De Tijdspiegel. Jaargang 9

[p. 339]

Het verband van de wijsbegeerte met de wis- en natuurkundige wetenschappen.

John Stuart Mill. A system of logic ratiocinative and inductive etc.

(Zie Tijdspiegel 1851, II, bladz. 109-116, bladz. 252-266.)

III.

Hoezeer Aristoteles reeds de grondslagen der logica onwankelbaar vestigde, hebben er niettemin altijd twee verschillende gevoelens over haren aard en hare toepassing geheerscht. Is zij iets meer dan de wetenschap der denkvormen van den menschelijken geest, en kan zij ons tot de kennis der voorwerpen zelve geleiden? De begrippen, de algemeene en bijzondere denkbeelden, die zij in hunne verschillende rangordening en schikking behandelt, hebben die een wezenlijk bestaan buiten het menschelijk verstand, of zijn het slechts namen of opvattingen die dit zich bij de beschouwing der zaken vormt? Ofschoon het door Aristoteles uitgemaakt was dat de logische begrippen zuivere denkvormen zijn, waren zijne uitdrukkingen echter van dien aard, dat zijne leerlingen en de meeste oude wijsgeeren, voornamelijk die welke de leer van Plato waren toegedaan, min of meer geneigd waren om die realistisch op te vatten en eenigzins met de Platonische ideën een wezenlijk bestaan buiten de dingen en het verstand toe te schrijven. Eene meening die in de middeneeuwen bleef stand houden; doch toen reeds hevig tegengesproken werd, hetgeen den strijd tusschen de Realisten en Nominalisten deed ontstaan, die zoo vele eeuwen voortduurde en zelfs heden nog niet geheel geeindigd is.

Het voorgeven der Realisten dat hunne tegenstanders de logische begrippen slechts als namen zouden aanzien, waarom zij hen Nominalisten noemden, was ongegrond. Zij waren allen, even als Abelard Conceptualisten, en het is opmerkelijk dat beide strijdende partijen hunne wapenen, zoowel tot aanval als tot verdediging, in de schriften van Aristoteles vonden. Deze logische twist staat met de beoefening der natuurwetenschappen in een naauwer verband, dan men in den eersten oogopslag zoude vermoeden. Meest alle Realisten helden tot eene toepassing a priori der logische begrippen op de natuur over; zij waren min of meer Pantheïsten, zoo als Duns Scott; terwijl de Nominalisten naauwkeuriger waarnemers der natuurverschijnselen waren, en, het voetspoor van Aristoteles in de wereldbeschouwing volgende, een Roger Bacon voortbragten, die de naamgenoot en voorlooper van den beroemden Baco van Verulam was.

Het Novum Organon van dien wijsgeer is het wetboek van de latere natuuronderzoekers geworden, en hoewel hij hierin dikwijls met zegevierende wapenen de oude Scholastica en hare logische hairkloverijen bestrijdt, is hij niet altijd regtvaardig jegens Aristoteles, wien hij ten onregte van de dwalingen beschuldigt, waartoe zij, die zich verkeerd op hem beriepen, vervielen; en zoo het waar is dat de groote Grieksche wijsgeer niet altijd zijne logische begrippen juist op zijne natuurstudie toepaste, was zulks met Baco dikwijls ook het geval; omdat hij zich ook van eene realistische opvatting van deze begrippen niet geheel kon losmaken.

[p. 340]

De meeste nieuwere wijsgeeren sedert Descartes zijn der zoogenoemde nominalistische opvatting der logische begrippen toegedaan geweest, voornamelijk diegenen, die de ervaring als den grondslag der menschelijke kennis aannamen. Dit was voornamelijk het geval met Locke en zijne volgelingen, met Condillac en de fransche materialisten der 18^de eeuw; terwijl zij en Hume het zoo ver dreven, om die begrippen, niet uit den aard van den menschelijken geest, maar uit de ervaring af te leiden, hetgeen bij den laatsten tot een Scepticismus aanleiding gaf, dat hij voornamelijk in zijn gevoelen over de begrippen van oorzaak en gevolg deed uitkomen. Leibnitz en vooral Spinoza helden meer tot het Realismus over, hij moest deze begrippen volgens zijne beginselen als moden (modi) van het attribuut denking (cogitatio) der algemeene en absolute zelfstandigheid aanzien, die zijne oneindige wijzigingen beheerschen. Kant verdedigde de objectieve waarheid der logische begrippen in den menschelijken geest, tegen den Sceptischen aanval van Hume, zij waren voor hem de regelen waarnaar zich de subjectieve ervaringskennis moest rigten.

Toen in onzen tijd Spinoza en zijne pantheïstische leer in de bespiegeling der Duitsche wijsbegeerte veld won, moest, de logica daardoor van aard en strekking veranderen. Het was vooral Hegel, die haar met de bovennatuurkunde en ontologie verwarde, en haar niet alleen in de rangschikking en het gebruik der begrippen, maar ook in de bepaling van hunnen aard en de objectieve waarheid harer stellingen het volle regt inruimde. De logica moest daardoor niet alleen eene inleiding tot de wijsbegeerte en hare methode, maar geheel de wijsbegeerte zelve worden.

Eene zoodanige verkeerde voorstelling der logica moest aanleiding tot eene vernieuwde studie dier noodzakelijke voorbereidingswetenschap geven, mannen als Trendelenburg en Rosenkranz maakten zich hierin verdienstelijk. Men kwam weder tot het rigtige gevoelen terug dat de logica de wetenschap der denkvormen is, dat deze vormen een objectief bestaan in en niet buiten den geest hebben, dat de beoefening dezer wetenschap van het grootste nut in de wijsgeerige bespiegeling is, die zij voor de phantastische afwijkingen bewaart, waartoe zij in onzen tijd is vervallen, en van de vruchtbaarste toepassing op de studie der natuurkundige wetenschappen, omdat zij zorgen moet dat de methode die zij daarin volgen, met de vereischte juistheid en naauwkeurigheid plaats heeft. In eenen tijd waarin alle wetenschappen, die tot de kennis der natuur betrekking hebben, zulke verbazende vorderingen hebben gemaakt, is het van het uiterste belang, eene grondige toepassing te kennen der denkwetten op de methoden die zij aanwenden, ten einde aan hare wetenschappelijke gevolgtrekkingen en daaruit voortvloeijende besluiten die zekerheid te geven, waarop zij billijke aanspraak moeten maken, en al de twijfelingen weg te nemen, die hare somtijds onverwachte uitkomsten zouden kunnen doen ontstaan.

Een der degelijkste logische geschriften van onzen tijd, dat tevens een uitvoerige toepassing op de natuurwetenschappen bevat, is dat van John Stuart Mill, A System of Logic ratiocinative and inductive, etc., waarvan de beroemde scheikundige Liebig met lof gewaagde, en het groote nut erkende, dat het hem in zijne studie over het verband van de schei- en natuurkunde met de physiologie en pathologie opgeleverd had; zoo zelfs,

[p. 341]

dat hij zich slechts de verdienste toekende van eenige door dezen uitstekenden wijsgeer voorgedragene grondstellingen, betreffende het onderzoek der natuur nader te hebben ontwikkeld, en op meer bijzondere gevallen toegepast. Wij zullen alleen het inductieve gedeelte, dat met ons onderwerp in het naauwste verband staat, eenigzins nader beschouwen, omdat het eene uiteenzetting der wijsgeerige grondbeginselen van het wetenschappelijk onderzoek, in het bijzonder van de natuurkennis oplevert.

In het ratiocinative gedeelte komen echter bepalingen en wederleggingen voor, die als tot eene onmisbare inleiding voor het andere moeten dienen, en waarvan wij kortelijk gewag moeten maken. Onder logica verstaat Mili zoo wel de wetenschap van het besluiten, als de op deze wetenschap gegronde kunst van juist redeneren. Men begrijpt daaronder niet alleen het gebruik van den syllogismus, dat men (ten minsten voor het tegenwoordige doel) het besluiten van het algemeene tot het bijzondere noemen kan, maar ook om eene stelling uit reeds toegegeven stellingen af te leiden, en in dezen zin is de inductie evenzeer een rigtig besluit als de bewijsvoeringen der meetkunde. Hoezeer de meeste schrijvers over de logica de eerste beteekenis des woords volgen, is voor ons de tweede vooral van het meeste gewigt. Het gebruik van het woord logica, om daarmede de theorie der bewijsvoering aan te duiden, stamt van de scholastieken af. In hunne verhandelingen vormde de bewijsvoering slechts het derde deel, terwijl de beide vorige aan de woorden en bepalingen waren gewijd.

Wij komen tot de waarheid langs tweederlei wegen, eenige zaken kennen wij onmiddellijk door de zinnelijke aanschouwing, andere daarentegen kennen wij door middel van andere waarheden, de eerste zijn de voorwerpen van het bewustzijn, de andere die van eene juiste gevolgtrekking. De logica heeft met de oorspronkelijke praemissen der menschelijke kennis, met hun aantal, hunnen aard en de wijze waarop zij verkregen worden, niets te maken. Deze zijn onderwerpen gedeeltelijk van geen eene, en overigens van eene geheel andere wetenschap. Men ziet hieruit dat Mill de logica zuiver als de wetenschap van het rigtige gebruik der denkvormen opvat, en die volstrekt niet met de bovennatuurkunde en de ontologie wil verward hebben.

Wat wij door de onmiddellijke zinnelijke aanschouwing (intuitie) kennen, staat boven allen twijfel. Voor zulke waarheden behoeven wij geene logica; deze wetenschap bepaalt zich dus tot het gedeelte onzer kennis dat uit gevolgtrekkingen bestaat, die uit vroeger bekende waarheden afgeleid worden, deze mogen algemeene stellingen of bijzondere opmerkingen of waarnemingen zijn. Het is de wetenschap van het bewijs en geenszins des geloofs. In zoo ver zich het geloof op bewijzen grondt, moet deze wetenschap een middel aanwijzen, om te kunnen onderzoeken, of deze juist en rigtig zijn; maar de eigenlijke en innerlijke geloofwaardigheid eener stelling valt geheel buiten haar gebied. Iedere der bijzondere wetenschappen levert hare bewijzen, terwijl de logica de grondbeginselen vaststelt waarnaar deze bewijzen moeten gevoerd worden; in dien zin noemde Baco haar ars artium. De logica is dus de wetenschap der verstandsverrigtingen, die voor het onderzoek en het vinden der waarheid noodzakelijk zijn, zij bevat den weg om van het bekende tot het onbekende voort te gaan, alsmede alle

[p. 342]

verstandelijke hulpmiddelen daartoe. Hiertoe behooren het geven van namen, de bepalingen (definitien), en de rangschikking (classificatie), die dienen moeten om de zaken, die wij onderzoeken willen, juist te doen kennen, te omschrijven, te ordenen, en daardoor zoo veel mogelijk de dwaling buiten te sluiten. Alle namen zijn benoemingen van iets, hetzij wezenlijke of denkbeeldige zaken; zij zijn algemeen of bijzonder. Eene tweede onderscheiding verdeelt de namen in concrete, of die der voorwerpen zelve, en in abstracte, of van die van hunne eigenschappen. Van meer belang nog is de onderscheiding in medebeteekenende (connotative) en niet mede-beteekenende (non-connotative) namen; de laatste benoemen slechts een onderwerp, of eene eigenschap, terwijl de eerste het onderwerp en eene eigenschap daarin zamenvatten. Verder verdeelen zich de namen, bij een nader onderzoek in positive en negative, in absolute en relative, welke beteekenissen dikwijls in een logische bewijsvoering te pas komen.

Van nog meer belang zijn de bepalingen en rangschikkingen, waarbij in het oog dient gehouden te worden, dat de bepalingen definitien der namen en niet der dingen zelve zijn; dat zij echter op de kennis der benoemde zaken moeten rusten. Eindelijk is de onomstootelijkheid der sluitrede of van den Syllogismus, de hoofdspil, waarop de logica draait. Men heeft onder anderen gezegd dat zij slechts op een petitio principii rustte. Als wij dus besluiten: Alle menschen zijn sterfelijk, Cajus is een mensch, dus is - Cajus sterfelijk, zouden wij daarin vervallen, omdat het besluit reeds in den major vervat zoude zijn. Dit is gedeeltelijk waar, omdat het bijzondere in het algemeene is vervat; maar hierop rust juist de kracht van de sluitrede, die volkomen gegrond is, wanneer de minor, als het bijzondere, in den major, als het algemeene, vervat is. Met de waarheid der praemis: alle menschen zijn sterfelijk, heeft de logica niets uitstaande, als vallende buiten haar gebied. De Syllogismus zou even juist zijn, als de praemis het tegendeel stelde. Alle menschen zijn onsterfelijk, Cajus is een mensch, dus enz. Ofschoon wij het met Mill gedeeltelijk eens zijn, dat alle, wij zeggen de meeste, gevolgtrekkingen eigenlijk slechts uit bijzondere gevallen plaats hebben, en dat algemeene stellingen niet dan bloote registers zijn van eene onbepaalde menigte zulker bijzondere gevolgtrekkingen, en korte formulen om verdere gevolgtrekkingen te maken, zoo neemt dit niet weg dat het eene denkwet van den menschelijken geest is, dat het bijzondere in het algemeene is vervat, en dat de algemeene stellingen niet allen uit de ervaring behoeven te worden afgeleid, maar velen het onbetwistbaar bewijs barer waarheid met zich voeren. Mill erkent zelf, ‘dat als wij uit eene reeks van bijzondere gevallen, eene geldige gevolgtrekking afleiden kunnen, deze evenzoo goed eene algemeene stelling kan zijn. Eene inductie die een geval bewijst, bewijst tevens eene onbepaalde menigte van gevallen, omdat in onze besluiten de inductie de hoofdrol speelt, en zelfs alle besluiten tot de inductie, of gevolgtrekkingen uit algemeene stellingen, hetzij deze uit de ervaring zijn afgeleid of niet, kunnen gebragt worden, en omdat de zoo genoemde kettingbesluiten niets anders dan eene reeks van inductieve gevolgtrekkingen, van bijzondere gevallen uit bijzondere, door kenteekenen van kenteekenen zijn, zoo is eene beschouwing van het verband tusschen de inductie en de

[p. 343]

deductieve wetenschappen van een groot belang.

De inductie is de grondslag van alle wetenschappen, zoo wel van de deductieve als van die welke op de ervaring gegrond zijn. “Waarin,” (vraagt Mill), ligt de eigenaardige zekerheid die men aan de wetenschappen toeschrijft, die bijna of geheel deductief zijn, en waarvan de redenering de eenige methode is? Waarom heeten deze juiste wetenschappen (sciences exactes)? Waarom zijn wiskundige zekerheid en klaarblijkelijkheid van bewijs, uitdrukkingen om den hoogsten graad van gewisheid, dien de rede tot hare overtuiging bereiken kan, aan te duiden? Waarom wordt de wiskunde door alle wijsgeeren, en door vele natuuronderzoekers die takken hunner wetenschappen, die door de wiskunde in eene deductieve kennis kunnen veranderd worden, als onafhankelijk van het bewijs door ervaring en waarneming aangezien, en als een stelsel van noodwendige waarheden voorgedragen?’ Hij gelooft dat het juiste en gegronde antwoord hierop is: dat dit karakter van noodwendigheid en (met weinige uitzonderingen) ook deze eigenaardige zekerheid, eene verstandsbegoocheling is, tot steun waarvan men genoodzaakt is aan te nemen, dat deze waarheden op denkbeeldige voorwerpen betrekking hebben, en slechts eigenschappen van deze uitdrukken. Volgens zijn gevoelen zijn de hoofdbepalingen der meetkunde, het punt, de lijn, het vlak en meetkundig ligchaam, ja zelfs de axiomata der wiskunde, eigenlijk uit de ervaring ontleend, en slechts abstractien uit de waarneming afgeleid, en waarheden door de inductie uit de zinnelijke ondervinding verkregen. Hij poogt op eene scherpzinnige wijs, het tegenovergestelde gevoelen van Whewell in zijne Philosophie der inductieve wetenschappen te wederleggen; en ofschoon hij veel bijbrengt dat alle behartiging verdient, kunnen wij in de hoofdzaak niet met hem instemmen. De onwederstaanbare klaarblijkelijkheid der zoo genoemde noodwendige waarheden, is niet op de ondervinding, maar op den aard van 's menschen geest zelven gegrond. De ervaring bevestigt dezelve wel, maar wij zijn ook reeds a priori overtuigd dat zulks onvermijdelijk het geval moet zijn. De zinnelijke ervaring geeft ons de meetkundige figuren en bepalingen niet aan de hand. Zij mag de eerste aanleiding daartoe gegeven hebben, maar daar zij nergens in de natuur voorkomen, zijn het scheppingen van 's menschen geest, die meer zijn dan bloote abstractien uit de waarneming van zinnelijke voorwerpen afgeleid. Als men alles uit de ondervinding poogt te verklaren, dan zijn de noodzakelijke denkwetten der logica voor ons ook daaruit afkomstig, en hebben geen vasten grondslag in den aard van onze verstandelijke natuur; het grondbeginsel waarop die allen rusten, is dan ons ook door de beschouwing der zinnelijke voorwerpen, en de redenering (reflexie) daarover gegeven. Wat Mill hierop ook moge aanmerken, wij zijn het met Whewell eens als hij zegt: ‘Noodwendige waarheden zijn die, door welke wij niet alleen leeren, dat eene stelling waar is, maar waardoor wij ook zien dat zij waar zijn moet; bij welke de ontkenning der waarheid niet alleen valsch, maar ook onmogelijk is, en waarbij wij door de grootste inspanning der verbeeldingskracht, of door eene willekeurige vooronderstelling, het tegendeel van hetgeen betoogd wordt, niet begrijpen kunnen. Dat er zulke waarheden bestaan - kan niet betwijfeld worden. Wij kunnen als voorbeelden alle betrek-

[p. 344]

kingen der getallen aanbalen. Drie en twee maken vijf. Wij kunnen ons niet voorstellen dat zulks anders wezen kan. Wij kunnen niet ten gevolge eener gril denken dat drie en twee zeven zijn.’ Deze noodzakelijke waarheden zijn eenvoudig, en weinig in aantal. Zij zijn deze, waarvan ieder gezond menschenverstand zegt: ‘dit spreekt van zelfs,’ van deze waarheden kan men met zekerheid a priori vaststellen dat het tegendeel daarvan volstrekt onbegrijpelijk is, en altijd blijven zal, en niet van die algemeene stellingen in de natuurwetenschappen, die men lang voor onomstootelijk had aangezien, maar die door de vorderingen der kennis en ervaring gebleken zijn ten eenemaal valsch en ongegrond te zijn. Met zulke stellingen hebben de axiomata der wiskunde en de grondwaarheden der logica niets gemeens, deze worden door het verstand onmiddellijk gekend, de andere middellijk door eene inductie verkregen, die naderhand blijkt dat op verkeerde grondslagen rustte. Mill heeft dus ongelijk om het gevoelen van Whewell van dien kant te willen wederleggen.

Wat ook de uitsluitende ervaringswijsgeeren tegen het beginsel der noodwendige waarheden mogen inbrengen, zoo de grondstellingen der logica, de axiomata der wiskunde, de verhouding der getallen, de eerste bestanddeelen der algebra zulks niet zijn, maar slechts afgeleide waarheden uit de ervaring door de inductie verkregen, loopt men spoedig gevaar van tot het Scepticismus te vervallen, gelijk zoo dikwijls met de wijsgeeren, die zich alleen aan de ondervinding, als den eenigen grond van hun leerstelsel, vasthielden, het geval was. Hoezeer wij hierin met onzen Schrijver niet kunnen overeenstemmen, moeten wij echter aan de duidelijke scherpzinnigheid van zijn betoog, aan den wetenschappelijken en tevens gematigden toon van zijne wederlegging hulde doen. Het eerste gedeelte van zijn werk, dat men als eene Inleiding op het tweede of voornaamste gedeelte kan aanzien, bevat zoo veel belangrijks, dat van toepassing op eene grondige wetenschappelijke redenering en bewijsvoering is, zoo veel juiste gevolgtrekkingen, al neemt men alle praemissen van hem niet aan, en zoo vele gewigtige opmerkingen over het onderscheid en het verband der deductieve en inductieve methoden, dat men de lezing niet genoeg kan aanbevelen, om tot het regt begrip van Mill's inductieve logica door te dringen. Volgens hem, verlangt de theorie der deductie zelve eene wijsgeerige bevestiging van die der inductie. In deze theorie zal de deductie als eene soort van inductieve methode de haar toekomende plaats innemen, en een gedeelte van het licht ontvangen, dat op de groote verstandsverrigtingen kan verspreid worden, waarvan zij een zoo gewigtig deel uitmaakt.

Wij zullen even als bij het werk van Henri Martin, een algemeen overzigt van den inhoud van Mill's inductieve logica geven, en de voornaamste en merkwaardigste hoofdstukken eenigzins nader beschouwen.

De eerste afdeeling, die over de inductie in het bijzonder handelt, begint met eenige inleidende opmerkingen hierover, die de strekking hebben om het gewigt van de inductieve methode aan te toonen. ‘Wat inductie is, en welke de voorwaarden zijn waarop zij rust, is de eerste en gewigtigste vraag der logica, eene vraag die alle andere in zich sluit, ofschoon zij op eene in het oog vallende wijze door de eerste schrijvers in deze wetenschap geheel over het hoofd gezien is. De boven-

[p. 345]

natuurkundigen hebben dezelve in hare algemeenheid behandeld, doch daar zij geene genoegzame kennis der middelen bezaten, door welke de logische wetenschap in onzen tijd tot het opsporen van algemeene waarheden gekomen is, zoo was hunne analyse van het inductieve gedeelte niet toereikend, om eenen grondslag van practische regelen uit te maken, die in betrekking tot de inductie zelve datgeen waren, wat de regelen van het besluit voor de verklaring van de inductieve methode zijn. Van den anderen kant hebben diegenen, welke de natuurkundige wetenschappen tot haar tegenwoordig hoog standpunt verhieven, en die, om eene volledige theorie dezer verstandsverrigting daar te stellen, niets anders te doen hadden, dan hunne grondbeginselen in het algemeen, en de methode, volgens welke zij bij hun onderzoek bezig waren, bloot te leggen, en op eene menigte van vraagstukken toe te passen, - eerst laat ernstig beproefd die wijsgeerig toe te lichten, en de wijze waarop zij tot hunne besluiten kwamen, als een waardig onderwerp van hunne studie aangezien.’

‘In een tijdsverloop van slechts weinige jaren hebben echter die schrijvers, die bekend waren met de meeste vakken der natuurwetenschappen, en geoefend om hunne bespiegelingen in de hoogste streken der wetenschap op te voeren, proeven tot de grondlegging eener wijsbegeerte der inductie genomen: Sir John Herschel in zijn Discourse on the study of natural Philosophy, Whewel in zijne History en Philosophy of inductive Sciences, en voornamelijk Aug. Comte in zijn Cours de philosophie positive, een werk dat meer gekend verdiende te zijn, en waarvan Mill zegt, ‘dat het zijn vervaardiger in de eerste rij der Europesche denkers verheft.’

Daar echter, volgens het gevoelen van onzen Schrijver, geen dezer geleerden, of zelfs die allen te zamen, hierin hunne gewigtige taak volledig hebben afgewerkt, heeft dit hem aangespoord, het onderwerp eene schrede nader tot de volmaaktheid te brengen, en hierin is hij volgens het oordeel van bevoegden gelukkig geslaagd.

Vervolgens wordt aangetoond, dat de logica der wetenschap dezelfde is als die der bezigheden en voorvallen des levens, waar zij van eene onmiddellijk practische nuttigheid is. Overgaande tot de onjuist zoogenoemde inductie, wijst Mill aan, dat de ware van de woordelijke beteekenisverwisseling (transformatio) is onderscheiden. Hij begint met de bepaling van het woord inductie op te geven: ‘het is deze verstandsverrigting, door welke wij besluiten, dat het geen voor een bijzonder geval (of gevallen) waar is, ook in alle gevallen waar zijn zal, die aan deze in eenige aan te wijzen betrekking gelijk zijn.’ De vorm dezer transformatie is: als deze of gene A. B is, daarom is ieder A. ook B, dat echter eene voorbarige en ongegronde inductie uitmaakt; want het besluit voldoet niet aan het laatste vereischte der bepaling van de inductie, die door Mill zoo even gegeven is; want eigenschappen die aan sommige voorwerpen toekomen, komen niet aan allen van dezelfde soort toe. Omdat vele menschen zwart zijn, zijn daarom alle menschen niet zwart. Zoo men na aangewezen of onderzocht te hebben, dat alle dingen van dezelfde soort eene eigenschap gemeen hebben, en hiervan een algemeen oordeel of besluit opmaakt, zoo als wij na het waarnemen van alle planeten zouden zeggen: zij zijn alle door de zon verlicht, is dit inderdaad geen besluit, maar slechts eene herhaling der praemissen.

[p. 346]

Eene andere verstandsverrigting, die van de inductie dient onderscheiden te worden, en die echter door de wiskundigen dikwijls zoo genoemd wordt, gelijkt haar slechts in zoover, dat het oordeel tot hetwelk zij voert, inderdaad eene algemeene toepassing heeft. Als het b.v. met betrekking tot den cirkel bewezen is, dat eene regte lijn hem slechts in twee punten snijden kan, en zulks ook omtrent de ellips, de parabool en de hyperbool plaats heeft, zoo kan dit als eene algemeene eigenschap der kegelsneden aangenomen worden; dit is echter geene inductieve gevolgtrekking, maar slechts eene zamentrekking der bijzondere gevallen in een algemeen besluit. Maar Mill gaat naar ons gevoelen te ver, als hij stelt, dat een wiskundig bewijs eener eigenschap van eenen driehoek of eenen cirkel, door een figuur gegeven, eigenlijk slechts het bewijs voor dit bijzonder geval zoude opleveren, en van geene algemeene toepassing op alle driehoeken of cirkels zoude zijn, en dat wij niet dan na de ondervinding der waarheid in vele andere gelijkende gevallen tot dit besluit kunnen komen, en dit in eene algemeene stelling uitdrukken. Wij houden het er voor, dat hier wel uitdrukkelijk eene zuivere inductie plaats plaats heeft, dat wij dadelijk na het enkele bewijs, tot de eigenschap van alle driehoeken of cirkels kunnen besluiten.

Er blijft nog een derde veel ongegronder gebruik van het woord inductie, ter teregtwijzing over, waardoor de theorie der inductieve methode op eene ongewone wijze verward is. De dwaling bestaat daarin, dat men de beschrijving van een aantal waargenomen verschijningen, met eene inductie daaruit afgeleid, verwisseld heeft. Door het zamenvatten van sommige waarnemingen, komt een zeevaarder tot het besluit, dat het een eiland is, dat hij in zee heeft ontdekt, en evenzoo kwam Kepler tot het besluit van den elliptischen vorm der loopbanen van de planeten.

Eindelijk beschouwt Mill de theorie der inductie, die Whewell gegeven heeft. De beschrijvende verstandsverrigting, waardoor een aantal van bijzondere eigenschappen in eene algemeene uitdrukking te zamen gevat zijn, is door Whewell met eene passende benaming van ‘colligatie (verbinding) van daadzaken’ onderscheiden. Hij zou echter daarin dwalen, dat hij deze colligatie als den typus der inductieve methode voorstelt, en in zijne werken de grondbeginselen daarvan, als die van de inductie aanziet.

Whewell is van gevoelen dat de algemeene stelling, die de bijzondere waarnemingen met elkander verbindt, en tot eene algemeene waarneming maakt, niet enkel de som daarvan uitmaakt, maar iets meer is, en dat daarin eene voorstelling des verstands gelegd wordt, die niet in de bijzondere waarnemingen aanwezig is. Mill is genoodzaakt dit in eenen zekeren zin toe te geven, hij merkt hier echter bij aan: ‘Doch eene voorstelling sluit het door haar voorgestelde in zich, en hoezeer de voorstelling niet in de daadzaken maar in ons verstand voorhanden is, zoo moet zij echter eene voorstelling van iets dat werkelijk in de daadzaken ligt, bevatten, eene zekere eigenschap die zij bezitten, en die zich aan onze zintuigen zou openbaren indien zij geschikt waren daarvan kennis te nemen.’ Dit wordt door het voorbeeld van de ontdekking van Kepler omtrent de loopbanen der planeten opgehelderd. Als men, gelijk Whewell, de verstandsverrigtingen op eene meer wijsgeerige wijze beschouwt, moet men tot het besluit komen, dat het

[p. 347]

in zijne oordeelen en gevolgtrekkingen iets bijvoegt dat in zijnen aard gelegen is, en als men, gelijk Mill, de inductieve methode op de natuurwetenschappen toepast, zoekt men zoo veel mogelijk tot de ware kennis der natuurverschijnselen te geraken; doch hierin blijven wij toch altijd aan de subjectieve wetten van ons kenvermogen en van onze verstandsverrigtingen onderworpen, waardoor wij tot oordeelen en besluiten worden in staat gesteld.

Overgaande tot den grondslag der inductie, beschouwt Mill vooreerst het axioma van de standvastigheid (gelijkvormigheid) in den gang der natuur. Het bestaat daarin, dat men besluit dat eene verschijning die bij eene zekere gelegenheid heeft plaats gevonden, bij alle gelegenheden in die gevallen plaats zal hebben, die met de voorgaande in wat men de wezenlijke omstandigheden noemt, overeenkomen. Deze waarheid is door verschillende wijsgeeren op eene andere wijze uitgedrukt: b.v. De gang der natuur is gelijkvormig; het heelal is door algemeene wetten beheerscht enz., dat ook de beste wijze is om haar uit te drukken. Iedere bijzondere inductie is een syllogismus, waaraan de hoofdpraemis ontbreekt, doch de grondstelling dat de gang der natuur gelijkvormig is, kan als zoodanig voor alle inductien aangenomen worden.

Men kan in de redenering van deze grondstelling op verschillende wijzen een verkeerd gebruik maken, als men besluit dat het onbekende naar het bekende zal gelijken, en dat de toekomst met het tegenwoordige zal overeenkomen; want de gang der natuur is niet alleen gelijkvormig, maar hij is tevens oneindig verscheiden en veranderlijk. De oude wijsgeeren maakten veelal die verkeerde toepassing van dat grondbeginsel, die Baco ‘In ductio per enumerationem simplicem’ noemt, zij bestaat daarin dat wij het karakter der waarheid aan vooronderstellingen geven, van welke wij niet kunnen weten, dat zij in alle mogelijke gevallen waar zijn. Dit is eene soort van inductie, aan allen eigen, die aan eene wetenschappelijke methode niet gewoon zijn. De natuurlijke neiging van den geest is, de gewone ondervinding tot eenen algemeenen regel te verheffen; de gedachte van de waarheid te zoeken, en door proeven na te sporen, de natuur te ondervragen, zoo als Baco zich uitdrukt, ontstaat veel later. Doordien deze wijsgeer het eerst in zijn Novum Organon het valsche en ongegronde van deze ruwe manier van redeneren heeft aangetoond, heeft hij den hem algemeen toegekenden naam van den grondlegger der inductieve wijsbegeerte verdiend, ofschoon de waarde zijner eigene bijdragen tot vestiging van de ware theorie der inductie te hoog aangeslagen is. De vorderingen in de natuurwetenschappen, die sedert hem plaats hadden, hebben de inductie in haren aard en toepassing nader doen kennen en ruimer uitgebreid.

Mill geeft vervolgens, om de eigenlijke inductieve methode vast te stellen, eene vergelijking op van ongegronde toepassingen met die welke als rigtig zijn erkend. Dat alle zwanen wit zijn, was zoolang op eene gegronde inductie gevestigd, totdat de ervaring bewees, dat dit besluit ongegrond was. Men kan het niettegenstaande de getuigenis van Plinius daarvoor houden, dat er geene menschen bestaan wier hoofd in plaats van boven, onder hunne schouderen is geplaatst; op logische gronden, omdat er zich nog geen bewijs door de ervaring van opgedaan heeft; om van natuurkun-

[p. 348]

dige onwaarschijnlijkheid, die aan de onmogelijkheid grenst, niet te spreken. Daarentegen is het besluit: alle kraaijen zijn zwart, tot zoolang gegrond, totdat het bestaan van witte is uitgemaakt, en het is echter niet van die onomstootelijkheid, dat wij het geloofwaardige getuigenis van iemand die een witte kraai zoo min als die een zwarte zwaan gezien had, genoodzaakt zouden zijn te verwerpen.

Tot de beschouwing der natuurwetten overgaande, wordt eerst aangetoond dat de algemeene regelmatigheid in de natuur, een zamenweefsel van enkele regelmatigheden is, die men wetten noemt.

‘Er bestaan eenvoudige en zamengestelde gelijkvormigheden, deze laatste kunnen wel in een zekeren zin als wetten aangezien, maar in eene strenge en wetenschappelijke taal bezwaarlijk wetten genoemd worden. Het is de gewoonte der geleerden in ieder geval waarin zij eenige regelmatigheid kunnen aanwijzen, de algemeene stelling, die den aard dezer overeenkomst uitdrukt, eene wet te noemen. De uitdrukking: natuurwetten, wordt ook door vele wetenschappelijke mannen met eene soort van stilzwijgende betrekking op de oorspronkelijke beteekenis van het woord: wet, als de uitdrukking des wils van een hooger Wezen gebruikt, die de beheerscher van het heelal is. Als het later bleek dat eenige in de natuur waargenomen gelijkvormigheden, van zelfs en zonder de werking van eenen scheppenden wil, uit andere gelijkvormigheden ontstonden, zoo noemde men de eerste gewoonlijk geen natuurwetten.’

‘De studie der natuur is een onderzoek der bijzondere wetten, en geenszins van eene algemeene wet, een studie van gelijkvormigheden zooals zij zich in eene oneindige verscheidenheid voordoen, die, ofschoon met elkander dooreen vermengd, tot eenen zekeren graad afzonderlijk onderzocht worden. De regelmatigheid der natuur kan als een weefsel van verschillende draden worden beschouwd, dat slechts dàn begrepen kan worden als wij de enkele draden nagaan. Hiervoor is het noodig een deel van het weefsel te ontleden en de draden van elkander af te zonderen.’ Dit geschiedt door de proefondervindelijke natuurkunde, waarop de methode der juiste inductie is toegepast; een onderzoek, dat ons tot de nadere kennis der eerste en algemeene natuurwetten brengen kan.

Deze wetenschappelijke inductie moet op eene voorafgaande, alleen uit het gezond verstand voortspruitende inductie gegrond zijn. Na de uiteenzetting dezer stelling beantwoordt Mill de vraag: of er inductien bestaan door welke men anderen beproeven kan? Als wij een middel vinden om minder strenge inductien van gestrengere af te leiden, zoo verkrijgen genen daardoor op eens de strengheid van dezen, en dit neemt meer en meer toe, omdat de onafhankelijke ervaring waarop de zwakkere inductien vooreerst gegrond waren, een nieuw bewijs van de beter bevestigde wet is, onder welke zij nu gerangschikt worden.’ De Schrijver haalt hier een geschied- en staatkundig voorbeeld aan, dat zeer juist gezien is. ‘Wij mogen uit het geschiedkundig bewijs besluiten, dat de onbeperkte regering eener monarchie, eener aristocratie of van eene democratische meerderheid, gewoonlijk eene dwingelandij zijn zal; doch wij zijn geregtigd deze algemeene waarheid nog meer te vertrouwen, als het is aangetoond, dat zij slechts eene gevolgtrekking eener nog beter bewezene waarheid is: het is die van de zwakheid en onvolkomenheid der menschelijke natuur, en de onmogelijkheid, om de heerschappij der rede

[p. 349]

en des gewetens over de zelfzuchtige neigingen door andere middelen te bereiken, dan die het bestaan eener volstrekte magt noodwendig uitsluiten. Het is tevens klaar, dat deze in de menschelijke natuur gegronde daadzaken, door de getuigenis welke de geschiedenis van de werkingen des despotismus oplevert, op nieuw nader bevestigd worden. De strenge inductie wordt nog strenger als eene zwakkere met haar verbonden wordt.’

Als er onder de gelijkvormigheden eenige, zoover het voor ons mogelijk is, als volstrekt zeker en algemeen konden aangewezen worden: zouden wij door middel van deze, eene menigte van andere inductien tot dien trap van zekerheid kunnen verheffen. Het zou tevens van deze gelijkvormigheden bewezen zijn, dat zij het gevolg niet zijn van andere en eenvoudiger wetten, maar de uitdrukking van eene algemeene wet die wij met regt eene natuurwet zouden kunnen noemen.

Er zijn zulke zekere en algemeene inductien en omdat zij er zijn is er eene inductieve logica mogelijk.

De Schrijver is zeer uitvoerig over de wet der oorzakelijkheid, het is een der belangrijkste gedeelten van zijn werk: het zoude ons te ver leiden hiervan eene analyse te geven, het dient in zijn geheel gelezen te worden, om er de volledige juistheid van te kennen. Wij zullen ons moeten vergenoegen, met er de hoofdpunten van op te geven.

1^o. Is de wet der oorzakelijkheid, de algemeene wet der op elkander volgende natuurverschijnselen.

‘De natuurverschijnselen staan in eene dubbele betrekking tot elkander; in de betrekking van gelijktijdigheid en in die van opvolging. Ieder natuurverschijnsel wordt op eene algemeene wijze, met een ander verschijnsel, dat daarmede gelijktijdig bestaat of hetwelk daar aan voorafgegaan is, in betrekking gebragt.’

2^o. Ieder gevolg (consequenz) heeft een onveranderlijke voorafgaande aanleiding (antecedenz).

3^o. De oorzaak van een natuurverschijnsel is de som van de noodzakelijke voorwaarden van zijn bestaan.

4^o. De onderscheiding tusschen een werkend (agens) en een lijdend deel (patiens) in de betrekking tusschen oorzaak en gevolg is eigenlijk denkbeeldig en ongegrond.

5^o. De oorzaak is de volstrekt onveranderlijke antecedenz.

6^o. Oorzaak en werking bestaan niet altijd gelijktijdig.

7^o. Er bestaan altijd voortdurende (permanente) oorzaken.

8^o. De gelijkvormigheid van het te gelijk aanwezig zijn der werkingen van permanente oorzaken, zijn geene wetten.

Eindelijk komt de schrijver op een gevoelen van Aug. Comte in zijne Philosophie positive, dat de oorzaken buiten het bereik van 's menschen verstandelijk vermogen liggen; waarom hij ook de uitdrukking oorzaak in het vervolg van zijn werk opzettelijk vermijdt. Hij stemt slechts in zoover met Comte overeen, als hiermede de laatste, wij zouden liever zeggen de eerste, of volgens de terminologie der bovennatuurkundigen, de oorspronkelijk werkende oorzaken mogten bedoeld zijn. Als Mill van oorzaak spreekt, heeft hij niets anders op het oog dan die bestendige betrekkingen die tusschen twee natuurverschijnselen plaats hebben, hij houdt de woorden van veroorzaking, oorzaak en werking, als zeer gepast, voor eene klasse van betrekkingen, namelijk in de opvolging, die zoo veel wij weten

[p. 350]

volstrekt onveranderlijk zijn, in tegenstelling van andere die als het gevolg van dag en nacht, van het aanwezig of gelijktijdig zijn van andere voorafgaande daadzaken afhangen. Hij kan zich even min met Whewell in zijne onderscheiding van wetten der natuurverschijnsels en oorzaken, vereenigen; omdat hij onder de laatsten de eerste of oorspronkelijke oorzaken verstaat. Hij ziet het wederherleven der leer dat de oorspronkelijk werkende oorzaken onder het bereik van het menschelijk onderzoek vallen, die reeds door de school van Locke en Hume wederlegd, en door hunne grootste tegenstanders Reid en Dugald Stewart opgegeven was, slechts als een merkwaardig voorbeeld aan van hetgeen men: ‘het eigenaardige aanloksel, dat de geest van reactie tegen de tegenwoordige wetenschappelijke vorderingen, aan de oude ongerijmdheden verleent’ kan noemen.

Hij vermeent tevens de bedoeling van Comte tegen Whewell in bescherming te moeten nemen. ‘Het is eene groote onregtvaardigheid als deze van genen vooronderstelt, dat hij de boven aangeduide hoofdzakelijke onderscheiding uit het oog verloren heeft en door het uitsluiten van het onderzoek der oorzaken, die naar de algemeenste waarheden uitsluit. Comte heeft slechts andere woorden dan agents action en forces gebruikt, die hetzelfde beteekenen, als hetgeen hij in het onderzoek der natuur over het algemeen oorzaken noemt.’

Vervolgens gaat de Schrijver tot de beschouwing der zamenwerking der verschillende oorzaken over, en behandelt vooreerst de vereenigde werking der chemische en mechanische oorzaken, en tracht verder deze zamenwerking onder eenen algemeenen regel te brengen, terwijl hij met eenige aanmerkingen over de evenredigheid van oorzaak en werking besluit.

‘Vele schrijvers hebben als een axioma in de theorie der veroorzaking voorgesteld, dat de werkingen aan hare oorzaken evenredig zijn, en men heeft dikwijls van dit beginsel in de besluiten, die op de natuurwetten betrekking hebben, een nuttig gebruik gemaakt; ofschoon het met vele zwarigheden en schijnbare uitzonderingen gepaard gaat, en er veel scherpzinnigheid aangewend is om aan te toonen dat deze geene werkelijke uitzonderingen waren.’

De algemeene opmerkingen over de wetten der oorzakelijkheid, die als eene inleiding tot de theorie der inductieve methode noodig schenen, beschouwt de Schrijver hiermede als voleindigd. Deze methode is wezenlijk niets anders dan een onderzoek der oorzaken. ‘Alle gelijkvormigheden in de opvolging der natuurverschijnselen, en de meeste van diegenen, die zich in hunne gelijktijdigheid (coexistenz) vertoonen, zijn, zoo als wij gezien hebben, of zelfs wetten van oorzakelijkheid, of gevolgen van deze, die bij een naauwkeurig onderzoek daarvan kunnen worden afgeleid. Als wij bepalen konden, welke de oorzaken van iedere werking, en welke de werkingen van iedere oorzaak waren, zouden wij met den geheelen gang der natuur bekend zijn. Men zoude dan alle gelijkvormigheden, die slechts het verwijderde gevolg van zekere oorzaken zijn, kunnen verklaren, en iedere daadzaak, iedere gebeurtenis, zou vooruit bepaald kunnen worden; aangenomen dat wij de noodige gegevens, dat is, de gevorderde kennis der omstandigheden hadden, die deze in de bijzondere gevallen voorafgegaan zijn.’

Te bepalen welke de in de natuur bestaande wetten der oorzakelijkheid zijn; de werking van iedere oorzaak, en de

[p. 351]

oorzaken van iedere werking vast te stellen is het voornaamste doel der inductie, en het is het hoogste onderwerp der inductieve logica om aan te toonen hoe dit geschieden moet.

Nu gaat Mill over om de waarneming en de wetenschappelijke proef (experiment) nader te beschouwen en met elkander te vergelijken. Hij behandelt eerst de analyse van de zamengestelde natuurverschijningen, en geeft een bepaling van den waren aard der waarneming, ‘want hij is geen waarnemer die het voorwerp met zijne oogen slechts ziet, maar die gene, die ziet uit welke deelen dat voorwerp zamengesteld is,’ men moet de zaken met een bepaald doel, met de grootste naauwkeurigheid in de gunstigste omstandigheden herhaalde malen beschouwen, eene oppervlakkige waarneming is de bron waaruit de meeste dwalingen en vooroordeelen in de natuurkundige wetenschappen voortvloeijen. Als men tot de werkelijke analyse der natuurverschijningen overgaat, komt men tot de overtuiging dat men daarin den regel van Baco naauwkeurig volgen, en de omstandigheden veranderen moet, om tot eenen gewenschten uitslag te komen. Deze is inderdaad, niet zoo als sommigen geloofden, de éénige, maar de eerste regel van het natuurkundig onderzoek en de grondslag van al de overigen. Er zijn omstandigheden, waarin het experiment de voorkeur boven de waarneming heeft, en ook waarin de waarneming boven de wetenschappelijke proef te verkiezen is, en weder andere, waarin het experiment niet is aan te wenden, en wij ons wel bij de waarneming moeten bepalen; dit is geheel het geval in de sterrekunde, waar alleen juiste waarnemingen den grondslag harer berekeningen moeten uitmaken; terwijl in de scheikunde het experiment een beslisten voorrang boven de waarneming heeft.

Zoo komt onze Schrijver tot de uiteenzetting der vier methoden van het experimentaal onderzoek.

‘Er zijn twee eenvoudige en in het oog vallende methoden om van de omstandigheden, die een natuurverschijnsel voorafgaan of volgen, diegene af te zonderen, welke door eene onveranderlijke wet daarmede zamenhangen. De eene bestaat daarin dat men de verschillende gevallen, waarin dit natuurverschijnsel plaats heeft, met elkander vergelijkt; de andere, dat men de gevallen, in welke dit verschijnsel voorkomt, met in eene andere betrekking gelijkende gevallen vergelijkt, waarin het niet plaats grijpt. Deze twee methoden kan men de methode der overeenstemming en die des onderscheids (differenzmethode) noemen.’

Deze twee methoden worden door de twee volgende regels nader gekenmerkt. 1⁰. Als twee of meer gevallen van een te onderzoeken natuurverschijnsel slechts ééne omstandigheid gemeen hebben, zoo is slechts deze omstandigheid, waarin alle gevallen overeenstemmen, de oorzaak (of de werking) van een gegeven natuurverschijnsel. 2⁰. Als een geval, waarin een te onderzoeken natuurverschijnsel voorkomt, en een geval, waarin het geen plaats heeft, ieder alle omstandigheden, met uitzondering van eene enkele, gemeen hebben, en deze slechts in het eerste geval voorkomt, dan is deze omstandigheid, door welke alleen deze twee gevallen zich onderscheiden, de werking, of de oorzaak, of wel een noodzakelijk gedeelte van de oorzaak des natuurverschijnsels. De methoden der overeenkomst en die des onderscheids hebben eene wederkeerige betrekking op elkander, zij kunnen met elkander vereenigd, op verschillende gevallen toegepast wor-

[p. 352]

den; dit wordt alsdan de indirecte differenzmethode genoemd, die onder den volgenden 3^en regel staat. Als twee of meer gevallen, in welke het natuurverschijnsel plaats heeft, slechts ééne omstandigheid gemeen hebben, terwijl twee of meer gevallen, in welke het geen plaats heeft, in niets dan in de afwezigheid van deze omstandigheid overeenkomen, zoo is deze omstandigheid waarin deze twee rijen van gevallen alleen verschillen, de werking, of de oorzaak, of een noodzakelijk deel der oorzaak des natuurverschijnsels. Hiermede staat eene andere methode, die van het overschot, in een naauw verband. Haar beginsel is hoogst eenvoudig. Trekt men van een gegeven natuurverschijnsel al de deelen af, die door voorafgaande inductien tot bekende oorzaken kunnen teruggebragt worden, zoo zal het overschot de werking van de antecedenten zijn, die niet opgemerkt werden, of welker werking tot nog toe eene onbekende grootheid was. Hierop is de 4^e regel toepasselijk: van ieder natuurverschijnsel trekke men al de deelen af, die door vroegere inductien als de werking van zekere oorzaken bekend werden, het overschot des natuurverschijnsels is de werking van de overig blijvende antecedenten.

De vierde methode is die van de bijgeleidende veranderingen. Er is nog eene klasse van wetten, die niet door de drie bovengenoemde methoden kan onderzocht worden, hierop is deze methode, waarin de 5^e regel geldt, alleen toepasselijk. Een natuurverschijnsel dat zich verandert als een ander natuurverschijnsel, op eene bijzondere wijze eene verandering ondergaat, is of eene oorzaak of eene werking van dat natuurverschijnsel, of door eenen oorzakelijken zamenhang daarmede verbonden. Deze methode is echter meer dan de drie overigen aan uitzonderingen en beperking in hare toepassing onderworpen.

Mill geeft vervolgens verscheidene voorbeelden van toepassingen dezer vier methoden, zoo als: de theorie der metaalvergiften van Liebig, die van de zoogenoemde geinduceerde electriciteit, die van Well over den dauw, waarin eene volledige aanwending der drie verschillende methoden plaats heeft, behalve die van het overschot, waarvan dan ook eenige voorbeelden worden bijgebragt.

Hij gaat nu over tot de behandeling van de menigvuldigheid der oorzaken, en zamensmelting der werkingen, waarbij de verschillende oorzaken beschouwd worden die eene werking hebben kan, en de bron aangewezen wordt van de karakteristieke onvolkomenheid der methode van overeenstemming. ‘Een der gewigtigste gevolgen van de menigvuldigheid der oorzaken is, zegt hij, dat zij een onzer inductieve methoden, die der overeenstemming, onzeker maakte.’ Tot staving hiervan wordt onder anderen dit volgende voorbeeld aangehaald. ‘Nemen wij aan dat twee groote kunstenaars of wijsgeeren, dat twee uiterst zelfzuchtige of grootmoedige karakters, in betrekking tot de omstandigheden hunner opvoeding en geschiedenis met elkander vergeleken worden, en dat de twee gevallen in slechts ééne omstandigheid overeenstemmend worden gevonden, zoude daaruit volgen dat deze ééne omstandigheid, de oorzaak der eigenschap zoude zijn, die beide individuen kenschetste? Gewis niet; want de oorzaken die werken om een gegeven typus des karakters voort te brengen, zijn ontelbaar, de twee individuen hadden in hun karakter kunnen overeenstemmen, ofschoon hunne vroegere geschiedenis geen spoor van gelijkenis opgeleverd had.’

[p. 353]

De middelen worden nu opgegeven om de menigvuldigheid der oorzaken te ontdekken, en het zamenwerken van verscheidene oorzaken, die hare werkingen niet vereenigen, aan te wijzen, waarvan de zwarigheden op eene uitvoerige wijze worden uiteengezet. Hierop volgt het onderzoek naar de wetten der zamenvloeijende werkingen. Hierin is de methode der eenvoudige waarneming van geene toepassing, evenzoo min die der enkele proefneming: zij moeten met de vier inductieve wijzen van onderzoek op eene doeltreffende wijze verbonden worden, om eenigzins tot eenen gunstigen uitslag te kunnen leiden. Echter zijn er gevallen, waarin de vereeniging van al deze methoden tot geen gewenschte uitkomst kan voeren: het zijn de verschijnselen op het gebied der physiologie, en nog meer die op dat van de geschiedenis en der staatkunde. ‘Hier bestaat de menigvuldigheid en zamenvloeijing der oorzaken in een' bijna grenzenloozen graad, en de werkingen zijn grootendeels onontwarbaar in elkander vervlochten. Om de verlegenheid nog te vermeerderen, hebben de onderzoekingen in de staatkundige wetenschappen meestal betrekking op de voortbrenging van werkingen van een' zeer veel omvattenden aard, zoo als: het algemeen welzijn, de openbare zekerheid, de publieke zedelijkheid, enz. uitkomsten die onmiddellijk of middellijk met plus of minus aan iedere daadzaak in de menschelijke maatschappij, of met iedere gebeurtenis die daarin voorkomt, kunnen verbonden worden. De gewone voorstelling dat in de onderwerpen van staatkundigen aard, de zekere methoden van onderzoek die der inductie van Baco zijn, en dat geenszins algemeene oordeelvellingen, maar alleen de naauwkeurige waarneming der bijzonderheden de ware gids is, zal eens aangevoerd worden als een geheel ondubbelzinnig teeken van den nog onontwikkelden toestand der bespiegelende geestkracht der eeuw, welke dit gevoelen als waarheid aannam. Want als men met een volk of zelfs met het menschelijk geslacht, met zoo weinig bedenken als Magendie met honden en konijnen, kunstmatige experimenten in het werk konde stellen, dan zouden wij het zoo ver niet kunnen brengen, van twee gevallen in iedere omstandigheid gelijkvormig te doen worden, met uitzondering van de aan- of afwezigheid van eene enkele omstandigheid.’ De oneindige zamenvloeijing van tallooze invloeden en oorzaken op het zedelijke en staatkundige gebied, maken het onmogelijk om de methode der inductieve logica hierop te kunnen toepassen; eene dwaling, die echter door vele ervarings-wijsgeeren van onzen tijd, onder, onderen door Aug. Comte in zijne leer der Sociologie, wordt voorgestaan.

‘Omdat er dus twee van de drie mo gelijke methoden voor het onderzoek der verschijnselen, in het gebied der natuurkundige, zoowel als in dat der zedelijke en staatkundige wetenschappen, die uit de verbinding van vele oorzaken ontstaan, namelijk die der waarneming en van het experiment, volgens den aard der gevallen onbruikbaar zijn en niet dan denkbeeldige uitkomsten kunnen opleveren; blijft er nog eene derde - diegene welke de oorzaken afzonderlijk beschouwt, en de werking naar de vergelijking der verschillende uitkomsten die zij voortbrengen berekent, in korte woorden: de deductieve of a priori methode overig.’

De Schrijver doet in zijne behandeling der deductieve methode daarvan driederlei wijzigingen opmerken: 1⁰ dat zij eene ontwikkeling der wetten van de bijzondere

[p. 354]

oorzaken door eene onmiddellijke inductie is. ‘Deze methode bestaat dus uit drie verstandsverrigtingen, de eerste is eene onmiddellijke inductie, de tweede eene gevolgtrekking, de derde eene bevestiging, en haar doel is, de wet eener werking te vinden uit de verschillende rigtingen waarvan zij de slotsom is.

Wanneer volgens deze methode geschiedkundige en maatschappelijke verschijnselen verklaard worden, dan moeten de wetten der oorzaken, welke deze klasse van verschijnselen voortbrengen, de praemissen dezer methode uitmaken; deze oorzaken zijn de menschelijke handelingen, verbonden met de algemeene uiterlijke omstandigheden, onder wier heerschappij de menschen leven, en die den toestand des menschdoms in de wereld uitmaken. De wetten van iedere bijzondere oorzaak, die aandeel aan de voortbrenging der werking neemt op te sporen, is daarom het eerste vereischte der deductieve methode. Er bestaan echter zeer talrijke en gewigtige gevallen, waarin de oorzaken zich niet van elkander laten afzonderen, om op haarzelven te kunnen worden beschouwd, eene groote zwarigheid voor den zoo noodzakelijken inductieven grondslag waarop deze methode moet gebouwd zijn, om de vereischte zekerheid te erlangen. In dit opzigt zijn sommige gevallen in de physiologie nog moeijelijker, dan die der geschiedenis en der staatkunde, in zoo ver het eer mogelijk is de wetten van den geest en de handelingen van den mensch afzonderlijk te onderzoeken, dan de wetten der organen en weefsels van het menschelijk ligchaam op te sporen, afgezonderd van andere organen en weefsels in hetzelve, waarmede zij zoo naauw verbonden zijn, en een geheel uitmaken.’

De tweede wijziging is eene gevolgtrekking uit eenvoudige wetten op zamengestelde gevallen. ‘Het is de bepaling uit de wetten der oorzaken, welke werking eene gegeven vereeniging dezer oorzaken voortbrengen zal. Dit is een proces van berekening in den uitgestrektsten zin des woords, en sluit dikwijls eene berekening in eenen engeren zin in. Door de beschouwing van de bijzondere wetten der oorzaken, kan het ons tot een zekeren graad gelukken de volgende vragen te beantwoorden. Zoo er eene zekere vereeniging van oorzaken gegeven is, van welke werking zal zij dan vergezeld zijn? En welke vereeniging van oorzaken zou, indien zij plaats had, eene gegevene werking voortbrengen?’

De derde wijziging is eene bevestiging door eene bijzondere daarop gerigte ervaring. ‘Maar,’ zoo kan men hier vragen, ‘zijn niet dezelfde tegenwerpingen door welke de methode der onmiddellijke waarneming en der wetenschappelijke proef, als zij op de wetten der zamengestelde natuurverschijnselen moesten worden toegepast, en waardoor zij als ongenoegzaam werden aangetoond, met gelijke sterkte op de deductieve methode aan te wenden? Deze tegenwerpingen zijn inderdaad van groot gewigt, en het is onmogelijk haar iets tegen te stellen als er geene proef bestond, naar welke wij bij het gebruik der deductieve methode oordeelen konden, of er eene dwaling, zoo als bij de andere methoden plaats had, al dan niet. Er bestaat intusschen zulk eene proef, en hare aanwending vormt, onder den naam van bevestiging (verificatie), het derde wezenlijke bestanddeel der deductieve methode, en zonder welke alle uitkomsten, die zij opleveren kan, geene andere waarde dan die van vermoedens hebben.’

‘Om derhalve de bevestiging der

[p. 355]

theoriën, die door de deductie verkregen zijn, gemakkelijker te maken, is het van groot gewigt, dat niet slechts, zooveel mogelijk, de empirische wetten der natuurverschijnselen, door eene vergelijking der gevallen naar de methode der overeenstemming worden bepaald, maar ook (wat daarbij gevoegd moet worden) dat de verschijnselen op de naauwkeurigste en volledigste wijze beschreven worden, terwijl men uit de waarneming der deelen, de hoogst mogelijk eenvoudige uitdrukking voor het geheel te zamen stelt, zoo als de reeks der waargenomen plaatsen eener planeet eerst door het stelsel der epicycloïden, en daarna door eene ellips uitgedrukt werd, en de theorie van Newton de bevestiging van de wetten van Kepler opleverde, hetgeen wederkeerig een bewijs voor die theorie uitmaakt.

J.A.B.