Tabu. Jaargang 21

[p. 77]

Algemene kwantoren en de small-clause kwestie
Jack Hoeksema

1 Inleiding

Een zin als (1) wordt soms geanalyseerd als een wat uitgeklede variant van (2), waarbij het schuin gedrukte gedeelte de status heeft van een bijzonder type bijzin, de zg. small clause (vgl. bijvoorbeeld Hoekstra 1984).

(1)	Aart vindt dansen zondig
(2)	Aart vindt dat dansen zondig is

Hierbij fungeert dansen als het onderwerp en zondig als het predikaat. Populair is deze analyse met name binnen het GB-kader, hoewel er ook binnen dat kader andere voorstellen de ronde doen (vgl. bijv. Williams 1983).

Daarentegen zijn er anderen (bijvoorbeeld Hoeksema 1991, verder o.a. vrijwel de hele kategoriale/Montague traditie) die de mening zijn toegedaan dat hier sprake is van een komplex predikaat zondig vinden, waarvan dansen het lijdend voorwerp is. Het is hier niet de bedoeling om alle argumenten voor en tegen de revue te laten passeren. In dit artikel wordt de aandacht gevestigd op enkele semantische konsekwenties van de twee analyses, met name de gevolgtrekkingspatronen die bij elk van hen horen. Met dit doel voor ogen, bekijken we eerst enkele patronen die typerend zijn voor transitieve zinnen en vervolgens enkele die kenmerkend zijn voor zinnen met een ingebedde propositie, zoals (2).

2 Transitieve zinnen

In transitieve zinnen staat het werkwoord onder invloed van het lijdend voorwerp. Dat wil zeggen, wanneer dit lijdend voorwerp een dalende kwantor is, dan mag men het werkwoord (salva veritate) vervangen door een hyponiem, en wanneer het een stijgende kwantor is, door een hyperoniem (voor de noties ‘dalende/stijgende kwantor’, zie Zwarts 1981, 1986). Ter illustratie hiervan volgen in (3) en (4) enkele voorbeelden van geldige gevolgtrekkingen in transitieve zinnen. (Ten einde te kunnen abstraheren van de effekten van het onderwerp is daarvoor steeds een --logisch neutralee-- igennaam gekozen in de voorbeelden.) We gaan er hierbij vanuit dat begrijpen kennen impliceert, metselen maken en kussen aamaken. Met andere woorden: kussen is een hyponiem van aanraken en omgekeerd is aanraken een hyperoniem van kussen. Of men deze veronderstellingen onderschrijft is

[p. 78]

overigens niet van belang. Waar het om gaat is dat wanneer men ze aanneemt, ook de gevolgtrekkingen in (3) en (4) als geldig dienen te worden aangemerkt.

(3)	Gevolgtrekkingen met dalende kwantoren.
	a	Aart maakt geen hok	⇒Aart metselt geen hok
	b	Bert kent niemand	⇒ Bert begrijpt niemand
	c	Curt raakt weinigen aan	⇒ Curt kust weinigen
(4)	Gevolgtrekkingen met stijgende kwantoren.
	a	Aart metselt een hok	⇒ Aart maakt een hok
	b	Bert begrijpt Fred	⇒ Bert kent Fred
	c	Curt kust iedereen	⇒ Curt raakt iedereen aan

Zoals naar ik meen het eerst is opgemerkt door Van Benthem, volgen deze eigenschappen onmiddellijk uit de volgende veronderstellingen: (1) transitieve werkwoorden zijn van het type <e,<e,t>> (en niet tot de ‘opgehoogde’ typen voorgesteld in Montague's PTQ (Montague 1973); (2) lijdende voorwerpen zijn algemene kwantoren van het type <<e,t>,t> en (3) de kombinatie van een transitief werkwoord met denotatie R en zijn direkte objekt met denotatie Q wordt geïnterpreteerd als de verzameling {x ∈ E|{y ∈ E|Rxy} ∈ Q} (zie ook Hoeksema 1983 voor diskussie --overigens is ‘E’ in deze definities steeds het domein van kwantifikatie). Een en ander laat zich gemakkelijk illustreren aan de hand van voorbeeld (3a). De overige gevallen gaan op vergelijkbare wijze. Laat maken de binaire relatie M denoteren en metselen de relatie M'. Bij wijze van assumptie geldt: M' ⊆ M (dwz: elk geordend paar in M' is ook een lid van M). Laat verder de denotatie van geen hok de algemene kwantor {X ⊆ E|X ⋂ ∥hok∥ = ø} zijn. Dan geldt:

(5)	∥maakt geen hok∥ = {x ∈ E|{y ∈ E|<x,y> ∈ M} ∈ {X ⊆ E|X ⋂ ∥hok∥ = ø}} = {x ∈ E|{y ∈ E|<x,y> ∈ M} ⋂ ∥hok∥ = ø}

en analoog aan (5):

(6)	∥metselt geen hok∥ = {x ∈ E|{y ∈ E|<x,y> ∈ M'} ⋂ ∥hok∥ =ø}

Uit (5) weten we dat een element x van E deel uitmaakt van ∥maakt geen hok∥ desda zijn M-afbeelding (d.i. de verzameling {y|Mxy}) een lege doorsnede heeft met ∥hok∥. Maar dan heeft natuurlijk ook zijn M'-afbeelding een lege doorsnede met ∥hok∥ want de M'-afbeelding van x is telkens een deelverzameling van zijn M-afbeelding. Hieruit volgt:

(7)	∥maakt geen hok∥ ⊆ ∥metselt geen hok∥

[p. 79]

M.a.w.: als Aart deel uitmaakt van ∥maakt geen hok∥, dan maakt hij ook deel uit van ∥metselt geen hok∥, vandaar de geldigheid van (3a).

Voor bepaalde typen van stijgende en dalende kwantoren laten zich verder inferentiepatronen illustreren die verwant zijn met vergelijkbare patronen die opgang doen bij kwantoren in subjektspositie. Voor anti-additieve kwantoren (de ‘idealen’ van Zwarts 1981) zoals niets gelden bijvoorbeeld ook de volgende gevolgtrekkingen:^1.

(8)a	Dirk zei of schreef niets	⇔ Fred zei niets en Fred schreef niets
(8)b	Erik at of dronk niets	⇔ Erik at niets en Erik dronk niets

1. Overigens laten deze voorbeelden ook een lezing toe waarbij of wijd bereik heeft. In dat geval zijn de volgende gelijk-stellingen geldig, en wel dan wanneer er een aksent ligt op de disjunkten: Dirk ZEI of SCHREEF niets.

(i)	Dirk zei of schreef niets <--> Dirk zei niets of Dirk schreef niets
(ii)	Erik at of dronk niets <--> Erik at niets of dronk niets

3 Ingebedde zinnen

Werkwoorden die een lijdend-voorwerpzin selekteren zijn niet gevoelig voor de monotonie-eigenschappen van de kwantoren in hun komplement. Zo is de inferentierichting in (9) steeds van fluisteren naar zeggen, hoewel we in het ene geval een dalende en in het andere geval een stijgende kwantor aantreffen in het komplement.

(9)a	Aart fluisterde dat iedereen welkom was	⇒ Aart zei dat iedereen welkom was
(9)b	Aart fluisterde dat niemand welkom was	⇒ Aart zei dat niemand welkom was

Deze gegevens suggereren dat kwantoren geen bereik buiten hun deelzin kunnen hebben. Overigens kan hierbij nog worden aangetekend dat de onmogelijkheid van wijd bereik niet alleen te wijten is aan het subjektskarakter van de kwant oren iedereen en niemand^2.: Ook wanneer we de kwantificerende uitdrukkingen in objektspositie aantreffen vinden we de patronen in (9):

(10)a	Aart fluisterde dat-ie iedereen uitgenodigd had ⇒
	Aart zei dat-ie iedereen uitgenodigd had
(10)b	Aart fluisterde dat-ie niemand uitgenodigd had ⇒
	Aart zei dat-ie niemand uitgenodigd had

Vergelijk dit met het geval waarbij de kwantor het lijdend voorwerp bij fluisteren/zeggen is:

(11)a	Aart fluisterde iets	⇒ Aart zei iets
(11)b	Aart fluisterde niets	⇐ Aart zei niets

2. Dit zou men bijvoorbeeld kunnen denken op grond van Kayne (1981), waar gesuggereerd wordt dat wijd-bereik lezingen van kwantoren onderworpen zijn aan sommige van dezelfde beperkingen die wh-verplaatsing van subjekten bemoeilijken (zie echter Chomsky 1981:234 vlgg. voor een tamelijk sceptisch oordeel over Kayne's argumenten).

[p. 80]

4 Small Clauses of Komplexe Predikaten?

De bovengenoemde eigenschappen van zinnen met transitieve werkwoorden en werk-woorden met een komplementzin bieden een ideale test voor de Small Clause hypothese. Immers, op grond van deze hypothese voorspellen we dat kwantoren in de positie van dansen in (1) wel invloed kunnen hebben op het predikaat (in de zin dat dalende kwantoren vervanging door hyponiemen toelaten en stijgende kwantoren vervanging door hyperoniemen) maar niet op het werkwoord. De komplexe-predikaten analyse daarentegen voorspelt niet alleen effekten op de predikatieve XP (omdat dit deel uitmaakt van het komplexe predikaat waarop de kwantor een effekt heeft), maar ook op het werkwoord dat met deze XP een konstituent vormt.

Beide analyses voorspellen terecht een effekt op de predikatieve XP. Dit blijkt o.a. uit de geldigheid van de gevolgtrekkingen in (12-14):

(12)	Monotoon stijgende kwantoren
	a	Aart vindt iedereen erg vervelend	⇒ Aart vindt iedereen vervelend
	b	Bert vindt alles geweldig spannend	⇒ Bert vindt alles spannend
	c	Curt vindt ons buitengewoon saai	⇒ Curt vindt ons saai
(13)	Monotoon dalende kwantoren
	a	Aart vindt niemand geestig	⇒ Aart vindt niemand erg geestig
	b	Bert vindt niets spannend	⇒ Bert vindt niets geweldig spannend
	c	Curt vindt geen van ons saai	⇒ Curt vindt geen van ons enorm saai
(14)	Anti-additieve kwantoren (Kwasi-Idealen)
	a	Aart vindt niets leuk of spannend	⇔ Aart vindt niets leuk en niets spannend
	b	Bert vindt niemand lief of aardig	⇔ Bert vindt niemand lief en niemand aardig

Laten we vervolgens gaan kijken wat er gebeurt met het werkwoord. We stuiten hier op het probleem dat werkwoorden zoals vinden of achten geen duidelijke hyponiemen kennen. Teneinde toch uitsluitsel te krijgen over onze voornaamste vraagstelling stel ik voor ervan uit te gaan dat vinden en achten geïmpliceerd worden door weten. Dus als ik Jan nat weet, dan vind ik hem ook nat, en als ik hem ziek weet, vind ik hem ook ziek. Gegeven deze veronderstelling zijn de volgende inferenties geldig:

[p. 81]

(15)	Monotoon stijgende kwantoren
	a	Aart weet iedereen ziek	⇒ Aart vindt iedereen ziek
	b	Bert weet alles in orde	⇒ Bert vindt alles in orde
	c	Curt weet ons rusteloos	⇒ Curt vindt ons rusteloos
(16)	Monotoon dalende kwantoren
	a	Aart vindt niemand ziek	⇒ Aart weet niemand ziek
	b	Bert vindt niets in orde	⇒ Bert weet niets in orde
	c	Curt vindt geen van ons gek	⇒ Curt weet geen van ons gek

We zien hier het door de komplexe-predikaten analyse voorspelde effekt: Een dalende of stijgende kwantor die fungeert als lijdend voorwerp bij een komplex predikaat heeft ook effekten op het werkwoord. Veel gemakkelijker laten zich overigens voorbeelden kiezen in andere domeinen, zoals dat van de werkwoorden van beweging met een richtingsbepaling. Ook hiervoor is een small-clause analyse voorgesteld (cf. Hoekstra 1984), zij het in dit geval niet op grond van een parafrase-relatie, zoals in het geval van (1) en (2), maar op grond van geheel andere, zuiver syntaktische, redenen. In (17) zijn een aantal voorbeelden gegeven, met de door Hoekstra voorgestelde struktuur.

(17)	a	Fred reed [de scooter naar Groningen]
	b	Gert zond [die brieven naar Den Haag]
	c	Henk wierp [z'n sokken onder het bed]

Ook hier kan men kiezen voor een alternatief waarbij de richtingbepaling deel uitmaakt van een komplex transitief predikaat (naar Groningen rijden, naar Den Haag zenden, onder het bed werpen). Bij het testen van de monotonieeigenschappen kunnen we voor zenden als hyponiem het werkwoord faxen nemen, voor werpen het werkwoord smijten. We krijgen dan inferentiepatronen die geheel vergelijkbaar zijn met die in (15) en (16).

(18)	Monotoon stijgende kwantoren
	a	Gert faxte die brieven naar Den Haag
			⇒ Gert zond die brieven naar Den Haag
	b	Henk smeet z'n sokken onder het bed
			⇒ Henk wierp z'n sokken onder het bed
	c	Gert faxte alles naar Den Haag
			⇒ Gert zond alles naar Den Haag
	d	Henk smeet alle sokken onder het bed
			⇒ Henk wierp alle sokken onder het bed

[p. 82]

(19)	Monotoon dalende kwantoren
	a	Gert zond geen brieven naar Den Haag
			⇒ Gert faxte geen brieven naar Den Haag
	b	Henk wierp geen sokken onder het bed
			⇒ Henk smeet geen sokken onder het bed
	c	Gert zond hoogstens 5 brieven naar Den Haag
			⇒ Gert faxte hoogstens 5 brieven naar Den Haag
	d	Henk wierp niets onder het bed
			⇒ Henk smeet niets onder het bed

Ook de schema's in Zwarts (1986: 323) voor kwasi-idealiserende kwantoren in subjektspositie vinden hier een tegenhanger die wijst op het effekt van dergelijke kwantoren op het werkwoord. Het betreft hier de volgende schema's:

(20)	a	NP VP1 en NP VP2	⇒ NP (VP1 en VP2)
	b	NP VP1 of NP VP2	⇒ NP (VP1 en VP2)
	c	NP (VP1 of VP2)	⇔ NP VP1 en NP VP2
	d	NP (VP1 of VP2)	⇒ NP VP1 of NP VP2

Vervangen we hier telkens VP₁ door XP V₁ en VP₂ door XP V₂, en halen we XP buiten de nevenschikking, dan krijgen we de volgende gevolgtrekkingsschema's:

(21)	a	NP XP V1 en NP XP V2	⇒ NP XP (V1 en V2)
	b	NP XP V1 of NP XP V2	⇒ NP XP (V1 en V2)
	c	NP XP (V1 of V2)	⇔ NP XP V1 en NP XP V2
	d	NP XP (V1 of V2)	⇒ NP XP V1 of NP XP V2

Op grond van deze schema's laten zich de volgende inferenties terugvoeren op het kwasi-idealiserende karakter van de objekts-NP (waarbij de logisch gesproken inerte reeks Fred heeft voor het gemak is toegevoegd).

(22)	Kwasi-Idealen
	a	(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt en niets naar Den Haag geëmaild ⇒
		(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt en geëmaild
	b	(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt of niets naar Den Haag geëmaild ⇒
		(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt en geëmaild
	c	(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt of geëmaild ⇔
		(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt en (Fred heeft) niets naar Den Haag geëmaild

[p. 83]

d	(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt of geëmaild ⇒
	(Fred heeft) niets naar Den Haag gefaxt of niets naar Den Haag geëmaild

Vergelijkbare schema's kunnen worden gegeven voor de andere klassen van kwantoren in Zwarts (1986).

5 Konklusies

We hebben gezien dat de logische eigenschappen van zinnen als Fred faxt een brief naar Den Haag of Bert vindt dansen zondig zich het beste laten verenigen met een komplexe-predikaten analyse. De small-clause analyse voorspelt ten onrechte dat kwantoren in subjektspositie van small-clauses geen monotonieeffekten hebben op de werkwoorden die deze small clauses als komplement nemen.

Betekent dit dan dat we de small-clause analyse als onbevredigend terzijde moeten werpen? Niet helemaal. Tot dusver heb ik de effekten van scrambling buiten beschouwing gelaten. Veel voorstanders van de small-clause analyse nemen aan dat subjekten van small clauses door verplaatsing naar een hogere positie in de zin een wijder bereik kunnen krijgen (cf. e.g. Bennis en Hoekstra 1984/85, maar vergelijk ook Neeleman 1991 voor een kritiek). Het valt gemakkelijk in te zien dat dit als effekt heeft dat het matrixwerkwoord nu ook binnen bereik van de subjekts-NP kan komen te staan. En in dat geval kunnen de aangetroffen inferentiële eigenschappen wel worden verantwoord. Tevens biedt dat een verklaring voor een belangrijk verschil in waarheidskondities voor zinnen als (1) en (2). Hoewel (1) en (2) ekwivalent lijken te zijn, geldt dit niet voor varianten met kwantificerende NPs, vergelijk:

(23)	Aart vindt hoogstens drie dansen zondig
(24)	Aart vindt dat hoogstens drie dansen zondig zijn

Zin (23) kan waar zijn wanneer Aart bekend is met maar enkele dansen. Van hooguit drie ervan vindt hij dat ze zondig zijn. Wanneer Aart echter weet dat er nog vele dansen zijn die hij niet kent, dan is (24) geen ware zin. Wil men toch een verband leggen tussen de konstruktie in (23) en de finiete bijzinskonstruktie in (24), dan moet men (23) veeleer vergelijken met (25):

(25)	Aart vindt van hoogstens drie dansen dat ze zondig zijn

Deze zinnen vertonen wel de verlangde ekwivalentie. Overigens toont dit artikel aan dat de small-clause hypothese semantisch alleen te handhaven is als deze verplaatsing uit de small clause een verplicht karakter draagt (anders immers zou (23) zowel een lezing moeten hebben die overeenkomt met (24) alsook een lezing die overeenstemt met (25)). Naar ik veronderstel is het niet gemakkelijk om de verplichtheid van scrambling af te leiden binnen de GB-

[p. 84]

theorie.^3. Het toont ook aan dat voor monostratale theorieën (die immers geen onderscheid tussen onderliggende en oppervlakkige strukturen toelaten) de small clause nooit een konstituent kan zijn.

3. Hoekstra (1984) doet een ander, in dit opzicht overigens gelijkwaardig voorstel, door een regel te introduceren die [[NP XP] V] heranalyseert tot [NP [XP V]]. Ook dit heeft een komplexe-predikaten struktuur ten gevolg. Volgens Hoekstra wordt deze heranalyse afgedwongen door de adjacentierestriktie op naamvalstoekenning, maar het is onduidelijk waarom die restriktie (zo die al voor het Nederlands gemotiveerd kan worden) juist dat effekt zou moeten hebben. In een theorie waarin woordvolgorde juist een konsekwentie is van kondities op naamvalstoekenning e.d. zou men veeleer verwachten dat Nederlandse small-clauses de struktuur [[XP NP] V] vertonen. Men kan daar tegen inbrengen dat de XP het hoofd is van de small clause, en daarom rechts dient te staan (op grond van het OV-karakter van het Nederlands). Maar dan zou men dus moeten veronderstellen dat de links- of rechtshoofdigheid van een taal een zwaarder gewicht in de schaal legt bij de bepaling van de volgorde binnen een small clause dan naamvalstoekenning. Het Engels (linkshoofdig maar met rechts-hoofdige small clauses) laat duidelijk zien dat dit niet het geval is. Ook lijkt de reanalyseregel van Hoekstra zich niet goed te verenigen met het Projektie Principe van Chomsky (1981). Een verwant voorstel wordt gedaan in E. Hoekstra (1991: 61). Op grond van overwegingen die sterk verwant zijn aan de mijne komt Hoekstra tot de konklusie dat smallclause subjekten bereik krijgen buiten de small clause. Zijn evidentie hiervoor is de mogelijkheid van hoeven met een ‘trigger’ binnen de small clause:

(i)	Je hoeft [hem op niemand verliefd] te vinden om toch in zijn gevoeligheid te kunnen geloven.
(ii)	Je hoeft [niemand aardig te vinden]

Hoekstra's voorstel is ‘abstract head reanalysis’. Elders in zijn proefschrift werkt Hoekstra dit idee nader uit met behulp van een lege V-positie binnen de small-clause die is gekoïndiceerd met het matrixwerkwoord. Afgezien van de in mijn ogen onnodig gekompliceerde struktuur die hier wordt voorgesteld, bevredigt dit voorstel ook niet omdat er geen verband wordt gelegd met de interpretatie. Als we Hoekstra's voorstel opvatten als een verkapte komplexe-predikaten analyse, dan vereist het een nietkompositionele semantiek (omdat de small clause niet als semantische eenheid kan worden beschouwd), in tegenstelling tot een analyse die in het geheel geen gebruik maakt van small clauses.

[p. 85]

Bibliografie

Bennis, H. en T. Hoekstra (1984/85) ‘Gaps and Parasitic Gaps’. In: The Linguistic Review 4, blz. 29-87.

Chomsky, N. (1981) Lectures on Government and Binding, Foris Publications, Dordrecht.

Hoeksema, J. (1983) ‘Negative Polarity and the Comparative’. In: Natural Language and Linguistic Theory 1, blz. 403-434.

Hoeksema, J. (1991) ‘Complex Predicates and Liberation in Dutch and English’, te verschijnen.

Hoekstra, T. (1984) Transitivity. Foris Publications, Dordrecht.

Hoekstra, E. (1991) Licensing Conditions on Phrase Structure. Proefschrift Rijksuniversiteit Groningen.

Kayne, R. (1981) ‘Two Notes on the NIC’. In: A. Belletti, L. Brandi en L. Rizzi (red.) Theory of Markedness in Generative Grammar, Scuola Normale Superiore di Pisa, Pisa, blz. 317-346.

Montague, R. (1974) ‘The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English’. In: R. Montague, Formal Philosophy, uitgegeven door R. Thomason, Yale University Press, New Haven.

Neeleman, A. (1991) ‘Scrambling as a D-structure Phenomenon’, te verschijnen in N. Corver en H. van Riemsdijk (red.) Scrambling. Proceedings of the Tilburg University Workshop on Scrambling.

Williams, E. (1983) ‘Against Small Clauses’. In: Linguistic Inquiry 14-2, pp. 287-308.

Zwarts, F. (1981) ‘Negatief Polaire Uitdrukkingen I’, GLOT 4, blz. 35-132.

Zwarts, F. (1986) Categoriale Grammatica en Algebraïsche Semantiek, dissertatie, Rijksuniversiteit Groningen.