|
| |
De strijd der cijfers en getallen.
Een droom.
De nacht noodigde de menschenkinderen ter rust. Ik volgde die uitnoodiging en begaf mij te bed, maar de slaap, dien de zwarte Godin mij beloofd had, liet mij zoo lang wachten, dat ik eindelijk op middelen bedacht werd, om haar door list of geweld tot mij te voeren. Onder de vele middelen, welke voor mijnen geest oprezen, kwam mij ook jean paul's kunst om in te slapen te binnen, en toevallig het eerst de kunstgreep met de getallen, waaromtrent de groote Humorist den slapeloozen aanraadt, om cijfers, b.v. lange of korte, langzaam in de verbeelding op een' muur of in de sneeuw te schrijven, welke bezigheid, door de eensoortige langwijligheid, eindelijk eene hoogst slaperige uitwerking veroorzaakt. Ik beproefde dat middel, en schreef in mijne gedachten een aantal cijfers. Eindelijk gevoelde ik de uitwerking van het middel. Naauwelijks was een kwartier uurs vervlogen, of ik was reeds ingeslapen, terwijl de cijfers van een tot negen, benevens de bescheidene nul, reusachtig groot, in mijnen droom, voor mij stonden. De nietige nul begon, gelijk nietsbeduidende menschen doorgaans ook gewoon zijn, zich zeer opgeblazen voor te doen, en verklaarde, dat zij mij iets uit naam der negen cijfers, die over hunne waarde en hunnen rang in twist geraakt waren en besloten hadden mij tot scheidsman en regter te verkiezen, had voor te dragen. Ik verklaarde mij bereidwillig, dit eenigzins moeijelijke ambt te aanvaarden. Hierop hervatte de nul, dat iedere cijfer de zaak, betrekkelijk zijne waarde en meerderen of minderen rang, zelf zoude voordragen; haar bleef hierbij niets over, dan eene lofrede op de hooge waarde der cijfers en getallen in 't algemeen te houden, daar het nu toch eenmaal haar treurig lot was, slechts, als een niet, en bagatelle behandeld te worden, of wel, als eene dienstbare, zich te moeten laten gebruiken, om de waarde der enkele getallen op het hoogst
| |
| |
te doen stijgen. De arme, goede nul, niets en alles te gelijk, zuchtte hartverscheurend en ving aan:
Wie zich van de getallen slechts bedient om geld of de uren te tellen, dien mogen ze wel als iets ongewijds voorkomen; maar hij, die hun gebruik voor hoogere zamenstellingen kent, verstaat ook hunne beduidenis en, om zoo te zeggen, hunne mystieke en geheimzinnige beteekenis, in welke reeds de wijzen der oudheid, inzonderheid de Platoniërs, ze genomen hebben. Volgens livius, werd de Godin der Wijsheid voor de uitvindster der getallen gehouden, waarvan ieder zijn eigen karakter en geheimzinnige beteekenis heeft; de oudheid gaf aan ieder oneven getal boven de evengetallen de voorkeur, want zij hield het oneven getal voor beter en volkomener dan het even, dewijl dit eene deeling toelaat en de gelijke deelen van hetzelve altijd met elkander in strijd zijn; de onevene getallen laten zich echter niet gelijk verdeelen, daar bij de deeling altijd iets gemeenschappelijks overblijft. Het evengetal, zeiden zij, is gebrekkig, onvolkomen en onbepaald; het oneven bepaald, werkdadig en volkomen. Deelt men de getallen in hunne eenheden, zoo laten de evengetallen in hun midden eene ledige ruimte; bij de onevene getallen blijft de middelste ruimte altijd vol. De Pythagoristen noemden de onevene getallen mannelijk, de evene getallen vrouwelijk. Op dagen van evene getallen werd geene bezigheid aangevangen, geene reis ondernomen. Oude wijsgeeren beweerden zelfs, dat de Tijd eene soort van getal was. Wij verschenen het eerst zonder gedaante, zonder een zigtbaar teeken; de eerste menschen telden op de vingers, en deze soort van tellen is nog bij vele menschen en volken in gebruik; men pleegt ook van alles, wat duidelijk is, te zeggen: het laat zich op de vingers tellen. De Romeinen gaven ons letters tot kleeding. De letter I vertegenwoordigde het getal een; de herhaalde nevens elkander plaatsing van de I beduidde twee, drie en vier. De letter V deed het getal vijf kennen; de letter C, als voorletter van het
woord centum, d.i. honderd, het getal van eenhonderd. Later werd de letter D tot teeken voor vijfhonderd, M voor duizend bestemd. De lettercijfer-gestalte van geringere waarde, vóór die van meerdere, duidde aan, dat men even zoo veel van de grootere aftrekken moest; zoo beteekende b.v. IV, een minder dan vijf, d.i. vier; IX, een minder dan tien, dat is ne- | |
| |
gen. Ik moet echter doen opmerken, dat men op alle gedenkteekenen deze aanwijzingen niet vindt; zij behooren reeds tot een' lateren tijd. Ik, arme nul, kwam evenwel, daar ik niets beteeken, ook hier geenszins in aanmerking, en men dacht er niet aan, mij, die als nietswaardig beschouwd werd, in een zigtbaar teeken voor te stellen, hoezeer zoo menig niets veel beweging en groot opzien in de wereld ontstaan doet.
Eindelijk verkregen de getallen hunne eigene teekens, en mij viel de eer te beurt, er ook eene te bekomen. Het edele volk, hetwelk ons het eerst de behoorlijke eere bewees, waren de Indianen, wier wijze Braminen de cijfervormen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en de 0 gaven. Van de Indianen kwamen zij tot de Arabieren, Perzen en andere volken van het Oosten, en daarna eerst door reizigers naar Europa. De Spanjaarden beweerden, dat zij ze van de Mooren ontvangen hadden. In het jaar 1240 werden zij zelfs daar bij de astronomische tafels gebruikt, welke alfonso de X maken liet. In Duitschland werden zij eerst in de veertiende eeuw bekend. Het is te bejammeren, dat onze Oostersche gestalten ligter dan de Romeinsche te vervalschen zijn; zoo is b.v. het teeken 2 gemakkelijker in een 8 te veranderen, dan de II in een IV. Staan ongelukkigerwijze achter de 2 nog vijf nullen, zoo geeft het tusschen 200000 en 800000 een ongehoord verschil. Dixi. En hiermede trad de niets- en veelzeggende nul af.
De geleerde nul zweeg, en weldra nam, statig voorwaarts tredende, de cijfer 1 het woord: De aanvang der getallen is Goddelijk, want zij is die eenheid, die zuivere lichtstraal, die zich prismatisch in de zeven kleuren breekt, zonder evenwel verdeeld of gescheiden te worden, want de eenheid is ondeelbaar, slechts de veelheid is deelbaar. Van daar ligt in alles, wat een is, de hoogste kracht. De wijze zoroaster noemde de eenheid den vader der getallen, de twee de moeder. De Pythagoristen hebben de eenheid phebus-apollo genoemd, want de eenheid brengt licht in alles; zij geeft aan alles vorm en volkomenheid en is het schoone doel van alle vernuft. De eenheid duidt de werkende en scheppende Oorzaak aan, het Wezen dat wij God noemen. De eenheid treedt niet buiten hare grenzen; zij blijft altijd en onveranderd een, terwijl de twee daarentegen de onbegrensde aanvang der verscheidenheid is, indien zij door
| |
| |
verdubbeling buiten zichzelve treedt en zich verveelvuldigt. De eenheid bevat alles in zich, zoo als de wegsmelting van toonen de gelijkluidendheid, de vereeniging van gevoelens en gewaarwordingen eendragt aanduidt. De meeste denkbeelden, van de eenheid afgeleid, hebben ook in onze taal het karakter van grootheid, schoonheid, of vrolijkheid, zoo als b.v.: de eensgezindheid; eenig in zijne soort; het woord eenvoudig, met de nevenbegrippen van het bevattelijke en klare; eenstemmig; eenparig.
De een zweeg; de twee ving norsch en heftig aan: Het tegendeel van de zich zoo vreedzaam en ondeelbaar roemende eenheid, en het eerste evene getal, is de twee, door de Pythagoristen dyas, krijg en strijd, genoemd, en werkelijk niet ten onregte, want bij twee begint het verdeelen, hetwelk dan met de veelheid in het ontelbare overgaat. Zoo als dus de eenheid in de met haar verwante woorden grootendeels vrede en vreugde aanduidt, even zoo toont de twee in de meeste woorden strijd, twist en gevaar aan, zoo als b.v. in de woorden tweedragt, tweespalt, tweestrijd, tweehoofdig, tweesnijdend enz. De twee gold bij de oude wijsgeeren voor de grondstof van wanstaltigheid en onordelijkheid; ik hoop echter niet, dat zij daarbij aan deze of gene echtelijke vereeniging hebben gedacht.
Ernstig en plegtig begon de drie: Welk getal kan zoo veel en zoo veel groots uitvoeren? Gij vindt de drie, waar gij om u ziet. Alle volken verbinden met haar het denkbeeld van het heilige en verhevene, en de gansche aarde vertoont zich aan ons in drie Rijken der Natuur, als het Dieren-, Planten- en Delfstoffelijk rijk. Gelijk de twee het eerste evene getal is, zoo is de drie het eerste onevene, maar ook het eerste volkomene getal, dewijl het begin, midden en einde heeft. Door drie lijnen ontstaat het eerst eene geslotene ruimte; zij vertoonen alzoo eene eenheid, waarom de drieëenheid en de driehoek zinnebeelden der eenheid zijn. De Pythagoristen noemden de drie de geregtigheid, omdat onregt doen en onregt lijden hunnen oorsprong uit overvloed en gebrek hebben; het billijke en regtvaardige staat echter tusschen beiden, in het midden; de gelijkzijdige driehoek noemden zij de uit jupiter's schedel geborene minerva, tritogenia, dewijl het door drie, van de drie hoeken uitgaande lijnen, perpendiculair afgebeeld wordt. Volgens plato, bestaat het verhevene wezen der Godheid uit den geest, de
| |
| |
stof en wat van beiden afstamt. Den geest noemt hij de Idée, het oorspronkelijke, den vader; de stof, moeder, zoogster en ruimte; het van beiden afstammende, het voortbrengende, de geboorte. Eenheid, verstand en ziel, of het goede, het woord en de wereldziel, beelden plato's Goddelijke trias af. Bij hem is ook de driehoek het zinnebeeld van het huwelijk, zoo, dat de grondlijn de vrouw, de op deze grondlijn loodregt staande lijn den man, en de tusschen de einden dezer beiden rustende het kind voorstelt. De Egyptenaren dachten zich het heelal onder het beeld van den zuiversten driehoek. De Grieksche Mythos noemt drie regters van de benedenwereld, drie Parzen, drie Furiën, drie Harpijen en drie Gratiën. De oude Celten hadden drie Nornen, als Godinnen der vergankelijkheid, het tegenwoordige en de toekomst. De Indianen hadden drie Hoofdgoden, brahma, wischnoe en siwa. De orakels sprekende pythia zat op eenen drievoet; neptunus voerde eenen drietand. De Chinesche wijze liaolium, een tijdgenoot van confucius, zeide: ‘de wet of het verstand bragt de een voort; een bragt twee, twee bragten drie, drie bragten alle dingen voort. Te vergeess ondervraagt gij uzelven over deze drie: slechts uw verstand kan en zal u daarvan zeggen, dat zij slechts dat een uitmaken, boven hetwelk geen licht, onder hetwelk geene duisteruis is.’ De Hoofdgoden der Egyptenaren, isis, osiris en orus, schijnen op het geheimzinnige der Drieëenheid te doelen. De drie zonen van den Griekschen chronos en den Romeinschen saturnus, zeus of
jupiter, poseidon of neptunus, aides of pluto, beheerschen de aarde, het water en de benedenwereld. Ook in de noordelijke Tatarei wordt het getal drie vereerd. De Dalai-Lama in Thibet geeft aan het volk munten met het beeld eener drievoudige Godheid. De Amerikanen hebben de zon in drie afbeeldingen vereerd: Apomti (vaderzon), Churunti (zoonzon), Intiaquaogui (broederzon). En verder, welke heilige en verhevene denkbeelden rijzen niet bij het getal drie in den menschelijken geest op!
(Het vervolg en slot hierna.) |
|
Auteursrechtvrij