Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1859

Het leeren der Chronologie gemakkelijk gemaakt door 600 doelmatige (?) Voorstellen, ten dienste van adspirant-kadetten, hulpen hoofdonderwijzers, enz. Eerste tweehonderdtal. Oude en middelgeschiedenis. (;) door L. Rijnenberg. Te Gorinchem, bij J. Noorduyn en Zoon. 1858. In kl. 8vo. IV en 50 bl. f : - 20.
Tweede tweehonderdtal. Nieuwe Geschiedenis. In kl. 8vo. 64 bl. f : - 20.
Derde tweehonderdtal. Vaderlandsche Geschiedenis. In kl. 8vo. IV en 51 bl. f : - 20.

De Verzamelaar van deze voorstellen heeft zich, blijkens het voorberigt, voorgesteld om eene zwarigheid, die zich bij het voorbereiden van jongelieden voor sommige examina, wat de jaargetallen in de Geschiedenis betreft, zoo al niet geheel dan toch voor een goed deel uit den weg te ruimen. Het rekenen

[p. 193]

wordt vereenigd met landbouwkunde, natuurkunde en onderwerpen van technischen aard; waarom kan zulks niet even goed met geschiedkundige onderwerpen plaats hebben? Hoewel wij ons niet terstond als bestrijders van rijnenberg's gevoelen willen opwerpen, meenen wij hem toch in bedenking te moeten geven of de omstandigheden wel gelijk zijn; of het verband tusschen rekenkunde en geschiedenis wel zoo naauw, zoo innig is als tusschen haar en de drie genoemde vakken. - Verder wordt in het voorberigt gezegd dat de voorstellen zuiver rekenkunstig zijn, en alleen van gewone rekenkunstige opgaven verschillen, doordien in elk een jaartal uit de geschiedenis voorkomt; dat de moeijelijke en gemakkelijke door elkander staan, ten einde den leerling niet te zeer af te schrikken of af te matten (!?); dat in het tweede en derde stukje de zeer gemakkelijke zijn achterwege gelaten; dat de Heer r. zich heeft toegelegd vele sommen (?) te geven, waarbij meer het accurate en vaardige rekenen, dan groote kunde te pas komt, om te zekerder het doel, waarmede de voorstellen zijn verzameld, zooals op den titel staat uitgedrukt, te bereiken; dat den leerling zoo weinig mogelijk de vrijheid dient gelaten te worden, om de jaartallen op te zoeken, opdat het rekenboek meer een beproevingsmiddel zij en het rekenen hoofdzaak blijve, terwijl ieder stukje tweemaal doorgewerkt dient te worden, en wel de tweede maal geheel zonder geschiedenis voor zich. - Wij kunnen niet zeggen, dat de Schrijver zich, vooral in de beide laatste mededeelingen, heel gelukkig heeft uitgedrukt. Dat ‘doel op den titel’ en het ‘accuraat en vaardig rekenen zonder groote kunde’ is ons niet regt duidelijk. Evenzoo gaat het ons met het weinig opzoeken, met de geschiedenis (?) voor zich, het rekenboek beproevingsmiddel en het rekenen de hoofdzaak.

Dan laat ons overgaan tot de zaak zelve. En om den geachten lezer met de wijze van behandeling bekend te maken, willen wij een paar voorstellen afschrijven, en nemen daartoe uit het eerste honderdtal N^o. 6. ‘Zeg eens de reden eener meetkunstige reeks, welker eerste term gelijk is aan het jaartal, waarin cicero catilina's zamenzwering ontdekte plus 1, de laatste 1093½ en de som 3152½ is?’ (.) en N^o. 10. ‘Indien ik het jaar mijner geboorte in het twaalftallige stelsel schrijf, dan zou ik het jaar schrijven, waarin codrus zich voor zijn volk opoffert plus 1. In welk jaar ben ik geboren?’

Deze twee voorbeelden achten wij genoegzaam om te doen

[p. 194]

uitkomen, hoe de Heer r. zijn doel heeft meenen te bereiken. De overigen zijn op dezelfde leest geschoeid. Ieder voorstel geeft een jaartal, en zoo ver wij konden nagaan, heeft er geene herhaling plaats. Als de leerling dus de tweehonderd voorstellen eenmaal heeft doorgewerkt, heeft hij ieder jaartal eens moeten zoeken of zich herinneren. Wij weten nog zeer goed, dat de moeite om meermalen hetzelfde woord te moeten opzoeken een spoorslag is om het beter te onthouden. Doch wanneer zulk een woord zich maar eenmaal voordoet, gaat het weldra verloren, en zoo is het ook met getallen. Wanneer de leerling het rekenkunstige in de vraag verstaat, komt het er bij hem alleen op aan, om het aangeduide jaartal te weten. Om geene vergeefsche moeite te doen zal hij zijn best doen zeker te zijn van het jaar; maar dit eenmaal hebbende, is zijne hoofdgedachte bij de oplossing, en het jaartal is op den achtergrond geschoven, tenzij de vreemdsoortige combinatie van denkbeelden die uit den aard der zaak in sommige voorstellen wordt aangetroffen, hem nog eenige oogenblikken bezig houde. - Daarenboven is de omschrijving van het jaartal in de meeste gevallen oorzaak, dat de leerling eerst na herhaalde lezing de rekenkunstige vraag zal kunnen vatten; dit zou grootendeels ontweken zijn als het jaartal meer in het antwoord was opgenomen, en daar de leerlingen niet zelden bij hunne berekeningen bijzonder belang in het antwoord stellen, zoo zou hierdoor ook nog het voordeel verkregen zijn, dat de aandacht meer bepaald op het jaartal werd gevestigd. In dit geval kon zelfs het feit als antwoord direct bij de opgave zijn geplaatst. Om deze reden spijt het ons, dat de Heer r. niet meer vraagstukken in den geest van N^o. 11, 42, 45 en 84 van het 5^o en 6 en 80 van het 6^e honderdtal heeft geleverd.

Wat de rekenkunstige waarde der voorstellen betreft, deze is ons niet bijzonder in het oog gevallen. Het zijn vraagstukken over gewone onderwerpen der rekenkunde. Zij staan door elkander en kunnen dus in dit opzigt als eene geschikte herhaling aangemerkt worden.

Wij hebben bij het doorbladeren minder acht geslagen op de juistheid van jaartal en gebeurtenis. Dat Don pedro, Keizer van Brazilië, in 1826 Koning van Spanje werd (N^o. 74, 3^e honderdtal), zal wel van Portugal moeten wezen; dat noach de uitvinder (?) van het tweetallig stelsel is, was ons onbekend. (N^o. 61, 2^e honderdtal.)

[p. 195]

Wij eindigen onze aankondiging met een paar aanmerkingen, die wij, hoewel van ondergeschikt belang, evenwel niet willen terughouden; zij mogten den vervaardiger te eeniger tijd nog van dienst kunnen wezen.

De eerste betreft eenige uitdrukkingen en omschrijvingen der voorwaarden. Deze moeten duidelijk de bedoeling aangeven. In N^o. 81 van het 2^e honderdtal is dit het geval niet, als de snelheid der aarde in hare loopbaan vergeleken wordt met de omwentelingssnelheid, de hoeksnelheid. In N^o. 82, 5^e honderdtal, is twee voet boter in het vierkant eene zeer ongelukkig gekozen bepaling. ‘Soortgelijke’ voor soortelijke mag niet gebruikt worden, zooals onder anderen in N^o. 93 van het 2^e en N^o. 18 van het 4^e honderdtal.

De tweede betreft de waarschijnlijkheid van sommige gegevens. Wenschelijk is het die gegevens zoodanig te kiezen, dat het vraagstuk niet alleen mogelijk, maar zelfs practisch zij. In dit opzigt valt er nog al wat af te dingen op de gegevens in N^o. 13 van het 3^e honderdtal. Een kanaal diep 120 en breed 60 voet, terwijl het antwoord ‘tot zelfs ⅓ persoon’ opgeeft. - In het groote tijdsverloop in N^o. 74 van 't zelfde honderdtal opgegeven, zal het antwoord met de werkelijkheid nog al verschil opleveren. Hier ware het beter geweest aan te nemen: in 19 jaren vallen 235 maneschijnen voor. - Een touw van 800 duim dik, waarvan in N^o. 32, 5^e honderdtal, sprake is, zal ook wel alleen in verbeelding bestaan.

Ofschoon wij nu niet zoo overtuigd zijn als de Schrijver, dat het aanleeren der Chronologie gemakkelijk is gemaakt door aanwending van het voorgeschrevene, kunnen wij, uit een rekenkundig oogpunt beschouwd, deze honderdtallen gerust aanbevelen aan allen, die in herhalingen van de regels der rekenkunde naar verscheidenheid uitzien.