Streven. Vlaamse editie. Jaargang 46

[p. 131]

Het universum als wetenschappelijke mythe
M. Heller

‘Eer je droomt, moet je weten’
Jean Rostand

Ieder mens houdt er een eigen kosmologie op na, een eigen visie op het heel-al. Sommigen beperken die wel tot de horizon van hun eigen belangen, maar heel wat anderen proberen toch verder te kijken dan de nauwe cirkel van hun consumptiepatronen. Al die kosmologieën zijn in wezen van ‘ptolemaïsche’ aard, gecentreerd op het ik, geprivilegieerd middelpunt van ‘mijn’ wereld. Het kan ook niet anders: alle blikrichtingen van de mens convergeren in één punt, het gezichtscentrum van ‘mijn’ hersens. Ik ben het tenslotte die mijn plaats in het universum wil bepalen. Daaruit zijn alle filosofieën en is ook de wetenschap geboren.

Met die wetenschap blijkt er iets bijzonders aan de hand te zijn: elke wetenschappelijke theorie ver- of vooronderstelt inderdaad een kosmologie. In haar bestaan zelf impliceert elke wetenschappelijke theorie ten minste drie ‘stellingen’: dat er in het universum orde, wetmatigheid en rationaliteit is. De orde waarborgt dat het universum überhaupt be-grepen kan worden; de wetmatigheid, dat die orde uit algemene principes - fysische wetten - afgeleid kan worden; de rationaliteit tenslotte, dat orde en wetmatigheid in mathematische termen geformuleerd kunnen worden¹. Zo is elke fysische theorie een articulatie van de rationaliteit van de natuur en met name van haar voor-onderstelde mathematische structuur.

Maar de ‘kosmologie’ zit op een nog dieper niveau in elke min of meer algemene fysische theorie. Die voor-onderstelt, in de formulering zelf van haar wetten, een tijd-ruimtelijke structuur², die a.h.w. bij voorbaat de orde vastlegt die de natuur te respecteren heeft. In die zin is enige kos-

1 Cfr. W.H. Mc Crea, Cosmology To-Day, Inaugural Lecture of the Chaire Georges Lemaître, Catholic University of Louvain, 1969 October 28, in Revue des Questions Scientifiques, 141, 1970, pp. 223-241.

2 De ruimte is een verzameling van punten. Elk punt wordt door drie getallen (coördinaten) bepaald: x, y en z. De tijd is een verzameling momenten. Ieder moment wordt door één getal (het uur) bepaald: t. De tijd-ruimte is een verzameling gebeurtenissen. Elke gebeurtenis wordt door vier getallen (tijd-ruimtelijke coördinaten) bepaald: x, y, z en t. Drie daarvan (x, y, z) bepalen de plaats waar de gebeurtenis ‘plaatsvindt’, de vierde (t) het uur waarop het geschiedt.

[p. 132]

mologie gewoon onmisbaar in de hele fysica³. Dat soort kosmologie noemen wij echter een pre-kosmologie, omdat zij de wetenschap al lang fundeerde vóór de moderne kosmologie was ontstaan.

Die wetenschap met haar pre-kosmologisch fundament is ontstaan uit de fundamentele behoefte van de mens om de zin te zoeken van de (hele) werkelijkheid die hem omringt en waar hij zelf deel van uitmaakt.

Nu is de moderne kosmologie in principe een fysische theorie als alle andere: in wezen gebruikt zij dezelfde mathematische en experimentele (waamemings-) methodes die in andere takken van de fysica gebruikelijk zijn. In principe voor-onderstelt zij dezelfde pre-kosmologische stellingen die eveneens gelden in de andere meest gevorderde mathematische theorieën. Toch onderscheidt de kosmologie zich van alle hedendaagse fysische theorieën door haar object, dat tegelijk het meest omvattende en dus unieke fysische systeem is: bij definitie het heelal of universum. Dat bepaalt het specifieke karakter van de kosmologie: qua universum kan het heelal met niets anders worden vergeleken en zijn met name alle puur statistische methodes automatisch uitgesloten bij de studie van het universum in zijn totaliteit. Door de unieke omvang van dat studie-object dringt het logische probleem van de extrapolatie door tot in het hart van de kosmologie: ofschoon wij aan onze kleine planeet vastgekluisterd zitten, willen wij toch de hele kosmos exploreren en begrijpen! En daarom dienen de woorden ‘in principe’ en ‘in wezen’ bij het begin van deze paragraaf terdege onderstreept te worden.

De extrapolatie is zo enorm en letterlijk ver reikend, dat zij soms de diepste problemen van de mens schijnt te raken. De kosmologie laat iets vermoeden van het ‘drama’ van ons menselijk bestaan. In die zin heeft men kunnen zeggen dat zij te herleiden is ‘tot enkele commentaren op de dingen die wij moeten weten om beter het drama te verstaan dat zich voor onze ogen aan de hemel afspeelt’⁴

3 J. Ehlers, The Nature and Structure of Space-Time in The Physicist's Conception of Nature, J. Mehra (ed.), D. Reidel Publ. comp. 1973, pp. 71-91.

4 R.K. Sachs, H. Wu, General Relativity for Mathematicians, Springer-Verlag, 1977, p. 160.

Existentie

Volgens Denis Sciama, een van de beste kosmologen van onze tijd, is de moderne wetenschap van het universum erin geslaagd een viertal resultaten te formuleren, die men kan beschouwen als verworven bestanddelen van onze huidige ‘standaard’-visie op het heelal⁵.

5 D.W. Sciama, The Universe as a Whole in The Physicist's Conception of Nature, p. 17-33. Van D.W. Sciama verscheen in het Nederlands Moderne Cosmologie, Aula, 1974.

[p. 133]

Het eerste resultaat betreft de existentie zelf van dat universum: bedoeld wordt zijn fysische existentie, de bevestigde mogelijkheid het universum in principe te kunnen onderzoeken met de gewone fysische middelen. Dat is lang niet vanzelfsprekend! Het is veeleer het misschien opmerkelijkste resultaat van de moderne kosmologie. Pas Einsteins theorie van de algemene relativiteit heeft dat mogelijk gemaakt. Alle pogingen om Newtons mechanica toe te passen op de globale reconstructie van het heelal waren vastgelopen in paradoxen of zelfs contradicties. Einsteins eerste kosmologisch werk heeft in 1917 het paradigma vernietigd dat zich gaandeweg in de wetenschap gevestigd had: het behelsde dat de gewone wetten van de fysica niet van toepassing zijn op het onderzoek van het universum (al poogde Einstein zelf nog de te traditionale visie in stand te houden van een universum als statische structuur⁶). Vandaag de dag is de kosmologie een routine-theorie in de fysica, die elke student in de astronomie zich eigen heeft te maken. Het heelal geldt onder de fysici als een laboratorium waarin zij uiterst grote energieën en materiedichtheden kunnen bestuderen welke op aarde nooit gerealiseerd kunnen worden.

6 A. Einstein, Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie, Sitzungsbericht Preuss. Akad. Wissenschaft, 1917, pp. 142-152.

Evolutie

Het tweede resultaat van de moderne kosmologie kan worden beschouwd als een van de meest spectaculaire revoluties van de menselijke geest, al zijn weinigen zich daarvan bewust. Vanouds heeft men het heelal beschouwd als een statische structuur. Begrijpelijk was dat wel: het heelal is de woonplaats van de mens en een woonst is altijd een stabiele constructie. Zo algemeen was die overtuiging, dat ze nooit uitdrukkelijk geformuleerd werd. Zelfs Einstein durfde in 1917⁷ die opvatting nog niet aan te tasten, ofschoon zijn eigen vergelijkingen hem suggereerden ze in twijfel te trekken. Hij ging te werk als de net iets te snuggere student, die de oplossing al meent te kennen (een statisch universum) en zijn vergelijking manipuleert om die oplossing te bekomen. Het kosmologisch model dat daaruit voortkwam, heet men het statisch universum van Einstein. Twee maanden slechts na Einsteins publikatie ontdekte Wilhelm de Sitter⁸ een andere oplossing: zij beschreef een leeg universum (met een materiedichtheid gelijk aan nul) dat echter wel - naar later blijken zou - een uitdijend (expanderend) universum was. Het lege universum van de Sitter

7 Wij heten het universum statisch, wanneer de afstand tussen twee willekeurige type-galaxieën in de tijd onveranderlijk blijft.

8 W. de Sitter, On the Relativity of Inertia, Proc. Akad. Wetensch. Amsterdam, 19, 1917, pp. 1.217-1.225.

[p. 134]

was één van de vele paradoxen van de jonge relativistische kosmologie: hoe kon een leeg universum zich in expansie bevinden?

Alexander Friedman was het die als eerste⁹ oplossingen ontdekte die het midden hielden tussen het universum van Einstein (mét materie maar zonder beweging) en dat van de Sitter (met beweging maar zonder materie).

Friedmans oplossingen beschrijven een universum in evolutie (uitdijing of samentrekking - expansie of contractie) en mét de materie. Zelf beschouwde hij die universums als puur mathematische mogelijkheden, waartussen de keuze open bleef, omdat geen enkel experimenteel gegeven ons in staat stelt te besluiten welke oplossing aan het reële universum beantwoordt.

Nu was Friedman wel een uitmuntende mathematicus (en meteoroloog) van Leningrad, maar de astronomische, experimentele gegevens waren hem niet bekend. Sinds 1912 al bestudeerden Amerikaanse astronomen het fenomeen van de rood-verschuiving in de spectra van de galaxieën. Men vindt nauwelijks een andere, overtuigende verklaring van die verschuiving dan het zogenaamde Doppler-effect, dat ons in dat geval doet besluiten dat de galaxieën een ‘vlucht-beweging’ uitvoeren, steeds verder van ons vandaan¹⁰. Die interpretatie was echter zo revolutionair, dat de astronomen verkozen de experimentele gegevens te corrigeren en de interpretatie ervan te laten rusten. In 1921 had men de rood-verschuiving al in 29 galaxieën gemeten. Om die mysterieuze objecten te verklaren, had men twee hypothesen voorgesteld: volgens de eerste zouden de galaxieën gasnevels zijn binnen ons eigen melkwegstelsel, volgens de tweede waren het ‘eilanden’ van sterrenhopen, verspreid in een immense nagenoeg lege ruimte.

Toen kwam Hubble, die in 1923 voor het eerst de afstand tot zo'n galaxie wist te meten: het ging om de Andromedanevel (galaxie M 31). Het was

9 A. Friedman, Ueber die Krümmung des Raumes, in Zeitschrift für Physik, 10, 1922, pp. 377-386; Ueber die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes, in Zeitschr. für Physik, 21, 1924, pp. 326-332.

10 Uit de studie van de sterrenspectra (d.w.z. van het aantal lijnen, hun positie, hun breedte enz... in die spectra) kan men de scheikundige samenstelling afleiden van de buitenste lagen van de sterrenatmosfeer, evenals sommige fysische karakteristieken (omwenteling, magnetisch veld...) van de sterren zelf. De galaxieën-spectra zijn vanzelfsprekend de som van de afzonderlijke sterrenspectra binnen een galaxie. Nu blijken in de galaxieën-spectra alle lijnen in hun geheel verschoven te zijn naar het rode uiteinde toe van het zichtbaar spectrum: verschoven wel te verstaan ten opzichte van de positie die deze lijnen innemen in de spectra van onze aardse laboratoria. Dat fenomeen kan men verklaren door het zogenaamde Doppler-effect. Indien de lichtbron zich naarde waarnemer toe beweegt, dan merkt deze een verschuiving van de lijnen naar het violette uiteinde. Verwijdert de lichtbron zich van de waarnemer, dan merkt hij een verschuiving van alle lijnen naar het rode uiteinde van het spectrum. Het bedrag van die verschuivingen is rechtstreeks evenredig met de snelheid van de lichtbron.

[p. 135]

toendertijd de grootste ooit gemeten astronomische afstand: ongeveer 2 miljoen lichtjaren. Aangezien de gemeten afstanden tot de sterren (in ons eigen melkwegstelsel) nooit groter zijn dan ongeveer 100.000 lichtjaren, was daarmee het pleit beslecht ten voordele van de tweede hypothese. Andere afstandsmetingen, waartoe Hubble zelf veel bijdroeg, bevestigden dit resultaat. Hubble was de grootste astronoom geworden: de explorator van het ‘Rijk der galaxieën’¹¹.

Een jonge Belgische kosmoloog, abbé Georges Lemaître, die zich bij Eddington te Cambridge in de relativiteitstheorie had ingewerkt, trok als beursstudent naar Amerika en ontmoette daar Hubble. Lemaître kwam onder de indruk van diens galaxieën-onderzoek. Grote ideeën plegen te ontstaan op het kruispunt van verscheiden disciplines. In Lemaîtres hoofd kwam het tot een samentreffen tussen Hubbles astronomische ontdekkingen en zijn eigen grondige kennis van de relativiteitstheorie. Lemaître begreep dat ertussen beide een innig verband moest bestaan. Toch duurde het nog enkele maanden vóór die al tamelijk precieze intuïtie in mathematische formules werd uitgewerkt. Pas in 1927 verscheen zijn fundamenteel werk: ‘Een homogeen universum met constante massa en groeiende straal, ter verklaring van de radiale snelheid van de extra-galactische nevels’¹².

De vluchtbeweging van de galaxieën (d.i. hun radiale snelheid), die zich manifesteert in de rood-verschuiving van hun waargenomen spectra, toont aan dat het universum in expansie is. Zoals in het model van de Sitter. Maar het reële universum bevat natuurlijk materie, zoals in het model van Einstein. Er moest dus gezocht worden naar een tussenoplossing. Ofschoon Lemaître het werk van Friedman helemaal niet kende, ontdekte hij opnieuw diens oplossingen en koos hij er één uit die het reële universum moest voorstellen. Dat door hem gekozen model heet thans het universum van Eddington-Lemaïtre. In dat model begint de evolutie met de statische toestand van Einstein. Daarna komt de expansie van het universum: het volume van de ruimte neemt toe en aangezien de massa constant blijft, neemt de dichtheid alsmaar af. Naarmate de tijd ‘oneindig’ lang wordt, benadert de dichtheid van de materie de limietwaarde van nul, zodat de uiteindelijke toestand van het universum door het lege model van de Sitter beschreven kan worden.

Lemaîtres verdienste was het, de rood-verschuiving van de galaxieën te hebben afgeleid uit de mathematische structuur van zijn universummodel. Daaruit volgde eveneens dat de radiale snelheid van de galaxieën (en de rood-verschuiving van hun spectra) in eerste benadering rechtstreeks

11 E. Hubble, The Realm of the Nebulae, Yale University Press, 1936; The Observational Approach to Cosmology, Oxford, At the Clarendon Press, 1937.

12 Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 47 A, 1927, pp. 49-59.

[p. 136]

evenredig moest zijn met de feitelijke afstand tussen een galaxie en de waarnemer ervan. Twee jaar later reeds, in 1929, publiceerde Hubble een op waarnemingen gebaseerde studie, waarin hij de afstanden van de galaxieën vergeleek met het bedrag van de rood-verschuivingen in hun spectra. Hij stelde vast dat het bedrag van de rood-verschuiving inderdaad evenredig was met de (onze) afstand tot de beschouwde galaxie (dat heet de wet van Hubble)¹³.

Daarmee was de wetenschappelijke revolutie rond. De theorie van het uitdijend heelal is een routinetheorie van de kosmologie geworden.

13 E. Hubble, A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra Galactic Nebulace, Proceedings of the National Academy of Sciences, 15, 1929, pp. 168-173.

Symmetrie

De zogenaamde kosmologie van Friedman-Lemaître werd het voorwerp van heel veel theoretisch werk. Lemaître zelf had al aangetoond dat het reële universum niet kan evolueren uitgaande van een statische toestand. Die begintoestand is niet statisch en de geringste wijziging in de beginvoorwaarden moet dadelijk tot een contractie of expansie leiden. Daarom koos Lemaître weer een andere oplossing, die het universum van Lemaître heet. Hij meende dat die oplossing het reële universum weergeeft¹⁴. Maar ook dat model heeft vandaag de dag nog alleen een historische betekenis. Wij hebben veeleer goede redenen om aan te nemen dat één van de simpelste oplossingen van Friedman-Lemaître (waarin een zekere constante, kosmologische constante geheten, gelijk is aan nul) in feite beantwoordt aan de fysische realiteit.

Alle oplossingen van het Friedman-Lemaître model gaan uit van de onderstelling dat de verspreiding van de materie in het universum zeer symmetrisch is. Die symmetrie bestaat hierin: dat er in het universum de facto geen voorkeurrichtingen of -plaatsen bestaan. Omdat dit ook geldt voor een boloppervlak heten wij dat een sferische symmetrie. Friedman en Lemaître hadden die veronderstelling aangenomen om (hun) berekeningen te vereenvoudigen, die anders te ingewikkeld zouden geweest zijn. Wij echter hebben thans de indruk dat niet alleen de wiskundigen maar ook de natuur een voorkeur hebben voor (mathematische) eenvoud! Waarom dit zo is, is niet makkelijk uit te maken. Maar wat er ook van zij, het moderne astronomisch onderzoek heeft aangetoond dat de galaxieën inderdaad op een statistisch uniforme wijze over heel de ruimte verspreid zijn¹⁵. Dat is dan het derde resultaat van de moderne kosmologie: de opvallende symmetrie van het universum.

14 G. Lemaître, L'Hypothèse de l'Atome Primitif, Ed. Griffon, 1946.

15 E.J. Groth, P.J.E. Peebles, M. Seldner, R.M. Soneira, The Clustering of Galaxies, in Scientific American, 237, 1977, pp. 76-98.

[p. 137]

Singulariteit

Volgens alle modellen van Friedman-Lemaître (afgezien van enkele die, zoals het statisch model van Einstein, in geen geval het reële universum kunnen beschrijven) zou de evolutie van de kosmos dus begonnen zijn met een toestand van uiterst grote dichtheid. Theoretisch kan men die toestand beschrijven door het tijdsverloop om te keren: volgen wij de tijd in omgekeerde zin dan wordt de expansie door een contractie vervangen, het volume van de ruimte benadert de limietwaarde nul en de dichtheid van de materie wordt ‘oneindig’ groot. Die limietwaarde van de kosmische evolutie is, fysisch gezien, zo iets aparts, ‘singuliers’, dat zij terecht genoemd werd: de initiële singulariteit. Indien die initiële singulariteit voorkomt in alle min of meer ‘realistische’ modellen van Friedman-Lemaître, en indien één daarvan ons reële universum beschrijft, dan volgt daaruit dat ons universum zich bij de aanvang in de singuliere toestand bevond.

Singulariteit van ons universum: dat is dan het vierde resultaat van de moderne kosmologie. Dat resultaat, de onthulling van een initiële singulariteit, was allesbehalve welkom bij kosmologen en fysici. De singulariteit is immers een ‘punt’ waarin al onze gewone fysische wetten het laten afweten: en dat werd niet makkelijk aanvaard. De kosmologen meenden dat die initiële singulariteit slechts in het theoretisch model was opgedoken, omdat dit uitging van té vereenvoudigde veronderstellingen. Zij wezen erop dat de galaxieën alleen op statistisch uniforme wijze over de ruimte verspreid zijn en dan nog wanneer zij het heelal op heel grote schaal observeren. Op voldoende kleine schaal is de materie allesbehalve uniform verdeeld en verdwijnt de symmetrie vanzelf. Het moest mogelijk zijn een model te construeren dat uitging van een realistischer veronderstelling dan die van een globale symmetrie. Dat model zou ons misschien verlossen van die hinderlijke initiële singulariteit. Dat soort redenering heeft een tijd lang opgeld gemaakt. De tegenstanders ervan, o.a. Lemaître zelf, werden geridiculiseerd. Pas in de jaren zestig bleek dat die redenering op twee vergissingen berustte. De eerste betrof de feitelijke symmetrie. De veelvuldige radio-astronomische waarnemingen hebben aangetoond dat het universum inderdaad nóg veel symmetrischer is dan men gedacht had. De tweede betrof het theoretisch uitgangspunt. Theoretische behandelingen van het hoogste gehalte hebben bewezen dat het bestaan zelf van een singulariteit volkomen onafhankelijk is van de vooronderstelde symmetrie van het universum. De singulariteit vloeit niet voort uit een of andere (bijkomende) vereenvoudiging, maar is innig verweven met de mathematische structuren zelf van de algemene theorie van de relativiteit.

[p. 138]

De sporen van de aanvang

In het begin van de jaren dertig, toen Lemaître begrepen had dat de singulariteit op geen enkele ‘natuurlijke’ wijze geweerd kon worden, stelde hij een hypothese op om het fysische proces te reconstrueren dat zich in de eerste stadia van de kosmische evolutie zou hebben afgespeeld. Volgens die hypothese, die hij zelf die van het oer-atoom heette, zou de aanvankelijke toestand beantwoord hebben aan die van een gigantische atoomkern; alle thans waargenomen fysische structuren zouden voortgekomen zijn uit de ‘fragmentatie’ of verbrokkeling van dat radio-actieve oeratoom. De eerste generatie fragmenten van dat atoom zou, in Lemaîtres, hypothese, veeleer een stralings- dan een deeltjeskarakter hebben gehad¹⁶. Van die straling zou men dan ook nu nog een rest of een spoor in de kosmische ruimte moeten terugvinden. Ten onrechte identificeerde Lemaître de bekende kosmische straling met die reststraling. De volgende generaties in het beschouwde fragmentatieproces zouden de atoomkernen van de huidige materie hebben opgeleverd. Met zijn werk luidde Lemaître in alle geval een nieuwe discipline in van de moderne kosmologie: die van de kosmische nucleo(kern)-synthese¹⁷. In 1948 stelde G. Gamow een andere hypothese voor: in zijn kosmogenie zou het universum begonnen zijn met de zogenaamde plasmatoestand: een mengsel van neutronen en elektronen, op zeer hoge temperatuur en met zeer grote dichtheid. In de eerste evolutiestadia zou dit plasma, zoals in Lemaîtres hypothese, een stralingskarakter hebben gehad. Gamow wist uit zijn hypothetisch model de fysische karakteristieken af te leiden van de reststraling die thans nog in de kosmische ruimte aanwezig zou moeten zijn. Het zou een stralingsveld moeten zijn, op gelijkmatige wijze over de hele ruimte verspreid en dat alle kenmerken moest vertonen van de zogenaamde straling van zwarte lichamen op enkele graden boven het absolute nulpunt (Kelvintemperatuur)¹⁸.

16 Het eerste fysisch probleem dat dient opgelost te worden is: kan men de verzameling materiedeeltjes, voortgekomen uit de desintegratie van het oeratoom, wel beschrijven als een gas? Een groot aantal deeltjes vormt op zichzelf nog geen gas. We kunnen zo'n verzameling alleen dan een gas noemen, wanneer de snelheden van de afzonderlijke deeltjes sterk geconcentreerd zijn rondom een gemiddelde snelheid, de snelheid van het gas... Van de andere kant mogen we een loutere verzameling van deeltjes die zich met een snelheid van eenzelfde grootte-orde in alle richtingen bewegen, misschien nog geen gas noemen. Zo'n verzameling dient eerder beschreven te worden als een verzameling deeltjes-stralen, als een corpusculaire straling.
Natuurlijk zal een dergelijke straling, door de onderlinge botsingen, tenslotte in een statistisch evenwicht overgaan en een gas in strikte zin worden. Maar in de extreme aanvangstoestand van de expansie, met haar (theoretisch) oneindige snelheden is het onwaarschijnlijk dat een dergelijk statistisch evenwicht zich heeft kunnen instellen. G. Lemaître, Pont. Acad. Scient., 12, 1948, p. 475.

17 G. Lemaître, L'Hypothèse de l'Atome Primitif, o.c.

18 R.A. Alpher, H.A. Bethe, G. Gamow, The Origin of the Chemical Elements, in The Physical Review, 73, 1948, p. 803.

[p. 139]

De stelling van het uitdijend heelal was ondertussen wel erg in de verdrukking geraakt. Een aantal astronomen, Bondi, Gold¹⁹ en Hoyle²⁰ waren tot de tegenaanval overgegaan: ze hadden de expansie vervangen door een stationaire toestand²¹ en de initiële singulariteit door een voortdurende schepping van materie (waardoor de dichtheid van het universum gelijk bleef, ook al werd de ruimte alsmaar groter). De theorie van de stationaire toestand was flink in zwang, toen de Amerikaanse radio-astronomen Dicke, Pensias en Wilson de Gamow-straling ontdekten²². Die straling, die wij thans achtergrond-straling noemen, is inderdaad gelijkmatig over de hele kosmische ruimte verspreid en komt overeen met de straling van een zwart lichaam op een temperatuur van 2,7 graden Kelvin!

Die ontdekking had met één klap twee dingen aangetoond. Ten eerste, dat ons universum uitzonderlijk symmetrisch is, en niet alleen thans, maar sinds heel lange tijd, ten minste sinds het moment waarop de achtergrondstraling voor het laatst met de corpusculaire materie reageerde. En dat moment lag tamelijk dicht bij de initiële singulariteit. Ten tweede, dat ons universum zich niet in een stationaire maar wel in een evoluerende toestand bevindt, die inderdaad begonnen is met een extreem-dichte toestand. Men heeft geen andere verklaring voor de oorsprong van de achtergrondstraling. De Gamow-kosmogenie werd nog verbeterd en aangevuld en is het huidige standaardmodel geworden van de evolutie van het universum²³.

19 H. Bondi, T. Gold, The Steady-State Theory of the Expanding Universe, in The Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 108, 1948, pp. 252-270.

20 F. Hoyle, A New Model for the Expanding Universe, in The Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 108, 1948, pp. 372-382.

21 Het systeem heet stationair wanneer het steeds hetzelfde globale uitzicht vertoont. Zo bevindt zich b.v. de bevolking van een stad in een stationaire toestand, wanneer het jaarlijkse gemiddelde van geboorten en overlijdens en dat van immigratie en emigratie, gelijk zijn.

22 Cfr. o.a. L. Danase, G. De Zotti, The Relic Radiation Spectrum and the Thermal History of the Universe, in La Revista del Nuovo Cimento, 7, 1977, pp. 277-362.

23 Cfr. o.a. Ya. B. Zel'dovitch, I.D. Novikov, De Structuur en Evolutie van het heelal (in het Russisch), Ed. Nauka, Moskou, 1975.

De grenzen van de theorie

Terwijl de waarnemers de kosmos blijven peilen met hun telescopen en radio-telescopen, zitten de theoretici evenmin stil en gaan door met de mathematische analyse van de universums die ze zelf gecreëerd hebben: hun kosmologische modellen. Hun ontdekkingen zijn even belangrijk als die van de waarnemers. S.W. Hawking, R. Penrose, R. Geroch en enkele anderen hebben een bepaalde techniek ontwikkeld voor de studie van de

[p. 140]

globale structuur van de mathematische modellen van de tijd-ruimte(n). En dat heeft resultaten opgeleverd die even belangrijk zijn als de voorspellingen van Gamow waren²⁴.

In hun theoretische aanpak stellen sommige krommen van de tijd-ruimte de ‘geschiedenis’ voor van de ‘waarnemers’, materiedeeltjes of fotonen²⁵. Indien de tijd-ruimte geen singulariteit bezit, dan kan men zulke krommen (in een welbepaalde zin) eindeloos doortrekken. Bestaat er echter wel een singulariteit, dan zullen althans enkele krommen dààr eindigen. In de Friedman-Lemaître modellen b.v. zal elke geschiedenis van de waarnemer, als zij maar ver genoeg naar het verleden wordt doorgetrokken, op een initiële singulariteit stoten, waar die waarnemer uitgewist en geannihileerd wordt. Hawking, Penrose en Geroch wisten enkele theorema's te bewijzen, volgens welke (haast) alle relativistische kosmologische modellen, die er enige aanspraak op maken fysisch realistisch te zijn (d.w.z.) het reële universum te kùnnen voorstellen), noodzakelijkerwijze geschiedenissen bevatten - van deeltjes of fotonen - die niet tot in het oneindige verlengd kunnen worden. M.a.w. al deze modellen moeten singulariteiten bevatten: het bestaan van singulariteiten blijkt volkomen onafhankelijk te zijn van de postulaten van de symmetrie in de gegeven tijd-ruimtelijke modellen.

Dergelijke kosmische geschiedenissen die niet eindeloos doorgetrokken kunnen worden, bepalen een zogenaamde grens (boundary) van de door ons geconcipieerde tijd-ruimten. De punten zelf van die grens behoren niet tot de eigenlijke tijd-ruimte: zelf zijn zij er geen ordelijke punten van, maar juist die onvatbare singulariteiten.

Dat nieuwe inzicht roept een diepgaand filosofisch probleem op. Alleen de ordelijke punten van onze tijd-ruimten zijn voorwerp van ons wetenschappelijk onderzoek. De singulariteiten zelf, de punten van de grens, blijven ontoegankelijk voor onze huidige mathematische technieken. Wij verzamelen wel informatie over die punten, maar dan binnen de (al) ordelijke regionen van de tijd-ruimte, waar die singulariteiten zich manifesteren in de gedragingen van de geschiedenissen van de ‘waarnemende’ materiedeeltjes of fotonen.

24 Cfr. de mooie monografie: S.W. Hawking, G.F.R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time, At the University Press, Cambridge, 1973.

25 De krommen van de ruimte kunnen het ‘verloop’ van bepaalde materiële punten voorstellen, d.w.z. dat zij de sporen van die punten zijn. De krommen van de tijd-ruimte bevatten veel meer informatie. Zij lichten ons niet alleen in over de plaatsen waar die punten zich in het verleden bevonden, maar ook over de tijd waarop die punten zich in een bepaalde plaats ophielden en bijgevolg over de snelheid waarmee zij zich bewogen. Om die reden is het dat de krommen van de tijd-ruimte (om nauwkeuriger te zijn, sommige daarvan die men de krommen met temporeel of zero-karakter noemt) geschiedenissen of wereldlijnen worden genoemd van materiële deeltjes of lichtstralen (fotonen).

[p. 141]

Het bestaan van die grenslijn is een ‘generische eigenschap’ van haast alle relativistische tijd-ruimtelijke constructies: alle ‘normale’ tijdruimten moeten bijgevolg zo'n grens vertonen.

Toekomst van de theorie

Wij hebben hier heel in het kort vier resultaten van de moderne kosmologie besproken: de (fysische) existentie, de evolutie, de symmetrie en de (aanvankelijke) singulariteiten van het universum. Maar de kosmologie is geen voltooide monoliet. Zij blijft een springlevende wetenschap, waarvan polemische spanningen en verscheidenheid van opvattingen nog steeds de vooruitgang stimuleren.

Niemand betwijfelt thans dat het universum in zijn totaliteit door middel van de min of meer gewone fysische methodes onderzocht kan worden. Maar een aantal kosmologen hebben de laatste tijd een opwerping van enig gewicht tegen de uitdijing van het heelal ingebracht. De rood-verschuiving in de galaxieën-spectra zou volgens hen niet mogen geïnterpreteerd worden als een Doppler-effect, dat op een vluchtbeweging van die galaxieën wijst. Zij staafden hun opwerping met de feitelijke waarneming van enkele galaxieënparen die door een zogenaamde materiebrug met elkaar verbonden zijn (en die zich dus op nagenoeg dezelfde afstand bevinden) en toch verschillende rood-verschuivingen vertonen. Dit schijnt in tegenspraak te zijn met de wet van Hubble, die zegt dat de rood-verschuiving rechtstreeks evenredig is met de afstand²⁶.

Dat lijkt ons evenwel nog geen definitief argument te zijn tegen de expansie van het universum. Reeds lang vermoedt men dat andere - veel geringere - rood-verschuivingen (waarvan de oorzaken ons nog onbekend zijn) zich kunnen voegen bij de - aanzienlijker - rood-verschuiving die uit de expansie van het universum voortspruit. Dit zou alle verschillen kunnen verklaren die inderdaad in enkele gevallen - van nabije galaxieën - geconstateerd werden.

Men hoeft niet dadelijk de hele kosmologie op een andere leest te schoeien, vooral dan wanneer blijkt dat de tegenstanders van de orthodoxe theorie van het uitdijend heelal geen betere theorie weten voor te stellen - afgezien van enkele ad hoc hypothesen - voor de samenhangende kosmologische visie zoals die op de theorie van de relativiteit gebaseerd is. Geen enkele fysicus - zelfs niet een van de beste - kan een goed gefundeerde theorie, mét haar vele vertakkingen in heel de huidige wetenschap, zo maar laten varen voor een aparte deel-hypothese die niet met de rest

26 Cfr. G.B. Field, H. Arp, J.N. Bachcall, The Redshift Controversy, W.A. Benjamin Inc., 1973.

[p. 142]

van de wetenschap verbonden is. Dat onze wereld zeer symmetrisch is, staat nu wel vast. Maar streng bekeken is het bestaan van elke materiële structuur - elke ster of galaxie - een verstoring van die symmetrie. Wij mogen gerust beweren dat de frontlijn van de huidige kosmologische exploratie opgeschoven is naar het zoeken van nieuwe, minder symmetrische oplossingen, die ons universum met een betere benadering zouden kunnen beschrijven dan de Friedman-Lemaître modellen. Wel dient men op te merken dat de mathematische behandeling aanzienlijk moeilijker wordt wanneer de asymmetrie toeneemt.

Ook op het gebied van het theoretisch onderzoek van de singulariteiten werd intussen een zekere vooruitgang geboekt. Tipler is erin geslaagd enkele bekende theorema's daaromtrent te verbeteren en heeft met name aangetoond dat bepaalde onderstellingen daarvan niet onontbeerlijk waren: de singulariteiten blijken op te treden in een groter aantal modellen dan de eerste versies van die theorema's lieten vermoeden²⁷.

Ons overzicht van de bereikte resultaten van de moderne kosmologie was noodzakelijkerwijze zeer selectief, en weerspiegelde met name de eigen wetenschappelijke interesse van de auteur. Toch meen ik te mogen beweren dat het stadium van blind rondtasten in de kosmologie voorbij is, en dat wij veeleer een periode zijn ingegaan van versterking en bevestiging van onze visie op het universum. Voor hoelang? Dat is moeilijk te zeggen. De ontwikkeling van de wetenschap heeft ons al zo vaak verrast, dat het van naïviteit zou getuigen te denken dat wij ons thans op een rechte weg, zonder mogelijke zwenkingen, bevinden.

27 F.J. Tipler, Singularities in Universes with Negative Cosmological Constant, in The Astrophysical Journal, 209, 1976, pp. 12-15; Singularity and Causality Violations, in Annals of Physics (New York), 108, 1977, pp. 1-6; Causally Symmetric Spacetimes, in Journal of Mathematical Physics, 18, 1977, pp. 1.568-1.573.

Het universum als mythe

De resultaten van de moderne kosmologie zijn wetenschappelijke successen in de volste zin van het woord. Het geheel van die resultaten vormt een zeker, globaal beeld van het universum. En dat beeld kan men beschouwen als een van de grootste mythen van onze hedendaagse cultuur. Daarmee is niets pejoratiefs bedoeld. In de moderne filosofie betekent ‘mythe’ al lang niet meer een ‘fabeltje’, waaraan voor niemand enige waarheid beantwoordt. Mythe is datgene wat de strikt technische operaties (van mentale of manuele aard) overstijgt; het is een poging om de gevatte werkelijkheid te verstaan, om de menselijke waarden te beveiligen, om de zin van de wereld en van alles wat daarin gebeurt te achterhalen, om de mensen te helpen hun eigen plaats in de werkelijkheid te bepalen. In die zin is de mythe een permanent bestanddeel van de

[p. 143]

menselijke cultuur waaraan men niet kan verzaken zo men wil dat de menselijke gemeenschap als dusdanig blijft bestaan en zich blijft ontwikkelen.

Zo is de hele hedendaagse wetenschap een mythe van onze cultuur. Want die wetenschap berust op de mythe van de Rede, d.w.z. op het geloof dat zowel de resultaten bereikt door de wetenschap als de methode door middel waarvan zij die bereikte, waarden zijn voor de mens.

Waarden kunnen niet worden bewezen. Maar het bewijs van elk nieuw theorema en de empirische verificatie van elke nieuwe hypothese zijn voor ons grote waarden, omdat de mythe van de Rede ons oplegt ze als dusdanig te beschouwen. Het geloof in de orde, de wetmatigheid en de rationaliteit, waarop elke theorie en elk ‘empirisch bewijs’ gefundeerd zijn, is een van de componenten van de mythe van de Rede.

Op zoek naar de plaats die hij inneemt binnen de werkelijkheid die hem tegelijk omringt en doordringt, heeft de mens een kaart nodig, maar dan wel een kaart waarop geografische coördinaten aangegeven zijn. Een kaart weerspiegelt op min of meer getrouwe wijze de werkelijkheid: de omtrek van de continenten of de ‘kleuren’ van het reliëf. Maar de geografische coördinaten zijn een mythe in de traditionele zin van het woord: zij beantwoorden aan niets in de werkelijkheid. Toch is de mythe onmisbaar. Zonder dat geografische netwerk is het onmogelijk zijn eigen positie te bepalen. Termen als ‘hier’ en ‘ginds’ verliezen dan alle betekenis.

In de geschiedenis van het menselijke denken hebben de kosmogenische legenden de rol van geografische coördinaten gespeeld. Die legenden onderscheiden zich van de moderne kosmologische theorieën zoals het voor-wetenschappelijke zich van het wetenschappelijke onderscheidt, zoals een afbeelding van de aarde, door een paar draken geschraagd en door een kristallen sfeer van sterren omgeven, zich onderscheidt van een foto van de aarde genomen door een kunstmatige satelliet.

Het belangrijkste is evenwel niet het verschil zelf tussen die schetsen van de werkelijkheid, maar de methode die gebruikt werd om ze tot stand te brengen. Tenslotte gaat het in alle gevallen om hetzelfde: zo mogelijk een globaal beeld van het universum te verkrijgen, gevat in een aangepast coördinatennet. En welk ook het ontworpen stelsel zij, de oorsprong van de coördinaten loopt steeds door de mens.

De in voetnoot 22 vermelde Amerikaans geleerde A.A. Penrias ontving zopas; samen met zijn mederker R.W. Wilson de nobelprijs voor fysica.