De Nieuwe Taalgids. Jaargang 69

[p. 396]

De warrant in het model van Toulmin¹

Bij het onderwijs in het argumenteren, o.a. als onderdeel van het vak Taalbeheersing, wordt tegenwoordig veel gebruik gemaakt van het argumentatiemodel van de Engelse filosoof Stephen Edelston Toulmin.² Dit model is volgens Toulmin geschikt voor de constructie en analyse van alle soorten alledaagse en wetenschappelijke redeneringen. In verschillende handboeken en artikelen³ is het model overgenomen, verder uitgewerkt en geschikt gemaakt voor specifieke vaardigheden als discussiëren, schrijven van een betoog en kritisch lezen.

In dit artikel wil ik niet ingaan op de bezwaren die vanuit de logica tegen het model van Toulmin en de uitgangspunten waarop het berust, zijn in te brengen; dat is door anderen al uitvoerig gedaan.⁴ Ik wil hier, na een korte beschrijving van het model, ingaan op één van de elementen eruit, namelijk de warrant. Ik zal laten zien dat er een onderscheid bestaat tussen strikte en ruime warrants, wat de precieze relatie tussen die twee is, en wat de praktische waarde van dit onderscheid is.

1 Veel problemen die in dit artikel aan de orde komen, zijn onderwerp van gesprek geweest in de staf Taalbeheersing van het Instituut De Vooys. Ik heb dan ook veel aan de betreffende stafleden te danken, met name aan dr. W. Drop, drs. H. Palm, drs. P. Schellens, drs. G. Verhoeven en drs. F. Zondervan. De verantwoordelijkheid voor de inhoud van dit artikel berust natuurlijk geheel bij mijzelf.

2 Toulmin 1974, p. 94-107.

3 O.a. Brockriede & Ehninger 1971; Cronkhite 1969; Drop & De Vries 1974a en 1974b; Trent 1968.

4 O.a. Abelson 1960; Bird 1961; Castaneda 1960; Cooley 1959; Cowan 1964; Manicas 1966.

1. Het model van Toulmin

Het model van Toulmin geeft aan uit welke elementen een redenering kan bestaan, welke functie ieder van die elementen in de redenering heeft, en welke relaties er tussen de elementen bestaan. Ik zal het model hier niet gedetailleerd beschrijven, maar alleen de functies van de verschillende elementen. Voor een meer volledige uiteenzetting verwijs ik naar Toulmin 174, pag. 94-107, en naar Drop & De Vries 1974a, pag. 31-35.

Het uitgangspunt van Toulmin's analyse is de claim of conclusie (C).⁵ Dit is de uitspraak waarvan de redenator wil aantonen⁶ dat hij acceptabel is.⁷ Dat doet hij in de eerste plaats door één of meer gegevens of data (D)⁸ aan te voeren, die

5 Keers (1974, p. 77) introduceert de volgende Nederlandse namen voor de elementen: bewijsmateriaal (datum), bewering (claim), staving (warrant), ondersteuning van de staving (backing), voorbehoud (rebuttal) en beperking (qualifier). Ik hanteer in dit artikel de Engelse namen, die in de (vooral Engelstalige) literatuur ingeburgerd zijn.

6 Het model van Toulmin is een logisch of rhetorisch model, en geen psychologisch. Uitspraken over wat de redenator wil, doet of kan, geven dus niet noodzakelijk een psychologische realiteit weer.

7 De term ‘acceptabel’ betekent ‘waar’ of ‘juist’ naar gelang de betreffende uitspraak een feit of een oordeel uitdrukt. Vgl. ook noot 8.

8 Toulmin spreekt meestal over data als over (verifieerbare) feiten. Een claim kan echter ook op een oordeel gebaseerd worden; kenmerkend voor een datum is uitsluitend dat het door de lezer of hoorder geaccepteerd wordt. De termen ‘gegeven’ en ‘acceptabel’ zijn te beschouwen als de rhetorische pendanten van de logische begrippen ‘feit’ en ‘waar’ (vgl. ook bv. Perelman & Olbrechts-Tyteca 1969, pag. 65-70).

[p. 397]

de acceptabiliteit van de claim ondersteunen. Daarnaast moet hij ook verantwoorden, dat hij op basis van de data de beredeneerde conclusie mag trekken, oftewel dat de ‘stap’ van data naar claim gerechtvaardigd is. Die rechtvaardiging is de warrant (W). De warrant drukt dus uit: ‘Op grond van de gegeven data mag je de beredeneerde conclusie trekken’.

Als de lezer de warrant niet accepteert, is het nodig om hem met nieuwe gegevens te ondersteunen. De gegevens vormen in het model van Toulmin de bacing (B). Een bijzonder soort backing is de zgn. inducatieve backing: deze geeft aan dat bij gegevens als die in het datum genoemd worden, in het verleden altijd of meestal of dikwijls de claim juist is gebleken. Op grond hiervan kan men aannemen dat de claim ook nu weer juist zal blijken op grond van de gegeven data. En daarmee hebben we de warrant om in het gegeven geval de ‘stap’ tussen datum en claim te verantwoorden.

Het is mogelijk dat er bepaalde omstandigheden bestaan waaronder het niet gerechtvaardigd is om de stap van datum naar claim te zetten. Dergelijke gevallen vormen in Toulmin's model de rebuttal (R). Deze heeft twee functies: hij noemt uitzonderingen op de warrant, en hij vormt een voorbehoud op de claim. M.a.w. als de rebuttal van toepassing is, gaat de warrant niet op, en dus is niet aangetoond dat de claim acceptabel is.

Het laatste element uit het model van Toulmin is de qualifier (Q). Dit is een element uit de claim dat aangeeft hoe zeker de redenator van zijn claim is. Als de warrant niet voor 100% zeker is, als het datum niet zeker is, of als er een rebuttal kan optreden, dan dient de redenator zijn claim te voorzien van een qualifier: de claim is niet zeker juist of waar, maar op z'n hoogst ‘waarschijnlijk’.⁹

De elementen van een redenering worden door Toulmin als volgt in een ruimtelijk schema weergegeven (Toulmin 1974, pag. 104):

(1)

Een voorbeeld van een redenering, in Toulmin-model gebracht:¹⁰

9 Aan het probleem van waarschijnlijkheid (‘probability’) wijdt Toulmin het derde hoofdstuk van zijn boek (Toulmin 1974, p. 44-93). Kritiek hierop geeft King-Farlow 1963.

10 In het vervolg breng ik twee wijzigingen aan in het schema: (1) ik laat de verbindingswoorden weg, omdat zij in verhouding tot de mogelijkheden in natuurlijke taal vrij willekeurig zijn, en (2) ik verbind R en W en C, gezien de boven aangeduide dubbele functie van de rebuttal.

[p. 398]

(2)

Volgens art. 101.1.c van het Reglement Verkeersregels en verkeerstekens dient men voor een rood licht te stoppen, met uitzondering van politieauto's, brandweerauto's, ziekenauto's, BB-wagens, Rode Kruis-wagens en kernfysische meetauto's, als die de voorgeschreven optische en/of geluidssignalen voeren.

2. De functie van de warrant; strikte en ruime warrant

De definities die Toulmin van de warrant geeft, hebben in de literatuur aanleiding gegeven tot diepgaande discussies; het is daarom nuttig na te gaan wat hij er precies onder verstaat. Ik zal dat doen aan de hand van enkele ‘standaard’-formuleringen die Toulmin zelf geeft. Deze formuleringen zijn te beschouwen als ‘diepteformules’ waartoe de vele uiteenlopende formuleringen die in gewone taal mogelijk zijn, te herleiden zijn.

Volgens Toulmin (1974, pag. 98) is de warrant te formuleren als (3) of (4):

(3)	Als gegeven is dat D, dan is het geoorloofd te concluderen dat C. (Given D, one may take it that C)
(4)	AlsD dan C. (If D, than C)

Formulering (3) laat het duidelijkst zien wat Toulmin beschouwt als de functie van de warrant: ‘to show that, taking the data as a starting point, the step to the original claim or conclusion is an appropriate and legitimate one’ (Toulmin 1974, pag. 98). Deze formulering laat eveneens zien dat de warrant volgens Toulmin opgevat moet worden als een deontische uitspraak, d.w.z. een uitspraak die aanduidt dat een bepaalde handeling geoorloofd, geboden of verboden is. De warrant is dus in principe geen uitspraak over objecten en hun eigenschappen, of over de ‘referentiële relatie’¹¹ tussen D en C, maar over de redenator en een

11 Een referentiële relatie is een samenhang tussen twee verschijnselen of gebeurtenissen, zoals iemand die in de werkelijkheid ‘ziet’ (vgl. Drop & De Vries 1974a, pag. 72).

[p. 399]

handeling die hij verricht, namelijk het trekken van de conclusie C uit de gegevens D.¹²

Formulering (4) komt overeen met die van de major premisse uit een propositioneel syllogisme. Een aldus geformuleerde warrant laat dus zien dat de redenering formeel geldig is: data, warrant en claim vormen samen een geldig propositioneel syllogisme volgens de modus ponens:

gegeven:	D
warrant:	Als D dan C
	-----
dus:	C

Een van de centrale stellingen van Toulmin is nu, dat een formulering als (4) dubbelzinnig is: hij kan zowel geïnterpreteerd worden in deontische zin, zoals in (7), als in meedelende zin, waarin hij een referentiële relatie tussen twee uitspraken weergeeft. Volgens Toulmin is dus uitspraak (5a) te interpreteren als (5b) èn als (5c):

(5a)	Als het regent worden de pannen nat.
(5b)	Als gegeven is dat het regent, is het geoorloofd daaruit te concluderen dat de pannen nat worden.
(5c)	Tussen het feit dat het regent en het nat worden van de pannen bestaat een causale relatie.

Interpreteren we (5a) nu als (5b), dan hebben we te doen met een warrant: de functie van deze uitspraak is een ‘stap’ te rechtvaardigen van een datum (‘het regent’) naar een claim (‘de pannen worden nat’). Interpreteren we (5a) als (5c), dan hebben we te doen met een uitspraak die de functie van backing kan vervullen: hij ondersteunt de acceptabiliteit van de deontische uitspraak (5b).¹³

12 Manicas (1966, p. 86) geeft het verschil tussen data en warrant als volgt weer: ‘Data (and backings) are descriptive or reportive statements [...], while warrants are permissive or entitling’. Hij betoogt voorts dat de data van een redenering ook ‘permissive’ kunnen zijn - hetgeen juist is - en trekt daaruit de conclusie dat het onderscheid data-warrant niet bestaat, aangezien ze verwisseld kunnen worden: Als je door het rode stoplicht rijdt, ben je in overtreding (Datum, ‘reportive’), Je mag aannemen dat Jansen door het rode stoplicht reed (Warrant, ‘permissive’), dus Jansen was in overtreding (Claim). Een dergelijke analyse doet echter geen recht aan de primaire functie van de warrant: een ‘brug’ te vormen tussen D en C, zoals in (3) en (4) wordt aangegeven. Het deontisch karakter is wel een eigenschap van de warrant, maar niet iedere deontische uitspraak is een warrant.

13 Bird (1961) wijst op de overeenkomst tussen Toulmin's onderscheid warrant - backing, en het onderscheid dat in de middeleeuwse topische traditie gemaakt werd tussen de ‘maxima proposito’ en de ‘differentia maximae propositionis’. De maxima propositio is een regel waarmee men bepaalde gevolgtrekkingen kan maken (te vergelijken met de warrant); de differentia maximae propositionis is de materiële inhoud van die regel (te vergelijken met de backing).

[p. 400]

Toulmin's stelling, dat uitspraken als (4), en ook daarmee corresponderende categorische uitspraken als ‘Alle A's zijn B's’, op de aangegeven manier dubbelzinnig zijn, wordt niet door al zijn critici gedeeld. De kritiek richt zich met name op twee punten. Sommige logici vinden het onjuist om een major premisse te beschouwen als een ‘inference licence’ omdat het trekken van een conclusie uit een geldige redenering nu eenmaal niet ‘gerechtvaardigd’ hoeft te worden (Cowan 1964).¹⁴ Anderen vinden Toulmin's interpretatie van (4) in deontische zin, zoals (3), niet in overeenstemming met de intuïtie van de taalgebruiker, m.a.w. niet berusten op enige realiteit (Casteneda 1969). Hoewel deze vragen van evident theoretisch belang zijn, laat ik ze hier rusten, aangezien ze in de praktijk minder dwingend zijn. Voor de praktische analyse van een redenering is het niet nodig vast te houden aan het deontisch karakter van de warrant. In het vervolg zal ik dan ook steeds werken met formulering (4).

Wel van praktisch belang is de vraag hoe we een uitspraak die tot de vorm ‘Als D dan C’ valt te herleiden, moeten analyseren: als warrant of als backing? In de praktijk kunnen we zo'n uitspraak het best analyseren als warrant. Immers, als de lezer die warrant accepteert, is een backing ervan niet nodig. Accepteert de lezer de warrant niet, dan zal de bijbehorende backing-interpretatie hem niet tot acceptatie brengen: de uitspraak mag dan als backing te interpreteren zijn, het beoogde effect heeft hij in het geheel niet.

Naast de beide formuleringen (3) en (4) noemt Toulmin nog een derde, die belangrijk van de eerste twee verschilt:

(6)	Data als D geven ons het recht conclusies als C te trekken.
	(Data such as D entitle us to draw conclusions, or make claims, like C)

Hadden we in (3) en (4) te doen met warrants die uitsluitend betrekking hadden op de redenering in kwestie, dus op het gegeven datum en de beredeneerde claim, in (6) geeft de formulering aan dat er warrants zijn die op een groter aantal redeneringen toepasbaar zijn. Met behulp van een warrant in de vorm van (6) kunnen we op grond van verschillende data verschillende conclusies trekken.

Warrants van het type (3) en (4), die dus slechts op één redenering betrekking hebben, noem ik in navolging van Drop & De Vries (1974a, p. 35) strikte warrants (SW); die van het type (6) ruime warrants (RW). In het vervolg van mijn artikel zal ik eerst laten zien waarom het concept ‘ruime warrant’ naast ‘strikte warrant’ van praktisch belang is (par. 3), daarna zal ik een preciese analyse geven van een klassieke ‘drogreden’, namelijk de ‘reductio ad absurdum’.

14 Cowan heeft echter een heel ander uitgangspunt dan Toulmin. Toulmin beschouwt de logica als ‘concerned with apodeixis [i.e. the way in which conclusions are to be established]’ (Toulmin 1974, p. 2). Cowan stelt echter: ‘The uses of argument as I see it are not, in any ultimate sense, in providing support or justification at all. Argument is organization’ (Cowan 1964, p. 32).

[p. 401]

3. Het praktisch belang van de ruime warrant

a. Voor de redenator

Als een redenator voor een bepaalde claim een datum aanvoert, is het dikwijls niet nodig om de stap van datum naar claim te verantwoorden door een expliciet vermelde warrant. Zo zullen de meeste mensen wel accepteren dat je uit het datum ‘Jansen reed door het rode stoplicht’ mag concluderen ‘Jansen beging een overtreding’. Het is dan overbodig om te vermelden dat je op grond van het gegeven dat Jansen door het rode stoplicht reed, mag concluderen dat hij een overtreding beging. Evenmin is het noodzakelijk deze warrant van een backing te voorzien.

Hoe komt het dat de meeste lezers de stap van datum naar claim ‘vanzelf’ accepteren? We kunnen moeilijk aannemen dat dat gebeurt op grond van eventuele kennis van de situatie waarover de redenator spreekt, want ook lezers die Jansen niet kennen, en die niet weten welk stoplicht bedoeld wordt, zullen de warrant wel accepteren. Zij weten namelijk dat voor iedereen en voor ieder stoplicht altijd geldt, dat wie door het rode stoplicht rijdt, in overtreding is. Met andere woorden: de redenator doet een beroep op een ruime warrant die zijn publiek al kent en accepteert, namelijk:

(7a)	Als iemand door een rood stoplicht rijdt is hij altijd in overtreding.

eventueel te interpreteren als:

(7b)	Als gegeven is dat iemand door een rood stoplicht rijdt, is het altijd gerechtvaardigd te concluderen dat hij in overtreding is.

Deze warrant verbindt een groot aantal mogelijke data (waarin steeds een persoon A door een rood stoplicht B rijdt) met steeds dezelfde claim( dat A in overtreding is). Als een redenator in een redenering de warrant verzwijgt, doet hij dus een beroep op de acceptatie van zijn publiek van een algemene warrant ‘certifying the soundness of all arguments of the appropriate type’ (Toulmin 1974), pag. 100).

We bekijken nu een redenering waarin de redenator meent dat de lezers zijn warrant niet zullen accepteren. Hij zal dan in eerste instantie zijn warrant expliciet maken, met behulp van standaardformulering (3) of (4), en die vervolgens ondersteunen door een backing. We gaan uit van het volgende voorbeeld:

(8a)

Wil de redenator deze warrant ondersteunen, dan kan hij op zoek gaan naar

[p. 402]

verdere gegevens over Willem, bijvoorbeeld dat Willem veel voor het onderwijs voelt. Maar hij kan ook op zoek gaan naar gegevens die een relatie leggen tussen het Nederlands studeren en het leraar worden. Zo'n gegeven is bijvoorbeeld een (denkbeeldig) onderzoek van statistische aard, waarin vermeld wordt dat 95 % van de studenten Nederlands later leraar wordt. Dit gegeven kan de redenator gebruiken als ondersteuning van zijn warrant:

(8b)

De backing laat echter een veel ruimere conclusie (i.c. warrant voor de redenering) toe dan in (8b) genoemd is. Uit de backing kan afgeleid worden dat voor iedere student Nederlands geldt dat hij later wel leraar zal worden. Dat die conclusie toegelaten wordt, kunnen we zien uit de warrant tussen backing en oorspronkelijke warrant: als we hierin ‘Willem’ vervangen door een willekeurig ‘iemand’, ontstaat een warrant die even acceptabel is als die in (8b). Met andere woorden: door een strikte warrant te ondersteunen met een inductieve backing, ondersteunen we in feite een algemene ruime warrant. Dat de backing een warrant oplevert die in méér gevallen opgaat, is overigens niet verwonderlijk: bij het zoeken naar een backing hebben we gezocht naar gegevens die iets zeggen over de relatie tussen Nederlands studeren (in het algemeen) en leraar worden (in het algemeen); daarbij werd dus al afgezien van het speciale geval waar het in de redenering om gaat.

Een redenator die op zoek gaat naar een backing voor zijn (strikte) warrant, zal dus in veel gevallen zijn warrant verruimen, en vervolgens op zoek gaan naar gegevens die de zo verkregen ruime warrant ondersteunen. Op de vraag hóé een strikte warrant precies verruimd kan worden, kom ik later terug in par. 4.

[p. 403]

b. Vanuit de lezer

Wie een redenering analyseert waarin de warrant verzwegen is, kan met behulp van formule (3) of (4) de verzwegen strikte warrant expliciteren Immers, als een redenator een claim C ondersteunt met een datum D, vindt hij de stap van datum naar claim geoorloofd, en gebruikt hij dus, bewust of onbewust, de strikte warrant. Als hij die warrant niet zou accepteren, spreekt hij zichzelf tegen. De strikte warrant is dus logisch geïmpliceerd, en wie de redenering analyseert, mag hem expliciteren. Dat zal een kritische lezer doen, omdat hij de acceptabiliteit van de claim wil beoordelen - en die hangt af van de acceptabiliteit van datum en warrant.

We gaan nu uit van de volgende redenering, waarin de strikte warrant geexpliciteerd is:

(9a)

Als een lezer niet op de hoogte is van enige relatie tussen het KVP-bewindsman-zijn en het tegen-abortus-zijn, kan hij moeilijk nagaan of deze warrant acceptabel is. Hij heeft geen argumenten vóór de warrant, maar ook geen gegevens die ertégen pleiten: beoordeling van de acceptabiliteit van de strikte warrant is niet mogelijk.

Anders wordt het, wanneer de lezer de strikte warrant gaat verruimen, bijvoorbeeld tot:

(9b)	Als iemand een KVP-bewindsman is, dan is hij tegen abortus.

Ook nu heeft hij geen argumenten vóór het accepteren van deze warrant. Maar deze warrant is wel te falsifiëren, bijvoorbeeld door na te gaan of minister Lubbers óók tegen abortus is. Blijkt dit niet zo te zijn, dan is de ruime warrant gefalsifieerd, en de claim dus niet zonder meer acceptabel.

Inmiddels heeft de lezer zich met het verruimen van de warrant wel buiten de grenzen van het ‘logisch toelaatbare’ begeven. De ruime warrant wordt immers niet door de gegeven redenering geïmpliceerd: de redenator kan de ruime warrant ontkennen, zonder daarmee zijn redenering als geheel op losse schroeven te zetten. Toch is het alleszins redelijk wat de lezer bij zijn analyse doet: het is immers aannemelijk dat de redenator bij zijn redenering is uitgegaan van een algemene ruime warrant; een en ander is hierboven onder a geschetst. De lezer moet bovendien de warrant wel verruimen, wil hij enige reële controlemogelijkheid op de acceptabiliteit van de warrant hebben. De vraag is alleen, in hoeverre

[p. 404]

de lezer de warrant redelijkerwijs mag verruimen; op deze vraag kom ik terug in par. 5.

4. Verruiming van de strikte warrant

In de vorige paragraaf is uiteengezet dat een redenator dikwijls gebruik maakt van een bij zijn publiek bekende en door zijn publiek geaccepteerde ruime warrant, dat hij bovendien dikwijls van een ruime warrant gebruik moet maken om een backing te vinden, en dat een lezer gebruik moet maken van een ruime warrant om de acceptabiliteit van de redenering te kunnen beoordelen. In deze paragraaf wil ik nagaan hoe men de verruiming van de strikte warrant kan uitvoeren. Daarbij hebben we te maken met drie vragen:

a	- de verruiming zelf: hoe vindt men bij een strikte warrant een ruime warrant?
b	- contrôle op de verruiming: hoe kan men nagaan of de strikte warrant juist verruimd is?
c	- toepasselijkheid van de ruime warrant: is een warrant die op de juiste manier verruimd is, altijd toepasselijk, d.w.z. verbindt die altijd datum en claim zo, dat men op grond van datum krachtens de warrant tot de acceptabiliteit van de claim mag concluderen?

a. Verruiming

Onder het ‘verruimen’ van een uitspraak versta ik het vervangen van die uitspraak door een andere, die niet alleen de situatie beschrijft waarop de oorspronkelijke uitspraak van toepassing is, maar ook andere soortgelijke situaties. Zo kan men de uitspraak

(10a)

Bij een discussie kan een schoolbord een handig hulpmiddel zijn.

verruimen tot de uitspraak

(10b)

Bij een vorm van mondelinge communicatie kan een visueel hulpmiddel handig zijn.

De tweede uitspraak gaat op voor een groot aantal situaties, nl. voor alle vormen van mondelinge communicatie en voor alle visuele hulpmiddelen, terwijl de eerste uitspraak voor veel minder situaties opgaat, die wel allemaal behoren tot de situaties waarop (10b) betrekking heeft. De tweede uitspraak is een algemene uitspraak waarbij de eerste een voorbeeld is.¹⁵

Om te laten zien hoe men nu een strikte warrant kan verruimen, ga ik uit van de volgende redenering:

15 Over de structuur van algemene uitspraak - voorbeelden: Drop & De Vries 1974a, p. 77-79. Over de structuur van genus-specimina en genus-categorieën, die nauw met algemene uitspraak - voorbeelden verbonden is: idem, pag. 75-77. In de volgende druk van dit Handboek zal het verband tussen deze drie structuren besproken worden op een wijze die nauw overeenkomt met mijn analyse in het vervolg van deze paragraaf (aldus een mededeling van Drop).

[p. 405]

(11a)

We kunnen de warrant van deze redenering nu verruimen door één of meer afzonderlijke elementen¹⁶ eruit te vervangen door elementen die een klasse aangeven, waartoe het oorspronkelijke element behoort. Welke mogelijkheden er in dit geval zijn, kunnen we zien als we reeksen maken waarin aan ieder element een serie steeds ruimere elementen wordt toegevoegd:

(11b)	deze tafel	formica	zoutzuur
	een tafel	kunststof	een zuur
	een meubel		een schadelijke vloeistof
	een voorwerp

Met behulp van deze reeksen kunnen we een serie warrants opstellen (in dit geval 4 × 3 × 3 = 36), waarvan de ruimste is:

(11c)

Als een voorwerp van kunststof is gemaakt, kun je er gerust een schadelijke vloeistof op morsen.

Deze warrant is een algemene uitspraak, waarbij de strikte warrant een voorbeeld is. Tussen de afzonderlijke elementen van de ruime warrant (voorwerp, kunststof, schadelijke vloeistof) en de overeenkomstige elementen van de strikte warrant (deze tafel, formica, zoutzuur) bestaat steeds een relatie van genus-specimen of van genus-categorie.

Wanneer we twee delen, antecedens en consequens, van de strikte en ruime warrant op zichzelf beschouwen, en met elkaar vergelijken, dan blijkt dat ook tussen de antecedens van de ruime warrant en die van de strikte warrant, resp. de consequens van beide een relatie van algemene uitspraak-voorbeeld bestaat. Binen ieder van die elementen is immers dezelfde operatie toegepast als op de warrant als geheel: de overeenkomstige elementen zijn vervangen door elementen die een klasse zijn waartoe de oorspronkelijke elementen behoren:

(11d)	antecedens SW: Deze tafel is gemaakt van formica.
(11e)	antecedens RW: Een voorwerp is gemaakt van kunststof.
(11f)	consequens SW: Je kunt op dit tafelblad gerust zoutzuur morsen.
(11g)	consequens RW: Je kunt op een voorwerp gerust een schadelijke vloeistof morsen.

16 De term ‘element’ komt ongeveer overeen met de grammaticale term ‘constituent’; omdat ik bij mijn analyse geen taalkundige criteria gebruik, wil ik de term ‘constituent’ echter ook niet gebruiken. Overigens is déze term ‘element’ een andere dan die in par. 1, waarin de ‘elementen’ van het Toulminmodel beschreven werden.

[p. 406]

De ruime warrant verbindt echter niet deze algemene uitspraken met elkaar, maar een willekeurig voorbeeld van de ene algemene uitspraak met een bijbehorend voorbeeld van de andere. We kunnen dat zien als we de twee algemene uitspraken, zoals aangegeven in (11e) en (11g) parafraseren, en vervolgens door een conditionele relatie verbinden. De uitspraak die dan ontstaat, is niet de ruime warrant:

(11h)

Als voor alle voorwerpen en alle kunststoffen geldt dat een voorwerp van kunststof is, dan geldt voor alle voorwerpen en alle vloeistoffen dat je op een voorwerp een schadelijke vloeistof kunt morsen.

Deze uitspraak mag wel acceptabel zijn, hij is geen juiste parafrase van de ruime warrant; die zou namelijk als volgt geparafraseerd moeten worden:

(11i)

Voor alle voorwerpen, alle kunststoffen en alle schadelijke stoffen geldt: als een voorwerp van kunststof gemaakt is, kun je er gerust een schadelijke vloeistof op morsen.

Aangezien de antecedens van de strikte warrant gelijk is aan het datum van de redenering, en de consequens gelijk aan de claim van de redenering (zie formule (4)), kan de ruime warrant als volgt geformuleerd worden:

(12)	Als [D]x dan [C]x

waarin [D]x een willekeurig voorbeeld is van de algemene uitspraak [D], waarbij D (het datum van de redenering) eveneens een voorbeeld is, en [C]x een willekeurig voorbeeld is van de algemene uitspraak [C] waarvan C (de claim van de redenering) eveneens een voorbeeld is.

De redenator zal bij de verruiming van zijn warrant dus trachten een algemene uitspraak te vinden, waarbij de strikte warrant een voorbeeld is. Daarbij zal hij niet zo willekeurig te werk gaan, dat hij antecedens en consequens verruimt tot zo ruim mogelijke uitspraken. Hij moet immers een ruime warrant vinden waarvoor een backing mogelijk is. Als hij een strikte warrant verruimt, zoals in (11c) gedaan is, zal hij daarbij moeilijk een backing kunnen vinden: niet op álle voorwerpen van kunststof kan men álle schadelijke vloeistoffen morsen. Maar als hij de verruiming beperkt tot:

(11j)

Als een voorwerp van formica is, kun je er gerust een zuur op morsen.

lijkt het niet onmogelijk om (uitgaande van de fysische eigenschappen van formica bijvoorbeeld) een backing voor de ruime warrant te vinden. Op de kwestie hoever men een warrant redelijkerwijs kan verruimen, kom ik ook nog terug in par. 5.

b. Contrôle op de juiste verruiming

Als een lezer in een redenering een expliciete ruime warrant tegenkomt, zal hij behalve de acceptabiliteit ervan, ook willen controleren of de strikte warrant inderdaad een voorbeeld is bij de ruime warrant. Hij kan dan, uitgaande van de hierboven gedemonstreerde procedure, nagaan of de elementen uit de ruime

[p. 407]

warrant klassen aangeven waartoe de overeenkomstige elementen uit de strikte warrant behoren. Daartoe kan hij zgn. verruimingscondities opstellen; dat zijn uitspraken die aangeven onder welke voorwaarden de verruiming juist is. Accepteert de lezer die verruimingscondities, dan zal hij de verruiming van strikte tot ruime warrant ook accepteren. Als we ruime warrant (11c) in redenering (11a) gebruiken, luiden de verruimingscondities:

(11k)	Dit tafelblad behoort tot de klasse voorwerpen.
	Formica behoort tot de klasse kunststoffen.
	Zoutzuur behoort tot de klasse schadelijke vloeistoffen.

c. Toepasselijkheid van de ruime warrant

In de voorafgaande subparagrafen heb ik laten zien hoe een strikte warrant verruimd kan worden, en hoe men kan controleren of een gegeven ruime warrant op een acceptabele manier verruimd is. De derde vraag die nu beantwoord moet worden, is, of een juiste warrant altijd toepasselijk is. Daartoe moet ik eerst aangeven wat onder de toepasselijkheid van een warrant verstaan wordt.

Toulmin (1974, p. 102) maakt een onderscheid tussen de ‘applicability’ of ‘appropriateness’ (toepasselijkheid) en de ‘correctness’ (acceptabiliteit) van een warrant. Een warrant is toepasselijk als hij inderdaad betrekking heeft op de inhoud van datum en claim, d.w.z. als hij relevant is voor de redenering. Als iemand op grond van het datum ‘Jansen reed door het rode stoplicht’ komt tot de claim ‘Jansen beging een overtreding’, en hij voegt als warrant toe: ‘Als je door het rode stoplicht rijdt, breng je het verkeer in gevaar’, dan is die warrant waarschijnlijk wel acceptabel, maar niet toepasselijk: hij leidt niet onbetwistbaar, zonder verdere gegevens, naar de claim.

Het gaat dus om de vraag of datum en ruime warrant altijd ‘automatisch’ de claim opleveren. Bij de beantwoording van die vraag maak ik een onderscheid tussen ruime warrants waarin de antecedens ruim is, en ruime warrants waarin de consequens ruim is.

α. De antecedens is ruim. We kunnen de ruime warrant dan, uitgaande van (12) formaliseren tot:

(13)	Als [D]x dan C.

D.w.z.: als een voorbeeld van de algemene uitspraak [D] gegeven is, mag conclusie C getrokken worden. Welnu, als de verruiming acceptabel is (dus als de verruimingscondities aanvaard worden), is D (het datum van de redenering) een voorbeeld van [D], en is de conclusie dus gerechtvaardigd. Een ruime warrant, waarin de antecedens verruimd is, is dus altijd toepasselijk, mits de verruiming acceptabel is.

β. De consequens is ruim. In dat geval is de ruime warrant te formaliseren tot:

(14)	Als D dan [C]x

[p. 408]

D.w.z.: als D gegeven is, dan is een willekeurig voorbeeld van de algemene uitspraak [C] waar (juist acceptabel). Dit betekent echter niet dat dan ook de conclusie C gerechtvaardigd is; dat kan ook een ánder voorbeeld van [C] zijn. Een en ander is te verduidelijken aan de hand van het volgende voorbeeld:

(15)

De warrant is juist verruimd, want Het Bruidshuis behoort tot de klasse gerenommeerde zaken (nemen we aan). De ruime warrant is echter niet toepasselijk: uit het datum mag krachtens de ruime warrant wel afgeleid worden dat freule Marie haar japon bij een gerenommeerde zaak koopt, maar dat betekent nog niet dat zij uitgerekend Het Bruidshuis de eer zal gunnen; er zijn (naar we mogen aannemen) nog méér gerenommeerde zaken.¹⁷

Een ruime warrant, waarin de consequens ruim is, is dus in de regel niet toepasselijk. Een uitzondering moeten we echter maken voor redeneringen waarin de claim een ontkennende uitspraak is, zoals in het volgende voorbeeld:

(16)	Jan is lid van het NVV (D), dus hij zal wel niet op de KVP stemmen (C), want als hij lid is van het NVV, zal hij wel niet op een confessionele partij stemmen (RW).

In een redenering als deze kunnen we de ontkennning in de claim en in de consequens van de ruime warrant ‘buiten haakjes’ brengen; we krijgen dan de volgende herschrijvingen:

(17)	C → - q
	[C]x → - [q]x

waarin q de uitspraak is die in de claim ontkend wordt, [q] de uitspraak die in de consequens van de ruime warrant ontkend wordt, en [q]x een willekeurig voorbeeld van [q]. De warrant zegt nu, dat, gegeven D (datum van de redene,-ring), ieder voorbeeld van [q] ontkend wordt; daaruit volgt dat ook q ontkend wordt - en dat wordt in de claim beweerd. Een ruime warrant, waarin de consequens is verruimd, is dus toepasselijk, als de claim (en de consequens) ontkennend is (en de verruiming acceptabel).

17 Men zou naast deze verruimingsconditie in dit geval een ‘toepasselijkheidsconditie’ kunnen voorstellen: ‘Het Bruidshuis is de enige gerenommeerde zaak’. Maar in dat geval is ‘Het Bruidshuis’ geen specimen van de klasse ‘gerenommeerde zaken’, maar er identiek mee. Er is dan ook geen sprake van een ruime warrant, aangezien de strikte en ruime warrant (naar hun betekenis) identiek zijn.

[p. 409]

Er zijn nog enkele andere gevallen waarin een in de consequens verruimde warrant toepasselijk is, namelijk redeneringen waarin de claim een mogelijkheid, een geoorloofdheid of een verbod uitdrukt. We zien dat in de volgende voorbeelden:

(18))	Rinus Michels wil naar een voetbalclub waar hij veel geld kan verdienen (D). Als hij dat wil, is het mogelijk dat hij naar een Spaanse club gaat (RW). Het is dus mogelijk dat hij weer terugkeert naar Barcelona (C).
(19)	Als een tafelblad gemaakt is van formica, kun je er gerust gemene vloeistoffen op morsen (RW). Welnu, dit tafelblad is gemaakt van formica (D), dus je kunt er gerust zoutzuur op morsen (C).
(20)	Als je hartpatiënt bent, mag je geen vette dingen eten (RW). Jansen mag die fricandel dus niet eten (C), want hij is hartpatiënt (D).

Dat de ruime warrants in deze gevallen toepasselijk zijn is vrij eenvoudig te verklaren door te bedenken dat ‘het is mogelijk’ opgevat kan worden als een ontkenning van ‘het is onmogelijk’, ‘het is geoorloofd’ als ontkenning van ‘het is verboden’, en ‘het is verboden’ als ontkenning van ‘het is geoorloofd’. Gevallen als (18), (19) en (20) zijn dus te herleiden tot redeneringen met een ontkennende claim, en dus is een in de consequens verruimde warrant, mits de verruiming acceptabel is, toepasselijk.

5. Een analyse van de ‘reductio ad absurdum’¹⁸

Een toepassing van het onderscheid tussen strikte en ruime warrant, en het gebruik dat met name de lezer of hoorder van een redenering daarvan maakt (vgl. par. 3b), is te vinden in de klassieke drogreden ‘reductio ad absurdum’. Ik ga daarbij uit van de volgende geschiedenis:

Pint:

Blijkens een Nipo-onderzoek is de meerderheid van de Nederlandse bevolking voor verruiming van de abortus-wetgeving. Het wordt dus hoog tijd dat de regering dat eens doet.

18 Ray & Zavos (1966, p. 102-103) onderscheiden drie soorten ‘reductio ad absurdum’:
(a) Het soort waarbij uit iemands (eventueel verzwegen) premisse(n) of conclusie een niet-acceptabele conclusie gededuceerd wordt, om te laten zien dat zijn premisse(n) of conclusie onjuist waren.
(b) Het soort waarbij de inconsistentie in iemands redenering wordt aangetoond, zodat zijn redenering niet betrouwbaar wordt geacht.
(c) Het soort waarbij men aantoont dat de contradictie van een uitspraak onjuist is, en daaruit concludeert dat de uitspraak zelf wél juist is (m.n. in de wiskunde bekend onder de naam ‘bewijs uit het ongerijmde’).
Mijn analyse heeft vooral betrekking op type (a); echter: het gaat niet zonder meer om de geïmpliceerde premisse van een redenering, maar om een veel ruimere premisse, die door de opponent gesuggereerd wordt!
In sommige analyses van de ‘reductio’ wordt benadrukt dat de ‘absurde’ conclusie meestal lachwekkend is; essentieel is dit echter niet (zie ook: Perelman & Olbrechts-Tyteca 1969, p. 205-207).

[p. 410]

Quint:

Dan vind jij zeker ook dat de regering zo langzamerhand de belasting maar eens moet verlagen?

Pint:

Welnee, hoe kom je daarbij?

Quint:

Ik weet toch zeker dat de meerderheid van de Nederlanders vóór belastingverlaging is. Als je het daar niet mee eens bent, spreek je jezelf tegen.

Om het debat te verhelderen brengen we allereerst de redenering van Pint (enigszins ‘verstrakt’ in de formulering) in Toulmin-model, waarbij we de strikte warrant, die verzwegen is, expliciteren:

(21a)

Om de acceptabiliteit van de strikte warrant uit Pint's redenering te beoordelen, gaat Quint die verruimen (vgl. par. 3), bijvoorbeeld tot:

(21b)

Als de meerderheid van de Nederlanders voor een bepaalde regeringsmaatregel is, moet de regering die maatregel uitvoeren.

Een verruiming die als verruiming acceptabel is (verruiming van abortus-wetgeving is een redeneringsmaatregel). Op basis van deze nieuwe warrant bouwt Quint nu een nieuwe redenering op, waarvan het datum een voorbeeld is van de antecendens van de ruime warrant. Wie dit datum accepteert, en de ruime warrant accepteert, moet ook de claim van Quint's redenering accepteren. Pint lijkt de warrant (21b) te accepteren, gezien zijn redenering, dus hij zal ook de claim van Quint's redenering moeten accepteren (we gaan er, net als Quint, vanuit dat hij het datum daarvan in ieder geval accepteert):

(21c)

[p. 411]

Pint is het echter met deze claim niet eens - hij vindt hem ‘absurd’. Betekent dat dan ook dat hij zijn eigen warrant moet verwerpen, zoals Quint suggereert? Natuurlijk niet. Pint kan Quint op twee manieren van repliek dienen:

1. Hij kan Quint vertellen dat hij véél te ver heeft verruimd. Quint mag natuurlijk best het element ‘verruiming van de abortuswetgeving’ verruimen om de acceptabiliteit van de claim te beoordelen, maar niet tot de zo grote en heterogene klasse van ‘regeringsmaatregelen’; hij had hem niet verder mogen verruimen dan bijvoorbeeld ‘de ethiek betreffende maatregelen’. In dat geval had Pint de ruime warrant wel willen accepteren, en dus ook conclusies die op grond van die ruimewarrant waren getrokken.

2. Pint kan ook de ruime warrant van Quint accepteren, maar aan die ruime warrant een rebuttal toevoegen, bijvoorbeeld:

(21d)

Als de meerderheid van de Nederlanders vóór een bepaalde maatregel is, moet de regering die maatregel uitvoeren, tenzij zo'n maatregel de economie van het land verstoort.

Bij Quint's datum zou de ruime warrant dan niet toepasselijk zijn, want de maatregel ‘belastingverlaging’ valt onder de in de rebuttal genoemde uitzonderingen.

Het is overigens Pint niet kwalijk te nemen dat hij zich niet tevoren tegen Quint's aanval wapende door bv. zijn ruime warrant te expliciteren, of de rebuttal toe te voegen. Eén dwaas kan een warrant op méér wijzen verruimen dan honderd wijzen kunnen voorzien!

De vraag is nu, waarom de verruiming in (9b), ter beoordeling van de acceptabiliteit van de warrant, wél ‘redelijk’ genoemd wordt, en die in (21b) niet. De procedure die de kritische lezer bij (9b) toepast is dezelfde als die welke Quint in (21b) toepast. Toch is er een verschil. De antecedens van (9b) beschrijft een bepaalde klasse van situaties die betrekkelijk homogeen is: in ieder van die situaties is sprake van iemand die KVP-bewindsman is. Tussen KVP-bewindslieden bestaat een betrekkelijk grote overeenkomst, zeker als het gaat om politieke standpunten, waar het in de claim over gaat: als iets voor de ene KVP-bewindsman geldt (i.c. dat hij tegen abortus is), is het niet onvoorstelbaar dat het voor alle KVP-bewindslieden geldt. In zo'n geval is het geen ál te grote ‘gok’ om de warrant te verruimen.

De antecendens van (21b) beschrijft echter een zeer heterogene klasse verschijnselen. Regeringsmaatregelen zijn er in vele soorten, en het is niet waarschijnlijk dat wat voor de éne regeringsmaatregel geldt, voor álle regeringsmaatregelen zal gelden. In zo'n geval is het dus niet ‘redelijk’ om de warrant te verruimen tot een dergelijke homogene klasse.

In het algemeen kan dan ook gezegd worden, dat verruiming van de warrant, hoewel strikt logisch niet toelaatbaar, wel ‘redelijk’ is, mits de klassen waartoe men de afzonderlijke elementen uit de strikte warrant verruimt, homogeen zijn in de eigenschappen die in de rest van datum en claim genoemd worden. Wat ‘homogeen’ precies is, is overigens sterk afhankelijk van de situatie waarop de redenering betrekking heeft: als het erom gaat of je zoutzuur op formica mag morsen, lijkt een verruiming tot ‘zuren’ wel redelijk, maar als het gaat om een

[p. 412]

betoog over bepaalde scheikundige reacties, is de klasse ‘zuren’ niet homogeen genoeg om de verruiming redelijk te noemen.

Utrecht, mei 1976

m.f. steehouder

Instituut De Vooys, Emmalaan 29.

Vermelde literatuur:

Abelson 1960: R. Abelson: ‘In defense of formal logic’, Philosophy and phenomenological research, 21 (1960-1961), p. 333-346.

Bird 1961: O. Bird: ‘The re-discovery of the topics: professor Toulmin's inference - warrants’, Mind, 70 (1961), p. 534-539.

Brockriede & Ehninger 1971: W.E. Brockriede & D. Ehninger: ‘Toulmin on argument: an interpretation and application’, in R.L. Johanessen (ed): Contemporary theories of rhetoric; selected readings, New York, 1971, p. 256-270; eerder in The Quaterly journal of speech, 46 (1960), p. 44-53.

Castaneda 1960: H.N. Castaneda: ‘On a proposed revolution in logic’, Philosophy of science, 27 (1960), p. 279-292.

Cooley 1959: J.C. Cooley: ‘On mr. Toulmins revolution in logic’, The journal of philosophy, 56 (1959), p. 297-319.

Cowan 1964: J.L. Cowan: ‘The uses of argument - an apology for logic’, Mind, 73 (1964), p. 27-45.

Cronkhite 1969: G. Cronkhite: Persuasion, speech and behavioral change, Indianapolis etc., 1969.

Drop & De Vries 1974a: W. Drop & J.H.L. de Vries: Taalbeheersing, handboek voor taalhantering, Groningen, 1974.

Drop & De Vries 1974b: W. Drop & J.H.L. de Vries: Oefenboek bij Taalbeheersing; deel I: Preliminaire vaardigheden, Groningen, 1974.

Keers 1974: C. Keers: Argumentatie, redeneren, argumenteren, debatteren, Alphen aan de Rijn, 1974.

King-Farlow 1963: J. King-Farlow: ‘Toulmin's analysis of probability’, Theoria, 1963, p. 12-26.

Manicas 1966: P.T. Manicas: ‘On Toulmin's contribution to logic and argumentation’, Journal of the American forensic association, 3 (1966), p. 83-94.

Perelman & Olbrechts-Tyteca 1969: C. Perelman & L. Olbrechts-Tyteca: The new rhetoric; a treatise on argumentation, translated by J. Wilkinson & P. Weaver, London, 1969.

Ray & Zavos 1966: J. Ray & H. Zavos: ‘Reasoning and argument; some special problems and types’, in G.R. Miller & T.R. Nilsen (eds.): Perspectives on argumentation, Chicago etc., 1966, p. 80-109.

Toulmin 1974: S.E. Toulmin: The uses of argument, Cambridge, 1958; paperback edition 1964, repr. 1969, 1974.

Trent 1968: J.D. Trent: ‘Toulmin model of an argument; an examination and extension’, The quarterly journal of speech, 54 (1968), p. 252-259.