Tijdschrift van het Willems-Fonds. Jaargang 4

[p. 164]

De planeet van Witt en de afstand van de aarde tot de zon.

Er heeft zich nu onlangs, op het gebied der sterrenkunde, een feit voorgedaan dat, alhoewel van geen heel hoog belang op zich zelf, toch bijzonder merkwaardig is voor de beschouwingen waartoe het aanleiding mag geven, voor de gevolgtrekkingen die er kunnen uit voortvloeien.

Zoo men weet, bevat ons zonnestelsel, behalve de acht hoofdplaneten, eene heele zwerm kleinere bollen die zich alle bewegen op een gemiddelden afstand van 2,8 - de afstand van Aarde tot Zon voor eenheid aangenomen zijnde -, wier loopbanen begrepen zijn tusschen die van Mars en Jupiter en waarvan de grootste, Ceres, de eerste ontdekt werd in 1801. Men is zelfs van meening dat die werelden eigenlijk de brokken vertegenwoordigen van een groot hemellichaam dat zich, volgens de empirische wet van Titius, tusschen Mars en Jupiter moest bevinden; want de afstanden der planeten vormen nagenoeg de volgende reeks

(1) 4 7 10 16 28 52 100 196

die men verkrijgt door achtereenvolgens bij het getal 4 de termen op te tellen der zeer eenvoudige meetkundige reeks

(2) 3 6 12 24 48 96 192 en 4 voor eerste term te nemen. In die reeks (1) is 10 de afstand van de Aarde tot de Zon; en het getal 28 stemt overeen met den gemiddelden afstand der asteroïden.

Tot hiertoe was er nog geene enkele kleine planeet aangetrof-

[p. 165]

fen tusschen Mars en de Aarde; en, ingezien de wet waarvan zoo even sprake was, baarde dit niet veel verwondering, alhoewel vele sterrekundigen, en voornamelijk de beroemde Leverrier, van gevoelen waren dat er zeer waarschijnlijk werelden bestonden wier loopbanen tusschen de orbiet van onzen aardbol en die van Mars begrepen zijn.

Nu, dit vermoeden komt bevestigd te worden: in den nacht van 23 tot 24 Augustus jongstleden is door den heer Witt, sterrenkundige van de sterrenwacht Urania te Berlin, eene kleine buitenplaneet ontdekt die de Aarde veel naderbij komt dan de planeet Mars. De loopbaan van dit klein hemellichaam is zeer excentrisch. Op het oogenblik der waarneming had het den glans van eene ster van 11^e grootte; doch in de gunstigste opposities, als het zich op zijnen kortsten afstand van onzen aardbol zal bevinden, zal het schitteren als eene ster van 6^e grootte en dan zelfs voor het bloote oog zichtbaar worden.

Die ontdekking - zoo schrijft een Fransch geleerde, W. de Fonvielle, die een boezemvriend was van Leverrier - welke zich nu slechts voordoet twintig jaren na den dood van dien uitmuntenden sterrenkundige, komt nu eene zijner voornaamste desiderata vervullen, eene zijner voornaamste voorspellingen bewaarheden. Het is eene merkwaardige wetenschappelijke gebeurtenis die de groote man met de innigste vreugd zou hebben vernomen.

Er blijkt vooreerst uit die ontdekking dat er wellicht, zoo als Leverrier het vermoedde, tusschen de Aarde en Mars ook eene groep asteroïden wemelen, kleiner in het algemeen dan die welke zich tusschen Mars en Jupiter bewegen en waarvan nu de voor het eerst bemerkte zeer waarschijnlijk de grootste is. Deze heeft een diameter van 27 kilometer, dewijl Ceres, de grootste der asteroïden buiten Mars, een diameter heeft van nagenoeg 200 kilometer. Men mag dus terecht aannemen dat al de hemellichamen welke die groep uitmaken zeer kleine werelden zijn; en aldus is het niet te verwonderen, dat zij tot nu toe aan het oog der waarnemers ontsnapten.

[p. 166]

Doch, eene aangelegenheid van een veel hooger gewicht is de volgende.

De afstand van onze Aarde tot de Zon, de eenheid van sterrekundige maat, waartoe al de andere teruggebracht worden, is voor alsnu nog niet bepaald met de voldoende nauwkeurigheid. Dit mag nog al vreemd schijnen; doch men zal het licht begrijpen wanneer men nagaat hoe lastig het is met de gewenschte benadering de elementen vast te stellen waaruit die afstand wordt afgeleid.

Men berekent den afstand der Aarde tot de Zon. de Maan en de planeten door middel van de parallaxis. Men noemt horizontale equatoriale parallaxis den hoek die gevormd wordt door twee rechte lijnen uitloopende uit het middelpunt van het hemellichaam en waarvan de eene gericht is naar het middelpunt der Aarde dewijl de andere eene raaklijn is aan den equator. Het is dus de hoek waaronder een waarnemer, die in het centrum van het hemellichaam zou geplaatst zijn, den equatorialen aardstraal zou te zien krijgen. De waarde van dien hoek is natuurlijk in verband met den afstand: zij vermindert of vermeerdert naarmate de afstand toe- of afneemt.

Nu, de rechtstreeksche methode om dien hoek te bepalen, alhoewel eene lastige en ingewikkelde bewerking, kan toch met voldoende nauwkeurigheid toegepast worden op de hemellichamen die het dichst bij de Aarde zijn, zooals de Maan wier gemiddelde parallaxis bijna een graad bedraagt; op Venus en zelfs op Mars, want bij die planeten kan de parallactische hoek stijgen tot 31, 5 seconden voor de eerste en tot 17" voor de tweede. Maar voor de Zon, waar de horizontale parallaxis de waarde van 9 seconden niet bereikt, en voor wie die hoek met eene benadering van min dan een honderdste van eene seconde moet kunnen bepaald worden, kan die handelwijze niet aangewend worden en moet men een onrechtstreekschen weg volgen: men bedient zich van de parallaxis van Mars of wel van den overgang van Venus voorbij de Zon.

[p. 167]

De eerste wijze is gegrond op eene der wetten van Kepler: de vierkanten der omwentelingstijden der planeten om de Zon staan tot elkander als de derde machten der gemiddelde afstanden van deze planeten tot de Zon. Aldus kan men, door middel van eenvoudige formules, uit de parallaxis van Mars die van de Zon afleiden. Die methode werd aangewend door Leverrier; en zoo bekwam hij voor de gemiddelde waarde van de horizontale equatoriale parallaxis der Zon, een hoek van 8",86, cijfer dat overeenstemt met een gemiddelden afstand van 23280 evenaars aardstralen, dat is 6377 × 23280 = 148500000 kilometer in ronde cijfers, of nagenoeg 30 millioen metrieke mijlen⁽¹⁾.

Uit de waarnemingen die gedaan werden tijdens den overhang van Venus voorbij de Zon in 1769, bleek het dat de horizontale parallaxis der Zon eene waarde moest hebben van 8",57. Zoo men ziet, is het verschil met het hier boven aangegeven cijfer zeer klein, slechts een drietal tienden van eene seconde; en nochtans is voor den afstand het verschil van meer dan vijf millioen kilometer, want 8",57 stemt overeen met 24068 aardstralen. Men berekent dat voor een verschil in parallaxis van slechts een honderdste van eene seconde er een

(1) De omtrek van den cirkel wiens diameter de afstand D is, wordt uitgedrukt door πD = 3.1416D. Als men dus voor 180^o of 648000 seconden eene booglengte heeft van 3.1416D. zal voor 8", 86 de lengte van den boog uitgedrukt zijn door. Daar nu die boog zulke geringe waarde heeft tegenover den heelen cirkel, valt hij nagenoeg samen met zijne koord, die niets anders is dan de straal der Aarde. Neemt men die straal als eenheid aan, dan heeft men waaruit

[p. 168]

verschil bestaat voor den afstand van meer dan 34000 metrieke mijlen. Ook is het onontbeerlijk dat die parallaxis kunne bepaald worden met de grootste nauwkeurigheid mogelijk, minstens met eene benadering van een honderdste van eene seconde; en zelfs ware het wenschelijk op de juistheid der drie eerste decimalen te mogen rekenen.

Eene latere en breedvoeriger discussie der waarnemingen van dien overgang heeft de waarde 8",86 doen aannemen, dezelfde dus die Leverrier langs een anderen weg had gevonden.

Het is ook dit cijfer dat nu voorloopig bij al de sterrenwachten in gebruike blijft.

Veel, zeer veel had men verwacht, tot het oplossen van dit belangrijk en, in een praktisch opzicht, zoo lastig vraagstuk, van de twee overgangen van Venus die plaats gehad hebben in de tweede helft dezer eeuw, de eerste in 1874, de tweede in 1882. Doch, het onderzoek der waarnemingen heeft tot zeer uiteenloopende uitslagen geleid en geene bepaalde beslissing kunnen tot stand brengen. De uitkomsten schijnen eene parallaxis aan te duiden van 8"8, dus slechts 6 hondersten van eene seconde kleiner dan die welke door Leverrier werd bepaald; doch, in de onzekerheid houdt men zich nu nog bij deze laatste waarde.

Mars en Venus zijn de planeten die de aarde het dichtst nabijkomen; Venus nadert ons meer dan Mars⁽¹⁾; maar het is eene binnenplaneet waarop de waarnemingen in veel minder gunstige omstandigheden en derhalve met minder zekerheid geschieden; dewijl voor Mars, in de oppositie of tegenstand, wanneer de planeet zich op haren minsten afstand van de Aarde

(1) De korste afstand van Mars tot de aarde is 37/100 van den afstand van Aarde tot Zon; Venus nadert ons tot op 1/4 en de nieuwe planeet tot op 1/10 van dien afstand.

[p. 169]

bevindt, de heele schijf gansch den nacht zichtbaar is. En toch bieden bij Mars de waarnemingen zekere bezwaren aan waardoor men niet volkomen bevredigd is aangaande de waarde van de zonsparallaxis welke naar degene van Mars berekend werd.

Ingezien al die omstandigheden, zoo zal men zich licht rekenschap geven dat de waarnemingen op het nieuwe hemellichaam heel geschikt zijn om een beslissenden stap vooruit te doen tot het doel dat men beoogt: immers, die wereld is eene buitenplaneet die meer dan Mars tot de Aarde nadert; hare parallaxis is bijgevolg grooter en kan met veel meer nauwkeurigheid worden vastgesteld. Bijgevolg zal de parallaxis der Zon die er van zal worden afgeleid, ook met eene veel scherper benadering kunnen berekend worden. Het is daarom dat Leverrier zooveel belang hechtte aan het ontdekken van eene buitenplaneet binnen den kring van Mars gelegen; en nu zal zijn vooruitzicht aangaande het nut dier ontdekking zich ook wellicht spoedig verwezenlijken.

Ed. Verschaffelt.