Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1856

Mengelwerk.

Verhandeling over de werkzaamheden en onderzoekingen, door de ontdekking der asteroïden uitgelokt.^(*)
Door J.A.C. Oudemans.

WelEdele Heeren, zeer geachte Toehoorders!

Er gaat tegenwoordig bijna geen vierendeel jaars voorbij, waarin wij niet door dagbladen of tijdschriften verwittigd worden van de ontdekking eener nieuwe planeet. De geschiedenis dezer ontdekkingen staat in het naauwste verband met de geschiedenis van de meeste onderdeelen der sterrekunde, met het oprijzen en verdwijnen van sterrewachten, en de levensgeschiedenis der sterrekundigen; en het is dit innig verband dat den Hoogleeraar kaiser aanleiding gegeven heeft tot de zamenstelling van een werk, dat de geschiedenis dier ontdekkingen opzettelijk tot onderwerp heeft. Ofschoon er sedert de uitgave van dat werk slechts vier jaren verloopen zijn, is het aantal asteroïden met 20 vermeerderd; menige beschouwing, menige nieuwe werkzaamheid is door die ontdekkingen uitgelokt, en het kwam mij niet onbelangrijk voor, deze tot een onderwerp mijner spreekbeurt te kiezen. Het is natuurlijk dat ik niet dáár kan aanvangen, waar dat boek eindigt: er zou alsdan weinig verband in mijne voordragt zijn. Ik zal ook niet elke planeten-ontdekking tot een afzonderlijk punt van beschouwing maken: sedert het opsporen van planeten eens een geregeld werk van sommige sterrekundigen geworden is, geeft elke nieuwe planeet niet tot nieuwe opmerkingen aanleiding. Ik zal eerst met weinige woorden de vraag overwegen, welk voordeel de sterrekunde van de planeten-ontdekkingen verwachten kan; voorts u de ontwikkeling

(*) Gelezen den 16^den Maart 1855, in het Physisch Gezelschap te Utrecht.

[p. 554]

van de kennis van het zonnestelsel van de Oudheid af tot den tegenwoordigen tijd trachten te schilderen, om, eindelijk, na te gaan, tot welke onderzoekingen en werkzaamheden de ligging van de loopbanen der kleine planeetjes, de pogingen om ze op te sporen, en de berekeningen, aan hare waarneming verbonden, in den laatsten tijd aanleiding gegeven hebben.

Ofschoon alle wetenschappen middellijk of onmiddellijk een nuttigen invloed op de maatschappelijke belangen oefenen, zoo bevatten zij toch bijna alle afdeelingen waarvan deze invloed voor als nog minder duidelijk zigtbaar is, en nog andere gedeelten die alleen ter bevrediging van de den mensch ingeschapen zucht tot onderzoek beoefend worden. De ondervinding heeft ons geleerd, dat menige tak van menschelijke kennis in den beginne weinig of geene vruchten beloofde, en dat ook de kiem, waaruit hij ontstaan was, dikwijls uit niet veel meer bestond dan uit een verschijnsel, schijnbaar zoo niets beduidend, dat het eerst jaren, ja, eeuwen bekend geweest is, zonder dat men het gewigt er van inzag, terwijl toch naderhand zulke schijnbaar onbelangrijke verschijnselen, nader onderzocht zijnde, de oorsprong geworden zijn van uitgebreide en hoogst nuttige kennis. De physische wetenschappen bieden ons hiervan elk oogenblik de sprekendste voorbeelden aan, en het moge, ter bevestiging van het beweerde, toereikend zijn, uit het gebied der natuurkunde de kracht van den stoom, het magnetisme en de electriciteit, en uit dat der scheikunde de verbranding te noemen.

Ook met de sterrekunde is het even zoo gesteld. In de oudste tijden, wier geschiedenis van eenige astronomische kennis gewaagt, bepaalde de sterrekunde zich tot eene zeer onvolkomen toepassing op de verdeeling van den tijd. Deze echter werd geheel en al door den loop der zon en der maan geregeld, en toen bij de Nomadische volkeren uit het Oosten zich de eerste kennis der planeten en haren zonderlingen loop ontwikkelde, beproefden wel sommige wijsgeeren der Oudheid die te verklaren, doch zij bekreunden er zich aanvankelijk weinig om of hunne verklaringen mogelijk of natuurlijk waren, ja, zelfs niet eens of de waargenomen verschijnselen er met juistheid door werden voorgesteld. Hadde niet eeuwen

[p. 555]

lang zich het bijgeloovige denkbeeld staande gehouden, dat de stand der planeten eenen onmiddellijken invloed op geluk en ongeluk van bijzondere personen, ja, zelfs van koningrijken, oefende, misschien ware men veel later begonnen den loop der planeten aandachtig gade te slaan. En toch, even als uit de alchemie met al hare wanbegrippen de thans zoo zekere scheikunde ontstaan is, die, eens haren weg gevonden hebbende, met snellen en vasten tred van dag tot dag vooruitgaat; even zoo ging het ook de sterrewigchelarij. Toen eens door newton in de algemeene aantrekkingskracht de grond van de door keppler gevonden wetten der planetenbeweging gevonden was, zonk de astrologie geheel in het niet, en te gelijk was de grondslag voltooid, waaraan reeds tycho brahé en keppler hadden gewerkt, en waarop verder het gebouw der sterrekunde zeker en veilig kon worden opgetrokken.

Slaan wij nu een oog op die deelen der sterrekunde, welke voor de maatschappij van het meeste, of ten minste het meest in het oog loopende belang zijn, de bepaling van de plaats waar men zich op den Aardbol bevindt, uitgedrukt in Lengte en Breedte, en de juiste verdeeling van den tijd, dan zou een oppervlakkig beoordeelaar, wanneer hij onderrigt is dat hiervoor slechts de kennis van den loop der zon, der maan en eenige heldere sterren benoodigd is, al ligt meenen dat het eigenlijk overtollig ware, de planeten en andere sterren nog verder tot een voorwerp van onderzoek te maken. En toch zou de geschiedenis hem aantoonen dat, hadde men van den beginne aan aldus geredeneerd, ook die kennis, welke voor de toepassing op de zeevaart vereischt wordt, niet zóó zou zijn ontwikkeld als thans het geval is. De verschillende deelen eener wetenschap hebben altijd tusschen elkander een zeer naauw verband, en met de ontwikkeling van het eene gedeelte moet altijd een verhoogde bloei van het andere gepaard gaan. Toen newton de algemeene aantrekkingskracht ontdekt had, wees hij tevens aan dat de loop der Maan, met al zijne talrijke onregelmatigheden, waarschijnlijk even zoo uit dat beginsel zou kunnen verklaard en, ten behoeve der zeevaart, voor de toekomst voorspeld kon worden, mits de wiskunde vermogend genoeg ware, het ingewikkelde vraagstuk, waartoe de loop der Maan om de Aarde, en tevens met de Aarde om de Zon, aanleiding gaf, onder aanneming van de door hem

[p. 556]

gevonden wet der aantrekkingskracht op te lossen. Niet alleen heeft zich de wiskunde, door de eischen, hierdoor aan haar gedaan, in verscheidene harer deelen aanzienlijk uitgebreid; maar ook de sterrekunde zelve moest zich daardoor in al hare vertakkingen verder ontwikkelen. Het bleek spoedig dat, wilde de wiskunde zich aan het groote vraagstuk van den maansloop wagen, alsdan tot grondslag eene lange reeks waarnemingen op de Maan moesten dienen. Aan deze behoefte zijn wij de stichting van de sterrewacht te Greenwich verschuldigd; aan de pogingen om de waarnemingen zoo gemakkelijk en eenvoudig mogelijk te maken, danken wij de uitvinding van den meridiaankijker door flamsteed; en uit de noodzalijkheid om de resultaten onafhankelijk te maken van de onvermijdelijke gebreken der werktuigen, vloeide de voortdurende verbetering der werkdadige sterrekunde door bradley, mayer, bessel, en anderen voort, terwijl ook de kunst, sterrekundige werktuigen en uurwerken te maken, tot het streven naar eene naauwkeurigheid gedrongen werd, die vroeger voor eene hersenschim zoude gehouden zijn.

De overtuiging van dit noodzakelijke verband tusschen de ontwikkeling der verschillende deelen eener wetenschap, is zeker eene van de beweegredenen die ons nopen, ook aan die takken onze aandacht te schenken, die voorloopig weinig nut of voordeel beloven. Maar ook, al konde men zeker zijn, dat de overige afdeelingen eener natuurwetenschap volstrekt niet door eene beoefening van eene bepaalde afdeeling konden bevorderd worden, dan toch is de natuuronderzoeker niet geregtigd haar te verwaarloozen. Het is niet alleen stoffelijk belang dat ons tot de beoefening der natuurwetenschappen aanspoort. Overal waar het ons vergund is, door naauwgezet vorschen een blik op de werkingen der Natuur te slaan, worden onze moeite en inspanning rijkelijk vergolden door het verhevene dat zich voor onze onderzoekingen openbaart, en de overtuiging hiervan doet ons dikwijls lange reeksen van waarnemingen verzamelen, waarvan de uitkomsten eerst na langen tijd vruchten kunnen dragen.

Deze overwegingen mogen daartoe strekken, geachte Toehoorders! om u te overtuigen, dat, mogt ook al de Maatschappij in het algemeen, en ieder harer leden in het bijzonder geenen invloed van de ontdekking der asteroïden gewaar

[p. 557]

worden, het toch de pligt van den sterrekundige is, het ruime veld, dat zich thans door die ontdekkingen aan hem aanbiedt, ijverig te bearbeiden, de talrijke werkzaamheden, die zij hem verschaffen, trouw te vervullen, en zich tevreden te stellen met de innige overtuiging, dat zulk eene volharding niet na zal laten, hem eerlang, door de vermeerdering zijner kennis, rijkelijk te beloonen.

Reeds vroegtijdig hadden de wijsgeeren, uit hunne gebrekkige kennis van den loop der planeten, toch zóó veel met zekerheid meenen te moeten opmaken, dat het zonnestelsel een toonbeeld van eenvoudigheid en schoonheid wezen moest. Van al het geschapene beschouwde men het als datgene wat den mensch het ligtst tot eene nadere bekendheid met de bedoelingen van het Opperwezen brengen zoude; wijl de kennis er van geheel van de bepaling van afmetingen en tijdruimten afhing. De laatste konden het eerste bepaald worden, en reeds in de vroegste Oudheid vindt men eene vrij naauwkeurige kennis van de lengte van het jaar, d.i. van den omloopstijd der Zon (zoo als men toen geloofde), en even zoo van den omloopstijd der overige planeten. De pogingen die reeds vroeg werden aangewend om ook de afmetingen van ons zonnestelsel te bepalen, dat wil zeggen, met zekere en bepaalde maat te vergelijken - hetzij die maat zulk eene was, waarmede ook op den Aardbol afstanden gemeten werden, zoo als de mijl of el; hetzij men voorloopig zich moest vergenoegen daartoe eene andere maat te kiezen, wier betrekking tot aardsche maten nog onbekend was, namelijk den afstand tusschen de Zon en de Aarde, - die pogingen, zeg ik, mislukten ten eenenmale, wijl men, de Aarde als stilstaand aannemende, allen grondslag miste om de metingen van afstanden te bewerkstelligen.

Het zal noodig zijn dit laatste met een enkel woord op te helderen, en uwe gedachte een oogenblik te bepalen op de wijze die in het algemeen gevolgd wordt, om den afstand van een ver afgelegen voorwerp tot eenen aanschouwer te bepalen. Dezelfde handelwijze die de landmeter aanwendt, om den afstand van zijne standplaats tot een toren te bepalen, wordt ook door den sterrekundige gebruikt, om den afstand der hemelligchamen tot de zijne te vinden. Om u van deze handelwijze in het kort een begrip te geven, zoo veronderstellen wij dat wij ons op een veld bevinden, en dat wij den afstand van

[p. 558]

een toren willen weten, dan zal dit ons in het algemeen onmogelijk zijn als wij niet van standplaats veranderen. De waarneming kan ons onmiddellijk niets anders geven dan de rigting waarin de toren gezien wordt, en het is juist de verandering dier rigting, volgende uit eene verandering van standplaats, die ons in staat stelt tot eene bepaling van den afstand te geraken. Ik neem dus aan dat men zich van zijne standplaats in eene bepaalde rigting, b.v. naar het Noorden, eene bepaalde lengte, b.v. 100 el, verplaatst; wanneer men nu wederom de rigting van den bedoelden toren waarneemt, dan zal men genoeg gegevens hebben ter oplossing der vraag. Denkt men de twee standplaatsen van den waarnemer en den toren door lijnen verbonden, dan ontstaat daardoor een driehoek, en van dien driehoek is nu ééne zijde bekend, namelijk de verplaatsing van den waarnemer, en twee hoeken, zoodat, volgens eenvoudige grondbeginselen der driehoeksmeting, de twee andere zijden, zijnde de afstanden van den toren tot de beide standplaatsen, gevonden kunnen worden.

Nog in het midden der vorige eeuw kende men slechts zeven bewegelijke hemelligchamen, de Zon en de Maan medegerekend, die in de Oudheid allen den naam van planeten droegen. Van deze loopen de Zon en de Maan steeds in dezelfde rigting den hemel rond, de eene in den tijd van een jaar, en de andere in den tijd van 27½ dag. De overige vijf bewegen zich echter veel onregelmatiger. Ofschoon meestal in dezelfde rigting voortgaande, die wij voor het Noordelijk halfrond door de benaming: ‘van de regter- naar de linkerhand’ kunnen aanduiden, maken zij telkens, na bepaalde tusschenruimten, eene wending, bewegen zich gedurende eenigen tijd rugwaarts, om daarna met een versnelden loop hare regtstreeksche beweging te vervolgen. Van het beginsel uitgaande dat de Aarde stilstaat, was deze onregelmatige loop steeds een steen des aanstoots. Men stelde als eene ontwijfelbare waarheid voorop, dat het geheele zonnestelsel een model van eenvoudigheid en volmaaktheid was, en nog zouden wij ons met zulk eene beschouwing kunnen vereenigen, als men niet naar eigen bekrompen inzigten had willen bepalen, waarin die eenvoudigheid en volmaaktheid bestond. Van alle kromme lijnen beschouwde men den cirkel, en van alle bewegingen de eenparige als de volmaaktste. Men begreep dus dat de loop der

[p. 559]

bewegelijke ligchamen met eene eenparige snelheid in cirkels moest plaats grijpen. De beweging der Zon liet zich dan ook werkelijk door die vooronderstelling vrij goed voorstellen; doch wijl zij den eenen tijd van het jaar per dag eenen grooteren boog aan den hemel doorloopt dan op den anderen, zoo moest men de aarde buiten het middelpunt plaatsen. Met de Maan had men, daarentegen, reeds veel meer moeite, en om den loop der planeten te verklaren, was het natuurlijk noodig eene bepaalde oplettendheid aan de jaarlijks plaats hebbende teruggangen te schenken. Om deze uit te leggen stelde eudoxus: dat de planeten niet onmiddellijk om de aarde in een cirkel liepen, maar om een onstoffelijk middelpunt, dat zich, wederom in een cirkel en met eene eenparige snelheid, om de Aarde bewoog.

Het is duidelijk dat het ontstaan der teruggangen hierdoor eenigzins verklaard werd; maar een scherpen en naauwkeurigen toets aan de waarnemingen kon die verklaring niet wederstaan. Ptolemaeus, de groote sterrekundige der Oudheid, die in de tweede eeuw onzer jaartelling te Alexandrië bloeide, heeft het stelsel, waarvan ik u het hoofddenkbeeld aangaf, geheel uitgewerkt, en zelf waarnemingen gedaan om tot een grondslag zijner beschouwingen te strekken. Zijn werk overtrof alle bestaande zoo zeer in grondigheid, dat het, helaas wat lang! voor onovertreffelijk is gehouden geworden. Een bijzondere trek van zijn stelsel, gewoonlijk naar hem het Ptolemaeïsche genoemd, lag daarin, dat het, ten gevolge van den aangenomen stilstand der Aarde, de afstanden der planeten zelve niet kon aangeven, maar alleen de verhoudingen tusschen den straal van den cirkel, dien de planeet om het bewuste onstoffelijke middelpunt beschreef, en van den cirkel waarin dit middelpunt zich om de Aarde bewoog.

Eerst toen copernicus, in de eerste helft der zestiende eeuw, aan de Aarde eene jaarlijksche beweging om de Zon toekende, bleek het hem dat de onregelmatige loop der planeten zeer gemakkelijk verklaard konde worden door aan te nemen, dat zoo wel deze als de Aarde in excentrische cirkels om de Zon loopen. De bijcirkels van het Ptolemaeïsche stelsel vervielen nu niet alleen; maar doordien het standpunt der Aarde niet meer als onbewegelijk werd aangenomen, bragt de veranderde wijze van beschouwing te gelijk mede, dat de grootte der

[p. 560]

stralen van de bedoelde cirkels, in verhouding tot den straal van de loopbaan der Aarde, konde bepaald worden.

Het nieuwe stelsel, eenmaal algemeen bekend geworden, werd spoedig door alle sterrekundigen van dien tijd aangenomen, uitgezonderd tycho brahé, die, daarentegen, de Zon met haren ganschen planetenstoet om den Aardbol liet wentelen. Men houde in het oog, dat, welk der drie stelsels men ook aanneme, de berekening, in welke rigting zich eene planeet op een bepaald oogenblik vertoond heeft, of vertoonen zal, toch volkomen dezelfde blijft, en het is niet onwaarschijnlijk dat tycho brahé slechts om aan de bezwaren van sommiger kwalijk geplaatste vroomheid te gemoet te komen, den stilstand der Aarde wilde behouden.

Ik heb zoo even met een enkel woord gezegd dat men reeds in de Oudheid het zonnestelsel als eene uitdrukking van de volmaaktheid des Scheppers beschouwde. Dit denkbeeld werd niet weinig versterkt door de groote vereenvoudiging die copernicus door zijn systeem in de beschouwing van het zonnestelsel had ingevoerd, en keppler, die zich eene zoo groote verdienste verworven heeft, door uit de waarnemingen van tycho brahé de ware wetten van den planetenloop te ontdekken - keppler zelf bleef gedurende al zijne onderzoekingen het denkbeeld vasthouden, dat het zonnestelsel naar eene wet van schoonheid geschapen was; en daar hij de wiskunde als de schoonste wetenschap, en de muzijk als de schoonste kunst beschouwde, zocht hij met allen ijver die vermeende wet van schoonheid aan wiskunde en muzijk te ontleenen. Het is ons thans bijna onbegrijpelijk dat keppler, die met zoo veel mathematisch talent de waarnemingen van tycho brahé gebruikt heeft om den waren vorm der planetenbanen te vinden, en in deze onderzoekingen zoo zuiver proefondervindelijk te werk ging, zich toch heeft laten leiden door eene hersenschim, waarvan de dwaasheid zoo sterk in het oog loopt.

Wij zullen ons niet ophouden bij keppler's zonderlinge bespiegelingen om zijne schoonheidswetten te vinden, en, nadat hij meende haar gevonden te hebben, te bewijzen. Zijne schriften zijn talrijk en uitgebreid, en vorderen eene afzonderlijke studie. De Hoogleeraar apelt te Jena heeft zich de moeite getroost die te beoefenen, en heeft zijne uitkomsten reeds in verscheidene belangrijke stukken bekend

[p. 561]

gemaakt. Ook vindt men de bijzonderheden der hersenschimmige bespiegelingen van keppler op eene duidelijke wijze in het reeds genoemde werk van Prof. kaiser, en ik verwijs dus ieder, die hierover méér wil weten, naar dat boek.

Hoe vernuftig de schoonheidswetten van keppler mogten wezen, het verried zich weldra dat zij geen steek hielden, en de betrekkingen tusschen de afmetingen der planetenbanen, die hij meende a priori uit zijne bespiegelingen te kunnen afleiden, bleken spoedig a posteriori onjuist te zijn. Men zou meenen dat alle redeneringen, betreffende de bedoelingen die de Schepper bij de vorming van het planetenstelsel gehad zou hebben, eens voor goed waren afgeschaft; maar het tegendeel was waar. Men kon niet nalaten de afstanden van de bekende planeten tot de Zon tot een voorwerp van beschouwing te maken, en het bleek spoedig dat, in geval er nog eene planeet tusschen Mars en Jupiter gevonden wierd, er dan eene zeer schoone regelmaat in de afstanden der planeten tot de Zon bestond. Het is deze regelmaat, die onder den naam van ‘de wet van titius’ genoeg bekend is, maar die ik mij toch even veroorloven zal te ontwikkelen, daar ik haar meermalen zal moeten noemen. Stelt men de volgende getallen op eene rij:

0, 3, 6, 12, 24, 48, 96,

en telt men bij elk dier getallen 4 op, dan verkrijgt men:

4, 7, 10, 16, 28, 52, 100,

welke getallen werkelijk vrij na de betrekking der planetenafstanden tot de Zon voorstelden; met deze uitzondering, dat de planeet die op 28 deelen afstand van de zon staan moest, ontbrak. Deze opmerking deed bij velen het vaste vermoeden heerschen dat zij bestaan moest, maar dat zij zich door lichtzwakheid aan het bloote oog tot nog toe onttrokken had, en dit vermoeden werd zoo goed als tot zekerheid, toen de planeet Uranus, die in 1781 ontdekt werd, eene verdere voortzetting der reeks aanwees. Voegt men, namelijk, achter de reeks een nieuwen term, die weder het dubbele is van 96, dan verkrijgt men, na bijtelling van 4 eenheden, 196, en werkelijk stelt dit getal ten naasten bij den afstand van Uranus tot de Zon voor. Twee gronden had men reeds toen tegen deze bespiegelingen kunnen aanvoeren: ten eerste, de door de wet van titius gevonden getallen stonden niet juist in dezelfde betrek-

[p. 562]

king als de afstanden der planeten tot de Zon, en ten tweede maakte blijkbaar de eerste term eene uitzondering, want in plaats van 0 zou in de eerste rij 1½, en in plaats van 4 in de tweede rij 5½ moeten staan. Het aantal mijlen dat met deze getallen vermenigvuldigd moet worden, om de bedoelde afstanden te geven, is omtrent 2,000,000. In plaats van 8,000,000 gaf dus de wet van titius eigenlijk 11,000,000. Maar over dergelijke kleinigheden stapte men heen. Het was hier zoo als 't meermalen gebeurt: men zag datgene over het hoofd, wat strijdig was met zijne eigen inzigten. Hadde men een van hen, die in de wet van titius werkelijk het modèl aanschouwden, waarnaar het zonnestelsel gevormd was, ingefluisterd, dat er zich niet ééne, maar misschien wel eene groote menigte planeten tusschen de loopbanen van Mars en Jupiter zouden bewegen - men zou waarschijnlijk met een glimlach beantwoord geworden zijn, en eene reeks van gronden gehoord hebben, waardoor het onwaarschijnlijke van zulk eene vooronderstelling zou aangetoond geworden zijn, terwijl hierbij vooral de bedoelingen van den Schepper in de eerste plaats zouden zijn aangevoerd geworden.

Laten wij nu die bespiegelingen eener onvolkomen kennis van de planeten rusten, en het zamenstel der jongst ontdekte kleine planeten nader beschouwen!

Zoo als men zich herinneren zal, gaf de zoogenoemde wet van titius, voor den afstand van de Aarde tot de Zon 10 aannemende, voor de ontbrekende planeet eenen afstand 28, die tusschen de afstanden 16 en 52 van Mars en Jupiter in ligt. Het schijnt dat het toeval dikwijls bestemd is de redeneringen der Natuuronderzoekers te misleiden. Want, ofschoon van de thans bekende 33 asteroïden de middelbare afstanden tot de Zon, in dezelfde maat uitgedrukt, tusschen 22,0 en 31,9 liggen, welke getallen de middelbare afstanden van Flora en Euphrosyne voorstellen, zoo is het een opmerkenswaardig toeval geweest, dat de beide eerste der asteroïden, Ceres en Pallas, juist eenen middelbaren afstand hebben die vrij na met het getal door de wet van titius voorgeschreven, overeenstemt. Voor Ceres, namelijk, is die afstand 27,65, voor Pallas 27,72 deelen, terwijl tot nog toe slechts één middelbare afstand, namelijk die van Bellona (27,81), nader bij de 28 komt. De afwijking bleef in allen geval even klein als

[p. 563]

zij bij de overige groote planeten was. Het is opmerkenswaardig dat, in den tijd toen de afstanden der planeten tot de Zon zoo dikwijls ter sprake kwamen, tweemaal achtereen, door de ontdekking van Uranus en Ceres, de regel, dien men daarin had meenen ontdekt te hebben, eene bevestiging scheen te ontvangen, en dat eerst later, zoo wel het groote aantal asteroïden als de planeet Neptunus sterke afwijkingen van dien regel verrieden.

De thans bekende drie-en-dertig asteroïden bewegen zich in loopkringen die op de zonderlingste wijze door elkander geslingerd zijn; en het is merkwaardig hoe de wanorde, die bij die schikking schijnt te heerschen, afsteekt bij de statige regelmatigheid die in het stelsel der groote planeten opgemerkt wordt. Toen nog slechts Ceres en Pallas ontdekt waren, kwam olbers op zijne bekende vooronderstelling, dat beiden stukken waren van ééne planeet, welligt door eene geweldige ontploffing uiteengebarsten. Was die vooronderstelling waar, dan moest, onder andere bijzondere betrekkingen, die tusschen de loopbanen der stukken moesten bestaan, zich ook deze bevinden, dat zij allen weder door het punt in de ruimte heenliepen, waar de uiteenbarsting had plaats gehad. Olbers zelf was te verstandig en te verlicht om aan dit zijn denkbeeld meer gewigt toe te kennen dan aan eene zuivere onderzoekingshypothese, en als zoodanig heeft het zijne diensten bewezen. Nu wij, in plaats van met twee, met drie-en-dertig asteroïden bekend zijn, is het duidelijk gebleken dat deze onderstelling niet waar kan zijn. Om, namelijk, een regt denkbeeld van de wijze te verkrijgen, waarop de banen der asteroïden door elkander slingeren, is eene teekening onvoldoende, dewijl zij de loopbanen als in dezelfde vlakte liggende voorstelt, en de hellingen der loopbanen niet kan aangeven, waardoor juist de merkwaardigste bijzonderheden ontstaan. Hiertoe is een model noodig, waarin elke planetenbaan door een koperdraad wordt voorgesteld. Zulk een model, dat slechts de loopbanen der tien eerst bekende asteroïden en der hoofdplaneten tot en met Jupiter voorstelt, heeft Prof. kaiser voor het Observatorium te Leiden, en een dergelijk, dat echter de banen van drie-en-twintig asteroïden, de hoofdplaneten tot en met Jupiter, en die van tien kometen met korte omloopstijden aangeeft, is door littrow, geholpen door zijnen leerling

[p. 564]

starke, te Weenen vervaardigd. Het behoeft naauwelijks vermelding, dat alle bijzonderheden die de ligging dier loopbanen aanbiedt, door zulk een toestel onmiddellijk in het oog vallen, mits hij de Natuur getrouw voorstelle. Uit zulk een model ziet men onmiddellijk dat de loopbanen volstrekt niet, zoo als de bevestiging der hypothese van olbers vereischen zou, allen zeer na ééne streek doorgaan; maar het geeft aanleiding tot de opmerking, dat meermalen eene vrij sterke toenadering tusschen twee loopbanen plaats vindt. Menigmaal toch is de vervaardiger verpligt, het koperdraad dat de loopbaan van de ééne planeet voorstelt, uit te vijlen, ten einde dat van eene andere loopbaan in zijnen behoorlijken stand te plaatsen. Men zou zelfs zeggen dat de loopbanen elkander werkelijk doorsnijden; maar de aard van den toestel brengt mede dat men hier niet te sterk op vertrouwen kan, en dat dus die doorsnijdingen slechts ten naastenbij plaats hebben. Wil men juist weten, tot op hoe na twee loopbanen elkander naderen, dan moet men eene zeer langwijlige berekening te hulp roepen. Reeds in de vorige eeuw hebben zich verschillende wiskundigen, maupertuis, lalande, duséjour en prosperin, met het onderzoek naar de mogelijkheid bezig gehouden, dat eene komeet den Aardbol zoude ontmoeten; en ook in onze eeuw heeft olbers hetzelfde vraagstuk nog eens behandeld. Het belang dat een dergelijk onderzoek hebben kan, is toegenomen, nu, door het voortdurend aangroeijen van het aantal asteroïden, er telkens méér loopbanen, en dan nog wel van planeten, bekend zijn, die elkander zeer na voorbijgaan. Reeds verscheidene malen is dus op nieuw deze toenadering der loopbanen een punt van onderzoek geweest. Het eerst heeft zich de Amerikaansche sterrekundige gould hiermede bezig gehouden, toen er nog slechts negen asteroïden bekend waren; later heeft d'arrest, te Leipzig, zijn onderzoek over dertien, en, eindelijk jahn op 24 asteroïden uitgebreid. Bij deze onderzoekingen werd ook nagevorscht, of zich ook eene of andere merkwaardige betrekking in de loopbanen zou voordoen; maar daaromtrent is het resultaat niet gunstig geweest. Viel al soms aanvankelijk eene of andere bijzonderheid in het oog, dikwijls verviel zij naderhand weder door later bijgekomen asteroïdenbanen. Zoo berekende d'arrest de helling van de vlakten der asteroïdenloopbanen op de aequatorvlakte

[p. 565]

der Zon, en het bleek dat eenige dier vlakten eene kleine, anderen wederom eene tamelijk groote helling op de bedoelde vlakte hadden, doch dat geene enkele helling tusschen de 7^o en 11^o bedroeg. Reeds jahn merkte later op dat deze lacune door de vijf asteroïden: Calliope, Psyche, Massilia, Fortuna en Melpomene, vrij regelmatig aangevuld wordt. Evenmin is op eene andere wijze eenige belangrijke algemeene eigenschap aan te wijzen. De eenigste bijzonderheid mogt misschien deze zijn, zoo ver mij bekend is, het eerst door leverrier opgemerkt, dat de Periheliën meestal aan eene helft van den hemel-om-trek liggen. Van de drie-en-dertig thans bekende asteroïden liggen er vier-en-twintig periheliën in de eene helft van den Dierenriem en negen in de andere. Maar misschien zullen latere ontdekkingen ook deze bijzonderheid als een toeval kenmerken, en al werd zij, tegen verwachting, bevestigd, dan zoude zij ons toch niet veel aangaande de wording van het zonnestelsel leeren. (Zie de Noot 1.)

De loopbanen der oude planeten liggen alle nagenoeg in dezelfde vlakte, en de baan eener binnenplaneet wordt altijd door die eener buitenplaneet geheel omsloten. Bij de asteroïden echter vindt eene onderlinge ligging van banen plaats, een gevolg van de ordeloosheid waarmede die banen in de ruimte geplaatst zijn, en die men vroeger alleen bij kometenbanen onderling, of wel kometenbanen en planetenbanen had aangetroffen; ik bedoel, namelijk, die gevallen waarbij twee banen als twee ringen eener ketting in elkander grijpen. - Bij de onderzoekingen waarvan ik zoo even sprak, groeit het aantal verbindingen tusschen twee loopbanen zeer sterk met het aantal asteroïden aan. Gould, die negen asteroïden kende, moest Ceres met Pallas, Juno, Vesta, Astraea, Hebe, Iris, Flora en Metis verbinden, daarna Pallas met de zeven volgende, Juno met de zes overschietende, enz.; gevende in het geheel zes-en-dertig verbindingen. Hoe sterk het aantal verbindingen toeneemt, blijkt daaruit dat d'arrest bij dertien asteroïden 78, en jahn voor vier-en-twintig asteroïden 276 verbindingen maken moest. Het bleek nu aan jahn, dat van deze 276 combinatiën, bij 148 de loopbanen als kettingringen in elkander grepen, terwijl bij de 128 overige paren de eene baan de andere omvatte.

Ook was een tweede punt van onderzoek van gould, d'arrest

[p. 566]

en jahn, de kortste afstand, waarop de banen elkander naderden. Zij hebben zich echter door de moeijelijkheid die dit vraagstuk aanbood, laten afschrikken, en het dus niet juist opgevat. Zij vonden dus wel eenige banen, die elkander vrij nabij kwamen, maar er ontsnapten verscheidene combinatiën van loopbanen aan hunne aandacht, die elkander ook tot een zeer kleinen afstand naderen. Van de 276 paren die jahn onderzocht, vond hij er 81, die op een kleiner afstand van elkander voorbijliepen dan 1/10 van den afstand bedraagt, waarop Mars van de Zon staat; en zelfs nog 6 waarbij die afstand minder dan 1/100 bedraagt.

Omtrent gelijktijdig met jahn kwam ook littrow met eene dergelijke onderzoeking te voorschijn. Hij zag nogtans het gebrek van de methode, door zijne voorgangers gevolgd, in, en bevlijtigde zich den werkelijk kortsten afstand der loopbanen te vinden. Hij breidde zijn onderzoek ook over de kometen uit, wier omloopstijd bekend was, en onderzocht ook de gevallen waarbij eene groote toenadering tusschen eene kometenbaan en die van eene der oude planeten plaats had. Het planetarium van koperdraden, dat ik reeds zoo even vermeld heb, stond hem reeds toe een helderen blik in het zamenstel der asteroïden-loopbanen te werpen, maar om het juiste bedrag van den kortsten afstand van elk paar banen te vinden, bleek het hem toch niet naauwkeurig genoeg te zijn. De moeijelijkheid om aan de loopbanen uit koperdraad hare juiste gedaante te geven, en daarna tusschen al de bestaande koperdraden door te werken, werd natuurlijk met elke nieuwe asteroïde vergroot. Om echter hetgeen hij zocht door berekening te vinden, dit was een reuzenarbeid die niet te overzien was, en hij kwam daarom op het eenvoudige denkbeeld, het vraagstuk door teekening op te lossen. Gaarne zoude ik u zijne handelwijze nader toelichten, doch ik moet dit nalaten, wijl deze uitweiding ons te lang op zou houden. Voor die baanparen, waarbij de teekening eenen niet meer meetbaren kleinsten afstand gaf, heeft hij dien door eene toenaderende berekening nader onderzocht. Van 25 verbindingen die hij aan de berekening onderwierp, bleek het, dat er acht gevallen waren, waarbij twee loopbanen elkander tot op minder dan 0,01 van den straal der aardbaan naderden. Deze gevallen bevatten de volgende combinatiën:

[p. 567]

Egeria en Flora	0,009
Thalia en Parthenope	0,008
Flora en Lutetia	0,010
Flora en Astraea	0,010
Thetis en Parthenope	0,009
Metis en Fortuna	0,001
Metis en Parthenope	0,010
Hygiea en Astraea	0,010

zijnde deze laatste reeds door d'arrest opgemerkt.

Jahn had nog eenige andere gevallen gevonden, waarbij de toenadering binnen de gestelde grens viel, maar het blijkt bij nader inzien dat littrow naauwkeuriger elementen gebruikt heeft dan jahn.

De vraag, die zich ons na het gevondene opdringt, is natuurlijk of er dan eenige kans bestaat, dat wij van de ontmoeting van twee asteroïden nog getuigen zullen kunnen zijn. Het is wederom zeer moeijelijk de waarschijnlijkheid van zulk eene gebeurtenis aan de berekening te onderwerpen, maar eene slechts eenigermate nadere beschouwing doet ons erkennen dat zij toch voor een menschenleven zeer gering is. Als de kortste afstand nog 1/1000 is van den straal der aardbaan, dan bedraagt hij toch nog 20,000 Duitsche mijlen. Op zulk een afstand hebben de asteroïden, wier banen beschouwd wordt, ruimte in overvloed om elkander ongehinderd voorbij te snellen. Want ofschoon de middellijn van geene der asteroïden zoo groot is, dat zij regtstreeks met zekerheid gemeten kan worden, kunnen wij juist daardoor de grens bepalen welke zij stellig niet te boven gaan. Ook kunnen wij uit de lichtsterkte, waaronder zij zich vertoonen, de middellijn in mijlen schatten, door haar licht te vergelijken met dat hetwelk eene andere planeet ons toewerpt; maar dan moet men ook aannemen dat beide planeten een even groot licht-terugkaatsend vermogen hebben. Stampfer te Weenen heeft een voorschrift van deze berekening afgeleid, maar het is mij niet gelukt zijne onderzoeking onder de oogen te krijgen. Ik heb daarom zelf getracht zulk een voorschrift te vinden, en het bleek mij dat de meeste middellijnen tusschen de 20 en 100 Duitsche mijlen gelegen zijn. Beschouwen wij dus twee asteroïden, ieder van 100 Duitsche mijlen middellijn, dan moeten twee voorwaarden voor eene botsing zamenwerken: de eerste, dat de loop-

[p. 568]

banen harer middelpunten elkander op een kleineren afstand dan 100 D. mijlen voorbijgaan; de andere, dat de twee planeten te gelijkertijd zich op die twee punten bevinden, waar de loopbanen elkander het meest naderen. Wordt al de eerste voorwaarde vervuld, dan kan het soms eeuwen duren vóór dat aan de tweede slechts ten naastenbij voldaan wordt. Beschouwen wij nader, b.v., het planetenpaar, dat, naar de berekening van littrow, het digtste bij elkander kan komen, namelijk Metis en Fortuna, dan blijkt het, dat Metis het punt waar hare loopbanen elkander kruisen, den 31^sten October 1857 zal passeren, maar op dien datum is Fortuna, die den 27^sten October van het vorige jaar door dat kruispunt gegaan is, reeds 97^o verder. Nu beweegt zich Metis slechts een weinig schielijker dan Fortuna; zoodat als Metis andermaal, d.i. na 3 jaren en 270 dagen, weder door het bedoelde punt gaat, Fortuna haar slechts nog 92^o vooruit is. Het zal op die wijze nog omtrent 72½ jaar duren, eer dat de twee genoemde planeten nagenoeg naast elkander hare loopbanen doorloopen. Tot op hoeveel mijlen zij elkander dan zullen naderen, kan nu nog niet berekend worden, daar de loopbanen zelve door de aantrekking der groote planeten gedurig veranderen, en het alleen door de berekening van het uitwerksel dier aantrekkingen gedurende al die 72 jaren uit te maken is. Gebeurt er nu bij dien voorbijgang niets bijzonders, doordien de planeetjes elkander niet zeer sterk naderen, dan is Metis Fortuna spoedig weder vóór, en er moeten omtrent 270 jaren verloopen, voordat zich weder eene zamenkomst ter beschouwing aanbiedt. Het blijkt dus, hoe zelden voor een bepaald paar planeten zelfs de voorbijgangen plaats hebben. Maar het aantal asteroïden zal waarschijnlijk nog sterk vermeerderen, en het is ligt in te zien dat de kans voor de sterke toenaderingen in eene nog sterkere evenredigheid zal toenemen; en het behoort dus althans niet tot de onmogelijkheden dat onze nazaten eene botsing van twee hemelligchamen zullen voorspellen, en door hunne kijkers zullen aanschouwen.

Is nogtans de kans voor zulk eene gebeurtenis, zoo als gezegd is, uit de natuur der zaak gering, toch zal bij de bedoelde toenaderingen, de aantrekking van de eene planeet op de andere noodwendig storingen in haar beider loopbanen ten gevolge moeten hebben, die aan onze waarnemingen niet zullen

[p. 569]

kunnen ontsnappen, en die ons tot de kennis van de massa's der elkander voorbijgegane asteroïden zullen moeten leiden. Tot nog toe zijn geene storingen van dien aard bemerkt, hetgeen een gevolg is van de geringe massa's der asteroïden, en van de groote afstanden waarop zij meestal van elkander verwijderd blijven; maar in de bijzondere gevallen, die wij zoo even beschouwd hebben, kan haar afstand zóó gering worden, dat de onderlinge aantrekking zeer sterk wordt; terwijl er dan nog de omstandigheid bijkomt, dat zulk een paar asteroïden een langen tijd digt langs elkander hare wentelingen om de Zon blijven volbrengen.

Slaan wij nu een blik op de gevolgen die de vele planetenontdekkingen van den laatsten tijd voor de sterrekunde gehad hebben. De pogingen om de waarschijnlijk zeer talrijke ligchaampjes achtereenvolgens op te sporen, die tusschen de loopbanen van Mars en Jupiter hunnen loop om de Zon volbrengen, dagteekenen niet van de ontdekking van Astraea af. Ofschoon er, tusschen de ontdekking van Vesta in 1807, en die van Astraea in 1845, een tijdvak van 38 jaren verliep, was dit toch niet een tijdvak van stilstand. Langzaam, maar zeker, werden van verschillende zijden de noodige werkzaamheden ondernomen, om planeten-ontdekkingen voor te bereiden. Om goed in te zien welke hulpmiddelen er voor die ontdekkingen vereischt worden, merke men op dat zij in het algemeen geschieden door minder of meer uitgebreide sterrekaarten, door middel van kijkers, met den hemel te vergelijken. Treft men alsdan eene ster aan die niet op de kaart staat, dan heeft men kans dat zij eene planeet is, doch dit is eerst dan bewezen als eene latere waarneming aantoont dat zij zich bewogen heeft. Nu verdeelt men de vaste sterren naar hare helderheid in sterren van de 1^e, 2^e, 3^e grootte, enz., wordende door de sterren van de 1^e grootte de helderste, en door die van de 6^e grootte die sterren verstaan, welke zich in een helderen en donkeren nacht nog eenigermate voor het ongewapend oog laten onderscheiden. Neemt men kijkers te hulp, dan ontwaart men sterren die voor het bloote oog onzigtbaar zijn, en deze worden verder in sterren van de 7^e, 8^e grootte, enz. verdeeld. Heeft men nu een kijker die al de sterren van de 9^e grootte nog laat onderscheiden, en even zoo sterrekaarten waarop al de sterren tot en met de 9^e grootte met zorg zijn

[p. 570]

afgeteekend, dan heeft men daarin het noodige om planeten te ontdekken, die zich zoo helder voordoen als de sterren van de 9^e grootte of helderder; mits men moed en volharding genoeg hebbe om zich misschien eenige jaren lang vruchteloos met die taak bezig te houden. Het spreekt echter van zelf dat alle planeetjes die de genoemde helderheid niet bereiken, zich in het gestelde geval aan de aandacht van den ijverigen zoeker zullen onttrekken. Er zijn werkelijk verschillende planeetjes gevonden die helderder waren dan eene ster van de 9^e grootte, namelijk Pallas, Juno, Vesta, Iris, Victoria, Euterpe, Bellona, en misschien nog een paar; maar de meesten waren, òf juist zoo helder, òf zwakker. Themis was zelfs niet helderder dan eene ster van de 12^e grootte. Het ligt in den aard der zaak, dat de helderste planeetjes het eerst gevonden werden, en dat, wil men thans slechts eenige kans hebben van door de ontdekking eener nieuwe planeet beloond te worden, men zich in het bezit moet stellen van een kijker die minstens de sterren van de 10^e grootte doet onderscheiden, en van sterrekaarten die alle sterren van deze grootte bevatten. De sterrekaarten nu worden vervaardigd door eerst al die sterretjes af te teekenen waarvan de plaatsen in de sterrelijsten voorkomen, en daarna de ontbrekende op het oog aan te teekenen. Naar mate men kleinere sterretjes wil opnemen, worden er dus uitgebreidere sterrelijsten gevorderd. In de laatste jaren hebben wij ons mogen verheugen in de uitgave van eene reeks van bepalingen van sterreplaatsen door argelander, den beroemden bestuurder der sterrewacht te Bonn. Reeds vroeger had hij dat gedeelte van den noordelijken sterrenhemel dat tusschen de parallelcirkels van 45^o en 80^o gelegen is, in 204 nachten successivelijk door het veld zijns meridiaankijkers laten gaan, en zoo doende de plaatsen van 22,000 sterren met eene naauwkeurigheid bepaald, waarvoor zijne zorgvuldigheid en netheid ons borg staan. Deze arbeid sloot aan een dergelijken van bessel aan, die tusschen de parallelcirkels van 15^o Zuider- en 45^o Noorder-declinatie een aantal van niet minder dan 62,000 sterren bepaalde. De nieuwe arbeid van argelander, waarvan ik zoo even sprak, omvat de strook, begrepen tusschen 15^o en 31^o Zuider-declinatie. Wederom 200 nachten, in de jaren 1849 tot 52, leverden de plaatsen van omtrent 18,000 sterren, zoodat in het geheel thans de plaatsen

[p. 571]

van meer dan 100,000 sterren bepaald zijn. Men moet deze drie werkzaamheden als de deelen van éénen afzonderlijken arbeid beschouwen, die niet minder dan 32 jaren geduurd heeft. Zoo als de waarnemingen voor deze bepalingen gedrukt en uitgegeven worden, bevatten zij niet de resultaten, maar de oorspronkelijke opteekeningen van den tijd door het uurwerk bij den doorgang door den Meridiaan aangewezen, en de aflezingen des meridiaancirkels. Voor elke ster, wier plaats men uit deze waarnemingen ontleenen wil, is dus eene herleiding noodig, zoo wel om het resultaat onafhankelijk te maken van de fouten van het instrument, als om den invloed van straalbuiging en andere kleine correctiën in rekening te brengen.

Een tweede arbeid, die zoo wel om zijne langwijligheid als om de belangeloosheid waarmede hij ten uitvoer gelegd wordt, ten hoogste verdienstelijk genoemd moet worden, is die van den Heer oeltzen, waarnemer aan de sterrewacht te Weenen, die de moeite niet ontzien heeft, de plaatsen der noordelijke sterren, door argelander bepaald, allen uit de door argelander zelf bekend gemaakte oorspronkelijke waarnemingen af te leiden, en in eene wèl geordende sterrelijst van twee octavo deelen uit te geven.

Reeds vroeger was een dergelijke arbeid ondernomen en ten uitvoer gebragt door Professor weisse te Cracan, die de herleidingen voor de helft van bessel's bepalingen op zich nam. De sterrelijst die zijne uitkomsten bevatte, werd in 1846 te St. Petersburg uitgegeven, en onlangs maakte hij bekend dat hij even zoo met de andere helft bezig is. Ook oeltzen gaat op het ingeslagen pad voort, en is thans bezig argelander's waarnemingen van Zuidelijke sterren te herleiden.

Men moet eenige ondervinding gehad hebben van het eentoonige dat er in bestaat, om dezelfde berekening dikwijls te herhalen, om den moed en de volharding van oeltzen en weisse te kunnen waarderen, die zich niet hebben laten afschrikken door het denkbeeld eenige jaren van hun leven aan de volvoering van 40,000 of 60,000 maal dezelfde berekening te wijden.

Al deze ondernemingen strekken zich niet veel verder uit dan de sterren van de 9^e grootte, en zelfs deze geven zij niet volledig. Wilde men slechts ééne grootte meer opnemen, de

[p. 572]

arbeid zou drie- of viermaal uitgebreider worden. In de waarnemingen van bessel, b.v., waarvan zoo even gesproken is, komen 8,000 sterren van de 8^e en 20,000 sterren van de 9^e grootte voor, terwijl het zeker is dat er een groot aantal van de laatsten zijn overgeslagen. Te regt mag het dus wel een reuzenarbeid genoemd worden die door den Heer graham, den helper van het privaat-observatorium van den Heer cooper te Markree, is begonnen, om, al is het dan niet met de naauwkeurigheid van de bepalingen van bessel en argelander (die trouwens ook voor zijn doel niet noodig is), maar toch bij benadering, met den grooten kijker aldaar, die den kijker van de Pulkowa in grootte evenaart, de plaatsen van de meeste sterren tot de 11^e grootte ingesloten te bepalen, die niet verdef dan drie graden van de eeliptica afstaan. Het doel van deze onderneming, in Augustus 1848 begonnen, is, een toereikend aantal punten te leveren, om, op het oog de overige sterren afteekenende, sterrekaarten te voltooijen die alle sterren tot de 12^e grootte ingesloten bevatten. Reeds kwam in 1851 het eerste, en weldra het tweede en derde deel van den ‘Markree-Catalogue’ in het licht, bevattende ieder omtrent 15,000 sterren, wier plaatsen nog in geene sterrelijst voorkomen.

Wat nu de sterrekaarten aangaat, ook met betrekking tot dit hulpmiddel zijn wij in de laatste jaren aanmerkelijk verrijkt, door 10 kaarten, welke hind ons geschonken heeft, bevattende ieder een band van 15 graden lengte en 6 graden breedte, die zich 3 graden ter wederzijde van de ecliptica uitstrekt. De reden waarom hind bij voorkeur de sterren in de nabijheid der ecliptica afteekent, is eenvoudig deze, dat, hoe sterk de loopbanen der planeten ook op het vlak der ecliptica mogen hellen, die planeten toch noodzakelijk tweemalen in elken omloop de ecliptica moeten doorsnijden. Teekent men dus een band van den hemel af, door wiens midden de ecliptica loopt, en vergelijkt men dien met goede kijkers, van tijd tot tijd, met den hemel, dan kan het niet anders of men moet achtereenvolgens al die planeetjes ontdekken welke zich helderder voordoen dan de zwakste sterretjes die op de kaart zijn aangeteekend. Valz, de Directeur der sterrewacht te Marscille, heeft reeds vóór omtrent tien jaren hierop opmerkzaam gemaakt, en stelde aan de Akademie van Wetenschappen te

[p. 573]

Parijs voor, den arbeid onder hare bescherming te nemen, en dien onder twaalf sterrekundigen te verdeelen. Men heeft nooit van eenige bemoeijingen van dit wetenschappelijk ligchaam dienaangaande gehoord. Valz stelde slechts voor, kaarten te ontwerpen die zich ter wederzijde één graad van de ecliptica uitstrekten, terwijl hind een driemaal breederen gordel afteekende; maar daarentegen wilde valz àl de sterren tot en met de twaalfde grootte opgenomen hebben, terwijl hind niet verder ging dan de tiende grootte.

De arbeid, door hind begonnen, is weder eene van die groote ondernemingen, waardoor alleen de sterrekunde kan vorderen. Reeds eenige malen hebben wij de gelegenheid gehad op te merken, welke volharding de meeste werkzaamheden van eenige beteekenis vereischen, en waarlijk ook de kaarten van hind getuigen van zijn moed en ondernemingsgeest. Reeds bijna negen jaren met haar bezig, zijn er nog slechts tien van de vier-en-twintig voltooid, maar het is wel waarschijnlijk dat de overige spoediger zullen volgen.^(*)

Ook valz zelf heeft, na zijn voorstel aan de Akademie te Parijs gedaan te hebben, niet stil gezeten. Hij is óók bezig aan het teekenen van sterrekaarten, op nog grooter schaal dan die van hind, en is het eerst op het denkbeeld gekomen, om, door de photographie zijne kaarten, die zwarte sterren op een witten grond bevatten, te veranderen in dezulken waar witte op een zwarten grond zigtbaar zijn. De laatsten vermoeijen het oog veel minder dan de eerste. Ofschoon valz reeds een paar malen berigten over zijne kaarten aan de Fransche Akademie heeft ingezonden, is er toch van deze nog niets uitgegeven, evenmin als van die van graham.

Ook de reeds sedert bijna dertig jaren langzamerhand uitkomende Berlijner sterrekaarten werden door nieuwe bijdragen van hencke te Driessen, den overledenen boguslawski te Breslau, bremiker te Berlijn, en d'arrest te Leipzig, vermeerderd.

Aangaande den oorsprong dezer kaarten herinnere men zich, dat het plan, een zeer breeden gordel met inbegrip van de sterren der negende grootte af te beelden, reeds in Sept. 1800

(*) In den zomer van 1855 zijn er werkelijk weder zes of zeven kaarten voleindigd geworden, ofschoon zij nog niet in den handel zijn gebragt.

[p. 574]

oprees bij eenige sterrekundigen te Lilienthal, waarvan de laatste, de beroemde gauss, in de vorige maand te Göttingen in hoogen ouderdom overleden is. Het doel dat men hiermede trachtte te bereiken, was de toen nog niet ontdekte planeet tusschen Mars en Jupiter te zoeken, en niets was natuurlijker dan dat men dit plan geheel liet varen, toen piazzi reeds op den 1^sten Januarij 1801 het gezochte voorwerp vond. Eerst na vijf-en-twintig jaren werden de sterrekundigen op nieuw daartoe door bessel aangespoord, toen hij reeds een groot gedeelte zijner duizendtallen van sterreplaatsen bepaald, en daardoor de noodige bouwstof geleverd had om de kaarten reeds met een groot aantal sterren in te vullen. Door de vereeniging van zestien, meest Duitsche sterrekundigen, zijn thans 21 van de 24 kaarten voleindigd, aan twee der drie laatsten wordt door de Heeren luther te Bilk en schmidt te Olmütz ijverig gearbeid, zoodat er alle hoop bestaat het geheele stel binnen kort voltallig te hebben.

De 24 Berlijner sterrekaarten, dus genoemd, wijl zij op kosten der Pruisische regering door de Berlijnsche Akademie van Wetenschappen worden uitgegeven, strekken zich niet verder uit dan 15^o benoorden en 15^o bezuiden de Evennachtslijn. Voor de ontdekking der planeten ware het wenschelijker, dat zij een gordel voorstelden door wiens midden de ecliptica liep; doch de reden, waarom men dit plan niet liever gevolgd heeft, is eenvoudig, dat de sterrebepalingen van bessel, toen hij op nieuw op de naauwkeurige afteekening des hemels aandrong, juist een gordel omvatten, die zich 15^o aan beide zijden van de evennachtslijn uitbreidt.

Ook de sterrewacht te Bonn, onder het bestuur van den voortreffelijken argelander, belooft ons eerlang met een dergelijken arbeid te verrijken. Uit de omstandigheid dat de Berlijner kaarten, die nog niet ⅓ gedeelte van den voor onze breedte zigtbaren hemel voorstellen, den arbeid van achttien of negentien sterrekundigen en omtrent dertig jaren tot hare voltooijing behoefden, kan men eenigermate opmaken, welk een reuzenarbeid argelander begonnen is door het plan op te vatten, om, alleen geholpen door zijne assistenten, den ganschen hemel, met eene uitvoerigheid nog iets grooter dan die van de Berlijner kaarten, af te beelden. Deze arbeid staat wel niet met de ontdekkingen der planeten in verband, maar

[p. 575]

ik wilde dien toch hier niet verzwijgen. Sedert een paar jaren is hij de voornaamste werkzaamheid waarmede zich de sterrekundigen van de sterrewacht te Bonn bezig houden, en hij wordt op eene andere wijze uitgevoerd, dan tot hiertoe gedaan is. Elken helderen avond worden honderden sterren met eene toereikende juistheid bepaald, en binnen zes jaren hoopt men aldaar met de bepalingen gereed te zijn en aan het uitgeven der kaarten te beginnen. Zij zullen alle sterren bevatten die zich door een goeden kometenzoeker nog laten waarnemen, d.i. tot en met de sterren wier grootte door het getal 9½ wordt aangeduid. Dat van dezen arbeid niets is bekend gemaakt, moet daaraan toegeschreven worden, dat argelander niet gaarne openlijk van eene onderneming spreekt, voordat hij haar geheel of voor een groot gedeelte voleindigd heeft.

Bij het pas gezegde moet ik nog de opmerking voegen, dat de groote ondernemingen van argelander en bessel, om van zoo vele myriaden sterren de plaats vrij naauwkeurig te bepalen, niet enkel en alleen voor het zamenstellen der kaarten ondernomen is. De bepaling der plaatsen van plancten en kometen geschiedt òf relatief, òf absoluut. Voor eene absolute bepaling gebruikt men een meridiaancirkel, en uit den tijd waarop het hemelligchaam den meridiaan doorgaat, wordt zijne regte opklimming, en uit de hoogte, die het alsdan boven den horizon bereikt, zijne declinatie afgeleid. De planeten en kometen komen echter niet altijd bij nacht door den meridiaan, en daar de asteroïden te zwak van licht zijn om zich bij dag te laten waarnemen, zouden zij telkens een geruimen tijd niet kunnen worden waargenomen, als men geene andere hulpmiddelen ter waarneming had, dan een meridiaancirkel. Om in deze behoefte te voorzien, en dus om buiten den meridiaan de plaats van een hemelligchaam te bepalen, wendt men de zoogenaamde betrekkelijke plaatsbepaling aan, waarbij men het verschil in regte opklimming en declinatie tusschen de planeet of komeet en eene naburige ster bepaalt.

Het is dus noodig de plaatsen der sterren naauwkeurig te kennen, en deze ontleenen de sterrekundigen aan de waarnemingen van bessel en argelander, even als somtijds ook aan de vroegere van lalande, of aan de latere van lamont.

Eene belangrijke aanwinst, waarmede de sterrewacht van

[p. 576]

Greenwich zeer onlangs verrijkt is, namelijk een meridiaancirkel van buitengewoon groote afmetingen, is insgelijks alleen daarom door den beroemden airy ontworpen, om in eene door de asteroïden ontstane behoefte te voorzien. Zoo als wij gezien hebben, verschijnen de asteroïden soms in een licht; niet sterker dan dat der sterren van de twaalfde grootte, en de meridiaancirkels van den tegenwoordigen tijd laten niet eens de sterren van de tiende grootte waarnemen. De zwakste asteroïden moesten dus alleen door vrij vermogende kijkers buiten den meridiaan worden waargenomen, en liepen zelfs ligt gevaar, bij enkele verschijningen geheel verwaarloosd te worden. Zoo werd bij de laatste verschijning der planeet Themis nergens anders hare plaats bepaald dan te Berlijn, Washington en Leiden, en zelfs de Heer krüger te Bonn, die zich met de bepaling harer loopbaan bezig houdt, heeft haar vruchteloos gezocht, en toen hem eindelijk de fout der vooruitberekende plaats uit Berlijn was medegedeeld, heeft hij haar wel gezien - maar hare plaats niet kunnen bepalen.

Het was van groot belang te zorgen, dat er eenige meerdere zekerheid ontstond, dat zelfs zwakke asteroïden in den Meridiaan wierden waargenomen. Een gewone meridiaancirkel, gewoonlijk toegerust met een kijker van vijf duim opening, was hiertoe te zwak, en airy heeft daarom van zijne regering de toestemming verzocht en gekregen een dergelijk werktuig, van eene geheel nieuwe zamenstelling, op 's Lands kosten voor de sterrewacht te laten vervaardigen. Daar het van ouds de bestemming dier sterrewacht is, zich met de waarnemingen betreffende de ligchamen van ons zonnestelsel bezig te houden, zoo was het natuurlijk dat thans de tijd aangebroken was, haar van magtiger werktuigen te voorzien. De nieuwe meridiaancirkel, waarvan nu eene wedergade voor de sterrewacht aan de Kaap de Goede Hoop vervaardigd wordt, biedt stof aan tot eene menigte belangrijke opmerkingen, betrekkelijk de inrigting dier werktuigen en hun gebruik.

Maar eene nadere ontwikkeling dier opmerkingen zou ons te ver voeren. Zeer opmerkenswaardig zijn ook de theoretische werkzaamheden, door bond, encke, brünnow en hansen volbragt, om de berekening der storingen te verbeteren en te vereenvoudigen, en aldus nader te brengen tot den eenvoudigen

[p. 577]

vorm, die reeds lang aan de storingsberekeningen der oude planeten gegeven is. Maar, zoo als gezegd is, de verschillende deelen der praktische en theoretische sterrekunde staan met elkander in een naauw verband, en de ééne werkzaamheid uit het ééne gedeelte laat zich weder aan een anderen arbeid in eene andere afdeeling aanknoopen, en aan de beschouwingen zou geen einde komen. Ik zie mij dus wel genoodzaakt hier een einde aan mijne voordragt te stellen, en verwijt mij reeds te veel van uwe aandacht gevergd te hebben.

Noot 1. Ofschoon sedert den dag waarop deze Voorlezing gehouden werd, het aantal der bekende asteroïden van 33 tot 42 is gestegen, is in den tekst geene verandering gebragt, daar de hoofdzaken dezelfde gebleven zijn. Het eenige waaromtrent de lezer waarschijnlijk iets naders wil weten, is de verdeeling der periheliën aan den hemel-omtrek, waarvan op bl. 565 is gesproken. Teekent men aan eenen in graden verdeelden cirkel-omtrek de periheliën der thans bekende 42 asteroïden aan, dan ziet men dat er negen-en-twintig tusschen 352^o en 172^o, en dertien tusschen 172^o en 352^o liggen. De aangeduide onregelmatige verspreiding blijft dus bestaan, doch reeds minder sterk dan vroeger.

Noot 2. Argelander heeft, sedert het houden dezer lezing, zich ook met het onderzoek naar de middellijnen der asteroïden bezig gehouden. Hij ging van andere gegevens uit, dan ik, en vond dus ook eenigzins andere uitkomsten. Hij berekende de grootte der middellijnen van zes-en-twintig asteroïden, en vond ze tusschen 8 en 60 Duitsche mijlen.