Onze Taal. Jaargang 59

[p. 106]

Taal en betekenis
Drie maal zes is zes of achttien

H.J. Verkuyl - hoogleraar Semantiek en Nederlandse Taalkunde, Rijksuniversiteit Utrecht

Er is in de afgelopen tien jaar door taalkundigen en logici veel geschreven over een zin als Drie examinatoren hebben zes opstellen nagekeken. Hij blijkt fascinerende eigenschappen te hebben.

Wat betekent deze zin eigenlijk? Een lastige vraag. Iedere spreker van het Nederlands zal bevestigen dat hij over drie examinatoren kan gaan, zeg Wim, Arie en Riekje. Sommigen vinden dat hij over achttien examinatoren kan gaan. Ze begrijpen de zin dan als: ‘er zijn zes opstellen waarvoor per opstel geldt dat drie examinatoren het hebben nagekeken’. Het lukt mij niet om die lezing te krijgen. Wel lukt dat in Zes opstellen zijn door drie examinatoren nagekeken.

Elk voor zich of samen

Er doen zich bij interpretatie twee uitersten voor: de drie kunnen elk zes opstellen hebben nagekeken, dat wil zeggen 3 × 6 = 18 opstellen, of ze kunnen als groep samen zes opstellen hebben nagekeken, dus 1 × 6 = 6 opstellen. In het eerste geval spreekt men van een distributieve lezing. Deze wordt meestal uitgelegd als: er zijn drie examinatoren e waarvoor geldt dat hij of zij elk zes opstellen o nakeek. De formule 3e → 6o wordt dus opgebroken in: Wim → 6o + Arie → 6o + Riekje → 6o. Het gezegde ‘zes opstellen nakijken’ wordt daarmee driemaal afzonderlijk toegepast op elk van de drie examinatoren. In het tweede geval spreekt men van een collectieve lezing: de drie examinatoren tellen als één groep en daarop is het gezegde in zijn geheel van toepassing: Wim + Arie + Riekje → 6o. Over de aard van de deelname bij een collectieve lezing valt weinig concreets te zeggen. Wel is duidelijk dat Wim zich beperkt kan hebben tot het invullen van de cijferlijsten, terwijl Arie en Riekje het feitelijke nakijkwerk deden. Het gezegde ‘zes opstellen nakijken’ is dus niet per se op elk individu strikt toepasbaar, maar geldt de groep als geheel.

Minimum/maximum

Men verstaat onder een lezing van een zin een (min of meer) systematische interpretatiemogelijkheid, maar daarmee wordt het begrip ‘lezing’ niet erg doorzichtig. Wel is duidelijk dat interpretaties als ‘elk voor zich’ en ‘samen’ een veel voorkomende betekenistegenstelling opleveren. Mogelijk voldoende om te spreken van twee lezingen. Zoals gezegd corresponderen ze met de rekenkundige uitspraken 3 × 6 = 18 of 1 × 6 = 6. Dat zegt nog niet zo veel, totdat men ziet dat de zin Drie taxi's hebben nu zes passagiers niet over twaalf of negen passagiers kan gaan: het gaat om zes in het totaal of om achttien. Dat komt doordat door het gebruik van nu in dit voorbeeld de passagiers uniek zijn gemaakt: twee taxi's kunnen niet op hetzelfde moment dezelfde passagier bevatten. Maar examinatoren kunnen hetzelfde opstel wel twee of meer keer nakijken. Het wordt duidelijk dat 1 × 6 = 6 de ‘onderkant’ aangeeft en 3 × 6 = 18 de ‘bovenkant’ en dat daarmee de twee lezingen corresponderen met twee uitersten. En daarmee wordt de systematiek iets beter gefundeerd, maar tevens wordt de vraag geopend of het zinnig is twee lezingen te onderscheiden.

Bijbehorende index

Stel dat elk van de opstellen door twee examinatoren moest worden nagekeken, voordat het cijfer kon worden vastgesteld. Dan kan de zin Drie examinatoren hebben zes opstellen nagekeken om drie opstellen gaan, bijvoorbeeld om een opstel van Marijntje, een opstel van Urgje en een opstel van Katrien. Als er per opstel tien gulden wordt uitbetaald aan een examinator, kan de zin aangeven dat er voor deze drie opstellen zestig gulden moet worden uitbetaald. Immers, Wim kan de opstellen van Marijntje en Urgje, Arie die van Urgje en Katrien en Riekje die van Katrien en Marijntje hebben nagekeken. De interpretatie van zes opstellen is dus tijdsafhankelijk: Marijntjes opstel door Frank nagekeken op woensdag verschilt van Marijntjes opstel nagekeken door

[p. 107]

Riekje op donderdag.

Deze index-afhankelijkheid - op elke (tijds-)index telt een opstel opnieuw - compliceert de analyse natuurlijk aanzienlijk, want zes opstellen in Drie examinatoren hebben zes opstellen nagekeken betekent nu: variërend van 3 tot 18. Als we een index-afhankelijk getal n noteren als n*, dan geldt 1 × 6 = 6*, waarbij 6* = 3. De situatie is vergelijkbaar met een verkeerstelling waarbij één auto die twee keer voorbijrijdt, voor twee auto's telt. Zijn er drie auto's die twee keer voorbijkomen, dan geldt voor de zin Er kwamen zes auto's voorbij ook: 6* = 3.

De hier besproken feiten kunnen worden uitgedrukt in een wetmatigheid: wat er ook gebeurt in zinnen als Drie examinatoren hebben zes opstellen nagekeken, het gaat altijd om 1 × 6 = 6* of 3 × 6 = 18*. Dit levert een groot aantal interpretatiemogelijkheden, liggend op de bandbreedte tussen 3 en 18 verschillende opstellen. Het bijzondere is dus dat de taal hier veel ingewikkelder en subtieler rekent dan men zou denken op grond van de aanwezigheid van drie en zes in de behandelde zin.

Zo ruim mogelijk

Als men zegt dat een zin twee lezingen heeft, heet deze zin dubbelzinnig. Gezien de talloze ‘tussenliggende’ interpretatiemogelijkheden zou men ook kunnen zeggen dat Drie examinatoren hebben zes opstellen nagekeken maar één lezing heeft, die evenwel vaag is. Een zin als Drie toeristen staken de straat over is waar in de volgende situaties: een voor een, eerst twee en dan een of omgekeerd, en alle drie tegelijk. Om elk van die mogelijkheden een lezing te noemen is onpraktisch voor zinnen als Honderd toeristen staken de straat over.

Taal werkt zo niet. Men kan het aantal lezingen niet laten afhangen van het aantal mogelijke combinaties. Voor Veel toeristen zijn hier de straat overgestoken zou het trouwens ook niet kunnen. Men kan dus staande houden dat zinnen als Drie examinatoren hebben zes opstellen nagekeken zo in elkaar zit dat hij ons systematisch onderinformeert om zoveel mogelijk uiteenlopende situaties te kunnen bestrijken: taal moet op afstand blijven. En dat kan door zes in die zin ‘drie tot achttien’ te laten betekenen.