon sommige eenigermate zinstorend zijn, b.v.p. 176 ‘Karelsden’ i.p.v. Karelsgulden, en p. 266 ‘de gevangen genomen werd Wet’ enz. i.p.v. de gevangen genomen Wet werd enz. Of wij nu hieronder ook moeten rangschikken ‘onthalst’ p. 217, en daarentegen ‘koersden’ p. 248, is onzeker. Het deelteeken op ‘bagazië’ p. 283 zal wel eene vergissing zijn, evenals p. 22, waar sprake is van kiemen, die wortel ‘had’ geschoten, i.p.v. hadden. Van ondergeschikt belang is p. 25 en 189 ‘generlei’ i.p.v. geenerlei; onsierlijk de schrijfwijze: ‘vijanden 's lands’ p. 61, ‘balling 's lands’ p. 197, ‘voorzitter en raden's hofs’ p. 212. Maar dit alles wettigt niet genoegzaam het bovengezegde, dat wij dus nader zullen staven.

1^o. Hier en daar hindert eene dubbele ontkenning. Zoo leest men, p. 189 reg. 6 v.o.: ‘Het strengste verbod was gedaan, den prins noch zijne troepen van geen levensbehoeften te voorzien’; p. 203, reg. 5: ‘met het voornemen, ook later, zoo min als thans, zich tot die verwezenlijking niet te laten brengen’; p. 255, reg. 18: ‘Noch de brielsche burgers, noch hunne eigendommen hadden van de veroveraars geen last;’ p. 300, reg. 2: ‘In Kampen noch Zwol daarentegen lag geene bezetting;’ p. 347, reg. 15: ‘maar kon noch wilde haar niet weerstreven.’

2^o. Niet aan te bevelen is de afwijking der natuurlijke woordvoeging achter en en maar. Voorbeelden hiervan zijn p. 63, reg.

[p. 66]

16: ‘en werd er nu, vier dagen later, besloten;’ p. 89, reg. 22: ‘maar kwam men toen nog tot geen andere bepaling;’ p. 189, regel 22: ‘en ontbrak het hem niet aan de noodige levensmiddelen;’ p. 239, ondersten regel: ‘en kon men ze op den dijk zien loopen;’ p. 300, reg. 5: ‘En scheen dat al spoedig het geval te zullen zijn;’ p. 334, reg. 2. v.o.: ‘maar hadden dezen - hun raad - zien te loor gaan.’

3^o. Zonderling en duister achten wij enkele constructiën. Zoo leest men p. 10, reg. 7: ‘Egmont viel, bij dobbelkans, de eerste keus te beurt, en deze nu op kaproenen en zotskappen;’ p. 125, reg. 12 van Nederlanders, die gedoemd waren, ‘de straffe hunner euveldaden ten vorigen jare te ondergaan;’ p. 225, reg. 8: ‘Dolhain zeide zich krank te voelen, en zijn vlotelingen vaarwel;’ p. 299, reg. 12: ‘Pieter van Apeldoorn was - tot zijn moeders - geweken.’ Onbegrijpelijk is voor hem, die niet de toedragt der zaak kent, de volzin op bladz. 210, reg. 8: ‘Daaraan, gelijk wij hoorden, voldeed Filips vervolgens op zijn en Alva's aandrang, door zijn eigen schrijven en dat van Hopperus; maar hij zag toch tevens al de moeyelijkheid der zaak genoeg in, om er Alva in zijn brief aan genen, de dringende aanmaning bij te voegen: dat’ enz. - Niet minder onjuist is p. 281, reg. 21: ‘Zij was sedert met een paar vendels Walen, onder hopman Adriaan van Reynax, door Don Fadrique van Bergen o.Z. uit bezet, en hadden deze stad en eiland’ enz., welk deze niet op het onmiddellijk voorafgaande Bergen op Zoom, maar op het negen regels vroeger genoemde Zierikzee slaat. Ook hadden wij, p. 310 reg. 8, liever 's prinsen krijgsvolk’ i.p.v. ‘zijn krijgsvolk’, en omgekeerd p. 313, reg. 14, liever ‘zijn onderwinden’ i.p.v. ‘'s prinsen onderwinden’ gelezen.

Dergelijke onnaauwkeurigheden, oogenschijnlijk van weinig beteekenis, veroorzaken echter dit nadeel, dat zij niet alleen de zuiverheid onzer taal bederven, maar ook, evenals kleine vlekken of hinderlijke gebreken in een overigens voortreffelijk schilderstuk, de aandacht telkens van de hoofdzaak afleiden. En het flink geschetste tafereel van den Nederlandschen volksopstand, door den heer van Vloten opgehangen, door den uitgever in behagelijken vorm verkrijgbaar gesteld, verdient met onverdeelde aandacht te worden gevolgd. Het verspreidt een helder licht over een belangrijk verleden. Moge het in ruimen kring worden gele-

[p. 67]

zen en genoten! Wij kunnen ons kwalijk voorstellen, dat iemand het onvoldaan uit de handen zal leggen.

Nieuwediep, Januarij 1873.

B.D.

II. Wis- en Natuurkunde.

Leerboek der analytische meetkunde van O. Fort en O. Schlömilch, bewerkt en vermeerderd door Dr. P. van Geer, hoogleeraar te Leiden.
Eerste deel. - Analytische meetkunde van het platte vlak. Tweede op nieuw vermeerderde druk. Te Leiden, bij A.W. Sijthoff. 1872.

Het is een oud gebruik als een schrijver of uitgever aan het publiek verzekert dat hij het aangebodene werk in het licht geeft om aan een lang gevoelde behoefte te voldoen; dat dus de tijdgeest, plus fort que lui, hem tot de uitgave dwong. In het werk dat voor mij ligt wordt ook die bewering niet geheel gemist. In de voorrede der uitgaaf van 1864, zoowel als in die der tegenwoordige, leest men: het gemis van eenig werk in onze taal over dezen belangrijken tak der wiskunde (analytische meetkunde) bragt mij tot het besluit hierin voorloopig te voorzien. Hier waren deze woorden werkelijk op hunne plaats; want de beoefening der wetenschappen, vooral die der wiskunde, nam toe, en de in onze taal bestaande werken die over hoogere meetkunde handelden waren meer naar den ouden trant bewerkt, en misten ten deele het algebraïsche karakter dat bij uitnemendheid de analytische meetkunde kenmerkt. Ook was niet ieder lezer voldoende op de hoogte der vreemde talen, om er geen verhoogde moeielijkheid in te vinden zich langs dien weg een voor hem nieuwe wetenschap eigen te maken; niet ieder was en is het onverschillig of hij in zijne moedertaal of in een vreemde wetenschappelijke werken leest. En dan.....maar we behoeven geen verdere redenen te zoeken om het bestaan der bewerking te rechtvaardigen: het feit dat zij een tweeden druk beleeft, bewijst genoeg voor haar raison d'être.

Ik weet het wel niet met zekerheid, maar ik houd het er toch stellig voor, dat bij de eerste verschijning der vertaling in 1864

[p. 68]

de recensie niet uitgebleven is. En indien ik daar naar verwijwijzen kon en wilde zou er voor mij slechts een klein gedeelte ter bespreking overblijven. Daar dit echter niet het geval is zal ik de vrijheid nemen een zelfstandig oordeel uit te spreken, en zoo iemand in het bezit is van de vroegere beoordeeling, en hij er lust toe gevoelt ze op te zoeken, zal wellicht de lezing der beide recensies hem een des te juister oordeel doen vellen, zoowel over hare individueele waarden, als over die van het werk dat het voorwerp der beoordeelingen is.

De omstandigheid dat we hier niet slechts met een vernieuwden maar ook met een vermeerderden druk te doen hebben splitst onze beschouwingen als van zelf in twee deelen. Ten eerste valt de aandacht op het bij vernieuwing uitgegevene, ten tweede op de vermeerdering: wat was en wat werd zal achtervolgens besproken worden. We zullen daarbij verplicht zijn ons met een algemeen overzicht te vergenoegen, van eene minutieuse behandeling kan geen quaestie zijn.

In het eerste hoofdstuk van ons werk dat uit tien hoofdstukken bestaat worden, zooals voor den eerstbeginnenden op het gebied der analytische meetkunde onontbeerlijk is, de hulpmiddelen aangegeven waarvan men zich later bedienen moet: het gebruik er van wordt verklaard en door behoorlijke toepassingen opgehelderd. De wijze van plaats bepaling van punten in een plat vlak, door de leerwijzen der coördinaten, de verschillende coördinaat-stelsels, en de overgang van het eene stelsel tot het andere worden er in behandeld.

Het tweede hoofdstuk vangt met de behandeling der rechte lijn aan. De vijfde en zesde paragraaf, de eerste paragrafen van het tweede hoofdstuk, handelen over de vergelijkingen der rechte lijn en bespreken het geval dat twee rechte lijnen te gelijk in aanmerking komen. In § 7 treffen we de eerste wijziging en vermeerdering aan die de vroegere uitgaaf ondergaan heeft, waarover later. De beide laatste paragrafen van het tweede hoofdstuk bevatten achtervolgens eenige vraagstukken en oefeningen betrekkelijk de vergelijking der rechte lijn: de vraagstukken zijn uitgewerkt, de bewerking der vraagstukken die in de oefeningen voorkomen wordt aan den lezer overgelaten.

Wat nu de behandeling der rechte lijn betreft, zuiver ana-

[p. 69]

lytisch is ze niet. De oude zuurdeesem, waarop de vertaler in zijne voorrede doelt, en welks predomineeren in de nederduitsche werken die over analytische meetkunst handelen hem volgens zijne verklaring aanleiding gaf tot de vertaling en bewerking der duitsche uitgaaf, is hier niet geheel verdwenen. Een zuivere analytische behandeling zou gevorderd hebben, dat de meest algemeene vergelijking van den eersten graad met twee onbekenden voorop geplaatst werd, en dat uit haar gezocht werd wat er uit op te sporen viel, anders gezegd dat zij werd geanalyseerd. Dan biedt zich van zelf de overbrenging in de figuur aan, en de juiste beteekenis der coëfficienten treedt te voorschijn. De wijzigingen, die de algemeene vergelijking in gedaante kan ondergaan, geven dan de verschillende vormen van de vergelijking der rechte lijn aan; terwijl alle eigenschappen en bij-omstandigheden, ook voor het geval dat meer lijnen aanwezig zijn, geleidelijk bekend worden. Geleidelijk zeg ik, en dit woord brengt mij op het hoofdbezwaar dat ik tegen de behandeling die voor mij ligt meen te moeten inbrengen. Door de half analytische wijze van beschouwing is een gebrek aan gemakkelijken overgang van de eene omstandigheid tot de andere ontstaan. In plaats van een onafgebroken geheel in de voordracht der lineaire vergelijking te vinden, treft men meer een conbinatie van problemen als zoo vele brokstukken aan, waarvan de bewerkingen wel niet geheel onderling onafhankelijk zijn; maar waar tusschen toch niet die overgang gevonden wordt, welke de studie zoo gemakkelijk en het overzicht van het geheel zoo eenvoudig maakt.

Hoofdstuk drie handelt over den cirkel: de vergelijkingen van den cirkel op rechthoekige coördinaten, benevens de vereeniging van den cirkel met de rechte lijn worden in de twee eerste paragrafen, § 10 en § 11, behandeld. § 12, waarin het tegelijkertijd voorkomen van twee cirkels besproken wordt, is omgewerkt en vermeerderd. § 13 eindelijk bevat de vergelijkingen van den cirkel op scheefhoekige coördinaten en behelst eenige oefeningen.

De schrijver en ook de vertaler blijven consequent in hunne wijze van bewerking, - iets wat trouwens voor den vertaler onvermijdelijk was, wilde hij zich niet tot een geheele omwerking genoodzaakt zien, of liever wilde hij niet van de vertaling afzien. De opmerking die ik met betrekking tot het tweede hoofdstuk maakte zou dus hier herhaald kunnen worden: de behandeling is meer synthetisch dan analytisch. Het karakter der synthese

[p. 70]

toch brengt mee dat men met het eenvoudigste aanvangt, om, voortbouwende op het besprokene, tot het meer samengestelde over te gaan. De vergelijking van den cirkel op rechthoekige coördinaten werd, door beschouwingen aan de lagere meetkunst ontleend, in den aanvang van § 3 opgemaakt, en hiervan wordt gebruik gemaakt als basis waarop voortgebouwd wordt; maar heel weinig valt er hierdoor te analyseeren.

Meer nog worden we in de gelegenheid gesteld de gezegde opmerking te maken, wanneer we de aandacht op het vierde hoofdstuk vestigen. Dáár zullen in § 14 de algemeene vormen van de vergelijking der kegelsneden besproken worden; maar de meest algemeene vergelijking van den tweeden graad met twee onbekenden, waaruit alleen die vormen analytisch opgemaakt kunnen worden, blijft achterwege. In plaats daarvan wordt er gevraagd naar de meetkunstige plaats van een punt in een plat vlak welks afstanden tot een vaste rechte lijn en tot een vast punt in een onveranderlijke verhouding tot elkaar staan, en de vergelijking daarvan, door beschouwingen aan de lagere meetkunst ontleend, opgemaakt, om daarna de gevondene vergelijking tot punt van uitgang te maken. - Laatst kwam het in een leerling op bij de lezing van § 14 te vragen hoe de schrijver eigenlijk van te voren wist dat de aangenomene voorwaarde hem juist tot de vergelijking van den tweeden graad en, wat nog moeielijker te voorzien was, tot die der kegelsneden zou voeren. Ik antwoordde natuurlijk dat de auteur daar langs andere wegen achter gekomen was, dus nu slechts van het vroeger gevondene gebruik maakte; en de vrager was voldaan. Maar ik voor mij dacht toch dat hij verder had kunnen gaan, en had mogen vragen: of een schrijver op het gebied der analytische meetkunst dan het recht heeft dergelijke waarheden toe te passen, wanneer hij niet aangeeft hoe hij er aan gekomen is? De rechts quaestie zou ik nu wel liever niet beslissen; maar dat zulk een handelwijze niet grondig en vooral niet analytisch is weet ik zeker. - De behandeling der kegelsneden, die tot de meest belangrijke onderwerpen der analyse behoort, kan ongetwijfeld op verschillende wijzen plaats hebben. De meest natuurlijke gang van denkbeelden in dit opzicht leidt men uit de geschiedenis der kegelsneden, voor zoo ver zij bekend is, af, en er ligt geen bezwaar in, ja het heeft zelfs iets voor, dien gang bij het onderwijs te volgen. Met Apollonius kan men een rechthoekigen cirkelvormigen kegel beschou-

[p. 71]

wen, en vragen naar de kromme lijnen die bij de snijding door vlakken in allerlei richtingen zullen ontstaan. Is men eenigszins met de eigenschappen dier krommen bekend, door gebruik te maken van overwegingen gegrond op beschouwingen der lagere meetkunst, dan kan men, door middel van de door Descartes en Fermat gegevene leerwijze, de behandeling der kegelsneden op analytisch terrein overbrengen. Zoo werd er door de vroegere mathematici, zoo door de Gelder, Schmidt, Lobatto en anderen gehandeld. Maar die wijze van handelen is niet zuiver analytisch, en, zooals ik reeds vroeger opmerkte, de vertaler maakt er in zijne voorrede aanmerking op. De historische gang van denkbeelden is dan ook niet altijd de beste en meest praktische voor het onderwijs. Het is soms belangrijk te weten, langs welke omwegen en kronkelpaden het voorgeslacht geloopen heeft, om een doel te bereiken waartoe men eerst later gekomen is; maar indien men den leerling langs die afwijkingen en bijwegen voeren wilde, waarlijk dat zou nog al dwaas zijn. Als een wetenschap eenmaal gegrondvest is en men er een afgerond geheel van bezit, dan is het eenvoudig de zaak van den docent om den leerling op de beste manier tot de resultaten te voeren. Doch in zooverre is de leeraar nog altijd aan den natuurlijken gang van zaken gebonden als het hem niet geoorloofd is willekeurig en sprongsgewijze te werk te gaan, en in de zuivere analyse is er ook geene plaats voor iets dergelijks. - Wanneer men de meest algemeene vergelijking van den tweeden graad met twee onbekenden onderzoekt, eerst nagaat wanneer zij nog rechte lijnen voorstelt, vervolgens geleidelijk tot de overtuiging komt dat voor verschillende waarden der coëfficienten twee hoofdvormen voorkomen, die elk nog twee verschillende gedaanten kunnen aannemen, bij bepaalde mogelijke onderstellingen, en daarna die vier gedaanten afzonderlijk in hare eigenschappen onderzoekt, dan heeft men op algebraïsch analytische wijze gedaan wat de oude wiskundigen langs meetkundig synthetischen weg deden. In menig opzicht is men tot dezelfde resultaten gekomen waartoe ook zij kwamen; maar nu volgens de leerwijze der coördinaten, op een veel meer gemakkelijke manier: men maakte gebruik van analytische meetkunst.

Nadat in § 15 de bijzondere vergelijkingen van de drie kegelsneden behandeld zijn, eenvoudig met het doel om met de gedaante dier krommen bekend te worden, vangt in het vijfde

[p. 72]

hoofdstuk de behandeling der parabool aan, en dit hoofdstuk is er verder geheel aan gewijd. Evenzoo worden in het zesde en zevende de ellips en hyperbool ieder afzonderlijk onderzocht. Uitgaande van hare reeds gevondene vergelijkingen worden de eigenschappen dier krommen besproken, en later worden ze in vereeniging met de rechte lijn beschouwd. De merkwaardige lijnen dier krommen en hare inhoudsbepaling, benevens eenige vraagstukken en opgaven tot oefening vinden vervolgens plaats.

‘De lijnen van den tweeden graad,’ aldus luidt het opschrift boven het achtste hoofdstuk. Hier wordt nu overgegaan tot de meer algemeene beschouwing der vergelijking van den tweeden graad, met het doel om, zooals bij den aanvang van § 34 vermeld wordt, de vraag te beantwoorden of er buiten de kegelsneden ook nog andere lijnen van den tweeden graad bestaan. De wijze waarop het hier aangelegd wordt om de mogelijke gevallen te onderkennen en meer nauwkeurig te onderzoeken is niet bijzonder eenvoudig. Van de verschillende wegen die met dit doel gevolgd kunnen worden is die welke hier bewandeld wordt een der meest omslachtigen. Het eind-resultaat dat aan het slot van § 36 vermeld staat is: dat er behalve de kegelsneden geene andere kromme lijnen van den tweeden graad bestaan, en om daartoe te geraken is het immers voldoende om de vergelijking van den tweeden graad
Ax² + 2Bxy + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0
beurtelings ten opzichte van een der beide veranderlijken op te lossen; zoodat de uitdrukkingen



ontstaan. Vervolgens kan men zich de lijnen



geconstrueerd denken, welke lijnen, blijkens het dubbele teeken van de wortelvormen die in 1) en 2) achter de tweede leden harer vergelijkingen voorkomen, middelijnen voorstellen der meetkunstige plaats welke door de algemeene vergelijking wordt aangegeven. Bij het onderzoek omtrent haar gemeenschappelijk snijpunt vindt men het kenmerk

[p. 73]

en voor de beide uiterste gevallen, waarbij die middellijnen niet evenwijdig loopen, kan men haar tot coördinaat-assen kiezen; waardoor dan B, D en E gelijk nul worden en de algemeene vergelijking de gedaante
Ax² + Cy² + F =0
verkrijgt, die voor het eerste geval, AC < B², nu AC < 0, overgaat in
Ax² - Cy² = ± F,
en voor AC > 0 in
Ax² + Cy² = F.
Hieruit worden dan, door invoering der stukken die van de coördinaat-assen afgesneden worden, de vergelijkingen



verkregen, en voor a₁ = b₁ = r, in de tweede vergelijking,
x² + y² = r².
Er treden alzoo slechts bekende vormen op. Het geval waarbij B² = AC is wordt vervolgens onderzocht door een der middellijnen, die hier onderling evenwijdig zijn, als x-as aan te nemen en alzoo B = E = 0 te doen worden; waardoor 1) overgaat in



Daar uit de voorwaarde B² = AC, voor B = 0, volgt A = 0, omdat C = 0 hier niet in aanmerking kan komen, en men daarenboven kan aannemen dat de kromme door den oorsprong moet gaan, waardoor nog F wegvalt, verkrijgt men



de bekende vergelijking der parabool treedt dus te voorschijn. Hieruit blijkt alzoo voldoende dat er geene krommen van den tweeden graad bestaan behalve die welke reeds bekend zijn, en de gestelde vraag is beantwoord zonder gebruik te maken van de omslachtige bewerkingen die in § 34, § 35 en § 36 voorkomen.

In de daarop volgende paragraaf worden een paar vraagstukken betrekkelijk de lijnen van den tweeden graad uitgewerkt en

[p. 74]

eenige oefeningen opgegeven. Daarop wordt in § 38 aangeduid hoe een kromme van den tweeden graad door gegevene punten of voorwaarden bepaald kan worden.

De pool en poollijn waarover § 39 handelt worden in de tegenwoordige uitgaaf eenigszins anders dan in de vroegere besproken. Het verschil heeft hierin zijnen grond dat vroeger, in de eerste uitgaaf, een lijn door den oorsprong van coördinaten getrokken werd die de kromme in twee punten sneed, bij welke punten en den oorsprong het punt gezocht werd dat met deze drie harmonisch gelegen was; terwijl in de tegenwoordige editie in het vlak der kromme een lijn wordt getrokken waar op twee bepaalde punten gelegen zijn, welke lijn de kegelsneden doorsnijdt, de verhouding waarin een der beide snijpunten den afstand tusschen de beide gegeven punten verdeelt wordt gelijk n/m gesteld. Later wordt dan de voorwaarde ingevoerd dat de snijpunten met de gezegde punten harmonisch moeten gelegen zijn, door de waarden van n/m daarnaar te wijzigen: de bewerkingen der beide uitgaven loopen door dit verschil van behandeling eenigermate uiteen. Die divergentie houdt echter spoedig op, en op bladz. 224, 12^de regel v.o., komen de bewerkingen weer overeen en blijven verder tot aan § 40 geheel aan elkaar gelijk.

Nu volgt er een gedeelte dat tot de vermeerdering behoort die de tweede druk ondergaan heeft. Het gebruik van symbolische vormen bij de behandeling der kegelsneden en de theorema's van Pascal en Brianchon, waarvan in de eerste uitgaaf niet gesproken werd, worden namelijk in § 40 voorgedragen: ik zal daarop zoo dadelijk terugkomen, wanneer het toegevoegde in beschouwing komt.

De daarop volgende paragraaf behandelt de vergelijking der lijnen van den tweeden graad op poolcoördinaten. Om tot de overtuiging te geraken dat de poolvergelijking hare eenvoudigste gedaante erlangt wanneer een der brandpunten als pool en de bijbehoorende directrix als poollijn genomen wordt, slaat de schrijver den analytischen weg in, door de algemeene vergelijking van den tweeden graad voorop te stellen, waarbij echter gemakshalve een rechthoekig stelsel aangenomen wordt, zoodat x in r cos φ en y in r sin φ mag overgaan¹⁾. Na deze beperking wordt

1) Waarom door den schrijver r in plaats van ϱ als teeken voor den veranderlijken voerstraal wordt gebruikt is niet duidelijk, en is in zeker opzicht inconsequent.

[p. 75]

de transformatie eenvoudig. Bij de verdere behandeling zijn de overgangen weer niet overal even geleidelijk. Eerst wordt nog eens de algemeenheid beperkt door het aannemen van twee betrekkingen tusschen de algemeene coëfficienten. Vervolgens wordt men op nieuw tot de algemeene vergelijking teruggevoerd, die echter na de genoemde beperkingen niet algemeen meer mag genoemd worden. Die vergelijking wordt vervolgens met een bepaalde waarde vermenigvuldigd, er wordt iets bij opgeteld en iets van afgetrokken, en zoodoende komt men na het invoeren van een paar hulpgrootheden tot het gewenschte resultaat, dat, blijkens hetgeen a priori aangenomen werd, slechts voorwaardelijk mag heeten. Het valt alsdan a posteriori wel te zien dat men op de gezegde wijze te werk gaande tot het doel moet geraken; maar zoolang in de werkelijkheid de resultaten nog niet gevonden zijn komt er geen a posteriori te pas, en het is voor den leerling alles waard dat hij van te voren weet, of ten minste leert inzien, welken weg hij moet inslaan. Anders toch loopt hij gevaar het als het maximum van succès te leeren beschouwen, als hij precies weet te onthouden met welken factor hij den eenen tijd moet vermenigvuldigen, en welke waarde hij op een anderen tijd moet bijvoegen of aftrekken; zonder dat een logische gang van bewerking hem voor den geest staat: iets dat toch bij de beoefening der wiskunde als het voorname nuttige en schoone moet aangemerkt worden. Vorming en verscherping van het verstand, niet oefening van het geheugen is de bestemming van de wiskunde, en van dien kant gezien is hare beoefening dan ook voor iedereen gewenscht. Leeraars en niet minder examinators behooren van die waarheid doordrongen te zijn: de eersten zullen dan alle sprongsgewijze of niet geleidelijke voordrachten vermijden, de laatsten zullen er zich minder over ergeren wanneer de examinandus zich de eene of andere stelling, of wel dezen of genen sprong niet weet te binnen te brengen.

Hoofdstuk negen bevat de behandeling der lijnen van hoogeren graad. Na eenige opmerkingen betrekkelijk die lijnen, worden in § 43 de parabolische kromme lijnen besproken. § 44 voert tot opschrift: ‘de ontwondene der kegelsneden’. De vergelijkingen van de ontwondenen der parabool, der ellips en der hyperbool worden achtereenvolgens opgemaakt, en daaruit de vormen dier krommen afgeleid. Even als vroeger wordt hier de cirkel niet onder de kegelsneden gerekend. In de uitgaaf van 1864 werd

[p. 76]

alleen de ontwondene der parabool op die wijze behandeld; terwijl het verder aan den lezer overgelaten werd overeenkomstige bewerkingen ten opzichte der ellips en der hyperbool ten uitvoer te brengen. - De voetpuntslijnen der parabool, der ellips en der hyperbool vinden in § 45 hare plaats. De daaropvolgende paragraaf, de laatste van het negende hoofdstuk, bevat een beschouwing der raaklijnen tot de olgebraïsche krommen.

Het tiende of laatste hoofdstuk is aan de transcendentale lijnen gewijd. Als voorbeeld der exponentiale en logarithmische krommen wordt de logarithmische lijn en de daarvan afgeleide kettinglijn behandeld. Van de goniometrische en cyclometrische lijnen worden sommige spiralen en cycloïdale lijnen besproken. De wijzen van bewerking is bij de twee laatst bedoelde familiën onderling tegengesteld. Bij de spiralen worden de vergelijkingen voorop gezet en daaruit de vormen dier krommen gezocht. Bij de cycloïdale lijnen daarentegen wordt de wijze van wording dus eenigermate de vorm gegeven; terwijl hieruit de vergelijking opgemaakt moet worden. Tot op zekere hoogte lag dit verschil in den aard dier krommen; maar afgezien daarvan is het nuttig verschillende wijzen van behandeling aan te geven; het is goed bij voorkomende gevallen van de beide gezegde methoden op de hoogte te zijn. De transcendentale krommen, waarvan de beschouwing meer op het gebied der hoogere analyse dan op dat der algebra thuis hoort, konden hier slechts ten deele behandeld worden.

Het eerste deel van mijn programma heb ik ten uitvoer gelegd, het tweede rest mij nog. We beschouwden hetgeen reeds vroeger werd uitgegeven en dat thans in herdruk kwam; de toevoeging, de vermeerdering die bij de tegenwoordige uitgaaf gevoegd is, ligt aan de beurt.

Wanneer men de reeds genoemde kleine wijzigingen buiten rekening laat, zijn er drie plaatsen waar toevoeging, uitbreiding of vermeerdering van het vroegere aangetroffen wordt; met name in § 7, § 12 en § 40. Het is den vertaler, hier schrijver, daar ter plaatse te doen om zijne lezers bekend te maken met de beginselen eener methode die in den laatsten tijd op het terrein der wiskunde meer en meer belangrijk geworden is: die methode draagt den naam van de leerwijze der symbolen. Overal waar verkorte voorstellingen van wiskundige uitdrukkingen mogelijk

[p. 77]

zijn, en waar het bewezen kan worden dat die uitdrukkingen op gelijke wijze mogen behandeld worden als de algebraïsche vormen in het algemeen, zullen veeltijds door zich van die verkortingen te bedienen uitkomsten verkregen kunnen worden, welke langs den gewonen weg veel bezwaarlijker, indien in het geheel, gevonden zouden zijn. Bij de behandeling der analytische meetkunde, der differentiaal- en integraal-rekening, en niet het minst bij de integratie der differentiaal-vergelijkingen, maakt men daarom tegenwoordig vaak van die verkorte voorstellingen gebruik: zij zijn het waaraan men den naam van symbolen toekent.

De grenzen waar binnen de uitgaaf beperkt moest blijven, zou zij niet geheel van bestemming veranderen, dat is ophouden een leerboek voor eerstbeginnenden te zijn, lieten den schrijver niet toe de bedoelde methode geheel uiteen te zetten, en hierdoor een juist inzicht van haar veel omvattend gebruik te geven. Vandaar ongetwijfeld dat hier noch van het drielijnig coördinaten-systeem noch van de leerwijze der determinanten sprake is, welke op het gebied der analytische meetkunde de ruimste toepassingen der symbolische voorstellingen leveren. Trouwens de schrijver erkent voldoende deze onvolledigheid, waar hij in zijne voorrede en ook later naar de meer uitgebreide werken van Salmon en Hesse verwijst.

Gaan we nu tot de beschouwing van het nieuw bijgevoegde over, dan vinden we in § 7 aanvankelijk de voorstelling van de meest algemeene vergelijking der rechte lijn, zooals die reeds in de vroegere uitgaaf te vinden was. Daarop tracht de schrijver aan te toonen welke de betrekkingen zijn die er bestaan tusschen de algemeene coëfficienten dezer vergelijking en die ven andere reeds gevondene vormen voor de vergelijking der rechte lijn. Tot op zeker punt is de redeneering juist en geleidelijk; maar weldra komt er een plotselinge overgang, die behalve zijn gebrek aan geleidelijkeid ook den toets der strenge bewijsvoering niet kan doorstaan. Op bladz. 40 namelijk wil de schrijver de coëfficienten der lineaire vergelijking
Ax + By + C = 0
vergelijken met die der bijzondere vergelijking
x cos γ + y sin γ - d = 0;
welke laatste alleen voor een rechthoekig coördinaat-stelsel geldt, en waarin d de lengte der loodlijn uit den oorsprong op de bedoelde lijn neergelaten voorstelt; terwijl γ de hoek is welke die

[p. 78]

loodlijn met de x-as maakt. We vinden op regel 17 v.o. en verder: Schrijven wij namelijk eerst
Ax + By = - C;
vervolgens



waaruit volgt in verband met genoemde vergelijking (x cosγ + y sinγ = d)



Nu merk ik vooreerst op dat hier de logische gang, de zoo noodige geleidelijkheid, ontbreekt: waarom men door deelen moet om de onderlinge gelijkheid der coëfficienten twee aan twee te verkrijgen wordt volstrekt niet opgegeven. Het is alsof ons gezegd werd: deelt maar door die grootheid en Ge zult zien dat het later goed uitkomt; alsof we in de wiskunde het recht niet hadden te vragen waar de schrijver dien deeler vandaan haalt. Maar juist door dat die overgang zoo ongemotiveerd is, wordt nu ook de verdere redeneering mathematisch onnauwkeurig. Immers het is onjuist te beweren dat, wanneer van twee vergelijkingen
Px + Qy + R = 0 en px + qy + r = 0
zoowel x als y dezelfde waarde moeten hebben, anders gezegd als beide dezelfde lijn voorstellen,
P = p, Q = q en R = r
moet zijn. Vermenigvuldigt men toch een der beide vergelijkingen, bijv. de eerste, met een onbepaalden coëfficient n, iets dat natuurlijk geoorloofd is, dan verkrijgt men het stelsel vergelijkingen
nPx + nQy + nR = 0 en px + qy + r = 0
en dus ook
nP = p, nQ = q en nR = r;
waarin nu n onbepaald is, en alleen voor het bijzondere geval n = 1 tot de voorwaarden P = p enz. aanleiding geeft. Even onjuist is het uit de beide vormen der vergelijking van de rechte lijn




x cos γ + y sin γ - d = 0

[p. 79]

af te leiden wat door den schrijver gedaan wordt. Waartoe hij had mogen besluiten is dat



was. Doch alsdan blijkt ook de deeling door overbodig te zijn, en men deed beter de algemeene lineaire vergelijking te laten zooals zij was. Had de schrijver dit gedaan dan had hij, geheel logisch redeneerende en zonder een enkelen sprong te maken, het bewijs van de waarheid der vergelijkingen 3) waartoe hij komen wil kunnen leveren. Behooren toch de vergelijkingen
Ax + By + C = 0 en x cos γ + y sin γ - d = 0
tot een zelfde lijn, dan mag men stellen
nA = cos γ, nB = sin γ en nC = - d........4)
waarin slechts de waarde van n gevonden moet worden. De wetenschap dat cos²γ + sin²γ = 1 is voert onmiddelijk tot de vergelijking



zoodat de vergelijkingen 3) onmiddelijk, door substitutie der voor n gevondene waarde in 4) verkregen worden. De bepaling dat men hierbij altijd met een rechthoekig stelsel te doen moet hebben, waartoe de schrijver zich beperkt, kan opheven worden. Het is zelfs beter om bij de algemeene lineaire vergelijking ook een willekeurig evenwijdig stelsel te gebruiken; de algemeenheid wordt hierdoor bevorderd, en het rechthoekig stelsel kan dan als een bijzonder geval aangemerkt worden. Maar dan ook wordt het onvermijdelijk dat men de wijze van bewerking verwerpt die daareven als door den schrijver gevolgd aangeduid werd, zal niet de sprong al te hinderlijk zijn. Is in het algemeen de coördinaten-hoek gelijk ω dan wordt de waarde waarmee de onbepaalde coëfficienten vermenigvuldigd moeten worden



De noodzakelijkheid van het invoeren van dien factor valt volstrekt niet onmiddelijk in te zien; iets waarop met betrekking tot den deeler nog eenigszins kans was, door op te

[p. 80]

merken dat de som der quadraten van de twee eerste vergelijkingen 3) een identieke vergelijking opleverde. - Voor hen die het niet weten en er toch belang in stellen diene dat de waarde van den factor langs denzelfden weg gevonden wordt dien we daareven insloegen om den deeler op te sporen. De vergelijking x cosγ + y sinγ - d = 0 gaat voor een scheefhoekig stelsel over in x cosα + y cosβ - d = 0, wanneer α de hoek is welken de loodlijn uit den oorsprong op de lijn in quaestie neergelaten met de x-as maakt, en β die welken die loodlijn met de y-as vormt; zoodat α + β = ω moet zijn. De vergelijkingen 4) gaan nu over in
nA = cos α, nB = cos β en nC = - d;
waaruit nu weer n moet bepaald worden. Hier is nu niet de som der quadraten van cosα en cosβ gelijk 1; maar men heeft α + β = ω, dus
sin α cos β + cos α sin β = ω. Om hierin nA en nB te brengen, ten einde n uit te drukken, blijkt het noodzakelijk sinα en sinβ te verwijderen, en daartoe verheft men bovenstaande vergelijking in het vierkaut; waardoor men verkrijgt
sin² α cos² β + cos² α ssn² β + 2 sin α cos β cos α sin β = sin²ω;
of
cos²β - cos²α cos²β + cos²α - cos²α cos²β + 2 sinα cosβ cos α sinβ = sin₂ ω
dus ook
cos²α + cos²β - 2cos α cos β (cos α cos β - sin α sin β) = sin² ω;
hieruit volgt door substitutie
n²A² + n²B² - 2n² ABcos ω = sin² ω;
en door oplossing van n

Na deze uitwijding keeren we tot den tekst terug. - De symbolische vormen van de verschillende vergelijkingen der rechte lijn worden op bladz. 41 zoover noodig aangegeven, en vervolgens de verkorte uitdrukking voor de loodlijn uit een gegeven punt op de gezegde lijn neergelaten. Daarop vindt men enkele toepassingen van het gebruik der symbolen, zooals daar zijn: het op-

[p. 81]

maken van de vergelijkingen der lijnen die de hoeken tusschen twee gegevene lijnen middendoor deelen; het opschrijven van de vergelijking der lijnen die door het snijpunt van twee gegevene lijnen gaan; het daaruit voortkomen van de vergelijkingen der vier lijnen die een harmonischen straalbundel vormen, en het bewijs dat de lijnen die de hoeken eens driehoeks middendoor deelen elkaar in een punt snijden. - Op het midden van van bladz. 44 eindigt het eerste gedeelte der toevoeging, dat vijf en een halve bladzijden inneemt.

In § 12 vinden we het tweede gedeelte der vermeerdering. Het geldt daar de verkorte vergelijking van den cirkel altijd op rechtboekige coördinaten, en we vinden er als toepassing dier symbolische voorstelling, in verband met die welke voor de rechte ijn in § 7 aangenomen werd, drie zeer juist gekozene vraagstukken uitgewerkt; wier behandeling we in de tweede uitgaaf aantreffen van Salmon's analytische geometrie der Kegelschnitte, frei bearbeitet von Dr. Wilhelm Fiedler, Leipzig 1856. Deze vraagstukken luiden

I. Wanneer de vergelijkingen van de zijden eens driehoeks in normalen vorm zijn gegeven, vraagt men de vergelijking des omgeschreven cirkels.

II. Wanneer als in het vorige vraagstuk
N₁ = 0, N₂ = 0, N₃ = 0,
drie rechte lijnen voorstellen, onder welke omstandigheden is dan
N₁N₂ - pN₃² = 0
de vergelijking van een cirkel en welken stand heeft deze met betrekking tot de rechte lijnen.

III. Gegeven zijnde vier lijnen in normale vergelijking
N₁ = 0, N₂ = 0, N₃ = 0, N₄ = 0,
wordt gevraagd onder welke voorwaarde om den vierhoek dezer lijnen een cirkel kan beschreven worden en tevens de vergelijking van dien cirkel.

Bij Salmon komen die vraagstukken in omgekeerde orde voor. In het geheel vordert het tweede gedeelte der vermeerdering drie en een halve bladzijden.

Het derde gedeelte der toevoeging bestaat in den inhoud van § 40 waarvan in de vorige uitgaaf niets gevonden werd. Terwijl in de genoemde paragrafen, § 7 en § 12, het gebruik der symbolen bij de vergelijkingen van de rechte lijn en van den cirke

[p. 82]

wordt aangegeven, vinden we hier de toepassing van verkorte uitdrukkingen op de vergelijkingen der overige kegelsneden. Twee der schoonste toepassingen zijn vervat in de theorema's van Pascal en Brianchon, er was aldus aanleiding om deze hier voor te dragen, te meer daar ze gemakkelijk te begrijpen en daarenboven op het terrein der analytische meetkunde van algemeene bekendheid zijn. Die theorema's worden dan ook hier aangetroffen. Het theorema van Pascal luidt: bij elken in eene kegelsnede beschreven zeshoek liggen de snijpunten der drie paren overstaande zijden in eene rechte lijn. Dat van Brianchon: in elken om eene kegelsnede beschreven zeshoek snijden de drie hoofddiagonalen elkander in een punt.

De weg langs welken de schrijver tot die theorema's komt en waardoor tevens het bewijs van hunne juistheid geleverd wordt is zeer gemakkelijk, de bewijsvoering is logisch en helder. Slechts een enkele opmerking meen ik in het midden te moeten brengen. Op bladz. 218 regel 11 v.o. komt de vergelijking
K₁ - K₂ = (k₂L₂ - K₁L₁) L = 0.........5)
voor, die, zooals de schrijver opmerkt, twee snijlijnen voorstelt. Er valt met betrekking tot deze vergelijking echter nog iets meer te zeggen, dat van eenig gewicht is en dat hier op zijne plaats zou zijn. Het betreft het bewijs eener stelling die anders minder gemakkelijk algemeen aangetoond kan worden, en wier bewijs hier ongezocht gegeven wordt. Die stelling luidt: zoo men bij de onderlinge aftrekking van de vergelijkingen van twee willekeurige kegelsneden, mits geen cirkels, de onbepaalde coëfficient k gelijk aan de eenheid stelt, dan geeft de komende vergelijking altijd twee rechte lijnen aan. Immers in 5) stellen K₁ en K₂ waarden voor die gelijk nul gesteld zijnde de vergelijkingen van twee kegelsneden aangeven welke geen van beide cirkels zijn, en de onderlinge aftrekking dier vergelijkingen, zonder invoering van een onbepaalden coëfficient, geeft een vergelijking waarvan het eerste lid gelijk blijkt te zijn aan het product van twee factoren die elk voor zich gelijk nul gesteld zijnde, de vergelijking eener rechte lijn opleveren. De x en y die tegelijk aan K₁ = 0 en K₂ = 0 voldoen, moeten ook K₁ - K₂ = 0 identiek maken, en dus zullen de bedoelde lijnen door de reele of imaginaire snijpunten der beide kegelsneden gaan, naarmate K₁ = 0 en K₂ = 0 elkaar al of niet snijden.

We zijn thans aan het eind onzer beschouwingen genaderd:

[p. 83]

getrouw aan mijn programma heb ik een globaal overzicht van het werk in quaestie gegeven. Slechts hier en daar heb ik eenige op- of aanmerkingen gemaakt, die naar mijn inzien ter plaatse waar zij gemaakt werden ad rem waren; maar die, wat enkele harer betreft, ook wel in andere paragrafen toepasselijk geweest zouden zijn; anders gezegd, ik heb niet noodig geacht dezelfde op- of aanmerking overal te herhalen waar zulks kon geschieden; te minder omdat ik meende, zoo iets na het besprokene gerust aan den lezer te kunnen overlaten. - Maar noch hiermede noch met hetgeen in de voorgaande bladzijden voorkomt wil ik gezegd hebben, dat het werk gebrekkig en daarom weinig aan te bevelen is. Integendeel, de omstandigheid dat mijne aanmerkingen slechts een enkele maal een minder juiste voorstelling betroffen bewijst dat ik nergens algemeen hinderlijke gebreken heb aangetroffen, dat ik het werk dus voor zeer bruikbaar houd, zij het dan ook niet voor onberispelijk. Daarenboven ken ik in onze taal geen werk dat beter dan het besprokene aan de eischen voldoet welke men zich ten opzichte van een leerboek der analytische meetkunst stellen mag.

De summa summarum waartoe ik na de lezing of wellicht beter gezegd de bestudeering van het boek in quaestie gekomen ben, is alzoo dat het voor eerstbeginnenden een geschikt leerboek mag heeten, ook wel voor autodidakten, maar vooral voor hen wien het tevens niet aan leiding ontbreekt.

November '72.

De vier jaargetijden, naar het Hoogduitsch van E.A. Rossmässler, door H. Witte, te Groningen bij J.B. Wolters.

Ofschoon het oorspronkelijke werk, dat tot dezen arbeid van den Heer Witte aanleiding gaf, blijkbaar eene meer algemeene strekking had en voor ruimeren kring geschreven werd, zoo blijkt toch uit zijne opdracht, vóór eene der uitgaven van zijn arbeid geplaatst, dat Rossmässler bij de samenstelling van zijn boek wel bijzonder heeft gedacht aan de onderwijzers der volksscholen van zijn vaderland, dat hij gemeend heeft daarmede een werk te leveren, ‘dat voor menigeen wellicht een raadgever kon zijn, waar het er op aankomt, het jong, vraaglustig volkje te

[p. 84]

onderrichten, of ook om aan hun omdwalen door bosch en veld een zeker doel te geven niet alleen, maar dat tevens te doen strekken tot ontwikkeling van hun verstand. ‘Zoo,’ voegt hij er dan ook bij, ‘verkrijgt mijn werk, in uwe hand eerst zijne ware beteekenis.’

Dat de Heer Witte hierin den oorspronkelijken schrijver navolgt, waar hij van diens arbeid voor zijne landgenooten eene Nederduitsche bewerking levert, zal wel niemand bevreemden, terwijl wij er zonder eenige aarzeling bijvoegen, dat wij het zelfs ongaarne anders zouden gezien hebben. Zijne opdracht aan alle onderwijzers in Nederland heeft trouwens niet de beteekenis, als of dit werk uitsluitend voor hen bestemd ware, maar, bedriegen wij ons niet, alléén deze, dat de Schr. het vooral hun aanbeveelt, dat zijn wensch daarheen gericht is, dat het voor vele onderwijzers een raadgevend en leerzaam boek zijn moge. En dien wensch deelen wij met hem van ganscher harte, ofschoon de vervulling daarvan ons nog niet zoo zeker schijnt. Verwachten wij toch voor dit werk een zeer goed debiet, wij doen dit vooral in ruimeren kring, niet zoo bepaald onder hen aan wie de Vertaler het opgedragen heeft en voor wie het dus ook door hem wel in de eerste plaats is bestemd. Of bedriegen wij ons hierin? Wij gelooven dit niet en willen dan ook gaarne voor onze nadere meening betreffende dit punt uitkomen. Hoe veel schoons namelijk dit werk ook bevatten moge, hoe zeer ook de voorstelling van zaken daarin geschikt moge zijn, om de aandacht te boeien, toch is het geen boek, dat zoo maar voor iedereen geschikt is, maar veel meer zulk een, dat, om met vrucht en nut gelezen te worden, reeds eene mate van plantenkunde vereischt, zoo als wij die niet bij het meerendeel der onderwijzers aannemen kunnen. Men moet, om van dit werk partij te trekken, op zekere hoogte in deze wetenschap reeds te huis zijn, en dat is zeker onder onze onderwijzers, althans voor het tegenwoordige, nog te weinig algemeen het geval. Dat dit nu meer en meer het geval worden zal, betwijfelen wij wel geen oogenblik, want de geest van onzen tijd voert met onweerstaanbare kracht daarheen. Hier spreken wij echter niet van wat de toekomst opleveren zal; hier hebben wij slechts rekening te houden met het tegenwoordig oogenblik, en kunnen wij, daar van uitgaande, zonder der waarheid te kort te doen, niet wel een ander oordeel vellen.

[p. 85]

Daarom meene men nu echter niet, dat wij aan dit werk eene mindere waarde toekennen. Het tegendeel toch is waar en volgt reeds als van zelf uit den aard onzer bedenkingen. De groote vraag toch, waar het hier op aankomt, is deze, waar ligt hier de schuld, en dan volgt gewis uit het reeds aangevoerde, dat deze zeker niet in het boek, zooals het daar voor ons ligt, moet gezocht worden. Voor hen toch, die in de beginselen der plantenkunde eenigzins meer te huis zijn; voor wie het zien en opmerken eene gewoonte geworden is, eene behoefte, die zich gedurig gevoelen doet; voor hen, die geleerd hebben de dingen meer nauwlettend te onderzoeken en met elkander te vergelijken voor hen zal dit boek eene wezenlijke aanwinst, voor hen zal het niet om niet geschreven zijn, en een wegwijzer kunnen worden, die het oordeel scherpt en tot eene diepere en meer grondige kennis der dingen voert. Dat het boek vele zulke lezers vinden moge, wenschen wij hartelijk en vooral wenschen wij dit, dat zich onder die lezers velen bevinden mogen van dien stand, dien wij zoo hoog vereeren en geroepen achten een' invloed uit te oefenen op ons maatschappelijk geluk en welzijn, zoo als wij dien nauwelijks aan eenigen anderen stand toekennen. Dan in waarheid zou ook de Vertaler de woorden van Rossmässler tot de zijnen kunnen maken, wanneer deze zegt ‘zoo verkrijgt mijn werk, in uwe hand, eerst zijne ware beteekenis,’ want dit staat vast, dat op het onderwijs de stempel staat afgedrukt van het kennen en weten en gevoelen van den onderwijzer.

Wij gevoelen intusschen, dat de lezer van dit tijdschrift hier nog iets meer verlangt, dan deze algemeene aanbeveling van een uitgekomen werk, dat hij althans eenige nadere aanwijzing begeert betreffendë zijnen inhoud. Hoe eenvoudig nu die taak schijne, zij is dit echter niet, daar de rijkdom van zaken, die wij hier aantreffen, een treden in bijzonderheden hoogst moeielijk, zoo niet onmogelijk maakt. Wat wij hier aantreffen zijn, zooals de titel te kennen geeft, tafereelen aan de verschillende saizoenen ontleend, waarin zooals zich dit licht vermoeden laat, vooral de beschrijvende plantenkunde eene hoofdrol speelt. Het is trouwens wel het hoofddoel van den Schr., om zijne lezers meer in het plantenrijk te huis te brengen; ze opmerkzaam te maken op dat veelzijdig verschil in vormen, dat op dit gebied zich openbaart, maar tevens op die nadere verwantschap tusschen velen dier vormen, die den grondslag uitmaakt van die groepee-

[p. 86]

ring der planten, waarop de natuurlijke indeeling van het plantenrijk berust. Voor den ongeoefenden, voor den oningewijden is dat bonte plantenkleed, met zijne tallooze vormen, een chaos, dien hij niet vermag te ontleden. De Schrijver wil hun daarbij met zijne hulpe ter zijde staan, wil hun daartoe den weg wijzen, daarbij zooveel mogelijk vermijdende dat dorre, systematische, dat, in bepaald kruidkundige werken moeielijk te vermijden, voor den ongeoefenden al licht een struikelblok wordt, dat hem van zijn verder navorschen op dit gebied afschrikt. Gemakkelijk was ten dezen aanzien de taak van den Schr. echter niet, vooral zoo hij het onderwerp, dat hier toch hoofdzaak is, grondiger behandelen en die oppervlakkigheid vermijden wilde, die, in vele zoogenoemde populaire geschriften den boventoon voerende, den lezer eigenlijk weinig verder helpt, en dikwijls hem in den waan brengt van heel wat te weten, terwijl hij er zoo goed als niets van weet.

Was zijne taak echter moeielijk, te meer eer komt den Schr. toe, die op zoo meesterlijke wijze zich daarvan gekweten heeft. De wijze waarop hij zulks gedaan beeft, verdient dan ook gewis in enkele trekken te worden nagegaan. Zooals wij reeds te kennen gaven, is de beschrijvende plantenkunde in dit geschrift hoofdzaak, maar het is er verre af, dat zij het eenige onderwerp zou zijn, dat wij hier behandeld vinden. Integendeel geeft de Schr., met den lezer wandelende en dwalende door bosschen en weiden, over bergen en dalen, natuurbeschouwingen, waarbij wij oplettend worden gemaakt niet alleen op wat het oog daar ziet, maar ook op wat het oor daar hoort, kortom op alles wat daar het landschap kleurt, of wat daar het luisterend oor tegenklinkt. Wij bewonderen, bij het zien van eenig fraai schilderstuk, de waarheid, waarmede de kunstenaar elke trek, elke bijzonderheid, in de natuur voorkomende, op het doek heeft teruggegeven; en hoe wij alle, ook de fijnste nuances en kleurschakeeringen daarop terugvinden. Welnu, zoo heeft ook de Schr. hier geschilderd in deze zijne natuurbeschouwingen, waarin overal ons geest en leven tegenstralen, in eene mate, zooals men die wel schaars aantreft. Inderdaad hier worden wij geleid tot wat meer dan oppervlakkig opmerken, hier wordt ons geleerd op zoogenoemde kleinigheden te letten. En hoe vele van die klcinigheden zijn er niet, hoe talloos vele, die stof tot opmerking en nadenken geven. Waarlijk komt het maar daarop aan, dat wij ze zien en er acht op

[p. 87]

geven. Dat trouwens is op zichzelf reeds eene kunst, en wel eene kunst waarin de Schr. een waar meester is. Of meent men wellicht, dat wij ons bij onze waardeering, aan overdrijving schuldig maken, welnu dan leze men als een voorbeeld van zijne schrijftrant, het tafereel in het bosch, beginnende op blz. 87 onderaan, voortgezet op blz. 88, en vrage zich af, of het ons bij de lezing niet is, alsof wij het tooneel daar voor onze oogen zagen, alsof wij zelven die roffel van den tamboer van het bosch hoorden rollen en die eekhoorntjes door het geboomte zagen zweven. Maar terwijl hij daar met u voortwandelt, en u beurtelings opmerkzaam maakt op de zonnestraal, die het landschap kleurt of den wind, die door de toppen ruischt; op den steen aan uwen voet, door het water afgerond en geslepen; of op den kever, die in het gras zijnen weg vervolgt najagende zijnen prooi, voert hij u telkens weder tot de planten terug, verliest hij het hoofddoel van zijn boek nergens uit het oog. Trouwens is het juist dat, wat in dit boek ons zoo zeer aantrekt, dat namelijk het bijwerk, als wij het zoo noemen mogen, nergens ontaardt in uitweidingen, die eigenlijk even goed gemist konden worden en bij het onderwerp minder passen, maar overal met dat onderwerp in harmonie is en onze belangstelling daarin verhoogt.

Dat onderwerp is en blijft bij hem dan ook hoofdzaak en gewis kan dit werk dan ook voor menigeen, die de planten liefheeft en ze wil leeren kennen en onderscheiden, een leerzame gids worden. Men behoeft slechts de registers in te zien, om te bespeuren, bij welk een aanzienlijk getal van verschillende planten hier meer of minder uitvoerig wordt stilgestaan. Hoe de Schr. overigens ook hier in bijzonderheden afdaalt, en den lezer de beteekenis leert begrijpen ook der kleinste afwijkingen op dit gebied, daarvan moge tot voorbeeld strekken, wat wij lezen op blz. 59, 60 en 61. Gewis kan het niet anders, of de groepeering en indeeling der planten, zooals die door de wetenschap aangenomen is, moet den onkundige dikwerf willekeurig toeschijnen en als berustende op in zijn oog al zeer onbeduidende afwijkingen. Hoort echter wat de Schr. daaromtrent zegt, wanneer hij van de akker vogelmelk sprekende, en deze met de in hagen en struikgewas voorkomende gele vogelmelk vergelijkende, op zulke bedenkingen het antwoord geeft, met de vraag ‘Wat noemt gij in de natuur onbeduidend? Zeker is het dat ge, zoo min uit de zaden als uit

[p. 88]

de holletjes van de vogelmelk welke aan den voet van de haag groeit, déze zult verkrijgen, als de andere uit de hier op den akker groeiende vogelmelk.

Dat doordringen tot de fijnere schakeeringen in het tafereel daar buiten, dat afdalen tot het kleine, dat beluisteren en leeren verstaan der natuur in alle hare afwijkingen en spelingen, dat, wij herhalen het hier nogmaals, valt niet in den smaak van iedereen. En voor hem, wien dezen zin ontbreekt, is dit boek dan ook niet geschreven. Voor hem daarentegen, die behagen in deze dingen schept, wiens begeeren er naar uitgaat hunnen samenhang beter en nauwkeuriger te verstaan, die heeft leeren begrijpen en gevoelen, dat de natuur schooner wordt, naar mate men haar meer ook in hare kleinste deelen leert kennen, voor hem kan dit werk een voortreffelijke en tevens een recht aangename wegwijzer zijn. Mochten er velen zijn, die van dit werk partij trokken, dat in waarde nog wint door nagenoeg een honderdtal afbeeldingen van verschillende gewassen, tusschen den tekst opgenomen. Voor het overige behoeven wij wel nauwelijks hier bij te voegen, dat het overbrengen van Rossmässles werk in onze taal wel nauwelijks aan beter, en meer bevoegde hand zou kunnen toevertrouwd zijn geweest, dan aan die van onzen verdienstelijken Witte, dien wij oprecht dank zeggen voor dezen arbeid, terwijl wij hem van harte toewenschen, dat hij ook daar door in ruimen kring nut stichte moge.

Augustus 72.

B.

III. Onderwijs.

1. Het kleine en het groote huisgezin. Een leesboek voor de hoogste klasse der volksschool, door A. Jansen, hoofdonderwijzer te Rotterdam. Rotterdam, J H. Dunk. 100 bl.
2. Volkshuishoudkunde. Een leesboek voor de leerlingen der burgerscholen door Mr. J. Knottenbelt, Leeraar in de Staathuishoudkunde aan de Academie van beeldende kunsten en technische wetenschappen en Advocaat te Rotterdam. Arnhem, J. Voltelen 1872. 229 bl.

Beide deze werken, die wij aan ingezetenen van Rotterdam te danken hebben, kunnen gevoegelijk in eenen adem worden aangekondigd. Hoezeer zij ook verschillen mogen in omvang, in

[p. 89]

de wijze waarop hun onderwerp behandeld wordt, en in het publiek waarvoor zij bestemd zijn, de schrijvers stelden zich in hoofdzaak een zelfde doel voor oogen, t.w. het brengen van eenige hoofdwaarheden der sociale wettenschappen onder de oogen der nederlandsche jeugd. Al heeft ook de heer Jansen zijn boeken bestemd voor de kinderen der minder aanzienlijken en de heer Knottenbelt voor hen die van het middelbaar onderwijs gebruik maken, toch hebben beide schrijvers het doel voor oogen gehad, om op populaire wijze, gezonde begrippen te verspreiden omrent de wetten waardoor onze samenleving beheerscht wordt. Met den heer Jansen zullen wij het wel allen eens zijn dat het bezwaarlijk gaan zal, om de lijst van verplichte leervakken op eene gewone lagere school, met de staathuishoudkunde als afzonderlijk leervak te vermeerderen, doch dat zulks de noodzakelijkheid niet wegneemt der verspreiding onder het volk van de eenvoudigste begrippen omtrent eene gezonde huishouding van gezin en staat. Voor dat doel is het werkje van den heer J. al bijzonder geschikt. Onder de zeer uitstekende geslaagde hoofdstukken, of wil men liever lessen, reken ik, ‘Koopjes’. ‘Wat zoo al bruikbaar is’. ‘Hooger loon’. ‘Als de uitvoer eens verboden werd’. ‘Verdeeling van arbeid’. ‘Belastingen’. Wanneer de schrijver den eersten druk herziet, zoude ik hem in bedenking willen geven om hoofdstuk VI ‘Een prijsje uit de loterij’ weg te laten; in 't vorige hoofdstuk toch is hetzelfde onderwerp reeds besproken en mijns inziens beter. Aan de ‘Gilden’ mocht wel een afzonderlijk hoofdstuk worden gewijd en die, ook uit een historisch oogpunt, zoo belangrijke zaak wat breeder behandeld worden. De samenvoeging der Gilden met de acte van navigatie in één hoofdstuk, is wel wat gezocht. Als de geachte schrijver zich met deze wenken vereenigen kan, dan wil ik hem nog een verzoek doen, t.w. om in het leelijke woord ‘kaptaal’ de i weer in te voegen, al ware het maar omdat ‘kaptaal’ zoo erg onwelluidend is.

Mr. Knottenbelt heeft ons een vrij wat lijviger boek geschonken, hij heeft het dan trouwens ook bestemd voor leesboek (leerboek?) voor de leerlingen der (hoogere?) burgerscholen.

Met groote belangstelling heb ik van dit werk kennis genomen; toen ik toch een jaar of twaalf geleden Rapets Manuel de morale et d'économie politique voor het eerst in handen kreeg, kwam de gedachte bij mij op om dat in vele opzichten zoo uitstekende boek

[p. 90]

te vertalen of althans voor Nederland te bewerken. Het ging mij echter evenals den heer K.; bij nadere kennismaking vond ik de Manuel te uitvoerig; ja zelfs niettegenstaande het vele goede, te langdradig en liet ik mij daardoor afschrikken. De heer K. heeft thans de gelukkige gedachte gehad om Rapet slechts in de verte als leiddraad te gebruiken en van zijn Manuel geen bewerking te geven; al heeft hij er ook het een en ander aan ontleend. Of nu al hetgeen de hollandsche schrijver van zijnen franschen voorganger heeft overgenomen, juist het beste is durf ik niet beslissen; 't kan bijv. mij als eene subjectieve meening worden toegerekend dat ik den vorm van samenspraken, waarin Rapet zijn boek schreef, juist niet het meest der navolging waardig acht. Het kan echter zijn dat die vorm als de bij uitstek populaire moet worden beschouwd en dat men door dien te volgen, het gevaar vermijdt in een dorren betoogtrant te vervallen, een euvel waaraan schrijvers laatste hoofdstuk, over de Belastingen, wel een weinig mank gaat. Die klip is overigens door onzen schrijver vermeden en 't is hem gelukt een boek saam te stellen dat zich vloeiend en gemakkelijk laat lezen; de grondwaarheden der staat- of wil men liever der volkshuishoudkunde worden door dokter Meijer, de hoofdpersoon in deze gesprekken, duidelijk uiteengezet; moeielijke onderwerpen zooals: ‘waarde en prijs’ met veel tact op bevattelijke wijze besproken. Opmerkelijk is de voorkeur die de schrijver aan den zilveren standaard geeft, juist nu er meer dan ooit kans bestaat dat Nederland weldra, door de relatiën met het buitenland, zal worden gedrongen van dat beginsel terug te komen. Zeer nieuwsgierig ben ik om eens te vernemen wat Dr. Feringa, die onlangs nog al tegen het krediet is losgetrokken en die met een der toehoorders van onzen Dr. Meijer, op de vraag wat krediet is? waarschijnlijk zou antwoorden: ‘wel, als wij iets koopen dat wij niet dadelijk behoeven te betalen’, zou aan te merken hebben op hetgeen op bl. 102 en volgende omtrent het krediet en het kredietpapier wordt medegedeeld. In die bladzijden toch wordt, zonder overdrijving en zonder te vervallen in de dwalingen die dikwijls omtrent het krediet worden verbreid, helder aangetoond van welk een onberekenbaar nut het krediet voor onze maatschappij is.

Wat de schrijver zegt over de voordeelen van het opnemen van geld bij de hypotheekbanken, zal wellicht nog niet algemeen zoo voetstoots worden toegegeven, in sommige streken althans

[p. 91]

vinden de hypotheekbanken bij de leeners nog weinig bijval. Deze zaak is in de praktijk nog niet gebleken zoo geheel eenvoudig te zijn als men bij de lezing van hetgeen Dr. Meijer zegt, wel zou meenen. Ook aan de banken van leening mochten nog wel eenige meerdere regels gewijd zijn. Het voordeel der voorschotvereenigingen, opgericht naar het plan van Schülze-Delitsch, boven de hier te lande meer algemeene hulpbanken wordt kort maar duidelijk uiteen gezet. Hoezeer de hulphanken, niet zijn opgericht om winst te behalen en zelfs het bestuur daarvan kosteloos geschiedt, zoo kunnen zij op den duur slechts onvolledig aan hun doel beantwoorden. Bovendien zijn deze hulpbanken, zooals de schrijver terecht aanmerkt, ‘niets anders dan eene instelling van zuivere menschlievendheid; haar hulp is dus-gunst, een soort van aalmoes welke hem die haar ontvangt, eerder neerdrukt dan verheft.’

Nog vele onderwerpen worden met kunde behandeld, de beschouwing over Ricardo's theorie der grondrente is bijv hoogst lezenswaard; ik zoude echter het bestek eener aankondiging te buiten gaan door den schrijver op den voet te volgen; ten slotte zij den heer Knottenbelt de getuigenis gegeven dat, al heeft hij op vele plaatsen ons vruchten aangeboden, die, zooals hij in zijn voorbericht zegt, in den tuin ‘van een vaderlandsch staathuishoudkundige van groot gezag’^*) geplukt zijn, dat al heeft hij ons hier en daar een vreemden schotel voorgezet, de spijze door hem van goede toekruiden is voorzien en op smakelijke wijze is opgedischt.

Mr. R.C.N.

Oefeningen in 't zuiver schrijven van 't nederlandsch, door C.F. van Duyl, hoofdonderwijzer te Kampen. Te Groningen bij J.B. Wolters, 1872. 63 bl. Prijs 40 cent.

Naar het mij voorkomt zullen vele onderwijzers, die nu nog het verbeteren van foutieve opstellen bezigen als het voornaamste middel om hunne leerlingen zuiver nederlandsch te leeren

*) Dat hier Vissering bedoeld wordt, is vrij duidelijk wanneer men beide werken naast elkander legt; de heer Kn. heeft dien geleerde echter niet afgeschreven, doch hem vrij gevolgd en menig betoog in meer populairen vorm weergegeven. Wie zal dat wraken?

[p. 92]

schrijven; zoo zij met dit werkje kennis maken, gaarne eens de proef nemen met de methode die de heer van Duyl volgt om dat doel te bereiken. De korte volzinnen die hij daartoe dicteert komen mij voor met oordeel gekozen te zijn.

Druk en papier zijn zooals wij die van den uitgever Wolters gewoon zijn - duidelijk en goed.

Monitor.

Bloemlezing uit Gedichten van Elizabeth Hoofman. Joannes Antonides van der Goes, Jeremias de Decker en Joachim Oudaan, bijeenverzameld door W.P. Wolters en H.C. Rogge. Amsterdam W. Rogge.

Sedert de Nederlandsche jeugd op de Hoogere Burgerscholen ook in de vaderlandsche taal- en letterkunde onderwezen werd, begon men behoefte te gevoelen aan geschikte bloemlezingen uit onze voornaamste dichters en prozaschrijvers, die de vroegere meer omslachtige vervingen. Van stonde aan toog men aan het werk en er verschenen niet alleen bloemlezingen uit de voornaamste dichters en prozaschrijvers maar ook uit enkele. Tot deze laatste behoort het werkje, welks titel wij boven vermeldden.

De dichtstukken, alle gelukkig gekozen en met smaak geordend, worden door korte, doeltreffende aanteekeningen opgehelderd en voorafgegaan door beknopte biografien, van welke die van De Decker uit de bekende verhandelingen van De Vries en Timmers Verhoeven had kunnen aangevuld worden. Wij bevelen ook deze Bloemlezing met ruimte aan en hopen dat zij spoedig door anderen, ook wel minder bekende dichters en dichteressen, zal worden gevolgd. Men zorge echter het getal der aanteekeningen niet te vermeerderen en ook iets aan de leerlingen te denken over te laten.

Schotel.

IV. Biblioscopie.

Wendela. Door Ada Nore. Amsterdam, Gebroeders Kraay. 1872. In groot 8vo. 294 bladz.

Een roman de caractère. De loop der geschiedenis is vrij eenvoudig en de knoop, zoo het dien naam al mag verdienen, is niet zoo ingewikkeld gelegd of een eenigzins geoefend romanle-

[p. 93]

zer voorziet gemakkelijk waar het heen zal. Blijkbaar echter lag het niet in het plan van den schrijver - want in weerwil van den voornaam Ada meenen wij hier het werk van eenen schrijver voor ons te hebben - den lezer in spanning te brengen en te houden tot het vernemen der ontknooping. Ik geloof dus dat de beoordeelaar, zal hij zich op het standpunt van den auteur plaatsen, voornamelijk acht heeft te geven op de karaktervoorstelling, zoo van de predikantsdochter die de titelrol vervult, als van hen die met haar op den voorgrond treden van het tafereel. Wendela zelve is, naar 't mij voorkomt, èn als kind èn als meisje met talent geteekend. Hare verhouding zoo tot Frits als tot Reinout is overal even natuurlijk; hier en daar vindt men treffende grepen in hart en leven. Hoe echt eenvoudig, hoe wáár b.v. dat Reinout zijn schrijfboek aan flarden scheurt en er strafwerk aan waagt om Wendela's lokken te papillotten! Doch meer staaltjes van dien aard aan te halen zou misschien het ‘prettige’ der lezing bij sommigen wegnemen. Daarom onthoud ik mij van te veel aan te wijzen, b.v. de passage van den dollenhondsbeet, de beide spelevaarten, enz.

Die verwend is tot het eischen van pathetische toestanden zal zich door dezen roman wel eenigzins, maar niet ten volle bevredigd vinden. Die effect vraagt, legge ‘Wendela’ ter zijde; maar die een welsmakend gerecht verlangt, op eenen netten schotel uitlokkend voorgezet - we geven den uitgevers de eer die hun toekomt - zorge dat zijn leesgezelschap het bestelle of zijne leesbibliotheek het hem levere.

Haarlem, Nov. 1872.

v.O.

A. des Amorie van der Hoeven Sr. in zijne eer als Protestant gehandhaafd. Open brief en weêrwoord aan Mr. H.A. des Amorie van der Hoeven; door B.A. Lasonder, Phil. Theor. Mag. Litt. Hum. et Theol. Doct. V.D.M. te Aoquoy. Met een schrijven van een ond-discipel van Prof. van der Hoeven. Rotterdam, J. van Baalen en Zonen (van Hengel & Eeltjes). 1872.

Mr. H.A. des Amorie van der Hoeven, zoon van den beroemden kanselredenaar en hoogleeraar bij de Remonstranten, heeft voor eenigen tijd, met verzaking van zijn, schoon slechts voor het

[p. 94]

uitwendige - de man zegt zelf dat hij met eenige christelijke vormen in den grond een zedelooze heiden was - beleden Protestantsch geloof, zich bij de Roomsche kerk gevoegd. Gelijk het dikwijls met renegaten gaat, werd hij een sterk ijveraar voor de kerk tot welke hij was overgegaan, blijkens o.a. zijne redevoering in de bekende Parkmeeting. Van dien sterken geloofsijver - geloof in den zin van kerkelijke belijdenis - gaf de nieuwe ‘zoon der H. Kerk’ mede blijk door het uitgeven eener apologie van zijnen overgang in een betrekkelijk lijvig boekdeel, getiteld: Mijn terugkeer tot de kerk van Christus. Hoe de man aan het woord terug keer komt wordt door den inhoud van dat boek niet helder. Doch dit, benevens den onder honigzoete woorden jesuïtisch-vuilen inhoud, alsmede den godslasterlijken onzin daargelaten (ik wijs op de terecht door Dr. Lasonder ernstig berispte gelofte), laten wij het geheel en al voor rekening van den bekeerling zelven; al ware hij Mohamedaan of Jood of officiëel heiden geworden - men moge hem beklagen, maar niemand heeft het recht hem ter verantwoording te roepen.

Over iets anders echter wel. Hij heeft in zijnen zoogenoemden Terugkeer het doen voorkomen als zou zijn vader der Roomsche kerk eene warme toegenegenheid hebben toegedragen, ja eigenlijk, al wordt het niet met ronde woorden gezegd, half Roomsch zijn geweest. Toen voor eenige jaren een Roomsch geestelijke zulks, maar nog sterker, van den onvolprezen Hugo de Groot beweerde - deze zou werkelijk in den schoot der Roomsche kerk gestorven zijn - werd meer dan ééne uitmuntend versneden pen op het papier gezet om die beschuldiging (want eene beschuldiging was het ten opzichte van een man als Hugo!) te ontzenuwen. Daartoe was ook hier reden te over. De smaad van ‘Roomsche aspiraties’ men ziet: het woord is honigzoet, maar de smaad bitter! - mocht niet kleven op de nagedachtenis van eenen man, die niet alleen aan zijnen familie- en vriendenkring, niet alleen aan zijn kerkgenootschap, maar aan Nederland en het Protestantisme toebehoort. En dat allerminst als die nagedachtenis, onder o! zoo zoete woordjes, door een eigen zoon van den beroemden man, op wien ons vaderland in onze eeuw roem draagt, door het slijk wordt gesleurd.

Of verdient het dezen naam niet, waar een man, die met al den gloed zijner welsprekendheid de verspreiding en het onderzoek des Bijbels aanbeval, voor gewetensvrijheid ijverde, het bijgeloof

[p. 95]

bestreed, Jezus Christus als den eenigen, algenoegzamen Zaligmaker verkondigde, - waar zulk een man wordt te aanschouwen gegeven als iemand, wiens smaak en geest welgevallen vonden in het Roomsche, wien de Roomsche kerk aantrok van wege eenheid en oudheid en kerkpraal - de Roomsche kerk, let wel! met al haar onzinnig bijgeloof, met haren godonteerenden Mariadienst en menschenvergoding, met haar driest verloochenen van alle zelfstandigheid in 't geen den mensch heilig is: godsdienst en geweten! 't Is bijna belachlijk het een oogenblik te gelooven! Maar 't is gezegd, in het openbaar geschreven, niet door een vreemde, neen! door 's mans eigen zoon!...

Tegenover zoo verregaande impiëteit was het piëteit, te spreken voor de eer van eenen overledene, die niet meer voor zichzelven spreken kan. En dit heeft Dr. Lasonder op uitnemende wijze in het voor mij liggende boekje gedaan. Het is volkomen overtuigend; niet voor de slaven van Rome, die het niet zullen lezen of mogen lezen van wege de helderheid en kloekheid waarmede de onzin der zich alleen zaligmakend noemende kerk op zijne plaats wordt gezet; maar voor ieder die de waarheid lief heeft. Uit de eigen woorden van den door zijn eigen zoon in zijn graf gehoonden vader wordt, zoo door Lasonder zelven als door ‘eenen oud-discipel’ (R.H. te Is) zonneklaar aangetoond dat onze beroemde kanselredenaar oneindig ver was van Roomsche aspiraties, maar Protestant in hart en nieren, goedwillig omtrent personen, maar gestreng omtrent beginselen, verschoonend voor dwalendeu, maar verklaard vijand van dwaling, met weêrzin de noodzakelijkheid van kerkgenootschappen in de Christenheid duldende, maar met nog grooter weêrzin eene doode eenheid als die der Roomsche kerk beschouwende.

De zoon leze dezen ‘Open brief’ en schame zich! De vader zou, kon hij in aardsche taal uit een hoogere wereld spreken, gewis tot den schrijver dezer apologie zeggen: Bene de me scripsisti!

Overigens is er ook nog eene meer algemeene beschouwing van het door Dr. Lasonder behandelde onderwerp. Het ligt in den aard der zaak, dat, waar hij de pen opneemt ter verdediging van den Protestantschen zin eens ontslapene tegenover de ultramontaansche aantijgingen van diens zoon, de Evangelie-waarheid bij hem eenen wakkeren voorstander vindt tegenover de aanmatigingen van het ultramontanisme zelf. En tegen de liefelijke toonen van het lokfluitje, die het jesuïtisme nu en dan klinken

[p. 96]

laat in de ooren van sommigen kan niet te ernstig worden gewaarschuwd. In waarheid, het is niet zoo geheel zeldzaam, dat - gelijk Mr. van der Hoeven het van zich zelv' zegt, anders zou ik het niet zeggen - zondaren, Protestantsche Christenen in naam, maar heidenen in 't wezen der zaak, zich bij ontwaakt schuldgevoel in de armen werpen eener kerk, die het: ‘kom herwaarts, vermoeiden en belasten!’ op gansch andere voorwaarden toefluistert dan de Heer. O! het is dáár zoo gemakkelijk, zondenvergeving te erlangen. Ik heb Roomsche menschen ter goeder trouw hooren verzekeren, dat volgens hunne kerkleer niet de priester de zonden vergeeft, maar alleen in den naam van God de verzekering geeft van Zijne vergevende genade - eene voorstelling intusschen, door het Trentsche concilie vervloekt. En zoo is het ook met andere leerstukken: zooals men ze den argeloozen Protestant voordraagt, kan deze er zich allicht mede vereenigen, althans hij vindt er weinig aanstootelijks in. Fistula dulce canit! Maar is eenmaal de vogel gevangen, dan komt de aap uit de mouw. Aldus gaat het met zoogenoemde overtuigingsovergangen, en daarom kan in onze dagen, in welke het jesuïtisme zijne uiterste krachten, ook die der listigheid, in het werk stelt, de Protestant niet te nadrukkelijk worden gewaarschuwd. Van ‘bekeeringen’ om geldelijk voordeel of ten gevolge van een gemengd huwelijk spreek ik hier niet; van het laatste zwijgt Mr. van der Hoeven en die kieschheid omtrent zijne vrouw strekt hem niet tot oneer.

't Is nauwlijks noodig te zeggen dat ik hier alleen het ultramontanisme op het oogheb. De eigenlijke oude Nederlandsche Catholieke kerk en die met hare grondstellingen rechtstreeks of zijdelings instemmen, staan bij mij in zeer hooge achting. Ook maakt ieder weldenkende een onderscheid tusschen onkunde die niet beter kan weten, en driestheid die beter behoorde te weten.

Haarlem.

van Oosterzee.