Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1836

Verzameling van sterre- en zeevaartkundige Tafelen, benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige Sterre- en Zeevaartkunde, ten dienste der Zeelieden, door Jacob Swart. Derde verbeterde en veel vermeerderde druk. Te Amsterdam, bij de Wed. G. Hulst van Keulen. 1835. f 7-50.

Deze belangrijke verzameling, die in eene zoo gewigtige behoefte onzer Zeelieden voorziet, en in een wetenschappelijk opzigt mede merkwaardig is, verdiende gewis wel eene aankondiging, wel eene aanbeveling bij het Pu-

[p. 160]

bliek, en mogt die evenwel niet genieten, sinds dezelve, bij het verschijnen van den eersten druk, door een wetenschappelijk tijdschrift, wegens het menschelijke, in enkele gedeelten, in rangschikking enz. te vinden, met groote gestrengheid werd beoordeeld. De tijd heeft echter een kenmerk van goedkeuring op dezelve gedrukt; en de groote aftrek, dien dezelve door de voorkeuze onzer Zeelieden ondervinden mogt, deed welhaast eenen herdruk en thans zelfs een' derden druk te voorschijn komen, bij elk van welke de verzamelaar zich beijverde, om niet slechts van elken wenk ter verbetering en beschaving zijner verzameling gebruik te maken, maar ook om, door raadpleging der verbeteringen, die andere zeevarende natiën in hare verzamelingen allengs invoeren, voor geene andere vereeniging van Zeemanstafelen in naauwkeurigheid en volledigheid onder te doen. Het is toch met de wetenschappen, bij uitnemendheid met de sciences exactes, bovenal met de toegepaste wiskundige wetenschappen, zóó gelegen, dat dezelve gestadig voortgaan; welke voortgang wel niet altijd even snel, maar echter onmiskenbaar aanwezig is; een kenmerk, dat te regt voor ieder welgesteld hoofd derzelver hooge voortreffelijkheid moet voldingen. Wij zeiden, dat de verzameling van den Heer swart gewis meer dan gewigtig genoeg was, om eene aankondiging te verdienen. Immers dat dezelve niet voor het Publiek in den eigenlijken zin bestemd is, heeft zij met vele andere werken gemeen, die men daarom ongaarne, als eener nadere aandacht onwaardig, achteloos voorbijgegaan zou zien.

Het werk is noch als eene loutere compilatie van tafelen, noch als een leerboek der Stuurmanskunst aan te zien. Het is veeleer een handboek, dat hem, die met de noodige kennis der Zeevaartkunde voorzien is, en zich behoorlijk in eenig leerboek dezer afdeeling der Wis- en Sterrekunde geoefend heeft, in staat moet stellen, om al de hem noodige vraagstukken, nadat hij de vereischte waarnemingen verrigt heeft, op te lossen. Het bevat dus, behalve de tafelen, ook de aanwijzing van derzelver oorsprong, en inzonderheid van derzelver gebruik, met vele en gepaste voorbeelden opgehelderd. Het moet, vereenigd met den sextant en den tijdmeter, den kundigen Zeeman in staat stellen, om ten allen tijde het plekje van den aardbodem, waarop hij zich bevindt, en alle andere bijzonderheden ten aanzien van zijne

[p. 161]

vaart, die van sterrekundige waarnemingen afhangen, te leeren kennen. Ziedaar het nuttige en tamelijk uitgebreide doel dezer verzameling.

Laat ons thans den inhoud van dezelve kortelijk doorloopen. Na een' uitvoerigen algemeenen Inhoud en de alphabetische opgave der formulen, regels, namen, zaken enz., met opgave der bladzijden, volgen eerst de verklaring der tafels en daarna de tafels zelve, de eersten 192 bladzijden, in gr. 8vo. vrij digt gedrukt, de laatsten 370 bl. innemende.

Tafel 1. logarithmen der getallen. Deze bevat, in 45 bladzijden, de logarithmen der getallen tot 10,000 toe, benevens van getal 992 af derzelver verschillen. Dat de verschillen dus voor de eerste 1000 ontbreken, is gewis beknoptheidshalve, omdat de logarithmen der getallen van 1000 - 10000 tevens die van derzelver 10de, 100ste en 1000ste deelen, en dus ook van gemengde getallen met breuken, doen kennen. De karakters hadden, even als in de tafelen van callet, achterwege kunnen gelaten worden. Of zes decimalen voor de naauwkeurigheid, die zeevaartkundige bewerkingen toelaten, voldoende zijn, durst Recensent niet beslissen; maar hij meent, dat de Heer swart niet ten onregte zeven behouden heeft, al ware het slechts, dat deze logarithmustafelen daardoor voor velerlei ander gebruik en zelfs ter afzonderlijke uitgave geschikt zijn gebleven; terwijl het hem, die van het zevende getalmerk geen gebruik wil maken, vrijstaat, hetzelve niet over te nemen. De verklaring derzelven is met doelmatige voorbeelden voorzien. Tafel 3, de logarithmen der sinussen, tangenten en secanten bevattende, vertoont, met dezelfde tafel der eerste uitgave vergeleken, eene aanmerkelijke wijziging. Dezelve bevat eene zeer nuttige uitbreiding, 1^o. door de bijvoeging eener kolom voor de minuten en seconden tijds naast de kolom voor de minuten der bogen, 2^o. door eene afzonderlijke kolom voor de verschillen a. der sinussen en cosecanten, b. der tangenten en cotangenten, c. der secanten en cosinussen, welke tevens eene andere plaatsing der kolommen heeft noodzakelijk gemaakt. Deze verschillen stellen den Zeeman in staat, om met weinig moeite de logarithmen der goniometrische lijnen voor seconden, en niet slechts voor minuten te bepalen, en door dezelven is in een wezenlijk gebrek voorzien. Behalve deze wijziging verdient nog opmerking de onderscheiding der minuten en seconden, naarmate dezelve een gedeelte van den

[p. 162]

tijd of van eenen boog zijn, door de letters M en S in het eerste en door de bekende accenten (3′ 10″) in het tweede geval, welke Recensent niet weet, of vroeger in gebruik of althans eenigzins algemeen gebruik geweest is, maar ter vermijding van onzekerheid zeker in algemeen gebruik komen zal. Voorts verdient opmerking, dat bij deze tafel nog een klein tafeltje (Tafel 2) als toevoegsel behoort, bevattende de vermenigvuldigers van de tweede verschillen der logarithmen, welke produkten bij de logarithmen moeten gevoegd worden, bijaldien die tweede verschillen eene zekere waarde te boven gaan. Dit tafeltje stelt dus bij die bogen, die snel en ongelijkmatig aangroeijende goniometrische lijnen hebben, den berekenaar tot eene meerdere naauwkeurigheid in staat; terwijl de formule, waarnaar hetzelve berekend is, opgegeven, en later, bl. 88, ook gedemonstreerd wordt. Eindelijk voor die bogen, wier goniometrische lijnen zeer snel en onregelmatig aanwassen, d.i. die zeer weinig van 0^o of 90^o verschillen, vinden wij nog eene andere methode aangewezen, waardoor van 0^o tot 2^o en van 90^o-88^o eene afzonderlijke kolom, die der gewone verschillen vervangende, voor sinus en cosec., tang. en cot., cos. en sec. is ingeruimd. De laatste berust op de meerdere bestendigheid van de rede der sinussen van een' zeer kleinen boog en den boog zelven boven die van de sinussen van twee zeer kleine maar verschillende bogen. Tafel 4, eenige algemeene opgaven bevattende, levert geene stof tot bijzondere aanmerkingen. Tafel 5 verschilt zeer veel van de overeenkomstige der eerste uitgave door het geheel weglaten van de natuurlijke tangenten en secanten, wier gebruik in de zeevaart trouwens zeer gering is. Tafel 6, de vergrootende breedte bevattende, is dezelfde gebleven. Tafel 7, de veranderde breedte en afwijking bevattende, is in de verklaring met vele doelmatige voorbeelden op de schuinsche koersrekening toegepast. Daar dezelve echter de oplossing van een groot getal regthoekige driehoeken met de tophoeken van minuut tot minuut bevat, is dezelve van veel algemeener gebruik. Tafel 8 is in zekeren zin een vervolg op de vorige, daar dezelve de afwijking in lengte overbrengt. De Schrijver heeft in de verklaring, als doorgaans, de formule aangegeven, volgens welke dezelve berekend is. Tafel 9, de beroemde tafel van douwes, om den waren tijd en de breedte door twee hoogten te vinden, heeft insgelijks eene aanmerkelijke verbetering ondergaan door de bijvoeging van twee kolommen, be-

[p. 163]

vattende de evenredige deelen, eene voor de kunstgetallen, door douwes met de namen van log. ½ verloopen tijd, en log. middeltijd, en de tweede voor de kunstgetallen, log. rijzingtijd genoemd, bestemd; alsmede door de bijvoeging van de verbeteringstafelen van brinkley. Tafel 10 bevat de amplituden, en heeft eene verbeteringstafel voor de refractie. Uitsluitend bestemd zijnde voor de bepaling der miswijzing van het kompas, daar namelijk de plaats, voor de opkomst der zon uit de tafel gevonden, met de aanwijzing van het kompas vergeleken wordt, had dezelve, wegens de onregelmatigheid der refractie nabij den horizon, wel kunnen achterblijven, en hadden wij liever verwezen gezien op het azimuth alleen. Trouwens wij vinden achter de verklaring van de volgende tafel, bevattende de halve dag- en nachtbogen, om den tijd van opkomst en ondergang van een hemelligchaam te vinden, eene aanmerking van den Schrijver, die ons toont, dat hij meer uit toegevendheid voor Zeelieden, die aan de methode der amplituden enz. gewoon zijn, dan wel uit eene bepaalde voorkeuze, deze tafels geplaatst heeft. Tafel 12, om gedeelten van den aequator tot tijd te brengen, Tafel 13, het omgekeerde van de vorige, Tafel 14, evenredige gedeelten van veranderingen in 24 uren voorgevallen, Tafel 15, evenredige gedeelten van veranderingen in 12 uren voorgevallen, hoewel zeer nuttig, leveren geene aanleiding tot bijzondere aanmerkingen. Tafel 16, verbetering, dienende om de zons onderrands geschotene hoogte tot de ware en schijnbare hoogte te herleiden, is ongetwijfeld eene der nuttigste, en bevat op eene enkele bladzijde opgaven, die in de praktische Zeevaartkunde onophoudelijk vereischt worden. Tafel 17, kimduiking, Tafel 18, duiking der zee op onderscheidene afstanden, Tafel 19, zons schijnbare middellijn, leveren mede geene bijzondere stof tot opmerkingen. Tafel 20 der middelbare straalbuiging bij een' gemiddelden barometer- en thermometerstand, is uit de Connaissance des Temps overgenomen, en naar de formule van la place door bouvard en arago berekend. Dezelve is dus door het gezag der beroemdste namen als de beste geijkt. Bij dezelve behoort eene hulptafel, bestemd voor de correctiën, die een andere barometerstand of warmtegraad te weeg brengt; eene correctie, die niet altijd mag verwaarloosd worden, gelijk uit het tweede voorbeeld blijkt, hetwelk ons aanwijst, dat dezelve onder zekere omstandigheden tot ½ minuut en nog

[p. 164]

hooger klimmen kan. Het verwonderde ons eenigzins, in het voorbeeld Engelsche duimen (op den barometer) vermeld te zien, terwijl de tafel alleen voor Nederlandsche ellen, Parijsche en Rijnlandsche duimen ingerigt is. Bij de verklaring der 21ste Tafel, zons verschilzigt in hoogte, vinden wij eene korte herinnering ten aanzien van al de correctiën, die aan de zons waargenomene hoogte toegebragt moeten worden, welke des te leerzamer is, daar sommige derzelven voor alle hemelligchamen toepasselijk zijn. Achter dezelve volgt een klein tafeltje voor de parallaxis eener planeet, wier hoogte en horizontale parallaxis gegeven is. Tafel 22, vermeerdering van de maans halve middellijn. Wij vinden in de verklaring, bl. 72, reg. 17: gebruikt men de halve middellijn van het oppervlak der aarde, of de middelpunts halve middellijn. Dit is waarschijnlijk onder de onnaauwkeurigheden van den stijl te rekenen. Immers de maans middellijn, van het oppervlak der aarde en uit het middelpunt gezien, is niet alleen onderscheiden; maar de tafel wijst juist het verschil aan. Recensent zou meenen, dat de eerste helft des opgenoemden volzins of achtergelaten of veranderd moet worden, b.v. dus: gebruikt men de halve middellijn, uit het middelpunt der aarde gezien, enz. De volgende voorbeelden nemen, wel is waar, den twijfel weg, welke de ware bedoeling zij; maar dezelve had niet behooren te ontstaan.

(Het vervolg en slot in het andere No.)