slopen, welker aanwijzing aan sommige lezers, en welligt ook den geëerden inzender zelven, niet onbelangrijk zijn zal, daar de beoordeeling der meerdere of mindere waarde van waeywel's ontdekking grootendeels van de uitkomst dier berekeningen afhangt.
De tiendeelige breuken op bladz. 468 zijn reeds op zichzelve onjuist. Dezelve zijn blijkbaar ontstaan door de deeling van 7 door 22, 113 door 355 enz.; maar
| 7/22 is = 0,3181818 enz. |
niet = 3,181818 enz. |
| 113/355 is = 0,318309 enz. |
niet = 3,18309 enz. |
Op deze wijze echter is men niet gewoon de verhouding van de middellijn tot den omtrek des cirkels uie drukken, en kan men dezelve ook niet toetsen aan het Ludolfiaansche getal 3,14159 enz. Omgekeerd, men deelt 22 door 7 en vindt 3,1428571 enz. of 355 door 113, hetwelk 3,14159292 enz. oplevert. Deze laatste proportie is, honderd jaren vóór den leeftijd van waeywel, door adriaan metius (niet snellius) gevonden, en verschilt geen vierdehalf millioenste met het ware getal. Het getal 3,14159265 enz. namelijk is door de nieuwere wiskundigen niet ‘aangenomen,’ maar strikt wiskundig bewezen en tot een groot aantal decimalen zoo naauwkeurig berekend, dat men de grenzen, binnen welke de juiste quadratuur ligt, met alle zekerheid bepalen kan; zoodat men, b.v., bij de cijfer 2 ophoudende, mathematisch zeker is, dat 3 op die plaats te groot zoude zijn. De proportie 1683:5288 daarentegen, door waeywel opgegeven, en dat nog wel als volmaakt naauwkeurig, is in de practijk onbruikbaar, en in theorie zeer onvoldoende. Zij geeft namelijk in decimalen 3,142008, terwijl de omtrek eens regelmatigen veelhoeks van 160 zijden om den cirkel beschreven, en dus grooter dan de cirkel, blijkens eene gemakkelijke berekening, niet meer dan 3,141989 bedraagt.
Hieruit blijkt dus de reden, waarom in de gewone wiskundige werken niets van die ontdekking vermeld, en waarom aan waeywel de premie voor het vinden der quadratuur niet uitbetaald is. Trouwens, het door hem gevonden resultaat, eene eeuw na vieta, van ceulen en metius, was zelfs de f 500 niet waard, die hem als gratificatie zijn toegelegd, ten zij er in den loop zijner (hoewel valsche) demonstratie het een of ander gevonden wierd, ‘waaruyt in tijden en wijlen nog wel goede saken sou-
Auteursrechtvrij