|
| |
Meetkunstige Grondbeginzels der Natuurkunde. Door P. Steenstra. A.L.M. Ph. Dr. en Lector der Wiskunde, Zeevaart en Sterrekunde. Eerste Deel. Te Amsterdam by Yntema en Tieboel. 1776. Behalven de Voorreden 379 bladz. in groot octavo.
IEder, die de Natuurkunde maar eenigzins beoefend heeft, weet, dat de Wiskunst in een onafscheidelyk verband met dezelve staat; zo dat het niet mogelyk zy de eerste recht te leeren, zonder de laatste te hulp te neemen, en naar vereisch toe te passen. Van daar onderstellen ook alle, in hunne soort, volledige Schriften over de Natuurkunde, ten minste eenige kennis van het Wiskunstige, dat ze ter ontvouwinge en ten betooge hunner Natuurkundige Voorstellingen doen strekken: uit welken hoofde zy alleen in alle deelen verstaanbaar, en dus volkomen nuttig zyn, voor hun, die zig, naar den aart deezer Schriften, min of meer op de Wiskunst toegeleid hebben. In de overtuiging hiervan heeft ook de Heer Steenstra, ten gevalle van dezulken, die de Natuurkunde niet slegts oppervlakkig, maar tot in derzelver, voor hun, naspoorelyke verborgenheden, wenschen te beoefenen, een Meetkunstig Collegie over de Natuurkunde aangevangen; en 't heeft hem goedgedagt, de
| |
| |
daarin voorgedraagen Meetkunstige Grondbeginzels der Natuurkunde, tot uitgebreider nut, door den druk algemeen te maaken; waar van het Eerste Deel, dat zig tot de Beweegkunde bepaalt, reeds het licht ziet, en dat verder, door een Tweede Deel, gaande over de Waterweeg- en Waterloopkunde staat gevolgd te worden. - Hy stelt zig niet voor zyne Leezers op te leiden tot het gebruik maaken van de verhevenste Wiskunst, waar toe slegts weinigen geschikt zyn, of gelegenheid hebben; maar van die kennis der Wiskunste, welke voor alle Liefhebbers der Natuurkunde bevatbaar is, en waarin zig iedereen, die lust en tyd heeft, met vrugt kan oefenen. Men behoeft des, gelyk hy zegt, ‘om deeze Grondbeginzels te kunnen leezen geen andere Wiskunde te kennen, dan die men in myne Grondbeginzelen der Meetkunst, en in het allernuttigst Werkje over de Kegelsneeden van mynen hooggeleerden Leermeester, den Heere n. ypey vind, van welke beide Werkjes ik, tot volkomen gemak van den Leezer, in alle myne Demonstratien, de plaatzen heb aangehaald, die tot bewys en opheldering verstrekken kunnen.’ - Dit Geschrift, op deeze wyze ingerigt, is dus best geschikt ten algemeenen dienste, voor de zodanigen, welken begeerig zyn, om eene gegronde kennis der Natuurkunde te verkrygen; te leeren, hoe de Wiskunde ten dien einde te gebruiken; en na te gaan, hoe dezelve ons de uitwerkzels, in hun verband met de oorzaaken, op onwankelbaare gronden, leert verklaaren en bewyzen. Onze Natuur- en Wiskunstige Schryver ontvouwt zyne onderwerpen, ten duidelykste, in zulk eene natuurlyke orde, en op zo regelmaatig eene wyze; dat een oplettend Leezer dit Werk met de hoogste nuttigheid kunne gebruiken.
Het thans afgegeeven Deel, dat zig, als gezegd is, tot de Beweegkunde bepaalt, begint met eene Inleiding, welke strekt ter ophelderinge van het onderwerp, of het onderzoek der Natuurkunde, in 't algemeen, ter voorstellinge der hoofdregelen, die men ten grondslage legt, en ter ontvouwinge zo van de byzondere als algemeene eigenschappen der lichaamen. Uit het daaromtrent gemelde leidt de Autheur met regt af, dat de beweeging het voornaamste der natuurlyke verschynzelen uitmaakt; het welk hem dan grond geeft, om zyne verklaaring van de Meetkunstige Grondbeginzelen der Natuurkunde, met het ontvouwen der Beweegkunde, aan te vangen. Hier toe verklaart hy, in de eerste plaats, het geen men in agt heeft te neemen, nopens de overeenkom- | |
| |
sten, tusschen de afgeloopene Lengten, Tyden en Snelheden, in gelykmaatige beweegingen. Voorts handelt hy over de drukkende werking der Magten, de zamengestelde Beweeging, mitsgaders van de drukkende werking der Zwaarte, en het Zwaartepunt der lichaamen. Hier aan hegt hy eene beschouwing van de Werktuigen; en voorts vestigt hy het oog op de verschillende beweeging der lichaamen, als daar is die van Vallende of langs hellende vlakten Nederdaalende lichaamen, benevens die der Slingers en van Voortgeworpen lichaamen; het welk hem verder leidt, ter overweeginge van de Middelpuntskragten, en ten laatsten brengt tot het verklaaren der Botzinge; waar mede de hoofdverschynzels der Beweeginge, naar den eisch van dit Werk, afgehandeld zyn. Tot een staal van 's Mans manier van voorstellen diene, (om buiten het bepaald Wiskunstige te blyven, dat eene beroeping op voorige Paragraphen insluit, en Figuuren vordert,) zyne volgende verklaaring van de drie Natuurwetten der Beweeginge, welken van een onveranderlyken bestendigen invloed zyn op de Beweeging der Lichaamen.
‘I. Wet. Elk lighaam tragt te volharden in den staat daar het zich in bevind; het zy van rust of van zich gelykmaatig in een regte lyn te beweegen; tot dat 'er een oorzaak by koome, die het zelve van dien staat doet veranderen.
Deeze wet is een gevolg van den lydelyken aart der lighaamen, en blykt uit den tegenstand dien elk lighaam aan de kragt bied, welke zyn staat, het zy van rust of van beweeging, tragt te veranderen; die tegenstand toont aan, dat een lighaam geen minder geneigdheid heeft, om in zyn staat van beweeging dan in dien van rust te blyven volharden; vermits 'er geen minder kragt vereischt wordt, om een lighaam, in beweeging zynde, tegen te houden, dan om het dien trap van beweeging te geeven.
De dagelyksche waarneemingen en ondervindingen kunnen deeze wet bevestigen: want wy zien, dat alle rustende lighaamen in rust blyven, en nooit tot beweeging overgaan; voor dat 'er een oorzaak by komt die hunne rust belet, of hunne beweeging te weege brengt. De dagelyksche ondervindingen leeren ons wel, dat de aardsche lighaamen, in beweeging gebragt zynde, spoedig in hunne beweeging verflaauwen, en dezelve geheel verliezen. Daar door kunnen ze in den eersten opslag schynen een grootere neiging tot rust dan tot beweeging te hebben: maar de verschynzelen dieper inziende, bemerken wy ras, dat de lighaamen niet uit zichzelven, maar door van buiten komende oorzaaken belet worden in hun- | |
| |
ne beweegingen te volharden: namelyk door de wryving en schuuring tegens andere lighaamen, die ze in hunnen loop ontmoeten; benevens de tegenstanden der vloeistoffen, in welken ze beweegen. Want alle waarneemingen en ondervindingen leeren, dat de lighaamen langer in hunne beweegingen volharden, naar maate die beletzels van wryving en tegenstanden van vloeistoffen, worden verminderd. Een gladde ronde bal, met eene bepaalde kragt, in de ruimte over glad ys voortgedreeven; loopt langer en verder, en behoud langer zyne snelheid; dan wanneer hy, met die zelfde kragt, over het vlakke land wordt voortgedreeven: ook daar nog zal hy langer in zyn loop volharden, naar maate hy minder oneffenheden, wryvingen en schuuringen ontmoet. Een Tol met een harde gladde punt, op glas loopende; volhard langer in zyne beweeging, dan in andere omstandigheden, daar hy meer schuuring ondergaat. Een slinger, in water slingerende, staat eer stil dan in de lucht; en in de lucht eer dan in het luchtledige: nog duuren de slingeringen langer, naar maate de schuuringen der assen meer verminderd worden. Zo dat onze aardsche lighaamen niet uit zich zelven, maar door van buiten komende oorzaaken, hunne beweegingen verslaauwen en verliezen; en zo de tegenstanden der lucht of van andere middenstoffen, benevens
die van de schuuringen, geheel en al konden worden weggenomen, gelyk ze waarschynlyk in de hemelsche lighaamen geen plaats hebben; zouden wy ook onze aardsche lighaamen, op gelyke wyze, in hunne eenmaal aangenomene beweegingen zien volharden.
Ook leeren ons geene waarneemingen, dat de lighaamen, uit zich zelven, meer neiging toonen in deeze of geene, dan in eene andere richting voort te gaan. Een welgemaakte gladde ronde bal, langs eene esfene horizontaale vlakte voortgedreeven, volbrengt zyne beweeging in eene regte lyn; volgens de richting daar hy, door de voortdryvende kragt, in gebragt is; zonder, naar den een of anderen kant, van die regte lyn af te wyken; of zo men dit op het einde van zynen loop, by de verflaauwing van zyne voortgaande beweeging, somtyds al voor een weinig ziet gebeuren; inzonderheid op zeer gladde vlakten; is het doorgaans, om dat de vlakten dien volmaakten horizontaalen stand, en de ballen die volkomene rondheid en gelykslagtigheid van stof niet hebben; die 'er vereischt zouden worden, om by het verlies der voortgaande beweeging van den bal, zyn middelpunt van zwaarte altyd zo volkomen te ondersteunen, dat hy niet een kleine beweeging om zyn eigen middelpunct van zwaarte zoude maaken; als hy in zyne
| |
| |
voortgaande beweeging, of geheel of grootendeels vertraagt is. De voortgeworpene lighaamen, in de opene lucht, blyven ook in de richting van het zelfde vlak, in het welk ze voortgeworpen zyn; zonder ter regter of linker zyde van het zelve af te wyken. Wel is waar, dat de zwaarte alle voortgeworpene lighaamen, van de regtlynige richtingen hunner voortwerping, doet afwyken: maar de zwaarte is een tweede oorzaak, verschillende van die der voortgaande beweeging; die, altyd in de richting naar het middelpunct werkende, de in de opene lucht voortgeworpene lighaamen, met een zamengestelde beweeging, doet loopen. Zo dat het altyd van buiten komende oorzaaken zyn: die zo wei den staat van beweeging, als van rust, in de lighaamen veranderen.
II. Wet. “Elke verandering van beweeging is evenredig aan de indrukzelen der beweegkragt, die deeze verandering voortbrengt; en geschied altyd volgens de regte lyn, langs welke die kragt tragt te werken.
Deeze Wet wordt ook uit de dagelyksche verschynzelen opgemaakt en beweezen: want iemand, met een Schip vaarende, heeft dezelfde voortgaande beweeging als het Schip; die hy, volkomen met dezelfde moeite, als of hy op een rustend lighaam was, in allerlei richtingen, door over het Schip te wandelen, kan veranderen. En als men op een voortgaand Schip een lighaam, dat reeds dezelfde voortgaande beweeging van het Schip heeft, door eene bepaalde kragt, een andere beweeging, in eenige bepaalde richting naar het een of ander gedeelte van het Schip indrukt; wordt het lighaam op dezelfde wyze en met gelyke uitwerking, door die kragt, naar dat bepaald gedeelte van het Schip bewoogen; het zy dit Schip stil ligt, of dat het met eene gelykmaatige beweeging voortgaat. Het welk voor eerst bewyst, dat twee beweegingen te gelyk een lighaam kunnen aandoen, zonder elkander onderling te hinderen: en ten tweeden, dat de verandering van beweeging, die 'er in deezen door een tweede oorzaak wordt te weege gebragt, volkomen evenredig aan de oorzaak zelve van die verandering is; en in dezelfde richting geschied, in welke de oorzaak dier verandering is werkende.
De volstrekte beweeging, die een wandelend man op een zeilend Schip heeft, is een zamengestelde beweeging; die zamengesteld is uit de beweeging, die hy zelve maakt, en uit die van het Schip, welke hy met het Schip gemeen heeft; zo hy van den agtersteven naar den voorsteven, en dus in dezelfde richting van den voortgang van het Schip gaat, vermeerdert hy door zyn eigene beweeging de snelheid, die hy uit de voort- | |
| |
gang van het Schip reeds heeft; naar evenredigheid van de snelheid, waar mede hy over het Schip gaat. Maar van vooren naar agteren, en dus in de tegengestelde richting van den voortgang van het Schip gaande; zal hy de snelheid, die hy door den voortgang van het Schip had, naar evenredigheid van zyne betrekkelyke snelheid over het Schip, verminderen.
Daarom in het algemeen, als een bewoogen lighaam door een nieuwe kragt, die in dezelfde richting, welke het reeds heeft, is werkende; op nieuws gedrukt wordt: zal zyn beweeging, naar evenredigheid van dit nieuwe indrukzel, snelder worden. En zo de nieuwe indrukzels in de tegengestelde richting der beweeging van het reeds bewoogen lighaam werken; zullen ze zyne beweeging, in dezelfde reden van hunne grootheid, vertraagen. Doch in beide gevallen blyft de beweeging in dezelfde regte lyn.
De snelheid der beweeging van vry neer vallende lighaamen, als mede van die, welke langs hellende vlakken neerdaalen; wordt geduurig, door de nieuwe indrukzelen der zwaartekragt, veranderd; maar de versnelling is in de eersten grooter dan in de laatsten, naar evenredigheid dat de volstrekte zwaartekragt, in de vry neervallende lighaamen, grooter is, dan op de hellende vlakken. Zo dat in het algemeen de veranderingen, die in de beweegingen worden te wege gebragt, evenredig zyn aan de oorzaaken, die haar te wege brengen; doch niet altyd aan de volstrekte grootheid, van de volkomene vermogens dier oorzaaken; maar aan haare betrekkelyke grootheid, waar mede ze op de verandering der beweegingen werken. En daarom, als een Schip voor den wind is zeilende, werkt de wind niet meer met zyne volkoomene kragt, of volstrekte snelheid op de zeilen van dat vaartuig, om den voortgang van het vaartuig te versnellen; maar alleen met de meerdere snelheid, die hy boven den voortgang van het vaartuig heeft.
III. Wet. De wederwerking van een lighaam op de magt, is altyd gelyk aan de werking der magt zelve op het lighaam, en geschiedt in de tegengestelde richting.
Dat is, daar kan geen werking op een lighaam gedaan worden, zonder een gelyken tegenstand: de werkingen van twee lighaamen op elkander zyn altyd onderling aan elkander gelyk, en zyn in tegen elkander gestelde richtingen gestrekt.
Laat iemand, door middel van een touw, een lighaam naar zich toe trekken; dit touw is, naar den kant van het lighaam, even zo wel als naar dien van den trekker, gelykelyk gespannen; het welk inderdaad de gelykheid der werking en
| |
| |
wederwerking op elkander, in tegengestelde richtingen, aantoont. Doch duidelykst blykt het, als iemand, met een Schuit in het water zynde, aan een touw trekt dat aan den wal is vastgehegt; vermids dan de daar op volgende aannadering der Schuit naar den wal, een onbetwistbaar bewys der tegenwerking van den wal op de Schuit is; want de tegenwerking van den wal doet de Schuit volmaakt eveneens tot den wal naderen, als of dezelve door iemand, die op den wal stond, wierde aangetrokken. Een Paard trekt een last voort, maar de kragt met welke de strengen gespannen zyn, bewyst dat de last, met een gelyken tegenstand, en in de tegengestelde richting, op het Paard werkt, om het zelve tegen te houden; als daar het Paard mede op den last werkt, om hem te doen voortgaan. Te vergeefs zou een Paard tragten zo veel kragt in te spannen, om een ledig Sleedtje, dat zeer weinig tegenstand bied, en voor de minste kragt wykt, voort te trekken; als het tot het beweegen van een zwaaren last besteedt, dien het, om deszelfs tegenstand, naauwlyks voort kan krygen.
Niet alleen zyn in de drukkende of trekkende werkingen, de werking en tegenwerking aan elkander gelyk, en in tegengestelde richtingen; maar ook by de ontmoeting van den schok van bewoogene lighaamen. Als een bewoogen lighaam, een rustend lighaam ontmoet hebbende, het zelve in beweeging brengt, en in dezelfde richting met zich voert; verliest het eerste evenveel van zyne beweeging, als 'er aan het tweede is medegedeeld: tot een bewys, dat de tegenstand van het rustend lighaam, in de tegengestelde richting der beweeging van het bewoogene, gelyk geweest moet zyn aan de werking, die het bewoogen lighaam op het rustend heeft geoeffend. En vermits in het algemeen van bewoogene lighaamen, die elkander ontmoeten, de verandering, die na den schok in elks beweeging geschied is, even eens gemeeten wordt; door de beweeging die het eene lighaam, in eene bepaalde richting verliest, als door de beweeging die het ander in die zelfde richting verkrygt; zo dat de som der beweeging in dezelfde richting, na den schok, dezelfde blyft als voor denzelven; volgt daar uit, dat de veranderingen van de beweeging ter wederzyden aan elkander gelyk zyn; en bygevolg dat de werkingen ook aan elkander gelyk geweest, en in tegengestelde richtingen geschied moeten zyn’. |
|
Auteursrechtvrij