Tijdschrift voor Nederlandse Taal- en Letterkunde. Jaargang 55

[p. 157]

Het dispuut der wiskunstenaars vs. 539-540

Een moeilijkheid bieden de vs. 539-540 van Langendijks Wiskunstenaars.

Raasbollius verdedigt het stelsel van Ptolemeus; Urinaal dat van Copernicus. Wanneer men vs. 500-517 met de toneelaanwijzingen nagaat, vindt men dan ook:

Met deze op de grond getekende figuren voor ogen zegt Raasbollius in vs. 527:

‘Doe my de eklipses van uw maanlicht dan verstaan,’ waarop Urinaal in vs. 528-535 zijn verklaring geeft en besluit:

‘Zeg hoe 't met de eklips van uwe zonne gaat.’

Raasbollius antwoordt:

‘Dan neemt myn maan haar plaats ten deele yoor de zon,

Die stil staat; als men 't flus in 't punt bewyzen kon.’

Maar Raasbollius moet juist in overeenstemming met het oude wereldbeeld volhouden, dat de zon om de aarde draait en dus niet stilstaat. Hoe men vs. 539-540 ook bekijkt,

[p. 158]

voor uitleg zijn deze woorden, zoals ze er staan, niet vatbaar; ze passen niet in het systeem. De oude drukken geven alle dezelfde tekst; we zouden hier dus te doen kunnen hebben met een lapsus van Langendijk.

Doch daarvoor is het gehele dispuut te zorgvuldig en solide opgebouwd.

De moeilijkheid berust op een fout van den zetter. Voor vs. 536 moet, zoals we aanstonds zullen zien, de naam Raasbollius weggevallen zijn. Om de geregelde afwisseling te herstellen heeft hij daarop voor vs. 539 Uri. door Raasb. vervangen en evenzo in vs. 541 de eerste helft door Uri., de tweede door Raasb. laten zeggen. Toen in vs. 542 Filipyn daartussen kwam, kon hij de rest weer onveranderd laten.

De verwarring is ontstaan in vs. 536 en onopgemerkt gebleven, doordat men daar een verkeerd accent legde op uwe¹⁾. Urinaal heeft de eklips der maan beschreven; daarop volgt de beschrijving van de eklips der zon. Duidelijk is, dat de klemtoon op zonne moet vallen, ten einde de tegenstelling maan-zon te doen uitkomen. Ondenkbaar zou het zijn, dat Langendijk Urinaal zou laten zeggen: ‘Ik heb de eklips van mijn maan verklaard, verklaart gij nu de eklips van uw zon’.

In vs. 527 vraagt Raasbollius naar de eklips der maan. Nadat Urinaal hem geantwoord heeft, kan alleen logisch de vraag van Raasbollius volgen:

‘Zeg hoe 't met de eklips van uwe zonne gaat.’

En hierop past volkomen het antwoord, vervat in vs. 539-540. Deze regels moeten dus door Urinaal worden uitgesproken. Zeer terecht merkt dan Raasbollius (niet Urinaal) op:

‘Zo plaatst myn maan zich ook.’

Waarop Urinaal vraagt:

‘En de andere planeeten?’

Met deze veranderingen is de tekst duidelijk en verstaanbaar. De conjectuur wordt bevestigd door vs. 541 en 543, waar in

1) Anders is het in vs. 572, waar in tegenstelling tot vs. 526 de klemtoon wel op uw valt.

[p. 159]

de overgeleverde tekst Raasbollius zonder onderbreking door zijn collega tweemaal aan 't woord komt. Bij de voorgestelde verbetering is dit anders: in de tweede helft van vs. 541 meent Urinaal zijn tegenstander bijkans overtuigd te hebben, waarop Raasbollius uitvalt:

‘Maar dit bewyst nog niet hoe dat de waereld draaijt.’

Deze laatste regel moet Langendijk in ieder geval den aanhanger van Ptolemeus in de mond gelegd hebben.

Vs. 539-540 moet dus door Urinaal gezegd worden; het punt is het middelpunt, waarom zich iets beweegt en dat zelf stilstaat. Hij zegt: als de aarde met de maankring rond de zon draait (vs. 515), moet de zon zelf stilstaan, zoals flus (= zo even) is aangetoond (vs. 507 en 500-501).

Terecht merkt Raasbollius op, dat dit nog niet bewijst, dat de aarde draait. Ook in Langendijks wiskunstenaars bespeuren wij de hoofdgebreken der 17e eeuwse mathematica: opeenstapeling van onbewezen stellingen en onnauwkeurigheid van uitdrukking. De meningen berustten meer op een ‘certitude morale’ dan op strikt bewijs: that it is really the earth which moves, and not the sun, is absolutely demonstrated by three phenomena too minute and delicate for pre-telescopic observations, but accessible to modern methods. One of them is the aberration of light; a second, the regular annual backward and forward shift of the lines in star-spectra; the third, the annual parallax of the fixed stars. These can be explained only by the actual motion of the earth¹⁾. Het eerst is de aberratie van het licht gevonden, in 1726. Men mag er Langendijk dus geen verwijt van maken, dat hij de argumenten van zijn tijd voor of in 1715 (jaar van de 1^e druk der Wiskunstenaars) naar de tegenwoordige inzichten niet aan kon.

In ieder geval heeft hij zijn uiterste best gedaan het dispuut zo goed mogelijk op te bouwen met behulp van werkelijk gebruikte bewijsgronden. Zelfs zotte redeneringen als in vs.

1) Charles A. Young, A text-book of general astronomy, Ginn and Company, p. 126.

[p. 160]

556-564 vinden we in oude wiskundeboeken terug. Dat de fout in alle door hem verzorgde drukken is blijven staan, wijst er echter op, dat hij die inzichten niet voldoende verwerkt werkt had, om alles bij lezing vlot te realiseren.

Doch gedurende een paar eeuwen heeft niemand aanstoot genomen aan de corrupte tekst van het veel vertoonde toneelstukje. Ook de Franse vertaling van Jean Cohen laat Raasbollius antwoorden: ‘Alors ma lune se place en partie devant le soleil que s'arrête, ainsi que l'on a pu tantôt le démontrer’¹⁾. En de bewerkers der nieuwere uitgaven hebben de moeilijkheid evenmin opgemerkt. Men ziet hieruit, hoe gedachtenloos er gelezen wordt, en hoe weinig men - ten onrechte - dit dispuut der wiskunstenaars au sérieux heeft genomen. Dit laatste maakt een grondíge beschouwing van Langendijks argumenten zeer gewenst.

Den Helder

g.w. wolthuis

1) Chefs-d'oeuvre des théâtres étrangers, Septième livraison, Paris, 1322, p. 358.