Streven. Vlaamse editie. Jaargang 56

[p. 628]

Onomkeerbare tijd en voortdurende schepping
‘Tussen tijd en eeuwigheid’ van Ilya Prigogine en Isabelle Stengers
Rudolf Gutwirth

Een van de belangrijkste conclusies van La Nouvelle Alliance¹ van I. Prigogine en I. Stengers betrof de wet van de (alsmaar toenemende) entropie, welke een voorgoed stagnerende evenwichtstoestand impliceerde, die gold als het eindstadium van elk actief proces in de natuur. Het was de onomkeerbaarheid van die stabilisatie die door de auteurs betwijfeld werd: zij concludeerden dat er veeleer altijd geringe afwijkingen of fluctuaties ontstaan die, als zij door gepaste omstandigheden bevorderd worden, de bijna in evenwicht verkerende systemen, opnieuw in actieve banen sturen. Hun bewijsvoering berustte in grote mate op de studie en interpretatie van de moleculaire bewegingen van de gassen, zoals die door L. Boltzmann (1844-1906) was uitgewerkt en afgerond. Ook in hun jongste werk Entre le temps et l'éternité² speelt dit thema een belangrijke rol.

1 Ilya Prigogine en Isabelle Stengers, La nouvelle Alliance, Gallimard, Parijs, 1979. Ook Orde uit Chaos, Bert Bakker, Amsterdam, 1987.

2 Ilya Prigogine en Isabelle Stengers, Entre le temps et l'éternité, Fayard, Parijs, 1988, 222 pp.

‘De pijl van de tijd’ in de statistische mechanica

Het behandelde onderwerp betreft ook hier weer de moleculaire bewegingen van gassen in gegeven ruimten. Boltzmann berekende de mogelijke, opeenvolgende botsingen en de daaropvolgende banen van de betrokken molecules, en kwam tot de conclusie dat er, na de aanvankelijke chaotische (en nog enigermate gedifferentieerde) toestand geleidelijk een definitieve stabilisatie optrad en moest optreden. Dat stabiele evenwicht bleek bovendien slechts verstoord te kunnen worden door enige ingreep van buitenaf. Boltzmann aanvaardde bijgevolg slechts één tijdsrichting, die van de aanvankelijke chaos naar definitieve stabiliteit.

[p. 629]

De statistische berekeningen, die de grondslag vormden van de Boltzmanns conclusies, kunnen thans echter gesimuleerd en na-gegaan worden door middel van de computer. Dergelijke simulaties met snelheden en richtingen in de omgekeerde zin geven, na een bepaald aantal (een vijftigtal) moleculaire botsingen, een ánder beeld van het gebeuren: men keert niet terug naar de toestand van het vertrekpunt, maar wijkt daar des te meer van af naarmate het onderzoek verder doorgedreven wordt. En dat bewijst volgens Prigogine en Stengers dat het stabilisatieproces ergens verstoord wordt. De onomkeerbaarheid houdt dus niet op met Boltzmanns evenwichtige toekomst: die toekomst behoort tegelijk ook al tot een verstoord verleden. In werkelijkheid, betogen beide auteurs, wijst de kinetica van de gasvormige toestand op een volledig onomkeerbare ‘flèche du temps’, een ‘tijdspijl’. Zij menen bovendien dat de botsingen invloed uitoefenen op de moleculen zelf, doordat zij de onvoorspelbaarheid of beter gezegd, de bewegingsvrijheid ervan bevorderen. Wat ogenschijnlijk of op het macroscopische vlak als een evenwicht ervaren en geduid wordt, blijkt in werkelijkheid slechts te danken te zijn aan a priori bevoorrechte correlaties, ons welbekend uit de kansrekening (als men dobbelt, heeft men b.v. veel meer kansen op 7 te gooien - 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4 - dan 2, 3 of 12). Maar de minder ‘waarschijnlijke’ of minder voorkomende microscopische combinaties staan daarom nog niet buiten spel: waar hun ontstaan in bevordelijke omstandigheden plaats vindt, liggen zij aan de oorsprong van veranderingen die waargenomen worden als nieuwe onevenwichten, die desgevallend door computersimulaties voorspeld kunnen worden.

‘De pijl van de tijd’ in de quantummechanica

Het wereldbeeld van de klassieke fysica kwam pas werkelijk in opspraak rond de eeuwwisseling. In 1900 ontdekte Max Planck dat de elektromagnetische stralingsenergie van een zogeheten ‘volkomen zwart’ lichaam, bij stijgende temperatuur niet toeneemt volgens het verwachte patroon: het resultaat was verbluffend maar onbetwijfelbaar, en waarneembaar in de vorm van de ‘sprongsgewijze’ emissie van welbepaalde energie-‘paketjes’, door Planck quanta genoemd. In 1916 lag Einstein aan de oorsprong van een niet minder gewichtige ontdekking: de zo geheten ‘spontane transities’, zoals het gebeurlijke en plotse ‘terugspringen’ van elektronen op lagere energie-niveaus van het atoom, niet teweeggebracht door enige energie-toevoer van buitenaf, maar wel gecompenseerd door de emissie van weer welbepaalde energiebedragen, de lichtdeeltjes of fotonen. De herhaling van

[p. 630]

zulke sprongsgewijze energieuitwisselingen wees bovendien op een ‘grondtoestand’ of fundamenteel stadium, die als het einde van het proces beschouwd kon worden. Zoals in het geval van de radioactieve atomen, mocht men dus ook hier spreken van de (beperkte) levensduur van het geprikkelde elektron. In een bespreking van de quantumtheorie moet men tenslotte ook de fameuze onzekerheidsrelatie van Heisenberg vermelden: hij toonde aan dat, in de wereld van het zeer kleine, het geobserveerde onoverkomelijk ‘gestoord’ en ‘vervalst’ wordt door de tussenkomst van de waarnemer en zijn instrumentarium.

Een aantal fysici wilden zich daar niet bij neerleggen en weigerden de voorgestelde (statistische) benadering van de quantummechanica. Dat was o.m. het geval met Schroedinger, die met zijn ‘omkeerbare en deterministische vergelijking’ de indruk wekte dat de onzekerheidsrelatie omzeild kon worden. Dirac meende zelfs dat die oplossing ook de spontane transities van Einstein vermocht te verklaren: volgens hem induceert het atoom een energieveld dat zich tegen haar eigen structuur keert en dientengevolge het terugspringen van de elektronen veroorzaakt. Op grond van deze duiding van het fenomeen, kan men het derhalve berekenen én voorzien.

Prigogine en Stengers geven toe dat de vergelijkingen van Schroedinger en Dirac doeltreffend en accuraat zijn. Maar volgens hen heeft hun aanpak het nadeel dat hij de levensduur van de elektronen buiten beschouwing laat. Gaat men trouwens uit, zoals Dirac, van de wisselwerking tussen atoom en geïnduceerd veld, dan dient men rekening te houden met een effect van zelfversterking, resonantie geheten, dat mathematisch niet integreerbaar is. Daardoor is ook dit proces vergelijkbaar met het eveneens ongewisse verloop van de bestudeerde moleculaire botsingen in de gassenkinetica.

M.a.w. net zoals de thermodynamische systemen ontsnappen ook de quantummechanische processen aan het keurslijf van vaste structuren: zij kennen geen onherroepelijke regelmaat. Ook zij wijzen op een onomkeerbare tijd.

Relativiteit en kosmische modellen

Einstein bedoelde geenszins het klassieke wereldbeeld af te breken: wat hem betrof, mocht men de universele geldigheid van de fysica en het determinisme niet opgeven. Dat heeft evenwel niet belet dat hij zelf de initiator van grondige herzieningen is geweest. Volgens zijn speciale relativiteitstheorie moesten ruimte en tijd (voortaan) verbonden worden door vierdimensionele referentiestelsels. In zijn algemene relativiteit ging hij nog een stap verder

[p. 631]

en bewees dat, wanneer men rekening houdt met de zwaartekracht, het euclidische continuum (het referentiestelsel met rechtlijnige assen) achterhaald is; de relativistische meetkunde dient te werken met gebogen coördinaatlijnen. In technische termen uitgedrukt: het heelal is onderworpen aan ‘metrische tensoren’ die nauw verbonden zijn met ‘impuls-energie-tensoren’. Op grond van deze nieuwe inzichten ontwierp Einstein in 1917 een eerste kosmisch model: een sfeer van eindig volume, statisch, op zichzelf gesloten en tijdeloos.

Al vanaf 1922 werd echter duidelijk dat Einsteins oplossing moeilijk te verdedigen was: de geringste fluctuatie zou zijn statische constructie in het gedrang brengen. Einsteins vergelijkingen werden dus opnieuw bekeken en dat leidde tot de conclusie dat ze eigenlijk een heelal beschrijven dat in de loop der tijden ‘een uitzetting of inkrimping’ ondergaat. Dit nieuwe standaard model werd trouwens in 1929 gestaafd door de ontdekking van Hubble: door de geconstateerde ‘rood-verschuiving’ in de spectra van de door galaxieën uitgezonden lichtstraling te interpreteren als een Doppler-effect, toonde hij aan dat die sterrensystemen zich alle van de (waarnemer op) aarde verwijderen met des te grotere snelheden naarmate de afstanden groter worden. Ons universum zet zich dus wel degelijk uit. Maar tegelijk nam men aan dat, gezien de alsmaar geringer wordende dichtheid van de materie-energie in een uitdijend heelal, de expansie-fase vermoedelijk door een contractie of inkrimping (in omgekeerde zin) gevolgd zou worden. In die zienswijze bleef het standaard model, dat tenslotte slechts een variante was van het door de vergelijkingen van Einstein beschreven heelal, dan toch trouw aan de omkeerbaarheid en het determinisme van de klassieke kosmologie.

Maar een uitdijend universum wees, in omgekeerde tijdszin, naar een heel aparte toestand in het (ver) verleden, de zo geheten singuliere toestand waar o.m. de dichtheid van de materie, de temperatuur en de ‘krommingsgraad’ van de Einsteiniaanse tijd-ruimte oneindig grote waarden moesten aannemen. Dit soort beschouwingen gaf aanleiding tot de idee dat het heelal uit een oerknal is ontstaan, de intussen gepopulariseerde Big Bang. Die (hypo)these is sindsdien door vele waarnemingen bevestigd. Alleen de oorspronkelijke ontploffing zelf bleef baden in een sfeer van geheimzinnigheid, die een uitstekende voedingsbodem bleek te zijn voor de heropleving van creationistische opvattingen. Het kosmologisch model van Bondi, Gold en Hoyle, dat de benaming steady state universe meekreeg, was grotendeels een reactie tegen dat soort mysteries: volgens deze kosmologen kon er immers geen spraak zijn van een bevoorrechte plaats noch een preferentieel moment in het universum. Zij stelden dat de exponentiële expansie van het

[p. 632]

heelal overal ‘gepaard gaat met een voortdurende schepping van materie’ (p. 154). Zo'n universum heeft eigenlijk geen leeftijd en kan bovendien als eeuwig beschouwd worden.

Kortom: ‘Het heelal van Einstein had geen leeftijd noch tijdspijl, terwijl het standaard model wel een leeftijd maar geen tijdspijl bevat en de steady state het zonder leeftijd doch met een tijdspijl moet doen’ (p. 155). Er ontbrak derhalve een hypothese die beide karakteristieken verenigt. Het model dat Prigogine, Stengers en hun team ontwierpen, wil deze leemte opvullen.

Het ontstaan uit het niets: waar tijd en eeuwigheid samenvallen

De kosmologie van de School van Brussel steunt zowel op de wetenschap van het heel kleine als op die van het heel grote en ver afgelegene: tegelijk dus op de quantumleer en op de relativiteitstheorie.

In onze deeltjesversnellers gebeurt het niet zelden dat, bij zeer hoge elektromagnetische spanningen, relatief massieve materie ontstaat, waarvan de oorsprong nauwelijks waar te nemen valt. Men veronderstelt dat de oorspronkelijke bestanddelen ervan een dusdanig korte levensduur hebben, dat ze praktisch als onbestaande beschouwd moeten worden: men heeft het dan ook over ‘virtuele’ deeltjes. In de quantum-leegte van het heelal hebben wij volgens Prigogine en Stengers vermoedelijk met soortgelijke processen te maken.

Zo'n schepping uit het niets' vergt nochtans een inbreng van energie die de massa van de voortgebrachte materie moet ‘voeden’: die energetische bron is, nog steeds volgens de auteurs, de zwaartekracht. Bovendien ‘heeft de omvorming van de negatieve energie van het gravitatieveld in positieve materiële energie een kromming van de ruimte-tijd voor gevolg, die op haar beurt de materialisatie van andere deeltjes bevordert, enz.’ (p. 162). De eenmaal ontstane materie daarentegen verspreidt zich in het heelal en bezorgt de exponentiële expansie ervan.

In dit aan fluctuaties onderhevige universum wordt trouwens ook een tendens naar concentratie van de materie waargenomen, waarvan het zogeheten ‘zwarte gat’ een extreem geval is. Het gaat daar om ineengestorte sterren die een dermate grote materiedichtheid vertonen dat er (haast) geen uitstraling waarneembaar is. Dit soort sterren heeft trouwens een relatief korte levensduur: ze moeten inderdaad snel vergaan in een reusachtige ontploffing.

Men heeft nu berekend dat de ‘massa van Planck’ (een ‘reuze’ elementair

[p. 633]

deeltje van 10^-5gram, hetgeen ongeveer gelijk is aan de massa van 10^-18protonen (p. 160)) beschouwd kan worden als een ‘mini zwart gat’ met uiterst korte levensduur (van ongeveer 10^-37sec.). Precies daarmee is volgens Prigogine en Stengers de Big Bang verbonden. De ‘uit het niets’ ontstane materie kan zich inderdaad, onder bepaalde omstandigheden, dusdanig samenballen dat zij een gelijkaardig ‘mini zwart gat’ voortbrengt: de oerknal zal daar onmiddellijk op volgen.

Volgens Prigogine en Stengers is onze wereld waarschijnlijk te danken aan een soortgelijke Big Bang. Daarmee is echter nog niet uitgesloten dat nog andere, soortgelijke ontploffingen zich al voordien hebben voorgedaan of nog in de toekomst kunnen plaatsgrijpen. In deze nieuwe kosmologie is de eeuwigheid alleszins niet statisch: ze valt samen met de oneindigheid van de tijdspijl. En die kan, op zijn beurt, niet los gedacht worden van het eeuwige ontstaan uit het niets.

Wat te denken?

Wij kunnen ons niet uitspreken over de wiskundige en wetenschappelijke inhoud van de omvangrijke theorie die ons door de School van Brussel word voorgelegd. Wij menen echter wel dat het hier voorgestelde wereldbeeld beantwoordt aan de eisen van een open epistemologie: het is gedurfd, op het eerste gezicht coherent, en is vooral tegelijk een relativering en uitdieping van alle, voorafgaande wereldmodellen. Maar ook deze merkwaardige, speculatieve visie zal pas echt op haar geldigheid geschat kunnen worden, als gepaste tests worden uitgedacht of uitgevonden, die haar in het nauw drijven of ondersteunen.