Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1858

Grondbeginselen der Bouwkundige Rekenkunde, door wijlen Pieter van Campen, in leven geadmitteerd Landmeter en Onderwijzer in de Wiskunde te Leyden. Aanmerkelijk verkort, omgewerkt en uitsluitend ter beoefening van de Cijferkunst ingerigt door M. Henriques Pimentel, Hoofdonderwijzer in de Wiskunde bij de 's Gravenhaagsche Teeken-Academie. Met acht uitslaande platen. Te Zalt-Bommel, bij Joh. Noman en Zoon. 1857. In kl. 8vo. VIII en 152 bl. f 1-80.

Wij willen hier volgaarne bekennen, dat wij deze omwerking van p. van campen's Bouwkundig Rekenboek met zeker welgevallen in handen namen. Wij kenden het werk met al zijne verouderde vormen en zijne gebreken van vóór lang; wij kennen ook nog andere werken van dezen aard, doch nergens vonden wij ons geheel bevredigd. Wij verheugden ons dus over deze nieuwe poging om in eene bestaande behoefte te voorzien, en waren verlangend er nader kennis mede te maken. Wij vertrouwden, dat H.H. Uitgevers naar den regten man zouden uitgezien hebben, en meenden, naar de maatschappelijke betrekking te oordeelen, zulks te mogen verwachten. De Heer m.h.p., hoofdonderwijzer in de Wiskunde bij de 's Gravenhaagsche Teeken-Akademie was, zoo wij althans geen

[p. 85]

verkeerd begrip van teeken-akademie vormen, in de gelegenheid met de vragen en eischen van den bouwkundige bekend te worden, ten minste wanneer hij de vraagbaak is van de bouwkundigen onder zijne leiding. Van zulk eene hand zou men immers iets goeds, iets degelijks kunnen verwachten, te meer daar, naar luid van het Voorberigt, de omwerking heeft plaats gehad onder voorlichting van eenen zaakkundige, den Heer e. saraber, Architect te 's Gravenhage.

Alvorens nu over te gaan tot de mededeeling van onze bevinding, willen wij onzen geachte lezers bekend maken, wat wij meenen de hoofdvereischten te zijn van een Rekenboek voor bouwkundigen, dat is voor jongelingen, die zich op vakken zoo als die van timmerman, metselaar, smid, loodgieter, behanger, schilder, toeleggen. Deze knapen bezoeken de gewone school niet meer, maar maken gebruik van onze handwerks- of industrie-scholen, of zoeken hulp in bijzonder onderwijs. Voor dezulken moeten de vier hoofdregels der rekenkunde in geheelen en zelfs in gebroken niet meer opzettelijk behandeld worden, niet omdat wij zoo gunstig omtrent de kundigheden van die jongelingen denken, maar omdat zij in elk rekenboek zijn te vinden; daarenboven is er bij de volgende berekeningen gelegenheid genoeg om hen op de bijzonderheden van die regels attent te maken, en daar zal men hen beter op de gevolgen van zijne fout, bij voorbeeld in de plaatsing van het decimaalteeken, kunnen opmerkzaam maken en het gewigt er van op het hart drukken. Eene goede herhaling over de kennis, de behandeling en de herleiding van maten en gewigten, de berekeningen van den prijs der meest voorkomende materialen in hunne verschillende vormen, van dagloonen enz. achten wij hoog noodig. Verder, oefeningen ter bepaling van de grootte van oppervlakken en ligchamen, die in gebouwen voorkomen, hierbij zou men zelfs verder kunnen gaan dan de zoogenaamde regelmatige, want ook onregelmatige doen zich niet zelden in de praktijk voor, - het berekenen van de zwaarte door middel van het soortelijk gewigt; - de berekeningen, welke betrekking hebben op de bepaling van de sterkte der materialen, de ligging der zwaartepunten; - het trekken van den vierkants- en cubus-wortel. Eindelijk ook nog eene beknopte opgave van de benamingen aan de verschillende onderdeelen van gebouwen, enz. eigen,

[p. 86]

met verklaring en omschrijving, benevens iets over de kennis van de meest in gebruik zijnde materialen. - Misschien zou hier nog meer zijn bij te voegen, doch wij meenden reeds stof genoeg te hebben, en gaan nu over tot eene korte ontwikkeling van onze beschouwingen over de wijze van uitvoering, die voorzeker niet minder van aanbelang is. Wij bedoelen hier de keuze van voorbeelden en opgaven en hunne wijze van inkleeding. Wil men de menschen trekken, en hunne belangstelling in het onderwijs winnen, men kieze de voorbeelden uit het dagelijksch leven, uit hunnen winkel, en heeft men het geluk gevallen te behandelen, waarin zij zich hebben bevonden, en waaruit zij zich toen niet konden redden, men kan verzekerd zijn, dat men zijne belangstelling niet alleen voor die, maar ook voor andere gevallen heeft gewonnen. Wanneer men den knaap 's avonds iets leert, dat hij den volgenden dag met voordeel kan in praktijk brengen, dan is hij gereed om over zwarigheden heen te stappen en vooroordeelen af te leggen. - In goed gekozen voorbeelden uit zijn beroep kan men voldoende gelegenheid vinden, om hem den aard van de verschillende regels, zoo als kettingregel, gezelschapsregel, omgekeerde en zamengestelde regel van drieën, enz. te leeren kennen, ja dikwijls beter dan bij afzonderlijke behandeling en eene keuze van voorstellen die hem geheel onverschillig laten, omdat zij meestentijds zeer gezocht zijn. - Eene degelijke, maar beknopte theorie, die de mondelinge voordragt kan schragen en het geheugen te hulp komen, inzonderheid bij de regels der inhoudvinding, waarbij de kennis van de bewerking der formules kan gevoegd worden, zou mede van groot nut kunnen wezen.

Wanneer wij het werk van den Heer p. vergelijken met de gestelde vereischten, dan moeten wij bekennen, dat wij ons in onze verwachting zeer teleurgesteld vonden. Intusschen waren wij er reeds eenigermate op voorbereid, toen wij in het Voorberigt het plan van bewerking lazen, en daar zoo bepaald op den titel ‘bouwkundige Rekenkunde’ werden gewezen. Rekenkunde blijft toch rekenkunde, hetzij de koopman, hetzij de timmerman of metselaar haar in toepassing brengt. Het verschil ligt niet in de eigenschappen en de regels voor de behandeling der getallen, maar in de toepassing en de bijkomende omstandigheden, bestaande in benamingen, gebruiken of usantiën,

[p. 87]

enz., en in de behandeling van die vraagstukken, welke in het dagelijksch leven zich voor den belanghebbende opdoen.

Ofschoon wij ons in de hoofdzaak vonden teleurgesteld, zijn wij niet blind geweest voor het vele goede, dat er in deze omgewerkte uitgave te vinden is. De 80 eerste bladzijden, eerste afdeeling, zijn gewijd aan de behandeling van regels der gewone rekenkunde in geheelen, gewone en tiendeelige breuken, tiendeelig stelsel van maten en gewigten. Op eene theoretische verklaring volgen eenige opgaven, die zich van die der gewone rekenboeken daarin onderscheiden, dat zij meestal over zaken handelen, die in de bouwkunde voorkomen. De tweede afdeeling begint over de bouwstoffen, zijnde eene opgave van de namen en maten der hout- en steensoorten; verder de metalen - eene beschrijving van de voornaamste deelen van een gebouw, de vijf bouworden met hunne afmetingen, trappen, daken. - Verder worden hiertoe gebragt de reken- en meetkunstige evenredigheden, de regel van drieën, zamengestelde en omgekeerde, de gezelschapsrekening, kettingregel, vierkants- en cubus-worteltrekking, de reken- en meetkunstige reeksen en de logarithmen.

De aandachtige Lezer zal uit de opnoeming van de Hoofdstukken reeds gemerkt hebben, dat hier eigenlijk eene gewone rekenkunde gegeven wordt, waarin eenige bladzijden bepaald aan bouwkunde zijn afgestaan, ten einde den leerling in staat te stellen, om de benamingen te verstaan, die voorkomen in de ter toepassing gegevene vraagstukken, alsmede enkele verhoudingen bij de deelen van gebouwen, kolommen, enz. in acht te nemen. De theorie is niet altijd even gelukkig, vooral geldt dit sommige bepalingen, onder anderen het toekennen van gewigt aan uitgebreidheid, de twee bepalingen der regte lijn, kortste afstand (?). Ook is het ons niet duidelijk, waartoe deze bepalingen hier voorafgaan, want als de leerling die goed kan begrijpen, zullen veel der volgende regels voor hem onnoodig zijn. Daarenboven wordt hier veel bepaald, dat wij nergens in de opgaven hebben aangetroffen, en dat dus alleen schijnt medegedeeld voor het vervolg. - Is dit zoo, dan zouden deze bepalingen met meer regt op eene andere plaats kunnen staan. Opgaven zoo als op bl. 50 zijn niet praktisch, en dienen meer om tegenzin dan belangstelling op te wekken. - Verwijzingen naar andere werken, zoo als op

[p. 88]

bl. 22, 26, 46, 76, 79, 133, 134, zijn in leerboeken van dezen aard niet aan te raden. De bibliotheek van leerlingen, die dit gebruiken, is niet groot. - De uitvoering is zeer goed, terwijl de prijs zeer matig is gesteld.