Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1842

Over de during der bliksemstralen. Door Arago.

(Vervolg en slot van bl. 394.)

Door deze proefondervindelijke waarheid eenmaal alzoo vastgesteld zijnde, dat een tiende deel eener seconde per omwenteling, bij draaijing van eene enkele lijn, de geringste maat van snelheid uitmaakt, onontbeerlijk ter voortbrenging eener cirkelvormige oppervlakte van onafgebroken licht, zoo vloeit hieruit noodwendig, wiskunstig, voort, dat de minste snelheden van omwenteling, met welke 10, 100, 200 op gelijken afstand van elkander verwijderde lijnen, haar gemeenschappelijk snijpunt draaijende, dezelfde uitwerking te weeg zullen brengen, ook 10 maal, 100 maal, 200 maal minder zullen zijn, dan in het geval van ééne enkele lijn; te weten, dat zij zullen overeenkomen met ééne seconde, met 10 of met 20 seconden per volkomene omwenteling.

[p. 436]

Niets, in al onze redeneringen, brengt mede, dat de draaijende lijnen door eigen licht verlicht zijn; men moet dus verwachten volstrekt gelijke verschijnselen te zullen ontwaren, het zij men uit zichzelve, dan wel door weêrkaatsing, verlichte lijnen doe rondwentelen; slechts is het in het laatste geval noodig, dat de lijnen van zoodanigen aard, van zoodanige gedaante of in diervoege met betrekking tot het bestralend licht geplaatst zijn, dat het oog dezelve gelijkelijk in al de rigtingen, welke zij al draaijende innemen, beschouwen kunne. Zoo zouden, bij voorbeeld, de platte en ongepolijste spaken van een rad of wiel van mat zilver zijn; insgelijks de platte en ongepolijste spaken van een rad, van welken aard ook, met eene laag van loodwit of iets dergelijks bestreken; de eene en de andere door eene weêrkaatsende lamp, door eene Argandsche lamp of zelfs door eene eenvoudige kaars, vlak van voren beschenen wordende. Ongepolijst zijnde, zouden de spaken in geen harer standen de werking van spiegels doen. Men zoude dezelve alleen gewaar worden door die soort van licht, 't welk bestraalde ligchamen aannemen, om ons hetzelve in alle rigtingen of in den staat van verspreidend licht terug te geven (lumière diffuse, zegt arago), het vermillioen met eenen sterken gloed, het geel koper met eenen kenbaar gelen schijn, het matzilver en het loodwit met eene volmaakte witheid, enz.

Eene spaak van matzilver om eene harer uiteinden in 1/10 eener seconde rondwentelende, zal eene witte cirkelvormige oppervlakte doen geboren worden; 4, 10, 100 spaken van dezelfde stof, op gelijke afstanden van elkander geplaatst, zullen hetzelfde uitwerksel te wege brengen, wanneer zij in 4/10 deel eener seconde, in ééne seconde, in 10 seconden hare omwenteling volbrengen.

Bepalen wij ons voor een oogenblik bij het laatste geval; te weten dat, waarbij 100 dunne, onderling gelijke hoeken vormende metalen spaken voor het oog eene cirkelvormige oppervlakte van licht doen geboren worden. Deze uitwerking begint plaats te grijpen, wanneer de snelheid van beweging ééne omwenteling per 10 seconden bedraagt. Eene mindere snelheid ware ongenoegzaam; doch elke

[p. 437]

meerdere snelheid, hoe groot ook, zoude, indien mogelijk, nog zekerder tot dezelfde uitkomst geleiden. Laat ons nu, ten einde de denkbeelden bepaaldelijk te vestigen, eene keuze doen uit dat oneindig getal snelheden, grooter dan die, welke volstrekt noodig is, om al draaijende spaken eene onafgebrokene oppervlakte te doen vertoonen. Stellen wij, dat onze honderd spaken ééne omwenteling beschrijven in 1/10 seconde, hetgeen eene zeer ligt verkrijgbare snelheid is. Elke spaak zal dan een honderdste deel dier hoeveelheid of 1/1000 seconde besteden, om een van hare standen, welke ook, te verwisselen met die, welke op hetzelfde tijdstip door de voorgaande spaak wordt ingenomen. Laat ons dit laatste getal (een duizendste deel eener seconde) wèl onthouden, en onze proefneming met eene laatste opmerking vermeerderen. Stellen wij, dat het licht, hetwelk de 100 spaken van het draaijend rad bestraalt, en zonder hetwelk wij die spaken niet zien zouden, uit zich zelve geen licht geve, of dat dit licht niet onafgebroken schijne; - laat ons aannemen, dat, met de overeengekomene snelheid van ééne omwenteling in elk tiende gedeelte eener seconde, altijd in de duisternis ronddraaijende, het rad verlicht worde door een licht, hetwelk slechts één oogenblik aanhoudt; dan is het de lengte van dat oogenblik, of de during der verschijning van het bestralend licht, welke bepalen zal, of het verlichte rad zich vertoonen zal onder de gedaante van een werkelijk wiel, met van het middelpunt tot den omtrek ledige en gevulde deelen, met verlichte en donkere sectors, dan wel onder de gedaante van eene overal gelijkelijk verlichte onafgebrokene oppervlakte. Stellen wij, in de eerste plaats, dat het licht het draaijend rad alleen beschijne gedurende een onberekenbaar kort oogenblik, dan zal dat licht de verschillende spaken treffen noch bestralen, dan alleen in een' enkelen harer standen. Elke spaak zal, in dezen enkelen en bijzonderen stand, in het oog een beeld voortbrengen, waarvan wij de during proefondervindelijk op een tiende deel eener seconde bepaald hebben. Het draaijend rad zal dus gedurende een tiende deel eener seconde onder deszelfs ware gedaante en als 't ware onbewegelijk gezien worden

[p. 438]

Gaan wij nu tot eene andere vooronderstelling over, welke ik uiterste noemen zal (deze uitdrukking zal weldra geregtvaardigd worden); nemen wij aan, dat het bestralend licht een duizendste deel eener seconde hebbe aangehouden. Een duizendste van eene seconde is, bij onderstelling, de tijd, welken elke spaak bezigt, om van een' harer standen over te gaan tot dien, waarin zich op hetzelfde oogenblik de haar voorafgaande spaak bevindt. In dit korte tijdsverloop dus zal er in het inwendige gedeelte van het draaijend rad niet eene enkele denkbeeldige lijn, van het middelpunt naar den omtrek loopende, zal er niet een' enkelen straal (dit is de meetkuustige benaming) bestaan, welke niet op zijne beurt door een' der stoffelijke spaken beslagen wordt; zal er niet één dier duizend en duizend standen bestaan, waarin de spaken niet de werking van het bestralend licht ondervinden, en waarin zij niet haar beeld in het oog zullen vormen. - Deze beelden (men herinnert zich dit wèl) duren een tiende gedeelte eener seconde, dat is honderdmaal langer dan noodig is, om van alle de meetkunstige stralen des rads eene verlichte lijn aan den waarnemer te doen toekomen. Dus zullen op een gegeven oogenblik al de verlichte lijnen te gelijkertijd gezien worden; dus zal het rad, ofschoon uit ledige en gevulde vakken zamengesteld, eene onafgebrokene, op alle punten verlichte oppervlakte aantoonen.

Indien men nu beproefde dezelfde gronden toe te passen op het geval, waarin de during des lichts minder zijn zoude dan de tijd, welken elke, om het middelpunt des rads rondwentelende, spaak behoeft, om zich van een' harer standen te verplaatsen naar dien welke op hetzelfde tijdstip de spaak, die haar voorafgaat, beslaat, zoude ieder zonder moeite zien, hoezeer de uitkomsten dier proefneming van de andere zouden verschillen. Stellen wij, bij voorbeeld, dat de during der verschijning van het licht slechts de helft der vorige bereikt; dat zij niet meer dan een half duizendste eener seconde beloopt: in een half duizendste gedeelte eener seconde doorloopt elke stoffelijke spaak slechts de helft der hoekige ruimte, begrepen tusschen een' harer

[p. 439]

standen en dien, welke gelijktijdig door de onmiddellijk voorafgaande spaak wordt ingenomen. Wanneer het licht zich vertoont, wordt elke beweegbare spaak in een' harer standen getroffen en verlicht; - wanneer het verdwijnt, heeft elke spaak nog slechts de helft afgelegd van den afstand, dien zij te doorloopen had, om den stand der voorafgaande spaak te bereiken. Op het wiskunstig tijdstip van de verschijning des lichts begrensden al de spaken onderling zekere gegevene sectors. Wel nu, er is juist de helft van elke dier sectors, waarin geene spaak is doorgedrongen gedurende den tijd, dien wij zoo even voor de verschijning des lichts hebben aangenomen. Al deze sotfledige ruimten hebben naar den waarnemer geen' enkelen straal van het beschijnend licht kunnen doen terugkaatsen; bij gevolg heeft het rad zich moeten voordoen als zamengesteld uit de vereeniging eener reeks van beurtelings duistere en verlichte sectors.

Zij, aan wie het nut onbekend was, dat de gewaarwording in het oog, voortgebragt door de werking van eenigerlei licht, nog een weinig tijds voortduurt, nadat het licht werkelijk verdwenen is, moesten, al ware het slechts uit hoofde dezer omstandigheid, geene aanmerkelijke hoop koesteren, eene juiste oplossing te bekomen van het vraagstuk, aan het hoofd dezer lange afdeeling geplaatst; en toch is ten slotte, dit schijnbaar beletsel zelve het middel van navorsching geworden, en zijn wij er in geslaagd, om op enkele duizendste gedeelten van seconden met beter gevolg te kunnen werken, dan men zulks wezenlijk met behulp der gewone middelen op geheele seconden zoude kunnen doen. Men denke een oogenblik over de bijzonderheden der proefneming na, en men zal mijne verzekering niet overdreven keuren.

Ik begeer de during te kennen van elk der bliksemstralen, die in eenen donkeren nacht de lucht doorklieven. Tegenover de hemelstreek, waar het onweder woedt, rigt ik een metalen rad op, van honderd fijne spaken voorzien. Een uurwerk deelt aan hetzelve de onafgebrokene en regelmatige snelheid van tien omwentelingen per seconde tijds,

[p. 440]

of van ééne omwenteling in elk tiende deel eener seconde, mede. Ter waarneming plaats ik mij tusschen het rad en de onweêrswolken, in diervoege echter, dat de vrije toegang van het licht der bliksemstralen tot het draaijend rad daardoor niet verhinderd worde. Dit rad zie ik doorgaans niet, dewijl, bij onderstelling, alles in duisternis is. Het weerlicht; - op dit oogenblik wordt het rad verlicht; ik moet hetzelve dus zien, en zie het ook inderdaad, maar in standen, welke verschillen naar mate der during van het licht. Heeft het weerlicht of de bliksemstraal slechts gedurende een' onberekenbaar korten tijd geschitterd, zoo zal het rad zich, gedurende een tiende deel eener seconde, als honderd verlichte onbewegelijke spaken, schijnbaar van dezelfde breedte als de werkelijke, vertoond hebben. Heeft het weerlicht het duizendste deel eener seconde geduurd, zoo zal het rad zich als een cirkel van het middelpunt tot aan den omtrek vol licht vertoond hebben. Aan afmetingen van den duur des weerlichts, welke met een half duizendste, met een derde, met een vierde, met een vijfde duizendste deel eener seconde gelijkstaan, zullen schijnbaar cirkelvormige gedaanten beantwoorden, waarvan de helft twee derden, drie vierden, vier vijfden van de geheele oppervlakte des cirkels geheel van licht zullen verstoken zijn. Door het draaijend rad meer en meer te vergrooten, zal de oppervlakkige schaal der afmetingen zoo uitgebreid, zoo berekenbaar worden, als men zulks zelve verlangen zal. Merken wij hier nog aan, dat, door het verwisselen der snelheid van omwenteling, men zelfs de noodzakelijkheid, om de verhouding van het verlichte tot het duistere gedeelte op het oog af te schatten, vermijden kan; dat men alles terug kan brengen tot de bepaling der snelheid, onder welke de cirkel geheel verlicht schijnt. Is eene snelheid van het rad van een tiende deel eener seconde per omwenteling niet genoegzaam om eenen onafgebroken' cirkel van licht daar te stellen, zoo vermeerdere men dezelve trapswijze, tot zoolang de volkomen cirkel ontsta. Wordt deze uitkomst niet verkregen dan op het oogenblik, dat de snelheid van het rad eene omwenteling

[p. 441]

per halve of per derde gedeelte van het tiende eener seconde bedraagt, zoo zal dit ten bewijze strekken, dat het weerlicht of de bliksemstraal slechts eene during van een half of derde deel van het duizendste eener seconde gehad heeft; en zoo is het eveneens met alle andere getallen, welke men zoude mogen vinden.

En nu, deze uitvoerige uiteenzetting ten einde gebragt hebbende, blijft ons nog over te vermelden, dat, na de speken des rads zoo veel mogelijk vermenigvuldigd te hebben, na de grootste snelheden te hebben in 't werk gesteld, welke uit het gebruik van raderwerken met zekerheid en eenvormigheid zijn af te leiden, het draaijend rad, in onweêrsnachten aan bliksemstralen der eerste of der tweede klasse blootgesteld zijnde, nimmer den schijn eener onafgebrokene oppervlakte verkregen heeft; dat deszelfs speken zoo scherp, zoo duidelijk zigtbaar waren als had het rad stilgestaan; dat zij zelfs volstrekt niet verbreed schenen.

Wij blijven verre ten achtere met opzigt tot de gevolgtrekking, waartoe deze proefneming regt zoude geven, wanneer wij ons bepalen tot de verzekering, dat de schitterendste, de uitgestrektste bliksemstralen der eerste en der tweede klasse, zelfs diegene, welke hunne vlammen over de geheele uitgebreidheid des zigtbaren horizons schijnen uit te storten, geene during bezitten gelijk aan het duizendste gedeelte eener seconde tijds!^(*)

(*) Het is den Heere wheatstone, aan wien men de vernuftige proefneming, waarvan ik hierboven verslag gedaan heb, te danken heeft, gelukt, met behulp eener zeer belangrijke wijziging van zijnen fraaijen toestel, de zekerheid te erlangen, dat de vonk onzer electriseermachines niet het een millioenste gedeelte eener seconde aanhoudt. Het is te wenschen, dat die nieuwe middelen van navorsching met volharding op het onderzoek der bliksemstralen mogen worden toegepast. Gewigtige ontdekkingen zullen daarvan waarschijnlijk te verwachten zijn.