De Tijdspiegel. Jaargang 65

[p. 17]

Christiaan Huygens en Gottfried Wilhelm Leibniz.

Van Leibniz bestaat een levensbeschrijving, en hem ter eere is ook een monument opgericht, maar noch de eene, noch het andere is den grooten man waardig. Het monument werd tegen het einde der 18^de eeuw te Hannover in de nabijheid van het huis, waar hij zijn laatste levensjaren sleet, geplaatst en is uit vrijwillige bijdragen en een subsidie van den staat bekostigd; het is in den smakeloozen stijl van die dagen: een marmeren buste omgeven door een soort van tempel. De levensbeschrijving is van Guhrauer^(*), een wijsgeer, die in het geheel niet op de hoogte is om over de verdiensten van zijn held op het gebied der wis- en natuurkundige wetenschappen te oordeelen. Terwijl hij uitvoerig uitweidt over zijn geschriften op wijsgeerig, theologisch en historisch gebied, maakt hij zich van het overige met nietszeggende zinnen af, of haalt het gevoelen aan van anderen, zonder de juistheid daarvan te kunnen beoordeelen. Zoo noemt hij Huygens den ‘Erfinder des Pendels’ en weet niets te zeggen van diens uitvoerige briefwisseling met Leibniz, hoewel deze toen reeds door Uylenbroek was gepubliceerd. Het werk is geschreven in den bekenden Duitschen stijl, van de ongunstigste zijde genomen; daarbij slecht gedrukt en uitgegeven; het doorlezen is dan ook een ware marteling, die ik mij slechts voor het doel, nauwkeurige inlichting omtrent 's mans leven en werken te verkrijgen, kon getroosten.

Langer dan een eeuw heeft Duitschland den grootsten geleerde, die op zijn gebied het levenslicht aanschouwde, miskend. Eerst in de vorige eeuw kwam hierin verandering en sloeg de miskenning tot overdreven vereering over. Toen werden bibliotheken en archieven doorzocht om daaruit alles te voorschijn te halen, wat van zijn hand afkomstig was, of met zijn onderzoekingen in verband stond. De voorraad bleek zoo groot, dat het niet mogelijk was alles tot één geheel te verzamelen; noodzakelijk moest een splitsing worden aangebracht. De opgedolven documenten werden gerangschikt, ingedeeld en uitvoerig gecommentarieerd; daarna werd elke afdeeling onafhankelijk van de andere

(*) G.E. Guhrauer. Gottfried Wilhelm, Freiherr von Leibnitz. Eine Biographie. Zwei Theile. - Breslau, Ferdinand Hirt's Verlag, 1846.

[p. 18]

uitgegeven, waardoor het verband verloren ging en men als het ware zoovele verschillende geleerden te aanschouwen kreeg als onderwerpen, waaraan hij zijn krachten had gewijd.

Aangezien ik mij in deze bladzijden slechts met één zijde van 's mans studiën heb bezig te houden, kon ik mij dan ook beperken tot de uitgave van zijn geschriften op het gebied der wis- en natuurkundige wetenschappen. De zuiver wiskundige werden omstreeks het midden der vorige eeuw in 7 deelen uitgegeven^(*); daarbij zijn gevoegd de talrijke brieven door hem met vakgenooten gewisseld. De zuiver natuurkundige verschenen eerst het vorige jaar^(†) met uitvoerige toelichting ook van de kleinste bijzonderheden; daarbij in behagelijken vorm.

Zoo is thans de briefwisseling tusschen Huygens en Leibniz driemaal in het licht gegeven; voor het eerst door Uylenbroek in 1833; daarna in genoemd werk van Gerhardt, eindelijk op voortreffelijke wijze in de briefwisseling van Huygens, die met uitvoerige aanteekeningen en ophelderingen is voorzien, zoodat eerst daaruit de onderlinge verhouding der groote geleerden behoorlijk kan worden afgeleid. Tot recht begrip dezer verhouding moet echter een korte schets van het leven van Leibniz, totdat hij met Huygens in aanraking kwam, voorafgaan. Deze is ontleend aan bovengenoemde levensbeschrijving in het vertrouwen, dat zij althans in dit opzicht nauwkeurig is.

(*) Leibnizens mathematische Schriften, herausgegeben von C.J. Gerhardt. - Berlin, Asher & Co., 1849-1863.

(†) Leibnizens nachgelassene Schriften, physikalischen, mechanischen und technischen Inhalts herausgegeben von Dr. E. Gerland. - Leipzig, Teubner, 1906.

I.

Gottfried Wilhelm Leibniz (en niet Leibnitz zooals door Guhrauer en anderen wordt geschreven) werd geboren te Leipzig op 21 Juni 1646 (oude stijl) uit het derde huwelijk zijns vaders, die behalve dat van hoogleeraar aan de universiteit in de moraal ook het ambt van notaris vervulde. Hij stierf, toen zijn zoon eerst zes jaren oud was. Deze mocht zijn moeder, die hem een zorgvuldige opvoeding gaf, tot zijn 18^de jaar behouden. Reeds op zijn 15^de jaar werd hij als student aan de universiteit ingeschreven en studeerde daar in philosophie en rechten. Na een kort verblijf aan de universiteit te Jena keerde hij naar die zijner geboorteplaats terug om daar te promoveeren. Toen hem dit wegens zijn jeugdigen leeftijd niet werd toegestaan, wendde hij ontevreden zijn rug naar het vaderland om daar niet weer terug te keeren. Hij ging naar de hoogeschool te Altorf, behoorende onder Neurenberg, dat toen nog een zelfstandig staatje vormde. Hier promoveerde hij in de rechten; hoewel het onderwijs in de mathematische wetenschappen destijds in Duitschland nog op zeer lagen trap stond, had hij toch reeds een korte verhandeling over de kansrekening geschreven. De hoogeschool

[p. 19]

van Altorf werd in 1806, nadat Neurenberg als zelfstandige staat was opgeheven en in Beieren opgenomen, naar Erlangen verplaatst.

De jeugdige Leibniz vestigde zich na zijn promotie als rechtsgeleerde te Neurenberg en kwam hier in kennis met baron van Boyneburg, oud-minister van den keurvorst van Mainz. Deze ontdekte de groote bekwaamheden van den jongen jurist en nam hem mede naar Frankfort en Mainz, waar hij den keurvorst werd aanbevolen. Deze benoemde hem tot lid van het gerechtshof; hoewel te midden eener katholieke omgeving, bleef Leibniz zijn evangelisch geloof trouw en is, welke aanbiedingen hem ook later bij overgang tot de katholieke kerk werden gedaan, daaraan gedurende zijn geheele leven trouw gebleven. Te midden van juridische en politische studiën verloor hij de natuurkundige, waarvoor hij steeds neiging had gevoeld, niet uit het oog en correspondeerde o.a. met Spinoza niet slechts over philosophie, maar ook over het slijpen van lenzen. Intusschen brak de oorlogstijd aan; Frankrijk maakte zich onder aanvoering van Lodewijk XIV gereed om het beschaafde deel van Europa te overheerschen, in de eerste plaats door zich met andere staten te vereenigen om den destijds machtigen staat der vereenigde Nederlanden te onderwerpen. Hiertoe behoorde ook het keurvorstendom Mainz; maar Leibniz zag het gevaar van dat verbond in, en trachtte het te voorkomen door de aandacht van den Franschen vorst af te leiden en te richten op het oosten, meer bepaald op Egypte; over dit onderwerp gaf hij een geschrift uit, dat echter ter zijde werd gesteld en geen antwoord waardig gekeurd. Intusschen bracht het hem met de Fransche staatkundigen in een scheeve verhouding, die op zijn verdere lotgevallen niet zonder invloed bleef. In 1672 reisde hij als leidsman van den jongen Boyneburg naar Straatsburg en vervolgens naar Parijs, waar hij in den wetenschappelijken kring werd opgenomen en geruimen tijd vertoefde; hier leerde hij o.a. de rekenmachine van Pascal kennen, die hem aanleiding gaf tot een gewijzigde en verbeterde constructie, waaraan hij gedurende zijn verdere leven veel moeite heeft besteed; het door hem of volgens zijn aanwijzigingen samengestelde werktuig berust nog in de bibliotheek te Hannover.

Van Parijs reisde hij naar Londen, waar hij ook in den wetenschappelijken kring werd opgenomen en kennis maakte met Boyle, Wren en Wallis. Newton vertoefde nog te Cambridge, zoodat hij nooit met Leibniz in persoonlijke aanraking kwam. Dit valt te betreuren, want had die kennismaking plaats gehad, wellicht zou de bittere strijd, die later tusschen deze geleerden en hun volgelingen uitbrak, zijn voorkomen; althans veel van die bitterheid zijn weggenomen!

Van Londen keerde Leibniz terug naar Parijs, waar hij nog geruimen tijd vertoefde. Intusschen was zijn beschermer, de keurvorst van Mainz, overleden, en wilde dientengevolge Leibniz daarheen niet terugkeeren. Tot 1676 bleef hij te Parijs, waar hij zich gelukkig gevoelde en veelzijdig ontwikkelde. Maar hij moest terug, want zijn verblijf

[p. 20]

had geen doel meer, terwijl zijn terugkeer naar Duitschland van vele zijden met verlangen werd tegemoet gezien. Thans werd hij geroepen door den hertog van Hannover, die hem een hem waardig ambt aanbood. Zoo vertrok hij uit Parijs, waarheen hij niet weer zou terugkeeren en nam de reis over Holland, waar hij te Amsterdam met burgemeester Hudde en in Den Haag met Spinoza persoonlijk kennis maakte.

In Hannover aangekomen, werd hij benoemd tot hofraad en bibliothekaris van het vorstelijk archief; hier en in die betrekking heeft hij zijn verder leven, slechts afgewisseld door eenige reizen in andere deelen van het Duitsche rijk en door verblijven te Berlijn en Weenen, doorgebracht. Zijn betrekking was aanzienlijk; hij verkeerde aan het hof zoowel te Hannover als later te Berlijn en Weenen, had een voldoend inkomen, maar de schaduwzijde was, dat hij geheel verstoken bleef van wetenschappelijken omgang. Hierin toch stond Duitschland nog op een laag standpunt, niet te vergelijken bij dat van Frankrijk en Engeland, en het zou nog zeer lang daarop blijven. Zoo bood het verdere leven van Leibniz te Hannover weinig afwisseling; hij bleef opgesloten in zijn eigen gedachten en onderzoekingen; de uitgebreidheid zijner briefwisseling kon het gemis slechts ten deele vergoeden. Daarbij bleef hij ongehuwd en had aldus geen gezellig leven. Niet slechts ontving hij ruime geldelijke belooning van den vorst, in wiens dienst hij stond, maar ook van andere vorsten, die zijn raad inriepen of zijn wetenschappelijken arbeid waardeerden; zoo kon hij ruim leven, maar bleef toch een eenvoudige levenswijze volgen. De waarneming van zijn ambt bracht hem op genealogisch en historisch gebied, waaraan hij verschillende verhandelingen wijdde. Dat echter ook op geheel ander gebied, namelijk op het technische, zijn raad en medewerking werden ingeroepen, of wel dat hijzelf die aanbood, blijkt uit het volgende voorval.

Bij de bergwerken in den Boven-Harz, die niet weinig tot de inkomsten van den vorst van Hannover bijdroegen, had zich voelbaar gemaakt het gebrek aan drijfwater, noodig voor den arbeid der pompen. Leibniz stelde nu voor in dat gebrek te voorzien door aanwending van de kracht van den wind. Daartoe bood hij aan, op een geschikte plaats en op zijn kosten een windmolen op te richten en daarmede een jaar lang proeven te nemen, waaruit kon blijken, dat op dergelijke wijze ook bij andere groeven, al zijn zij oud en diep, of nieuw en ondiep, ten opzichte van den wind hoog of laag gelegen, groot voordeel voor het bergwerk was te wachten. Hoewel van de zijde van het bestuur der bergwerken twijfel werd geopperd aan de uitvoerbaarheid van dit voorstel, kwam een verdrag tot stand, waarbij werd bepaald, dat Leibniz zulk een werktuig zou oprichten en een jaar op proef laten werken. Voldeed dit, dan zou aan hem gedurende zijn verder leven door het bergambt jaarlijks 1200 rthl. worden uitbetaald. Daarop deelde hij zijn plan mede. Zijn voornemen was, het van de kunstraderen afvloeiende water in een daaronder geplaatsten vergaarbak op te vangen

[p. 21]

en door windmolens terug te voeren tot de hoogte, waaruit het weer op de kunstraderen kon neervallen. Voor zulk een eenvoudige oplossing, die door het bergambt onuitvoerbaar was genoemd, wilde het den hoogen prijs niet betalen en trachtte zich van de verplichting los te maken. Daartoe beriep het zich op het voorwendsel, dat Leibniz een door wind gedreven pompmachine had voorgesteld, en stelde den eisch, dat hij zulk een tot stand zou brengen. Hieraan wilde deze nu, aangetrokken door de moeilijkheid der taak, voldoen en liet bij een der bergwerken de noodige werktuigen opstellen. Gedurende dezen arbeid woonde hij in den Boven-Harz en wel te Zellerfeld, een der zeven Harzsteden dicht bij Clausthal gelegen; daar wordt nog het huis getoond, waar hij zoolang vertoefde. Doch met het werk wilde het niet vlotten. Niet slechts had hij te kampen met slecht weer, maar ook met tegenstand van beambten en werklieden. Zoo volgde de eene teleurstelling op de andere; na veel moeilijkheden moest Leibniz met verlies van tijd en kosten de taak opgeven, zonder dat iets tot stand was gebracht. Teleurgesteld, maar niet ontmoedigd, keerde hij naar Hannover terug. Kenners op technisch gebied verzekeren, dat zijn voorstellen op goede gronden berustten, maar moesten mislukken door onvoldoende technische samenstelling. Eerst veel later zou het gelukken die voorstellen onder bekwame ingenieurs tot uitvoering te brengen; toen hebben zij volkomen aan het doel beantwoord, en zijn aldus lang na zijn dood de plannen van Leibniz gerechtvaardigd.

Het was in zijn tijd een zonderling verschijnsel, dat het ontwerpen van plannen voor technische werken, en zelfs het toezicht op de uitvoering daarvan, werd opgedragen aan mannen van zuiver theoretische bekwaamheid; hieraan is voor een goed deel te wijten de mislukking van zooveel werken, die in het studeervertrek of laboratorium goed waren overwogen en opgezet, maar bij de uitvoering schipbreuk leden op het onvoldoende der bewerking. Eerst nadat de zuivere techniek tot hooger ontwikkeling was gekomen en daardoor in staat om de in het studeervertrek ontworpen plannen behoorlijk tot stand te brengen en daarbij rekening te houden met omstandigheden, die bij het ontwerpen ter zijde waren gelaten, kon het doel worden bereikt en de uitvoering aan die plannen beantwoorden. In de geschiedenis van het stoomwerktuig zien wij hetzelfde verschijnsel. Zoolang het bleef in het studeervertrek of in de werkplaats van natuuronderzoekers, kon het geen behoorlijken arbeid leveren; eerst nadat technici de zaak ter hand hadden genomen en alle storende invloeden weten te overwinnen, kon het zich ontwikkelen tot den machtigen factor, waarin wij het thans kennen en waardeeren.

II.

Christiaan Huygens zat in zijn vertrek in de koninklijke bibliotheek te Parijs, toen hem een bezoek werd aangekondigd. De naam van den

[p. 22]

bezoeker was hem niet vreemd, want reeds twee jaren geleden was daarop zijn aandacht gevestigd door den secretaris der Engelsche academie van wetenschappen. Deze had hem toen aan het einde van een langen brief over verschillende onderwerpen geschreven: ‘Je ne scai pas, Monsieur, si vous connoissez un certain docteur Leibnitzius, a Mayence, qui est conseiller de cet electeur, mais avec cela se mesle fort de la philosophie, principalement des speculations de la nature et des proprietez du mouvement. Doubtant fort, si vous avez rien de lui sur ce sujet, je vous feray part de ce qu'il m'a depuis peu essayé dans une lettre sur cette matière ce que je vous donnerai dans ses propres paroles.’

Bij dien brief was een kort opstel in het latijn gevoegd, handelende over de wetten der beweging. Huygens schijnt daaraan weinig waarde te hebben gehecht, is daarop althans niet teruggekomen. Maar nu stond de schrijver vóór hem en verlangde persoonlijke kennismaking.

Het was in 1672, dus gedurende de tweede periode van Huygens' verblijf te Parijs, kort nadat hij daar, na van zijne ziekte te zijn hersteld, was teruggekeerd en zijn arbeid had hervat. Zoo stonden zij nu tegenover elkander en had de persoonlijke kennismaking plaats - de een op 43jarigen leeftijd in de volle ontwikkeling van zijn talent, geëerd en gezien als een der grootste geleerden van zijn tijd; de ander als 26jarig jongman aan het begin van zijn loopbaan, gezonden naar Parijs om zijn kennis uit te breiden, en daartoe aan het gezantschap van den keurvorst van Mainz verbonden.

Beiden waren opgeleid voor de rechterlijke loopbaan; beiden waren daarvan afgeweken om hun neiging te volgen, die hen met onweerstaanbaren drang op het gebied der mathematische wetenschappen leidde. De een had daarop reeds lauweren behaald, de ander stond nog aan het begin. Met de voorkomendheid en vriendelijkheid, die hem tegen jongeren eigen waren, werd de jonge man door Huygens ontvangen; terstond kwam het gesprek op de wetenschap, die beiden lief was. Maar wat stond de jonge man verlegen, toen hij bemerkte, hoe weinig hij hierin nog was gevorderd! Nooit had hij behoorlijk mathematisch onderricht ontvangen; door eigen studie had hij zich de elementen moeten eigen maken; de hoogere deelen waren hem een met zeven zegelen gesloten boek. Welk een onmetelijk vergezicht opende zich voor hem, toen hij door zijn gastheer werd gewezen op de werken van nog levende of van pas overleden wiskundigen, op die van de Italianen over de hoogere algebra, op de onderzoekingen van Pascal en eindelijk op zijn eigen geschriften over diepzinnige vraagstukken der hoogere meetkunde! En de bewondering van den jongen man steeg ten top, toen hij inzage verkreeg van het manuscript, dat voor hem lag, het groote werk, waaraan zooveel zorg en tijd was besteed en nu weldra het licht zou zien! Daarin zag hij de wetten der beweging, waarmede hij zich ook reeds bezig had gehouden, de theorie van het

[p. 23]

middelpunt van schommeling, waarvan hij nog nooit had gehoord, de eerste toepassing van het beginsel van het behoud der levendige krachten, dat hij later tot vasten grondslag der bewegingsleer zou verheffen. Nooit zag hij zoo goed in, hoeveel aan zijn kennis ontbrak; maar ook, nooit had hij een man aangetroffen, die hem op zulk een voortreffelijke wijze op de hoogte bracht van de ontwikkeling der wetenschap. Zelfs de leer van het zwaartepunt was hem nog duister; nu eerst ging het licht voor hem op. Huygens schepte er blijkbaar behagen in den leergierigen jongen man niet slechts zijn gebrek aan kennis voor te houden, maar hem tevens den weg te wijzen tot aanvulling en tot hoogere ontwikkeling. Hij liet het niet bij leering en onderwijzing, maar gaf hem ter nadere bestudeering boeken mee uit de bibliotheek met de noodige aanwijzing voor een vruchtbare bestudeering.

De herinnering aan dit samenzijn is den jongen man onvergetelijk gebleven. In de eerste plaats vormde het den band, die gedurende geheel hun verdere leven zou blijven bestaan, en tot een langdurige briefwisseling aanleiding heeft gegeven. Nooit heeft Leibniz de achting en genegenheid voor zijn ouderen vakgenoot uit het oog verloren; tot het einde zijner dagen bleef hij erkennen, dat hem de weg op mathematisch-mechanisch gebied door Huygens was geopend en daarbij de juiste richting werd aangewezen. Na diens dood behield hij dat dankbare gevoel en legde daarvan herhaaldelijk getuigenis af. Hij beschreef het onderhoud aan zijn vriend Bernoulli dertig jaar later zoo levendig, alsof het gisteren had plaats gehad, en in zijn laatste verhandeling, geschreven een jaar vóór zijn dood en eerst lang daarna uitgegeven - een stuk vol bitterheid over den smaad hem door de Engelsche wiskundigen in den strijd over de uitvinding der differentiaalrekening aangedaan - komt hij nogmaals op het eerste onderhoud met Huygens terug met de verklaring, dat dit de gewichtige gebeurtenis is geweest, die hem tot de diepere studie der mathematische wetenschappen had gebracht.

In den aanvang van het volgende jaar stak hij over naar Engeland, waar hij aan de leden der Royal Society een schets vertoonde van de rekenmachine, die door hem was bedacht, maar eerst veel later werd samengesteld. Hij schreef een brief aan dat college, om de eer te genieten als medelid te worden opgnnomen, aan welk verzoek werd voldaan. Doch na kort verblijf te Londen keerde hij naar Parijs terug, waar hij zich zijn verblijf ten nutte maakte, om in de door Huygens aangewezen richting zijn studie voort te zetten en zijn kennis uit te breiden. De helderheid van zijn verstand, de vlugheid van zijn bevattingsvermogen stelden hem in staat in korten tijd het ontbrekende aan te vullen en als volkomen toegerust ruiter het wetenschappelijk strijdperk te betreden, om daar weldra een eerste rol te vervullen. Hij kwam nu herhaaldelijk met Huygens in persoonlijke aanraking en

[p. 24]

behoorde tot de uitverkorenen, die van hem een present-exemplaar van zijn werk, dat in dat jaar het licht zag, mochten verkrijgen.

De briefwisseling tusschen Huygens en Leibniz vangt aan in het volgende jaar met een brief van den eersten, waarin hij den tweeden zijn compliment maakt over een nieuwe reeks, die de verhouding van den cirkelomtrek tot zijn middellijn aangeeft. Huygens is met deze vinding zeer ingenomen en geeft haar den naam van den ontdekker, dien zij sedert behouden heeft. Het is dezelfde reeks, met welke door Newton, die onder allen het scherpst inzicht had, niet weinig de draak werd gestoken door de opmerking, dat duizendtallen van jaren noodig zouden zijn om door deze reeks de gezochte verhouding met de noodige nauwkeurigheid te berekenen.

Te gelijk met Huygens hield Leibniz zich bezig met de technische verbetering van het zakuurwerk, doch had hiermede geen voorspoed, zoodat het door hem bedachte geen verder gevolg op de samenstelling van het werktuig heeft gehad. Van zijn technische vindingen zou ook in zijn verder leven geen enkele tot een praktische toepassing leiden; wel waren zij overwogen en dikwijls niet kwaad bedacht, maar aan de uitvoering ontbrak zooveel, dat daarvan niets terecht kon komen. Te vergeefs trachtte hij op dit gebied Huygens na te streven, van wien reeds vóór hun eerste ontmoeting zooveel onderzoekingen met gelukkigen uitslag waren bekroond, omdat zij niet slechts goed overwogen waren, maar door praktische constructie na herhaalde proefneming uitnemend voor toepassing geschikt bleken; zij zijn dan ook nagenoeg alle onveranderd tot ons gekomen en doen nog steeds dienst, niet slechts in het laboratorium, maar ook in het maatschappelijk leven. Waar beider aanleg en gaven zooveel overeenkomst vertoonden, lag hier het diepgaand verschil: de een paarde een praktischen geest aan helder inzicht, de ander had niet minder geestesgaven, maar de praktische toepassing bleef hem vreemd.

Intusschen bleek al spoedig, hoe goed Leibniz de ontvangen lessen ter harte had genomen; binnen een paar jaren had hij het door ijverige studie in de door Huygens aanbevolen werken zoover gebracht, dat hij over de hoogere deelen der wiskunde een zelfstandig oordeel kon uitspreken en tot de uitbreiding daarvan bijdragen. Dit blijkt uit de brieven, die hij, toen beiden nog te Parijs vertoefden, aan Huygens richtte en die reeds de kiem bevatten van zijn latere ontdekkingen. Zij werden door Huygens, die hieraan levendig aandeel nam, op minzame wijze beantwoord.

Met het vertrek van Leibniz naar Hannover tot het waarnemen van zijn nieuwen werkkring kwam een eind aan den persoonlijken omgang. Hoewel Leibniz later werd aangezocht om zich te Parijs te vestigen, om daar als lid der academie werkzaam te zijn, stuitte dit af op de voorwaarde om tot de katholieke kerk over te gaan, hetgeen hij standvastig weigerde. Zoo heeft hij Parijs nooit weergezien en ook Huygens

[p. 25]

niet meer ontmoet, hoewel hij herhaaldelijk het voornemen te kennen gaf om daarvoor naar Holland te reizen. Hun omgang bepaalde zich voortaan tot een schriftelijken; deze had in den aanvang slechts een sporadisch karakter om eerst in de latere jaren van Huygens' leven buitengewoon levendig en belangwekkend te worden.

Leibniz was reeds drie jaren te Hannover gevestigd, eer hij de correspondentie met Huygens weer opnam in een brief, waarin hij een beroep deed op de ondervonden welwillendheid van Huygens, om hem een zijner vrienden, die naar Parijs vertrok, aan te bevelen. Van die gelegenheid maakte hij gebruik om een en ander over zijn verdere mathematische studiën mee te deelen en daarover het oordeel van Huygens in te roepen. Tevens deelde hij hem daarin mede, hoe hij bekend was geworden met het ‘feu corporel’ of ‘lumière perpetuelle’ zooals hij het noemde, hetgeeen niets anders was dan de phosphorus, die kort geleden was ontdekt en waarvan de eigenschappen in wetenschappelijke kringen groot opzien baarden. Hij verzocht Huygens daarvan mededeeling te doen in de Fransche academie, doch deze heeft aan het verzoek niet voldaan, omdat die academie met de stof reeds bekend was en proeven had genomen. In een postscriptum vraagt Leibniz aan Huygens, hem naar aanleiding zijner meedeelingen aan te bevelen bij Colbert; wel kan hij niet in Frankrijk komen wonen, maar hij zou toch zoo gaarne aan de academie, al ware het slechts als correspondeerend lid, verbonden worden en dan zijn best doen om haar allerlei wetenswaardigheden mee te deelen! Hier komt het eigenaardig karakter van den schrijver aan het licht: bij al zijn gaven en bekwaamheden was hij tuk op eerbewijzen en, hoewel zijn ouders hem niet onbemiddeld hadden achtergelaten, lang niet ongevoelig voor geldelijke belooning. Ook deze eigenschappen zouden hem zijn leven lang bijblijven en nog heel wat teleurstelling bezorgen. Reeds hebben wij gezien, hoe in dit opzicht Huygens boven hem stond; noch eerbewijzen, noch geldelijk voordeel heeft deze ooit door zijn uitvindingen trachten te bereiken; hem was het slechts te doen om de eer der ontdekking, haar nut voor de uitbreiding der wetenschap en haar toepassing voor het maatschappelijk leven.

Intusschen bleef Leibniz bij Huygens op de vervulling van zijn wensch aandringen; hij raadt hem aan, zijn naam, niet bij Colbert, die alle benoemingen in handen had, te noemen; want dat zou wegens zijn vroegere handelingen tijdens den oorlog kwaad kunnen doen. Hij moet hem slechts te kennen geven, dat een Duitscher, genaamd Gottfredus Wilhelmi, zeer bekwaam is in natuur- en wiskunde, dat hij aanbiedt, correspondent der Fransche academie te worden, en dan van tijd tot tijd nieuwe ontdekkingen uit Duitschland zal meedeelen en ook veel belangrijks van hem zelf kan geven. Dat hij op deze wijze als buitenlandsch lid wil werkzaam zijn met een jaarlijksche toelage, zooals de gewone leden ontvangen. Huygens belooft, dat hij van dit verzoek werk

[p. 26]

zal maken; doch gedurende zijn verblijf te Parijs is er niets van gekomen. Hij was reeds ongesteld, en zijn vertrek van daar was nabij. In die dagen vertrok Leibniz naar den Harz om den hiervoor genoemden arbeid te ondernemen; hij deelt aan Huygens mede, op welke wijze hij zijn werktuigen denkt in te richten en roept diens oordeel daarover in. Doch Huygens is zoo verstandig om geen raad te geven over toestanden, die hij niet voldoende kent.

Met het vertrek van Huygens uit Parijs eindigde voorloopig hun briefwisseling; eerst verscheidene jaren daarna zou zij met hernieuwde kracht worden hervat.

III.

Gelijk in elk goedgebouwd drama zich om de hoofdpersonen eenige andere van lageren rang scharen, die door tegenstelling het karakter en de beweegredenen der handelingen te beter doen uitkomen, zoo is het ook in de geschiedenis der wetenschappen. Hun aanleg en arbeid brachten Huygens, Newton en Leibniz als hoofdpersonen op den voorgrond, doch zij stonden niet alleen op dit tooneel; de mathematische wetenschappen waren in alle beschaafde kringen in alle landen aan de orde van den dag. Zoo leefden en werkten in Italië de leerlingen en navolgers van Galileï; want met diens veroordeeling was zijn leer niet ten onder gebracht. Gelijk het bloed der martelaren het zaad der kerk wordt genoemd, zoo is het ook in de wetenschap; de zedelijke en lichamelijke kwellingen, die Galileï in zijn grijsheid moest ondergaan, hadden wel zijn geest gebroken, maar konden zijn leer geen afbreuk doen. Integendeel; krachtiger dan ooit verhieven zich zijn leerlingen - waaronder mannen van naam als Torricelli en Viviani -; zij bevestigden de leer van hun grooten voorganger. De uitspraak, dat de door Jezuïeten veroordeelde leer door de ketters werd overgenomen, berust op misverstand en is in strijd met de geschiedenis. Door Luther en Melanchthon werd de leer van Coppernicus met niet minder scherpte veroordeeld dan door de Jezuïeten te Rome; ook zij achtten haar in strijd met de kerkleer en leidende tot het verderf van den godsdienst; aan hun academie te Wittenberg mocht zij niet worden verkondigd; van haar werden alle aanhangers dezer leer als afvalligen verdreven.

Het waren goede, vrome katholieken, die in Italië warme aanhangers bleven van Galileï en zijn leer met waarnemingen aan den sterrenhemel, met proefnemingen in het laboratorium bevestigden. Nergens drong de nieuwe leer zoo krachtig en algemeen door als in Italië - nergens werden de mathematische wetenschappen met meer liefde en toewijding beoefend als juist daar - de hoogere algebra vindt haar oorsprong in de onderzoekingen van Italiaansche geleerden.

Frankrijk volgde weldra dit voorbeeld na; hier was het Descartes,

[p. 27]

die niet slechts door zijn nieuwe wijsbegeerte maar ook en vooral door zijn nieuwe geometrie de baan opende in den edelen wedstrijd. Hoewel goed katholiek, werden ook zijn werken op den index geplaatst - donec corrigantur, - zoodat zij er waarschijnlijk nog opstaan. Door de scherpte zijner uitspraken had hij naast warme volgelingen ook heftige bestrijders - maar juist door deze bestrijding werd zijn leer bekend en drong door in ontwikkelde kringen. Hoewel hij zijn vaderland op betrekkelijk jeugdigen leeftijd verliet om in Holland de vrijheid van denken en schrijven te zoeken, - die hem ook daar trouwens genoeg werd verbitterd - werkte hij door geschriften en brieven machtig op den geest zijner landgenooten en wekte daar geestdrift voor wis- en natuurkundige onderzoekingen, die aanleiding gaf tot het stichten van wetenschappelijke kringen, waaruit weldra de Fransche academie van wetenschappen zou geboren worden. Het was de geest van Descartes, die Colbert bezielde, toen hij, op aandrang van Fransche geleerden, Huygens naar Parijs riep, om daar de beoefening der wetenschappen te leiden en te bevorderen.

Gelijktijdig en onder dergelijken invloed ontstond in Engeland met hetzelfde doel de Royal Society - toch droeg zij een geheel ander karakter. De Fransche academie was een koninklijke instelling, waarvan de leden door den koning op voordracht van zijn minister werden benoemd, terwijl vrij aanzienlijke geldsommen werden besteed aan toelagen voor de leden persoonlijk en ook tot aankoop van kostbare instrumenten. In Engeland droeg de vereeniging een privaat karakter; de leden werden bij onderlinge keus benoemd; geld werd niet gegeven, zoodat de leden zelf de kosten moesten dragen, zoowel voor de proefnemingen als voor de uitgave van wetenschappelijke verhandelingen. Maar het merkwaardigst kenmerk is gelegen in de maatschappelijke positie der leden. Terwijl zij in Frankrijk nagenoeg uitsluitend behoorden tot den burgerkring, zoodat tot leden werden verkozen hoogleeraren, architecten, geneesheeren, officieren, waren het in Engeland grootendeels personen uit den aanzienlijken stand. Zoo was de eerste voorzitter lord Brouncker; de eerste natuurkundige was Robert Boyle, zoon van den graaf van Cork, terwijl andere leden aanzienlijke grondbezitters of invloedrijke parlementsleden waren. Voortdurend heeft de Engelsche academie van wetenschappen dit karakter behouden, steeds telde zij onder haar leden mannen van rijkdom, hooge geboorte of politieken invloed. Onder voorname ministers van Engeland treffen wij herhaaldelijk aan mannen van naam op natuurkundig gebied. Het is een eigenaardigheid, die nergens anders noch in Frankrijk, noch in Duitschland, allerminst bij ons wordt aangetroffen; ik bepaal mij tot de aanwijzing, zonder van dit verschijnsel een voldoende verklaring te kunnen geven.

Zoo was ook de Engelsche academie van wetenschappen de krachtige steun van Newton in den strijd over de uitvinding der differen-

[p. 28]

tiaalrekening tegen Leibniz, die daarbij elken steun van dien aard moest missen; daardoor ook is jaren lang miskenning zijn deel geweest.

Tijdens het leven der groote mannen, over wier werken en streven wij thans handelen, bestond in alle beschaafde landen een groote opgewektheid voor de beoefening der wis- en natuurkundige wetenschappen - wel waren hun theorieën nog geen gemeen goed voor de volksklasse en hadden nog weinig invloed op het onderwijs - maar toch drongen zij door en wekten geestdrift bij hen, die streefden naar uitbreiding van kennis, zich los wilden maken van oude vooroordeelen en vol opgewektheid het nieuw licht tegemoet traden.

Onder de tijdgenooten moet ik thans de aandacht vestigen op enkelen, wier arbeid niet zonder invloed is gebleven op hun verder streven, en die persoonlijk of schriftelijk daarbij met hen in aanraking kwamen, zonder zich trouwens tot hun hoogte te kunnen verheffen. Een korte beschrijving van hun leven en werken kan hierbij niet overbodig zijn.

In de eerste plaats moet ik dan noemen Denis Papin, den uitvinder van het stoomwerktuig. Van hem bezitten wij een voortreffelijke levensbeschrijving^(*), waarbij de door hem gewisselde brieven met Huygens en Leibniz zijn opgenomen, zoodat wij omtrent hun omgang behoorlijk worden ingelicht. Hij was geboren te Blois in 1647 van protestantsche ouders en dus twee jaren jonger dan Leibniz. Zijn vader was raadsheer en ontvanger der domeinen; hij stuurde zijn zoon, die reeds vroeg grooten aanleg vertoonde, naar de protestantsche hoogeschool te Angers, waar ook Huygens eenige jaren geleden was gepromoveerd; hier studeerde hij aanvankelijk in de medicijnen; doch zijn neiging volgend, wijdde hij zijn krachten aan natuurkundige onderzoekingen. Zoo kwam hij op 27-jarigen leeftijd te Parijs bij Huygens, die hem vriendelijk ontving en tot zijn assistent bij de natuurkundige proeven in het laboratorium der koninklijke bibliotheek aanstelde. Hier maakte hij zich bekend met al hetgeen tot dusver door Huygens op proefondervindelijk gebied was gevonden en nam onder diens leiding proeven met de luchtpomp. Hier werd het eerste denkbeeld ontworpen voor de samenstelling van een krachtwerktuig, dat door kruitontploffingen werd gedreven, terwijl door hem ook reeds werd bedacht om dit middel te vervangen door de kracht van verhitten waterdamp of stoom. Doch voorloopig leidden deze ontwerpen niet tot voldoende uitkomst - de techniek was nog niet genoeg gevorderd tot behoorlijke samenstelling van zulk een samengesteld werktuig. Een onrustige geest voerde Papin reeds het volgende jaar naar Londen, waar hij onder Boyle werkzaam was, lid werd der Royal Society en het werktuig bedacht, dat onder den naam Papinschen pot algemeen ingang verkreeg en waarvan de werking ook op den druk van verhitten stoom berust. Na een tweejarig verblijf te Venetië keerde hij naar Londen terug, waar hij nog verscheidene jaren vertoefde.

(*) Leibnizens und Huygens' Briefwechsel mit Papin, herausgegeben von Dr. E. Gerland, Berlin, 1881.

[p. 29]

Zijn vaderland heeft hij niet meer teruggezien; maar, of de oorzaak hiervan ligt in de herroeping van het edict van Nantes, gelijk door geschiedschrijvers wordt beweerd, is moeilijk na te gaan; want het blijkt niet, dat hij eenige poging heeft gedaan om daar een hem passenden werkkring te verkrijgen. Op 41-jarigen leeftijd werd hij door den landgraaf van Hessen beroepen als hoogleeraar in de wis- en natuurkundige wetenschappen aan de universiteit te Marburg. Hier heeft hij vele jaren geleerd en gearbeid, waartoe hij ook dikwijls te Kassel vertoefde, om in tegenwoordigheid van den graaf proeven met verschillende door hem ontworpen toestellen te nemen. Zoo bedacht en construeerde hij een soort van duikerklok, waarvan de samenstelling op goeden grondslag berustte - maar helaas! de daarmee genomen proeven mislukten door gebreken in de constructie. Hier nam hij ook proeven met het door hem bedachte stoomwerktuig, waarmede hij tot een aanzienlijke hoogte een waterkolom kon opvoeren; doch ook deze proeven mislukten door onvoldoende sluiting der buis, waarin die opvoering moest plaats vinden. En toch berustten al deze proeven op juiste grondslagen; de mislukking was uitsluitend te wijten aan onvoldoende technische hulpmiddelen en aan den tegenstand van de werklieden, die hem moesten bijstaan. Door al deze mislukkingen werd de goede naam van Papin aangetast; in die klein-Duitsche omgeving werd hij uitgemaakt voor een warhoofd en Franschen avonturier; slechts de steun van den landgraaf kon hem daarbij staande houden. Toen ook deze begon te wankelen, omdat de landgraaf het te druk had met politieke verwikkelingen om onverdeelde aandacht aan dergelijke proefnemingen te wijden, werd Papin ontmoedigd; na herhaalde aanvraag verkreeg hij ontslag uit zijn werkkring en besloot naar Engeland, waar hij meer waardeering had gevonden, terug te keeren. Voor de reis daarheen vervaardigde hij een schip uit raderen, die echter niet (zooals wel eens wordt beweerd) door stoom werden gedreven, maar door menschenarmen moesten bewogen worden. In dit schip zakte hij met zijn gezin de Fulda af, maar werd bij den overgang in de Weser door naijverige schippers aangehouden, die zijn kostbaar vaartuig vernielden, zoodat hij genoodzaakt werd op de gewone wijze (niet over land, zooals in genoemd werk wordt beweerd: want dat ging destijds al even moeilijk als thans nog het geval is) naar Engeland over te steken.

Te Londen aangekomen, vervoegde hij zich terstond bij de Royal Society. Maar ook hier was de huik verhangen en woei voor hem geen gunstige wind; Boyle was gestorven en diens opvolger wilde niets van hem weten. Zijn herhaalde aanzoeken om opdracht van arbeid of geldelijken steun werden telkens afgewezen; zijn voorstellen omtrent nieuwe praktische vindingen terzijde gelegd. Zoo verviel bij tot armoede en is te Londen gestorven - men weet niet eens in welk jaar en op welke plaats; ook omtrent zijn gezin is men nooit meer iets met zekerheid te weten gekomen - zijn laatste brief aan den secretaris

[p. 30]

der Royal Society is van 1712; toen had hij dus den leeftijd van 65 jaren bereikt; daarmede eindigt zijn droeve geschiedenis.

In zijn goede dagen leerde hij persoonlijk zoowel Leibniz als Huygens kennen; gedurende zijn verblijf te Marburg was hij met beiden in levendige briefwisseling. Als overtuigd Cartesiaan stond hij tegenover beiden; maar op theoretisch gebied lag zijn kracht niet. Als proefondervindelijk natuurkundige stond hij hooger; door zijn brieven hield hij hen van zijn vindingen geregeld op de hoogte. Moeilijk in den omgang, prikkelbaar in hooge mate, leeren zijn brieven hem kennen als een onvermoeid natuuronderzoeker, vol van nieuwe denkbeelden. Ware de uitvoering daarvan mogelijk geweest, de maatschappij zou destijds reeds verrijkt zijn met tal van nuttige werktuigen, op wier samenstelling nog een eeuw moest worden gewacht, omdat de techniek niet op de hoogte stond van het ingenieuse der ontwerpen. In zoover moet ook Papin worden opgenomen in de rij van martelaren der wetenschap en verdient daarin een eereplaats; want zijn streven was niet gericht op eer en voordeel, maar uitsluitend op het belang der samenleving.

Een tweede figuur in ons geschiedverhaal is van geheel anderen aard; zij is die van een Duitscher van hooge geboorte. Vrijheer Ehrenfried Walther von Tschirnhausen, Heer van Kislingswalde en Stoltzenberg (in de briefwisseling kortweg Tschirnhaus genoemd), werd geboren in 1651 te Kislingswalde in de Oberlausitz. Reeds vroeg toonde hij belangstelling voor de mathematische wetenschappen. Na het gymnasium te Görlitz te hebben afgeloopen, ging hij naar Holland en studeerde aan de hooge school te Leiden. Deze studiën werden afgebroken, toen in 1672 Holland door de Fransche troepen werd bedreigd; dit gaf hem aanleiding als vrijwilliger in het leger van prins Willem III dienst te nemen; na anderhalf jaar krijgsdienst keerde hij naar Leiden terug om zijn afgebroken studiën te hervatten. Daar de universiteit aldaar destijds ten opzichte der mathematische wetenschappen op een veel hooger standpunt stond dan de Duitsche, was Tschirnhaus reeds op jeugdigen leeftijd hierin beter onderlegd dan Leibniz, die geen behoorlijk onderricht had genoten. Na een kort bezoek aan zijn geboorteplaats ondernam Tschirnhaus een groote wetenschappelijke reis, die hem eerst naar Londen bracht, waar hij kennis maakte met enkele leden der Royal Society en op de hoogte kwam van Newton's onderzoekingen over het licht en de kleuren. In 1675 kwam hij van Londen te Parijs en maakte hier kennis met zijn landgenoot Leibniz, met wien hij innige vriendschap sloot, zoodat zij nu gemeenschappelijk hun studiën voortzetten. In 1677 ging Tschirnhaus weer verder; over Lyon, Turijn, Milaan en Venetië trok hij naar Rome en bleef op deze reis met Leibniz in briefwisseling. Op de terugreis kwam hij ook te Hannover, waar hij Leibniz, die daar nu was gevestigd, weer aantrof. Nadat hij in zijn geboorteplaats was teruggekeerd, begon hij aan de uitvoering

[p. 31]

van groote plannen. Om zich hiervoor de noodige geldmiddelen te verschaffen, trok hij in 1682 weer naar Parijs, waar hij hoopte niet slechts als lid der academie te worden opgenomen, maar ook een aanzienlijke toelage van den koning van Frankrijk te verkrijgen. Het eerste gelukte door aanbeveling van Leibniz, maar voor het laatste was, zooals wij reeds gezien hebben, de goede tijd voorbij. Zoo keerde hij spoedig naar zijn vaderland terug en begon daar de uitkomsten zijner studiën in de Acta Eruditorum, het door Leibniz gevestigde tijdschrift, bekend te maken. Toen hij hierbij door Leibniz gevonden uitkomsten en methoden als uitkomst van eigen onderzoekingen publiceerde, ontstond een breuk tusschen de beide vrienden, die zich in van weerszijden heftige stukken in het tijdschrift openbaarde. Doch de breuk werd in later jaren hersteld en de correspondentie hervat. Intusschen had Tschirnhaus zijn reeds vroeger opgevatte plannen tot uitvoering gebracht. Hij richtte in zijn vaderstad een fabriek op om groote brandspiegels van metaal en ook groote brandglazen te vervaardigen; daartoe ontwierp hij nieuwe werktuigen om deze spiegels en glazen te slijpen en te polijsten. Doch ook voor hem was hierbij teleurstelling weggelegd. Daarbij verkeerde hij te Dresden aan het hof en nam daar aan de vermaken deel, hoewel hij betuigde nooit gelukkiger uren door te brengen dan die, welke hij aan zijn mathematische studiën kon wijden. Na zijn dood werd zijn vermogen failliet verklaard, op al zijn met zorg en geldelijke offers tot stand gebrachte instellingen door schuldeischers beslag gelegd; zij werden voor afbraak verkocht en gingen daardoor geheel te gronde.

Gedurende zijn verblijf in Holland had hij ook kennis gemaakt met Spinoza, die zich ook met het vervaardigen van lenzen en brilleglazen bezig hield en zich zeer waardeerend over Tschirnhaus uitliet.

Doch een verschil van gelijken aard als met Leibniz had hij ook met Huygens. Deze had hem bij zijn bezoek te Parijs met een aanbevelend schrijven van Oldenburg met zijn gewone welwillendheid en openhartigheid tegenover jeugdige vakgenooten ingeleid in zijn onderzoekingen en daarbij ook mededeeling gedaan van zijn pas ontworpen theorie der brandlijnen, die worden gevormd door lichtstralen, nadat zij op een gebogen oppervlak zijn teruggekaatst. Ook hiervan maakte Tschirnhaus later misbruik, door de theorie als door hem ontworpen voor te stellen, hetgeen niet weinig de verontwaardiging van Huygens opwekte. Dat neemt niet weg, dat zij belangrijke brieven hebben gewisseld, die over alle deelen der hoogere wiskunde handelen. Die briefwisseling eindigde kort nadat Huygens in Den Haag was teruggekeerd; maar de belangstelling bleef onverminderd. In zijn briefwisseling met Leibniz wordt herhaaldelijk gewag gemaakt van Tschirnhaus' onderzoekingen, zoowel betreffende de hoogere wiskunde als over zijn brandspiegels, die groote bewondering opwekten. Tegen het eind van zijn leven ontving Huygens in Den Haag onverwacht nog een bezoek van Tschirnhaus,

[p. 32]

dat hem groot genoegen deed. Deze bracht als geschenk een grooten door hem vervaardigden brandspiegel mede; doch wegens het ongunstige weer - het was in het einde van December - konden zij daarmede toen geen proeven nemen. Met gevoelens van vriendschappelijken aard namen zij afscheid, zonder te kunnen vermoeden, dat de levensdraad van den oudste zoo spoedig zou worden afgebroken.

In de briefwisseling van de laatste jaren van Huygens' leven treedt nog een derde figuur op den voorgrond. Het is die van Guillaume François Antoine l'Hospital, marquis de Saint-Mesme et Comte d'Eutremont, in de wetenschap als marquis de l'Hospital bekend. Hij zag te Parijs in 1661 het levenslicht, werd opgeleid voor den militairen dienst, doch moest hiervan door zwakheid van gezicht afzien. Toen trok hij zich terug op een zijner landgoederen, om zich geheel aan de beoefening der mathematische wetenschappen te wijden. Om daarvan op de hoogte te komen, verzocht hij Johannes Bernoulli tot hem te komen, die aan dit verzoek voldeed en geruimen tijd met hem op zijn landgoed doorbracht, waardoor hij geheel op de hoogte kwam. Hij geraakte toen in briefwisseling met Leibniz en Huygens, doch heeft geen van beiden persoonlijk gekend. In 1693 werd hij opgenomen in de Fransche academie van wetenschappen, doch als eerelid, omdat hij van te hooge geboorte was om onder de gewone leden plaats te nemen! Tot het einde van zijn kortstondig leven - hij stierf reeds op 43-jarigen leeftijd - bleef hij een ijverig beoefenaar der mathematische wetenschappen, schreef twee belangrijke werken op dit gebied, waarvan het eene als het eerste leerboek der differentiaalrekening kan aangemerkt worden. Hij vormt een lichtend beeld in de adellijke jongelingschap zijner dagen, die diep bedorven was; zijn brieven aan beide geleerden getuigen niet slechts van zijn helder verstand en volkomen toewijding aan de wetenschap, maar ook van hooge deferentie voor zijn meerderen op dit gebied en van groote bescheidenheid ten opzichte van eigen verdiensten. Zijn eerste brief aan Huygens is van 1690, toen deze in Den Haag als ambteloos burger leefde; hij handelt over de theorie van het middelpunt van schommeling, die door Huygens in zijn groot werk was uiteengezet en door een Fransch geleerde aangevallen. Het bewijs voor de juistheid daarvan wordt door De l'Hospital met helderheid geleverd; dit was de aanleiding tot een uitvoerige briefwisseling, die over alle deelen der wetenschap handelt en eerst door den dood van Huygens werd afgebroken. Met de Bernoulli's behoorde hij tot de eerste steunpilaren van Leibniz' nieuwe leer, die hij met al zijn krachten heeft bevorderd. Zijn brieven hierover zijn modellen van goeden stijl en helderheid, zoodat zij een onmisbare bron zijn voor allen, die de nieuwe leer in haar oorsprong en ontwikkeling willen leeren kennen.

Reeds was in ons verhaal herhaaldelijk sprake van de Bernoulli's en moet tot recht begrip hiervan ook omtrent hen een en ander worden meegedeeld. De wiskundigen van dien naam zijn talrijk en spelen

[p. 33]

gedurende twee eeuwen een hoofdrol in de geschiedenis der mathematische wetenschappen. Hun geslacht is afkomstig uit Bazel, waar de naam, evenals die van Euler, nog voortleeft, zooals men bij een bezoek aan die stad en rondwandeling langs haar straten gemakkelijk kan waarnemen. Van deze Bernoulli's komen hier slechts twee ter sprake, en wel de beide oudste, de gebroeders Jacobus en Johannes, die ook tot de meest bekende behooren. De oudste zag te Bazel het levenslicht in 1654, de jongere in 1667; de vader was koopman en raadsheer der stad. Door dezen was Jacob bestemd voor de studie der theologie, doch hij wijdde zich aan de wis- en natuurkundige wetenschappen met zulk een goed gevolg, dat hij na vele reizen in Frankrijk, Holland en Engeland, waarbij hij met de geleerden van die landen kennis maakte, tot hoogleeraar in de wiskunde aan de hoogeschool zijner geboortestad werd benoemd; in die betrekking bleef hij werkzaam tot zijn dood in 1705. Zijn broeder Johannes was door hun vader bestemd voor den koopmansstand, maar door de studiën van zijn ouderen broeder aangespoord en door hem onderricht, wijdde hij mede zijn krachten aan de wis- en natuurkundige wetenschappen, promoveerde echter in de medicijnen, en wordt dan ook in de briefwisseling ter onderscheiding van zijn broeder ‘le médecin’ genoemd. Op aanbeveling van Huygens werd hij in 1695 als hoogleeraar in de mathesis naar Groningen beroepen; hij nam het beroep aan in de hoop op zijn doorreis door Holland Huygens te ontmoeten, maar toen hij daar aankwam, was deze juist overleden. Op de voordracht van Huygens kwam ook voor Papin, destijds hoogleeraar te Marburg, die bijzonder warm wordt aanbevolen, terwijl daarbij van Leibniz wordt vermeld, dat hij voor deze betrekking niet beschikbaar was.

Tien jaren is Johannes Bernoulli te Groningen werkzaam geweest, toen had hij er genoeg van en trok terug naar zijn vaderstad. Toen hij daar aankwam, was juist zijn broeder overleden, in wiens plaats hij werd benoemd; tot zijn dood in 1748 bleef hij daar werkzaam.

Beide broeders hebben veel bijgedragen tot verbreiding en versterking der nieuwe leer van Leibniz en daarover ook met hem een omvangrijke briefwisseling gevoerd. Doch eensgezind waren zij alles behalve; hun onderlinge twisten beslaan een groot deel hunner verhandelingen, terwijl Leibniz te vergeefs trachtte de broeders, die hij beiden gelijkelijk vereerde, te verzoenen. De scherpte van den twist kwam voornamelijk van den jongste, die daarbij alle waardeering tegenover zijn ouderen broeder, aan wien hij grootendeels zijn opleiding had te danken, uit het oog verloor. Trouwens, op gelijke wijze heeft hij later gehandeld tegenover zijn eigen zoon Daniël, een niet minder beroemd wiskundige, dien hij van plagiaat beschuldigde, als zou hij de vindingen zijns vaders als eigen vinding hebben uitgegeven! Hoe onverkwikkelijk door deze twisten de lectuur hunner verhandelingen en brieven ook zijn moge, is zij toch hoogst leerzaam door de scherpte hunner wiskundige analyse.

[p. 34]

Reeds behandelden zij tal van vraagstukken, die thans nog als nieuw in onze tijdschriften worden voorgesteld.

In den strijd over de uitvinding der differentiaalrekening koos Johannes Bernoulli aanvankelijk de zijde van Leibniz; maar nauwelijks was deze overleden, of hij verzette de bakens, verontschuldigde zich tegenover de Engelsche wiskundigen en schaarde zich berouwvol onder de volgelingen van Newton! Dit heeft er niet weinig toe bijgedragen, dat in de eerste eeuw na zijn dood de verdienste van Leibniz in dit opzicht werd miskend en het daarna zooveel moeite heeft gekost om de geschiedenis onpartijdig op te stellen. Na den dood van Leibniz had Johannes Bernoulli nog de onbeschaamdheid te beweren, dat de eer van de uitvinding der integraalrekening aan hem toekwam; gelukkig heeft men de geschriften van Leibniz kunnen vinden, waaruit ontwijfelbaar blijkt, dat deze niet slechts die rekening heeft uitgevonden, maar ook vóór Bernoulli heeft toegepast.

Evenals De l'Hospital komen ook de Bernoulli's in de briefwisseling van Huygens eerst tegen het einde van zijn leven voor; beiden doen zich daarbij als warme vereerders van zijn verdiensten kennen.

IV.

Christiaaan Huygens was reeds verscheidene jaren na zijn vertrek uit Parijs in den Haag gevestigd, toen de briefwisseling met Leibniz na langen stilstand werd hervat. Dit had plaats naar aanleiding van de oplossing van een vraagstuk, dat door Leibniz was gesteld; die oplossing moest geschieden volgens de nieuwe, sedert enkele jaren bekend gemaakte leer, maar Huygens volbracht haar met zijn hulpmiddelen op zulk een eenvoudige en sierlijke wijze, dat Leibniz daarover verrukt was. Hij schrijft dan ook vol waardeering, verrast dat Huygens het niet beneden zijn waardigheid had geacht, een door hem gesteld probleem op te lossen. Aan het eind van zijn brief verzoekt hij Huygens dringend toch tot de openbaarmaking over te gaan van zooveel schoone zaken, die hij onder zich heeft, zooals de breking van het licht in IJslandsch kristal, de theorie der magneetnaald, waarvan de hooge beteekenis door alle geleerden werd erkend.

Het duurde ruim een jaar, voordat Huygens er toe kwam om dezen brief te beantwoorden; maar toen zond hij aan Leibniz met zijn antwoord een exemplaar van zijn pas verschenen Traité de la lumière, hetgeen dan ook wel het beste antwoord was, dat hij op de vragen van Leibniz geven kon. Van nu af wordt de correspondentie onafgebroken tot den dood van Huygens voortgezet en neemt toe, zoowel in omvang als in beteekenis. Zij handelt over de gewichtigste onderwerpen op het gebied der mathematische wetenschappen; een voorname plaats wordt daarbij ingenomen door het groote werk van Newton, waarover wij reeds gesproken hebben, zoodat wij dit deel der correspondentie thans kunnen

[p. 35]

voorbijgaan. Maar wel moet ik nogmaals wijzen op het zonderling verschijnsel, dat zich hierbij voordoet en een karaktertrek van groote mannen schijnt uit te maken. Gelijk Huygens zich met Leibniz vereenigde in miskenning der hooge waarde van het werk van Newton, Leibniz de beteekenis van Huygens lichttheorie, gelijk zij zoo keurig en helder in het hem toegezonden werk was uiteengezet, voorbijzag, is Huygens nooit op de hoogte gekomen van de waarde van Leibniz' nieuwe leer. Ontzaglijk veel moeite heeft deze zich gegeven om in talrijke brieven haar duidelijk te maken en door voorbeelden toe te lichten; het mocht niet baten. Huygens spande zich wel in om haar te vatten, maar zijn geest had een andere richting. De hem voorgestelde vraagstukken loste hij op, maar steeds met de hem ten dienste staande hulpmiddelen, zonder gebruik te willen maken van het algorithmus en de eigenaardige door Leibniz ingevoerde notatie, die zooveel eenvoudiger is en thans zoo gemakkelijk tot het beoogde doel leidt.

Ook De l'Hospital neemt aan deze gedachtewisseling een groot aandeel, prijst de methode van Leibniz en wijst op de belangrijke vraagstukken, die daarmede opgelost kunnen worden. Tegenover hem is Huygens openhartiger dan tegenover Leibniz, voor wien hij zijn ware gevoelens tracht te verbergen.

Zoo schrijft hij aan De l'Hospital in een uitvoerigen brief, handelende over verschillende vraagstukken:

‘Monsieur Leibnitz est assurement tres habile, mais il a avec cela une envie immoderée de paroistre, comme cela se voit lorsqu'il parle de son analyse des infinis.... Mais je vous prie de ne témoigner rien de cecy.’

En in een later schrijven aan denzelfden:

‘Je ne scai si vous aurez vu ce que mr. Leibnitz a fait publier dans le journal de Leipsich touchant les trojectoriae avec un titre fort pompeux, comme s'il donnait une methode universelle et meilleure que mille autres pour les tangentes. J'en apprendrai volontiers vostre sentiment, car pour moy je ne trouve rien de plus pauvre ni de plus inutile, vu les descriptions embarrassées et tout à fait impraticables qu'il apporte. Car à peine pourrait on construire avec quelque exactitude cette simple tractoria, que j'ai donnée, laquelle il prétend avoir reconnue devant moy (de quoy on pourrait douter) pour quadratrice de l'hyperbole. Je ne scai pas quelle inverse des tangentes de Newton vous me demandez. Peut-estre vous avez voulu dire celle de mr. Leibnitz, qui est peu de chose’. (!)

Dergelijke uitingen moeten niet hoog worden opgenomen; zij zijn meer te beschouwen als ontboezemingen van den ouden aan den jongen vriend over een methode, die niet tot Huygens' geest kon doordringen. Tegenover Leibniz uit hij zich op andere wijze; dan spreekt hij zeer waardeerend over de nieuwe leer en getuigt, dat hij zich alle moeite heeft gegeven om zich daarvan op de hoogte te stellen, maar dat, wanneer hij meent dit doel te hebben bereikt, hem blijkt, dat hij alles

[p. 36]

daarvan weer vergeten heeft, en zoo genoodzaakt is telkens van voren af aan te beginnen. Het is de bekende machteloosheid van ouden van dagen tegenover nieuwe theorieën - de sporen daarvan zijn in Huygens' laatste geschriften herhaaldelijk te ontdekken.

Doch komt het onderzoek op zuiver meetkundig gebied, dan herneemt Huygens zijn meesterschap en wordt door niemand overtroffen. Dit blijkt uit zijn onderzoek betreffende de kettinglijn, waarmede hij zich reeds in zijn jeugd had beziggehouden en dat thans ook door Leibniz en de Bernoulli's werd aangevat; maar hierin blijft Huygens hun meester. Dit blijkt ook uit de leer der kromming, waartoe hij in zijn groot werk de grondslagen had gelegd. Het onderwerp werd ook door Leibniz onder handen genomen; maar terecht maakt Huygens hem attent op minder juiste opvatting, wanneer hij den kromtecirkel den naam ‘cercle osculateur’ geeft. Want, zegt hij, die cirkel ‘kust’ de kromme slechts in de toppen, in alle andere gevallen doorsnijdt hij haar, hetgeen toch niet met die benaming is overeen te brengen. Toch is de verkeerde benaming gebleven en heeft ingang gevonden zoowel in Frankrijk als in Duitschland, zoodat zij nog in gebruik is en voortdurend een verkeerde voorstelling van haar beteekenis in de hand werkt. Trouwens, de moderne mathesis is bij het geven van namen aan meetkundige figuren lang zoo streng niet als de oude. Terwijl Euclides, Archimedes, Apollonius zich beijverden om aan meetkundige grootheden de juiste benaming te geven, welke benamingen in de leerboeken van lateren tijd zijn overgenomen, bemerkt men aan een onjuisten naam terstond, dat de grootheid van lateren oorsprong is. Zoo spreekt men tegenwoordig van ‘Cassinoïden’, hetgeen wil zeggen: krommen, die op Cassini gelijken, terwijl de bedoeling is: krommen, die door Cassini zijn gevonden. De zaak wordt nog dwazer, wanneer men weet, dat deze Cassini een Italiaan was van kleine en gedrongen gestalte! Zoo spreekt men tegenwoordig van ‘krommen van het geslacht nul’, hetgeen blijkbaar onzin is. Ik heb getracht in mijn onderwijs en geschriften de benamingen zoo juist mogelijk te kiezen en dit ook mijn leerlingen in te prenten. Het mocht weinig baten; uit hun geschriften bleek mij dikwijls, dat zij de goede lessen in dit opzicht hadden vergeten en zich ook van allerlei onjuiste benamingen bedienden!

Maar Huygens is tot het eind zijner dagen aan den grondslag der klassieken getrouw gebleven; niet te vergeefsch is voor hem het grondige onderricht in zijn jeugd geweest. Nadat hij zich de leer der ouden zoo goed eigen had gemaakt, bleven al zijn verdere onderzoekingen op dien vasten bodem rusten en werd hij niet ten onrechte een moderne Archimedes genoemd. Hierin stond hij onder zijn tijdgenooten ongeëvenaard; hij was de laatste der klassieken. Met Newton en Leibniz openbaarde zich een nieuwe leer, die vooral voor natuur- en sterrenkunde een onmetelijk veld van wiskundig onderzoek opende, maar die tevens brak met de strenge methode van de zuivere meetkunde. Deze

[p. 37]

werd voor lange jaren op den achtergrond gedrongen; eerst in de negentiende eeuw zou zij onder de handen van nieuwe onderzoekers - Poncelet in Frankrijk, Steiner in Duitschland - de haar rechtmatig toekomende plaats hernemen.

Hoe conventioneel in die dagen de correspondentie tusschen geleerden was, blijkt bij aandachtige lezing der tusschen hen gewisselde brieven. Terwijl De l'Hospital een groot bewonderaar was van Leibniz, schrijft hij aan Huygens in antwoord op bovengenoemde missieven, dat hij het in de kwalificatie van Leibniz' opstellen geheel met hem eens is en ook hem de verwaandheid van dien schrijver ten opzichte zijner nieuwe leer een gruwel is. Onder alles door blijft Leibniz vol reverentie voor Huygens. Nog kort vóór diens dood vangt een zijner brieven aldus aan:

‘Je me consoleray de toutes les raisons de votre silence, pourvu que ces deux n'en soyent point; une indisposition de vostre part, ou quelque refroidissement à mon égard, que je m'imagine de ne pouvoir mériter vous honorant, comme je fais, et dont je donne des temoignages publics’. Wel mocht hij zoo schrijven, want zijn opstellen van die dagen in de Acta eruditorum getuigen herhaaldelijk van groote waardeering van Huygens' arbeid. Die waardeering heeft hij behouden, niet slechts gedurende het leven van Huygens, maar ook gedurende al de jaren, die hij daarna nog mocht doorleven. In den scherpen strijd met Newton, die toen losbrak, en waarin beide partijen wegens de daarbij gebruikte hulpmiddelen zijn te laken, beroepen zij zich op Huygens en laten nooit na, waar het pas heeft zijn hooge verdiensten in het licht te stellen.

Hierbij moet echter een voorname omstandigheid in het oog worden gehouden. Terwijl Huygens in Den Haag als ambteloos burger leefde, al zijn tijd en krachten aan wetenschappelijk onderzoek kon wijden, De l'Hospital zich aan het drukke leven, waarin zijn maatschappelijke positie hem had geplaatst, onttrok, om zich op zijn landgoed met afgetrokken bespiegelingen bezig te houden, had Leibniz een werkkring, die geheel daar buiten lag en veel van zijn krachten vergde. Hij was bibliothekaris en geschiedschrijver; telkens ontving hij een opdracht van den Keurvorst van Hannover om genealogische nasporingen te doen en de uitkomsten daarvan te boek te stellen. Zulke opdrachten nam hij niet lichtvaardig aan, maar wijdde daaraan een groot deel zijner krachten en verrichtte ook dien arbeid met opgewektheid. Dit blijkt uit de briefwisseling met Huygens. Aan het einde van een langen brief over wetenschappelijke onderwerpen van afgetrokken aard vraagt Leibniz aan Huygens om de tusschenkomst van zijn broeder, secretaris van Willem III, in te roepen, teneinde eenige belangrijke stukken van historischen aard te verkrijgen, die hij voor zijn onderzoek noodig heeft. Huygens antwoordt hierop het volgende:

‘Je ne dois pas oublier de vous dire un mot touchant vostre Codex juris gentium, dont vous m'avez voulu communiquer le projet. C'est

[p. 38]

là un grand ouvrage que vous entreprenez, Monsieur, qui sera utile à bien des gens, et je voudrois estre plus propre que je ne suis à vous y servir en vous fournissant de la matière. Mais le peu d' attachement et d'estime que j'ai per queste cauzoni politiche, comme le P. Paolo les appelloit, me tient hors de commerce pour tout ce qui les regarde, et je souffre mesme avec peine qu'un esprit comme le vostre y emploie du temps. Croyez que c'est un effect de la haute opinion que j'en ai, etc.’

Nadat Huygens Leibniz aldus de les had gelezen over de veelheid der onderwerpen, waarmede hij zich bezig hield, antwoordt hij hierop aan het slot van een langen brief over mathematische onderwerpen:

‘Au reste comme vous avez de la peine à souffrir, que je pense souvent à l'histoire, au droit et à la politique, il y a bien des gens qui me font la guerre icy et ailleurs de ce que je me mêle des matières ou vous regnez. En verité je m'accomoderois d'avantage de ce qui est de votre goust, si j'en avois absolument le choix. Et j'estime plus les verités éternelles qui éclairent l'esprit que les faits ou les verités temporelles.’

Tegen het einde van Huygens' leven neemt de briefwisseling een droevig karakter aan; terwijl toch Leibniz voortgaat met het meedeelen van zijn onderzoekingen en steeds dringender wordt in het vragen van Huygens' oordeel, zoowel hierover als over diepzinnige problemen, zooals het rijk der atomen, de constitutie van den ether, verschuift Huygens het antwoord, stelt dat telkens uit en belooft in een volgend schrijven erop terug te zullen komen. Dit is nooit geschied; de verwachte ophelderingen bleven uit.

In den laatsten brief van Huygens aan Leibniz, ongeveer een half jaar vóór zijn dood geschreven, verontschuldigt hij zich, dat hij nog verzuimd heeft de vragen van Leibniz te beantwoorden, zegt, dat hij over zooveel verschillende zaken eerst nog eens goed moet nadenken en voegt er aan toe: ‘parce que toute vostre methode ne me demeure pas présente à l'esprit quand j'ai discontinué longtemps à m'y excercer.’

De volgende brief van Leibniz is wel geschreven en ook in de briefwisseling opgenomen - maar hij werd niet verzonden, want Leibniz had bericht ontvangen van het overlijden van Huygens, wiens dood door hem diep werd betreurd.

V.

Het is mijn voornemen over Huygens' laatste levensjaren in een volgend opstel te handelen; doch ik mag dit niet besluiten zonder iets over de verdere lotgevallen van Leibniz te hebben meegedeeld.

Kort na Huygens' overlijden werd Leibniz aangezocht om te Berlijn een academie van wetenschappen te vestigen. In 1700 trok hij daarheen en werd tot voorzitter dier academie benoemd; maar vooreerst bleef zij

[p. 39]

zonder leden. Dit duurde tot 1710, toen het eenige deel der werken verscheen, dat bijna geheel door bijdragen van Leibniz was gevuld. Intusschen was hij naar Hannover teruggekeerd en schreef daar in het Fransch zijn bekend werk Théodicée, dat onder de geleerden groot opzien verwekte, maar hem bij het volk den naam van ongeloovige verschafte. Herhaaldelijk vertoefde hij te Berlijn, waar hij aan het hof in hoog aanzien stond, maar met de geleerden op geen goeden voet verkeerde. Zijn eenige leerling was de bekende wijsgeer Christiaan Wolf; maar ook deze heeft hem met ondank beloond. Want nadat hij door omgang en briefwisseling was ingewijd in Leibniz' leer, tooide hij zich na den dood van zijn leermeester met diens veeren en gaf geschriften uit, waarin hij het deed voorkomen, alsof hij door zelfstandige studie tot die kennis was gekomen.

Zoolang de vorstinnen van Hannover en Pruisen leefden, behield Leibniz de gunst van het hof zoowel te Berlijn als te Hannover, maar nadat beiden overleden waren, was het met die gunst gedaan; want door de politieke leiders werd hij als vreemdeling beschouwd en zijn invloed tegengewerkt. Toen had hij geen vrede meer met zijn afgezonderden werkkring te Hannover en zocht op gevorderden leeftijd een anderen, die meer aan zijn werkkracht en hooge aspiraties beantwoordde. Nadat hem dit niet mocht gelukken, ondernam hij tot afleiding groote reizen. Zoo bezocht hij koning Karel XII van Zweden in de legerplaats bij Leipzig en bracht ook herhaaldelijk bezoek aan Tsaar Peter gedurende diens verblijf in Duitschland. In 1712 begaf hij zich zonder verlof van zijn vorst naar Weenen, waar hij in aanzienlijke kringen werd ontvangen en met eerbewijzen overladen. Terwijl hij daar vertoefde, werd de keurvorst van Hannover koning van Engeland en vertrok daarheen. Op het bericht hiervan ijlde Leibniz naar zijn woonplaats terug in de verwachting mede naar Engeland te mogen gaan. Maar te vergeefs! Hij was door zijn eigenmachtig handelen in ongenade gevallen en moest in Hannover achterblijven. Een poging om alsnog te Parijs een hem passende wetenschappelijke positie te verkrijgen, mislukte evenzeer; zijn laatste levensjaren bracht hij in eenzaamheid te Hannover door, waar hij 14 November 1716 in den ouderdom van ruim 70 jaren overleed. Tot zijn begrafenis werden alle grootheden van Hannover en omgeving uitgenoodigd; maar geen van hen kwam op - in stilte werd zijn lijk ter aarde besteld. Toen te Hannover het monument te zijner eer werd opgericht, liet de academie te Berlijn, waarvan hij de oprichter was, zich niet vertegenwoordigen. Doch ook hier zou de gerechtigheid haar werk doen. Duitschland bleef meer dan een eeuw achter in de beoefening der mathematische wetenschappen - buitenlandsche geleerden maakten zich meester van Leibniz' leer en bouwden hierop hun verdere onderzoekingen.

Toen Frederik de Groote de academie van wetenschappen tot nieuwen luister wilde brengen, was hij genoodzaakt geleerden als De Maupertuis,

[p. 40]

d'Alembert en Euler uit Frankrijk en Zwitserland te laten komen; in zijn eigen land waren zij niet te vinden. Het duurde tot het begin der negentiende eeuw, eer de arbeid van Gauss op mathematisch gebied Duitschland op den voorgrond bracht en daar de taak van Leibniz op waardige wijze werd voortgezet.

Daar Leibniz zuinig van levenswijze was, liet hij een niet onaanzienlijk vermogen, maar geen hem dierbare betrekkingen achter. Zoo viel dit vermogen ten deel aan den zoon van een zuster, met welke hij gedurende zijn leven geen omgang had onderhouden.

Maar zijn voornaamste erfenis bestond uit zijn geschriften, waarvan vele eerst na zijn dood zijn uitgegeven. De mathematische beslaan slechts een paar deelen van matigen omvang; daaronder geen enkel afzonderlijk uitgegeven werk; het zijn korte verhandelingen, waarvan de meeste in zijn tijdschrift de Acta Eruditorum verschenen; hieronder het voornaamste waarin zijn nieuwe leer met de notatie, die nog wordt gevolgd, voor het eerst wordt verkondigd; het verscheen in 1684 en beslaat nauwelijks zes octavo bladzijden; het werd in 1686 gevolgd door een tweede van gelijken aard en omvang, waarin voor het eerst het integraalteeken voorkomt, dat van hier uit zijn tocht door de mathematische wetenschappen aanving.

Zoo schijnt het door Leibniz op dit gebied geleverde niet in vergelijking te kunnen komen met de groote werken van zijn tijdgenooten Huygens en Newton. Maar de omvang is geen maatstaf voor de waarde. Voor de proefondervindelijke wetenschappen heeft Leibniz geen enkele bijdrage van blijvende waarde geleverd; maar voor de zuivere wiskunde heeft hij door zijn algorithmus een nieuw uitgestrekt gebied geopend, waarvan de grenzen niet zijn te overzien, en waarop door hem in nagenoeg alle richtingen terstond de ware weg is aangewezen. Daarbij heeft hij in de theoretische mechanica het beginsel van het behoud der levendige kracht (want hij spreekt reeds van force vive) op den voorgrond gebracht, dat eerst na langen strijd als juist werd erkend, en tot een der grondslagen voor alle onderzoekingen op dit gebied is verheven.

Terwijl hij zijn aandacht wijdde aan velerlei wetenschap, aan historie, genealogie, philosophie en theologie, en op elk gebied belangrijke bijdragen leverde, zoodat hij wel het meest universeele genie op wetenschappelijk gebied kan genoemd worden, is zijn naam op geen veld van onderzoek zoo in eere gebleven als op dat der mathematische wetenschappen. Ten deele ligt dit aan het belangrijke zijner onderzoekingen en vindingen, maar voor een deel ook aan den aard dezer wetenschappen. Op elk gebied verdringt het eene onderzoek het andere, beginnen de onderzoekers met af te breken, wat vóór hen werd volbracht, om daarvoor iets nieuws in de plaats te stellen. Hierdoor ontstaat een wisselwerking, die telkens andere gezichtspunten op den voorgrond dringt, om daarvan even spoedig weer te verdwijnen. De mathematische wetenschappen echter hebben een vasteren grondslag; wat daar eenmaal is gevonden

[p. 41]

en bevestigd, houdt stand voor alle tijden. Daarop wordt voortgebouwd, soms de vorm gewijzigd, maar nooit het wezen aangetast. Zoo vindt de gewone meetkunde nog altijd haar steunpunt in het werk van den ouden Euclides, en de hoogere wiskunde haar uitgangspunt in het algorithmus en de notatie van Leibniz.

Waar ik heb getracht een overzicht te geven van den arbeid der drie grootste geleerden, welke op het gebied der mathematische wetenschappen hebben gewerkt, en die door een onnaspeurlijke werking der natuur gelijktijdig leefden, is het moeilijk tusschen hen een vergelijking op te stellen en onmogelijk hun grootheid nauwkeurig af te meten. Toch wil ik mij niet geheel aan die taak onttrekken, door enkele punten van verschil in het licht te stellen. Verschil van maatschappelijke positie laat ik daarbij rusten, evenzoo het karakter en de uiterlijke levensomstandigheden.

Huygens, de oudste van het drietal, kan als de laatste der klassieke mathematici beschouwd worden; hij was in vorm en wezen gehecht aan het klassieke, zijn mathematische geschriften zijn niet slechts in het Latijn geschreven, maar ook gesneden naar het model der ouden. Niet zonder moeite voegde hij zich naar de analyse van Descartes en maakte daarvan zoo weinig mogelijk gebruik; de meetkunde van Euclides en Apollonius was zijn richtsnoer, niemand heeft zooveel als hij tot de uitbreiding daarvan bijgedragen. Van de nieuwere beschouwingen zijner tijdgenooten wilde hij niet weten en beweerde niet ten onrechte, dat hij ze niet noodig had om tot de gewenschte uitkomsten te geraken.

Newton hield zich mede in zijn geschriften aan den klassieken vorm; zijn hoofdwerk is ingericht naar het model der meetkunde van Euclides. Maar hem was geen nieuwe vinding vreemd; het is ontwijfelbaar, dat hij zich bij zijn onderzoekingen daarvan bediende, doch, wanner hij gevonden had wat hij zocht, haastte hij zich de uitkomsten in den klassieken vorm over te brengen, waarschijnlijk op het voorbeeld van Huygens, dien hij als zijn voorganger beschouwde en hoog vereerde. Bij hem was elke nieuwe methode slechts een hulpmiddel om tot dieper kennis te geraken; daarbij was hij angstvallig om zijn methode van onderzoek te openbaren; uit afkeer van strijd hield hij haar liefst voor zich. Hem was het voornamelijk te doen om de uitkomsten; den weg, langs welken hij daartoe was gekomen, hield hij voor zich, ook uit vrees dat hij niet door anderen zou begrepen worden en dit hem in moeilijkheden zou wikkelen. Slechts noode, gedwongen door den raad van vrienden en de aanvallen van vijanden, ging hij daartoe over - gaarne liet hij dan de redactie aan die vrienden, welke hun meester hoog vereerden, over. Zonder dien aandrang zou de door hem bewandelde weg voor de volgende geslachten verborgen zijn gebleven; daardoor ook kost het zooveel moeite zijn ontwikkelingsgang te leeren kennen en zich van zijn methode op de hoogte te stellen.

Leibniz vormt hiervan de tegenstelling; hem was het niet te doen

[p. 42]

om de uitkomsten, maar om de methode. Bij hem is alles kort, nieuw en frisch. De klassieken kende hij als autodidakt slechts zeer oppervlakkig en heeft zich nimmer daarover bekommerd of zich in die richting bewogen. Nauwelijks had hij van eenig onderwerp, soms nog maar zeer oppervlakkig, kennis genomen, of zijn geest ging aan het werk. Vlug van opvatting, baande hij zich een weg door de moeilijkste problemen en haastte zich om het gevondene, zoo kort mogelijk, te openbaren. Zooals wij zagen, haalde hem dit menig verwijt van vakgenooten, niet het minst van Huygens, op den hals; maar hierover bekommerde hij zich niet, en liet zich daardoor evenmin afschrikken. Rusteloos van geest, belangstellend in alles wat tot de verruiming daarvan kon bijdragen, onderzocht hij op zijn wijze, met de hem ten dienste staande middelen, al wat hij op zijn weg ontmoette en liet niet na ook anderen tot die handelwijze aan te sporen. Zoo werd hij voorganger en leidsman der nieuwe leer, door welke de theoretische natuurkunde tot het hooge standpunt is opgevoerd, waarop zij thans staat. De beoefenaars dezer wetenschap, welke eerst na Leibniz is ontstaan en kon ontstaan, hebben zoowel misbruik als gebruik gemaakt van den door hem aangewezen weg, die veel gemakkelijker is te volgen dan het pad der oudere wiskunde. Dit blijkt aan elk beoefenaar, wanneer hij nagaat, hoe omslachtig de weg is, langs welken door Huygens en Wallis eigenschappen van figuren en van beweging worden aangetoond, die thans door toepassing van de methode van Leibniz terstond aan het licht komen. Dat die weg eigenaardige gevaren aanbiedt en licht op een dwaalspoor leidt, is een natuurlijk gevolg; doch het is hier de plaats niet om dit nader aan te toonen. De methode van Leibniz is te vergelijken met een werktuig, waarvan de samenstelling voor het oog blijft verborgen. Aan de eene zijde bevindt zich een opening, waarin het probleem wordt geworpen; uit eene opening aan de andere zijde komt de oplossing te voorschijn; maar hoe zij is verkregen, blijkt niet. Doch bij de door Huygens en zijn voorgangers gevolgde methode kan men stap voor stap de werking nagaan en met het oog den ontwikkelingsgang van het onbekende naar het bekende volgen. Zoo is zij omslachtiger maar bekoorlijker - haar werking reikt echter niet tot de hoogte der problemen, welke na hem werden gesteld en opgelost. Het kruispunt op dien bergweg is aan Huygens' aandacht ontgaan; Newton merkte het op en wendde zijn schreden op de nieuwe baan - Leibniz wees aan, hoe men deze op de gemakkelijkste wijze kan bewandelen en door haar te volgen den top bereiken.

P. van geer.