Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1813

Examen de la solution que Mr. Euler a donné du Problême, &c.

Dat is:

Beschouwing der oplossing, gegeven door den Heer euler, van het voorstel der drukking, welke een ligchaam uitoefent op drie of meer steunsels, die het onderschragen, en der zwarigheden, door den Heer d'alembert en anderen, ingebragt tegen het grondbeginsel, waarop die oplossing rust. Door u. huguenin, Chef van een Bataillon Artillerij, enz. Te Amsterdam, bij Doorman en Comp., Boekhandelaren der Keizerlijke Artillerij in Holland. 1811. In gr. 8vo. f :-18-:

In het XVIIIde Deel der Nieuwe Verhandelingen van

[p. 438]

de Keizerlijke Akademie te Petersburg heeft de beroemde l. euler eene oplossing van het opgemelde vraagstuk gegeven: deze groote Meetkundige beschouwt aldaar het vlak, waarop de steunsels rusten, als bestaande uit zachte klei, en vooronderstelt, dat de drukkingen der steunsels evenredig zijn aan de hoeveelheden, welke de steunsels van het ligchaam in de klei zinken. De Heer d'alembert, in het VIIIste Deel zijner Opuscules mathèmatiques, vindt deze oplossing onzeker, als gegrond op eene onderstelling (hypothetique); en inderdaad, drukking is een uitwerksel, 't geen vóór alle beweging gaat; en de inzinking is een uitwerksel van een ligchaam, 't welk reeds in beweging is; 't 't geen zekerlijk geheel iets anders is. De Heer d'alembert^(*) onderneemt vervolgens de drukking te bepalen, welke een ligchaam, hoedanig deszelfs gedaante wezen moge, uitoefent op elk van drie steunsels, in eene regte lijn geplaatst: hij besluit met te verklaren, dat de (te zijnen tijde) bekende theorie ter oplossing van dit voorstel ongenoegzaam was.

De Heer huguenin heeft in de Verhandeling, welke wij hier aankondigen, zich verledigd, om het grondbeginsel, waarop de Heer euler zijn onderzoek bouwde, en 't welk door den Heer d'alembert betwijfeld werd, nader te onderzoeken, en te betoogen, dat men, door hetzelve, de drukkingen op drie of meer punten, in eene regte lijn gelegen, kan berekenen; en hiertoe bewijst de Heer huguenin, dat de formule, door den Heer euler afgeleid uit deszelfs algemeen grondbeginsel, kan afgeleid worden uit de mechanische grondbeginselen, zonder de onderstelling van eene weeke grondvlakte te hulp te roepen.

De Heer d'alembert heeft reeds het voorstel van drie steunpunten als belangrijk, en der beoefening der Meetkundigen waardig, voorgesteld: 't is niet onwaarschijnlijk, dat, behalve de door den Heer huguenin opgegevene Meetkundigen^(†), ook anderen zich met de oplossing van

(*) l.c. p. 36.

(†) Pag. 4, 5.

[p. 439]

dit voorstel hebben bezig gehouden. Wij hebben eene zoodanige, schoon mede onuitgegevene, Verhandeling gezien, in welke de doorkundige Schrijver het voorstel aldus beschouwde: Hij stelde eene mathemathische lijn, op drie of meer volmaakt harde steunsels rustende, en voorts een gewigt, aan de lijn tusschen twee dier steunsels opgehangen; en meent te betoogen, dat de drukking alleen plaats heeft op de twee steunsels, tusschen welke het ligchaam hangt, en dat de andere niets te dragen hebben, enz.

Wij hebben het bepaald doel van den Heer huguenin reeds opgegeven. Naar ons inzien, heeft hij hetzelve uitmuntend wel bereikt. Eene uitvoerige ontleding van dit zijn stuk, of eenig uittreksel uit hetzelve te leveren, is, uit den aard der zake, niet wel mogelijk. Wij houden ons verzekerd, dat dit werkje door alle ware Meetkundigen met genoegen zal ontvangen en bestudeerd worden; dat het zijnen Auteur eer aandoet, hem als een schrander Meetkundige kenmerkende; en dat het allezins aanprijzenswaardig is. Het spijt ons, dat toevallige omstandigheden ons belet hebben, hetzelve eerder aan te kondigen. Oorspronkelijk heeft de Schrijver het in de moedertaal opgesteld: ten einde het aan het oordeel van een grooter aantal deskundigen te kunnen onderwerpen, heeft de Heer de gelder het in het Fransch vertaald; en 't spreekt van zelve, dat wij uit deze hand niets middelmatigs kunnen verwachten.