Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1842

Uitgewerkte Oplossingen der Rekenkundige Vraagstukken, voorkomende in de Beginselen der Stelkunst van Jacob de Gelder, Math. Mag. et Phil. Nat. Doctor, door J.M.J. Pantekoek, Leeraar voor de Wiskunst aan de Latijnsche scholen te Leeuwarden. Met eene Voorrede van Jacob de Gelder, Hoogleeraar te Leiden. Te Zutphen, bij W.J. Thieme. 1839. In gr. 8vo. IV en 155 bl. f 1-80.

Wij zijn zeker eenigzins laat met de aankondiging van een werkje, dat, zoo het aan deszelfs bestemming beantwoordt, reeds in veler handen is. De tijd, sedert de uitgave verloopen, heeft echter aan de waarde van het boek niets ontnomen, en, zoover wij weten, is het nog niet, zoo als dikwijls het geval is, door anderen verdrongen.

Van tot tot tijd hebben wij eene reeks verzamelingen van vraagstukken, verschillende takken der wiskunst behandelende, aangekondigd; hier wordt ons eene verzameling van uitgewerkte oplossingen van vraagstukken aangeboden, voorkomende in de Beginselen der Stelkunst van den Hoogleeraar de gelder. Deze vraagstukken behooren tot het gebied der eerste en tweede magtsvergelijkingen, en zijn in het werkje behandeld, zoo als de onderwijzer dit gewoonlijk voor het bord doet, en laten, wat de duidelijkheid aangaat, niets te wenschen over. De Schrijver zal ons gereedelijk toestemmen, dat tot het uitwerken van deze vraagstukken meer tijd en geduld dan wel groote inspanning vereischt wordt. Daarom zullen wij bij de behandeling der oplossingen niet blijven stilstaan, maar liever vragen, of het oplossen van alle de vraagstukken, in een leerboek voorkomende, goed en nuttig is.

Zonder de Voorrede van den Hoogleeraar de gelder zouden wij met meer vrijmoedigheid zeggen: eenige enkele uitgewerkte vraagstukken zijn voor den leerling dikwijls onontbeerlijk; terwijl het meerendeel der vraagstukken strekken moet, om de krachten van den leerling te beproeven. De opgave der uitkomsten zonder de uitwerking is aange-

[p. 222]

naam, omdat, bij het vergelijken van deze met de verkregene uitkomsten, de verschillen aanleiding geven tot opsporing der gemaakte fouten. Voor den onderwijzer zijn uitgewerkte voorbeelden ook minder van belang; de ondervinding toch leert, dat het opstellen der vraagstukken, ten minste van dezulke, welke hier voorkomen, lastiger is dan de uitwerking zelve. Het gemis van uitgewerkte vraagstukken dringt den leerling, geduriglijk den raad en de voorlichting van den onderwijzer in te roepen, en maakt hem oplettender bij de behandeling der zaken gedurende de lessen.

Het spijt ons, dat wij in het onzekere zijn, voor wie de Heer pantekoek deze uitgewerkte voorstellen in het licht gegeven heeft. Professor de gelder zegt in de Voorrede, dat de Schrijver aanspraak verkregen heeft op de erkentenis der zich zelf leerende jeugdige beoefenaars der wiskunde, welker aantal jaarlijks toeneemt. Zou de Heer pantekoek voor dezen zich al die moeite getroost hebben? Zoo ja, dan bedanken ook wij den Schrijver voor zijne onbaatzuchtige pogingen ter uitbreiding en algemeene verspreiding eener wetenschap, die de grondslag van alle andere is, en kunnen gerust aan de zich zelf leerende beoefenaars der wiskunde een werkje aanbevelen, van hetwelk Prof. de gelder zoo veel goeds zegt.

De uitvoering laat, den aard van het werkje in aanmerking nemende, weinig te wenschen over.