Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1840

Opgave eener nieuwe leerwijze, tot het benaderen van de wortels der hoogere magtsvergelijkingen. Door J.A. Krajenbrink. Te Arnhem, bij W.J. Kruyt. 1838. In 4to. 16 bl. f :-75.

Wat men in de wiskunde niet door regtstreeksche of dadelijke berekening vinden kan, dat zoekt men door benaderingen, bij welke alles afhangt van den trap der naauwkeurigheid, waartoe zij brengen, en, dit gelijk staande, van den spoed, waarmede de benadering voortgaat.

De Heer krajenbrink, die, blijkens het Voorberigt, nimmer eenig geregeld en systematisch onderwijs in de wiskunde heeft genoten, en alzoo, door loffelijke zucht naar kennis gedreven, deze wetenschap als eene uitspanning heeft beoefend, levert in deze bladen eene nieuwe methode tot het benaderen van de wortels der hoogere magtsvergelijkingen. Zij heeft boven vele anderen inderdaad veel vooruit; maar, schoon wij in den loop der berekening zelve geene misslagen ontdekt hebben, zijn wij het met den Schrijver eens, dat, indien men met juistheid over een' nieuwen regel oordeelen wil, men dien op onderscheidene voorbeelden moet toepassen en met andere leerwijzen ver-

[p. 544]

gelijken. Dat te doen, heeft ons inderdaad in die des Schrijvers vele voordeelen doen opmerken. Dat de moeite en omslag te grooter is naarmate de hoogte der exponenten in de vergelijking, bewijst niets tegen hem, daar dit van allerlei methoden waar moet zijn, en ook inderdaad zelfs bij die van la grange waar is. Dat volgens krajenbrink drie tusschenvergelijkingen meest altijd voldoende zijn, om den wortel tot in 5 of 6 decimalen te benaderen, pleit inderdaad gunstig voor zijnen regel. Wij bevelen dit werkje, dat met bescheidenheid aan meer ervarene wiskundigen ter nadere toetsing wordt aangeboden, gaarne aan. Door toevallige omstandigheden heeft Ref. aan het verzoek des Uitgevers om spoedige aankondiging niet kunnen voldoen.

Zulke stukjes zouden, in het Fransch geschreven, meer ter algemeene kennis van de wiskundige wereld komen, dan nu, bij de beperktheid, die onze taal er aan stelt, het geval wezen kan.