Tabu. Jaargang 11

[p. 32]

Over nominale en verbale tijd (Deel I)
Crit Cremers^*

1.

Zinnen verwijzen naar standen van zaken, toestanden. Standen van zaken zijn niet per se onveranderlijk of eeuwigdurend. Tijdsaanduidingen in natuurlijke talen hebben voornamelijk de funktie om een toestand te lokaliseren-in-de-tijd ten opzichte van het moment waarop de zin die naar zo'n toestand verwijst, geuit wordt.

Het is niet onaantrekkelijk, zij het uiterst abstrakt, om standen van zaken te beschouwen als bepaalde ‘schakeringen’ van individuen of dingen in een netwerk van tijd en ruimte. De taal geeft namen aan series punten in dit netwerk in de vorm van predikaten die van individuen of dingen gezegd kunnen worden.

Slaan en rood zijn dan namen van series punten in het netwerk en zinnen als Jan slaat Piet of Dit is rood geven aan, verwijzen naar de toestand dat het individu Jan en het individu Piet zich ooit, namelijk nú, beide in een punt uit de serie slaan bevinden en dat het met dit bedoelde individu zich nú in een punt uit de serie rood bevindt. Tijdsaanduidingen in een zin, zoals het gebruik van de o.t.t., ordenen het bedoelde punt uit de serie ten opzichte van, bijvoorbeeld, het moment S van uiting van de zin.

Alle beschouwingen over tijdsaanduidingen in talen gaan in feite over deze ordening. Om de een of andere reden gaat het ons gemakkelijker af deze ordening voor te stellen als lineair, d.w.z. afbeeldbaar op een lijn, dan als afbeeldbaar in een vlak of een driemensionaal voorwerp. De voor de hand liggende trits heden - verleden - toekomst is zo'n lineaire ordening. We interpreteren zinnen als verwijzingen naar standen van zaken die voorafgingen aan, samenvallen met of zullen volgen op het moment S. De minimale tijdsaanduiding in het Nederlands op grond waarvan we tot een dergelijke interpretatie kunnen komen, is de vorm van het werkwoord of de werkwoorden in een zin. Voor het relevante deel van de vorm van het werkwoord in een zin hebben we benamingen als o.t.t., o.v.t., v.t.t.t. enz. die elk een bepaalde ordening uitdrukkingen tussen de beschreven toestand en S¹.

Het werkwoord fungeert als het hoofdpredikaat in een zin, als naam van de toestand waarnaar de zin verwijst. Andere elementen in de zin, in het bijzonder de zelfstandige naamwoorden, hebben als voornaamste funktie de individuen die in de stand van zaken betrokken zijn, te identificeren.

Niettemin zijn nomina zelf te beschouwen als predikaten, als series punten in het netwerk, die al dan niet op individuen van toepassing zijn. Sommige nomina, zoals eigennamen en fundamentele kwalifikaties als man, ding, zijn op alle tijdstippen waarop een individu identificeerbaar is, op dat individu van toepassing of niet. Wellicht vallen ook predikaten als spandoek, dochter in deze klasse: als een individu A een spandoek is, kunnen we A dan nog als A identificeren op een moment dat A níét een spandoek is? Men hoeft op deze vraag echter niet het antwoord te weten om toch een verschil op te merken tussen de nominale predikaten in zin (1) en die in zin (2):

(1)	De man slaat de vrouw
(2)	De direkteur slaat de sekretaresse

* Voor kritisch en nuttig kommentaar op de voorlaatste versie van dit artikel ben ik A. Sassen, Th. van der Hoek, Th.A.J.M. Janssen en R. van Zonneveld zeer erkentelijk; hun treft geen blaam.

1 Het vervolg van dit artikel bevat echter de suggestie dat deze ordening afgeleid is van een komplexere struktuur.

[p. 33]

Stel we interpreteren (1) als volgt: het individu A en het individu B bevinden zich tegelijkertijd in een nu-punt van de serie slaan(X, Y), met A in de X-rol van slaander en B in de Y-rol van geslagene. Stel verder dat we weten dat ergens in het verleden A en B zich in een punt uit de serie zien (X, Y) bevonden, met B in de X-rol en A in de Y-rol; we kunnen dan gevoeglijk uit deze kennis afleiden dat op dat zien-moment in het verleden een vrouw een man zag.

Dezelfde redenering werkt niet voor zin (2). Als de interpretatie van deze zin luidt: slaan(A,B)-nu en we beschikken over de informatie zien(B,A)-verleden, dan mogen we niet konkluderen dat een sekretaresse een direkteur zag.

In dit artikel wil ik een schets geven van de relatie-in-de-tijd tussen werkwoordelijke predikaten en naamwoordelijke predikaten van het type direkteur en sekretaresse. Dit type nomina onderscheidt zich van de eerder aangeduide klasse doordat het predikaten zijn die, net als werkwoorden, niet altijd wél of altijd níét op een bepaald individu van toepassing zijn. Dergelijke nominale predikaten kunnen zeer wel optreden in omgevingen als vroegere_, is tegenwoordig_, ex^-_ etc., waar eigennamen en fundamentele kwalificaties nauwelijks interpreteerbaar zijn. Ik zal deze klasse van nominale predikaten, die hier verder ter diskussie staan, accidentele kwalificaties noemen.

2.

Tot nu toe is over zinnen gesproken als verwijzingen naar één stand van zaken. Uit het bovenstaande volgt echter, dat een zin als (2) geïnterpreteerd moet worden als een verwijzing naar drie standen van zaken:

(3)	direkteur(A)
	sekretaresse(B)
	slaan(A,B)

Het zou op zijn minst zeer verwonderlijk zijn als zou blijken dat de ordening in de tijd van deze drie toestanden ten opzichte van elkaar volstrekt willekeurig zou zijn. Kansrijker lijkt de hypothese dat deze ordening in de tijd niet geheel willekeurig is; een dergelijke hypothese is al opgeworpen in Bach (1968: 100-101).

Het zal niet moeilijk zijn om in te zien dat een parafrase als (4) niet gedekt wordt door zin (2):

(4)	De persoon A slaat de persoon B op een moment dat A al lang geen direkteur meer is en B nog geen sekretaresse.

Anderzijds is (5) te herkennen als een wat breedvoerige parafrase die wél door zin (2) gedekt wordt:

(5)	De persoon A slaat de persoon B op een moment dat A direkteur is en B sekretaresse.

Dit inzicht is wat korter weer te geven door de o.t.t. derde persoon enkel-

[p. 34]

voud slaat te analyseren als (nu)slaan, waarbij (nu) het moment S van uiting van de zin is, en deze tijdsaanduiding te projekteren op alle predikaten in de zin. De analyse van (2) wordt dan als in (6):

(6)	De (nu)direkteur (nu)slaan de (nu)sekretaresse

Na deze introduktie van aparte tijdsaanduidingen op nominale predikaten, afgeleid van de tijdsaanduiding op het werkwoord, ligt de vraag voor de hand op welke wijze andere tijdsaanduidingen dan de o.t.t. op nominale predikaten geprojekteerd dienen te worden. Stel we analyseren sloeg als (verleden)slaan: is dan één van de mogelijke analyses (8)-(10) de korrekte analyse van (7)?

(7)	De direkteur sloeg de sekretaresse
(8)	De (nu)direkteur (verleden)slaan de (nu)sekretaresse
(9)	De (verleden)direkteur (verleden)slaan de (verleden)sekretaresse
(10)	De (nu)direkteur (verleden)slaan de (verleden)sekretaresse

Merk op dat (verleden)slaan (nu)slaan niet uitsluit, en evenzo (nu)direkteur weliswaar een tegenwoordige toestand direkteur(A) beschrijft voor een zeker individu A, maar niet impliceert dat er geen vroegere toestand direkteur(A) zou kunnen bestaan. Juist omdat een bepaalde tijdsaanduiding geen konsekwenties heeft ten aanzien van eerdere of latere toestanden, lijkt het mij gerechtvaardigd om te zeggen dat alleen de analyse (9) van (7) korrekt is. (7) kan niet betekenen dat iemand die toen nog geen direkteur was maar nu wel, iemand sloeg terwijl de geslagene al lang geen sekretaresse meer was. Net als (2) legt (7) aan de drie in (3) genoemde toestanden op dat ze gelijktijdig optreden; (2) lokalizeert die gelijktijdigheid in het heden, (7) ergens in het verleden.

Op grond van dergelijke observaties zouden we de stelling kunnen poneren dat de tijdsaanduiding op het werkwoord altijd samenvalt met de tijdsaanduiding op de accidentele kwalifikatie, dat de laatste derhalve rudimentair is en daarom ook niet expliciet in zinnen hoeft te verschijnen.

Het is evenwel niet onmiddellijk in te zien wat dan de tijdsaanduiding op de nominale predikaten predikaten behoort te zijn ingeval het werkwoord in een voltooide of toekomende tijd staat. Bezie bijvoorbeeld:

(11)	De minister heeft naast de staatssekretaris gewoond
(12)	De minister zal met de broer van de staatssekretaris trouwen

Hebben en zullen zijn in dergelijke zinnen ‘hulpwerkwoorden van tijd’. Ze lokaliseren een toestand uit de verbale serie in respektievelijk het verleden en de toekomst van S, het moment van uiting. Daar staat tegenover dat beide hulpwerkwoorden zelf in de tegenwoordige tijd staan. Het lijkt mij daarom redelijk de volgende analyses aan te nemen:

(13)	a	heeft.naast...gewoond:	(nu(verleden))wonennaast
	b	had...naast...gewoond:	(verleden(verleden))wonennaast
	c	zal...trouwen...met:	(nu(toekomst))trouwenmet
	d	zou...trouwen...met:	(verleden(toekomst))trouwenmet
	e	zal...hebben...geXt:	(nu(toekomst(verleden)))trouwenmet enz.

[p. 35]

Welke van de volgende denkbare analyses van (11) wordt door (11) gedekt?

(14)	De (nu(verl))min. (nu(verl))wonennaast de (nu(verl))stsss.
(15)	De (verl)min. (nu(verl))wonennaast de (verl)stsss.
(16)	De (nu)min. (nu(verl))wonennaast de (nu)stsss.

Ik zie ten aanzien van (14) geen andere mogelijkheid dan een dergelijke analyse te interpreteren als: iemand die minister is gewéést, heeft gewoond naast iemand die staatssecretaris is geweest, (nu(verl)) is de perfectivische tijdsaanduiding en verliest niet z'n perfektivisch karakter wanner overgebracht op nominale predikaten. Anders dan de simpele o.v.t. geeft het perfectum aan dat een toestand in het verleden gelokaliseerd dient te worden en níét ook in het heden voorkomt. Een perfectieve interpretatie van de nominale predikaten in (11) lijkt mij echter uitgesloten.

De analyse (15) impliceert dat (11) gezegd zou kunnen worden op een moment dat de ‘intended referents’ van de beide NP's niet meer in funktie zijn, dus op een moment dat minister (A) en/of staatssekretaris(B) geen actuele standen van zaken voorstellen. Theo V.M. Janssen heeft mij er op gewezen dat in verschillende delen van L. de Jonge oorlogsgeschiedenis zinnen voorkomen als

(17)	De koningin heeft de premier er bij voortduring op gewezen dat...

die, alhoewel geschreven onder het regime Juliana, duidelijk refereren aan respektievelijk Wilhelmina en Gerbrandy. Het komt mij voor dat dergelijke mededelingen alleen zinvol gedaan kunnen worden onder de bedoelde interpretatie indien uit de kontekst - in het geval van (17): uit de omslag van het boek - blijkt dat de zin niet op het heden S betrekking heeft². We kunnen dan de keuze tussen de twee resterende heranalyses van (11), (15) en (16) zien als een keuze tussen implikaties van hebben-zinnen op de volgende wijze: (15) drukt uit dat de toestanden minister(A), staatssekretaris(A) en wonennaast(A,B) gelijktijdig zijn voortgekomen, en (16) drukt uit dat de ‘nominale’ toestanden ook pas ná de ‘verbale’ toestand kúnnen zijn ingetreden, eventuele gelijktijdigheid van het o.v.t.-soort niet uitsluitend. Het beschouwen van de keuze onder een dergelijke optiek is in feite het loslaten van de gelijkstelling (nu)=S. De vraag wordt dan of perfectum en o.v.t. - onder meer - verschillen inzake de mate waarin het gebruik van deze tijdsaanduidingen gelijktijdigheid van de ‘nominale’ en ‘verbale’ toestanden impliceren. Naar mijn mening impliceert (11) níét dat ooit een minister naast een staatssekretaris woonde, maar kan de zin zeer wel gebruikt worden met betrekking tot een kontekst waarin iemand minister en iemand anders staatssekretaris is en de beide ‘iemanden’ eikaars buren waren op een moment vóór de kontekstperiode waarop geen van beiden of slechts één van beiden in funktie was. Met enige reserve ten opzichte van de precieze interpretatie van (nu), verkies ik derhalve (16) boven (15) als weergave van de implikatie van het perfectum in (11) ten aanzien van de lokalisering van de ‘nominale’ toestanden.

Bezie nu de volgende zinsparen:

(18)	a	De minister knikkerde vroeger met de staatssekretaris
	b	De minister heeft vroeger met de staatssekretaris geknikkerd
(19)	a	Onze loodgieter zat op die kleuterschool
	b	Onze loodgieter heeft op die kleuterschool gezeten

2 Vgl. paragraaf 9, met name (48)c.

[p. 36]

(20)	a	Generaals begonnen als soldaat
	b	Generaals zijn als soldaat begonnen

Voor elk van deze paren geldt dat met betrekking tot ‘onze wereld’ de b-zinnen waarschijnlijker zijn dan de a-zinnen. De a-zinnen zijn nauwelijks te verenigen met ons inzicht dat slechts kinderen knikkeren, de loodgieterij een vak is dat men pas na de kleuterleeftijd leert en de militaire rangen soldaat en generaal slechts zelden in één persoon samenvallen. De b-zinnen verdienen zeker de voorkeur als het gaat om de inpasbaarheid van de proposities in ons wereldbeeld. (18)a bijvoorbeeld suggereert dat knikkeren een vorm van interaktie is tussen ministers en staatssekretarissen. De b-zin heeft niet zulk een konnotatie van spelende functionarissen. Het lijkt derhalve verantwoord om te stellen dat het nederlandse perfectum de mogelijkheid biedt om individuen, betrokken in een vroegere stand van zaken, te identificeren op basis van andere, meer recente kwalificaties dan die welke destijds op hen van toepassing waren.

Wat betreft de gewenste analyse van zinnen in het futurum, heb ik minder uitgesproken oordelen. Ik ben geneigd de mogelijke heranalyses (21) en (22) van (12) beide te accepteren als implicaties van (12) en deze zin dan ook als ambigu te beschouwen in dit opzicht:³

(21)	De (nu)min. (nu(toek))trouwenmet de broer van de (nu)stsss.
(22)	De (toek)min. (nu(toek))trouwenmet de broer van de (toek)stsss.

Men zou nu kunnen opmerken dat als (12) ambigu is in dit opzicht, ook (11) ambigu is ten aanzien van de heranalyses (15) en (16). Er is echter een subtiel verschil in de relatie tussen (11) en (15)-(16) enerzijds en de relatie tussen (12) en (21)-(22) anderzijds. Noch (15) en (16), noch (21) en (22) sluiten elkaar uit. Maar elke uiting van (11) impliceert (16), terwijl uitingen van (12) (21) of (22) impliceren. Anders gezegd: de gelijktijdigheid van de drie standen van zaken waaraan (11) refereert, uitgedrukt in (15), is géén voldoende voorwaarde voor de uiting van (11): de in resp. (21) en (22) uitgedrukte verhouding van standen van zaken zijn elk afzonderlijk voldoende voorwaarde voor een uiting van (12).

Teneinde deze kwesties preciezer te kunnen benaderen, is het dienstig enigszins formeler te werk te gaan. In de volgende paragrafen wordt de haast klassieke omschrijving van werkwoordstijden uit Reichenbach (1947) (zie par. 3) geplaatst naast een model voor de interpretatie van zinnen (par. 4-7). Dit resulteert in de presentatie van een standaard-interpretatie-konditie (par. 8), aan de hand waarvan problemen inzake ambiguïteit en beschrijving van werkwoordstijden ten aanzien van accidentele kwalificaties nader kunnen worden toegelicht.

3 Wellicht is het futurum een échte modale operator in die zin dat deze tijd dubbelzinnigheid op roept in de interpretatie van referentiële expressies (‘aktuele’ vs. ‘mogelijke’ of ‘toekomstige’ referenten). Zie bijv. Dowty (1979; hfdst. 3) en de verwijzingen aldaar voor een modale interpretatie van het futurum.

3.

Onder de beschouwingen over de semantische struktuur van werkwoordstijden neemt de optie van Reichebach (1947; par. 51) een prominente plaats in. De grondidee is dat elke uiting van een zin een drieplaatsige struktuur op de tijdsas bepaalt. De drie ‘plaatsen’ zijn: S (voor: point of speech), het moment van uiting van de zin, E (voor: point of the event), het moment waarop de in de zin uitgedrukte stand van zaken geldt⁴, en R (voor: point of reference), wellicht het best te omschrijven als een punt in de tijd ten opzichte waarvan E gesitueerd wordt, of als ‘segment of time on which the

4 Oftewel: voor de stand van zaken uit de verbale serie; het hoofdwerkwoord is in alle opzichten het hoofdpredikaat van een zin.

[p. 37]

speaker focusses his attention when refererring to a state/event’ (Rigter (1980; 415)). Elke werkwoordstijd is een bijzondere ordening van S, E en R ten opzichte van elkaar in termen van ‘voorafgaan’ en ‘simultaan’.

De manier waarop zinnen een S en een E in de tijd lokaliseren, is gemakkelijker aan te voelen dan de rol van R. Niettemin speelt R een cruciale rol in Reichenbachs systeem: ‘The difficulties which grammar books have in explaining the meanings of the different tenses originate from the fact that they do not recognize the three place structure of the time determination given in the tenses’ (p. 289-290). In plaats van te proberen de concepten die S, E en R uitdrukken, theoretisch te begrijpen, kunnen we ook de drie punten als primitieven beschouwen; van S en E is in ieder geval intuïtief enige zin toe te kennen, en de rol van R kan worden afgeleid uit de definities van werkwoordstijden als specifieke ordeningen van S, R en E.

Reichenbach geeft onder meer de volgende definities, waarbij ‘<’ ‘voorafgaan’ en ‘,’ simultaniteit aangeeft:

(23)	a	o.t.t. (bijv. in: Jan eet):	S, E, R
	b	o.v.t. (- - Jan at):	E, R < S
	c	v.t.t. (- - Jan heeft gegeten):	E < R, S
	d	v.v.t. (- - Jan had gegeten):	E < R < S
	e	o.t.t.t. (bijv. in: Jan zal eten):	S, R < E
	f	v.t.t.t. (- - Jan zal hebben gegeten):	S < E < R

Uit deze definities valt af te leiden dat enkele tijden onderling minimaal verschillen in de ordening van R. Dit geit met name voor de o.v.t. en de v.t.t.: de ordening van E ten opzichte van S is gelijk, en alleen de simultaniteit van R met E of S markeert het verschil.

Merk op dat er een zekere, zij het zwakke korrespondentie bestaat tussen de geleedheid van de traditionele tijdsnamen en de Reichenbachse definities van de tijden van het nederlands. De komponent voltooidheid, in het nederlands uitgedrukt middels hebben/zijn, gaat altijd gepaard met een subordening E < S; de komponent ‘verleden’, in het nederlands uitgedrukt door flexie van hoofdof hulpwerkwoord, gaat altijd gepaard met een subordening E < R; de komponent ‘toekomst’ (zullen) gaat gepaard met een subordening R < E of S < E. Maar andere komponenten van het nederlandse tijdssysteem, zoals ‘tegenwoordigheid’, korresponderen niet met enige subordening van S, R en E; vgl. bijvoorbeeld (23)a en f, die beide tegenwoordige tijden betreffen. Voorts hoeven subordeningen ook niet karakteristiek te zijn voor komponenten van het nederlandse tijdssysteem; de subordening E < R treedt niet alleen op bij de komponent ‘verleden’, maar ook in andere gevallen, enz. Het is mij niet geheel duidelijk of het ontbreken van een totale korrespondentie tussen de middelen die het nederlands heeft om tijdsaanduidingen te vormen en de ordening van S, E en R, beschouwd moet worden als een zwak of een sterk punt van semantische definities à la Reichenbach.

Daarentegen geloof ik wel dat het drietal primitieven S, E en R de mogelijkheid biedt, op basis van definities als in (23), het effekt van werkwoordstijds op nominale tijd in algemene termen te karakteriseren en te evalueren.

4.

Het doel van een semantische analyse van een taal is de interpretatie van expressies van die taal als een relatie tussen die expressies en standen van zaken. Ongelukkigerwijs moeten ook standen van zaken beschreven worden; om te kunnen zeggen: dít is de interpretatie van díé expressie, is een represen-

[p. 38]

tatie van standen van zaken noodzakelijk.

Het is niet op voorhand uitgesloten dat standen van zaken beschreven kunnen worden in hetzelfde soort expressies dat we willen interpreteren. Deze vorm van interpretatie, de parafrase, heeft het nadeel dat bepaalde aspekten van de betekenis van een expressie op wezenlijke punten niet geanalyseerd kunnen worden. Stel, bijvoorbeeld, dat we zin (7) parafraseren als

(24)	Het was op enig moment vóór NU het geval dat de direkteur de sekretaresse sloeg

De te analyseren tijdsaanduiding keert in de parafrase terug, en het is gemakkelijk in te zien dat elke poging om een zin als (7) semantisch uiteen te rafelen door parafrase, opnieuw tijdsaanduidingen van het soort dat ter diskussie staat, introduceert.

Om deze cirkel te doorbreken, kunnen we proberen standen van zaken te beschrijven met andere middelen dan de taal zelf. We zouden standen van zaken kunnen tekenen of fotograferen of verfilmen. Maar het gebruik van ‘plaatjes’ biedt geen garantie dat de afbeeldingen volledig en uitsluitend de stand van zaken weergeven die door een zin wordt uitgedrukt: enerzijds bevat een afbeelding altijd méér informatie dan een zin, anderzijds is niet zeker dat alle informatie van een zin in een plaatje verwerkt kan worden (tijdsaanduidingen!). Mede om deze redenen is het wenselijk te kiezen voor een beschrijvingssysteem waarvan de elementen in zekere mate korresponderen met elementen uit de te interpreteren taal. Het is niet ongebruikelijk hiervoor een beroep te doen op kunstmatige systemen van wiskundige of logische aard. Hieronder volgt een schets van zo'n kunstmatig model voor de interpretatie van zinnen dat het mogelijk maakt om werkwoorden en accidentele kwalifikaties te beschouwen als verwijzingen naar periodes, intervallen op de tijdsas. Dit model is betrekkelijk grof maar voldoende om het in de paragrafen 1 en 2 opgeworpen probleem enig reliëf te geven.

In de eerste plaats hebben we tenminste twee verzamelingen nodig, een verzameling D van ‘elementaire entiteiten’, ‘individuen’, ‘objekten’ of hoe je ze maar noemen wilt, en een verzameling T van ‘tijdstippen’. Alhoewel met deze omschrijving enige intuïtieve kwalificatie wordt gesuggereerd, is het verstandig de elementen van D en T te beschouwen als primitieven: er is niets méér over te zeggen dan dat ze in D of T zitten. D is het domein van predikaten, de verzameling dingen waarop predikaten van toepassing kunnen zijn. De elementen van D zijn echter geen expressies van het nederlands, maar dingen waarnaar expressies in het nederlands kunnen wijzen.

De verzameling T is geordend middels de opvolgersfunktie ‘<’; de minimale definitie van deze ordening luidt als volgt:

a)	voor élk tweetal ti, tj ∈ T geldt: óf ti < tj óf tj < ti; de ordening is dus totaal en asymmetrisch;^5
b)	voor elk drietal ti, tj, tk ∈ T geldt: als ti < tj en tj < tk, dan ook ti < tk; de ordening is transitief;
c)	voor géén ti ∈ T geldt: ti < ti; de ordening is irreflexief.

Het is verder zinvol om af te spreken dat T de verzameling van àlle tijdsmomenten is, zonder ons verder te bekommeren om de wiskundige struktuur van T. Dan is te zien, dat de minimale definitie van de opvolgersfunktie over de verzameling T de mogelijkheid biedt het koppel [T, <] te beschouwen als een tijdsas.⁶

Omdat het de bedoeling is om vast te leggen of een bepaalde stand van zaken op enig tijdstip het geval is of niet, is het verder gewenst een tweetal

5 Alleen indien t_i ≠ t_j, vanwege c). Voorwaarde a) beschrijft T als lineaire tijd, zoals gesuggereerd in par. 1. Niet-lineaire ordeningen op T, resulterend in bijv. vertakkende tijd, kunnen dienen als model voor de interpretatie van modale expressies; vgl. Van Benthem (1980; p. 41) en met name Dowty (1979; p. 150 w.).

6 Van afbeelding van zo'n tijdsas is hier verder afgezien om in par. 7 aangestipte redenen.

[p. 39]

‘waarheidswaarden’ op te voeren, bijv. 1 voor: ‘is het geval’, en 0 voor: ‘is niet het geval’. We definiëren de verzameling waarheidswaarden W als: W = {1, 0}. Teneinde deze drie verzamelingen D, T en W met elkaar in verband te brengen, kunnen we verzamelingen funkties definiëren van de ene naar de andere verzameling, dwz: voorschriften om aan elementen uit de ene verzameling elementen uit een andere verzameling toe te kennen. In het bijzonder is hier van belang de verzameling funkties die aan een reeks elementen uit D en één element van T de waarde 1 of 0 toekennen. De verzameling funkties die n elementen uit D en één element uit T kiezen, is de verzameling van n + 1 - plaatsige funkties; deze informatie kan als volgt in formule worden gegoten:

W = {f|f(d1, d2,...d(n, t) ∈ W | d1,.....dn ∈ D, t ∈ T}^7

Intuïtief is voor een willekeurige f en een willekeurige keuze van argumenten uit D en T, f (d₁, d₂,.....d_n, t) een mogelijke stand van zaken. Aangezien elke f voor elke geschikte reeks argumenten de waarde 1 of 0 bepaalt, is het zinvol om f gewoon te beschouwen als die verzameling van geordende n + 1-tallen [d₁, d₂,...d_n, t] waaraan f de waarde 1 toekent, dus als de verzameling door f omschreven mogelijke standen van zaken die het geval zijn:

(25)	Voor elke f uit W geldt:
	f = {[d1, d2,...dn, t]| f(d1,...dn, t) = l}^8

Het is vervolgens zinvol om mogelijke standen van zaken die het geval zijn, gewoon standen van zaken te noemen.

7 De schrijfwijze X^Y is een konventie voor de aanduiding van de verzameling funkties die aan één element uit Y één element uit X toekennen; vergelijkbaar staat X^Y×Y of voor de verzameling funkties die aan twee elementen uit Y één element uit X toekennen, enz.

8 f is dus te beschouwen als een serie punten in het abstrakte tijd-ruimte netwerk; de punten dragen een serie-karakter omdat ze te ordenen zijn in - in ieder geval - de tijd middels de ordening op T.

5.

De relatie tussen de hier geschetste modelstruktuur [D, T, <, W] en de interpretatie van een taal als het nederlands, is betrekkelijk eenvoudig. Deze relatie bestaat uit de associatie van elk n-plaatsig predikaat uit de taal met een unieke n + 1-plaatsige funktie over de modelstruktuur. We kunnen bijvoorbeeld het intransitieve, dus éénplaatsige werkwoord lopen associëren met de twééplaatsige funktie lopen+ uit de verzameling van tweeplaatsige funkties w^DxT: de schrijfwijze lopen+ heeft hier geen bijzondere betekenis, maar is gewoon een handig gekozen naam voor de funktie die door het predikaat lopen wordt gedenoteerd. De tweeplaatsige funktie lopen+ kan dus beschouwd worden als de ‘betekenis’ van het éénplaatsige werkwoord lopen: de betekenis van lopen is derhalve een verzameling tweetallen [d, t], d ∈ D en t ∈ T. Een bepaald tweetal, bijv. [d₁₃, t₂₀₆] maakt deel uit van de betekenis lopen+ van lopen mits het 't geval is dat d₁₃ loopt op het tijdstip t₂₀₆. Op vergelijkbare wijze worden nomina (ook éénplaatsige predikaten) in verband gebracht met tweeplaatsige funkties en fungeert zo'n tweeplaatsige funktie als de betekenis van het ermee geassocieerde éénplaatsige nomen.

Een dergelijke benadering biedt de mogelijkheid om de notie ‘waarheid’ voor zinnen met lopen als hoofdpredikaat te definiëren. Een deel van deze definitie kan als volgt luiden:

(26)	Stel de denotatie van NP op het individu d ∈ D; dan is:

[p. 40]

(a)	NP loopt waar op S mits er een t ∈ T is zodanig dat t = S en [d, t] ∈ lopen+;
(b)	NP liep waar op S mits er een t' ∈ T is zodanig dat t' < S en [d, t'] ∈ lopen+.

De notie ‘waarheid’ kan ook omschreven worden voor enkelvoudige zinnen met n-plaatsige predikaten als hoofdpredikaat in het algemeen:

(27)		Stel de denotatie van NP^1,...NP^n op d1,...dn ∈ D respektievelijk; dan is NP^1 NP^2 ...NP^j V NP^j+1...NP^n
	(a)	waar op S als V in de o.t.t. staat, mits er een t ∈ T is zodanig dat t = S en [d1,...dn, t] ∈ V+
	(b)	waar op S als V in de o.v.t. staat, mits er een t' ∈ T is zodanig dat t' < S en [d1,...dn, t'] ∈ V+.

In deze gedeeltelijke definites is de ordening van t en t' ten opzichte van S ontleend aan de ordening van E en S in Reichenbachs omschrijvingen (23)a en b.

Met het oog op de probleemstelling van dit artikel, de verhouding tussen werkwoordstijd en accidentele kwalificaties, is de manier waarop in (26) en (27) over de denotatie van NP's wordt gesproken, niet doeltreffend. NP's kunnen zelf predikaten (nomina) bevatten en de denotatie van NP's hoeft niet beperkt te zijn tot één element uit het domein. Met name van kwantificerende uitdrukkingen als alle studenten, sommige loodgieters en 'n sekretaresse kan niet gezegd worden dat ze naar één specifiek individu verwijzen.

Derhalve is het gewenst datgene wat er te zeggen valt over nominale en verbale tijd, in verband te brengen met informatievere representaties van zinnen dan in (26) en (27) zijn gebruikt. Om wat aan de orde is niet al te zeer verloren te laten gaan in overmatig informatieve representaties, lijkt het mij dienstig om aan te nemen dat representaties van enkelvoudige zinnen teruggebracht kunnen worden tot een schema van het type

(28)	(Qx1)...(Qxp)[N^1(xi). N^2(xj)...N^m(xk). V(xm,...xn)]

Deze representatie is niet ontleend aan een of andere kunsttaal, en is uitsluitend bedoeld als weergave van het minimum aan logische geleedheid dat nodig is om de temporele intepretatie van zinnen te lijf te gaan. (Qx_i) is een willekeurige kwantor die een variabele x_i bindt. De indexen van x in (28) liggen alle tussen 1 en p, zodat alle variabelen gebonden zijn. Konstanten voor de denotatie van individuen zijn vermeden, omdat ze geen bijzondere problemen opleveren. N¹...N^m duiden éénplaatsige predikaten aan, en wel in het bijzonder nominale predikaten. Daarbij is er van uitgegaan dat complexe nomina met mogelijk méér dan een argumentsplaats, zoals vader van, lerares die volledig bevoegd is etc., te herleiden zijn tot sekwenties van enkelvoudige predikaten.⁹ Alle logische konnektieven tussen predikaten zijn in (28) weergegeven door een ‘.’, omdat ze er op dit nivo niet toe doen. V is de weergave van een n-m-plaatsig werkwoordelijk predikaat. Elke N en V denoteren, als hierboven, funkties met de naam N+ of V+. (28) is een schema voor bijvoorbeeld de predikaatlogische representaties (30)a van (29):

9 In syntaktische termen: elke NP met een komplexere struktuur dan Det + N is te representeren als een sekwentie van predikaten. Zodra in een NP een werkwoord voorkomt dat een tijdsaanduiding ‘draagt’, bijv. in een relatieve bijzin, is dit werkwoord de grondslag voor een zelfstandige struktuur van het type (28). Het is hier niet de plaats om in te gaan op de manier waarop dergelijke subschema's in het hoofdzinschema dienen te worden opgenomen, maar er kan op gewezen worden dat een S onder NP geen kwantifikatie van buiten de NP toelaat (de semantische versie van de Complex NPConstraint).

[p. 41]

(29)		Elke man houdt van een vrouw
(30)	a	∀ × ∃ y [man'(x) → vrouw'(y) & houdenvan' (x,y)] ≈
	b	(Qx)(Qy) [N^man(x).N^vrouw(y).V^houden van(x,y)]

De interpretatie van representaties van het type (28) is komplexer dan in (26) en (27) door de aanwezigheid van variabelen en kwantoren. Variabelen denoteren elementaire entiteiten, elementen van D. Variabelen denoteren evenwel niet voortdurend hetzélfde individu. Derhalve hebben we voor de interpretatie van variabelen een apart mechanisme nodig. Dit mechanisme heeft tot taak de ene interpretatie van een variabele x te kunnen onderscheiden van de andere interpretatie van diezelfde variabele x. We nemen aan dat er een hele serie bedelingen van waardes aan variabelen zijn, in dit geval een reeks funkties die aan elke variabele een element van D toekent. We kunnen nu een mogelijke interpretatie van een variabele ‘noemen’ naar de bedelingsfunktie die die interpretatie bepaalt. Laten we deze bedelingsfunkties aanduiden als g, g', g'' enz. Elke funktie g is een funktie van expressies uit de objektstaal, nl. variabelen, naar D, en derhalve een interpretatieve funktie. Voorts kent elke funktie g aan elke variabele precies één element uit D toe. Twee bedelingsfunkties g en g' kunnen verschillen van elkaar doordat ze aan minstens één variabele verschillende objekten uit het domein D toekennen. De denotatie van een variabele x met betrekking tot een bedeling g kan nu worden voorgesteld als g(x) ∈ D. De individuen g(x) en g'(x) kunnen dus zeer wel verschillende individuen zijn, bijv. g(x) = d₃ en g'(x) = d₁₀₄.¹⁰

Dit betekent dat de interpretatie van predikaten in representaties als (28) steeds ‘relatief’ is met betrekking tot een bepaalde bedeling. De benadering (27) moet dus vervangen worden door bijv. (31), waarin nog geabstraheerd wordt van tijd:

(31)	Een formule van de vorm P(x1,...xn), waarin P een n-plaatsig predikaat is en x1,...xn individuele variabelen, is waar op S met betrekking tot een bedeling g, mits er een t is zodanig dat t in de bewenste relatie staat S^11 en [g(x1),...g(xn), t] ∈ P+

De introduktie van variabelen en bedelingsfunkties maakt het mogelijk het effekt van kwantoren op de interpretatie van een zin systematisch te beschrijven als een effect op de keuze van bedelingsfunkties. Als we ons beperken tot de universele kwantor en de existentiële kwantor, kunnen we als volgt voortborduren op het stramien (31):

(32)	Als in een formule van de vorm P(x1,...xn) de j-de variabele gebonden wordt door een kwantor ∀xj buiten die formule, dan is P(x1,...xn) waar op S m.b.t. g, mits de formule waar is op S met betrekking tot elke g' die hoogstens van g verschilt in de waarde van de waarde van de variabele xj.
(33)	Als in een formule van de vorm P(x1,...xn) de j-de variabele gebonden wordt door een kwantor ∃xj buiten die formule, dan is

10 Anderzijds kunnen g(x_i) en g(x_j) zeer wel dezelfde individuen denoteren.

11 Bijv.: t = s, t < S of S < t.

[p. 42]

P(x1,...xn) waar op S m.b.t. g, mits de formule waar is op S m.b.t. enige g' die hoogstens van g verschilt in de waarde van de variabele xj

(32) eist dus dat voor de interpretatie van een formule waarin een universeel gebonden variabele voorkomt, wordt nagegaan of de formule waar is voor alle mogelijke bedelingen van die variabele. (33) bevat de zwakkere eis voor existentiëel gebonden variabelen, dat er minstens één bedeling is waarvoor de formule waar is.¹² Deze beide definities van waarheid onder kwantificatie laten zien dat het in princiepe mogelijk is om het effekt van kwantoren op de interpretatie van formules ten opzichte van het model te formuleren.

Voorlopig kunnen we ons echter beperken tot de interpretatie van predikaatstrukturen in (28) met betrekking tot een willekeurige bedeling. Deze bedeling zal in het verdere verloop niet steeds uitdrukkelijk genoemd worden.

12 Dergelijke definities maken in feite de keuze van de ‘oorspronkelijke’ bedeling g irrelevant: zodra bij de interpretatie kwantoren in zicht komen, dienen ook andere dan de oorspronkelijke bedelingen onder de loep te worden genomen. Deze omweg garandeert echter dat de interpretatie van formules volgens schema (28) bestaat uit de interpretatie van alle welgevormde subformules, zoals ‘blote’ predikaten met vrije variabelen (kompositionaliteitsprincipe).

6.

De volgende stap is het definiëren van enkele bijzondere operaties over de denotatie van predikaatsstrukturen, met behulp waarvan een brug geslagen kan worden tussen Reichenbachs systeem (23) en de interpretatie van accidentele kwalifikaties; (met ‘predikaatsstrukturen’ worden hier zowel strikte-subkategorizatie omgevingen van predikaten als expressies van de vorm N(x) of V(x_n...x_m) in (28) bedoeld).

Allereerst is het zinvol apart te kunnen verwijzen naar de verzameling tijdsmomenten in de denotatie van predikaten (vgl. (25)). Laat t(P) de verzameling tijdsmomenten zijn waarop een n-plaatsige predikaatsstruktuur P(x₁,...x_n) een stand van zaken uitdrukt met betrekking tot een bedeling g en de modelstruktuur [D, T, <, W]:

(34)	t(P) = {ti ∈ T| [g(x1),..., g(xn), ti] ∈ P+}

Deze verzameling bestaat in beginsel uit afzonderlijke tijdsmomenten. Deze momenten zijn als elementen van T weliswaar ten opzichte van elkaar geordend en behouden deze ordening als elementen van de deelverzameling t(P) van T, maar het hoeft in het bijzonder niet zo te zijn, dat als t_i; en t_j in t(P) zijn, elke t_k tussen t_i en t_j in, óók in t(P) zit. Jan leest een boek kan 's morgens en 's avonds waarheid uitdrukken maar 's middags niet.

Voor veel standen van zaken is het echter vrij onnatuurlijk om ze slechts op elementaire tijdstippen vast te leggen. Predikaten als direkteur en rennen zijn duratief in de zin dat ze verwijzen naar standen van zaken die langer dan gedurende één elementair tijdstip het geval zijn. Derhalve is het wenselijk om ook te kunnen spreken over periodes gedurende welke een stand van zaken het geval is. Daartoe konstrueren we uit t(P) de verzameling IP van convexe deelverzamelingen van t(P), dat zijn die deelverzamelingen van t(P) waarvoor wél geldt dat als twee. momenten t_i en t_j er deel van uit maken en een derde element van T tussen t_i en t_j geordend is, ook dit derde moment in de deelverzameling is; dit gaat uiteraard alleen op indien dit derde moment ook in t(P) is. Voorts moet dit gelden voor élke t_k tussen t_i en t_j.

De aard van IP ten opzichte van t(P) laat zich verduidelijken aan een voorbeeld. Stel dat voor een zeker predikaat N de verzameling t(N) enkel de

[p. 43]

momenten t₃, t₄, t₆, t₇, t₈, en t₁₀ bevat en dat de indexen (natuurlijke getallen) de absolute ordening op T aangeven. Dan zijn in ieder geval de deelverzamelingen {t₃, t₄}, {t₆, t₇}, {t₇, t₈} en {t₆, t₇, t₈} convex, maar niet bijv. de deelverzameling {t₃, t₄, t₆}, want er is volgens afspraak een t₅ in T die noch in de deelverzameling noch in t(N) is. Ook {t₆, t₈} is géén convexe deelverzameling. Alle deelverzamelingen van t(N) die slechts één element bevatten, bijvoorbeeld {t₄} en {t₁₀}, zijn triviaal convex. Dientengevolge garandeert de onderstaande definitie van IP dat elke t in t(P) in tenminste één element van IP zit:

(35)	IP = {A|A ⊆ t(P) en A is convex}

Uit deze manouevre zal inmiddels wel gebleken zijn dat IP niets anders is dan de verzameling van intervallen op de tijdsas gedurende welke een zin van de vorm P(x₁,...,x_n) een stand van zaken weergeeft met betrekking tot een bedeling en de modelstruktuur.

(De opvolgersordening ‘<’ die totaal is voor de elementen van T (momenten), kan partiëel ook opgelegd worden aan de elementen van IP (intervallen). Een interval A gaat vooraf aan een interval B mits álle elementen van A (momenten dus weer) voorafgaan aan álle elementen van B. Dit hoeft niet voor elke A en elke B het geval te zijn: intervallen kunnen elkaar overlappen. Wel geldt voor alle A en alle B in IP, dat als noch A < B noch B < A noch A = B, er andere intervallen zijn in IP, te begrijpen als subintervallen van A en B, zeg: A' en B', die wél ten opzichte van elkaar geordend zijn: A' < B' óf B' < A'.)

Een element uit IP zal in het vervolg aangeduid worden als intP. Deze intP's vormen belangrijke bestanddelen van de aangekondigde standaardrelatie tussen nominale en verbale tijd.

7.

De manier waarop in de voorgaande paragrafen gemanipuleerd is met abstrakties over de wereld waarover wij praten, biedt op zich geen garantie dat het resultaat een algemeen geldige beschrijving voor de implikaties van tijdsaanduidingen is. Er dienen minstens twee kanttekeningen bij te worden gemaakt.

Ten eerste kunnen wij ons nauwelijks beroepen op een a priori inzicht in de aard van de elementen van T, de tijdsmomenten. Beschouwingen over de relatieve ‘duur’ en de onderlinge onderscheidbaarheid van tijdsmomenten zijn in het voorafgaande evenwel vermeden. Ook de meer wiskundige vraagstelling op welk soort getallenreeks T afgebeeld zou moeten worden, op de reeks van ‘diskrete’ gehele getallen of bijv. op de minder ‘diskrete’ reeks reële getallen, is uit de weg gegaan. Dit is ook de reden dat ‘plaatjes’ van de tijdsas hier niet voorkomen: stippen, segementen of een lijn?¹³ Voor wie de konsekwenties van een dergelijke keuze onder ogen wil zien, biedt van Benthem (1980) een algemene methode voor de konstruktie van ‘periodes’ uit ‘punten’ en omgekeerd.

Een tweede kanttekening gaat precies de andere richting uit. Het is niet op voorhand in te zien dat enige konstruktie van T en de relatie tussen T en IP voor elk predikaat P even zinvol is. Talrijke semantici hebben er op gewezen dat predikaten als kennen en slaan onder meer verschillen in de manier waarop ze standen van zaken in de tijd situeren. Dowty (1979; hfdst. 3) geeft ze een overzicht van de klassificatie van werkwoordelijke predikaten in relatie tot de temporele konstrukties die door predikaten worden gedenoteerd.

In zekere zin is de opbouw van IP uit de modelstruktuur die in dit artikel is geschetst, neutraal ten opzichte van deze overwegingen. De ‘inhoud’ van

13 Ik ben er op geattendeerd dat er minstens twee problemen aan de orde zijn: zijn tijdsmomenten van elkaar te onderscheiden (diskreet) en is de tijd kontinu (‘dicht’)? Het gaat minder om de filosofische impakt van deze vragen dan om de logische, d.w.z.: willen we de volgende kondities opleggen aan de ordening op T? l- (diskretie) Voor elk tweetal niet identieke elementen t_i en t_j geldt dat er niet-overlappende intervallen i' en j' zijn zodanig dat t_i ∈ i' en t_j ∈ j', i.e.: tijdsmomenten zijn te identificeren middels een unieke klasse van intervallen waartoe ze behoren; 2- (dichtheid) voor elk niet-identiek tweetal geldt dat er een t is zodanig dat t_i < t < t_j, i.e.: tussen elk tweetal tijdsmomenten liggen oneindig veel andere tijdsmomenten.

[p. 44]

IP kan sterk uiteenlopen voor onderscheiden P's. Voor sommige predikaten, bijv. man, sekretaresse, betreuren, zal IP sterk rudimentair zijn in die zin dat één intP alle andere intP's omsluit. Voor andere predikaten, zoals slaan (maar vrijwel geen nomina), zullen de IP's hoofdzakelijk uit zeer korte en niet overlappende intervallen bestaan. Dergelijke onderscheiden tussen predikaten gaan gepaard, grammatisch, met verschillen in kombineerbaarheid met adverbiale- of adnominale tijdsaanduidingen; niet alle predikaten dulden specifikaties als vaak, gedurende ..., voormalige etc.

Hoewel t(P) en IP niet schitteren door ‘semantische gevoeligheid’, geloof ik niet dat het voor enige predikaat wankonstrukties zijn die een korrekte interpretatie van dat predikaat in de weg staan. Het is veeleer zó, dat t(P) en IP dermate algemeen zijn dat de semantisch-temporele bijzonderheden van de afzonderlijke (klassen van) predikaten opgevat kunnen worden als ‘toevallige’ bijzonderheden van t(P) en IP voor die (klassen van) predikaten.

8.

De aangekondigde Standaard Interpretatie Konditie (36) (SIK) legt voor enkelvoudige zinnen die gerepresenteerd kunnen worden volgens het schema (28), vast wat ik beschouw als die interpretatie van een zin die uit het oogpunt van de analyse van tijdsaanduidingen de meest natuurlijke is. Deze interpretatie is niet dwingend of de enig mogelijke, maar afwijkingen van de SIK zijn karakteristiek voor interpretaties waarbij accidentele kwalifikaties niet meer als ‘tijdelijke’ eigenschappen worden beschouwd, maar veeleer als namen.

De SIK behelst een toepassing van de Reichenbachse definities (23) op de ‘normaalvorm’ (28), geïnterpreteerd in de hierboven geschetste modelstruktuur. (36)a geeft de SIK in woorden, (36)b in formule:

(36)		Standaard Interpretatie Konditie m.b.t. (23), (28) en de modelstruktuur [D, T, <, W]:
	a	de werkwoordstijd fixeert de nominale intervallen op R
	b	R ∈ IN^i^14

Voor elke werkwoordstijd, omschreven in termen van een projektie van S, R en E op de tijdsas, is de standaard interpretatie van de nomina, dat R -hier beschouwd als een interval - in de temporele interpretatie van elke nomen zit; in het bijzonder zijn alle accidentele kwalificaties op te vatten als betrekkelijk tot R.

De SIK generalizeert weliswaar over alle mogelijke ordeningen van S, R en E, maar heeft voor elke ordening die een tijdsaanduiding op het werkwoord definiëert, bijzondere konsekwenties. Met name kan ingeval R samenvalt met S of E of beide, R in de formule (36)b vervangen worden door de simultaan van R. (37) somt de onmiddellijke konsekwenties op van de SIK voor een aantal tijdsaanduidingen:

(37)	a	o.t.t.;	S, R, E:	E ∈ IN^i, S ∈ IN^i
	b	o.v.t.;	E, R < S:	E ∈ IN^i
	c	v.t.t.;	E < R, S:	S ∈ IN^i
	d	v.v.t.;	E < R < S:	(geen)
	e	o.t.t.t.;	S, R < E:	S ∈ IN^i
	f	v.t.t.t.;	S < E < R:	(geen)

14 Lees: R is in de doorsnede door IN¹, IN², ... en IN^m, voor een willekeurige bedeling g (vgl. par. 5, met name (28)). Stel nu dat INⁱ = ø; dat is onder meer het geval indien enige INⁱ leeg is onder g (voor Nⁱ(x), neem aan g(x) = d en er is geen t zodanig dat [d, t] ∈ Nⁱ+) of geen intNⁱ bevat die samenvalt met enige interval uit de andere nominale series. Dan geldt uiteraard dat R ∉ INⁱ. Dit nu is de karakteristiek van niet-standaard interpretaties. Bezie bijvoorbeeld de logische vorm (ii) van (i):

(i)	Elke staatssekretaris houdt van een minister
(ii)	∀x ∃y [S(x) → M(y) & Hv(x, y)]

Onder abstraktie van tijd, is (ii) waar onder enige bedeling g zowel indien g(x) geen staatssekretaris is als indien g(y) minister is en g(x) van g(y) houdt. Beide voorwaarden zijn elk afzonderlijk voldoende voorwaarde voor de waarheid van (ii) op grond van de definitie van de logische operator →, de hoofdoperator in (ii). (36)b eist voor een standaard temporele interpretatie van (ii) nu echter, dat er een niet-lege intS is die R bevat, en legt aldus vast dat (ii) geen ‘normale’ interpretatie heeft onder een bepaalde g, indien onder die g er geen staatssekretaris en/of geen minister in funktie is op de houdenvan interval (= E; vgl. (48)a).

[p. 45]

Als we steeds E identificeren met een intV, is het niet moeilijk om na te gaan dat gegeven de Reichenbachs definities, de konsekwenties van de SIK voor de verschillende werkwoordstijden de observaties in de paragrafen 1 en 2, redelijk dekken. (37a) korrespondeert met de observaties bij (2), (37)b interpreteert (7) als (9), (37)c interpreteert (11) als (16); (37)e pikt (21) eruit als de stendaard-lezing van (12) maar geeft geen ruimte voor een lezing (22), de referentiëel opaake of wie-ook-maar-minister-of-staats- sekretaris-zal-zijn lezing (vgl. noot 3).

(37) geeft per tijdsaanduiding de volledige lijst van implikaties van de SIK ten aanzien van de S-E-R projektie van die tijdsaanduiding.¹⁵ De SIK legt derhalve vast dat voor een v.t.t. niets af te leiden valt omtrent de relatie tussen E, de werkwoordelijke interval, en de nominale intervallen, en dat voor een o.v.t. niets af te leiden valt omtrent de relatie tussen S en de nominale intervallen.

Nu rijst de vraag of zinnen ambigu zijn wat betreft de mogelijke relaties tussen de nominale intervallen en E of S indien die relaties geen konsekwenties zijn van de SIK. Om die vraag konkreet te maken: is zin (38), volgens schema (28) gerepresenteerd als (39), smbigu onder de SIK in de interpretaties (40), (41), (42) en (43)?¹⁶

(38)	Elke minister heeft naast een staatssekretaris gewoond
(39)	(∀x)(∈y) [M(x). S(y). Wn(x, y)]
(40)	voor enige intWn, intM en intS: intWn = intM = intS
(41)	voor enige intWn, intM: intWn = intM
(42)	voor enige intWn, intS: intWn = intS
(43)	voor alle intWn, intM, intS: intWn ≠ intM ≠ intS

Als we ons realiseren dat (40) - (43) slechts een gedeeltelijke opsomming is van mogelijke relaties op de tijdsas tussen E en de nominale intervallen en dat met name nog allerlei gedeeltelijke overlappingen van een intV en een intN mogelijk zijn waarbij de intV deels buiten IN komt te liggen, is het duidelijk dat het semantisch gezien overdreven is om (38) evenzovele malen ambigu te verklaren. (38) laat simpelweg in het midden of de een of andere minister in funktie was toen hij of zij zich de buur kon noemen van iemand die al dan niet toen (al) een staatssekretariaat bekleedde. Deze wezenlijke onbepaaldheid van de werkwoordstijd ten opzichte van temporele relaties die niet uit de SIK volgen, is wellicht te vergelijken met de onbepaaldheid van een zin als De man sloeg de hond ten aanzien van het waar, waarmee en hoe vakk van de handeling slaan. Dergelijke onbepaaldheid wordt opgeheven door aanvullende bepalingen; vgl. (38) met (44):

(44)	Elke minister heeft, voordat ie minister was, naast een voormalige staatssekretaris gewoond.^17

15 Het is natuurlijk wel mogelijk de lijst uit te breiden met ‘negatieve’ konsekwenties; bijv. voor v.t.t.: het is niet noodzakelijk dat E of S in de doorsnede door de nominale series zit.

16 Met voorbijgaan aan het semantisch effekt van kwantoren; zie echter de volgende paragraaf.

17 Een interessante vraag die hier verder niet aan de orde komt, is of expliciete tijdsaanduidingen op nomina zoals huidige, voormalige, toenmalige, toekomstige ook betrekkelijk zijn tot R. Kan bijv. in De voormalige verpleegster zat in een hoekje te lezen de vrouw verpleegster zijn geweest toen zij aan het lezen was?

9.

Per konventie is de konstruktie van IP relatief tot een - willekeurige - bedeling van waardes aan variabelen in een schema (28), zoals aangeduid in (31). Derhalve is ook de SIK relatief tot die bedeling. Zoals blijkt uit (32) en (33), is het semantisch effekt van kwantoren in (28) een kwantifikatie over bedelingen. Met name de universele kwantor belast de interpretatie van een zin in het schema met een ware stortvloed van bedelingen. Elke bedeling die door een kwantor ‘afgedwongen’ wordt, is de grondslag voor een nieuwe

[p. 46]

reeks van IP's. Tot nu toe hebben kwantoren geen grote rol gespeeld in deze benadering van het effekt van werkwoordstijden op de temporele interpretatie van nomina. Niettemin is het duidelijk dat spreken over de relatie tussen S, E en R in een zin als (38), steeds impliceert dat we spreken over die relatie met betrekking tot een bepaalde bedeling. Een volledige interpretatie van (38) in de representatie (39), inklusief de kwantoren, dient evenwel rekenschap te geven van alle bedelingen die door de kwantoren worden opgelegd; op dezelfde wijze als zin (38) niet gaat over één individu dat minister is, gaat (38) ook niet over één stand van zaken uit de wonennaast serie, maar over een hele rits van dergelijke standen van zaken. Aangezien het element E uit de Reichenbachse definitie hier steeds is geïdentificeerd met een intV, gekonstrueerd op basis van een bepaalde bedeling g, omvat de volledige interpretatie van (38)-(39) evenzovele E's als de kwantorstruktuur verschillende bedelingen oplegt.

Nu zijn zinnen als (38) ambigu ‘in de tijd’ op een wijze die nauw verband houdt met de kwantorenstruktuur. In zin (38) bijv. is sprake óftewel van elke huidige minister (minster op S, vgl (37)c) en een huidige staatssekretaris (idem) en een reeks nabuurschappen in het verleden (van S), óftewel van elkeen die zich op enige moment in de geschiedenis minister kan noemen, een dito staatssekretaris en een reeks woongebeurens in heden, verleden en toekomst. Deze tweede lezing is a.h.w. onafhankelijk van S, hetgeen misschien iets beter tot uitdrukking komt als we de lezingen (46) en (47) van (45) met elkaar vergelijken:

(45)	Elke minister heeft op de lagere school gezeten
(46)	Elke (nu)minister (nu(verleden))hebbengezeten op de lagere school
(47)	Elke (ooit)minister (vóór ooit)hebbengezeten op de lagere school.

De lezing (47) sluit toekomstige ministers niet uit en evenmin schoolbezoek in de toekomst. Toch is ook het perfektum van (45) voor deze lezing toepasselijk, alhoewel de perfektieve subordening E < S (vgl. (23)c) in het algemeen - voor elke bedeling dus, want E = intV - niet van toepassing kan zijn. Anders dan E, is S uitsluitend te begrijpen als een uniek tijdstip op de tijdsas onder alle bedelingen. Het ligt derhalve voor de hand om de zinvolheid van het perfektum in (45) voor de lezing (47) van die zin te verklaren uit het intakt blijven van de relatie E < R onder elke bedeling. Hieruit volgt echter dat R in deze lezing niet uniek kan zijn maar evenzeer per bedeling moet kunnen variëren. Onder deze aanname geldt de SIK voor beide lezingen: voor (46) met betrekking tot een unieke R en voor (47) met betrekking tot een per bedeling variërende R. Geen van beide lezingen impliceert immers dat het ministerschap en het schoolbezoek onder enige bedeling samenvallen.

Deze op zich niet onaantrekkelijke handhaving van de SIK voor beide lezingen van (45) (en (38)) heeft uiteraard wel tot gevolg dat de ordening van S ten opzichte van E en R in de Reichenbachse definities (23) herzien moet worden. Voor de v.t.t., bijvoorbeeld, kan S niet langer in het algemeen gelden als een simultaan van R indien R over de tijdsas kan variëren onder invloed van kwantifikatie. Voorts verliezen de konsekwenties van de SIK ten aanzien van de relatie tussen S en de nominale intervallen (vgl. (37)a, c, e) hun algemene geldigheid als we R toestaan per bedeling te variëren.

Het ligt in de lijn van deze redenering, dat het geen zin heeft te zoeken naar andere ‘vaste’ en algemeen geldige ordeningen van S en R of E per werkwoordstijd. Derhalve lijkt het wenselijk de ‘,’ -relatie in (23) niet langer te interpreteren als ‘gelijktijdigheid’, maar als ‘onbeslisbaarheid’ of ‘neutraliteit’ indien die relatie geponeerd is voor S en E of R. Dit leidt tot een herformulering van de Reichenbachse projekties; in deze herfomulering

[p. 47]

treden drie soorten relaties op: ‘simultaniteit’ (=), ‘voorafgaan’ (<) en ‘neutraliteit’ (//), in termen waarvan per werkwoordstijd steeds twee komponenten worden gedefiniëerd: de relatie van R tot E en de relatie van R tot S. Er ontstaat dan het volgende beeld:

(48)	a	o.t.t.:	R = E	en	R // S
	b	o.v.t.:	R = E	en	R < S
	c	v.t.t.:	E < R	en	R // S
	d	v.v.t.t.:	E < R	en	R < S
	e	o.t.t.t.:	R < E	en	R // S
	f	v.t.t.t.:	E < R	en	S < R

Van de lijst van konsekwenties van de SIK blijven vervolgens enkel de relaties tussen E en INⁱ voor de o.t.t. ((37)a) en voor de o.v.t. ((37)b) behouden.

De redenering die tot deze herformulering heeft geleid, houdt de voorspelling in dat alleen werkwoordstijden waarvoor geldt R // S, een lezing toelaten van het type (47) waarin R niet-specifiek is maar per bedeling kan variëren. Op grond van het lijstje (48) is dus de hypothese dat de zinnen (49) ambigu zijn in een specifieke interpretatie van R (als in (46)) versus een nietspecifieke interpretatie van R (als in (47)), maar de zinnen (50) níét:

(49)	a	Elke minister droomt van een bliksemkarriëre
	b	Elke minister heeft van een bliksemkarriëre gedroomd
	c	Elke minister zal van een bliksemkarriëre dromen
(50)	a	Elke minister droomde van een bliksemkarriëre
	b	Elke minister had van een bliksemkarriëre gedroomd
	c	Elke minister zal van een bliksemkarriëre hebben gedroomd

Naar mijn oordeel beantwoordt alleen zin (50)c niet aan de hypothese. De zin staat in de v.t.t.t. en volgens (48)f is dan een relatie S ≤ R in het geding die een specifieke (of: niet niet-specifieke) uitleg van R afdwingt. Niettemin ligt in (50)c eerder een niet-specifieke benadering van de fixering van Iminister: per bedeling een andere R, zelfs voor de hand. Het komt mij voor dat dit te maken heeft met de ‘zwakte’ van zullen als temporeel element in de bedoelde lezing. Het fungeert veeleer als een modaliteit dan als een tempus. Onder de bedoelde niet-specifieke uitleg van R zijn de beide zullenzinnen (49)c en (50)c nauwelijks méér dan afzwakkingen van respektievelijk (49)a en (49)b.

10.

De SIK is een eerste benadering van de relatie tussen nominale en verbale tijd. Omdat de SIK cruciaal gebruik maakt van het ‘point of reference’ R, is de konditie in zekere zin een ondersteuning van Reichenbachs oorspronkelijke idee dat een werkwoordstijd een drieplaatsige projektie behelst. Anders dan door de in paragraaf 3 gegeven omschrijvingen van de ‘inhoud’ van R wordt gesuggereerd, betrekt de SIK het segment R op de denotatie van elementen ïn de zinsstruktuur.

Niettemin is het resultaat tot hier toe bescheiden. Met name de status van de SIK binnen de systematiek van een interpretatieprocedure voor zinnen van het nederlands, is nog niet uit de verf gekomen. In een vervolg op deze

[p. 48]

eerste benadering zal ik proberen de SIK te evalueren met betrekking tot de interpretatieve komponent van een grammatika.

(wordt vervolgd)

[p. 49]

Verwijzingen

Bach, E.
(1968)	‘Nouns and Noun Phrases’, in: E. Bach, R.T. Harms (eds.), Universals in Linguistia Theory, New York 1968, p. 91-112
Benthem, J. van
(1980)	‘Points and Periods’, in: Chr. Rohrer (ed.), Time, Tense and Quantifiers, Tübingen 1980, p. 39-57
Dowty, D.
(1979)	Word Meaning and Montague Grammar, Dordrecht 1979
Reichenbach, H.
(1947)	Elements of Symbolic Logic, Toronto 1947 (1966)
Rigter, B.
(1980)	‘Time diagrams and rules for tense and perfect in English’, in: W. Zonneveld, F. Weerman (eds.), Linguistics in the Netherlands 1977 - 1979, Dordrecht 1980, p. 411-458