Onze Taal. Jaargang 70

Een miljard of een biljoen?

T. Hoevers - Amsterdam

Enige tijd geleden stond in Het Parool dat de Amerikaanse regering aan de nazaten van de negerslaven een bedrag verschuldigd zou zijn van ruim $ 22 triljoen aan achterstallig loon, plus een verdubbeling daarvan bij wijze van smartengeld en daarbovenop de samengestelde rente over 132 jaar. Dat leek me gortig, en ik sloeg aan het rekenen. En jawel hoor, ik kwam uit op ruim $ 22 bíljoen, dus eenmiljoenste van het genoemde bedrag. Zoals zoveel mensen wist ook de redactie van deze krant niet dat het Europese en het Amerikaanse getalstelsel van elkaar verschillen.

In Europa zit er telkens een factor één miljoen tussen de opeenvolgende getalsnamen op -iljoen. Een miljoen miljoen is een biljoen; een miljoen biljoen is een triljoen. Daartussen zitten de getallen in stappen van duizend. Die eindigen op -iljard. Dus duizend miljoen is een miljard; duizend biljoen is een biljard. Het Amerikaanse systeem kent die -iljard-getallen niet. De -iljoen-getallen worden in stappen van duizend gebruikt. Dus duizend miljoen is een biljoen; duizend biljoen is een triljoen.

Het is natuurlijk onwenselijk dat in deze tijd van internationale standaardisatie het stelsel voor de zeer grote getallen niet overal hetzelfde is. Er moet een eenheid komen die een eind maakt aan die rekenkundige spraakverwarring, vooral ook omdat we in de toekomst waarschijnlijk steeds meer met zulke getallen te maken zullen krijgen. Zo wisten de samenstellers van het metrisch stelsel in 1799 ook niet wat voor getallen anderhalve eeuw later in gebruik zouden komen. Het stelsel is inmiddels uitgebreid met nieuwe maten als de yoctometer (eentriljardste millimeter) en de yottameter (een triljard kilometer).

Maar welk van de twee systemen heeft de voorkeur? Het Europese systeem is logisch en helder opgebouwd. Aan de namen zijn duidelijk de machten van het miljoen af te lezen. Zo is een triljoen een miljoen tot de derde en een septiljoen een miljoen tot de zevende. Het Amerikaanse systeem mist die logica. Het gaat uit van machten van duizend, maar de benamingen geven dat niet helder weer. Een triljoen is daar niet 1000³, zoals de naam doet vermoeden, maar 1000⁴. De benamingen zitten dus een stap onder de macht. Men kan dit systeem wel een zekere logica toekennen door uit te gaan van het aantal blokjes van drie nullen dat aan het getal duizend wordt toegevoegd. Een triljoen heeft twaalf nullen; er zijn dus drie blokken van drie nullen aan het duizendtal toegevoegd. Maar deze argumentatie vind ik niet sterk en daarom voel ik meer voor internationale invoering van het Europese systeem.

Europese naam	Aantal nullen	Macht van miljoen	Macht van duizend	Amerikaanse naam
miljoen	6	1.000.000^1	1000^2	miljoen
miljard	9		1000^3	biljoen
biljoen	12	1.000.000^2	1000^4	triljoen
biljard	15		1000^5	quadriljoen
triljoen	18	1.000.000^3	1000^6	quintiljoen
triljard	21		1000^7	sextiljoen
quadriljoen	24	1.000.000^4	1000^8	septiljoen
quadriljard	27		1000^9	octiljoen
quintiljoen	30	1.000.000^5	1000^10	noviljoen
quintiljard	33		1000^11	deciljoen

HOE ZWAAR IS EEN...?

Voorwerp	In cijfers	Benamingen in Europese stelsel
elektron	9,11 × 10^-31 kg	911 quintiljoenste gram
waterstofatoom	1,67 × 10^-27 kg	1,67 quadriljoenste gram
watermolecule	3 × 10^-26 kg	30 quadriljoenste gram
bacterie	10^-13 kg	100 biljoenste gram
lichaamscel	10^-11 kg	10 miljardste gram
fruitvliegje	7,5 × 10^-7 kg	750 miljoenste gram
honingbij	10^-4 kg	1 tiende gram
kolibrie	2 × 10^-3 kg	2 gram
mus	3,5 × 10^-2 kg	35 gram
mens	70 kg	70 kilo
koe	600 kg	600 kilo
olifant	10^4 kg	10.000 kilo (10 ton)
walvis	10^5 kg	100 ton
straalvliegtuig	3 × 10^5 kg	300 ton
aardatmosfeer	5 × 10^18 kg	5 biljard ton
water op aarde	1,5 × 10^21 kg	1,5 triljoen ton
aarde	6 × 10^24 kg	6 triljard ton
zon	2 × 10^30 kg	2 quadriljard ton
melkwegstelsel	2,5 × 10^41 kg	250 sextiljoen ton
Uit: Mary Blocksma, De schaal van Richter en andere getallen. Ooievaar Pockethouse. 1989.