Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1843

Leerboek der regtlijnige en spherische Driehoeksmeting, opgesteld ten gebruike bij het Onderwijs aan de Koninklijke Akademie ter opleiding van Burgerlijke Ingenieurs enz. te Delft. Door R. Lobatto, Math. Mag. et Phil. Nat. Doctor, Hoogleeraar in de hoogere Wiskunde aan voornoemde Akademie, Adviseur voor de zaken der Maten en Gewigten bij het Departement van Binnenlandsche zaken, Ridder der Orde van den Nederlandschen Leeuw, enz. Te 's Gravenhage en te Amsterdam, bij de Gebr. van Cleef. 1843. In gr. 8vo. 157 bl. en 5 Platen. f 2 - :

De Heer lobatto, tot den gewigtigen post van Hoogleeraar in de hoogere Wiskunde aan de Koninklijke Akademie ter opleiding van Burgerlijke Ingenieurs geroepen, heeft tot leiddraad bij het onderwijs in de Goniometrie en Trigonometrie dit Leerboek zamengesteld en uitgegeven, niet omdat er geene leerboeken bestonden, want in de laatste

[p. 721]

jaren zijn ons onderscheidene werken, waarin de Goniometrie en Trigonometrie goed behandeld worden, voorgekomen, maar hetgeen de eene schrijver uitvoerig behandelde, werd, uit den aard of de strekking van het werk, bij anderen minder in de bijzonderheden beschouwd, waardoor voor den leerling een zoo veel mogelijk volledig handboek wenschelijk bleef.

De kunde en gaaf van voorstellen van den Heer lobatto zijn te algemeen bekend, dan dat het noodig zou zijn, door eene uitgebreide recensie dit Leerboek aan te bevelen; want, hoewel voor de Studenten der Akademie te Delft zamengesteld, mogen wij ons voor alle beoefenaars der wiskunde verheugen, dat de Heer lobatto zijn' cursus door den druk algemeen maakt; wij zeggen zijn' cursus, in de hoop dat het niet enkel bij dit Leerboek blijven zal.

Wij willen kortelijk opgeven, wat ons hier wordt aangeboden. Het werk is verdeeld in drie Hoofdstukken, behandelende de goniometrie, de regte of platte driehoeksmeting en de spherische driehoeksmeting. De goniometrie onderscheidt zich door eene meerdere uitbreiding van die formulen, welke de betrekkingen opgeven tusschen de goniometrische lijnen, tot verschillende bogen behoorende; verder door de oplossing van goniometrische vergelijkingen, hetwelk men vroeger meer beschouwde als tot de hoogere meetkunde te behooren, en eindelijk door de aanwijzing van het gebruik der sinustafelen, bij de oplossing van vergelijkingen van den eersten, tweeden en derden graad. De leerlingen worden daardoor al vroeg gewoon, om algebraïsche vergelijkingen goniometrisch te maken, hetwelk van zooveel belang is bij het integreren van irrationele differentiaal-formulen. Het verwonderde ons eenigzins, dat de geleerde Schrijver in het artikel over de zamenstelling der gewone en der logarithmen sinustafels zegt, dat dit Leerboek niet bestemd is om de goniometrie in haren geheelen omvang te behandelen, hetgeen eenigzins in strijd is met het zich voorgestelde doel, om een zooveel mogelijk volledig leerboek zamen te stellen. Dit neemt echter niet weg, dat het ternedergestelde als genoegzaam mag be-

[p. 722]

schouwd worden. De platte driehoeksmeting wordt voor den leerling gemakkelijk behandeld; uitgewerkte voorbeelden voor ieder bijzonder geval kunnen bij voorkomende gevallen geraadpleegd worden; de formulen voor de oplossing der scheefhoekige driehoeksmeting worden spoedig door het opgegevene in de goniometrie gevonden, de meetkunstige betoogen van de voornaamste als in het voorbijgaan aangewezen, en het onderling verband der formulen aangetoond; terwijl de waarde van dit geheel verhoogd wordt door toepassingen der driehoeksmeting op eenige vraagstukken, tot de werkdadige meetkunst behoorende. De spherische driehoeksmeting bevat eene volledige behandeling van dit belangrijk gedeelte der wiskunde; men vindt hier beknopt bij elkander, wat in de beste werken over dit onderwerp gevonden wordt; terwijl het geheel, door een analytisch betoog der grondformulen, meer in den trant van het werk van lacroix besloten wordt.

Wij eindigen deze aankondiging met de betuiging, dat het ons verheugt, dat de Schrijver aan het hoofd staat van het wiskundig onderwijs aan de Koninklijke Akademie ter opleiding van burgerlijke Ingenieurs, daar dit ons ten waarborg strekt, dat het vaderland van deze inrigting goede wiskundigen verwachten kan. De uitvoering is zoo, als van de bekende Uitgevers te verwachten was, in allen deele goed.