Streven. Jaargang 10

[p. 37]

Van Newton tot De Broglie
Vier eeuwen ontwikkeling van het physisch begrip licht
door P. Goedertier S.J.

Uit de tweede helft van de XVIIe eeuw, die voor de Natuurkunde een periode van schitterende ontwikkeling was, is ons het woord van den grooten Huyghens overgemaakt, waarin met een kernige kracht heel het streven van de wetenschap niet alléén van zijnen tijd maar ook van de twee volgende eeuwen staat uitgedrukt: 'In de ware Wijsbegeerte beschouwt men de oorzaak van al de natuurlijke effecten onder den vorm van mechanische wetten. Dat moet m.i. verder worden doorgedreven, als men ten minste niet alle hoop wil opgeven ooit iets van de Natuurkunde te begrijpen'.⁽¹⁾

Dit streven naar een mechanische systematisatie, die gegrond is op de klassieke begrippen van massa, tijd en ruimte, bleef overheerschend tot de XXe eeuw. De Mechanica is de oudste tak van heel de Natuurkunde. Haar grondlegger was Galileï, de vader van de theoretische natuurkunde. Haar fundamenteele wetten werden vastgesteld door Newton. Eerst de electromagnetische theorie van Maxwell, ontstaan na de volledige mislukking van de mechanische theorieën van den aether, bracht haar aan 't wankelen. Niettegenstaande dit scheen de klassieke Mechanica het geheel van de natuurlijke verschijnselen te hebben geïntegreerd in een definitieve wiskundige synthese. Alléén verbeteringen in haar formeele ontwikkeling konden nog worden aangebracht; de grondslagen ervan waren onaantastbaar.

Met het begin der XXe eeuw kwam de voorbarigheid van zulk een opvatting aan het licht. Tusschen 1905 en 1909 ontstaat er een nieuwe Mechanica, de relativistische Mechanica; niet alléén gaat zij de bewegingswetten, waarvan de Newtonsche uitdrukking slechts een benadering was, op een meer nauwkeurige wijze beschrijven, maar gansch nieuwe, uiterst belangrijke opvattingen voert zij in. Vooreerst onthult zij een merkwaardig verband tusschen de mechanica en de optica: de mechanische snelheden hebben een bovenste grens, nl. de snelheid van de lichtgolven. Daarbij voert zij een tweede relatie in tusschen het begrip massa, een fundamenteele notie van

(1) HUYGHENS Christiaan. Traité de la Lumière, Leyden, 1690, ch. I.

[p. 38]

de Mechanica, en het begrip energie, voor het geheel van de Natuurkunde misschien nog belangrijker. De nieuwe Mechanica bewijst de identiteit van die twee begrippen in dezen zin dat de massa van een stofdeeltje evenredig is met zijn energie, met een evenredigheidsfactor gelijk aan het invers van het quadraat van de lichtsnelheid.

Bovendien werden inde eerste jaren van de XXe eeuw de theoretici gedwongen het streven tot mechanische systematisatie op te geven. De weelderige opbloei van ontdekkingen op 't gebied van intra-atomische verschijnselen voerde de natuurkundigen meer en meer in de richting van waarschijnlijke betrekkingen tusschen de mechanica en de andere takken van de natuurkunde: electriciteit, magnetisme en optica. Groote vooruitgang werd in dien zin sinds de jaren 1924 gemaakt door de vruchtbare theorieën van de Broglie, Schrödinger en Dirac.

Meer nog, niet alléén bracht de XXe eeuw het opgeven van de klassieke begrippen der natuurkunde en van het streven tot systematisatie, maar tevens werd op onverwachte wijze de mogelijkheid zelf van een Mechanica in twijfel getrokken. Tegenover de strenge oorzakelijkheid die zich in de macroscopische physica voordoet, stelt de moderne physica het indeterminisme van de atomistische processen; streng determinisme wordt slechts ondersteld in statistische grootheden die met de individueele elementaire processen overeenstemmen. Zulk een opvatting levert zonder twijfel nieuwe vooruitzichten voor de critische bespreking van de notie physische wet. Het wordt steeds een quaestie van grooter belang in de Wijsbegeerte te weten of de natuur, ten slotte, door andere wetten wordt beheerscht dan door een zuiver statistisch beginsel, dat wegens zijn algemeenheid ten grondslag zou liggen aan de Natuurkunde en aan de andere wetenschappen.

In 't licht van deze twee laatste aspecten, nl. het verzaken aan een streven tot mechanische systematisatie en de vraag naar de mogelijkheid van een Mechanica, willen wij in deze uiteenzetting het werk van de Broglie, Schrödinger en Dirac behandelen. Zij zijn typische vertegenwoordigers van de moderne theoretische natuurkunde; het is overbodig hier hun toekomstige beroemdheid te voorspellen; hun faam is reeds een voldongen feit. Hun theorieën gaan samen met zeer diepe wiskundige ontwikkelingen, die de eenige adequate uitdrukking zijn van redeneeringen in de theoretische natuurkunde. Wij zullen hier dezen wiskundigen vorm heelemaal vermijden, maar waarschuwen dan ook vooraf dat sommige uitdrukkingen, die voor den ingewijde een rijken en uitgebreiden inhoud bezitten, voor den gewonen lezer slechts een of ander bijzonder aspect zal openbaren, of enkel een vaag algemeen idee geven, zoo onbepaald dat men vaak zijn draagwijdte niet zal vermoeden.

Om de quantumtheorie en de golfmechanica in te leiden, wordt gewoonlijk een uiteenzetting gegeven over de atomistische verschijnselen en de eerste theoretische proeven van verklaring. Daar de inge-

[p. 39]

wikkeldheid van dit object, ons doel ver te buiten gaat, en daar het anderzijds eerder een kunstmatig iets is de notie golf in de materiephysica in te voeren, hebben wij verkozen de moderne leer in te leiden met het opbouwen van de lichttheorie, waar de dualiteit van materie en golf beter uitkomt. Zooals men zal zien, wordt een moderne lichttheorie van zelf in de materiephysica ingebouwd; de opname van de photon onder de stofdeeltjes is bijna een voldongen feit.

Bij deze uiteenzetting hebben wij ons ten deele laten inspireeren door enkele nota's opgenomen tijdens een paar lezingen van Louis de Broglie zelf, gehouden, in 1937, in het Physisch Instituut der Universiteit van Leuven, met als onderwerp: 'Vue générale sur l'histoire des théories de la Lumière'.

* * *

De geschiedenis van de lichttheorieën wordt beheerscht door den eeuwenlangen strijd tusschen de corpusculaire opvatting en de golfopvatting van het licht. Sommige verschijnselen laten duidelijk vermoeden dat men licht moet beschouwen als vlug zich bewegende stofdeeltjes, en dat men dus aan licht een discontinuë structuur moet toekennen; andere phenomenen schijnen er integendeel op te wijzen dat licht iets bezit van een golf die zich voortplant in een elastisch medium, waar de energie zich uitbreidt op continuë wijze op een continu golfoppervlak. Ten slotte zijn een zeker aantal verschijnselen twijfelachtig; ze laten zich evengoed door de eene als door de andere opvatting interpreteeren; ze blijven 'neutraal' in den strijd. Zooals men weet scheen aanvankelijk de golftheorie de overwinning te hebben behaald, maar de ontdekking van een quantische discontinuë structuur van het licht bracht de heele quaestie terug te berde. Men moest uitzien naar een synthetische theorie, de golfmechanica, die de golven en de stofdeeltjes met elkaar zou verzoenen. Zoo eenvoudig was dat toch niet. Naast de verschijnselen met corpusculair karakter, die met golfkarakter, en de z.g. neutrale verschijnselen, bestaan er nog andere groepen van phenomenen die nieuwe eischen stellen voor een lichtheorie: eenerzijds de polarisatiephenomenen en anderzijds de electromagnetische verschijnselen. De polarisatie werd door Fresnel verwerkt in de golftheorie, doordat hij aannam dat de lichttrilling transversaal is en niet longitudinaal gelijk de geluidstrilling - zoals Huvghens dacht -, m.a.w. hij heeft een vectorieel krakater toegekend aan de vibratie. Het electromagnetisch karakter van de lichtgolf anderzijds werd door Maxwell verklaard in zijn electromagnetische interpretatie van de golftheorie, en het proefondervindelijk onderzoek heeft zijn geniale intuïtie volkomen bevestigd. De eerste golfmechanica van de Broglie is niet in staat deze twee reeksen verschijnselen uit te leggen. Verder zullen wij spreken over Diracs theorie van het magnetisch electron, die aan de golfmechanica de elementen verschaft om een volledige theorie van het licht op te stellen, waarin al de aspecten van deze physische entiteit worden omvat.

[p. 40]

Laten wij nu wat dichter de verschillende lichttheorieën nagaan, en aantoonen hoe de optische verschijnselen in vijf groepen worden ingedeeld, met elk waarvan een groote theoretische vooruitgang gepaard gaat.

De eerste groep van verschijnselen wordt gevormd door de voornoemde 'neutrale' verschijnselen die evengoed uitgelegd worden door de corpusculaire opvatting als door de golfopvatting van het licht. Het zijn vooreerst de rechtlijnige voortplanting en de terugkaatsing. De corpusculaire uitleg bestaat hierin dat de elastische deeltjes, aan de traagheidswet onderworpen, door een hindernis worden teruggekaatst. De optico-geometrische constructies van Huyghens geven er eveneens een volledige golveninterpretatie van. In de verklaring van het derde verschijnsel, nl. de breking, vertoonen beide theorieën een belangrijk verschil. De golftheorie bepaalt den brekingsindex als de verhouding van de voortplantingsnelheid c van het licht in 't luchtledige tot de voortplantingssnelheid c_m in het gegeven straalbrekend medium , terwijl de corpuculaire theorie de inverse verhouding neemt als brekingsindex .

De proefondervindelijke techniek van Fizeau en Foucault in de XIXe eeuw voor het meten van de lichtvoortplantingsnelheid, leverde een beslissend bewijs ten gunste van de golftheorie. Maar een grondige verklaring van deze experimenten in 't licht van de hedendaagsche golfmechanica toont aan dat daarmede enkel een corpusculaire theorie gebaseerd op de klassieke mechanica van Newton weerlegd wordt. Het brekingsverschijnsel blijft dus wel een neutraal verschijnsel. Een verder phenomeen, nl. het Dopplereffect, dat eerder wijst op een golfkarakter van het licht, kan zeer voldoende uitgelegd worden door een corpusculair beeld, als men op de lichtdeeltjes de relativistische Dynamica toepast. Ten slotte kan de spectrale energiedistributie in energie-materie wisseling, uitgedrukt door de wet van Planck, zij het ook met moeite, door beide theorieën worden uitgelegd; nochtans legt hier de kruising van golf- en corpusculair beeld een impliciet getuigenis af ten gunste van de golfmechanica.

De verschijnselen met specifiek golfkarakter vormen een tweede groep. Het zijn hoofdzakelijk de interferentie- en de diffractieverschijnselen. Ze werden uitgelegd door Thomas Young en Augustin Fresnel in 't begin van de XIXe eeuw, met behulp van de golfhypothese door Christiaan Huyghens honderd vijftig jaar vroeger opgemaakt. Hier vinden wij de eerste golftheorie, waar het licht, beschouwd als een longitudinale elastische golf, door een scalaire grootheid wordt voorgesteld.

Maar weldra voelt Fresnel zich gedwongen verder te gaan om een derde groep verschijnselen uit te leggen: de polarisatie van het licht. Terecht worden zij genoemd 'vectorieele verschijnselen'.

[p. 41]

Alle wijzen erop dat licht over 't algemeen niet dezelfde eigenschappen bezit in alle richtingen van een vlak dat loodrecht op de voortplantingsrichting gelegen is, het z.g. golfvlak; m.a.w. dit golfvlak heeft geen cirkelsymmetrie. Een gepolariseerde lichtstraal zal dus in vacuo moeten gekenmerkt worden door een trillenden vector in een bepaalde vaste, loodrecht op de voortplantingsrichting gelegen richting. Fresnel heeft dus de vectorieele opvatting in zijn golftheorie ingebracht, en in een meer uitgewerkten vorm heeft hij aan de lichtgolf het karakter van een transversale trilling toegekend. Aldus werden al de polarisatieverschijnselen volledig uitgelegd. Deze wiskundige theorie van Fresnel brengt met zich mee dat men aan het hypothetisch elastisch medium, dat onderworpen is aan de trilling, den z.g. aether, een oneindige stijfheid moet toekennen. Dit gevolg, dat moeilijk overeen kan worden gebracht met het feit dat de hemellichamen in hunne beweging hoegenaamd niet geremd worden door den aether, vormt een van de groote opwerpingen tegen de mechanische interpretatie van de vectorieele golftheorie. Doch wij willen de aandacht erop vestigen dat de vectorieele golftheorie van Fresnel een prachtige synthese was, want tegelijk heeft ze én de neutrale, én de verschijnselen met specifiek golfkarakter én de polarisatieverschijnselen uitgelegd, d.w.z. het geheel van de lichtverschijnselen tot vóór een eeuw bekend.

In de vierde groep komt vooreerst het in 1846 ontdekte Faradayeffect, d.i. de rotatie van het polarisatievlak onder invloed van een magnetisch veld. Dit was het eerste teeken van een onverwacht verband tusschen optische en electromagnetische verschijnselen. Enkele jaren later, in 1864, bracht James Clerk Maxwell, na een paar onbeduidende schriften te hebben gepubliceerd, voor 't eerst zijn beroemde electromagnetische theorie aan 't licht in een lezing: 'A dynamical Theory of the electromagnetic Field' in de Royal Society of London. Hij stelde het geheel van de wetten van het electrisch veld in vergelijkingen. Daar het verschil tusschen open en gesloten kringen op onbevredigende wijze werd verklaard, vervolledigt hij in een geniale intuïtie zijn theorie doordat hij sommige termen, die den 'verschuivingsstroom' moesten voorstellen en die in het stationnair geval van zelf gelijk waren aan nul, er aan toevoegt. Zoo constateert hij dat volgens dit volledig stelsel van electromagnetische vergelijkingen, de electromagnetische storingen in 't luchtledige zich moeten voortplanten onder vorm van transversale golven met een constante snelheid c, die gelijk is aan de verhouding der ladingséénheden in het electrostatisch en in het electromagnetisch éénhedenstelsel. Dan ontwerpt hij de idee dat licht een electromagnetische storing is en dat heel de theorie van 't licht in de electromagnetische vergelijkingen moet zijn bevat. Een onmiddellijk theoretisch gevolg was de gelijkheid der constante c met de lichtsnelheid in 't luchtledige. Later hebben de meest nauwkeurige metingen van deze twee grootheden, uitgevoerd met geheel onafhankelijke methoden, steeds meer en meer convergente

[p. 42]

getallen geleverd. Een ander theoretisch gevolg voorzien door den beroemden theoreticus is de eenvoudige relatie tusschen de diëlectriciteitsconstante van een straalbrekend medium en den brekingsindex ervan. Deze betrekking vond meestal in het experiment een bevestiging; de afwijkingen worden grootendeels door de moderne theorieën uitgelegd. Talrijke proeven hebben later de electromagnetische lichttheorie bevestigd; het onzichtbaar licht van Hertz met heel groote golflengte ontstaan door zuiver electrische middelen, de Hertzsche golven, de emissie en de absorptie van licht door materie, de ontdekking in 1896 van het Zeemaneffect (invloed van het electromagnetisch veld op de spectrale lijnen uitgezonden door een bron die aan dat veld onderworpen is). Wij staan dus voor een heel uitgebreide categorie verschijnselen die M. de Broglie 'electro-optische' verschijnselen noemt. Daar de theorie van Maxwell het voornaamste omvat van de vectorieele golftheorie van Fresnel, biedt ze dus tegelijkertijd een verklaring van de neutrale, de specifiek golfvormige, de vectorieele polarisatie- en de electro-optische verschijnselen, d.i., van het geheel der optische verschijnselen gekend tot vóór een veertigtal jaren. Rond 1900, mocht de lichttheorie volmaakt schijnen. Maar de ontdekking van een vijfde groep verschijnselen met bepaald corpusculair karakter heeft alles terug over hoop gegooid.

Het door Hertz in 1887 ontdekte photoëlectrisch effect bestaat hierin dat door de bestraling met licht van bepaalde samenstelling, nl. licht met tamelijk hooge frequentie, electronen uit de bovenste laag van een vaste stof worden uitgeworpen. Opvallend is dat de kortgolvige ultraviolette straling hierbij actief is, doch niet gewoon licht van veel grootere energie (warmtewerking). Het aantal dergelijke gevallen, waarbij de straling slechts een werking uitoefent als zij voldoende kortgolvig is, kan willekeurig worden vermeerderd. Dezelfde wet geldt voor de ionisatie van luchtmoleculen tusschen de platen van een condensator met röntgenstraling, voor photochemische reacties b.v. de bestraling van photographische platen en van de huid door blauw of ultraviolet licht. Dit alles is niet zonder meer te verklaren vanuit de electromagnetische theorie. Volgens deze zou men immers verwachten dat niet de golflengte, maar veeleer de electrische veldsterkte, waarvan het quadraat evenredig is met de lichtintensiteit, de uitwerking zou bepalen. Om die empirische wetten uit te leggen werd Albert Einstein⁽²⁾ in 1905 er toe gebracht te stellen dat bij wisselwerking tusschen straling en materie een bepaalde lichtenergie in energie van een elementair deeltje omgezet wordt of omgekeerd. De grootte van zulk een energieportie hangt af van de frequentie ν van de straling en bedraagt h[...], waarin h de beroemde constante van Planck is. Deze hypothese der lichtquanta of der photonen van Einstein voorziet ook heel nauwkeurig het Compton- en het Ramaneffect waarover

(2) EINSTEIN A., Ann. Physik, 17, 1905, S. 145.

[p. 43]

we hier liever niet uitweiden. Deze hypothese verklaart ook de rechtlijnige voortplanting, de weerkaatsing, het Dopplereffect en, onder sommige voorwaarden van distributie, zelfs de wet van Planck. Met één woord in die nieuwe corpusculaire theorie vinden de neutrale verschijnselen en die met specifiek corpusculair karakter hun uitleg. Maar er is geen plaats voor golfvormige, noch voor vectorieele polarisatie-, noch voor electro-optische verschijnselen. Daarbij ligt aan de hypothese van Einstein een zekere incoherentie ten gronde, want de energie van een photon wordt er bepaald door het begrip frequentie, begrip dat noodzakelijkerwijze ontleend is aan de golftheorie. En indien wij ons niet tot de lichttheorie beperken, maar de meer algemeene quantumtheorie van Bohr en Sommerfeld beschouwen, - waarvan de photonentheorie slechts een bijzonder geval is -, stuiten wij op moeilijkheden van denzelfden aard. Om de beweging van een stelsel te quantificeeren, beginnen wij het te behandelen volgens de klassieke mechanica, vooraleer er, op een eenigszins paradoxale wijze, de voorwaarden op toe te passen die den stationnairen quantischen toestand bepalen. Aldus werd men er toe gebracht in bepaalde gevallen, b.v. om de structuur van discontinuë spectra uit te leggen, halve-quanta in te voeren. Met één woord in de quantumtheorie, onder haar eersten vorm, een nog al incoherente verzameling van klassieke noties en arbitraire, onvaste begrippen. Zij moest een grondige omwerking ondergaan om de voormelde moeilijkheden te doen verdwijnen en om de synthese te maken tusschen de twee divergente opvattingen, speciaal de synthese van golven en photonen in de lichttheorie. Om scherper het synthesewerk van de hervormers te doen uitkomen, moet nog worden opgemerkt dat deze twee theorieën niet alléén van elkaar onafhankelijk, maar in totale tegenstelling schijnen met elkander. De groote natuurkundige Heisenberg geeft zelfs in zijn 'Grundzüge der Quantentheorie', na een korte inleiding, twee op eigenaardige wijze tegenstrijdige hoofdstukken ten beste. In het eerste hoofdstuk, uitgaande van de physische begrippen van de golftheorie, waarbij hij dus een soort voorafgaande geldigheid toekent aan het golfbegrip, critiseert hij de physische begrippen der corpusculaire theorie. In het volgend hoofdstuk is het juist andersom; steunend op de physische noties van de corpusculaire theorie, die hij dus als geldig aanvaardt, critiseert hij de physische noties van de golftheorie. Indien deze dubbele critiek werkelijk opging, zou ze niets anders zijn dan een onverdraaglijke kringredeneering.

Toch werd die gewaagde synthese uitgevoerd door Louis de Broglie⁽³⁾ in 1925. Hier volgt haar hoofdinhoud. Telkens als in een referentiestelsel, een materieel element de energie W bezit, moet er in dat stelsel een periodisch verschijnsel bestaan, waarvan de frquentie v bepaald wordt door de betrekking van Einstein W = hv. frequentie ν bepaald wordt door de betrekking van Einstein = h[...]

(3) de BROGLIE Louis, Ann. de Physique, 10e série, 2, 1925.

[p. 44]

Steunend op deze dualistische opvatting voerde Erwin Schrödinger⁽⁴⁾ in 1926 zijn beroemde voortplantingsvergelijking in, die toeliet de golfamplitude werkelijk te berekenen en de eigenlijke golfmechanica te ontwikkelen. Op die manier is het de golfmechanica gelukt tusschen de golven en de deeltjes op een heel algemeene wijze de brug te slaan, en speciaal den band te leggen tusschen de photonen en de lichtgolven, zooals reeds gesteld was in de hypothese van Einstein. Bovendien - en dit was een volledige breuk met de beginselen die aan de mechanica, als zoodanig, ten grondslag lagen - de nieuwe gedachte dat de deeltjes over 't algemeen geen bepaalde plaats in de ruimte beslaan, maar dat alléén de waarschijnlijkheid bepaald is dat ze een zekere plaats benemen, liet aan de nieuwe mechanica toe enkele moeilijkheden te bentwoorden die Lorentz⁽⁵⁾ tegen de theorie van Einstein had opgeworpen, en meteen van de interferentie- en de diffractieverschijnselen een bevredigenden uitleg te geven, die met de photonenhypothese overeenkomt. De golfmechanica is er dus in geslaagd, zoo niet den opbouw zelf te maken, dan toch de elementen te verschaffen tot den opbouw van een overzichtelijke theorie die éénerzijds de neutrale en de corpusculaire, anderzijds de scalaire golfvormige verschijnselen tegelijk kan uitleggen.

Nochtans is de synthese niet volledig; tot nog toe is men er niet in gelukt op echt afdoende wijze de golfmechanica in relativistischen vorm uit te drukken - wat bepaald noodig is, indien men den photon wil beschrijven, waarvan de snelheid bijna de bovenste grens c bereikt van de corpusculaire snelheden in de relativiteitstheorie -. Bovendien stelt de eigenlijke golfmechanica (zelfs onder relativistischen vorm) de golfeigenschappen van een deeltje voor met slechts één golffunctie, d.i. een essentieel scalaire grootheid. Zij bezit dus geen plaats voor vectorieele golfverschijnselen; zij geeft geen uitleg van de polarisatie. Ten slotte weet zij geen middel om aan den photon een electromagnetisch veld te associeeren, wat toelaten zou de onbetwistbare electromagnetische natuur van de lichtgolf terug te vinden. Met andere woorden realiseert de golfmechanica enkel de helft van het werk van Fresnel, en zij ignoreert het werk van Maxwell.

Nu wij zoover in onze uiteenzetting zijn gekomen, zullen wij in een korte tabel de indeeling van de lichttheorieën samenvatten in verband met de vijf groepen van lichtverschijnselen. Accoladen duiden aan welke de groepen zijn die een werkelijken uitleg vinden in de verschillende theorieën.

(4) SCHROEDINGER E., Ann. der Physik, 79, 1926, S. 361 u. 489.

(5) LORENTZ H.A., Theory of Electrons, Teubner, Leipzig, 1909.

[p. 45]

Uit deze tabel moeten wij besluiten dat op dit oogenblik geen enkele theorie alle lichtaspecten weergeeft. Nochtans moeten wij dit besluit verzachten. Enkele maanden vóór de Broglie had Werner Heisenberg⁽⁶⁾ zijn quantumtheorie geschapen, waarvan het vertrekpunt tamelijk afwijkt van dat van de Broglie en Schrödinger. Hij gaat niet meer uit van geïdealiseerde proefnemingen maar van betrekkingen tusschen waarneembare grootheden uit de atoomphysica. Dank zij een moeilijke wiskundige ontwikkeling, de matrixrekening van Jordan en Born, kwam men tot belangrijke resultaten. Daar deze nochtans in nauwe betrekking blijven tot de resultaten die ook door Schrödinger werden bereikt, spreken we er dus niet verder over.

Het was de idee van symmetrie tusschen licht en materie wat betreft hun dubbelnatuuraspect, die het vertrekpunt leverde voor de Broglie in zijn golfmechanica. Van diezelfde idee uitgaande, heeft Paul Dirac zijn theorie van het magnetisch electron opgebouwd. Maxwell was er toe gekomen de partieele differentiaalvergelijking van de tweede orde, die de voortplanting van de lichtgolf beschrijft, tot vergelijkingen van de eerste orde te herleiden, die niets anders zijn dan de klassieke naar zijn naam genoemde vergelijkingen van het electromagnetisch veld. Geleid door de analogie tusschen lichtgolven en materiegolven heeft Dirac een dergelijke herleiding gezocht voor de Schrödingervergelijking, die quadratisch is ten opzichte van de operatoren. In 1928⁽⁷⁾, na uiterst moeilijke mathematische berekeningen, is hij tot zijn doel gekomen, nl. het opmaken van partieel

(6) HEISENBERG Werner, Zeitsch. f. Phys., 33, 1925, S. 879.

(7) DIRAC P.A.M., Proc. Roy. Soc. London, 117, 1928, p. 610 and 118, 1928, p. 351.

[p. 46]

differentiaalvergelijkingen van de eerste orde die op correcte wijze den toestand van een electron in een electromagnetisch veld weergeven. Daar die vergelijkingen relativistisch zijn, mogen zij toegepast worden op deeltjes met een snelheid die gaat tot de lichtsnelheid c. Ze laten toe de essentieele vergelijkingen van de photonentheorie van Einstein terug te vinden, die onmisbaar zijn voor het uitleggen van het photoëlectrisch- en het Comptoneffect. Als bijzonder geval omvatten zij de vergelijking van Schrödinger en integreeren dus al de resultaten van de golfmechanica. Bovendien - en dit is uiterst belangrijk - voert de theorie van Dirac, zonder een onafhankelijke hypothese op te stellen, een nieuw element in, de 'electron spin' of draaiing van het electron om zijn as, waarvan het electrisch en magnetisch moment voldoende elementen verschaffen om de polarisatie- en de electromagnetische eigenschappen te verklaren. Nochtans kan men den photon nog niet gelijk stellen met een deeltje met nul-massa dat onderworpen is aan de vergelijkingen van Dirac. Zonder in details te vervallen, teekenen wij enkel aan dat de photon aan andere statistische distributiewetten zou moeten onderworpen zijn, en dat hij in het photoëlectrischeffect niet zou worden te niet gedaan. Ofschoon de theorie van Dirac ons zeer veel vooruithelpt om de lichttheorie in te werken in de golfmechanica der materiedeeltjes, toch hebben wij de entiteit 'photon' nog niet volledig omgezet in de entiteit 'materie'.

Laten wij hier bijvoegen dat nieuwe theoretische pogingen werden gedaan door de Broglie, Pascual Jordan en Kronig. Uitgaande van de bevinding dat het eenig tot nu toe gekende materieverschijnsel, waarbij materiedeeltjes vernietigd worden gelijk een photon vernietigd wordt in het photoëlectrischeffect, het verschijnsel is van dematerialisatie van een electronenpaar met tegengesteld teeken, en dat deze beide, die met 'spin' voorzien zijn, aan dezelfde statistische distributiewetten zijn onderworpen als de photonen, stelt de Broglie de gewaagde hypothese dat zulk een electronenpaar of een neutrino niets anders is dan een photon. Gezien de wordingstoestand van de wiskundige ontwikkeling dezer theorie en het gemis aan experimenteele gegevens, en afgezien van het feit dat ondertusschen enkele moeilijkheden tegen die stelling van de Broglie werden opgeworpen die tot nog toe onbeantwoord zijn gebleven, is die theorie nog te jong om er een oordeel over te vellen; een eenvoudige appreciatie schijnt ons zelf voorbarig.

Wat er ook moet gedacht worden over die laatste theoretische redeneeringen, één punt staat vast, nl. de ontzaglijke bijdrage van de golfmechanica van de Broglie en Schrödinger en van de theorie van de 'electronspin' van Dirac tot den opbouw van een synthetische theorie van een heele groep physische verschijnselen, waarvan de optische phenomenen die wij hier behandelden slechts een onderdeel uitmaken. Hierin ligt inderdaad de taak van den theoreticus, spijts de immer groeiende complexiteit van de gekende verschijnselen,

[p. 47]

dat hij een steeds omvangrijker synthetisch stelsel op zou bouwen, dat altijd alle voorgaande theorieën zou integreeren en vervolledigen. De geschiedenis van de lichttheorieën levert ons een typisch voorbeeld hoe de neiging tot mechanische systematisatie wordt te keer gegaan. In tegenstelling met het getuigenis van Huyghens dat in het begin van deze uiteenzetting werd aangehaald, zou men nu kunnen beweren dat de mechanische effecten onder dezelfde oorzakelijke wetten moeten worden ondergebracht als de natuurlijke phenomenen, als men ten minste niet alle hoop wil opgeven ooit iets van de Natuurkunde te begrijpen.